3

عزيزي الطالب …..عزيزتي الطالبة يشكل هذا الكتاب دعامة من دعائم المنهج المطور في الفيزياء والذي يعمل على تحقيق ،كما واالتصاالت المعلومات تكنولوجيا في العلمي التطور تواكب علمية وعملية اهداف يحقق هذاالكتاب ربطا للحقائق والمفاهيم التي يدرسها الطالب بواقع حياته اليومية المجتمعية باالضافة الى مفاهيم مجال علوم الفلك والفضاء . ان هذا المنهج يهدف الى الموضوعات اآلتية: • توضح العالقة بين العلم والتكنولوجيا في مجال العلوم وتأثيرها على التنمية وربطها بالحياة

العملية. • اكساب الطالب منهجية التفكير العلمي واالنتقال به من التعليم المعتمد على الحفظ الى التعلم

الذاتي الممتزج بالمتعة والتشويق .والتحليل المالحظة مهارات تنمية خالل من االستكشاف على الطالب تدريب محاولة •

واالستنتاج والتعليل .• اكساب الطالب المهارات الحياتية والقدرات العلمية التطبيقية .

• تنمية مفهوم االتجاهات الحديثة في الحفاظ على التوازن البيئي عمليا وعالميا. يضم هذا الكتاب عشرة فصول هي ( الفصل االول – معلمات اساسية في الفيزياء والفصل الثاني – الخصائص الميكانيكية للمواد والفصل الثالث – الموائع والفصل الرابع – الخصائص الحرارية للمادة والفصل الخامس - المنظومة الشمسية والفصل السادس – الضوء والفصل السابع – انعكاس وانكسارالضوء والفصل الثامن –المرايا والفصل التاسع – العدسات والفصل العاشر – الكهربائية الساكنة( المستقرة ). ويحتوي كل فصل على مفاهيم جديدة مثل هل تعلم، تذكر ، سؤال ، فكر باالضافة الى مجموعة كبيرة من التدريبات واالنشطة المتنوعة

ليتعرف الطالب من خاللها على مدى ما تحقق من اهداف ذلك الفصل . نسأل هللا عز وجل ان تعم الفائدة من خالل هذا الكتاب، وندعوه سبحانه ان يكون ذلك أساس

عملنا والذي يصب في حب وطننا واالنتماء اليه وهللا ولي التوفيق . نقدم الشكر والتقدير لكل من االستاذ الدكتور محمد صالح مهدي واألختصاصي التربوي محمد حمد العجيلي لمراجعتهم العلمية للكتاب كما نقدم الشكر والتقدير لكل من المدرس سعيد

مجيد العبيدي والمدرس رافد يحيى لمساهمتهم العلمية في الكتاب . المؤلفون

126

ويعبر عنه وفق العالقة الرياضية االتية:

الضوئي = 4π × قوة اضاءة املصدر السيل

Φ = 4π I

حيث ان :

I = متثل قوة اضاءة املصدر النقطي مقدرة بالشمعة القياسية (cd)

يعرف والذي (Lm) اللومن بوحدة Φ الضوئي السيل ويقاس

كروي سطح (1m2)من املساحة وحدة على الساقط بالسيل

ويقع في مركزه مصدر ضوئي نقطي قوة واحد نصف قطره متر

اضاءته شمعة قياسية واحدة ( cd ) الحظ الشكل ( 8-6) .

ILLuminance ( E) 6-5 شدة االستضاءة

ننا ضوئها من يصعب رؤية االجسام من حولنا في غرفة مظلمة ،ولكن عند وجود الشمعة املتقدة ميك

ينعكس الضوء (الشمعة) حيث بانتشار سيل ضوئي من مصدر ذلك ويفسر من حولنا االجسام رؤية

قسما من السيل الساقط على تلك االجسام الى العني فيمكننا عندئذ من رؤية هذه االجسام. فكلما

رؤيتنا لهذه االجسام اكثر وضوحا ، اي كان السيل الضوئي الساقط على االجسام املنظورة اكبر كانت

ز اختالف رؤية االجسام الذي يسببه السيل الضوئي الساقط ان كمية شدة االضاءة (E) هي التي متي

عليها وندعوها بشدة االستضاءة .

فعندما يكون السيل الضوئي الساقط على السطح منتظما عندئذ تقاس كمية شدة االستضاءة بالسيل

الضوئي الساقط عموديا على وحدة املساحة من هذا السطح . اي أن :

السيل الضوئي

ـــــــــــــــــــــــــــــ شدة االستضاءة =ـ املساحة

شكل (8-6)

ان مصباح االضاءة الكهربائي الذي

139cd 100 قوة إضاءتهW قدرته

ويبعث عند اشتغاله سيال ضوئيا

. (1750 Lm) مقداره

º∏©J πg

116

θ1

1

θ2

θ'1

الشعاع المنكسر

الشعاع الساقطالشعاع المنعكسالعمود المقام

هواء

زجاج

ر في اجتاه الشعاع الضوئي عند انتقاله بني وسطني شفافني

مختلفني في الكثافة الضوئية اذا سقط بصورة مائلة على

بالكثافة نقصد .فماذا الوسطني، بني الفاصل السطح

الشفاف للوسط صفة هي الضوئية الكثافة الضوئية؟

تعتمد عليها سرعة الضوء املار فيه ، فكلما كبرت الكثافة

، الضوئية للوسط الشفاف قلت سرعة الضوء فيه وبالعكس

فمثال ان سرعة الضـــوء في الزجاج

الهواء اقل من ســـــــــرعته في (نفترضها هنا v2)هي

الضـــوئية الكثافة ان (نفترضها هنا v1) وسبب ذلك هو

للهواء، الحظ الضــــوئية الكثافة اكبر من للزجاج هي

شكل (4-7).

7-2 انعكاس الضوء وقانونا االنعكاس Reflection of light and the laws of Reflection

في الفقرة السابقة تطرقنا الى ظاهرة انعكاس الضوء،الحظ

الشكل (7-5)، فما هي القوانني التي حتكمه؟ وكيف ميكننا

حتقيقها عمليا؟

لتوضيح فكرة انعكاس الضوء عمليا ، جنري النشاط اآلتي:

شكل (3-7)

شكل (4-7)

شكل (5-7)

11

vv2

119

▪ نسقط الشعاع الضوئي بحيث يكون عموديا على السطح الفاصل بني الوسطني الشفافني (الهواء واملاء في هذا النشاط)، ماذا تالحظ؟

عمودية وبصورة استقامته على ينفذ الضوء بان تالحظ سوف انك

على السطح الفاصل بني الوسطني من غير ان ينحرف (او ينكسر). اي

ان الشعاع الضوئي ال ينكسر.

الفاصل السطح مائلة على املرة بصورة الضوء ولكن هذه ▪ نسقط اليه بصورة عمودية من احد اجلوانب فانك ستالحظ ان فعندما تنظر

الضوء املنكسر ) هو ليس على استقامة الشعاع الضوء النافذ (اي

الساقط كما في حالة السقوط العمودي بل انه قد انحرف عن مساره

انكسر) الحظ الشكلني (10-7) (11-7). (اي ▪ على الورقة حدد السطح الفاصل بني الوسطني ، والشعاع الساقط من الفاصل السطح على املقام العمود وكذلك املنكسر والشعاع

الساقط الشعاع بان الحظت قد انك البد واالن ، السقوط نقطة

عمودي واحد مستو في تقع كلها املقام والعمود املنكسر والشعاع

على السطح الفاصل .

السقوط زاوية املقام ، اي والعمود الساقط الشعاع بني الزاوية احملصورة املنقلة جد قيمة ▪ باستعمال (θ1) ، كذلك جد قيمة الزاوية احملصورة بني الشعاع املنكسر والعمود املقام ، اي زاوية االنكسار (θ2) فهل

وجدتهما متساويتني ؟ واحلقيقة انك ستالحظ بانهما غير متساويتني .

كل في لها املناظرة االنكسار زاوية قيمة تغير ستالحظ فانك السقوط زاوية قيمة مرات عدة ▪ غير ترتب هذه ان لكل حالة (ميكنك لها املناظرة االنكسار زاوية وجيب السقوط زاوية حالة ، ثم جد جيب

االنكسـار زاوية وجيب (sin θ1)السقوط زاوية بني جيب النسبة ان القيم في جدول )، فانك ستجد

(sin θ2) ، مقدار ثابت في جميع احلاالت . من خالل النشاط السابق فانك قد تعرفت الى بعض املفاهيم املتعلقة بظاهرة انكسار الضوء والتي سبق لك ان درستها والتي تنص على:

القانون الثاني لالنكسار

وجيب السقوط زاوية جيب بني النسبة

زاوية االنكسار يساوي مقدار ثابتا.

القانون االول لالنكسار

الشعاع الساقط والشعاع املنكسر والعمود السطح على السقوط نقطة من املقام

واحد مستو في جميعها تقع الفاصل

وسطني بني الفاصل السطح على عمودي

شفافني .

θ2

θ1

90°

90°

0°0°

90°

90°

0° 0°

شكل (11-7)

120

Index of refraction and Snell,s law 7-4 معامل االنكسار وقانون سنيل

الحظنا سابقا بأن النسبة بني جيب زاوية السقوط للشعاع الساقط في الوسط الشفاف االول و جيب

تسمى النسبة هذه الوسطني .ان لهذين ثابتة نسبة هي الثاني الشفاف الوسط في االنكسار زاوية

معامل االنكسار من الوسط الشفاف االول الى الوسط الشفاف الثاني او معامل االنكسار النسبي بني

الوسطني الشفافني ويعطى حسب العالقة االتية:

sin ө1 1n2 = (7-1) . ........ ــــــــــــــــــــ

sin ө2

حيث:

االول. الوسط الشفاف الساقط في زاوية السقوط للشعاع sin ө1 : جيب

الثاني. الوسط الشفاف املنكسر في زاوية االنكسار للشعاع sin ө2 : جيب

1n2 : معامل االنكسار النسبي بني الوسطني الشفافني أو معامل االنكسار من الوسط الشفاف االول

الى الوسط الشفاف الثاني.

ان معامل االنكسار النسبي بني الوسطني الشفافني يساوي ايضا النسبة بني سرعة الضوء في الوسط

ان : الثاني (v2) اي الوسط الشفاف الضوء في الشفاف األول ( v1) وسرعة

v1

1n2 = (7-2) . ........ ـــــــــــ v2

تـذكـر

لكل زاوية سقوط زاوية انكسار معينة خاصة بها ب� وسط� مختلف� يف الكثافة الضوئية

121

ومن املعادلتني )7-1( و )7-2( فانه ميكن كتابة:

v1 sin ө1

(7-3) . ........ ـــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ v2 sin ө2

وباستعمال مبدأ) هايجنز( )Huygens,s principle( والذي تعرفت عليه سابقا فانه :

sin ө1 1ג

(7-4) . ........ ـــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ sin ө2 2ג

حيث :

االولى(. الشفافة املادة األول)أو الوسط الشفاف الضوء في )λ1( : طول موجة الثانية(. الشفافة املادة الثاني)أو الوسط الشفاف الضوء في )λ2( :طول موجة

ومن املعادلتني )7-3( و )7-4( فانه ميكن احلصول على:

v1 1ג

(7-5) . ........ ـــــــــــــــــ = ــــــــــــ v2 2ג

وفي حالة كون الوسط الشفاف األول هو الفراغ ، فعند ذلك تصبح ) v1 =c ( في معادلة )7-2( حيث

االنكسار فان معامل احلالة وتساوي )108m/s× 3 ( ، وفي هذه الفراغ الضوء في )c( متثل سرعة يسمى مبعامل االنكسار املطلق )n( ويعطى حسب العالقة االتية:

c

n = (7- 6) . ........ ــــــــــــv

الفراغ الضوء في سرعة

املطلق للوسط معامل االنكسار = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

الشــفافة( للمادة الشــفاف)أو املادة الشفافة( الوسط الشفاف)أو الضوء في سرعة

122

مثال1

حيث)v( متثل سرعة الضوء في الوسط الشفاف املادي . اي ان معامل االنكسار املطلق للمادة الشفافة

أن بالذكر اجلدير ومن الشفافة، املادة في الضوء وسرعة الفراغ في الضوء سرعة بني النسبة يساوي

سرعة الضوء في اي مادة )أو وسط( هي دائما أقل من سرعته في الفراغ.

وجد ان سرعة الضوء في وسط شفاف تساوي )108m/s× 1.56 (. جد معامل االنكسار املطلق لهذا

. ) 3 ×108m/s( الوسط ، اذا علمت ان سرعة الضوء في الفراغ تساوي

احلل: لدينا العالقة:

الفراغ الضوء في سرعة املطلق للوسط الشفاف = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ معامل االنكسار

الوسط الشفاف الضوء في سرعة

c 3×108 3 n = ــــــــ = ــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــ

v 1.56 × 108 1.56

n=1.92 معامل االنكسار املطلق

تـذكـر . )n=1 ( معامل االنكسار املطلق للفراغ يساوي واحد

123

اجلدول (2) يبني قيم معامل االنكسار املطلق لبعض املواد ( غازية ، سائلة ، صلبة ) .

20C في درجة حرارة (589nm لضوء الصوديوم ، طول موجته حوالي )

n2 v1

(7-9) ....... ـــــــــــــــــ = ــــــــــــ n1 v2

0°C في ضغط واحد جو ودرجة حرارة * الفارزة الى مرتبتني بعد ** مقربة

معامل على وكذلك او وسط شفاف ملادة شفافة املطلق االنكسار معامل على مما سبق تعرفت لقد

االنكسار النسبي بني وسطني شفافني ، فهل توجد عالقة تربط بني معامل االنكسار النسبي بني وسطني

شفافني ومعاملي االنكسار املطلقني لهما ؟ وماهي تلك العالقة ؟

من املعادلة (7-6) فانه ميكننا كتابة معامل االنكسار املطلق للوسط الشفاف االول :

cn1 = (7-7) ........ ــــــــــــ v1

وكذلك فان معامل االنكسار املطلق للوسط الشفاف الثاني يساوي:

cn2 = (7-8) ........ ــــــــــــ v2

وبقسمة معادلة (7-8) على معادلة (7-7) نحصل على :

124

ومن املعادلة )7-5( فانه ميكن احلصول على :

n2 1ג

(7-10) ........ ـــــــــــــــــ = ــــــــــــ n1 2ג

وكذلك من املعادلتني )7-2( و )7-9( فانه ميكننا كتابة :

n2

1n2 = (7-11) ........ ــــــــــــ n1

اي ان معامل االنكسار النسبي من الوسط الشفاف االول الى الوسط الشفاف الثاني يساوي النسبة بني

معامل االنكسار املطلق للوسط الشفاف الثاني الى معامل االنكسار املطلق للوسط الشـفاف االول.

وبعد استنتاجنا العالقة السابقة اي املعادلة )7-11( اصبح في مقدورنا االن التوصل الى أحد القوانني

اليه ؟ التوصل املهمة في فيزياء البصريات، أال وهو قانون ســــنيل )Snell,s law( فكيف ميكننا

باستعمال املعادلتني )7-1( و )7-11( فانه ميكننا كتابة:

n2 sin ө1

(7-12) ........ ـــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــ n1 sin ө2

اي ان :

ان املعادلة السابقة )7-13( تسمى بقانون سنيل، اي ان :

معامل االنكسار املطلق للوسط الشفاف االول × جيب زاوية السقوط فيه = معامل

االنكســــار املطلق للوســــط الشفاف الثاني × جيب زاويــــة االنكســـــار فيه.

n1sin ө1 = n2sin ө2 ....... (13-7) (قانون سنيل)

125

مثال2

40.5

60

هواء

ماء

90

زاوية قياسها ( 60) وكانت املاء بزاوية سقوط الهواء على سطح من سقط شعاع ضوئي بان العلم للماء ؟ (مع املطلق ° 40.5). جد معامل االنكسار انكساره في املاء تساوي (

(sin60°=0.866 ، sin40.5°=0.649

احلل: من قانون سنيل :

n1sin ө1 = n2sin ө2

1×sin 60 = n2×sin 40.5 1×0.866 = n2×0.649

0.866

للماء املطلق وهو معامل االنكسار

n2= 1.33 = ـــــــــــــــــــــــــــ

0.649

7-5 الزاوية الحرجة واالنعكاس الكلي الداخلي . Critical angle and the total internal reflection

ضوئيا )،كالزجاج اذا سقط شعاع ضوئي من وسط شفاف معامل انكساره املطلق كبير ( n1 )( اكثف

مثال ،الى وسط شفاف آخر معامل انكساره املطلق اصغر ( n2)( اقل كثافة ضوئية) ،كالهواء مثال، فان

الفاصل السطح املقام على العمود يبتعد عن املنكسر الشعاع

الوسط في السقوط زاوية ازدادت وكلما السقوط. نقطة عند

الشفاف االول ( الزجاج ) ازدادت زاوية االنكسار في الوسط الشفاف

،(12-7) الشكل الحظ سنيل، قانون وفق على الثاني(الهواء)

الوسط في الى (90°) مساوية االنكسار زاوية تصبح وعندما

االول الشفاف الوسط في السقوط زاوية فان الثاني الشفاف

شكل (7-12)تسمى بالزاوية احلرجة، فماذا نقصد بالزاوية احلـــــرجة ؟

هواء

زجاج

126

االكثف ضوئيا الوسط في السقوط زاويــــة هي احلـــرجة الزاوية والتي زاوية انكسارها قائمة )°90( في الوسط االخر االقل منه كثافة

ضوئية . وحتدث الزاوية احلرجة دائما في الوسط الشفاف الذي معامل

انكساره املطلق اكبر من معامل االنكسار املطلق للوسط الشفاف اآلخر

عند السطح الفاصل بينهما ) الحظ الشكلني )7-12( و )13-7((

.فماذا يحصل لو ازدادت زاوية السقوط بحيث اصبح قياسها اكبر من قيمة الزاوية احلرجة ؟

داخل احلرجة الزاوية من اكبر سقوط بزاوية الضوء سقط فاذا

املطلق االنكسار معامل ذو ( ضوئيا االكثف الشفاف الوسط

جزء الى منها اي الينفذ سوف الضوئية االشعة االكبر ( فان

الهواء )اي التنكسر( بل تنعكس باكملها انعكاسا كليا داخليا

عن السطح الفاصل بني الوسطني الشفافني ، مرتدة الى الوسط

الشفاف االكثف ضوئيا الذي قدمت منه وفق قانوني االنعكاس ،

وتسمى هذه الظاهرة بظاهرة االنعكاس الكلي الداخلي.

