30

window.edu.ruwindow.edu.ru/resource/623/64623/files/Ter-krikorov_978-5-94774-9… · I x ! "# ! " # $ % ! A

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • ����� I

    ������������ ���

    x � ������������ ���������������� ���������� ��� �

    � �!������� ��"#����� ��� ������ ����� �������������� ����� �� �������� ����� ��������� �������� ������ �� �� �� �� ������ ���� ���!���"��� � �������# �������$�%

    ������ ������ �������

    � ��� �������� ������� ������ ��� ������� ����������� ��� ����

    � ��� ���������� ������� ������ �����������

    �������

    � ��� ������� �����

    �������

    �� ��! A�B ��"���� "�� A ���#"�� B ��� B ������� � A

    � ��� �������������������������

    �� ��! A�B ��"���� "�� B ���#���� � A � A ������� � B$ %�"��A &������!� B' A ��������� ��������"� ��� B' A ����� � ���!#�� ������ ����� B

    &���� �� � �����"� ��������� '����� � �����������(%)��� �����

    � � ����$� ������ �������"��� ����� ���

    ��"��� ����*�( �+ ��� ������ ������� �"� ,��-. ������ A � B ���

    ����� �� ����� ���� �� �� � �� ����������# A� B.�( � + ��� �������� ������� �"� ,�-.�( e + ��� �������. ������ eA ������ ,� A- '���$���

    ����������� A(%/�������� ������� ��������� ������� �����%�� ��� � 0% �����

    A 1

    ���������# ��� �� y 1 ax� 2 bx2 c ���������������� ������ ��� ��� x

    ��

    B 1 fD � 3g� ��� D 1 b� � 4ac�

    C 1 fD � 3� a � 3g 1 fD � 3g � fa � 3g�

    5������ �� A� B� A� C%� �( ��������� �� �� A � ������ B% 6��� D 1 b� � 4ac � 3%

  • � ��� I� �������

    �� ����

    � ���� ���� ������� ������� y � ax� � bx� c ����� ������

    �������� ����� x� � x� �x� � x� ��� D � �� � ������� ��������

    ���� ��� x � x� � x � x� �� ���������� A! "�� ��������#����� � ��� �� �$ A �� ������� B ������� �������! %������ �$ A������� B �! �! A� B!

    �� &��#�� �� A� C! Boc����$����� �

    ������

    y � ah�x �

    b

    �a

    ����D

    �a�

    i� �'�

    (� �� A� fD � �g �� ��#���� ������� ������ )������� �'� ����#������� � ������� �$ ������ y � � ������� �� a � �!

    "�� A� C!*�����+ ���� ����� ����� C �! �!

    D � � � a � � �� �$ �

    ���� �'�������� �� y � � ��� ��� x!

    (��� ���$�� ������� �������� y � ax� � bx � c �������� �����#�������� $����� ��� ��� �������������� $������ x ����! '!'���,� � ������ ��,� ��,� a � � �D � b� � -ac � �! N

    "�����$���� ������ � � ��$�

    ����� �� ������ ������� $����

    �� � ��,�� ������� ����.��� ����#����� ����$���� ������������� �����#��� ��� /�0���1 /���������1 ������� ���

    ����0��� ������������ � �������!

    % � � � � � 2! %���� $��� ������ ���#���� X � ���� M ! 3������ � ������0 ������ ����.��� ����#�����+

    � A �

    �� �������� x �����,� ���#��� X���������0� �����0 x � M

    �4

    �� B �

    ���������� ���� M � � ���� �� �� �������� x�$ ���#��� X ���������0� �����0 jxj �M

    �!

    � � %���� A �� ����� ���� �! �! �� �� �������� x ���#��� X���������0� �����0 x � M ! 5�� �$��� �� ������� ��������

    ���� ���� ������� x � X ��� ������,� ���

    ����� x � M �� ����������� �! �! ����� ����� ����������#��� ���

    ����� x � M !

    3��6�� A � eA � ������0 ������+

    A � f�x � X � x � Mg�

    eA � f�x � X + x �Mg�

    3���� $�� � $������ ��� /����������1 /����� �����1 �������� $������ ��� /���� ��1!

    �� %���� B �� ����� ���� �! �! �� ��������� ��� M � � ����,� ���� ��� �0��,� x � X ����� ����� ���

    ����� jxj �M ! 5��

  • ��� �������� ����� ������ ������� ����� �

    ��������� ��� � ����M � � ����������� jxj�M �� ����� ����������� � ������ x � X � ����� ������� ���������� ����� ������x xM �X !���"���"�� ����� ������� ��M#� � �������� ������������ jxj�M �� ����������� �� �� ������"�� ����������� jxM j�M �$ ������� ��������� ��������"� B " eB ����� ���"���� ���%

    B f�M � �% �x � X � jxj �Mg�

    eB f�M � � �xM � X % jxM j � Mg� N

    &�" ��"���� ����������� ��� ���"'��"� ��������"�� ����������� �������� �� � " �������� P !� ����( ��"����( ��� �����������x � M " jxj �M ��������������#� ��������� ������� � �� �� � �� �" �������� P ) �� ��� ���"'��"��

    �� ���������� ��� � �� ��������� *����"� ��'"��������� �"�� " �������� �������� ��'"������( �"�� "������� "� ������������"�" � ������ +���� ,�'"������� �"�� ����� ���"����� �"� p�q� �� p) '���� q ) ���������� �"��� - ��������"� ���'��� �"�� p ������� ��'"�������� ��� ��� ��� ����� ���"���� ��"� p p�.� /���"���� � ��.� . .�.�*���� a p�q� b p��q�)�� ��'"������( �"��� 0��� ����"�

    ���������"� ��"( �"�� ���������� ���%

    �# ��" pq� qp�� �� a b1

    # ��" pq� � qp�� �� a � b1

    �# ��" pq� � qp�� �� a � b1

    � ����� " ���"�����"� �"�� a " b ���������� �������������� �����������"

    a2 b pq� � qp�

    qq�� ab

    pp�

    qq��

    3����'"" �����"� " �������"� ��'"������( �"�� ��������������"%�# ��������"�����"%

    a2 b b2 a� ab ba1

    # ����'"��"�����"%

    !a2 b# 2 c a2 !b2 c#� !ab#c a!bc#1

    �# "���"��"�����"%

    a!b2 c# ab2 ac1

    �# � ���� ��'"�������� �"�� a ������"�� ���������

    a2 � a� a � . a�

    3����'"" ���"���"� " ���"� ������� ��� ������� ��������������� � �����'"�� �����"� " �������"�%�# � ��( ��'"������( �"�� a� b ���������� !" ��"���

