Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
������ ��� � �� ������ ������� �������� ��� � ��� ���� NCTM
�������� ��������� �� ������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'�
((�)��� �/+���� ���� �� � �/,���-�� ��� .��
/��0��� ��������� ����� 1�� 2%����� 3���4
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
��
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ ��
�������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������ ������� NCTM �������� ��������� �� ������� ����� ��
������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �/+���� ���� �� � �/,���-�� ��� .�� *
�������:������� ������ ��������� �� �� ���� ���� ����� ������ ������
������� ������� � �!� ��" # �� .��%�� ���� &��� �� '�� ���( ���� ��) *����� �� � ��� �+, ���� -( ���.����� ��� -�/ �01 ��� -�
2����� �� 0 2���.��. � �3 �4� �3����� ���.����� &�� ��.� ���� -������ � �"
*��0 5�+ ����6������� 5�+ -������ 7�6� -( 5���.�� -� 8�( +" ���/�� �� &9 ��� ���.����� �� ���� ��-��� � ��� ������� :����
����� ���4� ��� ;�� �� ��������"� �-( <�� 8�( ����� �� ��4( =�� 3����� >��, -�/���?� �@����� A+, -�� ��� ��� ������� -������ � �����
����� 5�+ -���� ����6�� )hill et.al ,2008, in artzt et.al, 2012, p. 251(.���( ��)elipane, 2012, p.365(��" <�� ����� * � >��, -(+0D� :���� �� ��� � �" ��1� ���E��� ���D� ������� �� FG4� -������ :-/�I��
�8��� � -��� �� 5+�� J����� ���� -.F�6I@� ����I�� -I� -/���� ��� I� �I��� �� ��I�� 4�� 5 �� J����� ������� ���������@� �������
&�����,�� <!���.&�I��� J�I�� 2� &�� ��� ;�� �� F�6(� :����� :� &����.���K"��� ������ ������ ��� ������" ��,��� ���.
������ -� ��4/�� ?��� ��� � �� ���� &���� -( ������ *��0�� -�� ��/:����� �5����� �/L�� �� *������ ����%�� -(��&���� &K�� �8�,���� ����
�� � � -� >�+� F6��F!0 -� ����%�� A+, � �!� &���� ��� M�L ��+�� &��� N��4( ������ <�� ����� 0��.)������OO��P�QR(. G/( ��
*�/� +���� ���� �� �.,���-�� ��� .��:>������ ���.����� ;�� T��� :,����� +��(
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
�U
)Shulman, 1987, p.8. (����� &���� ����� ����E� �6��� >��, -(:8��� F�6V�� -������ ��� ��� :������� FE������ 8�� � 5+�� :����� J����
J����� ;�� ..����� ����� ��� �� ;����� �� ������ J����� ��� >�+� ��/���� ���
* ���� ���@������/���D� )NCTM1(������� ;������ �4/( -� 9 � 5+������� ��� ���.����� ����� &��,@� ��+�� /( ���� ����� * � 2.� �
����� ����� 5( <��� ��� <������ -� ���������.����� :,��������� F�� ��E�. �� ���.����� ���� 9 � -( <���� 0�� )W��� �U��X�P�RY.(
����� ��� �� ;����� �, � ��� ���.����� ����� ������ ����� ����� -�� ���.�����)NCTM (���� ��� ���.������ ���.����� ����� /Z� =��
���.����� J��� -� F/ ���� -( ��� ;������-��6�� ����� T��� �� -�����( ����� &���� � �"���.����� ;�� �&���[� ����L/ �N�� ��
����L/�� -�. ����� �� * ����������D����.����� &��� )��������OYO ������ 8��"��� �� �U��U�P�OU.(
:���� �� � �� � �� 0�� F�� -������ J � &���� *N�L/ ���� 9 ��-�E ���� -������ � �" )cheng, 2011, p. 67(.* ���� J��� ���� �4Z��
���.����� &�� * �� ��� ������.���� �4�� ��� ����� �� ��4( �� ��!� ��� -( <�� �( � �" ���� � &� 0��� -������ J � ����� J�����
&��!� F�6� �� ������"moyer-packenham, bolyard, oh, kridler & salkind, 2006)..(��.�(� ���� BAll ,THAMES & PHELPS,2008,P.1)(-� �\��4/ -(
������� ����� ������ -�/ -/�� J����� -������ ���� ��� &�,���� 8���� ��� &,?�/������ ������ ��� ������ &/ ������� J����� �� -�&� &��
8������ 5+�� J����� ]�� ��� &,?�/�.������ -��� ��� ��-�\�6�� ���.����� &���� ���� ���6(�&��,!�
)hill, ball, schilling, 2004, p.3.(�� ���� ���K� �K� ���� >��, -( ��/ &���� �� ���)Shulman,1986; Wilson ,Shulman & richert, 1987 in hill,
1 NCTM: national council of teachers of mathematics.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ �R
ball, schilling,2004,p.3 (\���,� ���(��\���/ ���� A+, �� � � �" �� ������L� &���� * ��� &����.)nctaf,1996 in hill, ball, schilling, 2004, p.3.(
�������� =���D� �6 ����� � -������ -( � ����� ����� �� ��4(�̂4(�\����� �&��!� &� * �� ��� .)muijs & Reynolds,2000 in
toh,2007,p.490(.���� � ��4( ��/ #�� -( ���.����� &�� ��� <�� 8�(���.����� �� #�/ T�� .)(Singapore ministry of education,2005 in
toh,2007,p.490 ����� �� ��4( ��/����,�L� ���� -����� -������ -( -� ���.����� �� * �� ��? F�(*�.����� J����� �� &,+��! F�6�
)brijlall & lsaac, 2011, p.660.(:����� ���/�� &��,@� >�+ -� &_��� ����� ������ 5�K��� -� �6�� ��� &���� � �"������ �� M� ��4( 8�( @"
����� � &� �� ��� ������ * ���� -� &���� <����� �( &���� -/� & � � �����)`����OO�)-�.����OYa(.
J���)wu,1999,p.2(* � >��, -( �� &���� #. ���L� T�� #6�� �� �.����� J����� ;�� ��.����� J����� 8��� & � ����
M��� -� �\N � ���� ��� ���.����� �� -�.���F�L�D����/�� �� ���� � 5�K��� �6�� &� � ��� ������ * ���� J���� &���� ���� ��K�
F�� -� ��?� &��,�� ����� �&���� ����� �.��).hill , rowan & ball, 2005, p.371.(N���� ��6� �� ��� 8��" J � #. ��� -� � ����� ����� ��
����� � -��� � ��� ������ * ���� �� -�������8�� �L�( �� ��" � ����� ����� ����D� #�L6�� ���� ������ ��� *�� ��� ����� �� ��0�� �����
*���D� ���.����� �� ��660 ���� � ��� & � -� -����� �� ��� *��� ����. ���� ��������� �6�� ��� F����� �+, �� ����� �� �� � �\�K��
������ �6�� ��� ��� ���=���� F��� �� *�%4 �� ���� �� A+, �?�� ���� �� &�� -( -/�� ��� ��E�D� -� � -� <���� :���� � �" &����
�� ���� ������ �/����� ��.:���� �����:
F!0 -� =���� ������ �?��:
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
��
�b � I�" :���I� -�� ����@� �� #. ��� -� � ����� ����� �� 8�4( �� ��I�� ��� ���.����� ���� �� ������ ����/ �� ���.����� &����+I/�
N��� -������ <!��� J � ��6 �� ��&�/�� " �I� �( �I�� ��� :����� ���I.����� ;�� � ��?!�� ��.����� �������� &�/!��). -��I,?��OO��
PRXX.(Ub8K�@ �� �� �� -���� F!0 -�4����� "���.����� ;�� ��������"
����� � "�I� K�I��� - I ��� -� ������ =���� ���� ��4��� ����� ��.����� #����� �I� ��I�� ��� ���.����� </ �� ���.��� �����D�
��E� �@� �����������6I��� ���0@� :E�� F!0 -� A ��V & 5+�� ��D� ������ N���" F�� =���� ���� ��� 8 ��� & 5+��� ��� ��.
Rb��� � ����� ����� �� �������( �I���� J��I��� �I�� 6�� �+, �� � ��� ��� �������� J����.
