188
T H E U N I V E R S I T Y O F E D I N B U R G H

theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� � ��������� ������ ����� � ����� �� ��� �������������� � �!� �#" ����$

� ��% % � � ����� ������ �

&�')(+*-,/.10�(32

TH

E

U N I V E RS

I TY

OF

ED I N B U

RG

H

46587:9<;1=>;�;1?A@CBD=>585/9<EGFIHKJ�587:9LEM9ONPJQ9<9DHOF�R�HIST5/HPJ�HOF�UV7W=YX>HZ;IH<[\7W]P^_!`badcfehgjikamlonCg8p<qsr\t!u�vwg8ewxbyhlPz{`)|

}�~��<���o�{�1�3�I�o�M��}

Page 2: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

�3x)n1pZl����Kp

����� �������� �������� ��������������������� � ��!�"��#���$��%���&����%'(�)�(� �+*�'(���#�#$($(�#$-,�.0/��1�����2�3���4�%�����5��6-*�"1��$(�7'(��$(*����$(��8�%�,��3�����#���������9�� �2* '(�:*��#'+�#!�"4�8���$(�#'3�����(�#'+�#����;+�����#��($3����<,��=��,����8����#�?>@/5���(����"��3A���%/5���#��B��0�%CD�(� ��('��� $(6E���(�(�#�7$���B�4�8�GF

H�������1��!�"��#$5�(�4�%�I�#J�*����%�����#.������:$(���%�����:���'�����.3�8�%+'(�#K��8�8�����CG��'(6L�%������=��,���"��5$(.�$(�(�#6-$M/N�������+�%'(������6O��1��6E"�6*��4�%$(��P?����6O�����6O"�6Q* �4�%$(�E���4�%������$O�8�%� �:�@,��R��� ���������#�S" $����B3�:1��.=$(�#�#�����T��:'(� ��'R$(���%����$(�����#$+UWV XRV�Y�>�,4��T�8�%"�$(�Z�(���#$(�5���@������#������#��-�(� �M �#���#$($��%'(.R*�����$(�Z���CG��'(6+��������?F�[5.������:$(���%������4�%'(.),1�����-�#!�"4�8���$���������\6)�#�(� ����$��J�*1�������-�(� �ECW�%�#�R�(�4�%�#>�$��%6)*1����B �(���-'(�#�#����K:�#��$���B�4�8�]���E�\'����(�-�1��B:� ��'-�(���� �(���-�('��%�$(6O���(�(�#��$���B�4�8�^$(.�6OT,4�%�I'��%�(�:>?�(� �E'(�#�#����K:�#�0$���B�4�8��,����#��6-��$@�#.������:$(���%�����:���'(.1FE_W7B��#��#'��8�G>`�#.�������$(����������4�%'(. ,������ �#!�"4�8���$(�#'($-�8�%�����#����CG.a�b���4�%� ���D/5���(�c���#$($+�4�%���7�(����<����B����#'�TW��'(���#'3$(��������$(�����#$dUWe]XRV YO6)�#�(� ����$#>]�%��<"�����A��0�(� �#$(�:>� ������$(�('��8����R��$f��6-*4��$(�#����0�(���-* '(�:,���,1���&��.�����$(�('���, "��������CG"� �#�����:��%CM�(� �-���* "��O$���B:��#�GF7g��#K���'(�(� ������$($#>Z��.���T���:$(���%�����:���'(.-6-�#�(����� $I$("�h?�#'iCG'(�:69$(��6-�M� '��#/�,�����A�$#>j$(" ���-��$��(� �ICW�%�#���(������$(��6-�M���4�%� ����$��%'(�5"����� �#�����k�%,��&�/����#3�(���#.+�#J�����,1���E�E�" 6E,��#']�%CIl#�#'(�:$��#!�"��#���.7$(*����#�#�0��'(��"� �0�(� �R"�����@����'(�����:F

_WO�(����$I�(� �#$���$I�(���5*��#'�CG�:'(6+�%��#���%Cm�N�#.������:$(���%�����:���'(.3,���� �+������ ����������#�����4���%�����:7�8��B:��'����(��6n�#��6E,��� �#�)/^���(��36L�%J���6E" 6OTG���A:����o�������p$(�#!�" �� �#�7��$(����6+�%�����:<'(�#�#����K��#'O��$L�%4�8��.�$(�#�?F�H�� �+$���6E"1�&���������$3/5�#'(�+�#�: ��"��#�(�#�c���(���R*4�%�T(q�"�'(��*�����d6)��,�����-�#��6)6O"�1���8�%������S$(.�$(�(�#6srRV�ts�#�K���'(���6-�#��E�� �7�(���R*��#'�Cu��'(6+�� �#�)�%C��(���E,1������(������1��!�"��7/���$-�#��6)*���'(�#�</5���(���#���K:�#�������4�8�E���4�%� ���D�#$(����6+��������p6-�#�(������$-" $����B��('��8����� B�F<_W�O��$-$(����/N�(�4�%�^�8���(����"�B��7,���� �7�#!�"4�8���$���������d�(������1��!�"��#$]���%+�#�:�K��#'(B:�@��7�fCG��/<��"� ��'(�#�7$(.�6E,��%��$5��7�R����6-��TG���K:�%'��&�������4�%� ���`�#�K���'(���6-�#��#>?�(���R���#B�'�������������0/^���(�='(�#$(*��#���N�(�)6-�#�(����� $�/5���(�7�('��8����� B-��$]$(�������#�: $������#'��%,�����F]vZ���#>�(���OCW���#�@�(�4�%�E�+� ���1�������(�#���('��8����� B0$(�#!�"��#��#�-��$O����R��#�#���#� 6+��A��#$R,������c�(������1��!�"��#$+���(�('��%�#����K:��>�,������%"�$(��(���R�4�%���O"�$(�#�3CG�:'N�('��#��1���B3*�"�'(*���$(�#$]���%7,4�R'(��Tw�8����������(�#� ��$5��1CG�:'(6+�%�����:d�4�%����F

_W<�(���d���������" �����Bx*4�%'(�=�%CE�(����$7�(� �#$���$y� �#/z,1�����9������ ����R�����#�������8�%������{�#��B���'����(��6|/��1�����p�#��6E,��� �#$6)�#�(� ����$3�(�4�%�=�#J�*����%���7�#.������:$(���%�����:���'��o�W.x��6-*������������.}�%��p�#J�*�����������&.~��$7*�'(�#$(�#��(�#�?F}_��+��$3$(����/Np�(�4�%�=�(� �*�'(��*4�#'(�����#$I�%C?�#.�������$(���%�����:���'(.+$(���%����$(�����#$M�%'(�5��J�*1�������(�#�-��-�(� �M �#/2�#��B���'����(��63>4�%��-�#��4�%��#���(� �5*4�#'�CG��'(6L�%��#���CE�(� �0�(�#��� ���!�"�� �(�����3$(��������.p�#J�*����%���($7CG'��%�#�����:��#���.�TW$(*����#���9$��%6-*�����B F�H�� �0�#��B���'����(��6���$3'(�:, "�$(�\����(� �*�'(�#$(�#��#�R��CI�#��'('(���&���(�#�0 ����$(�-�� �+����(�#'�CG�#'(�#��#�OCu'(��6n���%���%�#�#��]" $(��'($#F

Page 3: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

�������������� ���� ������� ��� ������� ����

�! �1�/�C��"$#A�I�&%('P���3� ! 'K��� !*),+ � ! � +-),+ '�./# � ! ��0 �o�21 ���43{�o�/���5# ! �1�/� ) .�06' + �T��783{� + �5#'�./# �M� ),9�) ./'K�/�5# �4.m� ) ���4%,"f�:"87�" + �;%=<&> ) .f� ! �@?��43/'K�/�27f�4.m� ��<�AB%>�I�<��� ) �4'�%BAB. 9C) .\�1�1� ) . 9'P�G� ! �@D6. )FE �1� +2) �G"3��<�AH# ) .m�*I:� 9�!KJ

L �C.NM�%>�-I*./' �&'P�C%O'

)

Page 4: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ���$� ��� ����� ����� ��� ��

0 �CI*%(#% ) 1M���/� � ! ' .*1s� ! � <j��%,%>��0 ) . 9 3{�1��3 % � <8�M��� ! � ) � ) . E '�%,I/'K�*%>� ' +-+2),+ � ' .k�<��#:I:� ) . 9 � ! �3�<��I:� + �3� <� !*),+�B! ? �

��� �C�-./'K� #��I*% 9 ���40 '�./# �1���1����� ' .W��> 7�" + I*3{�1� E:),+ �M� + >6<8�M�3� ! � ) � �<��.m� ) .:I:�CI +�+ I 3*3k�M�/�'�./#9 I ) #*' .k�<� J M�% + � <8�M�G�/�5'C# ) . 9 ' ./# � ! �I�21 ) . 9 � !*),+ � ! � +-),+5J��� ! ��� ��. #m� ' 9 ��.A J� ��%,"m�/�I� ! . ) ��'�./# � ! � . + � ) �-I:� ) ��.f� < AB%>�I�<��� ) �4'�%BAB. 9C) .\�1�1� + <j�o� � ! � ) ���/./' .m}� ) '�% + I*3*3{�o�/� J��� �@7�"�3/'K�/�4.m� + '�./# +-),+ �/�1��>*<j�o� � ! � ) � + I*3*3{�o�/��'�./#�I*. #m�1� + � ' ./# ) . 9/J��� � � ' ) #A��>C<8�o�6'�%,%:� ! � + 3{�I� ) '�% 7 ��7 �4.m� + � ! 'P� 0 � ! ' E � + 3{�4.m�G�/� 9 �1� ! �1� ' ./# <8�M� + I 3*3k�M�/� ) . 9 7 �) . � ! � # )�� �&I*%>� 7f��7 �4.m� +�J M % + � <j�o�G�4'P���&< I*%,%,"f���5'�# ) . 9 � !*),+ � ! � +-),+5J��� � � ! ��3{�1�C3*%>� ) . � ! ��� ),9 ./' % + ' ./#��:" + ���47 + ���/�CI*3 J A + 3{�I� ) ' %F%," �/� L I + � ) . �/'M�21W���4%,%G> ' ) .� ' ./# > L � ! . � ! ��7�3 + �C.K>!�*'K� 'P� 'P��� '*> ' ) ."�:�<�o���5>$# ) � ! 'K� #��m� ) �-% ) . 9 }%� ' %,%O' 9C! �1�H'�. # M�� !*) %,% ��' +�m�/� 9 % ) � 9 %FI <j�o� + 3{�4./# ) . 9 � ! � ) � 3:���I� ) ��I + � ) 7f� ) . + �C7f� ) . E '�%,I/'P� % � # )F+ �&I +2+-) ��. +�J M % + �3���"�*'P�&'P� 'P�/�&'�'�./# L � ! . � ! �C783 + ��. <8�M�G�/�5'C# ) . 9 '�./# � ! �I�21 ) . 9 � ! '�3\�/�1� + ��<h� !*),+ � ! � +-),+�J

),)

Page 5: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ��� � ���$��

�)gOn1p r:t�� gjzkyhlPa:n i g�)gOn1p r:t�_N�:x��8a:n g���3xhxhlPaWi g��:pZg8r{ebn �

�)gOn1p r:t� q�dx)r��On � g8g �� ewpIlPr vwy��PpZgjrke � J � .m���/�*#:Ik�<� ) ��.���������������������������������������������������������������������� �� J�� � �o� ),E 'K� ) ��. ��������������������������������������������������������������������� �� J�� � % ) ./#�� ! '�.*.\�4% #m�4.m� ) � �;'P� ) �C. ' ./#A��CI/'�% ),+ 'K� ) ��.������������������������������������ �� J � � ":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-" � % ) ./#A��CI/'�% ),+ 'K� ) ��.���������������������������������������������� �� J�� M�3*3*% ) �4'P� ) ��.f� <�� ":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" � % ) ./#8A ��I '�% ),+ 'P� ) ��.3�/�"� �o� ) %>� #�'�# ) �!�������������� �� J�" � ":�&% ) ��:I:� + 3/'o�T� M % 9 �M� ) � ! 7 <8�o� � % ) ./#�� ! ' .*.:�4% #A�4.m� ) � �4'K� ) ��.#��������������������� �� J � � I*787'P�-" ��<)� ! ��$ �M�-1#���������������������������������������������������������� "� J�% � ! � +-),+ ~�� 9 '�. )F+ 'P� ) �C. ������������������������������������������������������������ �

&(' ���*) z{lPrkyhe)v +� J � .m���/�*#:Ik�<� ) ��.���������������������������������������������������������������������� %� J�� ? ),9�) �&'�%�� ��787�I . ) �4'P� ) ��.��:" + ���47 ������������������������������������������������� �� J�� � I*3k�C� E:),+ �5# E �1� + I + D6. + I*3{�1� E:),+ �5#�A��CI/'�% ),+ 'K� ) ��.,������������������������������������� �� J � M � � ) �&<.- )F+ �/�M�-"f� < � % ) ./#8A ��I '�% ),+ 'P� ) ��. � �I� ! . ) �CI:� + ��������������������������������� �

� J �/J � � I +2+-9 '�. 9 ' % 9 �o� ) � ! 7 + ������������������������������������������������������� �� J �/J�� - ),9�! �C�O}O�o� #A�1� + � 'P� ),+ � ) � + �����������������������������������������������������I�� J �/J�� � "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"8'�% 9 �M� ) � ! 7 + �����������������������������������������������I�

� J�� A ��I '�% ),+ �1� �m���-Ik�T�-I:��� + <8�o� � % ) . #8A��CI/' % ),+ 'P� ) �C./������������������������������������ �0�� J��*J � 1 ) .:�5'K�G�2�CI/'�% ),+ �1������������������������������������������������������������ �0�� J��*J�� ��'*3 ) 7�I*7D}G% ) 1o�4% ),! �M� # + �*��I\�4.k�<�D� + � ) 7N'P���o����������������������������������� �04

� J�" � �C.k�&%,I +2) �C. + ��������������������������������������������������������������������� �5�

687 qI�5�jr nCp��:pIgjr{eM�\lPg8p1q 6:9� J � .m���/�*#:Ik�<� ) ��.���������������������������������������������������������������������� �0"� J�� � I*./# '�7f�;.W�&'�% ?�� �/. ) � ) �C. + �������������������������������������������������������� �0"

� J��*J � � ! ���&":�&% ) � '�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.�< I .k�<� ) �C.;�������������������������������������� � �� J��*J�� � ! ���&":�&% ) � + 3{�I�<�/�2I*7 �o� + 3k�Z�<�/�&'�%)�<�o���/�4%('K� ) ��.�#m�4. +-) �G"�< I .k�<� ) �C.��������������� �<4

� J�� �/��3{�1��� ) � + ��<�� "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G"=������������������������������������������������� � �� J��*J � B! ' + ���/�Z�<� E �1�2">���������������������������������������������������������� � �� J��*J�� � ),9 ./' % + �4%>�I�<� ),E�) �G"?�������������������������������������������������������� �<�

),),)

Page 6: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

�������������

� J � � ":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-" � % ) ./#A��CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�M�% 9 �o� ) � ! 7 + ��������������������������������� �<�� J �/J � ~ E �1� + '�7�3*% ) . 9 + " + ���47 �<�C. � 9 I\� 'P� ) ��. �������������������������������������� �0�� J �/J�� � "A� % ) � + �&'P� )F+ � ) � + 7 �1� ! �*# + ����������������������������������������������� �<�� J �/J�� �I*%>� ) � ! '�. .:�4% 7f�C� ! �*# + ��������������������������������������������������� � �� J �/J � #m�4.m� ) � 'K� ) % ) �G"3�<��. # ) � ) ��. + ������������������������������������������������� �0�

� J�� � �C.k�&%,I +2) �C. + ��������������������������������������������������������������������� �0�

� �� � ��jgw�1�:pZg8r{e r:t 7 qI�5�jr n1p��:pZg8r{e5�:lPq ' �jg8e)v u��{y5� �jgOn��:pZgjrke pZr�� r{xhg �ja��b�kvwg8r � 9� J � .m���/�*#:Ik�<� ) ��.���������������������������������������������������������������������� �0"� J�� � ! � ��%>�o�/' % � " + �/�47 <8�M� � �o� ) %>����������������������������������������������������� � �

� J��*J � � ! 'P�&'o�<���1� ),+ 'K� ) ��. � <b� ! � ���$� + " + �/�47 ������������������������������������ � �� J��*J�� � �*#:I*%('P� ) �C. + � ! �47f� ������������������������������������������������������� "04� J��*J�� � ! ��3:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! '�. .:�4% ����������������������������������������������� "04

� J�� �1� <8�o�27N' .k�<� � ��783 'P� ),+ ��.���< � ":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" � �Z� ! . ) ��I\� +H) . �A� 'P� ) ��./'K�-"��I*%>� ) 3/'K� !� ! '�.*.:�;% AB. E:) �/��. 7f�4.m� + ���������������������������������������������������������� "0�� J��*J � � � E:) . 9 }-' E �1�&' 9 ��� ! '�.*.\�4%K3/'K� ' 7f�1���1� � + � ) 7'P� ) �C. ���������������������������� "0�� J��*J�� A��CI/'�% ),+ 'K� ) ��. �/� + I*%>� + ����������������������������������������������������� � �

� J � �1� <8�o�27N' .k�<�� ��7�3/'P� )F+ ��.3� < � % ) ./# � ! ' .*.:�4% #m�4.m� ) � �;'P� ) �C. � �I� ! . ) �CI:� + E �C� + I + �:Im}3{�1� E�),+ �5#�� �1� ! �*# + ) .�' � �o� ) %>� #�'�# ) ��AB. E:) ����.*7 �4.m�=������������������������������ �o�� J �/J � M #*' 3:� ),E � ' ./#�.:��.m}-'�# '�3:� )FE � + I*3k�C� E:),+ �5#s� ! ' .*.:�4%w� + � ) 7N'P� ) ��.�7f�C� ! �*# + ������� �o�� J �/J�� � % ) ./# � ! '�.*.\�4% � + � ) 7N'K� ) ��.�7 �1� ! � # ���������������������������������������� %0�� J �/J�� � ":3 ) �4' %KDG�/� '�.�� � D�� �4. E�) ����.*7 �4.m������������������������������������������ %0�

� J�� ? ),+ � I +-+2) �C.!����������������������������������������������������������������������� � �� J�" � �C.k�&%,I +2) �C. + ��������������������������������������������������������������������� � "

� � 7 qI�5�jgw� � yhx n� 5���Pa � �jzkr{lPgjpI`��t/r{l ' �jgje v 7 `5�:eheha<� � vwame pZg��]�1�:pIg rke � �� J � .m���/�*#:Ik�<� ) ��.���������������������������������������������������������������������� �o�� J�� M�� ":�&% ) ��:I:� + 3/'o�T� M % 9 �M� ) � ! 7 <8�o� � % ) ./#�� ! ' .*.:�4% #A�4.m� ) � �4'K� ) ��. ������������������� � %

� J��*J � �/�M�*%>�47 <j�o�-7�I %O'K� ) ��. ����������������������������������������������������� � %� J��*J�� � ! '�.*.\�4% ) #m�4.m� ) � �4'P� ) �C.8I +2) . 9 �&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K�-" + �&'P� )F+ � ) � + '�./# + I\� + 3/'M�<� + �����w� 404

� J�� M + ":783\�/�o� ) � �1�G<j�o�-7'�.k�T� ��������������������������������������������������������w� 4 �� J � � �M�/���4%('P�/��#"!G� )F+ �� ��783{�4. + 'P� ) �C. �������������������������������������������������w�o�o�� J�� � % ) ./# �I*%>� ) I + �1� ?��1�/�I�T� ) ��.8�������������������������������������������������������w�o� �

� J��*J � �I*%>� ) I + �1�G�*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�I +2) . 9�+ I:� + 3/'M�<�@#m�I�T��783{� +2) � ) ��. ��������������w�o� �� J�" � ) 7�I %O'K� ) ��.�#G� + I*%>� + �������������������������������������������������������������w�o� "

� J�"*J � A 3*3k�1� ) 7f�4.m� ������������������������������������������������������������w�o�I�� J�"*J�� A 3*3k�1� ) 7f�4.m� - ������������������������������������������������������������w�o� %

� J � ? ),+ � I +-+2) �C.!�����������������������������������������������������������������������w� �04� J�% � �C.k�&%,I +2) �C. + ���������������������������������������������������������������������w� � �

987 rke�� �8y)nCg8r{e)n & +" J � .m���/�*#:Ik�<� ) ��.����������������������������������������������������������������������w� �0%" J�� M�� !*) � E �47 �4.m� + � < � ! ��$ �o�21;�������������������������������������������������������w� �0%" J�� 1 ) 7 ) � 'K� ) ��. + � < � ! ��$ �o�21 ��������������������������������������������������������w� �04" J � M��/�5' + <8�M� �*I\�-I:����$ �M�-1!����������������������������������������������������������w� �04

),E

Page 7: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

�������������

� � vwame pZg��^�\xbg �8gYp<q 7 r{e vwgjpIgjr{e n 6�&M J � #A�4.m� ) � 'P� ) % ) �G"f�<�C./# ) � ) ��. ��������������������������������������������������������w� �0�M J�� #A�4.m� ) � 'P� ) % ) �G"f�<�C./# ) � ) ��. - �������������������������������������������������������w� �0�M J�� #A�4.m� ) � 'P� ) % ) �G"f�<�C./# ) � ) ��. - 2 �������������������������������������������������������w� �0"

' � gjebz{y��W�\l��-� �8yha�� a?�Pr: )r nCgjpIgjrke 6 +� J � . E �1� + ����<�' + �CI/'P��� 7N'K�/� ) 3 �������������������������������������������������������w� � �� J�� # �4%('P� ) �C.f���3� ),9 �4.m}-#m�I�T��783{� +2) � ) ��. �������������������������������������������������w� � �

7�� lPg8z{g8e5� � hyhx��8g(���:pZgYr{e)n �

�3aMt/amlPaWe��KaAn 9 +

E

Page 8: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� !��� ����� ���� 6���

� J � � �C.m� ) .:I:��I + } � ) 7f� #m� + �<� ) 3:� ) ��.s� < 'D�/' + �<}O�/'�. #N# )F9C) � '�% �<�C787�I*. ) �4'K� ) ��. +H+ " + �/�;7 J ������� 4� J�� I*% + � + 0 ) � ! � ' ),+ �5# �<� +2) .\� + 3k�Z�<�/�2I*7 �����������������������������������������������o�� J�� ~ E �1�-%('�3 3 ) . 9 � ' )F+ �5# �<� +2) .:� + 3{�I�<�/�2I*7 3 I*% + � + <8�M� 4������ � '�./#�� �� �� � J �������o�� J � # �I�<� ),E �1� + �/�-I{�<�-I:���L� < '3�<�C. E �4.m� ) �C./'�% + I*3k�C� E:),+ �5#�'C#*'�3\� ),E ���2�CI/' % ),+ �1� J ���������������� �� J�� � %>�:�-1# ) ' 9 � '�7 ��< ' � I +2+-9 ' . 9 �*% ) ./#3�*��I '�% ),+ �1� J ������������������������������������� �� J�" � � + � < I*.k�T� ) ��.�� �����V��< �!� # 'P� # � �C. + �&'�.m� � �*#:I %FI + M�% 9 �o� ) � ! 7 <j�o��' .�M # � M� ! '�.m}.\�4%������ ������� �<��� 4 � � ����� ��'�./#'D� ) ./'K�-" ) .*3*I:� #*'K� ' J � ! ���G0 � 9 %>�o�/' % 7 ) . ) 78' 'P���+2) �-I/'K�/�5#�'K����� �! �#" ��� �Q� 4 � � �H'�./# ��� �$ �#" �%� �&�� 4 � � � J ����������������������������I�� J � � ) . ) 7�I 7�3 ! ' + �@' ./#�7N' 3 ) 7 I*7 3 ! ' + �L� ! ' .*.:�4% + ��������������������������������� � �� J�% � �&'�. +2E �1� + '�% � ) %>���1� J ������������������������������������������������������������� �0�

� J � �\� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#3�2�CI/' % ),+ �1� J ��������������������������������������������������� �5�� J � 4 ' � � "�3 ) �;'�% + 3k�I�T�/�-I 7�<8�o� ' + ":.k� ! �/�C.:��I + �2�CI/' % ),+ �1� J�' ��( � )F+ � ! � + 3k�I�T�/�-I 7 ��<�� ! ���� ' . + 7 ) ���/�5#�3*I*% + � ' ./#*) ��( � ),+ � ! �"�\��I:� ) �1����� '�. + <8�M�-7 � < � ! �3� '�3d�<�m� � � ) �4.m� +�J � �� ":3 ) �4'�% + 3{�I�<���-I*7 <8�o�K' <8�&'o�<� ) ��./' %F%,"M} + 3/'M�<�5#��2�CI/'�% ),+ �C�K0 ) � ! � ' 3 + 3 'o� ) . 9,+.-���+ � �<�$�

/ � J ������������������������������������������������������������������������������ �0�� J �o��' ��0{�1�/� 3{� +-) � ) �C.-��<3� ! '�.*.:�;% 0 ) � ! ��� '�. + <8�1��< I .k�<� ) �C.21���� �3� �<�4 4 � � �5�6� � �Q�44 � % �5�6� ��<��-�0� % ����� � �Q�� � �5�6� �87m� � I*. + � 'P� % � ) . E �1� + � � % ���1� ������������������������ � �� J � � �A�43/'P�&'P�����*��I '�% ),+ 'P� ) ��.D��<K7N' 3 ) 7�I 7 3 ! ' + ��'�./# 7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + �6< 'M�<�/�M� + ��< �/�&'�. + <8�1�

< I*.k�<� ) �C.31���� �9� �<�9 4 � � � ��� ��Q�� 4 � % � ��� � �Q�,-�0� % � ��� � �Q�9 � � ��� �:7;14< ��� �9� �9�����=� 4 �>� " ��� " '�. #�14>"��� �����?� 4 � � �����, � � " �5� " � . E �1� + � ) 783 I*% + �f��� + 3{��. + �� <@7 ) . ) 7 I*7�3 ! ' + � �/%>���1���8�/�C3 %>�&<8��4> ) . E �1� + �d��<��/� E �1� + �5# 7'*3 ) 7@I*7�3 ! ' + � �/%>�/�C��j�k�M�/����7 %>�&<8��4> ) . E �1� + � ��< .\��.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + � � ! '�.*.\�4%=��� � �j�k�M�/����7 � )F9C! � � ' ./#3{�5' 1N# ),+ ���o��� ) ��.��8����3 � ),9C! �� ������������������������������������������������������� � �� J � � � ���1� # ) ' 9 � ' 7�� <.@ ) ���1�/� ) ' % 9 �o� ) � ! 7 <8�M��' � }&A�M � ��BC� � � +2)F9 ./'�% '�./#EDF� � J ~�.*%,"� ! �GBIH�� � " � � " + �2�CI:�4.k�<� + 7'P�21o�5# 0 ) � ! � ! ���4%,% ) 3 + � + I\� E:),E ���/�3� ! ��.:� 3:� + � ' 9 � J � �0�

� J � � 3k�I�T�/� ' % �<�o���/�4%('K� ) ��.8#m�;. +-) �G"3��< ��.\� � �KJ +-),9 ./'�% + 0 ) � ! �<�4.m���/��<8�/�*��I\�4.k�&"L($M8N � � �0�-�O J ������������������������������������������������������������������������������ �<�

� J�� � 3k�I�T�/� ' %b�<�M�/���4%('P� ) �C.N#m�4. +-) �G"3��<h�G0 � M� +2)F9 ./'�% + 0 ) � ! �;'P�/� ) �1�H<j�/�2�CI:�4.{� ) � + ($M8N � � �04-�O@'�. #L($M8N � � � 4 -�O J ������������������������������������������������������������ �0�

� J�� � 3k�I�T�/� ' %)�<�o���/�4%('P� ) ��.�#m�4. +2) �G"f��<H' � �KJ +-),9 ./' % �*I:� ) ��# ) . �G0 ��M� +2),9 ./' % +�J ��������� �0�� J � ? ),+ �T�/�1���<} � ) 7f�D� E �1� + '�7�3*%>�5# + " + ���47 7 �*#m�4%�7/' � <8�&'o�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�T�5# + ' 783*% ) . 9 ��3{�1�O}

'K� ) ��. >m� � 7�I*%>� ) � ! '�. .:�4%{�/�43:��� + �;.W�&'P� ) �C. J ������������������������������������������ �<"

� J � � �$� <8� ' 7f� + ���-Ik�T�-I:��� J ���������������������������������������������������������� � �� J�� � �o� ) %>��� ! '�.*.:�;% +-) 7�I*%('K�/�o� J ������������������������������������������������������� "0�� J�� A + � ) 7'P�/��# >�7f�5' . ' ./#����-I:� 3k� +-) � ) �C. + � <A� ! ��O1�1�/� + <8�o�h� ! '�.*.:�;% + � - ��>5� - � > � - � ' ./#

� - �/J � ! ��� + � ) 7N'K�/� + ��<)� ! �GO1�C�/� + 0 �1�/�D�o�\� ' ) .:��#�<8�o� �04 � �C.m�/�<} �6'P�2% � �/�5' % )F+ 'P� ) �C. +� <)� ! � +-),9 ./'�% + I:� + 3 'o�<��� % ) ./# � ! '�.*.\�4% � + � ) 7N'K� ) ��. �/�I� ! . ) �CI:��� <�� ��I*% ) .:� + 9<5=PPX ^ J ��� "0"� J � A + � ) 7'P�/��# > 7f��'�.�'�./# �/�2I:�83{� +2) � ) ��. + ��<G� ! �EO1�1�/� + <j�o��� ! '�.*.\�4% + � -��C> � - � > � - �

' ./# � - � <j�o�@' . � E �C� + ' 783*% ) . 9 < 'M�<�/�M� ' � �*J � ! �f� + � ) 7'P�/� + � <�� ! �LO1�1��� + 0 �1�/��M�:� ' ) .:�5# <8�o� �04 � ��.m���<} �6'K�-%>�f���5'�% ),+ 'K� ) ��. + � < � ! �f�&":�&% ) � �*% ) ./#s� ! ' .*.:�4%)� + � ) 7'P� ) �C.���I� ! . ) �CI:��� <�- 'K�&O ) ./' 1o� + J ������������������������������������������������������� "0%� J�� A + � ) 7'P�/��# > 7f��'�.�'�./# �/�2I:�83{� +2) � ) ��. + ��<G� ! �EO1�1�/� + <j�o��� ! '�.*.\�4% + � -��C> � - � > � - �

' ./# � - � <j�o�@' . � E �C� + ' 783*% ) . 9 < 'M�<�/�M� ' � �*J � ! �f� + � ) 7'P�/� + � <�� ! �LO1�1��� + 0 �1�/��M�:� ' ) .:�5# <8�o� �04 � ��.m���<} �6'K�-%>�f���5'�% ),+ 'K� ) ��. + � < � ! �f�&":�&% ) � �*% ) ./#s� ! ' .*.:�4%)� + � ) 7'P� ) �C.���I� ! . ) �CI:��� <�- 'K�&O ) ./' 1o� + J ������������������������������������������������������� " �

E:)

Page 9: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ����� �

� J�" A + � ) 7'P�/��# >�7f�5' . ' ./#����-I:� 3k� +-) � ) �C. + � <A� ! ��O1�1�/� + <8�o�h� ! '�.*.:�;% + � - ��>5� - � > � - � ' ./#� - �/J � ! ��� + � ) 7N'K�/� + ��<)� ! �GO1�C�/� + 0 �1�/�D�o�\� ' ) .:��#�<8�o� �04 � �C.m�/�<} �6'P�2% � �/�5' % )F+ 'P� ) �C. +� <)� ! ���*% ) ./#�7�I % � ) � ! '�.*.:�;%k� + � ) 7N'K� ) ��.3���I� ! . ) �CI:��� < � ��. 9 9T5�PKX ^ J ������������������� � �� J � ! �o�27N'�% ),+ ��# 7 �5'�.m} + �CI/'K�/� �1�/���o��� ! ���*A��h� < � ! ��� ! ' .*.:�4% 3/'K� '�7 �1�/�C�)� + � ) 7N'P��� + >M�<��.m}# Ik�<�/��# � E �C� �04 � ��.m�/�T} �6'K�-%>� �-I*. + '�. #�# )�� �1�/�;.W� .�I 73�k�1��� < + "�73�{��% + I + �5# ) . � ! �� + � ) 7'P� ) �C.3��<)� ! ��� ! ' .*.:�4% J ������������������������������������������������������� � �� J�% � ! �L�C3:� ) 7�I*7 + ":73�k�C% } + 3 'o�<�5#�% ) .:�5'K���2�CI/' % ),+ �1� ),+ ���43:��� + �4.m���5# �:" � ! �3�4' + �4'C#m�L� < '7'P�<� ! �5# �/%>�/�1��>�' + '�783 % �C� ' ./#�' + "�73�{��% } + 3/'M�<�5# �/�&'�. +2E �1� + '�% �/%>�/�C� J � ! ���/� ' . +-E �1� + '�%� % ���1�)���43:�/� + �4.m� + � ! ���;' + �;'�#m����<K'�.:� ),+ �60 !*) �/�4. ) . 9 �/%>���1��'�. #�' % ) .:�5'K� �/%>�/�C�H7N'K�Q� ! �5#���3� ! �D� ! '�.*.:�;% J ����������������������������������������������������������������� � �� J � A ��I )FE ' %>�4.m� <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5# �2�CI/'�% ),+ �C� J� ����� � �/�43:��� + �;.W� + � ! ���/�&'�. + <8�1��< I*.k�T� ) ��.� E '�%,I/'P���5#'P�G� ! ��<8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5# + ' 783*% ) . 9 3{�1� ) �*# J ���������������������������� � �� J � 4 ��'*3 ) 7�I*73} % ) 1P�4% ),! �m�*# + �2�CI:�;.k�<�D� + � ) 7'P� ) �C. ) .N' �/�I�<� )FE �1� 0 ! �1�/��� ! ���/�I�T� ),E �5# +2),9 ./' %'�<8�/�C�G� ! � 7'P�<� ! �5#M} �/%>�/�1� ),+6+ '�7�3*%>�5#8'K�G�G0 ) �<��� ! � + ":73�{��%{� 'K�/� J ��������������������� � "� J �o� � ) �O}O�1�/���o� } �&'P�/�63{�1� <8�o�27N'�.{�<�)��< <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5#�% ) .:�5'K� �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.K>4I +2) . 9 �&":�&% ) ��>+ I:� + 3/'o�<��'�. # ��� J �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7 �1� ! �*# + >C<8�o��� ! ' .*.:�4%�� -�� J ���������������� � %� J � � � ) �O}O�1�/���o� } �&'P�/� 3{�1�G<8�M�-7'�.k�<� ��< + ":73�{��% } + 3/'o�T�5#�% ) .:��'P�G�2�CI/' % ),+ �1� ' ./#�� 1 �*A <8�M� # ) <Y}<j�1�/�4.m��#m�4%('�" + I + �5# ) . � ! � #m�Z� ),+-) ��. +�J ��������������������������������������������� �o�� J � � ��' 9 . ) �2I/#m�G� <k� ! �G� ) 7f�<} E 'P� ) ' .m� ) 7�3*I*% + �V�/� + 3k�C. + ����< � ! ���<�C73� ) .:�5#���� ' . + 7 ) ���/�1�H' ./#���I�<� ),E �1� � % ���1�H0 ) � ! ' � ":3 ) �4' %/DG���/'�. 3:����3/' 9 'P� ) ��.3� ! '�.*.:�;% >�<8�o�H?���3*3 % �C�B<8�/�*��I\�4.k� ) � +� < (��=� �<4 -9O '�./#�(��,��� �0� -9O J ������������������������������������������������� %0�

� J � � �/�o� 'P� ) % ) �G"L� <b�1���/�o� ) . �5'o� ! � ) �63k� +-) � ) �C.3��< ' �0% } � ) �����$� ) .:<8�o�27N'K� ) ��.@# 'P� ' �*I:� + �<j�o�@?���3 3*%>�1� + 3k�Z�<�/�&'�' � (��*� � 4 -9O'�./#d� �G(������ � � -9O ) .$'�� - ��� M � �0� # �+ �<�4./'K� ) � 7 + �&'P� ),+ � ) � + �C. �0�0� � �*I:� + � + ) .'�� ]<[{=8S PPX��wJI@ P�� �4. E:) �/�C.*7f�4.m� J �������������� %5�

� J � � � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! � + I:� + 3 'o�<� 7f�1� ! �*# <8�o�G�*% ) ./# � ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.s�<�C73}� ) .\�5# 0 ) � ! '�� 1 � A��/�I�T� ),E �1� ) . ' � ":3 ) �4'�%�DG���/'�.-�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! ��?���3*3 % �C�<j�/�2�CI:�4.{�&" )F+ ( � � � 4 -�O@'�. #N' � }&A�M � +-),9 ./'�% ! ' + �k�C�4.�I + �5# J ��������������������� %0�

� J � " � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! � + I:� + 3 'o�<� 7f�1� ! �*# <8�o�G�*% ) ./# � ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.s�<�C73}� ) .\�5# 0 ) � ! '�� 1 � A��/�I�T� ),E �1� ) . ' � ":3 ) �4'�%�DG���/'�.-�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! ��?���3*3 % �C�<j�/�2�CI:�4.{�&" )F+ (��,��� �0� -9O@' ./#8' � } A�M� +2),9 ./' % ! ' + �{�1�4.�I + �5# J ������������������� %0�

� J �I� � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < + I*3{�1� E:),+ �5#�'C#*'�3\� ),E � '�. #8.\��.m}-'�#*' 3:� ),E � 7 �1� ! � # + >/' ./# �*% ) ./#� ! ' .*.:�4%V� + � ) 7'P� ) �C.7f�1� ! �*# ) . ' � ":3 ) �4' % D �/�/' . �;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! �8?��C3*3*%>�1� <8�/�<}�CI:�;.k� ) � + 'K�/�G(��,� � 4 -�O@'�. #L(��=� � � � -�O@'�. #8' � }&A�M � +-),9 ./'�% ! ' + �k�C�4.�I + �5# J ��� %0"

� J � % � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < + I*3{�1� E:),+ �5#�'C#*'�3\� ),E � '�. #8.\��.m}-'�#*' 3:� ),E � 7 �1� ! � # + >/' ./# �*% ) ./#� ! ' .*.:�4%h� + � ) 7N'K� ) ��.�7f�1� ! �*# ) .�' � ":3 ) �4' % D �/�/' . �;. E:) �/�C.*7f�;.W� <j�o� # )�� �1�/�4.m��#m�4%('�" +I + �5# ) . � ! � � 1 �*A J ������������������������������������������������������������� % �� J �I� 7�3*I*% + � ��� + 3{��. + � � <�� ! � �<�C73� ) .:�5# ��� ' . + 7 ) ���/�1�8' ./# �/�I�T� ),E �1���/%>�/�C�N'�. # 'd� ) 7f�<}) . E 'P� ) '�.m��� ! ' .*.:�4% 0 ) � ! � ":3 ) �4'�%KD �/�/' . �4. E�) ����.*7 �4.m� �&'�3m}-#m�4%('�"�3:��� �/%>� J ������������ %0%

� J��04 � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! � + I:� + 3 'o�<� 7f�1� ! �*# <8�o�G�*% ) ./# � ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.s�<�C73}� ) .\�5# 0 ) � ! '�� 1 � A��/�I�T� ),E �1� ) . ' � ":3 ) �4'�%�DG���/'�.-�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! ��?���3*3 % �C�<j�/�2�CI:�4.{�&" )F+ ( � � � 4 -�O@'�. #N' � �KJ +-),9 . '�% ! ' + �k�1�;.�I + ��# J ����������������������� % �� J�� � � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! � + I:� + 3 'o�<� 7f�1� ! �*# <8�o�G�*% ) ./# � ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.s�<�C73}� ) .\�5# 0 ) � ! '�� 1 � A��/�I�T� ),E �1� ) . ' � ":3 ) �4'�%�DG���/'�.-�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! ��?���3*3 % �C�<j�/�2�CI:�4.{�&" )F+ ( � ��� �0� -9O@' ./#8' � �KJ +2)F9 ./'�% ! ' + �{�1�4.�I + �5# J ��������������������� � 4� J��0� � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < + I*3{�1� E:),+ �5#�'C#*'�3\� ),E � '�. #8.\��.m}-'�#*' 3:� ),E � 7 �1� ! � # + >/' ./# �*% ) ./#� ! ' .*.:�4%V� + � ) 7'P� ) �C.7f�1� ! �*# ) . ' � ":3 ) �4' % D �/�/' . �;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! �8?��C3*3*%>�1� <8�/�<}�CI:�;.k� ) � + 'K�/�G(��,� � 4 -�O@'�. #L(��=� � � � -�O@'�. #8' � �KJ +-),9 . '�% ! ' + �k�1�;.�I + ��# J ����� � 4� J��0� � �C783/'K� ),+ �C.3��<h� ! � � A # ��� + I*%>� + �o�:�&' ) .:�5#�I +2) . 9 � � J�'�. # ! '�% <Y}O� 'P��� � } A�M � +2)F9 }. '�% + <8�o�9(��?� �<4 -�O J ������������������������������������������������������������ �:�� J��5� � �C783/'K� ),+ �C.3��<h� ! � � A # ��� + I*%>� + �o�:�&' ) .:�5#�I +2) . 9 � � J�'�. # ! '�% <Y}O� 'P��� � } A�M � +2)F9 }. '�% + <8�o�9( � � � � � -9O J ������������������������������������������������������������ � �� J��0� � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! � + I:� + 3 'o�<� 7f�1� ! �*# <8�o�G�*% ) ./# � ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.s�<�C73}� ) .\�5# 0 ) � ! '�� 1 � A��/�I�T� ),E �1� ) . ' � ":3 ) �4'�%�DG���/'�.-�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! ��?���3*3 % �C�<j�/�2�CI:�4.{�&" )F+ ( � � � 4 -�O@'�. #N' #m�CI:�*%>�<}O� 'P��� � }&A M� +-),9 ./' % ! ' + �{�1�4.�I + �5# J ��������� � �� J��0" � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! � + I:� + 3 'o�<� 7f�1� ! �*# <8�o�G�*% ) ./# � ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.s�<�C73}� ) .\�5# 0 ) � ! '�� 1 � A��/�I�T� ),E �1� ) . ' � ":3 ) �4'�%�DG���/'�.-�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! ��?���3*3 % �C�<j�/�2�CI:�4.{�&" )F+ (��,��� �0� -9O@' ./#8'�#A��I:�*%>�<}O� 'K�/� � }&A�M � +-),9 ./'�% ! ' + �k�C�4.�I + �5# J ������� � �

E:)F)

Page 10: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ����� �

� J�� � � A # 3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < + I*3{�1� E:),+ �5#�'C#*'�3\� ),E � '�. #8.\��.m}-'�#*' 3:� ),E � 7 �1� ! � # + >/' ./# �*% ) ./#� ! ' .*.:�4%V� + � ) 7'P� ) �C.7f�1� ! �*# ) . ' � ":3 ) �4' % D �/�/' . �;. E:) �/�C.*7f�;.W� J � ! �8?��C3*3*%>�1� <8�/�<}�CI:�;.k� ) � + 'K�/�G(�� � �<4 -9O�'�./#*(���� � � � -9O�'�./#�'�#m��I:� % �T} �&'P�/� � }&A�M � +2),9 ./' % ! ' +�{�1�4.�I + �5# J ����������������������������������������������������������������������� � �� J��0% � �C783/'K� ),+ �C.s��< � ! � � A # �/� + I*%>� + �o�:�&' ) .:�5#�I +2) . 9 � �KJ '�. #�#m�CI:�*%>�<}O� 'K�/� � }&A M�+2),9 ./' % + <j�o�9(��=� �<4 -9O J ���������������������������������������������������������� � �� J�� � � �C783/'K� ),+ �C.s��< � ! � � A # �/� + I*%>� + �o�:�&' ) .:�5#�I +2) . 9 � �KJ '�. #�#m�CI:�*%>�<}O� 'K�/� � }&A M�+2),9 ./' % + <j�o�9(��=� � �0� -9O J �������������������������������������������������������� � �

� J ��~ E �1� + '�783 % ��#87�I % � ) � ! '�.*.:�;% + " + ���47 �<�C. � 9 I\� 'P� ) ��. J ������������������������������� �o�� J�� M�.m�/�4.*. 'Z}G3/'P���/�1�2. ��< ' �/�I�<� )FE �1� 0 !*) � ! �4'�.k�T�4% + }O��I:��� ! � +2)F9 ./'�% + <8�/�C7 � ! � I*./#m� +-) �/�5#7 �o� ) %>�6I + �1� +�J �������������������������������������������������������������������w�o� �� J�� � I*%>� ) 3*%>�<} ) . 3*I:� 7�I*%>� ) 3*%>�<}O��I:�23*I:� � � �s~ � + " + ���47 �/�;3:�/� + �4.m� 'K� ) ��. J ������������������w�o� �� J � � �*A ��< � ! ' .*.:�4% 3/'P�&'�7f�C�/�1�G� + � ) 7N'K�/� + <j�o� 'D�/�&'�. + 7 ) �/���1� '�. # �/�I�T� ),E �1� �/%>�/�1� + I +-) . 9'!�/��%,% }O� � < 'o�<���o��' � � � 4 �>�C>P� � � � 4 � � ' ./#L��� � � �C>�<8�M�H# )�� �1���4.m� � � ��� M + �<�4./'K� ) � +� %>�&<8���<��%,I*7�.K>h� 4 404�+ ":73�k�C%KI + �5# ) .s� ! �3� + � ) 7'P� ) �C. �4> '�./# <8�o� # )�� �1�/�;.W� .�I 73�k�1����<+ ":73�k�C% + I + �5# ) .f� ! ��� + � ) 7'P� ) �C."�j� ),9�! �G�<��%,I*7�.K> � � � ��M9� � � # � � J ������������������w�o�I�� J�� � �2I:�@'�. #f� + � ) 7'P�/��#f� ! '�. .:�4% � <�#m� +-) ���5#I + �1�6<8�M� # )�� �C�/�4.m� � # + �<�4. 'P� ) � + '�. # � ! #� � 404 # � 7K' � � # � } � # � � " 40404 + ":73�{��% + I + ��# ) .d� ! �L� + � ) 7N'K� ) ��. �4>{� �� # � 4# � �Q� 40404 + ":73�{��% + I + �5# ) . � ! ��� + � ) 7N'K� ) ��. �)� � � #2� � # � �Q� 404 4 + "�73�{��% + I + �5# ) .� ! ��� + � ) 7N'K� ) ��. � J �����������������������������������������������������������������w� � �� J�" � �2I:�8'�./# � + � ) 7N'K�/�5#d� ! '�.*.\�4%)��< #m� +2) �/�5#�I + �1� <8�o� ' � # � � # � + �<�4./'K� ) �/>B'�. #�' �� ! # � � 4 # � ' ./# � ��� ! #I� � � # � .:� ),+ �!�T��./# ) � ) �C. +5J � 404 4�+ ":73�{��% + 0 �1�/� I + �5# ) .� ! ��� + � ) 7N'K� ) ��. J �����������������������������������������������������������������w� �0�� J � � �2I:��>H7 �5'�.�'�. # �/�2I:��� + � ' ./#*'K� #$#A� E:) 'K� ) ��. E ' %,I:� + ��<�� ! �f� + � ) 7N'K� ) ��.d��< #m� +-) �/�5#I + �1�f� ! ' .*.:�4%G> <8�M�@# )�� �C�/�4.m��� # + �T�4./'P� ) � + '�./#�� ! # � � 4 4 # � 7 ' ��� # � } � # �� "04 404�+ "�73�{��% + I + �5# ) .3� ! ��� + � ) 7N'K� ) ��. �;>Z� � � #�� 4 # � �Q� 4 404�+ ":73�k�C% + I + �5# ) .3� ! �� + � ) 7'P� ) �C. � ����� #2� � # � �<� 404 4 + ":73�k�C% + I + �5# ) .f� ! ��� + � ) 7N'K� ) ��. � J ��������������w� �0�� J�% � �2I:��>H7 �5'�.�'�. # �/�2I:��� + � ' ./#*'K� #$#A� E:) 'K� ) ��. E ' %,I:� + ��<�� ! �f� + � ) 7N'K� ) ��.d��< #m� +-) �/�5#I + �1��� ! '�.*.:�;% >C<j�o� ' � #2� � # � + �<�4./'K� ) �/>*' ./#' � � ! # � �04 # � ' ./# � ��� ! #2� � �# � .:� ),+ ���<��. # ) � ) ��. +�J � 404 4 + "�73�{��% + 0 �C�/��I + ��# ) . � ! ��� + � ) 7N'P� ) ��. J ������������������w� �5�� J � � �*A ��< #A� +-) �/��#8I + �1��� ! ' .*.:�4% 3/'P�&'�7f�C�/�1� � + � ) 7N'P��� <8�o�6# )�� �1�/�4.m� ) .m�/�1� <8�1���4.k�<� %>� E �4% + 7' � � #2� } � # � >$� ! #2� � 4 4 # � >m� ��� #I� 4 # � >$� ! #2��� 404 # � '�. #f� � � #I� �# � J ������������������������������������������������������������������������������w� �0�

M J � � +-) � ) ��. + � < OC�1�/� + � <�� ! � �<�C783{��.:�;.W� + ��<G� ! � + 3k�I�T�/� ' %��<�o���/�4%('K� ) ��.�#m�4. +2) �G" � � �6? �< I*.k�<� ) �C.�7�' � �O�<�/� +-+ �6O1�C�/� + � <���� ���� M�� ��� � � ������ >�� � ) �<�&%>� �6O1�1��� + � <���� �6�� M�� ��� ��� � ��� ��� "������ � 7� �K'�. #���� � � ) �<�&%>� �;OC�1�/� + ��< ��� ���� M �Q��! ��� � � ��>�� �T�/� +2+ �6O1�1��� + ��< ��� �6�� M�� ��! � � ���� � ��� "����"� � J � � �

M J�� � +-) � ) ��.d��<�� ! �LOC�1�/� + <8�M� ' +-) . 9 % �3�&'�3 � ! ' .*.:�4% 0 ) � ! ' �/��#{�I�<�/�M�3�:�1�&I:��� ) . 9 'P��� ! �+ ":73�k�C%63k�1� ) � # + J ' � 3{� +2) � ) ��. ��<L� ! �*O1�C�/� 'K�f� ! � + ":73�{��%G�&'P�/� 7�� ��3{� +2) � ) ��. ��<� ! ��O1�1�/� + <8�M�N'�. � E �C� + ' 783*% ) . 9 < 'o�T�/�o� ' � � 7�� � 3k� +-) � ) ��. � <L� ! �FOC�1�/� + <j�o�N' .� E �1� + '�7�3*% ) . 9 < 'o�T�/�o� ' � � J �����������������������������������������������������w� �0"

E:)F),)

Page 11: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� !� � ����� ��� �����

� J � ��0 �1�O}-#m�4%('�"�3:�/� �/%>� <j�o�6'D�G"�3 ) �;'�% � .\��.m} !*) %,%F" �BI\�/�/' . �;. E:) �/�C.*7f�;.W� J ������������������ "0�� J�� ? )�� �1�/�4.m� ) ' %b�<�;3 + ���-I*7 3/'K� ' 7f�1���1� + <8�M��� ! ' .*.:�4% + � -���> � - � > � - � '�./#�� - � J ��������� � 4� J�� ? )�� �1�/�4.m� ) ' %L�<�43 + �/�2I*7 3/'K� ' 7f�1���1� + 0 ) � ! ) .m�/�1�23k�C%('P�/��# E '�%,I:� + <8�M� � ! '�.*.\�4% + � -��C>

� - � >�� - � '�./# � - � <j�o�@' . � E �1� + '�7�3*% ) . 9 < 'M�<�/�M� ' � �*J M !G�;0G�/��.A} M ) �21o�4. ) .m}���1�-3{��%('K� ) ��. �/�I� ! . ) �CI:� ��< #A� 9 ���1� � 06' + I + �5# 0 !*) � ! ���2�CI ) �/� + 1:.:��06%>�5# 9 �f� <�� ! � �3\�/� E:) ��I + '�./# � 3k� + ���1� ) �o� E ' %,I:� + ��<h� ! � # )�� �1���4.m� ) '�% �T�43 + ���-I*7 3/'P�&'�7 �1�/�1� +5J ��������� �:�� J � ? )�� �1�/�4.m� ) ' %L�<�43 + �/�2I*7 3/'K� ' 7f�1���1� + 0 ) � ! ) .m�/�1�23k�C%('P�/��# E '�%,I:� + <8�M� � ! '�.*.\�4% + � -��C>� - � >�� - � '�./# � - � <j�o�@' . � E �1� + '�7�3*% ) . 9 < 'M�<�/�M� ' � �*J M !G�;0G�/��.A} M ) �21o�4. ) .m}���1�-3{��%('K� ) ��. �/�I� ! . ) �CI:� ��< #A� 9 ���1� � 06' + I + �5# 0 !*) � ! ���2�CI ) �/� + 1:.:��06%>�5# 9 �f� <�� ! � �3\�/� E:) ��I + '�./# � 3k� + ���1� ) �o� E ' %,I:� + ��<h� ! � # )�� �1���4.m� ) '�% �T�43 + ���-I*7 3/'P�&'�7 �1�/�1� +5J ��������� �:�� J�� # �I�<� ),E �5# +-),9 ./'�% �CI/' % ) �G" E:+5J � ! '�. .:�4%h� ) � �C�/�/�M���&'P�/� ) .����$��� % ���-J ������������������ � �

) 3

Page 12: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� � � 6�� ����� ���� �

� � M I:���3�/� 9 �/� +2+-),E �� � �n� M I:���3�/� 9 �/� +2+-),E � 7f� E:) . 9 ' E �1�&' 9 �' u�� � ) �G�1���/�o��� 'K�/�7 �n� � ��. + � '�.m�67 � # I*%,I + ' % 9 �o� ) � ! 7� � � ? ) ���I�<� ) �C. � < 'K�/� ),E ' %u���� � � _ A + � ) 7N'K� ) ��.3� < +2)F9 ./'�% 3 'P� ' 7f�1���1� +6E:) ' �/�o�&'P� ) �C./'�% ) . E 'P� ) '�.k�<���/�I� ! . ) �CI:� +� � � �:���2�CI:�4.k�&"�# ),E:),+-) ��.#:I*3*%>� 3� � �n� �:���2�CI:�4.k�&"�# ),E:),+-) ��.�7�I*%>� ) 3*%>� 'o�C�<� +-+�Gu 7 �:�M�-06'P� # �1���/�M���<�M�/�/�Z�<� ) ��.� � � � ) . ) ��� ) 7�3*I*% + �G��� + 3{��. + �� � u �:�&'o�<� ) �C./'�%,%," + 3 'o�<�5# �2�CI/'�% ),+ �1�� � _ �:�&'o�<� ) �C. ��<b� ) 7f�� � �:���2�CI:�4.k�&"7 � # I*%('P� ) �C.��� ��� � '�I +2+-) '�.7 ) . ) 7 I*7 +2!*) <8�61o�4" ) . 9� � � ��%>�o�/' % + " + �/�47 <j�o�67f�M� ) %>�� � _ � - ),9�! #m� � . ) � ) ��. �/�4%>� E:),+-) ��.� � � - ),9�! �C�G�o� #A�1� + � 'P� ),+ � ) � +g�| g/|>v)| ./#m�43{�4./#m�;.W� ) #m�4.m� ) �;'�%,%,"8# ),+ �/� ) �*I:�/��#� � � .W���1� + ":73�k�C% ) .m�/�1� <8�1���4.k�<�� � � 1 �5' + � 7 �5'�. + �CI/'K�/� +� � � 1 ) .:����< +-),9�! �� � 1 �5' + � + �CI/'P��� +� _ � 1 ) .:�5'K�G� ) 7f� ) . E 'K� ) '�.m��n� � � E:) . 9 ' E �1� ' 9 �� � � � �I*%>� ) 3*%>� ) .*3*I:� 7�I*%>� ) 3*%>�G��I\�-3*I:��!� � u ��'*3 ) 7�I*7 % ) 1M�4% ),! �m� # + �2�CI:�4.k�T�L� + � ) 7N'K�/�M�� � � u � ) . ) 7�I*7�7 �5'�. + �CI/'P�����1���/�o�

3

Page 13: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� � ��� ��� � � � �

� � u � �5'�. + �CI/'P�����1�/���o�� c � �57 �I*%>� ) 3*%>� +-),9 . '�% �&%(' +-+2) � �4'P� ) ��.� � � u !G�o�27N' % ),+ �5#�7 �5'�. + ��I 'P�/� �1�/���o���v�� �/�M�/'P� ) % ) �G"8#m�4. +2) �G"�< I*.{�<� ) ��.����� �/�M�/'P� ) % ) �G"8# ),+ ��� ) �*I:� ) �C.�< I .k�<� ) �C.� � � ��0 �1� + 3k�I�T�/� ' %H#m�4. +2) �G"y� � A I '�#m�&'P�-I\�/�@' 783*% ) �-I/#A�67f�*#:I*%('P� ) ��.Lr � A I '�% ) �G"3��< + �1� E:) �T�� � � #G�I�&I\� +-),E � %>�5' + � + �CI/'P��� +�� � � �&'�. + 7 ),+-+2) ��.3� 'K�/�����3�/'�. #:0 ) #m� ! � 'P� ) �� 7 � �:3k�Z�<�/�&'�%)�<�o���/�4%('K� ) ��.�#m�4. +-) �G"� 7 � �fu �:3k�Z�<�/�&'�%)�<� ! �1�/�4.{�<�L��� + ���o�&'�%� � � �n� �:3/'M�<��<8���2�CI:�4.k� " # )FE:),+-) �C.�7�I*%>� ) 3*%>� 'o�1�T� +-+� � � � � ) . 9 %>� ) .*3*I:� 7�I*%>� ) 3*%>�G��I\�-3*I:�� � � � ),9 ./' % �/� ) .m�/�1� <8�1�/�;.k�<�D� 'P� ) ���� � � � ),9 ./' % .:�o�G� < ) .m�/�1��� + ���� � � ),9 ./' % �/��.:� )F+ ��� 'P� ) �� � � � ),9 ./' % ��< ) .m�/�C�/� + �� � � �m�I�<�C./# �o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � +� � 7 � �m�I�<�C./# �o�&#m�1���&":�&% ) � + � 'P� ),+ � ) � +��� u �:":73�k�C% + 3/'o�<��# �2�CI/'�% ),+ �C�� � � � ) . 9 I*%('K� E ' %FI\� #m�I�T��783{� +2) � ) ��._�� �n� � ) 7 � # ),E:),+-) ��.�7�I % � ) 3*%>� 'o�1�<� +-+_�c � ":3 ) �4' % I:�/�/' ._�� � � �C. 9 > � I�'�./#�J�' ) %('P� !� �!� $ !*) �/�4.\�5#7N'K�Q� ! �5# �/%>�/�1���� 0{�1�/� <8�o�<� ) . 9

3 )

Page 14: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� !� � ����� � �� �� �� ��� ��� � � ��� �

������ # �5'�% 3/'K�/�G� < �<�C783*%>� 38.:I*73�{�1� J ���� 7' 9�) ./'K�-" 3 'P�/�G� < �<��7�3*%>� 3 .:I*73�{�1� J' � � � ���o�/'K� ) % ) �G"D��3{�1�&'P�/�M� J� � �C. E ��%,I:� ) �C./'�%\��3{�1� 'K�/�o� J� � � � �C783*%>� 3�3 ! ' + �o� J� M�. 9 I*%('K�H<8���2�CI:�4.k� " J� ? ),+ �<���1�/� � ) 7f� E 'K� ) 'P�*%>� J� " @�'K� ) '�.{�<� J��� A ),9 �4. E '�%,I:� + ��<�' 9�),E �4.7'P�/� ) 3 J� � � � �m�CI:�Q�T� +-),9 . '�% + '�7�3*%>� 'K�G� ) 7f� � J�� � � � A + � ) 7N'K�/�5# + �CI:�Q�<� +-),9 ./' % + ' 783*%>� 'K� � ) 7f� � J� � @)�Z�<�/�M�G��< + �CI:�Q�<� +-),9 ./' % + ' 783*%>� + 'P� � ) 7f� � J� � � � I % + �<} +-! ' 3k�5# +-),9 ./' % + ' 783*%>� 'P�G� ) 7f� � J� � � � ����3/' 9 'K� ) ��. � ! '�.*.:�;% ) 783*I % + �G�/� + 3k�C. + � J��� � ~ E �C� '�%,% �<�C73� ) .:�5# �/� ' . + 7 ) �/�/�C� �/%>�/�1��>*3:����3/' 9 'P� ) ��. � ! ' .*.:�4%B'�./# ���I�<� ),E �C� � % ���1�) 783 I*% + �G�/� + 3{��. + � + '�783 % ��'P� � ) 7f� BJ1���� � ~ E �C� '�%,% � ! ' .*.:�4%w�/� ' . + <j�1�6< I .k�<� ) �C. J���

���� � 7�3*I*% + ���/� + 3k�C. + ��� <��Y� !N+ I:� � ! '�.*.:�;% J

� � � # �I�<� ),E ��# +2),9 ./' % + '�7�3*%>� 'K� � ) 7 � BJ� �

���� � # �I�<� ),E ��# +2),9 ./' %K'P�G� ! ��� � !�+ �4. + �o� J

� �� �� � @)�Z�<�/�M�G��<)�/�I�T� ),E �5# +2),9 ./' % + '�7�3*%>� + 'P� � ! �!� � !+ �4. + �M� J

" � � M�#*# ) � ),E ��.:� ),+ � + '�7�3*%>� 'P�G� ) 7f� BJ" �

���� � ! � ),+ � 'P�G� ! �#�Y� !+ �4. + �o� J

$ � � ?�� +2) ���5# �o�G���&<8�1���4.k�<� +2)F9 ./'�% J% ��& � � �C.W� ) .�I\��I + } � ) 7 �G� ' )F+ �5#M}/�<� +2) .:� + 3{�I�<�/�2I*7 � % ���1� J+ �m�CI:�Q�T� +-),9 . '�% + ":73�k�C% 3k�C� ) �*# J+.- �*' 783*% ) . 9 3{�1� ) �*# J' ~ E �C� + ' 783*% ) . 9 <G'o�<���o� J

3 )F)

Page 15: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ��� � � ��� � � ��� ���� � � �

� '�./# 0 ) #A� !KJ� # ��%,% } � � < 'M�<�/�M�G��<b�&' ),+ ��#M} �T� +-) .:� + 3{�I�<�/�2I*7 �/%>�/�C� J/ � ":�&% ) � <8���2�CI:�4.k� " J�� �� � M�I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�< I .k�<� ) �C.f��<H3:���:�<� +-+ � 'P�G� ) 7f�� �> %(' 9E BJ� � ��( � ��0 �1� + 3{�I�<���-I*7 � < 3:���A�T� +-+ � J���� ��( � � ":�&% ) � + 3k�I�T�/�-I 7 ��<B3:�/�:�<� +-+ � 'P���&":�&% ) � <8�/�2�CI:�;.k�&" / J� � � � ' . +-E �1� + '�% �/%>�/�1�60 � ),9�! � +�J�� ����� @)�Z�<�/�M�G��<)��3:� ) 7�I*7�� + � ) 7N'K�/�5# �/%>�/�1��0 � )F9C! � +5J� �� �� � � ":�&% ) � ' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�< I .k�<� ) �C. � < 3:���:�<� +-+ � 'P��� "A� % ) � <8���2�CI:�4.k�&" / J� � � � ? ) � 'M� #m�4%>�&' J� � � � � � � � ? )�� �C�/�4.m� ) ' % �<�43 + �/�-I 7 3/'P�&'�7f�C�/�1� +5J� � M�I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.7'P�/� ) 3 � < 3:���A�T� +-+ � J� �� � ":�&% ) � ' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.7'P�/� ) 3 � < 3:���A�T� +-+ � J� ? ) ' 9 ��./' %*7N'K�/� ) 3�0 ) � !+-) . 9 I*%('P� E '�%,I:� +�J( � ?���3 3*%>�1�H<j�/�2�CI:�4.{�&" J� #m�;.W� ) �G"87N'K�/� ) 3 J� �m���43 +2) O1� 3/'K� ' 7f�1���1� ) . + �/�1�;3k� + � 9 � '�# ) �;.W� '�./# %>�5' + �H7 �5'�. + ��I 'P�/� + ' % 9 �o� ) � ! 7 +�J� ��� � A 3*3{�I�<�&'P� ) �C. �C3k�C� 'P���o� J& � � ��'K�/� ) 3f��� 'M�<� J� � � � � ) 7�3*%>�G�/� ' . + 3{� +2) � ) ��. J� � � � � ) 7�3*%>���<��.�� I 9 'K� ) ��. J� � �� � �C783*%>� 3f�<��.��&I 9 'K�/���/�&'�. + 3k� + � J� � �"! B+ �4I/#m� ) . E �1� + � J

3 )F),)

Page 16: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � � �� �

� �� ��� � � � ������

����� ���� ���������������

$ ) � ! � ! � #m� E �;% �C3*7f�;.W� � <*.:�40 �/�Z� ! .:��%>� 9C) � +K) . # ),9�) � ' %o�<��7�7�I*. ) �4'K� ) ��. + >-.\�40 + �1� E:) �T� +H! ' E �b�;7f�1� 9 �5#'�./# .:�40 3:���o�*%>�47 +@! ' E �N'K� ),+ �4. J . # ),9�) � ' % ! )F9C! }-#m� �/. ) � ) �C. ���4%>� E:)F+2) ��. + " + �/�;7 + �&I:���/�4.m�2%F" �{� ) . 9#m� E �;% �C3k��#<8�M�����1�/��� + ��� ) '�% �:�/�:'�#:�;' + � '�3*3*% ) �4'K� ) ��. + � �o� � >\� ! �D�/�&'�. + 7 ) �/���5# +2),9 ./' % ),+ % ) 7 ) ���5# �k�M� !�) .�/'�./# 0 ) #A� ! ' ./#�3{��0 �1�5>6'�. # � ! � � ! ' .*.:�4% ),+ � ! 'K� 'o�T�/�1� )F+ �5# �:"$7�I % � ) 3/'P� ! ' ./# ) .m�/�1� <8�1���4.k�<��<8�/�C7�o� ! �1� + �&'P� ) �C. +5J � ! �f�<�C. E �4.m� ) �C./'�% + �C%,I:� ) ��.�' 9 ' ) . + � 7�I % � ) 3/'P� !�),+ � ! �8I + �3��< '�# '�3:� )FE �L�*��I '�% ),+ �1� +0 ) � ! ��� ' ) . ) . 9 3{�1� ) �*# + > ) .f� ! � 3:�/� + �4.k�T�L� < .\�o� E �1�2" + ���/�C. 98) .m�/�1� <8�1���4.k�<� J ?�I:� ) . 9 � ! ���/� ' . + 7 ),+-+-) �C.��<�� ! �s��� ' ) . ) . 9�+ �2�CI:�4.k�T��> ' �/�43 % ) �4'd� <�� ! �s��� ' . + 7 ) ���/�5# +2)F9 ./'�% ),+ ' E ' ) %('P�*%>�8'P�3� ! �s���I�<� ),E �C�5> + �� ! 'K�@3:����3{�1�8'�# �&I + �27f�4.m� + �4' . �k�7N'C#m�8'P�D� ! � ���I�<� ),E �1� J $ ! �4. � ! � ) .m���1�G<8�C�/�4.k�T� ),+ + � E �1�/��> � ! ��/� ' . + 7 ),+-+-) �C.f��<�'D��� ' ) . ) . 9 +-),9 ./'�%w�k�I�T��7f� +6) 7�3:� 'M�<� ) �4' %G>m�k�I�;'�I + �L� ! �@'�# '�3:� )FE ���2�CI/'�% ),+ �1� + ! ' E ���/��k�D�/�<} ) . ) � ) '�% ),+ ��# �T��. + � '�.m�2%F" J � �o���1� E �1��> +-) .k�T�L� ! �L� E �1� ' %,%b�&'�# ) � + 3k�I�T�/�-I 7 ' %,% �:�4'K�/�5# �/�f���4%>� E:),+-) ��.�:�/�:'�#:�4' + � ) . 9 ),+ �����/�;7N' ) .�I*.k� ! ' . 9 ��# >o� ! '�. .:�4% + � ! 'K� ! 'C# 3:��� E:) ��I + %F"��{�1�4.�#m� +2)F9 ./'P���5# ' + I .�I + 'P� % �C>�k�I�;'�I + ��� < � ! ��%>� E �4% + ��< ) .m�/�1� <8�1���4.k�<��> 'P�����/�D�{� I + �5# <8�o�.-�? � @ JC .f� ! � + ��� ) �Q� I*7 + � '�.{�<� + > ) �H7 ),9�! ��k� #m� +2) � 'P� % � �/�3�2�CI/' % ),+ ��� ! ��� ! '�.*.\�4%B0 ) � ! ��I\� � ! � I + ����<h� ! ����� ' ) . ) . 9@+2)F9 ./'�% J � ! � + � 7 �1� ! �*# + 'K�/��<��7�7f��. %=" 1:.:��06.' +6+ �;%=< } ���I�<� E �C�-" �o�G�*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7f�1� ! �*# +5J

� !*),+ � ! � +-),+6),+ �<�C.k�<�1�2.:�5#�0 ) � ! � ! � + �-I #:"3��<h�*% ) . #D�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.D�/�I� ! . ) �CI:� + 0 !*) � ! � 3*3*%>� ) � �&":�&%>� + � ' }� ) ��./'K� ) �G" J � ":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P� ) �G" ),+ ' + � 'K� ),+ � ) �4'�% 3:�/�C3k�C�/�G"�3:��� + �4.m� ) . 7f� + �)�<��7�7�I*. ) �4'P� ) ��. +-),9 . '�% + '�./#) � ),+ 7 �5' + I:�/�5# ) . ���1�-7 + ��<�� ! � + 3k�I�T�/� ' %��<�o���/�4%('K� ) ��. � 3 !*) � ) ���5# �:"d� ! � +-),9 ./' % +5J � ��787�I . ) �4'K� ) ��.+-),9 ./' % + � 3 !*) � ) � + 3k�Z�<�/�&'�%b�T�o�/���4%('P� ) �C.N'K� ! 'P�27f�C. ) � + ��<h� ! � ) �G�4'K�/� ) �1� <j�/�2�CI:�4.{� ) � + >\�/'�I/# � 'K�/� + >*1o�;" ) . 9� 'P��� + �1�<� J,J,J � ":�&%>� + �&'P� ) �C./'P� ) �G" �;'�. �{��I + �5# ) .�7'�.:"N'K�/�5' + ��< +-),9 . '�%H3:���:�<� +-+2) . 9 ' ./#d�<��7�7�I*. ) ��}'P� ) �C. + >B'�./# '�7 ��. 9 � ! � + � ) . �*% ) ./#s�*��I '�% ),+ 'P� ) ��. J � ! �f���4%('P� ) �C. +-!*) 3 �{�1�G0 �1�4. <8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#+ '�7�3*% ) . 9 '�./# � "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G" ! ' + %>�5# �/� � ! �8#m� E �4%>��3 7f�4.m����< 7'�.:"f�*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7f�C� ! }� # + � ! 'P� + '�783 % � � ! �3���I�<� ),E ��# +-),9 ./' %H'P� ' � 'P��� !*),9�! �C��� ! '�.d� ! � + "�73�{��%h�&'P�/�D��<G� ! �3�/� ' . + 7 ) �/�/��#+-),9 ./' % � � � �-J

� ! ��� ! ' 3:�/�1���k� 9�) . + 0 ) � ! '�.f� 3 3{� +2) � ) ��. ��<b� ! ��3:� ) .k� ) 3 '�% 7f�M� ),E 'P� ) ��. + <8�M� � ! ��0 �M�-1�I*./#A�1�/�&'�1o�;. ) .� !*),+ � ! � +2)F+�J � ! �4.K>M� ! ��3:���o�*%>�47 ��<k� % ) ./# � ! '�.*.:�;% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��. I +-) . 9 <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5# + '�7�3*% ) . 9)F+ # ),+ �&I +-+ �5# J �:�C%F%>��0 ) . 9 � !*),+ >o� ! �67N' ) . 'K�/�5' + ��< 'M� !*) � E �47 �4.m�h��< � !*),+ � ! � +-),+ 'P���G��I:�2% ) .\�5#@' ./# �/./'�%,%,"� ! ���o� 9 ' . ),+ 'P� ) ��.f� <b� ! ��� ! � +2),+ ),+ #m� + �<� ) �{�5# J

Page 17: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ������� � � � ��� � � � ���

��� � � ����� � � ��

� % ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. ),+ ' # )�� �&I*%>�3� ' + 1-�{�I�4' I + �d��<D� ! ��% ) ���-%>� �o��.�I %F% ) .:<8�o�27N'K� ) ��. 1�.\��06. 'K�k�CI:�� ! �s��� ' . + 7 ) ���/�5# +2)F9 ./'�% ' ./# � ! ��3:����3/' 9 'P� ) ��. � ! ' .*.:�4%�� ! 'K� 'o�T�/�1� )F+ � ) � +�J � ! �d�<��7�3*%>� 3 ) �G" � <�� ! �7N'��<�M� ) �G"���< � ! ��� 3 ),+ � ) . 9 � % ) ./# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.8'�% 9 �M� ) � ! 7 + ' ./#3� ! � + % ��0-�<�C. E �1� 9 �4.k�T� ! ' E � 3\�/�I�&%,I/#A�5#� ! � ) �6'�3*3 % ) �4'K� ) ��. J - ��0 � E �1�5> ) . � ! ��%(' + � � E ��"o�5'K� + >\�*% ) ./#3�2�CI/' % )F+ 'P� ) �C.8'�% 9 �M� ) � ! 7 +B! ' E � ) 783:��� E �5# >'�./# < ' + �/�1���/�I� ! . ) �CI:� +�! ' E ���47 �1� 9 �5# J

� ! � �k� + � 7 �1� ! � # + �����{�HI + ��#�<8�o� � % ) ./#��2�CI/' % )F+ 'P� ) �C. 0 �1�/� 1�.\��06. ' + + �4% <Y}O�/�Z�<� E �1�2"��/�Z� ! . ) ��I\� + � �o� � � � �� � � � >:�{�I�4' I + � ��< � ! �8'P� ) % ) �G"f��� ) #A�4.m� ) < "�' � ! '�.*.:�;%H0 ) � ! ' + % ) ���-%>� ) .:<8�M�-7'P� ) �C. � < � ! �3�/� ' . + 7 ) �/�/��#+-),9 ./' % ' + � ! � 1:.:��06%>�5# 9 � ��<)� ! � +-),9 ./'�%B'�%,3 ! 'K�k�1��'�./# � ! � + ":73�{��% 3{�1� ) �*# J � ! � + �D�/�Z� ! . ) ��I\� + 0 �1���<8�o�27�I*%('P�/��#�' +�9 � 'C# ) �4.m�O}-#m� + �<�4.m�f�G":3{� ' % 9 �o� ) � ! 7 + > 0 ! �C�/�s� ! �7 ) . ) 7 ),+ 'P� ) ��.s� < ' ��I '�#m�&'P� ) � �<� + �< I*.k�<� ) ��. 06' + �/�2�CI ) �/��# J � �Z�4'�I + �$'�.:�C.*% ) .:�5'P�#m�I� ),+2) �C. < I*.{�<� ) ��. )F+�) . E ��% E ��# > � ! � + � �/�I� ! . ) �CI:� +� 3 !*) � ) �HI*./#m� +-) �/�5#�%>�:�4'�% 7 ) . ) 7'6' + 0 �4%,%K' +�9 % �M�/'�% 7 ) . ) 78' J � ! ���<��. E �C� 9 �;.k�<��� < � ! � '�% 9 �o� ) � ! 7 + �/�' 9 % �M�/'�% 7 ) . ) 7' ),+ .:�o� 9 I/'P�&'�.m�/�C�5# J

1K'P���1�5> 7f�1� ! �*# + � ! 'K��� 3 3 % � ) �/�5# !*),9�! �C�O}O�o� #A�1� + �&'P� )F+ � ) � + � -�~� ��0 �1����3:�/�C3k� + �5# � " � � � � � � � � "�� � �0% � JD6.*% ) 1o� 7 �1� ! � # + � ! 'P��I + �3�C.*%," + �I�<�C./#M}O�o�&#m�1� + � 'P� ),+ � ) � + � �:~� �;> -�~��3:�/� + �1� E �83 ! ' + � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.��<�' + " + ���4737{� ! )F+�) .:<8�M�-7'P� ) �C. )F+ � +-+ �4.m� ) '�% ) . � ! � ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��. ��<�7 ) 3:�5#�3 ! ' + �D�o��.:��. 7 ) . ) 7@I 73 ! ' + � + " + ���47 +�J � I 7�I*%('�.m� + 'P�/� <8�o��-�~ � 0 ! 'P�)� ! � '�I:���:�<�o���/�4%('P� ) ��. ),+ <8�o� �\~ � J � !*) � #M}H'�./# <8�CI:�/� ! }�o� #A�1� � I*7�I*%('�.m� + 'P��� �<�C787f�C.*%,"8I + �5# ) .�7 � E�) . 9 } ' E �C� ' 9 � � � M �D� ! '�.*.:�;%�3/'K� ' 7f�1���1��� + � ) 7N'K� ) ��. J!G� E �1�/� ! �4%>� +-+ >*%('P� 9 ��'�7f�CI*.m� + ��<H#*'P�&' 'P�������2�CI ) �/�5# �/�D� + � ) 7N'K�/�G� ! ���&I*7�I %O' .m� + <8����7 #*'K� ' + '�783 % � +5J .s� ! ��'P���/�47�3:�G�/� �*I ) %(#'�% 9 �o� ) � ! 7 + 0 !*) � ! 'P��� < ' + ���1� '�./#s�T��783 I:� 'K� ) ��./' %,%F"�%>� +2+ � 3*3k�4. +-),E ��> <8� 'M��}� ) ��./' %,%F" + 3 'o�<�5# �*% ) . # �*��I '�% ),+ 'P� ) ��. ' % 9 �o� ) � ! 7 + ! ' E � �4.��<��"o�5# '�%>�o�3� <@'P�/���4.m� ) ��. J � 0 �$'P�/� � ! �7N' ) .��o� �T�I�<� ),E � + � < � !*),+ � ! � +-),+ � = � � ! � ' ./'�%," +-),+ � < � ! �63:� 'M�<� ) �4' % ' + 3{�I�<� ��< <8�&'o�<� ) ��./' %F%,"M} + 3/'M�<�5# �*% ) . #�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7 ) � ),+@) 783{�o��� ' .W����� 'M�-1:.:��06%>�5# 9 �f� ! 'P�3� ! �N#A� E �4%>�C3*7f�4.m�D��< .:�;0 ���I� ! . ) �CI:� + .:�1��# + >I*./#m�CI:�:�/��#:%,"�>M�/� 9 � ) .83 'P� ' %,% �;%/0 ) � ! ' � ! �M�/�CI 9�! '�./' %F" +2)F+ ��<h� ! ���{� ! ' E:) ��I:�G� <b� ! � + � �/�I� ! . ) �CI:� +�) .�/�5' % '�3 3*% ) �;'P� ) �C. + 7:'�./# =Y= � + �Z�<��./# %F":>:� ! �@#m� + �<� ) 3\� ) ��. ��<�' .:�40 � ) 7 �<}-#m��7' ) .3�&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" �*% ) . #�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.8' % 9 �o� ) � ! 7 J

���� ��� ���� ���� ���� � ��� ������ �� � � � � � �"! �� �� �$#� � � �

M .f� +-+ �;.W� ) '�%K3 'P�/� ) . � ! � ) . E � + � ),9 'P� ) �C.3��< ' 3*3*% ) �4'P� ) ��.m}O�o� ) �;.W���5# +2),9 ./' %/3:���:�<� +-+2) . 9 ���I� ! . ) �CI:� + ),+ '�.'o�1�&I\� 'P���67f�*#m�4%,% ) . 9 ��< � ! � + " + ���47 J �:" + ���47 + �;'�.3�{�G� ) � ! �1� % ) .:��'P�h�o�H.\��.*% ) .:�5'K�5> + � 'P� ) ��./'K�-"��M�)� ) 7f�T}E 'P�-" ) . 9 J � )F9 ./'�% + 0 !*) � ! �o�{�4" '��<�C�/� ' ) . 3:�/�M�/'P� ) % ),+ � ) �K%('�0�'K�/�)���/�5'K�/�5# ' + � ' ./#m��7 +-),9 ./'�% +5J ? I\�)�/�G� ! �'�# E ' .k�<�5# + �&'P���L� < #m� E �4%>��3*7 �4.m�G��<�# ),9�) �&'�% �/�Z� ! .:��%>� 9 " ) . +-),9 . '�%K3\�/�:�<� +2+-) . 9 ' ./#s�<�C787�I*. ) �;'P� ) ��. + >� ! �G���/�5'K�-7f�;.W�h� < +2)F9 ./'�% + '�. # ) . 9 �;.:�1� ' %k� < � ! �60 ! �C% � + " + �/�;7 ),+ #A��.:� ) .�# ),+ �<���1�/�<}O� ) 7 ��>o�&'P� ! �1�)� ! '�.) . �<��.m� ) .:I:�CI + }O� ) 7 � J

� ! � + " + �/�;7 + <8��I ./# ) . �T��787�I . ) �4'P� ) �C. + 'P�/��7 � + �-%,"8% ) .:�5'K���o� 'K�/�3�/���5'P���5#�' + % ) .:�5'K�5> �{�I�4' I + �3� ! �0 ! ��%>�63:���o�*%>�47���<b� ! ' .*.:�4% ) #m�;.W� ) � �4'P� ) ��.3�{�I�<��7 � + %>� +2+ �<��7�3*% ) �;'P�/��# J � ! ��# ),+ �<���1�/�<}O� ) 7 � 7f�*#m�;%F% ) . 9

Page 18: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ������� � � � ��� � � � ���

��<k� ! ��� ! '�.*.\�4%k�&%(' +2+-) �k� + � ! � + " + �/�47 +B) .D�/�C�-7 + � <�� �:=>5/9��/=YB�[{?mX ;I9GJ<9<;O[:H��m;I9 � � #��w�M� = � � �:=>5/9��/=YB�[{?mX ;I9JQ9T; [:H��A;C9 � - #�� � ! '�.*.:�;% +�J � ! � � ! '�.*.\�4% + 'P���HI + I/'�%,%," #m� + �<� ) �{�5# ) . 3{��%,":.:�C7 ) '�%&<j�o�-7 ) .�� ! � � } #A��7N' ) .K>��"�7 �5'�. + � < � ! � ) �G�/�&'�. + <8�1� < I*.k�<� ) ��. � � ���-J

� ! '�.*.\�4% + 0 !*) � ! �;'�.f�{��� 3 3\�/� +2+ �5# �C.*%," ) .3�/�1�27 + ��< � ! � .:I*7 �1� 'K�/�M�)��< ' 3k�C%,"�.\��7 ) ' %�'P����1�.\��06.8' +B H��I= �AN�� P�� 9CJ P NK9 � �M � + " + �/�;7 +5J � ! �3� ! 'P�&'o�<���1� ),+ � ) �3� < � !*),+ �G":3k�3� <�� ! '�. .:�4% +�)F+ � ! 'P��� ! �3��I:�23*I:���<)� ! � + " + �/�;7 'P��' + 3{�I� ) � �D� ) 7 � ) . + � ' .W����.*%,"�#m�43{�4./# + ��.d� ! � E '�%,I:� ��< � ! � ) .*3 I:� +2)F9 ./'�%H'K��� ! 'P�� ) 7f��>C3*%,I + �<�C.m�/� ) �*I\� ) ��. + <j�/��7 3/' + � '�. #�< I:�-I:��� E '�%,I:� + ��<b� ! � ) .*3*I\� +-),9 ./' % J � ! �D� ! '�.*.:�;%b�4' .�'�% + ��k�D� 3*3:�/� +-+ ��# ' + '83{��%,":.:�C7 ) '�% 0 ) � ! ��.*%,"�'#m�4.\��7 ) ./'K�/�M� J � ! � + �3�G":3k�3� < + " + ���47 + 'P�/� 1:.:��06.�' +PP?M5 H��/JQ9 NPJQ9T;Q;1=��P9 � M#�� + " + �/�47 +5J � ! ����I\�-3*I:�G� < ' .8M # 7 �*#m�4% )F+ � 3*3:��� +-+ �5#s� 3\� %FI +-),E �4%," ) . �/�1�27 + � <� ! � 'M�<�-I/' % E '�%,I:� ��< � ! � ) .*3*I:� '�./# 3/' + � E '�%,I:� + ��< � ! �G�CI:�-3 I:� J � ) ./'�%,%,":>1� ! � PP?M5/H�/J<9ONPJQ9T;<;1=�� 9 B H��I= �mN��P�P91J PZNo9 � M # �M � + " + ���47 + 'P��� #m� + �<� ) �{�5# ) .3�/�1�27 + � < '�3{��%,":.:��7 ) ' %G>40 ! �1����� ! ��'o�<�2I/'�% E '�%,I:�G� < � ! ���I:�23*I:� #m�43{�4./# + �C. � ! � 'o�T�-I/' % '�. #83\�/� E:) ��I +�E '�%,I:� + � <b� ! � ) .*3*I:��>/' ./#�3/' + � E '�%,I:� + � < � ! ����I:�23*I:� J . �o�&#m�1�D�/� 9 I/'K� ' .W���1�f� ! � + �&'P� ) % ) �G" � <�� ! �M # '�./# M # � M + " + �/�47 + >V� ! � + �s�4'�.*.\�o��#m�43{�4./# ��.< I:�-I\�/� E '�%,I:� + � <b� ! ����I:�23*I:� � � � � J

� ! ���/�1�27 �*% ) . #3�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. ),+ ��<8���4.�' +-+ �:� ) 'K�/�5#0 ) � ! � % ) ./#�#m�I�<�C. E ��%,I:� ) ��. J � % ) . #N#A�I�<��. E ��%,I:� ) �C.)F+ �/� 9 'P�&#m�5#�' + � ! � 'o�<� ) ��.�� < ) . E �1� + ���/%>�/�1� ) . 9 ��< ' + " + �/�47�>�0 !*) � ! �4' .L� ) � ! �1�)�{� BL= �\=YBL?mB [:7�P ;I9 �G'�%,%O1�1�/� + ) . +2) #A��� ! � I*. ) ��� ) �Q�&%>� �;> B P�� =YBD?mB�[\7�P ;C9 �G'�%,%�OC�1�/� + ��I\� +-) #m� � ! � I . ) ��� ) �Q�&%>� � �o� 7 ) 3A��# 3 ! ' + �� O1�1��� +�) . +-) #m� ' ./# ��I:� +-) #m��� ! � I . ) ��� ) �Q�&%>� � J � ! ��%O' + �G�G0 � 'K�/����<j�/�4.1:.:��06.N' + .:��. 7 ) . ) 7@I 7 3 ! ' + �+ " + ���47 +�J ? )�� �&I*%>� ) � + 'K� ),+ � ) .L� ! � ) . E �1� + � �/%>�/�1� ) . 9 ��3{�1� 'K� ) ��.D��< .:��. 7 ) . ) 7@I 7 3 ! ' + � + " + �/�47 + > +2) .{�<�O1�1�/� + �CI:� +2) #m��� ! ��I*. ) � � ) �Q� % ���k�Z�<��7 � 3{��%>� + ��I:� +-) #m��� ! � I . ) � � ) �Q�&%>� JB . � ! 'K���;' + �C>m� ! � ) . E �1� + � � % ���1�)F+ I*. + � 'K�*%>��>B'�./#�I*.*%>� +2+ '#m�4%('�" ),+ I + �5# ) . � ! � ) . E �1� + � �/%>���1� ) . 9 ��3{�1�&'P� ) �C.K> � ! � + " + �/�47��{�I�<��7 � +I*.:�/��'�% ),+ 'P� % � �>�I� �-J

��� � ��������� #� ��� � � �� ��� ���� �"! � � �$#� ������

�m��7 �3��<�� ! � ) . ! �C�/�4.m�83\�/�o� % �;7 + � <!� % ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�0 �1��� +-! ��06. ��� �k� + �C% E �5# �:" � 3*3*%>� ) � ) . 9<8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5# + '�783 % ) . 9 'P��� ! �L���I�<� ),E �1� J � 06' + �k� + � +-! ��06.d�:" � �C. 9 9<5 PPX ^ � % � � >\� ! 'K��� ! �� E �1� + '�7�3*%>�5# ���I�<� ),E ��# + �*��I\�4.k�<�s�<�C.W�&' ) . + + I � � ) �4.m� ) .:<8�M�-7'P� ) �C. ��� ) #m�4.m� ) < "�.:��.*7 ) . ) 7@I*7 3 ! ' + �� ! '�.*.:�;% +�J � ! � + ��3:�/�M�*%>�47 + 'P���8' +-+ �:� ) 'P�/��#�0 ) � ! � ! � < 'o�<� � ! 'K� '�7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + �f� ! '�.*.:�;%�'�./#�'7N'*3 ) 7 I*7 3 ! ' + �L� ! ' .*.:�4%h�4'�. ! ' E ��� ! � + '�7f��7' 9 . ) �2I/#m�G��� + 3{��. + � ) . � ! � <j�/�2�CI:�4.{�&"�#m�C7N' ) .K>K�*I:�# )�� �1���4.m� 3 ! ' + � �/� + 3k�C. + � J � )F+ 1:.:��06. � ! 'P� + �I�<��. #M} �M� #m�C� + � 'K� ),+ � ) � + �4' . �C.*%,"83:��� + �C� E � 7N' 9 . ) �2I/#m�) . <8�o�27N'P� ) ��.K>Z�*I:�G� ! 'P�G� ! � 3 ! ' + � ) .:<8�M�-7'P� ) �C. ),+ %>� + � � � � �-J . � ! �s�5'K�-%,"$"M�5'P� + '�<8�/�1�3� ! �s�47 �1� 9 �4.k�<� ��<�� ! � �k� + ��<8�&'o�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�T�5# �*% ) ./# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. '�% }9 �o� ) � ! 7 + > ) �606' +6+2! ��06. � ! 'K��� 3*3*%>� ) � ) . 9 � ! �L�&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-"�./'P�2I:�/� ��<)� ! � � E �1� + '�7�3*%>�5#3���I�<� ),E �5#+ �2�CI:�4.{�<��>:� ) � ! �1� ) 783*% ) � ) �-%,"��o�)� 3 3 % ) � ) �2%F":>�3:��� E:) #A� + � ! � .\�I�<� +2+ 'P�2"83 ! ' + � ) .:<8�M�-7'P� ) �C.�� < � ! � + " + ���47) . � ! ��<j�/�2�CI:�4.{�&" #m�C7N' ) . J �:����7 ' + � 'K� ),+ � ) �;'�% 3k� ) .m��� < E:) �40 >h� ! � �&":�&% ) � + 3k�I�T�/�-I 7�>�' % + ��1�.\��06.' + � ! � + 3k�Z�<�/�&'�%)�<�o���/�4%('K� ) ��.#m�4. +2) �G" � � �6? � < I .k�<� ) �C.K> +-! ��0 �5# � ! 'P�G� ! � + 3k�Z�<�/�&'�%)�<�o���/�4%('K� ) ��. ��<)�G0 �<8�/�2�CI:�;.k�&"M} +2!*) <8�/��# E �1� +-) ��. + � < � ! �f� ! ' .*.:�4% <8�/�2�CI:�;.k�&"d�/� + 3k�C. + � �<��.m� ' ) .:�5# � ! � 3 ! ' + � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.� ! 'K�5> <8�o�3� 3 ' 783*%>��> � ! ��3{��0 �1� + 3{�I�<���-I*7 # ) #$.\�o� �T��.m� ' ) . � �0" �-J -G��0 � E �1��> + 3{�I�<��� ' %L�<�o���/�4%('K� ) ��.

Page 19: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ������� � � � ��� � � � ���

�<��I*%(#d�C.*%,"s�k�'o� !*) � E �5# ) <�� ! � � ! '�. .:�4% 0 �1���.:�o� + �/� ) �T�-%," �/'�. #M} % ) 7 ) �/�5# �/�d� ! � �/�I� ) 3:���:�4'�%G� <�� ! ��/� ' . + 7 ) �/�/��# +-),9 ./'�% + "�73�{��% 3{�1� ) �*# � � "�� � �<���-J

�m� 'K� ),+ � ) �;'�%B7f�1� ! �*# + >{� ) � ! �1� ) .s� ! �3� ) 7f� #m�C7N' ) .I +2) . 9 � ! �f�&":�&% ) �@' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. < I*.k�<� ) ��.d�o� ) .� ! � <8�/�*��I\�4.k�&"$#m�C7N' ) .I +2) . 9 � ! �f�&":�&% ) � + 3{�I�<���-I*7�> �;.��<��"o��# �<�C. +-) #m�C� 'P� % �8'K�/���4.m� ) ��.�#:I:� ) . 9 � ! � + ��5'P�2%F"�"M�5'P� + � � %�� � �0� � � �5� �-J �60 ' + ' % + �D�o� + �1� E �5# � ! 'P�5>m�{�I�4' I + � � ! ���&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-"�3:���:�<� +-+ �4' .f�{�#m�I�<�C783{� + ��# ) . 7�I % � ) 3*%>� + � 'K� ) ��. 'P�-" + �2�CI:�;.k�<� + � �0��� > + ��7f�h� ) � ! 7'P��� ) 3 + ���-Ik�<�2I:�/���T��I*%(#��k� � 3*3*%>� ) ���5# >��"�'K�/� ' . 9�) . 9 � ! � + � + � 'P� ) ��./'K�-" + I:� � ! ' .*.:�4% + ) .�'f�<�C�/� ' ) .�7N'�. .:�1� J � !*),+ %>�5# �/� � ! �8#m� E �;% �C3*7f�;.W���<�7 �o�/��#*'K� 'Z}O� � � ) �4.m� 7 �1� ! � # +5J � ! ��7f�C� ! �*#�3:�/�C3k� + �5#d�:" � ��I*% ) .:� + 9T5 PKX ^ � " 4�� � " � � > '�. #s� ! �7f�1� ! �*#G�:"��:%>�A�21 � % � � �4'�.��{�H3:��� + �;.W���5# ) .�� !*),+ �T��.m�/� 3:� JB � 0 ' + � ! �B< 'o�T� � ! 'P�K7'�.:"G��<:� ! � + �&'P� )F+ � ) �4' %7f�1� ! �*# + .\�1�5#m�5# %O'K� 9 � '�7 ��I*.m� + ��<H#*'P�&'�<8�M�G� ! ��� + � ) 7N'K� ) ��.3� <b� ! ��3/'P��� ) �&I*%('P� + �&'P� )F+ � ) � + >*0 !*) %>��� ! �'�% 9 �1�\� ' ) � 7f�1� ! �*# + >H' % + �1:.:��06.$' + 7�I % � ) � ! '�.*.:�;% 7 �1� ! � # + >��&I + ���/�*��I ) ���5# � ! �f� + � ) 7'P� ) �C. � <�� ! �'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.�< I .k�<� ) �C. ���3�o�:�&' ) . + I:� + 3/'o�<� ) . <8�o�27N'P� ) ��. J

!G� E �1�/� ! �4%>� +-+ >h� ! � +-! ) <j� ) .d� ! ��'P���/�4.m� ) �C.�<j�/��7 + � 'K� ),+ � ) �;'�%H7 �1� ! �*# + �/��'�% 9 �1�:� ' ) ��7f�1� ! �*# +�! ' +�) .m}� E:) �&'P�*%,"�%>�&<8� + �&'P� )F+ � ) �4' %67f�1� ! �*# +@) . � ! � � + ��� 'o� )F+ 7 J ~�.:� ��<�� ! � �o� �<�Z�<� ),E � + ��<�� !*),+ � ! � +-),+8),+ �/�#m�47f�C. + ��� 'K�/�)� ! 'P�)�&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" + � 'K� ),+ � ) � + �T��.m� ' ) . 3:����3{�1�/� ) � + 0 !*) � ! 'K�/�G�<��7�3*%>�47f�4.m�&'P�-"��/��7�I*% }� ) � ! '�.*.\�4% 7f�1� ! �*# +5J

� ! �1�/� ! ' + �k�C�4. �<��. +-) #m�1�&'P�*%>��#m�1�/'K�/�8' + ��� � ! �D�/�4%('P� ),E ��'�# E ' .W�&' 9 � + ' ./#�# )F+ '�# E ' .m� ' 9 � + ��< -�~�M}�/' + �5# '�. #��&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K�-"M} � ' + ��#�7f�1� ! �*# + �>� 4 � � � � � J . 9 �4.:�1�&'�%G>Z� ! �6'�# E '�.m� ' 9 � + � <\� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"�*% ) . #3�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.f�4'�. �{� + I*7�7N'K� ),+ �5#�' + <8��%,%>��0 + �

� � ��. E �C� 9 �;.k�<� 0 ) � ! ) .�' <8�40 ! I*./#m���5# + ":73�{��% + >� ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��. � < .:�C.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + �L� ! ' .*.:�4% + >� .:�f�<�C. + ��� ' ) .m� ) 783{� + �5#3�C. � ! ��3:�/�M�/'P� ) % ) �G"�# ),+ �/� ) �*I:� ) �C.8< I*.k�<� ) �C.f� < � ! � ) .*3*I:� +2)F9 ./'�% J

$ ) � !*) .D� !*),+ � ! � +2),+ >/' �<��7�3/'P� )F+ ��.3� < � ! ��3k�1� <8�o�27N' .k�<��� < � ! ���1�L�&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-"D�*% ) ./#D�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.7f�1� ! �*# + ),+ 3:��� + �4.m���5# J � 0 ��7�I*%>� ) � ! '�. .:�4%B7f�1� ! �*# + ' ./#$' + �&'P� ),+ � ) �4'�% 7f�C� ! �*#�'P���8I + �5# ) . � !*),+�<��7�3/'P� )F+ ��. J . 9 �4.\�1� ' % >K� ! � <8�C%,% ��0 ) . 9 � ! '�. .:�4% + 'P����I . ) #m�4.m� ) � 'K�*%>��I +2) . 9 <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5#!�*% ) . #� ! '�.*.:�;% ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C.87f�C� ! �*# + �

� ) � J � ! '�. .:�4% + 0 ) � !L' O1�1�/� + �*��I '�%,%,"o} + 3 'o�<�5#�'P����I*./#D� ! � I . ) � � ) �Q�&%>��>:0 ! �1�/� ' )F+ '�. ) .m�/� 9 �1��0 ! ) � !�/�43\�/� + �4.m� + � ! ��� E �1� + '�783 % ) . 9 < 'M�<�/�M� J � !*),+ �<��. # ) � ) ��. ),+ �2�CI ),E '�%>�4.m�)�/� ! ' E:) . 9G' + I:� � ! '�.*.\�4% ++-! 'K� ) . 9 � ! � + '�7 �=O1�C�/�/> ) .N' 7�I % � ) � ! '�.*.:�;%k���43:�/� + �4.m� 'K� ) ��. ��< ' . � E �1� + '�7�3*%>�5# + �2�CI:�4.k�T� J

� ),) � J � ! '�. .:�4% + 0 ) � ! �/��#{�I�<� ) �C. + � ! 'P� 'K�/� 7�I*%>� ) 3 % � + ��<h� ! � + ":73�{��% 3k�C� ) �*# + J� )F),) � J � ! '�. .:�4% + 0 ) � ! �/��#{�I�<� ) �C. + �:�1�&I\�/� ) . 9 'P� + � � '�./# � ! ��� E �1� + '�7�3*% ) . 9 < 'M�<�/�M� ' ),+ � E �;. J

� ! � + ��� ! '�.*.\�4% + 'P��� + ��� ) �<�2%F" I*. ) #m�;.W� ) � 'P�*%>� �:" ' .�" <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5#D� % ) ./# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. 7f�1� ! �*# J� ! ��k� + ���<��. # ) � ) ��.K> ' % � ! ��I 9�! �<� ) � ) �;'�%G> )F+�E �1�-" � 'K�/��'�./# �4'�.d�k�D�/� + ��% E �5#s�:"s� ! �m� +2) . 9 '8# ) � �1���4.m�

Page 20: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ������� � � � ��� � � � ���

� E �1� + '�7�3*% ) . 9 <G'o�<���o� '�J � ! ' .*.:�4%)�G":3{� � ),) � ),+ I . ) #m�4.m� ) � 'K�*%>��<8�o��'�.:"s� E �1� + '�783 % ) . 9 < 'M�<�/�M� ' '�./#� ! '�.*.:�;% �G":3k� � )F),) � �4'�. �{����� + �C% E �5# �:" + �4%>�I�<� ) . 9 '�. �*#*# � E �1� + ' 783*% ) . 9 < 'o�T�/�o� ' J

� ! '�3:���1� � 3:��� + �;.W� +H+ �C7f�)��� + I % � + ��.�� ! ���T��. E �1� 9 �4.{�<�G��<k� ! � + � '�% 9 �M� ) � ! 7 + >4' ./#�� ! � ) 7�3*%>�473�4.m� 'K� ) ��.��</' <8�&'o�<� ) ��./' %F%,"M} + 3/'M�<�5#��2�CI/' % )F+ �1� + �/�2Ik�<�-I\�/� J �:�&'o�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�T�5#��*% ) ./#��2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�%>�5'C# + # ) �/�I�<�2%,"�/� <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5#D�*��I '�% ),+ 'P� ) ��. � � �*A �4>:0 !*) � !8! ' + �{�1�4. +-! ��06. �/� ) 7�3:�/� E � � ! ���&%>�:�-13���I�<� E �1�-") .#*'P�&' 7f�*#m�47 +5J

����� ����� � � �� � � � ��� � ����� � #�� ��� � � �� ��� ���� �"! � � �$#� ������ � �� �� �$�$�� �� � �

? 'K� '���� ' . + 7 )F+2+-) ��.D� E �C��7 �o� ) %>� �&'�# ) �L� ! ' .*.:�4% + < 'M�<� + �G0 � 7N' �<�o�H# )�� �&I*%>� ) � +5J � ) � + �5>m� ! �1��� ),+H+ � E �1�/�) .m���1�O} + ":73�{��% ) .m���1�G<8�C�/�4.k�T� J �A�I�<��. # >{� ! �3� ! '�.*.\�4%K7'�" E 'P�-" � ' 3 ) #:%,"80 ) � ! � ) 7 � J � ��7 ) � ),9 'K�/��� ! � + �� � �Z�<� + > '�. '�# '�3:� )FE � �2�CI/'�% ),+ �1� ),+ I + �5# J -G��0 � E �1��> � ! � �T�W� � � ) �4.m� + � <�� ! �s�2�CI/' % ),+ �1� ! ' E � ��� �{�I*3 # 'P�/��# �T��.m� ) .:I:��I + %,"�>CI +2) . 9 ' 3k�1� ) � # ) �;'�%,%,"3�/� ' . + 7 ) �/�/��#3�/�&' ) . ) . 9 + �2�CI:�;.k�<� J

� ! ��7f�M� ),E 'P� ) �C. �k� ! ) . # � ! �8'�./' %F" +2)F+ '�./# �<�C783/'K� ),+ �C.s��<�� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2" �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�'�% }9 �o� ) � ! 7 +K) .8'�7f�M� ) %>�)� 'C# ) ���4. E:) ����.*7 �4.m�5> ),+ ���@#m�1���1�-7 ) .:� ! ��0 � ! � + ��3k�C�G<8�M�-7 �<��7�3/'P���5#D�/� + I*3{�1�O}E�),+ �5#7f�C� ! �*# + � ! 'K� I + �L��� ' ) . ) . 9 J �m� E �C� '�% + I*3{�1� E:),+ ��#�7 �1� ! �*# + 'P���@' E ' ) %('P�*%>�!7m� ! �4"�'K�/�3�&%(' +2+-) �k�5#'o�1�<�M� # ) . 9 ���s� ! �8' % 9 �o� ) � ! 7 I + �5# ) .d� ! �3� + � ) 7'P� ) �C.s��<�� ! �f� ! '�.*.\�4% # I:� ) . 9 � ! �3�/� ' ) . ) . 9 3k�1� ) � # J� ! � X>9 PZ;<5 �O; �C?KPPJQ9T; � 1 � �4> X>9 P ;<5 �/B39 P�� ;��C?KPPJ<9<; � 1 ��� � ' ./# J<9<S1?mJ<;1=��P9 �/X>9 PZ;<5G; �1?KPPJ<9<; � # 1 � ��7 �1� ! �*# +'P�/� + ��7 �h��<k� ! � + � ' ./#*'P�&#��/�Z� ! . ) ��I\� +5J � ! �G� ! '�. .:�4%m� + � ) 7N'P��� �4' .��k� 1o�;3:� � 3:�5# #:I:� ) . 9 � ! � ���I�<� E �1�-"��< � ! � # 'P� ' � .:�C.m}-'�#*' 3:� ),E � + I*3{�1� E:),+ ��#�7f�1� ! �*# �4>{�o� ) �!�;'�. �<�C. + �&'�.m�-%,"s�{� I*3 # 'P�/��#�#:I\� ) . 9 �2�CI/'�% })F+ 'P� ) �C. �G'�#*' 3:� ),E � + I*3k�C� E:),+ �5#�7f�C� ! �*# �;>P�:"@7 �5'�. + � < + ��7 � 'C#*'�3\� ),E ��� ! ' .*.:�4%{� + � ) 7N'P� ) ��.����I� ! . ) �CI:�� 1 � �f�M� # 1 � � J

~ .\�)��<m� ! � �T��. + �/� ' ) .W� + � <A� ! � � ! ' .*.:�4%M� + � ) 7'P� ) �C.����I� ! . ) �CI:� +K),+ � ! ��' +2+ I*7�3:� ) �C.���<��CI/' +-) } + � 'K� ) ��./'K� ) �G"��< � ! ��� ! '�.*.:�;% >m� E �1�)� ! � #:I\� 'P� ) ��.3��< � ! ����� ' ) . ) . 9 + �2�CI:�;.k�<� J � % ) ./#3� ! '�. .:�4% � + � ) 7N'K� ) ��.D�/�I� ! . ) �CI:� +0 �CI*%(#D�/�2�CI ) �/� 'K�H%>�5' + �G� ! ��#*'P�&'�<8����7���.\��� ) 7 �<} + %>�o�)���L� + � ) 7N'K�/�G� ! ��� ! '�.*.:�;% �<�o���/�I�<�2%,"�> + �L� ! 'P�6'�.'o�1�<�;3:� 'K�*%>�L� ) � } �1���/�M���&'P��� ),+ 'M� !*) � E �5# ��" � ! �L�*��I '�% ),+ �1� J � ! � ' +-+ I*783:� ) ��. ��<.�CI/' +2) } + � 'P� ) ��./'K� ) �G" ),+0 �5' 1o�1� ) .d� ! 'K�L�4' + ��>B'�./# ) � ),+ 'M�1�<�4.m�2I/'P���5#$' + � ! ��7N' 3 ) 7�I 7 ?���3*3*%>�1��<8���2�CI:�4.k� " � <�� ! � + " + ���47) .{�<�/�5' + � +�J � ! � ),+-+ I:� ),+ ����#m�1���1�-7 ) .:�80 ! �C� ! �1�3� ! �83{�1� <8�o�27N'�.{�<�3��<�� ! �f�*% ) ./#d�2�CI/' % )F+ �1� ),+ 9 �m�*#�4.:��I 9�! ��� + 0 ) �<� ! �/�'8#m�Z� ),+-) ��.m}-# ) �/�Z�<�/�5#�7f�*#m�C>/0 ) � ! � ! � 9 I/'K� '�.m���1�L� ! 'P��� ! �@#m�I� )F+2) ��. + 7N'C#m���:"� ! ���2�CI/' % ),+ �1� 'P��� 9 �m� # �4.\��I 9C! > + �3� ! 'P�G� ! �@#m�I� )F+2) ��.m}-# ) �/�I�T�/�5#7 �*#m���4' . �k� 1M�43:� ) .f�C3k�C� 'P� ) ��. J

����� ��������� ������� #�� ������ ��� �� �� � ��� � �� � � ���� ���� ���� � � � �� ���� �� ��� �

�I*%>� ) I + �1�)�*% ) ./#3� ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C.8'�./# 7�I*%>� ) I + �1� +-),9 ./'�% #m�1���I�<� ) �C. ! ' E ���<�C.k�<�4.m�/�&'P���5# �<��. +2) #M}�1� 'K�*%>� 'K�/�/�;.W� ) ��.K>P�{�I�4' I + � ) � ),+ ��<8���4.L� ! ���4' + �G� ! 'P� ) � ),+ 3:�/�&<j�1� 'K�*%>�G�/� #m�1���I�<��' ./# + �43/'K� 'P��� '�#m� +-) ���5#+-),9 ./' %G>:0 ) � ! ��I\�61�.\��06% ��# 9 ��� <)� ! ����� ' ) . ) . 9�+ �2�CI:�4.{�<�L� <)� ! � ) .W���1�G<j�1� ) . 9 I + �1� +�J � ! ���*% ) ./# � ! '�.*.:�;%

Page 21: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ������� � � � ��� � � � ���

) #A�4.m� ) � �4'K� ) ��.�7f�1� ! �*# + �/' + �5# ��. � ! � 7�I*%>� ) � ! '�.*.\�4% �/�43\�/� + �4.m� 'P� ) ��.d��<)� ! � � E �1� + '�7�3*%>�5# + �2�CI:�4.k�T��>! ' E �D�k�C�4. � 3:���4./#m�5# �/��'o�C�<��7�7f�*#*'P����7�I*%>� ) 3*%>� +-),9 ./'�% + �CI:�Q�T� +5J - ��0 � E �1�5> ) .�7 � + ����<G� ! �f�4' + � + >'�%,% � ! �f� ! '�.*.\�4% + ��< ' %,%b� ! ��I + �1� + ! ' E �D�/� �k�3� + � ) 7'P�/��# > '�./# ) . 9 �4.:�1�&'�%G> � ! �3� '�. 1s��< � ! ��7N'K�/� ) 39 �/��0 + 0 ) � ! � ! ��.:I*73�k�C�)��< +2)F9 ./'�% + 3\�/� + �4.m� ) .3� ! � + " + ���47 J � �M�/�1� E �1�5>m�{�I�4' I + ��� ! � '�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.< I*.k�<� ) ��.�� < � ! � ���I�<� ),E �5# +-),9 . '�%:0 ) %F% ! ' E ���T��.m�/� ) � I:� ) ��. + <j�/��7�' %,%W� ! �6#m� +-) ���5#�'�./# I*./#A� +-) �/��# +-),9 ./' % + >) � ),+ # )�� �&I*%>�G�/�3���47f� E ��� ! �@' 73� ),9 I ) �G" 3:�/� + �4.m� ) . � ! � + I:� + 3/'o�<� + '�./# ���I�<� E �C��� ! �L� ! ' .*.:�4%h��<)� ! �#m� +-) ���5#I + �1� J

� !*),+ � ! � +-),+ 3:�/� + �4.m� + '�.:�40 �*% ) ./#3� ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C.8'�% 9 �M� ) � ! 7 �/' + �5# ��. + I:� + 3 'o�<�@#A�I�<��7�3k� + }) � ) ��. ��< � ! �3�&":�&% ) � '�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.�7N'K�/� ) 3 ��< ' .s� E �C� + ' 783*%>�5# ���I�<� ),E ��# + �2�CI:�4.{�<� J � ! �@3:����3{� + �5#�&":�&% ) � + I:� + 3/'o�<��' % 9 �o� ) � ! 7 �/���5'P� + � ! � ) .W���1�G<j�1� ) . 9 I + �1� + ' + ) .m�/�1� <8�1���4.k�<� �o� .:� ),+ � 7)� ! �4.K>h� ! � �<�C.m}�/� ) �*I\� ) ��. ��<�� ! ��.:� )F+ ��> 0 ! �1� ! �1� � !*),+�)F+ 0 ! ) ��� �o� �T��%>��I:���5# > ),+ .:I*%,% ) .-� ! �1�o�2"�> �{�I�4'�I + � ) �8#A�W� +.:�o�G� 3 !*) � ) ���&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P� ) �G"N'P� ' .:"83/'K�/� ) �&I %O'K���&":�&% ) ��<8���2�CI:�4.k� " J6 <)� ! � ) .m�/�C�G<8�1� ) . 9 I + �C� + #m��.\�o�� 3 !*) � ) ���&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K� ) �G"�'K��� ! �3�&":�&% ) � <j�/�2�CI:�4.{�&" � < � ! �8#m� +-) ���5#�I + �C�5>h� ! �L� � �I�<�D��<G� ! �47 ) .s� ! ��&":�&% ) ��'�I:���:�<�o���/�4%('P� ) ��. < I*.k�T� ) ��. ��<�� ! � �/�I�T� ),E �5# +2),9 ./' %�0 ) %,% �{�.:� 9 % ),9C) � % � J� . � !*),+ �/� + 3k�I�T�5>G� ! ��&":�&% ) � + I:� + 3/'o�T� ' % 9 �o� ) � ! 7 ),+ %>� +2+ + �4. +-) � )FE ���/� �<�o���/�4%('K�/�5#�.:� ),+ �@'�./# �<�K} � ! ' .*.:�4% ) .m�/�1� <8�1���4.k�<�3� ! '�.�<��. E �;.W� ) ��./' % + I:� + 3 'o�<� 7 �1� ! � # +5J � ! ��3:� ) �<���/� 3/'�" <8�M� � !*),+6),+ � ! 'P� 9 �4.\�1� ' %F%,":>*' %>�C. 9 �1�6#*'K� ' + �1� ),+.:�I�<� +2+ 'K�-" <8�M�)� ! �G� + � ) 7'P� ) �C.���< � ! ���&":�&% ) �6'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C. < I*.k�<� ) �C.�I*./#m�C�H0 !*) �/�6.:� ),+ ���<�C./# ) � ) ��. +5J