    �"���������# �"�� x ������ ���

    b2 x a1

  • � ��� I� �������

    �� ����

    ��� ����� ���� �������� ����� a � b � ������ a� b� � ���������� ������ �� b ������ �b�

    �� ���� b �� �� �� ���������� ������������ ����� z ����� ���

    bz � a�

    ��� ����� ���� ������ ����� a � b � ������ a�b�

    ������� ��� �������� ������� ��������� �� �!�������"�����#

    � ���� a � b � b � c� �� a � c $���������������� ���� a � b� �� a% c � b% c &�� ���� c��� ���� a � b � c � d� �o a% c � b% d�'� ���� a � b � c � �� �� ac � bc��� ���� a � b � c � �� �� ac � bc�

    ( ������)�� ����� ��&������� �������� �������� #

    N * ���+����� ��������" ������

    Z * ���+����� !���" ������

    Q * ���+����� �!�������" ������

    ( ���+����� Q ��+�� ��&��� �� �� ������ ������ ��,����������" ������� � �� � ��)�� ������� � ������� �������� &��������&���� ����� �+� &������)�� �������� ������� ��� x� � a�'�� a � N � �� ���'� ���)��� � ���+����� Q� ( ��������� ��������� x� � - �� ����� ��)���� � ���+����� Q�

    .��� ������ �+� &������ ��)��� &�����" �������� ��&x� � a� x� � a� '�� a � N� &������� � ����"�������� ��)����� ���+���� �!�������" ����� &���� �������� � ����� ���+���������" ���������� ������" ������������

    ����� /�+� $��

    ���+��� ���" &������������ &������� � �� ���� ��)������������� �

    �� ��������� ������� ����� � �� ������������

    � �������� �������� ����� 0 )������'� ���� �'������������ ��� ���� �!�������� ����� ��+�� &��������� ���� ����� ��������� ���� � ���� ����������� &������������ ��� ������������ ��&���� �'����� ������ 1�'�����2� /&������ �!���������� ����� 3�4 ������������� ������ ��� ���� ����� ��356� �� ��3�4 � ��356� 7���'����� �!��������� ����� �-5�88 �������������� ��������� &���������� ��� ���� ����� �-�9696�����-�$96���� �� �-5�88 � �-�$96��

    ������# � ���������� &����������� ��� ����� ��������+�� ���� �!�������� ������ &������������ ������'� �� ����� �� ��� � :� ���'� ��&������� ,����� ����� ���������� ����

    ���� '������������� &��'������ a% aq % aq� % ��� �a

    �� q� jqj � 8�

  • ��� �������� ����� ������ ������� ����� �

    ���������

    ��� � ���

    ����

    ��

    ����� ��� � �

    ��

    ���

    � ��

    ���

    � ���

    ���

    ��

    ���

    ������������ ������ ������������ �������� ���������� �������� ��� ���!��������� � ���������� �"�� ����������� ���������������� � � ��� � �������# $������� ��� ������������ ������ ����%�������� �������� ���������� ������� ��!�� &������� � � ���� ���%�������� ���������� ����� � ��'��� ( � �������# ��������� �� �� ��) � ��(#

    *���� ����&��� ��!� ���!������ ���+ ����������,+ ����� ����!������ ���+ ���������,+ ������������+ ��������,+ ������ �������������� �&����� ����&������ ������������� ���� ���!�����%���� ��������� � �������� � ����� � ��'��� ( � ������� � �������%��� �"�� ����������� ���������� ������ � ��'��� ) � �������#

    -�������� ���������� ����� ���������,� ������������� ����%����,� ������ �����,� �� ����� ��'�, ( � �������# .��� ��������%��� ������������� ���������� ����� � ��'��� ( � ������� ��&������� �������� ���� !������ �� � ��� ��� � ����� &������� ��������������������� ������ � � ��� � �������#

    ����� �� � � � �������� ��� ����p

    q�p � N � q � N� � ����������

    ��� ������ ��������������� ���������� ����� ������ ��!������ ����

    �� �� ������������ ����� "kp

    q�k � N� ������������� ���������� �����

    � ������ ��!������ ����� �������#�� �� � � ��$�# ���!��� ������ ��k ����! �� %�������! &�� �������� �������� ��� ���� ���������! ������ �����! ��!�����! ���� �#��� �� � ' a�� a����an�b����bm�� ��

    � ' a� (a�a����anb�b����bm � a�a����an

    ������� �z �

    m

    ������� �z �

    n

    � ��������� ���������� ����� ���������� ��������� � ��%������ � ����� ����

    �a�� a�a����an���

    /�� ����� ������������ &������� &���� � ��� �� ����0� ����%����������0� ����� a� � ������������������ ��������,+ &�����a�� a�� ���� an� ��� ���!����� ��������,+ &����� ������� �& ������ ��%���1 )� 2� � 3� �� �� 4� 5� 6� (# 7��� � ����� ���� � ��� ��&,�������������� �����# .��� ����� ������ ����� &��� �� �0� ��,�%�� �� ����� � ��8 �

    a�� a�a����an��� 3

    9���� ���� 3 � ��� ��&,���� ������������� ���������� ������� � � �� ���� ��0�� +��� �, ���� �& ����� a�� a�� a�� ���� an� ��� �������

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    �� ����� � ����������� �������� ������ ���� ���

    �a�� a�a����an���� ���

    ��� ���� �� ���� �� ����� a�� a�� a�� ��� ������� �� ����� ����� �����

    ��� ����������� �������� ������

    ���� a � a�� a�a����an���� b � �a�� a�a����an���� �� ����� b �������������������� ����� a� � ����� a � !���� ���"��� ����� b

    ���� �!��� �#� ������� �!�������$�%� �� �� ������� ���������� ������� � ���� &�� �!��� �� ������� �!�������$�%� �� ��������� ����������� ������ '��"���� ��� ���������� �!����% ��� �#� ������� ���"����� �������� ����� � ����������� R� � ��� �����"����� ������(�� �� �� �!�������$�� �����������!���%� � ���"����� ����������� ����� � ���������� J