�b& I� -I� =���� ���� ��� *�� ��� ����� �� ��0�� ����� 8�� �L�( �� ;�� I� -���,VI �I�� FI�� ���I.����� �� P60� �� � ���
��E� �@� ������� �� ���.����� .C��D�4 :���� ��E0�:
�� �\��,�� �\��6� -�� ��� ,����� M� ��� �� =���� ��/�� FG4� :����� � �" D� #�L6�� ���� ;�� I� �I����� �I������ FI�,V �I� ����
��E� �@� ������� �� ���.������- I �I�� -I� -�4����� 8K�@ �� �+/� �I� �+,� ���� ��� ���.����� �� ������� �������� J��� �� K���� 8I �(
=���� ���� ��� 8 ��� & 5+�� ��� �� ���0@� :E�� ������ N���" F�� ������ ��" >�+ �� <���� -�/� :����� -( � �" #�L6�� ��������D� �� � -� ��0�
�� P60�"���� ��� ���.����� "�I� ;�� I�� ��I����� ��I������ 9 � �4!4�� #�L6�����D���E� �@� ������� -� .
3�3�4������ I � ������� �������� ��? ���,( -� �I����� -I� <I���� �I��� ;�� I��� -� � ��� �������� ���� ��� ���.������ ������� ��.������
6I�� �+, �� � ����� ����� �� :E�� 8 �( �� �+,���I��� �� A+I, �I( � �I� �I������ ;���� ���� ��� ���.����� �� ���!� ;�� &��6� ������/
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ �X
��� ���.����� �� F�6��� ���� #�L6I�� ����� J � �,��� A��@�� ���� ����D� ����� �� 0�� F�� *���D�-����� �� ��� *��� .
������ ��E�D� -� ����[� =���� F���� ��/���� A+�� 5 6���:�b������� ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� �� ��E����� *��6�� ��
������� ��������NCTMdUb� �� �������� ������� ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� �� �����
�������NCTM ��I��� J � ���� ��� ���.����� �� F�6��� ���� �� ����� �� 0�� F�� ����D� #�L6��*���D�d-����� �� ��� *���
Rb���� ������� ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� �� ������ �� ���� �������NCTM ��I��� J I� ���� ��� ���.����� ��� A��@� ���� ��
����� �� 0�� F�� ����D� #�L6��*���D�d-����� �� ��� *��� :���� � ��:
�b��@ J��� �� ��E�6�" ��@ �+ T�� ��� @)α≥�,�X (����� -�� �� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ���� 5 I���� �I�� �� TI�����
@���� ��� ���.����� �� F�6��� ���0.Ub�I�@ J��I� I�� ��E�6�" ��@ 5+ T�� ��� @)α≥�,�X (-�I�
0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ���� ����� �I�� �� TI����� �� �� 5 ��������� ��� ���.����� ��� A��@� ;�� �.
:���� ���%4:,( 2���1� -� =���� ���:
�bA I��? �I��,( -I� �I��� &���� � �" �� �4� ��� ��,��!� �����@� &�I��� �I� 8�!�� ���� � ��� ������ * ����� -�.��� ����� J������
&����-��.I �I��,( /Z ���� =������ ����� �� -� � ���6�� &���� �� ;� ��� ������ * ���� :���� �� &��� � �"&���� .
Ub�I������ �I����� �� ����?�� ��� 9 � 5+�� &���� � �" ]�.�� F�����>�+/� ���.����� ����� ������ ;����� �����)NCTM(&I� �I��������"&���� J��� ��� ���.����� :,��� ���� �� .
Rb�� ��� ���.����� �� F�6��� ]�.�� F���� � 5+��� �� *���. 8�� " 8�!� N� ( ��� A�� � ;/�� ��� &���� *N�L/ * ��?� ���� .]�.�� >�+/�
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
�Q
��� ���� ���� <������ &,( -� � 5+��� ���� ��� ���.����� ��� A��@����.����� &�� J � �,����� ����� <��.
�b� ���/ �� -������ � �" :���� ���� �� &��� � &���� :���� �+/� ������� 0�� N��4(.
Xb�� � #�6� ���� �� &��� �"����� � ���.����� ;�� ��������" "J�I���� �I�4!4 �� �\� ���� �\���� �������� ����@� ��� ������ ���/�
T�I�� #����� ������ �� ��� F�� ��� *��6���� &�� ��� ;�� ����" ;�� �� ���.����� :,��� ��" *�K��� �9�% ����� ��_ ������ ���� � �
��� -f �� ������ ������ <����� ��� &� �<�� I 2I� -��? ��� &��� &���� ;�� � F0� ������ ������� ������� ��������.)W����U��X�
P��U.(:���� �������:
������)Effectiveness:( �9�� � 7��6� �I������ ����� �� �� �����L� �I,������ �I������� �I������ 84 � -( -/�� 5+�� �4D� J � -� ��������
����� ����%��� �( �� �3� �� �\��%� .M� �( F��� �4( J � 8�V� #9�� ��/ �� ���� F���������� F����� M� �( F��� ��� )������� �����U��R(.
#9�� ��E���" ���V� =���� �+, �� :J � �I4D� 8I4 � -( -I/�� 5+I�� ������ ������� ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� ��NCTM �I�
#�L6I�� ����� J � �,��� A��@�� ���� ��� ���.����� �� F�6��� ���� �� 0�� F�� ����D���+, � � &�� �4D� ��E�6�"�� <��� T��� -� <�/�� ��
>!�� F9 ���).=������ ����� �� 5������� ��� ��.(http://www.minshawi.com/vb/showthread.php?t=7893.
<��� � �� )Treatment Lessons:(� �� )Lessons(:;� ]���� �,��%��� �� #9��� -� �� ��� 8�V�
� � &����� ��� �� ;)������ ;���� 2���.(g!�6@� �� #9��� 8�V� :;�� I� * �I� ;�I/ &���� *��6� *��
������ * ���� -� � � F/� �� >�+ -�/� �� �� ]�.����� *���� &�� �( ��(���� *�/� -��/�-���� �� J � )F����� ��� ��� ��OOQ.(
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ �a
H��� )Treatment:( �( P0I� 2� F���� � ��� 8�V� `!�� #9��N����I��� �I��� 2� F���� �� * ���� T���� 8�V� #9��� .)The Free
dictionary website.(���V� �\�E���" ���!�� ;�� �� #9��";�� � ;�/ &���� *��6� *��
������ ������� ����.���� -� -�� ]�.��NCTM � I� F/�� -�/� �I.����� J�I���� �6��� -� �4/( �( ���� ������ * ���� -�)g!�I6��
&��L��&�� �*���� ���V�� (]�.���� �+, �� ���.���".������NCTM )NCTM Standards:(&�I�� �%��� ��� #�6�( �,
8� &�� ��� 8��� -� <!��� -G/�� -( ���.���������� � �,� &I�L��� �� ���4�� #6�� ��� �.���� ����� -� ������ ����/� -( <�� ��� ���������
��� )�I������ ���? ��(�U��a�P��(.� #���Z�+I, �I� #���� �+�� +0=����.
��((������ ���((������ )School Mathematics:(����II � �II, ������ F�� &���� �� ���.������� <!��� &� � ��� I� ����� � -�����
������ ���/ �� &���0).����U��U�P�Oa.(� #���Z#I���� �+�� +0=���� �+, ��.
��((������ ���((������ �((� ���((���� )achievement in school mathematics:(����0 -� ���� ��� <!��� <���� J � 8�V� F�6��� #9��
;� �� ����� ���� � F!0 -� ���� �� <!��� ����� F6�� ��� ��� ��� M�%�� �+�� *9 ��� ����6��� �����0@�.)F����� ��� �����OOQ�P�a.(
#9���\�E���"�#�L6�� ����� <���� J � 8�V� ����D� -� �� 0�� F�� ������� ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� �� F!0 -� ���� ����0
������NCTM �I� F�6I��� ���0� �� ����� F6� ��� ��� ��� ;� ��M�%�� �+�� 9 ��� ���� ��� ���.�����.�������� ��������� �� &��'� )attitude in school mathematics:(
����I�� �I�� �\����� ��\�4V �� �� �� � �@� -� ���� 8�V� A��@� #9�� � +�0� ��� A ��� �L�� �( M����� ���/( N��� �������� ����� �<���[� ����
�!/��� #���� -� 8� M9��)F����� ��� �����OOQ�Pa(.
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
�Y
#�L6�� ���� ����� F6� ��� ��� ��� �\�E���" #9��� �I���D� FI�� J �" F�� -� �3 ��� 9 ��� ���� ��� ���.����� ��� A��@� ;�� � ��� �� 0��
-�4�����.������ �� ��� !� " #��� ������)service primary teachers-pre:(
#�L6�� ���� :����� �� �!����� �������� ���V� #9������D� ������ ���/� �!��� -����� �� ��� *��� *���@� ����� , � �" &�-����I ��� ;�� �
������� -� ���D� �4!4�� #�L6�� �� �L�0�����E� �@�.#��� +I0Z� �+I�� =���� �+, �� #����.