!6I*7 �1� ) �4' %b��� + I % � + 'P����3:�/� + �4.m�/��# ��� +-! ��0 � ! �f�4' 3/'P� ) % ) �G" ��<G� ! �f� "A� % ) � + I:� + 3 'o�<�'�% 9 �M� ) � ! 7 0 ) � !�/� + 3k�I�T�L��� �<�o���/�4%('K�/�5#�.:� ),+ �8'�. # �<�K} � ! ' .*.:�4% ) .m���1�G<8�C�/�4.k�T� J � ! � + I � � ) �4.m�@'�./#�.:�I�T� +-+ 'P�-" ) #m�4.m� ) �:}'P� ) % ) �G"f�<��./# ) � ) ��. + 'P�/�D� + � 'P� % ),+2! �5#�'�./#�' .s�2�CI/'K� ) ��.s��� �4' %Y�&I*%('P���L� ! � ' + ":783\�/�o� ) � E 'K� ) '�.{�<����<)� ! �� ! '�.*.:�;% � + � ) 7N'K� ) ��. ),+ #m�1� ),E �5# J

����� � � � � �� ��� � � ��� � ��

� !*),+ � ! � +-),+ � 3/'�7 ) .\� + � ! � 3:���o�*%>�47���<b� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"3�*% ) . #D�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. ) .�7f�o� ) %>� � 'C# ) �L�<��7�7�Im}. ) �4'P� ) �C. + '�./#�3\�/� + �4.m� + '.:�40 '�% 9 �o� ) � ! 7 <8�o� �*% ) . # � ! ' .*.:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.�I +2) . 9 � "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"+ � 'K� ),+ � ) � + '�./# + I:� + 3/'M�<� 7f�C� ! �*# +�J �:I\� + 3/'M�<�@#m�Z�<��7�3k� +-) � ) ��. ),+ 0 ) #m�4%,"�I + ��# ) .# ) �/�I�<� ) ��.m}O��<Y}-'P��� ),E '�%� ?�~6M � � + � ) 7'P� ) �C. � %0���-J .�< 'o�<��>:� ! � .:�40 �&":�&% ) � + I:� + 3/'o�T� ' % 9 �o� ) � ! 7 ),+ �/�47 ) . )F+ �<�4.m�G��<)� ! �� "A� % ) ���D � � � � % � ' % 9 �o� ) � ! 7 <8�o� ?�~ M � + � ) 7'P� ) �C. J � ),+ +-! ��06. � ! 'K�@' + I:� + 3 'o�<��#m�I�T��783{� +2) � ) ��.d��<�� ! � �&":�&% ) �8' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C.�< I*.k�<� ) ��. ��< ' . � E �1� }+ '�7�3*%>�5#3���I�<� ),E �5# + �2�CI:�;.k�<� ),+ 3{� +2+-) �*%>��>K' ./# � ! 'P� ) ���<��.m� ' ) . + � ! � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.�0 !*) � ! �4./'K�*%>� + � ! �) #A�4.m� ) � �4'K� ) ��. ��<6'�� # � ! '�.*.\�4% ) 7�3*I*% + ����� + 3{��. + � J � ),+ �<�2Ik� ) '�%G> ! ��0 � E �1��>{� ! 'K��� ! �L���I�<� ),E ��# +-),9 }./'�%H'P� '83 'P�/� ) �&I*%('P� + I:� � ! '�.*.:�;% � 3 !*) � ) � + �&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K� ) �G"�>{�*I\��� ! 'K�L�4' . �{�N'M� ! ) � E �5#d�:"�7 �5'�. +��< � E �1� + '�783 % ) . 9 � ! � +-),9 ./' %h�/�I�<� )FE �5#�'P��� ! � + I:� � ! '�.*.:�;% J � ! �3�&":�&% ) �@' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C.�< I .k�<� ) �C. � <'�#*# ) � )FE ��0 ! ) ���G�o� �T��%>��I:���5#�� ' I +-+2) ' .@.\� ),+ � ),+H) #m�5' %,%F"�O1�1�/� 'P��'�3 'P�/� ) �&I*%('P�)�&":�&% ) � <8���2�CI:�4.k� " / J � ! ��&":�&% ) ��' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. )F+ � + 3{�I� ) '�%,%,"I + �&< I*% ) . � ! � 3:��� + �4.{�<�3��<H7�I*%>� ) 3*%>� ) .m�/�1� <8�1� ) . 9 I + �1� + >k�{�I�4' I + �� ! � �&":�&% ) �' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. ��<�� ! � ) .m���1�G<8�C� ) . 9 I + �1� +8),+ .:� 9 % ),9�) �*%>� � 3:�/� E:) #m�5# � ! 'K�L� ! � ) .m���1�G<8�C� ) . 9I + �1� + � 3 !*) � ) �G�&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K� ) �G"N'K� '�# )�� �1�/�;.W���&":�&% ) �6<j�/�2�CI:�4.{�&"�<8�/�C7 � ! � #m� +-) ���5#I + �1� � J

"

Page 22: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ����� ������� � � � ��� � � � ���

����� � � � # �$#�� � ��$#� � � �

� ! ���/�;7N' ) ./#A�1�G��<)� ! )F+ � ! � +-),+�)F+ �M� 9 '�. ),+ ��#�' + <8��%,%>��0 + ��� ! ' 3:�/�C� � # )F+ �&I +2+ � + � ! � 3:���o�*%>�47 � <)�*% ) . #�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.@' ./# � ! � # )�� �1�/�;.W� '�3*3:����'M� ! � + 'P��� + I*7�7N'K� ),+ �5#��:� ) ��#/" J � 0 ���2�CI/'�% ),+ �1� + �/�-I{�<�-I:��� + I + �5#) . �*% ) . #��2�CI/' % )F+ 'P� ) �C. 'P�/� ' % + � #m� + �<� ) �{�5# � ) �w� ! � % ) .\�5'P�h�2�CI/' % ),+ �1��'�. #��:"�� 3:�/�4. +-) ��.3� ! � <8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M}+ 3/'M�<�5#% ) .:�5'K� �2�CI/' % )F+ �1�5> '�./# ),) �V� ! � 7N' 3 ) 7 I*7D}G% ) 1P�4% ),! �m� # + �*��I\�4.k�<�D� + � ) 7N'P���o� J

� ! '�3:���1� ��),+ #m� E �M�/�5# �/� � ! �3� ! �1�M�-"d��<��&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K� ) �G"�'�. # ) � + '�3*3*% ) �4'K� ) ��.s��� �*% ) . #s�2�CI/' % )F+ 'Z}� ) ��. J ���4.:�1�&'�%��2�CI/'P� ) �C. + <8�o�3� ! �s�&":�&% ) �' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. < I*.k�T� ) ��. '�./# � ! � � "A� % ) � + 3{�I�<���-I*7 'K�/�#m�1� ),E �5#�' ./# � ! ��3:����3{�1�/� ) � + � < � "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G"�#m� + �<� ) �{�5# J � ! ��% ) .*1 �k�C�G0 �1�;. �&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K� ) �G"'�./# <8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��# + '�783 % ) . 9�),+ � + � 'P� % ),+2! �5# J �m��7 ����<G� ! ��7f� + � + '�% ) �4.m��<8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#+ '�7�3*% ) . 9 �*% ) ./#L� ! ' .*.:�4% ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C. ' ./#D�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. 7f�C� ! �*# + 'P������� E:) �;0 �5# ) .8'�I*. ) �k��# <8�&'�7f�T}0 �M�-1;7o� ! � 9 �4.\�1� ' % ) #A�4.m� ) � 'P� ) % ) �G"��<��. # ) � ) ��. + >*' + 0 �;%F% ' + � ! � + 3{�I� ) � �!��< �5'M� ! � < � ! ��'�% 9 �M� ) � ! 7 + >�'K�/�� + �&'P�*% ),+-! ��# J .�� ! '�3\�/�1� � >{� ! � ),+2+ I:�D��<�� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2" � % ) ./# �2�CI/' % )F+ 'P� ) �C. ) .�'�7f�M� ) %>��� 'C# ) �f�4. E:) �/�C.*7f�4.m� ),+�<��. +2) #m�1�/��# J � ! �@3 '�.m}-ABI:����3{�5'�. + �&'�./#*'K� # <8�o��� �M� ) %>� ���$� ),+ �k� + �@#m� + �<� ) �{�5# J � ! �3�<�C. E �1� 9 �4.k�<�3:�/�C3k�1��� ) � + '�. # �/�&'o�21 ) . 9 # )�� �&I*%>� ) � + ��<@' .�I 73�k�1� ��<�<8�&'o�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�T�5# �*% ) ./# � ! '�.*.\�4% ) #m�4.m� ) }� �4'P� ) ��.$'�% 9 �o� ) � ! 7 + 'P�/� +2! ��06. �:"�7f�5' . + ��< +2) 7�I %O'K� ) ��. + > I +-) . 9�+ � 'K� ) ��. 'P�-"�7�I*%>� ) 3/'K� ! � ! ' .*.:�4% +�J� ) ./' %,%F":> + ��7 � .:�40 ��� + I % � + ��. � ! � �T��783 'P� ),+ ��. ��<)� ! �@3{�1�G<j�o�-7'�.k�T����< �C.:� 3/'K�/� ) � I*%('P��� % ) ./# � ! ' .m}.:�4% ) #A�4.m� ) � �4'K� ) ��. '�% 9 �M� ) � ! 7�'�./# + I*3{�1� E�),+ �5# '�#*' 3:� ),E �'�./# .:��.A} 'C#*'�3:� ),E �f� ! '�. .:�4% ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C.'�% 9 �M� ) � ! 7 + > ) .' 7f�o� ) %>� � 'C# ) �3�4. E�) ����.*7 �4.m�5>:'P�/��3:��� + �;.W���5# J

� ! '�3:���1� ��) .W���/�*#:Ik�T� + '�.:�40 �*% ) ./#3� ! '�. .:�4% ) #A�4.m� ) � �4'K� ) ��.8' % 9 �o� ) � ! 7�� ' + ��#f�C.3� ! ���<�C73� ) ./'P� ) ��.�� <�&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" + �&'P� )F+ � ) � + ' ./#�7�I*%>� ) � ! ' .*.:�4% 7f�1� ! �*# +5J � ! ��.:�I�<� +2+ 'K�-" ' ./# + I � � ) �4.m�L�T��./# ) � ) �C. +<8�o� ) #m�4.m� ) � 'P� ) % ) �G" 'K�/��� + � 'K�*% )F+2! �5#�' ./#'�. � 3*3:��� +-+2) �C.�<j�o�G� ! �@' + "�7�3:�/�M� ) � E 'K� ) '�.{�<����<)� ! �D� ! '�.*.:�;%� + � ) 7'P� ) �C. ),+ #m�C� ),E �5# J

� ! '�3:���1� "�+ I 787N'K� ),+ � + � ! �f�<��.k� %FI +-) ��. + ��<G� !*),+ 0 �o�21�'�./# 9C),E � + '�. ) . +2),9�! ��<8�o� 'P���5' + <8�o��< I:��� ! �C��/� + �5'P�<� ! J

Page 23: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � � ����

� � ����� ��� � � �

��� ���� ���������������

? I\� ) . 9 � ! ���/�&'�. + 7 ),+-+2) �C.�� ) 7 � ) .8'��G":3 ) �4' %k�<��7�7�I*. ) �4'K� ) ��.�3:�/�:�<� +2+ >\� ! ���o� ),9C) . '�% +-),9 . '�% ),+ � 3*3{� + �5#�/� + � E �1���@# ),+ ���o��� ) ��.f�4' I + ��#f�:"D� ! ���/�&'�. + 7 ),+-+2) �C.�7f�5# ) I 7 + I{� ! ' + 7�I*%>� ) 3/'K� ! < '�# ) . 9 > ) .m�/�1� } + "�73�{��%) .m���1�G<8�C�/�4.k�T��>{�4%>�I�<�/����7' 9 .\�1� ) � ) .W���1�G<j�1�/�4.{�<���o� 'C#*# ) � ),E ��� ! �1�-7'�% .:� )F+ � J � ! �@' ) 7 � < ' . �*��I '�% ),+ �1� ),+�/�3�/�Z�<� E �1� � ! ����� ' . + 7 ) ���/�5# +-),9 ./' % �:"7f�5' . + ��< �/�47 � E�) . 9 # ),+ ���o��� ) ��.<j�/��7 ) � J � ! �L�G0 ��I*.*1:.:��06.E 'P� ) 'K�*%>� + 'P�h� ! � ���I�<� ),E �C��'P��� � ! � + �2�CI:�4.k�T����<{�/� ' . + 7 ) �/�/��# + ":73�{��% + '�./#!� ! � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.L� ! 'P�&'o�<���1�O})F+ � ) � + >�0 !*) %>�G� ! �G��.*%,"�' E ' ) %('P�*%>� ) .:<8�M�-7'P� ) �C. ),+ � ! �G�/�Z�<� ),E �5# +2)F9 ./'�% J � ! )F+ �<��. E �C�/� + � ! �G�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.3:�/�M�*%>�47 ) .m��� ' +-) . 9 % � �2�CI/'P� ) ��.$3\�/�o� % �;7 0 ) � ! �G0 ��I*.*1:.:��06. +�J � ! �s�<��. E �4.m� ) ��./' % ' 3*3:����'o� ! �/��2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. ) . E ��% E � + � ! ���/�&'�. + 7 ),+-+2) �C.f� < 'D�/�&' ) . ) . 9 �o�63 ) %>�o� +2),9 ./' % 3k�1� ) � # ) �;'�%,%," ) .m���1�-3{� + �5#0 ) � !� ! � + '�7�3*%>� + ��< # 'P� ' 0 !*) � ! 'K�/� '�% + � ' E ' ) %('P�*%>�6'P�G� ! �����I�<� ),E �1� J ? I\� ) . 9 � ! 'K��3{�1� ) �*# ��.*%,"D� ! ��� ! ' .m}.:�4% � ! 'P�&'o�<���1� ),+ � ) � + 'P����I*.*1:.:��06.N' ./#3� ! � + �!�;'�.f�{��3:�/�C3k�C�-%," ) #m�4.m� ) �{�5#�0 ) � ! � ! ��1:.:��06%>�5# 9 ����< � ! ��/� ' . + 7 ) �/�/��#8'�. #f���I�<� ),E �5# +-),9 ./'�% +5J

� ! �3�/' +2) � % ) .:��'P���2�CI/' % )F+ �1�L�<�C. +-),+ � + ��< '0 � )F9C! �/�5#d�&'�3m}-#m�4%('�"o��#�% ) .:� 0 ! � + �80 � ),9�! � + 'P���3� ! �"� #'�3*3:���*3 ) 7'P� ) �C.L� <)� ! � ) . E �1� + �L� ! ' .*.:�4% �/%>�/�C� �>�I� � J � ! �L�T��. E �4.m� ) �C./'�% �*��I '�% ),+ �1��3:�/�:�<�5# I:�/� ),+ 7N'�#A�'�#*' 3:� ),E � ) . �o�&#m�1�f��� �/�5# Ik�<� � ! �s�1�/���o� + 3\�/�*#:Ik�<��# ) . ���I�<� E �1� ) . 9 � ! �s�/�&'�. + 7 ) �/���5# +-),9 ./' % J � ! ��<�m� � � ) �4.m� + ��< � ! ���2�CI/' % )F+ �1�6'P�/���<��. + � ' .m�-%,"@I 3 #*'K�/�5# ) .f�o�&#m�1� �/�����5#:Ik�T��� ! ���C�/�/�M�63:�/�*#:I{�<�5# ) .3� ! ��/�I�<� E �1�-" � <�� ! �f��� ' . + 7 ) ���/�5# +-),9 ./'�% J � !*),+ �C�/�/�M� ),+ ) .�3/'P��� �;'�I + �5# �:"s� ! �f� ! �1�-7'�%H.\� ),+ �8' ./# ) .3/'P���b�:"�� ! � ) 7�3/' ) �273�4.m� + �4' I + �5#D�:"�� ! � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.L� ! '�.*.\�4%G>�1:.:��06. ' +B) .m���1�O} + ":73�{��% ) .m�/�C�G<8�1���4.k�<�� � � J � ! �f�C�/�/�M� +2),9 ./' % ),+ �<��. + �/�2Ik�<���5# I +-) . 9 � ! �3�/�&' ) . ) . 9+-),9 ./'�%�' + � ! �f�/� <8�1�/�;.k�<� +-),9 . '�%�#:I\� ) . 9� ! ���/� ' ) . ) . 9 3k�1� ) � # �o� I +-) . 9 � ! ��1�.\��06.8#m�I� ),+-) �C. + 7'�#m�G�:"D� ! ���2�CI/'�% ),+ �C��0 ! �;.8.:�D�/�&' ) . ) . 9�+-),9 . '�%)F+ ' E ' ) %('P�*%>� � #A�I� ),+-) ��.�# ) �/�Z�<�/�5# 7f�*#m� � J -G��0 � E �C�5> 0 ! �;. � ! � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! '�. .:�4% � ! 'K� 'o�T�/�1� )F+ � ) � +E 'P�-" E �C�-" �CI ) �21�%," ) .3� ) 7f� � ! ��'�#*' 3:� ),E ���2�CI/' % ),+ �1���;'�.*.:�M�HI*3 #*'P����� ! ��0 � ),9C! � + �CI ) �21:%,"��4.:�CI 9�! '�./#� ! ���2�CI/' % ),+ �1� ),+6+-) 783*%," I*./'K�*%>����� <j��%,%>��0 � ! �L� ! ' .*.:�4% J .f�:����'�#\�4' + � + " + �/�47 + >:.:�M� �C.*%,"L� ! ���/�I�T� ),E �1� + I � �C� + <j�/��7�� ! � E 'P� ) 'K� ) ��. + �C.f�4. E:) �/��. 7f�4.m� ' %k�<�C./# ) }� ) ��. + 0 !*) � ! �4'�I + � I*.:0 ' .W���5# ����#k�I�<� ) ��. + <j�/��7 � % �CI/# + > ! ) %,% + '�. # �*I ) %(# ) . 9�+ >:�*I\� ) � )F+ '�% + �' � �I�<���5#��"3�;% �Z�<�/����7N' 9 .:�C� ) � ) .m�/�1� <8�1���4.k�<� ) . � ! ��<8�M�-7 � < + �/�M�-7 + ' ./#3�4%>�I�T�/� ) �4' % # ),+ � ! 'P� 9 � + <8����7 % ),9�! �-. ) . 9�+5J .�' �:�/�:'�#:�4' + � + " + �/�47�>k�{�I�4' I + � ��< � ! � ./'P�2I:�/�D��< � ! � + " + ���47�> � ! �D�/�I�<� )FE �1� + �4' . �{� + 0 ) �Q� ! �5# ��.'P�@' .�" � ) 7f��#:I:� ) . 9 � ! � �/�&'�. + 7 ),+-+2) �C. ' ./#�I*.*%>� +2+ ' �/�&<8�C�/�4.k�T� +-),9 . '�% ),+ + �4.m�@3{�1� ) �*# ) �4' %F%,":> ) . ) � ) '�%�<��.*.\�I�<� ) �C. �4'�. �k� �CI ) ��� # ) � � I*%>� J �I*%>� ) 3{� ) .m� # 'P� ' .\�1�G0 �M�-1 + ! )F9C! % ),9�! � ' .:�o� ! �1���&%(' +-+2) ��3:�/�M�*%>�47�>

%

Page 24: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� ! 'K����<)���<} + ":.k� ! �/�C. ),+-) . 9/J� < � ! � E PZ5&P 5 9CJ1BD= � PPX ),+ I ./'P�*%>�����3�/�I�T� 9 . )F+ �8#*'P�&'3�<�o���/�I�T�-%," # I:� ) . 9 � ! ��/� ' . + 7 ),+-+-) �C.K> ���<} + ":.k� ! �/�C. ),+ 'K� ) ��. )F+ .:�M� 7N'C#m��3k� +-+2) � % ��I*.m� ) % � ! � SQH �m5OJQHPX �/? �:=>5 ),+ 3{��%,%>�5#d�/�d� ! 'P�#*'P�&'����1�-7 ) . '�% J � !*),+ �<�CI*%(#3�{�L�4'�I + �5# �{�I�4' I + � ��<b� ! �@# ),+ �/�o��� ) ��. ) .f� ! �L� ! '�.*.\�4%b� ! 'K� 'o�T�/�1� )F+ � ) � + �o�+-) 783*%,"��{�I�4' I + � ) ��06' + .\�o� + 0 ) �<� ! �5# ��. J

� ! I + >m� ! '�.*.:�;% � ! 'P� 'M�<�/�C� ),+ � ) � + E 'P� ) 'P� ) �C. ' ./# + ":.k� ! ����. ),+ 'K� ) ��. !*),9�! % ),9�! �h� ! � .:�1��# <8�M� + ��7f�61 ) ./#D� <I*.m�/� ' ) .:�5#3�M��I . + I*3{�1� E�),+ �5# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.�3:�/�:�<�5# I:�/� 0 ! ) � ! 0 ) %,%{�k��I + �5# �/� + �&'P�/� } I 3 �M� ���<}O�-I*.:��� ! ��2�CI/'�% ),+ �1� J � !*),+ �G":3k�3� <��2�CI/' % )F+ �1� + 'P�/� 1:.:��06.�' + �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ �C� +5J � !*),+ � ! ' 3:�/�C�@3:��� + �;.W� +@+ ��7 ��/'o�21 9 ����I*./# ) . <8�o�27N'P� ) ��.�'P�{��I:��� 3 ),+ � ) . 9 �*% ) ./# �*��I '�% ),+ 'P� ) ��.s���I� ! . ) �CI:� + ' ./#s�*��I '�% ),+ �1� + �/�2Ik�<�-I\�/� +I + �5# ) . �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. J � ! �f� ! '�3\�/�1� ),+ �o� 9 '�. )F+ �5#�' + <8��%,%>��0 + � . + �I�T� ) ��. �*J�� >K' 7f�*#m�4%h��< '# ),9�) � ' %b�<�C787�I*. ) �4'K� ) ��. + " + �/�47 ),+ #m� + �<� ) �{�5#;7 ) . + �I�<� ) �C. �*J�� >K'# ),+ �&I +2+-) ��.$'K�k�CI:� + I*3k�C� E:),+ �5# '�./#I*. + I 3k�1� E:)F+ �5# 7f�1� ! �*# + ),+ 3:��� + �;.W���5#;7 ) . + �I�T� ) ��. �*J � >w� ! � � 3 ),+ � ) . 9 �*% ) . #d�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.d�/�I� ! . ) �CI:� +'P�/� + I*7�7N'P� ),+ �5#;7 ) . + �Z�<� ) ��. �*J�� > + ��7 ����<)� ! �D�2�CI/' % ),+ �1� + �/�-I{�<�-I:��� + I + �5# ) . �*% ) ./# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. 'K�/�3:�/� + �4.m�/�5#�'�. # �/./' %,%F":> + �I�<� ) ��. � J " #m� '�0 +�+ ��7 ���<�C.k�&%,I +2) �C. + ��. � !*),+ �/'M�21 9 �/�CI*./# � ! '�3:���1� J

� � ����� � �� � � � � � ���� ��� � � ��#� � �

� ! �/�CI 9�! �CI:��� !*),+ � ! � +-),+ '�# )F+ �<�/�C�/�<}O� ) 7f� 7f�*#m�;%b� <�� ! �3�o� ! �1�20 )F+ �f�<��.m� ) .:I:�CI + }O� ) 7 �@'�./' %>� 9 # )F9C) � '�%�<��7�7�I*. ) �;'P� ) �C. + " + �/�;7 0 ) %,%)�{��I + ��# J � ! �f�<�C. � 9 I\� 'P� ) ��.d��<G� ! � + " + ���47 )F+ +-! ��06. ) . � ),9 I:�/� � J �0 ! �1�/��� ! ���/� ' . + 7 ),+-+-) �C.3��< ' # ),9�) � ' % +-),9 . '�% � ! �/��I 9�! ' �/' ./#M}G% ) 7 ) ���5#�� ! ' .*.:�4% + I:� �<�Z�<�G�/� 7�I*%>� ) 3/'K� !� � �Z�<� +B),+ #m� + �<� ) �{�5# J � ! ��# ),9C) �&'�%�#*'K� ' 0 ) � ! + ��I\�Q�<� + ":73�{��%�3{�1� ) �*# +�),+ �k� + �B7f�*#:I*%('P���5# 'M�1�<�M� # ) . 9 �/�'�.�'�3*3:����3:� ) 'P�/�67 �*#:I*%('P� ) �C. + � ! �47 � #m�43{�4./# ) . 9 �C.3� ! � + 3k�Z� ) � ��'�3*3*% ) �4'K� ) ��. � �\� � '�./#D� ! �4. ),+ #m� ),E �4.� ! ����I 9C! '�% ��0 3/' +2+ �/%>�/�1��0 !*) � ! 0 ) %,%6'o�1�<�C787 � # 'P�/�D� ! �N7 �*#:I*%('P���5# +-),9 . '�%��� ��� � ! ��' E ' ) %('P�*%>�� ! '�.*.:�;% �/' ./#:0 ) #m� ! �J

� !*),+ %>��0 }G3/' +2+ �/%>���1� ),+ #m� +-),9 .:��#N' + ' 3 I*% + � +-! ' 3 ) . 9 �/%>�/�1�60 ! � + � +-! '�3{� 0 ) %,%{�k� #m�1���1�-7 ) .:�5#3�:"3� ! ��<��. + �/�&' ) .m� ) 783{� + ��# �:" � ! ��% ) 7 ) � 'P� ) ��. ) . �/' ./#:0 ) #m� ! ' E ' ) %('P� ) % ) �G" J � )F9 I:�/� � J�� #A� + �<� ) �k� +�+ ��7 �L� <� ! ��7f� + �G�<��7�7f�C.@3*I % + � +-! ' 3k� +�J � ! � + �L�4' .s�{��� 3 3\�/� +2+ �5#�' + �

% � & ���+2) .��� & � + � & � +

�<� + �� � & � + ��� � �$� & � + � " � � �*J � �

� ! � + ��3 I*% + � + 0 !*) � ! � 3 !*) � ) �@' �&' ),+ �5#W} �<� +-) .:� + 3{�I�<�/�2I*7 �4' . �k�f� %O' +-+2) �{�5#�'o�1�T�o� # ) . 9 �/� ! ��0�� ),9C! �� ! ��% ) 7 ) �&'P� ) �C. ) . �/'�. #:0 ) #m� ! ' E ' ) %('P� ) % ) �G" ),+5J� <�� ! � + �CI:�Q�<� + "�73�{��% 3{�1� ) �*# ),+ �2�CI/'�%G��� ! '�% <�� ! ��/�I� ) 3:���:�4'�%���<D� ! � � ! ' .*.:�4%��/' ./#:0 ) #m� !�+ ���#� � �3� ! � +2),9 ./' % ),+8+ �/� ) �<�2%," � '�./#M}G% ) 7 ) �/�5# �/� � ! �' E ' ) %('P�*%>�h�/'�. #:0 ) #m� ! ' ./#�� ! �1��� ),+ ��. %F" ��.:��I*. ) �CI:� � % ���1� 0 !*) � ! + 'K� ),+ �{� + � !*),+ �<�C./# ) � ) ��. J � !*),+ � % ���1�)F+ � ! � � � � < I*.k�T� ) ��.0 !*) � ! �4'�. �{��� 3 3\�/� +2+ �5#�' + �

% � & ���+2) .��� & � + � & � + � � �*J�� �

�� ���������������������������� �!��"#�%$&�������('*),+.-�/10����2� �%$&���2"�$2������'����3���54�"('����5����'1� ����"#�&'*476�)8�8��9�:�$�"(/;0�"����(-<��"("���� �&�>=5"#'1�5)�"(';�&��!?����("�����".�2-,�2�&"%4@=�'�����?��������

Page 25: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

c(t)

Equaliser

Matchedfilter

e-j ωct

^

Decisiondevice

RECEIVER

x(t)f*(-t)

channelPropagation

AWGN

Σs(t) g(t)

z(t)

r(t)

eωctj

filterTransmitter

p(t)x(t)

f(t)TRANSMITTER

� gjz{yblPa & | � ��� � � � � � �� � � � � � � � � � ��� � � � ��� � � � ��� � � � � � ��� � � ��� � � � � � � � � � � ��� � ��� � �

� ! � � � � < I*.k�T� ) ��. ),+�) . < 'o�<��'�.s� + 3{�I� ) '�% �;' + �D��< � ! �� % ���1��0 ) � ! �&' ),+ �5#W} �<� +-) .:� + 3{�I�<���-I*7���<)�2�CI/' }� ) ��. �*J � <8�M� ' J<HPXYX �QH��dF�PoST5 HKJ � � 4*J � !*),+6+ ��� ) �<���<�C. + ��� ' ) .m� ) .f� ! ��<8�/�*��I\�4.k�&"�#m�C7N' ) .3��� + I*%>� +6) .'�.) . �/. ) �/�4%,"�%>��. 9 �/%>���1� ) .f� ! ��� ) 7f� #A��7N' ) . J

-G��0 � E �1��>H0 ! �;. � ! �s�/' ./#:0 ) #m� ! �/�*��I ) ���47f�;.W� + 'P���N.\�o� + � � ),9C! ��'�. # ) .�< 'M�<�3� ! � + ��I:�<�<� + "�73�{��%3k�1� ) � # ),+ '�%,%>��0 �5# �/� �{� !*),9�! �C��� ! ' . ! '�% <�� ! �3�/�Z� ) 3:�/�:�4' % � <�� ! �f� ! '�.*.\�4%)�/' ./#:0 ) #m� !F+�� �"�� >K'+ �1� ) � + � <�# )�� �1���4.m���&' ),+ �5#W} �<� +-) .:� 3*I*% + � + �;'�.s�{�L� ! � + �4.�<8�o� # )�� �1�/�;.W� E ' %FI\� + ��< �HJ6 .s� !*),+ �4' + ��>{� ! �+-),9 ./' % + 3k�I�T�/�-I 7 0 ) %,%b�<�C. +-),+ ��� < � E �1�-%(' 3*3 ) . 9 �/�;3*% ) �;' + � < ' ��( ��' +�+-! ��06. ) .�� ),9 I:�/� � J��*J ��<8��%,%>��0 +� ! 'K��� ! �@%('P� 9 �1��� ! � �/��%,% }O� � < 'M�<�/�M� � >k� ! � % �C. 9 �C��� ! �L�&' ) % � < � ! � <8�/�2�CI:�;.k�&" + 3{�I�<�/�2I*7 ),+ > ' ./#�' + '�/� + I*%>�G� ! � 3 I*% + � +-! ' 3 ) . 9 �/%>�/�1� ! ' + ' < ' + �/�1���<��. E �1� 9 �4.k�<� ) . � ! ��� ) 7f� #A��7N' ) . J

� ! �f�&' ),+ �5#W} �<� +-) .:��3*I*% + ���/%>�/�C�L� <��2�CI/'P� ) �C. �*J � ),+ #m� +-),9 .:�5# + � � ! 'P� ) � ! ' + O1�C�/�P}/�<��� +-+2) . 9�+ 'P��� ! �+ ":73�k�C% ) .m�/�C� E '�% + ' ./#�.:� ) .W���1�G<j�1�/�4.{�<� ),+ 3:���*#:Ik�<�5#�'P� 'C#��4'M�<�4.m� + ":73�{��% +5J ~�. � ! � �o� ! �1� ! ' ./# >m� ! �'�783 % ) �2I/#m�H'�./# #m�4%('�"@# ),+ ���o��� ) ��. 3\�/�*#:Ik�<��#D��" � ! � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.L� ! '�. .:�4%:��� + I*%>� +H) . 3*I*% + � + 0 ) � ! O1�C�/�P}�<�/� +-+-) . 9C+ # ),+ 3 %O'M�<�5# <8�/�C7�� ! � + ":73�{��% ) .m�/�1� E '�% +5J � ! � + � 3*I*% + � + >*' + '��/� + I*%>�5>m� E �C�-%('�3�'�./# 9C),E �G� ),+ �G�/� � 4J -G�4.{�<��> � ! � ) .m�/�1� } + "�73�{��% ) .m�/�1� <8�1�/�;.k�<��0 ) %,% �k���;. ! '�.{�<�5#�' + � ! �L�<��. + �/�&' ) .m�G��. � ! ���/'�. #:0 ) #m� !' E ' ) %('P�*%>� )F+ 7f�M�/� + �/� ) �<� J � ! � ;T= �kS < I*.{�<� ) ��.�<8�M� ) . + � ' .k�<��0 ) %F% %>�5'�# ��� ) .m�/�1� } + ":73�k�C% ) .m�/�1� <8�1���4.k�<� ) .'�. ) . � . ) �/��.:I*73�k�C� � < '�# �4'o�<�;.W� + '�7�3*%>� + �;'�I + �5# �:"f� ! � ) . �/. ) �/�4%,"�% �C. 9 ) 7�3*I*% + �G��� + 3{��. + � J

� ! � # ),+ �<���1�/�<}O� ) 7 ���CI:�-3 I:�G��<h� ! ����� ' . + 7 ) ���/�1���/%>�/�C���4' . �{��� 3*3:�/� +-+ ��#�' + �

� � � ���

� � � � � % � � + � � �*J�� �

0 ! �1�/� % � � �G�/�;3:�/� + �4.m� + � ! � �/� ' . + 7 ) �/�/�C���/%>�/�C� ) 783*I % + ����� + 3{��. + �8'�./# � � � )F+ � ! � + �2�CI:�4.{�<�3��< 9 �;.m}�1� ' %F%,"f�<�C783*%>� 3N# )F+ �<�/�C�/� + '�7�3*%>� + ��<)� ! � 7f�*#:I*%('P���5# + ��I:�<�<��� ) ./'K�-" + �2�CI:�4.{�<� J � ) 7 ) %('K�-%,"�>K� ! ��� � �I�<�

� 4

Page 26: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

-2T -T T 2T

p(t)

ft

P(f)

-1/2T-1/T 1/2T 1/T

β = 0β = 0.5β = 1

� g8z{yhlPa & | & ��� � ��� � � � � ��� � � � �� � � � �� ��� � � �

1T

1T

fW-W-

P(f+n/T)

� g8z{yhlPa & | 6 �)~ E �1�-%('�3 3 ) . 9 �&' ),+ ��# �T� +-) .:� + 3{�I�<�/�2I*7 3*I*% + � + <8�M� 4 � �F� � ' ./# �� � � � J

� ! 'K�f� ! ��3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.-� ! '�.*.:�;% ) 7�3/' ) �-73�;.W� + ' ./# � ! ��'�# # ) � ),E ��� ' I +-+2) ' . .:� )F+ ��3:��� # Ik�<� ) . � ! �+ �2�CI:�4.{�<�L� <b� ! ��3*I*% + �<} +-! '�3{�5# +-),9 ./'�% �4' . �k��� 3 3\�/� +2+ �5#�' + �

� � � � � � � ��� � � � �6��� � � � ��� � � ��� � � � ���

� � � � � (�� � + �;� � � � � � �*J � �

0 ! �1�/� � � � � ),+ � ! �63:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! ' .*.:�4% # ),+ �<���1�/�T} � ) 7 � ) 7�3*I*% + �)��� + 3{��. + ��> � � � � ),+ � ! � '�# # ) � ),E � 0 !*) �/�� '�I +2+-) '�.�.:� ),+ � 3:�/�:�<� +2+ 3:��� + �4.m� ) .�� ! � �/�Z�<� ),E �5# +2),9 ./' %�'�. # (�� � ��� % � � ��� � � � � ),+ � ! �G� E �C� '�%,%m� ! '�.*.:�;%) 7�3*I*% + �h��� + 3{��. + ���M�:� ' ) .\�5#�� ! �/��I 9�! � ! ���<�C. E ��%,I:� ) ��.���< � ! � �/�&'�. + 7 ) �/���1� �/%>�/�1�H' ./#�� ! � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.� ! '�.*.:�;% J � ! � ) .*3*I:� +2),9 ./' % ),+ ' 3*3*% ) �5# �/�f� ! � 7 � # I*%('P�/�M� ' ./# ��� '�. + 7 ) ���/�1��>*0 !*) � ! �<�C. E �1�/� + ) � ) .m�/�'�.�'�./' %>� 9 0 ' E �&<8�o�27 ' ./#7 � # I*%('P�/� +�) ���C.m�/�8'�.�'�3*3:����3:� ) 'P�/��<8���2�CI:�4.k� "<8�o���/�&'�. + 7 ),+-+2) �C. J M + � ! �+-),9 ./' %/3\�/��3 ' 9 'K�/� + �/�D� ! �����I�<� ),E �1�5> ) � ),+ #m�4%('�"M�5# >*'P���/�4.:I/'K�/�5# >/'�. # + ��7 �1� ) 7 � + <8���2�CI:�4.k�&"M}-# ),+ ���o�/���5# JM %,%:� ! � + ��� � �I�<� + 'P�������43:�/� + �4.m�/��# �:"L� ! � [{JQH<[KPZN!PZ5O=8H � ST7�P � �k9CX �*%>�:�21 J � ! ���/�I�T� ),E �1��>*0 !*) � ! �<��. +-),+ � +��<K' #A�47f�*#:I*%('K�/�o�B'�./#�' .3�2�CI/'�% ),+ �C�5>M�/�I�<� )FE � + � ! � # ),+ �/�o���/�5# +-),9 . '�%k�<�M�/�2I*3:�/��#3�:"@'�# # ) � ),E � .:� ),+ � '�./#�/�47 � E � + �k�M� ! � ! � � 3:�/�*#:I{�<�5# �:" � ! ��3:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! '�.*.\�4%�'�. #s� ! ��.:� ),+ � ) .d�o� #A�1���/� ���I�<� E �C�� ! ����� ' . + 7 ) ���/�5# + �2�CI:�4.k�<�3� < + ":73�k�C% +5J � ! �����I�<� ),E ��#�' ./'�%>� 9 +-),9 ./'�% )F+ #m� ),E �4. � ! ����I 9C! '�7'P�Q� ! ��#�/%>�/�1�6'�./#D� ! �4. + ' 783*%>�5# .\�o�-7'�%,%," 'P�)� ! � + ":73�k�C%*3{�1� ) �*# + ���@3\�/�*#:Ik�<��� ! � 7'P�Q� ! ��# �/%>�/�1� ��I:�23*I:� �

� � � � � � + ���

� � � � �&( � � � + �

�o�

Page 27: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� � � � � � ( � � � + �;�

� �

� � � � ( � � � + � ����� �;� " � � � � �*J�� �

� ! ��7N'P�<� ! �5# �/%>�/�1��> ) < ) � )F+ 7'P�<� ! �5# �/�3� ! ��� E �1�&'�%,% � ! '�. .:�4% ) 783*I*% + ���/� + 3{��. + � ( � �& �4>\��3:� ) 7 ),+ � +� ! ����I\�-3*I:� +2),9 ./' % }O�/�K} .\� ),+ ��� 'P� ) � � � ! #�� � �\� � 'P�G� ! � + '�7�3*% ) . 9 ) . + �&'�.m� & � + �

� � � ��� � � � " � + �� � " " � + � � � �*J�" �

0 ! �1�/� � � " " � + � �6+-) 783 %F"#m�4.:�M�/� + � ! � E 'P� ) '�.k�<�D��<G� ! �N'�# # ) � ),E �3�<��%>�CI:�/�5# � '�I +2+-) '�.�.:� ),+ ��3:�/�:�<� +2+5J� ! � ��� ' . + 7 ) ���/�1� �/%>���1� % � � �4>�3:����3/' 9 'K� ) ��.L� ! ' .*.:�4% ) 7�3*I*% + �h��� + 3{��. + � � � � �B'�./# � ! �67N'P�<� ! �5# �/%>���1�H'P�� ! �G���I�<� ),E �C�=(�� �& � � 'P��� 9 �4.:�C� '�%,%,"D�/�43:��� + �;.W���5# �:" ' .3� E �1�&'�%,%m�/� ' . +-E �1� + '�% �/%>���1� � � � J A ��I 'P� ) �C. � J ��4'�. �{�����40G� ) ���/�4.�' + �

� � � �

� � � � � �&� � � + �;� " � � � �*J � �

0 ! �1�/�

��� ���

� � (�� � �&( � � � � + � � � �*J�% �

� ),+@) 783{�o��� ' .W������.:�o���f� ! 'P�D� ! ��M $ � ! 3:�/�:�<� +-+ � � � �4> 0 !*) � !�! ' + ' �G0 �P} +-) #m�5# 3k��0 �1� + 3{�I�<�/�&'�%#m�4. +2) �G" ��< �" ��M�> ),+ .:��%>��. 9 �1�60 !*) ��� 'K�G� ! ���CI:�-3*I\�G��<)� ! ��7'P�Q� ! ��#�� % ���1� � " � � � JH .�< 'M�<�5>m�{�I�4' I + �� ! � 7'P�<� ! �5# �/%>�/�1� ! ' + '�#:I:� 'K� ) ��. � < 7 �o����� ! '�. �C.:� + ":73�{��% 3{�1� ) �*# >{� ! �L�<��. + �I�&I\� ),E � + ' 783*%>� + � <� ! ��.:� ),+ �8'P��� ! �3��I:�23*I:��� <�� ! ��7N'K�Q� ! �5# �/%>�/�C� 'K�/�f�<�M�/�/�;%O'K�/�5# J8 . �M� #m�1� �/� �<�C3k��0 ) � ! � !*),+ >B'�./#�k�I�;'�I + � ) � ),+ 7�Ik� ! �5' +-) �1�G�/��#m�5' % 0 ) � ! 0 !*) �/��.:� ),+ � ) .f� ! ���2�CI/'�% ),+ �C�5>m� ! ���*��I '�% ),+ �1� ),+ 3:���I�<�5#m��# �:"' .:� ),+ ��0 !*) �/�4. ) . 9 �/%>�/�1� J

�� � � � � ����$#�� � � � # ��#�� �#���� � ����$#�� � �"! �� �� �$#� � � �

� ! �����47f� E ' %W� < � ! � # ),+ �/�o��� ) ��.�3\�/� + �4.m� ) .3� ! ���/�&'�. + 7 ) �/���5# +2)F9 ./'�% ! ' + �<��. E �4.m� ) ��./' %,%F" �k�1�;. �;'P�/� ) �5#��I:�w��" �/� ' . + 7 ) �/� ) . 9 ' 5 J PP= �\= �mN �M� [k=YX>HZ5 +-),9 ./'�%:3{�1� ) �*# ) �4'�%,%," #:I:� ) . 9 � ! � ��� '�. + 7 ),+2+-) ��.�� < ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.#*'P�&' J M �/�43*% ) �4'd� <�� ! � ��� ' ) . ) . 9�+2)F9 ./'�% ),+ ' E ' ) %('K�*%>� ) . � ! � ���I�<� ),E �C� + � � ! 'P�3� ! � �<�m� � � ) �;.W� + � <� ! �s�*��I '�% ),+ �1�f�4' .-�{��I*3 #*'P���5# 'o�C�<�o�&# ) . 9 �/� + ��7f��'C#*'�3:� ),E ���/%>�/�1� ) . 9 '�% 9 �M� ) � ! 7 J � !*),+ 1 ) ./# � <'�% 9 �M� ) � ! 7 + 'P�/� 1�.\��06. ' + ;1?I[:9CJ �I= ;C9<E 7f�1� ! �*# + �{�I�4' I + ��#:I:� ) . 9 � ! � �/� ' ) . ) . 9 3{�1� ) �*# > 1:.:��06%>�5# 9 ��� <� ! �3��� '�. + 7 ) ���/�5# + �2�CI:�;.k�<� ),+ ���2�CI ) �/�5# J ~�.k�<� � ! �3��� ' ) . ) . 9 ��<G� ! �3�2�CI/'�% ),+ �1� ! ' + �{�1�4. �<��7�3*%>�1�/��#) �f�;'�.-�{� + 0 ) �<� ! �5#-���$' EM9QSC=>;1=8H � �QEP=YJ<9<S<5/9<E 7f�*#m� ��<���3{�1�&'P� ) �C. ) . 0 ! ) � ! � ! �s�2�CI/' % )F+ �1�f��� ) � + �/�% ��'P�-.�<j�/��7 ) � + ��06.$#m�Z� ),+-) ��. + � � � � J � ! � + �/�-I{�<�-I:��� ��<�� ! )F+ �/�I�<� )FE �1��I +2) . 9 ' + I 3k�1� E:)F+ �5# '�#*' 3:� ),E ��2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. '�% 9 �o� ) � ! 7 ),+B+-! ��06. ) . � ),9 I:��� � J � >�0 ! �1��� '�.��1���/�M� +-),9 . '�% ),+ 3:��� # Ik�<�5#�' + � ! �6# )�� �1���4.k�<��k�1�G0 �1�4. � ! ���&I:���/�4.m� #m�I� )F+2) ��. + 7'�#m����"3� ! ���2�CI/' % )F+ �1� �$ � �6' ./#8' EM9<;1=YJ<9QE ;1=>N�� PKX�$ � � �

� � ��� $ � �6 �$ � � � � �*J � �� �

Page 28: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

Trainingsignal

^d(n)

TransversalFilter

x(n)

Decision-Device^

Σ+

e(n)

"error"

Adaptiveequalisationalgorithm

-

supervisedequalisation

decision-directedmode

"desired signal"d(n)

y(n)

� gjzkyhlPa & | � ��� ���� � � � � � �� � � �� � ��� � � � � � ���� � � � ��� � � � � � � � � � � ��� � � ����� ��� � � � �

? I\� ) . 9 � ! ���/� ' ) . ) . 9 3{�1� ) �*# >m� ! � #m� +2) ���5# +2)F9 ./'�% ),+ ' �/�;3*% ) �;'D��< � ! ����� ' . + 7 ) ���/�5#�#*'P�&' + �/�M�/�5# ) .3� ! ��/�I�<� )FE �1� 0 ! �1�/�5' + ) .f� ! � #m�I� ),+2) �C.m}-# ) �/�I�<���5#7 � #A��� ! ���*��I '�% ),+ �1��� + ��06.#m�I� ),+2) �C. + 'P����I + �5# �/��'�#��&I + �� ! �f�<�m� � � ) �;.W� + � <�� ! �3�/�&'�. +2E �1� + ' % �/%>���1� J $ ! �4. � ! � + �N#m�I� )F+2) ��. + 'K�/� 9 �W�*#d�4.\��I 9C! � ! �3�2�CI/' % )F+ �1�0 ) %,%{�/�4. #f���3�/�5# Ik�<��� ! ���1�/���o� +2),9 ./' % >M�*I:� ) <h� ! �@#A�I� ),+-) ��. + 'P�/��.:�M���<�o���/�I�T��� ! ���*��I '�% ),+ �1�60 ) %,% 7N' 1o�I*./#m� +2) �/�5# SQHKJ1JQ9<ST5 =jH��m; �/� � ! �f�2�CI/' % ),+ �1� 0 � ),9�! � + ' ./#d� ! �8#m�I� ),+-) �C. + � ! 'P� 'K�/�87'�#m� 0 ) %,%b�{��0 �o� + �� E �1�2"f� ) 7 � J . #A�I� ),+-) ��.�# ) ���I�<�/��#�7 � #A��>o� ! � ) . ) � ) ' % E ' %FI\� + � <)� ! ��0 � ),9�! � + 'K�/��<8�5# �/�3� ! ���2�CI/' % )F+ �1���"�7 �5'�. + � < ' + 0 ) �<� ! > + �3� ! 'P�G� ! ���2�CI/'�% ),+ �C���4'�. �T��. E �1� 9 ���/�8' #m� +2) �/�5# 9 %>�o� '�% 7 ) . ) 7@I 7 J

-G��0 � E �1��>�0 ! �4.3� ! �6./'K�-I:���G��< � ! ���<�C787�I*. ) �;'P� ) ��. + " + �/�47 7N' 1o� + '�.D�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. 3:�/�:�<�5# I:�/���/' + �5#��.N' �/�&' ) . ) . 9 +2),9 ./' % ) 783\� 'o�T� ) �4'�%G>M� ! ���2�CI/'�% ),+ �C�6.:�1�5# +�+ �C7f�67f��'�. + ��< ? �A;T?Z[:91J �I=>;I9<E > ;I91X F �/JQ9<S<H�P9CJ1]7f�1� ! �*#f���N'C#��&I + � ) � + �<�m� � � ) �4.m� +�J � !*),+ �G":3{����<6'�% 9 �M� ) � ! 7 + 'K�/�D�/�&<j�1�/���5#d�/�' + @CX = �kE 9 �C?KPPX =>;�PZ5O=8H��PPX NoHPJC=>587mB�; ) .3� ! �6% ) �/�C� 'P�2I:�/� J � ! ���*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�'�% 9 �o� ) � ! 7 + 0 �1�/���<��.{�<� ),E �5#�' + '�.�'�%>�/�C�-./'K� ),E ��/�s�<��. E �4.m� ) ��./' %�'�# '�3:� )FE �3�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7f�1� ! �*# + 0 ! �1���f� ! � + ":.k� ! ����. ),+ 'K� ) ��. �M���/�T} �2I*. ) . 9 � <�� ! ��2�CI/'�% ),+ �1�)�<�CI*%(#��{� 'o� !*) � E ��# 0 ) � ! ��I:�B'���� ' ) . ) . 9 +-),9 ./'�% J ~�.k�<�G� ! � �2�CI/'�% ),+ �1�H'M� ! ) � E �5# '�.�'o�1�T�43:� 'K�*%>�3k�1� <8�o�27N' .k�<� ) .��/�1�27 + ��< ' % ��0d�4.:�CI 9�! % � E �4%m��<{�1�/���o� + 3:���*#:Ik�<�5# > ) � �<�CI*%(#��k� + 0 ) �<� ! �5#���� '�#m�I� ),+-) �C.m}# ) �/�I�<���5# 7f�*#m� J - ��0 � E �1�5>�� ! �1���$'P�/� �<�1��� ' ) . + �T�4./'P� ) � + 0 ! �C�/��> #:I\� ��� + � E �C�/� # )F+ �/�M�/� ) �C. <8�/�C7� ! � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! '�. .:�4%)�M� +-) 7�3*%,"f�{�I�4'�I + �f� ! �3� ! 'P� 'M�<�/�C� ),+ � ) � + � < � ! � 3:����3/' 9 'P� ) ��. � ! ' .*.:�4%�'K�/�� ! '�. 9C) . 9 �&'�3 ) #:%,":>*'3�<��. + � ' .W���/�<}O�-I . ) . 98),+ �/�*��I ) ���5# J6 . + Ik� ! �4' + � + �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.'�% 9 �M� ) � ! 7 +�4'�. �{� 7'�#m��'�#*' 3:� ),E � + �3� ! 'P�G� ! �4"�'P��� ) . ��3{�1� 'K� ) ��. � ! �/�CI 9�! �CI:�G� ! �����I�<�43\� ) ��. J

� ! � %>� +2+6) .f� � � ) �4.{�&"N#:I\����� + �4. # ) . 9 ' �/�&' ) . ) . 9 +-),9 . '�% 3k�1� ) � # ) �;'�%,%," ) .m���1�-3{� + �5# �k�1�G0 �1�4. � ! � #*'K� ')F+ .:�o�27N' %F%," !*),9C!KJ �:�M� ) . + � ' .k�<��> � ! �"��� � + �&'�./#*'K� # � ��%>�M�/'�% �:" + �/�;7 <j�o� � �o� ) %>� � ' %,% ��0 +��0" � ) � +��I:����<�� � " � ) � + ��< ' � ) 7f� + %>�o��<8�o����� ' ) . ) . 9 J - ��0 � E �1�5>w� ! � )F+2+ I:�3� < ! ��0��CI ) �21�' �*% ) . #s�2�CI/' % )F+ �1�)F+ 'P�*%>�f��� �T��. E �1� 9 � �/��' 9 %>�o�/' %H7 ) . ) 7 I*7 '�. # H<[:9 � 5j7A9 91]o9 � <�� ! � �2�CI/' % )F+ �1� " ),+ ��. � ! �f�M� ! �C�! '�./#�'�7N'K�/���1����< 9 �/�5'K� ) 7�3k�M�/� ' .k�<� J . ' � ' 3 ) #:%,"�<G'�# ) . 9 �4. E:) �/��. 7f�4.m� ) � ),+ I*.:�/��'�% ),+ � ) � �/��I + �'3�*% ) ./# �2�CI/' % )F+ �1��0 !*) � ! 0 ) %,%h� '�1M� ' <8�40 � ! �CI + ' ./# + ":73�k�C% + �/�s�<�C. E �1� 9 � J � ! � ��I '�% ) �G"f��< + �C� E:) �<�� ! 'K� ' �*% ) ./#3�2�CI/' % )F+ �1� ),+ 'K�*%>������3:�/� E:) #m� ),+ 7N'K�-1o��#3�:" ) � + �<�C. E �1� 9 �4.k�<� + 3{�1�5# > ) J � J � ! ��.:I*73�k�C� � <

��� � "�/10�'*)8���&"%$#��� �2'���� �2������ ������������3?���"�� ���>����'�=�)�"��2� $�"%4����1"������&�2��$��!����� :�$���4 �!��" $�"��("����;"(�7����9���'�) '���� �!��""�$2$���$�� 6�$�����0��("���=�-7�!��">��"(�%���!�����7: 0����(�������7'�$�">=5"�)8)���? ' �("%$��2'��8������$�"��!����)���� �����

� �

Page 29: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

TransversalFilter

"error"

x(n)

x’(n)

Nonlinear EstimatorZero-memory

g(.)

Σ−

Decision-Device

algorithmSGD

y(n) d(n)^

� g8z{yhlPa & | � � � � � ��� � ��� � � � � ��� � � � � � � � � � � � ��� ��� � � � �

�/�I�<� )FE �5# + '�7�3*%>� + � ! 'P�w� ! �;" .:�1�5# �/��3:�/� E:) #m� 9 �m� #!�4.:��I 9�! � + � ) 7'P��� + � <A� ! �G� ! '�.*.:�;%k� ! 'P�&'o�<���1� ),+ � ) � +5J .87f�M� ) %>� �&'�# ) �3�<��7�7�I*. ) �4'P� ) ��. + " + �/�47 +�+ Ik� ! ' + ���$� >m� ! � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��. �/� ' . + 7 ),+-+-) �C.3� 'P�����<��I*%(#�k� ) .k�<���5' + �5# ) <)� ! ��� ) � + ' %,% �:�4'K�/�5# <8�M� ��� ' ) . ) . 9 'K�/���/�<}-'�%,%>�:�4'P���5#�<8�M� ) . + � ' .k�<��> ' +6) .:<8�M�-7N'K� ) ��.�#*'K� '� ) � +5J � !*),+K),+ 3k� +-+-) �*%>� ) <k�*% ) ./#��2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. ),+ I + �5# J -G��0 � E �1��>P� ! �1�/� ),+ ' %,0 '�" + � ! � �/� 'C#m� � � �{�1�G0 �C�4.� ! � ) .{�<�/�5' + � ) .3� ! � ) .:<8�M�-7'P� ) �C.��/�&'�. + 7 ),+-+2) �C.L�&'P��� � 0 !*) � ! �/� + I*%>� +6) .3� ! � ) 783\�/� E �;7f�4.m� ) . + 3{�I�<�/�&'�%� � � ) �4.k�&" ��'�./# � ! �@#m� 9 �/�1��� <H3k�1� <8�o�27N' .k�<� #m� 9 � '�# 'P� ) �C.�<8����7 I +-) . 9 �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. ) . + �/��'�# � <' + I*3k�C� E:),+ �5# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7 �1� ! � # J

� � � � ��$� ��� � #�� �� �� ��"��� ���� � ! �� �� � # ��� � � � � � ��$! ��� #

� % ) ./#3�*��I '�% ),+ 'P� ) ��.8'�% 9 �o� ) � ! 7 + �k� + � '�3 3k�5'K�/�5# ) .f� ! ��% ) ���1� 'K�-I:����I*./#m�1��� ! ��./' 7f�G� < + �;%=< } ���I�<� E �C� ) . 9�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.@' % 9 �o� ) � ! 7 + '�<8���1�)� ! �63 ) ��.:�1�C� ) . 9 0 �M�-1D��<�� � ) 1 ) � 'P�/� � �M� �-J � !*),+ �/�Z� ! . ) ��I\�60 ' + 3:�/� + �4.m}�/�5#�<j�o��� ! �L�4' + �D��< ' FCJQ9��1?:9 �kSC]�QEP=��Z=>;1=8H��dBD?WX 5 = [kX 9��o9QE � � ?�"��# ),9�) � ' % �<��7�7�I*. ) �4'K� ) ��.�.:�C�G0 �M�-1 J6 �% ��#d�/�s� ! �N#m� E �4%>��3 7f�4.m����< .:�;0 �/�I� ! . ) �CI:� + �{�I�4' I + � ) � 06' + +2! ��06. � ! 'P�@' �/� ' ) . ) . 9 �o� 3 ) %>�o� +-),9 }./'�%H06' + .:�M���/�*��I ) ���5#d�/� �2�CI/'�% ),+ ��7�I*%>� ) %>� E �4% ' 783*% ) �-I #m�<}G73� # I*%('P�/��# +2),9 ./' % +�J � ! �8' % 9 �o� ) � ! 7 06' ++-) 783*%>�3�{�I�4' I + � ) � 0 ' + '�7 �*# ) � �4'P� ) ��.d��<�� ! �s�<��. E �4.m� ) ��./' %�7 �5'�.A} + ��I 'P�/�'�#*' 3:� ),E �f�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.'�% 9 �M� ) � ! 7 � � � � � I:� ) � + I � �1�/��#�<8�/�C7 ' E �C�-" + %>��0 �<�C. E �1� 9 �4.k�T� J . � ! ���5'P�2%,"8"o��'P� + ��<h�*% ) . #3�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.f� ! �@'�% 9 �M� ) � ! 7 + � ! 'P� ' 3*3k��'P�/��# ) .f� ! � % ) ���1� 'K�-I:����<8�C%F%>��0 �5#� ! � + ' 7f� ) #m�5' ��< �*'P��� � + ���I� ! . ) �CI:� � �o� � � � � � � � � � % � � " � � �{� ! ��7 ) . ) 7 )=+ 'P� ) �C.�� < '�.��;. + �473� % �T} ' E �1� ' 9 �5#��I '�#m�&'P� ) �3�<� + � < I*.k�T� ) ��. J � ! � + �87 �1� ! � # + 0 �1�/� �/' + �5# ��. � ! �f� ! �1�o�2" � ! 'P�@' + ���:� ! ' + � ) ��3:���A�T� +-+�$ � � )F+ ' � I +-+-9 '�. 9 3:�/�:�<� +2+ > ) < � ! � '�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.3��< � ! ��3:�/�:�<� +-+6),+ �2�CI/'�%{�/��� ! ���<��� +-+ } �T�o�/���4%('P� ) �C.�k�1�G0 �1�4. � ! ��3:���:�<� +-+ ' ./#D� ! ����I\�-3*I:� ��< ' O1�1�/�K} 7 �47f�M�-" .\��.*% ) .:�5'K�)� + � ) 7N'P���o� +-! ��06. ) ."� )F9 I:�/� �*J��*J

� � �$ � � �$ � � � � � � � �$ � � � � �$ � � � � � � � � J � 4 �

� �

Page 30: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� ! � + ���/�I� ! . ) �CI:� + 0 �1��� 'C#*'�3:� ),E � ) .3� ! � + �4. + ��� ! 'K�)� ! � 3{�1�G<8�M�-7'�.k�<� ) ./#m� 3�0 ' + �/��'o� ! �5# � ! �/��I 9�! '9 � 'C# ) �4.m�O}O�G":3k� '�% 9 �o� ) � ! 7 J �A��7f����<h� ! �@#A� '�0G�/'M�-1 + ��<b� ! � � I +-+29 ' . 9 '�% 9 �M� ) � ! 7 + 'K�/�!� + %>��0 �T��. E �1� }9 �4.k�T��>m��<8���4.f�<�C. E �1� 9 �5#3��� %>�:�4'�%*I ./#m� +2) ���5#�7 ) . ) 7 I*7�&'P� ! �1� � ! ' .3�/�@' 9 %>�o�/' %�7 ) . ) 7@I*7 �1�<� J,JFJ � �0" � J� ! ��< 'M�<��� ! 'P��7N'�.:"f�<�C787�I*. ) �;'P� ) ��. + + " + �/�47 + 'P��� .:�C.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + ��> !*),9�! % ),9�! ���5# � ! � .\�1�5# �/�3:�/� + �1� E ��� ! �63 ! ' + � ) .:<8�o�27N'K� ) ��.���< � ! ��� ! ' .*.:�4% J !G�C.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + ��� ! '�. .:�4% +H! ' E �9O1�1�/� + ��I:� +-) #m�'�./#��K�o� ) . +-) #m�)� ! ��I . ) �b� ) �Q� % � ' ./#�� ! � + � + " + �/�;7 + �;'�.D��.*%,"��k� ) #m�4.m� ) �k��# ) <:� ! � 7N' 9 . ) �2I/#m�H'�./# 3 ! ' + �) . <8�o�27N'P� ) ��. ),+ 3:��� + �C� E ��# J .f� ! 'P�G�4' + ��> + � 'P� ),+ � ) � +6! )F9C! �1� � ! ' . + �I�<��. #M} �M� #m�C� � '�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.'�./#3k��0 �1� + 3{�I�<���-I*7 �6'P�����/�2�CI ) ���5# � " "��-J

� ! �8%('P��� %04 � + '�. #d� + 3{�I� ) '�%,%," � ! � ��'P�-%," � 4 � + 0 �1�/�#m��7 ) . 'P�/��#d��" !*),9�! �1�O}O�o�&#m�1� + �&'P� )F+ � ) � + � -�~ � �7f�1� ! �*# + � " � � � � � � � � "�� � �0%�� � � "�� � � � � %5� � � � � � � � ��� � � 4��-J � ! � 'C# E '�.m� ' 9 �G� < -�~��7 �1� ! �*# + )F+ � ! 'P�)� ! �3 ! ' + � ) . <8�o�27N'P� ) ��.�� <b� ! �L� ! '�.*.\�4% �4'�. �{��3:�/� + �1� E �5#�'�./# � ! �1���&<8�M�/��> .:�C.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + �L� ! ' .*.:�4% +�4'�. �{� ) #m�4.m� ) �k�5# J -�~��0 ' + 0 ) #m�4%,"�I + �5# ) . + � ),+ 7 ) ��#*'K� '�#m�I�T��. E �C%FI\� ) ��.�'�. #8.\��.*% ) .:�5'K� ) �G"N#m�C�/�I��}� ) ��. � "0"�� �*I\��� ! �;" + I � �C�/�5# <8����7 E �1�-" + %>��0 �<�C. E �1� 9 �4.k�<�'�./# + ��7 � �<�C. + ��� ' ) .m� + ) 783{� + ��#s�C. � ! �) . 3*I:��#*'K� ' JK . < 'M�<�5>M�{�I�4'�I + � !*),9�! �C�O}O�o� #A�1��� I*7�I*%('�.m� + 'K�/�G�*% ) ./#D�/� '�%,%*1 ) ./#D��< � '�I +-+-) ' .�3:�/�:�<� +2+ � + >� ! �4" �/�2�CI ) �/�3� ! � ) .*3*I:� +-),9 . '�%h�/� �{��.:��.m} � ' I +-+2) ' . J � ! � ) 783\� 'o�T� ) �4'�%B'�7 ��I*.m�G��<6#*'P�&'8.\�I�<� +2+ 'P�2") . � ! ��� + � ) 7N'K� ) ��. ��< � ! �L�&I*7�I %O' .m� + �-I*%>�5# �CI:��-�~�7f�1� ! �*# + ' %,7f� + � �;.W� ) �/�4%,"�<8�o�G�*��I '�% ),+ 'P� ) ��. ) .' 7f�o� ) %>��� '�# ) �3�;. E:) �/�C.*7f�;.W� J -G��0 � E �1��> '�. � ),9 �4. E ' %FI\� ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.7 �1� ! �*# �/' + �5# �C.�-�~� ! ' +�/�I�<�;.W�2%," �{�1�4. 3:�/�C3k� + �5# <8�o��7f�M� ) %>�L�<��7�7�I*. ) �4'K� ) ��. + 0 ) � ! ' E �1�-"�< ' + �L�<�C. E �1� 9 �4.k�T�N'�. #�' + 7N' %F%#m� 9 �&'�#*'K� ) ��.�0 ) � ! �/� + 3k�Z�<���/�3�<��. E �;.W� ) ��./' % + I*3{�1� E:),+ ��#�7 �1� ! �*# + �>�o� � J

� % ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. ! ' + '�. ) . ! �1���4.m� ' 73� ),9 I ) �G"�' +-+ �:� ) 'P�/��#0 ) � ! � ! � 3 ! ' + ��� <)� ! � ) .*3 I:� +-),9 . '�% JH <� ! � 3:�/�M�/'P� ) % ) �G"N# )F+ �/� ) � I:� ) ��.d��< � ! � ) .*3*I:� +-),9 ./'�% ),+ + "�7�7f�1��� ) ��> � � � � '�./# � � � � � � � ! ' E � ) #m�4.m� ) �;'�%'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C. +5J �:Ik� ! '�.�' 73� ),9 I ) �G"3�4'�. .:�o���k�D�4% ) 7 ) ./'P���5#�0 ) � ! ��I:� < I:��� ! �1� ) .:<8�M�-7'P� ) �C.f��<)� ! �+ ��I\�Q�<� J M �<��7�7f�C.�3:�&'o�<� ) �<� ),+ �/� �47�3*%>��" # ) � �1���4.m� ) '�%G�4.{�<�*# ) . 9 � <�� ! � ) .:<j�o�-7'P� ) �C. + �2�CI:�4.k�T� JM .:�M� ! �1� 3:���A�T�5#:I:��� ),+ ��� + �1� � ! � �k� + � �&'�3m}G0 � )F9C! �)��< � ! ���2�CI/' % )F+ �1�)���@'L�T�1�/�&' ) . +2)F9 .�0 !*) � ! �/�2�CI ) �/� +1�.\��06% ��# 9 �3� <�� ! � +2)F9 . ��< ' +2) . 9 %>� + �CI:�Q�T� + ":73�k�C% � � � J� . + ��7 � ' % 9 �o� ) � ! 7 + � ! ��3 ! ' + �N' ./# 9 ' ) .'�% + ��.:�1�5#d���f�{�8'�#��&I + �/��#s�{�&<8�M�/�3� ! �/� +2! ��%(#�#m�I� ),+-) �C. + 'P�/��7'�#m�C>/'�. #s� !*),+ �;'�.d�k��'o� !*) � E �5#�I +-) . 9'�.N' I:�/�C7N'K� ) � 9 ' ) . �/�&'o�21 ) . 9 '�% 9 �M� ) � ! 7 � �<� � � � � �-J

�������� ��� � ������������������������ �!

� ! �G�*%>�:�-1�# ) ' 9 � ' 7 ��< ' � I +-+-9 '�. 9 �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ �1� )F+ #m�43 ) �<���5# ) ."� ),9 I:��� �*J��*J � ! ���2�CI/' % ),+ �1�H7N' 1o� +#m�I� ),+-) �C. + �/' + �5# �C. � ! �s�CI:�-3*I\�f��< 'd�/�&'�. +2E �1� + '�% �/%>���1� �$ � �4> 0 ! � + ��0 � )F9C! � + 'P���I*3 # 'P�/��# �:" ';Q5/HZS<7KPZ;<5 =jSGNPJ PMEP=89 �m5 Eo9T;IS<9 �m5 '�% 9 �M� ) � ! 7 J � !*),+ ' % 9 �o� ) � ! 7 7 ) . ) 7 ),+ � + + ��7 � + 3k�Z� ) '�% � .\��.m} ���*A�� 7f�5' .�<� + �B< I*.k�T� ) ��.D� ! 'K��#m�m� + .:�o�h���2�CI ) �/��� ! �61:.:��06%>�5# 9 �G��< � ! �G�M� ),9�) ./' % ) .*3 I:� J � ! �67f��'�.3�<� + �B< I*.k�T� ) ��.)F+ #m� � .:�5# �:" �

� �

Page 31: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� � � � ��� � " � ���� ��� � ��� � �6 �$ � � � "�� � � � � � �$ � � � �$ � � � "� � � J �o� �

0 ! �1�/� ��� � ),+ ' �/�5' % } E '�%,I:��# + �4'�%('K���<� + �6< I*.{�<� ) ��. � < �$ � � J � ! � 7f�5' . �<� + � < I*.k�<� ) ��.0 ) %F% �<�C. E �1� 9 ��/��' 9 %>�o�/' %�7 ) . ) 7�I*7 ) <�� ! ��#m�I� ),+2) �C. + � ! 'P�8'K�/� �{� ) . 9 7N'C#m�N'K�/� 9 �m�*# �4.:��I 9�!KJ - ��0 � E �1�5> � ! �< 'o�<��� ! 'K��� ! � �T� + ��< I .k�<� ) �C. ),+ #m�43{�4./#m�4.m���C. ) � + ��06.�#m�I� ),+2) �C. + �4'�.�7N'�1M��� ! �D�2�CI/'�% ),+ �C���<�C. E �1� 9 ��/�$'�%>�:�4' % 7 ) . ) 7 I*7 J � ),9 I:��� �*J�"�+-! ��0 + '�. � 3/'�783 % � � <!� ! ��7f�5' . �T� + � < I*.k�T� ) ��.-� <���.:� + Ik� !� I +2+-9 '�. 9 ' % 9 �o� ) � ! 7 3:�/� + �4.m�/��#s�:" �!� # 'P� # � � � �-J � ! ���<� + �6< I .k�<� ) �C.*� � � ),+ .:�C.m} �T��. E � 30 ) � ! �G0 �9 %>�o�/' %/7 ) . ) 78' '�. #f�G0 � % �:�4' % 7 ) . ) 78'�'�./# ) � )F+ .:�M� 9 I/'K� '�.m���1�5# � ! 'K�G� ! � ' % 9 �o� ) � ! 7 0 ) %F% �<�C. E �1� 9 ��/��' 9 %>�o�/' % 7 ) . ) 7 I*7 J � ! � ) %,% }/�<�C. E �1� 9 �4.k�<��� < ���*#*'K� #'�% 9 �M� ) � ! 7 + 06' + ' ./'�%," + �5# �:"8? ) . 9@) . � �0" � J$ ! �4.�� ! �6'�% 9 �M� ) � ! 7 �<��. E �C� 9 � + �/����.:�)� <k� ! � 9 %>�o� '�%�7 ) . ) 78'*>�� ! � + �2�CI:�;.k�<� �$ � � ' +-+ I*7f� + � I +2+-9 ' . 9+ � 'K� ),+ � ) � + <8�o�K' + I � � ) �4.m�2%F" %O'K� 9 � .:I*73�{�1�w��<k���I�<� ),E ��# + '�783 % � + �$ � � J � ! � < '�7 ) %," ��< 9 � 'C# ) �4.m�O}-#m� + �T�4.m�'�% 9 �M� ) � ! 7 + 'P�/��1:.:��06.�' + � I +2+-9 ' . 9 '�% 9 �o� ) � ! 7 + �{�I�4' I + � ��<)� !*),+ 3:����3{�1�/�G" � �o� � � � � � � � � � % � � " � �-J

� ! ��#m�I� ),+-) �C. # ) ���I�<���5# '�% 9 �o� ) � ! 7 � � � � �4'�. �{�s�<��. +2) #m�1�/��# ' + ' . � + 3{�I� ) '�%��4' + �s��<�� ! � � I +2+-9 ' . 9'�% 9 �M� ) � ! 7�> 0 ! �1��� � ! ��O1�1���P}G7f�47 �o�2"�.:��. % ) .:��'P�D� + � ) 7'P���o� ),+ + I:� + � ) �-I\�/�5# �:"$'�#A�I� ),+-) ��. < I*.k�T� ) ��.0 !*) � ! 7'�1M� + #m�I� )F+2) ��. + ) .�< ' E ��I:����<���.:� �o�@' .:�o� ! �1� E ' %FI\�3��<�� ! �N'�%,3 ! 'P�{�1�L� <�� ! � ) .*3*I\� +-),9 . '�%� � � J � ! � � I +2+-9 ' . 9 ' % 9 �o� ) � ! 7 + > ! ��0 � E �1��>��4'�. .:�o� ) . ) � ) ' % ),+ �f� ! �s� ' 3m} 0 � ),9�! � + � <!� ! �s�2�CI/' % )F+ �1�I +-) . 9 '��/�&' ) . ) . 9 +2),9 ./' %/'�./# � ! �4" ! ' E � �/���/�4%,"D��.�'�. ) . ) � ) '�% 9 %>�M�/'�%:�<�C. E �1� 9 �4.k�<� J � ! � + I � � ) �;.W� '�./#.:�I�<� +2+ 'K�-"f�<�C./# ) � ) ��. + <8�M� �T��. E �1� 9 �4.{�<�G��< � ! � � I +-+29 '�. 9 '�% 9 �M� ) � ! 7 0 �1�/� + I*787'P� )F+ �5#��:" � �;. E �4. ),+ ���9<5 PKX ^ � � � <j�o� '�. ) . �/. ) ���4%,"�%('P� 9 ���2�CI/' % )F+ �1� J

� ! � + �/�-I{�<�-I:������< + �C7f�G��<h� ! � � I +-+-9 '�. 9 ' % 9 �o� ) � ! 7 + ),+ #m� + �<� ) �{�5# ) ."� )F9 I:�/� � J � J � ! ��3/'K�/� ) �&I %O'K� ) �G"��<k�5'M� ! � < � ! �47 ),+ � ! �G�G":3{� � <.O1�C�/�P}G7f�;7f�o�2" .:�C.*% ) .:�5'P�w� + � ) 7N'P���o�w�4783*%>��"M�5# J �:�M� ) . + � ' .k�<��>M� ! � + �4% <Y}�/�I�<� E �1�-"�' % 9 �o� ) � ! 7 3:�/�C3k� + �5# �:"��*'K�/� � �o� � <8�M�=B } 'K�-" M� +-),9 ./'�% + I + � + � ! � <8��%,%>��0 ) . 9 .:�C.*% ) .:�5'P�� + � ) 7'P���o� �

� � �$ � � � ��� +-9 . � �$ � � � �L� � � � " � � �� � � � � � � � '�./# +29 . � �$ � � ���� � � �$ � � � 4

�� �$ � � � 4 � �*J � � �

� +-! �CI*%(# �{�8.:�M�/�5# � ! 'K�L� ! �N#A�I� ),+-) ��.A} # ) ���I�<�/��# 1 ����'�% 9 �o� ) � ! 7 ),+ '�. � + 3k�I� ) ' %��4' + � ��<�� ! � �*'K�/�'�% 9 �M� ) � ! 7 <8�M����� � J���*#*'P�&# � � � � 3:�/�C3k� + �5# '�<G'�7 ) %,"f� < S<H �m;<5 P �m5�B HZEP?mX ?M; �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�'�% 9 �o� ) � ! 7 + � ���M ��<j�o��G0 �K} # ) 7 �4. +-) �C./'�%5# )F9C) � '�%o�T��787�I . ) �4'P� ) �C. + " + ���47 +�J � ! � ���*#*'P�&#�'�% 9 �M� ) � ! 7 7 ) . ) 7 ) + � + � ! � <8�C%F%>��0 ) . 9�<� + � < I*.k�<� ) ��. �

� � ��� ����� � � � �$ � � � �� "� � � J � � �

0 ! �1�/� [ ),+ ' 3{� +2) � ),E � ) .m�/� 9 �1� '�./# � � ),+ #m� �/.:��#�' + �� "

Page 32: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

-1.5-1-0.500.511.5-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Local minima

Glo

bal m

inim

a

θ

θ

1

2

J( )θ

θθ

12

� g8z{yhlPa & | 9 � ��� � � � � � � ��� � ����� � ����� � � � � ����� � � ����� � � � � ��� � � � � ��� � � � � � � � ��� � � � � � � �� ��� ��� ��� �<�!� 4 � � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � ��� � � � � � � ��� � � � � � � � � �� � � � ��� �� � ��� � �#" � � �Q� 4 � � � � � � ��� �$ �#" ��� �&�� 4 � � � �

� � � � � � � � � � " � �� � � � � � � � � � � � J � � �

� ! �����*#*'P�&#$'�% 9 �o� ) � ! 7 ),+ #m� +2),9 .:�5# ����3{�4./' % ),+ � #A� E:) 'K� ) ��. + � <�� ! � � % ) ./# �2�CI/'�% ),+ �C�3��I:�23*I:� ��� � �<8�/�C7 ' �T��. + � '�.m� 7 �*#:I*%,I +5J � ! �f�<�C. + �&'�.m� � � ),+ � ! � + �4. ) . + Ik� ! '06'�" � ! 'K��� ! � 9 � 'C# ) �4.m����< � ! ��<� + �O} < I*.k�<� ) ��.�� ����� ),+ O1�1���80 ! �4. � ! �1�/� ),+ 3{�1� <8�I�<���2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. J

� ! �����*#*'P�&#8'�% 9 �o� ) � ! 7 ) .k�&%,I/#m� + � ! ��<8�C%F%>��0 ) . 9 �;' + � + �

� ) � J [�� �� � ��� � � � � � � � � � � � " � � � � ����� � � �

�� �������� � � ��� � � � � J � � �

� !*),+ �4' + � ),+ � ! ���*'K�/�8' % 9 �o� ) � ! 7 J� ),) � J [��� �

� � ��� � � � � " � � � � � " � " � � " ������� � � ��� �������� � � �

�� � � � � � J � " �

� !*),+ �4' + � ),+ 1:.:��06. ' + � ! � S<H��m;<5&P��m5 B HZEP?mX ?M; PPX NoHPJC=>587mB � ���M �H'�./# ) � ),+ 3\�/�o� 'P�*%,"�� ! � 7 � + �0 ) #m�4%,"8I + �5# �*% ) ./#3�2�CI/' % )F+ 'P� ) �C.N' % 9 �o� ) � ! 7 ) .N3\� 'o�T� ) �<� J

������� � � ������� ��� ������� �� ��� ��� ����

? I\� ) . 9 � ! ��%('P��� %04 � + '�./#d� ! �3�5'P�2%," � 4 � + > - ),9C! �1�O}O�o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � + 7f�1� ! �*# + �4.��<��"M�5#d�<��. +2) #m�1� 'K�*%>�'P�/���4.m� ) ��. ) . � ! ���{�4%(# + ��<6% ) .:�5'P� '�./#�.:��. % ) .:��'P� +-),9 . '�%H3:���:�<� +-+2) . 9 >B0 ! �C�/�8.\��.m} � '�I +-+-) ' . ) �G"�> .:�C.m}

�I�

Page 33: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

7 ) . ) 7@I 7�3 ! ' + � + " + �/�;7 + ' ./#s�<�C%>��I:���5#.:� )F+ � 0 �1�/�D�4.k�<�CI*.m�/�1���5# � � � �-J - ),9�! �1�O}O�o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � + 'K�/�#m� + �T� ) �k��# ) . �/�1�27 + ��< SC?WBD?mX P �m58; ' ./# ) � + �\��I\� ) �1����� '�. + <8�M�-7 � ! � [:HPX ]Z;O[A9<ST5 J P J M <8�5'P�2I:�/��0 ! ) � !# )�� �1� + <8�/�C7 � ! �@' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. ),+ � ! 'K���&I*7�I %O' .m� + 'K�/���*% ) ./# �/�8'�%,% 1 ) ./# + � < � ' I +-+2) ' .3:�/�:�<� +2+ � + 7) .3�M� ! �C��0 �o�&# + >M� ! ���&I*7�I*%(' .W� + ��< � ' I +-+2) ' .�3:�/�:�<� +-+ � + 'P���=O1�C�/�/>:7'�1 ) . 9 � I*7�I*%('�.m�O}O�/' + �5# 7 �1� ! �*# ++ I ) � 'K�*%>�H0 ! �4. 7f��' + I\� ) . 9 .:�C.m}%� '�I +2+-) '�. +2),9 ./' % + �<�o���-I*3\�/�5#D�:"�� '�I +-+-) ' . .:� ),+ � J ~�.�� ! �G�o� ! �1� ! ' ./# >0 !*) % �G� ! � + �I�T��./#M}O�o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � + ��<H' 3:���:�<� +-+ 'P�����*% ) ./#3���@3 ! ' + � ) .:<j�o�-7'P� ) �C.K> ) � ),+6+-! ��06. ) . � " � �� ! 'K� !*),9�! �C�O}O�o� #A�1� + �&'P� )F+ � ) � + 3:�/� + �1� E ��3 ! ' + � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��. ' ./#D� ! �C�/�&<8�M�/��>m� ! �4"8'K�/� 'P� % �G���@#m�5' %*0 ) � !.:��.*7 ) . ) 7@I*7 3 ! ' + � 3:�/�:�<� +-+ � +5J

� r� ame pPn-�:e)v 7 y dy��W�\e pPn

1 �1�6I + �T��. +2) #A�1� '4O1�C�/�P}G7f��'�. + � 'K� ) ��./'K�-" + �/�:� ! ' + � ) ��3:���A�T� +-+ � � �

� � ��� � � � 4 �. � � J �I� �

'�./# %>�1� � � � � � ��� � � � � � � � ��� � ��� �H#m�4.\�o�/��� ! ��� ' ./#m��7 E 'K� ) 'P�*%>� + �o�:�&' ) .:�5#D�:"D�o� + �1� E:) . 9 � !*),++ �/�:� ! ' + � ) ��3:���A�T� +-+ 'P�G� ) 7f� +9 ��� �� � � � ��� � ��� �/� + 3{�I�<� ),E �4%," J � ! � � � ! �o�&#m�1���&I*7�I*%('�.m�)� <b� ! �3:�/�:�<� +2+ � � � ),+ � ! I + #m� �/.\�5# ) .d�/�1�27 + ��< ) � + �<� ) .W��7f�C7f�4.m� + ��<G�o�&#m�1� I*3 ��� � J �:3{�I� ) � �4' %,%F":> � ! �+ �I�<�C./#M}4>:� !*) � #M} ' ./# <j��I:��� ! } �M� #m�C���&I*7�I %O' .m� + 'K�/� 9�),E �;. ��� + 3{�I�<� ),E �4%," �:" �

� " ��� ��� � � ��� � � � ��� � � � � J � % �

��� ��� � � " ��� � � ��� � � � ��� � � ��� ��� " � � � � J �I� �

'�./#

�� ��� � �:" � � ��� � � ��� � � � ��� � � � � ��:" � ��� ��� � � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � ��:" � � � ��� � � � � � � � � ��� ��� " � � � � � � �� � � � � ��� � � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � �� � � � � ��� " � �

� � J��04 �

�:����7 � ! � #m� �/. ) � ) �C. +69�),E �4. ) . �*J � % > �*J �Z� '�./# �*J��04 ) ���;'�. �k� � + �&'P�*% ),+-! ��#f� ! 'P� �

� = � � ! � + �I�<�C./#M}O�o� #A�1���&I*7�I*%('�.m� � " ��� � ),+ � ! � + ' 7f��' + � ! � ' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C.8< I*.k�<� ) �C. ��� � J

� =Y= � � ! �)� !*) �&#M} �M� #m�C�b�&I*7�I %O' .m� � � ��� � �:" � )F+ � ! � + '�7 �H' + � ! �)� !*) � #M}O�o�&#m�1�K7 ��7 �4.m�� � � � � ��� �� � � � � ���8" � � J

� =Y=Y= � � ! � <j��I:��� ! }O�o�&#m�1�3�&I*7�I*%('�.m� � ��� � � " � � � ),+ # )�� �1�/�;.W� <8����7�� ! � <8��I\�/� ! } �M� #m�1� 7f�C7f�4.m�� � ��� � � � ��� � � ��� ��� " � ��� ��� � � �-J� . �M� #m�1����� 9 �4.:�C� 'P���L� ! � <8��I:��� ! }O�o�&#m�1���&I*7�I*%('�.m��>:0 �.:�1�5# �/��1:.:��0 � ! �<8�CI:�/� ! } �M� #m�C��7f��7 �4.m�@'�. # +-) 3 # )�� �1���4.m� E ' %FI\� + ��<�� ! ��'�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.< I*.k�T� ) ��. J

� %

Page 34: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

$ ) � ! �/� 9 'P� #d���7f� E:) . 9 }-' E �1�&' 9 � � �M � � ! '�.*.:�;% ) #m�4.m� ) � �4'P� ) �C.K>K# )�� �1�/�;.W� + �C%,I:� ) ��. + 'K�/�8' E ' ) %('K�*%>� J�m��7 ����<)� ! ���/�Z� ! . ) ��I\� + 'P�/� <8�o�27�I*%('P�/��#8' + � ! �D�<��73� ) ./'K� ) ��.3� <�'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C. + ' ./# � !*) �&#M} �M� #m�C��&I*7�I*%('�.m� + � ���-JB . � ! � 3:�/� + �4.k�T�3��<�'�#*# ) � ),E ��� '�I +-+-) ' .N.\� ),+ ��>\� ! �C�o�/�C� ) �4'�%,%,":>m� ! ��� !*) � #M}O�o�&#m�1���&I*7�Im}%O' .m� + � <�� ! ��.:� ),+ ��3:�/�:�<� +-+ 'K�/� O1�1�/�d�*I:� + �Z�<��./#W} �M� #m�1�f� I*7�I*%('�.m� + + � ) %,%G�<��.m� ' ) . � ! � � � �Z�<�3��<�� ! �.:� ),+ � J � "�I +2) . 9 ��.*%," � !*) �&#M} �8�M� <j��I:��� ! } ���o�&#m�1�L� I*7�I*%('�.m� + �/' + �5#�7f�C� ! �*# � !*),+ 3\�/�o� % �;7 �4' . �{�� E �1�<�<��7 � J �A��7f� 7f�C� ! �*# + I + �f��. %F"d� ! ) �&#M}O�o� #A�1�L�&I*7�I %O' .m� + % ) �T� + <j�o��� ! � �M 3/'K� ' 7f�1���1��� + � ) 73}'P� ) �C. � " ��� �>� 4 ��� �*I:�D� ! �;" �C.*%,"�I + � �G0 � � I*7�I*%('�.m� + % ) �<� + '�. # � ! �1�/�&<j�o�/� )F9 .:�o��� � ! � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.�<��.m� ' ) .:�5# ) . � ! �8I .�I + �5# + % ) �<� +5J -G��0 � E �1�5> +2) .{�<�3� !*) �&#M} �M� #m�C� �&I 7�I*%('�.m� + 'P��� ) #m�4.m� ) �4' %F%,"*OC�1�/�<j�o�.:��.m} + 1M�40 �5#�3:���:�<� +-+ � + >�'�./# ) . < 'o�T�@7 � + ���<�C787�I*. ) �;'P� ) �C. +-),9 . '�% + 'P���8.:�C.m} + 1o�;0 �5# >H<j��I:��� ! }O�o�&#m�1��&I*7�I*%('�.m� + +-! ��I*%(#d�{��I + �5# J �m�C7f� 7 �1� ! �*# + I +-) . 9 <8�CI:�/� ! } �M� #m�C� �&I 7�I*%('�.m� + '�% + � ���2�CI ) �/� � ! ��I + ���< + �Z�<��./#W} �M� #m�1� + � 'P� ),+ � ) � + ' ./#3� ! �@' % 9 �o� ) � ! 7 + 'K�/� ' � �I�<���5# �:"3� ! � ) .�#/I\�4.k�<��� < 'C#*# ) � ),E �� '�I +-+-) ' ..:� ),+ � J

��������� ��� ���� ��� ������� �����!� �������� �����!

� ! �83:���o�*%>�47+��<�� % ) ./# � ! ' .*.:�4% ) #m�4.m� ) � �4'K� ) ��.�I +-) . 9�+ �I�<�C./#M}O�o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � + ��<�� ! � H�P91JT;8PKB�[{X 9<E� ! '�.*.:�;%G��I:�23*I:� ! ' + ���I�<�4.m�-%," #m� '�06.-�<�C. +-) #m�1�&'P�*%>��'P���/�4.m� ) �C.K> <8�C%F%>��0 ) . 9 � ! �N3 ) �C.:�1�1� ) . 9 0 �o�21 �:"$ J M J � 'K� #:.\�1� � � � � '�./# 1 J � �C. 9 > � J � I$' ./# � J J�' ) %('P� ! � % � �-J� . � ! )F+ %(' + � #m�Z�4'�#m�C>H7N' .:"s��<�� ! �) . ! �1�/�;.W�3:���o�*%>�47 + � <L�*% ) ./# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. ! ' E ��<8�CI*./# ' .-� 3:�/�&' #m� 9 �/�1� � < <8�/�C�5#m��7 <8�/�C7 � E �1� }+ '�7�3*% ) . 9/J � ! � � E �1� + '�783 % ) . 9 ��3{�1� 'K� ) ��. ),+ �*��I )FE ' %>�4.m� ��� + ' 783*% ) . 9 � ! � ���I�<� ),E ��# +2),9 ./' %@'P��'� 'P��� !*),9�! �1�3� ! '�. � ! � �/'�I/# � 'K�/�s� <�� ! � + ��I:�<�<� + "�73�{��% +�J � ! � � E �1� + '�783 % ) . 9 3{�1� ) �*# + - ),+ I + Im}'�%,%," ' . ) .m�/� 9 �1� <8� 'M�<� ) �C. ' ��<h� ! ���/' I/#M}O� 'P��� '�./# � ! I + >\� ! ��� E �1� + '�783 % ) . 9 ��3{�1� 'K� ) ��. )F+ ' % + � 1�.\��06.' + <8�&'o�<� ) ��./' %F%," + 3/'M�<�5# + '�7�3*% ) . 9/J � ! � O1�1���P}G7f�5' .$# ),+ �<���1�/�<}O� ) 7 � +-),9 ./'�% � � � + '�7�3*%>�5#�'K� ' � 'K�/�!*),9�! �1� � ! ' .� ! � + ":73�{��%�� 'P��� ),+ ' + �2�CI:�4.k�T� ��<�# ),+ �<���1�/� 3*I*% + � + 3/'C#*#m�5# 0 ) � ! O1�1��� + � � + - ���� � � 4 � 4 4 � � � 4 � � +;- � 4 4 � � � 4 � � �$+;- � 4 � � � � '�./# � ! � ' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C. ��<�� !*),+@+ �2�CI:�4.k�<� ),+ 3k�C� ) }� # ) � � �0"�� �

�� + - + - ��� � � � �� + - � � � � + - � � �� ���� 4 <8�o�� � � ' ��� 7f�*# ' � 44 �o� ! �1�-0 ),+ � � � J � � �

� ! I + >�' + � 'P� ) ��./'K�-" 3\�/�:�<� +2+ � � � �4' .��{�I�<��7 ��' � =8Eo9��O;I9 �m;I9GSC]PX H ;Q5&PZ5O=8H � PPJ1] 3:���:�<� +-+ > ) <:� ! �H7f�5' . '�./#'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.��k�I�T��7f� 3k�1� ) � # ) � ��"�� E �1� + '�783 % ) . 9 J � ! �;.K>�' 0 ! �C% � .:�40 �<�C.k�<�43:�h� <\� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"+ � 'K� ),+ � ) � + ' 3*3*%,"D�/��� ! � + ��3:���:�<� +-+ � +5J � ! ���&":�&% ) � '�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��. < I .k�<� ) �C. )F+ #m� � .:�5#8' + � ! � �\��I\� ) �1�+ �1� ) � + �<�m� � � ) �4.m� + � <b� ! � 3{�1� ) �*# ) � '�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.�< I*.{�<� ) ��.�' ./# ) � + �:�CI:� ) �1�G��� ' . + <8�M�-7�>m� ! �L� "A� % ) �+ 3{�I�<�/�2I*7�> ),+ #A� �/.:�5# ' + � ! � + 3{�I�<��� '�%��<�o���/�4%('K� ) ��.�< I .k�<� ) �C. ��<��G0 �<8�/�*��I\�4.k�&" +2!*) <8�/�5# E �1� +-) ��. + � <� � � � � � "��-J � ! � �&":�&% ) � + �Z�<��./#W} �M� #m�1� + �&'P� )F+ � ) � + � � "A� % ) ��'�I:���:�<�o���/�4%('P� ) ��. ' ./#-�&":�&% ) � + 3k�Z�<�/�2I*7��;>I*.*% ) 1o�s�<��. E �4.m� ) ��./' % + �I�<��. #M} �M� #m�C� + � 'K� ),+ � ) � + >�'P�/��'P�*%>�s����3:�/� + �1� E � � ! ��3 ! ' + � ) .:<j�o�-7'P� ) �C. ��<@'X = �k9 PKJD5 =YB39��/= � �$PPJ1= P �m5 � 1 � � �/%>���1� J � ),+ � ! �8%('M�-1d��<��<�C.��&I 9 'P�/� + ":787f�C�/�-" ) .d� ! � �&":�&% ) ��#m��7' ) .� � � �8� ��$�����0��(������� �2� �!��" 6�$&�8���%�86�)�"(����:���-,�%)��1�&�2'1��������'�$!���!- '���� ����" ��"�������������� ��:�����"��(-���)8��� '�0��2�,����$&$�"�)�'�������� ���

6�$�"��&"%� �2"(�3�8� ����">��"������2��'�6��2"�$

�I�

Page 35: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� ! 'K� ' %,% ��0 + � ! ��3\�/� + �1� E 'K� ) ��. � < 3 ! ' + � ) .:<j�o�-7'P� ) �C. J � ! ��3{��0 �C� + 3{�I�<���-I*7 � <�� ! �3��I\�-3*I:� ��< � ! �1 � �/%>�/�C� )F+ #A� �/.:�5#�' + � � � � �

��� ��� ����1���� � � � ��� � 1 � ��� � � � 1���� � � " � � ��� � ��� � � "���� � � J��0� �

0 !*) � !�),+ 3 ! ' + ���*% ) ./# J � ) 7 ) %('P�2%F"C>I� ! �L�&":�&% ) � + 3{�I�<���-I*7 ' %F%>��0 + � �0"��

� �� ��� � �21���� � � � � � � �� ��� � 1 � ��� � ��� � � � / � � � + ��� � � � J��0� �

� ),9 I:�/� �*J � +2! ��0 + ' 7N' 3 ) 7 I*7 3 ! ' + � '�./#�7 ) . ) 7 I*7�3 ! ' + �!� ! ' .*.:�4% 0 ) � ! �/�&'�. + <8�1�6< I*.k�<� ) �C. + �

1 � ��� ��� �� �5� ��� '�./# 1 " ��� ��� �� � � � � � � � �0� � � J��5� �

�:����7��2�CI/'P� ) ��. �*J��0� >�' ./#8' +-+ I*7 ) . 9 � ! 'P�G� ! �?O1�1���P}G7f�5' . ) .*3*I:� +2),9 ./' % ! ' + '3�<��. + � ' .m�63k��0 �1� + 3{�I��}�/�-I 7�>M� ! ��3{��0 �1� + 3{�I�<���-I*7 � <b� ! ���G0 �D��I\�-3*I:� +2),9 ./' % + � � � � ' ./# � " � �6'K�/�@#A� �/.:�5#�' + �

� ��� ��� � � � "� �Q�� �5�5�6� ��<�9 ���#� �� ����� � � � "� �Q�� ����� ��<�� �5����� �

� � J��0� �

0 !*) � ! 'K�/� ) #A�4.m� ) �4'�% J � !*),+ +2! ��0 + � ! 'P��� ! � 3k��0 �1� + 3{�I�<���-I*7��4'�.s�C.*%,"N'M�1�<��I .W��<8�M�G� ! � 7N' 9 . ) �2I/#m���< � ! � 1 � � ! '�. .:�4% �/� ' . + <j�1��< I*.{�<� ) ��.F1���� � J ~�.d� ! �3�M� ! �1� ! '�./# > <8��%,%>��0 ) . 9 �*J�� � > '�./#�' +2+ I*7 ) . 9� ! 'K� � ! � ) . 3*I:� +-),9 ./' % ! ' + '�/. ) ��� '�./# �<��. + � ' .W�G�&":�&% ) � + 3{�I�<�/�2I*7 'P�6' 3/'P��� ) �&I*%('P� <8���2�CI:�4.k�&" / >o� ! ��&":�&% ) � + 3k�I�T�/�-I 7 ��<b� ! ���G0 �L�CI:�-3 I:� +-),9 . '�% + � � � �6'�./# � "�� �6'P���@#m� �/.\�5#�' + �

� �� � ��� � ��� � �Q��@� � ��� � � ����� ��<�� ��� � ��� � � � �� ������ � ��� � �Q��@��� � � � � � ��<�9@� � � � � �5�6� � � � � J��0" �

� ! �f�&":�&% ) � + 3{�I�<���-I*7��4'�. � ! �1���&<8�M�/�N# )F+ � ) . 9 I ),+-! �{�1�G0 �C�4. �G0 � � ! '�. .:�4% + �*��I '�% ) .�7N' 9 . ) �2I/#m�D�*I:�# )�� �1���4.m� ) .3 ! ' + � J� .s� ! � 3:��� + �4.{�<�f� < ' .:��. 7 ) . ) 7@I 7 3 ! ' + � + " + �/�47�> ) J � J 0 ) � ! O1�1��� +�) . +-) #m� '�./#��I:� +-) #m��� ! �@I . ) ��� ) �Q� % �C> ' ./#�' +-+ I 7 ) . 9 � ! 'P��� ! � ) . 3*I:� +-),9 ./'�% ),+ + � 'P� ) ��./'K�-":> ) <)� ! �D�/�I�T� ),E �5# +-),9 . '�%)F+ + '�7�3*%>�5#�'P�V� ! � + ":73�k�C%*3{�1� ) �*# + > -�~ � 0 ) %F%\�k���/�2�CI ) �/��#f��� ) #m�4.m� ) < "D� ! ���<�M�/�/�Z�<� 3 ! ' + ���/� + 3k�C. + ���<)� ! �D� ! '�.*.:�;% J < >:�C. � ! ���M� ! �1� ! ' ./# >\� ! �����I�<� ),E �5# +2),9 ./' % ),+6+ ' 783*%>�5#'P� ' � 'K�/� !*),9C! �1��� ! '�. � ! �+ ":73�k�C%m� 'P����>m� ! ���/�Z�<� ),E �5# +2)F9 ./'�%\�k�I�T��7f� + 0 ) #m�<} + �;. + ���&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-"�'�./# 3 ! ' + � ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.D�4'�.'�% + �3�{��3:�/� + �1� E �5# J � ) .k�<�D� ! �3� + � ) 7'P� ) �C.f��< + �I�<�C./#M}O�o�&#m�1� + � 'P� ),+ � ) � + �/�2�CI ) �/� + %>� +2+ #*'K� 'f�T��783 'P�/��#�/��� ! ��� + � ) 7N'K� ) ��.D��< ! )F9C! �1� } �M� #m�1� + �&'P� )F+ � ) � + >C< ' + �/�1� ' % 9 �o� ) � ! 7 + �4'�. �k� ) 783*%>�47 �4.m�/�5#��:"D� 3*3*%>� ) � ) . 9� ! �L� "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G" ��< � ! �L� ! ' .*.:�4%h��I\�-3*I:� J � �o�/�C� E �1��> � "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2" + � 'K� ),+ � ) � + #A�8.:�M� +-) . 9 %>���I:��� '�I +-+-) ' . �M�6.:�5'K�O} � '�I +2+-) '�. ) .*3*I:�63:���:�<� +-+ � +5J

� � + �G�*% ) . #f�*��I '�% ),+ 'P� ) ��. + � ! �47f� + �/�8# 'P�/� ! ' E � + ' 783*%>�5# � ! �D� ! '�.*.:�;% ��I\�-3*I:��'P�G� ! ���/' I/#M}O� 'P�����/�3:�/�*#:Ik�T�N' + �&'P� ) �C./'P�2" � ! ' .*.:�4% ��I:�23*I:��> + ��' + �/�s� 3A��� 'M�<�@I + �&< I % + � 'P� ),+ � ) �4' % ) .:<8�M�-7N'K� ) ��. � ! 'K� 0 ) %F%

�04

Page 36: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

ImgZ PLANE

Re

Img

Re

Z PLANE

MINIMUM PHASE MAXIMUM PHASE

H1(z) 2(z)H

� gjzkyhlPa & |�� � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � �

�k�I + �5#-��� ) #m�4.m� ) < " � ! � � ! '�. .:�4% J .-� !*),+ �4' + ��> !*),9C! �1�O}O�o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � + .:�C�5#-��� �k��'�3*3*% ) �5# �/�� ! � + �&'P� ) �C./'P�2"f�CI:�-3*I\� 3:���A�T� +-+�J - ��0 � E �1��> � 'P� # .:�1� � �5� �K) . E � + � )F9 'P���5# � ! � I + ��� < � ! � + �I�T��./#M}O�o�&#m�1��&":�&% ) � + 3{�I�<���-I*7 ) . � ! ' .*.:�4% ) #m�;.W� ) � �4'P� ) ��.s�*I\� 3\�/��3{� + �5#�'�.:�o���/�2I*%,"s�*% ) ./# + " + �/�47 ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C.3:�/�:�<�5# I:�/��> +-) .k�T� ) � 06' + �/' + �5#d��. + �4./# ) . 9 ' �/�&' ) . ) . 9�+-),9 ./'�%G>:� ) � ! �1� 3{�1� ) �*# ) �4' %,%F"#:I:� ) . 9 7f� +-+ ' 9 ��/� ' . + 7 ),+-+-) �C.3�o� + I*3{�1�-3{� + �5# ��.f����3 ��<h� ! ��7 � +-+ ' 9 � +-),9 . '�% J - ��0 � E �1��> !*),+ 0 �M�-1f�4' . �{���<��. +-) #m�1���5#' + � ! � 3 ) ��.:�1�C� ) . � ! � < ' 7 ) %,"L� < �*% ) ./# � ! '�.*.\�4% ) #m�4.m� ) � �;'P� ) �C. ' % 9 �o� ) � ! 7 + � 3*3*%>� ) � ) . 9�+ �I�T��./#M}O�o�&#m�1��&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" + �&'P� ),+ � ) � + >\� ) � ! �C� ) . � ! ��� ) 7 � #m�C7N' ) .D�o� ) .f� ! ��<8���2�CI:�4.k� " #A��7N' ) . J

� ' + �5# �C.�'3�<�1��� ' ) . � '�. 1 �T��./# ) � ) �C. ��<)� ! �D�<��. E �C%,I:� ) ��.�7N'K�/� ) 3f� < � ! �����I�<� ),E ��# +2)F9 ./'�% + ' 783*%>�5#�'P�'D� 'P��� ! )F9C! �1��� ! ' .s� ! � �/'�I/#W} �&'P�/�C> � �C. 9 > � I�' ./#*J�' ) %('P� ! � % � � � % %�� �5'K�-% ) �1� 3:����3{� + �5#�' .s� � �I�<� )FE �� ! '�.*.:�;% ) #A�4.m� ) � �4'K� ) ��.�3:���:�<�5#:I:����> 9C),E�) . 9 06'�"3�/��� ! � ) . E � + � ),9 'P� ) ��.D��< 'P��� '�"�3:���:�<� +-+2) . 9 �/�I� ! . ) �CI:� +) . �*% ) ./#3�2�CI/' % )F+ 'P� ) �C. J

� �o� )FE 'K�/�5# ��" � � � � >{�o� ! �1� '�% 9 �M� ) � ! 7 + � ! 'P��� 3*3*%>� ) � + �I�T��./#M}O�o�&#m�1�3�&":�&% ) � + � 'P� ),+ � ) � + ! ' E �D�k�C�4.�3:�/�K}3k� + �5# J ? ) 7 ) �/� ) � + - 'K�&O ) ./' 1o� + � �<� � 3:����3{� + ��#�' � ) 7f�<}-#m�C7N' ) .�.:��. 7 ) . ) 7@I 7 3 ! ' + �L� ! '�.*.\�4% ) #m�4.m� ) }� �4'P� ) ��.8'�% 9 �o� ) � ! 7��/' + �5# ��.f�&":�&% ) � ' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C.f� + � ) 7N'K�/� + � < � ! ��� E �1� + ' 783*%>�5#D���I�<� ),E ��# +2),9 ./' % J� !*),+ 7 �1� ! �*# >:'�%>� ! ��I 9C! �<��7�3*I:�&'P� ) �C./'�%,%,"��<��7�3*%>� 3K> ),+ � � � ) �4.m� +2) .k�<� ) ���4' . ) #m�4.m� ) < "3� ! ��7 ) . ) 7@I 73 ! ' + � '�./# 7N' 3 ) 7 I*7 3 ! ' + ��� ! 'P� 'M�<�/�C� ),+ � ) � + � < � ! � + " + ���47 I +-) . 9 � ! ���<��7�3*%>� 3L�<�43 + �/�2I*7 ��< � ! ���&":��}% ) � ' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C. J � ! ' .*1�'P� � ' 1m� ) "�''�. #�? ) 7 ) �/� ) � + - 'K�&O ) ./' 1o� + � � 4�� 3:�/�C3k� + �5# + ��7 �@7 �1� ! �*# +<8�o� ) #m�;.W� ) � �4'P� ) ��.d��< �M ' ./#�M# �M % ) .:��'P� 7 � #A�4% + I +-) . 9 �C.*%,"s� ! � <8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#d��I:�23*I:�+ �2�CI:�4.{�<� J � ! �@7 �1� ! � # �/�2�CI ) ��� + ��.*%,"f� ! �3�&":�&% ) � '�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C. �/�f�{�L�<�C783*I\�/�5# J -G��0 � E �1��>:� ! �7f�*#m�4%m�o�&#m�1� + 0 �1��� ' +-+ I 7f�5#D�����k��1:.:��06. J 1 I ),+5J M J � 'o�C�4'�%(' ' ./#��:I*7 ) � # ��" � "�� 3:����3{� + �5#'�� ) 7f�T}#m��7' ) .�'�3*3:����'M� ! � ' + ��# ��. � E �1� + '�7�3*% ) . 9 � ! � � ! '�.*.:�;% �CI:�-3*I\�@'�./#d�;783*%>��" ) . 9 '�# ),+ �T�/�1��� � "A� % ) �'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C. < I*.k�T� ) ��. J 0 !*) ? ) . 9 ' ./# � � 1 ) '�% + ��3:����3{� + ��#8' 3/'P�&'�7f�C�/� ) � '�./#�' .:��.m}G3/'K� '�7 �1�/� ) �'�3*3:����'M� ! <8�o�6M# �M + " + �/�;7 ) #m�4.m� ) � �4'P� ) �C. � � � � �/' + �5# ) . ��'P�-% ) �1�60 �o�2183:��� + �4.m���5# ) . � � "��-J

� �C. 9 > � I '�./# J�' ) %('P� ! '�% + ��3:��� + �;.W���5# '�.:�M� ! �1�8' 3*3:����'o� ! � � 4 � ' + '�. � 3:�/�4. +-) ��. ��<�� ! ��7f�1� ! �*#3:�/�C3k� + �5# ) . � % � � <8�M� ' .W���4.*./''K�/� '�" +�J � ! �D�k��'�I:�G"s� <�� ! � + �3�G0 �'�3*3:����'M� ! � + ),+ � ! 'P��� ! �4" �4' . �{�

� �

Page 37: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

�<��73� ) .:��# 9�),E:) . 9 06'�"3�/�8' .:�40 '�3*3\�/��'M� ! � ! 'P�G� 3 3 % � ) � + �{�o� ! � E �1� + '�783 % ) . 9 ' ./# + 3/'K� ) '�%K# ),E �1� +2) �G" J�:�C%F%>��0 ) . 9 � !*),+ >�'�.\�o� ! �1� ���I� ! . ) �CI:� � <:� ! � + ' 7f� < '�7 ) %F" 06' + 3:��� + �4.m���5#D�:" � J � �CI*% ) .\� + > BJ ?�I ! '�7f�;% >L/J �6'K� #m� + �@' ./#�� J ��'�"m� 'P� 9 I:� � " 4�� � " � � >P� ' + ��#D��.3� ! ���o��� ! � 9 �C./'�% ) �G"��k�1�G0 �1�4. � ! � ;1=>N � PPX '�./# �kHK=>;I9+ I:� + 3/'o�T� +5J ? ) �21 � J � J �:%>�:�21 � % � � '�% + ��3:����3{� + ��#8'�.\�o� ! �1� + I\� + 3/'M�<��7f�1� ! �*# J � !*),+ ' 3*3:����'o� !�),+ 'P�*%>��/� ) #m�;.W� ) < "s� ! � � ! ' .*.:�4% <8�/�C7 + �I�T��./#M}O�o�&#m�1� + �&'P� ),+ � ) � + � < � ! �3���I�<� ),E �5# +-),9 . '�%h�:"�7f�5' . + � < % ) .:�5'K�O}3:�/�5# ) �T� ) ��. ) .d� ! ��.:� ),+ �T} <8���1� �;' + �'�./#�I +-) . 9 � ! � B),+ 'K�/�4.*1M��7f�C� ! �*# ) . � ! �83\�/� + �4.k�<� ��< 'C#*# ) � ),E �.:� ),+ � J M�% + �/> - I ) 1 ) I '�./# ��I/'�. 9�! ' . � I � � "�� +-! ��0 �5# � ! 'P�f� % ) ./# + "�73�{��%�� + � ) 7N'P� ) ��. �;'�.-�{�'o� !*) � E ��# �/' + �5# ��. + ��7 ��� ) � !�+ �/�-I{�<�-I:��� ) .:<8�M�-7'P� ) �C.3��< � ! � � ! ' .*.:�4% 7N'P��� ) 3f� ! 'P���4'�.d�{�@I + �5# �/�) #A�4.m� ) < "3� ! � + ":73�k�C% + I:� + 3 'o�<� <8�/�C7 � ! �����I�<� ),E �5# +-),9 ./'�% + I:� + 3 'o�<� J

~ E �1� ' %,% >w�*% ) ./#d�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. ' % 9 �o� ) � ! 7 + I +-) . 9 <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5# + '�7�3*% ) . 9 �4' . �{� �&%(' +2+-) �k�5# ) .�/�1�27 + ��< �&":�&% ) � + � 'K� ),+ � ) � + �/' + �5#�'�% 9 �o� ) � ! 7 + � � � � � � ��� � "�� >*'�% 9 �C�:� ' ) � 7f�1� ! �*# + � %0% � � " � � � % � � �>� 4 4�� �o�7N'*3 ) 7 I*7�}G% ) 1M�4% )F! �o�*#�7f�C� ! �*# + � � � � � � %��-J � ! ��%('P� 9 � ' 7f��I .W�h� < 0 �o�-1D� ! 'P� ! ' + '�3*3{�5'K�/�5# ) .f� ! � % ) �O}�1� 'K�-I:��� �Q� � �/�4%('K�/�5# 3/'�3{�1� +H) .�� ! ���\�1�:�-I 'P�-" �I�o�M� ),+-+ I:� ��< AHA A � � ' . + 'M�<� ) �C. + ��. � ),9 ./'�% ���A�T� +-+2) . 9<8��%,%>��0 ��#��:"L�2I:�/�M� ) '�%*3 '�3{�1� + � ) . # ) �4'P���G� ! � NKHZHIE 7:9 PPX 5j7 ��< � ! � + ���/�I� ! . ) �CI:� +�J � ! ��3k�C�G<8�M�-7N' .k�<� ' ./'Z}%F" +2)F+ � < + ��7 ����<)� ! � 7f� + � ) .m�/�1��� + � ) . 9 '�3*3:����'M� ! � + ),+ �C.:��� < � ! �D�<��.m�/� ) �*I:� ) �C. + � < � !*),+ � ! � +2),+ 0 ) � !� + 3{�I� ) '�% <8�:�&I + �C.s� ! � ' 3*3*% ) �4'P� ) �C. ��< � ! � + � 7f�C� ! �*# +�) .�7f�o� ) %>��� '�# ) � �4. E:) ����.*7 �4.m� +�J ~�� ! �1�D�<��7 }3/'P�&'P� ),E ���/� + I*%>� + 'K�/��'�% + �' E ' ) %('P�*%>� ) . � � � � � � � � � �<� � �>� 4 � �-J � �C.*.:�I�T� ) ��. + �{�1�G0 �1�4. �&":�&% ) � + � 'K� ),+ � ) � +�/' + �5#7f�C� ! �*# + '�./#�' % 9 �1�:�&' ) ��7 �1� ! �*# + 'K�/� 3:�/� + �4.m�/��# ) . � � � � '�./# �{�1�G0 �1�4.�7N' 3 ) 7 I*7D}G% ) 1o�4% ) ! �m� #7f�1� ! �*# + ' ./# �&":�&% ) � + � 'K� ),+ � ) � +6) . � � � �-J