تـذكـر ان ظاهرة االنعكاس الكيل الداخيل التحدث اال اذا توافر الرشطان اآلتيان:

1 - عندما ينتقل الضوء من وسط شفاف اىل وسط شفاف آخر أقل منه كثافة ضوئية.

2 - عندما تكون زاوية السقوط يف الوسط الشفاف االكثف ضوئيا اكرب من الزاوية الحرجة

الخاصة به.

وبتطبيق قانون سنيل بني الوسط الشفاف االكثف ضوئيا ذو معامل االنكسار املطلق )n1( والذي حدثت

،)n2 (املطلق االنكسار معامل ذو ضوئية كثافة األقل اآلخر الشفاف به الزاوية احلرجة ) өc( والوسط

:)sin90° =1 ان وعندما ө1 = өc و ө2=90 فاننا جند ) حيث

n2

sin өc = (7-14) ........ ــــــــــــ ( n2<n1 ) n1

املعادلة وفي حالة ان يكون الهواء هو الوسط الشفاف األقل كثافة ضوئية، اي ان n2=1 ، وباستعمال

)7-14( فأننا نحصل على:

شكل )13-7(

شكل )14-7(

n2

n2

n1

θc

العمود المقام

هواءزجاج

>

n1

127

مثال3

1 n = (7-15) ............. ــــــــــــــــــ sin өc وهذا يعني ان معامل االنكسار املطلق لوسط شفاف )أومادة شفافة( يساوي مقلوب جيب الزاوية احلرجة

لهذا الوسط )أو املادة الشفافة (.

ومن اجلدير بالذكر ان املاس يدين بقدر كبير من جماله لظاهرة

وبريقه املاس تألق يعزى حيث الداخلي، الكلي االنعكاس

الزوايا اصغر من تعد زاويته احلرجة )حوالي24.4°( ان الى

حوالي ( املطلق انكساره معامل فان لذا نسبيا احلرجة

املطلقة ، االنكسار معامالت اكبر نسبيا من 2.42 ( يعد فالضوء الساقط على املاس والنافذ الى داخله سيعاني عدة

انعكاسات كلية ليخرج بعدها الى عني الناظر مكسبا املاس

ذلك البريق املتألق ، الحظ الشكل)15-7(.

الهواء، فما هو الى الزاوية احلرجة)°41.1 ( للضوء املنتقل من مادة شفافة ان اذا علمت

) sin41.1 ° = 0.657 (معامل االنكسار املطلق لهذه املادة؟ مع العلم بان

العالقة : احلل : لدينا

1 n = ـــــــــــــــــــــــــــ

sin өc

1 1 n = 1.52=ــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــ

sin 41.1° 0.657

شكل )15-7(

128

شكل (16-7)

شكل (17-7)

شكل (18-7)

حسب تفسيرها ميكن اخرى طبيعية ظواهر هناك

ظاهرة االنعكاس الكلي الداخلي نذكر منها على سبيل

تعرفت عليها سابقا، كما والتي السراب املثال ظاهرة

لظاهرة البصرية االجهزة في كثيرة تطبيقات توجد

االنعكاس الكلي الداخلي نذكر منها املوشور العاكس ،

وهو موشور زجاجي قائم ذو زوايا ( 45 - 90 - 45)،ومن

استعماالته هي في تغيير مسار االشعة الضوئية بزاوية

الشكل (7-16)، كما زاوية (°180) الحظ (°90)او

التطبيقات من عدد في العاكس املوشور يستعمل

البصرية نذكر منها استعماله في الناظور ذي املوشورين

، الحظ الشكل (7-17)، وجهاز البيريســـــــــكوب

الغواصات في يستعمل عادة والذي (periscope)

.(18-7) الشكل املاء، سطح فوق االجسام لرؤية

االجهزة في العاكس املوشور استعمال يفضل كما

البصرية على املرآة املستوية ، ألنه اكثر عكسا للضوء

وذلك الن الضوء في املوشور العاكس ينعكس انعكاسا

الى (%100)، ولكن كليا داخليا بنسبة مقاربة جدا

في املرآة يحدث امتصاص للضوء الساقط عليها بنسبة

معينة جتعل انعكاسها أقل من املوشور العاكس ، ( املرآة

النموذجية عادة تعكس نسبة حوالي %90) ، ولذلك

فان الصورة تبدو حادة املعالم وواضحة التفاصيل واكثر

ومن العاكس. املوشور استعمال حالة في سطوعا

الكلي االنعكاس لظاهرة االخرى املهمة التطبيقات

الضوئية) االلياف (أو البصرية االلياف هي الداخلي

الفقرة في نوضحه سوف فأننا املوضوع هذا وألهمية

التالية.

90°

45°

45°

تغير °90تغير 180°

129

Fiberoptics 7-6 بصريات األلياف

شكل (19-7)

شكل (20-7)

شكل (21-7)

الضوء داخل نقل ميكن انه الطالب عزيزي ببالك خطر هل

ليف دقيق من مكان الى آخر ؟ واحلقيقة انه ميكننا ذلك حيث

تسمى االلياف املستعملة لهذا الغرض بااللياف البصرية

الضوئية ) فما هي االلياف البصرية واين ميكن االلياف ( او

ان تستعمل؟

دقيقة بالستيكية او زجاجية الياف هي البصرية االلياف

ظاهرة حسب آخر الى مكان من الضوء لنقل تستعمل

يكاد حيث ، (19-7) شكل الداخلي، الكلي االنعكاس

كمية سوى الطاقة في فقدان اي خاللها الضوء اليعاني

ان تستطيع الضوئية احلزمة فمثال ) فحسب جدا قليلة

، عده كيلومترات في بعض احلاالت تقطع مسافة طويلة جدا

، قبل ان تضيع كمية محسوسة من الضوء)، فاذا سقطت

اشعة ضوئية على احدى نهايتي الليف البصري بحيث تكون

احلرجة الزاوية من اكبر الداخلي غالفه على زاوية سقوطه

ملادته فانه سينعكس انعكاسا كليا داخليا ويبقى الشعاع

كان ولو حتى اآلخر طرفه من ويخرج البصري الليف داخل

جزء منحنيا، الحظ شكل (7-20)، وينقل البصري الليف

صغير من صورة اجلسم الى الطرف اآلخر من الليف البصري

معامل ذو البصري الليف غالف ويكون ،(21-7) شكل ،

هروب مينع وهذا البصري الليف قلب قليال من اقل انكسار

الضوء من الليف البصري.

130

شكل (23-7)

شكل (22-7)

شكل (24-7)

التنظير، عمليات في الطب، في تستعمل -1اجلزء املراد فحصه في جسم داخل الى النظر اي

وذلك والكليتني املعدة تنظير مثل االنسان

باستعمال جهاز يسمى ناظور اجلوف (االندوسكوب

شكل(7-22).وحديثا الحظ ( Endoscopeالى فأضافة اجلوف ناظور استعماالت تعددت

ببعض ربطه ميكن فانه للتشخيص استعماله

أخذ من الطبيب متكن بحيث االخرى االجهزة

الدموية االوعية كوي املريض،أو نسيج من عينه

او حتى أجراء عملية جراحيه. كما استعمل نوع

الى ناظور اجلوف ولكن في تشخيص آخر مشابه

وعالج بعض امراض املفاصل يسمى االرثروسكوب

في جراحة يستعمل (Arthroscope) والذي الركبة الحظ شكل(23-7).

في الداخلية االجزاء فحص في تستعمل - 2فحص في وكذلك االلكترونية واالجهزة املكائن

املفاعالت النووية.

3 - كما تستعمل ايضا لنقل املعلومات الضوئية محملة وهي والقارات احمليطات عبر والسمعية

بانها البصرية االلياف ومتتاز الليزر. اشعة على

تستطيع ان حتمل عدد أكبر من املكاملات الهاتفية

الطرائق فمثال الكهربائية، االسالك مع باملقارنة

حمل االكثر وعلى تسمح احلديثة االلكترونية

الوقت نفسه بوساطة (32) مكاملة هاتفية في زوج من االسالك النحاسية، بينما اكثر من مليون

مكاملة هاتفية ميكن حملها بوساطة ليف بصري

واحد، الحظ شكل (24-7).

انبوبة االندوسكوب

-1

7-7 تطبيقات االلياف البصريــــــــــة

7

س1 - اختر العبارة الصحيحة لكل مما يأتي:

االنعكاس: اآلتية تعبر عن أحد قانوني العبارات 1 - اي من

االنعكاس. زاوية a - زاوية السقوط تساوي ضعف

االنعكاس. زاوية b -زاوية السقوط تساوي نصف

. االنعكاس زاوية c -زاوية السقوط تساوي

االنعكاس لزاوية التربيعي d-زاوية السقوط تساوي اجلذر

الزجاج هي: الضوء في 2 - سرعة

الفراغ. الضوء في a - اقل من سرعة

الفراغ. الضوء في b - اكبر من سرعة

. الفراغ الضوء في c - تساوي سرعة

السابقة. d - جميع االحتماالت

3 - النسبة بني جيب زاوية السقوط للشعاع الساقط في الوسط الشفاف االول و جيب زاوية االنكسار

في الوسط الشفاف الثاني هي نسبة ثابتة لهذين الوسطني تسمى:

الضوئي. a - طاقة االشعاع

الضوئي . b - زخم االشعاع

الوسطني الشفافني. النسبي بني c - معامل االنكسار

الضوئي. d - تردد االشعاع

املطلق ملادة شفافة هي: 4 - وحدة معامل االنكسار

- b m -a

d - ليس له وحدات m2 - c

1m

131

7

تألق املاس ؟ 1 - ما سبب

وملاذا ؟ املرآة املستوية ام العاكس اكثر عكسا للضوء، املوشور 2 - ايهما

االنعكاس ؟ وما قانونا االنكسار ؟ 3 - ما قانونا

الفيزياوي لكل رمز ؟. الرياضية لقانون سنيل موضحا املعنى الصيغة 4 - اذكر

ملادة شفافة ؟ املطلق بالزاوية احلرجة؟ وما عالقتها مبعامل االنكسار 5 - ماذا نقصد

للماء هو ( 1.33 ) ؟ املطلق ان معامل االنكسار بالقول 6- ما املقصود

أن يكون الشعاع (1) هو الشعاع 7- في حالة

احلمراء االربعة االشعة من املنكسرة واالشعة املنعكسة االشعة هي فما اجملاور الشكل في الساقط

االخرى؟

1 - اذا علمت ان معامل االنكسار املطلق للماس يساوي × 108m/s) (2.42) وسرعة الضوء في الفراغ تساويالضوء في املاس ؟ 3 ) ، جد سرعة

v= (1.24 × 108m/s): ج2 - اذا علمت ان سرعة الضوء في أحد املواد الشفافة تساوي ( )، حيث (c) هي سرعة الضوء في الفراغ، فما هو معامل انكساره املطلق؟ ج : ( 1.52 )

n=

الزجاج انواع 3 - اذا كان معامل االنكسار املطلق للماء يساوي ( ) ومعامل االنكسار املطلق ألحد يساوي ( ) ، جد مقدار الزاوية احلرجة بني هذين الوسطني ؟

өc = ( 62.75°) : ج . (sin62.75 بان 0.889= العلم (مع

C

ــــــــ

1.52

3

2

43

132

7

4 - سقط ضوء من الهواء على سطح املاء بزاوية سقوط قياسها ( °30) فانعكس جزء منه وأنكسر جزء آخر، فاذا علمت ان معامل االنكسار املطلق للماء يساوي ( ) ، جد :

االنعكاس ؟ a- زاوية b- زاوية االنكسار ؟

a- ө1=30° } بأن sin30°= 0.5 , sin22.02°= 0.375 ) . ج : العلم b- ө2 =22.02° }(مع

الفراغ ، 5 - اذا كانت سرعة الضوء في اجلليد تساوي ( ) ، حيث (c) هي سرعة الضوء في جد الزاوية احلرجة للضوء املنتقل من اجلليد الى الهواء.؟

(өc =49.73°) : ج .(sin49.73°= 0.763 بأن العلم ( مع

املطلق يساوي (1.5) وبزاوية سقوط انكسارها الهواء على مادة شفافة معامل 6 - يسقط ضوء من قياسها ( °30) ، جد:

a- زاوية االنكسار؟.(600nm ) الهواء تساوي اذا كانت طول موجته في الشفافة املادة الضوء في b- طول موجة

.(sin30°= 0.5 ، sin19.45°= 0.333 بأن العلم (مع ( a-ө2 =19.45° , b- 400 = 2ג nm ) : ج

Cــــــــ

1.31

4

3

133

135

وتكون الصورة خيالية )تقديرية( وليست حقيقية

اقتربنا إذا أي الميكن استالمها على حاجز ، تقترب

من املراة وتبتعد إذا ابتعدنا عن املراة وإذا حركت يدك

اليمنى ترى أن اليد اليسرى للصورة هي التي تتحرك

أي معكوسة اجلوانب الحظ الشكل)3-8(

كذلك إذا وضعت كتابة مثال أمام املرآة املستوية

ستجد إن الكتابة في الصورةمعكوسة ولهذا السبب

فأن كلمة إسعاف التي تكتب على مقدمة سيارات

) اإلسعاف تكتب معكوسة بشكل ) إسعاف

مرآة سيارته في أمامها التي السيارة ليراها سائق

الشكل)4-8( الحظ الطريق له ويفسح معتدلة

املستوية املرآة في الصورة موقع حتديد يمكن

ray diagram االشعة مخطط بأستعمال

في الصور تشكيل كيفية يحدد الذي والقانون

املرآة هو قانونا االنعكاس. الحظ الشكل)8-5(يبني

)o(عند نقطة شكل على ضوئيا نقطيا مصدرا

وعلى بعد )u( أمام املرآة املستوية وتسقط األشعة

من املصدر بزاوية معينة مع العمود على املرآة وهي

بزاوية املرآة زاوية السقوط ثم ينعكس عن سطح

االنعكاس زاوية تسمى السقوط لزاوية مساوية

تبدو ولكنها متفرقة املنعكسة األشعة .وتستمر

وتسمى املرآة خلف I النقطة من منبعثة وكأنها

)o(وميكن النقطة عند للمصدر صورة I النقطة

حتديد مكان صورة املصدر النقطي من نقطة تالقي

املراة عند املنعكسة عن سطح االشعة امتدادات

) I( النقطة

شكل )3-8(

شكل )4-8(

شكل )5-8(

136

ما صفات الصورة املتكونة للفراشة (الحظ الشكل اجملاور عندما تكون امام املراة املستوية؟ وكم تبعد صورة راس الفراشة

(50cm) عنها اذا كان بعد راسها عن سطح املراة يساوي

8-3 تعدد الصور في المرايا المتزاوية

جتد في صالونات احلالقة لقص الشعر مرآتني مستويتني متقابلتني أحداهما أمامك واألخرى خلفك وعندما

خلفية جتلس على كرسي احلالق تشاهد صورا ال متناهية جلسمك حيث ترى صورا أمامية تتبعها صورا

وهكذا أي ترى اجلزء اخللفي من رأسك . يا ترى هل هناك عالقة بني عدد الصور املتكونة في املرآتني والزاوية

التي تصنعها أحداهما مع األخرى؟ قد يساعدك هذا النشاط على اإلجابة عن هذا السؤال

زاوية. بينهما املتكونة جلسم في مرآتني الصور É``°ûf• 1: عدد ادوات النشاط : مرآتني مستويتني،شمعة متقدة ، منقلة

الخطوات: ▪ ثبت املرآتني على سطح أفقي بحيث يكون سطحاهما العاكسني متزاويني الحظ الشكل (6-8).

