الخامس الفصلباإلشعاع الحرارة انتقال

Radiation Heat Transfer

الحرارى االشعاع خصائص الفصل هذا يتناول ، االسود للجسم باالشعاع الحرارة انتقال وحساب المحتلفة االسطح بين باالشعاع الحرارة وتبادل

عليها المؤثرة العوامل ودراسة

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

الخامس الفصلباإلشعاع الحرارة انتقال

Radiation Heat Transfer

والســطوح األجســام بين باإلشــعاع الحــرارة إنتقـال يتم درجــــــــات فى والمختلفـة بعضهـا عن البعيـــــــدة والموائع

كهرومغناطيســـــــيه مــــــــوجات صــــــــورة فى حـرارتـهـاElectromagnetic wavesــاوى سرعتهـا ــرعة تقريبـا تسـ سـ

x 10 3) الضـوء 8 m/s) ، باإلشعاع الحـرارة فإنتقـال لذا ــبر ــرع يعت ــرق أس ــال ط ــرارة إنتقـ ــرع الحـ ــال من )أس إنتقـ

. بالتوصيل( الحـرارة وإنتقـال بنوعيـه بالحمـل الحـرارة يجب ، باإلشعـــاع الحـرارة إنتقـال عمليـة دراسـة وعند

Properties الحـــرارى اإلشـــعاع خـــواص ومعرفة دراسـة of

Thermal Radiation إســتيفان قانون ومعـرفـة دراسـة وأيضاStefan-Boltzmann الســوداء لألجســام بولتزمــان Law for a

Black Bodies باإلشــعاع الحـــرارة إنتقـــال عملية فإن وأخيرا تتوقف حرارتهـا درجة فى المختلفـة األســطح أو األجســام بين

ــكل على ــ ــاع ش ــ ــطح قط ــ ــرارة المشع الجسم أو الس ــ للحـ أن نعلم أن يجب كـــذلك ، وبعضهـا األجســـام بين والمســـافة

مـا جسم من المنبعثThermal Radiation الحـرارى اإلشعـاعــذى اآلخر الجسم إلى بالكامل اليصل ــادل ال ــرارة معـه يتب الح

يســمى معامل يحكمهـا العوامل هــذه كل ، منه جــزء يفقد بل .Radiation Shap Factor اإلشـعـاع شـكـل معـامـل

178

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

الحــرارى اإلشـعـاع صائصخ Properties of Thermal Radiation

الحــرارى( )اإلشــعاع الحـــرارية الطاقـة تصــطدم عندما ينعكس اإلشــعاع هــذا من جزء فان جسم أى بسـطح المشعـة

Reflected Radiationيمتص وجـــزء Absorbed radiation

ــزء ــ ــير والج ــ ــطح خالل ينفـذ اآلخ ــ ــتقبل الس ــ لإلشعـة المسTransmitted Radiation( حيث1-5) بالشـــكل هوموضح كمـا

ثالث على السابقـة الثالثـة األجــــــزاء من جــــــزء كل وقفيتReflectivity االنعكــاس معـــامل هى معــامالت ()ومعامل

Absorptivity اإلمتصــــاص () النفاذيـة معامل وأخـــيراTransmissivity ()الثالث المعــامالت مجمـــوع فـإن لـذلك

الصحيح. الواحد تساوى السابقـة + + = 1

ساقط لشعاع واالنعكاسية والنفاذية ( االمتصاصية1-5) شكلجسم سطح على

وعلى الحــرارى اإلشــعاع التنفذ الصلبـة األجسام معظم ولكن وعليـه صــفر يســاوى األجسام لهـذه النفاذيـة معامل فإن ذلك

: يلـى كما السابقـة المعادلـة تصبح + = 1

179

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

ــإن ، جسم أى سطح علىR اإلشعـة من جزء سـقط فإذا فــاوى المنعكسـة اإلشعـة كميـة R تسـ اإلشعـة وكمية

R تساوى النافذة اإلشعـة وكميةR تساوى الممتصـة - - اإلمتصاصيـة )النفاذية المعــــــــامالت هــــــــذه وتختلف