    )!����� !���!� �!!�*��������� �����

    +� a � ,�+#-�./012+,++��� �.�

    3���� ���� �� ���% ����� ����!������ ������ � ������� ��!���������� � �����*�

    #� b � #0�+,+,,+,,,+,,,,+,��� �/�

    3���� ���� �� ���% � ����� ��!�� ����� +,� +,� � +,,� +,� � +,,,�+,� � +,,,, � � �

    ����� �� � � � �������� ��� ����� a � b� �������� ����������� ���� ���� �������� ���������������

    � �������� ���������� �������� ������ )������ ����������� ����!�*��������� �(��������� ����� �-� $������� ����������� �!���

    �n � a�� a����an 4�

    ��n� �

    n� a�� a����an

    � ����� ������� �� n��� ��������� ������������ ����� � �� a�� a�a����an��� ������������ � ������� � ����������� ���� �� ��!�*�������� �(�������� ����� ��� ���� �� ��� ���� n�� ����������� !����"���� � �����$�� � ��������$�� � !��������� �����

    �������� !��������

    �n � �a�� a����an� �n � �a�� a����an ��

    ��n�

    5��������� !����"���� ��%��� !�������� !� � !�������� �!�6��������$�� � �!�*�% �� ���"���� R �x -�

    ����� �� � � � �������� ��� ��� ��!�"� ��#��������"� ����� �"����������� ���!������� �!������ ����$�#��� ���%������&

    �� �k � �k '�

    ��k� k � N(

    !� ��� �

    �� ��� � �

    n� ��� (

    �� �� � �� � ��� � �n � ��� ("� �

    n� �m ��� ��!�) n � m

  • ��� �������� ����� ������ ������� ����� ��

    �� �������� ���������� ������� ��������� ����������� ������ ��� ������������ ���

    ���������� ����

    � � a�� a�a����an��� � � b�� b�b����bn���

    �������� ������ ���� �� �� ��� ak � bk � k � �� �� �� ���� �� ��

    f� � �g � fak � bk� k � �� �� �� ���g�

    � ��������� f� � �g � fak � �� k � �� �� �� ���g��� ! ��� ����� ���������" � � � � � �� #���$�� ��� ���

    �� � ������ ���� �� ���� � � �� ��� �%� a� � b�� �%� a� � b�

    ���������� ��&�" ��!� n� ��� a� � b�� a� � b�� ���� an�� � bn��� ��an � bn� �� ��

    f� � �g � fa� � b�g � f�n � N ' ak � bk� k � �� n� �( an � bng�

    )��� k � �� n� � ��������� ��� �������� ak � bk ������$���$� ������$� k �� � � n� � �&��������� ��& ��� n*��!���"��!�� �$ &����+� ,�� �������� �� ������$���$ !��� !�������������� an � bn� -����+���

    f� � �g � fa� � b�g � f�n � N ' ak � bk� k � �� n� �( an � bng�

    .� ��� ����$ �������� � � � ��������� � � � � � � ���� ���� ��� �$ ��%�� ������������ ������������ ���� � �������$���$ � �� � ��� �����"' � � �� � � �� � � ��

    /�!��! ���� ��� �$ ��%�+� �����������+� �����������+����� � ����� ��� ���������� � � ��

    %� ��������� ����������� ���������� ������ 0�����! �������� ������������ ����� � ������������ ����� �%�������!�� �!�����! j�j� �� ����!�� ��" 1� %��&������" ��$����" �%�� ���

    ���� �� �� ��$��� �� ���&�! 2� 3�&! �%���!� ���

    � � �a�� a�a����an���� �� j�j � a�� a�a����an����

    ��&� � ��� ���� ��� j�j * ������������ ������������ ���� �

    ��%�! ��

    ��� �! ���� ����� ������$ ��� ������������ ���� � � �$ �����$� &�+ � ���$ %� � �� � ,�� ���� ��������� 4�����������$ ������������ ���� ��� ��� ������

    5�� �* ������������� � * ���������� ����� �� ���������� � � ��

    5�� �%� ���� � � ��������� 4� � �� � � ��� �� %� �! ������� ���'

    �� � � �� ��� j�j � j�j�

    �� � � �� ��� j�j � j�j�

    3�&! �%���!� ����� ������$ �6�!������� �$ ��%�������������� �����

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ��� � � � �� � � ��� ��������� � ��� �� ������������� ������� ��������� ������������ ����� � ���������� � ����������� ������� ��������� � ���� ���������� ���������� ����!� ������� � ��� "��� �������� �� � ������ ��������� ����������� ����� #� $%� ��������������� � ���� ��&���� ����� �����

    � �� � � � �� � $ '��� �n� �

    n

    ( n�� ������"���� � ���������� � �n�

    �n( n�� ������"���� � � ����� ����� � � � �

    ����������� � � ����

    ���� ��������� ������������ ����� �������� ��)

    �% �n� � � �n� �

    n

    � � � �n��� �*�� n � N+

    $% � � � � �n ) �n � �n

    �� ������������ ������ ��������� �������� � ��� � � �

    � � �� � � � �� �������� ������������� ��� ������ ��������������� ������������ ���� ����

    � � a�� a�a����an����

    � � b�� b�b����bn����

    � � c�� c�c����cn���

    ���� p m � �������� ������� ��� ����� ��������� ��!��������� �������� ak � bk bk � ck "k � #� $� %� ���&� '������'����� p � m� (���� p � �������) ������ '� ������ ��!������� �������� ak � ck ��� ���� ���������� ap � cp� ��'����� �������� ��*������� ��� ����� ������� � � � ��

    �� ������� �������� ����� ������ � �����������

    +���� $� ���� � � � � �������

    �� ����� ������ � � �� �

    ����� ��� ����

    ���� ����� r� ��

    � � r � �� ",&

    � �& ���� � � � ����������� ��� "� � Q� � � Q&� (������� � �'�������� ��-��

    ���� �'����

    � � ������ r �����

    ���� ����� �

    �� �� ���

    � ��� �

    �� ��

    .& ���� '� ���)��) ���� ���� � ��� �� � ������� �����!�������� /���� ���� � � � J � ����'����� ��� �'����������!