▪ ضع شمعة متقدة بينهما ▪ انظر إلى املرآتني كم صورة ترى للشمعة ؟

▪ نقيس الزاوية بني املرآتني لقياسات مختلفة . (90º ، 60º ، 30º)

▪ الحظ عدد الصور املتكونة وسجل مالحظاتك . نستنتج من هذا النشاط ان عدد الصور املتكونة للشمعة املتقدة

يتغير بتغيير قياس الزاوية بني املراتني حسب املعادلة االتية:

ôµa

شكل (6-8)

137

مثال

360° الزاوية بين المرآتين ( - 1 عدد الصور المتكونة =

(

° 360° n = ( ــــــــــ ) - 1

θان : حيث

الصور n ميثل عدد املرآتني الزاوية بني θ هي

بينهما )°24(. كم يكون عدد الزاوية وضع جسم بني مرآتني مستويتني املتكونة للجسم ؟ الصور

1- )عدد الصور املتكونة = ° 360

احلل :

املراتني الزاوية بني (

360°

n = ( ـــــــــــــ )

θ

360°

n = ( ـــــــــــــــــ )

24°

n = 15 - 1 = 14 عدد الصور

-1

-1

138

spherical mirrors 8-4 المرايا الكروية

سطحها طعام ، من ملعقة في وجهك صورة شاهدت هل

الداخلي امللعقة سطح إن ؟ تالحظ ماذا أواخلارجي الداخلي

تعمل عمل سطح عاكس غير مستو، الحظ واخلارجي كلها

الشكل (7-8)

العاكس السطح فيها يكون التي املرايا وهي الكروية املرايا

من سطح كرة مجوفة . فاذا كان السطح العاكس هو جزءا

concave Mirror مقعرة مرآة سميت الداخلي السطح

الحظ الشكل (8-8) واذا كان السطح العاكس هو السطح

convex mirror اخلارجي سميت مراة محدبة

من هذين النوعني في الصور تكون كيفية على وللتعرف املرايا الكروية يجب أن نتعرف إلى املفاهيم التالية املتعلقة

بها الحظ الشكلني (9-8) (10-8):

منها اقتطع الذي الكرة مركز املرآة(c):هو تكور 1-مركز سطح املرآة

املرآة سطح تتوسط التي النقطة املرآة (v) :هو 2-قطب الكروية

تكور مركز بني الواصل اخلط هو للمرآة: االساس 3-احملور املرآة وقطبها

الكرة قطر نصف املرآة ( R ) : وهو تكور قطر 4- نصف التي اقتطع منه سطح املرآة

:هي نقطة واقعة على احملور االساس ( F ) املراة بؤرة -5للمرآة والناجتة عن التقاء االشعة املنعكسة عن سطح

املراة (او امتداداتها ) والساقطة اصال بصورة موازية للمحور

االساس الحظ الشكل (10-8).

البؤري ( f ): هو البعد بني قطب املرآة 6-البعد . ( f =½R ) وبؤرتها. والبعد البؤري لتكور املرآة يساوي

شكل (7-8)

شكل (8-8)

شكل (9-8)

شكل (10-8)

مركز التكور

السطح املعتمالسطح املعتم

مرآة محدبة مرآة مقعرة

المحور االساس

قطبمركز التكور المرآة

البؤرة• •c F

R

نصف قطر تكورالمرآة

اشعة متوازية

المحور االساس

البعد البؤري

البؤرة

امام خلف

البؤرة

خلف

• •

139

ولغرض حتديد رسم الصورة املتكونة من املراة الكروية

نأخذ بنظر االعتبار:

ينعكس املقعرة للمرآة األساسي للمحور املوازي الضوئي 1-الشعاع املوازي الشعاع إما (11-8) الشكل الحظ احلقيقية ببؤرتها مارا

ببؤرتها مير امتداده بحيث فينعكس احملدبة للمرآة األساسي للمحور

التقديرية الحظ الشكل (10-8).

املرآة ينعكس موازيا بؤرة امتداده) املار في الضوئي (او 2-الشعاع حملورها االساسي الحظ شكل (12-8) .

3-الشعاع املار مبركز تكور املرآة املقعرة يرتد على نفسه بعد االنعكاس والشعاع الذي يتجه نحو مركز تكور املرآة احملدبة ينعكس على نفسه

أيضا الحظ شكل (13-8) .

É``°ûf• 2: تكون الصور في املرايا املقعرة ادوا ت النشاط : مراة مقعرة ، حامل مراة ، شمعة ، قطعة كارتون بيضاء (شاشة)

الخطوات : ▪ ضع املراة على احلامل اخلاص بها ثم اوقد الشمعة وضعها على

بعد معني امام املرآة

للهب خلف واضحة تتكون صورة املرآة حتى امام احلاجز ▪ حرك لهب من اكبر هي هل الناجتة؟ الصورة صفات ما الشمعة.

الشمعة ام اصغر منها ؟ هل هي معتدلة ام مقلوبة ؟ هل بعدها

عن املرآة اكبر من بعد الشمعة عنها ام اصغر؟

▪ كرر اخلطوات السابقة مرات عدة وفي كل مرة غير بعد الشمعة عن املراة . نستنتج من هذا النشاط انه ميكن جتميع االشعة الصادرة من لهب الشمعة على احلاجز ، كما الحظنا ان

اجلسم والصورة يقعان في جهة واحدة بالنسبة للمرآة املقعرة مثل هذا النوع من الصور التي تنتج عن

جتميع االشعة املنعكسة على حاجز تسمى صورة حقيقية اما الصورة التي تنتج من امتدادات االشعة

املنعكسة تدعى الصورة اخليالية.

شكل (11-8)

شكل (12-8)

شكل (13-8)

شكل (14-8)

•• المحور•الرئيس

شعاع ضوئي مواز للمحور الرئيس

مركز التكور البؤرة

د المقامالعمو

F قطبالمرآة

θθ

• •

شعاع ضوئي مار بمركز التكور

مركز التكور

البؤرة

• •

شعاع ضوئي مار بالبؤرة

مركز التكور البؤرة

العمود المقام θθ

140

ôµa هل تختلف صفات الصورة المتكونة في المرآة المقعرة عن صفات الصورة المتكونة

في المرآة المستوية ؟

8-5 خصائص الصور المتكونة في المرآة المقعرة:

بعدها ضعف عن يزيد املراة عن اجلسم بعد كان اذا -1ومركز البؤرة بني تقع اجلسم صورة فأن ( 2f ) البؤري

الشكل الحظ ومصغرة ومقلوبة حقيقية تكون و التكور

(15-8)

البعد ضعف بعد على (اي التكور مركز في اجلسم كان إذا -2مركز في تقع ومقلوبة حقيقية تكون اجلسم فصورة البؤري)

الشكل الحظ نفسه املوقع وفي نفسه اجلسم طول ولها التكور

(16-8)

3-إذا كان اجلسم بني البؤرة ومركز التكورفأن الصورة املتكونة تقع خلف مركز التكور وتكون حقيقية ، مقلوبة ومكبرة الحظ الشكل

(17-8)

فأن للمراة البؤري البعد يساوي بعد على يقع اجلسم 4-إذا كان

االشعة تنعكس متوازية الحظ الشكل (18-8)

شكل (15-8)

شكل (16-8)

شكل (17-8)

شكل (18-8)

• •

سمالج

ورةص

ال

c F

• •

الجسم

الصورة

cF

••

الجسم

متوازيةFاشعة

قطبالمرآة

Ô� A ماهي صفات الصورة المتكونة في المرآة المقعرة

لجسم يقع في الالنهاية.

141

على يقع اجلسم كان 5-إذا البؤري البعد من اقل بعد

اجلسم صورة فأن للمراة

ومعتدلة خيالية تكون

املرأة. خلف وتقع ومكبرة

الحظ الشــــكل (19-8)

8-6 خصائص الصورة المتكونة في المرآة المحدبة:

مواز بشكل مضئ جسم من ضوئيا شعاعا أسقطنا إذا

سيمر امتداده أن بحيث سينعكس فأنه االساس للمحور

متجها اجلسم رأس من آخر شعاعا أسقطنا وإذا بالبؤرة

الحظ االساس للمحور موازيا فسينعكس البؤرة نحو

الشــــكل (8-20).أن املرآة احملدبة تفرق األشعة الضوئية

املفرقة. املرآة اسم عليها يطلق ولذلك عليها الساقطة

هل يعني ذلك أن الصورة التي تكونها املرآة احملدبة تقديرية

أم حقيقية؟ لإلجابة على هذا السؤال جنري هذا النشاط:

É``°ûf• 3: الصورة املتكونة في املرآة احملدبة

ادوات النشاط : مرآة محدبة ، حامل املرآة ، شمعة.حاجز

الخطوات:ماذا العاكس سطحها الى وانظر بيدك املرآة امسك ▪أم معتدلة هي هل ؟ تراها التي الصورة ماصفات ترى؟

مقلوبة أم مكبرة ام مصغرة؟

▪ قرب املرآة منك حينا وابعدها حينا آخر الحظ الصورة ؟ الحظ الشــــكل (8-21) سـجل مالحـــظاتك

أمام وضعها الشمعة أوقد ثم احلامل على املرآة ▪ ضع املرآة ومقابل سطحها العاكس

اجلسمالصورة

شكل (19-8)

شكل (20-8)

شكل (21-8)

امامخلف

co

1

23

I F• •

142

أن تكون صورة للشمعة على احلاجز هل تنجح في ذلك؟ ▪ حاول تقع ؟ خيالية (تقديرية)؟ وأين أم حقيقية تراها التي الشمعة صورة تالحظ؟هل ماذا املرآة في ▪ انظر

وما صفاتها؟

معتدلة ، خيالية هي الصورة صفات فان املرآة عن اجلسم بعد كان مهما انه القول نستطيع لذلك

مصغرة.

الزيغ الكروي:في للجسم مشوهة غير واضحة صورة على للحصول

املراة الكروية فأن كل حزمة ضوئية صادرة من نقاط اجلسم

يجب ان تنعكس عن سطح املراة متجمعة في نقطة واحدة

مكونة صورة مناظرة للنقطة التي صدرت عنها ،وهذا في

احلقيقة الميكن بسبب تكون صور عديدة للنقطة املضيئة

وعلى ابعاد مختلفة من املراة ويسمى هذا بالزيغ الكروي هو

في كروية مرآة سطح عن املنعكسة االشعة جتمع عدم

والقريبة االساس للمحور املوازية نقطة واحدة . فاالشعة

اما . البؤرة في انعكاسها بعد امتداداتها او هي متر منه

الكروية املراة سطح على الساقطة املتوازية االشعة

االنعكاس بعد امتدادتها متر او فأنها القطب والبعيدة عن

الشكل الحظ بؤرتها من املرآة قطب الى نقطة أقرب في

.(22-8)للتخلص من الزيغ الكروي تصنع املراة املقعرة بشكل قطع

كروية مرايا استعمال ويفضل نقطية بؤرة ذات مكافئ

عاكسات في الشكل (8-23) كما الحظ الوجه صغيرة

الضوء وفي التلسكوبات الفلكية العاكسة.

8-7 المعادلة العامة للمرايا الكروية

General Equation of spherical mirrors

بعد ان عرفت كيفية رسم الصور املتكونة في املرايا الكروية (احملدبة واملقعرة)،البد انك الحظت أن موقع

الصورة يتغير بتغير موقع اجلسم .ومن هنا نستطيع أن نستنتج عالقة رياضية تربط بعد اجلسم ببعد

ـمكننا من استنتاج صفات صورته املتكونة .ان العالقة الرياضية هذه تسمى الصورة عن املراة وهذا ي

شكل (22-8)

شكل (23-8)

F

F

143

القانون العام للمرايا الحظ الشكل (8-24) وهي كالتالي :

حيث أن :

f : البعد البؤري للمرآةu : متثل بعد اجلسم عن قطب املرآةv : متثل بعد الصورة عن قطب املرآة

وعند تطبيق القانون العام للمرايا يجب مراعاة االشارات في احلاالت التالية:

خياليا اجلسم كان اذا وسالبا املرآة امام حقيقيا اجلسم كان اذا موجبا (u) اجلسم بعد يكون - 1املرآة. ( في نظام مكون من عدسة ومرآة كروية ) . ( تقديريا ) خلف

الصورة خيالية(تقديرية) الصورة حقيقية وسالبا اذا كانت الصورة (v) موجبا اذا كانت 2- يكون بعد املراة محدبة. املراة مقعرة ، وســـــالبا اذا كانت البؤري (f) موجبا اذا كانت البعد 3 - يكون

8-8 قانون التكبير في المرايا

تسمى النســــبة بني طول الصـــــــورة املتكونة في املرايا الكروية الى طول اجلســــــم بالتكبير

املراة الى بعد اجلسم عن الصورة انها تساوي نسبة بعد (magnification) ويرمز له M كما

(v ) بعد الصورة عن املرآة (h') التكبير = ـــــــــــــــــــــــ = - ــــــــــــــــــــــــــــــ طول الصورة ( u)املرآة طول اجلسم (h) بعد اجلســم عن

h΄ v M = ــــــــ - = ــــــــ

h u حيث أن :

الطولي h : طول اجلسم 'h : طول الصورة M : التكبير

عند تطبيق قانون التكبير يجب مالحظة مايلي :للصورة سالبة اشارته وتكون االعلى) املعتدلة (نحو بالصورة موجبة اشارته تكون الصورة طول -1

املقلوبة (نحو االسفل).

1 1 1 بعد الصورة عن املرآة

+بعد اجلسم عن املرآة

=البؤري للمرآة البعد

ـــــــــ + ـــــــــ = ـــــــــ 1 1 1f u v

شكل (24-8)

• • ••طول الجسم

طول الصورةقطبالمرآة

vu

hh'

C

144

مثال1

للجسم سالبة اشارته وتكون االعلى) املعتدل (نحو للجسم موجبة اشارته تكون اجلسم طول -2املقلوب (نحو االسفل).

بالنسبة للجسم. الصورة حقيقية مقلوبة التكبير سالبة عندما تكون 3- تكون اشارة بالنسبة للجسم. الصورة خيالية معتدلة التكبير موجبة عندما تكون 4- تكون اشارة

كما أن مقدار التكبير يعكس لنا مدى تكبير الصورة او تصغيرها وكماياتي:

بالنسبة للجسم. الصورة تكون مكبرة التكبير M >1 فأن a- فأذا كان الصورة تكون مصغرةبالنسبة للجسم. التكبير M <1 فأن b- فأذا كان

الصورة تكون مساوية للجسم. التكبير M =1 فأن c- فأذا كان املقلوبة االعلى) وتكون اشارته سالبة للصورة املعتدلة (نحو التكبير اشارته موجبة للصورة d- يكون

احلقيقية (نحو االسفل).

التكبير ومقدار وصفاتها املتكونة الصورة موضع البؤري (20cm)جد بعدها مقعرة مراة جلسم موضوع على بعد(30cm) امام املرآة .

الحل :

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ــــــــــ f u v

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ 20 30 v

1 3 -2 1

v = 60cm ⇒ ـــــــــــــ = ـــــــــــــ = ـــــــــــــ v 60 60 v

M = ـــــــــــــــ ـ u 60

M = 2-= ـــــــــــــــــ ـ 30

1 1 1 بعد الصورة عن املرآة

+بعد اجلسم عن املرآة

=البعد البؤري للمرآة

الصورة حقيقية مقلوبة وعلى

بعد ابعد من مركز التكور.

مبا أن M = 2 فهذا يعني ان الصورة مكبرة مرتني .

•• •• سم•لج

ا

رةصو

ال

v

fP

u

Ic O

F

بما ان المرآة مقعرة فأن f تعوض باشارة موجبة

145

: مراة مقعرة بعدها البؤري (15cm)أين يجب أن يوضع جسم أمامها حتى تتكون له صورة :

1 - حقيقية مكبرة ثالث مرات

v h '

2 - تقديرية مكبرة ثالث مرات M = ــــــــ = ـــــــ ـ

u h

الحل :

v 3ـ

ــــــــــــ = ــــــــــ

u 1

v = 3 ـu

1 1 1 ـــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ f u v

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ 15 u 3u

1 3 + 1 ـــــــــــــــــــ = ـــــــــــــ 15 3u u = 20cm v = 20 × 3 = 60cm

v 3ـــــــــــــــ = ـــــــــــ ـ u 1v = -3u

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ 15 u -3u

مثال2

الصورة مكبرة ثالث مرات فان أن 1- مبا

بعد اجلسم عن املرآة

بعد الصورة عن املرآة

وبتطبيق القانون العام للمرايا :-

باشارة موجبة الصورة تقديرية فيكون طولها أن 2- مبا

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ــــــــــ f u v

•• • سم•لجا

رةصو

الv

fP

u

Ic O

h

h'

•F

•

صورةال

vf

P

u

Ic Oh

h'

F

•• الجسم

146

مثال3

1 +3 - 1 ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــ 15 3u

1 2 ـــــــــــــ = ـــــــــــــ 5 u u = 10cm

بعد (6cm) من على جسم أمامها تكورها (8cm) وضع قطر نصف محدبة مرآة قطبها جد بعد الصورة املتكونة ؟ وكذلك قوة التكبير؟

الحل:

1f = ــــــــــــ R 2 1 8× ـــــــــــ = 2 = 4cm

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ f u v

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ - 4 6 v

1 1 1 ـــــــــــــ - ـــــــــــــ = ـــــــــــــ

v 4 6

بعد اجلسم عن املرآة

املرآة نصف قطر تكور البعد البؤري=

2

مبا أن املرآة محدبة فان البعد البؤري يكون سالبا

v = -3 × 10= -30cmالصورة تقديرية معتدلة ومكبرة

147

1 - 3 -2

ــــــــــــــــ = ــــــــــ v 12

1 - 5 ــــــــــــــ = ــــــــــ v 12

12 v = - ـــــــــــــ 5 v = - 2.4cm

v M = ــــــــــــ ـ u

-2 .4 M = - ـــــــــــــ 6 M = + 0.4 التكبير

( الصورة خيالية (تقديرية ان املوجبة تعني االشارة

8-9 تطبيقات على المرايا

للمرايا على اختالف أنواعها (املستوية والكروية)

فوائد عدة في حياتنا :

1 - تطبيقات المرايا المستوية :لها استعماالت عديدة حيث توجد في جميع

أرجاء املنزل لتزيني البيوت والصاالت وكذلك

لالستعماالت الشخصية في غرف النوم وفي

الشــــكل (25-8) احلمام وغيرها . الحظ

املرآة في املنزل. شكل (25-8)

148

2- تستعمل املرآتان املتزاويتان للحصول على صور متعددة و تستثمر هذه الظاهرة في الزخزفة واحملال التجارية الحظ

الشــــكل )26-8(.