ســطحه وحالة لونـه حسب على آلخر جسم اإلنعكاسـية( منــان تماما أملس وسطحه قاتم أسود لونه الجسم كان فإذا ، ف

الوقت نفس وفى صفر يساويان النفاذيه و اإلنعكاس معاملى صــحيح واحد يســاوى الجسم لهــذا اإلمتصــاص معامل يكــون األسـود بالجسم الحالة هـذه فى الجسم هـذا ويسـمى تقريبـا

ــالى Ideal المث black bodyــذلك ــان إذا ك ــذى الجسم ك الــتقبل ــاقطة اإلشعـة يسـ ــرآة السـ ــإن مثاليـه مـ ــعة فـ اإلشـ كلهـا الســاقطة ــا من جــزء أى ينفذ أو واليمتص تنعكس تقريب

فى يســاوى اإلنعكــاس معامل فــإن ذلك وعلى اإلشعـة هــذه الصــحيح الواحد الحالة هــذه اإلمتصــاص معــاملى وأما تقريبــا

ــاويان والنفاذية ــفر فيسـ الصـ ــا ــام حالة وفى ، تقريبـ األجسـ ال جميع ( فــان مثال زجــاجى لــوح ) ســطح المثاليه الشفافة تنفذ عليهـا الساقطة اإلشعـة ــاس أى يحدث وال تقريبا أو إنعك

الواحد يســـاوى النفاذية معامل فـــان ذلك وعلى إمتصـــاص الصــحيح ــا ــاملى تقريب ــاس ومع يســاويان واإلمتصــاص اإلنعك

االنعكــاس معـامالت قيم يــبين التــالى تقريبا. والجدول الصفرمحتلفة. مثالية لمواد والنفاذية واالمتصاص

المادة نوع1 0 0 مثالية مرآة0 1 0 اسود جسم

180

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

مثالى0 0 1 شفاف جسم

مثالى

السوداء لألجسام بولـتزمان استيفان قانون Stefan-Boltzmann Law For a Black Bodies

الشهير العالم هذا وضع لقد ــدار يوضح قانونا الطاقة مق من النــوع هــذا ألن اللــون األســود السطح من المنبعثـة الكلية

نفس وفى جدا عالية بنسبة اإلشعة يمتص نعلم وكما السطوح عالية بنسبة إمتصهـا التى اإلشعة يبعث الوقت وجد . وقد أيضا

األســود الســطح من المنبعثـة الكلية الطاقة أن العــالم هــذاــبة ــدة بالنس ــاحة لوح تتناسب المس ــبا تناس ــا درجة مع طردي. الرابع لألس مرفوعـة الجسم لهذا المطلقـة الحرارة

qA T 4

qA = T 4

Q = A T 4

حيث: q/Aاالسود الجسم من المساحة لوحدة المنبعثة : الطاقة

مربع( متر لكل )واطQواط( االسود الجسم من الكلية المنبعثة : الطاقة(A مربع( )متر االسود الجسم سطح مساحةTبالكلفن الحرارة درجة بولتزمان ستيفان ثابت (5.67 x 10 - 8 W/m2/K 4.)

181

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

أو Radiated تشع السطوح أو األجسام كل ليس ولكن )أســود المثالـى األســود الجسم مثل طاقـة emitted تبعث

أو األســود باللون المطلى السطح مثل السطوح قاتـم( وهذهــوان ذات الســطوح من وغيرهـا الرمادى اللون ذو السطح األل

ــون المختلفة ــ ــدار يك ــ أى من المنبعثة أو المنبعثـة الطاقة مقــون أى ذو جسم ــابها يمكن ل ــديرها حس ــتخدام وتق نفس بإس فى الضــرب مع الســوداء لألجســام بولتزمــان إســتيفان قانون عبارة وهو Emissivity factor اإلنبعاث معامل يسمى معامل

اللـــــــون ذو الجسم من المنبعثـة الطاقة بين النســـــــية عنــون ذو الجسم من المنبعثة تلك إلى المختلف ــ ــ األســـــود الل ، المثــالى اللــون الرمــادى الجسم من المنبعثة الطاقة فمثال