:���� � ��:��1� � ��� ��� =���� �+, �6��:
�bL6�� ����� D� ����� �� 0�� F�� ����D� #� -���I�� �� ��� *��� *��� ������ &��� -� ���4�� ���� �� F6L�����RRI,/��R�I,.
Ub��� ������� ��.����� ����.���� I� J����� ���NCTM -� � ����� �I��� �� &��� -� �E� �@� ; ���� #6�� ���.����� <�/��RR II, /
��R�I,.,�I��� ���J�:
��� �� =���� �+�� 5�K��� ���[� -�.�:����� ������ ;����� ����� ���.�����)NCTM(����� ��� ���.������ �-� N��� >�+ F��� ��� �����
6L��F�:)?(��������� ������ ��� �� ����� ������)NCTM:(F/ F����
-� ����� �� #�L6��� F������ 2��� *���� `������ ����� -� ��� M��� �����F�L�D���� ���4�� #6�� ��� �������� �� A+, �N���
�1� ����� ��� ��L6 :�.����–���4�� #6���=��4�� #6�� b;��0�� �#6�� ; ���� –-��4���2���� #6�� –4����� ���.)� ���? ��(�������U��a�PRa.(
?<?��((������ ���((������ �((�K�)2000,nctm(:&�II�� �II�Z��� -" �� ��L6� & ���� ���.����� ���� ��� ���.����� j ��� �,������
���%�� ����� �,.���� ���.��� :,��� <��� >�+ T� ����-����� ���� � -( -/�� -�+��� ����� *N�L/ 5�+ &�� �� 2� &������������
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ �O
&��� &� I� ?? ��� &�����#IK� �I�� ��I��� �� F�6IL����������/���?����� #�6�[� -� F/� &�?�@�� .�+, -" I� ��� I�
*���. 8 � �.-� ��� ���!� -" -I/�� ���I.��� &�I� F.�( �������8#� I,D�� ��6I0��� �������� T� � -� &��/� ����
��%�� &E� &��� �� �������.&�� �� 6" +���OYO -� ��I�� ��� ���.����� &�� ��� :����� ����� �
&�� �� ����OO� ���� ��� ���.����� ������ ;�� �� ����� �&�I� �I���OOX ����� ��.����� &�� ������� ��� �-kI� �I���� ����I�� ;I�����
���.����� (NCTM) �\�� <� -( -/�� ������� -( A �L� 5(�� ��?�� ��K ���.����� &�� -���� 8��� �� �\� ���.���I.����� �I��� F4� ��K��/�
�/�����NCTM <!��� 2��;�� ��� * ��� �-� &,��_� ����D�� N��1�� �.� ����Z�� 5�+ ������� �� � &�I� �I�� -��6�� <!��� 2��� -( -�
����� * �� 5�+ ���.���.T�0� �\� F��� ������ #���D� 2��� ��� �%���� -���� ����� ��� �� ���L�0 -� <!��� =�� ���.����� ����� �� F�6L��
N���0 -���� 2��&�L��� ��� � ������ ��.����� ��/�D� -���� ���IE���� �� ���5 ���� *�������� &������ ��� �-������ 5 ���� -� �� �\�� *?������ .
����/�� <!��� ����� -( <�� ��� �������� �.����� J����� -"���� 0�� ��� -�� �� ��� ��� F!0 -� &�� N��4(�-"������ j ���
���� ��� ���.�����dg���� & � NCTM �/� -( �%��� �+��� ->��, �� ��9������ ��� ���.����� &��.8� � 2��� T� �� ����� ������ ���� >��, -D
��.����� ��������� #����� * �L� * ���� �\�.��� ��/L�� ��� *� ��.��.����� *N�L/��� &�L�� ;��D �3L6� FG4� ���� ��� ���.����� ����� -"�
���� 8�6� & F��� ;��( �,�<!��� 2������0 F�� ��E�� -� �3� � :�����.�, ������� -"��� #�6�(&-� <!��� -G/�� -( �%��� ���.�����
8� &�� ��� 8���.������� &�L�� � ��������/� -( <�� ��� ��������� ��� ���4�� #6�� ��� �.���� F�� �� ����� -� <!���.-"�����
�����JG4� F������ �������� � �D� ������� ��� ����� �;�� ��� �F���� �@���@�� �������� .�!/���� F� FG4� ������� ����� -"���/L���
-�,������F6����� ��������F�4���� �T�� ��� N�.�� �G�� ������� A+,�
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
X�
������ J����� &� 0��� <��/�.������ F�6L ��� ����� ?/� ��� J����� ������ =���� ����� )���? ��( ��������U��a(:
?<�����"�������� �����:" � �l� T���� &�L�� �3L6� ������ �+, &9 ��*� ��� �� 2� F���� ����������� N���"� �������� ���K�D &�� ��" ���."
����/�� � �D� .����L�� ������� ��( "���������� :"� �����-أ��!��� ����4� T��� � �D� &����K�D���� �� .����� ��.�� ���M-ب�� ��L�/� ������� ��� &��.� ��� ���-ت��� �� F��� ��!�� ������ �������� N���k� &�� �� .
=<�����"����:"���� ��� ����/�� -�� ���!�� ��� ����� ���� /Z�@��9�%�� F���� ��.����� ���!�� F�4� T��� ������.������� ��(
����L�� "����� "���:�-أ�����@�� ���!��� ����D� &��.0 �& �����? �������-ب��� #������ F���� F�4�.� ��/��� ������-ت��!�� F�4�� ��.����� `+����� &� 0��.0��L-ث� ������ �� �9�%�� F���.
M<�����"����N��:"�E���� #6�� ���.����� �� ;�E��� ]�.���� �, �� ������+����� -�,������ ������� � ����� ��/L�� ������ ����� ������
�!/���� F�� ��.�����.����L�� ������� ��("�� ���� "���:��-أ�L6� ��� �, F�/�( PE�60 F���– ��D� ��4!4� ��E��4b���� �
��� ���� ���!�� -� ��.��� :��. ���4-ب�[� �� ���� &� 0��� ����/��� ���!�� #6�� 2������ � �
J�0D� F�4��� ��K�(�.�# �����.��-ت����� F���� F4���� &� 0��� �!����� T���.�-ث!/���� F�� ��+����� ���/��� ��/L��� ��6�� &� 0��.
@<������ �����:;�� ��F/� �( &��� ��6�0� �� � ���� P�60 �, .��(����L�� ������� ";�� �� "���:
� �� ��;-أ� ��� &���l� ;�� �� ���� �� PE�60�� &�� ���K�(�.�-ب���� �� � �� -���� ��� ��� D�� <����D� &� 0��.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ X�
O<�����"�'����'� �������� �����":���� F��� ����� <!��� `��� �����\�E�6�" ���/L�� �@���@��.����L�� ������� ��( "�������� F����
�@���@��:"� ���2-أ�������� ��� F���� -/�� ��E�( �_��6����K�� ��������
A+, -� ����m� ��.�����E�D�.0��� ���D��>-ب���E�6�[����� 0��� �������� F���� ��E!��� .�-ت��� ��������� � �������� ��� ����� ��Z��� ���.� ������D-ث@���@� &�,�L� &������� 0���.
�E0)?(�������� ������� "���� .�� $ ����� ������ P�Q � ����.
������� ������ F�6L ��� �����)������� �U����P P�abUX:(�.�E0��� ��:��� �\��� �\��K� FE����� F� ����.����� &�� -
������������� ���.����� ���_ 8�" F� .-� �4/( �, FE����� F� -" ���!/�� -������� FE����� �����" ���" �������� P�� =�� "F�
FE����� "������ F/ ��� -�� 8�( ��� "-� * � � ��.��� ���� N���FE����� F� F!0 "�� �, �!/���� F� � =�����.����� &�� ���.
U.R�%���� �'���'�:������� �.����� F@ �@� ��� �/V >��, -"��/L��J�0D�J����� ����� ��� �������� A+, F�0 " &� �� * ���
FE����� F� ������ .-� F���� &��6 �� F@ �@� ��� ?�/��� ��
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
XU
���� ���.����� �� F��� ��" &6��� KL����'�� F@ �� -� ��� � ��� &���� �� ��� �� �.��_ ������ 7�6� ���.������-�/ �+k�
F�� ���.����� ?�/� �� � FE����� k�� �� ���� 5+�� �, F@ �@� -�����[� ���� � � �� FE����� F�������� J � ��� -( <�� +"
� ;��( ��� :���� &� � ��.���@� g�� �� �� @ N?�/ � ������" F/ -� (?��.