امام املوجودة السيارة لسائق األمامية املرآة وفي -3الحظ السيارة قيادة عند السائق خلف لرؤية السائق

وفي السائق امام املستوية القيادة مراة شكل)27-8(.

بعض االحيان تسمى العني الثالثة للسائق.

2-تطبيقات المراة المقعرة:

املراة األسنان اطباء يستعمل حيث الصور لتكبير -1املقعرة التي تعطي صورة مكبرة السنان املريض

الشــــكل )28-8( لتساعدهم على رؤية االسنان بصورة واضحة املعالم والتفاصيل. الحظ

يوضع حيث االمامية السيارة مصابيح في تستعمل -2األشعة وتسقط املكافىء القطع بؤرة في الضوء مصدر

إلى فتضئ متوازية عنها فتنعكس سطحها الضوئيةعلى

الشــــكل )29-8( مسافات بعيدة أمام السيارة الحظ

شكل )26-8(

شكل )28-8(

شكل )29-8(

شكل )27-8(

149

واستعمال بؤرتها في الشمس أشعة لتركيز املقعرة املراة واستعمال الشمسية الطاقة 3-جتميع الطاقة إلغراض التدفئة والطبخ وهذا يسمى الطباخ الشمسي الحظ الشــــكل (30-8)

3- تطبيقات المراة المحدبة:

اما املراة احملدبة فهي تسمى مراة

جانبي على توجد حيث القيادة

مصغرة صورا لتعطي السائق

رؤيا مجال وتعطي ومعتدلة

اوسع واشمل على اجلانبني الحظ

الشــــكل (31-8)

املتسوقني حركة ملراقبة التجارية السوق في وتستعمل

في اثناء التسوق الحظ الشــــكل (32-8) .

شكل (30-8)

شكل (31-8)

شكل (32-8)

ان االطباق الالقطة (الستاليت) التي نضعها على منازلنا

الفضائي البث تعكس موجات كبيرة تعمل عمل مرآة

(LNB) وتركزه على وحدة االستقبال والذي يسمى

º∏©J πg

واستعمال بؤرتها في الشمس أشعة لتركيز املقعرة املراة واستعمال الشمسية الطاقة جتميع

(30-8 (30-8 ( ) 30-8) 30-8 الحظ الشــــكل

واستعمال بؤرتها في الشمس أشعة لتركيز املقعرة املراة واستعمال الشمسية الطاقة جتميع

الحظ الشــــكل (

8

س1 : اختر العبارة الصحيحة لكل مما يلي :

1-الصورة اخليالية :a - تكون معتدلة بالنسبة للجسم b - تكون مقلوبة للجسم

املرآة امام c - ميكن اسقاطها على حاجز d - تقع

املقعرة تظهر صورة معتدلة للجسم عندما يكون بعده عنها : 2-املراة البؤري لها للبعد البؤري (f) لها b - مساويا البعد a - اقل من

املرآة البؤري d - بعيدة جدا عن البعد c - ضعف

واملتوازية : املتقابلة املرايا املستوية املتكونة في الصور 3-عدد 180 - b 30 - a

0 - d النهائية - c

املار : 4-احملور االساس ملراة كروية هو املستقيم

واية نقطة اخرى املراة a - مبركز تكور املراة وقطبها b - مبركز تكور

واي نقطة على سطحها املراة c - ببؤرة املراة d - مماسا لسطح

املراة : 5: اذا نظرت في مرأة وكانت صورتك مكبرة تكون a - مقعرة c - مستوية

السابقة b - محدبة d - جميع االحتماالت

150

8

الكروية يساوي: املراة 6: نصف قطر تكور البؤري البعد c - ثالثة اضعاف البؤري البعد a - نصف

البعدالبؤري d - ثلث البؤري البعد b - ضعف

املقعرة تظهر صورة معتدلة للجسم عندما يكون بعده عنها: 7: املراة التكور البؤرة ومركز c - بني البؤري لها البعد a - اقل من

البؤري البعد d - اكبر من ضعف البؤري لها للبعد b - مساوية البؤري 15cm فيكون نصف قطر تكورها يساوي: 8: مراة كروية بعدها

60cm - c 15cm - a30cm - d 7.5cm - b

9: مسطرة طولها10cm وضعت بصورة عمودية امام مراة مقعرة بعدها البؤري (cm 50+)وعلى بعد املتكونة : الصورة املرآة فيكون طول 100cmمن قطب

3cm مقلوبة - c 3cm معتدلة - a10cm مقلوبة - d 10cm معتدلة - b

اقتراحه ترى املراة احملدبة ؟ هل السيارة بدال من ان نضع مراة مقعرة على جانبي س1 : يقترح احدهم

صحيحا ؟ وملاذا ؟س2 : وقف احمد امام مراة مستوية مرتديا قميصا رياضيا كتب عليه رقم 81 . ماذا تقرا صورة الرقم

81 ؟الوقت فما مرآة مستوية امام التالي ميثل صورة ساعة وضعت س3: الشكل

الذي تشير اليه الساعة ؟

بؤرة مراة مقعرة ؟ س4 : ملاذا التتكون صورة جلسم موضوع في

151

888888

8

التقديرية ؟ البؤرة البؤرة احلقيقية وماهي س5 : ماهي

املتكونة في كل الصور العاكس وصفات املقعرة من حيث السطح واملراة املراة احملدبة س6 : ميز بني

منهما .س7: بني بالرسم موقع صورة جسم يقع على بعد أكبر من نصف قطر تكور :

a - مراة مقعرة b - مراة محدبة

س1- تكونت صورة معتدلة باستعمال مراة مقعرة نصف قطر تقعرها 36cm، فاذا كانت قوة

بالنسبة للمرآة . التكبير = 3 . احسب موضع اجلسم

املراتني . املتكون في الصور س2- مراتان مستويتان الزاوية بينهما °120 . احسب عدد

س3- وضع جسم على بعد 4cmمن مراة فتكونت له صورة تقديرية ومكبرة 3 مرات . ما نوع املراة وما

بعدها البؤري .

س4- وضع جسم امام مراة مقعرة بعدها البؤري 12cm ، فتكونت له صورة حقيقية مكبرة اربع مرات.

جد بعد اجلسم عن املراة وكذلك بعد صورته عنها ( اعتبر ان اجلسم عمودي على احملور الرئيس

للمرآة) .

س5- وضع جسم طوله 4cmامام مراة محدبة نصف قطر تكورها 20cm ، فاذا كان بعد اجلسم عن

املراة 40cm. جد نوع الصورة املتكونة وطولها ووضح اجابتك بالرسم .

h =0.8cm ج : صورة تقديرية معتدلة ومصغرة طولها

n= 2 : ج

u= 12 cm : ج

u=15 cm : ج

v= 60 cm

f= +6 cm ج : مرآة مقعرة

152

153

العدسات الرقيقة

علمت من دراستك السابقة ان العدسات هي أجسام شفافة ، محددة بسطحني كرويني أو سطح كروي وآخر مستوي وهي مصنوعة عادة من الزجاج (أو مواد لدنة شفافة) في تطبيقات الضوء املرئي ، وتصنع

)واجلرمانيوم Ultraviolet UV) البنفسجية فوق األشعة الستعماالت Quartz الكوارتز من

(far infrared ray ) الستعماالت االشعة حتت احلمراء البعيدة

مقارنة في هذا الفصل تقتصر دراستنا على العدسات الرقيقة ، حيث يكون سمك مادة العدسة صغيرا

ببعدها البؤري.

والعدسات نوعان :1-عدسة محدبة Convex Lens أو تسمى عدسة المة Converging Lens ويكون وسطها اكثر سمكا من حافتها ،و تعمل على جتميع األشعة الساقطة عليها بعد نفوذها من العدسة عندما

معامل من أكبر العدسة مادة إنكسار معامل يكون

انواع عدة ، املتواجدة فيه ، وتوجد على الوسط إنكسار

كما في الشكل( 1-9 ):-

Bi Convex الوجهني a- محدبة Convex-Concave مقعرة – محدبة -b

Convex - Plano مستوية - محدبة-c

2-عدسة مقعر ة concave Lens (تسمى عدسة مفرقة Diverging Lens )ويكون وسطها اقل سمكا

من حافتها ، و تعمل على تفريق األشعة الضوئية الساقطة

عليها بعد نفوذها من العدسة ،وتوجد على انواع عدة ،

كما في الشكل(2-9 ):-

(Double-concave ) الوجهني a- مقعرة ( Convex – Concave ) محدبة - مقعرة -b(Plano - Concave ) مستوية – مقعرة -c

شكل (2-9)

شكل (1-9)

a b c

a b c

Thin Lenses 9-1 العدسات الرقيقة

™°SÉàdG π°üØdG9

154

9-2 بعض المفاهيم االساسيةفي العدسات

تعلمت في دراستك السابقة بعض املصطلحات العامة في العدسات، سنتطرق إليها ثانية ألهميتها في حتديد مواقع الصور املتكونة بالعدسات وفيما ياتي بعض منها: .

(Optical Center ):1- المركز البصريهي نقطة عند مركز العدسة إذا مر خاللها شعاعا ضوئيا ينفذ على إستقامته من غير إنحراف والسبب

هو ان جانبي العدسة عند املركز البصري متوازيان تقريبا الحظ الشكل ( 9-3 ) ، أي ان الشعاع النافذ

ينزاح قليال عن مساره األصلي مبقدار ميكن إهماله بسبب كون العدسة رقيقة.

Principle Axies 2- المحور األساسهو املستقيم املار في املركز البصري للعدسة وبؤرتيها الحظ الشكل (3-9 )

شكل (3-9)

• •F' FC

المحور االساس

المركز البصري

f البعد البؤري

محور ثانويعدسة المة

تـذكـر بقاعدة موشورين عمل الالمة العدسة تعمل

تعمل البرصي، املركز عند تقع مشرتكة واحدة

رأسيه� يلتقي موشورين عمل املفرقة العدسة

عند املركز البرصي.

عدسة مفرقة عدسة المة

155

Focus (F(: 3- البؤرةهي نقطة تقع على احملور االساس للعدسة ، تتصف بأن اي شعاع صادر منها او متجه نحوها يسير بعد

االنكسار موازيا للمحور االساس ، الحظ الشكل )4-9(

Focal Length ( f (: 4-البعد البؤري للعدسةالبعد بني موقع البؤرة واملركز البصري للعدسةالحظ الشكل )3-9( .

Secondary Axis :5- المحور الثانويللعدسة البصري املركز في املار املستقيم

الثانوي الحظ الشكل )5-9( يسمى احملور

.

رقيقة ، لعدسه البؤري البعد معرفة عند

ميكن رسم مخططا بسيطا جلسم موضوع

أكبر العدسة) من محددة مسافة على

، ) البؤري بعدها الى مساويا او اصغر او

او مصغرة او مقلوبة ، مكبرة نستنتج منه جميع املعلومات املطلوبة عن الصورة من حيث انها )معتدلة

، حقيقية او خيالية ( ميكن متثيل اجلسم )املضيء( املراد حتديد صورته بسهم عمودي على احملور االساس

للعدسة رأسه ميثل رأس اجلسم تنبعث من اية نقطة من نقاطه )رأس السهم مثال( عددا ال حصر له من

االشعة الضوئية الى جميع االجتاهات وان عددا منها مير خالل العدسة ، ولتحديد صورة جسم ما، ميكن

االستفادة من ثالث مسارات لألشعة الضوئية الصادرة من اجلسم، أثنان منها كافية إليجاد موقع الصورة

والثالث للتاكد من موقع الصورة وهي :

1- الشعاع )1( املنبعث من رأس السهم ) اجلسم ( موازيا للمحور االساس للعدسة بعد انكساره خالل

شكل )4-9(

شكل )5-9(

عدسة المة

البؤرةF

FCالمحور االساس

المركز البصريمحور ثانوي

u v

سملج

ا

رةصو

ال

•F' •

156

العدسة ينفذ منها مارا بالبؤرة 'F ) في اجلهة الثانية من العدسة ( الحظ الشكل ) 6-9 (

بؤرة العدسة F ينفذ من العدسة موازيا حملورها االساس . 2- الشعاع )3( املار خالل ينفذ على استقامته دون انحراف. البصري للعدسة املركز 3- الشعاع)2( املوجه نحو

ان : حيث F البؤرة االبتدائية.΄F البؤرة الثانوية.

لرسم صورة جسم يقع على بعد اكبر من ضعف بعدها البؤري نرسم شعاعني صادرين ) 1( و )2( من راس

اجلسم كما في الشكل ) 9-7( فالشعاع الضوئي )1( موازيا للمحور االساس للعدسة ينفذ منها منكسرا

ينفذ على استقامته . البصري فأنه العدسة مارا بالبؤرة 'F والشعاع االخر )2( مارا في مركز

ان نقطة التقاء الشعاعني )1(و)2( النافذين من العدسة متثل صورة رأس اجلسم ، ومن املمكن بسهوله

حتديد صفاتها :

1- مقلوبة :2- مصغرة :

للعدسة وميكن االخرى اجلهة في نفسها االشعة تالقي من تكونت ألنها ) real ( حقيقية: -3استالمها على حاجز.

البؤرة و ضعف البعد البؤري للعدسة . 4- واقعة بني

شكل )6-9(

شكل )7-9(

F'

Fo

مس

جلا

رةصو

ال

1

23 I

C ••

F'

F2F 2F

مس

جلا

رةصو

ال

1

2C ••• •

157

9-3 الصور المتكونة لجسم خالل عدسة المة

العدسة و ضعف بعدها البؤري الحظ الشكل(8-9) بؤرة واقعا بني a -عندما يكون اجلسم

1- صفات الصورة المتكونه العدسة . 1- حقيقية ( Real ). 2- مقلوبة( Inverted ) . 3- تقع على اجلهة االخرى من

4- مكبرة.b- عندما يكون اجلسم واقعا بني البؤرة F واملركز البصري للعدسة الالمة الحظ الشكل(9-9) .

صفات الصورة املتكونة:

.( Virtual ) 1- تقديرية. (Erect او Upright ) 2- معتدلة

3-اكبر من اجلسم وعلى اجلهه نفسها من اجلسم وخلفه.

شكل (8-9)

شكل (9-9)

F'FC

عدسة المة

البؤرة البؤرة

سملج

ا

رةصو

••ال

C

صورة تقديرية

البؤرةالبؤرة

سملج

ا

• •

158

9-4 الصور المتكونه لجسم خالل عدسة مفرقة

أن صفات الصورة المتكونة في حالة العدسة المفرقة (المقعرة) الحظ الشكل (9-10) و مهما كان موقع الجسم لهذا النوع من العدسات هي :-

1- تقديرية .2- معتدلة.

3- أصغر من اجلسم. وأمامه. 4- على اجلهة نفسها من اجلسم

É``°ûf• 3: تعيني البعد البؤري لعدسة المة بصورة تقريبية وسريعة

أدوات النشاط : عدسة المة ، حاجز 1- خارج اخملتبر :

موقع تغيير ورقة)، مع أو حاجز (جدار على صورته وإستالم الشمس قرص إلى العدسة بتوجيه وذلك

العدسة حتى نحصل على اوضح صورة على احلاجز لنقطة شديدة االضاءة وهي متثل موقع البؤرة للعدسة

بإعتبار ان األشعة القادمة من الشمس موازية حملورها األساسي ، فاملسافة بني العدسة والبؤرة ، متثل البعد

البؤري للعدسة بصورة تقريبية.

شكل (10-9)

'

ماهي صفات الصورة المتكونة من خالل عدسة المة لجسم يقع على بعد:فكر1- في الالنهاية.

2- ابعد من بعدها البؤري.3- بين البؤرة وضعف بعدها البؤري.

4- في البؤرة.

159

2- داخل اخملتبر : وذلك بتوجيه العدسة الالمة نحو جسم بعيد كشجرة أو عمود كهرباء من خالل شباك اخملتبر وإستالم صورته على حاجز أو ورقة ، غير من بعد العدسة عن احلاجز حتى حتصل على أوضح صورة للجسم البعيد.