Gray body هــذا إنبعــاث معامل معرفة بعد تحديــدها يمكن :- التـاليــة الرياضيـة العالقة من الجسم

Emissivity ( ) = qq

Emissive energy of a gray bodyEmissive energy of a black body

g

b

أى من المشــعة أو المنبعثة الطاقة مقــدار يكــون ذلك وعلى من تحديدهـا يمكن المثــالى األســود اللــون غــير لون ذو جسم

:- التـاليـة الرياضيـة العالقـة

Q = A T 4

182

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

غير لون ذو جسم أى يمتصهـا التى الطاقة كمية أن كماــون ــود الل ــالى األس العالقـة من وتقديرهـا حسابهـا يمكن المث

:- التـاليـة الرياضيـةQ = A T 4

( :1-5) مثـال معــــــدنى لـــــــوح من المنبعثـة الطاقـة كميـة احسب

1.8 وأبعـاده C 100 سطحه حرارة درجة اللـون رمـادىx 0.8 m 0.90 لـه اإلنبعـاث معامل أن علمت إذا

الحل

Q = ( 0.90 )( 5.67 x 10 - 8 )( 1.44 )( 373 ) 4

Q = 1 422.4W

( : 2-5) مثـال الطاقة من W/m2 000 1 يستقبل شمسى مجمع

1.2 أبعاده الذى سطحة على والمتدفقة الساقطة الشمسيةx 2.0 m الشمسى المجمع هذا سطح حرارة درجة احسب

0.95 الشمسية لإلشعة إمتصاصـه معامل كان إذاالحل

Q = q A

= ( 1 000 )( 2.40 ) W

Q = 2 400 W

Q = A T 4

183

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

T 4 = q

A

T = q

A 4

= 2 400

0 95 5 67 10 2 484( . )( . ) .x

T = 369.1K = 96.1 C

أسـوديين سـطحين بين باإلشـعاع الحـرارة تبـادل اللـون

Radiation Heat Exchange Between Two Black Bodies

و المنبعثـة الطاقـة كميـة وتقـــــــدير حســـــــاب يمكن فى فـــارق بينهمـا اللـــون أســـوديين ســـطحين بين المتبادلـة

:- التاليـة الرياضيـة العالقـة من الحـرارة درجـةQ = A T T1

424

باألشـــعاع للحـــرارة المتبادليين السطحيين كان إذا أمـا مثال( اللــون )رمـــادى األســود اللــون عن مختلفــيين لونيين ذو

المنقـولـة الحـــرارة كميـة أو المنبعثـة الطاقـة مقــدار فيكــون الرياضيـة العالقـة من وتقديرهـا حسابهـا يمكن باألشــــــــعاع

:- التاليـةQ = 1 A1 T T1

424

( :3-5) مثـال

184

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

1.2 منهـمــا واحد كل أبعـاد اللون أسـوديين معدنيين لوحيينx 0.8 m درجة كانت فإذا باإلشـعاع بينهـمـا الحـرارة يتبادالن

كميـة فاحسب 320K والثــانى 450K األول اللــوح حــرارةــرارة ــودة الحـ ــعاع المفقـ ــوح من باإلشـ ــوح إلى األول الل الل

.0.80 لإلشـعة األول اللـوح إنبعـاث معامل كان إذا الثانىالحل

Q = 1 A1 T T14

24

q = (0.80)(5.67)(0.96)(4.5)4 - (3.2)4 q = 1 329 W

( : 4-5) مثـال فى تســتخدم m 0.20 قطرها معدنيـة ماســـورة

ــرارة درجـة كــانت فــإذا ، غرفـة تدفئـة الخــارجى سطحهـا حـ378K كمية وكانت 0.9 الماسورة لمـادة اإلنبعاث ومعامل