��� � ! �� ����$#�� � � ����� � � #�� � ��� ���� �"! �� �� �$#� � � �

� ! ���/� ' . + 7 ),+-+-) �C.f��<�# ),9C) �&'�% #*'P�&'D� ! ����I 9C! 'D�/'�./#W} % ) 7 ) �/��#L� ! ' .*.:�4% ),+ ��<8���4.�# ),+ ���o�/���5# �:" ) .m�/�C�G<8�1� }�4.k�<�f�4' I + ��#d��" � ! ��3:����3/' 9 'K� ) ��. � ! ' .*.:�4% 0 !*) � ! �4' I + � + � 4J ~ E �1� 7N'�.:"�3:� 'M�<� ) �4' % � ! '�.*.\�4% + > � ! �7f� + � ) 783{�o�/�&'�.m� +2),9 ./' % # )F+ �/�M�/� ) �C. ),+ �;'�I + �5#�3/'P���-%,"s�:" � ! �3� '�./#M}G% ) 7 ) � ) . 9 � <�� ! � +-),9 ./' % ) .d�/�&'�. + }7 ),+-+2) �C.@'�. # 3/'P���-%,"��:"L� ! �G�/�&'�. + 7 ),+-+2) ��. 3/'P� !KJB . �/. ) ���4%," ./'P���/��0 3*I*% + � + 0 ��I %O#D�<�1��� ' ) . %F"D�4% ) 7 ) ./'K�/� � �*I:�G� ! 'P�60 ��I %O# �/�2�CI ) ���@'�. ) . �/. ) ���4%,"�0 ) #A��� '�./#:0 ) #m� !KJ � ! �@' ) 7���<h� ! � �2�CI/'�% ),+ �1� ),+ ���L���5#:Ik�<�� ! � � 'K��� ! �D��I:�23*I:����<G� ! �L���I�<� ),E �C��/%>�/�1� ' + < 'P��' + 3{� +-+2) �*%>�!7 ' ./#�'P��� ! � + ' 7f��� ) 7f��> 7 ) . ) 7 ) + �� ! � @C=>5 9CJ1J<HPJ�J PZ5/9 � � A #�� J

?��C�/�I�<� ) ��.�3:���:�<� +-+ � + <8�M� # ),+ ���o�/���5#�# ),9C) �&'�% +-),9 . '�% + 7N'�"D�k�D�&%(' +-+2) �k�5# ) .m�/�3�G0 � + �43 'P� 'K�/� 9 �/�CI*3 +5J .� ! ���k� + � 9 ����I*3 >)� ! � ) .*3 I:� +2),9 ./' % ),+ �<�*#m�5# ' ./# � ! ��#m�I� ),+-) �C.$3:���A�T� +-+) � + �4% < ),+ 7 �*# ) �k�5#d�/�d� ' 1o�'o�1�<�CI*.m�)��< � ! � +2),9 ./' %/# ),+ ���o�/� ) ��.D� ! 'K� ! ' + �{�1�4. ) .m�/���*#:Ik�<�5# �:"L� ! ��� ! ' .*.:�4%G>:'�./# .:� 'P�/���4783\�H.:�1�5# +�/���{� 7N'�#A�)�/���/�5#:I{�<��� ! � +2),9 ./' % # )F+ �/�M�/� ) �C. 3:� ) �M� �/��� ! � #A�I� ),+-) ��. 3:���A�T� +-+�J M %>� ! ��I 9C! .:���2�CI/'�% ),+ �1� ),+�/�2�CI ) �/��# >o� ! �6#m�I� ),+-) �C.@3:���:�<� +-+ 7N'�"��k���T��. +2) #A�1� 'K�*%," 7f�M�/� �<�C783*%>� 3�� ! '�.D� ! 'K�B0 ! �4.�'�.D�2�CI/'�% ),+ �1� ),+I + �5# JB .3� ! � + �I�<�C./# + � ! �47 ��>M� ! ���/�I�<� )FE �5# + ' 783*%>�5# # ),9�) � ' % +-),9 ./'�% ),+ <j�5#3� ! �/�CI 9�! ' .3�2�CI/'�% ),+ �1� � ! 'P��<�o���/�I�<� + � ! �8# ),+ ���o��� ) ��. ) .m�/��� # Ik�<�5#d�:"s� ! �f� ! '�.*.\�4% ' ./#d�/� + �/�M�/� + � ! �3�/�I�<� )FE �5# +2),9 ./' % > .:� 9 %>�I�T� ) . 9<8�o�h� ! � 7f�C7f�4.m�w� ! �G� � �I�<� + ��<K.:� ),+ � J � ! ���*��I '�% ),+ �1��'M�<� + ' + � ! � ) . E �1� + ����< � ! ��� ! '�. .:�4%G> + ��� ! 'P�)� ! �� ! '�.*.:�;%K'�./# �2�CI/'�% ),+ �1�G��� 9 �1� ! �C� ) .m�/�/�*#:I{�<��.:� +2),9 ./' % # ),+ �/�o��� ) ��. J AH'o� ! # 'P� ' + ":73�k�C% ),+ #m�C�/�I�<���5#�' +) �6'P��� ),E � + > ) ./#m�43{�4./#m�;.W�2%," � <b� ! ���o� ! �1� + >{�:" �<�C783/'K� ) . 9 � ! �L�<�M�/�/� + 3{��./# ) . 9�+ ' 783*%>� E ' %,I:��0 ) � ! � ! �

�0�

Page 38: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

d(n)

z

c c* * *

-1

X X X

^

0 LL-1

z

c c* *

-1

X X

y(n)

-L+1-L c

� g8z{yhlPa & | + � � � � � � � � ��� � � � � � � �'�3*3:����3:� ) 'P�/��� ! ��� +-! ��%(#%>� E �;%��8�M�6%>� E �4% + � J

A��CI/'�% ),+ �1� + 7'�"��{� X = �k9 PPJ �o� �{H��:X = �k9 PPJ #m�43{�4./# ) . 9 ��.f� ! � ) �6#m�I� ),+-) �C.�< I*.{�<� ) ��. JK . � !*),+ + �I�<� ) ��. �G0 ��2�CI/'�% ),+ �1� + �/�2Ik�<�-I\�/� + <8�M�G�*% ) . #3�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.8'P�/� #m� + �T� ) �k��# �

� 1 ) .:�5'K�G�2�CI/'�% ),+ �C� J� !G�C.*% ) .\�5'P�G�2�CI/' % )F+ �1� �B7'*3 ) 7@I 7D} % ) 1M�4% )=! �m�*# + �2�CI:�4.{�<�L� + � ) 7'P�/�M��� � 1 � A�� J

� ! � + � + ���-Ik�T�-I:��� + 'K�/� � ! � 7f� + � 0 ) #m�4%,"�I + �5# ) .�� % ) ./#��2�CI/' % )F+ 'P� ) �C. J � ! �C�/�6'P�/� + � E �1�&'�%*3/'K� ' 7f�1���1� + �/��k���<��. +2) #m�1�/��#�'P� � ! ��� ) 7 �G��< + �4%>�I�<� ) . 9 ' .N' 3*3:�/�C3:� ) 'K�/���2�CI/'�% ),+ �C� + �/�-I{�<�-I:����<8�M� �*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. J� ! � ��� 'C#m�<}O� � �{�1�G0 �C�4.��<��7�3*I:�&'P� ) �C./'�%��<� + ��' ./# 3{�1�G<j�o�-7'�.k�T� 9 ' ) . ),+ 0 ) � ! ��I:��#m�CI:�:� � ! ��1o�;"3/'P�&'�7f�C�/�1� ) .-� ! 'P� + �4%>�I�<� ) ��. J -G��0 � E �C�5>G�M� ! �1� ),+-+ I:� ++ I{� ! ' + � ! � � ) 7f�<} E 'P�2" ) . 9 ./'P�2I:�/�d��<�� ! �3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.f� ! '�.*.:�;% > 3*%('�"8'�. ) 7�3k�M�/�&'�.m� ����%>� J

�������� � ��� � ��� ����� ������ �� �

� ! �f�/' +-) � + �/�2Ik�<�-I\�/�s� < '�% ) .:��'P���2�CI/' % )F+ �1� )F+ ' �/� ' . +-E �1� + '�% �/%>�/�1��>H0 !*) � ! �<�C. +-),+ � + ��< ' �/. ) ��� + �C���<L�&'�3*3{�5#M}-#m�4%('�" % ) .\� + >�' ++-! ��06. ) . � ),9 I:��� �*J�% J � ! � + � �&'�3*3{�5#M}G% ) .:� + 'P����7�I*%>� ) 3 % ) �5# �:" + ��7 �� '�3A} 0 � ),9�! � + � �� � � � � >B0 ! �1������#A�4.:�o��� + �<��.��&I 9 'K� ) ��. ' ./# ) � ),+ I + �5# <8�M��.:�o�&'P� ) �C./'�%��T��. E �4. ) �;.k�<� J� ! �4. � ! �;" 'P����'�#*#m��#$I 3 ����3:�/�*#:I{�<��'�. ��I:�23*I:� +2)F9 ./'�% �$ � � J ?��Z� ),+-) ��. + 0 ) %,% �k�7N'C#m�f�C. � ! ���I:�23*I:� ��<b� ! ���2�CI/'�% ),+ �C� �/' + �5# �C. �<�1��� ' ) . � ! �/� +2! ��%(# E '�%,I:� + > ) .3�o�&#m�1�G�/�3�M�:� ' ) .8'�.f� + � ) 7'P�/����< � ! ��/� ' . + 7 ) �/�/��# + �2�CI:�4.k�T� �� � � J � ! � � '�3A} + 3/'o� ) . 9 ��<)� ! �@% ) .:�5'K�G�/� ' . +-E �1� + '�% � % ���1� ),+ � ! �����I� ) 3:���A�;'�%)� <� ! � + ":73�{��%{� 'K�/� J � ! ����3:� ) 7�I 7 ���I�<� ),E �1� ),+ �*I ) %>�6' + 'D�/�&'�. +2E �1� + ' % �/%>�/�C� 0 ) � ! 0 � ),9C! � + 7N'K�Q� ! �5# �/�� ! ���/�&'�. + 7 ) �/���5#�3 I*% + ��/%>���1���<�o���-I*3\�/�5# �:" � ! ��3:����3/' 9 'P� ) ��. � ! ' .*.:�4% J

� ! ����I:�23*I:�G��<h� ! � �2�CI/'�% ),+ �1� ),+69C)FE �4.f�:" �

�$ � ���

� � � �� � � � �

� � H;���� �

� �� � � � �;� H� � H

� �� � � � �6�

� H � �� �� � � � �

�0�

Page 39: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

X X

nT+ t

Xc’-L c’0 c’L

0

y(t)

d(t)

d(nT)

Ts Ts Ts

� g8z{yhlPa & | � � � � � � � � � � ��� � � �� � � �� � ��� ��� � � � �

� H� � H

� �� � � � �;� "�� � � ��� � � � ��� � � J�� � �

� ! ���2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.N3\�/�:�<� +2+ ),+ ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.�%>� +-+ %>� +2+�) . � ! � + �4. + �3� ! 'K� ) � 3:��� E:) #A� + + I � � ) �4.m� ) .:<8�M�-7 }'P� ) �C.s�/�s� + � ) 7'P�/�D� ! � + ��I\�Q�<� + ":73�k�C% +5J -G��0 � E �C�5>w� ! �f�<�C. E ��%,I:� ) ��. + I*7 ) . � �*J�� � � ),+ .:�M� ) . �/. ) �/�<8�o���<�C783*I\� 'P� ) ��./' %/3*I\�-3{� + � + ' ./# � ! � # )�� �1���4.k�<�3�{�1�G0 �1�4.s� ! �D��3:� ) 7�I 76�T��. E �C%FI\� ) ��. + I*7 '�./# � ! �'�3*3:���*3 ) 7'P� ) �C. ) . � �*J�� � � ),+ 1:.:��06.8' + � ! � S<H�� �PHPX ?M5 =8H � PPX��{HP=>;I9 >m���43:�/� + �4.m� ) . 9 � ! ����� +-) #:I '�% � � ! 'P��/� + I*%>� + <j�/��7 � ! ��I + ����<H'�.�'�3*3\�/�*3 ) 7N'P��� ) . E �1� + � �/%>�/�1� � � � �-J

� l����KpIgjrke5� ���jq�n� I���KaAv �jgjeba��:lDa �{y5� �8gOnCaWl

� ! �L�&'�3 + 3/'M� ) . 9 � < � ! �f�T��. E �4.m� ) �C./'�%B% ) .:�5'K���*��I '�% ),+ �1� ),+ � ! � + '�7f��' + � ! � + �CI:�Q�<� + ":73�k�C% 3{�1� ) �*#+ > 'K� 0 !*) � ! � ! � +2),9 ./' % ! ' + �{�1�4. + '�7�3*%>�5# J � ! )F+ �G":3k�D��< �*��I '�% ),+ �1� )F+ 1:.:��06.�' + � ! � ;1]��kST7WJQH �kHP?M;9 �C?KPPX =>;I91J �o� ;1]PB @<HKX �O;O[�PMS<9QE 9 �C?KPPX =>;I91J � �$� A�� J � ! � '�# E ' .W�&' 9 �b� < � ! ���$�*A )F+ � ! 'P�h� ! � �2�CI/' % )F+ �1�B0 �M�-1 +0 ) � ! � ! � + '�7f� �&%>�A�21M} + ":73�k�C%�3{�1� ) �*# + J -G��0 � E �1��>P� ! � + "�.{� ! �/��.\��I + �*��I '�% ),+ �1�)�4' .*.:�o�h�{���<��. +-) #m�1���5#��3:� ) 7�I 7 ) .f� ! � + �;. + ��� ! 'P� ) � + I � �C� + <j�/��7 � ! � <j��%,%>��0 ) . 9 #A� '�0G�/'M�-1 + �

� ame)nCg8pZgYi gjpQq pZr-gjebgjpZgW� �GpZg� g8ehz r{l� b`5�knCa amlPlPr{lon�� M + + �m��.$' + ' � ) 7 ) . 9 �1���/�o�D�:�1�&I:� +�) . � ! ��/�I�<� )FE �5# +2),9 ./' % >w� ! )F+ �/� + I*%>� +�) . � ! �8%>� +2+ ��< I .:�/�I�T� E �1�&'P�*%>� ) .:<8�o�27N'K� ) ��. J ~ .\�83/'K�/� ) �&I %O'K�L�G":3{�f� <�2�CI/'�% ),+ �1�60 ! ) � ! � E �1�Q�T��7f� +6) .3/'K�/��� !*),+ + �4. +2) � ),E�) �G" �/�f� ) 7 ) . 9 ),+ � ! � F1J PoST5 =jH�� PKXYX ]�O;O[KPoS<9<Ef9��1?KPKX =>;I9CJ� � �*A�� � � " � � � � �-J � ! ��� ' 3m} + 3/'M� ) . 9E+.- ��<h� ! � � �*A >*' +6+-! ��06. ) .�� ),9 I:�/� �*J �*> ),+ 9 �4.:�C� '�%,%,"8'�. ) .m�/� 9 �1�< 'o�<���o����< � ! � + ":73�k�C%K3{�1� ) �*# + J M��G":3 ) �4' % ' ./#7 � + ��3k�C3*I*%('P� E '�%,I:� ),+?+;- � + � � J M�% � ! ��I 9�! � ! �) . 3*I:� 'P��� ! �f�*��I '�% ),+ �1� ),+ + '�7�3*%>�5#�'K� +;- >h� ! �3�*��I '�% ),+ �1�D��I:�23*I:� ),+ + � ) %,% + ' 783*%>�5#�'P� + > +-) .k�<�3� ! �#*'P�&'�#m�Z� ),+-) ��. + 'P���7N'�#A�8'P�3� ! � + ":73�k�C% ) .W���1� E ' % J � ! ��� �*A ),+ %>� +-+�+ �4. +2) � ),E � � ! ' . � ! ���$�*A ) .�/�1�27 + ��<)� ) 7 ) . 9 �1���/�o� + > ) . � ! � + �4. + �3� ! 'P�G� ! � 3k�C�G<8�M�-7N' .k�<��� <)� ! � � �*A-�4' . � ! '�. 9 � + I\� + �&'�.m� ) '�%,%,"#m�43{�4./# ) . 9 ��. � ! �D� ) 7 ) . 9 7 ),+ 7'P�<� ! �{�1�G0 �1�4.d� ! � �/� ' . + 7 ) �/�/�C� '�./# � ! �����I�<� ),E �C� � � � � � � 4��-J � !*),+6),+

�5�

Page 40: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

1 (1+ α )

2T

f

P(f)

C(f)

rolloff region

f

2T

1

2T

(1+ α) 1

2T’

C’(f)

Excess Bandwidth:α

a) b)

P(f)

2T

� g8z{yhlPa & | �� � ��� � � � � � ��� �� ��� � � � � � � � � ��� � � � � � ��� ��� � � � � ' ��( � � � � ���� ��� � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � ) ��( � � � � � � � �� � � � � � � � ��� � � � ��� � � � � � � � ��� � � ����� � � �� � � � � ��� � � � � �� � ��� � � � � � � � � ��� ��� � � � �� � � � ����� ��� � � � � � � � � � � �� � � � � �?+.-���+ � �<�$�/ � �

#:I:�G�/��� ! � < 'o�T�)� ! 'K�)� ! ��� ! '�.*.:�;%:�o� + �1� E �5#8'K�)��.\��3/'K�/� ) � I*%('P�)� ) 7 � ) . + �&'�.m�H# )�� �C� + <8�/�C7�� ! ��� ! '�.*.:�;%�o� + �1� E �5#�'K� ' .:�o� ! �1��� ) 7f� ) . + � ' .m� J � ! � � �*A >k�C. � ! �D�o� ! �1� ! '�./# > #A�W� + .\�o� #m�43{�4./# + �7�Ik� ! ��.� ! � + �4%>�I�<� ) �C. � < � ! � + '�783 % ) . 9 3 ! ' + ���{�I�4' I + �3� < � ! �@7�I*%>� ) � ! ' .*.:�4% + �/�2Ik�<�-I\�/�3��< � ! � + " + ���47 J � ! ��o� + �1� E �5# � ! ' .*.:�4% ),+ �/�;3:�/� + �4.m�/�5# �:"N7�I % � ) 3*%>� + I\� � ! ' .*.:�4% + '�./# � ! � � �*A )F+ 'f�<�C73� ) ./'P� ) ��.3��<)� ! ��$�*A ��<h�5'o� ! ��<h� ! � + I:� � ! '�.*.:�;% + � � ���-J � ! ���/� + I*%>� ) . 9 �2�CI/' % )F+ �5# + �2�CI:�;.k�<� )F+ � ! � + I*7�7N'K� ) ��.L� <b� ! ��2�CI/'�% ),+ �5# + �2�CI:�4.k�<� + � <b� ! � ) ./# ),E:) #:I/'�% + I\� � ! ' .*.:�4%w�2�CI/'�% ),+ �1� +5J

� ! � + �4. +2) � ),E�) �G"d�/� � ) 7 ) . 9 �1�/���o� ! ' + '�. ) .m�/�1��� + � ) . 9 �<��. .:�o�&'P� ) �C. ) .d� ! � <8���2�CI:�4.k� " #m�C7N' ) . J � ! �3:�/� + �4.k�<�3� < '�#m�4%('�" ��< & M ),+ ) .m�/�1�23:�/�1���5#�' + '�7�I*%>� ) 3 %F" ) . 9 �T��783 % � 3f� 3*3k�C.:�4.m� ) '�%h���1�-7 � ��� "���� ��� ) .� ! ��<8���2�CI:�4.k�&"�#m�C7N' ) . J � ! � + 3{�I�<���-I*7 ��<b� ! ���/�I�T� ),E �5# +-),9 . '�% � � � ),+ � 3*3:�/� +2+ �5#�' + �

� � ��( ��� �+

� � � ��(

+ � � � "�� � � ��

� ��� � � � J��0% �

� ! � � ) 7 ) . 9 �1�/���o� & M > +-! ��06. ) . � )F9 I:�/� �*J � 4 >��4' I + � + � ! �d� � �I�<�s� < + 3\�/�5'C# ) . 9 �o�0 ) #m�4. ) . 9 � ! �<8�/�2�CI:�;.k�&"d� '�. 9 �D��< � ! � +-),9 . '�% � ��( �4>B0 !*) � !�),+ �o�:�&' ) .:�5#�'�<8���1��� ! �f�T��. E �C%FI\� ) ��.s� < � ! ��7f�*#:I*%('P���5#+-),9 ./' % ' ./# � ! � ��� '�. + 7 ) ���/�1��3*I % + � +-! ' 3 ) . 9 � % ���1� ' ��( � J � !*),+ � ) 7 ) . 9 �1���/�o� �:�/��'�1 + � ! �"!6" �CI ),+ ��<� ) �/�C� ) ��.�0 !*) � ! � 3:� + � ! � + ":73�k�C% � 'K�/�D�/� � ! � � ! ' .*.:�4%)� '�./#:0 ) #m� ! > 7'�1 ) . 9 � ! � + ' 783*% ) . 9 � 'K�/��'P�% ��' + � �G0 ) �<� ' + < ' + �6' + � ! � ' E ' ) %('K�*%>��� ! '�.*.:�;% �/'�./# 0 ) #A� !KJ ?�I:���/�3� ! � <j�/�2�CI:�4.{�&" +2!*) <8�63:�/�*#:I{�<�5# �:"� ! �G� ) 7 ) . 9 �1���/�M�5>*'�. ) .k�<�/��' + � ) .3� ! � + '�7�3*% ) . 9 �&'P�/� ),+ �/�2�CI ) ���5# ) .3�o�&#m�1� �/�@' E � ) # '�% ) ' +-) . 9 J � ! I + >:'+-),9 . ) � �;'�.m�H3:����3{�1�/�G"3� < � ! �� � A ),+ � ! 'P� ) � �4' . �<�C783{�4. + 'K�/� <8�o� P �:] #m�4%('�" # )F+ �/�M�/� ) �C. � =>5j7AHK?M5 .\� ),+ ��4. ! ' .k�<�47 �4.m� J

_�`ha nCq e��Z`hlPrkehr{y n a �{yM� �8gOn1aml=�1�:ehehrkp7�Pr: )ame)n��:pZa3t/r{l3n )a?�KpIl�� ��ewy�� �8nO���:y)nCa:v xwq��PamlPp��:g8e

b`5�knCap�Pr: )rkehame pPn3r\tLpZ`ha g8e hyhpfn1gjzke5� ��r:i{aWl pI`hap� �jgW�{n1gjehz lPaWz{gjrke � �\�o� ' � ! '�.*.\�4%H0 ) � !�/'�./# 0 ) #A� ! � �""� 0 � ! ' E � + �C�4. � ! 'P��� ! � +-),9 ./' %)�4'�. �{� #A� +-),9 .\�5#�' + ' �&' ),+ �5#W} �<� +-) .:��3*I % + � ) .�o� #A�1�h�/� + 'K� ),+ < " � !*),+ �<��. # ) � ) ��. J �:Ik� ! �<��. # ) � ) ��.D�/� + I*%>� +H) . + 3k�Z�<�/�&'�%,%,"L� E �1�-%('�3 3 ) . 9 ���43*% ) �4' + ��< ����( �4>' + +2! ��06. ) . � ),9 I:�/� �*J��*J D6./#A�1� �T�1�/�&' ) .$3 ! ' + � �<��. # ) � ) ��. + ��<�� ! � ) .*3*I:� +-),9 ./' %G> � ! � � E �1�2%('�3*3 ) . 9

�0�

Page 41: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

�/��%,% }O� � ��� 9�) ��. + �;'�.d�k��.:I*%,%>�5# ��� + I*%>� ) . 9N) .�' + 3k�I�T�/� ' %�.:I*%,% J� . �M� #m�1� �/�N'M�1�<�CI*.m��<8�o��� ! ��.\� ),+ � ) .� ! �G��� 9�) ��.3� < � ! � + 3k�Z�<�/�&'�% .:I*%,%G>P� ! �G�*��I '�% ),+ �1� 0 ) %F%m���4./#3��� ! ' E � ' . ) . �/. ) �/�67' 9 . ) �2I/#m� �T��783{��.\�4.m� J� ! ��� � A�3\�/� E �4.m� + � !*),+ 3:�/�M�*%>�47�>h�{�I�4' I + � ) �8'M�1�<�CI*.m� + <8�M�3� ! � �4.m� ) ��� � '�./#:0 ) #m� ! ��<�� ! � +-),9 . '�%) .{�&%,I/# ) . 9 � ! �3����%,% } � � �/� 9C) ��.$'�. #�' E � ) # +�+ 3{�I�<��� '�%,%,"M} � E �1�-%(' 3*3 ) . 9 ����%,% } � � ��� 9�) ��. +5J � ! �1���&<8�M�/��>h� ! �7 ) . ) 7@I 7 + '�783 % ) . 9 �&'P�/���{�&<8�M�/��� ! ���2�CI/' % )F+ �1� .:�1�5# + �/�D�k��'P� %>�5' + � +.-���+ � �<��� � � J �:�M� � 3 ' 783*%>��><8�o�6'D�/�C%F% }O� � < 'o�<���o� � � 4 � � > ) � )F+ <j��I*./# � ! 'K� 'P�6%>�5' + � ' "� + } + 3 'o�<�5# �2�CI/'�% ),+ �1�60 ) %,% �{�����2�CI ) �/�5# J . + I 787N'K�-":>Z� ! � '�# E '�.m� ' 9 ��� <b� ! ��� � A � E �C�G� ! ���$�*A ),+ � ! 'K� ) �G�4'�.s�<�C783{�4. + 'K�/��7f�M�/�G� � � ) �;.W�2%,"<8�o�B'�783 % ) �2I/#m�H'�./# 3 ! ' + � # ),+ �/�o��� ) ��. J � )F+ ' % + � ) .m�/�1��� + � ) . 9 �/��.:�M�/� � ! 'K�h� ! � � �*A�#m�m� + .:�M�h�/�2�CI ) �/�6'7N'P�<� ! �5# �/%>���1�H3:���I�<�5# ) . 9 ) �h�k�I�;'�I + � ) �)�4'�.f�<�C783{�4. + 'P�/� <8�M�H.:� ),+ ���<�C783{��.:�;.W� + ��I:� +-) #m�G� ! ��!6" �CI ),+ ��/'�./# �""� J� .d�/�1�27 + ��< # ),9�) �&'�% ) 7�3*%>�47f�4.m�&'P� ) �C.f� ! �"�$�*A ! ' + ' . �M� E�) �CI + '�# E ' .W�&' 9 ���k�Z�4'�I + �f� ! ��2�CI/'�% ),+ �1� 0 ) %,%B0 �o�-1�'P��� ! � + ":73�{��% } � % �:�213k�C� ) �*# + J �\�o� ' "� + } + 3/'o�<��# �2�CI/' % ),+ �1�5> <8�o� ) . + � ' .k�<��>B'� ! ���1�<}O� ) 7f� + < ' + �/�C�@M ��? �<�C. E �1� +2) ��. �&'P���N0 ) %,%)�{� �/�2�CI ) �/��# >)� ! �/�1�T} � ) 7 � + 7f�M�/��7 �47f�M�-"s�<�4%,% + 0 ) %F%�k� .\�1�5#m�5# ) .s� ! ���2�CI/' % )F+ �1� #m�4%('�"8% ) .:�@' ./# � " 7f�o��� 7�I*%>� ) 3*% ) �4'P� ) �C. + � ! '�.d� ! � �$�*A � E �1��� ! ��#m�4%('�"% �;. 9 � ! ��<�� ! �f�2�CI/' % ),+ �1� J � �I�;'�I + � � <�� ! � � 3k�<� +2+ �/' ./#:0 ) #m� ! 3\�/� + �4.m� ) . � ! � + " + �/�;7�> ) . �o�&#m�1�D�/�'o�1�<�CI*.m�H<j�o� � ! ��.:� )F+ � ) .f� ! ���;.W� ) �/���/'�. #:0 ) #m� ! >m� ! � + ' 783*% ) . 9 �&'P��� ! ' + �/�D�k� ) .k�<���5' + �5# J - ��0 � E �1��>) .{�<�/�5' +-) . 9 � ! � + '�783 % ) . 9 �&'P��� 9 �4.:�1�&'�%,%,"�7f�5' . + 7 �o���L�<��7�3*I:�&'P� ) �C./'�%h�<��7�3*%>� 3 ) �G"'�./# ) . 9 �;.:�1� ' %G>� ! ���/�;./#m�4.k� " ),+ .:�M�G�/� + '�783 % �G� ! �����I�<� ),E ��# +-),9 . '�%K'P�67 �o����� ! '�.f�G0 ) �<� � ! � + ":73�{��%{� 'K�/� J .3� ! ���4' + ��� < <8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#��2�CI/' % )F+ �1� + >m� ! ��7 � + �BI + I/'�% + � � � E �1� + '�783 % ) . 9 < 'o�T�/�o� ),+H+ �;% �Z�<�/�5#' + '3�<�C783:����7 ),+ �G�k�1�G0 �1�4. � ! � 3{�1� <8�o�27N'�.{�<� ) 7�3:�/� E �47f�;.W� ) . ���1�-7 + ��<b� ) 7 ) . 9 }O�1���/�o� �/�Z�<� E �1�2"�'�./#� ! � ) .k�<���5' + � ) .d� ! �8.:I*73�{�1����<��<�C783*I:�&'P� ) �C. +5J � ! ��%>�4. 9 � ! � <�� ! � � � A ! ��0 � E �1� ),+ .:�o� # ) �/�I�<�2%,"3:�/�C3k�M�/� ) �C./'�%h�/� � ! �3� E �1� + ' 783*% ) . 9 < 'o�<���o� J@ . 9 �4.:�1�&'�%G> �G":3 ) �4' % �<��7�7�I*. ) �4'P� ) �C. +6+ " + �/�47 + I + ��%>��03/' +2+ � % ���1� + ) .d� ! � ) ���/�I�T� ),E �1� + �P��� ' . + 7 ) ���/�1� + >H' ./#s� E �1� + '�7�3*% ) . 9 > 9 �4.:�1�&'�%,%,"�7f��'�. + � ! 'K�5> � ! �3� E �1� }+ '�7�3*%>�5#�# ),+ �T�/�1���L� ! '�.*.\�4% 7f�*#m�4% +-! ��0 + 7f�o���9O1�1��� + >{� ) � ! �1�G��. � ! ��I*. ) �G� ) �Q� % ���M� E �1�2"f�&%>� + �����L� ! �I*. ) ��� ) �<�&%>� JB .f� !*),+ �4' + � ' %>��. 9 �1� �2�CI/'�% ),+ �C� )F+ �/�*��I ) ���5# �/�D�/�47 � E � � 4J � ! � 3\�/�:�<�5#:I\�/�D�/�D� + � ) 7'P���� ! �3�<�o���/�I�T� #m�;%O'�" ),+ � ! � + '�7 �@' + � ! �"�$�*A J A 3 3{�1� ) 7 �4.m� + 0 �1�/�f�4'K�/� ) ��#d��I:���/� +-! ��0 � ! �3� � �I�T�L� <� ! � + �4%>�I�<� ) �C.s��<�# )�� �1�/�;.W���2�CI/' % )F+ �1� %>�4. 9 � ! + <8�M� � � A '�./# 0 �1�����/�;3k�M�/�/��#d��" � �/� ) � ! %>�1� 9T5 PPX ^ � � � � >0 ! �1�/� � ! � #m�4%('�"3� < � ! ���2�CI/'�% ),+ �C�60 ' + 3:�/� + �4%>�I�<���5# J

�)gjeha4�\lLa �{y5� �jg n%�:pZg8r{e2� �8z{rklPgjpZ` n

� ! � + �4%>�I�T� ) ��.3� < � ! � '�3*3\�/��3\� ) 'P���G� '�3A} 0 � ),9�! � + � < '�% ) .:�5'P�h�2�CI/' % )F+ �1� �4' .3�k� #A��.:� 'M�1�<�o�&# ) . 9 ��� + ��7 �% ) .:��'P� �*��I '�% ),+ 'P� ) ��.@' % 9 �o� ) � ! 7 J � ! � ��3:� ) 7�I 7 �<�m� � � ) �;.W� + 'P��� 9 �4.:�1�&'�%,%,"L� ! � + �4.K>M� ) � ! �C�)�/��7 ) . ) 7 ) + �� ! � B 9 P � �O; �1?KPPJ<9 91JCJQHPJ � ���*A�� �{�1�G0 �C�4. � ! �d�o� ),9�) ./'�%G��� ' . + 7 ) ���/�5# + �2�CI:�4.{�<� ' ./# � ! � 9��C?�PKX =>;I9<E+ �2�CI:�4.{�<� � %>�5' + � } + ��I 'P�/� + �<� ) ���1� ) �C. � �o� �/� 7N' 3 ) 7 )=+ � � ! ���CI:�-3 I:� ;1=>N � PPX �O5/H� �{HP=>;I9�J PZ5O=8H ��0{�1���P} <8�o�<� ) . 9�<� ) �/�C� ) ��. � J

� aWpZ`hr v-r\t �ja��kn1p�n �{y5�:lPa:n � ! ��7 �1� ! �*# � < %>�5' + � } + ��I 'P�/� + � 1 � � ),+ �/' + �5#d��.d� ! ��7 ) . ) 7 )F+ 'P� ) ��.

��<b� ! ��CI/'�#m�&'P� ) ��� + � ) 7N'K� ) ��.3�C�/�/�M� � < � � � �G�<� + �6< I .k�<� ) �C.80 !*) � !)F+ #A� �/.:�5#�' + �

�0"

Page 42: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

���F��� H

� � � � � � � � � J�� � �

'�./# � ! ���C�/�/�M� +2)F9 ./'�% ' +6) . � �*J � � ),+ #m� � .:�5#�' + �

� � ��� $ � �6 �$ � � � $ � �6 H� � H

� �� � � � � �2D � � � ��� � � J��04 �

� ! �f�<�m� � � ) �4.m� + ��<G� ! �8% ) .:�5'P���2�CI/' % )F+ �1�@'K�/� + �;% �Z�<�/�5# > + � � ! 'K��� ! �;" + 'P� ),+ < " � ! � BD= �:=YBD?mB B39 P�� �;��C?KPPJ<9L9CJ1JQHKJ � � ���*A����<� ) �/�C� ) ��.K> ) .�0 !*) � ! �4' + �L� ! ���2�CI/' % )F+ �1���/�5# Ik�<� + � ! �L� � �I�<��� < � '�./#.\� ),+ ��<� ) .m�-%," J � ! ���<�m� � � ) �4.m� + ��<h� ! � % ) .:�5'K� �*��I '�% ),+ �1� 'K�/� 9C)FE �4.f�:" � ! ��$ ) �4.:�C�G�2�CI/'P� ) �C. � � � � �

�� ����� ��� ���� � � � � � � J�� � �

0 ! �1�/��7N'K�/� ) 3�� � � �/�;3:�/� + �4.m� + � ! �'�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.�7N'K�/� ) 3s��<�� ! � ) .*3 I:���/� � ! � �2�CI/'�% ),+ �1�#7 � � � ),+� ! ���<�/� +-+ }/�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. E �I�<�/�M�G�k�C�G0 �1�;. � ! ���2�CI/'�% ),+ �C� ) .*3*I\� ' ./#3� ! � #m� +-) ���5# �o� �/�&<8�C�/�4.k�T� +-),9 . '�% '�./#�� ����� ��� � � � H � � � � �H�

� ),+ � ! � E �I�<�/�M�60 ) � ! � ! ���C3:� ) 7�I*7 �&'�3m}G0 � ),9�! � + � < � ! ��% ) .:�5'K�)�2�CI/'�% ),+ �C�5>:0 ! �1���� ! � + I 3k�1� + �<� ) 3:� + #m�4.:�M�/� + �/�&'�. + 3k� + � J � ! � ) . E �1� + �s��<�7N'P��� ) 3� � � � 3 ),+ � + > ) < '�. # ��. %F" ) < > ) � ),+.:��.m} +-) . 9 I*%('P�H'�. #f�4' .f�{���o�\� ' ) .:��#�I +2) . 9 ;1= �mNP?WX PPJ � �$PPX ?:9�Eo9<S<HPB�[AH ;1=>5 =jH�� � �5@�? � � + �1��M 3 3k�4. # ) 3 � � J-G��0 � E �1��> ) </7'P��� ) 3�� � � )F+B+2) . 9 I*%('P�h�M� E �1�2" � % � + �G��� +2) . 9 I*%('K�5> ) � ),+ �<��7�7f�C. 3\� 'o�T� ) �<�G�/� '�#*# �4.:�1� 9 "�/�D� ! � 7' ) .8# ) ' 9 ��./' % ) . �o� #A�1����� ' E � ) # 9 �1�/� ) . 9 .:�5'P�2%,"EO1�1�/� � ),9 �4. E ' %FI\� + � � � �-J .<8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#% ) .\�5'P���2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.K>\� ! ��7 ) . ) 7 )=+ 'K� ) ��.3� < � ! �"���*A %>�5'C# + �/� � ! � <8�C%F%>��0 ) . 9� '�3A} 0 � ),9�! � ��3:� ) 7 ),+ 'P� ) ��. <8�o�27�I*%('$�

�� � ����� � � ��� � � � J��0� �

0 ! �1�/� � )F+ ' 9 ' ) . � ! �D�<� E 'P� ) ' .k�<��7N'K�/� ) 33��<)� ! ���2�CI/'�% ),+ �1� ) .*3*I:� ' ./# � ),+ � ! � E �Z�<�/�M����<h� ! �D�<�/� +-+ }�<�o���/�4%('P� ) ��. + �{�1�G0 �C�4. � ! � ) .*3*I:��� < � ! �f�2�CI/' % ),+ �1� '�./#d� ! �3�/�&<j�1�/�4.{�<� +-),9 ./' % J � ! � # )�� �1�/�;.k�<��<8�/�C7� ! � <8�o�27�I*%('P� ) �C. � <�� ! ���$�*A ),+ � ! 'K�L� ! ��# ) ' 9 �C./'�% �4%>�47 �4.m� + ��< 7N'K�/� ) 3 � 'P�/�3{�1� ) �*# ) � � � ��� '�./#' + 'D��� + I % ��> + �C7f����< � ! ��� )F9 �4. E '�%,I:� + ��<�7'P��� ) 3 � 0 ) %,% �k� .:�5'K�-%,"�O1�1��� J � ! I + > 7'P�/� ) 3 � �{�I�<��7 � ++-) . 9 I %O'K� ' ./#�.:�C.m} ) . E �C�/� ) �*%>��>Z�*I\�b�C.:�G�<��I*%(# '�#*# �4.:�C� 9 " �/��� ! � 7N' ) . # ) ' 9 �C./'�%G>5' + � 3*3*%(' ) .:�5#���'P�-% ) �1��>) .D�o�&#m�1�)����� E �1�<�<��7 � � !*),+ 3\�/�o� % �;7 J � ! �G�M� ! �C�H3:�/�M�*%>�47�� ! 'P� 7 ),9�! �K'P� ),+ �60 ) � ! <8� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��#% ) .:��'P���2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. > ),+ � ! ��< 'M�<��� ! 'P��� E �1� + '�7�3*%>�5#�.\� ),+ � )F+ �<�o���/�4%('P���5#$' ./# ) � ),+ 1:.:��06. � ! 'P��� ! �3k�1� <8�o�27N' .k�<��� <)� ! ��$ ) �4.:�C� �/%>�/�1��#m� 9 �&'�#m� + ) .f� ! � 3:��� + �4.{�<�L� < �<�M�/���4%('P�/��#.:� ),+ � � � � �-J . � ! ��3:�/� + �4.k�<� ��<��&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" +-),9 . '�% + >H' .$'�%>�/�1�2./'P� ),E � <8�M�-7�I*%('P� ) ��.s���s� ! � $ ) �4.:�1� �/%>�/�C� ) . 9�/�I� ! . ) �CI:��>G�4' %,% ��# � ! � SC]oS1X =8S�� =89 �{91J � X 5/91J1= �mN �/�Z� ! . ) ��I\��0 ' + 3:�/�C3k� + �5# � � ��� � �0� � '�./# ! ' + �k�C�4.+-! ��06. �/� ��I:�23k�C�G<8�M�-7 � ! �3�<��. E �4.m� ) ��./' % � ) 7f�T} ) . E 'P� ) ' .m��$ ) �4.:�1�� ) %>���1� ) .s� ! � 3:�/� + �4.k�<�3� <�' +-) . 9 %>��&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" +-),9 ./' %:0 ) � ! ' +-) . 9 % �G�&":�&% ) �H3{�1� ) �*# ��� / J �:�M�b� ! � 7f�o��� 9 �;.:�1� ' %k�4' + �G��< 7�I*%>� ) 3*%>�b�&":��}% � + �&'P� ) �C./'P�2" +-),9 . '�% + 0 ) � ! ' +-) . 9 %>� �P�M� 7�I % � ) 3*%>�H3k�C� ) �*# ) � ) � ) � + >m� ! ���&":�&% ) � $ ) �4.\�1� �/%>�/�C� ) . 9 ���I� ! . ) �CI:�

� �

Page 43: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

9�),E � + 06'�"f�/�8' 3{��%,":3{�1� ) �*# ) � �/%>���1� ) . 9�+ �/�-I{�<�-I:����1:.:��06.N' +������ �1?:9 �kS1]�����= F<5 � ���� ��� � � X 5 9CJ1= �mN J� ! � � #�A � - �/%>�/�1� +�! ' E �D� ! ��'P� ) % ) �G"f��� + �43/'K� 'K�/�3�/�;783{�o� ' %,%F"'�./# + 3{�I�<��� ' %F%,"s� E �1�-%(' 3*3 ) . 98+2),9 ./' % +��"D� 3*3*%>� ) � ) . 9 � ! � + 3k�I�T�/� ' %b�<� ! �1���4.k�<� ) . ! �1�/�4.m� ) . � "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2" +2)F9 ./'�% +�J � ! ��� ! �1�o�2"f� < + 3{�I�<�/�&'�%�<� ! �C�/�4.k�T� ' ./# + 3k�I�T�/� ' %,%F"M}O� E �1�2%('�3*3 ) . 9�+2),9 ./' % + �43/'P�&'P� ) �C.�'P�/� 3:�/� + �4.m�/�5# ) . � ! ' 3:�/�C� �*J

�bamlPr t/r{l��Pgjehz .' % ) .:�5'K� �2�CI/' % )F+ �1�60 ) � ! � 9CJQH FZHPJQSC= �mN ��0 � �G�<� ) ���1� ) ��. >m� ! ���2�CI/' % ),+ �1�G� ' 3 + 'K�/� + �C�+ �s� ! 'P��� ! �83{�5'�1�# ),+ ���o�/� ) ��. ) . � ! �f�*��I '�% ),+ �5# +2)F9 ./'�% ),+ 7 ) . ) 7 ),+ �5# > ' +2+ I*7 ) . 9 � ! 'P��� ! �f�2�CI/' % )F+ �1�'�%,%>��0 + ) . � . ) �/� .:I*73�{�1�)� <b�&'�3 + � �0%��-J .�3:� 'M�<� ) �<�C> ) .�7f� + �)� <b� ! � +-) �2I/'P� ) �C. + > ) � ),+ � ! ���4' + ��� ! 'K� � ! ��/� ' . +-E �1� + '�% �/%>���1� + 3 '�. + ��.*%,"D� E �1� ' �/. ) �/��.:I*73�k�C�b� < � ' 3 +5J � !*),+H),+ ' + I:�m}O��3\� ) 7�I*7 + ��%,I:� ) �C.@0 ! ) � !.:�o����.*%,"7 ) . ) 7 )=+ � + � ! �@3{�5'�1�# ),+ �/�M�/� ) �C.K>{�*I:��'�% + ��% ��'�# + �/� + �C7f� +2) 7�3*%>� ) ���1� 'K� ),E � '�3*3:����'M� ! � + �/�! ��%(# � ! � �2�CI/'�% ),+ �C�3� '�3 + �<�o���/�I�<�2%," 'C#*'�3\�/�5# ��� � ! � + % ��0 E 'P� ) 'K� ) ��. + ��<�� ! �3:����3/' 9 'K� ) ��. � ! '�.*.:�;%� ! 'P� 'M�<�/�C� ),+ � ) � +5J - ��0 � E �1��>:� ! � + � +2) 783*%>� <8�o�27 + < ' ) % ) .f� ! ��3:�/� + �4.k�T�L� < + � E �1����� ) 7f�T} E 'K� ) 'P� ) �C. ) .3� ! �� ! '�.*.:�;% J � ! � 3k��'�1M} # )F+ �/�M�/� ) �C. ),+ 7 ) . ) 7 )F+ �5#G�:" �/./# ) . 9 � ! � �2�CI/'�% ),+ �1�h�&'�3 + >�0 !*) � ! '�<8�/�1�h�<��. E ��%,I:� ) �C.0 ) � ! � ! � ) 7�3*I*% + �G��� + 3{��. + ��� <b� ! �!� ! ' .*.:�4%G>:3:���*#:Ik�<�@' +-) . 9 %>��� ' 380 ) � !�E '�%,I:�D� ' ./#3� ! ���/� + � 'P��� 4 �

�1�E�

� � � � ��� � � � �� � � � � 4 �

4 � �� 4 � � � J��0� �

0 ! �1�/� � � 'K�/��� ! ���*��I '�% ),+ �1� �T�W� � � ) �4.m� + '�. #E��� �)� ! ��� ! ' .*.:�4% ) 783*I*% + � ��� + 3{��. + � J � ! �63{�5'�18# ),+ �/�o� }� ) ��. )F+69C),E �4. ��"

� � � ���

���������� M� � � � �

���������� M

�����

� �

� � � � � ������� � � J��5� �

� ! �B3k�5' 1 # ),+ �/�M�/� ) �C. � � � � ),+ ' E 'P� ) 'K�*%>� ��<:� ! � E �Z�<�/�M� ��<:�2�CI/' % )F+ �1� � ' 3��<�m� � � ) �4.m� + � � � � � H% � � � � H ��

'�./#D���5'o� ! � +�) � + 7 ) . ) 7@I 7 0 ! �4.N' %,%k� ! � E '�%,I:� + � < � � 'P���=O1�1���3� 3k�<�43:� <j�o� � 4*J A��CI/'K� ) ��. � J � � > ) .� ! � ��#m�C7N' ) .3��� + I*%>� + ) .

� ��� ���I) ��� �&1���� ��� � � � J��0� �

�o�

) ��� ��� �1���� � � � J��0" �

0 ! �1�/�E) ��� � ' ./#*1���� ��#m�4.:�M�/�D� ! �G� �/�&'�. + <8�o�27 + � <)� ! �D�2�CI/'�% ),+ �C���<�m� � � ) �4.m� + � � '�./# � ! �3� ! '�.*.:�;%�<�m� � � ) �4.m� + ��� �4>M�/� + 3k�Z�<� ),E �;%F" J � ! )F+ ) 7�3*% ) � + � ! 'P� � ! �,O1�1��� <8�M�Q� ) . 9 �<� ) �/�C� ) ��.3���2�CI ) �/� + � ! ���2�CI/' % )F+ �1��<�m� � � ) �4.m� + �/�7'P�Q� ! � ! � ) . E �1� + �3� < � ! � % ) .:�5'P� ) 783*I*% + ����� + 3{��. + �f� < � ! � � ! ' .*.:�4% J M + 7 �4.m� ) ��.:��#'P�{� E ��> ) .@3\� 'o�T� ) �<��>M� ! �G�*��I '�% ),+ �1� ),+ .:�o�27N'�%,%,"G��< �/. ) �/�6%>�4. 9 � ! > ! ' E:) . 9 � D=� � � '�3 + ' ./# � ! �G�2�CI/' % )F+ �1��4'�.*.\�o�G�/�;7f� E � ' %F% � ! � ) .m���1�O} + ":73�{��% ) .m�/�1� <8�1�/�;.k�<� J� . + ���5'�# ��<H7 ) . ) 7 ) +-) . 9 � � J��0� � 0 ) � ! ��� + 3{�I�<� �/�

�0%

Page 44: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

Re

Im

-20000

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-40000

n

Inve

rse

of H

(z)

a) b)

� g8z{yhlPa & | : � ����� � � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � � � � 1���� �3� �Q�� 4 � � �5�6� ��<�44 � % �5�����Q�� �0� % ����� � �Q�� � ����� ��� � � � � � � � � � � � � � ��� � ��� �

� � I +2) . 9 ' + ���1�43{� + � } #m� + �T�5.m��7f�1� ! �*# >:' 3/'K�/� ) � I*%('P� + �C%,I:� ) ��. <j�o� � !*),+ 7 ) . ) 7 ) + 'P� ) ��. ),+ 1:.:��06. ) .3� ! ��4' + � 0 ! �4.s� ! � 3{�5' 1N# ),+ ���o��� ) ��.�'P�G� ! � ) .*3*I:�G���3� ! ���2�CI/' % ),+ �1� ),+ % � +-+ � ! '�.�I*. ) �G"

� � � �� � 4 � >� � � ��� � � � � � � � J�� � �

� !*),+ �T��./# ) � ) �C.@7 �5'�. + � ! 'P�V� ! � � 3:��� + �;.W� 'K�h� ! � ) . 3*I:�h��< � ! ���2�CI/'�% ),+ �C� ),+ .\�o� + � E �1�����4.\��I 9C! '�./#� ! �D�4"o� ),+ ��3{�4.�3:� ) �M����� � ! �3�2�CI/' % )F+ �1� J � ��. + �2�CI:�4.m�-%,":> � ! �3�2�CI/'�% ),+ �1���<�m� � � ) �;.W� + 'K�/� + �4%>�I�T�/�5# + �� ! 'K� � � � � ),+ 7 ) . ) 7 ),+ �5#D�:" <8�o�<� ) . 9 �;�E� 4 ) . � ! ��� ' . 9 �3��� � � ��D '�./# � M ),+6+ �C���/� � J - ��0 � E �1��>� ! � E '�%,I:� + � < � � ��I\� +-) #m��� ! ��� ' . 9 �D��� � � � D 'P�/�6.\�o�-7'�%,%,"�.:��.KOC�1�/� >*'�./# � ! �4"D�/� + I*%>� ) . JQ9T;1=8EP?KPPX= �m5/91J �O;1]PB3@<HPX = �m5/9CJYFI9CJQ9 �kS<9 �o� S<H�� �PHPX ?o5O=8H � PPX �kHK=>;I9 J

� � � ��� �H� � �4 � � � 4 �

H� �4 � � � 4 � H � �: � � � � H � > ��� � � � � J��0% �

� a 5�:l��:pZa a �{y5� �jgOn��:pZgjrke�r\t pI`ha p�� r�t��i�PpZrklon r:t pZ`ha��Z`5�:eheba � lPaAn� )r{e)n1a � ! � 0 � % ) .:�5'P��2�CI/'�% ),+ �1�)�<�C.k�<� ),E �5#�' + � ! � ) . E �1� + � � < � ! ��� ! '�.*.\�4% ) 783*I % + �h�/� + 3k�C. + �?��� � ! ' + '�3/'K�/� ) �&I %O'K�K3:���o�*%>�470 ! �4. � ! �s� ! ' .*.:�4% ! ' + O1�1��� + �CI:� +2) #m� � ! �I*. ) �3� ) �Q�&%>� J . � !*),+ �4' + ��> � ! � ) . E �1� + � �T��. E �1��� + � ! � + �O1�1�/� +�) .�3k�C% � + ��I\� +-) #m� � ! � I*. ) ��� ) �<�&%>� ' ./#�' + '3��� + I % ��> � ! � ) . E �1� + ��� % ���1� ),+ I*. + � 'K�*%>�@' +�+-! ��06. ) .� ),9 I:�/� �*J �M� JH . �o� #A�1�����N#m�5' %K0 ) � ! � ! ' .*.:�4% + 0 ) � ! O1�1��� +�) . +-) #m� '�. # ��I:� +-) #m��� ! �@I*. ) ��� ) �<�&%>��>{�k�M� !� ! ��7 ) . ) 7 I*7�3 ! ' + � OC�1�/� + '�. #87'*3 ) 7@I 7�3 ! ' + �?O1�1��� + .:�1�5# ���3�k� �/�/��'P�/��# + �43 'P� 'K�/�4%," J

� ! � ��� ' . + <8�C�K< I*.k�<� ) �C.L� <k� ! ��.:�C.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + �G� ! '�. .:�4% 1���� �h�<�C. +-),+ � + ��< '67 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + � 3/'K�/�1 < ��� �6'�./#�' 7'*3 ) 7�I*7 3 ! ' + ��3/'K�/�=1 > ��� �;>*0 !*) � ! �4' . �k���/�;3:�/� + �4.m�/�5# ) . �/�1�27 + ��< ' 3{��%,":.:�C7 ) '�%

1 < ��� ��� ��� � < �Q� � � �6� � � < � � � � � " � � � � � � < � � �&� ��� � � J�� � �

<8�o� � ! � 7 ) . ) 7@I 7 3 ! ' + � 3/'K�/�60 ) � ! '�%,% � ! ��O1�1�/� + ) . +2) #A��� ! � I*. ) ��� ) �Q� % � ' ./#� �

Page 45: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

1 > ��� � ��� > � 4 �;� � > �<� �&� ��� � � > � � �&� � " � � � � � � > ��( �&� � � � � J �<4 �

)F+ � ! �87'*3 ) 7@I*7 3 ! ' + � �/� ' . + <j�1� < I*.k�<� ) �C.�0 ) � ! '�%,% ) � + OC�1�/� + �CI:� +2) #A�f� ! ��I*. ) �L� ) �Q� % � J $ ! �4. � ! �O1�1�/� + � < ' 7 ) . ) 7 I*7�3 ! ' + � ) 7�3*I*% + ���/� + 3k�C. + �8'K�/���&%>� + �L���3� ! � I*. ) ��� ) �Q�&%>��> ' %>��. 9 �1���2�CI/'�% ),+ �1��0 ) %F%�k���/�*��I ) ���5# �>�I� � 7 ) <b� ! � OC�1�/� ),+ %>�:�4'P���5#3�C. � ! ��I*. ) �G� ) �Q�&%>��>\� ! ��� ! '�. .:�4%b�;'�.*.:�M�G�k���2�CI/' % )F+ �5#�I +-) . 9'�� . ) �/�<}G%>�4. 9 � ! <8�1�5#W} <8�M�-06'P�&#�% ) .:��'P���2�CI/' % )F+ �1� J� < >w��. � ! �3�o� ! �1� ! '�./# > � ! �LO1�C�/� + 'P���3��I:� +-) #m�3� ! �I*. ) �L� ) �Q� % �C>)� ! � � ! '�. .:�4%60 ) %,% + � ) %,% �k� �2�CI/' % )F+ 'P�*%>��I +2) . 9 ' �/. ) �/�#m�4%('�" ) . � ! �f�2�CI/' % )F+ �1� J� . � !*),+�4' + ��> ) . + ���5'�# ��<G�<��. +2) #m�1� ) . 9 ' �4'�I + '�% ) 7�3*I*% + ���/� + 3{��. + ��>B0 !*) � !�),+ # )FE �1� 9 �4.m�5> 0 � 7 ),9�! �6'�%>�/�1�2./'P� })FE �4%,"s�<��. +2) #m�1��'8.\��.m}/�4'�I + '�% ) 783*I % + ���/� + 3{��. + �80 ) � ! ' . ' 3*3:�/�C3:� ) 'K�/�8#m�4%('�":> 0 !*) � !�),+ �T��. E �1� 9 �4.m��>'�./#d� ! �1�/� <8�o��� ) . E �1�/� ) �*%>� J � ! ��#m� +-),9 . �/�I� ! . ) �CI:� ��< '�0 � % ) .:�5'P� �2�CI/'�% ),+ �1� ) . � ! �3:�/� + �4.k�<� ��< '.:��.*7 ) . ) 7@I*7 3 ! ' + �L� ! '�.*.\�4% ),+ �

= � �m�43/'K� 'P���?O1�1�/� +6) . +-) #m��'�./# ��I:� +-) #m��� ! ��I*. ) �G� ) �Q� % ��'�./# �o�:�&' ) .f� ! � 7 ) . ) 7�I*7 ' ./#�7'*3 ) 7@I 73 ! ' + � ) 783 I*% + �G�/� + 3{��. + � + �/� + 3k�I�T� ),E �4%," J

=Y= � ~��:� ' ) .D� ! � ) . E �1� + � ) 783*I % + �)�/� + 3{��. + ��� < � ! ���;'�I + '�%*7 ) . ) 7�I 7 3 ! ' + � ) 783*I % + � ��� + 3{��. + � I +-) . 9' %>��. 9 # ),E:)F+2) ��. J

=Y=Y= � #G� E �1� + �f� ! �3�o� #A�1����< � ! �f�<�m� � � ) �;.W� + � < � ! ��7N'*3 ) 7 I*7 3 ! ' + � ) 783 I*% + ����� + 3{��. + �f��� �M�:� ' ) .'�. �2�CI ),E '�%>�4.m�G�<��. E �1� 9 �4.m� ) 783*I % + �G�/� + 3k�C. + � J

1 �> ��� ���2� > ��( ��� � > ��(E � � � ��� ��� > ��(E � �&� � " � � � � � � > � 4 � � � � � � � J � � �=�� � . E �C�/� � ! � .:��.m}/�4' I + ' % ) 783*I % + �h�/� + 3k�C. + � ' ./#��/� E �1� + �G� ! � �o�&#m�1� � <:� ! �G�<�m� � � ) �4.m� +�J � ! �H%>�4. 9 � !

$ ��<:� ! � ) . E �1� + ���/%>�/�1� )F+ '�% + ��� ! � #m�4%('�" ' +-+ �:� ) 'P�/��# 0 ) � ! � ! � ) . E �C� + � ��<:� ! ��.\��.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + ��/%>�/�1� J

� � #G� + ��% E �G� ! � ) . E �1� + ���/%>�/�C� E:) '��<��. E �C%,I:� ) ��.D��< � ! � ) . E �1� + � ) 7�3*I*% + � �/� + 3k�C. + � + ��< � ! �67 ) . ) 7@I 7'�./#�7'*3 ) 7@I 7 3 ! ' + ��3 'P�/� +5J � ! � �/� + I*%>� ) . 9 � # �/%>�/�C� ),+ � ! � ) . E �1� + �f� <�� ! ��.:��. 7 ) . ) 7@I 73 ! ' + �L� ! ' .*.:�4% 0 ) � ! '�#m�;%O'�" $ ' +2+ �:� ) 'P���5# J

� ),9 I:�/� �*J � ��+-! ��0 + � ! ��3:���:�<�5#:I:���s�/� �*��I '�% ),+ ��' � ! ' .*.:�4%�0 ) � ! �G0 ��O1�1��� +�) . +-) #m��'�./# �G0 �3OC�1�/� +��I:� +-) #m�f� ! �I*. ) �L� ) �<�&%>� J !G�M�/� � ! 'P�D� ! � �&%>� + �C�3� ! ��O1�1��� + 'K�/� �/�s� ! �I*. ) �3� ) �Q�&%>��>V� ! �%>��. 9 �1��� ! �% �;. 9 � ! ��<)� ! ���2�CI/'�% ),+ �1�G� ! 'P� ),+ .:�C�5#m�5# ���3�/�47 � E ��� ! � � 4J

������� � � ������� ��� � ������� ����� ��� �� �������� �� � � �����!� �����

� ! � B P�� =YBD?mB �/X =��o91X =>7AHZHIE ;I9 �C?:9 �{SQ939T;<5 = B P 5 HKJ � � 1 �*A�� ),+ � ! ����3:� ) 7�I*7��/�I�<� )FE �1��<8�o�G� ! ���2�CI/' % )F+ 'Z}� ) ��.3� <b� ! '�.*.:�;% + 0 ) � ! 7f�47 �o�-":> ) < ) � ),+ 3:���I�<�5#m��#s�:"�' 0 !*) ���4.:�5#�7N'K�Q� ! �5# � % ���1� � � � �-J � ! ��7'P�Q� ! ��#�/%>�/�1� ( � �& & ��7N'K�Q� ! �5# �/� � ! �3��� ' . + 7 ) ���/�1� �/%>���1� '�./# � ! ��3\�/��3 ' 9 'K� ) ��.d� ! '�.*.:�;% ) 783*I*% + ���/� + 3k�C. + �! ' + � ! ���o� �T�I�<� ),E ���/�'o�1�<�CI*.m�6<8�M�G� ! � .:� ),+ � ��I:� +-) #m��� ! � !6" �CI ),+ � <j�/�2�CI:�4.{�&"s� ' . 9 � J - ��0 � E �1��> ) � ),+� ! � 'M�<�-I/' % + ":73�k�C% } + 3 'o�<�5# 7'P�<� ! �5# �/%>�/�1� 0 !*) � ! �<�o���/�4%('K�/� + � ! ���o� ! �1�-0 ),+ � 0 ! ) ���6.:� ),+ � 3:���A�T� +-+ � ��& �

�04

Page 46: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

Inve

rse

of h

(n

)m

Inve

rse

of h

’ (

n)M

n

nn

n

Inve

rse

of h

(n)

Pea

k D

isto

rtio

n

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 10 20 30 40 50 60 70

-0.4

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0 10 20 30 40 50 60

� g8z{yhlPa & | & ��� � � � � � ��� ��� ��� � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� � � � ��� �� � � � � ��� 1���� �%� �Q� 4 � � �5�6� � �Q� 4 � % �5�6� ��<�!D�0� % ����� ��Q� � �5�6� ��� 14< ��� ��� � �����$�4 �>� " �5� " � � � 14> ��� ��� � � 4 � � �5�6�! � � " ��� " � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� � � � � � �� � � � � � ��� ��� � ��� � � � � ����� � � � � � ��� � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� � � � ��� � � � � � ���� � � � � � ����� � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � � � � ��� � � � � �� � ��� � ��� � � �

'�./# � ! ��3k�C�G<8�M�-7N' .k�<�D��<�� ! �"� 1 � A #m� 9 �&'�#m� +@) . � ! ��3:�/� + �4.k�<� ��<��<�o���/�4%('P���5#�.\� ),+ � � �:� � >k�{�I�4' I + �� ! ��.:� ),+ � ),+ .:�M� ) #m�4.m� ) �4' %F%,"�# ),+ ��� ) �*I:���5#$'K�/�CI*./#d� ! ��I*.:�2�CI/' % ),+ �5# + "�73�{��% +�J@ . �M� #m�C�L����'o�1�T��I*.m�<8�o���<�M�/�/�;%O'K�/�5# .:� ),+ ��>h� ! ��7'P�<� ! �5# �/%>�/�1� )F+ + I:� + � ) �-I\�/�5# ��"�'s�4' + �4'C#m�f� < ' 7N'P�<� ! �5# �/%>�/�1��'�./#�'0 !*) �/�4. ) . 9 �/%>���1��7M� ! ���<��73� ) . 'P� ) �C.�� < �{�o� !�),+ 1:.:��06. ' + � 7m=>5 9 �k9<E B P 5 ST7A9<E � X 5/91J � � � �-J � ! ���4' + �4'C#m���< � ! ���/� ' . + 7 ) �/�/�C� 3 I*% + �<} +-! ' 3 ) . 9 �/%>���1�5>M� ! ��3:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! ' .*.:�4% '�. #D� ! ��7N'P�<� ! �5# �/%>�/�1��>�#m�;.:�o���5#��" � ��& � ) . + �I�<� ) ��. � J ��),+ � ! ��' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. ��<�� ! � �T��73� ) .:�5# �/�&'�. + 7 ) �/���1�@3 I*% + � � 3:�/�C3/' 9 'P� ) �C.� ! '�.*.:�;%%( ��& � J

� ! ���<�C73� ) .:�5#D� ! '�.*.\�4% �/�&'�. + <8�1� < I*.{�<� ) ��.L1���� �;>:0 !*) � !�! ' + � O1�C�/� + >:�4'�. �k� #m�Z�<��7�3k� + �5# ) .m�����G0 �3k�C%F":.:�C7 ) '�% + �

1���� ����� ��� �� � ��� ��� � � � � J �<� �

� ! �@0 ! ) ���4. ) . 9 �/%>�/�C� 0 !*) � ! 'K�/�/�;783:� + ����'o�1�<�CI*.m��<8�M��� ! �f�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�3:��� # Ik�<�5# ��" � ! ��7'P�Q� ! ��#�/%>�/�1� ! ' + � ! ��<j�o�-7����� � ���5�6� � J -G��0 � E �C�5> <8�/�C7 � ! � � � # )�� �1�/�4.m��3{� +-+2) � ) % ) � ) � + >�� � ������� � ),+ � ! � + �4. >+ �3� ! 'P� '�%,% ) � + O1�1��� + % ) � ) . +-) #m��� ! � I*. ) ��� ) �Q� % � '�./#s�;'�. �k� ) . E �1�/���5#0 ) � ! �CI:� '�.:"#m�4%('�" J � ! I + >:� ! ���I:�23*I:�G��<h� ! ��0 !*) ���4.:�5#7'P�<� ! �5# �/%>���1� ),+ � 3*3:�/� +2+ �5#�' + �

� �

Page 47: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� � H� M � � � � � � � � � � � J �<� �

0 ! �1�/� � � ),+ '?OC�1�/�K} 7 �5'�. � '�I +2+-) '�.�.:� ),+ � 3:���A�T� +-+ 0 ) � !8E 'K� ) '�.k�T� � "� � � M#� � ' ./#�� � ),+ � ! � ) . E �1� + �� �/�&'�. + <8�o�27 � <�� ! �83{��%,":.:�C7 ) '�%�� ��� � J � ! � �<��. # ) � ) ��./' %H3:���o�/'K� ) % ) �G"�# ),+ ��� ) �*I:� ) ��. ��< '3/'K�/� ) � I*%('P��/�I�<� )FE �5# + '�7�3*%>� � <8�M��'��<�1��� ' ) . + �2�CI:�;.k�<����< ��� '�. + 7 ) ���/�5# ) .*3*I\� + ":73�{��% + � � � � � ���# � � � � � � H � ),+ �

% � � � � � � � �6�: � � � � � � H ����� � � � � 3*3

� � � �� H� M �� � � � � � "� � "� � � � � J �0� �

� ! ���<� ) .m� 3\�/�o� 'P� ) % ) �G" #A�4. +-) �G"�< I*.k�T� ) ��.d��< ' + �*��I\�4.k�<� ��<G�/�I�<� )FE �5# +2),9 ./' % + � " � � � �� 7'�"f�{�� 3*3:�/� +2+ �5#�' + ' 3:���*#:Ik�<����<���7'P� 9�) ./'�% ?� + > ) <�'�./# �C.*%," ) < >\� ! � + '�7�3*%>� + ��< � ! � .:� ),+ � + �2�CI:�4.k�<�� � 'K�/��I*.k�<�M�/���4%('P�/��# �

% � �$ " � � � � � � H � � �� �

% � � � � � � � �6� � � � � � � H �

�� �� � � � � � � 3*3 � �� �

� � � H� M � � � � � � � "� � "� � � � � J �<� �

� ! �8#m�1���I�<�/�M��0 !*) � ! 7N'*3 ) 7 )=+ � + � ! ���T� ) .m� 3\�/�o� 'P� ) % ) �G"�# ),+ ��� ) �*I:� ) �C.�< I*.k�<� ) �C. % � �� " � � � � � � H �0 ) � ! ��� + 3{�I�<� �/� ' + �*��I\�4.k�<� � H ��<{�/� ' . + 7 ) �/�/��# + "�73�{��% + )F+ �4' %,% ��#�� ! � B P�� = BL?mB �/X =��o91X =>7AHZHZE�;I9 �C?:9 �{SQ99<;<5O=YB P 5 HKJ � � 1 �*A�� J� .�3:�&'o�<� ) �<��>m� ! � � 1 �*A �/./# + � ! � + �*��I\�4.k�<����< ) .*3 I:� + ":73�k�C% + 0 ! ) � ! 7 ) . ) 7 ),+ � +� ! �6ABIk�&% ) #m�5' . # )F+ � ' .k�<��� � � � � � �� H� M � � � � � � � " �k�1�G0 �1�4.3� ! � �/�I�<� )FE �5# +-),9 ./'�% � '�./# � ! � � + � ) 73}'P�/� � H� M � � � � � � >:0 ! ) � ! �4' .f�{���M�:� ' ) .\�5#3�:"D� '�1 ) . 9 � ! � . 'P�-I\� '�% %>� 9 'P� ) � ! 7 ) .3�2�CI/'K� ) ��. � J � � '�./#�/� �<�Z�<� ) . 9 � ! �3�<��. + � ' .m� + 0 !*) � ! 'P��� .:�o��' +2+ �:� ) 'P���5#�0 ) � ! � ! � �/�I�<� )FE �5# + �*��I\�4.k�<� � J M %>���1�-./'K� ),E �;%F":>� ! � + �2�CI:�;.k�<�f� ! 'P��7'*3 ) 7 )F+ � + � ! ��.:� 9 'P� ),E �@ABI{�&% ) #A�5'�.�# ),+ �&'�.k�<��7 �1�/� ) ���4'�.d�{� <8�CI*./# J M %>� ! ��I 9C!� ! � � 1 �*A 7'�1M� + #m�I� ),+2) �C. + ��.�' + ":73�k�C% }O�:"M} + "�73�{��%\�/' +2)F+ >{� ! ��'o�<�2I/'�%H#m�Z� ),+-) ��. + 'P���@7'�#m���/' + �5#��.�'�.3�o� + �1� E 'P� ) �C.3��<K'6<j�40 �/�I�<� )FE �5# +-),9 . '�% + '�783 % � +5J M�%F%\� ! ��3k� +-+-) �*%>�63/'K� !*+ �o� + �2�CI:�4.k�<� + ��< �/�&'�. + }7 ) �/���5# + ":73�k�C% + �4'�. �k�3���43:��� + �4.m���5# �:" ' �/�/�C�N# ) ' 9 � ' 7 ' + +-! ��06. ) . � ),9 I:��� �*J � � <8�M�@' � }&A�M �+-),9 ./' % ��B � � � J

� ! � + ��'P�Q� ! '�%,06'�" + �<��7�7f�4.{�<� + �:"s�<��7�3*I:� ) . 9 D��� + ":73�{��% +6) . � ! �D�/�/�C�8# ) ' 9 �&'�7�>�0 ! �C�/�LD*� �)F+ � ! ��%>�4. 9 � ! ��<�� ! � ) 783*I % + �f��� + 3{��. + � ��K>G�<�o���/� + 3k�C./# ) . 9 �/� � ! � �<�C73� ) .:�5# �/� ' . + 7 ) �/�/�C� �/%>�/�1��>3:�/�C3/' 9 'P� ) �C. � ! ' .*.:�4%H' ./#0 !*) �/�;.:�5#�7N'P�<� ! �5#��/%>���1� J � ! �4@ ) �/�1��� ) '�% 9 �M� ) � ! 7 � � � � � �:� � >\��<8���4.�I + �5#' + ' #A�I�<�*# ) . 9 ' % 9 �o� ) � ! 7 <j�o�b�T��. E �C%FI\� ) ��./' % �T� #A� + >C3:�/� E:) #m� + ' 9 �m�*#��/�Z� ! . ) ��I\�)�/���/�5#:I{�<� � ! � .�I 73�k�1���< �<��7�3*I:�&'P� ) �C. + .\�1�5#m�5# ) . � ! � + �5'K�Q� ! <8�M��� ! � 7f� + � % ) 1M�4%,"83/'K� ! � ! �/��I 9�! � ! ���/���1��# ) ' 9 �&'�7 9�),E �;.� ! �D��I:�23*I:��<8����7 � ! �@0 !*) ���4.:�5#�7'P�Q� ! ��#��/%>�/�1� J � !*),+ �/�5#:I{�<� ) ��. ) .s� ! � .�I 73�k�1����< + � 'K�/� + ) .d�5'o� !+ � ' 9 � ),+ .:�I�<� +-+ 'K�-" ) . �o� #A�1����� ' E � ) #3� ! ���/�/�C�@# ) ' 9 � '�7 � 3*3/'�./# ) . 9 � 3*3k�C.:�4.m� ) '�%,%," J

MG� �5'M� !8+ �&' 9 ��>KBIH � �67f�1��� ) � + 'P�����<�C783*I:���5#3� I:� �C.*%," BIH�7f�1��� ) � + + I:� E�),E ���/�D� ! � .:� 3:� + � ' 9 � J MG�+ � ' 9 ��D��D��>$B 9 ����I*3 + 'P���K<j�o�-7 �5# ' ./#��5'M� ! 9 �/�CI*3 )F+ ' +2+ �:� ) 'P���5#�0 ) � ! ' + �*��I\�4.k�<� � � H � �� � H � � � � " �

�0�

Page 48: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

1+ j 1- j -1- j -1+ j

-1+ j-1- j1- j1+ j -1+ j-1- j1- j1+ j -1+ j-1- j1- j1+ j -1+ j-1- j1- j1+ jStage 3

Stage 2

Stage 1

� g8z{yhlPa & | 6 � � � � � � ��� � � � � ����� � ��� � � � ����� � � � � � � ��� � ��� ��� � � � BC� � � � � � ��� � � � D3� � ��� � � �� � � BIH*� � " ��� " ��� ����� � ��� � � � � � � ��� � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� ! 'K� # )�� �1�B<8����7 �5'M� ! �o� ! �1� ) . � � J �:�M�h�5'o� ! ��<k� ! �=BIH + �2�CI:�;.k�<� + � � H � � � H � � � � " � ) .�� ! � 9 �/�CI*3K>� ! � + �2�CI:�;.k�<�f� < � ! �LB 9 �/�CI*3 + 0 !*) � ! 7'*3 ) 7 ),+ � + � ! �@3\�/�o� 'P� ) % ) �G"80 ) � ! �/� + 3k�Z�<�L��� � � ),+ + �;% �Z�<�/�5#'�./# � ! �D�/� + �GB -� + �2�CI:�;.k�<� + 'P��� # ),+ �4'P�&#m�5# J M + ' �/� + I*%>�5> �C.*%,"BIH 3/'P� !*+�+ I:� E:)FE �L���f� ! ��.:� 3:�+ � ' 9 � J � ! � 7f� + �6% ) 1o�4%," + �2�CI:�4.k�T� ),+ �M�:� ' ) .\�5# �:"s�4'�%Y�&I*%('K� ) . 9 � ! � + �2�CI:�4.k�<��0 !*) � ! 7N' 3 ) 7 ),+ � + � ! �<8��%,%>��0 ) . 9 7f�1��� ) � �

' B � � � H � �� � H � � � � " ��� � � � �� H

� �

�� � H;�6�

� M� � � � ���

� "����� � � � J �<" �

. 9 �;.:�1� ' %G>:�2�CI/'K� ) ��. �*J � " �4'�. �{���/�;0G� ) �/���4.�' + �

' B � � � H � �� � H � � � � " ��� � � � � H � �� �

%,. % � � � � � � � ���: � � � � � � H � � � � J � � �

D63{��. � ! �����I�<�43:� ) ��.s� < 7f�M�/� + '�7�3*%>� + � � ! � 7f�1��� ) � + 'P�/�D�4'�%Y�&I*%('K�/�5# + I\� + �2�CI:�;.W�2%,"NI +-) . 9 �

' B � � � H � � � H � � ��� � � � � � � � � � � � ��� � %,. % � H � � � � H � � � � � � � �

� ' B � �6� � � H � � ���� � � � � � � � � � �0� � � J �<% �

�B<8��%,%>��0 + � ! 'K�)� ! � 7f�C�/� ) � <8�M�)� ! �6.:� 3:� + � ' 9 ��� < � ! ���/���1� # ) ' 9 � ' 7�� < � ),9 I:�/� � J � � �4'�. �k��� 3*3:�/� +2+ �5#' + �

' BF" � � H � " � H � � � � " ��� ' B � � � H � �$ � H � � � � " � �� H � "�

H;�6�� M

� � � � ��� � "

� � � J � � �

�0�

Page 49: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� ! � #A�I� ),+-) ��. + ��.D�5'o� !�+ "�73�{��%:'P���6I + I/' %,%F"��&'�1o�;.�0 ) � ! ' � 3:�5# #m�4%('�" J � ! �=BIH + I:� E�),E:) . 9�+ �2�CI:�;.k�<� ++-! �CI*%(#N' 9 ���1����. � ! ����'P�-% ) � + � + ":73�{��% + ) <�' + I � � ) �4.m�-%,"%>��. 9 #m�;%O'�" � � � D ),+ �T��. +2) #A�1�/�5# J � ! �;.K> ) �7 ),9�! � �k� 9 I/'P�&'�.m�/�1��#d� ! 'K��� ! � + ":73�{��% � � ��� ) .d�5'o� ! ��<G� ! �EBIH + �2�CI:�4.k�T� +�),+ � ! � + '�7 � J < ) � ),+.:�o��>m� ! ��7f� + � % ) 1M�4%," + ":73�{��%{��<b� ! � BIH + �2�CI:�4.k�T� +�)F+6+ �4%>�I�<���5# J

��� � � �������# � ���#

A��CI/'�% ),+ 'K� ) ��. ),+ � ! �3:���:�<� +-+ � <��/�47 � E:) . 9 # )F+ �/�M�/� ) �C. �<�/�5'K�/�5# � ) � ! �1�3�:" � ! �1�27N'�% .:� )F+ �3�o�D�:" � ! �% ) 7 ) �&'P� ) ��. ) .s� '�./#:0 ) #m� ! ' E ' ) %('P� ) % ) �G" ' ./#7�I*%>� ) 3/'K� ! � � �Z�<� + � < � ! �@3:����3/' 9 'K� ) ��.s� ! '�. .:�4% J . � !*),+� ! '�3:���1�5>m� ! ���<��. E �;.W� ) ��./' %k�2�CI/' % )F+ 'P� ) �C.�3:�/�:�<��#:I:�/� ��< �/�&'�. + 7 ) �/� ) . 9 '���� ' ) . ) . 9 �o� 3 ) % �M� +-),9 ./'�% 3k�C� ) }� # ) �;'�%,%," ) . �M� #m�1� �/��I*3 #*'K�/�f� ! �f�<�m� � � ) �4.m� +@! ' + �{�1�4. ��� E:) �40 ��# J D6./#A�1� �T�1�/�&' ) . � ) �<�&I*7 + � ' .k�<� + >) � )F+ ) 783:�&'o�<� ) �4'�%)��� �;783*%>��"�' �/�&' ) . ) . 9�+2)F9 ./'�% ) . �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. >H'�./# �o� ! �1�@3\�/�:�<�5#:I\�/� + 0 !*) � ! #m�.:�o� ) . E �C% E � 3:� ) �o�61:.:��06%>�5# 9 ��� <)� ! ����� ' . + 7 ) ���/�5# + �2�CI:�4.k�<� 7 ),9C! � �{� .:�I�<� +-+ 'K�-" J � ! ���<�C. E �1� 9 �4.k�<�+ 3{�1�5# ��< �*% ) ./# �*��I '�% ),+ 'P� ) ��.�'�% 9 �M� ) � ! 7 + 0 ) %,%B#m�1�/�C�-7 ) .:� ) < � ! � + �f�<��. + � ) �2I:�/��' E ' % ) #'�%>���1�-./'K� ),E � �/�� 3 )F+ � ) . 9 + I*3{�1� E�),+ �5#�7 �1� ! � # +5J

�m� E �C� '�%{�*% ) ./#D�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.3�/�I� ! . ) �CI:� +6! ' E � '�3 3k�5'K�/�5# ) .3� ! � % ) �/�C� 'P�2I:�/� J M %,%k� < � ! �;7 ! ' E � ) . �<��7 }7f��. � ! 'K� .:��3\� ) �o��1�.\��06% ��# 9 ����< � ! ����� ' . + 7 ) ���/�5# + �2�CI:�4.k�<� ),+ ' +-+ I*7f��# J � ! �1�/� <8�o����> �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C..:�1�5# + �����{�6'o� !*) � E ��# I +2) . 9 � ! � �C.*%," ) . <8�o�27N'P� ) ��.G� ! 'P� ),+ ' E ' ) %('P� % �H'K� � ! � ���I�<� ),E �C��7m� ! � ���I�<� ),E ��# +-),9 }./'�% '�./# ) � +�+ � 'P� ),+ � ) � +�J � ! � �k� + ��7 �1� ! � # + 0 !*) � ! '�3 3k�5'K�/�5# ) .3� ! � % ) �/�C� 'P�2I:�/���4'�7 �6I*./#m�C�G� ! ��./'�7 ���< + �4% <Y}O�/�Z�<� E �1�2" 7f�C� ! �*# +�J M 9 �/�CI*3�� < '�% 9 �M� ) � ! 7 + >&1:.:��06. ' + � I +2+-9 ' . 9 '�% 9 �M� ) � ! 7 + >&3\�/� E:) #m�5# ' �k� + �'�3*3:����'M� ! ��� ! ��0 �*% ) ./# �2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.N7 ),9�! � �{�@'M� ! ) � E �5# J � ! � + �@0 �1���@7 �1� ! �*# + 0 !*) � ! 7 ) . ) 7 )=+ �5#' �CI/'C#m� 'K� ) �6.:�C.m} ���*A �T� + � < I*.k�<� ) �C. J � ! ���1���/�o� +2),9 ./' %/06' + <8�M�-7 �5#�' + � ! � # )�� �1�/�;.k�<�D�k�1�G0 �1�4. � ! ���I:�23*I:�G��<H'D�/�&'�. +2E �1� + '�% �/%>���1� '�./# � ! ����I\�-3*I:�G� <)� ! � + ' 7f� +-),9 ./'�%K#m� ),E �4. � ! �/��I 9�! '4O1�1���P}G7f�47 �o�-".:��.*% ) .:�5'K�h� + � ) 7'P���o� J � ! � # )�� �1�/�;.W�6'�% 9 �o� ) � ! 7 + # )�� �1� ) .3� ! � .\��.*% ) .:�5'K�b� + � ) 7'P�/�M�h�*I:� � E �1�&'�%,%G>P� ! �;"+ I � �1�6<j�/��7 ' E �1�-" + %>��0�T��. E �1� 9 �4.{�<��> '�./# � ! �4"f� 3 ! ) � ) �6%>�:�4' % 7 ) . ) 78'�'�3/'K�/� <8�/�C7 9 % �M�/'�% 7 ) . ) 78' J .3�o� #A�1�G�/��'o�1�T��I*.m� <8�o�)� ! ��3:�/�M�*%>�47���<b�<�C. E �1� 9 �4.k�T���/�@' 9 %>�M�/'�%*7 ) . ) 7@I*7�> ) � ! ' + �{�1�4. + I 9�9 � + ���5#� ! 'K��-�~�0 ��I %O# 9 I/'P�&'�.m�/�1��' 9 %>�M�/'�%h�<��. E �C� 9 �;.k�<� J� . 9 �4.:�1�&'�%G>�-�~�7 �1� ! �*# + 'P����<8��I ./# �/�;% ) 'K�*%>��*I:�G� ! �4" + I � �C�6<8����7 ' + % ��0 �<�C. E �1� 9 �4.k�<�C>/7' ) .*%,"L�4' I + ��# �:"f� ! � %('K� 9 � ' 7f��I .W�V��< # 'P� ' .\�I�<� +2+ 'P�2") .D� ! �G� + � ) 7'P� ) �C.���< � ! � !*),9�! �1� } �M� #m�C� �&I*7�I*%(' .W� +5J ~�.3� ! �G�o� ! �1� ! ' ./# > -�~��'P��� + �4. +-) � ),E �G����3 ! ' + �) . <8�o�27N'P� ) ��.�' ./# ) � ! ' + �{�1�4. +-! ��06. � ! 'P�3� ! �4" �4' . 'M�1�<��I .W� <j�o� .:��.*7 ) . ) 7@I*7 3 ! ' + � � ! ' .*.:�4% +�J� ! � + �f� ! ' .*.:�4% + > 0 ) � ! O1�C�/� + ) . +-) #m��'�./# �CI:� +2) #m�L� ! ��I*. ) ��� ) �Q�&%>��> ���2�CI ) �/��.:�M����.*%,"f� ! ��7N' 9 . ) �2I/#m��/� + 3k�C. + �G� <k� ! ��� ! ' .*.:�4%\�*I:�h� ! � 3 ! ' + � �/� + 3k�C. + ���/�m� 7 �:~�@'K�/�63 ! ' + �<}O�*% ) ./# ) .�� ! 'P�h�/� + 3{�I�<� J ~�.L� ! ��o� ! �1� ! '�./# > +-) .k�T� !*),9�! �1�O}O�o�&#m�1���&I*7�I %O' .m� + 'P�����*% ) ./#D�/� � '�I +2+-) '�.�3\�/�:�<� +2+ � + >k� ! �4"8'K�/� ' 3*3:����3:� ) 'K�/��/�s���47f� E �3� ! � � � �Z�<�3��< '�#*# ) � )FE � � '�I +2+-) '�. .:� ),+ �3� I:�L� ! �4" ��� + ��� ' ) . � ! � ) .*3*I:� +-),9 ./'�%H.\�o�D�/�s�{�� '�I +2+-) '�. �o�6.:��'P�-%," � '�I +2+-) '�. J � 0 ' + �&%>�5'K��� ! 'K� ) < '�. � 3:��� '�#m� 9 �/�C� � <�<j�/�1�5#A��7 06' + 'C#*#m�5#d���s�*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�7f�1� ! �*# + I + }) . 9 �C.*%," + �I�<�C./#M}O�o�&#m�1� + � 'K� ),+ � ) � + 7N' .:" � <�� ! � ) . ! �1���4.m��3:�/�M�*%>�47 + ��< � I +2+-9 '�. 9 '�% 9 �M� ) � ! 7 + '�./#-�~��7f�1� ! �*# + �<�CI*%(# �{�f� E �1�Q�<�C7f� J �\� 'M�<� ) �C./'�%,%,"M} + 3/'o�<��# + '�783 % ) . 9 �/� + I*%>�/�5# ) .$' + �1� ) � + � <��*% ) . #�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�'�% 9 �o� ) � ! 7 + >:0 !*) � ! 0 �1��� 'K�*%>���/� ) #m�4.m� ) < ".:�C.*7 ) . ) 7 I*7 3 ! ' + � � ! ' .*.:�4% +�J � ! � 7f�C� ! }

�5�

Page 50: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � ��� � ��� ��� � ��� � � � � �

� # + � 3*3*%>� ) �/�5# � ) � ! �C� ) 783*% ) � ) �-%,"��M�G� 3*3*% ) � ) �-%,"3� ! ���&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-"�./'P�2I:�/��� < ' +-),9 ./'�% + '�783 % ��#8'P�6'� 'P��� !*),9�! �C��� ! '�.d� ! � + ":73�k�C%h� 'P���8'�./# � ! � + � �/� + I*%>�/�5# ) .�'�% 9 �o� ) � ! 7 + 0 ) � ! ' < ' + �/�1�D�<��. E �C� 9 �;.k�<� J� ! '�3:���1� � 3:�/� + �4.m� +�+ �C7f� <8�5'K�-I:��� + ��<b� "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G" ) .m�/�1��� + � ) . 9 <8�o��' 3*3*% ) �4'P� ) ��. ) . �*% ) ./#D�2�CI/'�% })F+ 'P� ) �C.N' ./#8#m� + �<� ) �{� +�+ �C7f���*% ) . #3�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C.N'�% 9 �o� ) � ! 7 + I +-) . 9 <8� 'M�<� ) ��. '�%,%,"o} + 3 'o�<�5# + ' 783*% ) . 9/J

� ) ./' %,%F":> �G0 �s�2�CI/' % ),+ 'P� ) �C. + �/�2Ik�<�2I:�/� +! ' E �8'�% + �d�{�1�4. #m� + �<� ) �{�5# ) . � !*),+ � ! '�3:���1� J � ! � ��3:� ) 7�I 7% ) .:��'P�)�2�CI/' % )F+ �1�5>M�*I ) %>��' + � ! ���4' + �4'�#A��� < '�7N'K�Q� ! �5# � % ���1�6'�./#�'���� ' . +-E �1� + '�% �/%>�/�C�5>:�4' .N'o�C�<��I*.m�B<j�o�'�783 % ) �2I/#m� # ),+ ���o��� ) ��. ��<h� ! � +-),9 ./' % � � � ) �;.W�2%,"f�:"8I +2) . 9 ' 1 � �o� 'E0 � �<� ) �/�1� ) �C. ) . � ! �L�4' % � I*%('P� ) �C.��< � ! ���<�m� � � ) �4.m� + ��< � ! ���/�&'�. +2E �1� + ' % �/%>�/�C� JB < � ! ��� ' 3m} + 3/'M� ) . 9 � < � ! ��% ) .\�5'P� �2�CI/'�% ),+ �C� ),+ ' <8� 'M�<� ) �C.��<)� ! � + ":73�k�C% 3k�1� ) � # > ) � ! ' + �{�1�4. +2! ��06.s� ! 'P��� ! � <8�&'o�<� ) ��./' %F%,"M} + 3/'M�<�5#% ) .:�5'K���2�CI/' % ),+ �1���4'�.�'�% + �'o�1�<�CI*.m��<8�o��3 ! ' + �# ),+ �/�M�/� ) �C. J � ! �"� 1 �*A6> �C. � ! �3�o� ! �1� ! ' ./# > ),+ � ! �3��3\� ) 7�I*7 �/�I�<� )FE �1� ) < ) � ),+3:�/�I�T�5#m�5#D�:" ' 7N'K�Q� ! �5# �/%>�/�C� J � ! ' + '6.\��.*% ) .:�5'K�K#m�I� ),+-) �C.m} �{��I ./#*'P�2" '�./# ) � )F+ I + I/' %F%," ) 7�3*%>�47f�;.W���5#I +-) . 9 � ! �=@ ) �/�1��� ) ' % 9 �o� ) � ! 7�>40 !*) � ! ���5#:Ik�<� + � ! ��.�I 73�k�1�V��< �<��7�3*I:� 'K� ) ��.D�/� � ! ���<��7�3*I:� 'K� ) ��.D��<K'� 3:�5# .:I*73�{�1�w��< % ) 1M�4% )F! �W�*# < I*.{�<� ) ��. +5J � ! � � 1 � A �/. # + � ! �67f� + �K% ) 1o�4%," + �2�CI:�4.{�<��<8�/�C7�'�%,%:3k� +-+-) �*%>��<��73� ) ./'K� ) ��. +5J

�0�

Page 51: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � � ����

� � ��������� ������ ��� �� �

� ��� ���� ���������������

��'�.:"f�;. 9�) .:�1�C� ) . 9 3:�/�M�*%>�47 + 0 ! ) � ! ���/�5'K�/�5#�3\�/�:�<� +2+ � + ' +�+ � 'K� ) ��. 'P�-" ! ' E ��<8�CI*./#�' .s� 3:�/�&'N#A� 9 ���1���<K<j�/�1�5#A��7 ) . � ! ��<G'o�<�G� ! 'P��7f� + � � <)� ! � + � 3:���A�T� +-+ � + 'P���L�&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" ) ../'K�-I:��� J M 3:���:�<� +-+�),++ ' ) #D���L� 3 !*) � ) �G�&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K� ) �G" ) < ) � +�+ � 'K� ),+ � ) � + 'P�/��3k�C� ) �*# ) � ) .3� ) 7 � J � � + ��7'�.m}G7N'C#m�H3:���A�T� +-+ � +'�./# + " + ���47 + ��<67f�I� ! ' . ) �4'�%G> 7f�1���1�o����%>� 9C) �4'�%H'�. #�./'K�-I:�&'�%)�M� ),9�) .�#m�/> ) .�<G'o�<��> +2! ��0�� !*),+ �&":�&% ) �D�o�� ! "m� ! 7 ) �w� ! 'P�&'o�<���1� ),+ � ) �6'�./#��:"�� 3*3*%>� ) � ) . 9 � ! ��� "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G" ) . ! �1���4.m� ) .�� ! �47�>4.:�40 �/�I� ! . ) �CI:� +0 ) � ! �4. ! '�.k�T�5#3{�1�G<8�M�-7'�.k�<� ! ' E ���{�1�4.�#A� E �4%>�C3k�5# J � ! � ) #A�5'D��<)�&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P� ) �G" )F+ .:�M�6.:�40 �*I:�$ ) %F% ) '�7�M J � 'P� # .:�1� ),+ �{�4% ) � E ��#-��� �{� � ! ��3 ) �C.:�1�1� ) .-� !*),+ �{�4%(# > ' +! � + �1� � ! ��< I*. #*'�7 �4.m� '�%7N'P� ! �47'P� ) �4' % #m� + �<� ) 3\� ) ��. + ��<�� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"�3:���:�<� +-+ � +8) .$' + �1� ) � + ��< 'K�/� ) � % � +@) . �<�C%F%('K�k�M� 'P� ) ��.0 ) � ! �M� ! �1��'�I:� ! �o� +6) . � �0" � '�./# 3:�/� E:) ��I + %," ) . � �0��� '�. # � � � �-J

� !*),+ � ! ' 3:�/�C� + �1� + ��I:� � ! � < I*./#*' 7f�4.m�&'�% � ! �1�M�-" ��< + �Z�<��./#W} �M� #m�1�f� "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G"�0 ) � ! � + 3{�I� ) '�%�4783 ! ' +-),+ ��. � ! ��'�3*3 % ) �4'K� ) ��. ��<��&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" + � 'P� ),+ � ) � +�) . � % ) ./# � ! '�.*.\�4% ) #A�4.m� ) � �4'K� ) ��. '�./#�2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��. J �m��7 �)��< � ! ��3:�/�C3k�C�/� ) � + ��< �&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K� ) �G"@'K�/� ) . ! �1���4.m� ) . 7f� + �H# ),9�) � ' %:7f�*#:I*%('P���5#+-),9 ./' % + '�./# +2),9 ./' % + + ' 783*%>�5# ) .�� ! � ���I�<� ),E �C��'P�B'G� 'K�/� !*),9�! �C� � ! '�.�� ! � � '�I/#M}O� 'K�/� ��<k� ! � �/� ' . + 7 ) �/�/��#+-),9 ./' % J M�7f��. 9@+ ��7f����<)� ! � 3:�/�C3k�C�/� ) � + 0 !*) � ! 0 ) %,% �{�@# ),+ �&I +-+ ��# ) .f� !*),+ � ! ' 3:�/�1��'�./# �47�3*%>��"o�5# ) .%O'K�/�1�)� ! ' 3:�/�1� + >*'K�/�63 ! ' + � + �4. +2) � ),E:) �G" �o�)� ! �63k� +-+2) � ) % ) �G"���� # )F+ � ) . 9 I ),+-! + " + ���47 + �*��I '�% ) .�7N' 9 . ) �2I/#m��*I:�H# )�� �C�/�4.m� ) . 3 ! ' + ��>m�M�h� ! �63{� +2+-) � ) % ) �G" �/� + �43 'P� 'K�/� + 3{�I�<�/�&'�%,%,"L� E �1�-%(' 3*3 ) . 9�+-),9 . '�% + 0 !*) � ! � 3 !*) � ) �+ 3{�I�<�/�&'�%)�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.'P� # )�� �1�/�;.W� <8�/�*��I\�4.k� ) � +�J

� !*),+ � ! ' 3:�/�C� ),+ �o� 9 '�. )F+ �5# ' + <8�C%,% ��0 + � �k� + �5> ) . + �I�<� ) �C. �*J�� � ! � < I*./#*' 7f�4.m� ' %o� ! �1�o�2"L� < � "A� % � + �&'P� ) �C.m}'P� ) �G"0 ) %,% �{�@3:��� + �;.W���5# ����<8�C%,% ��0 0 ) � ! � ! �8#m� � . ) � ) ��.s� < + �Z�<��./#W} �M� #m�1�D�&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" + �&'P� )F+ � ) � +�J� ! �63:�/�C3k�C�/� ) � + ��< �&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" +-),9 . '�% + '�./#D�&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K�-" + � 'K� ),+ � ) � + 0 ) %,%W� ! �4. �k� # ),+ �&I +-+ �5# ) .+ �I�<� ) ��. �*J�� '�. # + ��7 �)��< � ! �67f� + � + ' % ) �;.W�h�*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.�'�% 9 �o� ) � ! 7 + � ! 'P�)� 3 3 % � ) � � "A� % � + �&'P� ) �C.m}'P� ) �G" 0 ) %F% �{� #m� + �<� ) �{�5# ) . + �I�<� ) �C. � J �/J � ! � )F+2+ I:� ��<b� ! ��� ! '�.*.\�4% ) #m�4.m� ) � 'P� ) % ) �G"L�<��. # ) � ) ��. + <8�M� � ! ��<�o���/�I�<��� + � ) 7N'K� ) ��. ��<)� ! �L� ! '�.*.\�4%)� ! 'P� 'M�<�/�C� ),+ � ) � + 0 ) %,%K'�% + �3�k��# ),+ �&I +-+ ��# ) . � !*),+�+ �I�<� ) ��. J � ) ./' %F%,":>+ �I�<� ) ��. �*J�� #m� '�0 +6+ ��7f���<��.{�&%,I +-) ��. +5J

� � � � �� � � �� �� � ��� �� �������#

� ! �1�/� 'P�/� + � E �1�&'�%B06'�" + ���8#m� �/.\�@'3�&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K�-"83\�/�:�<� +2+5J � ! ��< I ./#*'�7 �4.m� ' % #m� �/. ) � ) ��. ),+ � ! 'P�' +2)F9 ./'�%G� 3 ! ) � ) � + �&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K� ) �G" ) < ) � +�+ � 'K� ),+ � ) � + 'K�/�3k�C� ) �*# ) � J � !*),+ #m� �/. ) � ) ��. �473�\� 'o�T� + '�%,%

�0"

Page 52: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

+ " + ���47 + � ! 'K� +-! ��0 I*33{�1� ) �*# ) �4'�% E 'K� ) 'P� ) ��. ) .f� ! � ) ��� ! 'K� 'o�T�/�1� )F+ � ) � + #:I:���/� E:) �:� 'K� ) . 9 �o� � ! "m� ! 7 ) �3 ! �4.:�C7f�4. ' J � ":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-"�3:���:�<� +-+ � + 'P��� ' % + ��1:.:��06.f���3� 3 !*) � ) � + 3k�Z�<�/�&'�%)�<�o���/�4%('K� ) ��. �{�1�G0 �C�4.�G0 � <8�/�*��I\�4.k�&"M} +-!*) <8���5# E �C� +-) �C. + ��<h� ! � +-),9 ./'�% J <b� ! � +2),9 ./' % � 3 !*) � ) � + + 3{�I�<�/�&'�%)�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�<8�M� + ��7 �<8�/�2�CI:�;.k�&"M} +2!*) <8� / >w� ! � +-),9 ./' % ),+ + ' ) # �/�s� 3 !*) � ) �L� "A� % � + �&'P� ) �C./'P� ) �G"�0 ) � ! �&":�&% ) � <8���2�CI:�4.k�&" / � �0" � JMG��� !*),+ 3{� ) .m�5> ) � ),+ .:�I�T� +-+ 'P�-" �/��#A� �/.:� � ! ��7N'P� ! �47'P� ) �4' % <8� ' 7f�40 �o�21 ) .�0 !*) � ! ' � "A� % � + �&'P� ) �C.m}'P�-"�3:�/�:�<� +2+ � + �;'�.d�k��I*. #m�1� + �/�m�*#$' ./# �T��. + �2�CI:�4.m�-%,":> #m�C� ),E �3� ! �3� 3*3:�/� +-+-) �C. + <8�M�!� "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2"+ � 'K� ),+ � ) � +5J

�m�/�:� ! ' + � ) �3:���:�<� +-+ � + 'K�/��1:.:��06. �/� �{�s�&'�./#m�C7 3 ! �4.:�C7f�4./'�0 ! ) � ! 'P���< I*.{�<� ) ��. + ��<�� ) 7 � J MG�'�.:" � ) 7f� ) . + � ' .m�5>h� ! � E '�%,I:�3� < ' + ���:� ! ' + � ) ��3:���A�T� +-+�)F+ 9�),E �4. �:"�'s�&'�./#A��7 E 'P� ) 'K�*%>� ' ./# ) . � + }+ �4.k�T��> + ���:� ! ' + � ) � 3:���:�<� +-+ � + 'K�/��#m� + �T� ) �k��# ) .s���1�-7 + ��< �&'�./#m�C7 E 'K� ) 'P� % � + 0 ) � ! 'D� ) 7 �<} ��� ' . + %('P� ) ��.3/'P�&'�7f�C�/�1� & J � ! � [{JQHM@ PM@1= X =>5O]fEP=>;<5OJ1=8@C?M5 =8H ��F1? �kST5 =jH�� � ?� �G� < ' + �/�:� ! ' + � ) � 3:�/�:�<� +2+ ����& � )F+�9�),E �;.��"

��� �

� � � ��� ' ����� & � � � � � �*J � �

0 ! �1�/� � )F+ '3���5'�%B.:I*73�{�1� J � ! � ?� ) ./# ) �;'P�/� + � ! �@3:���o�/'K� ) % ) �G" ��< � ! ��� E �4.m�� � & � � � ' ./# ) � ),+#m� �/.:��# ) .d� ! �3� '�. 9 � 4 � ��

� �� � � � � ��� �:� �-J $ ! �;. � ! �3�M� + �1� E 'P� ) �C. + ��<G� ! � + �/�:� ! ' + � ) � 3:���A�T� +-+

� � & �H'P��� #m�C.:� 'P� # )�� �1���4.m� � ) 7f� ) . + � ' .m� + & � & " � � � &(� >�0 ��7 ),9�! �w� 3*3k�I�T� �����o�:�&' ) .�# )�� �1���4.m� E ' %,I:� +��< � � & �)� E �1�2"3� ) 7f� + ' 783*%>�6'�./# � ! � ?�s� < � � & � ),+H9C),E �4.3�:"D� ! � �<� ) .m�B3:�/�M�/'P� ) % ) �G"�� E �4.m� �C3k�1�&'P���o�

� � �� � � � � � � �

� � � � � � �%�' � ��� & � � � � � � ����& " � � � �

� � � � � � & � � � � �

���� � �*J�� �

� ) 7 ) %('P�-% "�>K� ! � �<� ) .m� [{JQHo@ PM@1=YX =>5O] EM9 �m;1=>5O]GF1? �kST5 =jH�� � #$� � ��<)� ! � + �/�:� ! ' + � ) � 3\�/�:�<� +2+ ��� & � ),+ #m� �/.\�5#' + �

% � � � � � � � � � � � � � � �

� �� � � � � � ��� � �

��� �

� � � � � � � � � � � � � � � � � �*J�� �

�:�C%F%>��0 ) . 9 � ! � #A� �/. ) � ) �C. � <b� ! � ?� ) ���4'�. �{��� + � 'P� % ),+2! �5# � ! 'K� �

�fa �)ehg8pZgYr{e ��� � 5 � ),+ ' + �&'P� ) �C./'P�2" � � � 3:���A�T� +-+H) < ' ./#��C.*%," ) < � � �� � � � � � � �

� � � � � � �)F+ ) ./#m�43{�4./#M}

�4.m� � <A� ! �)� ) 7 �<}O�/� ' . + %('K� ) ��.63/'K� ' 7f�1���1� 5 > )GJ � J �� � �� � � � � � � �

� � � � � � �6� ��

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � <8�o�6'�.:"N'K�/�) ��� 'P�2" � J

�fa �)ehg8pZgYr{e & ��� � 5 � )F+ '��&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-" � ��� � 3:���:�<� +-+ 0 ) � ! 3{�1� ) �*#��B> ) < ' ./#��C.*%," ) < �� � �� � � � � � � � � � � � � � �

),+ 3k�C� ) �*# ) � ) . 5 0 ) � ! 3{�1� ) �*#��B> )GJ � J � � �� � � � � � � �

� � � � � � �;� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

J

� ! � �<� ) .W� #$� % � � � � � � � � � � � � � �

) .m�/���*#:Ik�<�5# ) . �*��I 'P� ) �C. �*J���),+ � ! �3/'P��� ) '�%6#m�1� )FE 'K� ),E � ��<�� ! ��<� ) .m�63:�/�M�/'P� ) % ) �G"8# ),+ ��� ) �*I:� ) ��.< I .k�<� ) �C. �� � �

� � � � � � � � � � � � � � ��'�./#

) ���4' . �{� I + �5# �/�N#A�1�/�1�27 ) .:�� �

Page 53: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

� ! � + �&'P� ),+ � ) �4'�%V� 3*3k�I�T� 'P� ) ��. ��<6' + �/�:� ! ' + � ) �D� ' ./#m�C7 E 'P� ) 'K�*%>� ����& ���M��� < ' < I*.k�T� ) ��.d��< ' �&'�./#m�C7E 'P� ) 'K�*%>� J � ! � B39 P�� �M�G� 3*3k�Z�<�/�5# E '�%,I:����<h� ! � + �/�:� ! ' + � ) ��3:���:�<� +-+ ����& � ),+ #m� �/.:�5#�' + �

� ��& � � � � � ����& � � � ��

� � ��� % � � ��� � $ � ��� � � �*J � �

�:�M� + �&'P� ) �C./'P�2" + �/�:� ! ' + � ) ��3:�/�:�<� +2+ � + >{� ! � ?��'�./# �<��. + �2�CI:�4.m�-%," � ! � #$��'P��� ) ./#m�;3k�4. #m�4.m�G��< � ! �� ) 7f�<}O�/�&'�. + %('P� ) �C.@3/'K� ' 7f�1���1� & ' ./#3� ! � 7 �5'�. )F+ ) ./#m�43{�4./#A�4.m�����m�/> )GJ � J � ��&���� ��� � ��& � J

� ) 7 ) %('P�-% "�>\� ! � S<HKJ1JQ9CX P 5 =8H � ��<G� ! � + �/�:� ! ' + � ) ��3\�/�:�<� +2+ ����& �D�4' . �k�8#m� �/.:�5# ' + � ! �3� 3*3k�Z�<�/�5# �<� ) .W�E '�%,I:��� <b�G0 �L�M� + �C� E 'P� ) ��. + ����& � �6' ./# ����& " � �

� � ��� & � � ����& " � � ��

� �

� � � � � �

�% � � � � � � �

� $ � � � $ � ��� � �*J�� �

� !*),+ �T� ) .m� 7 ��7 �4.m� )F+ �<��7�7f��. %=" 1:.:��06.�' + � ! � ' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. < I*.k�<� ) �C.L� < � ! � + �/�:� ! ' + � ) � 3:���A�T� +-+� � & � J � ! � ' I:�/�:�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.d��< ' + �&'P� ) �C./'P�2"�3:�/�:�<� +-+ )F+�) ./#m�;3k�4. #m�4.m�L� < � ! �3� ) 7f� ) . + � ' .W� + & � '�./#& " �*I:�@#m�;3k�4. #m�4.m�L�C. � ! �3� ) 7f�@# )�� �1�/�;.k�<� & � & " J� .�3:� 'M�<� ) �<�C>B7N'�.:"�3:�/�:�<� +2+ � + 0 !*) � ! 'K�/��.:�C.m}+ � 'K� ) ��. 'P�-"D�4'�. +2! ��0 ' + � 'K� ) ��./'K�-"��{� ! ' E:) ��I\� ) . ) � + 7 �5'�.�'�./# '�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��. J �:Ik� ! 3:���:�<� +-+ � + 'K�/�1�.\��06.�' + � =8Eo9��O;I9 �m;I9 ;Q5&PZ5O=8H � PPJ1] �k�Z�4'�I + � ) � + 7f�5' .�'�./#�'�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.�'P��� + � 'P� ) ��./'K�-" ) .d� ) 7f� J� �5'K� ) . 9 � !*),+ ) .�7 ) ./# > +2) .k�<����.*%,"�' �/. ) ��� + �1� ��< + '�7�3*%>� + <8����7�� ! ��3:�/�:�<� +-+ 'K�/��.:�M�-7N' %,%F" ' E ' ) %('K�*%>��>� ! � + �&'P� )F+ � ) �4' % ' E �1�&' 9 � �o�3� 3*3{�I�<�&'P� ) �C. �C3k�C� 'P���o��>H<j�o� 0 !*) � ! � ! � #$� � <�� ! � + �/�:� ! ' + � ) ��3:���A�T� +-+.:�1�5# + �/�3�{��1�.\��06.K>:�4'�. �{� + I\� + � ) �2I:�/��# �:"3� ! �����4783{�o�&'�% }-' E �1�&' 9�) . 9 �C3k�1�&'P���o� �

�� � ��� & � � � � % ) 7��� ����

� �� � ����& � ��� � $ �4�

� � ��� �% � � ��� � $ � ��� � �*J�" �

'�./# �% � � � � � ),+ 1�.\��06. ' + � ! � F1J PoST5 =jH�� �QH F �O5 = B 9 � � ~ � � #$� J

�:����7 � ! �@#m� � . ) � ) ��. ��<�'3�&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-"�3:�/�:�<� +-+ 9C)FE �4. ) .�?�� �/. ) � ) �C. � >:� ! � 3{�1� ) �*# ) ��3:���o�/'K� ) % ) �G"# ),+ �/� ) �*I:� ) �C.�< I*.{�<� ) ��. ��

� �� � � � � � � �

� � � � � � �3�4' . �{�s� 3*3:���+-+ �5# ' + � ! � + I*787'P� ) �C. � < 3{�1� ) �*# ) �

�<��7�3k�C.:�4.m� + �

� � �� � � � � � � �

� � � � � � �%�� ��

� �� � � � � � � �

� � � � � � � � �*J � �

�o� �2�CI ),E '�%>�4.m�-%,"3�:"N' + �1����< � HK?WJC=891J�S<HZ9-SC=89 �A58; � ��

� �� � � � � � � �

� � � � � � �%�� �� � � � � � � �

� � � � � � � � �"�� � � � � �*J�% �

M +2) .:�<}G0 ' E ���<��7�3k�C.:�4.m�K0 ) � ! ' + 3k�I� ) � � <8���2�CI:�4.k�&" / �4'�.3�{�G� 3:�/�&'o�<���5#�I +2) . 9 � ! � <8�C%,% ��0 ) . 9 �\��I\� ) �1��/� ' . + <j�o�-7��

�0%

Page 54: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

��� �

� � � � � � � � � � � � � � �

� % ) 7� � �+� � � "� � � "

��� � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � ���" � � $ �

� �� � ��� �

� � � � � � � � � � � � � � � � ���

"�� � � � � � "�� � � � � �*J � �

�������� � � � � ��� ������� ��� ��� �� �������� ���� � ����

#m�4.m� ) �4' %F%,"3���f� ! �@#m� �/. ) � ) ��. ��<�' 0 ) #m�<} + �4. + � + � 'K� ) ��. 'P�-"3:���:�<� +-+�9C)FE �4. ) . � ! � 3:��� E:) ��I +�+ �I�<� ) ��.K> '�<��.m� ) .:I:�CI + }O� ) 7f� 3:�/�:�<� +-+ � � & � ),+ SC]oSCX HZ;<5&PZ5O=8H�� PPJ1]�= ��5j7A9 � =8Eo9��O;I9 �m;I9 > ) < ) � + 7f�5' . '�./#�'�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.'P�/��3{�1� ) �*# ) � ) . & 0 ) � !+ ��7 � 3{�1� ) �*# + J

� ��&�� + � � � ��& � � � J � 4 �

�� � & � � � & � � � � ��� � � &%� � � � � � � &% � � � � � � � &�� � � � + & � � � + � � � J �o� �

<8�o� ' %F% � � �& + + � J �\�/�C7 � J % � ! � 3{�1� ) �*# ) � '�I:���A�T�o�/���4%('P� ) �C.�< I*.k�<� ) ��. �4' .s�{�L� 3*3:��� +-+ �5# ) . �/�1�27 +��< ' + �C����< �:�CI:� ) �1���T�W� � � ) �4.m� + � �� ��� �;>:1:.:��06.�' + � ! � SC]oSCX =8S4PP?M5/HIS<HPJCJQ9CX PZ5O=8H ��FC? �{S<5O=8H�� � � "�� �

�� � & � � � & � � � � �

� �� ��� � � � "�� � � / � + �� � � J � � �

'�./#

� �� ��� � � ���� � � & � � � &� � � � � ��� "�� � � �

� % ) 7� � �+� � � "� � � "

� � &%� � � &� � � � � ��� "�� � � $ & � � J � � �

0 ! �1�/� / ),+ 1:.:��06.' + � ! � SC]oS1X =8ShF1J<9 �C?:9 �{S1] �o� S1]oSCX 9 F1JQ9��C?A9 �kSC] JB .�3:� 'M�<� ) �<�C>:� ! ���&":�&% ) ��'�I:���A�T�o�/���4% }'P� ) �C.�< I*.{�<� ) ��. �4'�. �{�@#m�1���1�-7 ) .:�5#�I +-) . 9 �

� �� ��� � � % ) 7� � �+� � � "� � � "

�% ) 7� � �+

� � � "� � � "

� � &�� � � � � � � &� � � � $ & � � ��� " � � � $ &

� % ) 7� � �+� � � "� � � "

� � &%� � � � � � � & � � � � ��� "�� � � $ &2� � � J � � �

� !*),+ 3:����3{�1�/�G" ),+ 1:.:��06.�' + S1]oSCX H��Q91J NKHZEP=jS1=>5O] � �0"��-J �:�M��.:�o�&'P� ) �C./'�%h�<��. E �;. ) �4.k�<��>w� ! �/��I 9�! �CI:��� !*),+� ! � +2),+ � ! �L� "A� % ) ��'�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.�< I*.{�<� ) ��.�0 ) %F% �{��� 3*3:�/� +-+ ��#�' + �

� �

Page 55: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

� �� ��� � � % ) 7� � �+� �M � � & �� � � � ��& � � ��� "�� � � � ��� � � $ &2� � � J � � �

� !*),+ .:�o�&'P� ) �C./'�% � ! '�. 9 ���/�2�CI ) �/� + 'D� ) 7f� +-! ) <j� �K� � ) . � ! �L�<�C783*%>� 3 +-) .:�T} 06' E ���<�C783{��.:�4.m� ) .f�M� #m�C��/� 7N'P�<� ! � ! �!� "A� % ) � ' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C.�< I*.{�<� ) ��. � <b�2�CI/'K� ) ��. �*J � � � J

������� � � � � � ��� �� � � � ��� ��� �� � ������� ������� �� � ���� ��� �� �� � � � ��� ������

� ! �L�&":�&% ) �@' I:�/�:�<�M�/���4%('P� ) �C.< I*.k�T� ) ��. ) .m�/���*#:Ik�<�5# ) .s� ! �@3:��� E:) ��I +�+ �Z�<� ) ��. ! ' + '�. ) .m���1�/� + � ) . 9 �<�C.m}.:�o�&'P� ) �C. ) .f� ! ��<8���2�CI:�4.k�&"�#m�C7N' ) . �

� �� ��( ���

� � �� ��� � � ��� "���� � � J � " �

0 ! �1�/� � �� ��( � ),+ � ! � S1]oSCX =jS ;O[A9<ST5 JC?WB #m� �/.\�5#�' + � ! � �\��I:� ) �1�h�/� ' . + <j�o�-7 � < � ! �G�&":�&% ) � '�I\�/�:�<�o���/�4%('K� ) ��.< I*.k�<� ) ��. � �� ��� � J �:I:� + � ) �-I\� ) . 9 � �*J � � � ) .�� � J � " � �

� �� ��( ���

� �% ) 7� � �+

� � � "� � � "

� � & � � � � � � � &% � � � � ��� "�� � � $ &�� � ��� "����

� �% ) 7� � �+

� � � "� � � "� � � & � � � � � ��� � � �� � � � � &% � � � � ��� � � �� $ & ��� ��� " ��� � � �*J �I� �

<b� ! ��<8��%,%>��0 ) . 9�+ I:� + � ) �2I:� ) ��. � < E 'P� ) 'P�*%>� + ),+ �4'P��� ) �5# �CI:� �

�� � � ��& � � � � & � � ��� � � �" ��& ��� � ��& � � � � � � �� � � � &�� " � � ��� � � � � � � &�� " � � � � � � "

� � � &% " � � ��� � � � � " � � &% " � � ��� � � � "� � J � % �

� ! ���&":�&% ) � + 3k�I�T�/�-I 7 < I*.k�<� ) ��.s�4'�. �{��� 3*3:��� +-+ �5#�' + �

� �� ��( ���

� �% ) 7� � �+

� � � "� � � "

� � & � � � � " � � &% � � � $ &�� � ��� "����

� ��� � &�� � � &� � � � � ��� " ��� � � ��� ��( � � � � J �I� �

� ! �f�&":�&% ) � + 3{�I�<�/�2I*7 ���� ��( � ),+ '�% + �N1:.:��06.$' + � ! � ; [:9<S<5OJ PKX S<HPJ1J<91X PZ5O=8H�� EM9 �A;T= 5 ]�FC? �{S<5O=8H�� � � �6? �4>�k�I�;'�I + ��' + ) ./# ) �4'P���5# ) . �2�CI/'P� ) �C. � J �Z�*> ) �D�/�43:��� + �;.W� + � ! �s�<�M�/�/�;%O'K� ) ��. � <��G0 ��<8�/�*��I\�4.k�&" +-! ) <j�/�5#

��� ��4�"�'�0��!���*$�� ��' �;"���47���2�2"(���!����� �!�84�"��!���8: ��8� ����"���-,�%)8����'*0��&���(��$2$�"�)�'��!�����>:�0����(��������� ����� � ���,'*����'�)�������0�9����&��$2���(��)�-��"(�("��&�2'�$�-��2��4�'1�2�2������" ����"(�*$�-���"��1"�)��*6 "(�3�8� � �������1���#����"(� ���1�#'��5"(�(������" ����'*)�$�"��!0�)��2�#��: �!��"�'�)�9;��$&������4����

�<4

Page 56: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

E �1� +-) ��. + ��< � � & �4> ./'�7 �4%," � ��& ��' ./# " � & � J � !*),+ �T��.k�<�;3:�L� < + 3k�Z�<�/�&'�%��<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�3\�/� E:) #m� + ' .:�o� ! �1�#m� �/. ) � ) �C.3��< 'D�&":�&%>� + � 'P� ) ��./'K�-"�3:���A�T� +-+ >*0 ! �1��� ' +2)F9 ./'�% � ��& � )F+ + ' ) #D�/�D� 3 !*) � ) ���&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P� ) �G" ) <) � +-! ��0 +6+ 3{�I�<�/�&'�%)�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�<8�M� + �C7f� .\��.m}�O1�1���f�&":�&% ) � <8���2�CI:�4.k� " / J <�� ! � � ' + �C�/'�./# +2)F9 ./'�% � ��& � ),+ >)��. � ! � �o� ! �1� ! '�. # >6'�3*3*% ) �5# �/��'�% ��0 }G3/' +-+ �/%>�/�1��0 ) � ! ) 783 I*% + ��/� + 3k�C. + � % ��& � � ! ��/%>�/�C�/�5# �CI:�-3 I:� +-),9 . '�% �4' . �{��� 3*3:�/� +-+ ��#�' + �

� � & � � % ��& � � � ��& � � � J��04 �

0 ! �1�/� � #m�4.:�M�/� + �<��. E ��%,I:� ) �C. J �:�C%,% ��0 ) . 9 � � J � % �;>k� ! � <8���2�CI:�4.k�&"d�/�&'�. + %('P� ) �C. E 'K� ) 'P�*%>� + ��� & ��'�./#" ��& �6'K�/� .\��0-� 3*3:�/� +-+ ��#�' + �

�� � � ��& ��� � ��& � � ��� � � � � � % � & � � � ��& � � � ��� � � �" � & ��� � � & � � � � � � � � % ��& � � � ��& � � � � � � � � � J�� � �

M��1�<�M� # ) . 9 �/� � �*J�� � �4>m�5'M� ! �/�C�-7 ��<)� ! �L�<�C. E ��%,I:� ) �C. ),+ ��� ' . + %('P���5# ) . � ! � <8���2�CI:�4.k�&"�#m��7' ) .3�:"N'< 'o�<���o�9(�� / � � ' ./# � ! ��� �6? < I*.k�<� ) ��. ��<h� ! ���CI:�-3 I:�G��<h� ! � %>��063/' +-+ �/%>�/�1���;'�.s� ! �4. �k� � 3*3:�/� +2+ �5#' + � �0" � �

� �- ��( ��� ' ��(4� / � � � � �� ��( � ' � ��( / � � � ( � � � � � J��0� �

0 ! �1�/� #m�4.:�M�/� + � ! � �/' ./#:0 ) #m� ! ��<�� ! ��% ��0 }G3/' +-+ �/%>�/�1� J M��1�<�o�&# ) . 9 ��� � � J��0� �;>h� ! � ��� 9�) ��. � <+ I*3*3{�o���G��<)� ! � � �6? < I*.{�<� ) ��. ��<h� ! ���CI:�-3 I:�G��<h� ! �� % ���1�6% ) � +6) .f� ! ���/� 9C) ��. � ( � � ��� �$+ J

� �� � ��� � �� �$��# ��"��������� #� ��� � � �� � �

�m��7 �f��<�� ! ��3:�/�C3k�1��� ) � + � ! 'P�8#m�1� ),E �<8����7�� ! ��<8�M�-7�I*%('K� ) ��. � <�� ! � + 3{�I�<��� '�%D�<�o���/�4%('P� ) ��. #m�4. +2) �G"< I*.k�<� ) ��.�#m� + �<� ) �{�5# ) .d� ! �@3:��� E:) ��I + + �I�<� ) �C.�0 ) %,%B%>�5'�# �/� ) 783:��� E �473�;.W� +6) .�7'�.:"N'K�/�5' + � < # )F9C) � '�%�<��7�7�I*. ) �;'P� ) �C. +5J � % ) ./# �2�CI/' % )F+ 'P� ) �C.K>6' + � ! ��7' ) . 'K�/�5' ��<L��� + �5'K�Q� ! ) .-� ! )F+ � ! � +-),+ > ),+ ��.\� � <� ! � + � 'K�/�5' + > 0 ! �1���3� ! � �5'P�2%F" + � ' 9 �L� <�#m� E �;% �C3*7f�;.W�G� < � ! � + �D�/�I� ! . ) �CI:� + ���2�CI ) �/�D� 3:�/�&'N#A� 9 ���1� + � <<8�/�1��#m��7 ) .d�o� #A�1���/� � E �1�<�<��7 � + ��7 ����< � ! �3� 3 ),+ � ) . 9 3:���o�*%>�47 +5J ~�.*%,"�' + I:� + �C����< � ! ��3:����3{�1�/� ) � +��< � "A� % � + �&'P� ) �C./'P�2" +-),9 ./'�% + 'P�/� # ),+ �&I +2+ �5# ! �1�/�C>k� ! � + ���/�;%O'K�/�5# ���3� ! ������3 ) ����<h� ! � � ! � +2),+ >:� I:� ' < I*%,%% ),+ � � <b� ! � 3:�/�C3k�C�/� ) � + �4'�. �{��<8�CI*./# ) . � �0" � J

��� ���� � � � �� ��� ��� � ���

� ��. +2) #A�1��� ! � �&":�&%>� + � 'K� ) ��./'K�-" +-),9 . '�% � ��& ��0 ! ) � !�),+ ��� '�. + <8�M�-7f��#s�:"�'% ) .\�5'P�� % ���1� 0 ) � ! ��� ' . + <8�C�< I*.k�<� ) ��. 1���� � J � ! ����� '�. + <8�1� < I*.k�T� ) ��. ��I:�23*I:�G��<h� ! � �/%>�/�1� ),+ � 3*3:��� +-+ �5#�' + �

� �

Page 57: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

� ��� ��� 1���� � ����� � � � � J��0� �

M��1�<�M� # ) . 9 ��� �*J�� � >m� ! � 3{��0 �1� + 3{�I�<���-I*7 ��<b� ! ����I:�23*I:� +2)F9 ./'�% ),+69C)FE �4.f�:" � �\� � �

� � ��( ���I1���( � � � ��( � 1 � ��( � � � 1���( � � " � � ��( � � � � J��5� �

$ ) � ! � ! ��3{��0 �1� + 3{�I�<���-I*7 ��<D� ! �s�CI:�-3 I:� +-),9 ./' % ' + � ! � �C.*%," ) .:<8�M�-7N'K� ) ��.$' E ' ) %O'K�*%>�N' ./# 0 ) � !1�.\��06% ��# 9 ��� < � ! �@3{��0 �C� + 3k�Z�<�/�2I*7���< � ! � ) .*3 I:� +2)F9 ./'�%G>{��. %F" � ! �@7' 9 . ) �-I/#m��� < � ! � �/%>�/�C�!�;'�.s�{��o�:�&' ) .:�5# J ~�. � ! �D�o� ! �1� ! '�./# > 'M�1�<�M� # ) . 9 �/� � �*J��0� �4>:� ! �3�&":�&% ) � + 3{�I�<���-I*7�� < � ! � �/%>�/�C���CI:�-3 I:� ),+9�),E �4. �:" �

� �� ��( ���21���(4� / � � � � �� ��( �&1 � ��(E / � � � � � � J��0� �

� ! ���o� �T�I�<� ),E � ) .s� !*),+ �4' + � ),+ ���f�/�Z�<� E �1� � ! � 3 ! ' + �L� < � ! � <8���2�CI:�4.k�&"d�/� + 3{��. + �L1���( ����< � ! ��� % ���1��k�I�;'�I + � � ! �87' 9 . ) �-I/#m�D�4'�. �k�#m�1�/�C�-7 ) .:��#�I +-) . 9 �*J��5� J8 <�� ! � ) .*3*I\� +-),9 . '�%�� + � "A� % ) � + 3{�I�<�/�2I*7���� ��( � ),+ �<��. + � ' .m� <j�o� '�.:��.m}�O1�1��� / > � ! � 3 ! ' + �3��< � ! �3���I�<� ),E ��# +-),9 ./' %)�&":�&% ) � + 3{�I�<���-I*7 ���� ��( � ),+9�),E �4. �:"

� � ��( ��� ����(G� / � � �6 ����( / � � � �� 4 <8�M� / �� 4 � � J��0" �

0 ! �1�/� � � ��( ��� � 1���( ��#m�4.:�M�/� + � ! � 3 ! ' + ���/� + 3k�C. + �D��<h� ! �� % ���1� <8���2�CI:�4.k�&" ��� + 3{��. + � 1���( � J

��� ��� � � �������� �� � � ��� ����� �

~ .\�G��< � ! �63:� ) .k� ) 3/'�%{� ! 'P� 'M�<�/�C� ),+ � ) � + ��< �&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" + �&'P� )F+ � ) � + ),+ � ! � 'P� ) % ) �G"��/� ) #m�;.W� ) < "@' +-),9 . '�%�*I:� ) �5# ) . !*),9�! .:� )F+ ���o��� E �1�-%(' 3*3 ) . 9 ) . � ) 7 � ' ./# <8�/�2�CI:�;.k�&"�0 ) � ! �M� ! �1� +-),9 . '�% + <j�/��7 �o� ! �1��I + �1� +5J� � + � 7N' .m} 7'�#m� +2)F9 ./'�% + � 3 !*) � ) � + ��7f� 1 ) ./#s� < + 3k�Z�<�/�&'�%��<�M�/�/�;%O'K� ) ��.$' ./#�0 ! �4.�7�I % � ) 3*%>� +-),9 . '�% + }��<Y} ) .W���1�/� + � � �:~ � ' ./# +-),9 ./'�% + }G.:�M�O}O��<Y} ) .W���1�/� + � � ) .W���1�G<j�1�/�4.{�<� ��� E �1�-%('�3 �{�o� !�) .s� ) 7f��'�./#N<8�/�2�CI:�;.k�&":>� ! � ) � + 3{�I�<��� '�%)�<�M�/���4%('P� ) �C.8< I*.k�<� ) �C. + #m��.:�o� � E �C�-%('�3K>m�{�I�4' I + � � ! �4" � 3 !*) � ) � + 3k�Z�<�/�&'�%)�<�o���/�4%('K� ) ��.'P�# )�� �1���4.m� �&":�&% ) �B<j�/�2�CI:�4.{� ) � + ' + '��/� + I*%>�)��< +-),9 ./'�% +K! ' E�) . 9 # )�� �C�/�4.m�G�4'P��� ) �1�B<8���2�CI:�4.k� ) � + ' ./#��P�M�B3*I*% + �� 'P��� +5J � !*),+ <j�5'P�2I:�/��>�1:.:��06.@' + + 3{�I�<��� '�%\�/�5#:I ./#*'�.{�&"�>K�4./'P� % � + � ! ��# ),+ � ) .{�<� ) ��. ��< +-),9 . '�% + 'o�1�T�o� # ) . 9 �/�'�7f�*#:I*%('K� ) ��.@#A�43k�;./#m�4.m� + 3{�I�<��� ' %b�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�3/'P���/�1�2. J �m� E �1� ' % 3/'P���/�1�2. + <8�M��# )�� �C�/�4.m�67f�*#:I %O'K� ) ��.+ � ! �47 � + 'P��� ' E ' ) %O'K�*%>� ) . � � � � J

� ! ��I:� ) % ) �G"L� <b� ! � + 3{�I�<��� '�%w�/�5# I*./#*' .k�&" ) . � ! ���4' + ����<B.:� ),+ � 3\�/� + �4.m� ) .N' +2)F9 ./'�% �4' . �{���4. ! '�.k�T�5#��" ) .m�/�;.W� ) ��./' %F%," 7'�1 ) . 9 � ! � +2)F9 ./'�%{� 3 !*) � ) � + 3{�I�<�/�&'�%w�/�5#:I ./#*'�.{�&"N'K� ' 3/'P��� ) �&I*%('K���&":�&% ) � <8�/�*��I\�4.k�&"/ J � ! ��# ),+ � ) .k�<� )FE � � ! 'K� 'o�T�/�1� ��<�� ! � + 3{�I�<��� '�%��/�5# I*./#*' .k�&" ),+�E �1�-"�I + �&< I*% <8�o� +-),9 ./'�% + �4%>�I�T� ),E:) �G" J� ' 1 ) . 9 � ! � 9 �4.:�1�&'�%)�4' + ����<H7�I*%>� ) 3*%>� +-),9 ./' % + 'K�/� ),E:) . 9 'P� 'D�/�Z�<� ),E �1� ) . � ! ��3:�/� + �4.k�T�L� < .\� ),+ ��>

�<�

Page 58: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

0 10 20 30 40 50 60 70

0

0

0.5

1

α

fSC

D

50

-50

� g8z{yhlPa 6 | � � � ��� � � ��� � � � � � ��� � � ����� � � � � � ������� � ��� ��� ��� � ��� �� � � � � ���� � � � � ��� ���� � ($M8N � � �0����

� � & ��� H� �

� � � & �;� � & � � � J�� � �

0 ! �1�/� � � � � & � � H �),+ � ! � + �1�G��< +-),9 . '�% + � < ) .m�/�1��� + ��'�./# ) .m�/�1� <8�1���4.k�<��> ' ./# ��& � � ! ��� 'o�21 9 �/�CI*./# .:� ),+ � J

� ! � + 3{�I�<�/�&'�%)�<�M�/�/�;%O'K� ) ��.�< I .k�<� ) �C.f��<)� ! ���/�I�<� )FE �5# +2)F9 ./'�% ),+ � 3*3:��� +-+ �5#�' + �

� �� ��( ��� H� �

� �- � ��( � � � �� ��( � � � J��0% �

�*I:� ) <b� ! ����.*%," +-),9 ./'�% � ! 'P�G� 3 !*) � ) � +6+ 3{�I�<�/�&'�%h�/��#:I*./#*' .k�&"�'P� / � / � )F+ � � ��& �;>:� ! �4.0 � ! ' E ��>

� �� ��( ��� � �- � ��( � � � � J�� � �

�:�M��� 3/'�7�3*%>��>:� ! �"� �6? < I*.{�<� ) ��.d��<6' � �KJ +-),9 ./' %B0 ) � ! �<�4.m���/��<j�/�2�CI:�4.{�&" � � -�O�>K'�. #s� ! � � �6?< I*.k�<� ) ��. + ��< �G0 � M� +-),9 . '�% + 0 ) � ! �;'P�/� ) �1�H<j�/�2�CI:�4.{� ) � + � < � 4 -9O '�. # � 4 -9O 'K�/� +-! ��06. ) .�� ),9 I:�/� � J �'�./# � )F9 I:�/� �*J�� �/� + 3{�I�<� ),E �4%," J � ! � � �6? ��< � ! �G���I�<� ),E �5# +-),9 . '�% ),+B+-! ��06. ) . � ),9 I\�/� �*J�� J � ! � # ),+ � ) .k�<�<8�5'P�2I:�/� + ��< � ! � � �6? < I*.k�T� ) ��. + � < � �KJ +-),9 . '�% + '�./# M � +2)F9 ./'�% + �4./'K�*%>��I + �/� #m�1���1�-7 ) .:� � ! �G� 3/'o�T��4'P��� ) �1�B<8���2�CI:�4.k� ) � + ��< � ! ��M � +-),9 ./'�% + '�./#D� ! ���T�4.m�/�/� <8�/�*��I\�4.k�&" ��< � ! � � �KJ +2)F9 ./'�% <8�o� / �� 4 JK .� ! ���4' + ��� < / � 4 >m� ! ��� �6? < I*.k�<� ) ��. �/�5# Ik�<� + �/�D� ! � �*? < I*.k�<� ) ��.�'�./#�� )F9 I:�/� � J � +-! ��0 + ) .�< 'M�<�� ! 'K� + 3{�I�<��� '�%,%,"D� E �1�2%O' 3*3 ) . 9�+-),9 ./'�% + �4' .*.:�M�)�k�G��' +-) %,"�# ),+ � ) . 9 I ),+-! ��# I +-) . 9 � ! � �*?-� < � ! �����I�<� ),E �5#+-),9 ./' % J

� � � ��������� #� ��� � � �� ��� ���� �"! � � �$#� ������ � ��� �� �� � ��� #

. � ! )F+ + �Z�<� ) ��. + ��7f� ��<�� ! � �&":�&%>� + �&'P� ) �C./'P�2" �*% ) ./#d�2�CI/' % )F+ 'P� ) �C.$'�% 9 �M� ) � ! 7 +�+ I*7�7N'K� ),+ �5# ) . � ! �3:�/� E:) ��I + � ! '�3:���1� 0 ) %,%m�{� #m� + �<� ) �{�5# > ) .3�o�&#m�1�)��� I*./#A�1� + � '�. #3� ! � '�. '�%," +-),+ '�./#3�<�C783/'K� ),+ �C. + �;'P�/� ) �5#��I:� <8�M��# )�� �C�/�4.m� �&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-"D�*% ) ./# �2�CI/'�% ),+ 'K� ) ��.@' % 9 �o� ) � ! 7 +K) .L� ! �6.:� 3:� � ! ' 3:�/�C� J � ! � '�./' %F" +2)F+�/�5#:I{�<� + ���3�G0 �3� <b� ! ��7N' ) .f�&":�&%>� + � 'K� ) ��. 'P�-" �*% ) ./#3�2�CI/' % )F+ 'P� ) �C.N' 3*3:�/�:'o� ! � + �

�<�

Page 59: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

0 10 20 30 40 50 60 70

0

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

f

α

SCD

50

-50

� g8z{yhlPa 6 | & � � � ��� � � ��� � � � � � � � � � ��� � �� � � � ��� � ��� � � ��� � ��� � � � � � ��� � � � � � � ��� �� � � � ( M8N � � �04��� � � � ( M8N � � � 4 ���

0 10 20 30 40 50 60 70

0

0

0.5

1

1.5

SCD

fα 50

-50

� gjzkyhlPa 6 | 6 � � � ��� � � ��� � � � � � ��� � � � � � �� � � �"��� � ��� ��� � � � ��� � �� � � � � � � � � � � ��� � ���

� �&":�&% ) � + � 'K� ),+ � ) � + �/' + �5#�' % 9 �o� ) � ! 7 + ��- 'K�&O ) ./' 1o� + � � ���� 7�I*%>� ) � ! '�. .:�4% 7f�1� ! �*# + � � ��. 9 9T5 PPX ^ � % � � '�./# � �CI*% ) .:� + 9<5=PPX ^ � " � �-J

� ! � + �'�% 9 �M� ) � ! 7 + 0 ) %,%b�{�83\�/� + �4.m�/�5# I +2) . 9 �T��787 ��..:�M� 'P� ) ��.K> + � � ! 'P��� ! �f�2�CI ),E ' % �;.k�<�3�{�1�G0 �C�4.� ! � '�% 9 �o� ) � ! 7 + �;'�. �k���5' +-) %,"f� + � 'K�*% )F+2! �5# J

�������� � � � � ��� � ������ �� ��� � ����� ������� �������

� !�����E��2+ '�7�3*% ) . 9�� 3 � ' � )�� .K>:0 !*)��2!���� . +2)F+ � +�� < ' . ) . ���� ' +�� ) .�� !�� + '�7�3*% ) . 9� ' � ��� <�� !���������4),E�� #+-),9 ./' % � ' .�� ���� 3 ��4+�� .�� � # ) . � � 7 +!� < �;) � !�� ' +-) . 9 % � +�� . +��� + ' 783*% � #�'"� ' '"� � < ' + � � � ! '�.#� !��+ ":7$� � % �� �/'�I # ' � � > ���� � !�� 0 ),+�� >H' + ' +-),9 ./' %H0 !*)��2!�! ' + 9�� . � � !��� I 9�! # )��%��� .&� 3 �� 3/' 9 ' � )�� .3/' � !*+ ' ./# ),+'��(���4),E�� #��:"�7�I*%�� ) 3*% �H+�� . +���-+ �G'�.�� � .*./' ' � '�" � � �0� �-J � !������ . � 9 I '"� )�� . � <)� !���+ " + � � 7)F+B+2!�� 06. ) .�� )F9 I �� �*J � >�0 !���� � !�� # ),+����� � ��* � ) 7 �6) .*3*I+� +�� �CI � . ��� � � � � ),+'��� . E�� % E�� # 0 ) � ! ' # ) �%��� .��+ I�� �2! '�.*. � % � �

���� � ' + ' ��4+ I %,� � < ��E��--+ ' 783*% ) . 9 J � !��$��(���4),E�� # +-),9 . '�% � �

�����& � ' ��� !�� �.� !�+�� . +��� >

+ '�7�3*% � #�' � + > � '�./� � < �� 7�I*%(' � � #�' + �

�0�

Page 60: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

� ����� ���

� �

� � � �&� ����� � �;� " �

� �� � � � J��04 �

�� � �CI ),E '�% � .��-%,"

� � � �

� � � � � � �&� � � ' �;� " � � ' � � � � J���� �

0 !����,+ )F+ � !���+ ":7$� � % * 3 �-)�� # � <%� !���+�� I ����+-),9 ./'�%G> � � � � ��� � � � � � � � � � � ' � ),+ � !��!��E��-+ '�783 % � #) . 3*I�� +�� �CI � . ��� 0 ! ) �2! � ' 1 �4+ . � .KO �-��8E ' %,I �4+��4E�� " '�+ '�7�3*% �4+ > � � � � ),+ � !�� ? )� ' � # � %�� ' >

� � � � � �� � � ) < � � 44 � � !�� 0 ),+�� > � � J��0� �

� � � � ),+ � !+�@9�� . � '�%,%," ��� 783*% � 3K> ) ./# � 3 � ./# � .�� ) # � .�� )�� ' %F%," * # ),+ � 2) �*I�� � #"� )GJ )GJ # J � +�� ��I � . ���$� < + ":7$� � % +' � � !���+ ":7$� � % * ' � � ' ./# " � � ),+ ' 0 ) # ��*G+�� . +�� + � '"� )�� ./' "�. �C),+�� +�� �CI � . ��� + �&' � ),+ � )�� '�%,%," ) ./# � 3 � ./# � .��< �� 7 � � � � J � ) . ��� ' � O �-����4+ ' ���) .�� � 3 � %(' � � #�� � �G0 �� .�'�.:"��G0 � + ":7$� � % +'� <�� !���) .*3*I+� +�� �CI � . ���� � � ��� � < �� 7 � !+� ��E��-+ '�783 % � # ) .*3 I�� +�� �CI � . ��� � � � � �;>%� !�� . � . * O ���E '�%,I �;+ ' �� 7�I %,� ) 3*% ) � # ��"/� !���-! '�.*. � % ����� � �&)�� .�� + � � 4 � � � ' � � � � � � ' B � ' � � . � � ) 7 � ) . + � ' .���'�./# �:"G� � � � � � ' � � � � � � ��� ' B �� �H'"� ' . � � !�� ) . + � ' .�� J � !�� + I�� �2! ' .*. � % ���

� �� � ' +2+����&) ' � � #�0 ) � ! � !+� �.� !8+�� . +���!� ' . � � < �� 7�I*%(' � � #

' + �

� �� �� ���I��� �K� ;' � �� � �6� 4 � � � � ' �

� 4 � � � � B� � J��0� �

0 !���� B ),+ � !�� # �49������ < � � < � !�� + I�� �2! ' .*. � % +�J

������� � ��� ���� ��� ���� ��� �� � ����� ��

M # )F+����� � ��* � ) 7 � �*% ) ./#�# �(��� . E�� %,I�� )�� .�'�% 9���-) � ! 7 3 �� 3 ��+�� # �:"�- '"�&O ) ./' 1 �C+ ) . � � ���H),+ # �4+ ��2) � � # ) .� !*),+6+��(� � )�� .�' + '�. � 3/' 783*% �!� < � !�� < ' 7 ) %," � <��*% ) . # ) # � .&� ) � � ' � )�� .8I +-) . 9 ��������� ��� ��� ��� � �� � � �� ������� ��������� ��� � ����� � � � � � � � ��� � � � ����� � � � � � ���* � � � ��� � � � � ��� � � ����� � � ��� 3 ��� � � � � � �� � � ��! ��!��� � � � ����������� � � ��� � ����� ��� � � � ��� �

�#"%$�&('*)+" )�,.-0/ � �%132+�������4�� � � � � �'�� � ������ � � � � ��� � �� ��� ��5���� ��� � ������������6��5��7�8�9��� ��� ���(��5�� � � � � � � ��� � �� � �:� � � � ��� � �� � ��� � � � � ��� � �����7�84�� � � O ���(�;��� � 4��<����*=��� � ���!�! ��!���� � � � ��� ��� � � �� ���6��� � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � � ��� � � � ���������6� � � ��� � �?> � � ��� � � � � � � � � � �� � � � � � �� � �������@���A� � � 4�� � � � �-������ ' �

�� > � � ��� �� > � � � ' � � � � � �5� �

�<�

Page 61: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � � ��� ��� � � ��� � �� � � � � ��� ��� � � �

h( PM-1 )

(n)(0)

(n)(0)

(n)(1)

(n)(1)

(P-1)(n)

(P-1)(n)y

z

z

-1

-1

h(2)

h(1)

h(0)

y(n)

a)

P

x (l) u(n)

h(n)

x(k)

h (n)(0)

h (n)(1)

h (n)(P-1)

v

y

y(n)

b)

v(n)

y

v

v

x(k) o

�:'�������� 6� ���� �� � ����������� � � ��� � � �� � � � ��� � � ���� � � � � � � � � � � � � � � ����� ��� � � �� � � � � � � � � � ��� ��� � � � ���� ����� � � � � ��� � � � ������� � ��� � ��� ����!� �"� ����� # ����� �@� � � � �%$�& � ��')( � � � � �! ��!��� � � � ���������6� � � ��� � * � � � ��� � �� � � �$� �9� � ����*(�� � ��� � $�+!(�� ��� � �����, � �7� � � � � � 2��(�����!������- � �,� � � �!�� � � � �@��� ���� � � � �9��� � � � � � ����������� � � ��� � * � � � ��� � � ."/ � � '10��

� $2+�3 (54 �

� �� $ (�6 ��7�8 � � 9 4 �: 3 � � �;3 $�& � & / (

��� �

� �� $ (54 ��� �< � �

=5:<�>�? ��A@!B

C�D�E"$2+GFIHJ(KE1L1$�+!(�M�6 ?�N 7�8�O � 3 $�& � &)P)(

4 � ����= ��� � � � � � � � �� +�� � � ���� %����� � � � � ���6� � � � � � ��� � �

Q � � � �%�@� � ��5�� � �(�����SR"$2+!( ��� � 4��<����*=��� � ��� � � � � ��� ��� 9 ����*+� � ��� � � � � � ��� � ��� � ���� � � � � � � � ��� � � �� �T�U $ � ( �WV � 4������ � � � �9�� � ��� � ��� �!� � � � ��� � �A * � � � ��� � �� � � � � ������� �6� � ������4�� � � � �������4�� � � � � � �� *��� � � �,� �SX .A/ZY X P1[ Y

\]$�^1(54`_a^�b�c"$2^ ? � (�d�$�^1(e3 $�& � &)[)(

4 � ��� � _ ��� � ��� � � � ��� � � � � � �Zf ��� � ��� � � � ��� � ����� � � � � � � � � c"$�^ ? � (54hgSi����Kj � ?lk �nm �

�Kog]i�p�

�� j � ?!q �rm �

� o ��� �A� � � � � �

� ��� ��� � ��� � � � � � � ��� �sd�$�^1(t4 g <�N @ � $ �WuIv N ^)(0��� � � �Zw � � � � ��� ��� � �(�� � � � � � � � 4 � ��� � � N �yx � �� z N �1x � ��� � � v N �1x � �

Q � �#������- �!��� � � �J_{$�+!( ��� �}|�$2+!( � �� � � � �@��~ ��� � � � � ����� � � � 9 � � � ��� � � ��� 4 � ��� � ��� � � � � � � � �� � � � � � � ��� ��� ��� � � ��w � � � � ��� ��� � � �� � � � �,� � �� � � �$� ������� �����$�+!( � ��6� � ��� � ��5��6�� � Q � �6 � ������, � �7� � �

_{$2+!(54 < �N @ �

� �N u < pN @ �

z �N 3 +�4 �)3�'�3������K3�� |�$�+!(W4 <�

N @ �v �N 3 +�4 �)3�'�3������23 � 3 $�& � &)�)(

. P

Page 62: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� � ��;��� � � � �(��� � ��5���� � � �����9� = � � = 7 ��� �G= � � Q � ��� ��� ��� � ��5����� � � � � ��� � �$� �����%� �6���<��� � � ��, � � � ��� � ��� � �� � � � � � * � � �8 ��� � ��4 � � � � ����������� � � � ��� �� � � ��� ������� ���� �� � � , � � � �8��� � �� �( ��� � � ��� � �,��� ��� �� � �� � � � � � ��� � �� � � � ��� �#� � �( � T $���( � Q � � ��� � � �%� �� � � � � � 5��-���� ,�� � �9� � � � � � � �8����*(�� � ����E $�+!( �� � ����9���� ��� ��� � � � T $��y(�� ��� � ���������5������ ����+"�)+)����;'�� �@)�$7'��! �"%$�'<,�) �;-6' )�� $"���# �,%$'&�����() ���&;-�$�����$ ,+* $"���, .-/ 0� '� "��+$�,/ �,�������� "�$7'*,�)# � � � � � �� � � ��� � ��� �� � � � 4 � � � �� � �(����� � ��X .A/ZY � w � ���(� � � � � � � � � � ����� � !�� � � � ��� � � ��� w ��� � � � 9 � � ���� � � � � � � �Zw � � � ��� � � � � � � � � ��� ��� � � � ���� � � ��� ������� �6��� � $2& � &)[1( � Q � ����� � � ��� w ��� � � � 9 ��� � � �!�! ��!����� � � ����������� � � ��� � ���;����, � �7� � � � � ��� � 5��-�����2+��9�,�- � ��� �= �� � �� � � �!��� � � � 9 � X ."/�Y X P)[ Y

z O� $�H�( 4 ? � �21 O� $2^)( � 3 $�& � &�3)(��� � � � ����� � � � 9 � � � � �,� � ��� � � � ��� � + � ������ � �� � ��� �� � � �!�! ��!������� � ��� � � � �� � � �!��(���6��5���� ����� ��� �E"$�+!( � � � � �

1 O� $�^)( 4 � � �54 O� $2^)( ��6 $�& � . 0)(

7 � � ��� � �� � � � � � ��� � � � � ��%� * � � � ���� � ��6��� � � � � �,� � �� � � ���! ��!�����A� � ��� � � � �� � � ��������6��5���� ����� ��� �%�� ��*( � � �,� � & � ' / � � � ���! ��!��� �A� � ��� � � � �� � � �8�@�������� � � ������6��5���� ����� ��� � E $�+!(!� ��� � ��� w � ��6������� � �

4 O� $�^)( 489 :<;>= \]$2^)(K\ L $2^)6 ?�N 7�8�O (!F 4 � $�^1(e3 �� 9 4 0; = \]$2^)(K\ L $2^)6 ?�N 7�8�O ( 3 �� 9 4 �> 3 �@?4 +!: 3 +#ACBG3 $�& � . ��(

4 � ��� ;>= 4 �> C�DED T $�+!("D 7 M �GF � � � � ��� � � � � � � � ��� � ��� � � � � � � � ����� � ��� � � ���65��6��� � � � � � �� �! ���*�,�(� � � � ��� ��� 9� � ��� ���@� � ��5��H � ����9� ��� � ������ �����6� � � � � w�� � � � � � � ��� � � �!�������6� � � ��� � � � ��� � � � � � �� � ���*(�� � �! ��� � � � �� � 4 O� $2^)(54 0 � 7 � � � � � � � � � $�& � &1[)( � � $�& � ' / ( ��� � � �%� �� � � � � � $�& � . 0)(�4 � � ��� � � �

1 OI $�^)( 4 � � $ ; = D _D 7 ( FKJ�'ML f 9 F <�NON @ �

� � $!�Wu)P N ^ ? � (�u < pON @ �

� � $ �Wu z N ^ ? � (!F<%QON @ �

� � $ �Wu v N ^1(

F < NON @ �

� � $!�WuRP"LN 6 ?�N 7�8�O ^)(�u < pON @ �

� � $ �Wu z LN 6 ?�N 7�8�O ^1( F< QON @ �

� � $!�Wu veLN 6 N 7�8�O ^ ? � ( 6 $�& � . ')(

Q � ��� ��6� � � �,� � � � ��4�� � ��� � � � � � � � �� � � � � � � � �6��4 � ��� � ��� � � � � �6� � � � � � � � ��� ��� ��� � � ��w � � �� ��� ���TS�-������ � � �����%� �6�)� ��� � � ��� � � � � � � ��� � Q � � �@��~ �-�� � � � � �)��� � � � � � � � ��� � � ��� � ��8���9��5���� �� � $�& � . ')( X ."/�Y��VU ���5@�<����� � ��� ��� � �$��� � � ��� w ��� � � � 9 � �� � � �$�! ��!��� � � � ���������6� � � ��� � z OI $�H�(A���4 �6����� ��, � ������'��*(���5 � ��� � � �� � � ���5 �<���7� � ��� � � � ��� ������� �6� ��� � � �VS-���(��� � � � � � � � � �,��!��� X P)[ Y �� ��� ��� ��� � � � ��5�� � � � � � � � ��� �9 � � � � �� ��*( � � ��� � �!� ��� � � �� � �� � � ��� �

. [

Page 63: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� �� O P 4 f O 3 $�& � . &)(

4 � ����� O ��� � '�����' � ��w $�� 3 ; ( D�� � �Zw $ � 3 ; ( M � � � �� w 4�� � � � � � 9���6�: �� � � � ���! ��!����� � � � �������6� *� � ��� � � � �(� �� � � � �� �

�����������

� OI $�u��}u ��( 6 6 6 � OI $�u��}u � ��w $ � 3 ; (K(�� OI $�u�� F ��( 6 6 6 � OI $�u�� F � ��w $�� 3 ; (K(6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6� OI $�u8� u ��( 6 6 6 � OI $�u8� u � ��w $�� 3 ; (K( � OI $�u �WF ��( 6 6 6 � OI $�u �WF � ��w $ � 3 ; (�(� OI $!�Wu ��( 6 6 6 � OI $!�Wu � ��w $�� 3 ; (K( � OI $!�5F ��( 6 6 6 � OI $!�5F � ��w $�� 3 ; (K(6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6� OI $�� u ��( 6 6 6 � OI $�� u � ��w $�� 3 ; (K( � OI $�� F ��( 6 6 6 � OI $�� F � ��w $�� 3 ; (K(

�������������

$�& � .1. (

��� � � ��� � ; � �� � 4 � � ��9� � ��5�� � � � �6����� X ."/�Y��Q � �s' � �Zw $ � 3 ; (�� � 5���� � �� P 4 X 1 O $!��( 3�������3 1 O $ � �Zw $�� 3 ; (K(e3�������3�� O $!��( 3�������3�� O $ � �Zw $�� 3 ; (K( Y ��� �� � � ����6�: �� � � � � � �r~%��� � � � � ����� � � � � � � � ��� � � �9� ��� � f O 4 X ��� OI $�u��;(e3������e3�� OI $Ku8��(e3 u�� OI $!��( 3������3eu���� OI $��;( Y ��� � '���� � 5���� � �� �

V � � � � � ����� � � � ���! ��!��� � � � � �������6� � � �,� � * � � � ��� � � ��� � �'�6� � � � � � ���A���� � ��� � �� A� ��� � ���)�6� � � � � � �6� X .A/�Y� ����� �@� � � � �

�� OI $2H�(54 �=5:

<�>�? �O� @!B E"$2+GFIHJ(KE1L1$�+!(K6 ?�N 7�8�O � 6 $�& � .A/ (

Q � � ����� � ��� � � ����*( � � �,� � & � . &�� w ��� � � ��� � � � ��� � ��*+� � ���5 �<���7� � ��� � � � ����5��- *���� � �- � � � �7� � � � 9� w� O ��� ����� � � � ��� � � ��� � � � ��� � � ����� � � � ��� � � � ���:���5�� � � � � ��� � �� 5 � ����6� 1 O $�+!( ��� ��� O $2+!(;4 � � � �� ��8��� , � ��� � �

1 O $�+!(54`_{$2+!(!F}| L $2+!(K^ ? �O� O $�+!(54 _ L $�+!(�^��O F | $�+!(� ! 3 +J4 �13�'y3������K3 � ��w $�� 3 ; ( 6 $�& � . P)(

Q � � ���(�� � ��� � � � � � ��� ��� � � � �9 @� � � � ��� � � � � � �6� � � � �@��~ ��� � � � � � ��� � � � � � � � ��� � � �9� _{$�+!( ��� �|�$�+!( �� !��*( � � ��� � & � &)� ��� � �� � � � ��� � � � �#� � � ���������6� � � � ��� �� � � �#� �����%� �6��� ��� � ��� ��� � � � ������� � � X .A/�Y

�!$ ��(54 J2$ ��(#"%$1$���( 3 $�& � . [)(

4 � ���

J2$ ��(54 u ��'&)( �O� @ 7 X _{$2+Ju ��( Y J2$ �{u +�F ��(e3 � 4 �)3������K3�* � 3 $�& � . �)(

. �

Page 64: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� �$1$���( 4 �� BO� @ & ( �

X |�$!�Wu +!( Y 6 $1$�� u +�F ��( 3 ��4 u �13�������3 u�* 7 6 $�& � . 3)(J2$ ��( ��� �'$1$ ��( � �� � � � � � � � � � � ��� ��� ��� � � �Zw � � � � ��� ��� � � � ���� � � � � � � ���������6� � � � ��� �$���( ���6� � ��� � ��5��6�� �

Q � �����6����� � ��� � �� � � ��� � � �6������� ��� � ; ��� � � �9�,�7�$� � ��� � ��� �'� � �6��� � ���� � 9����� � �(�� �#��� � � � � �@��~ � *� � � � � �)��� � � � � � � � ��� � � ����4 � ��� � ����� � �� w � � � � � � � � ���� ��� � �6����4 � ��� � � � � ��� � � � ��� ��� � ���� � �(� �

_ $�c)( x 1 3 c � � 4 X � � $ 1 (�� � � $�P"( Y | $�� ( x 1 3 � � ; 4 X � � $ 1 (��+� � $�ve( Y 3 $�& �n/ 0)(

4 � ��� � �Zw $ D P &D�3 D z&D ( x P x � ��� � � ��w $ D v &

D ( x v x � ��� � 1 ��� ��� � � � ���)��� � � � ��� �7� # ��� � � � �� � ������A �� � � ���!��� � � � ��� � ��� 1 4 ��0 ?�� ���� � ����������������������� �!�"����#$�%V � � � ������ � '&)(+*-,/.102( 35463�7985*:*:(<;=8)>!$2? � # (��6� � � � � � ��� � � ��� ��� � *(���� � ���65�� � � � ����� � � ��� � � � � ���@� ��� 5��� �� � ���65��6��� � ��� � V � � � ��������� � ��� ���� �� � � � � ��� � � � � ��� X P�� Y �� � � � ������� � � �� � � �A@CB 7 V�D � �������� � �%� X �)0 YX � /�Y ��? � # �6� � � � � � ��� � �������6������ � ��� �WV � � w � ���� � � � � ���� � � ���� ��� ��� � � �� � �- � � � � 4 �� � � � �94E3)(GFH,��� �IF1(KJ=4E8)>+�� � � � � ���6� ��� � � � �/��6�9�� � ��� �(��5�� � � � � � � � � � � � ��� � � ��� � �� � *( � �� � � ��� �� � �]V � ������ � � � � � ��� ��� ���� � ����!��- �!��� � ��� ����� X �1[ Y%� ��� � ���� � ��� � �(�,���6����� � 5���� � �� ���(��� � � �(��� � ��� � ��� � ������7� �

L ,���� '*)���-W�@$8"+� � /NM"O@132��� � � � ����5��9� ��� � ��� � ��� � � � � ��� � ��� � ��� � ��� � ���*( � � �,� � & � &)0 � 4 � ��� � � ��@��� ���� � ��� � � � ����*(�� � ��� T $���( ���'��� � 5��(��5���� 4�� � � � �@��~ ��� � � F:P�Q-.1RS8)4�4E,T>�� j N o $�+!( �65��� VU�): ������� � �@� �� * � $ * F6W ( ,�� � ��� � � � � � 9� wYX j N oZ � �9�����!� � � ��� 4�� � �#� � � � ���!�� � �F:PSQ/.1RS8)4�4E,T> � ��� � � ����, � ��� � �

X j N oZ 4[\\\\\]

� j N o $�0)( ����� � j N o $2W ( 0 ����� ����� 00 � j N o $�01( ����� � j N o $2W ( 0 ����� 0��� ��� ��� ��� ��� ��� ���0 ����� ����� 0 � j N o $�01( ����� � j N o $�W (

^/_____`

3 $�& �n/ ��(

4 � ���s� j N o 4bar� j N o $�01(e3�������3�� j N o $�W (�c/d � �� � � �#������- �!��� � � ���� � � �,J � � �� � � �����%� �6� ��� � * ��� � � ��,� � � � � �� � � �$� � ���95 � � �,� � 4�� � ����4 �fe *( � � ��� � & � &10 � ��� � � �� � � ��� ����� � � � � � ���� � � ��,�� � �-�� � �� � � �� wVX j N oZ � �

E j N o

&4 X j N oZ T &

F%� j N o

& ��T� 4 0�3������K3�= u �)3 $�& �n/ ')(

4 � ����= ��� � � � � � � � �� +�� � � ����;������ � � � � ���6� � � � � � ��� � �� � � � � ������� �6� ��� � T &4 XnT $���( 3 T $�� u

��(e3�������3 T $�� u * ugW F ��( Y d ��� � � ��$�* F6W ( � �A5���� � ���4 � ��� � ��� � � � � � � � � � � � � � ����*(�� � ��� T $��y( �. 3

Page 65: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� �V � � � � � ��� ��4 � � 4 ��� ��� ��� , � � � � ��* � � � ������A5���� � ���� j N o

&4 X � j N o $��y(e3�� j N o $�� u ��( 3�������3�� j N o $�� u* F ��( Y d ��� � � � ��������6��5��7� ����� ��� ��5��(� � ��aE j N o

&4 X E j N o $��y(e3�E j N o $�� u ��( 3������K3�E j N o $�� u * F ��( Y d �

�; $� w � ��� �@� � ����* � � ��� � & �n/ ' � � � � �{: �� � � �����%� �6��� � � � ����(���6��5���� �9��� ��� ��5��(� � ��;E&� ��� � � 4��� ��� � �

� �

E&

�����4���E j B o d&

3�������3�E j >�? �o d

&� d 3 $�& �n/ &)(

��� �

E&4 X Z T &

F��&3 $�& �n/�. (

4 � ���

X Z �����4 $2� 3�: 3/W F �13�*s(�4�� X j B o dZ 3�������3 X j >�? �o dZ � d $�& �n/)/ (

��� � � � :�* �]$�* F W (�,�� � �9� � � � � � �� w �Q � � ��� � � � 5,�� � ��� � ���� � ��6��� � � � � ��� � �� ��*( � � ��� � & �n/�. �(��5��6�:4 � � � � � �A �������4�� � ���� � ��6��� � � � � ��� � �� � � ����(���6��5���� ����� ��� � � � ���������6� � � ��� � � � � �� w

� I 4 X Z � =)X �Z F ��� 3 $�& �n/ P)(

4 � ��� � � � �9 � �-�� ���� ��� \3� � � � � �6� ��� � � �� � � � � ��� � � ���� � � = 4 C�� T & T � &� ��� � � �#�������� ����� ��� �

� � � �������6� � � �,� �#� � � 9� w ��� �����]4 C����&� � &

� 4�� 7 c ��� � � � � � ����������� � � ��� � � � � 9� w �� � � �84 � � � �� ������ ����*(�� � ���#4�� � � 5 � �� ��� ����� 7 ��� �sc � � � � �<��� � � � � � � � �� w � V � �(������4�� � ��� �A� ���5@�<����� � ��� �!� � � �+�@� ��4 � �������� � � ���������6� � � ��� � � � � �� w � = ��� *���� * ���+� ��� � � � � 9� w X Z ���8 ���� ���(�� �#� ���+���� � ��������6��5���� ����� ��� � � � ���������6� � � ��� � � � � �� w � � � � � � � � � �6����� � 5 � ����8������� � � ��9� � ��� � � I 4������ � �4 � ��� � � � �� w � ��� � �@� � ��� ��� � � � � �� w 4 � ��� � ��� � � � � � � � � �$�6����� � 5 � �������� B 3�������3�� >"Z ? � �� � � � 9� w� I ����� �

� N � � 7 �� J 4 0�3 6 6 6 3/W F�* u �13� N 4�� 7 �� J 4 W F * 3 6 6 6 3�:�* u � 6

$�& �n/ [)(

Q � �/�6����� � 5��(� � ����/�� � � � �� w � � �9�����!� � � ��� 4�� � � � � � , �� � * F W �6����� � 5 � ��+�6��� N �� � � � � ���"*� � ������� :�* �]$ * F W (��9��� ��� �%�6����� � 5��(� � ���� � � � �� w 4 4 a � B 3�������3 � Z ("!

? � c ����� � � � ���6����� � 5���� � ��9�� �������!� � � �7� 4�� � � � � � � � � � :�*hu * u W ��� � �� � � � ��:�* � $�:�* u * u'W ( � �(�������6����� � 5��(� � ��� � � �� w$# 4 �&% B 3�������3 % >"Z;?�Z;?

!? �

�� Q � ��* F W ����� � � � �� � � � �� w 4 � � ��� � � � F:(GJ54E8)>�F1P�Q1F('S8 .-,

4 � ��� � � � � � ���(�� �#� � �� � � � 9� w�# ��� � � � � � � � �;���"* � � �������V4E35(GFH, F:P�Q/F('�8 ./, � � � � � � � � � ��� � � ���� ��� ��� � � � � 4 �� � � � �$����� � � �!�� � � � 9� w 4 ��� � # � � � � ��� � �$��� � �!�������� � ��� � ��� 5��(� � �� �� � � � � � �������� � � � � ���#������ � � ���� ��� � � � ��� ����(�� �#� 5���� � ��8� � � � �#�9��� ��� � �9 � � � � ��� ��� � � � w � � � ����� � � � ��� ����� � � �� � � � ,�� � ��� � � � � � �� wVX Z

/ 0

Page 66: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� �% �N X Z 4 0 0��<J�� :�* u * u W u � 6 $�& �n/ �)(

� � � � � � �� � ��� � ���$�6� � � � � � �6�$�� � � � ���������5���� ����� ��� � � � ���������6� � � ��� � � � � �� w � I � �� � 5 � ��� � � ��� �� � � ��� � �� ��� � � � ���*( � � ��� � ���� ���*( � � ��� � & �n/ �#� ��� � � �����5���� � � � � � ��� � � � ��* � ����#��� � ��� ��� � � � �� � � � � � � � � ��� � �� � � � �������4�� � �{*( � �� � � � �0 �� �

; 4 >"Z ?EZ ?!

? �ON @!B

D �% �N X Z D 7 4 >"Z ?EZ ?!

? �ON @!B

�% �N X Z X �Z �% N 3 $�& �n/ 3)(�� ��*(���5 � ��� � � ��

; 4 >"Z ?EZ ?!

? �ON @!B

� ��� N � �N � 4 � � � >"Z ?EZ ?!

? �ON @!B � N � �N�� � 4 � ��� � 3 $�& � P)0)(

4 � ����� 4 � � j B o d 3�������3�� j >�? �o d � d ��� � � N 4� $ �% N 3�: 3�* 3/W F ��( ��� � ����, � ��� � � $2& �n/)/ ( �

Q � �!�6� � � � � � ���� � � ��� ������� ��� � � ��� � � �;5���� � ��;� ��� � ��� � � � ��� � � ��� � � � � � � � ���6����� � 5��(� � �� � �����"*�!� � � �7� 4�� � � � � � � � � �����6� � �6����� � 5 � ������� � � � �� w� � Q � ����� � � � � � ���� � � ��� �����%� �6��� � � %��������6� � � � ������ � � � * ��� � ��� � � ��� � � �� � �8� � � � ��� � � ��� ��� � � � �� � � � � � � ��� 5�� � � � � � � ��� � Q � � � ��*(�� � �������� � � �$�6� � � � � � �6� ��� � � � � � � � 8 � � � �����6���,����� � � � �#� � ��� � � � � � 9 � � +��#�� � � �G,�� � ��� � � � � � �� w X Z4 � ��� � � �.� �6�:� � *���� * ���+� � ���5@�<����� � ��� ��� � �A �������4�� � � ��� � �@� � ��� � � � �� � � �

( � Q � � � ��� � � � � � ���5\ j N o $�^1( � ���4 �!� @!B � j N o $�� (�^ � ��� 5�� � � ��� �#� � � S��� � (+( � * �������� � � � � ����� � � � � ��w � � � ���6�����VW �� � � � � �(�� � � � � � � �5\ j N o $�^1( � � � � � * W � (+(+( � # � ��� � � � � � � � �(�� � � � � � ��\ j N o $2^)( ��� � ��������-� W �

�;,�)��S�@$ "+� � /�����1 Q � � � ��� � � �<��� � � �r,%� � � �,� � ��� ����*( � ����� � � ��� � � ��� �� � � � �� �Q�� � � ,10�85>�� X �)� Y 4 � �� � � , �� � � � � � ��� 4 � ��� � � w � ���� � ��� � � � �,� ��� ���� �* � � � ����� � ��� � ��� � � � � �<��� � � � * � � ��� � � � � � � ��� ���� ������� ����� � U ��65@����� 4 �� �GX �)[ Y � ��6��� � � ��� �:� � � � ������ � � � ��� ��� � � �� � � � e 7 U�� V Q � �������� � �%� �� ? � #�6� � � � � � �,� �GX [1P Y�� Q � ��� � ��� �� � � � � ��� � � � � � �� ��6� � � � � � � � � �!������- �!��� � � � �� � � ����9� � �� � � �%� � � � � �� ��� ����� ������� ��� � � � � � ����� � ���5@�<���6� ��� � w�� � � ������ � � � � � � ��� � �� � � � ���+ ���8�9 � � �(��� �Q � �8 �� � %� � � ��� � �� � � � � �������� � �%� ��� �9� � ��� � � � � � � �� � � � � ��� � � � � ��� �� �@/����� � �6�f,10 8)>�� X P�� Y �4 � ��� � 5���� � ��!�� � � � � �������** ������5��-�� ��� � ����� ������6��5���� ����*(�� � ��� E �

&����� w � ��6�9����� � �

E �&4 X $�� ( T � & ��T� 4 0�3������K3�= u �)3 $�& � P���(

��� � � � ��� : � $�� F W (:��� � � � �� ������� �6� � � � 9� w9X $��s(:����� w � ��6������� � �

/ �

Page 67: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� �

X $ �s(54[\\\\\]

�!

����� � B 0 ����� ����� 00 �

!����� � B 0 ����� 0

��� ��� ��� ��� ��� ��� ���0 ����� ����� 0 �

!����� � B

^/_____`

3 $�& � P)')(

��� �s�&

4 a � j B o $���( 3�������3�� j >�? �o $���( c�d � Q � � � � ��� � � � � ��� �@� ��4 � � � � � � F � 3 3 0 R (+4 J 7H8 .10�35* ��� �

� � � � ������6��5���� ����� ��� ��������5��9� ��� � ����� ��� �9"- �!��� � � �� � � 9���85 � ��+���� � � ��� � � �( � � � ��� � ��� �!� � �� ��� � � *2Q ��� � ��� � S � � � �� wCX $ �s( ��� � � ����$���4�� � ����� ���(�� �#� � � Q � � $�� F W (�� � � � � � �9 � � ��5���� � ��:��� ��� , � ��� � � T � & 4 X T $�� u � u W F ��(e3�������3 T $ ��( Y d ��� � � � � �s: � ����(���6��5���� �9��� ��� ��5��(� � ��

� �0� �6� � � � �� � E �&4 a E j B o $ � u � F ��( 3������K3�E j >�? �

o $�� u � F ��( 3�������3�E j B o $ ��(e3�������3�E j >�? �o $ ��( c1d �

Q � � � �����6��� � � ��� � �9"- �!��� � � ��� � �@� � ��� � ��A�<��� � � ��, � � ����� � � � � � �6� � ��� ��� � � � ������� �6� � � � �� w9X $ �s(��� � � � � �� *���� *������ � � ���+� 7 � � � � ��� � � � ��� � � ���5 �<���7� � ��� �'� � �A����*(�� � ������ �� � � � �� � � ���� T $ ��(+��� �S���"* � � ��� � � � � ��� ��� 9 � �� ���6��� 4�� � � � � ���������6� � � ��� � * � � � ��� � � = $�+!( 4 C � T � & T � �& ? � � � � � ��� ������� ���� � � �� w X $��s( � ��� � � ��� � �- � � � �7� �$� � � ��� � � � � � � ��+ �� � � � � �9���6� �� � � � � � � �������6� � � �,� � � � ��� I $�01( ��� ��� I $ ��( �Q � � �s: � �s: � � � �������6� � � �,� � � � � �,� � � I $20)( � � � � � � ��� � � � � ��� � � � � � � �9 � � � � ��� � ������9� � ��� � ��*� � � � � � � �6����� � 5 � ���� ������� � � ��9� � ��� � � I $20)(�4�� ��� � � 4 � �-�� � � �:5���� � �� � 4 �@� � �"$ � B 3�������3����

("!? � 30�3������K3�0)(���� � � � � � � � � �$�6����� � 5 � ��������� � � � �� w � I $�01( � 7 � � ��� � 9�� � 4 � 4������;��� � � � � � �� 4 X � B 3�������3� �

("!? � c � � � � F W �6����� � 5���� � ������� � � � 9� w � � �������!� � � ��� 4�� � � � � ��, �� � � F W �6����� � 5 � ����6�

� B 3�������3 � � ("!? � ��� � 4 � 4�����������, � � �8� � � �� w

4 � � ? � � � 3 $�& � P)&)(

4 � ��� � ��4 � � � �"$�� � B 3�������3� � �("!

? � ( � 2��� � � � ��� 4 ��� ��� � ��� � � �

� 4� � I $ ��(� � 6 $�& � P . (

@ � � �� w � � ����� � � � � � � ��� �6����� � 5 � ���� ������� � � ��9� � ��� � �� � � � �� � � 4�� �@� � �"$�� B 3������K3�� � ("!? � (�B �

4 � ����� 4 a � B 3�������3�� � ("!? � c d ��� � B 4 a ^ B 3�������3�^ � ("!

? � c d � 2+�� � � � ��� � � � ��� �����%� �6� � � � 9� wX $��s(�� ��� � �8�<��� � � ��, ��� ���� � �

X $ �s(54�� � � � 3 $�& � P / (

4 � ���

� 4 � � �("!

? � 3���� � ("!? � 3������K3�� j � ("!

? �o � �

("!? �

� 3 $�& � P)P)(

���������! �"�#%$&��'(��")#*���!+�,��-"/.�0�1���12#3'4�5#�'6�%1!�67�8%�(.%+9 :1!+),�;<"�0-��'(��=

/ '

Page 68: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� ��� ��*(���5 � ��� � � �� �

� 4 � $ ����( j � ("!? �

o ^ �("!

? � 3 $ ����( j � ("!? 7 o ^ �

("!? � 3������K3�^ � ("!

? �� 3 $�& � P)[)(

4 � ��� � � �8�9 � �������� ����� ��� ���� �6� @ ���� � � U � ���� ��� ��� � � � �������7� � � 5�� ��� X P1� Y���V � � !��� � � � � ����� � � ��� �� ��� �6� ��� � �� * ��� � � �� � � �� � ����� ����� ���6� � � � ��� ��� ��(���9� � � 5 � ��� ��� ��� � ��� � ��9� � � � � � � � 5� � �� � � �� ��� ������� � � � �6��5��7� �9��� ��� � ��� ��� � � � ���� � �� � � �7� � � ��� � � ��5�� ��� ����� � V ����� ��� �6� ��� ���9� ���6����� � 5 � ����6�� � ���� � w � I $�0)( � �0� � � �9� �� ���� � 4���J P % $ � B F � 7 3�������3 � �

("!? � F � 7 3�� 7 3�������3 � 7 ( � Q � � �@� � � � �

��� ���� �9� � ����� ��� ���� � � � �� � ��� � �9� � ��� ����� 5 �� � ����� � �6��� � ���6� � � � ��� ��� ���� � � �!���� �6� ��� �<� �"� � ����� �� �� ��� � ��� �6��� � 4 � � ��!��� � � � � ��� 5�� � ��� � �6� � � � ��� ��� ��� ����~�� � ��� ��� � �#� �������6����� � 5 � ����6� � ���7�@� ����� ��� ���� �� � ��� ��(� � I $�0)(:%��� � �

� B 4 �� I $�0)(�u �� 7 c�3 $�& � P)�)(

4 � � ��c ��� �9� � �<��� ��� � � � ���� � w � 2 ��(�$�9� ��� � � � �(� ����� � � � �9� �%�6����� � 5� � ��� � � ��� �"� � ��� ��� 4�� �9�&�9� �� �� ��6� � � F W'�6����� � 5 � ����6� � � ���� � w � B�� @ ���� � w � ���(� �9� � ���9� � ����� � � ��� ���� � � � ��� ��9� � �

� 4�)( �� I $+*�( u ���W$+*�(-, � 3 $�& � P�3)(4 � � � ��� $+*�(54 �� 7 � > ��� ��� �8� � � * � ��� � �#� ����� � ����� ��� �6� ��� � �� * ��� � � �� ��� � �

� 4

[\\\\\\\\]

0 0 ����� 0 0* 0 ����� 0 00 * ����� 0 0��� ��� � � � ��� ���0 0 ������* 0

^/________` 6 $�& � [)0)(

2�� ��� ���� ���9� �.�6� � � � ��� � � ��� � �9������� �6� � ���� � w ��� ���#� � � � �7� ���� �� �@� � � ��� $�& � P / ( 4 � � ��� � ��� � � /� ��� ������0�����!� � �#� ���� � w � � � �%�1��%� � ����� � ��0� $2& � P)P1( ��� � $2& � P)[1(

� 4 � � �("!

? � 3�������3�� j � ("!o32 7 ? � � � ("!

? � 3 $ � � ( j � ("!o32 7 ? � ^ � ("!

? � 3������K3�^ � ("!? �

� 3�$�& � [�*�(4 � � � � F'W ���4��5�� ���#��5���� � 4������ �5� ���� F W

� 4 � � �("!

? � 3�������3�� j � ("!o32 7 � �

("!? � 3e$�� � ( j � ("!

o32 7 ? � ^ � ("!? � 3�������3�^ � ("!

? �� 6 $�& � [)')(

��� � 6 $�� � ���87 �:9������ ��; �"# ��$�������# ��%7 � ��� �;Q �(� � ,10 8)>�� X �)[ Y.� �6��� �<� ��� �9� �6� � ��� �� ��9� ��� ���7�#� � ���6�� �� ��� �1�� �� �� ��� � � ��� ��� � � � � � ���65� � �� � �9��� ��*(��6� ��� 5�� � ��� � � �� � � ����� �%�����5�(� �� ��� �6 � �6��� �<�A� �64 � ��� � � ���%� � �� � � ��� �0��� �6 � �� 5@� �"� �

/ &

Page 69: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� � * � � ��� � ���!� � ����� �� @�9��� � �������� � ��� � � �!��� ��� � � � � � ��� � � ����� � ��� � � �� � � �9������� �6� � ��� � � ���%� � X * . Y X ' /�YX / [ Y X ."/�Y�� V � ���#� ��� ���� � � ���6� ��� � ��� � �! /� � ��� �6� �9� � �6� ��� � � ��� � � ��� � � ��� 4 � ������� � � � � � �!��� � �(���� � ��� � �%��*( � ����� ��� � �(� ��� � �9� � � ��� � 4�� � � � � 5 ����� � ���6� � 5� � � 7 � � �9��� �@�

2���44� � ���!� � ��� � ���6� �� � ��*(�� ��� � � ��� ���6� � � � ��� � ���� ��� � �9�����%� �6� � F � � �(� � �� � � ��� ����� � � � ����� �(� ��� � U ? 2 � ��� �8� � � � � ���!� � 2 !��� � � ���� ���� �=� � �� ��� � ��� � ��� � � ���+���6���:��� � ��� � ��5�� ����� � � � � � � ���� � ������� �� ���9����(��� %� � ��� � ��� � � �

� � ��� � ���� � ����� � � � �8��� � � ��� � � � � � � ������� ������� � �� � �9������� �6��� �� � � �<��� ��� �r, ��� ���#%��� � � � � �� � � �!��� � �(���� � ��� � � ��* � ����� ��� � ��#� � ���#� � � � Q � �6��� �9������� �6��� �� � �@��� 4 � � � F:(+4 J5P > 85* ��������� ����� � Q � �� � � �6�9� �� ��� � ��"- � � � �<� �@���(� �!� � � �� � � � �6��� � �� � �9������� �6��� �<��� �<� ��, ��� ����� � � �(� �@� � � �(� � � � ��� � ���*( � ����� ��� � �� � � �9��� �@� �� � � �6��� ��� ��� � ��X �M3 Y X 3)& Y � 4 � � � � � ��� � ��� 4 �%������� �9� � 2 V � �9������� �6��� � � ������ �6� � �(� ���S�$�+!( ��� � �<��� ��� ��, ��� ��� ��(� ��� � � � � � � � ��� � ����� � �� ��� ��� � �� ����*(�� ��� � � ��� � � � �6��5�������*(�� ��� � E $�+!( � 5� � ��� � � �7� � � ���1���� : �

$ ��( � Q � � � 5� � ��� � � �7� �9�����%� �6� �� ��� �= /� * ��� � � �� \]$2^)(��4 � � �!$2+!(K^ ? � ��� � S � �� � � � ��9� �� � � �� ��� ���� � � �9� �# � � ��� � � ���#4�� ��� ��� � ��!��� � �(� � ;'�L"�)U � Q � ���8������*(���5 � ��� ������� ��� � � � �� ����� � � ���{\ j N o $2^)( � ���4 �

!� @!B � j N o $�� (�^ � ��� 5@� � � � S � �� � � � �(�#� �(� � Q � � � ����� � ��� �� � � �9� ��<��� ��� ��, ��� ����� � � �� �@� � � ���� ��� � � �� � � �9������� �6� � � ����� �@� �

$*����( � Q � � �9������� �6� � �� �9��� � � � � � � � ����� � @� �9����� �� � � �<� �6��� � �� � � � ���6� � �9� � �� �%��� � � � � � � U �$ ������( � Q � � � 5� � ��� � ��� � � ��� ���� : ���%�65�� � ��� � �9� � ��������� ��� �1�� �9��� � � � � � � � ���6� � @� 4 � � �9� �� �

� �<� �6��� � �� � � � ���6� � U�)' �Q � � � ���� *� �� � � �� 5 �<���7� � � # ��� � � � � w # � D �� � � � � �� $*��(;� �%�9� � �6� ��� � �9� � � �� � � �9�����%� �6� � � ����� �@� �6� ��� �6� ��� �9� � � ���7� � ��� � ��������� ��� � ���� � w X Z � � ���9� � �6� ��� � �9� ���� � � � �� � � � ���#� � � @ � ���� � �6��,1085>�� ���� � X $�� ( � �� Q �(� ��� � � ��� �� � ����� � ����� �0 *���� � � �� �#��!���+� X 3�* Y��!V � ��� �7� � � ��� ��� �A�� ���9������� �6���� �9� � � 5�� � ��� � ����� �9������� �6� ��!��� � /� ��� � � �(� � ���� � ��� ��� � � � �� � S�� ��8� � ��� � �9�����:��� ���� ���9������� �6����� � ��� � � �� �� #��� � � � ��� �<� ��� � �9� � � � �� �#� *���� ���+� � �(� �@� � � �(� ��� ����� ���,���� �7� X ��3 Y �Q � �6��� .:*:(K02(�./8)> � F1(<4 J=P >G85* �9������� �6��� � � ���� ��� 5�� � �@� � �1� � � @��� �6� � � ��� � � � �!��� � �(� ��� ��� � � � � �� �@���(� �!� � � �� � � � �6��� � ��� � �9������� �6��� �9����� � ��� ��� � �6��� ������� �6��� � �� � � �� ���6� �GV ��� � � ��� V; � �9� ���������� ������� � 5�� �6� � � � ��� ��� ��� � ��� � � 5� �6� � � � ��� � �� �65 � �� ��� �6� ��� �; u ; : � $ �; u ; (��1: � �(�#���� S � �� �4������ � �8� ������ �@ � ��� � � ^ 4 0 � �����%��� � �� ���9�����%� �6��� ��� � �1�� �@� � � �(� $*��(:4������ � �!��� � � � � 4.�65�� 7� � �9� ��� �"� � ��� � �9������� �6����� �1��� � � � �� 0�6� � � � ��� ��� �� �� � � � � �� $ � ( ��� !�� �:� � �1��#� � � �6��� � �(� � ��������� ����� ��� �� � 4������ �(� �� �"� � � � � � � ��, � 5 � ��#�6� � �9� � � 5�� � ��� � ��� � � �� ��� : � @ �� � � 5�� 7� �65�� � � �1�� �@� � � �(� �$*��( ��� � $ ������( �� � � � �7���9� � �9�����%� �6��� � ��� ��<� � � �<��� �<� ��, ��� ���8%��� � � � �@��~�� � �<�!� 5�� � ��� � ��� � �8 ��� ����: X 3)& Y �� � ��� � ���� � ����� � ���9� � ��� � � � ��� � �(� � ���9� � � 5 � ��� ��� ��� ����� � 4�� � ��� ��� 5� � � � ��� ����� �� 7 � D 7 � #��� � � ��#� !� 4 ����� � � � � ��� � � � ��� ��� � � � � � � �9��� �@� ��� �9� � � ����� ����� � ��� �<��� ��� � ��������� ����� 4 � � �9� �� �

/�.

Page 70: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������� ������� ���� �� �� �� � ������� � ���2� �� �� � � � �� ����� �� ��� � � � ��� ���#� �����!� � ����� � 4�� � ��� ���6��� ������� '�L"�)U X * . Y�� 7 � ��� � � � ��� � �#� 4 � ��(� $�& � ')')(���������9� � �� ��� ���%����� � � ��� � 7 D ? * ��� � � �� 4 � 2 dI $��t( ��� ��� � � ��� � ����� � D � D x '�L $�� u * �)'5U;(� �� � � *H�)')U���� � � � ����� ����� � �� � � ��� � ����� 4 �������� � 7 D ? ��� � � �� � � � ��� � ���� ���#��� ��������3� � ����� ���<��� ����� ��� ��� � � *H�)')U � S! #" � ��� ��$% �&� $�&& n')')('�

4 � 2 dI $��t(54 \ (�� F LU , 4 � 2 d= $��t(K\ L�((� u LU ,G3 $�&& n[)&)(

$%��3����� � � �:���) ��* � ��� � ���� ���#���l\ $��t( �� �� ����+� �� � �,� ��� D ��D x L"�)U ��� � 7 D ? �-� � � ���� �0��. � � �� �,� �� 9 4 * �5U $% ��� � �{0 � ��% ���). � � � �.� � � � ���) ��.�� ���/ Q ���� � � ��� ����� � � ��0 ����� �� , ��� � �� � � � �� �)��� �� � �,� ���) �����'� �1$2 3� � w�4 � � ���,� � ��5* �? �&� X ' /ZY 3�� � � ��4 � �67 � �� �� � � � �� �� � ��4 � �6 , ��� � ��� ����� �$%��3���8���9 �� � ������ �� ���� ������� ��$% ��� � ��* � ��� � �:� � ��� �; �� ( L"�5U � � � � ����� �� , �� ��� � ��<� 7�= D 7 V �������� 9 �+� ��>$% ��� � � ���� � � �,� ���� �� ��� � ���� ������� �� �� � w�� � ���0�� ��� $% � ���?$%����@ ����9 � �� ��� $% � ���&� �� 4 '�L $+*!F 9 (��5U� = ��� � � � 3��� � �5� � ���� ���#��� � � $%��3���� � � � � ����� �� , �� ��� � ��!� 7�= D 7 � � � ���� ������� �$% ��� � ��* � ��� � �?� � ��� �� � X uTL $+* u 9 (��5U 3�L $+* u 9 (��5U Y �)� ���� ���#��� ��$%������ ���A� � ��� �� � B � 0 ���� ��� �� � B u '�L"�5U� # � � �%� � 5� � � w� ��4 ��� �5� � F:(+4 J5P > 8)* ���� ���#��� � � � ����� �� , �� ��� � �� ��� 7&= D 7 �� �� � � � ��� � X ' /�Y X / [ Y

BDC6E FHGDI�J%K�L�M*N�GOI�M

D � � � �!���( ����� � �� � � ��% � � � ��� �% � �� �P� � �!��� � � 3�� ����� � 4���"� � ��� � � � 3� � ��% � ���( � � � �Q� � ��( � � �<� �� � � 3�� ����� � �� �<� � � U ��!4 � ��� � �>� � ���Q 3�5��� � ��� � � � ���� ����� �� � �O� � � � � R� � �S4��� �� � ���) �����'� � � � �������� �1� �� ��� � � � ��� � �� � � � ��� � ��4 � �1��9 � � ��� ��� ����� �O����� ���� � �-� � � ���� � � ��� � � ��* � ��� � �T� �<�T � �U� ����� � ��� � � � ��� � ����� �&� � ����T�� �!� � �0$%��3���@ � � ��4 � � ��9 ����� ��� � � ��4���( ����� � .� � �4&4� ����� � � ���<� � � ���� � � � � � ���� �&� � � �� � � � � � � � � � �!���9 ����� � ���� �V �Q � � �4�4 � 3�� ����� � � � ��� � � � � � �� � � � ���%� � ��� ���) �����'���* � � ��9 ����� � � �A� �� � � ��� �,� � ��� �>��� w"� ���� 34�� � �� V � ���&R�5���� �4#� � � �"� �+� ��4����� � � � ���� ��� � 4� � � ��� �9 ��� .�� ��� ���������� � � � � � � 3�%���( ���R����3�(�%� � ����� � �0 ���� � � ��3���� ���#��� � � ����� � �*�� ��:� ����� 4� � � �'� � �,� � �� �&� �1�<����� �1� ���( ����� � ����� � �-� ��� �� ��� �9 � ����� �� , ��� � � � � � � ��� ���� � �W�) .�� � ����� � ��� � ���( �� � ���� ���X V �#�) �� � ����� ���#��$ �U� ���� �� � ����� � � ��( � � �(� � � �����9 � � � � �� � � � �<���( ��� � � � � � � ��� � * � � �� � ��� ���O �� ��� ���? ����� �� � � ./,:*10 8)(+4 ���� ������� � V � ��� � � � ��� � �Y�� � �A ������9 � � � ����� �1� ��� �� ���<��� ����� ���X� � � ����� � �5�� 3� �,� � � � � � � �!���9 ����� � � � ���( ��������3�(� �' ��� ��% ����� �� � � ��� � �� � �' � � � ��� � ��4 � � ��( � � �� �'� ����� �Q���'� ���� � �-� � �1���� � ��5� ��������� ,����,� � ��� ��� w�� � ��� � �� ��� $% � ���@ � � = � ��� � ���� � Z�) ���X� � ��� � ���) �����'� � w[�& �& ��� S�� ��<� � � � ���� ��� ��4� �� ��� ��� � ��� ��� � � � �� �6 � ��� $%����� � 4� �9 ����� �S'ML"�5U��X�#� ���� � �� � � � 3�\���9 ��������3�(��� � ����� � � � ��>� � � ��3���� ������� � � ����� � ���� � ���'� �� � � ��� ����) �����'�� �Q �&R� �1� ��� ��� � � �� ��* � . ����� �5������ . ��� : � � ������ �&����� ������ �� �&� %� �<�� � � S�� ��

/)/

Page 71: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������

� � � ��������������� ��� � �����"!#����������� ��$�

% ���&� ' ( )+* �,���-!.��������� �.� �0/ �-��1

2 �3' ���

4�C65 7 I98;:WG=< L�J>8 N'GOI

? � ����� �� �<� � � �#� $ � � ��� � ��� � ���$%� ����� ��� � �<�� � � 3�� ����� � �>�� 3�A�� � � � � ��� �,� ��� �T�����,� � �A�� � � � ��9 � ���������� � 9 �� � �T$%����& � ��� � � � � ��� �@ . 3 � �� ��� ��4 � � ��9 � �� ��� $% � ��� V � ������O�+� ��� ���� � � � �)��A@ � � ��9 ����� � �� � � � � ������ � � � . � � � � � � ��� .� � � �� � � � ��� � � � ��� � ���� � � � � � � � .��,� $%������ � �O ��9 3 � ��� � �A@ � ��� � � ��� ��� � �1� �V.�� ����� � � ��4 ���,� �� � ���� �"� � � ��� � � � � � ��� V � ��� � � � � � ���T ����9 ����� � � � ���� �������:���V. ��� � � ��� ���#� � �<�� ��� ���� ��5��� � �1� �V.�� ����� � � � � � � � � �!���9 ����� � � � ��� ������&���W���9 ����� � � ��� � XCB * Y X �1� Y X DFE Y

V � ������%���) �4�� � �0� ~ � ��� �A���� � � �% ��� �� �,� ������� � ���!4�3�%� � � � � � �<���9 ����� � � � � � �����A@ � � ��9 ����� � � ���� � � �,�X G? � � ����� ��IH ��� � � � �1� ��� ��� � � �5� � ��� � ��� ���������� ��� �+� � � �,� � ��� � 4� ��. �� � � ���� 34�� � � �� � ��� �,� � � � � � � � � � �!��4 � � � W���� � � ����� � � V �0R�% � ����������$ � ���� �� � ( �� �� � � ������ ��4� �� �,� � � ���0�A@ � � �R�( ��� � � ��� ��������� ��� ��� � � � � ��� ���Z � 9 � ���� � ������ ��4� �� ��� �6@ � � �� � >J " 7 eLK ���� � � � � �< F ��.� ���� ����� ��� ���� � � � � � ��� � @ � � �Z � � � ���O� � ��9 �� ��� � ��% @NM 7 e � � � .�� � $%� � � ��� � �9 �4�� � �PO �6 �'� ��� � � ��� ���A@ � � �R� � O � � � 4 � �� �,� � � � ������T �� � ��� � ��� � ���) �����'� 4��� � � � �,� � � ��� � � � � � �!���( ����� � � � � � �)� ���) �����'� �"��� ��IH �� ����� � ��� �������� V � ��� � H � � 4� ��� � � ����������) �4�� � � $ � $% ��� ��� � $%�������� � ���� � � � � � � �)� �6@ � � ��9 ����� � � D$%� ����� ���� ���& ��� ( � �� ���V. �� � � ��� � Q? � � H 7 @ � � ��� � � ���V. ��� � � ��� �W$2 3�#��� ���������,� ��� ���� � � ����� � � � � � ����� ��� �,� � � � ����� � ���5��� � 4 � � ���� � � � � � � � � � �<���( ��� � � � � � � �����6@ � � ��9 ����� � ��� �����������* � � 4� � � ������ �,�X �? � � � � � ��� � H 7 @ ���� � � � � � ��� �"�' �� � � *�[SR � � ?�? @UT ���� � � � �� � �����9 � � ��� $%��3���: � �� � �,� � � ��� � � � 4 � . �� ��� ���) �����'�4� ������� ����� � � � ��� � @ � � ����� � 4 � �� � ��� � �1� �VO �( ��� ���0� � ��� �%�A@ � � �R� � � ���� ��� $ ������ ��� � � . 3� � �!���� ���$% ��� ����� � � � . 3 � �� ���<� �< � ��� ��� �#��P � �� 3���� ���)�)� ��� � ������ O � � � �� � �W ���� � � ��<� ��� � � � �:���� �� ��� � ���� ������� � � ��� ����� � � . � � � � �W � ���Z� �V� ������ � ��9 ����� � ��*�� �"�� O � � � �W$%� ��� � � ��� ���0��$%�� ��� � � �)� � ~ ��� � �%� ��� � � � �'� �'. ��� � � � � ���5( ��� �!� ���V U" � ���� � ����� �!� ��� ��� � � ��9 � ���������� � ( �� � � ��� � � ���9 � � � ����#��P � �� 3���� ��� �4�4 � 3�� ����� � �>� � �<�� �������� ��!��9 3 � ��� 4 � ��� � ������ � ��� � � . �< ���,� ��� ���� � O� � � ��� �Z� � � � 4 � . �� �,� � � �)� �A@ � � ��( ����� � � � ��� � @ � � ��$.� � ��� � ���� ���( �� ���<

EWB

Page 72: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ������� ��� �� �+�%� � ���� ��� �� ��� � �� � ��� ��� � � ��� � ������������� � ����� � ��� � �!�".� ��$# �%�M�&4�C(' )+*-,/. K�G 021\K43 5�M 8�,76 8<G ::9 G 0TN�K�,

? � � H 7 @ � � ��� � � �� H>� ���� � 7 � ��� � � � � @ ���� ��� ������ � � � � � ����+�����#� 9 ����� � � ��� ��� � �!��� � � �' ����� � �����( ��� � � � �<4�� �,� � e � ��!4 � � ��� � * 3M3%; � V �O��4 � �(IH � �T � ����� � � ������ � � � � � ��� � � � �� ?�? @UT�<<"�? @�T7<<"�? ? �4�4#��P ��� N? � � 0�( � ,>=-&)(+;H(KF1( 354 � P > 02( 'E> , 8 .-./,1F/F J ?�? @�T K �4&4���V ����:��A ���<4�� �,� ���8� � 4� �( �� � � � � ��� � � ��� � ����� ���� �� ��� ��� � �( �� � ��4 � � ��9 � �� ���X ? � �97:*/,>?:P�,T4E.�@A=-&)(+; (GF:(�354� P > 0�( '�> ,98 ././,1F-F J "�? @UT K 34�4���V ���� � � � ��� � ���� � ��� �)�X� � � 4� �9 �� � ��� � � ���4 ��� ���� �&����� �A �)� � �'�R� � " � ���R�V� ��� � 7:*/,>?:P�,T4E.�@A=-&)(+; (GF:(�3546&5P 'E>G,>B J "�? ? K � � 4� �( �� � � � 4 � ��C J�� 3 Q:(<> ,YF/0 8=02( 354 ��� Q/8 FH,YF/0 8=02(�3)4 K� ��!� � ��$ ��� ��C J Q/8 FH, F-0�8 0�(�3)4 ��� � 3 QT(+> , F/0 8=02( 354 K ? � � �� � � � 4 � �4��<� � � � � ����� � � ��� ��� ��� ( � ��?� � ��� � ����$2 3�%���?4��� . ��� � ����� 4��#� ��� � � . 3� � ���8 � � �� 4��<4 � � ����� � � �*� � � ��> � ��� � �� � � � � � � � ���& ��� � ;? � � � ����� � � �%� � ��� � ���1������$ �,� � � �&� �� � �,��� �4� �(�� � �%� � ��� ���9 ��� � � � � �0����� �U� ��� � ��� � ����� � �#$ � � ����H ��� 4�� � ��3�� ��� �����( ��� � � � � ��!� �� C ������ � � ����� �#���� ����� W �)� ���T ����� ? � � H�����% � � � � � � � ����� � � � ( � ���� � ��� � ��4���� �� � � � ��,� � e � ��<4 �$ � � � � �<�4� ����� ���<� �� C �&� �\R�4��!���� � � � ���@ � � � 0��� � � � ��� � � ��� ��� � ����� 4&��� ��� � � ED � ��� �� � � � �� �V Q? � � � � 0� � � � ���������� ( ��� � � � � � �'�R� � � �U� � ��� � � �� � ���� ��� ��� � �P � ����� � �1 � ����� � � � 0�� ���<���� � ��9 � � � ��� � � � � � ������� � �(F ����� ��� � � ��� � � ���� � � � � � �!��4� ����� ��� � � � � � � � � ��� � �� ? � � � � � � ���������� 9 ����� � � � � � �V��� ���5� ����� 4��#� ��� � � ��� � � $% ��W � � ���)���,� ���\4��� . ���%��� �+$.�� C �4� � �� 3� � ���9 ����� � � ? � �� �� �V��� ����� �'� � 4���� �#� $4� � ��� � � � ���<�T ��� �' ����� ����� �<���,� ���� ������� $%��3��� ��D � �,� ��� ����� ����� �� � � � �� � � � � � � ��� � �< � �������� � ���%G � � �� .� ��� �"��.���� �!4 � � IH �,� ���( ��� � � � ��> � �'�R� � � �Z4) ��� e � ��<4 � �� ���& ��� � �!��� � � �' ����� � � � ��� � � � �� ��� � 3H;%;V@�� S �) ���X� ��� ��IKJ�LNM�&PORQTSUOWV�XZY\[ZO L]L_^�X�[ZO J H 7 @ K$2 3� � � �� �,� X * Y V � �� ��� ����� � ��$ � ���� � � � ���O��� �T ��� � ��������� ��� � �<�� � � ��� ��� � � � �V�#� $H 34�4���V ���� � � � � � ��,� ��� ��.���� � � � 3� � ��� � �� �4) ��(�� � � � �>F ����� ��� � ����� � � �0� � ��� � �� U � � ��3�� � ���4 � � ���Z ��� ��� ���>F 4 ��� �� .����#� ���� � ��� $ � �6@ � ��� � � �� ��� ��$ � � ��� � � �!���1R�4����( � � � �����9 ����� � � 9? � �=?�? @�T�<!"�? @UT 34�4���P ����4��� . ��� �� � �PO �( ��� � � �� � ��9 ����� � � �1� �6@ � ��� � � �) ��� �%���� ��O$ � � � � � ��� � ��� � � � �< e ���� � ����� �� ��� �"�' �� ��� ���@ �� � ��9 3 � � �6@ � ��� � � �� ���/� �������� ������ ���8� � � ��A � � � � � � $%���� �#� � ����� � � ��� � �'�R� � V � �� ��� ��� � � �����+�U� ��9 �� �� � ��4�� ��� �&� ��� � ��� � � � ���A ����� �<����� � ED � ��� ������ � � � ��� �? � � � � � � ���� � � � � � ���4 ���>F��,� � ���� � ��� ���� ���� ��.�� ( � � � � ��&�' � � �!��� � � �' �� � � ��� � �( �� � ��4 � �1��9 � �� ���X � ��$ ��.�� � ��� � � ��# � �� �( ��� � � � ��� ��� � �%� � � �U� � � ��4���� ��5�� � � � ��� �!��� � � �� �,� � � ��� ��4 � �(IH �� �����+� � � � �� ��� � ��� �#��$ 9 34� �V��� ��� � ���� ������� ���� �( �� � � ������3�(�>�� � ���) ����<

�a`Acb dg����e��������fe ��% ���S��# � # �f�����hg]i � %;�% �����? � � H����� ���'��� 9 ����� � � � � ����� � � �%� � ��� � ��� � � �,� � � � � � � �Z"�@ $%����T ��� ���<��� � ���� �&����� � 4 � � �� ��� � J 7 D U DGK "�? @�T �+��� � � �< Q? � � ���� ������� �� ��� $% � ���Z$% �� � ��� � �jWE.��fk ;�C � S< ? � � � � �1� ���\�����#� 9 ����� �H 7 @ � �'�R� � � � � � ��� � �H��:�� 3� �,� � � � �����$5�) ��� ?�? @�T ���� � � � � � $%����ml����� ������� �W� � � ��R4 � �(F"��� ����� � ��� " ? @�T � � ��� � � ���O� � 4� �( �� � �� �<� � � � �� � ��4�� ��� �&� ��� � ED � ��� � � ����� � L? � � � �6@ � ��� �( � � ��%$%��3������� �H 7 @ �<4 � 9 �� � �� � � l%n ; � n * E @ � S � �� � 4 � �\C �)� n%kSE � nWB ;9@ � S � � � ��$ �&� ��CX >? ����� � � �:���� �� ��� �>� � 4 ���>F ���� �&����� �2 � � ��4� � �,� D E @�� S � � �+$ � ��� � 4 � ��C �)�O� ��$ ��� ��CA� � � � ���� � � T

E [

Page 73: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

� � � � �� �)� � � j ;%; C � S ��� �R� ��$ �,� � � �+$ ���'� ��� � ��������!� ���V��� � � � ������� ��� ��� ��� � H�������� ��� � � ��� * j D � � 4 ���>F ���� ������� �LH ��� � ��� � � ��� � � ��� � . � � �� ��� ��4 � �1�� � � � $%����� �� � 4� �( ��� � � � � j ;%; C � S� � �+$ ����� �' ��� � �� ? � � ��( � ��������� � � 9 �� � � H���@ �� j [�*PC ������ < �&�P ��:������:9 �� �<� ��� � � � � ���4� ���� � D � � � � � � � ���0 � V � V V � �� ��� ����� �<�%�) �� V � V ��� ��� � � D � � �5� ��� 85P F/F:(�854 � (+4�( � P � =�F/R ( 7/0�� , @5(+4 J J H @�� K� � � � � ����� �U� � 34��� .��5�6@ � � ��9 ����� � R� � � �,� X l%k Y Q? � �TH @�� � � � � � ����� � ��W$% ���'�R� � � �,� � � � ������) �����'� � � � � ��������:���� � ��� ��� ���% � 3 � ���*�� �!� � � � ��� ��� � � � � � ��� � � X l%k Y � � � �W��*��4� � � � � ����%����� .�� 0� � � ���� � � ��� ����# � � � . � ��� � � � � ���� � ��� ��� � � � V � V TZ� 34��� .�� �A@ � � ��9 ����� � � � ��� � @ � � � � � 34�4 � 3�� �� ��� ���%���� � �+. ��� � �*� � � ���4� ���� ���� ������� � � �)��� ��� � � � �)� ����� � ���� ��5��� � ���� �%. ��� ����� � � � ��� � ���� ������� � � ��� ��� .������ � � ��$: � � �<�4� ������ � ������� � �����( � ���� ���#��� �) ��� $% � ����� ���6@ � . ����� � ���P����0��� � � � �%��� � ��9 � ����������� � ( �� � � .�� 5��� � ���) �����'� XCB D Y ? � �VH���@ � 9 �� � ���� � � � � � ��#������$ � ��" � � � D �*! ;? � � ���������<� ����.��'� ������$%�5��� � ���� � � � � � � � ��� �02( � , F:> 3 0W� � � � �( � � ���%* ESB jWE ������% �)� $% ���� � � ( ��� � � � � E [ B nHj"!X� ? � � � � � j!� � ������.� � �1� �"�,�� ��( � ���� � � � �( � � ��� EHl ������ � jWB ������ � � ��� � �� ��9 3 � �&� ��� � � 34��� .��.�A@ � � �� � � k>���( ��� ������ � k1�����<4������� ��� l jSE%������ � � � � 4 � ��� �/ �? ���� � .�� �� � ��9 �����> � � � . � � � k B%n#!X�� ��� ���9 � ���������� �9 �� � � � j [%;& lHk%k C � < � T �; ?�� � � � � �'.����+� ��� � � ������ �f7:*/8 � , $%���� � � ( ��� � � � � D B * ET�� e ��� "�? @�T ���� ���#��� ��� . ����� � ���!l � � � ����� � � � ����>��� ���� ������ � � � l ���� � � � ����� � � � � � ���4 ���>F��,� � ���� � ��� � � � ���� ����� �� � ����� �' � � � ����� �<����� ��� � ��� � � ��� � � � lD� � ����� VB � � ��A 3���� �!���,� ��� ��� � � � ���� � � � �����>���� � � ��� ��9 �� � �� ��� � � �A@ � �'� � �V T �%��� �?���>F � ����.���+� ��� � � ������ � � P > 0�( 7:*/8 � , $%���� � � 9 ����� � � � * j ; �� e ���� � � � �� � ( �� � ��� �<�4��!� �,� � � jWB � ( �� � � � j D � � $%��3��� � � � �� � � � � � ����� ����� � ��� ��� ��� � � �� ��� �,� ������ � � ���9 O �����) �����'� � � $%�� ��� ��� � � �T � � ��� jO � � � � � .��,� � ��� ��� � ��� � � � ���� � � � ���T ����� �U F �>F � � ��� � � �� ��� � F:P 'S,T*+7:*/8 � ,�� $%��3���&� � � �( � � �9E * � � � �� � ( �� � ��J � � 9 ����� � B �* jD� K � ��� �� ���V��� ��� � � � ����.��� � � � ��� � � � � ���� � ���� � �1� � � � � ��� 3�>�� ��� � .�� ��� �6R���� � � ;" � �R���V� �� ��� � �� � � � � �'.����+���� � � �� ��� �9R�@ 'S,T*+7:*/8 � ,�� $% ���Q � � ( ��� � � � � kD�� � j%lD�� �U� E DO� V � � � � �( � � �7j ; D�l�� � 4 � � 9 3� � � � ��� �%�� � � �,� ���O4��� . �"� � � O �( ��� �%� � � � ��� � � � ��� � � 4��� � � ��� �����������

$KV%V�O%�%�V�L'&�( J�LN[PV*)�Y+&,&�O�[-%

? � � 8 ././,1F-F9.-3)4 0�*-35> .1RS8)4�4E,T> F J T DD � K � ��. �� � � ���� ������� �>$%��3���&� ��� � ��4�� ��� ���O��4 � �(IH � � 9 3� � �� � ��� �R� ���� �� �,� � �� ��� �+$4� C � � � ���� � 4 � �4��<� � � V � � � ��� ���4 � � � ��� �9 ����� � �5� � H�� @8� � �&�R� � ��� � ���� � . � � �� ��� ���� � ��� �1� � ���� � ���) �����'� �O$% �� � � �,�X ? � � T DD � �' ��� � �%��� � ���9 �� � �0� � ��� � ������ ������9 ����� � J @.� K � ��� � � 4 � ��C@� � � � ���� �U� �1�<���T ��� � ��� � � ����� � ��9 � ��� ��� �,� 4���$ � ����.��'� � ��!�$��� ��� �� � ���( ����� � J �/� K ������� � ������ ��� ���9 ����� � J @�� K � ��� �O� ��$ ��� ��C�� � � � ���� � � ��� � � � ���� � � � ���9 �� � ��� ��� .�� ��� @ � � C �� ��� � .�� �� � �� ��� H����� ������� 9 ����� � � �'�R� � � ��� � ��� � ��� � � � � � 4�� �,� ��� � � � � . �<3� ��� �<� � ���Z� ����� �� � � ���� � �� �<� � � � � � �� ��� � � � �� ��� � � 3� C �* � ��� � � � � � �W�� �)� � � � � � � � � ���������#� 9 ����� �� � ��� � ��� � � � ��� � �( �� � ���� �&����� � � �,� � ��� � ��9 � ���R������ � � � . �<3� �!