الشجرة ، أو عمود ان إعتبار للعدسة ، على التقريبي البؤري البعد واحلاجز متثل العدسة بني فاملسافة

الكهرباء جسم بعيد ، فاألشعة القادمة منه تكون موازية حملور العدسة األساسي فتتجمع بعد نفاذها

خالل العدسة في بؤرة العدسة.

9-5 قانون العدسات والتكبير

عدسة المة بصورة أمام جسم وضع عند بعد وعلى األساسي محورها على عمودية

صورة ستظهر البصري مركزها من (u)بعد على واقعة مقلوبة مصغرة حقيقية

االخرى اجلهة وفي البصري مركزها من (v)من العدسة.الحظ الشكل(9-11) و العالقة

العدسة عن (u) اجلسم بعد بني تربط التي

(f) عن العدسة والبعد البؤري للعدسة (v) وبعد الصورة

1 1 1 ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــــــــــــــ(v)العدسة الصورة عن العدسة (u) بعد البؤري(f) بعد اجلسم عن البعد

1 1 1

ـــــــــــ + ــــــــــ = ــــــــــ f u v

ومن اجلدير بالذكر ان هذا القانون هو القانون العام للمرايا والعدسات .

اما قانون التكبير ( M ) في العدسات فيعطى بالعالقة االتية :

(v) العدسة الصورة عن طول الصورة ('h ) بعد

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ التكبير = ـــــــــــــــــــــــ=ـ (u) العدسة طول اجلسم (h ) بعد اجلسم عن

شكل (11-9)

F

u v

البؤرة البؤرة

F'مس

جلا

رةصو

Cال ••

161

مثال1

عدسة المة بعدها البؤري 10cm كونت صورا ألجسام تبعد عن العدسة باالبعاد:

u=30cm u=10cm u= 5cm

من احدى جهتي العدسة . جد بعد الصورة وصفاتها في كل حالة وكذلك التكبير.

احلل : بتطبيق معادلة العدسات الرقيقة

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ

f u v العدسة a- عندما يكون اجلسم على بعد 30cm من

1 1 1 ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ

10 30 v

1 1 1 3-1 2 1ــــــــــ = ــــــــــــ = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــ - ـــــــــــــ = ـــــــــــــ v 10 30 30 30 15

⇒ v = +15cm العدسة الصورة عن بعد

اإلشارة املوجبة لبعد الصورة تعني ان الصورة واقعة في اجلهة الثانية على ميني العدسة و تكون حقيقية

v 15 M= - 0.5 - = ـــــــــــــ - = ـــــــــــ

u 30

.اإلشارة السالبة للتكبير تعني ان الصورة مقلوبة، وتكون مصغرة الن التكبير اقل من واحد

بؤرة في واقع اجلسم ان للعدسة)10cm( ، يعني البؤري البعد اجلسم u بقدر بعد يكون b- عندما .infinity العدسة فالصورة تقع في الالنهاية

162

مثال2

الرقيقة العدسات c-عندما يكون اجلسم على بعد 5cm . وبتطبيق معادلة 1 1 1

ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ 10 5 v

1 1 1 1- 2 1 ـــــــــــــ - = ـــــــــــ = ـــــــــــــــ ــ ــــــــــــــ = ــــــــــ v 10 5 10 10 v = - 10 cm

v -10

M = - 2 + = ـــــــــــــ - = ـــــــــــ u 5

وضع جسم على بعد 12cm أمام عدسة مفرقة بعدها البؤري 6cm . ما صفات الصورة املتكونة؟احلل : البعد البؤري للعدسة املفرقة f = - 6cm وبتطبيق قانون العدسات الرقيقة

1 1 1

ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ f u v

1 1 1

⇒ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ -6 12 v v = - 4 cm تعني ان الصورة تقديرية ) واقعة بجهة اجلسم ( وامامه v اإلشارة السالبة لـ v - 4 1

M = - ـــــــــــــ = ـــــــــــــ - = ــــــــــــ u 12 3

التكبير املوجب يعني ان الصورة معتدلة تقديرية. وطولها يساوي 1/3 طول اجلسم

1 1 1 1 ـــــــــ - = ـــــــــ - ـــــــــ - = ـــــــــ v

6 12 4

اإلشارة السالبة لبعد الصورة تعني ان الصورة تقديرية

ان اإلشارة املوجبة للتكبير تعني ان الصورة معتدلة ورقم )2( يعني ان الصورة مكبرة .

مبا ان العدسة مفرقة فأن f يكون باشارة سالبة

163

Combination of thin lenses نظام مكون من مجموعة عدسات رقيقة البصرية حتتوي على االجهزة من الكثير ان

الشكل يبني . اكثر او رقيقتني عدستني

عدستني من مكون نظاما )a-12-9(محدبتني ، وضع جسم امام العدسة االولى

وعلى بعد u1 ، فاين تتكون الصورة النهائية

بعد انكسار الضوء في العدستني ؟ ابتداءا

مفردة كانها االولى العدسة مع نتعامل

والعدسة الثانية كانها غير موجودة ، وبعد

العدسة كونتها التي الصورة موقع حتديد

االولى الشكل )b-12-9 ( نعتبره جسما

الصورة موقع جند ثم الثانية للعدسة

)c-12-9(.ومن الشكل انظر النهائية

مالحظتنا للشكل )9-12( ميكن معاملة

املنظومة بالعالقة االتية :

MTotal = M 1 × M 2

) M2( الثانية العدسة التكبير الكلي)M( =تكبير العدسة االولى ) M1 (× تكبير

لقد وجد ان البعد البؤري للنظام f في هذه احلالة يرتبط مع البعدين البؤريني لعدستيه f1 ، f2 بالعالقة

االتية:

1 1 1 d ــــــــــــــــ - ـــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ f f1 f2 f1 f2

حيث d متثل البعد بني املركز البصري للعدستني

)d=zero ( مع بعضهما ) اما احلالة اخلاصة التي تكون فيها العدستني متالمستني )متالصقتني

فالعالقة التي تربط البعد البؤري للنظام املتكون من عدستني متالمستني مع البعدين البؤريني لعدستيه

f2 ، f1 تعطى بالعالقة االتية :-

شكل )9-12( نظام مكون من عدستين

a

b

c

d

164

1 1 1

ــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ f f1 f2

1 1 1 ـــــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ + ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ(f2 ) الثانية البؤري للعدسة البعد البؤري للمجموعة( f) البعد البؤري للعدسة االولى ( f1) البعد

lens power 9-6 قدرة العدسة

يستعمل فاحصو البصر ( optometrists) واطباء العيون (ophthamologists) وحدة الدايوبتر العني . وهي مقلوب البعد البؤري للعدسة ، مقاسا باالمتار (Diopter) لقياس قدرة عدسة

1

ــــــــــــــــــــــــــــــــ قدرة العدسة = ـ البؤري للعدسة( f ) باملتر البعد

1

lens power ( p ) = ــــــــــــــــــــــــــــ f ( meter )

احلالة حتسب كاالتي : العدسة لهذه فالعدسة الالمة ذات البعد البؤري cm 20 فان قدرة

1 1 P = 5+ = ـــــــــــــــ = ــــــــــــ D f 0.2

بينما العدسة املفرقة ذات البعد البؤري 25cm فأن قدرة العدسة لهذه احلالة حتسب كاالتي:

1 1

P = 4 - = ـــــــــــــــ = ــــــــــــــــ D f - 0.25انكسار مادتها وبتطبيق املعادلة العامة للعدسات ومعرفة نصفي قطري العدسة R1 و R2 ومعامل

العدسة من خالل املعادلة التي يستعملها صانعي العدسات : ايجاد قدرة (n) ميكننا

1 1

P = ( n -1 ) ( ــــــــــــــ – ــــــــــــــ )

R1 R2

{ العدسة (p)={ معامل االنكسار -1 قدرة

1 1

{ ــــــــــــــــــــــــــــ - ـــــــــــــــــــــــــــــ }

العدسة الثانية العدسة االولى نصف قطر نصف قطر

165

spherical aberration 9-7 الزيغ الكروي

بصورة العدسة وجهي احد على الساقطة الضوئية احلزمة ان هو العدسات في الشائعة العيوب من

موازية حملورها االساسي التتجمع في نقطة واحدة .

وبعيدة عنه االساس للمحور موازية بصورة الساقطة فاالشعة

من البؤرة) ) العدسة الى اقرب نقطة في متجمعة تنكسر

الشكل الحظ االساس محورها من القريبة االشعة مثيلتها

من مركز العدسة القريبة النقاط خالل املارة (9-13)فاالشعة تكون صورها ابعد عن العدسة ( I2) من صور االشعة املارة خالل

الصور تكون وبذلك (I 1 ) العدسة حافة من القريبة النقاط

لالولى 10cm والثانية 5cmوالبعد البؤري البعد محدبتني عدستني من مكون نظام بينهما 40cm . وضع جسم على بعد 15cmيسار العدسة االولى جد موقع الصورة النهائية املتكونة

وتكبيرها .

1 1 1

ــــــــــــــــ ــــــــــــــــ =ـ ــــــــــــــــ +ـ f1 u1 v1 1 1 1

⇒ ــــــــــــــــ ــــــــــــــــ =ـ ـــــــــــ +ـ

10 15 v1

M1=- v1 / u1 M1= -30 / 15 =-2 u2 = 40 - 30 =10cm 1 1 1 ـــــــــــــــ ــــــــــ +ــــــــــــــــ =ـ f2 u2 v

1 1 1 ـــــ ـــــــــ ـ ⇒ ــــــــــــــــ +ــــــــــــــــ =ـ 5 10 v2

M2 =- v2 / u2

M2 =-10 / 10 = -1 M = M1× M2

شكل (13-9)

مثال3

v1 =30cm

مبا ان الصورة املتكونة في العدسة االولى حقيقية وتكونت امام ( يسار ) العدسة u

2الثانية لذلك يعد جسما حقيقيا للعدسة الثانية ويقع على بعد

v2=10cm

التكبير النهائي M= تكبيرالعدسة االولى × تكبيرالعدسة الثانية اذا

االشارة املوجبة تعني ان الصورة معتدلة

بعد الصورة عن العدسة االولى تكبير العدسة االولى= _

بعد اجلسم عن العدسة االولى

2

⇒ M = -2 × -1 = +2

I1

I2

• •

166

املتكونة في مثل هذه العدسات غير محددة املعالم والتفاصيل .وهذا العيب في العدسات يسمى

الزيغ الكروي والذي يعرف على انه احد عيوب العدسات الناجت من عدم جتمع االشعة الضوئية الساقطة

الكروي الزيغ تقليل واحدة .وميكن بؤرة في العدسة عن واملنكسرة االساس للمحور موازية بصورة

باستعمال حاجز يوضع امام حافة العدسة ملنع االشعة البعيدة عن احملور االساس من النفوذ خالل

العدسة , كما ميكن استعمال عدسة محدبة- مستوية للغرض نفسه لذلك استعملت العدسات

احملدبة – املستوية كعدسة شيئية في التلسكوب وفي النظارات الطبية .

chromatic aberration : 9-8 الزيغ اللوني

لقد تعلمت من دراستك السابقة ان الضوء االبيض الى يتحلل زجاجي موشور وجه على الساقط

مجموعة من االلوان بسبب اختالف معامل انكسار

ملكونات اخملتلفة املوجية االطوال مع املوشور مادة

البنفسجي اللون سينفذ حيث ، االبيض الضوء

معانيا االنحراف االكبر نحو قاعدة املوشور لقصرطول

موجته ، بينما يكون اللون االحمر اقل انحرافا لكبر

طوله املوجي. اما بقية االلوان فتقع اطوالها املوجية

الشكل الحظ املرئي الضوء من اللونني هذين بني

اعتبارها ميكن الالمة العدسة ان ).ومبا 14-9)نحو متجهة قواعدها املواشير من عدد من مكونة

مركز العدسة فاالشعة الضوئية املارة خالل عدسة

تبعا مختلفة بزوايا العدسة خالل تنكسر المة

لالطوال املوجية ,وعند نفوذها خالل العدسة تالحظ

للعدسة االساس احملور يالقي البنفسجي اللون ان

في نقطة اقرب الى العدسة من بقية االلوان الحظ

الشكل (9-15) ، اما اللون االحمر فانه يالقي احملور

االساس في نقطة ابعد عن العدسة من بقية االلوان يطلق على هذا االختالف في مواقع االلوان على احملور

االساس بالزيغ اللوني.

زجاج من مصنوعة لونية (achromatic lens)المة ال عدسة بتركيب اللوني، الزيغ ازالة ميكن الكراون (crown glass) بعدها البؤري f1 (ذات قدرة موجبة اكبر ) وتلصق على عدسة مفرقة مقعرة

الوجهني

شكل (14-9)

شكل (15-9)

بنفسجي

بنفسجي

احمر

احمر

••

167

او مقعرة - مستوية بعدها البؤري f2 ومصنوعة

الفلنت flint glass (ذات قدرة من زجـــــاج

سالبة اصغر ) والشكل الكلي للعدسة املركبة

او محدبة - مستوية هو عدسة محدبة مقعرة

الحظ الشكل (9-16 ) والتفريق ( التشتيت )

dispersion الناجت من احدهما يلغي االخر عند نقطة في االلوان وتتجمع العدسة خارج النفاذ

العدسة لهذه البؤري البعد وحلساب تقريبا واحدة

املركبة f نطبق العالقة االتية:

1 1 1

ــــــــــــ + ـــــــــــــ = ـــــــــــــ f f1 f2

9-9 تطبيقات على العدسات

1- لمعالجة عيوب البصر من الضوء الصادر الستقبال مهم بصري جهاز العني بان السابقة دراستك في تعلمت الطالب عزيزي

االجسام املضاءة احمليطة بنا وبذلك ميكننا رؤية هذه االجسام. فالعني السليمة ترى االجسام املضيئة

واملضاءة بصورة واضحة اذا كانت على مسافة ابعد من ضعف البعد البؤري لعدسة العني ونتيجة لذلك

تتكون على الشبكية صورة حقيقية مقلوبة واصغر من اجلسم. واذا ما عجزت العني عن رؤية االجسام

القريبة او البعيدة فانها مصابة باحد عيوب البصر (الرؤيا) defects of vision والتي امكن معاجلتها

باستعمال النظارات الطبية .

a- قصر البصر myopia ( nearsightedness )االجسام رؤية العني استطاعة عدم

امام صورها تتكون ) بوضوح البعيدة

الشبكية) وتعالج باستعمال العدسات

املفرقة الحظ الشـكل( 17-9 ).

شكل (16-9)

شكل (17-9)

جسم

جسم

الصورة امام الشبكية

الصورة على الشبكية

نقطة بعيدة

نقطة بعيدة

عدسة مفرقة

b

a

168

hyperopia (far sightedness ( البصر b- طول

القريبة االجسام رؤية العني استطاعة عدم

بوضوح )تتكون صورها خلف الشبكية) وتعالج

باستعمال العدسات الالمة الحظ الشــــــكل

.( 18-9 (

Astigmatism :االستكماتزم -cالعني في النقطية لالجسام املتكونة الصور

املصابة بهذا العيب التكون نقطا كما في حالة

الشبكية على خطوطا بل السليمة العني

العيب الحظ الشكل) 9-19 ). و سبب هذا

عدسة أو العني قرنية حتدب انتظام عدم هو

العني او كليهما باجتاهات مختلفة.

االفقي كما باملقطع اكبر التحدب فرمبا يكون

فمجموعة الشاقولي، املقطع في عليه هو

في التتجمع والشاقولية االفقية اخلطوط

البؤرة بالتزامن.

ميكن الكشف عن هذا العيب من خالل النظر الى مجموعة من اخلطوط السوداء فالعني السليمة ترى نفسه )متساوية بالوضوح اخلطوط جميعها

باالستكماتزم املصابة العني بينما السواد)،

سترى تغيرا في وضوح هذه اخلطوط.

عدسات باستعمال العيب هذا ويصحح

وهي (Cylindrical Lenses( اسطوانية

االخر وجهها يكون اسطوانة من مقطع

مسطح الحظ الشكل) 20-9 ).