حرارة درجة فاحسب W 250 باإلشعاع المنقـولة الحـرارة 5 للماسـورة الكلى الطول كان إذا الغرفة هذه داخل الهـواء

m .الحل

A= 2 r L = 3.141 6m2

Q= 1 A T T14

24

T24 = T1

4 - q

A 1

T2 = T qA1

4

14

= ( ) ( )( . )( . )( . )

378 2500 90 5 67 10 31416

48

4 x

185

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

T2= 370.6K = 97.6C

باإلشـعـاع الحـرارى التبـادل Radiation Heat Exchange

بينهـا التى األجسـام بين باإلشـعاع حـرارى تبادل يحدث ويتوقف اآلخـر منهـا كل يــرى والتى الحـرارة درجات فى فرق:- منهـا عوامل عدة على الحـرارى التبادل هذا الحرارى التبادل سطح مساحة- 1 الحرارة درجـة فرق- 2 اإلنبعـاث معامل- 3 الشكل معامل- 4

وأمكن سطحين بين باإلشـعاع حـرارى تبادل حدث فإذاــتغالل ــدا فيمـا كلهـا السابقـة العوامل إسـ ــكل معامل عـ الشـ

بين باإلشعـــاع الحـرارى التبادل معدل وتقدير حسـاب فيمكن من الحـــرارة درجـة فى فــرق بينهمـا ســطحين أو جســمين

:- التاليــة الرياضيـة العالقة

Q = A T T

AA

1 14

24

112 2

1 1 1

( )

186

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

بالمقارنـة جدا صغيرة A1 األولى المسـاحة كانت فإذا ــاحة مع ــإن A2 المسـ تعـديلهـا يمكن السـابقـة المعادلـة ف

:- التاليـة الصـورة على لتصبح Q = 1 A1 T T1

424

( : 5-5) مثـال 10 وطولهـا cm 25 قطـرهـا نصف بخـار ماسـورة

m ــرارة ودرجـة ومعامل K 450 الخــارجى سطحهـا حـ تسخين فى إستخدامهـا يتم 0.90 لإلشعة سطحهـا إنبعاث

ــواء ــواء ماســورة داخل بتمـريرهـا وذلك الهـ نصف والــتى الهـ إنبعــاث ومعامل m 10 وطولهـا cm 50 قطـرهـا حـرارة درجـة على للمحافظـة 0.65 لإلشـعة سطحهـا المنقــــولة الحــــرارة كمية فاحسب 300K عند الهــــواء

ــعاع ــار ماســورة من باإلشـ ــواء إلى البخـ من بهـا المحيط الهـ. الخارج

الحل

Q = A T T

AA

1 14

24

112 2

1 1 1

( )

Q = ( . )( . ) ( . ) ( . )

.( . )( . ) .

15 708 5 67 4 5 3 0

10 90

15 70831416

10 65

1

4 4

Q = 21 232.2 W

187

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

( : 6-5) مثـال m 10 وطولهـا 12cm قطرهـا رطب بخار ماسورة

حـرارة ودرجـة K 400 الخارجى سطحهـا حـرارة ودرجـة لمـــادة اإلنبعــــاث ومعامل 295K بهـا المحيط الهــــواء

يكتسبهـا الــتى الحـــرارة كميـة فاحسب 0.70 الماســـورة.. بالماسـورة المحيط الهواء

الحلQ = 1 A1 T T1

424

Q = (0.70)(3.77)(5.67) (4.0) 4 - (2.95) 4 Q = 2697.4W

الحــرارى التبــادل مقــدار أو قيمـة فــان فيه الشك ومماــاب االمثلة فى إلى يرجع وهـــذا الواقع من قيمـة اكـــثر قةالســ

ــال إهمـ ــدا ــتى األربعـة الهامـه العوامل من واح فى تتحكم وال View الشــكل معامل وهـو باإلشـــعاع الحـرارى التبادل عملية

or shape factor يلعب والذى دورا الدقيق التقدير فى هـاما هــذا دراسـة يجب لــذلك ، باإلشـعاع الحـرارى التبـادل لعمليـة