R.��� ���:���.����� F�L�D� &� �� �\��� �\�� F6���� <���=�� �\��L� &������ �,����� �,���L� &,��/�( F��/ ��" F�L�D� `���
�\���/�.5+��� �������� &�,�L��� �� ��/L�� F�L�D� 2� � F6���� �+,��( &�� 8�� &��� �� * ���3 �� �4/(� 7.��� F6���� ���� T� � -"
��� F�L�D� 2��� <��� ���.��������0�@� �����L ������ �� ���.����� &��� F��.
�.���������:���� ��" *�K��� �� ����� �� � �������� ���� F4������ ��� ���.������������ -� ���?�� *�4��� 2�� -� ��� �� ���
��"&/�� F/�� T����� ����� F/ �2� T�4� F/�� ������ 8�( ��/ 2�.�����J�0D�� � ��� &����� �5���.�� -�� >�+/ ��D� -�/ �+"�
8�� �� ��� 0��� ��.����� ��/�D� -�� �������� +��� F/ >� � -(���� 8���� ���.�����.
X.��;����: �, ���.����� *�� �,�K� �( -" -� -/�� ��� T����& 0� ��� #������� ��.����� �������� &�,�L��� F�4� ���!0
���� �� ���.������&������ ?����� >��, �L�0��� �!�4��� -�� F�� ���� &���D�� ����0���� �������� .�������������� &�L� -( <��
��.����� ��/�D� -� ����� T��/ �!�4��� A+,-��0n� ����6�� .)=(�������� ���������:��� 5����� F �� ]� �" -� 5 ��� &�� ���.�����
������� ����K�� ����6(���" ��9�� ��_ ������ �\N � F6� F��/ -(�� � ����� * �� :E��� ����K�� ����� ��"�F�� ���� *� ( ���( ��/
;���� -�� 5�/L�� F6������������ ����� ������ �%� ���V� #6 =�� �\��� 2����� �� * �������I6�0 ���� ��+ ����� �+,� ) I����U��a�
P�O(.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ XR
\N��� &�/ ���.����� * �� ��\��@ �� �* ��/ ����� -� #�0 @ �,� �,�� �� 5�� =�� �\��@ �� \N��� ����/ =�� -� &�/ ���� ����� �,
PE�60� &N! �� ������ � -/�� ���.����� &�� �����D� &�,�L�����.����� 8�L�0 <���� ���� ��� ������ ��� 5+�� &����).� �L���� ���������
�OYO�PUX.(� J�0( ��� -��k�6�0�� 8���� 8L��� 8� ���� F���/ ���.����� -
) ��� &�/ (��.����� -� #�0 8�!�� &���� ��� � ��� �)����� * ��/.(���.����� &�� �����D� &�,�L��� �,�,�� �� 5�� ����� * ��/ ���.������ &4 ������� ��������� ����D� &�,�L���� ( � =��� ���, F��� �� ����K� �
��/���� ��������� �����4�� &�,�L��� ������" ���.[����� `� �� ;L� ���� ������� #!0�� ��.����� ��!�� �( &��L���IPE�60 &E! �� ������ 5(
&,��� F���� -� ����� F/ F!0 ��.����� &���L�0� <!���). ����U��a�PPR�bR�.(
������� ����K�� ��E��� �� ���� ���.��� ���� ��� ���.����� 9 � -/�� �� ����� <����V� ����� 5�+ -���� � ���� )���L�0 (��.��� �����
� ����� F���� ��� * ��* �� ����� #� ,( T� �� ��� ) ��(�U��R�PQX.(
���� ��� ���.������– �@ J�� ��/�OQRb8� &� � 5+�� 2����� �, �� -� &�L��� <���!� ����� ����� &�/ ���.����� -������� -��.����� <�
T� �� ���� ��.��� ��L�0� ��� � ��� �� -�� ���? ��� �� +��!������ #� ,(�� >�+�� k��� -( <�� ���� ��� ���.����� ����.�� <�� -
\���� ]�.�� F/ 7�6� =��� ���, <�� ������( �\��8�� ����� 8��� 5+������� <���� ���<� ]�.�� F/ T��� F0� ��� &�,�L���� #�����
�\���, �\��� ��������� )�L�����OY� ��( �� 8��" ������ U��R�PQX(.���� ��� ���.����� ���� -��)��!��U��Q�PRabRY���� )�
�OO��P�ObU������� �L���� ��� )��OYO�PUX:(�����.�� &��������� <�������� &4 -�� N��� ������ �� ������� � ��� �� ( �� ���@
���� T� &4 ��.���T����� -����� &� 0��� :E���� )������� ���� .( ��� -���D� M� �� �, �����<���D� ������ ��" F6��� �� �E�� �@�
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
X�
��.����� �-( -� &_��� ��� ��.����� ���!�� M� ��6 ��� &/��� ���>�+ � (3@�� � ��_ �\�� <���D� ��� � ��� ���L�� ���.����� ��
��@ �@�.���/��� &K��� ���� &�� 8��� ������ & ��.M� �� ����.� ���.����� �� 8� ��� @ 5+�� ��D� ��/���L��� �������� M�� -���D�
���L�� .����� �� ���.����� �� ����� ��E��?�L�� &�,�L��� M�� �����,�� *������ .�@��� 2� F��/�� ���� &� ��( �� �����.�� M� ���� ����/�"�
J�0( �����.������� ���@ �@� ������� N���" ��L�/ &���� <��/k� �����,� ���� ��.��� ������ -� :E���� M� T� �� ������� 8�/�� ���
8� �./�� F� ��L�/ &���� <��/k� �����,�� ��� ����� ����� �( ��.��� �!���.��� -� 8���.������� ��������:
��������� ��� �� R������� S��� �������� �������� �� ��� ����:&��)-��,?��OO� (��I� <!I� &� J � N�6 �� ��" �� , ���� �
���.����� �� ����� &�,�L� M�� `�,��� ������ ���/� ���.��������� ���.<!��� &�� J��� M�L0�� ��" :E���� ����(–=���� ������ b&�,�IL���
���0@�� ���.��� ��.������<!I��� J I� ��6� ��" :E���� ����( ��/ –=���� ������b��.����� &�,�L��� &� �� .
���� � -���� )haberman,1991(����� ���0 P�� ��" �� , ���� ���!�&���� � �" :���� �� ?.��0 ��" ������ A+, ��K� =���&���( =���
�.��� ���0 ��" ��6�0� &� ��E�V/ �.� ������� -"������� & ��E�D� ������:�b������ �� d-���� -���6�� -�+�� N@Z, �� ���� -( <�� ��� Ub���� � �" �� -���� -�+�� N@Z, *��0 ���� ��d-�� RbdF� ���� ���� ����� -( <�� ��� ������ �� �b��d������ A+, &� � ��4��� � ����� Xbd&���� � -��� � -�+�� ������� ��� -������ ��� :������� ��4V ��
g���� &�UR:���� ��� �� ��� &� �\��Z� d&���� � �"�A+, ����� ����Z������ :�� J���&���� &,��.�� N�� F.�( �, &���� ��59 �
*��0 5�+ ����/� -( <�� -�������-���9� �#6�� ���� �\���� ���� �� �;��(
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ XX
-������ &K� <�� � �����( �, ��� ��������� &���� � �" &� -( <�� ��L�K� ��� ��F�9� #6 &�� F�� -� &���� #���[� &�� �� ������� A+�
&���� � �[ 5 �� :����� �� T� ��� ��6 ����Z��� A+, ���� ���-/�� F� � � �" :����� �� �,���� &� -( -/��.
���(�)� �/����OO� (<!��� &���" -� /V�� ��" �� , ���� ���.����� -��� ����� �� ������� ����/��� ���.����� ���� -������
���� �����E� �@� ������� ��� *�� ������������ &����/[ :����� F��� ���6��� ���0@� �� &����( ��� N��� ������� @ &��( 7.� ��� ��.�����
F�D�N�L�@��.� -���L�� <!� &K� -( :E���� ��4( &� ����4��� ���D ��� ���6��X�%���0@� ���� -����� ����( ��/ ��� 8�( ��" :E�
����/��� ���.����� ��� ����4��� ���D� -���L�� <!� F�6� �� #!0�������� �������� #!0�� ���� ��� ���.����� ��������:E���� ��4( ��/
���.����� ���� ����4��� ���D� -���L�� <!� &���" �� #!0� ��� @ 8�(��� ������� ����/���;���� #!0�� ���� ��� ���.�����" :E���� ����( ��/
����.���� �� =���� ����4�� ����� F�6� ���� ����� -�� T��L�� -( ��� g� ��� :������� ����. ��� ��.�����"5 ��� T����� 7��6� �\�E�6�.