شكل )18-9(

شكل )19-9(

شكل )20-9(

جسم

جسم

الصورة خلف الشبكية

الصورة على الشبكية

نقطة قريبة

نقطة قريبة

عدسة المة

b

a

169

2. في اجهزة التصوير ) االالت التصوير( الة التصوير camera عبارة عن صندوق صغير في

تعمل عدسات مجموعة او المة عدسة مقدمته

الداخل من اخللفي جدارها وفي المة عدسة عمل

شبكية مياثل للضوء ) الذي احلساس الفلم يوضع

التصـــــوير الشكل) 9-21 (. وأللة العني(الحظ

فتحة امام العدســــــة ) diaphragm( ميكن

من مختلفة لكميات والسماح بسعتها التحكم

الضوء بالدخول الى االلة كما ميكن التحكم ببعد

العدسة عن الفلم لتكوين صورة حقيقية مقلوبة واضحة على الفلم ما دام اجلسم على مسافة اكبر من

ضعف البعد البؤري لعدسة االلة والصورة دائما مصغرة ، وللحصول على صورة مكبرة للحشرات الصغيرة

مثال، نقوم بتقريب عدسة المة بحيث يكون موقع احلشرة بني بؤرة العدسة وضعف بعدها البؤري.

optical instruments 3. االالت البصرية وهي على نوعني:

املكبرة لالجسام: البصرية A- االالت تستعمل لتكوين صورة مكبرة للجسم ومنها:

simple magnifier )املكبرة البسيط ) العدسة 1-اجملهر

عدسة المة قصيرة البعد البؤري تستعمل

مكبرة معتدلة تقديرية صورة لتكوين

لالجسام الصغيرة ويتم ذلك بوضعها ضمن

البعد البؤري للعدسةالحظ الشـــــــكل

.)22-9 (

compound microscope املركب 2-اجملهر والبكتيريا كاجلراثيم اجملردة بالعني رؤيتها ميكن ال التي الدقيقة االجسام لرؤية املركب اجملهر يستعمل

واالنسجة. يتكون من عدستني، عدسة شيئية النباتية والسيقان االوراق انسجة او شرائح صغيرة من

objective lens ذات بعد بؤري قصير ، يوضع اجلسم الصغير املراد فحصه )تكبيره( على مسافة اكبر قليال من بعدها البؤري للحصول على صورة حقيقية ، مكبرة،مقلوبة، ومن عدسة اخرى يتم النظر من خاللها

يطلق عليها بالعدسة العينية eyepiece ذات بعد بؤري مناسب اطول من البعد البؤري للشيئية بحيث

شكل )21-9(

شكل )22-9(

سملج

رةاصو

ال

u

v

170

يكون موقع الصورة املتكونة بالعدسة الشيئية ضمن بعدها البؤري للحصول على صورة مكبرة تقديرية

معتدلة للصورة االولى التي تكونت بالعدسة

الشيئية الحظ الشكل) 9-23 (.ميكن حتريك

كل من هاتني العدستني على انفراد الى االعلى

محوري.نستعمل مسمار بوساطة واالسفل

املراد اجلسم على الضوء لتركيز مقعرة مرآة

تكبيره الحظ الشكل) 9-24 (.وقد مت تطوير

عدسات باضافة تكبيرها بزيادة االجهزة هذه

ربطها ميكن منها. كما أي اختيار ميكن للجهاز عدة شيئية

بكاميرا رقمية لغرض عرض صورها على الشاشة.

خاللها مختلفة ) يتم عرض اجهزة هنالك ذلك الى اضافة عرض الصور على شاشة بعيدة( مثل:

الصور الشفافة a- عارضة ) Epidiascope (املعتمة الصور b- عارضة

أي صورة اخرى لتكبير صورتها على او الكتاب اوراق من ورقة على موجودة صورة لعرض وتستعمل شاشة او جدار ومالحظة تفاصيلها بدقة لعدد كبير من احلاضرين.

) over head projector ( الراس c- عارض فوق السينما( املتحركة ) ماكنة الصور d- اجهزة عرض

الصورة تكون مقلوبة ،مكبرة،حقيقية دائما ملثل هذه االجهزة. وان اجلسم يقع بني البؤرة وضعف البعد البؤري.

شكل )23-9(

شكل )24-9(

عدسة شيئيةعدسة عينية

سم لج

ا

رة صو

ال

رةمكب

الرة

صوال

u v

171

هنالك اجهزة عرض حديثة تربط مع احلاسبات لعرض ما موجود على شاشاتها على اجلمهور ويطلق عليها datta show وهي مبنية على الفكرة نفسها.

(Telescope) البعيدة الرصد لالجسام B – اجهزة تستعمل لرؤية االجسام البعيدة وللرقابة العسكرية وفي

حلبات السباق للخيول.

اضافة الى رصد حركات االجرام السماوية وهي على انواع

منها :-

a- التلسكوب ( املرقاب ) الكاسر refracting telescope

الالمة. شيئية العدسات من مجموعتني املنظار لهذا واسعة السطح ذات بعد بؤري طويل تسمح الكبر كمية

من الضوء الصادر عن اجلسم املرصود بالدخول الى املنظار

، والعينية صغيرة املساحة وقصيرة البعد البؤري .الصورة النهائية املتكونة لهذه االجسام باجلهاز مكبرة تقديرية معتدلة نسبة الى الصورة املتكونة خالل الشيئية.

واستعمل لرصد الكواكب ويسمى باملنظار الفلكي، الحظ الشكل( 25-9 ).

b- منظار غاليلو هذا املنظار عن املنظار الفلكي بان الصورة التي ميتاز

يكونها معتدلة بالنسبة للجسم االصلي وبقصر طوله

reflecting telescope العاكس c- التلسكوب وهو من اكبر املناظير في العالم حيث تستعمل مرآة مقعرة

عوضا عن العدسة الشيئية لتجميع الضوء فشدة الضوء

املنعكس عن سطح املرآة اكبر من شدة الضوء املار خالل

العدسة الحظ الشكل( 26-9 ).

شكل (25-9)

شكل (26-9)

عدسة عينية

مرآة مقعرة

مرآة مستوية

اجهزة عرض حديثة تربط مع احلاسبات لعرض ما موجود على شاشاتها على اجلمهور ويطلق اجهزة عرض حديثة تربط مع احلاسبات لعرض ما موجود على شاشاتها على اجلمهور ويطلق

9

اختر العبارة الصحيحة لكل مما ياتي:

رقيقة ال يعتمد على: البؤري لعدسة 1- البعد العدسة انكسار مادة a- معامل

بالعدسة الوسط احمليط انكسار b- معامل العدسة c- نصفي قطري تكور

العدسة d- قطر

2- للحصول على صورة حقيقية مقلوبة اكبر من اجلسم بعدسة المة ،يجب وضع اجلسم على مسافة من العدسة.

البؤري a- اكبر من ضعف بعدها البؤرة وضعف البعد البؤري. b- بني

البؤري c- اقل من بعدها d- بقدر ضعف بعدها البؤري.

3- للحصول على صورة معتدلة تقديرية اكبر من اجلسم باستعمال عدسة المة يجب وضع اجلسم على مسافة من العدسة.

البؤري a- بقدر بعدها البؤري b- بقدر ضعف بعدها

c- اقل من بعدها البؤريالبؤري d- اكثر من ضعف بعدها

4- للحصول على صورة معتدلة تقديرية مكبرة يجب استعمال :-الوجهني) a- عدسة مفرقة (مقعرة

b- عدسة مفرقة ( مقعرة مستوية)البؤري. c- عدسة المة يوضع اجلسم ضمن بعدها

d- عدسة المة يوضع اجلسم على مسافة اكبر من بعدها البؤري.

172

9

5- للحصول على صورة مصغرة تقديرية يجب استعمال عدسة مفرقة يوضع اجلسم على بعد:البؤري a- اقل من بعدها

اي بعد كان من العدسة b- على البؤري c- اكثر من بعدها

البؤري d- بقدر ضعف بعدها

6- جسم يقع على مسافة ال نهائية من عدسة المة فتكونت له صورة:a- حقيقيةb- تقديريةc- معتدلة

d- اكبر من اجلسم.

7- عدسة المة ذات بعد بؤري f = 15cm بعد الصورة املتكونة جلسم في هذه العدسة يعتمد على:العدسة a- بعد اجلسم عن هذه

b- ارتفاع اجلسمc- كون اجلسم معتدال ام مقلوبا

السابقة. d- كل االحتماالت

فأن موقع صورة اجلسم بعد 40cm منها البؤري 10cm وضع جسم على بعدها عدسة مفرقة -8ستكون على بعد:

+16 cm-a - 10cm-b +20 cm -c

- 8cm -d 9- وضع جسم على بعد 40cm من عدسة المة بعدها البؤري 20cm فتكونت له صورة على بعد:

30 cm -a 20 cm -b

173

99للحصول على صورة مصغرة تقديرية يجب استعمال عدسة مفرقة يوضع اجلسم على بعد:

9999للحصول على صورة مصغرة تقديرية يجب استعمال عدسة مفرقة يوضع اجلسم على بعد

9 15 cm -c

40 cm -d10- اذا كان تكبير عدسة المة هو (3-) فهذا يعني ان صفات الصورة تكون

a - تقديرية ، معتدلة ،طولها ثالثة امثال طول اجلسم.b - تقديرية ، مقلوبة، طولها ثالثة امثال طول اجلسم.c - حقيقية ، مقلوبة،طولها ثالثة امثال طول اجلسم.

d - حقيقية ، مقلوبة،طولها ثلث طول اجلسم.

11-عدسة مفرقة وضع جسم امامها عند جانبها االيسر على بعد 80cm فتكونت له صورة تقديرية مصغرة معتدلة وعلى بعد 16cm من العدسة وعند اجلانب االيسر للعدسة ايضا. فأن قدرة العدسة

تساوي :

- 5D - a - 4D - b - 2D - c

-1.25 D - d

1- علل ما يأتي

باختالف لون الضوء الساقط عليها. البؤري لعدسة يختلف a- البعد

الالمة عند نقلها من الهواء الى املاء. البؤري للعدسة البعد b- تغير

c- املوشور ذو زاوية الرأس األكبر يحرف االشعة الضوئية النافذة فيه نحو قاعدته اكثر من املوشور ذي زاوية

الرأس االصغر.

البصري للعدسات الرقيقة تنفذ من العدسة بنفس االجتاه. باملركز التي متر الضوئية d- االشعة

الزيغ اللوني في العدسات ؟ وكيف يعالج؟ 2- ما سبب

174

9

العدسات؟ وكيف يعالج؟ الكروي في الزيغ 3- ما سبب

البؤري (12cm) فتكونت له صورة طولها ثلث طول اجلسم، 1- وضع جسم امام عدسة مفرقة بعدها

ما بعد اجلسم عن العدسة وما بعد صورته.

u = 24 cm v = -8 cm :ج

البؤري 15cm على اي بعد يوضع جسم عنها للحصول على المة) بعدها مكبرة (عدسة 2- عدسة صورة معتدلة ومكبرة ثالث مرات.

u = 10cm :ج 1.5m 6 فاذا كان ارتفاع الصورةm 3- استعملت عارضة ساليدات للحصول على صورة على حاجز يبعد

وكان ارتفاع الساليد 5cm ما البعد البؤري لعدسة العارض؟

f = 19.4cm :ج

البؤري 50cm+ جد بعدها عدسة يسار بعد 70cm الى على طوله 10cm وضع رصاص 4- قلم صفات الصورة املتكونة:

الصورة ج: h = -25cm طول بالنسبة للجسم) (حقيقية، مكبرة، مقلوبة

175

176

سبق وأن درسنا في املرحلة السابقة موضوع الشحنات الكهربائية الساكنة وطرائق الشحن بالكهربائية سالبة ). فعند وشحنات موجبة الكهربائية ( شحنات الشحنات من نوعني وجود والحظنا الساكنة

تقريب جسم مشحون ومعزول بشحنة كهربائية من جسم آخر مشحون بالكهربائية ومعزول تظهر قوة

في حالة تشابه نوعا الشحنتني وجتاذبا في حالة كهربائية متبادلة بني اجلسمني إذ تكون هذه القوة تنافرا

إختالفهما بنوع الشحنة.

تتميز الشحنات الكهربائية باخلصائص االتية :

1- الشحنات اخملتلفة بالنوع جتذب كل منها االخرى والشحنات املتشابهة تتنافر بعضها مع البعض االخر.

2- الشحنةالكهربائية محفوظة. 3- ان اصغر قيمة للشحنة الكهربائية هي شحنة االلكترون, وان أي جسم مشحون تكون شحنته

مضاعفات لشحنة االلكترون اي ان الشحنة الكهربائية مكممة ، اي انها تساوي اعداد صحيحة من شحنة االلكترون وتعطى الشحنة الكهربائية الكلية بالعالقة التالية:

( e ) شحنة االلكترون × ( n ) عدد صحيح موجب =(Q) الشحنة الكهربائية الكلية

حيث ان :

. (n=1,2,3,4,.........) ميثل عدد صحيح موجب -: n

. 1.6×10-19C شحنة االلكترون وتساوي -:e

اكتشف حديثا وجود ست انواع

من الجسيمات داخل النواة تسمى

كواركات( Quarks) ثالثة منها

تمتلك شحنة تساوي + من

شحنة البروتون والثالثة االخرى

تمتلك شحنة تساوي - من

شحنة البروتون.

2

3

1

3

º∏©J πg

Q=ne

10-1 الشحنة الكهربائية

ô°TÉ©dG π°üØdGالكهربائية الساكنة( المستقرة )10

177

Coulomb’s law 10-2 قانون كولوم

متكن العالم تشارلز كولوم من صياغة قانونا جتريبيا يوصف قوة التجاذب والتنافر بني جسمني مشحونني باستعمال ميزان

االلتواء الذي ابتكره بنفسه اذ يحتوي على كرتني مشحونتني

الحظ الشكل(10-1 ). .وان التجاذب او التنافر يسبب لي في

خيط التعليق ومقدار الزاوية التي يدور بها اخليط يبني مقدار

. القوة الكهربائية سواء أكانت جتاذبا أم تنافرا

وقد أوضحت جتارب كولوم ان القوة الكهربائية ( F) املتبادلة طرديا تتناسب ساكنتني نقطيتني كهربائيتني شحنتني بني

مع حاصل ضرب الشحنتني وعكسيا مع مربع البعد بينهما.

q2 ، q1 فاذا كانت الشحنتان الكهربائيتان النقطيتان هما بالعالقة تعطى بينهما املتبادلة الكهربائية القوة الشكل( 10-2 ). فان والبعد بينهما هو r الحظ

االتية:

باملتر مقاسة rو بالكولوم مقاسة q2,q1 كانت اذ

الوسط نوع الثابت K تعتمد قيمته على فان مقدار

N.m2/ C2 بوحدات ويقاس الشحنتني فيه املوضوعة

ومقداره في حالة كون الوسط فراغا يساوي :

K= 9×109 Nm2/C2 الثابت K بالعالقة التالية : وميكن كتابة

K = 1/ 4πЄ0

F = K q1q2 / r2

( q2 ) الشحنة × ( q1 ) الشحنة × ( K ) ثابت التناسب

= ( F ) القوة الكهربائية( r 2 ) بينهما البعد مربع

نص قانون كولوم املتبادلة الكهربائية القوة تتناسب

تناسبا نقطيتني شحنتني بني

الشحنتني من مقدار كل طرديا مع

وعكسيا مع مربع البعد بينهما.

شكل (1-10)

جتاذب

تنافر

تنافر

شكل (2-10)

178

مثال1

ابســـــــــيلون) ميثل ســـــماحية الفـــــراغ او الهواء وقيمته حيث ان الثابت Є0 (احلرف االغريقي

C2/ N.m2

فان القوة الكهربائية املتبادلة بني الشحنتني Є سماحيته الهواء غير عازلة مادة الوسط كان اذا ستكون اقل مقدارا.

بعد 90cm من شحنة 2+ ) على µ C ) نقطية كهربائية مقدارها وضعت شحنة مبينا النقطيتني الشحنتني بني املتبادلة القوة احسب . ( +5 µC ) نقطية موجبة اخرى مقدارها

نوع القوة مع ذكر السبب؟

احلل /

بتطبيق قانون كولوم

F=K q1 q2 / r2

= { 9×109 . N.m2/C2 × (+2×10-6C)×(+5×10-6C) } / (0.9 m)² = 1/9Nمبا أن القوى بني الشحنات الكهربائية متبادلة وحسب قانون نيوتن الثالث فأن :

F12 = - F21

F21 اجتاه يعاكس وعليه ، فأن F12 في

r = 90 cm

q2 = 5 µ c q1 = 2 µ c

F12F21

8.85×10-12

ان القوة بني الشحنتني النقطيتني هي قوة تنافر النهما مشحونتني بنفس

الشحنة وهي الشحنة املوجبة

179

مثال2

في الشكل اجملاور ثالث شحنات نقطية كهربائية موضوعة على استقامة واحدة . احسب مقدار محصلة

القوى املؤثرة في الشحنة السالبة

من مالحظتنا للشكل اعاله جند ان الشحنة السالبة تنجذب نحو q1 بقوه F1 والشحنة السالبة تنجذب

النحو االتي: القوتني بتطبيق قانون كولوم على نحو q2 بقوة F2 . ونحسب هاتني

F = K q1q2 / r2

F1={ 9×109× (+4×10-6) × (-5×10-6) } / (2)2 = - 0.0450 N قوة جتاذب نحو اليسار

F2 = {9×109 × ( +6× 10-6 ) (-5×10-6) } / (4)2

= - 0.0169N اليمني قوة جتاذب نحو

FR ومبا ان هاتني القوتني في اجتاهني متعاكسني فان القوة احملصلة هي

FR = F1 - F2

= - 0.0450 - (- 0.0169 )

= - 0.045 + 0.0169

= - 0.0281 N

F1 القوة االكبر باجتاه و اليسار القوة احملصلة تكون نحو

F2

FR

180

10-3 التوصيل الكهربائي

تنقسم املواد حسب قابليتها للتوصيل الكهربائي الى موصالت وعوازل و أشباه موصالت .

فاملواد العازلة تكون فيها االلكترونات على ارتباط وثيق بنوى ذراتها والتستطيع احلركة بحرية داخل املادة.