المعــادلتين إلى إضافـتـه يمكن حـتى مقــداره وتحديد المعامل. السابقتينــاحة m الجسـم أن فرضنـا إذا ــ ــطحه مسـ ــ Am سـ

سـطحه مسـاحةn آخـر جسـم مع باإلشـعاع الحـرارة يتبادلAnالجسـمين لهـذيـن الشـكل معاملـى فإن Fn - m , Fm - n

تحديد يمكن :- التاليــة الرياضيـة العالقـات من منهمـا كال

188

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

Am Fm - n = An Fn - m

Fm - n + Fn - m = 1

Fn - m = 1 - Fm - n

Am Fm - n = An ( 1 - Fm - n )or

FF

m n

n m

=

AA

nm

ــات من العديد ويوجد هذا معامل بتحديد الخاصة المنحني لألجســــام الهندسى الشــــكل حسب على تختلف الشــــكل األجســام هــذه بين والمســافة باإلشــعاع للحــرارة المتبادلة البينية والمســافة لألجسام الهندسى والشكل البعض، وبعضهـا

عليه األعتمــاد يمكن الـذى العلمـى األسـاس هـى تعتــبر بينهـاــاب فى ــدار حس ــادل مق ــرارى التب ــإذا الح ــعاع. ف ــان باإلش ك

فيمكن اللون أسـودين باإلشعاع للحـرارة المتبادلين الجسمينالرياضيـة العالقـة من الحـرارى التبادل معدل حساب المؤثرة العوامل كأحد الشكل معامل فيهـا يدخل والتى التالية

:- الدقيق الحساب عملية فى

q = 1 A1 F1 - 2 T T14

24

F1 أن حيث ــكل معامل 2- ــارة وهو الش ــبة عن عب بين النس يعترضهـا الــتى وتلك A1 الســطح من المنطلقـة األشــعة. A2 الســطح تصــلح ذكرنـا أن ســبق وكما المعادلة وهــذه

ــاب ــرارة كمية لحس ــعاع المتبادلة الح ــام بين باإلش أو األجسـ

189

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

، اللــون الســوداء الســطوح الســطوح أو األجســام ألن ونظــراــوداء كلهـا ليست ــ ــون فى س ــ ــديل أمكن فقد الل ــ العالقـة تع

ــون السابقـة الرياضيـة ــالى لتك ــبة بالت ــاب مناس ــدل لحس مع-none الســوداء غير األجسـام بين باإلشـعاع الحـرارى التبادل

blackbodiesالرياضيـة العالقـة اســــــــــــتخدام يمكن حيث :- التـاليــة

q = A1 E1 - 2 T T14

24

E1 المعامل يعتــبر حيث الحســـابى المعامل هـو 2- من لكال Emissivity اإلنبعـاث ومعامل shape factor الشكل معاملfactor :- التـاليــة العالقـة من رياضيـا حسـابه ويمكن ، معـا

E1 - 2 = 1

1 1 1 1 11 2 1

12 2F

AA

( : 7-5) مثـال كل أبعــــاد اللـــون أسـودين متـوازيين معـدنيين لوحيين

x 0.5 منهـمــا واحـد 1.0 mــدان بعضهمــا عن ويبعـ حرارة درجـة أحدهمـا m 0.50 مقدارهـا رأسية مسـافـةــرارة درجـة واآلخـر 860K سطحـه ــ ــطحه حـ ــ 330K س التبــادل مقــدار فاحسب 0.65 االول اللــوح إنبعاث ومعامل

. بينهـما باإلشعاع الحـرارىالحل

YD

0 50 5

10..

. (2-5) شكل من XD

100 5

2 0..

.