J��(�)����0����OO� (#� ��" �� , ���� M� ���� J ���L/����.����� ������� <!��� J � ������ ���.����� ���� &���
�+, �� 8����� ��� #������ -������� ����� g� � #�6�� ���.����� 6��.�� ���� ��� ���.����� F��� g� � +�L� ������ ���� �� :E�� ��4(
J � ��.����� ����L/�� ���� ���(�������� �������� .& � :E���� ��4( ��/ ���.����� ���� &�� ���� �� ���� ��� ���.����� F��� g� �� ������ ���
�������� �������� ���( J � ������ . ��� J��(�)snead, 1996 (�I� �I�%�� �I��� �I�" �� , ����
���� ���.��� ����� ���.����� F�� �� � �@� &��I�� T9�� ������� ���\�������\���� �����I� N�I. �� ;�� �� T��� J����� :� � NCTM.
:E���� ��4( 3��� &, �� -�/ �������� �������� �� ������� -(�+��� ��@ 5��� �������������� -( :E���� ��4( ��/ �!��-I� F�I� J��� -�� � 5��� �������-�� � -�/ 3!� ������� �4/( ���I���� -( :E�I��� ��4( ��/
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
XQ
\��� -�� � -�/ �������� �������� ���������I.����� ��� ��,��@� �� ����.�� �������� ����� ������ -� �4/( F/��.
-��/�� &���)Jackson,1997 (:��I��� �4( N�6 �� ��" �� , ���� �mentoring ���.��� ���� -�� ������� ���.��� ����� �����4�� �������
��������-�+I�� <!I��� ��� :������� �4( N�6 �� ��" ���� �� �� , ��/ ������� ������� ���� &����� �.T�� �� �����" ���% ���� �� :E�� ��4(
���.����� ��� ������� ������� ���� ��,���� ;�� �����I�K( �I�/ � :E����:������� -� &����� -������ -� F/� �.��� ��.
J��(�)����� �������OOY (FI��L �4( N�6 �� ��" �� , ���� ���I.����� �I� ��I/�@� ��� I� ��� ������ <���D�� ���� �� #6��
������ ���/ <!� J � ���� ���.� ��4( �I�� T��I� ��� & � ���� �� :E�"��� -�� �\�E�6� ��� I� �I� 2I������ =��4��� ���4�� #�L6�� ���� ���
���� ��� ���.����� �� ��/�@�)�����������6D�����/�� ��� �� (-�I� �I� �I� �I4!4�� #�L6�� ���� ������ -�� T��� ��)�I�!��� (7��6I�
����� #�L6����/��� T��� ��� :E���� ��4( �"���I��� -�I� �\�E�6I���� ��/�@� ��� � �� �/�� @� F����� ��� -� ����� -�� ���� <!��� �
���� ��� ���.����� ��)��!����������� ����6D���I��/�� ��� �� (7��6I� F����� -� -�� ���� <!����/�� [��F��L� �4( ��� & � :E���� ��4( ��/
���� �� #6�� � ��� � ��� ������ <���D� ���I.����� �I� ��I/�@ ���� ���)��!������������ ����6D������/�� ��� ��� .(
J��( ��/)����U��U (�/�I� &� 0�� �4( N�6 �� ��" �� , ���� "<���� "��� g� ��� �� ��� ���� ��<��/" &�,�IL��� �I����� �I��/ <!�
��� ���� ����������/�� &� 0�� �4(� "<���� "����� g� ��� �� ��� ���� &� 0�� ��� ������ ���/ <!� A���"[����� "&���� ��.���� �� :E�� ��4(
�� g� ��� �� ��� �����<��/" ��� ���� ���!��� &�,�L��� ������ ���/ <!� ���� ��� ���.������ ��������4( ��/ ��� T��� ��� & � :E���� ��"\�E�6� �
�� <!��� ���� ����� -�� &� 0�� ��� A��@� ;�� � "[��I��� "�I�;�� �� �� F�� &����.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ Xa
&���) ��(�U��R (���.����� :,��� ��4V J � ���� � ��" �� , ���� -� F/ �� &���� <����� J � �.����� ]� �[� F���� ���� ��� ���� ���
�/���(� �6�.� ��4( �� :E� ��� T��� �� 8�( ����"<!� -�� �\�E�6����.����� �� ]� �[� ��� &�� � T�� ���� ���� �� ��������4( ��/ ��
��� T��� ��� & � :E����"������� <!� ���� ������ -�� �\�E�6� ���.����� �� ��/L�� ��� ��� <�%�� ��� *� ��� T�� ���� 2��D� ���� ��
����� ����/��� T��� ��� :E���� ��4( �"���� ������ -�� �\�E�6� T��� �� ��.��� ���!� `��" ��� *� �� �� 2��D� ���� �� ������� <!�
-������ & � :E���� ��4( ��/ ��� T��� "���� ������ -�� �\�E�6� ���� �� ������� <!�2��D� *� ��� T�� ���� #���� -� &���� ���
�6�0 ��.���.�(&��%�� J��)alghanem, 2005 ( � �" :����� &�� ��" �� , ����
�IK� �I��� -� M������ -������ ���/ �� ������� ������� ���.��� &�� -������� &�+��(� �� 0�� F�� -������.:E���� ����(� ��" � ������ P�I�
���� ���� ��� � ���I.����� :,���� ���� ��� A+, ���� ��660�� ��.����� ����:E���� ����( ��/ ��" � ������ ;�� I T�I�� �I����� -��I�
�������/��� ���.�����.���(�)W����U��X (��" �� , ���� �������" ����� J � N�6 ��
������ ���L��� -������ <!��� * ����� ��� � ����� ���I.����� P60 ���I.����� �I������ �������� ������� ��.����� &�,�L��� M� <��/� ���
��� ��6�� ��+ �� ����� <������ -� &��/�� ���� ���.�4( �I��� �� :E�I� ���� T��� ���"<!��� ������ <����� ���0� ��� ������@� -�� �\�E�6�
� -��������� =���� ���� I� �������� �������� 7��6� ����.��� ������� ���,�L��� ������ N� D� �� ����� �� �������[� T������/ ��� :E���� ��
��� T��� ���"<!��� � ����� <����� ���0� ��� ������@� -�� �\�E�6� � �������� 7��6� ����.��� �������� -��������� =���� ���� I� �������
� ����� N� D� �� ����� �� �������@� T���.J��(�)����U��X (�I��� �/D� ��I������ T� I�� ��" �� , ����
;��� &4 ��� �/D� � �[� :����� N��� &4 -�� ���.������ &���� &��� ��?!��
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
XY
T��� F!0 -� 8���� �I�� ��� ����� �� 8� �� J �".I��� ���I�� ��� &����� ���.����� ����� ��, -����E� -����� ��� ��� �/D� � �[��F����
���E� ����� ��� ��� ���.����� F����I��( �I�� &���� F��� F���� ����E� ������-����� ��� �������� * ���� ������ -�����( ���I�� �I�
���.������ &������ �� ����� & &4 -�� ������ ��4( ���� ����/��� * ��� <!��� ���� ]�L�� �� ���6I��� -���I�0@� �I� -�������;�I� �� -
5 ��� T����� �� ���.������ &���� -�� F��/�� ��� �� � �@�.���, J��( ��/ )haser, 2006 (���� �� �I �� N�6 �� ��" �� ,
0�� N��4(� �� 0�� F�� -������ ������� ������� ���.���� ��.:E�I��� ��4((�I�� �I����� �� �I �� �I�� �I4( ��� ;�� &���� � �" :����� ���� � -
������ �� � �� ���% ��� :������� F�� &� =�� ���.������:E���� ��4( ��/ ��� ��� ���.����� J��� ;�� � �\���/ � � �" ������ � &� :������� -(�.
A� &�� ��/)toh, 2007 (��� ��� ?/�� �� � &��6 ��" �� , ���� � N�I�4( ���I.����� �I��� �I�� 8 ���� 8���0 & 5+��� �����4�� ��� ���
�� 0��I��� I�� �����4�� ������� ���.����� ;�� � &���� & -�+��� )�I��� -� ���� <!��� ����( g����Rb��.(��4( �� -�/������ 2��� -( :E����
-� �4/( ����� ���� ��� ���6�Q�%�I��/ =��� ���� �� ]���� -� ��� F�(QU%��� ���(����%��+ ����/ -�/������ -( :E���� ��4( ��/
=�� ����� ���� "J�I�� ����I.�� �� &��L�( ���� ��� ��6�� &��������� &�?��" N��4( �� ���.