العازلة املواد امثلة تتولد عليها شحنة محتثة . من فال عازلة مادة قربنا جسما مشحونا من فلو

املطاط،الزجاج ،املايكا،احلرير اجلاف ، واملاء املقطر وغيرها . اما املواد املوصلة فسلوكها مختلف متاما . فلو

قربنا جسما مشحونا من مادة موصلة فان الكترونات التكافؤ املوجودة في اجلزء اخلارجي لذرات املوصل(وهي

الكترونات ضعيفة االرتباط بنوى ذراتها ) ستتاثر بشحنة اجلسم املشحون املقرب اليها .لذا فانها ستؤثر

على االلكترونات وحتركها داخل املادة املوصلة ناقلة الكهربائية خاللها أي تسمح مبرور الشحنات الكهربائية

خاللها في احلال . وتعتبر املعادن من اجود املواد ايصاال للكهربائية وعلى رأسها الفضة يليه النحاس فاالملنيوم

اما اشباه املوصالت فهي تلك املواد التي لها خواص وسطية بني املوصالت والعوازل من حيث قابليتها في

التوصيل الكهربائي ومن اشهرها السليكون (Si) واجلرمانيوم(Ge) ولهذين العنصرين اهمية خاصة في

التكنولوجيا ألستعمالها في تصنيع الترانزستورات والثنائيات البلورية واخلالية الشمسية .

10-4 توزيع الشحنات الكهربائية على سطوح الموصالت

ملعرفة كيفية توزيع الشحنات الكهربائية على السطوح اخلارجية للموصالت جنري النشاط اآلتي:

É``°ûf•: توزيع الشحنات الكهربائية على السطوح اخلارجية للموصالت.

ادوات النشاط :

شبكه معدنية على حاملني عازلني ، قطع ورقية صغيرة ، مصدرللشحنات الكهربائية املستقرة .

181

الخطوات :

▪نلصق احد طرفي كل وريقة بالشبكة و يبقى طرفها االخر سائبا و يتم ذلك من اجلهتني . ▪نشحن الشبكة بشحنة معينة فتبتعد النهايات السائبة للوريقات عن الشبكة بالتنافر من كال اجلهتني

.)a -3-10 الحظ الشكل (▪نثني الشبكة املعدنية بحيث يكون سطحها مقوسا )كما في الشكلb-3-10( نالحظ تنافر الوريقات

التي على السطح اخلارجي للشبكة وبقاء الوريقات على السطح الداخلي بدون تنافر .

نستنتج من هذا النشاط ان الشحنات الكهربائية تستقر على

تنافر واملعزولة بسبب اخلارجية للموصالت املشحونة السطوح

املوصل ألنها من داخل اجلسم الشحنات عند وضعها في هذه

النوع نفسه الحظ الشكل)4-10 (.

كثافة الشحنه الكهربائية:-

مقدار الشحنة الكهربائية لوحدة املساحة من سطح املوصل

املشحون واملعزول. وحتسب كثافة الشحنه على السطح املعدني الكروي كاالتي:

شكل )3-10(

شكل )4-10(

ab

182

املوصل املوجودة على سطح مقدار الشحنة كثافة الشحنة =

املساحة السطحية للموصل

q σ =

A

charge )q( Charge density )σ( = ---------------------------------

area )A (

σ = كثافة الشحنة ) حرف التيني يلفظ سيكما ( ويقاس بوحدة الكولوم. q = مقدار الشحنة وتقاس بوحدات

.m² واملعزول وتقاس بوحدات الكروي املشحون A = املساحة السطحية للموصل

تـذكـر

ان الشحنات الكهربائية ترتكز عىل الرؤوس املدببة

من سطح املوصالت املشحونة واملعزولة بكثافة

شحنة اكرب.

C m2

183

The Electric Field 10-5 المجال الكهربائي

درست سابقا ان اجملال الكهربائي لشحنة كهربائية هو احليز احمليط بالشحنة الكهربائية والذي يظهر فيه تاثير القوة الكهربائية على شـــحنة اختبارية موجبــــة موضوعة في اي نقطـــة من اجملال. الحــــظ

الشكل( 5-10 )

تؤثر في الشحنة التي الكهربائية القوة باجتاه محصلة الكهربائي كمية متجهة ويكون اجتاهها واجملال

. االختبارية ، ويكون موجبا عندما يصدر عن شحنة موجبة واجملال يكون سالبا اذا صدر عن شحنة سالبة

واجملال الكهربائي ميثل بخطوط تسمى خطوط القوة الكهربائية او خطوط اجملال الكهربائي . ويعرف خط

اجملال الكهربائي بأنه : املسار الذي تسلكه شحنة اختبارية موجبة حرة احلركة عند و ضعها في اجملال.

وتتصف خطوط اجملال الكهربائي مبا يأتي:

على عمودية وبصورة املوجبة الشحنة من 1 - تنبع

السالبة الشحنة نحو وتتجه املشحون السطح

السالبة بالشحنة املشحون السطح على عموديا

الحظ الشكل( 6-10 )

شكل (5-10)

شكل (6-10)

a

اجملال الناشيء عن شحنة نقطية موجبة

b اجملال الناشيء عن شحنة نقطيةسالبة

184

القوة خلط املماس - 2اجتاه ميثل نقطة اية في

تلك في الكهربائي اجملال

النقــــطة شــــــكل

)7-10 (

3 - خطوط القوة الكهربائية التتقاطع مع بعضها البعض بل تتنافر وتتوتر لتأخذ أقصر طول ممكن لها . الحظ الشكل

. ) 8-10 (

وميكن ان نعرف اجملال الكهربائي كميا عند نقطة ما بانه : مقدار القوة الكهربائية التي يؤثر بها اجملال في

شحنة موضوعة في تلك النقطة مقسوما على مقدار الشحنة اي ان:

الكهربائية القوة الكهربائي =ـــــــــــــــــــــــــــــ اجملال باجملال املتأثرة الشحنة

F E= ــــــــــــ

q'

حيث:

Newton الكهربائي مقاسا بوحدة E = اجملال Coloumb

شكل )7-10(

شكل )8-10(

a- اجملال الكهربائي لشحنتني مختلفتني b- اجملال الكهربائي لشحنتني متماثلتني

185

)Newton ( املؤثرة مقاسة بوحدة F = القوة )μC( املايكروكولوم اجزائها ومن )Coloumb( بوحدة مقاسة ، باجملال املتأثرة الشحنة = q

.)PC( والبيكوكولوم

وعندما يكون اجملال الكهربائي ناشئا عن شحنة نقطية )q( ، فان القوة )F( املؤثرة في شحنة االختبار

األتية: بالعالقة ) q( تعطى

F = K q × q'

r2

ومبا أن اجملال الكهربائي:

E = K q

r 2

حيث:

النقطية عند نقطة تبعد مسافة )r( عنها الناشيء عن الشحنة الكهربائي E : اجملال

الكهربائي النقطية املسببة للمجال q : الشحنة النقطية النقطة عن الشحنة r : بعد

9 × 109 Nm2 ثابت ويساوي : KC2

المجال الكهربائي المنتظم وغير المنتظم : القوة وخطوط نقاطه من نقطة كل عند واالجتاه املقدار الثابت اجملال هو : املنتظم الكهربائي اجملال

الكهربائية فيه تكون متوازية ومنتظمة الكثافة . وميكن احلصول على اجملال الكهربائي املنتظم عند شحن

لوحني متوازيني واسعني بشحنتني متساويتني ومختلفتني بالنوع ،

قانون كولوم

E = F q

...

186

النوع . في ومختلفتني املقدار في متساويتني بشحنتني مشحونتان متوازيتان صفيحتان وضعت شحنة مقدارها C 6-10× 2عند النقطة (a) (الحظ الشكل اجملاور )بني اللوحني فتأثرت بقوة

كهربائية مقدارها N 4-10× 6في اجتاه خطوط اجملال

النقطية ؟ نوع الشحنة 1- ما النقطة (a) ؟ الكهربائي عند اجملال 2- احسب مقدار

3- إذا انتقلت الشحنة الى النقطة ( b) . ما مقدار القوة املؤثرة فيها؟احلل/

النقطية موجبة. اجملال فان الشحنة باجتاه الكهربائية القوة أن 1- مبا الكهربائية القوة

الكهربائي = 2- اجملال باجملال املتأثرة الشحنة

E = 6 × 10 -4

= 3 × 102 Newton

2 × 10 -6

Coloumb

بالقوة نفسها مقدارا النقطة (b ) تتأثر الى تنتقل الشحنة 3- عندما الكهربائي بني الصفيحتني منتظم اجملال اجتاه اجملالE ) الن ( F = 6 × 10 -4 N اي في

ان خطوط اجملال الكهربائي في املنطقة

بني اللوحني متوازية ، واالبعاد بينهما

متســــــــاوية ( باهمال تأثير احلافات

املقوسة). وهذا يعني ان للمجال املقدار

نفسه وكذلك االجتاه نفسه عند جميع

النقاط الحظ الشكل( 9-10 ) .

اما اجملال الكهربائي غير املنتظم :

فهو ذلك اجملال الذي يتغير مقداره بني نقطة واخرى . مثل اجملال املتولد

الشــكل الحظ مشحونة موصلة كره حول او نقطية شحنة عن

( 10-10 ) اذ يقل مقدار اجملال كلما ابتعدنا عنها ، بسبب نقصان كثافة خطوط القوة الكهربائية

مثال1

E = F q

شكل (9-10)

شكل (10-10)

⇐

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

▪▪

ab

+q

-+

بطارية -q

+q

187

( 1cm) ونصف قطرها ( 100 pC) كره موصله مشحونة مقدار شحنتها

احسب :الكهربائي في نقطة تبعد (50cm) عن مركزها . 1- اجملال

الكهربائي على سطحها . 2- اجملال الكرة داخل الكهربائي في نقطة 3- اجملال

احلل :

1Pc = 1x10 -12C 100Pc=100×10-12c

=10-10c مبا ان اجملال الكهربائي غير منتظم نستعمل العالقة التية :-

E= K q/r2 -1 = 9× 109 N.m2 / C2 ×(10-10 ) / ( 50×10-2 m)2

= 3.6 N / C

r =1cm = o.o1m 2-عند سطح الكرة فان E = K q / r2

= 9 ×109 N.m2 / C2 × (10-10)C / (1×10-2m)2

= 9000 N / C

الشحنات تظهر اذ الشحنات النه خالي من يساوي صفرا املوصلة الكرة داخل الكهريائي اجملال 3 - ان على سطح الكرة اخلارجي اي ان :

E=0

مثال2

r =1cm

q =100pc

188

(2m) والبعد بينهما(+1µc) اجملاور شحنتان نقطيتان مقدار كل منهما الشكل في احسب مقدار اجملال الكهربائي في نقطه من

بحيث الشحنتني بني الواصل اخلط نقاط

األولى وتبعد الشحنة تبعد (0.5m) عن

الثانية (1.5m) عن الشحنة الحل:

الكهربائي اجملال ايجاد هو املطلوب ان مبا

وجود نفترض فاننا (a) النقطة عند

شـــــــــحنه اختبارية موجبة عند النقطة (a) . وبعدها نحسب مقدار اجملاالت الكهربائية الناشئة

q2 مع تتنافر بقوة عن هذه الشحنات النقطية.ان شحنة االختبار ستتأثر بقوة تتنافر مع q1 وكذلك

لذلك فان :

E= K q / r2

E1= 9× 10 9 × 1×10-6/ (0.5)2

E1 = 36×103 N / C q1 E2 = 9×109 × 1×10-6 / (1.5)2 E2 = 4×103 N / C q2

الكهربائي االكبر اجملال بأجتاه الكهربائي ER تكون اجملال اجتاه E2 فأن محصلة اجتاه E1 يعاكس ان مبا

ER = E1-E2=36×103-4×103

ER =32×103 N

C

مثال3

اجملال الكهربائي الناشيء عن الشحنة

اجملال الكهربائي الناشيء عن الشحنة

الكهربائي ) اجملال ( محصلة

0.5m 1.5m

a

q1 = +1 µ c q2 =+1µ c

•

189

the Electric Flux 10-6 الفيض الكهربائي

تلك من املارة الكهربائية القوة خطوط كثافة على معينة منطقة في الكهربائي اجملال يتوقف

الكهربائي. للمجال مقياسا الكهربائية القوة خطوط كثافة تعد ولذلك بزيادتها فتزداد املنطقة

إن عدد خطوط القوة الكهربائية التي تقطع السطح عموديا يدعى بالفيض الكهربائي ويرمز له بالرمز

للشكل(10-11) جند ان مقدار الفيض الكهربائي يزداد بزيادة عدد خطوط االغريقي ( ).من مالحظتنا

القوة الكهربائية التي تخترق السطح (A) عموديا، وكذلك بزيادة مقدار مساحة السطح اخملترق.

وبذلك ميكن استنتاج العالقة بني الفيض الكهربائي واجملال الكهربائي كما يأتي:

العمودي ( ┴E ) × مساحة السطح اخملترق الكهربائي الفيض الكهربائي ( ) = اجملال

= E┴A

شكل (11-10)

الفيض الكهربائي الناشيء عن مجال كهربائي منتظم

(A) عمودي على املساحة

يزداد مقــــــدار الفيض الكهربائي بزيادة مساحة

السطح اخملترق

يزداد مقدارالفيـــــض الكــــهربائي بزيادة عدد خطوط القوة الكهربائية

a b c

الكهربائي الفيـــض مقدار الن صـــفرا يســاوي اجتاه يوازي اخملترق السطح

اجملال الكهربائي

الفيض مقدار يقل السطح الن الكهربائي اخملترق غير عمودي على اجتاه

اجملال الكهربائي

d e

190

الكهربائي خالل كرة موصلة مشحونة ومعزولة نصف قطرها متر احسب مقدارالفيض )+1µC( واحد و على سطحها شحنة مقدارها

الحل: E= k q/r2

=9×109×) 1×10-6 / 12 (

E =9×103 N/C مقدار اجملال الكهربائي في نقطة من سطح الكرة

= E A = E ×4π r2

= 9×103× 4×3.14 ×1

2

= 1.13×105 N.m2 / C

شحنة كهربائية مقدارها 6c- 10×2+وضعت في مجال كهربائي منتظم يبدي قوة مقدارها

الكهربائي؟ اجملال 2N-10×8، ماهو مقدار الحل :

E= F

q

E= 8×10 -2 N

2×10 -6 C

E= 4×10 4 N

C

)A( مساحة السطح اخملترق× )E ( اجملال الكهربائي العمودي = ) (الفيض الكهربائي

مثال2

مقدار اجملال الكهربائي

مثال1

مقدار الفيض الكهربائي

191

Electric Potential 10-7 الجهد الكهربائي

(q) موجبة كهربائية شحنة وجود فرضنا لو

على بعد rA من شحنة اختبارية موجبة

(q املوجبة( االختبارية الشحنة فان . (q )

(q) للشحنة الكهربائي باجملال متأثرة تكون

كما q عن بعيدا باالجتاه كولوم قانون حسب

في الشكل (10-12) وان هذه الشحنة متتلك

طاقة كامنةكهربائية معينة.

من قريبا (q االختبارية( الشحنة حتركت واذا

الشـــكل الحظ rB بعد وعلى (q)الشحنة

(10-13)وبأجتاه معاكس الجتاه اجملال الكهربائي

، فأن ذلك يتطلب اجناز شغل للتغلب على قوة

ايضا الى طاقة الشغل التنافر ، فيتحول هذا

كامنة كهربائية . عندها سيكون مقدار الطاقة

الطاقة نقطة B اكبر من مقدار الكامنه في

الكامنة في النقطة A مبقدار الشغل املبذول.

ووفقا لذلك ميكن تعريف اجلهد الكهربائي بانه:

الشحنة لوحدة الكهربائية الكامنة الطاقة

في نقطة داخل اجملال الكهربائي وهو كمية غير اجتاهية. أي ان :

( w الشغل) الكهربائية الكامنة الطاقة = (V)اجلهد الكهربائي(q) املتأثرة الشحنة

V ( volt ) = w ( joule)

q ( coloumb )

شكل (12-10)

شكل (13-10)

+q

+q'

A

rA

+q

+q'rB

∆rB

192

وحلساب اجلهد الكهربائي على بعد r من مركز كرة معزولة ومشحونة بشحنة q نطبق العالقة األتية:

حيث:

9 × 109 Nm2 التناسب ويساوي K : ثابت C2

ويقاس اجلهد الكهربائي بوحدات volt . ويكون اجلهد موجبا اذا تولد من شحنة موجبة ويكون سالبا اذا

تولد من شحنة سالبة

Potential difference 10-8 فرق الجهد الكهربائي

( B ) ،( A ) النقطتني جهدي بني اجلهد فرق إن

هو (14-10) الشـــكل الحظ الكهربائي اجملال داخل

الشحنة لوحدة الكهربائية الكامنة الطاقة في الفرق

لنقل الالزم الشغل مقدار وهو ، النقطتني هاتني بني

الى النقطتني احدى من املوجبة الكهربائية الشحنة

االخرى مقسوما على مقدار تلك الشحنة .