E%l

Page 74: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

Time slot3 58 26 58 8.25

576.92 µs

0 1 2 3 4 5 6 7

4.615 ms

1 2 * 24 *1312

120 ms

Frame

Multiframe

Superframe

6.12 s

156.25 bits

8 Time slots

26 Frames

51 Multiframes

*: Associated Control Channel (ASCCH)

��X��NM�J�O����+O������:� � �� � � � � � � � � �>���? � ��T DD � � �� � � � �� �� ��� ���� ��� � �+$4� � � 4 � � � ��� �97H8 F/0 8=F-FH3 .:( 8 0�,-&6./3)4 02*/35>�.1RS8)4�4E,T> J "ST DD � K4��� . ��� � @ � 3� C �) ��� � .� �� �<��� ��� �� �)� ���� ���#��� �1� 3���� �!� � ��� �> � � ��9 � � ����� �) ��� � .� �� � ��� ��R�.�� 3� �,� � � ��� � � � ��C� ���� � � ����%��� �"� � � ��� � H����� ������ ( ����� � � � ��� � ���{X D�j Y � $%� � � ��� �Z�#� � � ���9 � ���4� � � � ������ � � � ���9 ��� �>�������� � �'� � ��<� ��9 O �0���� �&����� � ? � � � � � � ��� � � 4 � �� ��� � F1>G3�� 8 F/FH3H.T(�8=0 ,/&.-3)4 0�*-35> .1RS8)4�4E,T> J � T DD � K � $%�& ���T4��� . ��� � � �<��� �)� � � ��<� ��� � �/� ���%��� � @�� ���O� � ������5� � ��4 � �4���$ � ����.��� �Q� ��$ ��� ��CT� � � � ���� � ��� � ��� � � 4 � �\C�� � � � ���� � ��� � @.� � ��4�� ��� �>$%����T� � �� � �,�� " � � � .��,� �� �<� � 4���$ � ����.��� � ? � � � T DD � �* � � ���� �!����� � �� ��� $% ���� � ��� � ��( O � ���� ������� � ���5���) ��X � � � � � 4����� � �:�� � � � . �! �"�,�X�� � �%�� �� � � � � ����� � �% � ��� � ��( � ����������� � � � � ���T �X� ��( T ��������$ � �Q" � � � D �*<� ��� �%* k����Q ���jWB���� � 9 3� � �!� � ��� � � � 4 � � 9 3� � � �T���,� 3�� �� �,� � T DD � � V � � � ��� ���4 ��� � ��� �9 ����� � �1$% ��� � � ����-� ��� ( �� � ���� ������� � � � ����� ��� � * k���� � 9 �� � $% �� � � �,�X� $%�� ��� ��� � jWB���� � 9 �� � $% ��� � � ��� � � � � ���� �� 9 3� �< �? ����O$4� � ��� � � � ���� ��T ?� � � �� � 9 3� � � � � �( � � ��� jWB � 9 �� � �O$.� � ��� � � ��9 � ������� ��� �jWB � D��CB * E�� * j ; ��� ? � � � T DD � ��( � ��������� � � �A@ � � � � ���� � j D�� [ � nWE ; ��4��> ��� ��� � � � ����� ���9 O �:��� � ���� � j D�� [ �]j%j�� l C ��4�� � $% ����� ��� nSE ; �&4��W � ��� �2� � ��� � � � � ���� � � 9 3� �< ? � � ��� ��� 9 �� �.� � ������) �����'��� T DD � � 9 3� � �� 3� � � ���4��R� � � � ����� ��� ��� �"�,� 3�� �� �,� ������� ��� � ��� � � � ������) �� ��� ��� � �( �� ��� ��� � � �A@ � �'� � �V T � T DD � � � ���9 ��� � � � �9 3 � � * l D� � � ���� ����� � ������0$%��3���T � � �>F 4� �����,� ��� DFEWB���) �����'� �������� �&� ��� � � � ���� � �1� �"� �� � ��� ��� � � � � ��� �������� � � �,� � .� � � � ���R� � � � ����� �" ��!� ������,� 3�� �� �,��� T DD � � 9 3� � 4 � �� � 4 � � ( �� �!� 0����9 � � � D �&* j ; �#D�l ; ��2 � � �A@ � � �,� ���%��9 � ��� � � T DD � � � ���( �� ��2 0( �� � � � nWE ; ��4�� e � �� � � �,� ��4 � � �� � � �PO �( ��� � � $% �� � �� � T ���"�,� ��� ��� � H���@ � � ��� � � ��� ��$% ��� �+$.�8� � ��� � � * j� 9 3� � � � ��%�� � � ( �� � ���� ���#��� �% � �� � � �� � 9 3� �< �5�'� � �<� ������� ���,� 3�� �� �,�.� T DD � � 9 3� � �% � � � � �,�/�

E%n

Page 75: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

� � � 3�� ��� ��� � ���) �����'� �� 34� ��(�� � ��� * B � � � ��> ��� ��� � �( ��� ��� � ��( O � 9 �� � ��� **< D C �&4��

�a`A ` ��#$�����������# � % ����� � �H���@ ��4 � �(IH � �Z H @��+ � � � � � �����&� H @�� � � � � � ����� �O��� � .� � � ��<�)��� � � (+4�( � P � F/R ( 7/0 � ,�@5(<4 JJ @�� K ��� � � � ����� � � ��� � � �<� $%� � � 4��� 3� �Q. ��� ��� � � ��� � �+$ ����� � G� �� ��� �%����A4 � ��� � �T � �T� ��� ���������� � � � � ���� � � ���( � �9 ��� � � ������ ���� �� � � �A@ � �'� � �V �? ������ ��� � ��� $% ����� �!��� � ��4 � �1�� � � � � � ��� ���� ������� ��� ��� � 4��� 3� � ��9 � ������� � � � �� ��� H � ����� � H � � � �������>4���� ��� � �� � �� � R��� �,�X ? � ��C��'�4� �( �� � � � 1 �'H @��+ �� ��� � 4��� � � � � �L? $%��3��� � 4� � � �'� ���%��� � � �� ���� � ��>$%��3��� ��� � �� �)� $% � ���R�. ��� � � �,�/ V � � � 3�� ��� � ? ���4��� .�� �0 � � � � � ��� � � � ������9 � � �<� � � �� ��5��� � �1�<���5� � ���� � �� �)� $% � ����"� � � 4� � � �V =? � � � � 4�3�� �W. � � � ��� � � ? � � � � �+$ � ��� ;& jT ��� ;� E � � � ����� � � � ���%� �<�4���!���� � �) ��� ���'� � � � �)� �� � ? � ;& k X lHk Y ? � � �V. � �9 �� � � � �� ��� 1���� ��� � QH � � � �� �)� $% � ������ ��� � ��� � � �� � � � ��4 � � ��9 � ����� � 4� � � � � � ��� � � � � � � �� �,� �� �<� �� � � ��� ��� � ��9 � ���������� � 9 �� � ��0� � ��� ���� ��4��� � ��9 � ���R������ � ( �� � ���0�� ��� $% � ����9 �������� � �[��� *<��� ��� $% � ��� �8�PO �( ��� �X� � � � � ����� � � ��� � � � � � ���O �� W � � ����T @ � U T @ � �� U � � � �4&4���!4��� �� � X [�* Y V � �1� � ��( ����:���5��� �AW � � � �������� � � � � �� �<� � � � $%��3���� � � � ��� �� ��� $% � ��� �PO �( ��� � � ��� �AW � � ����T @ �U T @8� �� U �+ � � � �� � ��� � ��( � ��������� � � 9 �� � ���%�� ��� $% � ��� 9 ����� � �[� ��� ! � � � � �5� � � �1 � 3�� ���W � � � �� ��.��� ���>F 4 �'� � � � � � � �1 � 3� � ������� �<�� 4 � � �& � 9 ��������� �)*�! � ��$ ��.�� � $%�������� �VW � � ��������� � � � � �� �<� � � � ��� � � �[� ( ��� � ��� �1 � 3� � �Q �� W � � � �� � � � � � �� ��0��� � �9 �� � ��R� � � ��$ � ����� �<�� 4 � � ����.9 �����>R�0 ����� ��.����X V � �1� � � � � ���� �U� � � � � � ����� � � ��� � � � �W� � ���T �� W � � ���T @8� U T @�� U �+ � � 34�4���<4��7 �� � � ���� � ����� � �W$%� � � ��� � � �!��� � � 3�� ����� � ���� ������� �� �� �)���� ����� �,� �)� ��� ���9 � ���������� � 9 �� � � ��� � �� ��� $% � ���A�� � �V� � *<� �< � ����� 4��#� ��� ���� ������� �# ��� ������ ��� 9 � �� ���� ������� � ? � � W � � � �����#� � � � � �� �<� � � � � � ��� � ���� � Z�) ���X� � � �4�4���<4��� �� � � ��14���$ � �+� ����� �,� ���� ������� �$% ��� � �% � �����3� �� � � � ���� ������� �� ��� $% � ��� � �V� � *< �a`A � � ��� � e�#������ ���S��# � ����� �������? � � 4#��<4) � ����� � ���� �&����� � ������� ��� 9 � �� �'�P. ��� � � �'� �1��A AD � � � �,� � � �� � � ��� � R��4 � ��� .� � � � ����4� ���� � D � � ���4�' � � �,� � �>� � �� ����� �1������ � � � ���O �� � � ��� ��� �X ��� � � ��� � ��� ��� ���<4�� � 9 �4&��3� ���( ����� ��� ��� �+�' ���� � � ��� �� � � ��� � � ����� � �����%� � �<� � ������� � � ��� � � X [ Y >T �� � � � � �6@ � ��� � �<� � �'.�� ( �W.� ��� � � �� � ��� � �� �<� � ��� .�� ������ � � � ����� T$%���� � D � ��� �� ���!��� ��� � ��� . � ��� ��R� � ��� � ��� . �� ? � �� � ��� 4�� � �(�4� � 4� ������# � � ���� ��� � �� �,� $%����0 � ��4 � �1�4��� ��� � 4�� � �(�4� �V� ���1� � � � �� � ��� J M = � K 4� ���� � � � �W ����<� � �� �� � � �X� D � �'� � � � ��� 4�� � �6R4) � 4� ������ �� � ��� � � � ���� � � �� .�����P� 4��� � � �( ��� \4� ����T$% ������ � � � ����� �<� ���� � ��� � �� 3 � 4) ���� ;T � � ��� � �#4����� ��� � �� � ����� � %$%� ��� ��� �>� D � ��� �%4� ������� �&�O.�� � ���� � ����� �)� 4��� � � � � � � � � � �9 � � .�� �1����>$%����8 .�� � ���T ��� � �� � � . � � �< V � ��������� �� �<� ��� ����� � � �� .�� � $%�� ��%��� � 4���$ � %� � ��� � �� �<� � �� � ��� � � � � .��,� �� �<� � $% ��� � �Q���'�<� � �� ��� ��� ��A��O�9 3 � ���) ����� � �� �!� � ��> � ����� 4 � ���< ? ���� � D � � �A�� CV� ��$ � ��>� � � ��R4) ���� � � ����� ��� � ������ �1� ��� ��� � �U���� � � � � .�,� �� �<� � �� �����9 ���R�T��� 4 �������'� ��� � ��� � ��� ��� .�>� �<�� � �)� � ���<� � �' �� � �Z�� �� �@��� � �������� ��� .�� � F � � >" � ���� � �� � �<� �� � � � ��� � ��� � � � � � ��� � �� �!� � ���� � . ���)� ��� � ���<��� � � � ��� . � � �

B ;

Page 76: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

��� �A� ED � ��� �Z4) ����&� ���� �&��� ��� ���&R�> AD � � ��� ��� � ? �<4&4 ��� ����� � � � � �4) ����3� � � �14� ���� GT �> % � � � � � ������ 4 � ��� ��$% ��� �"� � � Z 34�4��� F ��T �� �'�R�!��.�� � �� � � $% .��'� �'��� ���� � � ��� ����5�� � � �< ? � � 4���!4� � ��� � � ���� �&����� �� � � �Z��� �+� � � �,� � � 1� � �.� � � ��+�1 � � � �( �4�� �"� � � �� ��� ��0 ���4 � �(IH � ����� �P� ��� $%����@ O4� ���� � � � �� ���� � � �.� � 4���$ � 3�����"�67 �� �,� $%����?�� D �� ���#��� � � � ���� �( �� � � ��� ��� � � ��� �4����� ��� � �� � � � � � � �� ��� � �"��� 4 � ���! V � ������%� ��� � �<� ���� ������� ���T � � � � � 3����IH ��� �� � H � ����7 �U�� 3�(� � �� � �P��� � � � � 3�+� ���)� ��� �� �"� �� � 4����� ��� � �� � � � � � � �� ��� � ��� � 4 � �"�< �T 4�9 � ��3�� �4� �( �� � � � .���O ����� �� � � ���) �����'� �%��5��� � � 3�(� � 4� �( �� � � � �8���"� H ���,� �� �

� �'�3��A,T* 3 7�0 RS, 'E*T(+4E.T( 'S8)> '�8 0 R'�3�� ,:* 3�7 0�R�, FH./8 0 0 ,T*-,/&�'�8 0 R F � J D �* K

" � � �V��� � � ���) �����'� � � � R� ; �� ���'�<� � �� ���<� ��� H � ����7 � ���� �&����� �A � � ���� �9 � � � ��� �,� � � .�� �� � ���. � � � �5� � � � ��� �R����� � � � �% � 4�9 � ��3� � !���# � ����� ���T. � � � � � � � kHj��� � � �,� X l%k Y T ��� � � ��� ��� ��� �Q� �������� � ���� � � � ��� � �( �4�� � ��� � 4���!4� � ����� � ���) �����'� ���4 � � � � � ��4�� � � �<� ��� � ���4 � �� � ��� � � � ���� � � ��� � �9 34���$% ��� . � � ��� � � ��� ���Q ? �!4�4 ��� >��4 � � �� � ���LJ������ K � $%��3���@��� �-� � � ���� � � � ��� � 4� ����3� � � �%4� ������ � ? � � D = � ? j ;1[ � � ����� X j%l Y � � � �� �,� � � ��� � D �!���R������ � � � ��� � e � ��<4 � � D �!��� � � �� � � � ������ �� � ��� ��� H�� @ � � ��� � � � ��4 � �(IH � �> �4���$ � ������� � 4��� H ��� � ��% *TP */85>� �4E3)4�=�R (+><>E@ � 8)*-,/8 J � T K � 0 @ '�(�./85> �4�354�=�R (+>+>E@ � P *HQ/854 J ?�B K � � � Q/8 &� R (+><>E@ � P *HQ/8)4 J � B K � � 8 �)� R (+><>E@ 0 ,T*:*-8)(+4 J � ? K V � ���������) �4�� � � ��� � ?�B ���V. ��� � � ��� �%$% ��� � � � � � �� ��� �,�X� ��� ��� � ���4 � � � ��� �9 ����� � � � ������ �'�P. ��� � � �'� �$% ��� � � �� ��� �,� � � �� ���� � � ��� ���0��� � ��� ����� 4���!4��!� �,� � XCE%j Y Q? � � 4���$ � � ���'� � 4#�� H � � � � ��� ��?�B���V. ��� � � ��� � 4#��<4��<� �,� � � ��� � D = � ? j ;1[ � � ���'� �� � .��� � � j ������ ( � � � ���� � �5� � ? �!4�4 ��� 0��4 � � ��( �$%��3���8 � � � � �,� ��� �"� �+� ��� � ��� �O. ��� ��� � � � � ��� � ���� ���#��� $ � � ����� ��>��4 � �(IH �0���� �A����� � ��� � ��� �R�4 � � � � � ��4�� � � �< >? � � � � � � ��� � �

��[�Y'%*%�XaV�Y�[�� L_S�S�[�O�J�� ? � � � � 3���� �' � ? �!4�4 ��� � �������� � ���� � �� � .��� � ��LJ�� � �� K � P� � *�� J� � �� K � � � J D j K

$%� � � �� ��� � � �� ��� � �� F �� � � ? �!4�4 ��� � �A@ � ��� � � � � ��� � ���� �&�����+� � J-� < � K � 4� � � ��� ���5��� �.�� �& � � � ��4 ���,�X� � ��5��� � $2 .��������� ��� � � ��� � �' ��� � Z ���#P ��� � 3 � � ��1���� T �� �� �� ��� � � �+$4�� � �1� ���� �� ��� �H � � � ��>$% �� � � �,� � ��� � ��4 ��� � ��� �( ����� � � � ��� �V? �!4�4 ��� 1��4 � � �� � � � � � � ������� ���� � \���( ��� � � � � ��� � �$4����� � ��$ � 4� ���� H � � � � �)� >��� � H �,� � � ��� � �$.������ H � � � .���� �� *T(+4 J F ����� � � � � � ��D � �A@ � �'� � � X [ j Y ? � � H � � � ��Z � ����� � � ��� �,� � ��� � M �4 � � �Z� �!�� 3 � 3� �� J � K � *

� ��� � j � � * *� � � ; � ; j � � * � J D k KIKY�M %�% X�Y&�� ? � �VH � ����7 � ��4 � � �� � � �� � .��'� � � ��� � � ���� � � �

# J K ��# J"!#�� � �� � K ��! �>F 4%$ � J� � � K �j& �� ' � J D D K

B *

Page 77: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

? ��� � U ��$ � ? �!4�4 ��� J ! � K J � � K D �� �'� �� �;& ; � k D � �����3�� �;& j ; D � �����3�� �;& B � j H�T�B ��**! B � B H�T�B ��*j D � l H�T�B � jE ; ��* ; H�T�B � j�UY�^�[�O ���+O � U ��$ � � �"��� � 4��� H ��� � ��� 0� � 4�3�� � J � � �"� �� ����� K � ��) � ���V. �� � � ��� �

$%� � � � ��� � � � � ���� � ��� � � ��� �� � ��� ��� � $% � ��� � � ��� � ��4 � � �� � � � ��4 � � �� .��'�R�V ? � � H � � � ���� ��%���� � � �� � � ��� �VH � ����� � ��4 � � �� � � ��2 � � � ������� ��� � � ��� ��� H � � � {X [ j Y �P��� �+� � � �,� � ��� �M 34 � �� ��� �!�� � � 3� �

� J � K � * ; E� � � * ; ��� � DFE � � � *A; E � � *A; E � J D E K? ���� H � � � ��4 � �(IH � �.��� � �� ��� � H � ����7 � H � � � ? $4� C ��� � � � H � ����� � ��4 � � ��( ��� �R���,� H�T�B"��* ��� H�T�B"� j $% �R� � �0�����,����� ��� ��� � � ��� � ��� � 4���$ � ������� � 4��� H ��� �:� � ��� � ����� �1������W$%���� � � ���� ����� � � � ���� H�T�B ��* ��� H&T�B"� j�� � � ������ � � �+$4���� 3��3� H � ����� � ��4 � �1�� � � �����#� 9 �������W$%����� D � ��� � � � �U� � �'� �� � � �A@ � ��� � � ��� ��4 � � �� � � $% � ��� H�T�B ��* �� � .��� � ���

�LJ�� � �� K � # J"! � � ; � l � � ; � ;%; E& � K � # J ; � * ! � ; � D� � � ; � * � K � J D B K$%� � � ! ��5��� ��� � � � �� ���� � R� � � � �P�0H�T�B � j��' � � ���>F 4� � ��� �,� �� �

�LJ������ K � # J�� � ; � [ ���� ; � * �� K � # J ; � ; k * B���� � ; � D��� � ; � * E&�� K � J D n[ K

T � � �0� � � �<�4 ���>F $ � � �<����$% ��� ��� ��� � �O�����#� 9 �� �,� ���������$ � �8" � � � D j ? � � � ����� � � ��� � ��� �. ��� ����� � � � ��� �%� D � ��� �W4� ������W ��� �� � ��� ���> �4) ����3� � � � � ���& ��� 9 � �� ���� ���������'�P. ��� � � �'� � Q? � �� �<�4 ���>F ���� �&����� $ � � �����2 � �������� ( �� �,� � � 4� ����� ��� T �<H F ������ � � � ��� � H � � � �� ��� �+� � � �,� � � � � ? � � � � �9 34T$ � � �<���Z � � ��� ��� � � � ���4 � �,� � � ��� � � � �� � ��4�� ��� ��� 4���$ � � � ��� �

& >? � � D = � ? j ;)[

� � ����� ��4 � �(IH � ������ ��5��� � 4���$ � ������� � 4��� H ��� � � ��� � B0�9 �4 ?�B ��% ��%���#��$ � ��? �� ��� D �*< T �0 �.�� � � � � ����� � ��� �-?�B ���V. ��� � � ��� � �>F ���������.� ��� 4� ����� �� ;� j !X� � $% ���O�� � � � #4���$ � 4���� � ��� �M = � 4� ���� >? � � � � � ���4� ���� � D � � � �>F � �'��� ������E !X� � � � � ���� � � �#� ����%4 � ��� � J U � k �CB%n !X� K � ������ � � �� � �A ���(F 4�� �#��� ��� � � ���� ? � � ?�B ���V. ��� � � ��� � �(F �& �& � � �V��� � � � � ����� $%����&�1� �VO �( ��� �� � ; �CB *! 4�C6B � , :P8<G : 6 1�I�J , FHG-6�� 1�:WN�M*GDI Gm8TF 5�J%K�G�M;8�1�8 N'GOIK1�:�5 ) ,�J�*TI�N��LK,�M

N�I 3 8�1�8*N�GDI-1&:�5 9 LDKV8 N�� 1�8U* F+*K1�ITIK,�K I���NP:WGDI26 ,>I98*M

V � �������� � � ���� �U� ��� � 4 � � ����� � � � � � ���� � � � � � � �!���( ����� � � � ��� ��������� � 4� � � ��� �9 ��� .�� � � � � � � � 3����9 ��������3�(� �� 3� �,� � � ����� � �U ��� �R�� ��( �3� � � ����� � �U � � � ��� � �,� ��� � �<�4� � �,�X D �� �&������� ������� ����� � � � � � ���� � � ������$ �U� $%� � � ��� � ��� ����������2 � � ��R� � � �� �,� �����V. ��� � � ��� ���%$% ���Q� � � ���4� ���� � D � � ���

B%j

Page 78: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

shapednoise

shapednoise(real)

(imag)

shapednoise

shapednoise(real)

(imag)

Z-1

Z-1

Z-1

sM

Input signal

AWGN

ΣΣ Σ

Σ

shaping filter

s s0 1

shaped noise

Output (complex)

shapednoise

shapednoise(real)

(imag)

AWGN(complex)

N0

Complexaddition

��X��NM�J�O������ � @ ���� ��� ���� ������� ���� � � ����� ��� �� � � � F � � U ����3� � � � �R�V� ��� � �R� ��� �������� � � � � ��� �,� $% ��� ����) �����'� ���� ����� � � ����� ��IH �� ���� �� ��� � � � � �<���9 ����� � � � � � ��� � @ � � �

���cb ��#������ ���=���A� e���� � ����������� � ����e � �!�"���fe6��% ����� ���S��# ��W� ���!�A@ � � ��9 ����� � � � ��� � @ � � �2 � � � ��� �'� ��� ����� ���� ���#����� ������� ����� � � � ��� � @ � � � L? � � � � �� �<� � � ��� ������� � �V� ��� � 04 � � ���T � � �!� ��� � ���� � 9 �� � � � ��� � ���� ��������� ������T ����� �A��� �,� �5���0� � � � ��� �,� H����������� � �"��� ��IH ��& � �� � 4#���� � � ����� � � ���� � � ��� � �R� ��� �������%�) .�� ��� � � � ��� � �,� � � � � � ��� � � �!��4 � � � ���� � � ��� � � � ? � � � � ���� � � ��� � � �W$ � � �� ��� �,� � � � � �� ��� � � � %� � ����� �.� � H F��,� � � � ���4� ���� ���� ������� �$% ��� ��� � � � �R� ��$% ��� ��( � � � � �-� � � ���� � � �

L]X���O�� )�Y'% O� �� ��� O��� J�� K � * � ; � n���� � � * � k%lSE���� � � ; � [1[�* ��� � � J D l K

? � �VS�� ��<� � � ��� � � � ��� � � � ��� ���� �� �,� �� ; � D ; k � � ; �CBWE * ( ��* � j * n\ � ��� � S � 4 � ���< L]X���O�� )�Y'% O� � �� �������� J�� K � * � ; �CB ; j�� � � � ; � nHn%l D�� � � � * � k%kSB%l�� � � � J D n K

? � �VS�� ��<� � � ��� � � � ��� � � � ��� ���� �� �,� �� ; � [ � � ; �CBWE * ( �"* � j * n\ � ��� � S � 4 � ���< L]X &�X�� M�� � )�Y'% O� �� �!��"��� J�� K � *�� ; � n�� � � � ; � *�[ � � � � ; � jWBSE�� � � � J D �* ; K

? � �VS�� ��<� � � ��� � � � ��� � � � ��� ���� �� �,� �� � ; �CE � ; � [ ( �%; � j\ � ��� � S � 4 � ���< B%k

Page 79: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

L]X &�X�� M�� � )�Y'% O� �� �!��� �� J�� K � * � ; � * jSE�� � � � J D �*�* K

? � �VS�� ��<� � � ��� � � � ��� � � � ��� ���� �� �,� �� � ; �CE � ; � jWE ( ��; � D�k%k> � ��� ��S1� 4 � ��� � ? � � H�����%�+$4� ���) �����'� �� � � �� F��,� 4��� �� � ���� ������� � � $%���� �+$.� S�� ��<�0� � ���� ��� ��� � � � ����(�+� ��� ���� ��� S�� ��8 � �� ��� ��� � � � ����(� � ���< ? � ��� D � �'� � � � � �+$ ����� D ��* ��� D � jT������ ��� ���� ����� � � � ��� ��� � �� � �H4&�� �� �VS�� �� � $%��3���? � ��� � �' �� � � � D � jO�� � ���� �� �,� � � �<� � �������� � � � �� �6 � ���< �? � � ���� � �+$4�&���� ������� � � D � kQ ��� D � D � � � �� � �� � � 4&�� �� � ���� �&����� �A$%���� S�� ��<�� � �� ��� ��� � � � ����(�+� � �! F ��� � ���� �� D � DO�� 3�5���� ���VS�� ��<� � ���� �� �,� � � �� � ���3�� �R��� ��� � ��� ��� � � � � �6 � ���< V � ��� �' �� � � � ��� � ���� � � ����� � �*$ � � � � ��� � � � �,� � �� ��� !���4�� � � �� � � � � 4 � �0�� �!� � �QJ�� K �1��� � 4�� �,�� � $%�& � �VH � ����� �T� �!�� � J T � H FK ��5��� � � � ��4 � �5� � ��� � ���� ������� H � � � �

� J�� K ���QJ�� K " �QJ�� K � � J�� K � J D �* j K$%� � ��"S����� �� � � � � �V. � � � ���� � �)� � J�� K ��5��� ��T �<H F 4���"� � ��� ? � � � .�� ��9 3��4 � ��� � � ���#��0 � ����� �� � ��� �]k � ��� � ,T4E,T*�J�@A= 'S,T*>=-QT(G0Z=�0�3A=�4�35(GFH,�*-8=02(�3 � � ��� �)*� � n � � $% ��5� � � �� ��� ���X >? � � ��� �)*���4 � �(IH � �:��� �#. ��� � � � � � ��� �W� �<�� � 4� � � ��� �# ������ � � � � .��,� �� �<� � � �� ��� � 3� � � � ��� � ���#� �!� �A@ � � �,����0��9 � �����4� ��� � 4 � �5���� X [#* Y � $%� � � ��� ��. ��� � � � � � ��� �>� �<�� � �� �>F 4� � ��� �,� �� � � � *�H� j QTM�^ % S�YNV�O � O (*)�L

? � � �"��� ��IH �� ����� � � � ��� � ���) �����'� 4) �9 3� � � � �� � � ��� � �� 3� � � � ��� � � � ����4� �� � � � ����� �X� �P. � ��.�� �4��� �� � ��� ��$% ��� ���9 ��� � �

J- K � ����� � �� �� � O �6 �'� � ����� � ���>� � �%� � 5� � � � �%��� � �% � ��� � ����� � . ����� � � *8� �< � & � X�QJ� K ���QJ� �* K � ��� �����QJ� � * � W � * K�Y d �

J-� K � ������� ����� � � � ��� � � ����� �� �'� ����� � �� ���� F � � ��� � � .� ��( ���4 � ��� � � � .��,� �� �!� � �

&� � � ���� �1�

.�� ( � �&����� I � *

��O& � �

&� �&

� J D �* k KJ-�� K � �!��4 � � � � ����V. � � �Q��� � �!��4��<�� ���� � � � ��� � � * � � * � ����� ��� ��� ����� � �� ���� F � �� �&� ��� �F:(+4 J5P >G85*>=�;585>NP�, & ,-./3 � '�3 F:(G0�(�354 J ��� ? K ��� ��������� � �

�� I � ����� � � �Z� � � J � ��� ����� ��� Z � � K � � � J D �* D K� ���%1 '(0�+�#%��� 120���7�#% �'(��")#%�!"��!'6�%1 -�%+)#�#%1�,��!+)0�1 1��<.�0�1:�-��1�$ +<'/'(�%1 ��+)= .�,5�5#%; �5#3'-1�0���+�,���0�+<'(�%120 '6�%+�# +<'/'(�%1 � �9= 8 "�,

�5#3'-1�0���+�,����1�1"! .�. 12#%$&�#�%$&� "�0 $�1�'�+)�5,�� "���'(�%1 +�,�;<"�0-��'(��=

B D

Page 80: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

J- . K � � �������� � � � � �� � � � �+$ ����� ��� � �� �<� � ���T� �<�� � � � �&��4� � � � � ��� � � � �PO �( ��� ����� � ��� � ���) �����'�H � � � � ��� �� ���� F X Z �� � � � ����� ��IH ��� � � �� � ��O��� ���

;�� � Z � Z � ! � �O � � D �% �� X Z D � � J D �* E K��� � � � � ��� .�����P� � � �� F R�O��� �&���

; � � !'( Z � �O � � D��� �� X Z D � � J D �* B K? � � H������ �4�4#��P ��� ��� � ������ � �!�� � � � ����4� �� � �"��� ��IH �� ����� � 34�4���P ���� � $%� � � ��� � ���) �����'�.�� �1���� � � � � � �� d � ��������� � � � � � d � d ��O ����� ��IH ��� � � � �!��4 � �� ��� ��� � ��� ? � � �� ���� F � �( � � Z � Z � ! � �� � ����� �� , � �< � � ��� ��� � �� � ��� � ����� � �� �&� ��� � � � � � � � � ����V.�� �1���� � �� � ��������(� �� ��� $% ��� ��� � ���� ����� ��� � �����V. � � � � � � � �? � � ��� � � ���� � �� � X � ��� � � !'( �

� ����� ���� � �

!'( ���� �

!'( �� Y d ��� � � � � ��� � ����R�T �� � � � ��� � ���) �����'�W.�� �1���� � � � � �� � � � �� � .� � ��� �

���T ����� ��� . � � � � � ��� � � �<��� ��� � � �� � � ; V ��� �R���V� ��� � ���T ����� ��� � ����V. � � � � � �T ���� F$� � �� S � ��

;�� � ����� � ��� � � ���� ��� � � !'( �

� � � �

!'( ��� � � ���� � �

!'( ���� �

!'( ��

������������

� � ��� � ; ; ; ��� � � � �

!'( ��� � ;

; ��� � ; ;

��������

�����

�� ��� � � ��� ��� �!'( �

�� � �� ��� � � !'( � � � ��� ��� �

!'( ���� �

!'( ��

������ � � J D �*�[ K

T�� � � � ��� .������V� � ��� �� � �����������<� � ��� � �� �!� � � � ����4� � � ���@� � R�O�� � ; � *)D � D � � � �� � � � $%� � � � � ( � Z ("! � �� � � � � �� , � � �� � � � ��� � �1�<��4 � �9 ����� � � � � �A@ � � � �4��� � � � � ���4 � �' ����� � � � W � * �&*.�� � ������ � �1�<��4) � ��� ���%��� � � * � * �6W � * � � �� ���� F � � ��� �Z� �<�� � � � ����4� � �< V � ��� � � � ���� � � ����� � � � ��� � � .�� ��9 3��4 � ��� � � ���#$% ��5� � � �� ��� �,� ���0� � � �4k� ��� ��� �����'� � � � � V � V$2 3� ��� � �� � �� � � . � � � 4��<������ ��� � �� ��� � � � � ���� ������� � �"� �+� ��� �,� � � � � W � *< ? � � ����� � . ����� �$% �)� ��$ $% �� * ��E$%��3���� � 4� � � ��� ���0��� �O� � �%� � 5� � ���$%��� � �� ���� F X � � �Z � J k E * K >" � � � D k������$%� ��� ��� ������T �� ��� 4��!������� � �5� � ��� �VS�� ��<� � �� D �!*<� D � j � D � k ��� D � D � ��1$ ����� �� ��� � � � �. � � � � .� �j ; @ � � � � � D � � �O���� � � ��� � � � V � ��� ��� � �� 3� � � � ��� � � � ����4� �� � ��� ��������� �� �� � ���'� �� ������Q ����� �� � � ��� � S�� ��<�%� ��� � � � ���P�:�>F � � 4�� � �� D � D � $%� � � ��� � 4� � � �'� � � � � k S � ��!� �A@ � ���R�� ��4� � �,� ��� � ��� ��� � � � �� �6 � ���A� � � � � ���> ��� ��$ ��� � ���� � 9 �� � ���'� ��IH �� ����� � � � ��� � ���� ���#��� � ����� ���� � ����� � � .�� ��9 ��4 � ��� � �� ����%�� �����<� ���U

BWE

Page 81: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

Unit circleEstimatedTrue zeros

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

Unit circleMean

True zeros

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

MeanTrue zeros

Unit circle

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

EstimatedUnit circle

True zeros

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

EstimatedUnit circle

True zeros

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

Unit circleMean

True zeros

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

MeanUnit circle

True zeros

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

EstimatedTrue zeros

Unit circle

Eb/No = 9 dB

CH1

CH2

CH3

CH4

��X��NM�J�O ����"���� � � � �Z� ��� � � � � ��� � � � � �f�� � &���� �� � �_��� � � �� �� � � � �A��� � ��� ����� � ���� � ��� � � ������ � ����_�7� � � !� �Z� � �� � �_��� ��� �� � ���>� \" � �* �� � �m�� ����� �!�� �Z��� � � � � �>� ���� ���� � ��\� ��� �_� �� ��������N� �\"��-�f��� � " �� � � � � � �\� � � � � � � � �� �Z� � � � ���� � ����!\� �� �� � � ,10 8)>���

BWB

Page 82: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

���fV�[ZXaV � O (*)�L ? � � ���) �����'� � ������� ����� � � �� ��� ��� � � � � � 3�> ��� ������&� �P. � ��.�� � ��� � � � ��� ��$% ��� ���9 ��� � �J- K � ������� ����� � � � ��� � �9 ��4 ��� � � � � 3�� � ����� ��� ��� ����� � ��� � � �� � � � �� ��� Jak DFE K �J-� K � ����� � �04� �( �� � � � ����O ����� ����1�� � �&� ������� � 4��!������� � � � ��� � S�� ��!�4� � ��� � ���� �&�����+ V � 4�9 � ��3� �!�� ��� � � � ��� �������<� � �����!� �0. � � � �:� � �A ����� ���� ��*�� � ��O�� � ��� ��@�� e � � ��� � ���� ���#����� ������� ����� �U

? � ��� � ����� � � � ���%���) �� � �T F J���� � K �J-�� K � ��� ��� � j � � j � �� ���� F'�� ��� j ��� *>.�� � ���� � 3�%������$ � � � � � �� � � k D j �J- . K ��� ��.� Jak D�k K ��� ��� 3��� � � @ � � � ����� � � ���� ���

P � ���� � � J D �* l K$%� � � � ����� ��� � ��4�� � � � � � �V.�� �� �<

J . K ��� ��.�� ��� � � � ��� � � ��� � �A@ � ��� � � ��Jak DFB K � ��� ����9 3 � ��� ��� D � ��� ��� � � � 4����� � � 4� �9 �� � � � ��!9J� K �)� � J� K " � � � .� ��( ��4 � �&� � �� ������ � � � k � ��� �O. � � � � � � ! J K ��� � J K � �� � ( � � ( j ����� ������ ��� ���:� � � � � .� �,�/� � ����� ���*���<� ��C ��� � � � � � �4�� � ����� � ��:�� ��� �,� � � �tX DFE Y

J . K � � � � ��� ��� D � ��� ��� � � � 4����� � � 4� �9 �� � � � ��*�� .�� � ����� ���'� ��IH �,� ��� � ���� ������� 4� �( �� � � � �� �� �� � �����( � ���,� � �� ��� Jak D [ K

? � � �� � ��. � � � �:� � ��� ��� D � ��� ��� � � � 4&���� � � 4� �9 3� � � � �� � �� ��� � ���� ���#��� � � � �,� � ��� � ���� � � ����� � ��� .�� � ���'�Q� R��� �,� �=? �� ��� D j V � �� � � � ���&� � .��,� ���� ��% ��5��� � S�� ��<� �� � � � �<� � ������� � � � �5�(�+� � �!��� �<��� . � � � �!� � � ����� � � ����� � � ����� � � ���X � �� � ��� �T� D � ��� � � � ��� ��� � �%� � �� � � D � ��� ��� �� � 4����� � � 4� �( �� � � � �� ���) �� �1� � ��� � � � � � !9J� K � �� D ��*!� $%����Q D�� � �� � � 4��� 3� �VS � �� � ���� �� �,� ��;� D ; k> � ��� � � � ��5�(�+� ���<� � �!��4� � �,� ��� D � j � $%����� �� � �� � �S4��� 3� � S�� �� � ���� �� �,� �� ;� n[& " � � � D D����#��$%� ��� � �"��� ��IH �� ����� � � � ��� �@S�� ��<� � � D ��*!� D � j � D � k� ��� D � D � � � � � .�� ��9 ��4 � ���� �� ���� � � k .? � � ���'� ��IH �� ����� � �� .� � 4�����T � �R� ��� � �� 3� � � ? � � � � � � 3�@ �R� ��� ����� �� �� ����� � ������� �� � �����<� ��� D � �'� ��� � � � 4����� � � 4) �9 3� � � � �� !9J K ��� � J� K $%�& ���8 � �O� ����� � � ���4 ��� �� � � �:k � � � �� � � � ��� � �6@ � ����� � ��� � ��� ��� ��� �A� � ��� � �,J k DFB K � �� �#� � �R�8��� 4 �����"��� � � � ���� j ����� ��� V � ��� � � � �� 3� � � � �����!� ��. � � � � � � !9J K ��� � J K �� � � � � ������� �� �,� � �� �&���5� $5��� ��� T �� C���� � � � �4�� � ����� � X DFE Y ? �� � � D jT������$%�%��� � �� � �T. � � � �%� � !9J� K �)� � J� K � �)� ? �� ��� D kQ������$%���� �>. � � � �#$%��3����$ � � � � � �4�� � �� �,�X V � �� � � � � ���'� ���� ��5��� � � � � �4�� � �� �,�D. � � � ��J ����� �� �,� � � � ���� � ��� C K �<� D � � � � �� ��� 9 �� �R� � ��!����� � �� � � � ��� �*������$ � �9? �� ��� D j D � D1R�:� ��� � ��� � � ����� ��IH �� ���� �� ��� � � .�� ��9 3��4 � ��� � �� ����%� � k � � � �� � � � ��� � � ������� � �"��S�� �� . � � � � � � !9J� K ��� � J� K � � ��� �� ��� �5���� �� �#���,� ���%� � � � � �4�� � �� �,� J !9J j K � !9J E K ����� �V ��� � J j K � � J E K ��� ��� K �5��.� ���� ����� ��� � � � � .� ��( ��4 � �&� � � ��� � � � � E\R�.���#�<� �'�U� ��� � ����� ��IH �� ����� � � � ��� �TS � ��!�%R� .�� �� ��� � � ��% ��� ��� � ���) �����'� � � ��0������$ � ��" � � � D E V � ������ �� 3� �<� ��� � � � � �4�� � ����� � � � �����!� ��. � � � �$%��3������ ��� �� � � ����� ��IH �,� J ����� ��� ��� � � � ���� � ��� C K �� � �5� � ��� � ����� � $%���� � � k�$%����Q 3� � � $ �� j ;H; � � �%��� � � � � �,� � ��� �!� ����R�T ��� � � � � ��� � ���� �������+

B [

Page 83: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

CH1

CH2

CH3

CH4

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

Unit circleEstimatedTrue zeros

MeanTrue zeros

Unit circle

EstimatedTrue zeros

Unit circleMean

Unit circle

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Eb/No = 9 dB

��X��NM�J�O ��� � ��� � � � �Z� ��� � � � � ��� � � � � �f�� � &���� �� � �_��� � � �� �� � � � �A��� � ��� ����� � ���� � ��� � � ������ � �Z � �A�!�� ��� ��� �'�� �� �m�a��� � � � � k ���_� � � � � �Z� � �� � �_� � ��� �� � ��� � �" � �� �� � ��� � � � �!�� ��� � � � � � �>� ���� ���� � ����P�� � �_� � � � �� �7" �� ���� � � �A��� � � � � � � � �� �Z� � � �+ Z��� � ��� � � � ����������

B%l

Page 84: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

CH1

CH2

CH3

CH4

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Eb/No = 9 dB

��X��NM�J�O ��������� � � � �Z� ��� � � � � ��� � � � � �f�� � &���� �� � �_��� � � �� �� � � � �A��� � ��� ����� � ���� � ��� � � ������ � �Z � �A�!�� ��� ��� �'�� �� �m�a��� � � � � E ���_� � � � � �Z� � �� � �_� � ��� �� � ��� � �" � �� �� � ��� � � � �!�� ��� � � � � � �>� ���� ���� � ����P�� � �_� � � � �� �7" �� ���� � � �A��� � � � � � � � �� �Z� � � �+ Z��� � ��� � � � ���������� B%n

Page 85: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

D ��* D � j D � k D � D ! J K � J K !9J� K � J K !9J� K � J� K ! J K � J� K; ;� D ; j � ;� B%l *�[ ;� n[ � ;� BHl *�[ ;� n ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;* ;� �* B * B � ;� E%lHjWE ;� D�n � ;� EHl%jWE *< �* E ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;j ;� ; B D�n ;� n[ E D * ;& k D�k ;& [ E D * ;& k%n%k ;& ; � ;& k [ E ;& ;k ;� ; jSB * � ;� j ; n * ;& j D ;#* � ;� j ; n * ;& k * ;1[ ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;D ;� ;�*A; E � ;� jWEHj%k ;& * B%l * � ;� jSE%j%k ;& ; D *�[ ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;E ;� ;%; D�j ;� j%l * E ;& **�[ B ;& jHl * E � ;& ;#* kHl ;& ; ;& ; DFBHn ;& ;B ;� ;%;#*�[ � ;� ; EHn%l ;& ; l%jHk � ;� ; E%n%l � ;& ; l [1[ ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;[ ;� ;%;H;)[ � ;� �* ; BWB ;& ; E [ B � ;� �*A; BWB � ;& ; n%jHk ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;l ;� ;%;H; k ;� �* ; D ;#* ;& ; D ; k ;& *A; D ;�* � ;& ; n D�k ;& ; � ;� ;H; E%n ;& ;n ;� ;%;H;�* � ;� ;�* E * ;& ; j%lHj � ;� ;#* E * � ;& ;1[)[ k ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;*A; ;� ;%;H;%; � ;� ; DSD�j ;& ;#* nHl � ;� ; DWD�j � ;& ; B * j ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;** ;� ;%;H;%; ;� ; kHl ; ;& ;#* kHl ;& ; k%l ; � ;& ; D�kHj ;& ; ;& ;H;%;1[ ;& ;* j ;� ;%;H;%; � ;� ;%; j%l ;& ;H; n [ � ;� ;H; j%l � ;& ; j%lHl ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;* k ;� ;%;H;%; � ;� ;�* l ; ;& ;H; BHl � ;� ;#* l ; � ;& ;#*�[#* ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;* D ;� ;%;H;%; ;� ;�* k [ k ;& ;H; D [ ;& ;#* k [ k � ;& ;H; lHl ;& ; ;& ;H;%;H; ;& ;�UY�^�[�O ������� ? ED � ��� ��� � � � 4����� � � 4� �( �� � � � �� � � ���� ���#��� � D ��*<� D � j � D � kO �)� D � D ����� � O (*)�L

? � � � � ����� � 4#��<4��<� �,� � � ? � ���f,10 8)>�� X l [ Y � � �!��� � ��� �$CV� ��$ � �� ��� �?�� � � ���#� �/� ��# � ���� � 4� ���� � � � � ��3���) �����'� � � �)� ���� ������� ����� �� H��� ��� � � � � ����� � � G? � � 4����� �,� � � ��� �"��� �� � � ��� � ���) �����'�R�4 � � � � � ��4�� � � � R�% �� � � ��� ��$%� �

J- Ke ������� �� � ���� J ; K ��� ���� J * K � ��<� ��� � � .�� ��9 3��4 ���,� � � � .��,� �� �<� ��� � �� �&� ���� � � .�� 9 � ������� � J ; K � *

��O& � �

&� �&

� �� � J * K � *�

�O& � �

&� �& � �

� J D �* n KJ-� KD �� � � � � � �����V. � � ����� � �<�4��!������� � � � ��� � � � � � � � ����� ��� ��� ����� � �� ���� F ���� J ; K � ���

� �� ��� ���� � ����� ���8��� �(����� �8��� � � �� �#� ��� �;� R� ��� �� � �&� � � ��� � �� �!� � ��4) �� �< ? � ���U��CV� ��$% ������� ��:��� �0� ���� � � ��� � ����V. � � � �:� � �� ���� F ���� J ; K ����� ��� � ��� �0. ��� � � � � � ��� �#� �<�� �<��� ����R�T �� ���� �\. ��� � � � � � � � .�� ( � �&� ��� � � � � � ���� �R��� ��� � ���'�P. � � � �

J-�� K D �<�4 � � � ��� � � � ? � � ��� � J � � W K � J � � W K �� ���� F'� J k B D K J- . K " � ���R�V�<��� � � ��� ��� ��� � ���) �����'� � � ��� C�� ? � � 4 � �� S �T ���� F �XNJ � K � �� �&� J k BSE K " � � � D B������$%����� � ���'� ��IH �� ����� � � � ��� � S � ��!�%� � ���) �����'� � D ��*!� D � j � D � kQ ��� D � D � �� ���� ����� j ;%; � � �%��� � �W � ��� ��� ������� ����� �U Q? � � ��� �������� ��� � ��1���� � ����� H ����� � � � � ���� � k D k � $% ��0� � ����NE ? � � � � � � ����� � �<��� ���0���� ��� � ��� � �� 3� � � � D ��*<� D � jQ ��� D � k � ��� � ����� ��IH �� ����� � �� @ � �� �� ��� �X D �!��4� � �,� ���%��� � � � �&��4� � � � � ���#� � � � @ � � � �#� � ,10 8)>���� ��� �!� ����R�T �� �,�. � � � �%������$ ���� �����. � ����� � � ��� � �� 3� � � � ��� �9?�� � � ����� �X @ �� � � .�� � � ��<� ��� � � � k%���� ������� � � ��� �9?�� � � ����� ��>F 4 � � ��� � � �%4#���� � � ���W$%���� D � k V � ��� � �� �� � � � D � D � ��� � �"��� ��IH �� ����� � �� � ��W4��<������ ��� � ��� � � �V�� � �% � 4�9 � ��3� � � � ��>. ��� � � � � ��� � � � � � ������� �� �,�. � � � �� ���&� � .��,�X �5��.� ���� ����� ��� � � �������� �� �<� ��� � � � ����4) �� � ��� �������� ������$ �,� �� � � � . ��� � � �< V �>����� � ��� � �O� ��� ���X� ����$ ��.�� � ���� �� D � D$4� � ��� � � ���'� ��IH �� ��� � � ���� ��� ��� ��� � � .� ��( ���4 � ��� � � ���

[%;

Page 86: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

D ��* D � j D � k D � D ! J K � J K ! J K � J K ! J K � J K !9J� K � J K; ;� D ; j � ;& B%l *�[ ;� n[ � ;& B%l *�[ ;� n ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;* ;� �* B * B � ;& E%l%jSE ;� D�n � ;& E%l%jSE *< �* E ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;j ;& ; EWB D�� � ;� k [ j * � ;& k D�j�� � ;& k [ j * � ;& l * BHl�� ;� ; � ;� ;H;%;%; � ;& ; �k ;� ; jSB * � ;& j ; n * ;& j D ;#* � ;& j ; n * ;� k *A;)[ ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;D ;� ;�*A; E � ;& jWE%jHk ;& �* B%l * � ;& jWE%jHk ;� ; D *�[ ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;E ;& ;H; k [ � � ;� �* EWE D�� ;& �* B%l * � � ;& �* EWE D�� � ;& ; B [#* � ;� ; � ;� ;H;%;%; � ;& ; �B ;� ;%;#*�[ � ;& ; E%nHl ;& ; l%jHk � ;& ; E%nHl � ;& ; l [1[ ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;[ ;� ;%;H;)[ � ;& �* ; BSB ;& ; E [ B � ;& �* ; BSB � ;& ; n%jHk ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;l ;& ;H;%; j�� � ;� ; B%k%l�� ;& ; D ; j�� � ;& ; B%kHl�� � ;& ; l%lHk�� ;� ; � ;� ;H;%;%; � ;& ; �n ;� ;%;H;�* � ;& ;�* E * ;& ; j%lHj � ;& ;�* E * � ;& ;)[)[ k ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;* ; ;� ;%;H;%; � ;& ; DWD�j ;& ;�* nHl � ;& ; DWD�j � ;& ; B * j ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;*�* ;& ;H;%;H; � � ;� ; jWE%l�� ;& ;�* kHl�� � ;& ; jWEHl�� � ;& ; DWD�k�� ;� ; � ;� ;H;%;%; � ;& ; �* j ;� ;%;H;%; � ;& ;%; jHl ;& ;%; n [ � ;& ;%; jHl � ;& ; j%lHl ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;* k ;� ;%;H;%; � ;& ;�* l ; ;& ;%; BHl � ;& ;�* l ; � ;& ;�*�[#* ;� ; ;� ;H;%;%; ;� ;* D � ;& ;%;%;H; � � ;� ;#*�* E�� ;& ;%; jHn�� � ;& ;�*�* E�� � ;& ;%; BSB�� ;� ; � ;� ;H;%;%; � ;& ; ��PY�^�[�O ����" ��� �� ���>� � � ������ � �_� � � �� �f� � � ���Z��� � �� � � �� ����� �f ��� �Z� � �A���a� � � �Z � � � �A��� � ��� ��� � � ����� �

��� � � ��� ��� � �Z � �A� �� ��� � � #���� �� ���a��� � � � � k � � � � � �� � � � � � � �� �Z��� � ���� � ���Z� � � � ��W� � �� � � � � � � � �U� ����� � � � � �� � � � �W�� �>� � ���_ ��� � � � � �� � �N� � � �>� �* &\�����A��� ��f�� ����� � �A���a� � � �� � �N� � �� � � � � � ��*� � � �N� � � �� �f� � � ���Z� � � �

D �!* D � j D � k D � D ! J K � J� K !9J� K � J K !9J K � J K ! J K � J K; ;� D ; j � ;� B%l *�[ ;� n[ � ;� B%l *�[ ;& n ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;* ;� �* B * B � ;� E%lHjWE ;& D�n � ;� E%lHjWE *! �* E ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;j ;� ; B D�n ;� n[ E D * ;& k D�k ;� n[ E D * ;� kHn%k ;� ; � ;& k [ E ;� ;k ;� ; jSB * � ;� j ; n * ;� j D ;�* � ;� j ; n * ;� k * ;)[ ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;D ;� ;%; n * � � ;& ; B [ D�� ;� �* B [ E�� � ;� ; B [ D�� ;� �* D [%; � ;� ; � ;& ; n%kHl�� ;& ; �E ;� ;%; D�j ;� jHl * E ;� �*�*�[ B ;� jHl * E � ;� ;�* k%l ;� ; ;& ; DFBHn ;� ;B ;� ;%;#*�[ � ;� ; EHn%l ;� ; lHj%k � ;� ; EHn%l � ;� ; l [)[ ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;[ ;� ;%;H;)[ � ;� �* ; BWB ;� ; E [ B � ;� �* ; BWB � ;� ; nHj%k ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;l ;� ;%;H; k ;� �* ; D ;�* ;� ; D ; k ;� �*A; D ;#* � ;� ; n D�k ;� ; � ;� ;H; E%n ;� ;n ;� ;%;H;�* � ;� ; E * k�� ;� ; jHl%j�� ;� ; E * k�� � ;� ; l *�* � ;� ; � ;� ;H; D ; � ;& ; �* ; ;� ;%;H;%; � ;� ; DSD�j ;� ;�* n%l � ;� ; DSD�j � ;� ; B * j ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;*�* ;� ;%;H;%; ;� ; k%l ; ;� ;�* k%l ;� ; k%l ; � ;� ; D�k%j ;� ; ;& ;H;%;1[ ;� ;* j ;� ;%;H;%; � ;� ;%; j%l ;� ;%; n [ � ;� ;%; j%l � ;� ; jHl%l ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;* k ;� ;%;H;%; � ;� ;�* l ; ;� ;%; B%l � ;� ;�* l ; � ;� ;�*�[�* ;� ; ;& ;H;%;H; ;� ;* D ;� ;%;H;%; � � ;& ;�*�* E�� ;� ;%; j%n�� � ;� ;�** E�� � ;� ;%; BWB�� ;� ; � ;& ;H;%;H; � ;& ; ��PY�^�[�O ��� � ��� �� ���>� � � ������ � �_� � � �� �f� � � ���Z��� � �� � � �� ����� �f ��� �Z� � �A���a� � � �Z � � � �A��� � ��� ��� � � ����� �

��� � � ��� ��� � �Z � �A� �� ��� � � #���� �� ���a��� � � � ��E � � � � � �� � � � � � � �� �Z��� � ���� � ���Z� � � � ��W� � �� � � � � � � � �U� ����� � � � � �� � � � �W�� �>� � ���_ ��� � � � � �� � �N� � � �>� �* &\�����A��� ��f�� ����� � �A���a� � � �� � �N� � �� � � � � � ��*� � � �N� � � �� �f� � � ���Z� � � �

[�*

Page 87: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

CH1

CH2

CH3

CH4

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

-3 -2 -1 0 1 32

0

1

2

3

-1

-3

-2

EstimatedUnit circle

True zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Unit circleEstimatedTrue zeros

Unit circleMean

True zeros

Eb/No = 9 dB

��X��NM�J�O ��� M���� � � � �Z� ��� � � � � ��� � � � � �f�� � &���� �� � �_��� � � �� �� � � � �A��� � ��� ����� � ���� � ��� � � ������ � ����_�7� � � !� �Z� � �� � �_��� ��� �� � ���>� \" � �* �� � �m�� ����� �!�� �Z��� � � � � �>� ���� ���� � ��\� ��� �_� " �� ���� !� � � �� � � ��� � � � � � !� � �� �Z� � � � ���� � �� �� � ,10 85> ��

[ j

Page 88: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

� O�J�� LNJ � Y&PV�OKV�L � S�Y�J�X-%�L�&

? � � 4 � � ����T � � � � � ��� � kA �R� ��� �������*$% ��.� � ��� �,� � � � ����.� � ��� � �� � � 9 � � � � ��� � ���� �&������� ������ � ����� � � � �� ��� ��� � 4E35* � 8)> (GFH,/& � ,-8)4�=�F ?:P�8)*-,f,T*:*/35* J ��@�� eLK ��� O� � �� � � � ��� � �? � � ��@�� e � �Z ������� 9 � �� �� � � � � �<�4 ���>F �9 �4����� ������� ���� ��� H �#�,� �� �

��@�� e �� *@ D@ DO � � �

� � �!'( �

�� � � � �� � J � K � � J � K � �� � �!'( �

�� � � � � J � K � � � J D j ; K

$%� � � @ D ����� �� � �%��� �O� � �%� � �� � @ � � � � � D � � �Q���� � � ����� � � � � ��� � �1� �,�X� ��� � J W � * K ������ �� �'��� ��� � � ��� � ���� ���#��� ���4 � � � � � ��4�� � � �< >? � � � � �� �� � J � K ����� �� � � ��� � � ������� �� � � � ��� � � �����( ��4 ���� � ��� � ���� ���#��� ���4 � � � � � ��4�� � � � ��.��� ��� ��� � � ��9 ����� � � � ��� ���>F 4 � ��� ��� � " � � � D n[ ������$%� ��� � � � � � ��� � � ��� �5�>F 4 � ��� ��� �* � � � ��� � � ��� � ��@.� e ? � � ��@�� e $2 3� ��. � � �� �,�� �� � ED � ��� � � �'��� ������� � � ��( � � �,� � ��� ��� ������� ����� �U� ��� � ,T4E,T*�J�@A= 'S,T*>=-QT(G0 *-8 0�(�3 � � n � �1 T �� ��+� � ��� �,� � � � � �<� ��� � 4 � � ����T � � � � � ��� � � � � � 3�# ��� ��������� ��U4� ����3� � � � ��� �� � � � � � .�� ��9 ��4 � ���� �� ���� � � k � ��� ��� � � � � �A@ � ��� � �<� ������� ��� � � � �&��4� � � �)� ?�� � � ����� � ��$ � � � � ��� �,� � ��� � k � � � � � ��E$% �� � � �,� � ��� � �� �� � � � ��� � � � � � �� ��� ��������� �" ������� ������� � D ��*!� D � j ���D � k � ����������� � � � ����4) �� � ��� ��� � � � � � 3�> ��� �����������*4 � � ��� ����� � � ���V� $%����T �� � � ���W4 � � ���� � � �R�4��� .� � ��� �5� � ��� � � � ����4� � � ��� ��������� $%���� � ��4 � � �%��� ��� � � � � � 3�O ��� ��������� � ��mj ;%; � � �%��� � �� � �,� � ��� �%� ����R�T ��� � �U G? � � ?�� � � ����� � �� � � ��4 � � ���� �,� � ��� � �� �� � � � ��� � k ���� ������� � � � � �� ��4 � �(� ����� � �� D � k � $%� � � 4� ����3� � � � 4���� ��� ���*$%����%��� � ����� �� H��� ��� � � � � ��� � S � ��!�%$ � � � 4���� �,�� � � � T � � �2 3� D � D��� � � � � � �����X� ��� � �[. � �9 ��� � � � �� ��� � � .�� ��9 ��4 � ��� � �� ����.� � � �#E� ���� � � � � � 3�0� � ����� � R�W 34�4� � ��� � ? � ���"��� ( � ����� � � � �������O� � � ��3���� ���#��� � � ����� � �*��# � ���� �4�4� � ��� �

��� ` �����������% � ����# � e���% ������%? ���� � � � �� � ���(F ��9 34�� � �� � � ��� � � � � � ��� � � ���� ���#��� ����� ��IH �' ����� � ��� ��� � � � � .� � � � ��� � ��9 � ������� ���� �A@ � ��� � � � � � � � �5� � �V.� �� � H � � � � ���� L? � � 4���"� �,� � � ������ �� � � � � �<���9 ����� � � � � � �)�%�A@ � � ��( ����� � ��� ��������� � � � ���O���4 ��� � ��� �# "�� e $% ��� � ����� � � ��� �,�X

��LN[ZLNM�J�O &�L_X-% O2V�L�� SPO & %�Y+( X�L'&��"$� )�X�( O &�O� � Y(�V*)fO � [�(AO�J���� L � � % ( J�MPV�( M�J�O

? � � �!4����� � � � � �%��� � � ��4� � �,�\� �#� �. � � � .�� ��� �+� � � �,� � D �� �4#� � j��� � ��� �'� ��� ����� ��� � �� �� �� ��� � � ��T ��+��� ��� H � � � � \� � �%��� � � ��4� � �,� �( ��4 ��� � � �<�� � � $%�& � ��� ��� H � � � � ��� 0��9 � � .� ��( � �6@ � � �� � � ���������$ � �:" � � � D l ? � � �T �� ��� �,� H � � � A��� ��� ����� �� �� ��� �,� ��� ��� � �1�<�%�� ���,� ��( � �������� � H � � � � J � K ��� 4���!4� � ��� � � ���� ������� % J � K � $%��3���&�� � � � � 4� � � ��� � �,� � � � ��+�1 � � � � ���� � ���4 � � � � � ��4�� � � � � J � K 9? � � �<4����� � � � � �%��� � � ��4� � �,�T� ��� � �A@ � � �� � ��� �U� ��� % � � � � � � � ���(F 4# � ��� �,� ����� � � �<�%�� � ����� � � � ��� �T� �<�� � $%���� �'� ��� H � � � *H��� 6J�� � � K ��� ��9 � � .� ��( � �6@ � � �� � *H��� J�� K ? � � ��� � � ��� �>� �<�� �1� $%���� ��� ��� H � � � ���4���% � ��� .�� ��� � �1��� ��� ��� � � �� � � �,� � � ��� � �T ��+��� ��� H � � �

[ k

Page 89: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

0 500 1000 1500 2000 2500

NM

SE

Number of symbols

Number of symbols

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0 500 1000 1500 2000 2500

NM

SE

Number of symbols

subspace CH2Txk CH2

cyclic CH2

Number of symbols

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0 500 1000 1500 2000 2500N

MSE

subspace CH1Txk CH1

cyclic CH1

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

0 500 1000 1500 2000 2500

NM

SE

Number of symbols

subspace CH3Txk CH3

cyclic CH3

subspace CH4Txk CH4

cyclic CH4

��X��NM�J�O ����� � $ � !���� �� � � � � � � ������� � �7��� � ��� $� �����m�� � �_� � � �A��� � ���f� � � ���Z� ��� � � !� �Z� � ��� �� ��N� � �Z� � �� ��� � � � �� �Z� ��� � � � � ����� � � � �� � ���>� � � �T� !" ��� ��$� � !"� ���2��� � � �� � �_�� � � � � ��K�� � �_� � � �A��� � � �

[ D

Page 90: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

F*(z )-1F*(z )-1

F*(z )-1C(z) =

F(z)

1

Channel

F(z)

X(z) Matchedfilter

Noise-whiteningfilter

Equaliser X(z)^

AWGN

Equivalent equaliser

1

F(z)1

��X��NM�J�O ��� ��� ��N� *� � !�� � � !"� � � �-�f��� � ���� �� � � � � �������� �� ��� �� � � � � � � � � �Z� �]" � � �_� � � ��� �%� � ��7� � � � �N� ���� �Z��� ��� � � �'� ��� �A���!� � � !"� � � �-�f��� � � � � � ��� � ��� ���*���+� ����� � ��_�-� � �A����� ��� � ����+� ������ � � � � � � � � � � �_� ��� � ���%� � ��U� �_ �� � � � ��� � �� ���� �Z��� �A��� � �� �� � � � �� �Z��� � � � �_� �� � �_� � � �A��� � � �

F(z )∆F(z )∆

X(z )∆X(z )∆Channel

AWGN

Fractionally-spacedequaliser

Σ 1C’(z ) = ∆

^

��X��NM�J�O ��������� �W�� �A�*� � � � � � � � � ����*��� ��� �-�f��� � � � �����*�� � ��� � � J���� K � � � � � � � � � � � �N�!� � � ���c� ��� � ��� � � ��� �A���a��� ��� � � ��� �_� � � ��� � �� ����� � � �-� � � � � ���� #�'�� �� ��� ��� \� �

� 6J�� � � K � ��� �=T ��� � 4����� � ��� � ��� ��� � ��9 � � .�� ��9 � H � � � O$% ��� � � � .� ��� � V � V �� � � �,� � � ��� ����) �����'� � J�� K � ��$ ��.� � �� � � � ��� �Q"�� e �� � � �!��4 ��� �9 �� � � ����� �Q� �!R� � � ��� � � � � .���� �� �<� � � ��� � $%��� ��� � � ��� � ���) �����'� �� �)� $% � ��� � ��� � �<4����� � � "�� e R� �A@ � . � �'� � ������� � �� �� �� �"� � � ��� ��� �� ��� �,� H � � � � �)� \� � �%��� � � ��4� � �,�O� ��� � �A@ � � �� � ? � � �T F �� � � �+� C��� ����� � � �6@ � ��� � �0� ������� �����GJ @NM�� e K ��4��� � �!4����� � � � � � .� � � ��#��04� � � �,���,�� � ��T �� ��� �,� H � � � A ��� �9 3��4 ��� �X jHn Y V �"� �����P� ��� � �� ��+��� �,� H � � � ������ � ��� � � �T �� ��� �,� ��� ��� �� �<�%�� ����� ��( � �������� � H � � � 2 ��� 4���!4� � ��� � � ���� ������� ���4 � � � � � ��4�� � � �<� � � �# � 4�9 � ��3� �<� � � �� � � ���� � 4���!4� � ����� � ���� ������� ���� �( �� � � ������3�(�� � ��� �� CV� ��$ �U� ��� � �� ��+��� �,� H � � � ������ �� ��� �,� ������� ���9 � ������� � �H � � � T �O � � � � �A@ � ��� � �<� ��� � �T �� ��� �,� H � � � ��� C� 4�� H F��,� ��� ��� � � �!��4 ���>F �� � � ��� . �&� ��� � ������T �� � ��� � � .� 9 ��� ���� �&����� ��� � 4 � �� � ��� � �T ��+��� ��� H � � � � � � �� � � � � � ���V��� � � ���. ��� ����� � �1 � ��� � 4#��<4) � ����� � ���� �&�����+� ��� . �< �����X ? � � �� �� �� �"� � � ��� � ��9 � �������� � �H � � � �QJ�� K �4���!4� � ����� � ���� ������� % J�� K ��� ��� � �� ��+��� �,� H � � � �� J � � K �� � � � �>F 4� � ��� ��� 3�2 �� ���<��� H � � � W$%����R�4 � � � � � ��4�� � � � � J � K V � ��� � � � � .�,� �� �!� � � � � ��� � � � � .�� �H � � � >R�%�( ��4 ���,� ��5��� � � � �%��� � � � � . � U�� � �Q$%�& � ��� ��� H � � � ���� �A@ � � �,� � � �� � � � ��� � � � � .� H � � � � $%��3���8��A �9 3R� �,�� � �<�� �����4 � � �� � � � � 4 � H � � � �U� � � � � ���� � ���� � � � � V � V �� ��� � � � �%��� � � � � . � � � ��$ ��.� � � 3�>������$ � �" � � � D �*A;�� ��� � � � � .��,� �� �!� � ��0�9 ��4 ���,� �� U � j � ��� � � � ��� �A@ � ��� �>�9 3��4 ��� �.� � ��� ��� �<�� � $% ��� � �� ��� ��� �� �,�X� ��� ��� � �4�4���<4��� �� �1� �<�� � $%���� �'� ��� H � � � 5�� � � � � � � � � � � �� � � � ��� � � � � .�� GH � � � #��CP� ��$ �U ? � � � � �PO �( ��� ��� � � ��� � $%���� ��� ��� H � � � �� � � � ����9 3 ���,� � �� ��� �

[ E

Page 91: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

Σp(n) g(n) p*(-n)

AWGN

Transmitterfilter

Propagationchannel

Receiverfilter

T/2

estimation

Channel

T

MLSEc(n)

Whiteningfilter

��X��NM�J�O ���+O�� ���R��� !�� � �� � � �� � �\��� � ��� � � � �m� � � !� � ��# ��R� � � � � � ��� � �_���>��� �_� �>� � � � � �K� ��� ���� � �Z��� � �_� !� � � �_� � � �� ����� �� � � #��� � ��� � � �� �� � � �_� � � !"��� � � �����

�� � � ����� � � � �QJ�� K � � � � � � ��� ����� ��* � ; � J D j * K

$%� � �

� � � � � ��� � � J � K �QJ�� � � � � K � � � � � � � � ��� ����� ��* � ; � J D j%j K

? � � � � �PO �( ��� ��� � � ��� � @NM�� e �� � ��� ��� � � �����( � ���,� � �� �&� X [�* Y �

��� � � �� � � ��� ����QJ� � � K � � * �>j ����� � � � � J D j%k K

��J�Y_V�( X�L'&�Y�[�[ � % SfY_V�O� O��NM�Y�[ZX-% Y( X�L�& Y�[ �NL_J�X�(�)�� %$M %�X�& �!V �fV�[�L %�(AY(AXZL�&�Y�J �!^�[ZX�& ( O�V*)�&�X��NM�O%

" ( �� �� � � ������ ��4� �� �,� � � �)� �A@ � � ��9 ����� � ��� ��������� ��� � ���4 � 3�(�� ��� ���� "�� e ���� � �1� � �< V � ���<����� �� � � � ��� ��� 4��� � � � ��������� � �#��� � � �� � � �.� � "�� e ? � ��"�� e ��� � � ���� � � ��5��� � ���� � � � � � � �!���( ����� � � �� � �)�%�A@ � � ��( ����� � ��� ��������� ��� � � ��� �,� � D �� �4#� � 7kA � � � � ��� ���� �,���#�>F � �KY+(��HX &�Y��NL %�� � ����? � � � � � � 3� ���9 ��������3�(��� � ����� � � � � ����� � C �<� � .� � ��� � $ � � ������� � "�� e �4��� . ���,� ���� �� ��� �Z� ED � ��� ��� � � � 4����� � � 4) �9 3� � � � ��% � � � ��� � �1� ��� � ������� �� �,� � �� �����A@ � ����� � k DFB � � � � !9J K �(F 4# � ��� � �.��� �%� D � ��� ��7 � � � 4����� � � �1�<��4�� �#��� ��� � � ��� � �� � �� � � 4&�� �� � 4� ���W �)� � J K� � ��� � �T F �� � � 4��� 3� � 4� ��� � ��� � � .�� ( ��� U�� � � ��4� � �,� ��9 � � .�� ��9 � H � � � *�� � .���� 3�:��� � � � �V. � � � ���� �� � \�� � �� � � 4&�� �� � �P.� �� � H � � � � � �! J K ��� ��� F �� � � 4��) �� � �V.�� �� � H � � � #" � �! J K � �< �

J K � � � �! J K�$ " � �! J K � J D j D K

$%� � �!�

[ B

Page 92: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

� � � J K � � *

� � ��� � �

X � !9J � � * K�Y � � �! J � � � * K � � * � ��� ����� � � J D jWE K

" � �! J K � *

�� � � � �

X � � J * � � K�Y " � �! J � � � * K � � � * � ������� � � � � J D jWB K

5X" �� � ��� �'� � � �4&4 � ��� $%���� ��� � H � � � &� � �PO �6 �'� ���&����9 3 ���,� � �� �&� J D j D K � �� �>F 4 � 3 �#�,� �� �� �4�� � j

�]L_M�[�X &�O%�O ( Y\[ � ���� � V � XCB * Y � �A@ � � R�( ��� � � R�:�� ��� �,� � � � � � � � � ��3���� �&����� �A@ � � �� � �A@ � . � �'� ����O ",�� X nHj Y ���(F 4# � ��� �,� � � J � � � K�� ��� �A@ � � ��( ����� � �� ���� F � � ��� � � ����� ���������� ��� � � ���� � J D j [ K

���� ���$ � � �� ���� F�� � � � �( � � �% � �#� � �A@ � � �� � 4� � � �'��� ��� ��� ��� � ���� ���) �����'� R� H � � � �,� � � �$�( �4 H � � � � ��� ��� � � � � � � �� ��� � � ��4 � ���Z � � ��� ��� �����,�/ ? � � � �A@ � �'� � � � � ��� � +� � � � ���� ����� �� � �%��� � �4�� � ��� ��� � � � � � .� ��� � � � � � �.� � �V.�� �� � H � � � � �����

�� � � � � � � �� � ; ��� ��� � � � * � J D j%l K

$%� � � � ��.��� �\� � �%� � .� � � 4 � �%� � �%��� � �# . 3 � �� ��� � �� �6@ � � ��9 ����� �U

�PL�& � O ( Y�[ � � � � ��? � � ��� � � ���� � ��� ��� � ���� ������� ����� ��IH �� ����� � 4���� ��� � ��� � � � � � �1� ��� ���&��� �� ����R�T ��� � � � � ��� � � �6@ � ��� � � � � ��9 � ��� ��� �,� � �A@ � ��� � � � J � K "!$#&% �R�'#A@ � )(�+* � k BSE1$%� #-,.# (�� #�/�� * % C10? * # 4 � +(��GH � ( #2, ��� �� 3( , F � J 4 K $2 3�% �5#�� (�IH #,�X ? � # � � * , �T 3(�6* � � � � / * � � % � (�� #��7/'#8,9#&% * .1#-,.#,�� �� ��� �P.1#-, � # H � ( #2, �����

�� : � �;�NJ 4 K9< � : � � * , � ; ��� ����� � �>= � J D j%n K

$%� #-,.# (�� # � � 4 #-, � %�, �4?(A@ �5#�� *B( # �C(�� # 4�� # � � * 0 �V.B#-, � #<� �� : � � X �� J � 4 � � � = K � ��� ��� �� J K�Y+D R�E(�� #J 4 � � K�� =C# �.(���T 3( #�� � 4 � (*� � � / * �!.B#&% (9* ,�� ��� � : � �GF � � �� J� � 4 � = K � ��������� � � � � � J � 4 � = K �� ����� � � �� J K � ��� ����� � � � � � J KIH D ��J(�� # 4 � � =�,9#&%�# .1#,� �� �!� �X.1#&% (.* ,,

" � � ,.# D +=B= ���?*�$%�7(�� #K,.# � � � (��K* � (�� #L#A@ � � ��9 )(�+* � 4 , * %�# ���K* � % �� ����#�� �NM =< ? � #Q� � � /'#-, * �� � � / * � � � � #�� � (�� #�# �9(���� )(�+* � * � (�� #O% �� ���?#�� $2 3� j ;H;�� �)� (�� # * .1#-, �( ���4 � ��� � % (9* , � � k � * ,/ *1(��O� � � (� % �� ���?#�� � # (��?* � �# �)� � � E � * , (�� #8%(�?%(� % ��� * , +(��&� V � %-% * ,9� �P%�# $%+(��Q(�� #�% �) ���?#'�# �.(�R�T 3(�6* �K,.# � � � (�� � (�� # � � / ��4� %�# � # (��?* � * �$R * � � �?# �TSVUXW)Y�Z%X B = Y � .1# ��(�� #�/P# �9(A4 #-, � * , �� �'%�#<�� * ��� *�$ #��Q/P� (�� #O%(�?%(� % ��� * , +(���� V (%���?* � ���[/P#�� *B( #��X� �?*�$ #'.B#-,�� (��� 3(N(�� # * .1#-, �( ���4 � ��� � % (9* , �$2 3� % ,.# ��� ���R��% �?*!� #�� � *B(�(.* /'# k �\/'#&% � � # * � (�� # �\#'� (�IH % 3(�+* � 4 , * /&�6# ����* � (�� #�%(�?%(� % ��� * , +(����,.# 4'* , ( #,�7# ,�� #-,�

[)[

Page 93: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

BE

R

Eb/No

cyclicsubspace

Txk

��X��NM�J�O �����'��� � � � � � � � ��� � �Z� � ��� �Z � � � � � ���� � � � � ����*��� ��� �-�f��� � �"�� �� � � ��� �����*�� �� � � �� ����� �� � � � � �� � �� �\"��-�f��� � �A��� ���� "��� ���� � �������� ���� � �� ��� � \�%� ���� � � � � �\� � � ����� �

�mS�( X��RM � O�[ZY � O% ( X�� Y(AXZL�&

T �����?*�$ � � � �� 34?( #-, j � (�� # 4 #-, � * , �� �'%�# * � # +(�� #-, (�� # � � � / * � 0 ��4� %�#,� � �?# ,�#A@ � � R� #-, * , (�� #R M��? �� �\# 4 #����\#�� (�* � (�� #A�\#'� � )(#$%�& % � �\#&% R��+* � �� ,.# �� �\# 3(N(�� #�,.#&%�# .1#-,, V � 5X" %�, +( #2, +* �R� � � #,� � (�� #Z� �?# ,N#A@ � � �� #2,,� %V#-, (( � �@�\#�� ��?#-#,� ��(.* /'# ����.* % � 3( #,� $%+(��7(�� # �V.B#-, � # H � ( #-,,� �.*(��� )( (�� # �� F?#,�10 4��� 3� #�% �� ����#�� �� � � ( /'# �P.1#-, (� /��+#< G? � #�. � � # * � (����� �5#�� �T/'#&% *!� # � %�, +(� % � �� �?# ,N#A@ � � ��( 3(�+* �U V � O4� , (� % � � ,Z�\#'� � �� 3� /'#-#�� � � #,� � (�� #�% ��% � � )(�+* � * � (�� # �V.B#-, � # H � ( #-,��(�� #A�5#&% ���+* � �Z� � �.( /'# �� �5# � �� ��� (�� # �9 �� #��\#�� ��� *1(�� #2, $%�� #<� (�� #�� �6# � (9*� �P% * ,.,.# % ( �\#&% R��+* � � � ������?*�$ � �?" � � ,.# D += j �T�� (��?* � � �K(�� #;�\#'� � �� � *B( %V, +(� % � � R M��?%�/P� �P%�,9# ��� ��� (�� #O�\#�� � � �T C ��� (�� #O�\#&% ���+* � � � (�� # * .1#-, �R� 4 #2, � * , �� �P%�# $% ��� ��4 , * .1#< >? �����$% �P� (�� # 4 , * / / � +( � (��) 3((�� # � � � � ,�. . ��� � #A@ � #��P%V# �A$% ��� �1,.#-# � (�� # ,�# ,�� # �9(�� � � / * �+� ��� (�� # 4 , * / / � +( � * � �� C ��� % * ,9,.#&% ( �\# % ���+* � $% ��� �P%�,9# �� #< V � �1#��?#-, �+� +(O�� �� /P#2#�� � * � ��� (��� 3([(�� # R M��? % �� #�.B# �T � %-%�# 4?(9 /��+# 4 #2, � * , �� �P%�# � (�� #��\#�� � ��%� # ( (.*=E � X [�= Y � $%� #-,.# � ��N(�� #A� � , 3(�6* � * � (�� # � � � (��4� )(��% �) ���?#'�� 1" � � ,.# D += j\���?*�$%��(�� #Q# D #&% (�* � �P%V,.# 3�� ��� (�� #A�\#'� � � (�� #��\#&% ���+* � � � * , (+$�* % �� ���?#�� �$%6(��O( , � � � #2, �-� �P% (�+* � �8W�� � � J�� K � � ; � ; BWB%l � ; � = k = D � � � � ; �CE = nHl�� � � �K; � = B = j�� � � � ; � ;)[ DWD�� � �; � ; D BWE�� ��� �)�� � � � J � K � � ; � ;H; BSE � ; � ;?= ; k�� � � � ; � EHkWBSB�� � � � ; � D =�[?= � � � � ; � ;?= n [ � � � ; � ;H; n%l�� ���� * , � � ! ��E ��� � %V#�� ,�� *

�N#�.1#-, (�� #��+# ����� � ( � � ��� ( #2,.# �9( ����� (.* � *B( # (���3( / *B(���� , � % ( � * � � �����10 ��4� %�#���#A@ � � ��� ���3( � * � �.* � � ( � * � � ����.B#��/P� (�� # (+$�* � ���1#-/?, � ��%"!�# (��?* � � *#� R * � ������# � SVU8W3Y Z X B = Y � ���? * ��� SVU8W3Y Z X lHl Y � � * � *1( ��� ( , * � � %�#� �V�$�\#'� � �%��� (�� #&�\# %�� � � * � � � �8(�� # �����.* %�� �3( #'� � � / % �� ���?#�� �(� ,9#(!�������! � ! 4��)��� #! ? � # 4�� # � � * 0���V.1#-, � # **�J(�� #�,9# ��4 #&% ( �R.1#�% �� ����#�� H � ( #-,����+��! �)( ,�� %V# ����3����� # (�**� � ! � � ( ��% �� ���?#�� � �,!�/ * � ��4� %V#'�#A@ � � ��� � #-, ��X nHj Y � �� # � % � ! � � ( ��% �� ���?#��E#A@ � � ��� � #-, �)(.( #�! 4?(��O(9* ,.#�! * .B# (�� # �-� �9(.* , ( � * �>% � � � #'� /V�(�� # % * ,.,9# ��4'* ��-���+� � � / % �� ���?#��+ V � (�� # ( , � � �.� #-, � � �'% ( � * � �C**� (�� # � � / % �� �+�?#�� �/� ,9#0!�������! � ! 4��)��� # �(�� #��+,0���V.B#-, � # �"� ,9# 4&� � � � % � ������,.# � ��� ��� /��+# � ��1� * �\#�� � �2!1��� �\( /P#�,9#A@ � �+,.#'�X

[ l

Page 94: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Delay

b) linear equaliserb) MLSEa) linear equalisera) MLSE

��X��NM�J�O ������ � � � � � � � � ��� � �Z� � ��� �Z � !�A� � � ���� � !"��� � �-� � � � ���� �� � � � � �����*�� �� ��� �A���2������� �Z � � �� �� ���>� � � � � �Z� � �7��� � � �� � �_� � � � ��� &���� �

4�C 4 � , :P8�� : 6 1�I�J , F��-6�� 1�:WN�M��OI�� 8��HK�N�I=< F *K1�ITIK,�K 7Q< ,>I98*NQJ��1�8 N �OI ) ,1J�*TIDN �L-,1M �m,G:WM L�M 3L �R,G: ��N�M�,�< 9 , 8P*��=<TM N�I 1 9 ���

0TN�K�,�� 19<TN�� I���NP:��DI 6 ,>I98

V � (�� �����9#&% ( � * � � � * ![# ����!�#2, ��% ��� ,9#���� �+( � � ,9#��?,.#��9#�� ( #'� * � (�� # % * �� B#-,��B#��'%�# � �� ( , � % C �����!�?, * �'#-, ( �6# �**� %"?% �+* � ( �3( � * � � ,�"�/ � ����[#A@#� �$� �%� �3( � * � ( #&% � ��� @#�?#��"��� � ! * /�� � # , � � � * #��� �+, * �+!�#�� ('& ? � # * / G #&% ( �� B#�%� �$� � *7(.* � ( ���" �?*�( (�� �%�Q% * �� B#2, �B#��P%�#T% * !�� � ,.# � (.* % * �� B#�� ( � * � ��� ���)�P#2,� ���.#'� !�# (��?* ���"��� ( ��!�#V0 � ,�" �����Q#��� �6, * ��![#�� ( � & V (*�)� � /'#-#��+� �?*�( �(��� (�� #,�?,.# ,� * �)�*�9#&% ( � * � �'(���)( (�� #,�P#2, � * , ! � �P%�# *#�"(�� #���?/)��� � %V#0!�# (��?* � **� R * � � ���?#�� SVU W3Y Z}X B = Y � / *B(�� ��� ( #-,�!�� **� % �)� ���?# � #�� ( ��! �3( � * ��#-,., * , � ��!� ( � /+� � � ( "**� (�� # �$� � * ,�� (�� ! � ���",9#��?,9#��.#�� (��3( �� 1# *#� %-"5% �6* � (��3( � * � � ,�"�/ � ����O% �� ���?# � � �5#�� ( � H % �)( � * � !�# (��?* ��� & ? � ���!�# (��?* � (0� ���.# � #&% ( #'� � * , (�� #!� ��!.� � �3( � * �)� &

/�01/�0cb 243*5���6)7 �98�5�:*3;:*<�: �=5�3>5 �?6)7 �98�@�A��,8fe��*7�@�8B34C)D*5�:>:*8BEF8B@#6)7�GH5I6)7�<�:JGH8K6)D �<�3*@

? � # ��� R ��"�� ( #�! �\# � %�,��6/'#'� # � , � �+#-, ��� (�� ����% �� � ( #-,"��� #����P# %�� ����� " �\#������ �?#'� � * ,>���)�'#-,� ,���9#'�L#A@#� ��� 0�%� �3( � * � ![# (���* �L� ��(�� #2,.# � �\#'� ��% �)( #'� ( , � ���������!�P#-,�� * � ��� �$���6* % �)( #'� � * , (�� # ( , � ���+���+� *#� (�� #N#6@�� ��� ���.#-, &�\#� B#2, ��� ���)�P#2,� ���.#'�L% �� ����# � #�� ( ��! �3( � * � ( #&% � ��� @#�?#�� � ,9# � � � � � / � # ��� (�� # � � ( #-, �3( ��,.# X D [ Y X = k Y & ? � ����.#&% ( � * �(�\#���%�, �+/'#�� (M(J* � ( � �)� � ,������)�'#-,� ���.#'� � �)�?, *,� % � #�� �

QTM�SPO�J�N�X-%�O &�L�& cY Y�S�( XONNO � O (*)�L

? � #,���P�P#-,� �%�9#'� � * �\0 � � � � ( �� B#O% �� ���?# � #�� ( ��! �)( � * � ![# (��?* �1��� ( � �\# � "Q�)�9#'�(��� � � R ��"�� ( #�!R� X = k Y &S *#�%�+*�( ����� (�� #T� ( ,��P% ( ��,.# **� � ��� R ( ��!�#>� �+*B( � �?*�( � ���QS ���#�?,.# DU& = �\(�� # � �3(��"� , * ! * �?# ��� R ( ��![#

[ n

Page 95: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

� �+*B( � ,.#�,.# � � H ,�� ( � , * ! � # � (J(9* ,���� �\('��� �� � ��#�� ( ��! �)( # **�E(�� #�% �� ����# � ���N% � ,9, �+#'� * � ( �)�����+� �[Y6S�W���U =� ?�� W���S�� J M�� K #�� ( ��! �)( � * � ( #&% � ��� @#�?# & ? � ���O% �� �+�?# � #�� ( ��! �3( # ���"! � �\# � � � � � / � # (.*K(�� # R M��� � �� �?*�( �(����S �����?,9# D & = ; & ? � # R M��? ( � ��� �P�.# � ( (9* #A@#� �$� �%�9# (�� #O/)��,�� (�**� EHl ��� � * ,�! �)( � * ��� �)( � /�� ( �� � ( � �)( #'� �)(N(�� #�,���� �\(9�)� ��R� � �\# *#� (�� # ( , � ����������� �)( �)& ? � #X% �� ���?# � #�� ( ��! �3( #"�%� C1#�� (>H F?#'� ����, �����(�� #�#6@�� ��� ��� �3( � * � **�C(�� # E%l � �3(�� /�� ( �'� (�� �P� � � ( �%�>����\#2,�� (�� �� � / � # (���)( (�� #,�?, * / � /+� � � ( " *#� #-,., * ,"���(��?* �.#N/�� ( � (�� ��% ��� ,9# � �?, (�� #-, � ( � " � , * ! (�� # ( , � ����������/)�?,�� (�(J* � � �Q/P# � ��� � #2, (��� � (��?* �.# (�� ��% ��� ,.#% �+* �.#2, X = k Y & V � � � % ('� � �J(�� #�� * �)� � #-, � ,9#A@#�?#��P%-" ��� � ��� � � ! * ,9#�#-,9, * ,�� (�* � � � /P#�#>F)�'#&% ( #'�%��� (�� #��9#� * � � ( � * �P� &? � #O#6@�� ��� ��� �3( � * � **�N(�� # H ,�� ( /)�?,�� (�*#� E%l ��� � * ,�! �3( � * � � �3( � /�� ( ������% � ,9, �+#'� * � ( �?#>F (�� /�"7,.# � � �����(�� # ( , � ����������/�� ( � � , * ! , ��� �\(�(.*�� # � ('��� �� * / (�� ��������� � �?# ( % �� ���?# � # � ( ��! �3( #��)� ������M�� ( #&% � ��� @#�?#� � � ��� & ? � #O% �� �+�?# � #�� ( ��! �3( # ����� � ���.#'� (.*[(�� # R M��? � �)� CB#�� (GH F?#'� ���?,����+� (�� #Q#A@#� ��� ��� �)( � * � *#�(�� # � �)( � /�� ( � * � (�� # � # � (��� �)����� �\# **�C(�� # ( , � ���������Q/�� ( � &? � # � ���?# � , M�� ( #&% � ��� @#�?# X D [ Y � * ,A% �� ���?# � #�� ( ��! �3( � * � �P�.#�� * � � " (�� # jSB�( , � ���+���+��/�� ( � (.* �?, * ���P%�# �,.# � � � / � # % �� ���?# � #�� ( ��! �)( #����)�\#-, (�� # � ������!R� ( � * � (���3(�(�� #�% �� ����# � ,.#�! � ���)� ( ��!�#�0.��� � , � � � ( ����, �����(��?* �.# jSB /�� ( � & T/�[#-,., * ,�� ����� �$� J � K % � ��/'# � * , !�#�� � � (�� #"� � D #-,9#��P%�#�/'# (M( #-#�� (�� #/� * ���.#8% * ,.,��)� ( #'�,.#&%�#��% 1#'� � ��� � ��� � J�� K � � � !�� � #'� �)( (�� #���" !�/ *�� , �3( # �,� �� (�� #�,.#&% * �)� ( ,��'% ( #'�[,9#&%�#��� B#�� � ����� �$�\* / (�� ���?#'�(�� , * ��� ��(�� #O% * �� *�� � ( � * � **�E(�� # ( , � ��������� � ��� � ��� � �� � � S���U ��� W UIS$**�E(�� #O% �� ���?# �.�

J�� K ��� J � K � �� D � � � � J DU& k ; K

(�� #-,.# �� � � X �� � J ; K � ����� � �� � J � K�Y D �\#�� *B( # � (�� #Q#�� ( ��! �3( # *#�J(�� # * 1#-, �$�%� % �� ���?# � ��!R�)� � �.#�,.#���� * �)�.#�3(�( ��!�# ����� �� � � = ��� (�� # � #���� (��L**� (�� #.��" !�/ *#� 0 ��� � %�#�� % �� ���?# � ��!��P� � �.#�,9#���� * �)�9# &�� � (�� #*B(�� #-, �)� �� ��� � � X�QJ� K ��� ��� ��� J � � K�Y D �\#�� *B( # � (�� #>�.#A@#�?#��'%�# **� C � *�( � ( , � �)��!�� (.( #'� ��" !�/ *�� � �3(( ��!�# ��&

R � �+( ��� � " ����� J D & k ; K /�" (�� #K% * � G ��� �3( # **� (�� # ���P�)� ( ����� � ���0� �)� ( � C ���+� (�� #7#>F)�'#&% (��3( � * � * � / *1(��� � �\#����

���� � � ��� � ��� � J � K � ��� � �� D � ��� � � � ��� � J DU& k = K

? � # #-,9, * ,�� ����� �$� ��� J DU& k ; K ,.#��?,9#��.#�� ( � (�� # � �+� � ( �� B# � � �)����� � ��� * ���.#>�?,.#��9#�� ( ��� (�� #�,.#&%V#��� B#'�Q������� �$� �/P#&% � �)�9# (�� #/� * ���.# �%� * , (��?* � * � ���?(9*O(�� #/���)�P� ( ������� �$� � � � ���� � � � � � ; � �)� J DU& k = K ,.#'���'%�#�� (.* XCB D Y �

� ��� � �� D � � ��� � J DU& k%j K

� ��

�� D � � � ��� � <��� � J DU& k%k K

l ;

Page 96: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

(�� #-,.# (�� #,���)�'#-,�� %�,��%� ( @ �5#�� *B( #��!�)�.# �� * 0.���� B#-,��.# & ? � #Q#�� ( ��! �)( # **�J(�� #O% �� ���?# � ��� (�� #�� * / (�� ���?#'��)� ����� (�� #�% * ,9,.# � �)( � * � *#�"(�� #/���)�)� ( �.#6@���#��P%�# �)� � � � � / � #0���?,����+� (�� # ( , � �����������P#-,�� * � ��� �� (�� #�%�, * ��� 0% * ,9,.# � �3( � * ��/'# (M( #2#�� (�� #�,.#&%�#��% 1#'�.������� �$��� �� (�� # ( , � ���������!�.#A@#�?#��P%�# & V ( � �?* � � � /P# � *B( #'� �#�?*�( # B#-, �(���)(N(�� #O% �� ���?# � #�� ( ��! �3( # (���)( �%� * / ( � ���?#'� (�� ��� (0� "���������/\0 * � ( ��!.��! � ��� (�� #,�.#��)�.# (���)( � (N( #���L�(.* ,.#����P%�# (�� #O#2,., * ,!� ����� �$� (9* � #-, * & ��(�� #-, � � � � ( �� B# ( #&% � ��� @#�?#���% � � /P# �)�.#�� ����, ����� (�� # ( , � ����������P#-,�� * � & ? � # Y6S�W���U = � S�W�� � ?�� W���S���J M R � K � �� ��S�� � �������3S Y+S�W���U = � ?�� W�� S���J !�M�� K !�# (��?* ��� X D [ Y � ,9# (M(J*#>F � !�� � # � & ? � # ��, * / � #�! **� M R � ��� (��)�3(2jSB /�� ( �1!���� �\( � *1( /P#L#�� * ��� � � * , (�� # ��� � * , � (�� ! (.*% * �� B#2, �B# � �� (�� #�!M�� ( #&% � �+� @#�?# �E* � (�� # *B(�� #-, �� �)� � � �?*�( � �1� � � ( #-,�% * � 1#-, �1#��P%�# � /)� ( �3(�(�� ##>F)�P#��P�.# *#� ! * ,9# % * !R�)� ( �)( � * � ��� % * !R� � #>F�� ( " &

QTM�SPO�J�N�X-%�ORY Y�S�(AX1NNO � O (*)�L

? � #.���)�'#-,� ,���9#'� � � � � ( �� B# !�# (��?* � �%��#����9#�� ( � ����� " (�� #.� � !�# � � (�� #2� * �\0 � � � � ( �� 1# ( #&% � ��� @#�?# ��( � (��(�� #�� � D #-,.#��P%�# (���)(�(�� #T% �� �+�?# � #�� ( ��! �3( #�� (��)�3(,( #-,.# CB#�� (�H F?#'� �L�?, ����� (�� #�#A@#� �$� ��� �3( � * � *#�A(�� #(M(J* /P�?,�� ( � *#� ��� � * , ! �3( � * � � �3(���� � ,9#�� *�( % * �P� ( � � (�� ".�)��� �3( #'�R�)� ����� � M R � ( #&% � �+� @#�?# & ? � #9M R �

( #&% � ��� @#�?#"��� � � (9* % �� � ( � % �B, � � �+#�� ( � � � � ( �� B# H �+( #2, ����� ��� � * , � (�� ! X = k Y (�� ��% � ��� � * ,�!.� � �3( #'� � ���

�� � � � � � � �� � � � � ! J � K �� � � � � J DU& k D K

(�� #-,.# �� � � � � �)� �� � � � � � � ,9# (�� #Q#�� ( ��! �3( #�� *#�J(�� #�% �� �+�?# � ��!��P� � �.#�,.#���� * �)�.# �)( ( ��![# � ��� � ��� �� � =N,9#����'#&% ( �� B# � "�� � � � � ��� (�� #* 1#&% (9* , **� (�� #�#�� ( ��! �3( #'� ( , � �)��!�� (.( #'� ��" !�/ *�� � � � �� J�� K ��� (�� ##-,., * ,�� ��� � ��� �\# H �?#'� � � �

J�� K ��� J � ��� K � �� D � � � �� � � � � J DU& kWE K

� ���P%�# (�� # �\#&%���� � * �)�0��� (�� # R M��� ,.#&%V#��� B#-, � ,.# �\# � � "B#'� /�"� ��� �� (�� #��.#2�\#&% �%��� * �)� � ,.#,�)�9#'� � � (�� #� S������ S � ��� ���'W3Y?(9* %V,.# �)( # (�� #�#-,9, * ,>� ����� ���.�B* � � " � % �� ����# � #�� ( ��! �)( # �3(N( ��![# � ��� � =/��� � � � � � / � # &V �P%�,.# � � ����� (�� #&�5# � � "�� ��!R�?, * 1#�� (�� # �'#-, � * , ! � �P%V# *#�O(�� # R M��? � /)� (T(�� # % �)� ���?# � #�� ( ��! �3( #��* / (�� ���?#'� �)� ����� (�� #7#A@#� �$� �%�9#-,�� � *�( � �\#&%���� � * �)� ( � �%� � *1( % * ,.,9#���� * �� (.*L(�� # � % ( � �$� % �� �+�?# � � (�� ���( � ���I� # � � (.* � �\#��B, � � �3( � * � ��� (�� #.�'#-, � * , ! � �P%V# **�N(�� #�M R � % �� ���?# � # � ( ��! �3( � * �_< R M��? ,9#&%�#��� B#2,� ( ,��P% ( �?,.# & ? � �����?, * / � #�! �%� � %-%�#�� ( � �3( #'� (�� #�� (�� # � * �P� � #-, � ,.#A@#�?#��P%" **� (�� #��?, * � � � �3( � * ��% �)� ���?# �� ,.# � ��� �B&? � # � ( #��50 ��� � #.� � , � !�# ( #-, ! % * � ( , *#� � (�� #�% * �� 1#-, �1#��P%�#.���P#-#�� **�J(�� # ��� � * , � (�� ! � ���� ( � /�� � � ( " & S * ,� ��� � ! �)���+(���* ��� � � � ��� � % * �� B#-,��B#��P%V# ���P#-#��(��� � % � �+#� 1#'� ��(�� # M R � ��� � * , � (�� ! % � �(� �� 1#-, �1# & ? � �)� �� % * !��?, * !����9#��?#-#���� (.* /P#L,.# � % � #'��� ��� ! * � ( % � �.#�� � � * � ( ��!.��! � ( #��\0M� � � # � � , � !�# ( #-,T% � � /'#* / (�� ���?#'� X D [ Y &? � #9M R � ( #&% � ��� @#�?# ��� * �?# *#� (�� #!� (�� �� � , �7% �� �+�?# � # � ( ��! �3( � * � ( #&% � ��� @#�?#�� � �� ���+(���* ��� � � ( � * # �� *B( % * �)� ( � ( � ( # � � * � ( ��!.��!G% �)� ���?# � #�� ( ��! �)( � * �R�?, * %�#'�L�?,.# � � ( ���* B#2,�"Q� ��!�� � # & � (�� #-, ( # % � ��� @���#�� �

l =

Page 97: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

���P% � � � (�� #T!�M�� ( #&% � ��� @#�?# � % � � �?, * ���P%V# � /P# (.( #2, �'#-, � * , ! � �P%V# & ? � # ����� � � � � = � � � ��������� M R �

� �� !�M�� ( #&% � ��� @#�?#�����, * � * �9#'� ��� X = k Y � * , � R M��� ,9#&%�#��� B#2,�� ( ,��P% ( �?,.# �� B#+� �?*�( � � � ��!�� � � ,�P#-, � * ,�! � �P%�# *#�C(�� #!� (�� �� � , ��M R � � ��7!M�� ( #&% � ��� @#�?#���/)� (�( � (�� � � ��!�� � #2,�� ( ,��P% ( �?,.# &

/�01/�0 ` � E�7�:*3 C)D*5�:>:*8BE.8I@#6L7�GH5I6)7�<�:�GH8 6LD><�3

V � (�� ��� �.#&% ( � * � �E(�� #��?, * %�#'���?,9# � * ,�/ � ���� % �� ����# � # � ( ��! �3( � * � ��� � ! * /+� � #�, � � � * #�� �+, * ��!�#�� ( ����\#�� %V, �+/P#�� & ? � #>� ��!.� � �3( � * �)� � ,9#8% * ����P% ( #'�R�)�����+� (�� #*���?/)��� � %�# �$� � * ,�� (�� ! � * ,C/ � �����% �� ���?# � � �\#��\0( � H % �)( � * �R�?, * � * �.#'�7/�" R * � � ���?#�� SVU$W)Y�Z XCB = Y & T>��� �?*�( � ��� (�� #��?,.#� � * �P���.#&% ( � * � � � ( ���P#2, � * , ! � �P%�#��� � � ( �)( � * � � ,�"K% �� ���?# � #�� �+, * ��!�#�� ( ��� � *\* � � * , � � �?* , ( � �)( �.� #��+� (�� �)�.#'� ��� (�� #O#�� ( ��! �)( � * � *#�(�� #�% �� ����# �GJ j ;%;R��" !�/ *�� � K & �>�?# (9*�(�� #�% * !R�)� (��3( � * � ��� % * !�� � #>F�� ( " **�J(�� # ��� � * , � (�� ! % * !�� � ,.#��(.*L(�� #K% * � 1#�� ( � * � ��� M��%![# (���* � * , � ��!�� � � , � (�� # % �� ���?# � #�� ( ��! �3( #���� �)��� �3( #�� * � � " * �P%�#7#� 1#-,�"( ��!�#,� �+*B('& � �� ����# � # � ( ��! �3( � * � % � � /'#�% � � ��� � H #'� � %-% * , � ����� (9*K(�� # ( " �'# **�N* /P�.#-,� �3( � * � ( ���)� *�(#�!�� �+* "1#'� & ? � # * /)�.#2,� �3( � * � ( ���� *�( % * � ( � ���P� � ����!�/'#-, *#� ,.# %�#��� B#'� � � !R� � #�� (�� ��% �%� ,.# �)�9#'� ���(�� #�#�� ( ��! �3( � * � **� (�� #8% �� ���?# �M& ? � # � #��+� (��[**� (�� # * /)�.#-,� �3( � * � ( ���� *�( ���� � , � � / � #0��� * , �\#-, (.*�( #�� ((�� #>�P#-, � * ,�! � �P%�# **� (�� # / � ����Q% �� �+�?# � #�� ( ��! �)( � * � ( #&% � �+� @#�?# � � * , � � D #-,.#�� (�� #���� (�� � **� � �)( � �)�9#'�1���(�� #�#�� ( ��! �)( � * � & ? (J*.( ���� *�( ( " �'#�� ( #-,9#!�)�.#'� ��� (�� #!� ��!.� � �3( � * �)� �

� ? � #�#>F)� * �?#�� ( � �$�K( ���)� *�( �%���)�9#'�1��� � �)� � ��% �)( � * �P�����P% �(� � (�� # ��S � � �������3S�Y6S�W�� U = � ?�� W � S��GJ !M�� K��� � * , � (�� ! �I(�� #-,.# ��( #���� �\( ����� � � % (.* ,�� ��� ��� ( , * ���P%V#'� X D [ Y ��� * , �\#2, (.* ���� 1#�! * ,.# ( #���� � ((.*L(�� # � % ( � ��� ��� �?# � *#� (�� #[#�� ( ��! �3( � * � ��� �� � #���� (.* � � � ( ��� �?#�� & ? � ��� ( ���� *�( ( "��P#7% � �/P#.�P�.# � � � #����P# %�� ����� "(��� (�� #�% � �9# **�N( ��!�#V0 � ,�" ����� % �� ���?# � � & ? � # ( #���� �\( #'� � � (.* % * ,9,.# � �)( � * �� ���P% ( � * � ���/�\# H ��#'� � ���

��� � J K ���� �

� � � � � � � � � � J DU& kWB K

(�� #-,9# � � � J K �\#�� *1( #�� (�� # � � (.* % * ,9,.# � �)( � * � � ���'% ( � * � *#� (�� #,�9#A@#�?#��P%�# � J� K �3(N( ��![# (� ������� (�� #� ��� �)SVU U ��� � � W �VU� �*& ? � #* �$� ��#�� **� � , � ���B# ����;�� ��� = & ?�"�����% ��� ��� �?# � **� � � ,.# (��?* �9#��� (�� #�, � ���B# ; � nHl � ��� = &

� T/� *1(�� #2, �$�+( #-,�� �3( �% 1# ��� (.* �)�.# � ,.#&% ( � �+��� � � , ( ���� *�( ��(�� #-,.# � � � (�� �� � % ( � �$� �$� �?#�� **�C(�� ##�� ( ��! �3( #�� �� B# (�� #R� � ![# ( #���� �\('& ? � ��� � �)�?, *,� % � �%� ���+� (�� / � # (�� #�� (�� #� � , � �3( � * �)� ��� (�� #� ��!.� � �3( #'�[#��� �6, * ��![#�� ( % * �� � ( � * �)� � ,.# � *B(!� ��� �I& ? � #O,9#&% (�� ���#� � � , ( ���� *�( % * �)� ( � ( � ( # � � �#����'#&%�� �$� % � �.# **�"(�� #�#>F)� * �?#�� ( � ���K( ���� *�( � * , � � * ,��B# (9( ����� � � % (.* , **� � � = &

/�01/�0�� ��� �*7�CK5�E��4e��>5�:�� ����� 8I: �*7ce)<�:*G 8B:F6

? � #��_@�� � ��W3Y�� � W�� J ?! K #��� �6, * ��![#�� ( % �� , � % ( #-, ���.#���/�" (�� #�� *�( #2, 0 �\# � � "*�?, * H � #�� ��*�( ������? � / � # D & = ��� � � ! � ����,9#��P#&% (9* , * %-%-�?,.,����+�� B#2,�"K% �+* �9# (.*[(�� # ! � ����� �3(�� �)( � (�� ! * ,.#!� *�( #-, (��� � (�� # Y ���'S = � �>=��� �#"1U � �)(��B& ? � # !.� �6( ��� �3(�� # D #&% ( #>F ( #����� (9* E ! � � ( � (��(� /�� ( �'#-,�� * � *#� k)&CB%n ! � & ? � #Q% * !�/����?#��

l%j

Page 98: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

-150

-100

-50

0

50

100

150

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

-150

-100

-50

0

50

100

150

0

1

2

3

4

h(t,k

)

h(t,k

)

t/T t/Tk

f = d f =

d

40 Hz125 Hz

k

��X��NM�J�O �����" ���R� ��� � �W� � �� � �_� � � � �A� � Z�A� � ��� ��� � � � ��� ���� � �� � �_� � � !" �� � � � � � ��� � ����� � ���� � � � � ��� �� �Z� � �� � � ��� � �' ����*��� � "�� � � � *�f� �_� � ���� � � ��� � �����Z � �7 ��'� ��� � � � �W� � � � � ��� �� ��D ; � � �A��� �� � = jSE � � �

, � ���9#'�10.% * ������# ( , � �)��!�� (.( #-, <),.#&%V#��� B#-, H �+( #-,���� � �)� (�� # ( ��![#�0 � ,�" �����*��, * � � � �)( � * ��% �� ���?# � ��!R�)� � �.#N,9#�0��� * �)�9# ���9� �?*�( � ����S �����?,9# D & = k � * , � * �)� � #2, � ,.#A@#�?#��P%��+#�� *#� ���� D ; M � � �� ���� = jWE M ��&� * !��P� ( #-,>� ��!.� � �3( � * �)� ( #-,9#�% * �)���P% ( #'� (9*K( #�� (�(�� #��'#-, � * , ! � �P%�# **� / � ���� #A@#� ��� ��� �)( � * � ��� � ?! #��� ,�+, * ��![#�� ('��� �� (.* % * !�� � ,.# (�� #��9# ( � (���(�� #�,.#���� �+( � � , * ! % * �� 1#�� ( � * � �$� ���P�P#-,� �%�9#'� � � � � ( �� 1# � ��� * �\0 � � � � ( �% 1#"!�# (��?* ��� � �)� ����� � R M��? ��� (�� #Q,.#&%V#��� B#-, & ? � #,� ��!.� � �)( � * �)� ( #-,.#�% � ,9, �+#'� * � ( �P� ������.� ���?# � , D 0 ��T R ! * ��� � �3( � * ����% � #�!�# & ? � # % * !�� � #(F � �)( � ��" !�/ *�� � �QJ�� K ��� � � J � K � � ��� � �QJ�� K �( � C1#!�)�� ��� �?# � � = ( � (�� #A@#� �$� �?, * / � /�� � � ( " � , * ! (�� # D 0 ��T R ����� � ��� % * �P� ( # �%� �)( � * � & ? � #�,9# ��� � � , (� � � J � K � � ��"��! � ����� � ,�"�� � , ( � � �QJ�� K � � ,.# ����\#��'#���5#�� ('� � �5#�� ( ��% ����� "��-�%� ( ,��6/P� ( #'� J � & � & � & K �.#6@���#��P%�#�� &? (J* /+� ( � � ,.# ( , � �)� � * , ![#'� ��� (.*K* �?# D 0 ��T R ��" !�/ *��.� � �)� (�� # � ��� �����+!�#�� (�*#� (�� #Q ��� �?# � **� (�� #��� � �� /P# ( ���/� * ��#T�P� ������� � D #-,.#�� ( � �$� ��, � "�#��P% * � ����� X [�= Y &S ���#�?,.# D & = D � �?*�( � (�� #�#� *#� � ( � * � *#�"(�� #�#-,., * ,�� ���+* �+� * �?# /)��,�� (�**� ��� � * ,�! �3( � * � � �)( � � * , �7S �PS�� � @A=� S�� = � @ � �)Y = U � = � � � �&S � W U � ��*#� � � � �]j ; ��� & ? � # �� � � !�# � ����,.#�� (�� #�� *�( #-, *#� (�� # � * ���.# � * , (�� ##��?#-,���"7,.#A@#���+,9#'� (.*[( , � �)��!�� ( � ������� � # ���)�)� ( ��" !�/ *#�M& ? � # (.*1( �$� #��?#2, ��" ( , � �P� !�� (9( #'�1��� #A@#���� �$� #�� ((.*�(�� #�#���#-, �#" **�J* �?# ���)�)� ( ��" !�/ *�� !.� �+( ��� � ��#'� /�" (�� # � *�( #-, *#�J(�� # % �� ���?# �M& T (D ; M � � * �)� � #-,� ,.#A@#�?#��P%" � (�� # � � � � ( �� B# !�# (��?* �K% � � �)��� �)( # (�� # % �� ���?# � # � ( ��! �3( # � �$�+* ��� (�� #�/)��,�� ( & � � (��K(�� #� * �\0 � � � � ( �% 1#0!�# (��?* � �1* � (�� # *1(�� #-, �)� �� �\(�� #!�?, * / � /+� � � ( " **� #-,9, * , ��� � ��� � #-,0��� (��?* �9#8/+� ( � * � (�� #, ��� �\(,�� �� � � �\# **�N(�� #[/)�?,�� ('�F(�� ��% � � ,.# � �?, (�� #-, � (0� " � , * ! (�� # ( , � ���������Q�.#6@���#��P%�# &�� � #�� (�� #� * �)� � #-, � ,.#A@#�?#��'%" ��� � � � ��� � � �7= jWE M ���E(�� # ���'%�,.# � �.# ��� (�� #1����!�/P#2, **� #-,9, * ,��2��� (�� #7/�� ( � * �(�� #�,���� �\(��� �)����� �\# ���0� *B(9* ,�� * �)� & V � � � % (�� � *B( #� 1#�� (�� # � � � � ( �% 1#"!�# (��?* ��% � � ��������S��VU (�� #�#-,9, * ,�� �/P#&% � �)�9# � ( % � ��� *B( CB#2#�� ( , � %cC **�C(�� #! � , � �)( � * �)� ��� (�� #O% �� �+�?# � % �� , � % ( #-,���� ( ��%� &

l%k

Page 99: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0 10 20 30 40 50 60B

ER

Es/No

Adaptive fd=40 HzNon-adaptive fd=40Hz

a)

b)

00.0020.0040.0060.0080.01

0.0120.0140.0160.0180.02

0 10 20 30 40 50 60

BE

R

Es/No

Adaptive fd=125 HzNon-adaptive fd=125 Hz

��X��NM�J�O ����� � ��� � �"���" ��� � � �� ��� � � �� � � � � " � �f��� � �� ��P����� � "� � ��� ����Z � !� � �� ��� � � "\� � � ��Z � �7*��'� ��� �-� � � � � � � � �� � D ; ��� �A��� " � �� � = jSE ��� �� � � � � � j%k � ���� � ��� � ��_� � � � �� � �c���� � � � ��"�� � � � � �R� �N@�� � ��W3Y � � W�� #�� �+, * ��!�#�� ( &

? � #��P#-, � * ,�! � �P%�# *#�5(�� #����?/)��� � %�# !�# (��?* � � * , / � �����% �)� ���?# � � �\#�� ( � H % �3( � * �"���K� �?*�( �"���,S ���#�?,.#�� D & = E� �� DU& = B � * , � * �)� � #-, � ,.#A@#�?#��P%��+#�� **�� � ��D ; M ��� �� � � = jSE M � ,.#����P#&% ( �� B# � " & ? � #>�P#2, � * , ! � �P%�#( � � !�# � ���?,9#'�%��� ( #-, !R� **� (�� #& �+U = S�������� = ��W U.S J ��C! K � � * , � � D #-,9#�� (.� #���� (�� � **� � �)( � �)�9#'�%��� (�� ##�� ( ��! �3( � * � **�N(�� #�% �)� ���?# � & ? � # � #���� (�� *#� (�� # * /)�.#-,� �3( � * � ( ���� *�( ��� � !.� �+( �%� � # *#� (�� # � #���� (��**�"* �?#9? � R T ( ��!�#�0M� �+*1('& � �3(�� � #���� (�� � *#� = EWB /�� ( � J [ l D 0 ��T R ��" !�/ *�� � K ��k = j /+� ( � J = EWB D 0 ��T R��" !�/ *#� � K � �� B%j D /�� ( � J k = j�D 0 ��T R ��",!�/ *�� � K ( #-,9#��)�9#'� & V � # � % � *#�A(�� #T% � �.#�� � � ,9#&% (�� ���#� � � ,( ���)� *�( � �)� � �7#>F)� * �?#�� ( � ���I( ���� *�( J � � ; � nHl K ( #-,9#,�)�9#'� & V � �B#��?#2, ���.�-� * , � � * �P� � #-, � ,.#6@���#��P%"**� �� � D ; M ��� ���P%�,9# � ������� (�� # � #���� (�� **��(�� # * /)�9#-,� �)( � * � ( ���)� *�( ��!��?, * B#�� (�� #��'#-, � * ,�! � �'%�# &? � # � ������!R� ( � * � (��)�3(C(�� #8% �� ���?# � ,9#�! � ���P� @#� � � � 0M� ( �)( � * � � ,�" ���?, ����� (�� # � #���� (���**� (�� # * /)�9#-,� �)( � * �( ���)� *�( ��� ( # � C � #����P# %�� ����� " �)(�� ��� � � * �)� � #-, � ,.#A@#�?#��P%��+#��'� (���3( �%� (�� " �3(/� � * �)� � #2, � ,.#A@#�?#��P%" *#�= jWE M � �P(�� # ��!R�?, * 1#�!�#�� ( � , * ! �)������� � � � , �1#-, * /)�.#2,� �3( � * � ( ���� *�( �%� ��� ! * � ( � * �50 #>F���� ( ����� & ? � #% �)� ���?# � #�� ( ��! �)( # * / ( � ����#'� (�� ��� (0� " �%� (�� # � B#-, � �B# *#� (�� #7% �� ����# � �L�?, ����� (�� # �L�?, �)( � * � *#�A(�� #* /)�9#-,� �)( � * � ( ���)� *�(,&

V � S ���#�?,.# D & = E�� � ( ��� ��� � * * /P�.#-,� B#'� (���3( �)�����+� � � #>F)� * �?#�� ( � �$�,( ���� *�( ��!��?, * B#�� (�� # * B#-, ������P#-, � * ,�! � �P%�# & M *�( #� 1#-, ��(�� ���2�%� ( ,��?# � * ,.� �?* , ( � �3(�� � #���� (�� � J =Q� �+*B(�� �� j � �+*B( � K � � * , D � �+*1( ��)�.#'� ��� (�� #�#�� ( ��! �3( � * � **�J(�� # % �� ���?# �.� � � � ��� �\( �5#��B, � � �)( � * � ��� * /P�.#-,� B#'� & ? � #Q,.# ��� �+( ��� �?*�( � ���S ���#�?,.#�� D & = E � �)� D & = B ���+���B# � ( (���3( [ l D 0 ��T R ��" !�/ *#� � J =,� �+*1( K � ,9# ���)��� OT%��+#�� ( (.* # � ( ��! �3( # (�� #% �)� ���?# � % * ,.,9#&% (�� " � /'#&% � �)�.#�#� 1#�� ���'%�,.# � � ����� (�� # � #���� (��K*#�J(�� # * /)�.#-,� �3( � * � ( ���� *�( ��!���, * B# � (�� #�P#-, � * ,�! � �P%�# ���$�6(��?* �+� ��(�� # � ������!R� ( � * � **� @�� � � � 0M� (��3( � * � � ,�� ( "2��� ( # � CB#2, &

l D

Page 100: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Es/No

Rectangular window, 1 slotExponential window, 1 slot

Rectangular window, 2 slotsExponential window, 2 slotsRectangular window, 4 slotsExponential window, 4 slots

��X��NM�J�O ����� � � � � # � ��� �� � � � � � �� � �N� � ��"��-�f��� � ��� � \���Z � " �� ���� � � � �\� � �� �� � � � � ��� � �� � � �" �� � � �� � � � �+� ��� �>� � � � ��� �� � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � � � � �_� �7 ��'� ���� �>� ��� � � � � �� �� ��D ; ��� � ��� �m� ��� �7�:� �����*� � � � " ��� � ��� � � �

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Es/No

Rectangular window, 1 slotExponential window, 1 slot

Rectangular window, 2 slotsExponential window, 2 slotsRectangular window, 4 slotsExponential window, 4 slots

��X��NM�J�O �����?� � � � # � ��� �� � � � � � �� � �N� � ��"��-�f��� � ��� � \���Z � " �� ���� � � � �\� � �� �� � � � � ��� � �� � � �" �� � � �� � � � �+� ��� �>� � � � ��� �� � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � � � � �_� �7 ��'� ���� �>� ��� � � � � �� � � = jSE � � � ��� �m� ��� ��� � �����*� � � � " ��� � ��� � � �

lWE

Page 101: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

Es/No

��X��NM�J�O ����� ��� � � # � ��� �� � � � � � ���� � � ��� �* � � � �%�\��� � � � � � � �N�� � �%��� � � � � ��� � \�%� � � ���R" �� � �� � � �\� � � � � � !� � �� ��� � \� �� � � � �' ����*��� � "�� � � � �* � ��� � � � � � �_� �� ��'� ��� � �>� ���� � � �� � � � �>� � � D ; ��� �A��� � � = jWE ��� �A��� �m� ��� �7�:� �����*� � � � " ��� � ��� � � �

? � #,�'#-, � * , ! � �P%�# **� / *B(�� ���)�P#2,� ���.#'� ![# (��?* ��� ���*� ��*�( � ��� S �����?,9# D & =�[ & T>��� ( % � �L/P# �.#2#�� � (�� #�P#-, � * ,�! � �P%�# **� (�� # � � � � ( �� B#����)�'#-,� ���.#��2!�# (��?* � ��!R�?, * 1#�� � � (�� # � � � ���'%�,.# � �.#�� & ? � #N,9# � � * �2���(���)(N(�� #9M R � ��� � * , � (�� ! % � � CB#-# � ( , � %cC *#� (�� #O% �� ���?# � � , � �)( � * �)� �,� ��R�?, * �P#2, � � G �)� ( !�#�� ( � % � �/P# ! � �\# (.*�(�� # % * #VOT%��+#�� ( � *#�P(�� # R M��? & � � #�� (�� # �� � � �%� �+*�( * , (�� #�� (�� # � * �)� � #-, � ,.#6@���#��P%"�%� � ��� � �B(�� # � � � � ( �% 1#0!�# (��?* � � * # � � *B( �?, * � �\#��'#-, � * , ! � �P%�#0� � ��� * B#-, (�� #0� * �\0 � � � � ( �� B# !�# (��?* � &? � # � ( #��50 ��� � # � � , � !�# ( #-,��!�)�9#'� ( #-,9# ! � ; � ; j�� �� ! � ; � ; D2� * , � * �)� � #-, � ,.#A@#�?#��P%��+#�� **�GD ; M �� �� = jWE M � ,.#����P#&% ( �� B# � " & V � S �����?,9# D & =�[ ��� * , � * �)� � #2, � ,.#6@���#��P%��+#�� *#�D ; M � � �)� = jWE M ��� � ( ���* /)�9#-,� 1#'� (���3(�(�� #>�P#2, � * , ! � �P%�# **� (�� # / � �����% �� �+�?# � #�� ( ��! �)( � * � !�# (��?* � ����� � , ( ��%� � � , � "O/ � � ( � (��,.#����P#&% ( (.* !�# (��?* �����P� ����� ( , � ��������� & � ��!�� � � , � " (9* (���)(9�)� �)�'#��)� ( � (���(�� #!���)�'#-,� ,���9#'� !�# (��?* ��� � * ,�� � = jWE M ���\(�� #���C! % � ��� *B( /P#�,.#'���'%�#'� � � " � �?, (�� #2, � * ,C/ *B(������� D ; M �"� �� �� � = jWE M ��& V �� � % (�� � ( ����� � � � (���3(/� ���+,.,9#'���P% �6/ � # �JC!;�'#-, � * ,�! � �'%�#!� �3(9( #-,�� ���N,9# � % � #'� &? � #"�%�����?# *#�"(�� # �\# � � " � ��� * %�� �3( #'� ( � (��7(�� # R M��? �� �N/'#-#�� � ��� %�)���.#'� / *1(�� ��� � �� � ( #-, j � ��1���(�� ���"% �� � ( #2, & V ( ���fC � *�( � (���)( (�� #��P#-, � * ,�! � �P%�# *#�P(�� # R M��? ( � ��� ��!R�?, * 1# � � (�� #0�\# � � " � ��� * %�� �3( #'�( � (��K(�� #��\#&%���� � * �)� ���P%�,9# � �9#�� & ? � �%� � * #�� � *B( % * �)� ( � ( � ( # � �?, * / � #�! (.* / � ����K% �� ���?# � #�� ( ��! �3( � * �!�# (��?* ��� � ��J���)�'#-,� ,���9#'� � * �\0 � � � � ( �� B#1!�# (��?* ���'�0��� (�� # % � �.# **� � � � � ( �� B#7% �)� ���?# � #�� ( ��! �)( � * � ��?*�( # B#-, � /'#&% � �)�.# (�� # � � G �)� ( !�#�� (N*#�C(�� #�% �� ����# � #�� ( ��! �3( #����"� * �?#��)� ����� (�� # �5#&%���� � * �P��! � �\#�/�"(�� # R M��� �'(�� #Q/������1#-, (�� #2�\# � � " �?(�� #2! * ,9# *�� �10 � � � � � * �?#'� (�� #Q#�� ( ��! �3( # **��(�� #�% �� ����# �C(��)�3(!( � �%�/P# * / ( � ����#'���C% * �)�.#A@#�?#�� (�� " �E(�� #��'#-, � * , ! � �P%V# **�N(�� #[#A@#� ��� ���.#-, ( � ��� �5#��B, � �\# & S ������,.# D & = l � �?*�( �(�� #[# D # % (�(���3(2� � ���'%�,.# � �.# ��� (�� #(�\# � � " �)� � ��� (�� # * 1#-, �$�%� �'#-, � * , ! � �P%�# **� # � % � ��"�� ( #�! � * , �� � � � = E ���;��%�#�� � , � * & ? � # �'#-, � * , ! � �P%�# **�J(�� #O/ � ���� % �)� ���?# � #�� ( ��! �3( � * � � * # � � *B( ��!��?, * B#/)� ( � ( � * # �0� *B( �\#��B, � �\# & ? � #!� � !�# �� �P�P#��P� (.*Q(�� #T���)�'#-,� ���.#'� � * �\0 � � � � ( �� B#0![# (��?* � & V � � � % ('���� � ��� �\( ��!R�?, * 1#�!�#�� ( ����� �?*�( �[/P# (M( #-#��&�\# � � "�� *#� kWE � �)� D ;,��" !�/ *#� � &

lWB

Page 102: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.001

0.01

0.1

1

15 20 25 30 35 40 45

BE

R

Delay (symbols)

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

��X��NM�J�O �����?� � � � # � ��� �� � � � � � ���� � � ��� �* � � � �%�\��� � � � � � � �N�� � �%��� � � � � ��� � \�%� � � ���R" �� � �� � � �\� � � � � � !� � ��� ��� � ��# ��R� � � �' ����*��� � "��A� � � �* � ��� � � � �� � �� � ���>� � � � � ��� � ���� � � �� � �_� ������� �

� � (�� # *1(�� #-, �� �� �3(�� #����)�'#-,� ���.#�� � � � � ( �% 1# !�# (��?* ��/'#������)� (9* �\#��1, � �\#�� � ��� �\(�� "�/P# (M( #-#����5# � � " � *#�= E"� �� kSE)& V ( � ��* � � �Q/'# CB#�� ( ��� !1���� (���3( (�� # H ,�� ( % �� ����# � # � ( ��! �3( #���, * ���P%�#��2��� (�� #����)�'#-,� ���.#'�� � � � ( �� B#1!�# (��?* � �%�[/�" (�� #(� * �50 � � � � ( �� B#NM�� ( # % � ��� @���# & ? � #-,9# � * ,.# � ��� (�� # ,9#���� * � (�� #2,.# (�� #�P#-, � * ,�! � �P%�# *#�"(�� # M�� ( #&% � ��� @#�?#"�%��� ( � / � # J = EQ(9* kSE ��" !�/ *#� � K � � �\#��B, � � �)( � * � ��� * /)�9#-,� 1#'� ��� (�� #�P#-, � * ,�! � �P%�# *#�"(�� # � � � � ( �� B#"![# (��?* � � /)� ( � , * ! kWE�(.* DFE��\(�� # * B#-, ����� �'#-, � * , ! � �P%�# ��!��?, * B#��0���?#(.*Q(�� # ��!R�?, * 1#�!�#�� (E**�E(�� # ���+� ( � ��� M���# � ( ��! �3( � * � &T/� *1(�� #-,F� ��!.� � �3( � * � ( � �J% * �)���P% ( #'�.�)������� � ,.# �$� 0 �$� ��#'� ���PW � @A= � "?W��&S ��" � � U � S @ ��� � J ��� � K ������� �$� &? � # ( , � �P� !������ � * �Q, �)( #/���0� * ��/ � # (�� # ( , � �)� !1����� � * �\0 , �3( # **� (�� # D 0 ��T R � ����� �$�.� /P# % � �)�9# ��� (�� #�% � �9#**�N(�� # D 0 ��T R ������� �$� �(M(J* /�� ( �Q% � � /'# ( , � �P� !�� (9( #'� ��� * �?#.��" !�/ *�� ��� (M(J*7* , (��?* � * � ��� ,9# ��� � ����! � � ��� � ,�"�% * !�� * ��#�� ( � & M *�( #� 1#-, �E(�� # D 0 ��T R � ��� � �����)� � � � * �?/ � #�0M� � �\#'� � *�( #2,,���'#&% ( ,���! ���?#(.*Q(�� # ���\0M� �� �.# � �)� @#� � �\, �)( �?,9#�% * !R� * �?#�� ( � & ? � # ( , � �)��!�� (.( #-, H �+( #-, ��� D 0 ��T R ( � �0! �)( % � #'� (.*� ��" !�/ *#� �P#2, � * � **�9J�� � [ � D#! � K � /)� ( /P# % � �)�9#�� ( ��� ( , � �P� !�� (9( #'� ��� / *B(�� ��� �\#�� **�N(�� #R���'#&% ( , ���/ � �� �C(�� # (.*1( ��� / � �� ( � � (�� �%� (�� #�� � !�# � � (�� #L% � �9# **��(�� # ��� � � ����� ���M& � * �)�9#A@#�?#�� (�� " �C(�� #U ��W�� ����� ��������� = ��W U.S = U � = W�� � � � � U " � W U ��� J � ��� K ���/� * �?/ � #"��� (�� #Q% � �9# *#�C(�� # ��� � � ����� ���M&