�( ��/ J�)F���� ��(� ��!��U��Y (������ N�6 �� ��" �� , ���� �� &���� ������� ������� N�. �� 9 � ���� ��� ���.����� �� ���� �� �
���.����� <�� -������ <!��� J � ��.����� ;�� �� ������ ����.4(�� F� T�� ��� ���� �� :E��"\�E�6������ ����� -�� �I������� <!�
���0!� 5 ��� T����� 7��6� ��.����� �������� ���0� �� ��������.S��� �������� �������� �� ��� ���� ������� �������� .�� S������
��������� ��� �� R�������: � I�" :���I� ����� ��� �����D�� ������ � ����� ����� �� M�� �
� -������&���� ���.����� �����/ ����� �� >� ���4�� ?��( P�0� -/�� ���:
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ XO
�b��" # �� �� ����� * � �3�� ,( ����� �� A+, �����:&I� J � N�6 �� ���� F4� ���� ��� ���.����� �� &�,�L��� M�� <!���)-��,?��OO� )
� �/�����OO� ����0��� )��OO� .( �!� ����� ���0 P��� �I� ?�I� ���� F4� &���� � �" :����)haberman,1991.(<��/[ :����� F�� �
��I.����� ��I������ -������ <!��� �I��� FI4�)� �/I����OO� )�II���0�����OO� )Jackson, 1997W�II��� )�U��X�II��� )�U��X )toh,2007��!�� )���(�F���� �U��Y.(
Ub�L�0� ��E� ����� �� A+, ����� -�I����� � �k� *����� ��!� &�� -�� &���� ������ ����� � )-��,?��OO�)� �/�����OO� ����0��� )�
�OO���II��� �II����� )��OOY�II��� )�U��U� II��(� �U��R )W�����U��X)toh,2007 ��!�� )��(F���� ���U��Y (�� 0�� F�� -�������
���� ����� �����)snead,1996)Jackson,1997 (�� 0�� N��4( �������&���������� ����� �� )alghanem,2005 (�I� 0�� FI�� -�I�����
-������� &�+��(�.Rb����" ��6� ��� :E���� �� ����� �� �L�0����" F6� �� ����� �I��
�I��� FI4� ��I.����� &�,�IL��� �I� -�I����� <!I��� J � #.)-��,?��OO� ��� )� �/��OO�(���" F6� �� ����� ?���@� ����� -(
FII4� -�II����� � II�" :���II�� * ���II� :���II� �II� �II,���� <II�� :���� )haberman,1991(��� g� ��� :������� ������ ��" F6� �� �����
�I��� FI4� 5 I��� T����� 7��6� F�6��� ����)� �/I����OO� )W�����U��X���� )�U��X )toh, 2007 ��!�� )�I�(� FI���� �U��Y(�
���� �� ���� ��� ���.����� F��� g� � +�L� ������ ��" F6� �� ����� �������� �������� ���( J � ��.����� ����L/�� .& I� :E�I��� ��4( ��/
��I�( J I� �I����� ���.����� ���� &�� ���� �� g� ��� ������ ����� �������� ���� F4� ������)����0����OO�(.:���� 2N��:
&���6�� �( =���� �+, & 0�� �I���D� pre-experimental design ��� �� &��6�� �,�–* ��� ������� 5 ��� one group pretest posttest�
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
Q�
FI�� *�I� ;�I� �� *� ( ����� T9��� * ��� ������ ��� &��6�� �+, ����� ������������ � J�0( *��� )5��/��� * ����OOU�P�UO��RU(.
C���� :���� P���:#�L6�� ���� :����� ������ 2��� -� =���� 2��� #�V�����D� ���/�
D� ���� �� ������ -����� �� ��� *��� *����-I� #�V� =���� ���� ��(� )R�(!�� 2����� J����� ������ -� ��������I � -I�� �"�������I��
����� � ���.����� ;�� .":���� ���T�-��:
?<������� �T�-����:����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� ��� F4��� ������ �������NCTM.
=<������� ���T�-����:�� F4�� ���� ��� ���.����� �� F�6�.��� A��@������ ��� ���.�����.
4:���� �� �:���/ ;�� �� ���.����� �� F�6��� ���0� -� ���� �� ��� ( A�I��
���� ��� ���.����� ��� -������ .N� �" &��� =I�� -� *� ( F/ ��� N�.�������� ��/ ��� �L� �_��6� ���� # :
U' 4<�������� ��������� �� ������� ������:*� ( ���6I��� ���0@� �� � <I�� �� �I6 :E�� ��� F6�� ��� &���� >��� -� ���� ;� -(
>����� ���� -�/����� # ������J���� ������� #� ,D� 2� ��_��� :�����.)��!� F���� ��(��U��Y��Y(����L6I� �I�� ]!�@� & �+�
#� I,D� �I��� �I�E� �@� ������� �� ���.����� </� 2����� J �����_��6� ����� #� ,( ���0� &� ���.����� &�� �� ( </ �� ������
#� I,D� 2���� ���0� ��E�( �_��6 <6� 8�D ���0@� �� �L� >�+I� :,�I�� �I� ��I.����� ����I.����� ����� ���0@� �� �L� ���/
�� N�. ��� ��E� �@� ������� �� ���.����� ��0� -�4����� � �( T��\�������� ������� -� ��_��6 ��6� K�L�D� ����� *����� 2� �\���6�.
�����'� 1�� :�/+)&��, ��(�U��� (�, T 6��� �6 ��� -("�� ;�� ��� �� ���
8��� � 2.� �� � � "T ���� 8��6 �� 8.�� & ���0@� �+, T 6 -�
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ Q�
-��/���� -� � ��� ����D��I� #�� �� �,� -�I�/���� T 6Trustees Validity ����� I ��� -��/���� TL� ��� �!� �� N���" &� ��� I��
M� �_��6 �� �L������.� #+�� ���� ����.� & � ��(� �(�I,���/.���0@� 7�6(� ��E����� 8��6 �� T����� �\?,�� .
�����'� ���; : ���/ �� ���� �� T��� ���4�� F4��� * � ���� ;�� �� Isaac & Michael,1995) (���0@� �+, ���4 <����� FI��� &� 0I�� &
�L�( ���4 q�����/ Cronbach����4�� F��� ���� ���/� 5���)0.84(��,� �/+� =�� 2L�� ���4 F���)&��, ��(�U��� (-(r�� �+" ���4�� F���Y�s
�\L�� � �4/V� .����;<�������������� �� &��'�:A��@� ;�� � -�4����� �� 0��
-�/� ��� ��� t� �� � �" -� ��/�� *��6� -� ��� ���� ��� ���.����� ��� -� ;�� ���)UX( ��( �4!4 ��� ��?�� *������,:P�0 �,� &�� �� �
����� �� * ���� ��� ��� * ���� ���� P0� �,� �����L�� �� ����� �� �� ����� �� * ����� ]���@� P0�� �������.�( ���� -� *���� �, *� � F/�
V� ����� 8 ���� ��� � � P��L��� ��� ��.� ;�0 -�� -� ����" ��0� -�����") :* �� T�����T���� �5� ( @�T���( @�� T���( @�3�.(
S����!� ��D���J���������� :&� 0�� &��1� ��E�6�[� <����D� :-���0�T test=���� M��� ��6 -� /V�� .->!�� F ��� <�/�� �� ��Black ������ -� /V�� ���!�� ;�� ��.
�%���#� �N�0 ��� :���� 2D���:� !� ��K���:M�I� �I�� ��� �I��!�� ;�� I�� �I�E����� *��6I�� ��
������ ������� ����.���� ������� ��NCTMd-� ����m�� -� � ��� ]!�@� � ����D�� ;�� �� � �" & F�Z���</��� ����� ��.)&����� ������ *��?��U������?���� ���R�(.T��� -� >�+�]��"��1� ����0�� :
�b�E� �@� ; ���� #6�� ������ ��� �� ��� ���.����� <�/ ���0�.Ub��0� ����� �� J����� ����� FG4� ���� <�/�� �� ����.���� M� �
NCTM ����� �������� ������� �� ��� ���/�� �,� �����������I����<�������N�6�[���@���@�� ��� ����� ;�� ��� .