    � � � � # �

    � � a�� a�a����an���

    (�� ��� � � � � � #� � � � #� ����

    � � b�� b�b����bn���

    ���� p � �������) ������ '� ������ ��������� ��������ak � bk "k � #� $� %� ���&� /���� ���� � p � #� (����

    a� � b�� ���� ap�� � bp��� ap � bp� "0&

  • ��� �������� ����� ������ ������� ����� ��

    �� ������� � � J � ���� � �� ����� ���� ������� ��������������� ����������� ������������ ������ � �������� ��� ��������������� ����� ���� �� p �������� �!� p"m� � ����� ��

    bp�m � �� �#�

    ������� �� ��$��������� ���� r % a�� a����ap��bp���bp�m������������������ ������� �&�� ' �(� ������� �� � � r� )���� r %% b�� b����bp�m����� � b�� b����bp�m��bp�m��� � ���� ������� �#� �� ��r � �� '��� ������� �� � � r � � ����� r � Q� �*� � � � � �� �� ���� � � R � � R � � � � ��

    �r � Q �r� � Q + � � r � r� � �� �,��

    ����� �� � � � ���� � � R � � � R � � � � ��������� ���

    �� � J � � � � � ��

    -���� .� ���� � � R �� � R � ��� ��������� ����� ���������������� ����������� ����� fxng � fyng� ��� ��� ��� n � N�������� ���������

    xn � � � �� � yn� �,,�

    yn � xn ��

    ��n� �,.�

    ������ % ��� �,/�

    � ����� ��������� �,/� �� �����������0 ��!�� � ������� �,,� �����1�� �� � � ��� 2 ���� ��������� � ����� , ��3������� ��$���������

    ���� r � r� ����� ��

    � � r � r� � ��� �,4�

    ' �,4� ������� �� r� � r � � � �������

    �m � N + r� � r ��

    ��m� �,5�

    ' �,,� � �,4� ������� ��

    xn � � � r � r� � �� � yn�

    ������ � ���� ������������� ������� ��������� �������

    xn � r � r� � yn� �,6�

    '������� ����������� �,5� �,.� �,6� � �������� ���������� ��� ��1$��������7 ���� �������

    ��m� r� � r � yn � xn �

    ��n�

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ������ ����� ����

    ��m�

    ��n� ���

    ��������� ��� ������ ����������� ��� ������������� m � N ���� ����� n �N� ������ ��� n m ��������� ��� � �����������!�"���� ��������� � � �� � ���� ���� ���� �� � ������������������ �#�� �

    �� ����������� ���������� ������������ ����$��������� ������ l ����� �%� ����� �� �& ������ ������ ����'

    �� O� � ���(�����& ���)�� OE ����� � *���� + �������� ����������� ����� O ����� , ����� E ����� � , ����� E�

    ����������� ���� E ����������� O� !������������ ������ a�� a�a����an��� �������� � ���������� ����� M ��-���'.���� ������ �� O �� ���������� � � ����/�������� ������ �b�� b�b����bn��� , ����� M

    � ��-���.���� ���� �� O �� ���'������� j�j�0�� ������ ���� ��)����� �������� ���� ��� �������� ����

    1) ������ 2������ � ���&��� �.������- ���� ����� ������� ��������� �.������- ���� R � �������& �����& l ����'���������� �)����� ����)����� ����������3 ������� �.����'���� ����� ����������� ���������� ����� �������& �����& �

    �������� �����& ���� �������& �����& ����������� ��������.������ ������ !�"���� � �����&(� ���� �������������������� R � ��������� ���� �������& �����& � �.����������� ����� ���� ��)����� ��������4�������� � �����.�- ���)������- ��� �������- ������

    ������������- �������- �������3

    � ������ 5a� b6 fx 3 a � x � bg7%� ������� �a� b� fx 3 a � x � bg7#� ������������ 5a� b� fx 3 a � x � bg �a� b6 fx 3 a � x � bg�8���� a � b ��)����� ������� ������ �������� ������������

    �a , ����� ������ b , ������7 ���)�� 5a� b6 ������� �a� b� ��'���������� 5a� b� � �a� b6 ��)����� ��������� ����������� ���������������� � ����� x ���� ��� a � x � b , �- ������������������������ � �������� ����������� ������������� ���� ������

    ������ ���������3�� ��������

    �a�9�� fx 3 x � ag � ���� a� fx 3 x � ag7

  • ��� ����� ��� ������� ������� ��

    �� ����������

    �a���� � fx � x � ag � ���� a� � fx � x � ag�

    �� ������� � fx � x � Rg � ������� �������� ������������ �� �� ��� ��!�" #��� ������ A $��$%

    �$ #����� ������ B � ��&� A�B ��� B �A � '����$ ��A $��$�$ ����������� ������� B� ������ J � R Q � R �

    (������ ����$�

    �) ��� � � ��*�� � #����� ���%�� ����!�� ��$ �� �!���� �) ������ A � B �)���$����������� ������ A � B � ���)���$ A �B�

    (������ ����$�

    �) ��� � � ��*�� � #����� ���%

    �� ����!�� �� ������� A � � ������� B �)���$������������ ������ A � B � ���)���$ A � B�

    ������ ��� A � �+� ,� B � �-� .� � A � B � ��+� .� A � B �� �-� ,� ����� +�,��

    /��� ��J � Q � R� J � Q � ��

    '! � � ����� ������� � � ������� � ��!���

    #���%���

    x �� ������ ��� ������� �������

    �� ������ � ������ ��� ������� �������� (����%�� X �������� ���� �X � R� �)���$ ������������ �����

    ��� ������ ������� ����� C �� �� �� #���� ���%��� X � �������!$ C � �

    �C � R � x � X x � C� �+�

    0�$�� ������� ����� C ���!1�

    ���"���� �+� �)��%1 ������ ������ �������� ������� X �

    2���'���� ������� X � R �)���$ ������������ �����

    ���

    �C � � R � x � X x � C �� �-�

    0�$�� ����� C � �!������$1�

    ������1 �-� �)��1 ������������ �������� ������� X �

    3��� ������� ������� �'������ �� ����� � � ���)�

    '� �)��1 ������������ � � fX � �'������� �������g �� f�C � � R �C � R � x � X C � � x � Cg�

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ����� � �� ���� eA � ����� ��������� ����

    A � fC � ������� ��� �������� X � Rg�

    � �� ������� A� f�x�X� x�Cg� ������� ����� ����������������� x �� ����� !"� ���#��

    eA � f�x� � X $ x� � Cg� N

    ����� � !� ���� eB� ����

    B � f��������� X �����#��� �����g�

    � �� ������� B � f�C � R $ �x � X � x � Cg� ��%����

    eB � f�C � R �xC � X $ xC � Cg� N

    ����� �� � � � ������� � ������� �������� �������� ���������� �����������

    �� A � f�������� X � R � ����!��� ������g"#� B � fC $ ������ ���� �������� Xg"�� D � f�������� X ������� � ����!���%�g