? � # % * !�� � #(F 0M ��� �?#�� D 0 ��T R � ����� ��� � �� (�� #O,9# ��� 0M ��� �?#'�(��� � � ��� � ���.�U�� ������� � D #2,.#�� ( ��",!�/ *���P#-,�� * �L� ��� � [ � D#! � � �)� � � k�� [ ! ��,9#����'#&% ( �% 1# � " �?�� B# � � # D #&% ( ��� (�� # ( � " ��� (�� ��% � # � % �**�8(�� #���",!�/ *�� � � ,.#����?,.# � � /�" (�� #��?, * � � � �3( � * �>% �� ���?# �M& ? � #�� � , ( ��%� � � ,��\# � � " ���?,.# � �4�?, * H � #**�J(�� #�?! #��� ,�+, * ��![#�� ('� � �?*�( � ���N? � / � # DU& = � ���� ��% �)( #�� (���3( ��� (�� #�% � �9# **�J(�� #�% * !R� � #>F\0 �$� �?#'�D 0 �T R � ��� � ���.�U( � (�� � * �?/ � # (�� #.��",!�/ *�� �P#2, � * � % * !�� � ,.#'� (.*7(�� #Q,.# ��� 0 �$� �?#'�(��� � � ����� ���.�?(�� #�\# � � "10 ���?,.# � � **� (�� #*�?, * � � � �)( � * ��% �� ����# � � * # � � *1( #(F ( #��� (.* ! * ,.# (��)� � * �?#���" !�/ *��M& S �����?,9# D & = n� �?*�( � (�� #0! � � ��� ( ��5# **� (�� # % * !�/����?#'� ( , � �)� !1� (.( #2, HU�6( #-, � �?, * � � � �3( � * � % �� ���?# �� ���,.#&%�#��% 1#-, H �+( #-, &T �+(��?* ��� � ��� (�� #O% � �.# **�J(�� # ��� � � ����� �$� (�� #�,.# �P#&% ( � * �)� *#� (�� # �?, * � � � �3( � * � % �� ���?# � #>F ( #��� (.*! * ,9# (��)� � * �?#���" !�/ *�� �'#-,�� * � � � k � [ ! � �3(�� #�� *�( #-, **� (�� #�,.# �P#&% (9* ,�� ����� ! �$���,� �)� �� � � � (9(�� #C# D #&% (

l [

Page 103: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

Time ( s)µ Time ( s)µ

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-14.8 -7.4 0 7.4 14.8-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0-3.7 3.7 7.4-7.4

4-QAM

Mag

nitu

de o

f ov

eral

l cha

nnel

Mag

nitu

de o

f ov

eral

l cha

nnel

BPSK

��X��NM�J�O ����� � ��� #��� ��� �#�>� �-�f��\� � �� � �_� � !" �� � � � � �A��� � �c�Z��� �A��� � � � � � ��� �� �Z� � � � � � � ��� �� �A� � ��A� � � � � ��� � � �� � � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � ��� � � � � � ��� � � � �� ���

* � (�� # * 1#-, �$��� % �� ���?# �M& V � � � % ('�(�� #�% �� ����# � �T� � !R� � #'� �3(�(�� #��+,�,.#����P#&% ( �� B#R��" !�/ *#� �P#2, � * ��� �+*\* C B#-,�" ����!1� � � , & T ( ! * � ('� ! * ,9# V � V �%��#>F)�'#&% ( #������ (�� #�% � �9# **� (�� #���� � �� ����� ���.��� � (�� #��\# � � "10M���?,9# � �**�"(�� #!�?, * � � � �3( � * �T% �� ���?# � #>F ( #���L� /'#�" * �� * ��#T��" !�/ *#� �'#-, � * � &T/� *1(�� #-, (�� ����� (.* /'#O% * �)� � �\#2,.#'� ��� (�� �%� % * !�� � , ��� * ����� (�� # � #���� (��T*#�C(�� # R M��? & ? � �%��� � , � !�# ( #-,( � ��� �\# ( #2, !����?# (�� #�% * !R�)� ( �)( � * � ��� % * !�� � #(F-� ( " **��(�� #�,9#&%�#��� B#2, � �� (�� #�# D #&% (Q* � (�� #�,9#�! * �$� *#�(�� # V � V & ? � #�! * ,9#A% * #POT% �6#�� ( � (���)( � ,.# ( � CB#��1��� (9* � %2% * ��� (��\(�� #�/P# (9( #-, (�� #�,.#�! * ���?*#� V � V � /)� (0�3((�� #�#(FL�'#��)�9# *#� ! * ,9#8% * !��)� ( �3( � * � �$� % * !�� � #>F�� ( " & T ( # � % � � ( � �1# �?(�� # R M��? �� � (9* % * !R�)� ( # � �

!�# ( , ��%� �P(�� #-,9# � ��� (�� # �$� � �� /'# ( *#�C(�� # � ����� ���.��� �� � �%� (�� # � #���� (��K**�C(�� # % �� ���?# �M& T % �)� ���?# �� #���� (���**�Pk �9#-#�!R� (9* /P# � �P�?, * �?, � �3( # � * , � ?! #��� �+, * �+!�#�� ('& S * , (�� # D 0 �T R � ����� �$�.�B(�� #"� �+!�/P#-,**� � (��3( #�� (9* /'#�% * !R�)� ( #���/�" (�� # � � ( #-,./+� ��� � * , � (�� ! �)( # � % � � ( � �B#"��� D � � B DU& V �\# ����� " ���,� #��+� (��7*#�E*(�* � � ��/'#8% * � 1#����+#�� ('� /)� ( (���)(�(J* � � ��,9#A@#���+,.# (�� #�% * !R�)� ( �)( � * � **�QD � � = ; j D � ( �)( #�� & V � (�� # % � �9#**� (�� #"� � �+ ;� ����� �$�.��� % �� �+�?# �K� #���� (���**� E (J* � � � � *1( % * �)� ( � ( � ( # � �9#-, � * �)� �5, � ( / � % C � /P# % � �)�9# (�� #� �+!�/P#-, **� � ( �3( #�� (���)( �?#-#'� (.* /'#O% �$� %� � �3( #'� � ,.# j � �]k%jP& V � X = k Y �,� % �� ���?# ��� #���� (��7**� E �����)�9#'�� * , � ?! #��� �+, * ��!�#�� ( � * , � � R �+ �� ����� ���M& �N#� 1#-, (�� # � #���� � � * , (�� # � � C1# *#�A(�� #�% * !R� � ,��%� * � ( � (��(�� # D 0 ��T R � ��� � ���.� � % �)� ���?# �B� #���� (��7**�Pk ( � �9�)�9#'� ��� (�� # R M��? � * , (�� # � � � � ����� �$�M&

? � #��'#-, � * , ! � �P%V# **� (�� #�����/)��� � %�# !�# (��?* � � * ,�/ � ���)� % �)� ���?# � #�� ( ��! �3( � * � �P� ����� � � � � � ����� ����%� � ��*�( � ��� S ���#�?,.# DU& j ; � * , � � * �)� � #-, � ,.#A@#�?#��P%" *#�-D ; M �(� �)�%��� S �����?,9# DU& j = � * , � � * �)� � #-,� ,.#A@#�?#��P%" **� = jWE M �#& � �3(���� #��+� (�� �O#A@#���� �$� #�� (�(9*K* �?# ( ��!�#V0 � �6*1( J = ESB /�� ( � K � �)� (M(J*7( ��![#�0 � �+*B( �J k = j /�� ( � K ( #-,.#��)�.#�� �,� ���,9#&% ( � ����� � � , � ���#>F)� * �?#�� ( � �$��( ���)� *�( � ( #-,.# ( # � ( #�� & V ( % � �O/'# � *1( #'� (��)�3((�� #�,.#&% (�� ���#� � � , ( ���� *�( � �)� �����2� �3(�� � , * ! (M(J*Q( ��![#�0 � �+*B( � � ��!��?, * B#�� (�� # * B#-, ����� �'#-, � * , ! � �P%�# � /)� (� ��!�� � � , � " (.*�(�� # D 0 ��T R % � �.# ��� * , � �7#>F)� * �?#�� ( � ���B( ���� *�( � ���'%�,.# � � ����� (�� # ( ���� *�( � #��+� (�� ,9#���� �+( ���� � � � ��� �\( �\#��1, � � �3( � * �$��� (�� # �P#-, � * ,�! � �P%�# & V � ( #-,.#�� ( ����� � " ��(�� #2,.# � � (�� #L,.#&% (�� ���#� � � , ( ���)� *�(( � (�� j[( ��!�#!� �6*1( � � * #��"� *1( ,9#'���P%V# (�� #O#-,9, * ,,� �����+� H % � � (�� " � * , � � � � � �B,9# �3( #-, (��� � jSE ��� �'(�� ##>F)� * �?#�� ( � ���K( ���� *�( ( � (�� � �3(��"� , * ! * �?# ( ��![#*� �+*1( ��!R�?, * 1#����?, * �1,.#���� �� B# � " &S * , � � * �P� � #-, � ,.#6@���#��P%" **� = jSE M ���'(�� #!�)�9# **� � �3(�� � , * ! * �?# ( ��!�#�� �6*1( ���N/P#���# H %�� ���.� /P#&% � �)�9# *#�(�� # � � , �B#! � , � �3( � * �)�0��� (�� #O% �� ���?# � % �� , � % ( #-,��%� ( ��%� & S �����?,9# D & jHj � �?*�( � (�� #,�'#-, � * , ! � �P%�# **� / *1(�����)�'#-,� ���.#�� � � � � ( �� 1# � �)�2� * �\0 � � � � ( �� B#0![# (��?* ��� � �)�T% * !�� � ,.# � (�� #�! ( � (��7(�� #�/P#�� ( �P#2, � * , ! � �P%�#

l%l

Page 104: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Rectangular window, 1 slotExponential window, 1 slot

Rectangular window, 2 slotsExponential window, 2 slots

��X��NM�J�O ����� � � � � # � ��� �� � � � � � �� � �N� � ��"��-�f��� � ��� � \���Z � " �� ���� � � � �\� � �� �� � � � � ��� � �� � � �" �� � � �� � � � �+� ��� �>� � � � ��� �� � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � � � � �_� �7 ��'� ���� �>� ��� � � � � �� � ��D ; ��� � ��� � � � � � �� �����*� � � � " ��� � ��� � � �

� , * ! (�� #�/ � ����1!�# (��?* � & ? � # � � � � ( �� 1#�![# (���* � ( � (��(� � ( #��50 ��� � # � � , � !�# ( #-, **��! � ; � ; j � * #��/� *B(��!R�?, * 1# (�� #.�P#-, � * ,�! � �P%�# **�N(�� #�� * �\0 � � � � ( �� B# !�# (��?* � % * �)��� �5#-, � / � " � /)� ( �)(#�� � = jWE M � � (�� #� � � � ( �� B# !�# (��?* � ( � (�� � ( #��\0M� � � # ! � ; � ; D ,.#����P%�#�� (�� #�#2,., * , % * �)��� �5#-, � / � " � * ,, �$� �?#�� *#� � � � � �B,.# �3( #2, (��� � = E ��� & V ( ���/��� ( #-,9#�� ( ����� (.* � *B( # (���)( �$�+(��?* ��� �7(�� #�/ � ���� !�# (��?* �R�P#2, � * , !���� *\* , � " �(�� #/� � D #-,.#��P%�#"����� ! ����� #-, (��� �2��� (�� #��?,.#� � * �P�C#>F � !R� � # ��(�� #-,9# ��D 0 ��T R � ����� �$�)�� �C/P#2#����)�9#'� & V �� � % (���� * , � � = jWE M �����)(B� ��� ��� � � � � J k ;/��� K � (�� # ��C! � % � �+#� B#'��/�" (�� #9���)�'#-,� ���.#'� � * �\0 � � � � ( �� 1#!�# (��?* � � �)� (�� #�/ � ����2![# (��?* ���%� ; & ;%; jSE � �)�2; & ;%; E [�,.# ���'#&% ( �� 1# � " &? � # % * !�� � , ��� * � **�J(�� #�,.# ��� �+( ��� �?*�( � � * , (�� # D 0 ��T R � ����� ��� � �� (�� #���� � � ����� ��� ���"� *1( # � ��" &M *�( #� B#-, � � ( �%� /P# � �+#� 1#'� (���3( (�� ���C% * !R� � ,���� * � ( � ����� ��� �P� ��� � ( � * ![#9�����+��� � � ,�� ( �+#�� � � � , ( ��%� � � , � " � / * � ((�� #�/'# �� � * �?, *#�"(�� #8/ � ����[% �� ����# � #�� ( ��! �)( � * �2![# (���* � & ? � # �.# � ,.# (�� # � � % (9* ,�� (���)( � � D #-,9#�� ( � �3( #(�� #�,.# ��� �+( � **� / *1(�� � ��!.� � �3( � * �)���

� � � D #-,9#�� ( ��" !�/ *�� �P#2, � * ��� � ���� � D #-,.#�� ( #��?#-,���" ( , � �)��!�� (.( #'�.�'#-,>��" !�/ *#�M&� ?E, � �P� !������ � * �2���(� * ��/ � #�0 ��� �\#'�R���'#&% ( ,���! ��� D 0 ��T R � � * ,�� ����� � #V0 ��� �5#'�2���(� � � &� !N#��'#&% ( � * �)� **� (�� #��?, * � � � �3( � * �O% �� ����# �P* %-%-�?,.,����+��/P# " * �)� (�� #���",!�/ *�� �P#2, � * � � * , ��� � � ��( � (�� ��� * �?#,��",!�/ *�� �'#-, � * � � * , D 0 ��T R &

� � �� �+�?# � # � ( ��! �3( � * � % � ,.,��6#�� * � (�( � (���(M( ��%�# � �0!.�'% � ,9# ��� 0M ��� �?#'�2� �3( � ��� (�� #�% � �9# *#� ��� � % * !R� � ,9#'� (.* D 0 ��T R &

� ? � #,� � !�#>� ( #��\0M� � � # � � , � !�# ( #-, ! �� �N/'#-#�� �)�9#'� ��� (�� #,���P�P#-,� �%�9#'� � � � � ( �� B# !�# (��?* ��� & ! �; � ; j � �� ! � ; � ; D!( #-,.# * � ( ��!����.#�� � * , (�� # D 0 ��T R � ����� �$�.� /)� (�(�� # �.# � ,9#/� *1( �?# %�#���� � ,�� � " (�� #* � ( ��!.��! � * ,0� � � &

l%n

Page 105: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Rectangular window, 1 slotExponential window, 1 slot

Rectangular window, 2 slotsExponential window, 2 slots

��X��NM�J�O �������� � � # � ��� �� � � � � � �� � �N� � ��"��-�f��� � ��� � \���Z � " �� ���� � � � �\� � �� �� � � � � ��� � �� � � �" �� � � �� � � � �+� ��� �>� � � � ��� �� � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � � � � �_� �7 ��'� ���� �>� ��� � � � � �� �� � = jSE � � � ��� � � � � � �� �����*� � � � " ��� � ��� � � �

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

��X��NM�J�O ������� � � � # � ��� �� � � � � � ���� � � ��� �* � � � �%�\��� � � � � � � �N�� � �%��� � � � � ��� � \�%� � � ���R" �� � �� � � �\� � � � � � !� � �� ��� � \� �� � � � �' ����*��� � "�� � � � �* � ��� � � � � � �_� �� ��'� ��� � �>� ���� � � �� � � � �>� � � D ; ��� �A��� � � = jWE ��� �A��� � � � � � �� �����*� � �A� " � � � ��� � � �

n ;

Page 106: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Adaptive QAMAdaptive BPSK

Non-adaptive QAMNon-adaptive BPSK

Blind QAMBlind BPSK

��X��NM�J�O ������" � � � �f� � �� ��K�� � �_� � � # � � �A� � � �7�" � �� �� � �!���� � � � � � � � � � � ����� ��� � ��� � ��� �7�:� � ����*� ���Z � �� ��D ; ��� �

� R M��� ���A% � ,.,��6#�� * � ( � * , (M(�* � � D #-,.#�� ( � ����� ��� ��� � �)� /'# ( � �P� � D2� �)� � �]j)& ? � # � ��� ( � �'%�#/P# (M( #-#�� (�� #"!�# ( , ��%�0��� � ��� j2� �� � � = � * , D 0 ��T R � �� � � �+ ,9#����'#&% ( �� B# � " &

� ? � #*� � ![# % �)� ���?# � � #���� (�� � �� ��/P#2#��K% * �)��� �\#-,.#��2����/ *1(�� % � �9#��0��� (�� # R M��? & S * , (�� #*� � ![#����!�/P#2, *#� % * !��P� ( �)( � * �)� �,� /������1#-, % �� �+�?# �B� #��+� (�� % * � � � �� B#�/P#-#�� % * �P� � �\#-,9#'� � * ,0� � �+ &

S ���#�?,.# D & jHk � �� D & j D � �?*�( (�� # % * !�� � , ��� * � *#�X(�� #��'#-, � * , ! � �P%V# *#� / *1(�� ��" � ( #�!R� ( � C,�����%��� (.*� %-% * ��� (N(�� # � / * B# � � % (.* ,�� � �� � � ( #-,���, * �'#-, � * ,�! ��� ��� �)( � * � *#�"(�� #,� *�( #-, & T �6(��?* �+� � � ( ! � " �9#-#�!(���)( �L�?# (.*K(�� # � ��� (�**� � � % (.* ,�� (���)( � � D #2,.#�� ( � �)( #�/ *B(�� ��"�� ( #�!�� (�� #��.#7% � �+� *B( /'#�% * !R� � ,9#'� � (�� #,.#���� �+( �*� �?*�( � ��� S ������,.#�� D & j%k � �� DU& j D � # � � (.* � * !�#�% * �P% � �)� � * �)� & V � (�� #Q% � �9# **�C(�� #T���)�'#-,� ���.#'�!�# (��?* ��� ��(�� # D 0 ��T R ��" � ( #�! �P#2, � * , !��.� � ��� �\(�� " /P# (.( #2, (��� � ( � (�� (�� # � � � � ��� � ���.� /)� (�(�� #� � D #-,9#��P%�#Q,.#����P%�#�� � � (�� #,� *�( #-, **�C(�� # � * ���9# �-��!1������� � #�� & V ( ���0��� ( #-,.#�� ( ����� (9* � *B( # (���)(N(�� #�/ � ���)�!�# (��?* �.�'#-, � * , !R�N/P# (9( #-, � * ,/� � � & ? � �%� % � � * � � "[/P#,�+��\#-,�� (.*\* �7/�" (�� # � � % ( (���3(N* � (�� #,� � ![#( ��!�#�0 ���?, �3( � * � � � * �?/ � # (�� # � �)( �(� ,.# � � � � � / � # � * , (�� #[#�� ( ��! �3( � * � **�N(�� # � � (.* % * ,9,.# � �)( � * � *#�A(�� #� � ![#*��� � # &� * ![# **��(�� # � � % (9* ,�� (���)( % * � ( ,��+/)� ( # ��� (�� # % * !�� � , ��� * � % � � /'# ! � �\#T% * !�� � , � / � # � #����P# %�� ����� "(���)( % * �P%�#-,�������� (�� # ��, * � � � �)( � * � % �� ���?# �.� / " % * �)��� �5#-, ����� � D 0 ��T R ��"�� ( #�! ��( � (�� � * �?/ � # (�� #( , � �)� !1����� � * �O, �3( # **� (�� #*����!.� � �)( � * �Q% � ,9, �+#'� * � ( # � , � �+#-, � * , (�� #>� � !�#�� ����� �$���$� � �� /'# ( & D #&% ( �� B# � " �(�� #�,.# �P#&% ( � * �)�/� *�( �� �)�'#�� �3(N(�� #,� � !�# ( ��!�#0���)� (�� � ( � � �0��� (�� # � � � % � �9# &? � #�,.#���� �+( � *#� / � ����7% �� �+�?# � # � ( ��! �3( � * � **� � * �)� � #-, � ,9#A@#�?#��P%��+#�� *#� D ; M � � ��L= jSE M � � ,9#!� �?*�( ����.S �����?,9#�� D & jSE�� �� D & jSB)& ? � # �.# � ,.# �$� � * % * !R� � ,9#'� (9*�(�� #����)�'#-,� ���.#���� * �\0 � � � � ( �� 1# � �� � � � � ( �� 1#% �)� ���?# � # � ( ��! �3( � * �/!�# (��?* ��� ���,S �����?,9# D & j [ & V ( �%�I�.#-#�� � � � ��� (��)�3( / � �����#A@#� �$� �%� �3( � * � � �)�?, * F���! �3( #��(.*Q(�� #,�'#-, � * ,�! � �'%�# **�"(�� #,���)�P#2,� ���.#'� � * �\0 � � � � ( �� 1# ( # % � ��� @���# � * , � � = jWE M ���P( � (��?* � ( �)� ����� �( , � ���������,�.#6@���#��P%�# &

n =

Page 107: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Adaptive QAMAdaptive BPSK

Non-adaptive QAMNon-adaptive BPSK

Blind QAMBlind BPSK

��X��NM�J�O ����� � � � � �f� � �� ��K�� � �_� � � # � � �A� � � �7�" � �� �� � �!���� � � � � � � � � � � ����� ��� � ��� � ��� �7�:� � ����*� ���Z � �� � = jWE ��� �

T � ( #-, � �)�?, * �?, � �)( # � * , ! ��� ��� �3( � * � **� ��� � � "!�# � ����,.#�� �P(�� #Q,.#���� �+( � **� S �����?,9# D & j [ � * , (�� # � * ��/ � #�0, �3( # D 0 ��T R � ����� ���,� �� (��?* �.# **� S �����?,9# D & jHj � * , ��� � � ,.#N% * !R� � ,9#'�"��� S �����?,9#�� D & j%l0� �� D & jHn���� * , � ��D ; M � � �� � � = jWE M � ,.#����P#&% ( �� B# � " & ? � #�,9#���� �+( � � * , � * �)� � #-, � ,9#A@#�?#��P%-" D ; M � ,.# B# �$� (��)�3((�� #��'#-, � * , ! � �P%V#0�%�F B#-,�".� ��!�� � � , ���Q/ *B(�� % � �9#�� & ? � �%�F����� �B#�� ( � ��(���)('�1(�� # � ! * ��� ( *#� � �3( � � � � � � / � #� * ,�#�� ( ��! �)( � * � � � � ( # ��� � � (�� # ( ��!�#�0.���)� (�� � ( � (���3( % �� ����# � ,.# �P#&% ( � * �)� * %-%�?, � � ,.# �\# ( #2, !����������� � % (9* ,�� &

4���� ������� ����� �

? � # ?�� W)Y �+U @ � � �&S�� � � � S J � * � K ��� � ��� R ��"�� ( #�! ���,��, * � �\#'� /�" (�� #[, � � � *�� ���\C % * � ( , *��M& � � #�����?# (.*(� � *\* ,��P#-, � * ,�! � �P%�# **�J(�� #�,.#&%V#��� B#-,Q,.#���� �+( � ��� � � ��� � %-%�#�� (�� / � #R * ��%�# * , � �)( � @#� ��� � ( " ��, � �-� *Q� ����C � � � � ��,.# * %2%�?,�� & ? � #�,.# � � * �)� � * ,�, � � � *Q� ���\C � � � � �?,9#2! � "7/P# �+* ��� **� , � �-� * % * B#-, � �1# * , B#-,�" � ��� � ��� ( #-, � #-,.#��'%�# � #� 1# � � & ? � #�, � �-� * � ����C�% * � ( , *�� ![# � ���?,.# � (�� #T� *�( #-, **�C(�� #8,9#&%�#��� 1#'��������� �$� �(�� #�@�� ��� � ( " **�E(�� #>� ����� �$��� �� (�� # � /)� *#� � ( #"� ��� ( � �P%�#�/'# (M( #2#�� (�� #�/ � �9#T� ( �)( � * � � �� (�� #"! * /+� � # & V �(�� # � � �$� " �����*�?,9#��.#�� ( #'�%��� (�� ���8% �� � ( #2, � (�� #.� *�( #2,X% * � ( , *�� � �� � /P� *�� � ( # �-�%� ( � �P%�# � ,9# � *B(�( � CB#����� (9*&� %-% * �+� (��0� � (�� # ! � ��� % * �P%�#-,�� ��� (�� #N@#� ��� � ( " **��(�� #7,9#&%�#��� B#�� ����� � ���M& ? � # @#� ��� � ( " *#�8(�� #� ����� �$� ���/![# � ���?,.#��(��� ( #-, !R� **��(�� #2�J ! � % � �+#� 1#'� / " (�� # R M��? & ? � / � # D &CE � �?*�( � (�� # �-� D #-,9#�� (@�� ��� � ( " � #� B# � �����P#&% � H #'�1��� ��� R � * , � R � ! * ��� � �3( � * � � �)�.�)�����+� % * � ����� X l%k Y & ? � # �6*�( #-,�/ * ������� ( #2, !�� *#� @#� �$� � ( ""����! � ,cCB#'��/�" ��C! � ; & ;H; j)& ? � # � � % (C(���)( �>�+* ���1#-,C% �)� ���?# � � #���� (�� % � ��/'#��)�9#'���� (�� # R M��? ,.#&%V#��� B#-, � % * !�/����?#'� ( � (��7(�� # � � % (N(��)�3( � � � � W�� � S�������� ��������S��VU � ��� J SE � K % * �-���+��% � �/P#!�)�9#'� ���K% * � G ���P% ( � * � ( � (�� #A@#� �$� �%� �3( � * � � % � �T,9#'���P%V# (�� # �JC!��P#2, � * , ! � �P%�# X = j Y & ? � # @#�?#�� ( � * �(���)( ,9#�! � ���)� (.* /P# � �)� ( #-,9#'�2��� (�� # (�� #-,�/ � ���)��#A@#� ��� ��� �)( � * ��% � �O/'#��)�.#��2��� ! * /�� � #E, � � � * % �� ���?# � � &? � # � �)� ( #-, ��� (��)�3( � ( �\#��'#����� & T (,�+*�( � * �)� � #2, � ,.#A@#�?#��'%��+#�� �E(�� #.���)�'#-,� ,���9#'�%![# (��?* ���!�'#-, � * , !% * �)��� �\#-, � / � " /'# (9( #-, (��� � (�� #�/ � ���� !�# (��?* � & T ( � ��� � � * �)� � #-, � ,.#A@#�?#��'%��+#�� � / � ����L#A@#� �$� ��� �3( � * �!���� �\( /'#O% * �)� � �\#-,9#'� & ? � #� * � H ���?,9#�� # � ( � / � ��� � #'� � * , ��� R ����� �B#�� (�(���)( %"?% �+* � ( �)( � * � � ,�"[/ � ���)�

n%j

Page 108: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Rectangular window, 1 slotExponential window, 1 slot

Rectangular window, 2 slotsExponential window, 2 slots

��X��NM�J�O ����� � � � � # � ��� �� � � � � � �� � �N� � ��"��-�f��� � ��� � \���Z � " �� ���� � � � �\� � �� �� � � � � ��� � �� � � �" �� � � �� � � � �+� ��� �>� � � � ��� �� � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � ��� � �_� �7 ��'� ���� �>� ��� � � � � �� � ��D ; ��� � ��� �������"�� ��� � � �Z� � � � ���:�� �������� � � � " ��� � ��� � � �

#A@#� ��� ��� �)( � * �1!�# (��?* ���/!1��� �\( � *1( /'# � �\#A@#� �)( # (9* /'# �)�9#'� * � (�� #��6, *�( � & M *�( #� B#-, �'(�� # � � % ( (��)�3(� ��C! �P#-, � * ,�! � �P%�# **� =A; � � ����#>F)�P#&% ( #'� ��� * , �5#-, (.*7* �P#�� (�� #O#�"1# **�J(�� #�#A@#� �$� ���9#-,"��� � �-��� � ( ���, � �-� * � �)� � ��% �3( � * � X k ; Y ���� ��% �)( #�� �B(���3( * � � " ����\#-,N%�#-, ( � ���7%��+, %�+!�� (�� �P%V#��A% � � � � ( � ( % ��(.* �\#&%���� � * �\0� �+,.#&% ( #'�1! * �\#N/'#/�#� � , � � ( #-#�� & � � � " �3( ,.# � �3( �� B# � " � ��� � � � ! � %�#�� � , � * � (�� #>�)�.# **� %-"5% �6* � (��3( � * � � ,�"/ � ���)��#A@#� �$� ���9#-,�� % * � � �R�?, * � �\# � ����� ( � / � # �$�+( #-,�� �3( �% 1# &

�>� �$� � ( " �JC!; � ; & j R= ; & j R (.* ; & D Rj ; & D R (.* ; & l Rk ; & l R (.* = &CB RD = &CB R (.* k)& j RD k)& j R (.* B)& D RD B)& D R (.* = j)& l RE � = jP& l R

�PY\^�[�O � � � �C!$#&%�#��� B#��Q� ����� ��� @#� ��� � ( " � & % �� ����# � /�� ( #-,9, * , , �)( #"��� ��� R X lHk Y &T �?, * / � #�! � ��� * %�� �3( #'� ( � (�� ���)�'#-,� ,���9#'� � � � � ( �% 1#�% �)� ���?# � #�� ( ��! �)( � * �.��% � #�!�#��0��� (�� #!�?, * � � � �3( � * �**� % �� ���?# � #-,., * ,�� & ? � #2��� � * ,�! �)( � * � � �3(�� � ,.# ( , � �P� !�� (9( #'� ��� ( ��![#,� �+*1( � (�� ��% � � ,.# �����+* % �3( #'� (.*� � � D #-,.#�� ( �P�.#-, � �� !.� �+( �%� � #(F5#������ ( ��!�# & ? � # ( , � ���+���+�.�.#A@#�?#��'%�# � �� � �\#�� (�� #2��� � * ,�! �3( � * ��� �)( ���� j /)��,�� ( � & � ���P%�# (�� # ( , � ���������.�.#A@#�?#��P%�#2��� *#� ( #�� � *1(*�+* �+��#�� * �+� �K(9*�* / (�� ��� � �7#�� ( ��! �)( # **�C(�� #% �)� ���?# � �)� ����� � � � � ( �� B#7% �)� ���?# � #�� ( ��! �3( � * � ( #&% � ��� @#�?#�� J � & # & M R � K � � � (�� #K% �� ���?# � #�� ( ��! �)( #2���% * �)� ( � � (�� " �)��� �)( #'� �)� ����� � � � � � � ( �� 1#/�\#&%���� � * � � �+,.# % ( #'� ��� � * , � (�� ! � (�� #2,.#"��� (�� #�, ��� C (��)�3(0�3(�� ��� ���� ( #-, � #2,.#��P%V# % * �)� � ( � * �)� (�� # % �� ���?# � #2,., * ,�!1��� �\( #(FL� � �� & T (Q(�� # �?#>F (�( , � ���������+�.#A@#�?#��'%�# �N(�� #M R � ��� � * , � (�� ! % � ��� *1( ������� S ��U (�� #�% �� ����# � @��+� %cC � "�#�� * ��� � � �� (�� #�#2,., * ,��O% * � ( �����?# (9* #>F)� � �� &T (C* �?#�� * ��� ('�)(�� # % �� ���?# � #�� ( ��! �)( � * � �� � (9* /'#N,.#�0.����� ( � ��� ���.#'� & ? � �����?, * / � #�! ��� * � � " � ��� * %�� �3( #�� (.*���)�'#-,� ���.#�� � � � � ( �� B#�% �� ����# � #�� ( ��! �3( � * � ( #&% � ��� @#�?#��!���P% � � �-M R � & M *�( # B#-, � ��� * ��,*� ��!.� � �)( � * �)� �

n%k

Page 109: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Rectangular window, 1 slotExponential window, 1 slot

Rectangular window, 2 slotsExponential window, 2 slots

��X��NM�J�O �����'� � � � # � ��� �� � � � � � �� � �N� � ��"��-�f��� � ��� � \���Z � " �� ���� � � � �\� � �� �� � � � � ��� � �� � � �" �� � � �� � � � �+� ��� �>� � � � ��� �� � � � �� � ��� � � "�� � � � �* � ��� � � ��� � �_� �7 ��'� ���� �>� ��� � � � � �� �� � = jSE � � � ��� ����\��" � � ��� � ��� � ��� �7�:� �����*� � � � " ��� � ��� � � �

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

��X��NM�J�O ����� ��� � � # � ��� �� � � � � � ���� � � ��� �* � � � �%�\��� � � � � � � �N�� � �%��� � � � � ��� � \�%� � � ���R" �� � �� � � �\� � � � � � !� � �� ��� � \� �� � � � �' ����*��� � "�� � � � �* � ��� � � ��� � �_� �� ��'� ��� � �>� ���� � � �� � �m� � � �� � D ; � � �A��� �� � = jSE ��� � ��� �K��\��" � � ��� � ��� � ��� ��� � ��� ��� � � �" ��� � ��� � � �

n D

Page 110: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

-5 0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Adaptive QAMAdaptive BPSK

Non-adaptive QAMNon-adaptive BPSK

Blind QAMBlind BPSK

��X��NM�J�O �����'� � � � �f� � �� ��!�� � �_��� � # � � �A� � � �m\" � �* �� � � ���� � � � � � � � � � ��\��" � � ��� � �Z� � ��� ���� �����������Z � � � D ; � � �

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

-5 0 5 10 15 20 25 30

BE

R

Eb/No

Adaptive QAMAdaptive BPSK

Non-adaptive QAMNon-adaptive BPSK

Blind QAMBlind BPSK

��X��NM�J�O ����� � � � � �f� � �� ��!�� � �_��� � # � � �A� � � �m\" � �* �� � � ���� � � � � � � � � � ��\��" � � ��� � �Z� � ��� ���� �����������Z � � � = jWE ��� �

nWE

Page 111: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ��� ����� ���������� ���� � �� �� ��� ���&�� � � � ���� ����� �� ��������������� ���� � �� � �!�"� �� �$# �%�� &

� M�� � �)�?, * � % �.�� �J/'#-#��7% * �)��� �\#-,.#�� � �� � % * !R� � # ( # � " ��# ( % �� �+�?# � #�� ( ��! �3( #0�%� * / (�� ���?#'� ����#� 1#-,�"/)�?,�� ('&

4���� � � � �� � ���� � �

R * � ( %�?,9,.#�� ( %"?% �+* � (��3( � * � � ,�"K/ � ���� #A@#� ��� ��� �)( � * � ( #&% � �+� @#�?# � � ,.#2� *1( � �\#A@#� �)( # � * ,"! * /�� � #Q% * ! 0!.������% �3( � * �K% �� ����# � � (���)( ,.#6@��+�6,9#�% �� ����# � � �\#�� ( � H % �3( � * � � �� #A@#� ��� ��� �)( � * � ( � (�� ���>= EWB ��" !�/ *�� � &? � #�% * �� B#2, �B#��P%�# **� ��� � * , � (�� !������P% � � � X lHl Y XCB = Y X DFE Y X l = Y � �+#�� � , * �+�� (�� # � # ( � ����\,9#'�Q��" !�/ *�� � �� * ,�� ( �)( � * � � ,�"�% �� ����# � � & �-��!.� � �)( � * �,� ( �� �+#�� % � ,.,��+#'� * � ( ��� (�� ���A% �� � ( #-, � ��� � ��� R ( "�����% ��� �?,9/ � �#��� ,�+, * ��![#�� ('� ���� ��% �3( # (���3( ��� ! * � ( % � �.#�� � (�� #.�'#-, � * , ! � �P%�# **� / � ����K% �� ���?# � #�� ( ��! �3( � * � ����� *B(% �+* �.# (.*�(�� #*�'#-, � * ,�! � �'%�# **� ���)�P#2,� ���.#'�1!�# (��?* ��� & M *�( #� 1#-, ��� � (�� #* � ,�� �3( � * � ��� (�� #8% �� �+�?# � % �� ,I0� % ( #-, ��� ( ��%� ���P%V,.# � �.#�� � ����5#-, � ��� � � ��!4� %V#�� � ,�� * � (�� # � � �2��� (�� #!�P#-, � * ,�! � �P%�#0��� � *1( � * ��!�� * , (�� � ('&

V � (�� ��� % �� � ( #-, ��(�� # � ���� � !�#�� (���� � �5#�� ( � H % �)( � * �7% * ��-� ( � * �)� *#� %"?% �+* � ( �)( � * � � ,�"[/ � ���)��#A@#� �$� ��� �3( � * �!�# (��?* ��� �� B#E/'#-#�� ( #�� ( #'� & T �+(��?* ��� ��(�� #-,9# � ,.#J% �� ���?# � �I� ( ,���% (�� "!����� �\#�� ( � H�� / � #��)� ����� � , � % ( � * � ����� "10��� � %�#'�7/ � ����[#A@#� �$� ��� �3( � * � �\(�� # �.# � ,.#�, � ,.# ��� ��1��� ! * � (J*#� (�� #O% � �.#���% � �K/'# � * � �5#'��/�"K% � ,9# � � ��� "% ��* * � ����� (�� #!� � !R� � ����� � ,9#A@#�?#��P%" & R * �\# �E* ,��\#-, * B#-,9#�� ( ��! �3( � * ��% � � � # � � (.* ���?/ % �� ���?# � �>� �� , ������ #-, * �'� � � � % * �)�9#A@#�?#��P%�# � � � � %2%�?, �)( # ! * �\# �'* ,��\#-,�#�� ( ��! �3( � * ����� %�,��P%�� ��� � *�(��)�3( (�� #�% �� ����# � % � �/P#"� �\#�� ( � H #�� &

V (��� �N/'#-#����������1#�� ( #'� (���)(N(�� # � R � � * � � ���?# � , ! * �L� � �3( � * �.�)�.#'� ��� ��� R ! � "2� *B( /'#,�)�.#�� ���! * � ( #>F��%� ( ������/ � ����Q% �� �+�?# � � �\#�� ( � H % �3( � * � ![# (��?* ��� X = l Y � /'#&% � �)�.# ���?# (.*�(�� #/![#�! * ,�" **� (�� #/� * �\0� ���?# � ,0! * ��� � �)(.* , �\(�� # ���)�)� ( ���"� *B( #>F)�?,.#����.#'� � � � �(����\# �P#��)�\#�� ('� � �\#�� ( ��% ����� "10 � ��� ( , �+/)� ( #'�Q������� �$� &? � ���X% * �� � ( � * �(��� � ���� � !�#�� (����.�+� * ,�#>F � !R� � # ��� X lHl Y � /)� ( � ( � * # � � *B( � D #&% (�XCB = Y & R * ,9#2��!R� * , ( 0� � (�� " �3(�� #"� * � � ���?# � , � �)( �?,9# **�E(�� #"! * �L� � �3(.* ,C% � �[,.#��?,9#��.#�� ( � �.#-,�� * �)�/�\, � ( / � %cC (9* ! * � ( % �)� ���?# �#�� ( ��! �3( � * � ( #&% � �+� @#�?# � &? � #�% * !R�)� ( �)( � * � ��� % * � (N**� %"?% �+* � ( �3( � * � � ,�"�/ � �����#6@�� ��� ��� �3( � * ��![# (���* �L��� � � " � � � ��!�� * , ( � � ( , *�� #(.*\* & V � (�� #Q����/)��� � %�#(![# (��?* � � * ,Q/ � ���� % �� ���?# � #�� ( ��! �3( � * � **� R * � � ���?#�� SVU W)Y�Z X B = Y �)�.#�� ���(�� #��9#!� ��!.� � �3( � * �)� �2(M(J* #����B#��� ��� �?#V0 �\# % * !R� * � � ( � * �P� ( #-,9#���#-#'�\#'� � * ,C#� 1#-,�"�% �� ���?# � #�� ( ��! �)( # & ? � ���% * �)� ( � ( � ( #�� � �.#2, � * �)� �\, � ( / � %cC>% * !�� � ,.#'� � � * ,�#(F � !�� � # �F( � (�� #�� (�� #2, (�� #����)�'#-,� ,���9#'� � � � � ( �� 1#M R � ��� � * , � (�� ! * , (�� #����)�P#2,� ���.#'� � * �50 � � � � ( �� B#K% �� ����# � #�� ( ��! �)( � * � !�# (��?* � ��(�� #-,.# * � � " (�� #% ��� %� � �)( � * � *#� (�� #�%�, * ���I0I% * ,.,9# � �3( � * �� B#&% (.* , ( � �J,9#A@#���+,.#'� &

nWB

Page 112: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������

� � � ������� � � � ��� ����� � �! #"#$&%('&) * +,"-$

. �/%10 2 3 ) �40 0 �5� 672 �809':%(; �<�5':%!"=0

� �?> @BA1CED��,F � GC � ��A

R *B( �% �)( #'� / " (�� #2� * * �+�P#2, � * , ! � �P%�# **�N(�� #.���?/)��� � %�#1!�# (��?* ��� � * ,�/ � ����K% �� ���?# � � �\#�� ( �IH % �3( � * �� �� (�� #*� *B( #�� ( � ���'**� %"?% �+* � ( �)( � * � � ,�" � (��3( �%� ( ��%� ��� �?# ( %-"5% � ��%?���?/)��� � %V# �$� � * ,�� (�� ! % * !�/�����������/ *1(�����?/)��� � %V# ![# (��?* ��� � �� %"?% �+* � (��3( � * � � ,�"�� (��3( �%� ( ��%�"���*�?, * � * �9#'�(��� (�� ���8% �� � ( #-, &1J�(�*�*#� (�� # !.� � 0( ��% �� ����# � / � ����K% �� ���?# � � �\#�� ( �IH % �)( � * � ��� � * , � (�� !R��� ( �� �+#'� ��� (�� #.�?,9#� � * �)�O% �� � ( #-,LK M1[?NKPO?=QN � ,.#�\#-, �� 1#'� � , * ! � � ��S��VU � ���SR � � R W��������3W3YUT � �(V�W #�� ( ��! �)( � * � ( #&% � ���YX#�?#���� � & # & [Z �C!]\ J Kn[^O?N � �� R A0ZS\`_aKPM^bcN?,.#����P#&% ( �� B# � " &[J�� #0��# ( � �)�?, *,� % � �?,9#��.#�� ( #'�1��� (�� �%��% �)� � ( #-, ������� (�� # � ���?# **� � � *1(�� #2, � �(V#�� ( ��! �3( � * � ( #&% � ���YX#�?#(d � *�( � � � (�� #_�"?% � ��% R !ZS\`_ �$� � * ,�� (�� !&Kn[^McN &eJ�� #_�"5% � ��% R Zf\`_ �$� � * ,�� (�� !�%� � �L#hg ( #��)��� * � *#� (�� #�% * �� B#�� ( � * � ��� R !ZS\`_ ��� � * , � (�� ! (9*K(�� #T%"?% � ��% � (��3( ��� ( ��%�2� * ! � ��� & \ (,�)� �/P#-#���� �?*�( � (9* ��!R�?, * 1# (�� #��P#-, � * ,�! � �P%�# **�E(�� #O% * �� B#�� ( � * � ��� R ZS\`_ ��� � * , � (�� ! ��� ( #2, !�� *#�"(�� ##�� ( ��! �3( � * � � %-%��, � %-" *#� (�� # � �]V � * , � �\#�� �+,9#'� �)�.#2, &[J�� #A%"?% � ��%�����/)��� � %�#0!�# (��?* � �%� (�� #J#Qg ( #��)��� * �**� (�� #8% * � 1#�� ( � * � ��� ���?/)��� � %�# ![# (���* � � * ,J/ � �����% �� ���?# � � �\#�� ( �IH % �)( � * �iKPO�=hN (.*�(�� #8%"?% � ��%�� ( �)( ��� ( � %-�� * ! � ��� &jJ�� # � �� � � ( � �1#�� � ,.#�, * /)�)� ( �?# ��� � � � ���P� ( % * ,9,.# � �3( #'�1� * ���9# � ��.������� �$� �.# � #&% ( �� ,� ( " � /'#&% � �)�.#� ( #�� � / � #�� (9* �9#�� � , �3( #,� ��� � ��� � � , * !H�)�9#-,�� (�� ��% � � ,.# ( #�!�� * , �$��� " � �)�����P# % ( , ����� " * B#2, � � �)�+���+� &

J�� ��� % �� � ( #2, ��� * ,�� � �+�%�9#'� � � � *����+*�( �lkIS �+,�� ('�)(�� # %"?% � ��%�����/)��� � %�# �$� � * ,�� (�� ! � * ,E/ � ���)�O% �� ���?# � � �\#��\0( �IH % �)( � * � ��� ��� ( , * �L�P%�#'� & \.�.�9#&% ( � * �mb & n+��� � � ��",!R� (.*1( ��%F � , � � �P%�#N#�� ( ��! �)(.* ,���� �\#2, �� B#'� & Z\#&% ( � * �mb & o� ��R�.# % ( � * �pb & b � ,.# �5#� *1( #'� (9*�(M(�* �?, * �P#2, ( �+#�� *#�"(�� # ��� � * , � (�� !qkE% * ,9,.# � �3( #'� � * ���.#O% * !��'#��)� �3( � * �� ��L/ � ���� !.� �+( �%�P�.#-, �\# ( #&% ( � * � & Z\#&% ( � * �rb & OQ��,.#��9#�� ( �.� * !�#.����!.� � �)( � * � ,.#���� �+( � � � �� �9#&% ( � * �sb & [� ��� %�)���.#�� (�� #��9#T,9#���� �6( � � ��L# � ( � / � ��� � #�� (�� #T% * ���?#&% ( � * �)� � ��%� �It #2,.#��P%V#�� *#� (�� #7%"?% � � % ���?/P��� � %�#��� � * , � (�� ! ( � (�� *1(�� #2,�/ � ���)� % �)� ���?# � � �\#�� ( �IH % �3( � * � ��� � * , � (�� !R�!�)� ����� %"?% �+* � ( �3( � * � � ,�" � (��3( �%� ( ��%� &S ��� �$��� " � � * !�#�% * �'% � �)� � * �P� � ,.# �\, � ( � ���Q�9#&% ( � * �ub & M &

v)[

Page 113: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����������� � ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0�1������20�03��� � 14��0��'��5��6�4�'�'#�0� �87 9 �;: ���� =< �?> ��@BA -CD9 �6E �1D �hC.FBG H#�1D � ���?A,F �+F?A A�A?C ��@ FBC�A.�

C � -A�C��� AI90&J90LK MON)< �*E�8IG P�<QN)G A>E�5I6)7�<�:

J�� #������+� � #�0M�)�.#-,.��"�� ( #�! % * �)� � �\#2,.#'� ��� (�� ��� �9#&% ( � * �>% * �)� ��� ( � *#� * �?#1���P�)� ( � ����� �$� � * �?,�%�# � �� � �� ,., � " *#� 4 ���?/ % �� ����# � � &!J�� # ������� �$� �3( # � % � ����/ % �� ���?# � ��� (�� #��+� � !R� � #'� �3(/� , �3( # � ��� � #-, (��� �(�� #!� * �?, %V#,� ����� ��� ��" !�/ *�� 0 , �3( #O=2R �TS�&J�� #�� * �?, %V#�� ����� ���VU T'W W ���7% * �� *#� B#'� ( � (�� � � �It #-,.#�� ( � �� � "5W � �PS2Y ��!R�)� � �.#[,.#���� * �)�.#YX[Z�\'] T_^ W1� �,.#��?,9#��.#�� ( #'�1��� S �����?,9#b & = & J�� # ,9#&%�#��� B#��.� ��� � ����` Za\a] T'W W �)(C(�� #�b (�� ���?/ % �� ����# �.� � � !R� � #'� �)( � dc D e �% � �7/'#8#QgL��,.#����.#'� � �?k

` Z�\'] T_^ W c U T&^ W�f X Z�\'] T&^ W�gih Z�\'] T&^ W c jkl-m�n jo l X Z�\'] T&^qpsrut1W�gvh Z�\'] T&^ W txwzy|{ T b &�}lW

(���~6��~�t�� ��� ��~-� ~6� �����R� ���/�)�Q� ����� ����� U T_^ W c�� l o lV� T&^�p�rut1W���� �L� ~-��� ~6�L� �%�?��� ~��|��� ����� �L~ X�� ~6� � ~� � � ���u��� d ~6�-�����4�&�6~6���u� ����� ~6�d~6��~6���OtT� ���u��� ~6��� � T_^ Wd��� �L� ~ � ��� � � �4~ ����� ��o l �/� �L� ~�� ~6�)~6� �%�/� � � � � ���� ~ g ���_� �&�����O�L~ X�� ~6� � ~O������� �¡  � � � �%���L� ~  3��� ���_� ��� ~ � X[Z�\'] T_^ W¢��� �L� ~B� �?����� �L~��L~6� � � ���L~O��� ��� ~ b£���� �� ��L�3� ���)~ ��� �3�?h Z�\'] T_^ W.��� � � � ���4� � ����~�¤ ��� �L��� � �u��� ���L~ � ��� � ~6�L���[� � � �L� ���¥��~6��~6� ����� � � � � � � ��~�� � ~ � �� ��� ����� �   � ��� ~|��~ � ~6��� ~6� H3��� ~6�2� J � ~-��~ X � ~6� � ~�U T&^ W H3��� ~��¢�-� �L� ��~6�����¥��� � �-�'�4~��&��~6�)��~ � � �8� ��� ����� ����� � �L�� ��� � ~6�L�   ~ �6��� �L~¦� � � � ~ � �?§q¨©U T_^ W�ª � �3� �%��� � � ������~ �a�%� ��� �«� � � �8� ��� �?¬|­ T&^�{�r,W c § ¨©U T_^-g®r,WLU3¯ T_^ W�ª� ��~ � ~��������4� � ���B^?�-� �L�?� ~6�������Bt¡����� �d~ � �L� � ����� ~|���°r K n O?N[K o b?N � Z ��� � ~±�$�/��� ������� � �?�¡� ��� �6�%� �"� �q�������� ��� ��� ���u��� ~�� ���Q� � ��� ~ � ��� � ~6� ���3� � ��� ~d��� �¡  � � � ��� ~¥~ g$� �   � ��� � ��� � � ����� ��� � � ��� � � ���Q� � ��� � � ���~ X � ~6� � ��~6�� � � ���¡� �L~ �3� � � ����� � ����� ��� ~-�L� �¡  � �4� ~6������� �¦� �L� ~ � � ��� � �-����� � � � ���L~ �'��� �/���¡��� ��� ~-�L~ � ~6����~��¡�L~ X�� ~6� � ~` Z�\'] T_^ W-���������4�&�6~6���«�� �-�L� � ~ � � �8� � � ����~ X�� ~6� � �³² cT´ R t¡� ´ wsµ¡�[� � ~6�L~ � �c }¢� � � � � �)���'�4~6�L~��B��� ���� � �¶��� ��� �%� ��� ���V�·¹¸ T_·ºg?» W H3��� ~6������� �¶�%� �L� g�¼ Z�\']½ � ���L� � � ��� ~2�¡�-� ���q��� ~-� �u����� ��~Q�L~6� � � �)��~��%� �L� ~ b£��� � �) ¾�L�3� ����~ ��6� �   ~±�$~ H ��~�� � � k

¼ Z�\']½ c¿ÀÀÀÀÀÁ

X Z�\'] T_Â^W Ã�Ã2à X Z�\'] T_» W   Ã�Ã2à  X[Z�\'] T_ W Ã2Ã�à X3Z�\'] T_» W  Ã�Ã2à Â��� ��� � � � ��� ��� � � � ���  Ã2Ã�à  X[Z�\'] T_ WÄÃ�Ã2à X3Z�\'] T&» W

Å�ÆÆÆÆÆÇ¹È T b ��É^W

J � ~�� �� ��L�3� ���)~ � � �u����� ��~-�L~6� � � �)��~q� ~ ��� � � X Z�\'] �����4~ H ��~�� � � kX Za\a] c=Ê X Z�\'] T_ W6{2Ã�Ã2Ã�{ X Z�\'] T_» W&Ë�Ì ���� b c Â�{2Ã�Ã2Ã�{�ÍDpÎ} È T b �Pn^W

ÏLÐ�ÑÓÒ£Ô Õ�Ö ×�Ô�Ò'Ô Ø�Ù�Ú�Ù�ÒØ�ÛÝÜLÕ�Þ�ß ×�Ö�à&á6Ò'âÓÕ8Þ¥âÓÙäã�à_ØLÙØ�Þ©Ò�Ø�ådæ�Õ�à�á-Ù£â�Þ ×�ÑÓØ&ç�Ö Ù�Ø&à�Ü�á6Ù�Ø6è�Ò£Ô Ø�Û¥Ö�ÑÓÒ£â�ç�Ö ÙØ�à¾ÜLá6ÙØ�é[â�Ñ�Ñ3á8ÑÓÙÕdê4Ø�ÜLÕ�Þ�çÙ'âÓå�Ø�à_ØLåQÑÓá6Ò�Ø&à�â�Þ�Ò'Ô�âÓÙ�Ü�Ô á8ã ÒØ�à�ëv^M

Page 114: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0�1������20�03������14��0��'��5��6�4�'�'#�0

am

T/P

T/P

x(k)

h(0)

h(K-1)(k)

(k)

Σ

Σ

x(k)

w

y(0)(k)

(0) (k)

w

y(K-1) (k)

(K-1) (k)

�������� ������ k�� ��~6��� ���u��� ~�� �¡����� � �L�3� ���)~ � �L�4� � ~ � � ��� H � � � �%� ��� ���J � ~ �3� � ��� ~ � ~6�Q» ��� ��� ~��4~�� ��~�~V�%� \`Zf\ ��� �L� ~-� �) ¾�L�3� ����~ � � �?����� �L~¥�L~6� � � ���L~ � � ~ � � � ��~��q��� � ~6� � �Q�%���� ~-� ���¡  ~6����������~6��� ���?�)� ~2�¦�L~ � ~6��� ~2�¡� �%�?��� ~6� �L�3���Q�L� ~�� �� ����[� ����~ � ���Q� � ��~ � ��� � �[�¡· �/� ��� ~ � ~6��� ������ �L� ~-��~ � ~6��� ~��«� ���u��� ~6���   ��~���� ��� ��� �q�-�/�[�4���¦���.� ���¡�[� � �%� ~ � ~6��� � ��~ �¡����� � ��� ~6���%� �L� ~d��� ~6�L� ���u��� ������ � ��� � �-t¡��[X��3��� �/��� b �/} �6� �   ~���~�� � �L� � ��� ~��z�/� � ~6� � �-�%� ��� ~ H3��� ~6�L����� �¶�%� ��� gq¼ Z�\']½ � � k

` Z�\']� c ¼ Z�\']½ U � gih Z�\']� { T b � o W� � ~6��~qU � c K U T_^ W�{�U T_^±pÝ}lW�{�Ã2Ã2Ã�{�U T_^�pY·Dps» gº}lW N Ì ��� ��� ~ T&· gv» Wd¸ }�� ~ ��� � �-� � � �L�O� � � ��� �������� ~���� ~���� �%�?��� ~��«��� ����� ��~ X�� ~�� � ~¡U T&^ W6�Z � � � �'� � � � ��h Z�\']� c K h Z�\'] T&^ W6{�h Z�\'] T_^up;}?W6{2Ã�Ã2Ã�{�h Z�\'] T&^up�· g }lW N Ì ��� �L� ~O· ¸v}B��� ����~u� ~ �8� � �2� � �3�` Z�\']� c K ` Z�\'] T_^ W�{�` Z�\'] T_^¢pÎ}lW6{2Ã2Ã�ÃL{�` Z�\'] T_^qp®· gº}?W N Ì �L� ~�· ¸³}��L~ � ~6����~��B������� ��� ��~ ��� ������Q� � ��� � ��������� �L� ~�� ~ �8� � �L���%� �L� ~���� ~6�L� �%�?��� ~��«����� � �%����� ~ � �L� � �� ����[� ����~ � ` Z�\']� ��� � ������� � ~|� ~ ��� � � k

` � c Ê�` Z���] Ì� {2Ã�Ã2Ã�{�` Z���n S ] Ì� Ë6Ì { T b � b W��� ~���~ � ~6��� ~��z����� � �%� � ~ �8� � ��` � �6� �   ~�~ g�� �L~6���L~�� � � k

` � c ¼ ½ U � gvh � { T b � O W� � ~6��~ ¼ ½ �"!$#c&% T X {�Í {�» g } {�·iW c=Ê ¼ Z���] ̽ {2Ã�Ã2Ã�{ ¼ Z���n S ] ̽ Ë Ì ��� � ÍO·D¸ T&·ÎgB» W H[�/� ~6������� �B��� �L� g �J � ~ � � � ���&��� � �B��� �/��� % T X {�Í {�» gÎ} {�·iW ��� d ~6� ��� ~|���� �qk

¼ ½ c'% T X {�ÍO{�» gº}�{�·iWv^v

Page 115: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0�1������20�03������14��0��'��5��6�4�'�'#�0

c

¿ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÁ

X[Z���] T_ W Ã�Ã2à X3Z���] T_» W   Ã2Ã2à  X[Z���] T_Â^W Ã2Ã�à X3Z���] T_» W  Ã2Ã2à Â��� ��� � � � ��� ��� � � � ���  Ã2Ã�à  X[Z���] T&Â^W Ã2Ã2à X3Z���] T_» W��� ��� ��� ��� ��� ��� ���X[Z���n S ] T&Â^W Ã�Ã2à X[Z���n S ] T_» W   Ã2Ã2à  X3Z ��n S ] T&Â^W Ã2Ã�à X3Z���n S ] T&» W  Ã2Ã2à Â��� ��� � � � ��� ��� � � � ���  Ã2Ã�à  X3Z ��n S ] T&Â^W Ã2Ã2à X[Z���n S ] T_» W

Å�ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÇ

{

T b � [ W� � ~6��~ X c Ê X Z���] Ì {2Ã�Ã2Ã�{ X Z e n S ] Ì Ë2Ì �I � J � J ������������ �������� ��������� ��������� �!"�$#��������%������ �������N�#&�%������ �%�� ���'�����(����)+*

��,�������

\ � _d�3�%��� ~6��n�� ��� ~ �%��� � � ������~ �a�%� ��� � � � � �8� ��� �®�%� � �-�a�$~��_�L~6���L~ � � �8� ��� ����� ����� � �L� � ��� � ~6�L�¶U T_^ W¢� � �� ��~6�L~6� � ~�� � � k-6­ T_^�{�r,W c §q¨©U T_^�gvr,WLU ¯ T_^ W�ª c -�­ T&^�gÝt {�rLW6{ T b � M W

� � � ��� ��� � ~��������4� � ���¶^«�-� �L�¡� ~��������¶t«� �.~ �6�%� ��~������ � � � ~6�L���$�$� � � � �4����� � ~�.�� � ����~6�d��~�����~6� � �4~0/ � ��~6� � ���� �L� ~ ����� � � � �L��~ �'��� ��� � � � � ��� ��� �O�%� �L� ~���� �)��� ��~ X�� ~6� � ~OU T&^ W-~ g ��� � � � �3� � ��~ d �����-� � � ��� ~ � � �8� � ������ � � � ���L~ �'��� �/���¡� � � ��� �����z¬�1­ T&r,W��[J � ~6�L~ �6� �   ~��4~ H ��~�� � � k- ­ T_^�{�r,W c k

1¬ 1­ T_rLW 2 \4365 1 � ² c87e { ´ wOy|{ T b � v W

� �¬ 1­ T&r,W c }t e n Sk

� m�� -�­ T&^�{�r,W 2 n3\4305 1 � { T b ��}�Â^W� � ~6��~®²¹��� � ��~ � �%�¦���~ X � ~6� � ��~6� d �����-� � � ��� ~ � � ��� � � ����~ X�� ~6� � ��~6� K n OcN �9.��L� � ~ X��3�%� ��� � b ��}�Â����� ~B������� ��� U T_^ W«���¡� � �'� � �   ~B�-�'�4~��&��~6���L~ � � �8� ��� ����� ����� � �L�Y�-� ���v� ~6�������vt¡�d�Ó� � ��� �$�_�6~���� � � �8� � ����~ X�� ~�� � �®²Y~ g ��� � ���¾�� ��� � � �L�³�L� ~�.�� � ����~6� � �4~0/ � ��~6� � ��¬�1­ T_rLW � �L~������4�&�6~6���[� �[X��3�%� ��� � b ��}� �6� ���� ���   ~��-�L� �L� ~6� � � K n OcN K o bcN`k

¬ 1­ T&r,W;:c }t e n Sk� m�� § ¨©U T_^�gvr,W�U ¯ T_^ W8ª<2 n3\4305 1 �

}� Â

Page 116: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0c }t e n Sk

� m��� � � ���� j

}� t � e n Sk� m�� U T_^�gvr,W�U ¯ T_^ W� 2 n3\4305 1 �

c � � ��� j}� t � e n Sk� m�� U T&^�gÝrLW�U ¯ T&^ W 2 n3\4305 1 � { T b ��} }lW

� � ~6��~-f��4~6��� � ~6� � ����� � � ��� �/��� � �[� � ��� ��� ~¥� ���¡  ~6���%�3��� �¡  � � � � �L~��¦��� �L� ~-~6� � � �¶�%� ��� ��� \ � � � ����� � � ~���� � �¦�'� ��� ~�� ���¡  ~6�d�����L� �¡  � � � � �jT b �/}�}lW � � �)� �   ~ � ��~��z�/�)� � ~ � �u���GT b ��}2Â^W � �¡~6� � � �B��� ~ ��� ~V� ���u��� ~� � ��� � ���%��� � � ������~ �a�%� ��� �«� � � �8� ��� �� ¬�1­ T_rLW6�J � ~��i¸�� ����� � � � �L��~ �'��� ��� � �¶�%� �L� g ¬ ­ T_^ W c § ¨©U � U � � ª?��� ��� ~u�6~6���%� �[� ���4~2�Y��� �)��� �L~ X�� ~6� � ~³U ��4~ H ��~2�Y��� T b � o W�� ���¦� � � ~?^������ � �4� � � ��� ���.�¶��� ��� g �-� ��� tTpT}u�6~6�����¡��� � ~6��� � ~�����~2�   ~ � �¥~6~�� � �¥���� �4�&�6~6�L�¡~ � ~ � ~�� � � k

¬ ­ T_ W c �4� � � K���3­ e n S �6~6������ �� �ÂÄÃ�Ã2Ã; ��3­  Ã2Ã�ù ��3­  Ã�Ã2à N¬ ­ T�}?W c �4� � � K  ��3­ Ã2Ã2ÃO  ��3­ Ã2Ã�ÃY  ��3­ Ã�Ã2à N���¬ ­ T_^ W c �$� � � K  Ã2Ã2Ã;Â� �� �� ��~6����� � 3­ e n S �6~6�L� �� �� � Ã�Ã2ÃT � 3­ e n S ��~6������ �� � Ã2Ã2Ã; � 3­ ÂÄÃ2Ã�Ã� �� ��

N {T b ��}�É^W

� �3� �� ��� ���-�����¦~ X��3�%� ��� � b ��}�Â)� �L� ~ � � ��� � ������� � � � ���L~ �'��� �/��� �B��� �L� g¶�6� �   ~ �����'�����'��� ~�� � ������� k¬ 1­ c }t e n Sk

� m�� ¬ ­ T_^ W 2 n3\4305 1 � È T b ��}ln^WJ � ���¥�L~6� ����� ����� � �4� � � � � ���[�¶��� ��� g ��� ��� ~|���� �

¬ 1­ c �4� � � K }�2 n[\4365 1 Ã2Ã2à 2 n[\4365 1 Z e n S ] }QÃ2Ã2à 2 n3\4305 1 Z e n S ] Ã2Ã�Ã� ��� �� N ��3­t È T b ��} o W� � ~6��~��i�/� �?�¡�)�/� � ��� ~¦����t¡� Z ��� � ~ �L� ~ �B� ����� ��� �4~¢���-~ � �L� ~ � ~ � ~6� � � � �L� ~ � ~ � �4�����O�4� � � ��� ��� ������ �4�&�6~6�L�3� �¶��� ��� g ¬ 1­ ���d� ����� � � � d ���� ����� ²¥�4~ g)� ~ ��� ² c Â��� � �L� ~�� ��� ~6� �3� �3������ ��� ���-����� �L� ~¦~ g�� �L~6���L�/���O��� ��� ~��L~ � ~6��� ~2�O�L�/��� ��� � ~ ��� ���V` � ����� ~6�u�/�pT b � O W�� �L� ~� ���L���������)� � � � �L��~ �'�%� ��� � �¶��� ��� g?�6� �   ~¦~ g�� ��~�����~2� � � k

¬��ST_^ W c §q¨�` � ` � � ªc ¼ ½ ¬|­ST_^ W ¼ �½ gi¬�� { T b ��} b W� � ~6��~q¬��®��� �L� ~ ����� � � � ���L~ �'��� �/��� �¶��� ��� g ��� �L� ~�� ����� ����� � �L�?�����/�L~ � ��� � ~6�L��� �.�¶�4~ H ��� � ��� � k

}��}

Page 117: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0¬ 1� c }t e n Sk

� m�� ¬��ST_^ W�2 n[\ 305 1 � È T b ��} O W� �������LT b ��} b W��

¬ 1� c }t e n Sk� m�� ¼ ½ ¬ ­ T_^ W ¼ �½ 2 n[\ 305 1 � g }t e n Sk

� m�� ¬ � 2 n3\4305 1 �

c }t ¼ ½ � e n Sk� m�� ¬|­ST&^ W 2 n3\4305 1 � � ¼ �½ gv¬�� }t e n Sk

� m�� 2 n3\4305 1 �

c ¼ ½ ¬ 1­ ¼ �½ gY¬�� }t e n Sk� m�� 2 n[\ 305 1 � È T b ��}��^W

.���� ² c Â��¬ �� c ¼ ½ ¬ �­ ¼ �½ gY¬ � T b ��} M W

�/� ��� ~¦��~ � ~6��� ~��B�L��� � �%��� � ~6� � � ~ �%��� � � ������~ �a�%� ��� � �¶�%� ��� g �  ����-� ����~|� �u� ��� ��� � ��� �4�2�� �-²��c Â��¬ 1� c ¼ ½ ¬ 1­ ¼ �½ ² c ´t ´ �c ��t { ´ {��BwOy�{ T b ��} v W

� � ~6��~¡¬�1­ ��� ��� ~LT_» gη W-¸ T&» gÝ· W � � �8� � �¦�%��� � � �����L~ �'��� ����� �B��� �L� g ��� �L� ~�����~6��� ���u��� ~��u�/� �������~ X�� ~6� � ~ � � �V�4~ H ��~�� �/� T b ��} o W6� � �3�B¬�1� �/� �L� ~¡ÍO· ¸OÍO· � � ��� � �¦�%��� � � ������~ �a�%� ��� � �¶��� ��� g ��� �L� ~��~ � ~��/��~��B�L�/��� ��� `fT_^ W��� ���� ���� �� ����������"��� �����

Z � � � �'� � � � � � ��� ~q�� � �¡���'��� �����u��� ��� ~ � � �4��~6� � ��� � �%� � ��  � �3� � ~ � ~ ��� ���B�%���B� �)� ����~����! #"%$'& KPO } N � �L� ~�a�$~6� � � H¾�6�%� ��� �q��� ��� ~ �L�3� ���)~ �¾� � ~ / � ��~6� � ���)��� �L� ��� �6� �L~ �4���  3� ��~��«� � ��� ~-� ��  � �3� � ~±�$~ � � �u� ����� � �������%���� ~ � � �8� � �¦�%��� � � �����L~ �'��� ����� �B��� ��� g ��� ��� ~��L~ � ~6��� ~2�O�L�/��� ��� �4����� � ~ � �B��� �L� ~ �%��� � � ������~ �a�%� ��� � �B��� �L� g �J � ~ �B� ���?�4� t ~���~6� � ~   ~ � �¥~6~�� ��� ~|���� �¡���'�%� ��� �¦�%� �¢�¡����� � �L�3� �)��~ � �L� � � ~ � � ���u��� ~�� ���)(Î� �L�/�)� �L� ~����� � � � ���L~ �'��� �/���q� � � �8� ��� � KPO } N¾� �[� ��� ~|���� �¡���'��� ��� ����� � �¡��� ~6�L� ���u��� ~�� �¡����� � �L�3� ����~ � ���4� � ~ �+� ���������� ~ � � ��� � ���%��� � � ������~ �a�%� ��� � � � � ��� ��� � T b ��} v W-��� ��� ~q� � ���|���3�%����� ~ � � ��� � �q����� � � � ���L~ �'��� �/��� �B��� ��� g �%���� ~ � �)�4� � ��� ~|��� ����~���� ��� ~6����~ � � �6����� �?�6~����¡��� �-²��c Â+* ��� ~ .)� � �L��~6� � �4~0/ � ��~6� � �|��� ��� ~ ���)� � � � �L��~ �'�%� ��� ���� ��� ~-��������~ � �L� � ~6���2�4� � � ��� ���Q�)� ��� ~��������4� � � � ��~-�6~����¢�� � � �4� � � ��� � � ���~ X�� ~�� � �?²d�EJ � �/� � ���3�4� � ������������  )� � � ��� ��� ~ � ��~6�L~6� � ~q���Q� � � � ~V��� � � � � � ��~��u��������~ �)� � ~6��~ � ����� KPO } N � ��� ~ � � �[�4� � ��� � ���3�%�-��� ~¦�)� ����~����� � � � ���L~ �'��� �/��� �3� � � �   ~¦¬�� c ��3-, ���-��� � � ��� ��� H ~��B� � ~�� �L� ~���� ���L~V��� � � � � � �L~����

}� É

Page 118: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0J � ~��L� � � � ~ � � ��� � �¡����� � � � �L��~ �'��� ��� � �B��� �L� g ¬�1­ ��� � � d �����-�  ���� � ����� �_� � � d ���-~�� � ~ � � �����4�'�4~�� ���[������ ~ H3��� ~�������� �¶��� ��� gq¼ ½ ���iT b ��} v W����d� �����¾� � ����� �¡� � � d � ��� ~���~ � ~6��� ~��z����� � �%�¾� � �8� � �����)� � � � �L��~ �'�%� ��� ��¶��� ��� g ¬ 1� � � � � � � ��� ~���� ��� ���-�/�)� Z���� k

¬ 1� c����� � È T b ��É Â^W� ��� ��� g � ��� � �4� � ��� � �%�¥�B��� ��� g � � � �L�Î� � � ��� ����� �L� ~B~6��� ~6�4� �%�/� ~6�� � {�Ã2Ã�Ã�{� � ½ n S �%� �¶�%� �L� g ¬ 1� �� � ~6��~

\�  �� � b c Â�{2Ã�Ã2Ã�{�· gv» pv} \ c  �� � b c · gÝ»º{2Ã�Ã2Ã�{�Í ·+pv} È

T b ��É�}lWJ � ~�~��/��~6�4� ~ �8� � �L���%� �¶�%� �L� g � c K ���!N-� ���L� � � ��� ~2� �-� �L�³�L� ~ H ��� � · g » ~6��� ~�� � �%��� ~6�����³~ X��3� �� ��� � b ��É�}.���� �¹��� ~-�L� �6����� ~��q�L�/��� ��� ~6��� ~6�4� ~ ��� ����� �¶��� ��� g�� c K�� � {2Ã�Ã2Ã�{ � ½���� n S N ���������6~VÍ · ¸ T_·ºg» W6��� � ~���~ � � �L� ~?~6����~6�4� ~ ��� � �L� � �L��� � � ��� ~��®�-� ��� ��� ~ �'� � � Í · pη pλÄ�����² �c  � ���4�� � �=�L� ~� �)�/� �&� �3��� ~¦~6����~6�4� ~ ��� � � �¶�%� �L� g�� c K � � {2Ã2Ã�Ã�{ � � ½ n ½ n � n S N �%�¥�����6~¡ÍO· ¸ T_ÍO· pv· pY» W6��J � ~T_·Ygu» W � � ����� �����%� �B��� �L� g�� � �3� � �L� ~����! #"�"�$$��%'&��)(�"+* �|��� � � � ~ �L� ~ � � ����� �����%� �B��� �L� g�� � ~6��~�� ��� ~��� ~-�L��� �6����� ~��,"'% $ $���%'&��)(�"+* ��� V�� � �4� t ~���~6� � ~������ � �L� ~ � ���4� ~6� � ����� ��� � ��  � �3� � ~ � ~ ��� ����� ��� ~|� ~ ��� � �L���� �-� �L��� � � ��� ~��u�-� �L�?�L� ~��L�/��� ��� � ��  � �3� � ~��4���� �+�L� ~�� ����� � �)  � �3��� ~���� ��� ~ � � �8� � � � �)  � �3��� ~ � ~ �L� ������ �3�B�)� ����� ~¡�)� ����~q� ��  � �3��� ~ � ����� KPO } N � \ � KPM } N � �L� ~¡� ����� �&� �[� � ~ � � � � ~ ��� � � � � �L~�� � �O�4~���� � ~ �L� ~��� ����~�� ��  � �[� � ~ ��Q�¡��� ��� � � ��� ��� � � �   ~ � �d~6~6� �L� ~ � � ����� ������� �B��� ��� g��Y� �3� � �4� �d�6� �   ~ � ��� ����� �4~�� �L�3����� � �q� ~ ��� ������� � �L� ~O� ����� � ��  � �[� � ~®���¡� � ��� ��� ��� ���|� � � �4� � � �/�)� �v� ~ �8� � �u��� ��� ~ ����� � �%� � ��  � �[� � ~ � � �3�   �~ g�� ~6���L��� � � � � � � � � ����� �u��� ��� ~ H3��� ~�������� �¶�%� �L� gq¼ ½ k

� �\ ¼ ½ c  Â.- b0/ ÍO· p®·Dp » È T b ��É É^WJ � ~��L� ����� �/��� � � �L� ��� � ����~ � �����4� � ~ � ���¥~ X��3�%� ��� �)�V�L~6� �)�/� �¦��� �L� ~¡�'�4~6� � � H¾����� �����O��� ��� ~q� �) ¾�L�3� ����~ �� �u����� ��~|��~6� � ������~���� � �L���4�a�$~�� ���[�����B��� ��� g�¼ ½ ���d� ������� � ����� �?� � � d �GJ � ~¦��~ � ~6��� � ��� � ���3�4� � ��� �)� � �� ~6~ �d��� �/� � ��� � ~6�L��� � � �L~ KPO } N`k�21 J � ~V����~6��� ���u��� ~�� � � � �4��� � � ��� ��3 Z�\'] T54 W c � �

6 m�� X[Z�\'] T87^W24 6 �3� � ~|��� � � �u� �����6~����3����91 J � ~ � ~6��� ��� �%� �L� ~O�   ��~6�L� ��� �/����· ���¡� ��~ ��� ~��¶���?~ X��3�%��� � ��� ~ �¶�cg � �q��� �$~6� �L~6~s» ��� �L� ~� � � � �)� � � �%� ��3 Za\a] T)4^W����&� ~ ��·;:λ ����$�21 � ��~ � � � �4��� � � �%� 3 Z�\'] T54 W �3� � ���d� ~ � � � �4~6����~6~�» ��=<>1 V ��� ~ � � � � �)~¥�%� �L� ~Q� �� ¾�L�3� ����~ � �Q� � � �)� � �3� ��~ � �)� �4�&�6~6�L�V» ���¢����� �EJ � �����-� ��� � ��� �'�-��� � �L�$� �3� ������ �6~6�L� ��� 4 c ¦���B~ ����� �%� �L� ~�� �� ��L�3� �)��~ � ���\ � � � � �8� � � ~ � �L� ~ � ����~ � �����4� � ~ � �%�¥~ X��3��� ��� ���|���(T b � É�É^W �6� �   ~��4~ � ~6� � �/�)~�� � �L�/�)�iT n)� b^v W�� � �|� � ���-��/�u��~ �8� ��� �qn)� o3�Pn|���� �L� ~ � ��� ��~6� � ��� � ��� � �)  � �3��� ~ � ~ ��� �����

}�Â^n

Page 119: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0J � ~ � ��� X�� ~6�)~6������� �L� ~¦~6� � � �¶�%� ~���� ��� ~¦��~ � �%�°� �� ����[� ����~ � � �u����� ��~���~�� � � ���L~6� X Z�\'] � ���O� � � � �6�%�'� �� � ��� � �2� ���¥�4~ � ~6� � ����~��   � ��� ~�� � ~ � � �%� � � � �[����� �L~¦��� �L� ~ H[�/� ~6������� �¶��� ��� g�¼ ½ � � � � �L� ~�� ���% �� ��� � ~6� ���[���¼ ½ �3� � � �   ~�� ����� � � � �/�)� �q� � � d 3 ����������� _ � ���L�'�4~6�¦É«� ����� � � � ����� � �¶��� ��� � ~6�2� ¼ ½ � �3� ¼�½ � \&� �/��� � ���-� �L�3���|� �����4�'�4~�� ���[����  � ����¶��� ��� � ~6� �3� ��~ ��� ~ � ��� ~?� � ����~ �   � ��� �¶��� ��� � ~6� � �L~ � �L� � � � � ��� � �%� �d�&� ~ � �®� � �?�)� ~ g � �6�%�a� �?� �%�/� ~� c� � ~ g�� T�� W ~ g ��� � �-� � ~6��~ �

¼ ½ c � ¼�½ È T b ��É^n^W\ � �L� ��� �6� �L~ � ��� ~?Í � �� ��L�3� ���)~ � � � ����� � � �%� ~�� �-� ��� ¼ ½ � �3� ¼�½ � ��~ � �L� � � � � ��� � �%� ��J � ����� �u��� ��~6����3�%�V�L� ~¡��� ����� ��� � � � ��� ~ � ����~ � �����4� � ~ � ���¥~ X��3�%� ��� �)��T b � É�É^W �/� �L� ~ � � � ~ �L�3� ���)~ �Q�¶�%� �L� g ���V�L� � ~� �6�%� ~2�?��~6���L��� �B��� ��� ~ � � � ~ �¶��� ��� g ��Q� � ~6� �¡��� ����� ��� ~¦�L���-�-��� �¶��� ��� gq¼ ½ � �¦ )� � � d � J��4~ ��� � � � �¶�%� ��� g?�6� �   ~����� � ~2� k

¼ ½ c

¿ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÁ

X[Z���] T&Â^W Ã2Ã2à X[Z���] T_» W  Ã2Ã2à  Ã2Ã�à ÂX[Z S ] T&Â^W Ã2Ã2à X[Z S ] T_» W X[Z���] T_» W Ã2Ã2à  Ã2Ã�à Â��� � � � ��� ��� � � � ��� � � � ���X Z ��n S ] T&Â^W Ã2Ã2à X Z���n S ] T_» W X Z���n 3�] T&» W Ã2Ã2à  Ã2Ã�à Â��� � � � ��� ��� ��� ��� � � � ��� Ã2Ã2à   Ã2Ã2à X3Z���] T&Â^W Ã2Ã�à X[Z���] T_» W Ã2Ã2à   Ã2Ã2à X3Z S ] T&Â^W Ã2Ã�à X[Z S ] T_» W��� � � � ��� ��� � � � ��� � � � ��� Ã2Ã2à   Ã2Ã2à X Z���n S ] T&Â^WÄÃ2Ã�à X Z���n S ] T_» W

Å ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÇ

È

T b ��É o WJ � ~ � � �/�)� �B� �3��� ~q��� �B��� �L� g?¼ ½ ����~ X�� ��� ��� ~6� �|� � �L�3��� ��� �B��� ��� g?¼ ½ �[�&� ~�� �L� ~ �$~ � ~6� � ��� � � � ���%�  � ���B�¶�%� ��� � ~�� �3� ��~ ��� ~�� �%� ~ ��  �L� ����� ~�� �%�/� ~ � �UX �[��� ����� b ��É o �6� � ��� ���   ~±�� � �¡���'��� ~2�q�/� � ~6� � �-�%��¦�B��� �L� g �%� � ���¥~��-� � � d¶� � k

¼ ½ c¿ÀÀÀÀÀÁ

X T&Â^W X T�}lW Ã�Ã2à X T&» W Ã2Ã�à  � Ã2Ã2à  � � X T_Â^W Ã�Ã2à X T_» pv}lW Ã2Ã�à  � Ã2Ã2à  ���� ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� �  � Ã�Ã2à  � Ã2Ã�à X T&Â^W Ã2Ã2à X T_» W

Å ÆÆÆÆÆÇ · »�{ T b ��É b W

� � ~6��~ X T b W c�� X3Z���] T b WäÃ�Ã2à X[Z���n S ] T b W�� Ì �4~6�)� � ~�� �L� ~¡� ~ �8� � � � � � ��� ��������� �L� ~ b'�L�®���%� �%� ~ ���L� ��� �L� ~� �� ��L�3� ���)~ � � � �[�? � �4~6��� � ~6� � � ~ �8� � �-�-� �L� Í �6~���� � k��� Ô Ø�ã�à&Õ�Õ�æ4Õ�æ4Ö�Þ�â��6Ö Ø�Þ Ø�Ù�Ù�é[á6Ù�ß�à&ÙÒ[Ø�Ù�Ò�á�ê�Ñ�âÓÙ'Ô ØLåQâ�Þ�� ���!

}� o

Page 120: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0 � c K  Ã2Ã�ÃTÂ� �� ��

N Ì È T b ��É O W�[X�� ��� ��� ~6� ��� �4�ST b � É b W �6� �   ~¦��~8�_�-�L� �L� ~6� � � k

¼ ½ c ¿Á X T_ W � ½ n S ��Z ½ n S ] ¼ ½ n SÅÇ { T b ��É �^W

� � ~6��~� ½ n S c K X T�}lW Ã2Ã�à X T_» W Ã2Ã2Ã; �� ��� �� �[½ n S

N T b ��É M W�/� � Í ¸pT_» gÝ·Dpv}lW �¶�%� �L� g �Z � � � �'� � � � �2� ���6� �   ~�~6� ���� �� ��� � ~�� ���[���lk

¼ ½ c¿ÀÀÀÀÀÁ

X T&Â^W X T�}lW Ã�Ã2à X T&» W Ã2Ã�à  � Ã2Ã2à  � � X T_Â^W Ã�Ã2à X T_» pv}lW Ã2Ã�à  � Ã2Ã2à  ���� ��� � � � ��� � � � ��� � � � ��� �  � Ã�Ã2à  � Ã2Ã�à X T&Â^W Ã2Ã2à X T_» W

Å ÆÆÆÆÆÇ · »�{ T b ��É v W

� �3� � �6� �����4����� � � �¼ ½ c ¿Á ¼ ½ n S  ��Z ½ n S ]

� ½ n S X T&Â^WÅÇ È T b �Pn Â^W

�Q~ ����� �L~ �L� ~�� � ����~¦��� �B��� �L� g¡¼ ½ � ��~6����� ��� ~q� � ��� ~¢��� ¼ ½ � ��� ~ � � ����� �u� �3��� ~��%� ¼ ½ ���-� �3� ���)~��  � �L� ~ � � ����� �¡� �3� � ~¢��� ¼ ½ � J �4� �2� ��� ~ }�� ��� � ����� �u��� ¼ ½ �6� �   ~�~ g�� ��~6�L��~�� � � k¿Á X T&Â^W ��Z ½ n S ]

ÅÇ c ¿Á X T_ W � ½ n S ��Z ½ n S ] ¼ ½ n SÅÇ ¿Á ² � � �[½ n S

ÅÇ { T b �Pn�}lW� � ~6��~O² � ��� � � � �?��� ~ g � �6�%�'� �¢� � ��� � �2� _ ������~ X � ~6� ��� � � �L� ~ � ����~ � ���L�4� � ~ � �%��~ X��3��� �/�����q���1T b �Pn�}lW��~�� �[� ~6� � � k

X T&Â^W c ² � X T_ W T b �Pn É^W� � � ��� �/�[�4� �6��� ~6� �L�3���B��� ~³��~ ��� ����� X T&Â^W � �3� X T_ W � ��~ � �L� � � � � ��� � �%� � J � ~³� ��� ~¶�L~ �'��� �/��� � �L~���/� T b � n)}lW �6� �   ~ ������� ��~�� � � �L� ~¦É��3� � � ����� �¡�%� �¶�%� �L� gq¼ ½ k

}� b

Page 121: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0¿ÀÀÁ

X T�}lWX T&Â^W ��Z ½ n 3�]Å�ÆÆÇ c ¿Á X T_ W � ½ n S ��Z ½ n S ] ¼ ½ n S

ÅÇ¿ÀÀÁ

² S² � � �[½ n 3Å�ÆÆÇ { T b �Pn^n^W

� �3�X T�}lW c ² S X T&Â^W�gv² � X T�}lWX T_Â^W c ² � X T&Â^W T b �Pn o W

.�� �/� ���-����� �L� ~�� ��� ~ � ��� � ~�� � ��~|�� � ��� ~�»=g®} ���¶� � ����� �q��� �¶�%� �L� g¢¼ ½ � ��� ~-�� �/� ���-�����|��~ �'��� ��� ��� � � ��6� �   ~V~�� ���% �� ��� � ~�� k¿ÀÀÀÀÀÁ

X T_» W���X T&Â^W ��Z ½ n � n S ]

Å ÆÆÆÆÆÇ c ¿Á X T&Â^W � ½ n S ��Z ½ n S ] ¼ ½ n S

ÅÇ¿ÀÀÀÀÀÁ

² � ���² � ½ n S

Å ÆÆÆÆÆÇ { T b �Pn b W

� �3�X T_» W c ² � X T&Â^W�gi² � n S X T�}?W�g�Ã2Ã2Ã�gv² � X T_» W���X T�}lW c ² S X T&Â^W�gv² � X T�}lWX T_Â^W c ² � X T&Â^W

T b �Pn O W

J � ��� � ����~ � �-���4� � ~ � �%�Q~ X��3��� �/����� �6� �   ~��-��� ��� ~6�O��� �B��� ��� g ��� � � � � k¿ÀÀÀÀÀÁ

X T_» W���X T�}?WX T_ W

Å ÆÆÆÆÆÇ c

¿ÀÀÀÀÀÁ

X T_ W X T�}lWÄÃ2Ã�à X T&» W Ã�Ã2à  X T_Â^WÄÃ2Ã�à X T_» pv}lWÄÃ�Ã2à Â��� ��� � � � ��� � � � ���  Ã2Ã�à X T_ W Ã�Ã2à X T&» W

Å ÆÆÆÆÆÇ

¿ÀÀÀÀÀÁ

² � ���² � �

Å ÆÆÆÆÆÇ { T b �Pn �^W

� �3�X c ¼ � � S ² { T b �Pn M W

� � ~6��~ X c � X T_» W Ì Ã2Ã2à X T�}?W Ì X T&Â^W Ì � Ì ��� �L� ~-��� ~���� �%�?��� ~�� �L�3� �)��~ � � �u����� ��~d��~�� � � ���L~ � � �¥�4~ H �)~���/�u��~ �8� ��� � b ��É���} � � �3�B² c � ² � Ã�Ã2Ã&² � Â Ì � � Ì �� ���¦� �L� ~¦� ��� ~ � �L� � ~�� � �L~ � ��~2�B�-� ��� T b ��É � W����� � � ����� ����}QÃ2Ã�Ã&» gº}���� �B��� �L� g¡¼ ½ ��� �   ~ � �L~���-� �L� T b � n�Â^W��2�� � � � ����� ���Q» g É-Ã�Ã2Ã&É » gOɦ�%� ¼ ½ � _ � ���L~ X�� ~6� ��� �4� �L� ~V» gOÉ �L�¶� � �/�)� �q��� �¶�%� �L� g¼ ½ �6� �   ~¦~ g�� ��~�����~2� � � k

}� O

Page 122: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0¿ÀÀÀÀÀÁ

X T_» W���X T&Â^W ��Z ½ n � n S ]

Å ÆÆÆÆÆÇ c ¿Á ¼ ½ n S  ��Z ½ n S ]

� ½ n S X T_Â WÅÇ

¿ÀÀÀÀÀÁ

 �� ����

� �

Å ÆÆÆÆÆÇ { T b �Pn v W

� �3�X T&» W c � � X T&» W È T b � o Â^W

Z � � � �'� � � � ������ ��� ~ T&É » gÝÉ W �L�z� � ����� �¡�%� �B��� �L� g�¼ ½ �4�d~ �3� � ~ k¿ÀÀÀÀÀÁ

 ��Z ½ n � n S ]X T_» W���X T&Â^W

Å ÆÆÆÆÆÇ c ¿Á ¼ ½ n S  ��Z ½ n S ]

� ½ n S X T_Â WÅÇ

¿ÀÀÀÀÀÁ

 �� ����

� �

Å ÆÆÆÆÆÇ { T b � o3}lW

� �3�X T_Â^W c � � X T&» W�g � � n S X T&» pÎ}?W�gÎÃ2Ã�Ã6g � � X T_ WX T�}lW c � � n S X T_» W�gºÃ�Ã2Ã�g � � X T�}?W���X T_» W c � � X T_» W

T b � o É^W

J � ���¥�L� � � ~ � �%� � ����~ � �-~ X��3��� �/����� �6� � �%� ���   ~��-��� �L� ~6�O��� �¶��� ��� g �� � � � � k¿ÀÀÀÀÀÁ

X T_» W���X T�}?WX T_ W

Å ÆÆÆÆÆÇ c

¿ÀÀÀÀÀÁ

X T_ W X T�}lWÄÃ2Ã�à X T&» W Ã�Ã2à  X T_Â^WÄÃ2Ã�à X T_» pv}lWÄÃ�Ã2à Â��� ��� � � � ��� � � � ���  Ã2Ã�à X T_ W Ã�Ã2à X T&» W

Å ÆÆÆÆÆÇ

¿ÀÀÀÀÀÁ

 �� ����

� �

Å ÆÆÆÆÆÇ { T b � o n^W

� �3�X c ¼ � � S � { T b � o^o W

� � ~6��~ � c � Â Ì � � � � � � Ì �V�� � ��~6� ����� �   � ��� ~ X��3�%� ��� ����T b �Pn M W � �[�iT b �Pn M WQ~ X �[����� � k

¼ � � S ² c ¼ � � S � È T b � o b W}� �

Page 123: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0.��L� �+�L� ���-��~ �'��� ��� ��� � � � � � � ��� ��� ~ � � ���3�%� ² c � �4� �-~ X�� ��� �%� ~�� �L� � k

¿ÀÀÀÀÀÁ

² � ���² � �

Å ÆÆÆÆÆÇ c

¿ÀÀÀÀÀÁ

 �� � ���

� �

Å ÆÆÆÆÆÇ È T b � o O W

J � ���¥~ X�� ��� �%� ~�� � ~¦���3�4� �6�%� ~6� �L�3���-�L� ~6�L~¦���-� � � �?����~�������� � ~|��� �)�6~6���u~ � ~ � ~�� � ���   � ��� � ~ �8� � �L�¦² � �3�� ���&� ~ ��² � c � � � J � ~���~6� � �%� �L� ~�~ � ~ � ~�� � � � �L~V�L� �?��� �q�6~6���[�

� \ c  b c Â){�Ã2Ã2Ã�{�» pÎ}² \ c  b c } {2Ã�Ã2Ã�{�» ÈT b � o �^W

.���� �%��� �4�4� �V�6� �   ~�~6� ���% �� �/� � ~�� ���3�%� �/�u� ����� T b � É n^W �%����� ��~6��� � �[� �¶�%� ��� gu¼ ½ � �3� ¼ ½ � �L~ � ��� � � ���� ��� � �%� � � � ~���~� c ² � T b � o M W

J � ��� � ��� ����� �4~�� ��� ~ � ���4�%���� ����� � � �-���"��������� ���� ��� ���� � � �� ���� �� ��$��� ���������

\ � � � � ��� � � ~ �   � � �L� ��� ����� �L�3���¦�L� ~¡�-�'�4~��&��~6�)��~ � � �8� ��� ����� ����� � �L� � �L� � ~6���¡` � �/� � � ��� �%�_~6�L� ���4� ��K n OcN ���� ~ � � ��� � ������� � � � ���L~ �'��� �/���u� � � ��� ��� � ��� �   ~�~6� � � �B��� ~�� � �L����� K o b?N`k ¬ 1� c }� t � e n ½ n �k

� m�� ` � ` � � 2 n3\4305 1 � È T b � o v W�Î� ~6�B� � � �u� �%�?��� ~�~�� � � �B��� ~������ �L� ~¦��~ � ~6��� ~�� ������� ����� � ��� � �¦�%��� � � ������~ �a�%� ��� � �¶��� ��� g ¬ 1� � ��~ � � � � � ��� �� ~ � ��� ~|��~ � ��� � ����~ � �Q~ X��3�%� ��� ���.����~ X��3�%� ��� � b � É�É �6� �   ~|��� � ��~��q��� ��� ~ � ~ � � � �_� X��3� �L~6�-��~6�)��~ � � � �L� ~� ����� � �Ó� ��� �������%� ��� ~��� ��� ���-����� X��3� �4� ��� � � ���� �pk

� c � ½ n � n ½ n Sk \'m�� � �\ ¼ ½ 3 È T b � b Â^WJ � ~B��� ����� ��� � � � �L� ��� X��3� �4� ��� � � �� � � ���¦��� � � ~�� � ������� �O� �)� � �)� � � � � ��� � � � ��� � � � �L� ~O� �?�)��� ��~��~6� � ������~|��� ��� ~ �L�3� ����~ � � � �Q~ g����'� ����~��¢�����L~ ��� �/����o3�Pn���}�� J � ~-� ����~6�¦��� ����� ��� �q��� ��� ~ ���[� ����~ � � �?�)��� ��~��~6� � ������~u~6� � � �B��� ~¦���V�)� �4� � � � ~6��~6� � � � �3� � ��� � ~��¦� � �/� � �[� ���[� ��~ � � � � � ��� ~6� � ���)~6~�� � �   ~ �B� �4~ ��-���d~6� ~6�2� ��� ���-�4�4~6�d��� �-� � �)� � � �L��� ~ � ��~6�L�/� � �-�4� � �  3��� d �4�L��� � ~�� � ���¥�L~ � � ��������~�� � � �3� � � ��� �L� ~  �� �/�[�~ X��3��� ��� �%� ��� � � �L�  �� ~ � �

}� M

Page 124: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0����� 9���:BG @LC��1C�� �ºC(DQH�� DdG A A�-C\ � ��� ������~ ��� ��� ��� � � � ��� �?��� � � � � � � ��� � � � ~Q~6� � � �¶�%� �������� �L� ~ � � ��� � � � �)  � �3��� ~ � ~ ��� �$�±�-� ����  ~��4~������ ~��ä�J � ~ �¶�%��� ~ �¶��� � �6��� �$~6� ~ � � ��� ~6� � ���?��~ � ������� � ~�� � �%� ��� ~ � ��� �?�)� � � � � � � �L� � � � ~ ~6� � � �B��� � �¢�� � �L� ~� � �4� ~�� � ��� � �%� � ��  � �[� � ~ � ~ �L� ���¡���/��~6�?��� K �^n N �J � ~ �L�3� ���)~ � ~�� � � �B��� �����³~6�L�������Q�4~6�)� � ~2��� X ����� �L� ~¶�4� t ~6��~�� � ~   ~ � �¥~6~�� �L� ~?~�� � � �B��� ~2� � �3� � � � ~� ����� ~6�d��� ��� ~ �¡�)�/� � ���[� ����~ � � �?�)��� ��~-��~�� � � ���L~ X �4� � � �L� �����4~ H ��~��B��� T b � � W k

� X c X p X È T b � b }lWV ��� ~6�L� ��� ��� ~ � �4� � �-� � ���-�B��� K �^n N � �L� ~ �L�3� �)��~ � ~�� � � �B��� �����¡~6���L� � ��� � ��� ���   ~¦~ g�� ��~�����~2� � � k

� X c p�T���� W � � X È T b � b É^W� ��� ��� g �¡���4~ H ��~��B���B��~ �8� ��� ��o3�Pn)�/}�� ���-~ g�� �L~6���L~�� � ��*

� c � ½ n ½ n � n Sk \'m�� � \ � �\ { T b � b n^W� � ~6��~ � \ c % T � \ {�Í {�·B{�» gº}?W � �3� � \ �4~6�)� � ~ ��� ~¦� ����� �&� �[� � ~�~6��� ~�� ��~ ��� � ���2�J � ~ � � � ������ � �¶��� ��� �% T�ÃPW�� � �Q��� � ����� �3� ~��¡���LT b � � W6�BJ � � ��� � � �3��� � �4~6��� � ~ �L� ~-� �%�?��� ~d~6� � � �¶��� ~¥�%� �¶�%� ��� g � �  ���� ����~��� ������� �L� ~Q� �%�?��� ~ � � ��� � �.����� � � � ���L~ �'��� �/�����/� T b � o v W � �3� �L� ~ � �L~ � �4�%�_���4� ~�����~d��� �B��� �L� g �v�L~6� � ~ ��� ��� ~ � �4�J � ~V^ �L� ~6� � ���u��� �L� ~ ���[� ����~ � ~6� � � �¶�%� ��� �q~6���L� �2�3�4~6�)� � ~2��� X T&^ W c X T_^ W�p X T_^ W�� �6� �   ~�~ g�� ��~6�L��~��� � k

� X T&^ W c p � �� � X c � ½ n ½ n � n Sk \am�� p � �� � \ � �\ X c � ½ n ½ n � n Sk \'m�� p � �\ ¼ ½ � � � � \c � ½ n ½ n � n Sk \'m�� p � \ � �\ ¼ ½ � � � { T b � b o W

� � ~6��~ � � ��� �L� ~�^ �L�z� � ����� �¡�%��� � � �3��� � c % T � � {�ÍO{�» gÎ}�{�· W6� V ��� � ���4����� � � KPM^bcN � � \ � �\�� p � \ � �\ � �>� � ¼ ½ { T b � b^b W

� � ~6��~�� � c � p � �4~6�)� � ~�� �L� ~?�4� t ~���~6� � ~   ~ � �¥~�~6� �L� ~?� ���?�)� ~¢~6� � � �B��� ~��%� �B��� �L� g �º� �[� �L� ~� � � ~V� �%��� ~ � _ � �)��~ X�� ~6� �L� �4� T b � b o W �6� �   ~V~ g$� ��~6�L��~�� � � k� X T&^ W c p � ½ n ½ n � n Sk \'m�� � \ � �\ ¼ ½ � � � � � ½ n ½ n � n Sk \'m�� � \ � �\ � �>� � ¼ ½ � � � È}� v

Page 125: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0c � ½ n ½ n � n Sk \'m�� � �\ � � � � ¼ ½ � � � � \ T b � b^O W

V � ��� � �6� �����4����� � � K M b?N ������~ �6� � ~ g�� ��~�����T b � b^O Wd�/� � ~6� � ����� ��� ~��L~ � ~6��� ~2� ����� � �%� � ���u��� ~�~6� � � �B��� ~����� � � � ���L~ �'��� �/��� �B��� �L� g ¬ 1� � � k� X T&^ W � � ½ n ½ n � n Sk \'m�� � �\ ¬ 1� � � n S� � � ¼ ½ � � � � \ { T b � b �^W

� � ~6��~� �\ � � � � �\ ¬ 1� � � n S� T b � b^M W

�3� �   ~6~6� � �L~���� � � ��� ��� ~ �¶�%� ��� g �-� �L�®��� ~u~6��� ~6�4� ����� ~�� � �����L~6� � � �3�$�/�)� � � �L� ~?�L�/��� ��� � �)  � �3��� ~ ��_� ~ � � � :c �4� � � K � Ã2Ã2Ã2 ½���� n S N � � ��� ��� g � � �4� t ~����q��L� � ��� ~O�4~ H ��� � ��� �v� ����~6�Y��� K � n N ���� �L� ~� � �4� ~�� � ��� � �%� � ��  � �3� � ~ � ~ ��� �����GJ � ~���~ � � � � � ���4~ H ��~2� � � � � :c �4� � � K T5 � p ��3 WäÃ�Ã2à T5 ½ ��� n S p��3 W N �|� � ~6��~ � � � ~���~ �   ~ �6�%� ��~ �L� ~³~ t ~ �8� ��� �L� ~ ��� ����~ ��� ��� ~ �L� ~6� �L~ � � �6�%� ��~ � ~6��� ~��º�L��� � �%�±� � �8� � ������ � � � ���L~ �'��� �/��� �B��� �L� g ���-� ����� � � �-��� d ~6� �L� ~����� � �$~ H ��~��z�/� ��� ��� �3� � � � � �%��� �J � ~�� � ��� � � � ~���� ��� ~�~6� � � �¶�%� ~���� � � � ��� � �&����� � �L�3� ����~ � �/�d� ����~6�   � K �^n N

� 3� c §���� � X � 3�� c ��3�� o�g � 3� � { T b � b^v W� � ~6��~ � ��� �L� ~q� �)�¡  ~6�-�%�¥��� �¡  � � � � �L~��O��� ��� ~�~6� � � �¶�%� ��� �u��� �L� ~ � � ��� � �¢����� � � � ���L~ �'��� �/��� �¶�%� �L� g¬ 1� � �3�

o c ��Z � � S ]k� m S

Z ½ n S ]k\am�n�Z ½ n S ]� p b � ¸ � ��� � � T , e���� \ W ���� � � ¼ ½ ¬ 1­ TLp b W ¼ �½ �� ��� { T b � O Â^W

c e Z � � S ]k� m S

Z ½ n S ]k\'m�n�Z ½ n S ]� p b � ¸ � � � � � T , e���� \ W � �� � � T , e���� n[\ W �� � � { T b � O }lW

� � ~6��~ , e ��� � tT¸Otx�a�$~6� � � � � �¶�%� ��� g �T � � W \ 6 c��� � } �"� b c 7 gv^ � �3� ^ -�·DpÝ}�{ � ��� ~����-����~ È

� �3��� � :c K �� S � � {�Ã2Ã�Ã�{ �� e ½ n ½ n � � � N {

} }�Â

Page 126: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0� � ~6��~

�� \ � � c � � � � � ¼ ½ � � � � \ È T b � O É^W.���� � � � / � ��~6� ��� � �'� �L� ~O� ���¡  ~6�?�%�¦��� �¡  � � � � ��~�� ��� ��� ~³~6� � � �¶�%� ��� � T ��� � W6��o � �[� � ��~�/�[�4~ � ~6�3�4~6� � �%� � � � �3� ��� ~ � ���¥~��   � � �[�¡��� ��� ~�� � ��� � � � ~���� ��� ~ �L�3� ����~ ���3� � ��� ~ � ~6�d~6� � � �¶��� ~6� �6� �  ~��  )��� ����~2�?��� �¡� � �u�������%� ��� � ����� �¦~0/ � ��~6� �-�¶� ����~6�2������ � � D DQC��6A�C�CF� �����C� �«G @ C�A���A�C����A\ � KPO } N � ���-� ~ � � �¥�[� � � � ���jd �)��� � ~2�4� ~|��� �L� ~���� ���L~ � �L� � ~6�������¥�L~ X�� ����~��u���?�����4~�� � �  �� � � � � � � � � ~6�������H3��� ~6� � � � �6� � � � � ���� � � �L��~ �'�%� ~��B�)� ����~ �   ~ �6��� �L~ �L� ~ ��� � ����� ���)� �4~6��� � �$~6� � �������'�4~�� �� )� �B��� �L� ~ � �L~6�&�~6� � ~���� � � ���L~ �'��� ~��u��� ����~���� � ������ � �! "�$ & K É�É N �L~ � ~6� �L� � � ��� � ����~�� ��� ~ ��� �$� � � �$~ ��� �-� ���?� � ���L~ �'��� ~����� ����~¡��� ��� ~u� ��  � �3��� ~ � ~ ��� ��� � ��� � ����~��   � �B� ��� ����~6� � "%$'& KPO } N ��� � ~6��~u��� d �)��� � ~2�4� ~¡�%� �L� ~��� ����~ �%��� � � ������~ �a�%� ��� �u� � �-��~ X�� ���L~����\ � ��� ~ � ��~6�L~6� � ~i��� � �����L~ �'��� ~2�º��� ����~�� �L� ~³�)� ����~ � ��� � �L� � � � ~ �¶��� ��� g ¬�� � ����~6����� T n�� b^O W¡���?�)� ��4� � � ��� ��� �

¬�� �c � 3 , È T b � O n^WJ � ~���� ����� ��� � � � �L� ~ � ���  �� ~ � ���/��~6�?��� KPO } N ��� � �¡� � � � ~�� ��� ~¦��~ � ~6��� ~��B�L��� � �%� �BJ � ~�� � � � ~�������� H[�/� ~6��6� �   ~ � � ��� � � �3��� ~2� � �L����� � �¶��� ��� g ¬ � c S �� ¬ � �pJ � ~u� � � � ~6�)�/�)� H3��� ~6��� ��� ~6��� � ��������� � �¡��� �L� ~�/�4��~6���L~V�%� �L� ~��-~�� � � � � � �¡� X��3� ��~¦�L� � � ���Q¬ � k

� � c T&¬ � W n S�� 3 T b � O o WJ � ~ H3��� ~6� �6� �   ~¦�  ���� ����~�� � ������� ��� ~ Z$���T�%� � � �L� ������� ��� �L� ~��� ��� ���-������� � � k

¬ � c������ � { T b � O^b W� � ~6��~ �Yc �4� � �LT � � Ã�Ã2à � � ½ n S W6� \&���6� � ��� ~6�   ~�~6� ���� )� ��� � ~�� �L�3���

T_¬ � W S�� 3 c���� S�� 3 � � { T b � O^O W� �3� � S�� 3 c �4� � �LT � S�� 3� Ã2Ã�à � S�� 3� ½ n S W���.���� �%��� �4� � �Q� � ���-�¡��� V ��� ~6�3�4� g �|� �L� ~����4� ~6�L��~|��� T_¬ � W�S�� 3-�6� �  ~ �6�%�a�8���'��� ~2� � ������� k� ÙØLØ�Ð�ã�ã Ø�Þ å2â����

} } }

Page 127: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0T_¬ � W n S�� 3 c ��� n S�� 3 � � { T b � O �^W

� � ~6��~ � n S�� 3 c �4� � �LT�}�� � S�� 3� Ã�Ã2Ã�}�� � S�� 3� ½ n S W��V|����� � ~���� ��� ~¦�L����� ���'� ��� ����� ~�� � S�� 3� Ã�Ã2à � S�� 3� ½ n S �-� �/�  ~B� �B�����¥�%�¡� ��� ��������~ � ���d~6�¡� � ~6� � ����� �2� �L� ~B��� ��~6���L~ �¶�%� �L� g �-� ���-  ~ � � � ~?� ��� � � � �3�4� � �/����~���� \&� ���� � �u� � � � � � ��� � � ~ � ��� ~6��� � � � ���B~6��~���� � � � ��� ~��4� � ��� � �%� ~ � ~ � ~6� � ����� �B��� �L� g T_¬ � W8S�� 3 �L� �L�3���-�L� ~�¶��� ��� g¡� ��� �4��  ~¢�/�4��~6� � �  )� ~ K o � N �.���� �%��� �4� �L� ~ ����� � � � ���L~ �'��� �/���u� � � ��� ��� �B��� ��� ~�� � � � ~���~��B�L�/��� ����  ~ � � � ~6� k

¬ � c � �Q¬�� � �� c � � ¼ ½ ¬�­ ¼ �½ � �� g � 3 , T b � O^M WZ ��� � ~ �L� ~�� �3� � ��� ��� ~ � ����� �[��� � � ¼ ½ ������� �L� ~�� � ����~¦��� ¼ ½ � �u�6� �L~��L� � � �a� � � � ��� ~q� � � � ~¦�)� ����~�6� �L~ � � � �4���)�-� ���?�L� ~¦~ g3� ~ ��� ��� � �L�3��� �����¦�4~ X �[��� �����un)� b^M���� d ~�� ��� ~���� � �pk

� �\ � � ¼ ½ c  Â.- b -Ýt¦·Dps· p®» pÎ} T b � O^v WJ � ~���� ����� ��� � � � ��� ���-�L� � � ~ � �4��~ � �4� � �B~6� � � �¶�%� ~��%� �L� ~ H3��� ~���~�� �¶�%� �L� g � � ¼ ½ �4� ���L� ~6� �L�3� � ¼ ½ �V��¦� � ���-�®��� T b ��} v W6� ��� ~ � � ��� � �¡����� � � � �L��~ �'��� ��� � �¶�%� �L� g �%� ��� ~ � ���4� � �/��~ ¤ ��� �L��� � �®��������~ � �L� � ~6���h�T � Wd���|�6~6���«�� �-�L� � ~V�)� �4�&�6~6�L� � � ��� � � ��L~ X�� ~6� � � ²¥�UJ � ����� �?�)� ��~6� ���[���-��� ~¦��~ � ~6��� ~�� ����� � ����� � �8� � ������ � � � ���L~ �'��� �/��� �¶��� ��� g ���������L~6����� � �/��~¦��� ��� ~6� �L� � �?� � ~ ��� ~6� �L� ~ � ���4� � ����~±¤ ��� �L��� � �B�����/�L~ � �L� � ~6����/� � ������~ �a�%� ~��z� �-��� � �J � ~ � � ��� � � � �)  � �3��� ~ ��� � ����� ���)� �4�4~6�q��� � ��~ X�� ����~B~6� �L� ~6� ��� ~u~6� � � �B��� �/��� � �[�®� �) �� � � ��� �/���Y�%� �L� ~� ��� � �L� � � � ~ �B��� �L� g ��� �L� ~B��� ����~ � �¦��� K M � N ��� �L� ~?�)� ����~ � �   ~ � � � ������~ �a�%� ~�� ��L� � � �)~?��~�������� � �� ��� ��� ~6�2� �B� �L~6��� ~������ �V��� � � �6� � � � � �� � � � �L��~ �'��� ~�� �����/�L~��-� �L� � ����� �4� � ��~8� � �L� � ~6���L�����3� � ����� K É É N ��-���d~6� ~6�2�4� � �4�4~6�-��~ X � �/�L~ �¢� � ���¦~���� � � � ��� � ~6��� �%� ��� � � � � ~ �����¡� ���4~6� � ��~6�)� � �L~ �L�3���d��� ~V�)� ����~ � � � �� ����~6� � ����� ��� ~ � � ��� � �q���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � �B��� ��� gz� ��~q� � / � ��~6� �L� � � �¶�%��� * ��� ��� �?t ~ ��� �¦~6� ��� ~6��� � � � ~q� �� � � � � ��~��q��������~ � J � ~ � ����� � � �[��� ~ t ~ ��� ��� ���3�%� � � ~6� � � � / � ��~6� ��� � �'� �L� ~�� �%��� �L~ � �/�d��� �¥� � � � �'�� �� ~���� �~6� � � �B��� �/����� �L� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ �%� ��� �L� �L���   ~ � � � ~6� � ����~��L~6���L� � ��� ~ � �¡� � � � ~���� ���L~ �L�3� � �L� ~¦� �)  �� �3��� ~ �%� � � �L� ����� �eJ � ~¥��� � ~6��� �%� ��� � � � � ~Q��������� �¶�%��� � � ����� ~6� �L�3� � �L�3��� �L~ X�� ����~��   � ��� ~ � ��� ��~6� � ��� � ���� ��  � �3� � ~ ��� � ����� ���)� K � M?N ������ � ��?A,F�� � �hC������C]D C(C�C GC����A�B� � � �%� ��� ~  )� ���3� �L�3� ����~ � �'�4~�� � � H¾�6��� ��� � �%� � � �L� ����� �V��� ��� ~ � � � ~6� �%��� �L~ � � ���L�a�$~6� � ���8"� $ �hR2�8" ( % R��% $ )��(�$ �QR � % (�% /T ZS\ � � W¢���4� � ~ � � �-���d~6� ~6�2� � � � � �%� ��� ~ � � � ~6����� � ��� �L� ~ �6� ��~ ���[��� � ��� ~6� � ��~6�L�� ��~ �%� ��� � � � �)� � � �L� ����� ��� � �)� ���'�4~ �L� ~¶�$~6������~2� � ��~6�2�qJ � ~?������� ��� �%� ��� ~B�4~6�L�/�L~�� � ��~��¡�/� d �)���-� � ���� ~.� � #" "%$PR � � R2�8" � � ��� T Z �\ W��4� � ~6�L~ � � �L� ~��L�/��� ��� ������� � � ��� ~6� � ��~6�L� � ��~¦�4~���� � ~�� � � ���! " "�$ �hR2" � R ��� R�8" � � ��� [T Z � �!\ W6�

} }�É

Page 128: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0

Desired mobile user

�������� �����Bk�� 0����0�0ä���£��� �L���L0�#%*¦�B��2������������������&�Î����0����8�/���_#)���¡�'�[�?�L�"! 0��2�/�q*'�#�( �'�3� ��0 � ���������(B#������'����������J �3� � d � � ��� � � ��*! 5� � "SR ��� R " �� �� "%$ T � � V/W|~6� � � �¶��� ��� � � ~ �L� ��� X�� ~6��� ��� ~ � � V ��� �L� ~ Z �!\¦�6� �   ~?�$~��� ~6� � ����~���� J � ~ ����� ��� � ��� ��� ~¥�d~6��� �4� �.��� � � �3��� � ��� H3��� ~6� �6� � ��� ~��   ~ �6�%�'�����'��� ~�� KPb?N�� � �6� � � ~ � � �����L� ~�/� � ~6�&�~��������B����� � ��� ���[� � � �L�s� ��~ � ~ �u� ��� � ��� � � � �3�B� � ~ �8� � �%��� � ��� ~�� �'����� �/�)�3� � ��� � ���-�³����.���� � �L~ b ��É��� � �4� ��� � ����� ����� � � ��~ � � � � �'�% �� ~Q���� � � V�~6� � � �¶�%� ��� � * � �¥�q��� ��� ~   ~6� �(d �����-� � �L~ ��� ~#� �ZS\`_ KPM^b?N� �3� �UZ����(\ J K � O?NQ��� � ����� ���)� ��� � �3� �%� �L� �L� ~�~ g$� ~6���L�/�����¦�%� ��� ~���~ ��� ��� ��� �L��� � � � � ��� � � �$� ��� ~ � � � �� ��� ����� ����� � �L���L�/��� ��� �2���4~6� � ���   ~2�B��� K n�É N � � ~�� ~6� ��� ~ � ~6�L�������u� ~6��~�� ��� � ����� � � VT~6� � � �B��� �/��� � ~ �L� �)� X�� ~��� ��~ d �����-� � � �3� ��~ � �4� � � ~6�&��� � �B� � � ~���� ��� ~ � �L~6��~6� � ~¡��� �¡����� � �3���L�¡� ��� �3� � ��� �/������ � �L� ~B� ��� ~6� �3� �3��� ��� ~O���L� � ~B��� � ~ �u� ��� �%� ~ X��3��� ��� �%� ��� �i��� � ��~6�L���-� � � �L�Î� �L~¶�L~ �'��� �/��~ � � ��� � �L~ � �� �3��� ~��¡� �3��� � ����� � � �3� �6� �)��� �d  ~��L~ �3� � ��� ~��   � � � �3�%� � ��� H3��� ~6�2�4��~ �B� ����� �±� ���  �� ~ � � Z ~6��~6� �%��� � �%��� ��/��~ H3��� ~6�L����� � ~ ��� ��� X � ~6� � �L~ � � � � �'�� )� ~ KPO É N K � v?N[� �¦�L~ � ����~ ��� ~|~ t ~ ��� ��� � �%� �L�3� ����~ � ��� � ~��&�~6�L~6� � ~  ������� ~6�¢��~6~�� � � � ���������3� J � �����L~ X�� ����~6�.~ g�� � ���6�%�3� � � � � � �V� � ����~ ��� ~ � � � �����������L��� � �%�$� �3� � � � �)� � � � � ��� ~����"��$�$� ������� � � � �3� ��� ~¢��~6~�� � �¡���4� �L� �L� ������~ ��� ~���~ � ~6��� ~�� ������� ����� �3� ��� ~ � � � ���������q����� � ��� � � � �L~�� � � �6����� � �V ����� � � � �u��� ~ ��� ���L~6� ��� �   � � ~-� � �4���¡���4� � ~ � �3� � � �4� ��� ~2� �¡� � � H � � � ��� �/���B� � ~6��~ ��� ~ � � � �/�)�/�)�¡�������� ��� ��� � � � ��� � � ��� ~2� � ~6�������4� �6����� �4����� � ~6� � � �L~��   ~ � �d~6~6� �L� ~ � � � ��� � �����������¡�������4��� � �B��� �/��� � ����� � � ��� ~����~6�L� � � ~��¡� �3�L�Ý� � ��� ~¶�4��� � ������� ~6�L��~6� � �L� �%� � � J � � ��� �3� � ��� KPO^bcN ��~6� ���� )� ��� �®��� ~u��~6~�� � � � � ����� ��� ~ � ��/� � ��~ � ��~ ��� ~±� � � �%� ��� �u��� ��� ~ � � � �/�)�/�)�¦����� � ����� � � ��� � �u� ��� ��� ~¥� � ���4����� � ~6��~ � �¥�%����� � ~6���~6��~�� � ~ �GJ � ~�5(���* � "%$ * �� � � � " * � � � � � � "�$GT Z _ ��� � W ��� � ����� ����� � K n OcNV� ��~  �� �/�[� � � ���)� ��� ~ H3��� ~�������� � ~ ��� ��� X � ~6���� � � ��� ~ g���� � � �¡� � ��� � � ����� �/��� � �L� � �L� � ~6� � ��~6��� �L�3��� �L~ X�� ����~O�)~6� ��� ~6� � � � � �/�)�/�)�³��� � � � � � ������� ��� �Q�)� �d �)��� � ~2�4� ~|��� �L� ~¦� �3��� � �%���L�3� � � ��� ~6����� � � � ��� ��� ~ Z �\ �\ �Ý��~6��~6� ��� � ��� ����~O�L��� � �%� �q� � � �L�Î� ��~B� �3��� � �%��� �®�L~ �3� � �� )� ~ �6� �   ~ � �L����� ��~2�Y����~6� �'�%��� ����� � � ~ ��� � ��� 3� �3�$�   ~ �6�%� ��~ ��� ~���� � ~6���~6�L�/�)�¡����� � �%� � �6� �   ~ �6� � � ~ ��� ~�� � ������� � � �[��� � �%�jH3��� ~6�2� J � ��� � ��� H � � � �%� ��� ��/� d �)���-� � �¦� �3� � ~8���L~ X�� ~6� � � ���4���4������� �4� �¡����� � ��� ~�� � ��� ~6��� T Z . � ��V/W��EJ � ~ Z . � ��V+� ��� ~ � ~ �6� �   ~� � �u��� ~ � ~6� � ~�� � ������� �¡����� � � ��~��  �� ���3�¡~ X��3�%� �/� ��� �/��� � ~ �L� �)� X�� ~������ � � �L�B� ��~ �% �� ~ � �q~ X��3�%� ���L~V�L��� � �%� �� � � ���B�6� �)��� �-  ~¦��~ �3� � ��� ~2� � ~ �u� ��� �%�/� � � �3�u� �3��� � �%��� �4���-� ��� � ���-� �L����� �q� � � �/�)�/�)���L�/��� ��� �

} }ln

Page 129: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0

Σ

Σ

Σ

h (0)1 (k) y (0)

k

x1

2

h (0)(k)

h 1 (k)

h (k)

h 1 (k)

h (k)

yk

yk

(2)

(1)(1)

(1)

(2)

(2)

2

2

2

x

signalsUsers’

Basebandsignals

Subchannel 0

Subchannel 1

Subchannel 2

�������� ������Bk�� ���&�'�"�3�'� ����04������(O���&�'�"�3�'� �&#����a������� � � ����� ��������8( ��L�3��8����0��&�4�'�'#�0 I � I � K ����� �� �N')��� ���(� ����� ������� ���� ���� ���! ���)���,����� �������� , � � �� ���

Z ~6� ~�� ����� ~ ��� ���4� �3� � ~¢��~ � ~�� �L� �   ~�~6� � ��� � � �L~�� � � � �L� �4~ �%� �-� �L�O��� ~ � ���  �� ~ � ��� �¡����� � � ��~��  �� �/�[����[� ����~ � �a�$~6� � � H¾�6�%� ��� � � �3�i������� ��� �4~ � ~ ��� ����� KPM É N1KPv � N K o N KPb b?N1K É N � Z � � ~¡��� ��� ~ ��� ��� ��� �L��� � � ��~�/� � ����� ~ g�� ~�������� �)�¦��� �¡����� � �L�3� �)��~ �[ZS\ � �D �� ���3� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H¾����� �����³� ��� ~ � ~6� � � � ���&��� � � ~�� � �� �6� � �?� �$� ��� ~ �¡����� � �)� ~.����� � �%� ���BJ � ~ �¡����� � �L�3� �)��~ � � � � �3���L� ��~��%�3�� � ��� ��� � �%�/� ���&� �3��� ~��  �� ���3� ���[� ����~ ��a�$~6� � � H¾�6�%� ��� � ��� ��� ��� �L��� �2�4� �3�L�®� � ��� ����~¡�4~6� � ���   ~�� ��� _d�3���)� ~6�1n KPO } N KPM � N � � ���d~ ���°� � KPM } N � �3� � �� � ~ � � ��� � � � �3���L� ��~q� � � �L�?� ~ � �$���4����~ ���L� � � � �q�¡�)�/� � � ��~6�d���4� � ~ � � � � H � � � ��� �/�����.���� � ��~ b �Pn¡�L~ � �L~6��~6� � � � �L�4� � ~ � �-� �L�³� �d�B����� � �%� �VU S T&^ W � �3� U 3 T_^ W6��� � � �L�®� ��~ � � � ��� � � �L� ~�� ��� � �������� �)~6� � � � � �UJ � ~6��~q������� ��� �-� � ��� �L� � � � Í c nq� �� ����[� ����~ � ��~ ���L�³� �3� ��� ~¦�L~ � ~6����~��O�L��� � �%������� �4��3� � � � �����'� ��� �� ¾�L�3� ����~ �-b ��� �L� ~ � � �¡  ��� ��� �/���B��� ��� ~ � � �4� � ����� ��� � ���-~ � �L� ��� ��� ~ � � � ��� � � ��� ~�� �������� ��� ���-� �L�O��� ~��/���L~6� � ~ ��� �/��~?� �� ¾�L�3� ����~ � �2� � ~6��� � ~ X Z���]S T_^ W � �3� X Z���]3 T_^ W�� ��� ~q� �) ¾�L�3� ����~ � Âu� �?�)��� ��~��~6� � ������~6���%� ��� ~V�L��� � �%� ��U S T&^ W � �3�BU 3 T_^ Wd��~6� � ~ �8� ��� ~ � �4�Z � � � �'� � � � � � ��� ~ ���� �¡���'��� �����®��� ��� ~ ������� � ~�� � �L~6�B���4� � ~ � � � ���-� �/� T n�� b oSW¢�� � �L� ~ � ��� ��~6� � ��� � ���� ��  � �3� � ~ �%� � � �L� ����� ��� �B� ��� �/�)~6�#�! "�$ & K O } N ����� ��� ~ �¡����� �"� � ��~��Q���4� � ~ � � ��� ~���~ � ~6��� ~��z����� � �%� � ~ ��� ���` � �6� � �L� ~6�   ~¦~ g�� ��~�����~2� � � k

` � c K ¼ ½ ��S ¼ ½ � 3 N`K U Ì S � � U Ì 3 � � N Ì gih � �����^ c Â�{2Ã2Ã�Ã�{ � pv} T b � � Â^WJ � ���Q��~ � ��~6�L~6� ����� ��� �O�%� ��� ~ �¡����� � � ��~��Q���4� � ~ � �/�[�4� �6��� ~6� �L�3���d��� ~�� � � d ��� �L� ~���~ � ~6��� ~��u������� ��������� ���� � �L��~ �'��� ��� � �¶�%� ��� g �������-� � ��� � � � � ��� � ����� � � � ��� ~O� ���¡  ~��¡��� � ��~������ � ��� ��� ����� ���3�%�¡��� ~ � � �/�)� �� �3� �¶�%�   � �L�¶�B��� ��� � ~6� ¼ ½ ��S � �3� ¼ ½ � 3 ��� ��� ~¢� ��� ~ �BV�� �¡� � ���L~ X�� ~6� � ~�� ��� ~�� �� ¾�L�3� ����~ � �����   � �������� � �%� � �[� � ~ � �   ~¡~6� � � �¶��� ~���������� � ~ � � �%� ��� � � ��� ~¡� �� ����[� ����~ � ��� ��� ~ Z �!\ �BJ � ~¡��~ � ~6��� ~�� ����� � �������� � � � ���L~ �'��� �/��� �B��� �L� g«�6� �   ~¦~ g$� ��~6�L��~�� � � k

¬�� c K ¼ ½ ��S ¼ ½ � 3 N ¬|­ K ¼ ½ ��S ¼ ½ � 3 N � gY¬�� T b � ��}lW} } o

Page 130: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0� � ~6��~�¬ ­ ��~ � �L~6��~�� � � ��� ~�ÉfT_»+gu·iW[¸VÉfT_» g?· W �B��� ��� g �%� �%��� � � ������~ �a�%� ��� �)� � �3� � �������&� � ������~ �a�%� ��� �)���� ��� ~ � � � ��� � � ��� ~��v�L�/��� ��� �2��J � ~ ~6��� ~�� � �%��� ~³�4~ � � �?� � �L� � ��� �v��� �¶��� ��� g ¬��®���3�4� �6��� ~6� ���3�%�?�L� ~~6��� ~6�4� ����� ~��¥�%� �B��� ��� g ¬�� ��� d ~ �L� ~|�� � �qk

b W \ c � \ g ��3 ��� � b c Â�{ È/È�È {�ÉST_» gY·iW°pÝ}b�b W \ c ��3 ��� � b c ÉST_» gY· W6{ È/È�È {�ÍO·¹pÝ} T b � � É^W��� ~ H ��� � ÉST&»Tg¦·iW�~��/��~6�4� ����� ~6���-� ��� � � ���L~6� � � �[� � � ��� ~Q�L��� � �%� � �)  � �3��� ~ � �3� �L� ~ �'� � � ÍO· pVÉfT_»Tg¦· W� � ��� ~¦�)� ����~�� �)  � �3��� ~ � �.~ �6��� ��~ �B��� �L� g ¬��q�/�-�%�°�4� � ~6���������?ÍO· ¸zÍ ·®� �L� ~�� �)�¡  ~6�d��� �L�3� ����~ � �Í �[� � � �   ~¦~ X��3��� ��� � ��� � ~�� ���3� � �L� ~¦� ���¡  ~6�d������� � ~��&�~6�L����� � ��~������[�&� ~ ��Í Z ½�� � S ]½ T_» gY·iW���-���d~6� ~6�2� � �L�  �� ~ � � � ��~-~ g�� ~ ��� ~��?� � ~ � � ��� ~d� � ���Q�L�3�����L� ~-����� � ��� � ��  � �[� � ~-��� ��� � �¡  ��� ��� �/������� �L� ~� �¥� � � � ��� � � ��� ~��u����� � �%� ��� Z ��� � ~ �L� ~¦�����/�L~�� ��  � �3� � ~���~ ��� ����� � ��~���� ��� � � ��� ����� � � �4�?�%� �L� ~ � � �/�)� �� ~ ��� � �L����� �¶�%� ��� g¡¼ ½ �$~��c K ¼ ½ ��S ¼ ½ � 3 N � ��� ~¦�'�4~�� � � H¾�6��� ��� �B��� ��� ~ �L�3� ����~ � � �?����� �L~���~�� � � ���L~��%� ��3� � � � �����'� �d������� ��� ���d���� �¡���'��� ~�� � � k

� �\ ¼ ½ ��S c  Â.- b -ÎÍO·DpsÉST&» gv·iW�pÎ}�{ T b � �^n^W�� �d����� � ��� } � � �3�

� �\ ¼ ½ � 3 c  Â.- b -ÎÍO·DpsÉST&» gv·iW�pÎ}�{ T b � � o W�� �d����� � ��� É��BV ���L� � � � �B��� ~ � ����� � ��� �%� �����q���   � �L� T b � � n^W � �3� T b � � o W �6� �B� � � �/��  ~ ����� �/~�� ~���� �L� ~¦���4��� � �¶��� ��� � � ��� ��� ����~��¢��� ��� ~¥��������~Q� ��  � �[� � ~-��~ ��� ������� ��~ X�� ��� �%� ~�� �L� � ��� ~¥�L�/��� ��� � ��  � �3��� ~-� ~ �8� � �L� � ����/�)� � / � ��~6� ��� �¢�/�[�4~ � ~6�3�4~6� �L� �¡�4~ � ~6� � ����~ ��� ~-� �u����� ��~ H[�/� ~6������� �B��� �L� � ~6� ¼ ½ ��S � �[� ¼ ½ � 3 KPb � N � � ~6���~6� �L� ~ � ~6���2��� �Q�3� �   ~6~6�u� � ���-�u��� K M É N KPM O?N � ���3�%�¥�L� ~   ~6� � � � ��� �   ~V�4����~ � �[�4~6� ��� ~6�L~ � ��� ����� � ��� � � ~���/� � �¶~�� � � �B��� ~ ¼ ½ � �3�O�L~ � ����~6� ��� ~¡�/� ����� ����� � ��� � ~ �8� � �qU �4~8�c K U Ì S � � U Ì 3 � � N Ì ��� � � � � ���¡  �/� � � � �� � ��� � � � � \ � � �L� ~6���d� ���$�����Ó� � �����4�_�L����� ���'� �VÉST&» gη W-¸³ÉfT_» gηiW �B��� �L� g � ������~ � ~ ��� ~��ä��������3�%�lk

` � c ¼ ½ � � n S U gÝh � �� ��^ c Â�{2Ã�Ã2Ã�{ � p�}�{ T b � � b W¼ ½ � � �3� �Tn S6U � ��~�����~��%� ��� ~ � �����L�  )� ~|��� �/�)� ��� �q�  ���� ����~�� ���� �;�L� ~�� ��  � �[� � ~��$~ � � �u� ����� � �������%��¶��� ��� g ¬���� \&� � � � � �L��� ~6�u�/� KPb � N3�L�3���d��� ~ ���¡  ��� � � � ����� �B��� ��� g � �6� �   ~|��~ � ��� ~��   �q~ g���� � � � �������� ~ H ��� � ~�� �%�����3��  ~ �-� �L� � ~6� � �B�%� ��� ~ � � � ��� � � �L� ~��u�L�/��� ��� ��-���d~6� ~6�2�4� ���/�)�  3��� d¡� � ��� ~V������� ��� �%�3� ���  )� ~ � � � ��� ��� ����� ���3�%� �4~6� � � � ~ ��� ~ � ��~6�L~6� � ~q�����/� � ~6�&�~��������� ��~6�L�-� � � � �L� ~ H ��� � » g®· ~6����~6�4� ����� ~6�-�%� �¶��� ��� g ¬�� � ��~ � � �)���'�4~6�L~�� � � � ������~�� � � �3� � � �L� ~������ � ������'Ò[é3á6Ù�Ù£Ô Õ�é[Þ-â�Þ��)Ô á�ã Ò�Ø&à�¥Ò£Ô á6Ò�Ò£Ô Ø�Û-â�Þ�â�Û-âÓÙ�á6Ò£âÓÕ�ÞQé[âÓÒ'Ô|à_ØLÙ'ã4Ø�Ü�Ò4Ò�Õ¥Ò£Ô Ø�Þ Õ8âÓÙØ�Ù£Ö�ê Ù'ã á�Ü�Ø�6ØLÜ�Ò�Õ�à_Ù�âÓÙ�Ø!�6Ö�â��á�ÑÓØ�Þ©Ò4Ò�ÕÒ'Ô ØäÛ�á �6â�Û-âÓÙ�á6Ò£âÓÕ�ÞQÖ Ù£â�Þ ×QÙ£âÓ×�Þ á�Ñ Ù£Ö�ê Ù£ã á6Ü�Ø�6ØLÜ�Ò�Õ�à&Ù

} } b

Page 131: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0� ��  � �3� � ~ � � �3� ��� ~ ��~�� �B� � �L� ~O�����/�L~O� �)  � �3��� ~ � �L� ���¡�¥� ��� �   ~ ~ X�� ��� ��� ~6� �¡� � � ��~ � �L~6��~�� ����� �/������ T b � �  WQ�%� �L� ~����� �qk

` � c ¼ ½ ��S U S � � g ¼ ½ � 3 U 3 � � gÝh � �� �-^ c Â�{2Ã�Ã2Ã�{ � p�}�{ T b � � O W� � ~6��~ �L� ~�� � � d ��� ��� ~-��~ � ~��/��~��¡�L��� � �%���¶�%� ��� g ¬������¥» gB·®� � �3� ��� ~�~ t ~ ��� ��� ��� ~|��� � ~6�&��~6������� � ��~6�L�� � � ~6����� ��� ~q���� � ��� � �����L~ �'��� ~2�®�����/�L~ � V��¦� � ���-� �/� ��� ~ � ��~6�4��� � �V�L~ ��� �/��� �� � � �����L~ �'��� ~2� ��� ����~��� � � ~6��� d �)��� � ~2�4� ~-�%� ��� ~-��� � ~6���~6�L�/�)� � ��~��-����� � �%� ��� d �����-��� �L� ~�� ��  � �3� � ~ � ~ �L� ���q�-� �/�4  ~�~6� � ~ � � ����� ��?t ~ ��� ~2�   � ��� ~V��� � ~��&�~6�L~6� � ~���-���d~6� ~6�2�-��� ��� ~ �6� ��~ ��� �L� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ ��� � ����� ����� ������ � � ��� ~6� � � ��� � � ���~ X�� ~�� � ��²d� �L� ~� � � � �L�  ���� �����Y����� � �/� � ~6�&�~�������� � ��~6�L�¶�)� � ~ g�� �   � � ����� � � �8� ��� ����� ����� � �L� � � ���¡�L�3���u�3� � � � �����'� � � � �8� � ����~ X�� ~�� � �®���¦��~6� � �/���  �� ~ ��V�� ��� ~u� �)�¡  ~6���%����~ � ~��/��~��®� ���u��� ~6� � ��~�� ��� ��� ~u~6� � � �B��� �/���O��� � �L~ � �L~6������ ~ � � �8� � �¦� � ���L~ �'��� �/���O��� �L� ~¦��� � ~6���~6������� � ��~������ � �3� � � ���L�  �� � � � ���L~ �'��� ~��O�)� ����~ � � � �4��~6����~6� � �?��~6���[�\ � ���[�����6� ��~ � ��� ~ �L�3� ����~ � � �?����� �L~-��~6� � ������~q��� ��� ~ Z �!\-�6� �   ~¦�'�4~6� � � H ~��«�-� ��� � ����� �4� ���¡  �/� � � � �� � ��� � �2� � �[� ��� ~¢����� � �%� �-� ����  ~q��~ � ��� ~6�L~����!J � ~¦�L~ � ~6��� ~2� ����� � �%��� � ��� � �¦����� � � � �L��~ �'��� ��� � �B��� �L� g¶�6� �  ~�~ g�� �L~6���L~�� � � k

¬ 1� c ¼ ½ ��S ¬ 1­�� ¼ �½ ��S g ¼ ½ � 3 ¬ 1­ � ¼ �½ � 3 È T b � � �^W\ �4~ ����� �4�   ~ �6��� �L~ ��� ~u�/� � ~6�&�~�������� � �L~6�¡�4�4~6���)� � ~ g�� �   � ��� � �8� ��� ����� ����� � �L� � � ���q� � ��� � � ����~ X�� ~6� � �ݲd�¬ 1­ � c  � �3�u~ X��3�%� ��� � b � � �¢��~2� �3� ~6� � � k

¬ 1� c ¼ ½ ��S ¬ 1­�� ¼ �½ ��S È T b � � M WJ � ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ ��� � ����� ����� ~ g���� � � � � ��� ~ � � ��� � ��� �������&� � ������~ �a�%� ��� �   ~ � �¥~6~�� ��� ~|����� � ��� �¥�L~ � ~6����~��� �3�u� �%�?��� ~�� ��� ~ � �L� �%� �L� ~¦� �� ¾�L�3� ����~ � �2� \ � ��� ~ � � �[�4� � ��� �B��� � � ��� ��� ���%� ��� � � ��� � �u��� ��� ~¢����� � �%� � ���~ � �L� � �� ����[� ����~ � �$� ~��-��� �d� � � ��� ��� ~ � � �8� � ��� �L� ����� � � ���L~ �'��� �/���B�¥� ��� �   ~V��~6���[�[J � ~ � �L� � � ��~2� � � �8� � �� ��  � �3� � ~ � ~ �L� ���¡�d� ��� � ��� ~6�L~������~¦��� � �   ~ �%����� � �6�� )� ~|��� ��� � ��~ � ��� ����� � ��� � � ~���� � ~6�L~ k� J � ~ Z �!\ ~ g�� �   � � � � � ��� ��� ���%� ��� � � ��� � � �%���¦�3� � � � �8���'� � � � ��� � � ���~ X�� ~�� � �O² � �3���� ���B� �L� ~6�¦��� � ~6���~6�L�/�)�O����� � ��� ~ g�� �   � � � � � ��� � � ���%� ��� � � ��� � � �%�V�L�3�����3� � � � �8���'� � � � ��� � � ���~ X�� ~�� � �4�J � ��� � � �)� �   ~ � �L� ��~6� ~2���4����-����� ��� � � ~���� � ~6�B�L�/��� ��� � �3� � ~¦�4� t ~6��~�� � ��� �¡  � � � ��� ~6���

����� < 2G � �6A C �� A�� C � � �hC �\ � ��� ���Q�L~ ��� �������4��� � ~d� �)� ~6�L� ����� ��~6� ����� � � ��~ � �L~6��~6� � ~����GJ � ~6�L~���~�� ����� �-�4~ � � ��� � � ��� ~ ��� ~-�L�  �� � � �)~6������ �L� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ ��� ��� ��� �L��� �-� �L� ��~6� � ~ �8�V� � � � �L��~ �'�%� ~��B�)� ����~ � �[�¡��� � ~6���~6������� � ��~6�L���

} } O

Page 132: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0I ��� � K ����, �N � �� ���

\ � �L� ���V~ g$� ~6�L� � ~6� �¦� �L�4� � ~ � �L~ � �L~6��~6� � ~��   � `ST_^ W c � T_^ W � K � T_^ W � U T&^ W�g�ST&^ W N ��� � �������'�4~6�L~����� � ~6��~ � T_^ W c � T_^ W �� T&^ Wd��� ��� ~ � � �¡  ����~��¡� �u����� ��~-�L~6� � � ���L~��%� � � � �)� � � �L� ~6� H3��� ~6� � �3� �¡����� � �3�%���� ��� �3� � ��� ����� �L�3� �)��~ � ��U T&^ W-��� �¡  �/� � ���u�&� �&������� �[Z � �L��� � �%� � � �3���ST_^ W-��� � ���4� � ��� ~�� � � � ~�¤ ��� ����� � ���� ����~�� J � ~ � ���d� �3� ��� H3��� ~6� ���d��� ~ � � � ��� � � �L� ~6� � �[� �L� ~¦�L~ � ~6��� ~������4~6��� � ~�� � T_^ W��������4~ H �)~�� � � k� T&^ W c ��������^ � Í

��^ ��Í � ��� � ��^ � Í }dp T_É � ^ � Í W 3 ^ c pn-Ã2Ã2à n){ T b � � v W� � ~6��~ � �/� �L� ~¡��� �/� �&� t � ����� ������J � ~ � ~6�L���$�®Í � �����L~6� � � �3�$� � � ��� ~¡����~6� �%��� ����~6��� ���u��� �/�)�¡� ����� ������_� ~ �ºÍ c Í t¡�d� � � ��� �/� �L� ~ � �L��� �3���B  ~ � �¥~�~6� �L� ~O� ���¡  ~6�¡���¦� �� ¾�L�3� ����~ � �BÍ c É � �3� �L� ~��� ~6�L� ���u��� �����¡� ����� ��� �%� ~ � �L� � �� ��L�3� ���)~ � t c n��pJ � ~u��� ���L~ � ��� � ~6�L���ST&^ W¢�/� � ������~ �a�%� ~�� ���¦�L� ~� ���L����� ��� ��� ~ H3��� ~6� � T_^ W�� J � ~�� �u����� ��~-�L~6� � � �)��~q��� ��� ~ � �L� �3� � �%� ��� � ���[� ����~ � ���-� ��� ~��   � k

T_^ W c � T&^ W�pYÂ È M � T&^�pYÂ È b W3gvÂ È o � T_^�p n^W È T b � M Â^WJ � ~���� �¡  � �3� ~6�L�/���u��� ( c Â È � bq� �[� �L� ~�� �%�?��� ����� � ~6�������u��� ( � c ( � Í �J � ~ �L�3� ���)~ �¥� ���4~ �¥� �������'�4~���~�� � ~6�L~?��� � . \ � �L�3� �)��~ � ��� � ~6��� ��� �pT ���¦�L� ~¡��� �¡  � � � ��� ~?W6��J � ������[� ����~ � ��� �L� ~6� ��� ~6�L� ���u��� ~��   � � � � ��� � �VÍ � �?��~6��~6� ��� ~ ��� ~ � �4~0/ � ��~6� � ���%� ��� ~¢� �� ��L�3� ���)~ � ����� ���� ~ � ��� ��~6� � ��� � ��� � �)  � �3��� ~ �%� ��� �L� �L���qk

X Za\a] T � W c X T b g ��Í W�{ �� � b c Â�{2} {2Ã2Ã�ÃL{�Í pÝ}� c Â){�}�{�Ã2Ã2Ã�{ �dpÎ} T b � M }lW� � ~6��~ X T&^ W c � T_^ W � � T&^ W���� ��� ~Q��� ~6� ����� �L�3� �)��~ � � �?����� �L~���~�� � � ���L~-� � � ���¦� � �?� �L����~6� �L� ~ � � � ��� � � ��� ~6�� �3� ��~ � ~6��� ~6� H3��� ~6�L� ����� � ��� ~ � ��� �3� � ��� ����� �L�3� ����~ � � J � ~ �L�3� �)��~ �d� ���4~ � ���� �L� ~ � � ��� � � � ��  � �3��� ~��� � ����� ����� ��� ��� ~¦� �L� ~6� �3� �3�u� � �-��~ � ~ ��� ~�� ��� ���[���lk

X Za\a] T � W c X T b g ��ÍiW6{ �� � b c Â�{2} {2Ã�Ã2Ã&{�ÍDpÎ}� c Â�{2} {2Ã�Ã2Ã�{ T � pÝ}?WhT_Í tÎpÎ}?W T b � M É^WZ �4� � ~ � �'�4~�� � � H¾�6��� ��� �q��~6� ����� � � ��~-� � ���-�¡��� .���� � ��~ b � o[�EJ � ~-�L� �¡���'��� ���������¥~���~ � ~6���� � � ~��±�� � ��� �L~6~�4� t ~6�L~6� �Q� ���d� �[� ��� H3��� ~6�L� � �L�/�)�V�L� ��� �_� t � � ��� � ���.��� � c Â È }�� � c Â È b�� �3� � c } �BJ � ~ � ~6�&��� � �B� � � ~¥�%���� ~ �L�3� �)��~ � �'�4~6� � � H¾����� �����?��� � ~ � � � ��~2�?��� � ~6� � �d��� �L� ~ � � " "SR)����%�" � � � ���� � T � Z � Wd�%� �L� ~ ���[� ����~ �� �4~0/ � ��~6� � �|~6� � � �B��� ~6�Q��� � b  �B��� � ~�� _-� � � � � �L� �%� � � �3�u��� �$~ H ��~�� � � k

» � § T����1W c }2 � � � S � }»�� ���k \'m S��Z � � S ]k� m S � X \ T_^ W�p X T_^ W � 3 { T b � M n^W

} }��

Page 133: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0� � ~6��~¦» � �/� ��� ~V� ���¡  ~6�d����B� � � ~8� _-� � � � � �L� ��� � � �3�� X \ T�ÃPWQ��� �L� ~�� ~ ��� � �-�%� ��� ~ �L�3� ����~ ���[� � �%� ~ � ~6�~6� � � �B��� ~6�d���� �+��� ~ b'�L�O� �L� ��� �[J � ~¢��~6� ����� � � ��~���~6� � ~2�O��� ��� ~ H ��� �±� � ����� � � � ���L~6� � � �[� � � ��� ~ � Z �� ���L� � � ��� ~2�v�-� ���Y�L� ~ �L�3� ����~ � ~6� � � �¶�%� ��� � ����?�4� t ~���~6� � � �%��� ~6�¡����§�� �2· � �-� ���Î� H g ~�� � ~6��� ��� �%�}� Â�ÂB� �%�?��� ~6� � ��~�� ���� ��� ~¶~�� � � �B��� �����³�%� ��� ~ �L�3� �)��~ � � \ � �L� ~B� ��  � �3��� ~ ��� � ����� ����� � � �i��� ~6� �������� ~6�L� ���u��� �����d� � �8� � �.����Í c O ��� �L� � �L~6� � �3�q��� �L� ~ � � ��� � � � �)  � �3��� ~ ��� � ����� ���)� Í c É|� �) ¾�L�3� ����~ �~ � ~ � ~6� � � � ��~ � � �)���'�4~6�L~���� � �[�¦~ ���L� � �� ��L�3� ���)~ � ������� ~���� �%�?��� ~��   � � � ����� ���¥t c n��BJ � ����~ t ~ �8� ��� ~ � �� ~ � ��� �L�3���-�L� ~¦�L~ � ~6��� ~2�O�L�/��� ��� ��� ��� ���q��� ~6�L� �%�?��� ~��   � � � � �8� � �|��� O �UJ � ~���~6� ����� ��� � ��� �L�3���-�L� ~� ~6���� � �¶� � � ~���� ��� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ ��� ��� ��� �L��� � �?� �L��� ~6�[�-� ��� ��~�� � ~ ���Q� � ��� ~ � � �4� ~6� � �/��� ��� � ��  � �3��� ~��� � ����� ����� �2�-� �L�O� �L~�� �3��� ��� �O���?�)� ����~ � ���¥~6�2�J � ~¥�L~ � ���3� � � ����� ������.���� � �L~ b � o � �L~6��~�� � � �L� ~-��~�� ����� �°�� � � §�� ��· � c É b � � � � ~6� � �����3�%����°�$� t ~6�L~6� �� ~���� �L� �����¥� ���?�)� ~�� � �L~�� ��� �L� ~�~�� � � �B��� �����O��� �L� ~ �L�3� �)��~ � � \&� � � ���-� ���3�%� � � � � ~6� � ������~��B��� �L� ~��� ~6�����4� �L� ~ � � �8� � �¦�%� � � �L� ����� �)~6~��4� �q�'� ��� ~�� � � � ~ � � � ���4� ~6�L� ~ �  ���� � �V�6� � � �6� � � � � ��� � � � ���L~ �'��� ~����� ����~   ~ ��� ~6� �L�3� � �L� ~�� ��  � �3� � ~ �%� ��� �L� �L��� ����B� ��� ����~6� �! "�$'&|�� ����� �-��� ���������� ��� �

\ � � ~6� � �¦�%� � � �?���)����� ��� � �%�°� � � � �   � ���v��� � ����� ����� �-��~6~�� � ��� � � �'� � ��� � � � � ��� � � �?��������� �/������~ g �� ~ ��� �� � ��� ~ �6���'�����'�%� ��� �u��� ��� ~ ����� � � � ���L~ �'��� �/����� � � �8� � �����)� � � � �L��~ �'�%� ��� �«� � � ��� ��� ���UJ � ~ ��� � ����� ����� ��/�4��� � � ~ ��� �L~6~�� ��� � ~6� k � ��~6� � � �¶�%� ��� �u��� �L� ~ �%��� � � ������~ �a�%� ��� ��� � � ��� � �¦���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � �B��� ��� g * �8� �¦~6�"�� ~6�4� ����� ~��4~ � � �?� � �L� � ��� �¡��� �¦�B��� ��� g �%���L�/��~±Í ·=¸BÍO· � �3� * �8�8� � � ����� � ��� �%� �������%� �L� ~ X �[� �4� ��� � �� � � � � � � �8� ��� �®� ��  ��~ ���¡� � ��� ~ � ��� � ����� � � � �)� � � � ��� � � \ �®� � � �6� ��~ �L� ~ � ����� � �/� ��� �/���B� � � ��� ���L��~��� ���Q  � H �[�4����� �L� ~ � ��� � �&��� � � ~6��� ~6�4��~ ��� ��� � ���L� � � �%� ~��u�-� ���u��� ~|� �B����� ~6� � ~��/��~6�4� ����� ~-�%� �¢�¶��� ��� g �%������6~?ÍpT&» gT}?W�¸ ÍpT_» gT}lW KPO } N � Z4��� � ~��8� � � �3� �8�8� � ���4� � � ��~ ��� ~ � � �u�������%� ��� �B�%� � � �>��� �%� ��¶��� ��� g �����L�/��~VÉ o�¸�É o � �3�¡É oV¸qÉ o¦�L~6� � ~ ��� �/��~ � � � �-���d~6� ~������/�¡� ��� � ~�� � ��� ~|~6� � � �B��� �/���¦��� �L� ~ � � �8� � ������ � � � ���L~ �'��� �/��� �B��� �L� g ���� � �)� �4�&�6~6�L� � � ��� � � ��L~ X�� ~6� � �z² ��~6��~6� ����� �¡��� ��� � � ~�� � � ��~ � � �u��� ~ g¡�¡��� �� � ��� � �6��� �/����� ���[� � �L� ~�~�� � � �B��� �����?��� ��� ~ ����� � � � �L��~ �'��� ��� � �B��� �L� g � .)� �|~ g3���?�)� ~�� ��� ~ � � �?���)����� ��� ���� ��� ~ ���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � �¶��� ��� g �L~ X�� ����~6� T � p³· p³» gi}lW Z43 �� ½ Ó]Q� � �?�)� ~ g �¡����� � �)� � �6�%� ��� �)��� � ~6�L~� �/� ��� ~?� ���¡  ~6�¦�����L� � � � ~?�L� �¡  � � �¢��~ X�� ����~2�®��� ��� ~u~6� � � �¶��� ��� � ��� ��� ~ �L�3� �)��~ � � � � �L� ~?� ��� ~���3� �3�ä� ��� ~�~6� � � �¶�%� ��� �¡�%� ��� ~ � � �8� � �����)� � � � �L��~ �'�%� ��� � �¶��� ��� g �/�4��� � � ~6�!T_É�t � p®É · psÉ » gYÉ^W Z43 � ½ ]�¡����� � ��� � �6�%� ��� �)���iJ � �/� � ~ � �)� ���3�%� ���Y� ~���~6� �%���L� ~B~6� � � �B��� �/���®��� �L� ~ � � ��� � �?�%��� � � ������~ �a�%� ��� �v�L~��X � �/�L~6� � É t 3 � ½ � � � ~6� � � ��~ � � �?��� ~ g¦�¡����� � ��� � �6�%� ��� ��� �L�3� � �L� ~-~6� � � �¶�%� ��� �¦�%� �L� ~ ���)� � � � �L��~ �'�%� ��� ��¶��� ��� g �I ��� � J ����, �N � �� ��� �

\ � ��� ���|~ g�� ~6�L� � ~6� ����� ~ � ~6�&���� �B� � � ~¢��� �L� ~ � � �8� � � � ��  � �3��� ~ �%� � � �L� ����� ��� � ~�� � ~2� �-� �L� �L~6� � ~ ���¢� �� ��� �L�3� ���)~ � ��� � ~6���~6��~�� � ~ �LJ-�¥�u����� � ��� ���-� �L� �L� �¡  � ��� ~6�������4� ( c OB� �3� ( c MB� �L~ � � � ��� � � ��� ~2���� �¡������� ��~6� � � � � ��J � ~¶�L��� � �%� � � � � ~6� �3� �L������� ��� �L� � � �Y�L� ~6���¡��~6� � ~ ��� ��� ~ � ��� �3� � ��� ����� ���[� ����~ � � � ��~� ���u��� ~��u�-� ���³�«� ~6�L���$� ( � c } ��J � ~q��� ~�� ����� ��� ~6�L� ���u��� �����¦� � ��� � ����� �L� ~ Z �!\ �/�¦Í c ( � ( � c O} } M

Page 134: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0

a)

b)

c)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

MSE

(dB

)

Eb/No

cyclic subspacesubspace

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

MSE

(dB

)

Number of symbols

cyclic subspacesubspace

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

MSE

(dB

)

Number of symbols

cyclic subspacesubspace

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

MSE

(dB

)

Eb/No

cyclic subspacesubspace

-65

-60

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

MSE

(dB

)

Number of symbols

cyclic subspacesubspace

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

MSE

(dB

)

Eb/No

cyclic subspacesubspace

�������� ����� k � ���v#�*Q�&���20�03���ä�������(B�����-���2�'��(O�4����d*#���¡�'���0��L(?�&������|��0��¡��©����������|5��&���L�¦������04!B��#���� �_#��O*&�����#%¦� � � c Â È }�� � � � c Â È b ��0�� � � � c }�� *#� � ���¾�8���0�� § ��· � �6����0ä����'#%��£�'��*��¢��#��&��(u0 ��� ��� �&��(O�4#���������®��0��'�[�¶�8���'��( � �'�'#%0 � � ��0�� *#� � ���¾�����0���0���(O� �8 #%*����(O� #%�/�|������u�/0®�£�3�������£�/( � �£�a#%0 �'L�Ó!4���d��#��&��(u0 �$§ ��· � c É b � , �

} } v

Page 135: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0� �3�qÍ c ( � ( � c M ���� �L� ~ Z � �!\ �^J � ~�� �)  � �3��� ~ � ~ ��� �$�¢�������� �¡���'��� ~�� ��� d �����¦��� � � � �6� � � � �Q�L� ~��� ~6�L� ���u��� �����Q� � ��� � �QÍ c O ��� ��� ~ Z �!\�� �3� �L� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ � ~ �L� ����������� �¡���'��� ~��|��� ���3�%� Í cɦ� �� ¾�L�3� ����~ � � � �L~¦��� ~���� �%�?��� ~��   � � � ����� ����t c n � � d ~|�/� �L� ~ � �L~6�4�/� � �-~ g�� ~6��� � ~�� � �[J � ~¢� ���L������ ���u��� ~6���%� ��� ~ Z � �!\V� ��~ � ���$~�� � � ��� ~ �%��� ��� � � ��� ~�� �������)� � ���u��� ~6���%� �L� ~ Z �\|� �B� ~���~6� �%� ~ �L� ~��� ~6�L� ���u��� ~����L~ � ~6��� ~2�?�L~ X�� ~6� � ~ � Z � �¡���'�%� ��� �����¥~���~ � ���3� �3��� ~��«�� �d�4� t ~6�L~6� � ��� � ~��&�~6�L~6� � ~�� � ~6� � ����� �2�J � ~ � �%� �L�3� ����~ � ��� � ~��&�~6�L~6� � ~ � � � � ~ � � � ��~�� ��� � ~�� � �¢��� �L� ~����! " "%$PR � R2�8" � � � � � � " * � � "- )� � T ZS\ � W6��4~ H ��~2� � � k

ZS\ � T_� � W c }� ´�� � � X S � 3� S� X 3 � 3 � 3 { T b � M o W� �3� ��� ~¦�)� ����~���� � ~6� � �-��� �L� ~ ���! " "�$ R � R2" � � ��� � "- )� � T Z � � W6���$~ H ��~�� � � K �^n N k

Z � � T&� �GW c }2 ´�� � � X S � 3� SÍ � � { T b � M^b W� � ~6��~ X S � �3� X 3 � ��~ ��� ~ ���[� ����~ � � �?����� �L~���~�� � � ���L~6�Q��� ��� ~¥�$~6������~2� � �L~6� � �3�±�/� � ~6�&�~���~6�Q�L~6� � ~ ��� ��� ~ � �4�� S � � 3 � �3� � � � �L~ �L� ~d� � ��� � � � ~6����� ��� ~ Z �!\ � Z � �!\�� �3�¢��� ����~.��~6� � ~ �8� ��� ~ � �4� J � ~ � � � ~ � �3�¦~�� � � �B��� ~2����[� ����~ � � � ��~¡� � ���-�®��� .���� � ��~ b � bB� �[�'.���� � ��~ b � O �� �q�4� t ~6�L~6� � Zf\ � � �3� Z � � � � �3�4� � �/�������LJ � ~� ~ � �³� �%�/� ~¡��� ��� ~¶~�� � � �B��� ~��¦��� ~6�¡É Âz��~ �%� ��� ��� ���������%� ��� ~u~ g�� ~���� � ~6� �¡� �3� �L� ~ � � � ~ � � ��� �3� � ����4~6�4� ��� �����Ý� �%��� ~ � ��~ ��~ � ��~6�L~6� � ~��º��� .���� � ��~6� b � � � �3� b � M �L~6� � ~ ��� �/��~ � � � V � �L�3� �L� ~ � Z � ��� �L� ~���[� ����~ ���3� � ��� ~ � ~��¥~6� � � �¶�%� ~6� � ��~�� � ���-�¶��� .���� � ��~ b � v �\&�V�6� �   ~¢�   �L~6����~���� �L�3���|� �3�4~6� � �%� �L�3� ����~ � ��� � ~6���~6�L~6� � ~¡~ t ~ ��� ��� ��� ~ � ~6���� � �¶� � � ~¦�%� �L� ~ � � �4� ~��4�� ��� � �%� � ��  � �[� � ~ ��� � ����� ����� �%���B� ��� �/�)~6� � "�$'&u�4~6� � � �4~�� � � �)���'�4~6� �� �� �4�   ~ �6��� �L~ � �V~ g$� ~ ��� ~���� �L� ~�/� � ~6�&�~���~6� � ~ � � � ~6����� �L� ~¦��� � � �%� � ������~ �a�%� ~�� �)� ����~ � � � � � d ~ �L� ~ � � �4� ~6� � �/��� ��� � ��  � �3��� ~ � ~ �L� �������� ~ � � �8� � � � ��  � �3� � ~ � ~ ��� ��� �3� �   ~�~6� �% �� ~ � �?�'�4~�� � �"�� �L� ~ �L�3� �)��~ � ��� ��� ~��4~6�L�/�L~�� � ��~6� � �����L~ ����� �~6� ~6�i� � ~6� ��� ~ � ���¥~6�q��� �L� ~B��� � ~6�&��~6������� � ��~6�¡���q~ X��3���d� � ���3�%� �%� ��� ~O�4~�������~�� � �L~6��� �Î� ~6� �L� ~�4~6�����L~��B������� ��� ���  �� ����~��z�/� � ��� �L�3� �)��~ � ��� � ~��&�~6�L~6� � ~LT Zf\ � c � n¡� � W�� ��� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ ��� � ����� ����� ���~ �B� � d �% �� � � �¶� � � ��~6� � � � � � � ~ ��� ~ ���[� ����~ � � �%�/�L� � � � �B��� ~q~6� � � �¶�%� ~6�|��� ��� ~ �L�3� �)��~ � ~ g�� �   � ��� ��� �� � ��� � � � ~ �\ � � ~6� � �-�%��� Z � �[� � ������� � ~6�L~6� � ����� � �?�)� � ~ ���3�%� ���� ZS\ � c �`n?� � �L� ~ � � �8� � � � ��  � �3� � ~ �%� � � �L� �������~ X�� ����~��mn^n�  � �%�?��� ~6� � � ����� �/~�� ~ �O  ~ �L� ~6� � Z �¹�L�3� � ��� ~ � � �4��~6� � ��� � �%� � ��  � �3��� ~ � ~ ��� ����� � �� � ���-�q��� .���� � �L~ b � v � � � \&�Q�6� � �%� �L�   ~-�L~6~6� �L�3���d� � �¶�%�/� ~6��� Z �®�6� �   ~ ���L� ��~6� ~��   �q��� � ��~ � ������� �L� ~� ������� ~6��� �L� �-� ���¡��� ~ � � �8� � � � ��  � �[� � ~ ��� ��� ��� �L��� �2� � ~6�L~ � � �L� ~�� ��  � �3� � ~ � ~ ��� ��� �6� ����� � ����� �/~�� ~ �� ���d~6��� Z � � \ � ��� ~ �6� �L~-��� ZS\ � c Â�� � � �3� ZS\ � c n�� � � � �[�4� � ��� ���2� ��� ~ � � ��� � � � �)  � �3��� ~ �%� � � �L� �������~ X�� ����~�� � ~6��� �%� � � � � ���¥� �%���¢� �¡~6� � � �¶�%� ~ �L� ~ �L�3� ����~ ��� � �L��~ ���L� � ������ ��� �������� A

J � ~  �� ���3� �L�3� ���)~ � �'�4~6� � � H¾����� ����� � �3�B~ X��3�%� �/� ��� �/��� ����� �L� ����� � ��~6�L~6� � ~�� ��� ��� �/� �L�3����� ~6�¦���-� �)~��%��¶� �4�  �� ���3� ���[� ����~ � ~6� � � �¶�%� ��� � � ~ �L� ��� X�� ~6� �L�3��� ~ g���� � � � � �L� ~ � � ��� � � ���%� ��� � � ���u� ���L� ��~¦�%� � �B��� ~6���}�É Â

Page 136: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0Cyclic subspace Subspace

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Time Time

TimeTime

Time Time

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

estimated

true

a)

b)

c)

�������� ��� �Bk�� 2� �u��0��O���2�'��(O�4���O�&���20�03���-#�* � ���������Ý������¦*#% � ���¾�����0���� ���¹�6����0���L�'#��¡�20��z������ ��� � ,��� � � ��� � �� � , ��� � ��� ����(O� #%�/�|������¡��0®�'�3�����2�'��(O�4�'�'#�0 � � � � � ��� � � � ,� ��� � �&��(O�4#����¦������¶��0Y�£�3�q�����£�/( � �£�a#%0 � � � � ��� � �4, � ��� � ���$(O�4#����¦������B�/0®�£�3��8���'��( � �'�'#%0 � }�É�}

Page 137: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0

Cyclic subspace Subspace

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

TimeTime

Time Time

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

estimated

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

estimated

true

a)

b)

�������� �����Bk�� 2� �|��0��¦���2�'��(O�4���¡�&���20�03���3#%* �4�������� �¶������¥*�#�d�V� ��� � �4,®�6����0���L�'# � ��0��¡� � ������ � � , �20��Y� � ����� � � � ,x03#������u��#�0�� �&�£�a#%0��� � ��� �&��(O� #%��� ������B������ ��0Ý�£�3��8���'��( � �'�'#%0

}�É É

Page 138: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0Cyclic subspace Subspace

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Time Time

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

TimeTime

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

TimeTime

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

a)

c)

b)

�������� ����� k�� 2� � � (B�2��0º��0 ���£�� � � ������0��)�� � � � �2��� �£�'#�0 �2�2�&� ���¶#%*¡�'�3� �����£��(O� �£�'#�0Ý#%* � ����������%���� �_�ä��0�03�8� � *#%�� ���¾�8���0���� ��� �6����0ä����'#%�O��0 � ����� � �� � � ,��� � � ��� � ���� ,��� ��� � �&��(O� #%���V������?��0®�'�3�����2�'��(O�4�'�'#�0 � � � � � ��� � � �4, � � ��� ����(O� #%�/��������?��0³�£�3��8���'��( � �'�'#%0 � � � � ��� � � , � � ��� ����(O� #%�/��������¡�/0®�£�3�������£�/( � �£�a#%0 �

}�É^n

Page 139: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0

Cyclic subspace Subspace

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

Time Time

Impu

lse

resp

onse

Impu

lse

resp

onse

TimeTime

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 2 4 6 8 10

mean

true+std

true-std

true

a)

b)

�������� �����Bk�� 2� � � (¶�©��0u��0��B�'���� � �2�&��0 ���� ���4� �2��4�'�'#�0 �2���&� �8� #%*Q�'�3�|�����£�/( � �£�a#%0 #%* � ���L�/���O�����8�&���20�03��� � *#�¢�?� ��� � �� ,º������0��2��'# � ��0�� � � � � � � � � ,¹�20��s� � � ��� � ��� ,0[#������¢��#%0�� �&�'�'#�0)�� ��� � �&��(O�4#���� ������¡�%����?��0 �'�3�¦�8���'��( � �'�'#%0

}�É o

Page 140: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0

Number of symbols

MSE

(dB

)M

SE (

dB)

MSE

(dB

)

Number of symbols

Number of symbols

-35

-30

-25

-20

-15

-10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

subspacecyclic subspace

-26

-24

-22

-20

-18

-16

-14

-12

-10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

subspacecyclic subspace

subspace SNR=100dBcyclic subspace SNR=100dB

subspace SNR=30dBcyclic subspace SNR=30dB

subspace SNR=15dBcyclic subspace SNR=15dB

a)

b)

c)

�������� �����Bk � ����#%* � ���L�����Y������¡�&���20�03��������6�2(¶������¦�����£��(O� ����*#% ��� �������0��-��0¾�����*������0ä���¡�'� �2����� �� � � ��� � �� �4, � � ��� � ��� � , � � � � ��� � � � , � ����� � ��� � ,T�20��B� � � ��� � �4, }�É b

Page 141: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0� ���u��� ~��¡�L~ X�� ~6� � ~ � \ �B� ����� � ��� ~ � � ��� � � � ��  � �3� � ~ ����� ��� ���L� ~ g���� � � � � � � �8� ��� ����� ����� � �L� � �   � ��� � �?��� �"�� � ��� � � �3�|~ g���� � � � �L� � ������� � ~Q� � �/��~ g$� ��~6�L��~�� � � ��� ~ � � �¡  �/� ��� �����-��� �¡����� � �L�3� �)��~ ��� ~ ��� ���4� KPM � NeKPO } N KPM } N� �3� � � �8� ��� ����� ����� � �L�¦� ����� ��� � � � �  3� �L~�� � ~ �L� ���4� K o b?N K OcN � J � ~ � �4� � � ��� ��~6� � �3���$� � �  3���`d ����� ��� ~ � ���%�� ����~�� ���)� ��� � �L�O�6� �   ~¦� ���u�¶� ������~�� � �d�� ��� ���-� k� � < ��� �-� � �

� J � ~ � � ��� � � � ��  � �3��� ~ � ~ ��� ��� ��� � � �6� � � � � ��� � � � � � � ��~�� � �[�?� � � � ~���� ����~��� � �����4�'�4~�� ���3�%�?��� ~s�4~�������~�� � �L~6�B~ g�� �   � � � � � �8� ��� ����� ����� � �L� � � � �3�����Y� ��� ~6� Z � �!\ ~ g�� �   � � �� � ��� � � ����� ��� � � ��� � � ���?�L� ~ � � ��� � � ���~ X�� ~�� � �T²;�%� ��� ~ Z �!\ � ��� ~ � ��� � ����~�� ���)� ��� � �L� ��� � ~6�L���~6�)��� � ��� ~ � � � �%� �L�3� ����~ � �/� � ~6�&�~���~6� � ~ �L�3� � ��� ~ � � �4� ~6� � �/��� ��� � ��  � �3� � ~ � ~ �L� ���4���

� ����� ��� ��� �

� _d�3� �)��~ � � � ��~ � ���'�4~�� � � H¾�� �� ~¦�"� ��� ~�� �� ¾�L�3� ��~ � �¦� �3� �L~ � � �?� � �?��~6�������1J � ~ �¶� �/�B�L� � � � ~¦��� ���� ��� � ��� � � �����-� � �3�$� � ��� �®��� ��� ~?��� ~���~6� � � �¶�%� ��� � ��� �L� ~ �L�3� ����~ �-� �$�$~ � � ���4~6�2� � ���¥~�� ~6�2� ��� ���� � �[�4� � ��� �B��� � ��~6�L~6� � ��� ����� �� ����� ����� ����� ���_� �3� � ~2�  �� ���3�¡~ X �[��� ��� ��� ��� � �%� � � �L� ����� ���� �|� ~ � � ��� ~ � �L~¦��� ��� ~ � ~ � � � ��~�� � � ��� � ���%��� � � ������~ �a�%� ��� �«� � � �8� ��� ��� �¢� � ����~6�-��� � ~6��� ��� ��� � � � � ~� ��� �4�Q  ~¦�L~ X�� ����~��u��� �L�3���-�L� ~¦~ t ~ ��� ���Q�����/�L~ � �3�«� ��� ~6����� � ~6���~6�L~6� � ~q���-��~6� � ��� �  �� ~ �

� ~ � ~�� �L� � � � � ���¡  ~6�d����� ��  � �[� � ~ � ~ ��� �$�$�¥� � � �L� ~ g$�)� ��� �Q��� ~ � � ��� ��� ���%� ��� � � ��� � �¡� �%��� �L~���� � �u��� ~6���� ���u��� ~��u��~ X�� ~�� � ~B� � � ��� �)�a�%� ~��z����� � �%� � �3� ��~   ~6~6� � �L� � � �L~���� \ � K É^n N � �B� � ��� � � � ����� ��� � � � �  3� �L~�� �� �/�[� ���[� ����~ � �'�4~6� � � H¾����� ����� � ~ ��� ���q� � � � �L~6��~6� � ~�� � �L�/�)��� ��  � �[� � ~ H[��� �����[� J � ��� �%��� �L� � �L� �/���$~������� ~��±��L� �;�L� ~ � � �4� ~6� � �/��� ��� � ��  � �3� � ~ H3�L� ����� ����� ��� ���L� ��� Z4� � � d�KPM } N �2� � ~6�L~ � � ��� ~ � � ��� � � � ��  � �3��� ~� ~ �L� ��� � ��� � � �L~�� ��� ��� �/� �L� ~6�����¦�����4~6������~�� ���� � ��� ~q� �)  � �3��� ~ � ~ ��� ���B�%� �B� ��� ����~6� �! #"%$'& KPO } N ��Q� ���?� ~ ��� �$�$�¥~ g���� ��� �d��� ~�� � ���d���3�%� � � / � �/~�� � � ��  � �3� � ~¢�/�$�� � �¶��� ��� �¦��� � � � ��� ����~��u��� ��� ~V�L~ � ~6����~������� � �%�¾� � �8� � �¦�%��� � � �����L~ �'��� �������\ � K } b?N � � ��� �L� ~6��� ��  � �3� � ~ � ~ ��� ���B� � � � �L� � � �L~���� \ ��� � ~ � � ���Q~ g���� � � � �/�)� ��� ~ � � ��� � � ����� ��� � � ��� � �?�%������ � �%� ��~ g$� �   � � �����V�4� t ~6��~�� �d 3�%� �q� ����� �¡  � � � �%� ~6�2� ��� ~��¦���� � ~ �L� ~ � � ��� � � ���%� ��� � � ��� � �   � � � � % $ " 5� "$ ��� ~O��� �)��� �L�/��� ���-  � � �$~ � ~6� � ������� � � � � ����� ��� �q� ~6�L���$�$� � ��~ X�� ~6� � ~ �:J � ��� � ~ �L� ��� X�� ~ ~ g���� � � � � �L� ~��� �?� ~ � �L� � �L� � ~6� � � ��� � �¥� � � ��� � � � � ~ ��� � � � � � ��� �/��������� ��� ~ �L�3� ����~ � � � �3� �6� �   ~¡��� � ��~�� � ������� �� � � �3���L� ��~��u� ��  � �[� � ~ � ~ ��� ��� X � ~ � J � ~ � �4� � � ��� � ~-�%� �L� ~ � ��� � � �L~�� � ~ ��� �$�q��� �L�3��� � � �/�.��� �-�?t ~ ��� ~��  � � �4�v��� ��� ~ � �L� � � �6���¦� ���3�4� � �������¡��� �L� ~ � � �L� � ��� �Î�%� �L� ~ �6~6�����B��� �L� ~ �L�3� �)��~ � ��� �3� �L~��   � ������� ����� ��� � ����� � �&� �[� � ~��  �� �/�[��~ X �[��� ��� ��� ��� � � ~ ��� ����� \ �¦� ����� �2� �Q�6� � � �L� ��~6��~ �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H��6��� �/���¦~6��~6��Ó� ��� ~ �L�3� ���)~ ��� ���4~ � � ���4~6�Q������� ~��&���4~ � ~�� � ����~2���EJ � ~ �4��� � �4� � � ��� ��~Q������ � � ����� �L� ~ � � ��� � � ���%� ��� � � ��� � ���� �L� ~���� ����� �L�/��� ��� ��� � ���d~6�¥� � ~ ��� � ��� ~0/ � ��~6� � � �

}�É O

Page 142: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������� ��� ����������������������� ��� � �"!$#%��&�'�)(+*#�-,.�/��0��������20�03�������4��0��'��5��6�4�'�'#�0����� � � A� ���������A��

J � ��� �L�3�%��� ~6� � ��~6�L~6� � � � ��~6� ����� �L� ����� �� �  �� ���3� �L�3� �)��~ � �'�4~�� � � H¾�6��� ��� �¡��� �L� ~ � �L~6��~�� � ~q��� � � ���L~ � ���� ~2����� ���L~ �EJ � ~ � �L~¥�%� � � ��� � � ���%� ��� � � ����� ����� �/� � � � �2� � � � �L�¦�3� ��~   ~6~6�q� � ���-� � �   ~ � ~6������~������ � ����~ �L�3� �� � �4� ~�� � ��� � �%� �L~ � � �[���_�����4~���� ����� �/� � � � � � � � � �L��~ �'��� ~��u��� ���L~ �4���   ~ � ��~6��~�� � �   ~ � � � ��� � �d� � � �L� �-� ����  ~~ g���� � � � ~��u��� ��� ~q�4~6� ~ � � ��� ~�� � �%�Q��~6�  �� ���3� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H��6��� �/��� ��� � ����� ����� ���BJ � ~ �%� ��� �L� �L��� �����~ � �/�)�/� � ~6� � �%� KPO } N)� �3��� ���3� ��� � ���-� � �   ~-��� �Q� ���L~6���L� � ��� ~ � � � � �L��~ �'�%� ~��q��������~ � � ��� ~ � ��� ��~6� � ��� � ���� ��  � �3� � ~ ��� ��� ��� �L��� ���� � �L� � � �a� � � � �?���)����� ��� � �%�$� � �?�)� ~ g � � �4�jJ � � ���4��� � ��~�� � ��� � ~����������¡���Q� � � � ~��4��/�)� H[�/� ~6�Q������~ X�� ���L~�� �%���L� ~�~ g$� ~6���L~��%� � � �¶�%�/� ��� � ��~ � ��~|��� �L� ~�� ���¡  ~6����� � � �u��� ~ g¦�¡����� � ��� � �6��� ��� �����~ X�� ����~2� � �q~6� � � �¶�%� ~ ��� ~ � � �8� � �|����� � � � ���L~ �'��� �/��� �¶�%� ��� g � � �?�[� ��~2� � � ��� ~ ���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � �B��� �L� g �J � ~ �%��� �L� � �L� ��� � ��� � �O� �?� �L��� ~6� �L� ~ � � � ��� � �����L�/���O~0/ � ��~6� � �³�%� �L� ~¡���4� � ~ �   � ~ � � � ��� ��� �/�)� �L� ~� � � ������������~ X�� ~6� � ~ �  ���� � �¥��� ��� � �6� � � � � �d���� � ��� ���[� ����~ � ��� � ~6���~6�L~6� � ~¦��� � �¡~0/ � ��~6� �d�¶� ����~6�2� \ � �L� ~����� � �%� ���� � �L� ~��4~�������~�� � �L~6��~ g�� �   � � � � � ��� � � ���%� ��� � � ��� � �4� � �[�?�)�?� �L� ~6�|�/� � ~6�&�~��������¡������� ��� ~ g�� �   � � �� � ��� � � ����� �/��� � �L� � � �%�¥�L� ~�� ��� ~ � � ��� � � ��L~ X�� ~6� � �B²d� ��� ~|~ t ~ ��� �%� ��� ~���� � ~6���~6������� � �L~6���|�/� �L� ~ � ~ � �&�� ��~�� � � ��� � �q���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � � �3� � � ��� � � � � ~ �8� � �)� � � � ��� ��� �)�   ~ � � � ~6�|��~6� � �����  )� ~�� � ~6� ~�� ��� ~ � ~6���2��� �  ~ � � � ~���� �u� ~6� ��� �/��~ �L�3�����L� ~-��� � � � ~|����� � ��� ��~ g�� �   � �°� � �8� ��� ����� ����� � �L� � �4� J � ���¥�$� ~��Q��� �d� � ��� � � ���)� ~ ���~6�L�/� � � � ���  )� ~ � ����� � ~ � ��� ���'��� ~��¡�L��� � �%� �-~ g$� �   � �-� � ��� � � ���%� ��� � � ��� � � �%�-�3� � � ����� � �¥�%� ��� ~6��� �6� ���L�/~�����~ X�� ~�� � ��~6� � �3�  [� ��~  3� �3�¢������� ��� � �%� ����~ g$� �   � ��� � ��� � � ����� ��� � � ��� � � �����3� � � ����� � ���%� ��� ~��/�  3�%� ���&� �%� ~6�2�

}�É �

Page 143: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

������������ 3 "=0 ����� � %!"=0 �

���?> @BA1CED �,F ��GC ��A

J � ~¡�¥��� d �$~6� � �L�   ~�� ��� ��� ��� ��� ~���������� � �L� �B� �L� � � � � � � ~6����~2�Y�-� �L�³�L� ~ � � �%� � �L���V�%� � � �8� ��� ����� ����� � �L�� ~ �L� ��� X�� ~6�±�� �  �� �/�[�O~ X��3�%� �/� ��� �/���O��� ��� ~ � �   � � ~�� � �4���?~6�4�4������� � ~6� � � � �3� �-� �L�O��� ~?�4~6� ~ � � ��� ~�� ���� � ��~6�  �� �/�[� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H��6��� �/��� � ~ �L� ���  [� ��~2�B� � � � �8� ��� ����� ����� � �L�?� ����� �/� � � � � � �[�B� ��  � �3��� ~� ~ �L� ���4��� \ � ��� ~ � � ��� �4�����|��� � � ��� ��� ���%� ��� � � ���  �� �/�[�B~ X��3��� ��� �%� ��� � � ~ �L� ��� X�� ~6�¢�/� ��� ~ � �   � � ~�� � �$�/�~6�4� ���L� � � ~6� � � ��� ~ � � �4��~6����~6� � ~ � ��� � ~6� � ��~6� � �3� � � ���`d �����¦�4� / ������� �/~��Q����~ g ��� � ����� � ~ ��� ���4� �3� ��~   ~�~6��4��� ��� �L��~��ä� � �3� ��� ��� � ~6�&��� � �B� � � ~ �3� �   ~�~6� � � �u�3� �L~�� � ��� ��� ~6���4����~��u~ X��3�%� �/� ��� �/��� � ~ �L� ��� X�� ~6�2�[J � ~� ��� � ����~��  �� �/�[� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H��6��� �/��� � �3�q~ X �[��� ��� ��� ��� � � ~ �L� ��� X�� ~�~6� � � �¶�%� ~6� �L� ~ �L�3� ����~ � �-� ��� � ������ � � ����������� � � � � � � �L�/��� ��� ���-� �L�¡��� ~|�/�$�� � �¶��� ��� �¦�  ���� �/�)~�� ��� �L� � � �?�L� ~ � ~ � � � ��~ � ~6� � ��� �L� ~ � � �8� � �� � �L��~ �'��� ��� �u� � � �8� ��� �B��� ��� ~¢��� ~6�L� ���u��� ~��¡�L~ � ~6����~��O�L��� � �%� � J � ~ � ~ �L� ���¡��� � ~6�L���L~6����� � �/��~ � � � � ���L~ � ���� ~2� ��� ����~ � �[� � ��� �L�3� ���)~ � ��� � ~��&�~6�L~6� � ~ ���3� � � � �4��~6� � ��� � �%� � ��  � �3� � ~ � ~ ��� �$�$� � ������� � � �L��~ �'�%� ��� �� ~ � � � �L~6��� J � ��� �L�3�%��� ~��¦� ���u�¶� ������~6� ��� ~ �¶� ��� � � � ����� �L��� ���¦�%� ��� ~¡�¥��� d �[~6� ���� �� ��� � ~�� �L� ~ � � � � ��� �� ��� ���d��� � �3�z�/� �L� ~�~ g$� ~6�L� � ~6� ���%��� � ��� �4����� � �3� � � ��� � �|� ���|��� ~ � �4� � � ��� � ~�� � �[� � � � � ����� �������Q��� �L� ~� ~ �L� ��� � �L� � � ��~2��� .���� ����� �4� ��� ~ �L�3�%��� ~6� � � � ����� �4~6�|�-� �L� ��� � ~ � � ��� � ~6�L� � ��� � ���4�d� ���L� ��~¦�d� � d ����87 9�dF�6C���C�G C�A1C�� ��H CQF?C�� � D��

.���� ��� ~ � �L�  �� ~ � ��� � � �8� ��� ����� ����� � �L�  �� �/�[� ���[� ����~ � �a�$~6� � � H¾�6�%� ��� � � �3�«~ X��3��� ��� �%� ��� ����� ����� �/� � � �6�%�¾�%� �� ��� � �L� ~6� � �3� �%� � ~   � � � �d� ~ ��� ���4� �[� � ~   ~6~6�u� �L� �4��~��¡��� _d�3�%��� ~��n � �3� _d�[����� ~6� o[�EJ � ~�� ����� �/� � � �6�%�� ~ �L� ���4���  3� ��~�� ��� � � ��� � � ����� ��� � � ���O� ����� ��� � � � �2� � �[� �%� ��~   � � � �¦� ~ ��� �$�$���[� � � �L� ~ g���� ��� � ��� � ~¦�L� �L��¶��� ��� g � � � �3���L� ��~ �  ���� ����~�� ��L� � ��� ~ �¡����� � �L�3� ���)~ � �L~ � �L~6��~6� ����� �������%� � �v��� ~6�L� ���u��� ~��®�L~ � ~6����~����~ X�� ~6� � ~ � � �L~��4~6� � ���   ~��O��� � � � ��� H ~��z��� ����� ����� ��� �� �%� ~6�d� � d �EJ � ~¢� �u� ��� ��� � � ����� � ~¦���Q�'�4~6� � � H���  �� � � � �q� � � ��� �L� � ���4��~�����~2� �/� _d�3�%��� ~��/n�� � �3� �L� ~  3� ��� � �a�$~6� � � H¾��  � � � � � � ���3�4� � ��� �)�-����~ � �L� � �%� � � ���%���� � ����� ����� � �[� � ~   ~6~6� �� � �3� � �   ~�~ X � �/� �%� ~6� � � _d�3����� ~6��o � �������'�4~���� �L� ~ � � �4� ~6�L� ~6� � ~   ~ �3� �4�/� � ���� ��� ~���~ � ~ �L� ��� X�� ~6�2�(J � ~ � � ��� �4�����-� � ���-� �L�3���-�L� ~ � � �4� ~6�L� ~6� � ~   ~ �3� �4��� � �-��� ��� ~���~ � ~ �L� ��� X�� ~6������/�z� � ��� ��~6���O�L� � � �'� ���  )��� � � �3� �%� ~6� ����� �'�4~�� � � H¾��  � � � � � � ���  �� ~ � � � �L�/�L~ ����� �3� � � � �����'� �|��� ��� ~ � � �8� � �� ���%� ��� � � � �  3� �L~�� ��� � ����� ���)� � � ��� �4��~��ä�3� � � �L�®�6� �   ~¡��� ~6� � � � ~   �¶�L~ � ~ ��� �/�)� � � �%��� �L� � �L� �%� ~q��� ~6���� ���u��� �����¡� ����� ������J � ~B�4� t ~���~6� � � �%� � ~ � � � � ��� �3� � ��� ~ � ~6�L�¦��� �L� ~ �L�3� ����~ �-� � � ���&�~��¦� � � ��� ����� �3� � ~  ~6~�� � ��� � ����~��ä� � � � �?~0/ � �/~�� �|� ~ � � � �L~������'�4~�� � � H¾��  � � � � �¦��� � �q�3� � � � �����'� �d��� ~���� �%�?��� ������� � ��� � ���_d�3����� ~6�1oO��� � ��� �¶� ��� � �¶�4~6��� � ~�� � � �L� ~ � � �?�[� �����L� �O�%� � � ��� � � ����� �/��� � �L�  �� ���3� ~ X��3�%� ��� ��� ����� � ~ �L� ���� X � ~6���-� ��� � ��� ~6���4����~2� ~ X��3��� ��� �%� ��� � � ~ ��� ���4�|�/� �¡� �   � � ~�� � �4���¡~6�4�4�/�L� � � ~6� � �[�4~6� � ���   ~2�   � �L� ~

}�É M

Page 144: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����������� � � �Q#%0����&���L�a#%0��_ �/Z J�É Â � � �$�$~ �Q� �3� � �L~�� ��� �¦�L� �¡�)�a�%� ����� � ¤ Z � �L�4� � ~ � � � � t ~6��~�� �¢� ��� ���'��� ��� �O� ��� ~ � ~6� � �3��4� t ~6�L~6� ��� � � ��� � �����������¶� ��� ~6� �3� � ~   ~6~6� � � ���L�a�$~6��~��ä� \ �O��~6��~6� ��� �[� �|�3� �   ~6~6� � � ���-� ���[�����L� ~B} b^O  � � �¦�%��� ��~LJ � �uV � � � ~8�_� � � �¦� ��~u����� � / � �/~�� �q� � ~6� � � �B��� ~ ��� ~ � � � ~��_� � ���4����� �L�3� ����~ �-� ����� � �%� ~ � �� ������� � � ��� ��� ���%� ��� � � ���  �� ���3� ���[� ����~ � �'�4~�� � � H¾�6��� ��� � � ~ �L� �)� X�� ~���� � � � ~6��� ��� ~ � � �4��~6����~6� � ~¡� � ~6~2�O�%���� ~  �� ���3� �%� � � �L� ����� �-��~�� �[� ~6� � �B�-� ��� �/�i}� Âu�L� �¡  � � �|�/� ��� �/��~6�4�4������� � ~6� � ��� ��� ~6�L� ���L~�� � ~ ��� ���4��3� � ~q� � ���-� � � � �����4�'�4~ �u  ~ ��� ~�� � ~6���� � �¶� � � ~ ���d~ � � � �3�4~�� � ��� � � � �)��� ~6�|���~ X�� ~�� � � � ���3�4� � ��� �)������ ~6�L~ � ~ �L� ���4� �6� � � � ��� � � ����� ~ � � ��� �'� �%�/� ~6��� ��� ����~ � J � ~ � � �u��������� ����� ����� � �u��� ~ g � � �B�%� � � ��� ��� ��� �� ��� � � ���  �� ���3� �L�3� ���)~ � �'�4~6� � � H¾�6�%� ��� � � ~ �L� ���4��� � � �¡  ����~�� �-� �L�Y� ��� Z � ��� ��� ~u��~ � ~��/��~6�?��� ��� ����?�B���L� ~6�|��� � � � � ~6�������L��� � ~ ���[� � � ��L� � �L� ~¡~6� � � �¶��� ��� �O�%� ��� ~ � � ���L~ �'��� �/���O� � � ��� �/��������� �)~���� � �¥�~6��� ~6�4� ����� ~8���4~ � � �u� ����� � ��� �)� � ��~Q�L� � ~ � � � ~6���L~ X�� ����~��ä� \&���3� � ��� �L�   ~6~���� � ���-� ���[����� ������� � �¥~��/� �4� ~������� � � � ���L~ �'��� �/����� � � ��� ��� �¢� �u� ������~6� ��� ~ � ~6�&��� � �B� � � ~¥�%� �L� ~-~6� � � �¶�%� ��� �|��� �L� ~ �L�3� ����~ � � � � �L� ~ � ����� ����3�%� � �L�-� ���L�¶� � � �4~ � ���L�/���4���4����~ ��� ~�� � �$�$~ �6� �   ~�~6� ���� �� ��� � ~�� ���-� �/� � � � �)��� ~6�d���~ X � ~6� � ��~6�2�\ � _d�3���)� ~6� b � � ��~6�  �� ���3� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H¾����� ����� ��� � ����� ���)� � � � � ��~6�L~6� � ~��ä�1J � ��� � ~ ��� �$� � � � �  ����~6� � � ��� � � ���%� ��� � � ���i� ���%� ��� � � � � � �3�i� ��  � �3� � ~ � ~ ��� ���4�q��� �  �� ���3� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H¾�6�%� ��� ���aJ � ~��� � ����� ����� �/� d �����-� � � �L� ~ � � ��� � � � ��  � �[� � ~ � ~ ��� ��� � �[�?� � �/�|� � ���-� �L�3��� � �L� ~ � � ��� � �¢����� � � � ���L~ � ���� ����� �¶�%� ��� g³� ��� ��� ����� �L� ~¡� � / � ��~6� � � ��  � �3��� ~B�/�$�� � �¶��� ��� � � �O�'�4~6� � �"�� ��� ~ �L�3� ����~ � � \&� ~ g$�)� ��� � ���� ~-��� ��� � � ��� ��� � � �   ~ � �d~6~6� �L� ~��L��� � �%�3� �3�q� ����� � ��  � �3� � ~������L� � � �'� � � � � � ��� ~ � ���4� ~6� � ����� ��� � ��  � �3��� ~� ~ �L� ���4��� V|� � �4� t ~6��~6� � ~d���� � � ��� ~���� ��  � �3� � ~ � ~ ��� �$�$��� ��� ~d��~ � ~6��� ~��q�L��� � �%� ��� ~ � �L� ��� �L� ~Q�L~6����������¡� � � ~ g�� �   � ��� � ��� � � ����� �/��� � �L� � � �(J � �/� �6� � ~ � �L� � �   ~ ����� �/~�� ~��   � � ~ � ���|���¥����~6��� ���?�)� ����� ��� ~ � �L���� ��� ~|� �� ��L�3� ���)~ � ���[J � ~���� � ~6�L~6� � �/�)�¦�~ ����� ��~��%� ��� ~ � � ��� � � � �)  � �3��� ~ ��� � ����� ���)� �/� ��� ~-� �����Q���[���Q�L� ~� � ��� � �q���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � � � � �8� ��� � ��� �L� ~¡�����/�L~ � �3� �/� � ~6�&�~���~6� � ~¡��L� �=� � � � � ~�� ��� �L~6���q������~6� � ��� �  �� ~ ����¦�L� ~?� � ~ � � H��O� � ��� � � ��L~ X�� ~6� � �i��� �L� ~¶�4~�������~�� � �L~6��� �Î� � � ~?��� � � � � � �L~��®��������~ �����3�4��� � ��� ��� �/��~ � � ��4�4~6�¡��� � ~ g�� �   � �¡� � ��� � � ����� �/��� � �L� � � � � �3�®�"� � � � / � ��~6� ��� � �'� ����~ �%� � � � � ���±� ����� ��� � � � � �a�% �� ~¦��� �~6� � � �B��� �/������� � �d~ t ~ ��� � � �L� ~���~ � ~6��� ~��B�L��� � �%�¾� � ��� � ������� � � � �L��~ �'��� ��� �¡� � � ��� �/���?�-� ��� �$�/� ����� ~ � ��� J � ����/�[�4� �6��� ~6� ���[���¦�L� ~ � ��� � ����~�� � � ��� � � � ��  � �3� � ~ �%��� �L� � �L� ��� � ~6�L�¦��~6�)��� � ��� ~ ���3� � � � �4��~6� � ��� � �%� � �)  �� �3��� ~ � ~ �L� ���4� � � � � �L��~ �'��� ~�� �����/�L~ � Z �/� � ~ � ��� � �4��� � �����Q� � �u�¡� ��� �6��� �/���?�L� � � ~ � � � ��~ �u� ���d� �[� ���H3��� ~6� �%�-��� ~¦�L~ � ~6����~6���[���¡� � � � ~6������� H3��� ~��-�¥� ��� �   ~¦��~ X�� ���L~�� � � ���6� � � � � ���� ��� ~ � ������~ �a�%� ~��z��� ����~���-� �L�³�L� ~ � ������~ X�� ~�� � ��~2� �3��� �/���®��� �L� ~ � � �u��������� ����� ����� � �u��� ~ g � � �B�%� �L� ~ ��� � ����� ���)� � �-�)� ~6�L� �������~6� ����� � � �������?�4� t ~6��~6� � ��~ � ~6��� ~6� H3��� ~6���|�/�[�4� �6��� ~ ���3�%� �� � � ��� � � �'� � � � �u�������%� ��� � ����� � �u��� ~ g � � �4� �L� ~� � ��� � � � ��  � �[� � ~ �%� � � �L� �����+� �L� ��~6��~6� �¢� ����~ ���3� � ���6� ~ �)���� )� ~ � ~6���� � �¶� � � ~ �V��q� � � � � �L� ~ � �L�  �� ~ � �%�  �� ���3� �¡����� � � ��~�� �L�3� ���)~ � �'�4~6� � � H��6��� �/���Y��� � � � � ~6����~2��� � ��� �¡� � �%��� ����~ �� �/�[� � �[�B� ��� ~6�L� ���L~��O� �3��� � ��� H[�/� ~6������� � ~ �L� ��� X�� ~6� � �[� �¡����� � � �L~6�¥�L��� � �%� �4~ � ~ ��� �/��� � ~ �L� ��� X�� ~6�|� � � ��/� �L� ~ � �L~6��~6� � ~¡��� �¡����� � �3�%���¡� �L� �3� � �%� ��� ���UJ � ~��� � ��� ��� � �%�/� ���&� �3��� ~��  )� ���3� �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H¾����� ������ ~ �L� ��� X�� ~6�u� �L� �4��~��v��� �L� ��� �L� ~6����� � ��~ � �4~ X��3��� ~ � � � � �¡ 3�%���L� ~ \`ZS\�� ��~6�L~6� � � � ~ � � �¡�)�/� � �3���L� �� �����4�'�4~�� �L�3������� ~?������� ��� �|���� � ��� � ~6���~6�L�/�)� � ��~����?�4�B��� � ~ g�� �   � ��� � ��� � � ���%� ��� � � ��� � � �%�V�L� ~?� ��� ~� � ��� � � ��L~ X�� ~6� � �¡�%� �L� ~ Z �\ � ��� ~-~ t ~ ��� �%� �L� ~ � �%� �L�3� ����~ � ��� � ~6�&��~6��~6�L�¥�-� ����  ~ � � � ���¦��~6� � �/���  �� ~ � J � ����6� �   ~ ���L� ��~6� ~��u� � ~�� ��� ~��L�/��� ��� � �3� � ~¦�4� t ~6��~�� �| 3��� �?� ��� ~6�-� � �6� ���L�/~��-��L~ X�� ~6� � ��~6�2�GJ � ~ � � �4� ~��4�� ��� � �%�� �� ���3� �¡�)�/� � � ��~6� �L�3� ����~ � �a�$~6� � � H¾�6�%� ��� � � ~ ��� ���4�d�d� ��� �q� ~���~6� �%��� �¡�L~ X�� ����~ ��� ~�~6� � � �¶�%� ��� �¡�%���� ~ �L�3� ����~ � �¦�%� �L� ~?�4~6�L�/�L~�� � ��~6�L� � �3� �L� � �L~?�%� �L� ~ � �3�4~�������~�� � ��~���� � �4�3� \ � �L� ~¡� � � ��� ~���~ � ��~

}�É v

Page 145: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����������� � � �Q#%0����&���L�a#%0���� � �¡���'��� ~2��� � � ���¡  ��� � � � �q� � ��� � ����� � ��~6�L~6� � ��� �L� ~q~6� � � �B��� ~�� �L�3� ����~ � ��� � ~ � � ��� ~q� ���������3�%���L� ~� ��  � �3� � ~6� �3� ��~ � ��� � ���  ��)� ��� ������L� �;�%�/����� ~-�L��� � �%� �2� \��[� � ~ � �L� � � �L~�� � �� � �¡���'��� �����|��� �L� ~ � ���  �� ~ � �� � ~6��~ � ��� �L�3� �)��~ � �/� � ~6�&�~���~6� � ~O��� � �L~ ��� ~�� � �¦��� ���L~ �iJ � ~¡�)~ � ~6�L� � �L� � �3� � � / � �/~�� � �'�4~6� � � H¾�%  � � � � �� � �3�$� � ��� ��� �3� ��~   ~6~6� ~6� ���� �� ��� � ~2� � �3� �q� ~ � � � �L~¦��� ��� ~ � �L� �u��� � � � � � ����� ��� � � �6����� ~��&���� �¶� � � ~ �[� �  ~6~�� � ��� � ����~��ä������ � 2G QC�A�C����A�� ��H C.F?C�� � D��

J � ~ � � ��� �4��������� �L� ~ � ~��&���� �¶� � � ~d��� � � �8� ��� ����� ����� � �L�  �� ���3��~ X��3�%� ��� ��� ����� � ~ �L� �)� X�� ~��Q� ��� ~�� � � ���4�%�¾�%���� ~.� � �3� ��� ~�� ������� �)�a�$~6� � � H¾��  � � � � ���L� ���3�%� ��� ��� ���3�%�Q� ��~d~6� � � � � � ~���~���� _d�3� �)��~ � � ���3�%���3� ��~ � � �)�¡  ~6�������~6������~ X��3�%��� � �L� ~¦����~6��� ���?�)� �����±� � ��� � �2�4��� �?� ~ � �L� ������� � � � �6��� ~��u��� �L� ~ � ��� ��� ��� �8� ~�� � ��~ � ���'�4~��4�� � H¾�� )� ~ � �������¢�� ����� ��� � ����� � �&� �[� � ~��  �� ���3�q~ X��3��� ��� �%� ��� � �%� � � �L� ����� ��*�~ X�� ��� �%� ~�� �L� � ���"� �L� ~�� �� ��L�3� ���)~ � ���� ��� ~ �¡����� � �L�3� ����~ � ��~ � ��~6�L~6� ����� ��� �®��� �L� ~�����~6��� ���u��� ~��u��~ � ~��/��~�� ��~ X�� ~6� � ~¡� �3� ��~ � � �u� ���¡�6~6���������� ~ ���[� ����~ � �/� � ���'�4~�� � � H¾�� �� ~ � V ����� � � � �¡�L� ���¥�L� �L�3��� ��� �?���d� � ��~ � � �3� �6� �   ~���� ~6� � � � ~   ���L~ � ~ ��� �/�)�� �$� t ~6�L~6� � ����~6��� ���?�)� �����q� � ��� � ��� ��� �/� � � �3�$� � ��� � �¶� � � �L�/�L~¡�"� �L� ~ � ���4~ � �����4~6�q��� ��� ~ ���[� ����~ � ������ ~6�L~6� � � �B��� ~��   � � � �L~ ���3� � �L� ~¦����~6��� ���?�)� �����|� ����� �����J � ~  �� ���3� �L�3� ����~ � ~6� � � �¶�%� ��� � � ~ �L� ��� � ��� � � �L~��®��� ��� ��� �L� ~6�L�/� � � �¡  ����~6��� �3�%� � ���-� �[� � ~ �?� � � ����4��� ~6�L��� � � � J � ~ �%��� �L� � �L�v� � ���L�'�4~6��~2�Ý�$~6� � �L�   ~6� � �L�4� � ~ � ��� � � � �L� � �®�%����� ~6�L� ���u��� ~�� � �� ��L�3� �4���~ � ��� J � ~ � � ���%� ��� ~6�L� ���u��� �����u� � ��� � �q��� �L� ~ �¡����� � ��� � �6��� �/��� ��� �L� ~B� ���¡  ~��¦����� �� ��L�3� ���)~ � � � �3���� ~���� ~���� �%�?��� ������� � ��� � �-���Q~ ���L� �%� ��� ~¦� �� ����[� ����~ � �2� \ �¶��~6��~6� ��� � �L�3� ����~ � �'�4~6� � � H¾�6�%� ��� � � � ��� �   ~� �L� ��~6� ~2�q�-� �L� � � �¶�%��� ~������ ~���� �%�?��� ����� � � ��� � ����� ��� ~ ��� ��~|��� � � �4��~6� � ��� � �%� � �)  � �3��� ~ � ~ ��� �$�$����. � ������ ~6� � ����~ �   ~ �6�%� ��~ � � ��� ��� ���%� ��� � � ��� � ���%� ��� � � � � �B� d ~¦���³�4��� � ��� ��� �/���   ~ � �d~6~6�i� � � � ~ � �[� � � � � � ��~����� ����~��4�/�u� ~6�)~6� �%� � � � �L~V� �%��� �¥� ��� �   ~���~ X � �/�L~��u���� �L� ~�~ t ~ ��� �%� �L� ~���� ����~ � � �4��� ����� ~ � �d����� � �L� ~� � ��� � �¢����� � � � ���L~ �'��� �/���u� � � ��� ��� ��� � �3�4~6�|� � � � ~¦�)� ����~ � � �3�4� � �/������� � � �4��~6� � ��� � �%� � ��  � �[� � ~ � ~ ��� ���4�� ~6���� � �   ~ �L� ~6� ���3� � �L� ~ � � ��� � � � ��  � �3��� ~ � ~ ��� ���������� 9 DQC�A �+H�� D�� ��C ��DQC � �1D �

J�� � � � ����� �4~ ��� �/� ��� ~6�L����� \�� �L��� �'�4~q��� � ~ � ����� � ~6��� � �u� � � ��� ~6� � ��~ � �¦�%� �4~�� ~ � � �)� ~6� �V� �3� � � ��� ~6� ���� � ~ �%�/� ~6��� ��� ����~ ���)��� � ����� ���������J � ~?�d� � d®� ��~6�L~6� � ~����/� �L� ��� �L� ~6�L�/� �[� � � � � � ~6� � � �%� ~���� � �L� ~ � � ��� �4�����¦�%� � � ��� � � � ���%� ��� � � � �&�  3� �L~��� �3� �¡����� � �L�3� ���)~ �� �� ���3� �L�3� �)��~ � �'�4~6� � � H¾����� ����� � ~ ��� ���4�2�EVT�L~6����~6�-�%� � �cg � �¡��� � ��� d ~ � � � �4� � T � �EW� ~ �L� ���4� �[� � ~B��~ � ~6� ��� �   ~6~�� � ��� � ����~�� K o M?N1KPb } N K } M?N1K É)} N � J � ~O��� ����� ��� � � �����4�'�4~��   � �L� ~ ���� ~ �L� ���4������� ��� � �¡�)� �  ��)����� ~ � � �u��������� ����� ����� � �u��� ~ g � � �-��� ��� ~ � � d ~ � � � � ��� � � � ��� ��� ����� � ��~ � ~6�3�$� � �2��-���d~6� ~6�2��� � � �4��~6� ����� � ����� ����� � �6� �   ~ � �L~��q����� � ~ � �ä���-� ����� ��������� H¾�6� � � ��~�� �[��� ��� �q��� � � �?�)�����%� ��� � �%�� � �u��� ~ g � � �4�V���� ��� ~6������� � ~ ���[��� �L~ X�� ����~6�±� � � �L� ~6�¦���4� ~�� � ��� ��� �����¶��� ��� ~ � �L�  �� ~ � �-� ��� �L�/�)� ���'� � �L�3� ���)~ � �V� � � �L��6� ���)� �-  ~¦�'�4~6� � � H ~�� � �L�����q�� ����� ����� ����� ���_� �3� � ~2�  �� ���3�u~ X��3��� ��� �%� ��� � � ~ �L� �)� X�� ~����GJ � ��� � ���  �� ~ � �6� �  ~-����~6� � � � ~Q�-� �L���L� ~ � ��~-�%�¾� � ~ ��� � ��� � � ��� � �L�/� ��� �/��� K } b?N � \&� ��~ X�� ���L~6� �L� ~-~6� � � �¶�%� ��� ����� ��� ~-� � ~ ��� � ���

}ln Â

Page 146: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����������� � � �Q#%0����&���L�a#%0��� � �L��~ �'��� ��� � � � � ��� ��� � ����� �d� � � ��� � � ���~ X � ~6� � ��~6�2� � �3� �L� ~¡��� �?� ~ � �L� ���3�%� �4~6�L�/��~6�¢���� � � � � �%��� ���-���� ~��'�4~6� � � H¾����� �����?��� �L� ~ ���[� ����~ � �����L~6� � ~ ��� �/��~��%� �L� ~ � � ��� � �/���?�%� ��� ~¦�6~6�L� ���%� �L� ~ �L�3� �)��~ � �4~6� ~��O�"���� ~ �L�3� �)��~ � �����4~������¥����~6��~�� � � �B��� ~2���J � ~¥�L~6� �)�/� � � ��~6�L~6� � ~��«� � ��� ~ � ~6�&��� � �B� � � ~¥�%� � � ��� ��� ���%� ��� � � ���  �� �/�[��~ X��3��� ����~����Q��� ��� ~ � �   � � ~�� � �$�/�~6�4� ���L� � � ~6� �¥�3� ��~��4~ �%��� �-� ���O� �L~6����~6���%� � ���  )� ~ � � � �L��� � � ��� ~��B�-� ��� ~ X��3��� ��� �%� ��� �B��� � � � ~��&� � ���4��������[� ����~ � �2� � ������� � � ����� ��� g � �¶��� ~ � �$�$~ � �� ��¤ Z �®� �|�L� ~6� � ��� ���'�%� ��� �-� ��� ~ � ~6�2��~6� � ~ � � �%��� ������� � ����~ � �� ��~6�2�-� �[���T� �O¤ � Z � �3� � ~ � �   ~ � � ��� �4��~�� � �3�v� � �B� �?�[� ��� � �  )� ���3�i~ X��3�%� �/� ��� �/��� ��� � ����� ����� �� ~6� � ~����UV � ��~ � �4�4�4��� � ~ � ~ ��� ���4� �3� � ~   ~�~6� � �L� � � ��~2�¡��� �d��� � � ����~ � � � � � ��� �)�a�%� ~��q�L��� � �%� � ���3�%���6� �� � ~6� �%� ~��-� �L� � � ��� � � �%����� ~6��� ��� � K } McN � ���L� ~6�-�L� �¡�)�a�%� ��� ��~6�4�4������� � ~6� � ���   ~6�L�'�4~6� ��� ~ � � � � �6���[� �  3� �~6�4� ���L� � � ~6� � ����~6~�� � �   ~¶���4� ~�� � ��� ��� ~2� � �4�[� .���������� ��� � � ~ � ��� ~  3� � � �  3� �i~6�4� ���L� � � ~6� � ��� � ~6�L~��� ~ � ��~6�L~6� � ~ ��� �¡�)�/� � �3���L� ~ t ~ ��� � � ��~ � � �L~¡��~6��~6��~ �L�3� �i��� ��� ~�J � ~6�4� ���L� � � ~6� � �¥� ��� �   ~ � ��/� � ~6��~6� � ����� �6� ��~ �Z � � ~ � ��~ � ����� �%����� � �6��� �/��� �3� � ~   ~6~6�¡� � � ��~6� � ~��¢����  �� ���3��~ X��3�%� �/� ��� �/����� \&� �/����� � ~6�L~6� � ����� � ���L~6~ ���[������ ~ ���)��� � ����� �����?���  �� ���3�«~ X��3��� ��� �%� ��� � �3� �   ~6~��O� �L� �4��~�� � �3� � ��� � ����~��z�� � �. �%����� � �6��� �/����� K }2Â É N �� � ~6��~ ��� ~�~6�4�4������� � ~6� � ��� �L�3� � ����� ~6�L����~��   � � � � ~8�_� � ���4������~ t ~ �8� ��� \&���3� � ��� ���   ~6~�� � �L� � � �L~��B��� �� � J � �   ~ �6�%� ��~q��� ��� ~ � �����-���B~0/ � ��~6� � �u��L� �+� � � ��� � � �L� ����� �q� � � ���������q��~ X�� ~6� � ~ �(J � ~ �3� � � � �8���'� ����[� ����~ � � ���3�%�Q� ��~   ~6����� �%�/� � �6�%� ~��|��� � � � J � �d~6��~ � ��~�� ��� � � � � ���'� ����� H ~2� � ��� ~����  3� �   ~ �6��� ��~-��� �L� ~� ��� �B� ~6� ~ � �-�%�¥��� � ~6�&��~6��~6� � ~ �!J � ����� � � � ~�� � � �L�3��� � ����� �O�L~6� ������  ~6��~ H¾� � �%��� � � ��~  �� ���3�u~ X��3�%� ��� ��� ������ �3�4~6� �L� ~6�L~ � ��� ����� � ��� � � ~6� K }�� N �

}ln�}

Page 147: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� � �������� �

672 �0 ':%(; �� �� ���� � ��� � ��� ���� �

\ � �L� ��� ����� ~6�3�$� gB��� ~���~ � ~6��� � �L� � �3�¡� � / � ��~6� �V� ���3�4� � �������d�� �  �� ���3�u�'�4~6� � � H¾�%  � � � � �q���Q�4��� � ���%��� � � ��¡� ��� �6��� ��� ��� �L�3� ����~ � �d���� � ~ �L� ���4� � �������q�� � ��� ��� � �%�/� ���&� �3��� ~��¡� ���u��� �/�)� � ��~¦~�� ���% �� ��� � ~��ä�9 �?> @ F¶C A1C ��OA¦>� � C[: � A,F QC �� A=@

J � �����'�4~6� � � H¾����� ����� � � �[�4� � ��� �¦����� � �[� ��� ~6� ������� � �����  �� ���3��~ X �[��� ��� ��� ��� � � ~ �L� ���4� � ������� �� ����� ����� ����� ���� �3��� ~��B� ���?�)� �����[� \&� � ����� ~6� �L�3�����¡�L�3� ���)~ � �/� � ���'�4~6� � � H��� �� ~ � ������� � � �8� ��� ����� ����� � �L�?� ����� �/� � � � ���"��� ��3� �Qt �6~6�����¥�L� �?� ~ � ��� �6�%��� � � � �6�%� ~��q��� �L� ~ � ��� �Q� ��� ��� ~-�-� ���q��� ~ � ~6� � �L~ � � ��� ~-�L~��~6�L~6� � ~ �)� � ~6�L~�tÎ������ ~¦����~6��� ���u��� �/�)��� � �8� � �2� ��~ � � � � ���L�a�$~6� ��� ~ � � � ���&�~���� � � ��� �/���B��� �q� ����~ � � � � � ~��&���4� � ��� � � �d���[� ����~ �3pT54�� W ���[���¦�3� � � ��~ � �%� t �6~���� �2�d�_� ~ �! � {2Ã2Ã�Ã�{" e n S ����� �u� ~ � ��� �6����� � � � �6�%� ~�� � � ��� ~ � ��� ��� �/� ��� ~� � ~6��~ 4�� c 2 6$# ���3�4� �6��� ~6� �L�3���-�L� ~ �L�3� ����~ ��� � � �����~6� � � � ��� ��� �B���-~6� �����3�%� ~�� ����� � ���u��� �/�)�¦� �%� ~¦�%�( � c ( � t k

3pT54 � W c T�}-p% � 4 n S� WhT�}dp& S 4 n S� W�Ã�Ã2ÃhT�}dp' e n S 4 n S� W93 T)4 � Wc 3 T)4 � W

e n S(� m�� T�}dp% � 4 n S� W ) / �

( � T Vq��}lWJ � ~���~ � �����L� �?� ~ � ��� � �6~���� �� � �6� �   ~¦�L~ � �L~6��~6� � ~�� � � �¡� � �u��� ~ g ��� ����� �/�)� ���3� �L� � � � k

� c 2 6 Z+* � 305 � ] � Ì �����^ c Â�{2Ã�Ã2Ã�{�t�pÝ} � �3� � / � T Vq��É^W\ � _d�3�%��� ~6��nq� � � � �-� � ���-� ���3�%�-��� ~¦�'�4~�� � � H¾�6��� ��� �?�%������� � ����� �q���;�)�3� �L~ �L�3� ���)~ � �-� � � � �������  �� ~� � ~ � � ��� ~ ��  � � � � �-��� �L� ~ � � ��� � � � � ~ ��� � ��� T � �3�|����� ~6�)~6� �%�$� � �8� ��� ����� ����� � �L��� ����� �/� � � � �hW � � � ��~6�L~6����~ �L� ~���3� �L~-���4�� � �¶�%� ��� �¦�%� �L� ~��L�4� � ~ � � � � �L� � � �Q��� �.��� ~ �6� �L~-���� � � �4��~6� � ��� � �%� ��~ � � �3� �_�����4~6�-� ���%� ��� � � � �T ���)� � � � �L��~ �'�%� ��� � � �3� � ���d~6�Q� � ~ ��� � ��� W6��� ~6��~ �4� � �-� ���4  ~��4~ � � ��� � � �%� ~�� �L�3���.�¶�?g � �q�����)�3� �L~ � �3�� ����� ���)�T���3� �L~¦�6~6�L� � �6� ����� �-  ~��4��� � ����� � �/� � ~��u�"� � �L~ � �%�.t¹�6~���� � � �L~ � ��~���~6� ��� ���"�� � �?� ��� �3� � ~��� ��� � �3� ��� ~ � �)� ��� �/� ��� ~ �(V|��� � ���-�O���¶�L~ ��� �/��� n)� o3��É�� �L� ~ � � � �����~6�|� � � ��� ��� �B�%� �L� ~ � � ��� � � � � ~ ��� � ������ �L� ~�� ���L����� �%� � �SJ \UH3��� ~6�-� ���u��� ~�� ��� ( � �6� �   ~¦~ g�� ��~�����~2� � � k

� 1� T54��(W c ��­ 3pT)4��GW23 ¯ T54���4 1 W T Vq�Pn^W}ln É

Page 148: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ������0�� ��� �+� ��� ��0��'��5��4�������_�"���Q#�0 � �&�'�'#�0��

ρ3

ρ1

2ρ1

2πT

2π3Ts

=

2ρ1

1∗ρ3

1∗ρ1

ρ1

ρ3

b)

2ρ1

1∗ρ3

1∗ρ1

ρ1

ρ3

2πT

= 2πTs4

a)

1∗

1∗

ρ

ρ

1

3

c)

�������� � ��� k�� #��L�&�'�'#�0��+#%*����8�#�� #�*¹�'�3� ��#%(¡��#�03�80¾�£�+#�* �'�3� ���ä�2�2�'6�2� ��#�L������4�'�'#�0 � ��0��L�&�"���� �� � *��%0����'�'#%0 � � � �&�L�#��L� � ���8�#��=#%*� e n S� m�� � }dp% � 4 n S� � � � ����������� � ������������� e n S� m�� � }dp ¯� 4�� 2 n 6 305 � Ì � � � �"!$# �%� � �&�����'����� � ���������(��� e n S� m��*) }dp& ¯� 4��,+ � �&���-����� ����.�-���/��� e n S� m�� � }dp � 4 n S� 2 n 6 305 � Ì �

� � ~6��~�4 1 c 2 n 6 305 1 � �3� �L� ~�� ��� ~6�L� � �L� �)� f � ����� � � ��� ~�� �L� ~ � � � ���&��~6�-� � � ��� ����� � �[� ��� ~V� � ��� �� )� ~�� 4��� �3� 4 1 � � �L�/�)� )�0 ��}�+.��� )10 �324+.�¥~��  )��� ���� 1� ) 4��,+ c ��­65 ) 4��,+ e n S(� m�� ) }dp& � 4 n S� +�5 ¯ ) 4���4 1 +

e n S(� m�� ) }dp% ¯� 4���4 1 + )10 � 76+

c � ­ 5 ) 4 � +�5 ¯ ) 4 � 4 1 +¸ e n S(� m�� � }dp% � 4 n S� �

e n S(� m�� � }dp& ¯� 4 � 2 n 6 305 7 � Ì � ��� � ´ �c ��t �c  � wOµ )10 �384+

9-� ~¡��L~�: � ~6� � � �&� � �Ó� � � � ~ � � �L� ~ � � ��� � � ��L~�: � ~6� � �ݲd�Q�&� ~ � 2 n 6 365 7 � Ì �Q��� ���%� ~6� ��� ~ � ����� � � ��� ~u�6~6�L���� � ��; �-����~   � �L� ~B� �%� ~ �)�3� �L~z�$�=<�~6�L~6� � ~   ~ � �d~6~6� �L� ~?�L� �?� ~ � ��� � �6~���� �2� 0 � � �L~6� �)�/� �d� � �����)� �� �������  �� ~ � � ; �����®��L� �¹��� ~|�   �L~6��� �%� ��� �q��� � 1� ) 4��,+6��� � ~ ��� ~6� � ��� � �6~����¦�%� ��� ~ �L�3� ����~ � � ��}$> 4¯� �����? � ��� ��� �6� �L~ � � � ��� ~ � ����� �[��� e n S� m�� � }dp& � 4 n S� � e n S� m�� � }dp% ¯� 4�� 2 n 6 305 � Ì � ���� ��� ~ ��� ��~��%� ���[� ����~ �5 ) 4 � + �[� � �����¢�6~6����� �%� � � �3���8� � ��� ~ � ����� �3��� e n S� m�� ) }dp' 4¯� 4 � + e n S� m�� � }.p' � 4 n S� 2 n 6 305 � Ì � � � �����~6� � ���3�4����� � �@5 ) 4 � + �[� � �����q�6~6�L� � ��� }$> 4¯� � ��~¢�a�$~6� � � �6��� � � ��� � ���-�O��� .��/� � ��~�� 0 ��}�� �q� �[� 0 ��} �   ��-���d~6� ~6�2�Q�"� ��� ~¶� ���u��� �/�)�?� �%� ~B��� �L�3� ��� ~2� �L� ~?��~6�����?��� �L� ~ �L�3� ���)~ ���6� �v� � � ���¥  ~B��~ � ����~6��~2��� � �� � ���-�u�/� .���� � �L~ 0 ��} � � �9-� ~ � �L��� �3��� e n S� m�� ) }Qp% � 4 n S� +Q�%� �L� ~ � � � ���&��~6�d� � � �8� ��� ���-�%� �L� ~¦tT�6~6�L� �-�%��~�: �3�%� ��� � 0 ��} � �6� �   ~�-��� ��� ~6� � ��A

5 ) 4��,+ c 5 ) 4��,+ e(� m S ) }4p� � 4 n S� + c 5 ) 4��,+ ) }4p e � 4 n e� + c 5 ) 4��,+ ) }4p e 2 6 e * � Ì 4 n e� + )10 �3B4+

C �3� ���)~ � 5 ) 4 � +d��� ��� ~���~������~ � ���'�4~6� � �ED �% �� ~��"� e 2 6 e * � Ì 4 n e� c }��4� �-~�: � ��� �%� ~�� �L� �FA4 e� c 2 6�# e c� e 2 6 e * � Ì c e 2 6 * � ÌHG )10 � �4+

}�242

Page 149: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� � # �4������� ���6� #�� � ! ������� ��� �� # �4� � ��� # �� �3�

)� p 7 � � g �( ) wxÊ£p �( { �( Ë )10 ���4+

� � � ��� ���3�4� �6��� ~6� �L�3��� �"� ��� ~ �L�3� �)��~ � 5 ) ) + �3� � � � ����� ���� � �u� � ~ � �ED � �¦��� ��� ~�� � ����~�p�� > ( / ) /

� > ( � ��� ~ �L�3� ����~ � �-� �/���%� ���q~�� � �   � � � �)�/� � ���)� p 7%t � � g �

( � g É ���( � ��� É ��t( �� ��� Â�{2Ã�Ã2Ã�{�t�pÝ} )10 ���4+

�/� ��� ~Y� � ��� ~ ) w��"p�� > ( � { � > ( ��� � 9-� ��� � � �3�4� � �/��� � ~ � ��� �L�3���O�L� ~Y��~6���º��� ��� ~i� � �)� ~ ) w��p�� > ( { � > ( � �L~ � ~ ��� ��� � �L~ � �.t � � � ~��¥��� �L� ~¦� � ����~ ) w��Óp�� > ( � { � > ( ��� �9-� ������� ��� ~B� � / � ��~6� �?� �3�i��~ � ~6��� � ��� � ���3�4� � �����®����  3� �3��� � � � � � ~�� �L�3� ���)~ � � � �   ~ � ���'�4~6� � �ED �% �� ~���� ��� � C � � 0 � ����� ~6��� �%� ��� ~u���� �¡���'�%� ��� � ��� ��� ~O�'�4~6� � �ED �%  � � � � � � � �[�4� � ��� � ?¡�6� �   ~O~6� ���� �� ��� � ~������ � �¦�¡�)�/� � ���[� ����~ � �L~ � ��~���~6� ���%� ��� � ��� ��� ~ �L�3� ����~ ��� � � ���&��~6�-� � � ��� ����� 5 ) 4 � +���� � ~6�L~ � �-� � ���-�B�����~ ��� ��� � 2)� 73��} ��� ~±tº� �� ����[� ����~ � ���4~6�L�/��~�� � � � �L~6� �)�/� �%����� ~6�L� �%�?��� ����� ��� ~��L~ � ~6��� ~2�?�L��� � �%� t � � � ~6�� � � � ~6� �L�3� � ��� ~  [��� ���&� �%� ~ ��� �   ~�~�� � �L~6���L~�� � ��A

5 ) 4 � + � n��k� m�� 4 n��� 5 � ) 44+

� n �k� m�� 4 n�� 5 � ) 4 �� + )10 ��}�Â4+� � ~6��~�4 4 �� � � ���Ý� ����� � �L~ ���3�%� ~ � �L� � �� ¾�L�3� ����~ � 5 � ) 44+ �[� � ��� � �?� � �¦�6~����� ��� �d~6� ~6�L�?� �%�/� ~��� � Â){�Ã2Ã2Ã�{�tvpv} � 9-�4� �2���d~ �B� ���-�L� � ~

5 � ) 44+ ) }dp' 4 n � +�5 � ) 44+ )10 ��} }�+�4��  � � � ����� ����� )10 ��} }�+.��� )�0 ��}� + � ~ � �4� � �

5 ) 4 � + � n��k� m�� 4 n��� ) }dp& 4 n �� +�5 � ) 4 �� + )10 ��}�É4+

� �3�5 ) 4 � + ) }-p% 4 n �� +

� n �k�4m�� 4 n�� 5 � ) 4 �� + ) }dp' 4 n �� +�5 ) 4 � + )10 ��}�24+� : �3��� �/��� 0 ��}�2u���¦�'�4~6� � � �6�%�Q� � 0 �3B � �3� ��� ~ � ~6� � ) }|p 4 n �� +±� � ��� ~ � ~8� �¦�3� �3�O�L�'�4~?�%� )10 ��}�24+�/� � � ��� � � � � ��� ~ � ����� �3��� ��� ��� ~ � � � �����~6�¢� � � �8� ��� ���¢����t �6~6������~$: �[����� �O� �3��� ~�� � ��� � �3� �L� ~ � ��� �� ��� ��� ~ � 9-� ~¢��~6� ����� ��� �L�3����� ��~6��� 2 6 *�� � �?� ������� ��� ~±t¹� �� ¾�L�3� ����~ � �/5 � ) 4 �� +6{2Ã�Ã2Ã�{-5 � n�� ) 4 �� +�/�d~�: � ��� ��� ~6� �d� �@5 ) 4 � + �[� � �����¡tT��~6����� � � � � 2 6"! * � 305 �"# � Ì ����$� Â�{2Ã�Ã2Ã�{�tvpÎ}%���42 � �

}�2�7

Page 150: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� � # �4������� ���6� #�� � ! ������� ��� �� # �4� � ��� # �� ��� ������� �� ���� � ��� ����� � ��������9-� ~��L~ � ���3�®�'�4~6� � �=D ��  � � � � � � ���3�4� � ��� � �/���L~ �'��� ~2� � � ��� ~ � ���'�4~6� � �ED �%  � � � � �u��� ���[� ����~ � �¢�-� �L� ~ ��� � ~��� � � ���O� ��~ �¡����� � �)� ~��Q��� ��� ~�� � �3� ��� ~�� �����[� ~�������� ( � �ä~ � � � � ���L�'�4~6� ��� ~ � � � ���&��~6�-� � � ��� �����¶�%� � � 9,?� �u����� ��~��L~6� � � ���L~�� 6 � � � ��� ����; ~6�������4�&�6~6���B� �%�/� ~6� ��� �$�/� � ��~ � ~¡� �%�?��� ~6�|� � � �L�s� �����L~6� � � �3� � � �L� ~� � �3� �%� ~6� ������� ~6������� ( � � �3� � ��~��6~����?~ � �L~6� � ~6�L~4A

5 ) 4��,+ � � � � n���6�� � � 6 4�� 6� �� � � 6 �  �"� 7 � �$�ut Â

� 6  � �L� ~6���-���L~ )10 ��}'76+0 ��� ~6�L� ��� ��� ~ � �4������� � ~ ��� ~ �L�3� ���)~ �3� � � ���&�~��Q� � � ��� �����¡��� ~6�L� ���u��� ~��   � � � ����� ���¥t �6� �   ~|��~ � �L~6��~�� � ~��� � �¢�¡����� � �L�3� ���)~ � �L�4� � ~ � �4�d~ �B� ���-�L� � ~4A

5 ) 4 � + � � �� �� �

��6�� � �

��$6 � 4 � !