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
QU
Rb��� F��� =��� ;� F/ ��0 �6��� � �);� I�� ]�.���*�/L������E���� �L���� * � ��� �����D� &�,�L���� �����/����� ��E���[� #� ,D���
;�� �� ��N���"��T���������?���� <������ .(�b���.[�� ��0�� ��� F��� =��� ;� F/ &��6 ��I�( �I�"�-�.I
;� �� ]�.��� ��!� ��� �� ���.Xb��� ��/ ;�� �� +�L� -�/� :
(bg��� -�4����� J �" &� M��I� ����6� �� �� �� � ������ ;� �� ;� I�� -� ��E?� F/ -� N���@� � ������� &�� �� &9 � ����������
F!0 -�����D�.<b����D� ?���[ �������� 2���� <���� -�? � � &�.`b������ ��+%�� &� � -�4����� J �" ( � ������ -� �������� N���� �
������������� �����[ ���. b-� ����0�� ��/)(b`(���I�D�� ;� I�� ���I � <�� � �����
;� F/ �� ��� �������.���;�� ��K���:����I.���� M�I� �I�� ��� ���!�� ;�� �� ������ ��
������� �������� �������NCTM ���� ��� ���.����� �� F�6��� ���� �� L6�� ����� J �d �� 0�� F�� ����D� #�
F�Z��� �+, -� ����m���M��� -� F�D� M�L�� ��6 -� T ��� & ��� P�� 5+��� ���� �� A+," :�+ T�� ��� @J��I� I�� ��E�6�" ��@
��@ )α≥�,�X (�� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ���� ����� -�� ��� ��� ���.����� �� F�6��� ���0��"�&I M�IL�� �+I, ��6 ���0@�
��� �� T����� �� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ���� ����� <��� �I���� 5������ #����@�� 5 ����)t-test (�I� F�6I��� ��I�0� �I�
���� ��� ���.������F� ��� -���� )�(��� ��/ :E���� A+,:F� �)�(
#����@�� ������� ������ ����� 5������ )t-test(���� ��� ���.����� �� F�6��� ���0� ��
1������ �� �����������
"����'�,�������
��� "�"��'��� $ �����D���J�
������ 7.58 2.65,����� 14.77 12.99
2.961 0.05
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ QR
A!�( F� ��� -� 7.� ���� -()t-test (I%�� I� F�6��� ���0� �� �)2.961(�FI�� �I���D� #�L6�� ����� ���� ����� 3��E�6�" ��� �,�
���0� �� �� 0�� �� F�6��� ��@ J��� )�,�X(�T�� ��� ��� F � ��� �� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ���� ����� -�� ��E�6�" ��@ �+
�� 7��6� F�6��� ���0@ 5 ���� ��� �� T����� 5 ��� T���.-( ��� �+,� �I������ ����I���� �I������ ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� ��
NCTM #�L6�� ����� J � ���� ��� ���.����� �� F�6��� ���� �� �4( �� 0�� F�� ����D� R(� �(E ����� P� ������� &3% ���� 1#�� ):� �/I���
�OO������0�� ���OO��Jackson,1997 W��� �)�U��X �I��� )�U��X )toh,2007 ��!�� )��(� F���� �U��Y .( <���� J?� �� -( �I�" >I�+ �I�
���!�� ;�� ��(����.����� �� ������� �������� F�6� -��� �� ���.������� ����.���� M�� ��� ��� ���!�� ;�� �� ������ <��� &�
������� ��������NCTM �� J I� ��I�� ��� ���.����� �� F�6��� ���� �� �� &� 0��� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� >!�I� F I��� <�I/��
Black ����� �%�� �� 0.56������� >!� A � 5+�� J ��� -�. 2 @ �,� ���� ���)�bU) (F@���UX(����!�� ;�� �� ������ ��� & � ��� F � ���
� �� FI�� ����D� #�L6�� ����� J � ���� ��� ���.����� �� F�6��� ����� 0��.
:��;�� ��K���:����I.���� M�I� �I�� ��� ���!�� ;�� �� ������ �� ������� �������� �������NCTM ���� ��� ���.����� ��� A��@� ���� ��
d ����D� #�L6�� ����� J � �� �+, -� ����m��F�Z� �M��I� -� ���4�� M�L�� ��6 -� T ��� &
��� P�� 5+��� ���� �� A+," :J��I� �� ��E�6�" ��@ 5+ T�� ��� @��@ )α≥�,�X (�� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ���� ����� -��
���� ��� ���.����� ��� A��@� ;�� �"�<��� & M�L�� �+, ��6 ���0@� ����� 5 ���� ��� �� T����� �� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ����
����� 5������ #����@��)t-test (���� ��� ���.����� ��� A��@� ;�� � �� &�� F� ��� -����)U(�V� ��/ :E���� A+,:
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
Q�
F� �)U(����� 5������ #����@�� ������� ������)t-test (
@� ;�� � ������ ��� ���.����� ��� A�� 1������ �� ����
������� "����'�,�������
��� "�"��'��� $ �����D���J�
������ 75.3614.15,����� 78.0412.91
0.66 .513
A!�( F� ��� -� 7.� �I��� -()t-test (�I�� A�I�@� ;�I� � �I� �%�� � ���� ��� ���.����� )0.66(�_ �,� ���� ����� �\�E�6�" ��� ��
���� ��� ���.����� ��� A��@� ;�� � �� �� 0�� F�� ����D� #�L6�� ����� ��@ J��� ��)�,�X (��� F � ��� ���4�� 5�L6�� M�L�� ��6 F��� "@
�I�@ J��� �� ��E�6�" ��@ 5+ T�� ���)α≥�,�X (��I��� -�I� � #�L6�� ����� ���� �� �� 0�� F�� ����D ���.����� ��� A��@� ;�� �
���� ���."��I,��� -��I� �� �4( ��� ;�� ���!�� ;�� �� -( ��� �+,� ���� 2� ������ A+, TL� ���.����� ��� ��������)����U��U(�#I�0�
���� 2� ���� �� A+,)Jackson,1997(�-( �I�" >I�+ �� <���� J?� ����@� ����/ -/ &� ���!�� ;�� �� * � -(� ������ F��� ��� ��" `�� ��,
����� -� �+, �������� �� ��,��@� ������ I� ����� ���( &K� ����� -�� �����4�� ������� �� �� D� &� ��� - ��� �:����� �� ���� � 5( �� @ >�+/
��E� �@� ������� #6�� ���� � �" ���.����� &�� ��� ������ ������� ��� ���� � ������ ����I� * ��/ ���.����� ��� ������" ��,��� ���� �� &�
2����� <����� �L� ���� -(�.���� ���:
�V� ��� -�4����� �6� ���� �� :E�� N�. ��:--I� �I����� �I������ ����D� #�L6�� ���� � �" :���� -/� -( &I��
���� � ��� ���� ��� ���.�����.-5+I�� J����� -� T��( J��� �� ���.��� ��� :������� �+, F��� -(
��� � ��.����� &�,�L��� T�� # �� 8�� �.-������I�� �� �, ��� ��.��� ��� 4� ������ ������� :������� �+, �� -(
���.����� &�.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ QX
-:������� ���� -( ������ ��� ������" ��,��� -��/ ��� ������ ����.�����.
: �������������� :F��� ����� N���" g� � ���� �� :E�� N�. �� :
-&��!� F�6� ��� -������ ��� ��� ���.����� �� :����� ���������.����� ��� &��,����.
-8�!�� ���� ��� ���.����� -� -������ -/� J��� &�� � ��� ���.����� ��� &��,����
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
�����(P' 4<������� P�����:
���? ��(�� ��� �������t� I�� ).U��a(:���I.����� ;�� I :,�I�� #�L6�����D� .*������ �� :-�9��.
&��, ��(� ���� ) .U��� :( &� 0��� �������� F��� �� �E�6�[� F�� ��SPSS.���� ��/� :M����� .
��(� ��( ).U��R(:���� ��� ���.����� :,��� ��4V J �� ���� � ���� F���� ���� ���]� �[� -I� FI/� &I���� <����� J � �.�����
�/���(� �6� .��������[�� ������ ���/ ���� .;����� *��� ���� . ��:R.
� �/���* ��� ).�OO�(:J �&���" ����� <!��� ��I�� ��� ���.����� -� &�� � ������ g� � :������ .������ ���/ ����.*��6���� ���� .
��:UX.W�������� .)U��X(:����I.���� M�� ��� � ����� �������� �4(
����I�� �I������ ��.����� &�,�L����)�I������� �����I��� (�I������ ���� ��� ���.�����NCTM I�� �I����� ����I� �
��I� -�I����� <!I��� J I� ;�� �� �� ��� ����� T�������������.�.��� 2����� ����� ��Z���b��������� &���� :,���
��������b�6�.;�� I�� T�I�� :,�I���� ���6��� ������. ����� :U.