    �� ��������� ���� ������ ��� ���� ����#������� ��������� X �����#��� ������� ���& �'�������� ����(��� �"� #���� C �������� ������) ���� �������� X � *����#�� ��+�� #����� +��,�� C� ���� �������� ������) ���� ���(����� X � -��� �+����� �����#����� ������ #������� �������������� +������#�� ����� ������� ����)� ���&� �����'� ���+�� �������� �����,�� .�# �&�� � #���� M � �+�&���� ���&���������)�����$

    " M � ������� ��� �������� X /+" ��+�� #���� M � ���,�� M � �� �������� ������) ���� ���(

    ����� X �0�� #���� M +�&�� � &���),�� ��'�� ��#��) ������) ��(

    �� �������� X � 12���������� ���&������ ��#��) ������) ����� ����� ��������� 3��+' ������� ������ ���&����� ���(��� � +�&�� �� ����� � &���),��"� ������ ���& ��� �����4���&������5�

    6 � � & � � � � � � �� 3���� M ��'����� ������ ������ ������������ ��������� X � ���� �'�������� ���&����� �������$

    " �x � X � x �M / 7"

    +" �� � M�x� � X $ x� � �� 8"

    -�#�� ������� ��� #�������� �������� X �+���#���� supX #������ 4�������5"� -��� �+�����

    fM � supXg � f�x � X � x �Mg � f�� � M �x� � X $ x� � ag�

  • ��� ����� ��� ������� ������� ��

    ��� � � � �� � � ��� M � supX ���� ��� ������������� ��� � �������������� �������� X ��������� ���� X � ������� ����� x ������� �� �� x � �� � supX � � �� X ���� X� � � �������� ������� X� ����� !� � supX� � ! � X�

    � �� � � � �� � � "# ���������$ ���% ������% &���� �������� �� ����� � �����& �������� X ��'������� ����$ �����$$ &���� M � � �������������

    (� � �� � � � � � � )����M � supX � x� �X *�#����� eX ���������� �������� X� ���$'�� �# ���� +������� x � X� ��������$,'��

    �����, x � x�� � � eX � fx � X - x � x�g .��#���� �� sup eX �M

    ��� � � � � � � � � ���� m ���������� ������ ������ ����������� ��������� X � ���� ���������� ��������� �������

    �� �x � X � x � m��� �� � m �x� � X � x� � �

    ����� ������ ���� !������� X ���������� inf X "��������

    #��$�!�!%� ��&�! ����!�

    fm ' inf Xg ' f�x � X � x � mg � f�� � m �x� � X � x� � �g�

    (���� �� � � � ! �������� � ��'�, ������� ����������$-�/ ����M �� $��$���$ ���% ������% &����, �����& �������� X0�/ ���� m �� $��$���$ ���% �����% &����, �����& �������� X( � � �� � � � � � 1 )���� � �����& �������� X ��'������� �& ���

    ��$ �����$$ &���� supX 2�������� ������� Y � ���$'�� �# ���������������3� ������ �������� X� � � Y � fy - y � �x� x � Xg)��#���� �� inf Y � � supX

    �� ��������� ���� ������ ������� ������� � �! � ( ���� �������� ��������� ������������ ����� X

    �������� ������ �� ���������� supX � ���� �������� ���������X �������� ������ �� ���������� inf X

    � ��������!�� �&������ ���! ������������ ���) ���*��)����� + ������ !������ X �� ����� � � ������� *�� ��

    ��� ,��!��� -�!��� ��� �������

    (� !������ X ������� *�� �� �� �����.���� �� ������ ��� ,��!���� !������� X ���.���� ��

    + � � ��) � �� � � ) +�������!� �� ��� ,��!���� !�������X

    �����.���� �� + ������ !������ X �������� ����*� � �/,�!� ���������� ������ "(� +��� C ' c�� c�c����cn���� ���� c� 0�����.���� �� .��� ����� �����! C � c� 1 (� ��� c� 1 ( ' n� � N

    2�������� ��

    �x � X � x � C � n�� "3�

    4��� x ' a�� a�a���� ' a�� fang 0 ������ ��) ,��!��� !�����/�� X � � �� "3� �������� �� 5 � a� � n� 6���!���! !������ E.���* �����) ,��!���� !������� X ��& &�& E 0 &����� �����/�� !������ .���* �����.���� ��* ������ � � ,�! !�������

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ���� �������� ����� a�� ��������

    X� � fx � X � x � a�� fangg�

    ������� X� ����� �� ���� ��� ������ �������� X � � ������ ��� ����� ����� a�! ������� X� ��"����� "����� X � X��

    #���� E� $������� "����� %�� ������ ����� ������ ��������� X�� &�� ��� ������� E� ����� '�( �������� �(������ ���� )� *� +� ,� -� .� /� 0� 1� 23 � ��"���� � ��4������� a� �� max

    x�X�

    a� $ �������� �� "����� %�� ������ ����� ������

    �������� X��#���� X� � fx � X � x � a�� a�a����g! �(%� X � X� � X�� ������

    ��� a�� maxx�X�

    a� �������� �� ����� %�� ������ ����� ������

    �������� X��

    X� � fx � X� � a� � a�g � fx � X � x � a�� a�a�a����g�

    #�%�� �� ������%��� � "����� "��%��������� fXkg��"����� ������� � "��%��������� %�� ������ ����� fakg������ �� X � X� � X� � ��� � Xk�� � Xk � ����

    ak � maxx�Xk��

    ak�

    Xk � fx � Xk�� � ak � akg � fx � X � x � a�� a����akak�����g�

    5�������� %�� �����6 %��� x � a�� a���� � a�� fang� #�������� x � supX � �� �� ��

    �x � X � x � x� '/3

    �x� � x �7x � X � ex � x�� '03

    8����� "������� ��� x � X � "���� x � a�� fang� 9���"������� ��"����� ���� '/3� ��������� ��� ������� ����� �

    x �� Xk "�� k � )� *� +� ���� '13

    x � Xk "�� k � )� *� +� ���� '23

    �m � x � Xm��� x �� Xm� '*)3

    :� '13 ��%���� �� a� � a� � "��� x � x� ;�� ��"��� ������ '23� � ak � ak "�� k � )� *� +� ���� ���%�� " "��%����6 ���� x��"����%�� �������� x � x�

  • ��� ����� ��� ������� ������� ��

    ����� � � x� � x � x� � a��� fa�

    ng ��� ���� a�

    �� a�� ���� a

    k� ak

    ��� k � ��m� �� a�m� am � ������ ������ � �������� ex ����� �����

    ���� !������ ��������� X�� ��� ��� �� ������ a�

    �� a� � ex � X�

    ������� ���

    x� � ex � a�� a���� an��� � x� �� �� x� � ex � x � ex � X� � X�

    �� ������ ������ ������� "#$ ������������ ����������% !������ex � Xm� ��� ���

    x� � a�� a���� am��a�

    m��� � a�� a���� am��amam����� � ex � x�

    ���� �������� x� � ex � x� �� ex � Xm � X &������ "#$ ���������'���� ������� "($ � "#$ �%���������� � � x � supX �� ���%�

    ������� ��)���������� ����� ���*�� ����� � ������������� ������ !������% ��������� X ������+������%

    ,��� ��������� X ������� *��� �% ��� ������+������% !��-

    ���� x� � �� �� ��������� f eX � x � X . x � x�g ������� �� ������-

    +������%* ������ ������ supX � sup eX "��� /$ ��!���� �������������������� ����*� �������� ��������� X ����� ������ ���*��������

    � � � � � � �� � � ,��� ��� !������% ��������� X ����+�����-�%� �� ����������% !������ x � X �����%������ � ���

    x � �a�� a�a���� an��� "��$

    ����� a�� 0�������1�� �� ����� a� � ������ "��$ �� ���* x�X � a�

    � 0�������1� �� ����%* �������%* ������ ��* !�������� ���������X � � �����%* a� � a

    �2 a�

    � 0 �������1� �� ����%* �������%* ���-��� ��* !�������� ���������X � � �����%* a�� a

    �� a�� a�

    � � � &��-����%� �������� ����������� ����� x� � �a��� a

    ����a�

    n��� � �a�

    �� fa�

    ng�� �������� � ����%� ������� ����%������� ��� ����� x� ������������� ���*�� ������ ��������� �

    � � � �� � / ���� X � Y � ������ ������� ������������ ����� ����� �

    ��� ���� x � X � ���� y � Y �������������������

    x � y� "�/$

    ������ supX � inf Y � ������

    �x � X �y � Y � x � supX � inf Y � y� "�3$

    � �� ��� X 0 �������� ���������� ������������ ����*� ���%�!�������� ��������� Y � ���� "�/$� �� �� ������� � ��)�������supY 4��������� �� �������������� ��������� ��������� Y ���-�� ���%� !�������� ��������� X ������ ��)���������� inf Y ������������ ����%* �����

    �x � X � x � supX� �y � Y � inf Y � y� "�5$

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    �� ���� ���� ��� �� ������������ �������� ���� ����������������� ���

    supX � inf Y� ����

    �� ��������� ���� ���� ��� ���� ����� y � Y ������������ ����� !������� X " #����� ������ ����� !������� X �" " ����� supX ��� ���!��$�� �� ��� ������ ����� !�����%�� X " &��������� �� � '��� y � Y �(�������� ���������

    supX � y� ��)�

    �� ��������� ��)� ���� ��� supX ��� ������ ����� !��%����� Y " #����� ������ ����� !������� Y �" " ����� inf Y ������'���$�� �� ��� ������ ����� !������� Y " *����� supX �� inf Y " �

    ��� � � � �� � � ��� � � ����� ����������� ����� ����� ��

    supX � � � inf Y� ����

    ����� �� ���� � ���� ������ �� �������

    x � � � y� ��!�

    ��� �� �" �������� ��# ������ x � X � ������ y � Y � ����� �� ����$���� #���� �� ������� ��!�� ���� #� �� ��� ����#� ���%���� X ����%���� Y �&��� �� ��� ' ���� ���(��� �������� �� ���������� ������ �������

    x �� ������ �� �������

    �� �����

    �� ������ ������ �������

    �� ����� ���������� ��������� ���� � � � �������� ����� ���������� ����

    � �� ��� �� ��� �������� ���� r� s� r�� s�� ���������������������

    r � � � s� r� � � � s�� ���

    �������� ���������

    r � r� � � � s� s�� � �

    !���� ���� � � � ����������� �� �"# � � � �� � �" ��� ��� ���������� ����� � � � �� ����� ���

    ������� � ������������ �� ! �� � � � � � � � � � � ���" $� �����% ��� � ��� ������������� ���� ��������� ������� ��� r � s� r� � s�" &������ �����������%���� �������� �� �������� ����� �������

    r � r� � s� s�� �'�

    (���� E ) ��*����� ���� ���� r � r�� E� ) ��*����� ���� ����s� s�" #�+�� �� ������� �� ���������� ������ ��*���� �x � �������� � ���������� ���� sup E � inf E� � �������� ���������

    r � r� � supE � inf E� � s� s��

  • ��� �����

    ��� ���������� ����� ��

    ������� ��� � � supE ���������� ����� ���� �� �� � � ������� � � ��

    �� � �� � � � � � � � � ����� ���� � � �� ���������� ���

    ��� ��� � ���� � � ��� �!�� r " r� � � � �� � s" s�� #�$�%��� ���� � ��� &������� ��� �������� �'� ����� ��������� �� $������ r � r� �s � s�� (��� �n" '��� ��������� �����%���� �x '��� )� �� �������$�� � �(���$��� ���������� �� ��� � � ���� ��

    �n�� � � � �n��� �

    n��� � � �

    n��� �*�

    �$ $�$ ���� �+������, ��� � � � �+������ �� �( ���

    �- �*� ������ �������� � � �� �������

    rn � �n�� " �n��

    � � � �� � �n�� " �n�� � sn� �.�

    !��

    sn � rn � �n�� � �n�� " �n�� � �n��

    ��

    ��n���

    ��n� �/�

    ������������� frng � fsng ���������� ����� �.� � �/� ��� ���� � �x '� �� .� ������� ������ � � ��� �

    0�������� �+������, ��� �� ����!�� ��������� ��1��������, ���

    ����� $�$ ��-���� �������� �%���� �x '� �� ���

    �� �������� ����� ����������� ����� ����������

    �� ��, ���%������, �+������, ��� � � � ��(���� ��$��

    �+������� ��� �� ��� �� ���, ��1�������, ��� r� s� r�� s�����������+�, �����

    2 � r � � � s� 2 � r� � � � s�� �3�

    �������� ��������rr� � � � ss�� �4�

    ����(������ ��� � � � ���(������� ��� � � � �� � �� ����������� ���� ���� ������������ ������

    ���� ����� ���������� � ���������� #�$�(������ �+������� ����(������ �������� ������!�� ��$�(������� �+������� ���� �������� '�� 0 $������ � ��%�� (��� supG� !�� G � ���%��� ��� ��� rr�� � r �r� � ��1�������� ���� ���������+�� ����� �3�� #�$�%������������� ����(�������

    ���� a� � 1��� ���� ��� �� b� � 1��� ���� ��� �� �m�

    �m� ��������� �����%���� �������$��� �m� �m � �������

    ��� �����%���� �(���$�� �� ��� � � � ����������� �!��

    �m � � � �m � a� " '� �m � � � �m � b� " '�

    0������ k � N ��$� ����� ������� ��������

    a� " b� " � � '2k�

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ����� ��� ����� m �������� ��������

    �m� �

    m� ��k� ���

    ��� ��� �m� a� � � � �m � b� � ��

    ������������ ��� � ����� ���� � � ��� ���������� ������� �!�� ������ � � ��� "�#$��� ��������% �&� � �!� ��'���� ���� r� s� r�� s� ���������� �

    n�k� �n�k� �n�k� �n�k �

    ��#����� rn ( �n�k�n�k� sn ( �n�k�n�k� ������ ����$#�� �!� � ������������

    sn � rn ( ��n�k � �n�k��n�k � �n�k��n�k � �n�k� (

    (�n�k

    ��n�k�

    �n�k

    ��n�k�

    ��k

    ��n�k(

    ��n

    ��� ����� n � N��������� ����� ) x �� �������� � ( ��� �����#������ ��*% � �����*% ���� � � � ����������� ��'

    ��� ��� ��������+�� ��� � ( �� �� �� ( � ��� ����� � � R,)� ��� � � �� � � �� �� �� ( j�j � j�j,-� ��� � � �� � � �� ��� � � �� � � �� �� �� ( �j�j � j�j�.��� ���� ����#��� ��� -� ���������� )�� ��� �������� x�( ��

    ��� � � � / ����#��$�*� � �����*� ����� ����� ��� � �( ����������� ��0����� 1�� ��0���� ��#*���� ������� �� ����������� � �� ���� � � ��#������� ����# ����

    �� ������� �������� ����� 2���� ����#��$� ��� ���'��3�� ������� � ��������� � �����*% ���� ������� ������

    �4����� ��� � �������� �� �����3�� ��� ��3�����$�*%���� �x �� �� )�� 5��������� ����#����$���

    �4�� �

    �3����'�����6 � � ��� � � � � �� � ��� ����������� ���� �� �� �����

    ������ ���������

    �� �� � � ( ��� �� �

    � 5�#����� � ( �� �� � �� �� ( ��� �� � � �������� ��� � ( ��������������� ��� � � ��� 7���$#�� �������� �8� � ��������

    n��

    � � n��� ����

    ��� n��

    � n�� / ���������� �������*� ���������� �n�

    ���'�� ������� ���� ���������� � �#*����� �# �����������

    ���* � �����*% ���� ��������

    �n�� � �n�� � �� � � �n�� � �n��� ����

    �n��

    � n��

    � � � � �n�� � n�� ��)�

  • ��� �����

    ��� ���������� ����� ��

    �������� �������� ������� � ����� �� ������� ���� ������������� ���� �������

    ��n�� � �

    n��� � �

    n��� ��� �� � � � ��n�� � �n��� � �n��� ���

    �n�� � ��

    n��� �

    n��� � �� �� � �� � �n�� � ��n�� � �n���� ���

    � ��� �

    � �������� ��!���� �� �����"��� #��� ���� #�$�� ������� ��� � ��� ���� #��� rn % �n�� � �

    n��� �

    n��� �

    ����� #��� ���� #��� �n % �n�� � �n�� � �n��& ��'���� �� ���� ��� �#���� �������� � � �� ����#���

    rn � � � �� � �n� �(�

    )�� �n � rn %�

    ��n���

    ��n� ��*��� ��� ����� �� x ������� #��

    � % ��& �+����)�#�� ��*������� ���������" ���)�� �,� �����$

    �, ��!���� � ����!����&-������� #�� *���� �,� �������� �*������� x ��& ���

    ��� �.������� #��� �������� �����.�� �,��/

    � ��� a �% �� ab % �� �� b % �0�� ��� a b � � c d �� �� ac bd0�� ��� a b� �� a�n�� b�n�� ��� ��1�)� n � N0�� ��� a b � �� �� an bn ��� ��1�)� n � N&2 � � �!� � � � � �& ���� � � � � �������

    �� ����� � � �% ��

    � �� ���� �� �������� � ������

    �&� 3�

    ������ ��#��� ��#�,� *�)�� � � � � % & ���" �

    n� �n 4

    �����#��� ���1��!���� #��� � �������*�� � ��1��*��& 5�**�* � �� �� ��,���� ��*�� m � N � #�� �

    m ��m& -1����#�� #�$

    ��� X ���!��� �� �����"��� #��� ����

    �m�n

    � n � N� � #���� Y 4

    ���!��� �� �����"��� #��� ����

    �m�n

    & � ��� ������� �� x � �$

    .����� �.������� #��� x� ��������.�� ���!��� X � Y � �& �&

    �n�m

    � x ��

    �n�m

    � n � N� �6�

    5�* *�* �n� � � �n� �� �� ����������� ����������� �.����$

    ��� #��� ������� #�� ��� n � N

    � ��n ��n�m

    �n�m

    � x� ��n�m

    �n�m

    � � ��n� �7�

    � ��� ����� �� x ����#���� #�� x� % � �& �& x %�

    &

    8�� � � �� �� ����!���

    % ��

    j�j&

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ����� � � � � ������� ���� � � �� �� ��������� ����������������� ������� �������� �������� ���� ������� �� ��

    ����� �� ���� x � ��

    � ��� �!�� �������� x� � �� �� ����

    �� "�� �!�� ���������� #��� x� � � � y� � �� �� $x� y%� � ��&� � � �� �� �� x� y � �� �� � x � y� �

    ������� � ���'���� �������� ���� � ������ ������������ ������ ������ �������(� ����)

    j � aj � jaj� jabj � jaj � jbj� $*+%

    ja, bj � jaj, jbj� ja� bj � jjaj � jbjj� $*-%

    .� ��� ��������� $*-%� / ������� ��������� �jaj � a � jaj �� jbj � b � jbj� ������� �� �$jaj, jbj% � a, b � jaj, jbj� �� � ja,, bj� jaj, jbj� &� � a� $a� b% , b� b� $b� a% , a� �� jaj� ja� bj,, jbj � jbj� jb� aj, jaj� ja� bj, jaj� /����������� ja� bj� jaj � jbj� ja� bj � jbj � jaj� �� � ja� bj � jjaj � jbjj�

    ����� �� � � ������� ������� ����� ���� � � �� &�(�����������

    jx� aj � � $0�%����������� $���� 1�*% ���'���� ���������

    a� � � x � a, ��

    �� � �������� �!��' ��������� $0�% � ������� $a� �� a, �%2� ��������� ���������

    jxj � �� (� � � ��

    ����������� ���'���� ���������

    �� � x � ��

    3��������jx� aj � �� � � �� $0*%

    ���������� ��� x � a� � � ��� x � a, � $���� 1�0%� �� � ��������

    �!��' ��������� $0*% � �45����� 4� ����� ���������

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    ��� ��� x � � � y� ��

    xm � �m � ym� ��

    ���� ��������������� ������ �� x �� ������ �������� ym � xm��������� ���� � ym � xm ! �y � x�ym�� " xym�� " ���" xm�� � #������ #�� x � $� y � $� y � x� ��� #���

    $ � ym � xm � �y � xmym��� ��%

    & '�� � '������(�� � ��#����� )�������� y � Y ����� ��� �� � �������� )������ ���*����� Y � ������ '���������+� �����+ y � p�,'� p - �������� �(� ��� ������� #���� �p � Y � ��,'� �� ��%

    ���' ��� #�� $ � ym � xm � �y � xmpm��� .����� '���� s � N ����#��� ���������� ����������� mpm�� � �$s/ ��,'�

    $ � ym � xm � �y � x�$s� ��0

    � ��� �k � �k - k1� '�����#�� ������*���� #���� � ��������������� ������� � � ��'��������� ��,'� xn � � � yn� ,'� xn ! �

    n�s� yn !

    ! �n�s � xn � Q� yn � Q '�� �+��,� n � N ���� x ! xn � y ! yn ����������� ��0 ��������� ��'

    $ � ymn � xm

    n � �yn � xn�$s !

    ��n� ��2

    ���#�� )�� ����������� ���������� ��� �+��� n � N ��� ����� �� x � �� ��2� � ���*� �� ����������� ������ ��� #�+���

    �� ��3 � �� ������� x �� xn � y �� yn� ���' ��� #�� �m ! a� �� ��

    � - ��������#����� ������ m1� ������� �� #���� a � $�4'������������ #���� � ���' �� �� ��,�� #�� ����� ����*�����1

    �� #����� ���������� +� � ����� n1� ������� �56 ���� $ � � � ����� �n � �n� � �

    �� ����� ���������� ����

    � ���������� ����� ������� ��� �#������� ���'���� � � '� ,�5 ���'���5��������#����,� ������� ��� ������ +��� �������� ���'���� ��� ��� )����������� ����������� 7��+��� � ��' ����' ��������1#����� ��' ���� � �,� ���������� '�� '������������� ��*'���� ������������ � ���������� � ����� 8�+�����

    � ����� ������������ �������� ���� '�������� #�� ����1����� ����*'���� ����� '�� �+��,� n � N ������� n� '������#��'�������� #��6

    � )�� ����*'���� ����� ��� n ! �/� �� ���'����*���� � ������'������� ����*'���� '�� ������

    n ���' �� ������'������� )��,� ����*'���� '�� ���' +9�,� ����1�� n" ��

    ����� ����' '������������� �����+� ������� ��������������������

  • ��� �����

    ��� ���������� ����� ��

    �������� ������ �������� ���� �������� ��� � �� ������� �������

    �� � �� � ���� n� �n�n� ����n� ��

    �� ����

    � ��� n � � ������� ���� ���� �� � ��� � !� �������" #� ��������$�!��� � �������$����� %��� $ ���� �$�� � �������$�&���� �������

    �� � �� � ���� n� � �n� ��� ��n � ���n � ����n� ��

    �� ����

    ���'��$�� � �'��� #���� ������ ������� ���� �$������� �n� ���"��$ #���

    �� � �� � ���� n� � �n� ��� �n�n� ����n� ��

    �� �n� ���� ����

    ����'��� � ���� ( #��� ������� ����" �)����

    n� �

    ���n� � *n� +� �

    �n� ���n� ����n� ��

    ��

    ,���� �'�����" ������� ���� ��$���� ����" � ����� %��� &$� ���� �������$��� ��� $('�� n � N� N

    - � � �!� � � � .� ���� x���� �� ��� ���� n�N ��������������������� ��������

    �� � x�n � � � nx� ����

    � ��� n�� ���!���� ���� ���� �� � x�� � x�� � !� �������"#� ��� x � �� �� ������$�!��� � �������$����� �������� �����$�� � �������$����� ��������

    �� � x�n�� � � � �n� ��x� ��.�

    /�$� �������� ���� ��$���� ����" � ��� ��!��� �'��)#���0 ��� � � � x" ��� � � x � �" ��$ #�� ����� ��������

    �� � x�n�� � �� � nx��� � x��

    ��� �� � nx��� � x� � � � �n� ��x� nx� � � � �n� ��x" �� ���nx

    � � ��,���� �'�����" ��� x � �� �������$��� �������� ��.�" � ���&

    �� �������� ���� ��$���� ���� ��� $('�� n � N � �'� ������������� /�$� a�� a�� ���� an 1����

    � #��$�" � �) � ��

    �'���#�( �����$��

    nX

    k��

    ak" � ��

    nX

    k��

    ak � a� � a� � ���� an�

  • �� ��� I� �������

    �� ����

    � ����� k ������ �������� ���������

    ���������� �������m�pX

    k