F1 - 2 = 0.285 Q = 1 A1 F1 - 2 T T1

424

= (0.65)(0.5)(0.285)(5.67) (8.6)4 - (3.3)4

190

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

= 2 810.5 W

بين لالشعاع الهندسى الشكل ( معامل2-5) شكلمتوازيين. سطحين

اإلشعاع

اإلشعاع

  . واالشعاع الحرارة نقل في كفاءة األقل األسلوب

في الحرارية الطاقة ببساطة هو متألق الحرارة

. المواد جميع الكهرومغناطيسي واإلشعاع العبور

191

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

من تقررها التي المبالغ في الحرارية الطاقة تشع

يحملها التي الطاقة أن حيث ، الحرارة درجة

والمرئية الحمراء تحت أجزاء في الضوء فوتونات

. الكهرومغناطيسي ينتقل الطيف ، الحالة هذه وفي

اإلشعاع باعتباره الحر الفضاء عبر

البدنية مادة من مساعدة دون الكهرومغناطيسي

الحرارة جميع بعض على تحتوي التي الكائنات

. االشعاع كمية المشعة الطاقة مستوى ينبعث

الطول ) من أقصر موجته طول مع عكسيا تناسبا

) ، بدوره ، هو الذي الطاقة محتوى زاد كلما الموجي

في ) ° الحرارة درجة مع عكسيا تناسبا يتناسب

كاف(.

الذي الحراري االشعاع مثال هي الشمس حرارة

. األرض إلى نقل يصل يتم اإلشعاعية الحرارة

يضرب صلب جسم أي من السطح إلى مباشرة

) خالل) من بسهولة يمر ولكن ، عاكسة كان اذا إال

. شفافةمواد والزجاج الهواء والمبرد مثل المثالي

بمعدل الطاقة تنبعث وسوف ، األسود أو الحراري

المطلقة الحرارة لدرجة عليها سلطة يتناسب

192

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

. هو وهذا ، رياضيا سطحه ومساحة

 

4dettime TAq

 

بولتزمان ) ق حيث ستيفان ثابت التناسب ثابت هي

=5.669 -8 / م المذكورة (.4كيه .2وات المعادلة

االشعاع قانون بولتزمان ستيفان يسمى أعاله

على إال ينطبق ال وأنه رابع .blackbodiesالحراري

على االعتماد أن يعني الحرارة درجة في قوة

درجات في للتغيرات جدا حساسة المنبعثة الطاقة

للهيئة. المطلقة الحرارة درجة كانت وإذا الحرارة

بمعامل المنبعثة الطاقة من ويزيد ، =4 2الزوجي

16.

المعروف األسود عامال باعتباره يتصرف ال لهيئات

عن ه الناتجة اإلشعاعات تتعلق والتي ، االبتعاثية

هو المثالي األسود السطح من أن إلى السطح

المعادلة عرض. وتصبح

 

193

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

4dettime TAeq

 

 

من   يتراوح اللمبرد 1 = ه؛ 1إلى 0االبتعاثية

) و ) األسود أ واالمتصاص اللمبرد 0 = ه)الكمال

مهما الكمال. ، المثال سبيل على ، البشري الجلد

حوالي من االبتعاثية لديه ، تصبغ جزء 0.97كانت في

. الطيف من الحمراء تحت أن األشعة حين في

حوالي من االبتعاثية لديه المصقول .0.05األلومنيوم

كأداة يستخدم الجسم من الحراري االشعاع

. الطب مجال في يوضح thermogramو تشخيصية

مما أكثر حرارة يشع هي واحدة منطقة كانت إذا ما

نتيجة الحرارة درجة ارتفاع إلى يشير مما ، ينبغي

. أو الحراري الشاذة الخاليا thermovisionلنشاط

الطبيعي الحراري االشعاع على يقوم الطب في

. للجلد. القياس لمبدأ الحرة االشعاع هي ميزة أهم

الحرارة درجات الجسم من معينة مناطق

على المختلفة. واحدة جثة على الكشف كان إذا

مناطق في ثم ، التبريد جذب إلى المثال سبيل

التوازن إصالح أجل من ، تتفاعل الجلد من الجسم

194

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل

. للجسم للمناطق الحراري الحراري التنظيم وبذلك

. سليمة واحدة إلى مختلفة وأجهزة المريضة جسم

" هذا " أساس على الحراري التنظيم ب يسمى ما

المبدأ.

موجز

ويسكونسن : جامعة صور

األمثلة

195

: باالشعاع الحرارة انتقال الخامس الفصل 196