A الجهد عند - Bفرق الجهد الكهربائي = الجهد عند

VAB=VB-VA= WAB

q

q V = k ــــــــــــــــــ

r

شكل (14-10)

( للهواء )

193

ومنها :

املنقولة الشغل = فرق اجلهد × الشحنة

WAB= q VAB

العالقة بين المجال الكهربائي وانحدار الجهدلقد بينا أن :

الشغلفرق اجلهد =

املنقولة الشحنة

VAB=

WAB q

وعند التعويض عن الشغل WAB مبا يساويها وفي مجال كهربائي منتظم

) x ( االزاحة × ) F (القوة = )WAB( الشغل

WAB= F x

ومنها نحصل على VAB=

F x q

VAB

= F

x q

F يساوي ) E ( اجملال الكهربائي

q

196

مثال2

مثال1 20µc 5عليها شحنه مقدارهاcm كرة معدنية معزولة نصف قطرها

جد اجلهد الكهربائي في نقطة :-

1- على سطحها 2- على بعد )cm 15(من سطحها

q = 20 µ c = 20 × 10 -6 c الحل:-

V= K q / r -1

V1= { 9 × 109 × 20 ×10-6 } / 0.05

V1 = 36×10 5 volt وهو جهد جميع نقاطها

V2 ={ 9× 109 × 20× 10-6 } / )0.05+ 0.15( -2

V2 = 9×105 volt

الشكل اجملاور يبني سطحان متوازيان من سطوح تساوي اجلهد جهد احدهما )5V-(وجهد اآلخر )3V+ ( والبعد بينهما )4m( احسب اجملال الكهربائي بينهما .

احلل:-

كال على وعمودية متوازية ستكون اجملال خطوط فان السطحني بني منتظم الكهربائي اجملال ان مبا السطحني لذلك فأن :

فرق اجلهد الكهربائي

الكهربائي = البعد اجملال ان: اي

اجملال الكهربائي = انحدار اجلهد

∆v E= ———— x

اجلهد على بعد)cm 15( من سطحها

+3V

-5V

4m

+

ــ ــ ــــ ــ ــــ ــ ــ

++ ++ ++ + +

197

مثال3

v2 -v1

E= ———— x

3- )-5( E= ——————

4

8

⇔

v E= ——— E = 2 ―― الكهربائي اجملال مقدار

4

m

النقطه A تبعد )30cm( عن مركز كرة نصـــــف قطرها) 1cm(مشــحونة بشـــــحنة مركز الكرة نفسها. احسب الشغل الالزم لنقل شحنة C) 9-10×2( ونقطه B تبعد )90cm( عن

. A الى نقطةB 1( من نقطةµc( مقدارها

ثابت × الشحنةالكهربائي = اجلهد

البعد

V= k q /r حيث q متثل الشحنة املولدة للمجال

A اجلهد عند النقطة

VA = 9×109 × 2×10-9 / 0.3 = 60 volt B اجلهد عند النقطة

VB = 9 × 109 × 2 ×10-9 / 0.9 = 20 volt

198

( B , A ) فرق اجلهد بني النقطتني = A اجلهد عند النقطة - B اجلهد عند النقطة

VAB = VA – VB = 60- 20 = 40 volt

الشغل = فرق اجلهد × الشحنة

W AB = q VAB

WAB= 1 × 10 -6 × 40 = 40 × 10 -6 Joule

الجهد الكهربائي لالرض :

يعد اجلهد الكهربائي لألرض صفرا . وهذا ال يعني ان االرض خالية من الشحنات الكهربائية وامنا الن سطحها

كبير جدا الى حد اليسمح ألية شحنة تعطى لها او تؤخذ منها ان تغير من جهدها اذ تعد خزانا كبيرا

للشحنات املوجبة والسالبة.

جهدها موجبا فإذا وصلت يكون الكهربائية املؤثرات عن وبعيد موجبة بشحنة املشحونة فاملوصالت

باالرض انتقلت اليها شحنات سالبة من االرض فتعادلها ويصبح جهدها صفر كجهد االرض أما إذا كان

املوصل سالب الشحنة فان جهده يكون سالب فاذا وصل باالرض انتقلت الشحنات السالبة من املوصل الى

االرض ويصبح جهده صفرا مثل جهد األرض .

199

عمل الرؤوس المسننة في تفريغ الشحنات الكهربائية نصف مع عكسيا تتناسب الشحنة كثافة إن

في الشحنة كثافة ستكون لذا املوصل قطر

الرؤوس املدببة كبيرة جدا .فتتفرغ الكهرباء منها

إلى اجلو عن طريق االيونات احلرة املوجودة دائما في

الهواء بسب اجملال الكهربائي العالي الذي يسبب

تأين الهواء احمليط بهذا الطرف املــــدبب الحــظ

الشــــــــكل

الهواء دقائق بجذب يقوم )10-16(.الذي املتعادلة او املشحونة بشحنة مخالفة فتتعادل

لشحنة مماثلة شحنة تكتسب ثم الشحنات

تفريغ بذلك .ويتم معه فتتنافر املدبب الطرف

الشحنة الكهربائية منه إلى اجلو .

الكهرباء الجوية هناك العديد من الظواهر الكهربائية املرئية تظهر في مناطق من الكرة االرضية منها الشفق القطبي

والزوابع الرعدية والبرق والصواعق . وسنتناول في دراستنا بعض هذه الظواهر مثل البرق والرعد في اجلو

املمطر الحظ الشكل )17-10(

بالكهرباء وتكون شحنتها موجبة في الطبقات العليا وسالبة محملة السحب تصبح خاصة بصورة في الطبقات السفلى من الغيمة

شكل )17-10(

شكل )16-10(

200

شكل )18-10(

فاذا حصل تفريغ )على شكل ضربات متقاربة( بني االجزاء اخملتلفة من السحابة الواحدة اوبني سحابتني

مختلفتني فتسمى )برقا( وهو اليستمر اكثر من 1000/ 1 من الثانية ويحصل مبعدل )100( ومضة

كيلومترات عدة الى الشرارة طول يصل وقد 4x109kilowatts الواحدة تقريبا .وبقدرة الثانية في

مما )30000°C(الى وبقطر)15cm -10cm ( فيؤدي الى تأين الهواء وتسخينه بشكل مفاجيء

يعطي ضوءا وهاجا .

ان هذا االرتفاع املفاجيء في درجة احلرارة يعمل على متديد الهواء بشكل مفاجيء ايضا مولدا صوتا يتكرر صداه بني الغيوم فيسمى )رعدا(.

واي جسم يحمل شحنه مخالفة لها الصاعقة : إذا حصل تفريغ كهربائي بني السحابة املشحونة secعلى سطح األرض فيســـــمى عندئذ صــــــاعقة التي معدل زمن حدوثها يســـــــاوي

الحظ الشكل )18-10(.

14

201

مانعة الصواعق :

تستعمل حلماية الدور واملنشات من التفريغ الكهربائي اجلوي. فهي تعمل على تفريغ الشحنة الكهربائية

نحو األرض ببطء وعملها يتوقف على فعل األسنة فهي تتركب من موصل احد طرفيه مثبت في ارض رطبة

وطرفه اآلخر يعلو فوق سطح البناية حيث يكون مدببا . فاذا كان اجلو مشحونا بالشحنات السالبة تتولد

على سطح األرض شحنات موجبة تنتقل الى الرأس املدبب.

يحصل بانه المجردة للعين يبدو

تفريغا واحدا للبرق اال ان الحقيقة

الضربات من عدد حصول هي

المسار تسلك السريعة المتعاقبة

نفسه في الهواء.

هل تعلم

ملانعة الصواعق ثم تندفع مبتعدة عنه محدثة تفريغا تدريجيا بفعل فرق اجلهد بني األرض واجلو احمليط

بالرأس املدبب وبذلك يقل خطر التفريغ اخلارجي الحظ الشكل )19-10(.

الشكل )19-10(.

Electrostatic Filters 1. المرشحات الكهروستاتيكيةتقوم الكثير من املعامل واملصانع باطالق غازات محملة بدقائق صغيرة على شكل سحابة من

الدخان مما يؤدي الى تلوث الهواء .وقد استعملت اجهزة

البيئة من ذلك تنقية الكهروستاتيكية في املرشحات

يبني الشكل (10-20) عمل املرشح الكهروستاتيكي.

حيث يحتوي املرشح على اسالك فلزية رفيعة مشحونة

بشحنة سالبة وتعمل على شحن دقائق الدخان بشحنة

سالبة عند مرور الغازات امللوثة عبر املرشح ، فتنجذب

دقائق الدخان بالواح فلزية موجبة الشحنة وبأستعمال

لتجميع االلواح هذه هز سيتم ميكانيكية مطرقة

الدقائق في االسفل

Photocopier2. جهاز االستنساخ الضوئيالوثائق تصوير جهاز يعد

املهمة التطبيقات من

الساكنة الكهربائية على

(21-10) الشكل .يبني

التي الرئيسية اخلطوات

تصوير جهاز داخل تتم

الوثائق .

شكل (20-10)

شكل (21-10)

شحنات شحنات

202

10س1- اختر اجلواب الصحيح فيمايلي :

نتوءات تكون: الكهربائية ملوصل معزول مشحون فية 1- كثافة الشحنة املدببة. رؤوسه a- أكبر ماميكن عند

املدببة. رؤوسه b- أقل ماميكن عند c- متساوية في كل نقاطه.

السابقة. d- كل االحتماالت

املنتظم يكون : الكهربائي اجملال 2- في حالة املقدار في جميع نقاطه . a- اجملال فيه متغير

واالجتاه في جميع نقاطه . املقدار ثابت b- اجملال فيه االجتاه في جميع نقاطه. ثابت c- اجملال فيه

واالجتاه في جميع نقاطه. املقدار d- اجملال فيه متغير الكهربائي لنقاط بني لوحني متوازيني مشحونني بشحنتني مختلفتني ومتساويني: 3-اجلهد

a- موجبا دائما . b- سالبا دائما

c- موجبا أو سالبا . . d- رمبا موجبا ورمبا سالبا أو صفرا

4- إذا وضعت شحنة كهربائية طليقة في مجال كهربائي فانها تتحرك:دائما . اجملال a- باجتاه

دائما . اجملال اجتاه b- بعكس إذا كانت سالبة. إذا كانت موجبة وبعكسه اجملال c- باجتاه

d- عمودية على اجملال .

203

10

. فأن اجلهد في مركزها : 5-كرة موصلة مشحونة ومعزولة جهد احدى نقاط سطحها فولطا واحدا

. a- فولطا واحدا

b- صفرا

الصفر. واكبر من واحد c- اقل من فولط

d- أكبر من فولط واحد.

أن اخلطأ تصحيح مع اخلاطئة العبارة وعالمة (×) على الصحيحة العبارة س2- ضع عالمة ( ) على

وجد دون أن تغير ماحتته خط:-

1- قوة التجاذب أو التنافر الكهربائي بني جسمني مشحونني أكبر من قوة اجلذب التثاقلي بني كتلتيهما.

القوة التي يجذب بها البروتون لاللكترون. 2- يجذب االلكترون بروتون النواة في الذرة بقوة أقل من

باجلهد نفسه. 3- جميع نقاط الكرة املوصلة املشحونة تكون

4- أشباه املوصالت تكون دائما موصلة جيدة للكهربائية .

5- قانون كولوم ينطبق على الشحنات الكهربائية املتساوية فقط.

6- قانون كولوم ينطبق على الشحنات الكهربائية كبيرة احلجم.

7- تتوزع الشحنة الكهربائية على سطح موصل منتظم بصورة متجانسة

8- سطح الكرة املوصلة املشحونة املعزولة هو سطح تساوي جهد.

املنتظم. الكهربائي اجملال 9- تكون خطوط القوة الكهربائية متوازية في

10- ميكن شحن الكرة االرضية بشحنة كهربائية موجبة.

204

1011- الميكن خلطوط القوة الكهربائية أن تتقاطع.

12- إذا وضعت شحنة كهربائية معينة في مجال كهربائي منتظم فان القوة الكهربائية التي تؤثر عليها

تكون ثابتة املقدار واالجتاه.

س3- هل ميكن تقاطع خطان من خطوط القوى الكهربائية ؟ وملاذا؟

س4- كيف تفسر تساوي اجلهد جلميع نقاط املوصل املشحون واملعزول؟

س5- علل عدم وجود مجال كهربائي داخل كرة معدنية مشحونة ومعزولة ؟

؟ فهل من الضروري أن يكون اجملال الكهربائي صفرا س6- اذا كان جهد نقطة معينة صفرا

س7- ايهما اكبر، جهد نقطة داخل كرة معدنية مشحونة أم جهد نقطة على سطحها؟ وملاذا؟

س8- ما الصاعقة ؟ وما مانعة الصواعق؟ وكيف تعمل حلماية االبنية واملنشأت؟

س9- ما البرق وكيف يحصل؟

س10- ملاذا نرى البرق قبل سماع صوت الرعد الناجت عنه؟

. فهل هذا يعني أن س11- اجملال الكهربائي داخل كرة معدنية مجوفة مشحونة ومعزولة يساوي صفرا

اجلهد داخل الكرة يساوي صفرا؟

س1 - ما مقدار قوة التنافر بني شحنتني نقطيتني متساويتني ، مقدار كل منهما (1µc) وعلى بعد

(cm 10)عن بعضهما ؟

F= 0.9N ج/

س2- وضعت الشحنتان النقطيتان(3 µc +) (µc 27+ )على خط مستقيم تفصلهما مسافة متر

قبل من عليها املؤثرة القوى محصلة تصبح حتى الثالثة النقطية الشحنة وضع يجب واحد . فأين

؟ الشحنتني صفرا

x= 25cm /ج

q1 عن الشحنة q3 النقطية بعد الشحنة

205

101010101010101010101010

إذا وضعت شحنة كهربائية معينة في مجال كهربائي منتظم فان القوة الكهربائية التي تؤثر عليهاإذا وضعت شحنة كهربائية معينة في مجال كهربائي منتظم فان القوة الكهربائية التي تؤثر عليها

1010101010

إذا وضعت شحنة كهربائية معينة في مجال كهربائي منتظم فان القوة الكهربائية التي تؤثر عليهاإذا وضعت شحنة كهربائية معينة في مجال كهربائي منتظم فان القوة الكهربائية التي تؤثر عليها

10

206

س3- اذا كان فرق اجلهد بني نقطتني 60v B,A فما الشغل الالزم لنقل

B الى A من (q = +e) a- بروتون B الى A من (q = −e) b- الكترون

a - WAB = (-9.6×10-18J) b - WAB = (+9.6×10-18 J) /ج س4- سطحان متوازيان من سطوح تساوي اجلهد . جهد النقطة (a) فيه يساوي 10v وجهد النقطة

النقطتني . الكهربائي بني اجملال بينهما (4mm) أحسب (b) فيه يساوي (2v-)والبعد

E= 3000N/c /ج

(B) 10×1ونقطة _3µc عن مركز كرة مشحونة بشحنه مقدارها(0.5m) تبعد ( A) س5- نقطة

نقطة مقدارها (2µc)من شحنة لنقل الالزم الشغل احسب الكرة هذه مركز تبعد (0.9m) عن

(A) الى نقطة (B)

(16×10-6J ) /ج

الى اجلسم املشحون. املنقولة الطاقة املوجب يكافئ الشغل

الفراغ س6- وضعت شحنة مقدارها(6µc) على بعد (1.2m)من شحنة اخرى مقدارها (5µc)في

احسب الشغل املبذول لتحريك الشحنة الثانية لتصبح على بعد (0.9m) عن الشحنة االولى.

(+0.075J) /ج

الشغل املوجب يكافئ الطاقة املنقولة الى الشحنة.

W=

W=

207

207

3 áeó≤e

4 AÉjõ«ØdG ‘ á°ù«FQ äɪ∏©e

15 IOɪ∏d ᫵«fɵ«ŸG ¢üFÉ°üÿG

28 ™FGƒŸG

52 IOɪ∏d ájQGô◊G ¢üFÉ°üÿG

84 á«°ùª°ûdG áeƒ¶æŸG

104 Aƒ°†dG

115Aƒ°†dG QÉ°ùµfGh ¢Sɵ©fG

134 É```jGôŸG ´Gƒ``fG

154 á≤«bôdG äÉ°Só©dG

177 ( Iô≤à°ùŸG ) áæcÉ°ùdG á«FÉHô¡µdG

ÜÉàμdG â°Sô¡a

بيئة نظيفة تعني حياة افضل *

عندما تكون للبيئة اولوية ... البيئة تدوم *

املاء شريان احلياة فحافظ عليه من التلوث *

حماية البيئة مسؤولية اجلميع ... فلنعمل حلمايتها *

بالتشجير تصبح بيئتك ابهى *

لنعمل من اجل بيئة افضل ووطن اجمل *

ان اقتلعت شجرة او نبتة مضطرا فازرع غيرها *

حافظ على بيئتك لتنعم بحياة افضل*

بيئة االنسان مرآة لوعيه*

لنعمل معا ... من اجل عراق خال من التلوث *

يد بيد من اجل وطن اجمل *

بيئتك حياتك ... فساهم من اجل جعلها مشرقة *

البيئة السليمة تبدأ بك *

من اجل احلياة على األرض .. انقذوا أنهارها *

ارشادات بيئية

208