F����� >�� ).�OO�(:���.����� ;�� T�� .-��( ��� �����L����-����� g� ������ &��� ����� .2I�?���� ����� ������ �� ��:
*�,� ��.N?���F�D�.�R.��?������ �� ).��R�(:������ ?���� ��� �.CD����0���g!6 ).�OO�(:&I��� ��I.����� ����L/��"���I.����� �I���
������ "���� F��� ������� ���.����� ���� <!��� J � ���.� ����� �� ���� ���"������ ��L6� ���� ."F�D� 5����� ��Z���
)������ &����F� ����� 2����� ��� � �6� �� (b�6� .
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ Qa
-�.���-�.�� ).�OYa(:#6I�� <!I� J � ��.����� &�,�L���F�D� ������ ����/ <!�� 5���4�� .����� �I����� �I����� �b;��I .
�����a. ���.-��,?�&�K�� �� ).�OO�(:�I��/� ���I.����� ��I� <!� &� J �
��.����� �� ����� &�,�L� M�� `�,��� ������ ���� ��� �.������ �������b�6� : ������. �� Q.
��!�� ��( )U��Q(:�I� �E� �@� ;��0�� #6�� ���.��� </ &�� ������� �L���� ��� 4 N�. .����� ;�� I�� T��� :,����� �� .
;�� �� T��� :,����� ���6��� ������.������ ���/.-�� ����;��.
��!��� ��( F���� ��(� ��( )U��Y(:���I.����� �I� �I��� �� � ��I.����� �������� ����� ������� ������� N�. �� 9 � ���� ���
-������ <!��� J � ;�� ��.�� ����� ;�� �� T��� :,�����b�6�. �� �R�.
��������-��4� ).U���(:� ���.����� &�� -���I��� 5 ���� -� � .�� &� �� :�� .
�����-�� ������� )�<I��? ).U��R .( �I������ �����6I��� &I�����L���� .���������� ���6��� �� � :*�,� ��.
����&��� �L��� )� ��� )����"�����)�OYO(:���I.����� ������ .�� D����6��� ����:*�,� ��.�U.
���� ���).U��U(:[� �/�� &� 0�� ����� �� ����<��/" �I��/ <!� ���� ��� ���.����� 5�?�� ������.�I������� ����� ����� b
�6�. �����Y. �� �.���� ���� ��� ).U��X(:&�� � �[ g� � :����� ���.������ &����
�������� N�. �� ������ ����/� �E� �@� &���� �������� �/D�.�������� ����� ����� b�6�. ����� ��. �� U.
* ��� ��( 5��/�� )���� ).�OOU(:�I����� �I� ����� =���� ������( &�����������[� .���/�� ��/�: ��� ��U.
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
QY
`����� �� #���)�OO�(:��I������ F�I6� -� -������ M� ?�� <!��� �K� ���� -� <!���.������ ���/ ����bT�?��?�� ���� .
�����:X. �� �R.F@����/? ).��UX(:�I���� ���� �� F�6��� �� * ��� �E����� �����
I����� �I��/ <!� J � �u��6 ����?��� 7E����� `��" ���������� ���� ������ �/������ J� �� &( ����.:�I�0�� ���I�� �I���
����� . ��:OR.��� ���� ��( F���� )���� )�OOQ(:�I�9���� ������� �����6��� &��
;�� �� T��� :,����� �� .</�� &��� :*�,� ��. ������L� ).U��a(:�I� �� ��_ <����V� ���.����� &G�� &��.�I�/�
���� :M�����.�U.������ ���� ������� ����� �� )�OOY(:�I��� �� #6I�� F��L �4(
<���D�� J I� ��I�� ��� ���I.����� �� ��/�@� ��� ������ ���/ <!� ������ .;��I0�� ��� �� ��Z���– �I��[� ��IL���
������� ������� �����U.?/�� ���[���L��� .�� ����;�� -.��� ����t� ��)�OOY&(:���I.����� �I�� ��,��!� ;��� � �4!4 N���
���� T ���� ���� ���.=����� ?/�� ������� .������ ���/.�I��� �� >���� :M�����.
��IIIII��� �� 5���IIIII���� ��� IIIII�� =�IIIII�����.7893=t?php.showthread/vb/com.minshawi.www://http.&IIII
8������ 17/10/2013 ������ ;���� 2���.com.almaany.www.&W���I� 8������ UY/X/
U��R.�����?��� ).�OO�(:&���� �6�0 *���� 2� ���.����� &�� &�� �� ���.�
����� .D� ��/����6��� ���� :*�,� ��.�:U.&����� ������ *��?�).U��� .( �E� �@� ; ���� #6�� ���.����� <�/ .
�� ���� ������ �/����� .-�/���� :M�����.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ QO
����;<����!� P����� :Alghanem , M.(2005). Evaluating The Middle School
Mathematics Preparation Program At Riyadh Teachers’ College. DAI. University Of New Hampshire.
Artzt,A Et.Al.(2012). A Capstone Mathematics Course For Prospective Secondary Mathematics Teachers. Journal Of Mathematics Teacher Education.15.
Ball, D; Thames, M & Phelps, G.(2008).Content Knowledge For Teaching: What Makes It Special?. Journal Of Teacher Education. Vol. 59, No. 5.
Brijlall , D & Lsaac, V.(2011).Link Between Content Knowledge And Practice In A Mathematics Teacher Education Course : A Case Study. Sajhe.Vol. 25,No. 4.
Cheng, E.(2011). Hoe Lesson Study Develops Pre Service Teacher’ Instructional Design Competency?.The International Journal Of Research And Review. Vol.7 , No.1.
Elipane, L.(2012). Towards The Embodiment Of Competency Standards : Incorporating The Elements Of Lesson Study In The Pre-Service Mathematics Teacher Education In The Philippines. The Asia-Pacific Education Researcher.Vol. 21, No. 2.
Haberman ,M.(1991).The Dimensions Of Excellence In Programs Of Teacher Education. Paper Presented At The Annual Conference On Alternative Certification.1st.South Padre Island.
Haser, C.(2006). Investigation Of Pre Service And In Service Teacher’s Mathematics Related Beliefs In Turkey And The Perceived Effect Of Middle School Mathematics
������� �������� ��� � ��� ���� ������ ��� � �� ������NCTM������� ����� �� ������ �� ��� !� " #��� ������ $�� �% �� &��'� �������� ��������� ��
a�
Education Program And The School Contexts On These Beliefs. DAI. Michigan State University.
Hill ,H ; Ball ,D; Schilling, S.(2004).Developing Measures Of Teachers’ Mathematics Knowledge For Teaching.The Elementary School Journal. Vol.105 , No.1.
Hill , H ; Rowan,B & Ball, D.(2005). Effects Of Teachers’ Mathematical Knowledge For Teaching On Student Achievement. American Educational Research Journal.Vol.42, No. 2.
Isaac,S.&Michael, W. (1995) : Hand Book In Research And Evaluation For Education And The Behavioral Sciences. Third Edition, Edits.
Jackson, K.(1997).The Effects On The Elementary School Teachers Of A Mentoring Program Between Secondary School Mathematics Teachers And Elementary School Teachers. DAI. The Temple University Graduate Board.
Moyer-Packenham ,P; Bolyard, J; Oh, H; Kridler ,P & Salkind ,G.(2006).Representations Of Mathematics Teacher Quality In A National Program.Paper Presented At The Annual Meeting Of The North American Chapter Of The International Group For The Psychology Of Mathematics Education, Tba.
NCTM.(2000).Principle & Standards For School Mathematics.At Http://Www.Nctm.Org/. Was Retrieved At 10 /10/ 2013/.
Shulman,L.S.(1987).Knowledge And Teaching: Foundations Of The New Reform. Harvard Educational Review. Vol.57, No.1.
���� 9 ������ � /:��;�� �����<(=/ �� �=>?@ a�
Snead, L.(1996).A Study Of The Change In Beliefs About Mathematics Of Teachers Of Middle-School Mathematics Involved In A Professional-Development Program Modeling Content And Pedagogy Envisioned By The Nctm Standards. DAI. University Of South Carolina.
The Free Dictionary Website. Http://Www.Thefreedictionary.Com/. Was Retrieved At 28 /5/ 2013.
Toh, T.(2007). An Algebra Content Upgrading Course For In-Service Mathematics Teacher: A Singapore Experience. International Journal Of Mathematical Education In Science And Technology. Vol.38 , No. 4.
Wu, H. (1999). Pre Service Professional Development Of Mathematics Teachers. At Http://Www.Math.Berkeley.Edu/Wu/.
Was Retrieved At17 /9/2013/