��$6 � #�

��6�� � � 6 � 4��

6 ��� �� ���� !! �"# #$ 4 � �� ��

6�� � � 6 � � � 4��6 ��� ��� �� � !% �"# #$ Ã2Ã2à $ 4 � � � ��

��6�� � � 6 � � � � � 4&�

6 ��� �� �� "(' � !! �"# #)10 �%)�84+

.+*-,/. )10 �%)�76+�0��21%354768,/3 � �9,/3+6:,<;+= � 6.� ��  4 �5> 3+3(6 � =2* > 3��?;@6�*A; � 3547=-1%,/3�� 5 � ) 4 �� +A1��B3+,C34�_�D6�*2,�0<= � 684 ��> 3+3+6 �=2* > 3��E;F6�*8; � 354�=21%,/3 4 > 3@D�3 >���� �   6G6�� � *-66���-6�� > ��A5 ) 4 �� + 5 � ) 4 �� + 4 � �� ��

6�� � � 6 � ��� 4��6 �� 5 � ) 4 �� + �� �  ;@,/*�� � �

5 � ) 4 �� +#�  ;@,/* � � )10 �%)�B4+> 33�

5 ) 4 �� + 4 � �� � � ��6�� � ) )8H' 6 4 �

�� + )10 �%)��4+9-� 1��I4 > 3   6�1%3�=26D* � *-6�=26�� > � > ���4�-=26�.J,��/6�*L� > . ��� 6��   � > ; > 47=-,/*K,<;�LT�K1%= � Lx��6�*2,��M6�: �5>%��� �¡� �5> 4�6��> *2, � 33��= � 6 � 3+1%=M471%*74 � 6V�K1%= � �26 �5> * > =21%,C3zÉ � > (N> 33� > � > *-66� �)� = � 3+1'��6�3�=-1=D >� �� 6 � �21%3+O � � C � � ? 3P= � 1��4 > �-6/0+= � 6 � *2,  �� 6�. �&,Q6��M3+,C= ��1�� >���� 6 > *   �¡�26 � 6�47=-1%3+O > ��1E<�6�*26D3Q=K,��C6�*�� > . ��� 1R3(OG; > 4�=2,/*2�0 �¡� � ,��K3S1%3 .T1%O � *-6 0 ��É+0 > 4 �5> 3+3+6 � �K1%= � ,C3+6�= >��U> = ( 1��V*26 � *266�-6�3�=26��   � > �21%3+O � 6u��6�*2, ) .T1%O��� *26 0 � É)� > +6� ? ;M= � 6�4 �5> 3+3(6 � 1���� > . ��� 6�� > = ( >42 ) .T1%O � *26 0 ��É)�   +�0�*-6 ��� 1W4 > ��,X;M= � 6¡�D6�*2,O�K1 ���Y>%��� 6 > *6 > 4 � �K1%= � �-6 �5> * > =-1%,/3ÎÉ � > ( � 9-� 6 4 ��> 3+3+6 � 1���4 � 6 > * � � � 3+1'��6D3Q=-1ED >� �� 6   6�4 >�� �-6Z= � 6 47,/33�&1R=-1%,/3[;F,/*� 3+1'��6�3�=21ED >%  1 � 1R=&� ? 1���6�354�, � 3�=26D*26���� � 1%.�1 �W> * � �C07;@,C* > 3\,��C6�*�� > . �)� 1%3+O]; > 4�=2,/*:,<;BL 7 ) .T1%O � *26 0 ��É)� 4�+�07���6D*2, � > *-6G;@, � 33�\6�: �5>%��� ���&� �5> 476�� > *-, � 3[��= � 6 � 3+1%=M471%*^4 � 6��

)�248

Page 151: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� � # �4������� ���6� #�� � ! ������� ��� �� # �4� � ��� # �

a)

2πT

2πT

2πT

πT

b) c)

6πT

8

�������� � ��� A � ����� � ��� # ��� ��� � ��������� �1��� ! ��� #�� ��� � ! ��� � !$#H# ��� � � ���%! �-��� �$� � ��� � �'��������� #�� ! � �� �� �� � ����� ������� � ( ! � � ����� � ��� # ��� �� � ������� ! � ��� � � �� �6��� � ! � � � � � � ����� � ��� # ��� �� ����.�-��� �1��� !$# � �$����� !� � ��� #�� � ! � � ��� L 2 � � � � ����� � ��� # ��� ��� � ��������� �1��� !$# � ������� !� � ��� #��� ! � � ��� L 7

� ��� ������� �� ���� � ��� ����� � ����������9-� 6Y= � 1%*��G1'��6D3Q=-1ED >�  1 � 1%=&� 47,C33��1%=21%,C3¦�2= > =26���= �5> =�4 ��> 3+3+6 � ���K1%= � 6�4 � ,���6 �W> �4��� � 1!4 �q�5>��)� 6�3 > =�1%3�=26�OC6�*. ��� =21 ��� 66�V,<; ( > É > *26 � 3+1'��6D3Q=-1ED >� �� 6O� � 6�3N= � 6 ,��/6�*L� > . ��� 1%3+O ; > 4�=2,/*PL 1���66�C6�3�� 9-� 6Z=-* > 3��E;@6D*; � 3547=-1%,/3�,X; = � 1��K. ��� =21 �5> = � 4 �5> 3+3(6 � 1��K6�� � *-66���-6�� > ��A

5 ) 4 � + � ��6�� � � 6 4��

6� � � �� �� � 4 �

��

����� � � �

�4 � �� $ � � ��

��� � � � ! 3 � � � # � 3 4 �� ! 3 � � � # � 3� �

� � �� �� � 4 �

�� 5

�) 4 �� + �� � � 6 �  1 ; 7 . ,���L,> É Â

� 6  ,/=��+6�*��K1��-6 )10�� )"�4+> 3��

5 ) 4��,+ 3 �� �� � �

�� � 3 4 �

�� � 3�

����� � � � � 4 �

� �� $ � � ��� � � � � ! 3 � � � # � 3 4 � � ! 3 � � � # � 3�

����� � � � � 4 �

� � � 33 $ � � ��� � � � � ! 3 � � � # � 3 4 � ! 3 � � � #3 ��6�� � 4��

63 5 6 ) 4 33 + )10�� )"�4+

5 ) 4��,+ 3 �� �� � �

�� � 3 4 �

�� � 3�

����� � � � � 4 �

� �� $ � � ��� � � � � ! 3 � � � # � 3 4 � � ! 3 � � � # � 3�

����� � � � � 4 �

� � � 33 $ � � ��� � � � � ! 3 � � � # � 3 4 � ! 3 � � � #3 ��6�� � 4��

63 5 6 ) 4 33 + )10�� É Â4+

���+6�*26��Y6�� >�� 6����26���4 3 4 3� =2,��&6�3+,/=-6�=�� > =K=��(6 �/> *-1 >! �" 6�4�1��K6 �/>#" � > =-6�� > =K=��+6�� > .%$ " 1%3+O�$�6�*-1R,��( >�É � ? ;�=��+6 =2* > 3��E;F6�*9;&�+3547=-1%,/3P,<;�=��(6 4�� > 3+3(6 " 1'�K*26($+*26)�-6�3�=26�� 1%3 > .*� " =-1W4�� > 3+3+6 " ;@,C*2.+�K1%=�� > 3 � � �

)�24B

Page 152: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� � # �4������� ���6� #�� � ! ������� ��� �� # �4� � ��� # �> 3�� � ���" ��� 4�� > 3+3+6 " =2* > 3��E;F6�*K;&�(3547=21%,C3�� � .(, "'" ,#�K1%3+O )�0 � )� +�0�=��(6)�26\4 > 3 6���6�D53+6�� > �$A

5 ) 4��,+ ��� � � 4 � �3 5 � ) 4 33 + 5 � ) 4 �� + $ 4 � �3 5�� ) 4 �� + )10�� É+)�+

9 �+6�*26�;@,/*-6/0�1 ;�=��+6D*26�6��+1'�2=�� > *-,Q,C=� �47,C.�. ,/3V=2,@5 � ) 4 �� + > 3�� 5�� ) 4 �� + �2,\=�� > = 5 � ) 6+ 5�� ) 6+ Â+0> 3��G=��+6K4�� > 3+3+6 " 5 ) 4 � + � > � > $ > 1%*B,<;�*2,�,/=�� � � 0<1%=A;@, "'" ,#����=�� > =�=��+1'� $ > 1%*�,<;���6�*-, � 6�47,C.�6)� �+3+1���6D3��=21ED ># " 6C0+1%*2*-6)��$�6�47=-1 � 6\,<;Y=��+6V, � 6�*�� > . $ " 1%3+O�; > 47=-,/*�L 1���0 6�4 > ���-6@5 � ) 3� + 5 � ) 3� +  � �K6D35476/0T1 ;5 ) 4 � + � > � > $ > 1R*�,X;���6�*-, � � � 0<=��+1'� 6�47,C.�6)��6�: �+1 �/>!" 6D3Q=T=2,9=��+6 � � � > 3�� � ���"���� 4�� > 3+3+6 " � ��� > *21%3+O> 47,C.�. ,/3��6�*2, 3� �

)�2 �

Page 153: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

��� ���� � ��� �� � � � ���� � ��� � � ��� � � ��� ����

9 �+6 � � "$ #% $ " � �"�$ % � � ��* � � ( � ��� )� � " ) �$��� +K1'�K,/3+6G,X; =��+6�. , �2= �K1���6 "� ���-6�� >#" OC,/*21%=��+.%��;F,/*��2, "'� 1%3+O" 1%3+6 > *�� �2=-6�. ,X;M6�: � > =-1R,C3���1%3 =��+6 " 6 > �2= � ��: � > *-6)�*�26�3 �26 � ? =�1'� 5> �-6��[,C3[=��+6 1���6 > =�� > = > �����. > =-*21���� 4 > 3 6 6���$+*-6)���-6�� > �M=��+6 .*� " =-1'$ " 1!4 > =21%,C3\,<; >������ 47, " �(.�3��E,/*-=��+,CO/,/3 >#" . > =-*21�� � 0 >��� � ��1 > O/,C3 >#" . > =2*-1 � � > 3���=��+6�=-* > 3���$�, �-6�,<; >������ 47, " �+. 3�� ,C*2=��+,/OC,/3 >!" . > =2*21�� � A

� �

�������� � ��� � � � � �

!#"""""$�%'&�( )*) � )�+

���+6�*26�+ ��1 > O )*, �.-/-0- , � + > *-6*�2,/. 6�3+,C3�� 3(6�O > =21 � 6V6 " 6�.�6D3Q=�� > *2* > 3+OC6�� 1R3 ��6)�7476�3��&1R3(O ,/* ��6�* > 4 �47,/* ��1%3+OP=2,P=��+6D1R* �/>#" �+6)��0�1 � 6 �1, ��2 , � 23-/-0-42 , � � 9 �+6)�26 6 " 6�.�6D3Q=�� > *26 ; 3+,#�K3 > �G=��+6 57698;:=<?>�@=ABC@D>#<FEG5K,X; . > =2*-1 ��� � 9 �+6�47, " �+.�3��8,<; ,C=��IH > 3�� % > *-6G,/*2=��+,/OC,/3 >!" 0

J� �� � HLK

�9M H ��N PO MQN )SR � (GT R � ( )*) �VU +��W�� � % KW

M% WN XO MQN )YR � (GT R � ( )*) � 24+

> 3��O MQN [Z\ ] ) 1 ; � T^ ,/=��+6�*��K1��-6 )*) � 76+

1��9=��+6�_9*-,/3+6�4 ; 6�* ��6 " = > �`) ,/=��Z6$: � > =21%,C3���4 > 3 6*�K*-1%=2=26D3Z1%3 . > =2*-1���;@,C*2. > �aH & H % & % cb 0���+6�*26 b 1��K=��+6G1���6�3�=21%= . > =-*21�� �9 �+6PO/,�,��[=��(1R3(O >! , �+=\=��+6 �;dfe >!" OC,/*-1R=��+. 1'�\=�� > =\1R= >#" � >0 � $+*-, � 1 �&6)� > �-1%3+O " 6PO/,�,�� �-, " �+=21%,C36 � 6�3[1 ;K.�,C*26�=�� > 3[,C3+6*�2, " �(=21%,/3 6��+1'�2= > 3�� 1%3[=��+, �-6*� �2=-6�.%�����(6�*26 > �-1%3+O " 6��2, " �+=-1%,/3 1���$5, ���21 �" 61R=�$+*-, � 1 �&6)��=��(6%�+3+1�: �+6 > 3�� , $+=-1%.*�+. �-, " �+=-1R,C3 � 0 " =��+, �+O � =��(6 �;dfe >#" O/,C*21%=��(. 4 > 3 6 ���26�� ;F,/*

)�2 �

Page 154: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� � � � #�� ����� � � � #�� ��� ! ��� ! � �4� �/�$�-� � ����� � ��� #� �2=-6�.%��,X;I6$: � > =21%,C3����K1%=��[. ,/*26V6�: � > =21%,/3�� =�� > 3 �+3 ; 3(,#�K3�� > 3�� � �2=-6�.%���K1%=��[.�,/*-6 �(3 ; 3+,#�K3��=�� > 3 6$: � > =21%,C3���0��+6�*-6/0<=��+6Y4 > �268,<;+=��+6:3 �(. 6�*�,X;+6�: � > =-1R,C3�� 6�1%3+OM6�: � >!" =-,K=��+6�3��+. 6�*�,X;��(3 ; 3+,#�K3��1��K47,C3��21���6�*-6�� ,/3 "� � 9 �+1'�M47,/3 ��1%=21%,/3 1��8;F, �+3�� ���+6D3�. > =-*21W476)� > *-6��-: � > *26 �9 �+6 � dLe *2, �(=21%3+6����26�� 1%3Z=��+1'� �8,/* ; 1'�G=��(6*�K1 �&6 "� *26�4�,/O/3(1��-6���� ?�� 0 C _ >!" O/,/*-1%=��+. � U � � � �;dfe4 > 3 6 � �267;&� " 1%3P=��+6���6�=-6�*2. 1%3 > =-1R,C3�,X;-A����� �����V����������� ���! #"��$���&% �G���')(9 �+6G1R3 � 6�*��-6 ,X; > 3%��: � > *-6�. > =2*21���4 > 3P6 > �21 "�% 6���6�=26D*2.�1%3+6��%� �21%3+O �;dfe � ? =K= >�; 6)�K=��+6;@,/*-."A

� � � % + � � H &a( )*) � 84+���+6�*26

+ � � �������, � �� , � �� � � � , � ��

! """""$ * )*) � B4+

? =K1��8*26 > ��1 "� �-6�6�3 =�� > =�0� � � � HL+ %'& %+ ,�- ./

+ � � H & H�+ + � �+ ,0- ./

H & H H & Xb * )*) �1� +

*2, �" 6�.%� > *-1'�26 ���(6�3�,C3+6M,X;B=��+6 �21%3+O � "!> * �/>#" �+6(� , �.-/-0- , � 1'� �D6�*2,V,/* � 6�* �-. >!"�" � ? 3\=�� > =K4 > �26/0�=��+6*26�471'$+*-,+4 >#" 6�4�,/.�6(�K1R3 D53+1%= ,/*K=-,Q, "W> *2O/6 ���� � 2 �43��G!'5�6� !� ��'57V�$�68+�P��9��:%<;=�>�!'7!'5�6�9 �+6M6�1%OC6�3 �/>#" �+6)��,X; > � ��� . > =2*-1 �6? > *26 > �26D=Y,X; 47,C3��2= > 3�=���@ � ;@,C* ���+1W4���=��+6K;@, "'" ,#�K1%3+OG*-6 "W> =21%,C31�� � > =21'� D�6�� A

?$A� @

�A�

;@,/*�B ^ -0-/- � HU) ( )*) � �4+,/*8,/=��(6�*��K1'�26

)�2 �

Page 155: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� � � � #�� ����� � � � #�� ��� ! ��� ! � �4� �/�$�-� � ����� � ��� #?$A �� A ( )*) � �4+

���+6�*26�A 1'�K=��+6�6D1ROC6�3 � 6�4�=2,/* > ���-,&4�1 > =26�� �K1R=��P=��+6G6�1%O/6D3 �/>!" �+6)� � ��67; �1@�� -/-0- @ J � � � � 7 � � �� 6�4 >!"'" =��+6 � dLe ,X; . > =2*-1��Y� 1%3 )*) � )�+ � ? ;�. > =-*21�� � 1'��.*� " =-1'$ " 1R6�� ; 1%=����K6�*-.�1%=21 > 3 � & 0C=��(6K*26)��� " =���+,#���K=�� > =$A

� � & HL+ % & %+ ,0- ./+SH & HL+ � H & ? * ) ) � ) ^ +

� � & *26)$+*-6)�26D3Q=���=��(64�,/*2*-6 "W> =-1R,C3P. > =-*21�� � )*) � ) ^ +K4 > 3 6G*26 � > *2* > 3+O/6�� > 3�� 6��K*21%=2=-6�3 > �$A? H HL+ � * ) ) � )C)�+

� ,/=-6�=�� > =M=��+6 " 67;@= �21%3+O � "W> * � 6�47=2,C*���H ��67; ��� � -/-0- � J � � � ,<;�. > =2*-1 ��� > *26 1R3 ; > 47=9=��+6 6�1%O/6�3 � 6�47=2,C*,<;K. > =-*21�� ? � � & � : �+1 �/>#" 6�3�= " 0�=��+6�*-1RO ��=��21%3+O � "W> * � 6�47=2,C*�� %

��6�; ��� � -/-0- � J � � � ,<;M. > =2*-1 �� *26)$+*-6)�26D3Q= =��+6P6�1%OC6�3 � 6�47=-,/*��\,<;M. > =2*-1 � ? & � & � > ���-,&4�1 > =26�� �K1%=��S=��+6�6D1ROC6�3 �/>#" �+6)��+ � ��67; � , �� -0-0- , �J � � � � 9 �(6�6�1%O/6D3 �/>!" �+6)��,X;M. > =-*21�� ? > 3�� ? & > *-6�=��(6%�-: � > *26 ,<;M=��(6%�21%3+O � "W> * �/>!" �+6)��,X;. > =-*21���� 0 ��6�3+,C=26�� + ��67; � , � -0-0- , J � � � �

)'7 ^

Page 156: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����������� � �

� ���S����� ��� � � ��������� �"!#� $

9 �+6��Y,C* ; ��6)�747*21 6�� 1R3P=��+1'�K=��+6)�-1'��� > � 6�6�3 *-6)$�,/*2=-6�� 1R3 =��+6;@, "'" ,#�K1%3+O�$�� �" 1W4 > =-1%,/3��$A%'&)( ��0 " =��+3 > > 3�� ) �+* � " O/*26(��0-, 0 C ,C.%$ > *21'�2,C3�,<; C 4 " , �2= > =21%,/3 > * ) " 1%3�� : � >#" 1'� > =21%,/3 9 6�4����3+1�: �+6)�/.�010/2124315768695;: �=< � 5=>@? � 6 � <��BA ��� 315 � > �DCFE�GC A H�� EIC H 0 �+>�� , � "!> 476/0 ��,/3 ��,/3B0 $ > OC6)��KJ() � �KJ4B(0 * >0 0�) � �4B �%'&�( �ML " =��+3 >�> 3 � ) �N* � " O/*-6)��0O, L P ,/. $ > *-1��-,/3P,<;OQ+* > 47=-1R,C3 >#"'"� � � $ > 476�� ) " 1%3�� 1R � >!" 1'� > =21%,C3S 6�4��+3+1 R �+6)�T;@,/*TQT1 �+6�� > 3��UQ > ��1%3+O P � > 3+3+6 " �/.�0V0W>YX CFE > A X < 57> A 6[Z ���\ 5 H]< � 5=>^315 % � > <9_`A X < 5=>a �bC 5 EWc A > �UdO\[\ 6 <D_`A X < 5=>T0 S �+6�� >=e 6 e 1'�-=2*21W47=�0 3+O "!> 3���0f( � "� 0�)VgKg � �

L 4�476($+=26�� ;@,C* $�� �" 1!4 > =21%,C3Bh%'&�( �iL " =��+3 >P> 3 � ) �-* � " OC*26)��0j, LkP ,C.%$ > *21'�2,C3P,<; P 4 " , �-= > =21%,/3 > * ) " 1%3�� 1R � >#" 1'� > =21%,/3 L " �O/,C*21%=��+. �K1%3 =��+6 * , 1 " 6 �9> ��1%, 3 � 1%*2,/3(.�6�3�=/.�0[lE3�=26D*23 > =21%,/3 >!" (C, �+*-3 >#" ,<; L � > $+=21 � 6 P ,/3�=2*-, "> 3��Gm�1%OC3 >#" *-,+476)���-1%3+O �

> $56D*���� . 1%=2=26��-h%n( �iL " =��+3 >\> 3 � ) �-* � " OC*26)��0o, L P 4 " 1W4�m�� ��$ > 476 L " O/,/*-1%=��+. ;@,/* ) " 1%3�� P � > 3+3(6 " l���6�3�=21qp 4 > �=21%,/3;.50f0/21212 abE A > HrAK_ X < 5=> H 5=>sZ < � > A 6Bt E 5 _ C H/H]< > � 0 L $+*21 " ) gKg ���

u � 6)$+*-1R3�=-6�� 1R3P=��+1'� > $�$56D3���1qv �

)`w5)

Page 157: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E < � < > A 6 \ ��� 6 <D_`A X < 5=> HA COMPARISON OF CYCLOSTATIONARY BLIND EQUALISATION TECHNIQUES

J. Altuna and B. Mulgrew1

Abstract: Interest in blind equalisation has grown in recent years due to the fact that in some communicationsystems the transmission of a training sequence is not physically feasible. Most blind equalisation schemes todate have sampled the channel output at the symbol rate to produce a stationary output sequence. This paperpresents a comparison of the performance of two algorithms for nonminimum phase blind channel equalisationusing fractionally-spaced sampling in the receiver. The major problem associated with nonminimum phasechannel equalisation is that the measured output statistics must preserve the phase characteristics of the channel.Cyclostationary statistics, unlike the conventional second-order statistics, have been shown to be efficient inthis respect. Two families of algorithms [5] [1] are available which exploit the cyclostationary nature of theoversampled received signal in different ways. Both philosophies provide algorithms which are superior toexisting symbol-spaced blind equalisation techniques in terms of reliability and speed of convergence. To dateno comparison of these two approaches has been carried out and this paper examines these techniques by meansof simulation using multipath channels.

1 Introduction

Interest in blind equalisation has grown in the recent years due to the fact that in many communication systemsthe transmission of a training signal is not possible, e.g. broadcast systems. During the transmission time, theoriginal signal is exposed to severe distortion caused by the transmission medium such as multipath fading,commonly called inter-symbol interference. The aim of the equaliser is to remove distortion from the originalsignal and the main advantage of blind equalisation is that a training-sequence can be omitted.

The first steps in blind equalisation were given by Sato [8] and his work gave rise to a new set of algorithmsknown as Bussgang algorithms. The main feature is their similarity to the LMS algorithm in terms of minimizationof a quadratic form and therefore low computational complexity but on the other hand their initial convergenceis slow. However, higher-order statistics methods have been shown to preserve the phase information necessaryto identify nonminimum phase channels. These require the channel output to be sampled at the symbol rate,producing a stationary output. The most important drawback of HOS is the large amount of data necessary in theestimation of the cumulants. The resulting delay produced in the estimation makes HOS algorithms impracticalfor land mobile communications where it would be impossible to track the time-varying channel or at least itresults in loss of useful information.

However, if the channel output is sampled at a rate higher than the symbol rate, the output sequence generatedis not stationary but cyclostationary and Gardner [4] showed that identification of nonminimum phase channelscan be achieved using only second-order statistics exploiting the property of cyclostationarity. Many algorithmshave been developed based on the idea of fractionally-spaced sampling (also called oversampling) but the factthat a discrete-time cyclostationary process can be described using a time series representation (TSR) in termsof � stationary processes via a time-division demultiplexing operation [3], where � is the oversampling factor,has yield two families of algorithms. The former is based on the use of second-order cyclostationary statisticsapplied to the oversampled output and will be referred to as cyclostationary algorithms [5]. The latter exploitssome rich matrix structure derived from the multichannel representation of the TSR [1].

1J. Altuna and B. Mulgrew are with the Department of Electrical Engineering, The University of Edinburgh

)`w U

Page 158: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E < � < > A 6 \ ��� 6 <D_`A X < 5=> H

equaliser

decision device

channel identificationalgorithm

1/Ts

Σu(n)

w(n)

^channel

1/Tx(n)s(k) y(n) s(k)

Receiver

Figure 1: Communication system.

2 Problem Definition

Consider the situation shown in Figure 1 where the output sequence ������� is written as:

���������������� ��������������������������� � ������ �"!#�$�����"����������� (1)

where, * denotes linear convolution and the input data sequence is obtained from ��������&% ��' ���(�*)(���+�,�(!#�where, ' ���"� is in i.i.d. process and )(����� is the discrete delta function. The filter ������ represents the generallynonminimum phase time-invariant channel. The oversampling factor ! is an integer --/. , where 0 is the baudperiod and 0�1 the oversampling period. Thus, ������� is a wide-sense cyclostationary process, i.e., its mean243 �������65 and autocorrelation 74����869,�:� 243 �����4�;9,�$�=<>�����65 are periodic in � with period ! . The additivenoise ������� is a wide-sense stationary sequence, statistically independent from ������� .

The objective of the blind deconvolution problem is to identify the unknown impulse response of the channelfrom a finite set of output samples and only partial information about ������� . Then, recover the input sequence������� from ������� by means of inverse filtering.

3 Channel Identification Using The Complex Cepstrum of the Cyclic Autocor-relation

A discrete-time blind deconvolution algorithm proposed by Hatzinakos in [5] will be described in this section asan example of the family cyclostationary algorithms. The output of the channel is fractionally sampled at a ratehigher than the baud-rate and then the complex cepstrum of the cyclic autocorrelation obtained.

The cyclic autocorrelation 7@?A ��9,� is defined as the Fourier coefficients of the classical autocorrelationfunction 7 A ����8�9,��� 243 �����+�B9,�$� < �����65 which is periodic in � with period ! .

7 A ����8�9,���C% ? 7 ?A ��9,�*DFE 2 G ?IH7 ?A � 1J % H ��KLJ�M243 �����+�B9,�$� < ������5ID � E 2 G ?IH (2)

A homomorphic approach was proposed in [5] exploiting the ability of the complex cepstrum to separatemaximum and minimum phase polynomials from the transfer function of the channel. Provided that the complexcepstrum of the cyclic autocorrelation is well defined or provided that the channel has no zeros on the unit circle,a set of linear overdetermined system of equations can be formulated.

R ? a � r ? (3)

where, R ? is a 2 ��N 2 9,OP��� Q�86RS� matrix ���UTV9,OP��� Q�8�RI�$� with entries from the cyclic autocorrelation lagsof the form

W wYX

Page 159: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H���������

����� ��� 1 ������� ����� ��� �������� ��� � �!� ��"�# ��%$ 1 �&����� ����� ���$��������'�(�)� �!������ �����*����� ����� �����*������ � �� 1 1 �+����� � � �� 1 ��������'�(�)� �!� � � �# 1 $ 1 �+����� � � �� 1 $����,���'�(�)� �-�� ��� 1 1 � ����� � ��� 1 %������� ��� � �!� � �"� 1 $ 1 � ����� � ��� 1 $��������'�(�)� �-������ �����*����� ����� �����*������ � �.�/ 1 � ����� � � �.�/ 0���,��� ��� � �!� � � �1�%$ 1 � ����� � � �.��$�������� ��� � �!�

2 33333334 (4)

a 576 8 � � 1 � �:9;9;9�� 8 � �.������� ��� � �!� �:9<9=9#� > � � 1 � �;9:9<9!�)> � �.�������'�(�)� �-�@? is 2 ���,��� ���)� ��A 1 vector with entriesfrom the differential cepstrum parameters and r � 5B6 � ��"�# �� � �:9;9;9!� �C�D�� 1 � �; ��"� 1 � �9;9:9)�: �� � � �.� �@? is a 2 � A 1 vector.

The solution to equation 3 exists and is unique provided that the over-determined matrix R � has linearlyindependent columns [6].

In terms of computational cost, the algorithm described above is computationallyquite expensive but however,the computation of the cyclic autocorrelation involves less complex multiplications than in the estimation ofhigher-order cumulants or moments.

Apart from the cyclic autocorrelation estimation, one singular value decomposition is computed to find theleast-squares solution of the overdetermined system of equations shown in equation 3. The size of the matrix inthis case is 2 � A 2 �������'�(�)� � where �*EB���,��� ���)� � . Parameters � and � are related to the channel model asshown in [5].

4 Subspace Method for the Blind Identification of Multichannel FIR Filters

This section describes a subspace method for blind equalisation proposed by Moulines et al. in [1] based on themultichannel representation of equation 1. This is in the same spirit of the pioneering work by Tong et al. [7]. Itexploits the orthogonality property between the noise and signal subspaces. The result is given as a minimisationof a quadratic form and is believed to be more efficient computationally than [7] due to the fact that a singleeigenvector decomposition is needed.

Based on equation 1, for a certain value of F in ��� FD� the output sequence is obtained convolving a differentsequence of G �#9 � every H(I seconds. However, the input sequence ��� FD� can be expanded to J successive samples

of this sequence and the channel matrix spanned to create the following matrix H K'LNMO :

H K'LPMO 5QRRRRS

G � FD� 9:9;9T9:9;9 G � F $/UWV � 0 9;9:9T9;9:9 00 G � FD� 9:9;9 9;9:9 G � F $�UWV � 0 9;9:9 0...

......

......

......

...0 9:9;9T9:9;9 9;9:9 0 G � FX� 9;9:9 G � F $YUWV �

Z�[[[[\

] K'LNM^ 5 H K_LPMOa` ^ $Yb K'LNM^ where 0 c�Fdc Ve 1

(5)

and QRRS

] K 0 M^...] K'f�g 1 M^

Z [[\ 5

QRRS

H K 0 MO...

H K_f�g 1 MOZ [[\ ` ^ $

QRRS

b K 0 M.̂..b K_f�g 1 M^

Z [[\

] ^ 5 HO ` ^ $/b ^(6)

The identification of the channel matrix H K'LNMO comes from the measurement of the autocorrelation matrix�

of the oversampled received signal like in [7].

� 5 H O �ihH jO $ �ik

(7)

W wKw

Page 160: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> HFor the channel to be identifiable from the correlation matrix, matrix H � needs to be full column rank. This

situation, ����� ��� H ���� ���� , is fulfilled if

1. The polynomials ������� ��� def������! 0 " �#���� � � have no common zero.

2. � is greater than the maximum degree of the polynomials � �#��� �$� , i.e. �&%' .

3. At least one polynomial �(�#��� ��� has degree .

where � is the length of the temporal window and is the degree of inter-symbol-interference (ISI).The fact that the rank of the product H �)+* H ,� is -��� is represented in the first .��� eigenvalues of

matrix )0/ and the rest 1 �32� 425� eigenvalues correspond solely to the noise covariance matrix )76 .

8:9<;�= 2 for i=1, ..., M+N8:9 � = 2 for i=M+N+1, ..., P.N(8)

where= 2 is the variance of the noise.

The property of orthogonality between the signal subspace conformed by the first 4�>� eigenvalues ofmatrix )0/ and noise subspaces gives way to a unique identification of the channel parameters (up to a scalarfactor) as a solution of the minimisation of a quadratic form [1].

The subspace algorithm described in [1] involves three stages: (i) estimation of the autocorrelation matrix;(ii) eigenvalue decomposition of that matrix; (iii) minimisation of cost function subject to linear or quadraticconstraints. The eigenvalue decomposition is of a 1 � by 1 � matrix. Finally a linear constraint requires lesscomputations since it involves solving a linear system compared to the quadratic constraint which requires onefurther eigenvalue decomposition of a 1 � -� 1 by 1 � .� 1 matrix.

5 Simulation Results

To examine the sensitivity of the algorithms to the position of channel zeros, two nonminimum phase channelswere considered. The first

� 1�$� ?� � 1 � 0 @ 2 ��A 1 � 1 2 0 @ 35 B 3

� � 1 2 0 @ 25 B 2� (9)

has one zero inside the unit circle at� �C2 0 @ 2 and two zeros outside the unit circle at

� � 10 D 35 E 3

and� � 10 D 25 E 2

. To obtain the second channel the zero inside the unit circle is moved closer to the unit circle to� �F2 0 @ 5. Thus the second channel is:

� 2�$� ?� � 1 � 0 @ 5 � A 1 � 1 2 0 @ 35 B 3

� � 1 2 0 @ 25 B 2� (10)

The source symbols G ��� were drawn from bipolar binary data with a uniform distribution. Additive whiteGaussian noise was added to the output of the channel with signal-to-noise ratio 15 dB. The SNR is defined as

10 log10�5HJI K �#��� I 2� H I 6 �#��� I 2 where L � � ?� " � � NM<O � � is the oversampled channel output uncorrupted by noise and P � �

is the noise sequence.The following parameters were chosen in each of the algorithms. For the subspace algorithm the number of

virtual channels is 1 � 3, the width of the temporal window is ��� 10 and the degree of ISI is Q� 1. Aquadratic constraint was used to minimise the cost function. For the cyclostationary algorithm the oversamplingfactor is also 1 � 3 and the value for the parameters R and S is 11 in both cases. In order to compare theperformance of both algorithms, channel identification was performed using different data lengths and 1000symbols were then transmitted and equalised. 16 taps were used in the linear equaliser where a ZF equalisationcriterion was chosen. The MSE of the symbol estimates using a linear equaliser was obtained as shown in figure 2for channel 1 and channel 2. The MSE is defined as:

W wNT

Page 161: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

MS

E (

dB)

Number of symbols

cycloStationary algorithm, channel 1cycloStationary algorithm, channel 2

subspace algorithm, channel 1subspace algorithm, channel 2

Figure 2: MSE of symbol estimates.

�������10 log10

1��� 1

��� 1

ˆ��������� � ����� 2 (11)

where�

is the number of Monte-Carlo trials (20 in our case) and ˆ����� �

is the vector of the symbol estimatesfrom the � th trial. Figure 3 shows the BER or the probability of symbol error at the receiver which has to beless than 0.1 so that one may switch to a conventional decision-directed equaliser with little chance of disastrouserror propagation [2]. In figure 2 the interesting thing to note is that for channel 1 the cyclostationary algorithmperforms better than the subspace method but for channel 2 the performances are similar in terms of MSE atbig data lengths but the convergence in the case of the subspace algorithm is faster. If the performance of eachalgorithm is analysed with respect to the influence that getting the zero closer to the unit circle has, we see thatin the case of the cyclostationary algorithm the performance is clearly poorer. This is understood in terms ofthe distortion introduced by the zero getting closer to the unit circle. One of the drawbacks of this algorithm isthat the complex cepstrum is not well defined when a zero is on the unit circle in which case the channel is notidentifiable but Hatzinakos proposes a method to deal with it which consists on moving the zero inside or outsidethe unit circle. However it is recognised that this method is very sensitive to errors. In the case of the subspacealgorithm the first thing we note is that moving the zero closer to the unit circle does not affect the performanceso much and in fact the convergence is faster than for channel 1. Compared to the cyclostationary algorithm theconvegence of the subspace algorithm is faster for channel 2.

From figure 3 the following conclusions can be drawn. The cyclostationary algorithm opens the eye of theequaliser with as few as 90 symbols used in the estimation of channel 1 and 280 for channel 2 whereas thesubspace algorithm takes 220 symbols to open the eye and only 140 for channel 2.

This result suggest that the subspace algorithm is perhaps better suited for channels with zeros close to the unitcircle which make them good candidates for a typical mobile radio communication environment where it is quitecommon to find nonminimum phase zeros close or even on the unit circle. The advantages of the cyclostationaryalgorithm is that it is less sensitive to correlated noise and exhibits faster convergence when zeros are far from theunit circle. In terms of computational cost, the size of the cyclic autocorrelation matrix of equation 4 is 22x22(2 ��� 2 � �"!

�$#%'&�) for the cyclostationary algorithm in both cases, whereas in the case of the subspace algorithm

the size of the autocorrelation matrix is 30x30 ( (*) +,�-(.) + ). However, it is worth noting that reducing the lengthof the temporal window ( + ) in the subspace algorithm gives rise to a smaller autocorrelation matrix and zeroscloser to the unit circle carries an increase in the size of the cyclic autocorrelation matrix (equation 4).

W w0/

Page 162: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H

0.01

0.1

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

BE

R

Number of symbols

cyclostationary algorithm, channel 1cyclostationary algorithm, channel 2

subspace algorithm, channel 1subspace algorithm, channel 2

Figure 3: BER of symbol estimates.

6 Conclusions

This paper presents some results of two algorithms for nonminimum phase channel equalisation, which representcyclostationary statistic based methods [5] and subspace based methods [1] respectively. Thus far, no comparisonof these approaches has been carried out and this paper examines these two techniques by means of Monte-Carlosimulations. The authors believe that this analysis will lead to a better understanding of this problem, andtherefore give rise to improved equalisation algorithms.

References

[1] J. Cardoso E. Moulines, P. Duhamel and S. Mayrargue. Subspace methods for the blind identification ofmultichannel fir filters. IEEE Trans. on SP, 43(2):516–525, February 1995.

[2] G.J. Foschini. Equalizing without altering or detecting data. B.S.T.J., 64:1183–1186, May 1985.

[3] W.A. Gardner. Introduction to Random Processes with Applications to Signals and Systems, chapter 12,pages 323–415. McGraw-Hill, 2nd edition, 1990.

[4] W.A. Gardner. Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. IEEE Press, 1st edition, 1994.

[5] D. Hatzinakos. Nonminimum phase channel deconvolution using the complex cepstrum of the cyclicautocorrelation. IEEE Trans. on SP, 42(11):3026–3042, November 1994.

[6] S. Haykin. Adaptive Filter Theory, chapter 20, pages 722–755. Prentice-Hall, 2nd edition, 1991.

[7] G.Xu L. Tong and T. Kailath. Blind identification and equalization based on second-order statistics: A timedomain approach. IEEE Trans. on IT, pages 340–349, March 1994.

[8] Y. Sato. A method of self-recovering equalization for multilevel amplitude-modulation systems. IEEE Trans.on Comm., 23:679–682, June 1975.

W w �

Page 163: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H� ��������� �������������� �������������������� "!#��$�&%('*)+���,�#'.-0/�1#�$�������2�������435%6��7����/#1#%(�

�8�$9����:#%('4�;��'4�#�$'�,�#<=�>7��;���%6�?�

@BABCED#FHG,IJC KLKMC NPO;QSR,C KMRTNPUVI�FXWBR,QSY

Z�[ \�]8^�_ `B^�]8a6Z,bc`XdXegf6`"hjilk�mTnMo�p�elnq^�ildrf(el]TdSktsvuM_ exwxdyiX[ wx^�_TuM]8\�[ ]8exeliH[ ]8\zo {B|8eB}"]T[ ~�egil`r[ drb�k�sMuBa,[ ],�TmTil\�|Mo��^�b��8el_ a&�jk�^?aSo�uBa,[ ],�TmTig\�|�uv�j���,���Bo,{Sel_y�j���,���c���S�,�������,���,o��T^?�8�"���,���,�?���c�����c�����To�el��f6^t[ _y�S��k�]M� ��_ drmT]8^c��e�e�� e�aS� ^�wt� mT�

�2 �¡"¢ £&�$¤&¢¥g¦S§x¨�©x¨�ª�§�«�¦;¬M­�«�¦B®2¨c¯8°v±T­�«�ªt±T§x«�²8¦$³B±Tªµ´8©�²T¶&¦�«�¦$©x¨,·�¨?¦¸§�¹8¨,±T©�ª�®S°M¨�§x²�§x³M¨�ºg±8·�§�§x³B±T§�«�¦;»¼±T¦S¹2·t²8»#»�°M¦M«y·�±T§x«�²8¦

ªx¹Sª�§x¨�»#ª�§x³M¨§x©t±T¦Mªx»#«�ªxªx«�²8¦L²Tº�±½§x©�±T«�¦M«�¦M´¾ªx«�´8¦B±T­&«�ª;¦M²8§�®S¨�ªx«�©t±T¬M­�¨8¿�¨8À ´BÀL¬M©�²S±8®M·�±Tªx§�ª�¹Sªx§x¨�»�ª,À5Á&³M¨¼°Mªx¨²Tº·�²8¦SÂ8¨�¦S§�«�²8¦B±T­�ªx¨,·�²8¦B®8Ãg²8©�®S¨�©#ª�§�±T§x«�ªx§x«r·tª#«�¦5¬M­�«�¦B®L¨c¯Ä°B±T­�«�ªt±T§x«�²8¦�±TÅMÅM­�«�¨,®L§�²Æ§x³M¨¾©�¨,·�¨�«�Â8¨,®�ªx«�´8¦B±T­�ª�±T»�ÅM­�¨,®5±T§§x³M¨Çªx¹S»�¬B²8­(©�±T§x¨L®S²S¨�ª¼¦M²8§#ÅM©x¨�ª�¨�©xÂ8¨5ÅM³B±Tªx¨Æ«�¦SºX²8©x»¼±T§x«�²8¦5±T¦B®P§x³M¨�©x¨�ºH²8©x¨5·�±T¦M¦M²8§�¬v¨È±TÅMÅM­�«�¨c®�§x²�«r®S¨�¦S§�« ºH¹¦M²8¦M»#«�¦M«�»�°M»ÉÅM³B±Tªx¨½·�²8»#»�°M¦M«y·�±T§x«�²8¦Æ·x³B±T¦M¦M¨�­�ª,ÀVÊ&²T¶�¨�Â8¨�©c¿�«�§;³B±Tª�¬B¨�¨�¦Pª�³M²T¶&¦�§�³B±T§�ÅM³B±Tªx¨¾«�¦SºX²8©x»¼±T§x«�²8¦·�±T¦5¬B¨�ÅM©x¨�ªx¨�©�Â8¨,®�°Mªx«�¦M´½²8¦M­�¹Æªx¨c·�²8¦B®8Ãl²8©�®S¨�©�ªx§�±T§�«�ªx§�«r·�ª�« º(§x³M¨#©x¨c·�¨�«�Â8¨c®5ªx«�´8¦B±T­�«�ª$ª�±T»#ÅM­�¨,®Æ±T§�»�°M­�§�«�ÅM­�¨?ª6²Tº§x³M¨�ªx¹S»�¬B²8­�©�±T§x¨qÀÁ&³M¨�«r®S¨,±²Tº�ºX©t±8·�§x«�²8¦B±T­�­�¹8ÃgªxÅB±8·�¨,®Æªt±T»#ÅM­�«�¦M´#«�¦Æ¬M­�«�¦B®Æ¨,¯8°B±T­�«�ª�±T§x«�²8¦¾³B±Tª;­�¨,®Æ§x²Ç®¸« Ë"¨�©x¨�¦S§±TÅMÅM©x²S±8·�³�¨?ª2¶�³M«r·x³Çªx³B±T©x¨;§�³M¨�ª�±T»�¨2ÅM©x«�¦B·�«�ÅM­�¨;¬M°M§2¹S«�¨�­r®½®S« Ë"¨�©x¨?¦S§�±T­�´q²8©x«�§�³�»�ª,À&Á�¶�²±TÅMÅM©x²S±8·x³M¨?ª�¬B±Tªx¨,®½²8¦·�¹M·�­�«r·�ªx§�±T§x«�ªx§x«y·�ª#±T¦B®5ª�°M¬�ª�ÅB±8·�¨�ª©�¨�ªxÅB¨,·�§x«�Â8¨�­�¹�¶&«�­�­�¬B¨¾·�²8»#ÅB±T©�¨,®L«�¦P±¼Ì�ÍM¨c®�·x³B±T¦M¦M¨�­6¨?¦SÂS«�©x²8¦M»#¨?¦S§,ÀLÁ�³�¨ªx°M¬Mª�Åv±8·t¨#»#¨�§�³M²M®#ºX²8©(¬M­�«�¦B®Æ·x³B±T¦M¦M¨�­ ¨�ªx§x«�»±T§x«�²8¦¶�«�­�­µ±T­�ªx²#¬B¨�°Mªx¨,®¾ºH²8©2±�ºg±8®S«�¦M´#¨?¦SÂS«�©x²8¦M»�¨�¦S§6ª�«�»�°M­y±T§x«�²8¦¶�«�§x³P§�³M¨LÎ&Ï�ÐSÁ6ÑqÒ8ÓÆ»#²M®S¨�­�ºX²8©#ª�«�»�°M­y±T§x«�¦�´Ç±5Ô�ÐMÕÖªx¹Sªx§x¨�»ÇÀ×Á�³M¨¾²8¬qØ?¨c·�§x«�Â8¨Æ«�ª�§x²�®S¨�§x¨�©�»#«�¦M¨½³�²z¶Ù§x³M¨·�²8¦SÂ8¨�©�´8¨�¦B·�¨ÆªxÅB¨?¨,®P²Tº;·�¹M·�­�²8ªx§�±T§�«�²8¦B±T©x¹Ú¬�­�«�¦B®�·�³v±T¦M¦M¨?­6¨�ªx§�«�»¼±T§x«�²8¦5§�¨,·x³M¦M«r¯8°M¨�ª½·�²8»#ÅB±T©x¨¼§x²5·�²8¦SÂ8¨�¦S§�«�²8¦B±T­ªx°MÅB¨�©�ÂS«�ªx¨,®½»#¨�§x³M²M®Sª�«�¦¼®S« Ë"¨�©x¨?¦¸§�ºl±8®S«�¦M´;¨�¦SÂS«�©x²8¦M»#¨�¦S§�ª,À

Û ÜvÝSÞ ßMàMá�â6ã(äBßMåxá Þ

Õ²8ª�§�¬M­�«�¦B®�¨,¯8°B±T­�«�ª�±z§x«�²8¦�ª�·x³M¨�»#¨?ª�§�²�®M±T§x¨�³B±,Â8¨&ªt±T»#ÅM­�¨,®§x³M¨�·x³B±T¦M¦M¨�­S²8°M§xÅM°M§�±T§j§x³M¨�ªx¹S»�¬B²8­T©�±T§�¨µ§�²6ÅM©x²M®S°B·�¨�±�ªx§�±,çx«�²8¦B±T©x¹L²8°M§xÅM°M§,À5Á�³M¨#ªx¹Sª�§x¨�»æ«r®S¨�¦S§x« Ì"·�±T§x«�²8¦LÅM©x²M·�¨,®S°M©x¨¬B±Tªx¨,®¼²8¦#ªx¨,·t²8¦v®8Ãg²8©�®S¨�©�ªx§�±T§x«�ªx§x«y·�ª(²TºJ§�³M¨�ªx§t±T§x«�²8¦B±T©�¹#²8°M§lÃÅM°M§�·?±T¦Æ¬B¨�°Mªx¨,®½¨�ç·�«�¨�¦S§x­�¹¾§x²«y®S¨�¦S§x« ºX¹¾·x³B±T¦M¦M¨�­�ª2¶�³M«r·�³±T©x¨ ¨�«�§x³M¨�©j»#«�¦M«�»;°M»5ÅM³B±Tªx¨ ²8©"»±,ÍM«�»�°M»5ÅM³B±Tªx¨q¿z¬M°M§j§x³M¨�¹·�±T¦M¦M²8§�¬B¨2°Mªx¨,®�ºX²8© ¦M²8¦M»#«�¦�«�»;°M»EÅM³B±Tªx¨$·x³B±T¦M¦M¨�­"«r®S¨�¦S§�« ÃÌ"·�±T§x«�²8¦ªx«�¦B·�¨;§�³M¨�¹¾®S²#¦M²8§�ÅM©x¨�ªx¨?©xÂ8¨�ÅM³B±Tªx¨�«�¦SºH²8©x»±T§x«�²8¦jÀ¥l¦�§�³M«�ª#·?±Tªx¨¾§x³M¨¾³M«�´8³M¨�©lÃg²8©�®S¨�©#ª�§�±T§x«�ª�§x«r·tªèlÊ(Ï2ÐMé�²Tº�§x³M¨ªx§t±T§x«�²8¦B±T©x¹Ç²8°M§xÅM°M§�¦M¨�¨,®Ú§x²¾¬B¨±TÅMÅM­�«�¨,®"À#Á�³M¨#»#²8ª�§2«�»�ÃÅB²8©x§�±T¦S§(®S©�±,¶�¬B±8·xê#²Tº�Ê(Ï2Ы�ª�§x³M¨�­y±T©x´8¨�±T»�²8°M¦S§µ²Tº�®M±T§�±¦M¨,·�¨�ª�ª�±T©x¹�«�¦#§�³M¨6¨�ªx§�«�»¼±T§x«�²8¦$²Tºj§x³M¨2·�°M»�°M­r±T¦S§xªcÀ�Á�³M¨6©�¨�ªlðM­�§�«�¦M´�®¸¨?­r±,¹�ÅM©x²M®S°B·�¨,®�«�¦�§�³�¨�¨�ªx§�«�»¼±T§x«�²8¦�»±Tê8¨�ª�Ê(Ï2Ð�±T­ ô8²8©x«�§x³M»#ª�«�»�ÅM©�±8·�§x«y·�±T­"ºX²8©(­r±T¦B®»�²8¬M«�­�¨�·�²8»�»�°M¦M«r·�±T§�«�²8¦Mª¶�³M¨�©x¨«�§;¶�²8°M­r®Æ¬B¨¼®¸« ç·�°M­�§�§�²Æ§x©�±8·xêȧx³M¨§x«�»#¨�ÃgÂ8±T©x¹S«�¦M´·x³B±T¦M¦M¨�­gÀÊ�²T¶�¨�Âq¨�©,¿S«�¦�©x¨,·�¨�¦S§(¹8¨,±T©xª�«�§�³B±Tª�¬v¨?¨�¦ªx³M²T¶�¦#§�³v±z§&§x³M¨

ªx¨,·t²8¦B®ÄÃg²8©�®S¨�©�ªx§�±T§�«�ªx§�«r·�ª ²Tºj±T¦;²TÂ8¨?©xª�±T»#ÅM­�¨,®;èyºX©�±8·�§�«�²8¦B±T­�­�¹8êxÅB±8·�¨c®�ª�±T»#ÅM­�¨,®Mé�ªx¨,¯8°M¨?¦v·t¨L·�±T¦PÅM©x²TÂS«y®S¨§x³M¨¦M¨,·t¨�ªxª�±T©�¹ÅM³B±Tªx¨Æ«�¦SºX²8©x»¼±T§x«�²8¦È§x²5«r®S¨�¦S§�« ºH¹�§x³M¨L·x³B±T¦M¦M¨�­gÀ�ëM°M©x§�³M¨�©,¿ºX¨?¶�¨�©Ç®M±T§�±5ª�±T»#ÅM­�¨�ª±T©�¨Æ¦M¨�¨,®S¨,®E«�¦V§�³M¨Æ¨�ªx§x«�»±T§�«�²8¦P²Tº§x³M¨L·�³B±T¦�¦M¨?­;·x³B±T©�±8·t§x¨�©x«�ªx§x«y·�ªÆ·�²8»�ÅB±T©x¨,®�§x²�Ê(Ï2ÐP»�¨�§x³SòM®Sª,ÀìÁ&³M¨�ªx¨í»#¨�§x³M²M®Sª¾¶�¨�©x¨ÈÌv©�ªx§LÅM©x²8ÅB²8ªx¨c®E¬¸¹îÔ$±T©�®8Ã

¦M¨�©�ï ð,ñ�±T¦B®¾Á�²8¦M´Lò�ó$ôTõ�ï Ó�ñ�±T¦B®¾±T©x¨�êS¦M²T¶&¦L±zª�·�¹M·�­�²8ªx§�±,çx«�²8¦B±T©x¹5¬M­�«�¦B®P·x³B±T¦M¦M¨�­�«r®S¨�¦S§x« Ì"·�±T§x«�²8¦V±T¦B®�¨,¯8°B±T­�«�ª�±T§x«�²8¦±T­�´8²8©x«�§�³M»#ª,ÀEÔ�±z©�®S¦M¨�©Lï ð�ñ�«�¦SÂ8¨�ªx§x«�´S±T§x¨,®�§x³M¨Ç°�ª�¨Æ²Tº;§�³M¨·�¹M·t­�«r·ÇªxÅB¨,·�§x©�°�»öï ÷�ñ�«�¦î·x³B±T¦M¦M¨�­�«r®S¨�¦S§x« Ì"·�±T§x«�²8¦E¬�°M§½³M¨ÅM©x²8ÅB²8ª�¨,®#±�·x³B±T¦M¦M¨�­"«r®S¨�¦S§x« Ì"·�±T§x«�²8¦#±T­�´8²8©�«�§x³M»î¶�³M«r·x³�¶&±Tª¦M²8§�§x©x°M­�¹P¬M­�«�¦B®�ªx«�¦B·�¨L«�§#©x¨�­�«�¨�ª½²8¦Pªx¨�¦B®S«�¦M´P±5§�©�±T«�¦M«�¦M´ªx«�´8¦B±T­"¨�«�§�³M¨�©6ÅB¨�©�«�²M®S«r·?±T­�­�¹�®S°M©x«�¦M´�»#¨�ªxªt±T´8¨2§x©t±T¦Mªx»#«�ªxªx«�²8¦²8©�ªx°MÅB¨�©xÅB²8ª�¨,®Æ²8¦§x²8ż²Tºµ§�³M¨�»#¨?ªxª�±T´8¨�ªx«�´8¦B±T­gÀ�Ê�²T¶�¨�Â8¨�©,¿³M«�ª¾¶�²q©xêî·�±T¦î¬B¨P·�²8¦Mªx«r®S¨?©x¨,®+±TªLÅM«�²8¦M¨�¨?©x«�¦M´P§�³�¨5ºg±T»�ë�­�¹¾²Tº�¬M­�«�¦B®L·x³B±T¦M¦M¨�­�«r®S¨�¦S§x« Ì"·�±T§x«�²8¦5±T­�´8²8©�«�§x³M»�ª2¨�ÍMÅM­�²8«�§lë�¦M´�ªx¨,·t²8¦B®ÄÃg²8©�®S¨�©$·�¹M·�­�²8ª�§�±T§x«�²8¦B±T©x¹ªx§t±T§x«�ª�§x«r·tª,À6Õ¼²8§x«�Â8±T§�¨,®¬S¹�§�³�«�ª#¶�²8©xê"¿(²8§x³M¨�©¾±T­�´8²8©x«�§�³M»#ª;§�³B±T§#¨�»#ÅM­�²T¹5ªx¨,·�²q¦v®8ò8©t®¸¨?©�·�¹M·t­�²8ªx§t±T§x«�²8¦B±T©�¹;ªx§�±z§x«�ªx§�«r·�ª�èlÐMÏ�Î&ÐMé�³B±,Â8¨�¬v¨?¨�¦#ÅM©x²TÃÅB²8ªx¨c®Æï�ø�ñ�ï ù�ñ&ï ú�ñxÀÁ�³M«�ª�ÅB±TÅB¨�©�Å�©�¨�ªx¨�¦S§�ª2ªx²8»�¨&©�¨�ªx°M­�§�ª6²Tº�±�·t²8»#ÅB±T©x«�ªx²8¦;²Tº

§x³M¨�·�²8¦SÂ8¨�©x´8¨?¦B·�¨#²Tº(·�¹M·�­�²qªx§�±T§x«�²8¦B±T©x¹¾¬M­�«�¦B®¨,¯8°B±T­�«�ªx¨?©xª�«�¦±$ÌMÍM¨,®¾¨�¦SÂS«�©�²8¦M»#¨�¦S§�±T¦B®¾·�²8»#ÅB±T©�¨�ª6§�³M¨�¬B¨�ªx§$±T­�´8²8©�«�§x³M»¶�«�§�³ªx°MÅB¨�©xÂS«�ªx¨,®Æ»�¨�§x³M²M®Sª&«�¦Æ±�»#²8¬M«�­�¨2·�²8»�»�°M¦M«r·?±T§x«�²T¦Mª¨�¦SÂS«�©x²8¦M»#¨�¦S§c¿�¶�³M¨�©x¨¼¨�ÍM«�ª�§x«�¦M´Æ±8®M±TÅM§�«�Â8¨�¨c¯8°v±T­�«�ª�¨�©xª;¶�«�§x³§x©t±T«�¦M«�¦M´§�±Tê8¨#²8¦M­�¹ºX¨?¶>³S°M¦B®S©x¨c®5®M±T§�±ª�±T»�ÅM­�¨�ª�§x²L·�²8¦SÃÂ8¨�©�´8¨8À�Î�°M©x©�¨�¦S§�©�¨�ªx¨,±T©t·x³�²8¦$·�¹M·�­�²qªx§�±T§x«�²8¦B±T©x¹2¬M­�«�¦B®�¨,¯8°B±T­ ë�ª�±T§x«�²8¦L±T­�´8²8©�«�§x³M»�ª6³B±Tª�¬v¨?¨�¦5ºX²M·�°Mª�ªx¨,®5²8¦L§x³M¨¼®S¨�Â8¨�­�²8ÅSû�¨�¦S§6²Tº�¦M¨�¶û±T­�´8²8©�«�§x³M»�ª6±T¦B®¾­�«�§x§�­�¨�±T§x§x¨�¦S§�«�²8¦Æ³B±Tª$¬v¨?¨�¦ÅB±T«y®;§x²�ªx¨�¨�¶&³M¨�§�³�¨?©6§x³M¨$·�²8¦SÂ8¨�©x´q¨�¦B·�¨�«�ªµºg±Tªx§�¨�¦M²8°M´8³�ºX²8©±¾§g¹SÅM«r·�±T­�»#²8¬M«�­�¨�·t²8»#»�°M¦M«y·�±T§x«�²8¦¾¨�¦SÂS«�©�²8¦M»#¨�¦S§,À5ü ­�«�¦B®

W w�ý

Page 164: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H�

algorithmchannel identification

MLSEy(n)

devicedecision

x(n)^

Receiver

1/T

w(n)

Σ

sx(n) u(n)channel

h(n)

��� �������� ���������� ������� ���������� ��!"�#�$ �%�!"&'�)(�*+!-,.!���!"� /�!�%0��� �1�+��&� �2� ����3�& !�%546��� �7!8�:9;����� !",<��*+���=��*+!�������>� �&?,"��� !��1�+%@��*+!�>�& � �+%��*+�1���+!"&�� %�!"����� A+�����'� 1�2��& �� �, � ��*��6!����'� �$����!8����*+!B�� �!"CD�"� !"��� �? �9���*+!EGFIHJ��

K�L+M�N�O;PRQ�N�S8PRT+UWV�N�QYX�K�K�U[Z8K�\�N�Z�]�K�][N�Q6N�U^N�O;S�K�Z�U�N�S8PR_+K6S�T`�T+U�_+K�U�S8PRT+U�N�OaN+]?N�b?S�PR_+K5K�L+M�N�ORP;Q�K�Z8QcP;U�deT+X?P;ORK$Z�N+]�PRTf`�T+dhgdhM?U?P'`�N�S�P;T+U?Q�iDV?K�Z�K$S�V?KDO�N�S�S8K�ZjT�k S�K�Ulk"N�P;O�S�T-S�Z1N+`�m@Z1N�b?P�]�ORn_+N�Z�n�P;U?\h`�V�N�U?U?K�O;Q�op�qsrut?vjw$x�yBz|{�v<t?z[}7x�~B�?��v<�� PR\+M?Z�KG�<Q�V?T�i�Q<NDS"n�b?P�`�N�O?`�T+dedhM?U?P'`�N�S�P T+U?Q�Q�n�Q�S�K�d[iDV?P�`8VPRQDdeT?]�K�O;ORK�]=N�Q��

���"���2�����.�s���D���"�������c�"���a�����"�������c�.���

� �����B�

����"�h���?�5�����"�?�����G�"��� �����

iDV?K�Z�K+�B�e]�K�U?T+S8K�QcO;PRU?K�N�ZG`�T+U�_+T+ORM?S8PRT+UB�?S�V?K@P;U?b?M?Sc]?N�S�NQ�K�L+M?K�U�`1K����"����P;QcNf`�T+deb?O;K��B�?P"o P.o ]�oDb?Z�T?`�K�Q�QlN�U�]YS�V?K5 �O gS�K�Z=���"���-Z�K�b?Z�K�Q�K�U�S8Q�S�V?Ke\+K�U?K�Z�N�ORO;n6U?T+U?deP;U?PRdlMId¡b?V�N�Q�KS�P;deK�g.PRU�_+N�Z�P'N�U�Se`�V�N�U?U?K�O.o£¢DV?K)T�_+K�Z�Q1N�deb?ORP;U?\)k"N+`�S8T+Z6�PRQ0N�UWPRU�S8K�\+K�Z^¤¤?¥ ��i�V?K�Z8K6¦§P;QhS8VIKuQ�n�dhX�T+ODb�K�Z�P;T?]�N�U�]¦�¨YS�V?K6T�_+K�Z�Q�N�d0b?ORPRU?\)b�K�Z�PRT?]�o©¢�V�M?Q��G���"���eP;QYN)iDP�]�K�gQ�K�U?Q8K6`�n?`�O;T+Q�S�N�S�P;T+U�N�Z�n6b?Z�T?`1K�Q�Q��DP"o K+oR�BPRS8Q@deK�N�U�ª@«����"����¬N�U�]hN�M?S8T?`�T+Z�Z�K�O'N�S�P;T+Ue­-�.�a®�¯e�a��ª@«����"�$�Y¯e�8��°��"¯e�1¬-N�Z�Kb�K�Z�P;T?]�P�`GPRU6�YiDPRS8VYb�K�Z�P;T?]Y�hoD¢�V?KlN+]?]�PRS�P;_+KcU?T+P;Q�Kl�c�"���PRQGN@iDP�]�K1g"Q�K�U?Q�K=Q�S�N�S8PRT+U�N�Z�n0Q�K�L+M?K�U�`�K+�BQ�S1N�S�PRQ8S�P�`�N�O;ORn0PRU�]�K�gb�K�U�]�K�U�Sak�Z�T+d[���"����o�¢DV?K�T+X²±�K�`�S�P;_+K2T�k�X?O;PRU�]cKL+M�N�ORPRQ1N�S�PRT+UPRQaS�TGZ�K�`1T�_+K�ZjS8V?K2P;U?b?M?S:Q8K�L+M?K�U�`�Kc���.�s�BM?Q�P;U?\7T+U?O;n-ND �U?PRS�KQ�K�SaT�k?T+M?S�b?M?SBQ�N�d0b?ORK�QB���"���aN�U�]7T+U?O;n7b�N�Z8S�P�N�O+P;U�k�T+Z�dfN�S�PRT+UN�X�T+M?S��s�.����o�¢DV?K$bIZ8T?`�K�Q�Q�PRQ<S�V?K�Z8K�k�T+Z8KcM?U?Q�M?b�K�Z�_�P;Q�K�]0N�U�]U?ThS8Z�N�PRU?P;U?\@Q�P;\+U�N�O�PRQDPRU�_+T+O;_+K�]�o³ Q�N[`�T+U?Q�K�L+M?K�U�`�K^T�k6S8V?K�T�_+K�Z�Q�N�d0b?ORP;UI\WT+b�K�Z�N�S�P;T+UiDV?P�`�VWP;U�_+T+OR_+K�QlS�V?K6P;U�S�K�Z�b�T+O'N�S�PRT+U�T�kl´�K�Z�T+QfPRU�X�K�S.i2K�K�UQ�N�d0b?ORK�Q[T�k�S�V?K¡PRU?b?M?S#]?N�S�N?�WS�V?K¡Q�S�N�S8PRQ�S8P�`�Q#T�k^S�V?Kk�Z1N+`�S�P;T+UµN�ORORn+g.Q�b�N+`�K�]fQ�N�deb?ORK]eT+M?S�b?M?S$Q�K�L+M?K�U�`�K����.�s�$N�Z�Kb�K�Z�P;T?]�P�`�i�P;S�V-b�K�Z�PRT?]=�[¶ ·�¸�N�U�]-P;SaPRQaS�V?K�Uhb�T+Q8Q�PRX?O;K�S8T-N�b�gb?ORn¹Q�K�`�T+U�]+g"T+Z1]�K�Ze`�n?`�O;T+Q�S�N�S8PRT+U�N�Z�n¹Q�S�N�S�P;Q�S�P'`�Q@S8TYP�]�K�U�S8P k�nS�V?KY`8V�N�U?UIK�O-¶ º�¸�o6¢DV?PRQlV�N�Q@S�V?KfN+]�_+N�U�S�N�\+KhT�k$k�K�i©]?N�S�NQ�N�d0b?ORK�QDX�K�PRU?\�Z8K�L+M?PRZ�K]YPRUfS�V?K@K�Q8S�PRdfN�S�PRT+UfT�kjS8V?Kh`�V�N�U�gU?K�OBN�U�]hS�V?KGb?Z�K�Q8K�Z�_+N�S�P;T+U�T�kab?V�N�Q�KGPRU�k�T+Z8d�N�S�P;T+UBos»$U�S�V?K

T+S8VIK�Z:V�N�U�]���S�V?K�dhM?O;S�P�`8V�N�UIU?K�O+Z�K�b?Z�K�Q8K�U�S�N�S�P;T+UeT�k�S�V?K�Q�n�Q"gS�K�d£iDV?K�Z�K�S8V?K�`�n?`�O;T+Q�S�N�S8PRT+U�N�Z�n6T+M?S8b?MIS5PRQ=]�K�`�T+deb�T+Q8K�]P;U�S�T�¼[Q�S�N�S8PRT+U�N�Z�n�Q8K�L+M?K�U�`�K�QYV�N�Q=ORK�]�S8T�N�OR\+K�X?Z1N�P�`�N�b�gb?Z�T�N+`8V?K�Q-]�K�Z8PR_+K�]�k Z�T+d¾½7P;Z�K�`�S8PRT+U�g"T�k'g ³ Z�Z�P;_+N�Oa�"½c» ³ �$K�Q"gS�P;d�N�S8PRT+U@N�O;\+T+Z�P;S�V?deQaPRU ³ Z8Z�N�n�¿�P;\+U�N�OsÀaZ�T?`1K�Q�Q�P;U?\Y¶ � ¸�¶ Á�¸�o T+S�VÃ`�n?`�O;P�`)Q8S�N�S�P;Q�S�P'`�Q)X�N�Q�K�]#N�b?b?Z�T�N+`�V?K�Q�N�U�]Äd=M?O gS�P'`�V�N�U?U?K�OBdeK�S8V?T?]ÅQ�V�N�_+KGQ�V?T�iDUYN-k.N�Q�S7`1T+U�_+K�Z�\+K�U�`�K=N�U�]S�V?P;Qcb�N�b�K�Zl`�T+deb�N�Z8K�Q-S"i�T�Z8K�b?Z�K�Q�K�U�S�N�S�P;_+K�N�OR\+T+Z8PRS�V?d0Q�T�kK�N+`8V�k"N�deP;ORn+o¹¢�V?K6N�b?b?Z�T�N+`8V�b?Z�K�Q�K�UÅS8K�]WX�n�Æ$N�S�´�PRU�N�m+T+QX�N�Q�K]6T+U�`�V�N�U?U?K�O<P�]�K�U�S8P  �`�N�S�P;T+U)M?Q�P;U?\�S�V?K�`1nI`1ORP'`@Q�b�K�`�gS�Z8M?dÇT�ksS8V?K7`�n?`�O;P�`$N�M?S�T?`�T+Z8Z�K�O�N�S8PRT+Uf¶ º�¸�N�U�]@S8V?K�Q�M?X?Q�b�N+`1KN�O;\+T+Z�PRS8V?dÈX�nÊÉ�T+M?ORP;U?K�QeË�Ì5Í�Î Ïж � ¸�V�N�_+K@X�K�K�U)Q�K�O;K�`�S�K�]�oÑ UIP;S�P'N�O?Z�K�Q�M?O;S�Q7iDPRS8Vh ?�?K�]e`8V�N�U?UIK�ORQ$N�Z�KcK�U�`�T+M?Z�N�\+PRU?\=N�U�]Q�M?\+\+K�Q�S@S8VIK�PRZ=`�T+U�_+K�Z�\+K�U�`�K¹`�T+M?O�])X�K=k"N�Q�SlK�U?T+M?\+V)k�T+ZlNd0T+X?PRORK$`�T+d0dhM?U?P�`�N�S8PRT+UhK�U�_�PRZ�T+U?d0K�U�S�o<¢�V?K@Q8K�`�T+U�]Yb�N�Z�S`�T+U?Q8P�]�K�Z�Q=S�V?KY`�T+U�_+K�Z�\+K�U�`�K6N�U�])S8Z�N+`�m�P;U?\)]�P Ò�`1M?ORS�P;K�Q@T�k`�n?`1ORT+Q�S1N�S�PRT+U�N�Z�nGN�OR\²T+Z�PRS�V?d0Q?PRU5N2d0T+X?PRORKB`�T+d0dhM?U?P�`�N�S�PRT�U?QK�U�_�P;Z�T+U?deK�U�So@ÓaQ�b�K�`�P'N�ORO;nYi2K0N�Z�K=`�T+U�`�K�Z�U?K�]�iDPRS8V6Q�T+deK]�Z�N�iDX�N+`�m�Q5PRU?V?K�Z�K�U�S-PRUÊ`�n?`�ORT+Q8S�N�S�P;T+U�N�Z�n6X?ORP;U�]YK�L+M�N�O;PRQ�N�gS�P;T+UYN�O;\+T+Z�PRS8V?deQ�Q�M�`�V)N�Q$S�V?K@P;U�N�X?PRO;PRS"n=S�TeP']�K�U�S�P k�n�`�V�N�U�gU?K�O;Q�iDPRS8VB�

Ô�´�K�Z�T+Q$T+UeS�V?K5MIU?P;S�`1PRZ�`1ORKe¶ º�¸Ô�´�K�Z�T+QhN�U�]6b�T+O;K�Q-K�_+K�U?ORn6Q8b�N+`�K�])Z�N+]�P'N�ORO;nek�Z8T+d£Õ�S8T�+Ö i�P;S�VYN�U?\+O;K �+Ö�× �ö º�¸D¶ � ¸Ô�Q8S�Z�P'`�S�ORn0X�N�U�]�ORPRd0PRS�K]-S�T=ORK�Q8Q7S�V�N�U �+Ös× ¦[¶ º�¸�oØ T+deb�N�Z�K])S�T�Æ$»c¿�N�b?b?Z�T�N+`8V?K�Q��7`1n?`�ORT+Q8S�N�S�PRT²UµN�Z8n�N�O g

\+T+Z8PRS�V?deQ<b?Z�K�Q�K�U�S7S8V?Kck T+ORORT�i�P;U?\-N+]�_+N�U�S�N�\+K�Q��Ô � K�i�K�Z�]?N�S�NGQ�N�deb?O;K�Q<N�Z�K�Z8K�L+M?PRZ�K]hPRU=S�V?K7K�Q�S�P;d�N�S�P;T+U

T�kaS�V?K5`�V�N�U?U?K�O.oÔ�ÙDTc`1T+U?Q�S�Z�N�P;U�S<PRQBPRd0bµT+Q8K�]cT+UlS�V?K�bBo ]�o k1osT�k�S8V?K2P;U?b?MIS

]?N�S1N?oÔ � Z1N+`�S�PRT+U�N�O;ORn+g.Q�b�N+`�K�]5Q�N�deb?O;PRU?\DPRQ<ORK�Q8QjQ�K�U?Q�PRS8PR_+K$S�V�N�U

Q8n�U�`�V?Z�T+U?T+M?Q�Q1N�deb?ORP;U?\-S8ThS�P;dePRU?\GK�Z�Z�T²Z�Q�oÚDq�Û�Ü�ÝßÞ6à$~:�$�7yBx=áWy�â�ã�t?��äD�?��v<�¢DV?KjS.n�b?P�`�N�O+`1T+dedhM?U?P'`�N�S�PRT+U�Q�n�Q8S�K�d#]�K�Q�`�Z8PRb?S�P;T+U-T�k?K�L+M�N�gS�P;T+U��@P;U�Ned0T+X?PRORK5K�U�_�PRZ8T+U?deK�U�SGPRQGK��?b?Z�K�Q�Q8K�]�PRU6S8K�Z�deQT�k�NG`�T+deb�T+Q�P;S�KD`�V�N�U?U?K�O���S�Z1N�U?Q�deP;S�S�K�Z<N�U�]-Z8K�`�K�P;_+K�Zj �O;S�K�Z�QN�QGi2K�ORO<N�Q-N0S�PRd0K�g"_+N�Z�n�P;U?\@b?Z�T+b�N�\�N�S8PRT+U6`8V�N�U?UIK�O��$i�V?P'`�VP;Q2\+P;_+K�U�X�n��

�µå��"�a®��?�a��æ��"�a®��?���2ç ¤�è �"��� � � �iDV?K�Z�KG�ePRU�]�P'`�N�S�K�Q<S�V?K$K�`�V?Tl]�K�O�N�nlS�PRd0KjO'N�\��+�@Z�K�bIZ8K�Q�K�U�S8QS�V?KGN�X?Q�T+O;M?S�K�S8PRdeK$N�U�]@ç ¤�è �"���<PRQ�S�V?KG]�PRQ�`�Z8K�S�K5`�T+dhX?P;U?K�]Z�K`�K�PR_+K�ZcN�U�]eS8Z�N�U?Q�deP;S�S�K�Zj �O;S�K�Z$i�V?P'`�VeP;Q�S�P;deK�g.PRU�_+N�Z�P'N�U�S�o

¢DV?K7b?Z8T+b�N�\�N�S�PRT+U=`�V�N�U?U?K�O�PRQ�deT?]�K�O;ORK�]GV?K�Z�K5N+`�`�T+Z�]�P;U?\S�T$S�V?K Ø »G¿�¢ � Õ+Á7]�PRZ8K�`�S�P;_+Kjk Z�T+d^S�V?K$ÓaMIZ8T+b�K�N�U Ø T+ded0PRQ"gQ�P;T+UYN�U�]�iDN�QDPRdeb?O;K�deK�U�S8K�]hM?Q�P;U?\hS�V?KldeT?]�K�OB]�K�_+K�O;T+b�K�]X�n[¶ é�¸�o¡¢�V?K�`�K�U�S�Z�N�O0`�N�Z�Z�P;K�Z�k�Z8K�L+M?K�U�`�n[T�khS8V?K�ê-¿?Éeg¢$½cÉ ³ Q�n�Q�S�K�dÇP;Q2ë²Õ+ÕcÉYÆD´�iDP;S�Vhì5`�V�N�U?U?K�ORQ<b�K�Z�`�N�Z�Z�P;K�Z��

W w+g

Page 165: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H�

�������� ��� ���� ���������������� ��� � �������������� ��� "!$#&%�%��' ( � "!$#&%�%��' ) ��( *+#-,�%�%$..�' ) ��) *+#-,�%�%$.(�' / ��0 *+#-,�%�%�(1�' � �2.� *+#-,�%�%�(

3547698 :<;�=;�>�?A@B:DC�E7F�:G8 4AHJI�CD?AK�8 :�?AL�M"NO4AI&PRQTSU3�V7WX�3BH<I�Y Z�478�[$C\6�47]:D]9^�Y CD?7]9_-:G]N5I9CD?7I`4�a�4�N�Y ?7]�ZOb`47]�]�:G8dc

�� �fehg �B� � � �ji �k�l(����nm�o"p i ��q � "r � � e�sjt"e � �fe �9q�q����� ���A�u�A���f�v� g r�qw*2%�xyr g (`z�� s 0����{m i r|� g7}�gU~ e r ��e ��� gf� ��� g� �f�����f�A��q g ��r��f��r|q��n����� i � �B��� �B�<�fr�� � � � � s )�� �$gs�t"e �g ��� �B� � � ���w� � ���D�5��r � ���+*2%�x��fr���� �Dg �|��� g ��� �B� � � ��� � �`� �����r g � g �G �� i�� � g � g � � r|q � �������9�fr|�`q � ���A� � ��q5�7�9r|q�r�q��j1`0i r�� g �� ��e "r�� e ����r � �9� i � �2(�) i r|� g � ���+� e �v�f�A��r�q�r|q���� �� �`q5����q5��r|��q���� gf� �B�<�f�5r g � � ���|�`���fr�� e � g � g�gfe �� "qkr|q���r�� �� ����/ s�� qv� e r g�g7� �<qB���fr��{� � �������|�<�f���fr���� g �|���Jr g �f�U� ��� � g ���q � � e �2���7��r�q�r|q�� g �� � �<q � � � �������|� � �"���u��r|� e ��r g"��g � � ����f� � �����<�"� e � g � � ��q ��i�� � g �"� � � ���A���9q � q��7����� e �+���7��r�q�r|q��g �U� � ��q � � � �f�`���fr�� e �"�f�{��� � �"r g"��g � � �f�v�� � ���|r g �+� e � � � g �i�� � g �+� � � ���A� � �f�����fr|� e ���f���|� � � s�� q i ��r|q � �� � ���|r g ����r|�`q� e ��(`) i r�� g �����|� � ����� � � �����f�A��r�q�r|q�� � �9q i �+��������|� � ���f� � � g�fe �9q�q���� � � � r|q�� i r|� g �`��� e ��� � �9q i � ��g � � �f�2r|q � �f�U� g ��� e �g �B� � ���7�����7� � r���q � �w� � � e � t �+x�# g � g �f�<� i ���9�|��� � ����r|q��� e ����� g r�q � �������9�fr���q � ���7� i r�� gs� q��h�G�5��r � ��� � � i ��q�� t ,� ���q5�5r��f��q�����q¡�� e r �fe "r��|�

i �v��qB����� g � � r�q�� e r g �B�9�B��� ~ � e �����f���B���¡���fr���q �fe ��q�q�����r g��� � �����|� � � g �{� � �|��r|�B�9� e � � � r|q��{r|��� � � g �"��� g �B�`q g �{ "r|� eg r ���A��� g e ������� e ��� � ���fr��B��� e�� ������¢�7���f�<q �5g �f� � �l���1 �$g "r|� e � g r���q�r �R� ��q5���f�A£B� � �����n� ���7� ���fr�q��h����� s ( �$g�5� �n�f�¢�d������� i�� r|� � r�q�� g q����� i � sht"e ����� � r ¤$�<�f��q¡������� �������� g �B� � �f�A�l����� ��g � � �f� � � g7� �fr i ��� e �v�����fr�����r|��qn� � � e ��fe �9q�q����J ���r�� e � g ��� g �B� � r �$� �fr���� � ���d�U� g � � � e �{r���� � � g ��f� g �B��q g ��¥ � ��� gfg r � ���J������������� g �B� � �f�A�w�G �!$#+%�%� &�9q � �G ��g �B� � ���7� i � g � � �`qu*2� ��g�g r���q � r g �f�fr i�� ��r|��q g �G*+#-,�%�%$.���q �*+#�,-%�%�(�  s�t"e �u���� ���� }`� ������w����� � ���u� � � e � t ,���q5�5r�� ���q�����q5��r g�gfe �9 �q�r�q t � i ���{. s

¦"§�¨"©fª¬«�­�®�¯�©f°�±�²k³�´5«�­D¯�´

t ��l�A���B����r|����q5� g ������ � ��q �5�B� �f� �$~ � e � � � g ��� � e r ��e� �`���B����� g � e ���B��� � ���f����q � �j� � � � � �|r �f�Gg �7�9�fr g �fr �7gki � g � ������ e � �5g ��q ��g���i�g ��� � �����<� e � �5g � ��� i �|r�q �w��e ��q�q��<�"� gD��fr������fr���q�r|q�� � ��� �w��e ��q�q��<����q5�5r��f��q�����q¡� s"� q¢� g � � �`q ��7�������fr����<q5�w� e � g���i�g �B� � �h����� e � � "r��|� i � � �����B���f� � "r|� ew� ��q5���<q5�fr���qB��� g�� �B�����5r g � � ����� e � �5g r�q��v��� i r|���"�7� �� r��u�<q5�5r��f��q�����q5� ��g r|q�����µu¶U·�¸dµ{¹5µ2ºf» ¸�¼�½�» ¸|¾�¿U¿À{Á½7Â<¹�½�ÃBÄA½

43210-1-2-3-4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-5 1050-10-10

-5

0

5

10

Å5Y a�c�VU;5>�?�Æ�Y N�Y ?A]�?7L5N�b�:$Çf:GCD?�Æ`L|?7CRZOb�4A]�]�:D8U=J47]�F�Z\b�47]�]`:D8V�CG:fÆ�I5:fZ�NdÈY ^�:D8 H�c

½7ÁAÉD¸�µu¶É�¿�Ê��Dxn!�%�Ë� �r�qÌ� e �w��� � �<r|���<� sÍt"e �l� � � g ��r|�`qÌ� �� e � � �<�d���� g�g � � r������ � "r�� e � e ��x�!�%�Ëhr g ��q�r|q¡�f����� g ��r|q����q�� � �`� i �|r�q � �U� � ����r g ���fr���ql�9q � "r��|� i � g � �B� r|� � r�ql� e r gg � � �fr���q s�� �Jr g m5q��9 �q2� e ���J� e ���B�<� � ���f����q � ��� � � e ��xn!�%�Ër|����������� g � g � e � � �<�d�U�wr�q5�f��� �5�B� � � r�qw� e � � � � r g r|�`q g r|q �� ���� g � g+i�� �"r|q�� e � � � g �2� � gf� �B���f�5r g � � � � �����fr���� �fe �9q�q����� g �fr�������r|�`ql����������r|� e � g � e ���� � ���|r g �<� � �5�7� � r���q5�v� g �fr�� ������ g�i � � �`���"�����f�"��q � �����f�"�`� ��� � � g�e r|�`q�� � � g � e � � �<�d�U�r|q � �f�U� g � g�i � � � ��g �l� e �w� � �9���fr������U� � ����r g �����|�U���fq g � ������ e � � � � r g r|�`q g ��� � � i ��� e ��xn!�%�Ë sBÎ q�� e �2��� e �<� e ��q �$~� e � i ��r|q � �� � ���|r g �<�� e r �fe¢� �5� g q����2���� � r��f�vm5q��� "��� � ���� � ��q5�nm5r�q � � � ÊA½�Ͻ�Ê7½<ÃBÄ7½ g r���qB���������|�9 g � � �������� g �|��q��� g �f�U� � r��f� � r|q�� e �+�U� � ����r g ��� s

Ð�Ñ�ÒBÑ5Ó$ÔOÕ�ÖJ×OØ�ÙUÔdÚBÛ¢Ü� qv� e r gJ� � g ���7���B�<�fr����<q5�� �� � �����B���f���G ������������ g �<q5�7����r|������������fr�� e � g � � � � � ��r ���Dg �A���fr g ��r �Ag"i � g � � ����������r|� e � g�Ý )Þ���q �gf��i�g �B� � ���9�|���`�fr�� e � g � �`� i �|r�q �+�fe ��q�q�����r � ��q5��r �$� ���fr���q Ý (<Þ st �� ��e ��q�q��<� g ����f� � �`q g r � ����� � ��q � � e �u�B� g r��fr|�`q�� � r�� gp��<�f� g ����� g�e �� "q�r�ql��r�� � ����( s�� ��� el��e ��q�q���� g+e ����2�G ß�p��<�f� g � � � g r � �"� e � � q�r�� � r�� � ���+��q � � e � g �<q g r��fr��5r|�G�{� � i ��� e���������fr�� e � g ���-� e ���B� g r|��r|��q+� � p<���f� g r|q2� e � � q�r|� � r�� � �|�� "r��|�i ���7�B�9��r�q�� �$s�t"e ��r�q�� � ��r g � i r��B���d�9� i r|qB�9�f� g r���qB���$��q �� e �{�� � ���|r g �<�+r g �uà�r��f�<� i r��� � ���|r g �<���\à+Ë� - "r�� e � � �<�d�U�� � 1�áâr|q5���f� �¡�B� � � e ��qn���9m5r|q��2� e � � � � r g r���q g~ e �<�f�vár g � e ��������������� � � e �{à&Ë s$t"e �v�����<� g �9������r�q�� � � � �����+r gãÌä���r�q i ��� en� � g � gs ��r�� � �f�2� gfe �9 g � e �2������A����� � Ë�å�B��� � �������9q � � � �`� � r ¤$�<�f��q5��æJçèJé g7� �<qB���fr�� g �����<�"(��vx���q5��� � "���f���{�f��9�|r g ����r|��q g � �������"�|�U� g �+1��`���<�f�f�`� gs (��`� g �5� i �`� g ������ ��g � � r�q�� e �v� g ��r|������r|��qn� � � e � ��e ��q�q���� s�t"e �v��� gD�� ��� g�gfe �9 h� e ����r|q i ��� e�� � g � g � e � g���i�g ��� � �2���������fr�� e ��r ggf� �����fr������f�+� e � � � � ��r � ����������r|� e � s�t"e r g �B��r�q5�Jr g � gfg ��q5�fr����r|qn��� i r��|���7� � r|� �fe ��q�q���� g e �<�f�vp������ g ������� � �|� g �u�`�-�`q� e � � q�r�� � r�� � �����9�f��� � ����q � � � q �Rs�� ��r g m5q��� "ql� e ���2� e �� � � �|r � ���|�`���fr�� e � Ý )ÞJr g �����f� g �<q g r��fr����2�f�v� e �{�B� g r|��r|��q�� �� e �+p<���f� g ��q � � e ���"r g r��|� ��g ���7����� � � ��� ��e ��q�q����J({� e �&����� �� �`�f����q � �{� � � e � � � � ��r � ���������fr�� e � � �����A� � � g ���`�f�{ "r|� e�f� g �B� � ���f�2� e � gf��i�g �B� � �&����� e � � � e ��q � ��� �fe ��q�q�����. sJ� q

W T ^

Page 166: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC > � <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H�

����������� ��������������������������������������! ��"���$#%��&'���(#) ��"�*� +"�,����� -.�������������(#/���0����21������ �����������)�3�.#4�3� ���(����� 5%���3 ���(#%����3�'��������6��1��%�7���.+,�"�����!�������#%�8�3�.#9��1�����:#%������1������!�������;������<���(=�1������(#/>.�?�,�31����9���@�6�������)1��A-�.�3��9�3�.#)�0�(B����/1��-�.�����C+,�"�����C�3��D�E��1��.#F��,-.���������,���%GIH ����4��(=�1�����,�4�,�%��0�35��"������)�;�������:�J����������������K1������(������������@�L���@�)�/1�������-.�3�����#%�����M�,�%N$��������4�,�$�< ��,��M����@+"�,����@�3�!���9��.�������"�!�3������������;�3�%����4�4�3N$�����9�������#%�M���.#4��1�����:#%�9����91������@�;���;������G

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25Eb/No

cyclic channel 1subspace channel 1

cyclic channel 2subspace channel 2

true channel 1true channel 2

BE

RA

vera

ge

O%P Q3R�S3T!U.V;W X�Y�ZLP [LV�\9V;].^�_?^a` P ^bY�\�c9[:d3e�[:X�Y"^�f�Y;` Q"V�ZLP g:h3W@[�P \)gEf�ZEW@[V�]�Y�i,f�ZaY"Q,f�jlk.m6]�V�Znc(P o%faZ�fa\�g�p�qar�sMt![E^fa\�Y�ZLP V"[�R

u�v�w7v�x7yLz|{~}E���?y��.�C�(�H ������?�����'#���B�-.�,����4�,�$�|���������.�;�,����(#� ���K����-.�"�a��L�����0�3�'���K�;���4-.�3���������3�F���I��1�>��-.���;���4�,����#��E���>������'#A�.�3�����,�)��#$�,�%�� &l�,�3��������3�'#������%N��"�%�������.���M��1�-'�,�a�N%�����?#��4�"�����#%� ���0���M-.�3�%��!1����-.�?�3�C#%�������;�3�7�4��>������ ���(�#%���M���%����"���M����G%H ��@���1��;���M�������.���.��� � � ���@�9��������.�3��3�'#|���4���;�3����6������,�@&.�����"�)���)�0��������(#������������4��-.�?�����1���a�$-.�C&.����,�0 ������������ ���3���a��������0����������GI� �@��-�-����,��L���(=�1��,�'���A��� � �F¡ +� �3�D���������:#%�"���(#¢�3�D�����,�1����£���4�N��"����;1��:�3����-'�,�(#D�3� �%¤ 5%�0¥3�G7¦��D�J��(�;���.#0��B�-'�,����4�,�$�@��@��-�-����"������ �E�8�3� �(§�¨*¡ +9 ��� ��������:#%�,��(#4�E��� �JN��,��:��1����3���-'�,�(#��3�/�?¨��£5$�0¥3�G�H ��D���(�;�,��N��,�0�;���4-��������"�/�3���3�.�(������/���?���,��N��"�@&.����,�M�3�'#6���)��1��-�1�� �L����������ª©�B4&.�����"�@��������4-����?#)«A��¬2����6�"���a������,����'�3�/���� ��%�/>.�������3���G!H ���(=�1.�3������,� ���@�M­@����,��>����(=�1'�3������,�9®E­9�<¯� ���� ��° ��������,�?G<�#%�"���?�ª���<¨M�����6�"�<����2�4�"�6�����M�3�!���9�(=�1.�3������,� ����1����?#���6�0�35$�����J���M#%�?�������������?GH ��±����/1��:�3������� ���|-.�"�a�L����6�?#�>%�²�����6-'�3������������

��1�>���-'�����9>������.#M�(=�1'�3���������������)�4�,����#7³��2�1�-.�"��N%�����?#4�����%���#��3-�����N����3��������������´���.#�����1�-.�,�N%����(#I��#���-�����N���µ��D��3�������������CG�H ��¶�����%����#��3-�����N��D�6�"�����#F�"������0�3��,�0������'�3�����"���������1���0����9����3���������)���?=�1��"�.���/�3�'#6�������,������ª��3�� ���!��,�:#2&�B��(#M�L���!��� ­@����,�>��7�3���������������E���!���� �"�%�������>�1�����C�3�'#F�������0��������1�-7#��3��(#���������|���;B��0�����4�£������(GH ��0·�¸�·�¹�º�»�¼�½ ���(�;�,��N��,�91����,�M�0¾�½�·?¿�ºEÀÁ/½�·�Â�¿?Ã,Ä�·�Å�½9®aµ��D��¯�3�������������¢ ��,��@����@����3���������M>������������@1���(#/�E���<���;�3�����a1�-

58 8.253583 26

Slot Slot Slot Slot Slot Slot Slot Slot0 1 2 3 4 5 6 7

Sliding window

Slot Slot0 1

Tail Data bits Training Data bits Tail Guard

O%P Q�R�Æ3T Ç<È(É@Ê:Ë7Ì!É9Í�g�P W@f [�` V,g~[Eg:ZEd�^g�d�Zaf<Î'P g:h4Ï2g:P W@f�[�` V,gL[!X%f�Z] ZaY;W@f,R

-�1���-.�����,�)���.#D����)�(=�1.�3������,�M-.�����3�4�"���,��9�3��6�;����������%�����1�-l#��3��(#D������1���|���)>�1�����?GªÐn����1����/¨/����� �M����/�(N��,��������DÑ��<©�-.�,���L�����0�3�'���4�E����#$� �7�"���"�%�0Ò@Ó�Ô(ÕMÖ0���;�,�.���������?³>%���1�������������������"��-.�?�����N����3��������������4�)�E���|¨��@��-�-����"�-.�"������#%�)�3�@���4-����-.�3�$�3����������'�3�����"� �������;#%�,�/��|�?N����:#�����,�������)���,���,�;�3���?#£��,�1������9�3�.#0�?N��,�;�3���?#6��N��,�@§��J��(���������?��������� �3�����M����"���0�3������������G H ��)>������.#0��.�������,�~�,������0�?�������|�4�,����#D1���,�)�0������#$�����4 ���.#%�� ×�3� N��3���:�3>����)���,�������� �ª1������-����,�9���@�����/�����4�)�������)���D�,������0�3���/���0��.�������"����.#|�����)�,������0�����/���)5��,-��M&�B��?#|�L���M�����6����6�/������)���.#��� ���@1�-7#��3��M�E���@���)���;B��@�����4�9�������(G9�@1�������ª���)���,�������� ����4�����:#%������ ���.#%�� K���9���/�3���1��6�?#£�.�3�)���0��.�������"���,�0�3�����9Ã,Ä�·(¿,»7������������.�3��%G�H ����@�3���1��6-��������/��� ��?�35)�E����������@��-�-����"�9�E��(=�1��"�.�����,�)>�1��M����4��>3Ø"�(�;����N��/��"���4���M����,�@� ������9Ñ��<©���>����3�����(#)>$�*���@�4�(�3�4�.�3�����,�.�"������0�3����N��,� � �����4����������4�3-�-������(#������Dµ����K���4� � §�#��3�;�|>�����®L>������.#��4�,�����#�¯0�3-�-����(B����0�3��,�4����±Ñ��<©Ù��>��;�3�����(#�>%����)�4�(�3�C��'�3�����"�<�,������������M�3�����4µ��0�4�,�����#0�3N��"�M§�Ú>�������3�.#4�3-�-������(#)���)�Dµ������3�����(ÚM#��3�;�9>������@®L��1�-.�"��N$����(#�4�,����#$��¯,G ¦��CÐ�����1����)Ú/ ��M������)��.��� �E���@>'����C�@��-�-����"��L���?=�1��"�.�����,�9#������9�E������Û����6� ������ ���������1%Ü0�����,�%�<�L�������>������.#/�3������������×��/��������"N��9�9�����4���:�3�<Ñ��<©�-.�,���E�����0�3�.�;���6���/�����%N��"�%�������.������1�-.�,�N%����(#C�4�,����#%�?G@H<�35%�����4#��3�;��L��������#"Ø,�����"�%�D�����4�£��������D���?#%1.�;�,�������Ñ��<©Ý>�1��£�������(#%1'�������������0���,��£��-�-.�3��,�%�D�3�0�����@��-�-����,�4�L���(=�1��,�.�;����.����(�����,�?GH ��M������1��M�3�<����)#%�,�:�(�0�3������;�������(#D ����0����*�Dµ����F���

#%�?�3��� ���£����B��?G@�@�@����� �£���CÐ�����1����)Þ�³�����/Ñ��<©²-.�,����L��������.���9���4-�����N��,�@�������%����D�3�9���/#%�"���(�D�3�����4�Dµ������(���"��N��,�4���ª���.�;���(�����?#� ��"�F���C��.�������,�@�"������0�3��,�4�3���0��#$� >%�4����M>������.#/�(=�1.�����������������4�4�,�����#7G!¡ �3 ��"N��,�?³����-.�"�a�L��������.���D#%�"������#%�,�D�����������4���:�3�M�����1.�3�������� ��"��������0#%����N��"��>%���,������0�3���"�4-�����#%1.���?#A>%��>.�������1�-.�"��N$����(#�4�,����#$�(G<¡ �3 ��"N��,�?³�����9���"N��,�����<���4-���3N��"�4�,�%�<#$�%�,�@������;�35�� ���9>������.#)�?=�1.�3�������3������/�3����������������%�/���������"� ���M���>.�"���@�1�-.�,�N%�����?#�-'�,�a�L��������.����G

ß�à7áCâ<ã@ä7åæ@ç%è�â<ã@ç

H ����M-.�3-'�,�)-���,���"�%��ª����4�)���, ����"��1������/��������4�����%N��,������,�.�;�*���������;�������;�3�������.�����0>������'#��?=�1.�3�������3���������(�����:=�1��"��������4��>������ª�;��#%�����,�%N%���������4�,�%�)���A�����������"�4-��/�����,���

W T W

Page 167: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC >�� <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H�

������� ������������������������������ ���!����"$#%��"&�����"����'��(�)����#$ ���+*�,������-*$�/.102��3���4��(� ���5��(-6%6%�����7�������7"-���8��"�*:9;���������7�� �")*�/<%()���� ���������"=���/���"-><%(�4�2�? � ������%�������@����A"���+*$�/*,�",������(�����4"$�B������(��C��(���8��9D�8�,�%� ��������*$��E��@$�������F 9=�� �")*�/<%()���� ���������"G �=���B�������%"��>*&�����+*1.IHJ�,�����K�����4"L���-���2"���)���= "������/�����"6M����N*$���O�/@P��9A�����Q!R7STU���/�C���#����,6%��"$V���C����� @B �,�����#����A����D�����;9W�%���X��"����,�"P����N�������X��9A�� �")*�/<%()���� ���������"B�,�����-�*$�Y�(����� �Z �,�����#%�4���4"$�A*$�$����"�%������������ �%���K���D���-�Z���4���������;9W�%���X��")������93����K��(�)����#$ ���+*�,������-*$�/.5[ ����4�2�����(���2��(����D���3���� ��\1�+���2��97���� "�%"� �"$V�/���]"�����(���=��93����,^_QNS`a�,�*$(�O���� �%",�����-���,�Z "B^YSQ�2�� �1��� ���K"���+*X���Z����*$�+�����2�2 ���,�"D����A"�/���39W(��(���%.

b8c1d4c7ec7f g1c7h

i j�k R'. l�.�m3�%�4�����O�:��"�*YS1./n2��@$.$o lB"�4�B�� "�*:����,��V�*$�%�D�� "������""�4�A>*$�4"$�� p1��������%"q���4����*P�������/*L�%"r��@�C���%�����/V�����"����� �J@so�tvu�w'w'wyx�z {�|�}�~��3���+�����C��zO|${8�7�������4����tA�'�%�j��J�%� t$��!���/�� j t��%("� j �%���).

i �/k ��.y�2����*$�%����T?.yQD�%(� �"-���/t��5.y� (�����,������")*S1.?QN�/@$�C����6�(�%.yo S$(����)�%���M��������*$�K9W���X������� �")*>*$�4"$�� p1��������%"q��9K�=(� ��O������""���Y�7H�n�p)�����4���+.yu�w'w'w� ��}�|$�+}%���;zW��|$�E��|�x�z {�|�}�~Z�3�C�/�����C��zO|${�tY�'�%���$� �J��� t �-�� j/� � � � � t%����-��(�����@ j �%� � .

i � kY� . l�.$^Y���C*$"���+.:o l�"�4�I�,�����-�*Z9��%� ������""���7O*$��"$�� Vp1��������%"7oKu�w'w'w � ��}�|$�+}%���;zW��|$�,��|q�3���Z�� $|z���}+�Jz���|$��t�¡���1�%� �;�%� t$��N� j �+�� j/¢ t%��("� j �%� j .

i � k �Z. ^K. QM.?�3��(>��£$������"£���. H4. R7��(���4"���%"U��"�*�^K. ��. nY.�7��#%��@&.Io l¤���%�,�(���������"���� ��@N��¥D����4"$�D������""�4� �� �=V(�>�����%�K9W�%�,����M�2[AS$0 �%¦%¢ ������""-���Y���*&�����+o�t§uCw'w����~>~ �/¨� $zO $�§��|��3��� ©� %����� ª��+«%��~O~ zO|${K�;¬_�3�����Z $|-zW��­}/�Jz���|Xx)®/�������Y��tQN�/@ j �%����.

i � kY� . l�.7^Y���C*$"���/.E�'®%��~ �/����}/�;zW��|�}���z��;®Dz>|L�3���Z�� $|z���}/­�Jz���|$�,}�|�«�x)z�{�|�}�~'���C�/�C������zO|${�.YH�T'T'T¯�5�������/t j ���]�+*$ V�����"7t j �%���).

i �/k �Z.'° ����±��")��£%�%�+.Io ²2�%"-�� "���(����)������������"-"���A*$��V���%"$#%����(����%"A(���"6A����2���%�,����C³������������(-�a��9�����:�C@��V��O�Z��(����C�%�������>���� �%"7o!uCw'w'w � ��}�|$�+}%���;zW��|&����|Gx�z {�|�}�~���C�/���C����zO|${�t3�'�%� � �&��j%j/� t��-�I� ¦%��� �� ¦ � � t'²?��#%���K�����j �%����.

i ¢/k ^=. ´ (=R'.�05��"6Y��"�*�0_.�`]����O�����7.7o m'�� "�*Y>*$�4"$�� p1���������"��"�*��+<%(���� �±+���� �%"��)�����/*��%"M���/�C�%"�*%V;�%��*$�4�=�������������>�C�/µla�� ���Y*$�%�D�� "!�������$�����7. o_uCw'w'w � ��}�|&�/}%���;zW��|$����|u�|4¬/�����K}/�Jz���| �7¶ �����4®�t��N��� ¦ ����$�t%QN������� j ������.

i � k S1.5�·�C��£$���@$�N��"�*P�Z.5° ����±� "���£%�%�+.Go H�*$�4"$�� p1���������"B��9���������,������O�2���*$�4���3�2 ���N��@��� �%����������%"�����@K�"�(-���/o'H;"���C�/���C��«�zO|${/�K�;¬Z� ¶ �]uCw'w'w�u�|$�����4|�}/�Jz���|�}�~3�3��|�¬����C��|������|_¸A�C�� %���;zW�C��¹�x%©�C��� ¶ }�|�« x�z {�|�}�~&�3���/�C�����4z>|${�t+�'�%�$HJ��t��X� j+¢ �$� j �-t�lA*$���O��>*$��tl (��������� >�t%l ����� j �%����.

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25Eb/No

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

BE

RA

vera

ge

º$» ¼�½�¾+¿À7Á�ÂJÃ;Ä�¼�Â1ÅsÆ�Ç=È$Â;ÃWÉ Ê�Ã�Ë Ä�Ì%Í�Â&É�ÊCÃ1Î/» Ï&ÂJÃ;ÂJÌ�Ð$Ñ3Ò;ÓJÔYÕ1ÖWÍ�ÂJÌ%ÄCÃW» Ê�ÖÐ>×�ÃJÊ�Ø�¼�×%ÊCØ�Ð$Ð>×�Â7Ù'Ú/Û8Î�Ä�ÐWÄ7Ü�Ý Ê/Í�Þ'É�ÊCÃ1ß5Ê�È�È�Ý Â;Ã$É Ã;Â�à�Ø�ÂJÌ%Í;» Â�Ö$Ê�ÉáCâ5ãä�å3æ7ç Ä�Ì�Î]á â ãXè4é�¾ æ7ç

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25Eb/No

fd=40 Hz, 1 slotfd=125 Hz, 1 slotfd=40 Hz, 2 slots

fd=125 Hz, 2 slotsfd=40 Hz, 4 slots

fd=125 Hz, 4 slots

BE

RA

vera

ge

º$» ¼�½�ê�¿À7Á�ÂJÃ;Ä�¼�Â1ÅsÆ�Ç=È$Â;ÃWÉ Ê�Ã�Ë Ä�Ì%Í�Â-Ê�É$ÐO×%Â1Ö>Ø�Ü%Ö>È�Ä�Í�Â�ÄCÝ ¼4Ê�ÃW» Ð>×�Ë!É Ê�ÃÜ�Ý » Ì�Î:Â�à�Ø%ÄCÝ » ÖWÄ4Ð>» Ê�Ì2É Ê�Ã'Î/» Ï$ÂJÃ;ÂJÌ�Ð1Ñ3Ò;ÓJÔYÕ'ÖWÍ�ÂJÌ%ÄCÃW» Ê�Ö1Ø%ÖO» Ì�¼ è/ë$é2Ä�Ì%Îä3ì ß5ÛAÀ�ÐO» Ë Â7ÖOÝ Ê4ÐWÖ�É Ê�Ã1Ü�Ý Ê/Í�Þ?Í�×%Ä�Ì�Ì%ÂJÝ+» Î�Â;Ì�ÐO» í%Í�Ä�ÐO» ÊCÌ

0.001

0.01

0.1

1

15 20 25 30 35 40 45 50Delay (symbols)

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

BE

RA

vera

ge

º$» ¼�½�î+¿$À7Á�ÂJÃ;Ä�¼�Â)Å1Æ�Ç=È&ÂJÃWÉ Ê�Ã�Ë Ä�Ì%Í;ÂÁ�ÂJÃ;Ö>Ø�Ö$Î�ÂJÝ Ä�ï'Ä4ÖWÖ�Ê/ÍJ» Ä�Ð�Â�Î7» Ì2Ð>×%ÂÛAðÚ/Æ�» ÌAÄ2Ñ3ÒJÓ;ÔYÕ7ãXè4¾¡Î�Å�Ö�Í�Â;Ì%Ä�Ã�» Ê�½

W Tsñ

Page 168: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC >�� <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> H

A COMPARISON OF CYCLOSTATIONARY BLIND EQUALISATIONALGORITHMS IN THE MOBILE RADIO ENVIRONMENT

JON ALTUNA AND BERNARD MULGREW

Signals and Systems Group, Department of Electrical Engineering, The University of Edinburgh,Mayfield Road, Edinburgh EH9 3JL, Tel: (0131) 650 5655, Fax: (0131) 650 6554,

E-mail: [email protected] [email protected]

SUMMARY

In this paper we address the problem of blind equalisation in the mobile radio environment using cyc-lostationary techniques, where the channel is generally nonminimum phase and the phase information ofthe system has to be preserved. Conventional second-order statistics applied to the received signal sampledat the symbol rate do not preserve phase information and therefore cannot be applied to identify separateminimum phase and maximum phase zeros of the channel. It has been shown that phase information canbe preserved using only second-order statistics if the received signal is sampled using fractionally-spacedsampling. This paper deals with the issue of how the convergence of the cyclostationary blind equalisationalgorithms compares to conventional supervised methods in the pan-European mobile radio system GSM.The results suggest that the convergence speed of some of the actual cyclostationary algorithms is fast forstationary channels but slow compared to conventional supervised non-adaptive (LS) and adaptive (LMS)algorithms in time-varying mobile radio channels.

KEY WORDS Blind Equalisation; Nonminimum Phase Channels; Cyclostationarity; Mobile RadioChannels

1 INTRODUCTION

Interest in blind equalisation has grown in recent years due to the fact that in many communicationsystems the transmission of a training signal is not possible, e.g. broadcast systems. Most blind equalisa-tion schemes to date have sampled the channel output at the symbol rate to produce a stationary output.The system identification procedure based on second-order statistics of the stationary output can be usedefficiently to identify channels which are either minimum phase or maximum phase, but they cannot beused for nonminimum phase channel identification since they do not preserve phase information. To over-come this limitation higher-order statistics (HOS) of the stationary output have to be applied. The mostimportant drawback of HOS is the large amount of data necessary in the estimation of the cumulants. Theresulting delay produced in the estimation makes HOS algorithms impractical for land mobile communic-ations where it would be impossible to track the time-varying channel or at least it results in the loss ofuseful information.

However, in recent years it has become clear that many of the inherent problems of blind equalisationcan be solved by adding an extra degree of freedom to the receiver. This extra degree of freedom couldcome from oversampling (fractionally-spaced sampling) the received signal by an integer factor � orequivalently by measuring the signal using � antennas. The pioneering work by Gardner [6] and Tong etal. [10] suggested faster algorithms using only second-order statistics of the oversampled received output

1

W T"X

Page 169: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\BC >�� <�� 3���� E <��+< > A 6 \�� � 6 <D_`A X < 5=> Hdue to the fact that less data is necessary in the estimation process compared to HOS methods. Tong etal. are thought to be the pioneers in blind channel equalisation using fractionally-spaced sampling andsince then considerable research activity has taken place and many new algorithms have emerged in thisarea. Gardner [6] investigated the use of the cyclic spectrum [7] in channel identification but he proposeda channel identification algorithm which is not truly blind since it relies on sending a training signaleither periodically during message transmission or superposed on top of the message signal. However,his work is considered to be the first in the family of blind channel identification algorithms exploitingsecond-order cyclostationary statistics. Motivated by his work, other algorithms that exploit second-ordercyclic statistics (SOCS) [7] have been proposed [1] [9] [11]. Either the oversampling representation orthe multichannel representation suggested the possibility of exploiting some especial matrix structurewhich resulted is a series of algebraic methods [5] [10] [12] [13] and other methods based on Maximum-Likelihood [14] [16] have also been proposed and comparative results can be found in [15] [8] [17] [18][19].

Until now there has not been a proper comparison on the convergence of cyclostationary blind equal-isers in a mobile communications environment where existing adaptive equalisers with training take only afew hundred data samples to converge. First indications show that convergence properties of cyclostation-ary blind equalisers could make them good candidates for this task. Besides, blind equalisation techniquescould represent a valuable alternative to conventional adaptive equalisers in the presence of severe mul-tipath fading. This paper is concerned with convergence and tracking properties of two cyclostationaryalgorithms representatives of cyclic statistics based methods [9] and multichannel methods [5] in the di-gital mobile communications environment. Simulations will be conducted using the COST207 model setup by the European Commission for simulating a GSM system.

The rest of the paper is organised as follows: In Section 2 the general problem of blind equalisationbased on a single sensor oversampled or multiple sensors sampled at the symbols rate will be formulatedcompleted with the limitations and advantages of the cyclostationary algorithms. In Section 3 and 4two representative algorithms will be described. The performance evaluation and comparison of thesealgorithms will be presented in Section 5 using fixed channels and a simulation will be conducted usingthe multichannel method in order to compare the performance of blind channel estimation techniques in amultipath fading environment. Finally Section 6 draws some conclusions.

2 PROBLEM FORMULATION

The system configuration is shown in Figure 1 where the discrete-time input sequence � ����� is con-volved with a different subchannel ����� �� �� as a result of oversampling. The received signal ������ ����� at the�th sensor, sampled at ��������� � can be formulated as:

� ��� �� �� �!"

#%$'& ! � ����� � ��� �� )(*���'+-, ���� �� �� (1)

or equivalently

� �� �� �!"

./$'& !*0��1�� � �� 2(31 � ��+4,5�� �� �7698 (2)

where � is the baud-period of the source signal, 0��1�� �;: # � �����=<���1>(?� � �

is the oversampled inputsequence which takes nonzero values every � samples,

<@��1��is the Dirac delta, � ���@� is the generally

complex, i.i.d. sequence of symbols at the baud-rate and,5�� ��

is a wide-sense stationary noise sequencestatistically independent from � ���@� . Since � (4A

zeroes are interpolated between any two symbols of theinput sequence � ����� to form the oversampled input sequence 0

��1��, the nonzero values are multiplied by

2

W T=w

Page 170: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

dj\[\���� ��� ��� ����� � � ���� i\�� � � _ � X���� ���

the channel coefficients ����������������������� �!�"������#$� at one time instant and by ���&%������'���)(*%���������� ���'����#+(*%��another instant. The subchannel �-,!.�/��01� associated with the 2 th sensor can be formulated as:

� ,!.�/ ��01�435����26(701�8���9 2:35�;��%��=<=<�<>���@?7%0A3B�;�=%��=<=<�<��# (3)

where # is the degree of ISI of the subchannels.

w(n)(n)

(0)

(n)(0)

(n)(1)

(n)(1)

(P-1)(n)

(P-1)(n)y

z

z

-1

-1

h(2)

h(1)

h(0)

y(n)

a)

P

v(l)x(k) u(n)

h(n)

x(k)

h (n)(0)

h (n)(1)

h (n)(P-1)

w

w

w

y

y

y(n)

b)

h( PM+P-1 )

Figure 1: Oversampled output sequence, a) oversampling representation, b) multichannel representation.

Since Tong et al. presented their algorithm several articles have appeared in the literature not onlypresenting new algorithms but also providing a fundamental analysis of both cyclic statistics algorithmsand subspace algorithms [2] [4] [8]. There are some inherent ambiguities in all blind equalisation schemes.Sign ambiguity is present at the blind equaliser when the probability distribution of the original signal issymmetric. This problem can be overcome by initialising the deconvolution filter with the desired sign oremploying differential encoding in the transmitted sequence. On the other hand, it has been established [7]that both cyclic or multichannel methods share a common critical condition which marks the sufficientidentifiability condition:C Theorem: The oversampled channel ����01� can be identified if and only if the channel transfer

function: D7��E��8F3HG�IJ���K01�"EML Idoes not have zeros uniformly spaced around the unit circle with

separation of N�O�PQ� rad.

This problem, although a critical condition is rare and will only occur for specific values of � only.Particular interest has been shown in the identifiability conditions of bandlimited channels. A seriousdrawback of cyclic statistics methods is the inability to identify channels which are strictly bandlimited toa total bandwidth less than N�O�P�R [2]. Because the support band of the cyclic spectrum SUT"V&W4��XY� lies inthe band Z X[Z]\^N�O_��`a?b%QPQNcRY� , where ` is the bandwidth of the channel, no information can be gainedif the bandwidth falls below %cPQNcR and the identification problem reduces to a classical power spectrumbased estimation problem. A series of singular channels which are unidentifiable using SOCS can be seenin [4] [8].

Compared to HOS approaches, cyclostationary algorithms present the following advantages:C Fewer data samples are required in the estimation of the channel.C No constraint is imposed on the p.d.f. of the input data.

C Fractionally-spaced sampling is less sensitive than synchronous sampling to timing errors.3

W T:T

Page 171: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ��� ��� ����� � � ���� � � � ��� ��� ��� ���

3 CYCLIC STATISTICS BASED CHANNEL IDENTIFICATION ALGORITHM

A discrete-time blind deconvolution algorithm proposed by Hatzinakos in [9] will be described inthis section as an example of the family of blind identification using SOCS. The output of the channel issampled at a rate higher than the baud-rate and then the complex cepstrum of the cyclic autocorrelationwill be obtained.

3.1 Problem Definition

Consider the situation depicted by equation 2. The input sequence ���� padded with zeros is a wide-sense cyclostationary process, i.e., its mean ��������� �� and autocorrelation ����������� �� ���!����"#�� $�&%'��� ��are periodic in � with period ( . ������)���� *�+�������",(-���� (4)

Let us define the cyclic autocorrelation function of the output sequence .��/0 as the Fourier coefficientsof the periodic autocorrelation function:

��1��/2���� 3�+4�56� 51 ��� $798;:�< 5�= > � �( � �2?A@ (5)

and

� 51 ��� B�DCFE;GHJILK MN (H&O2PRQ4=�SRT �U��.��/V",�� W. % �/� ��!7 P 8;:)< 5!= (6)

whereN

is the number of symbols used in the estimation.It will be assumed that the transfer function of the channel allows the following factorisation [9]X �YZ 2�+[�Y!\9]0�Y PRQ $^_�Y` (7)

where, [ is a constant gain, a is a constant delay in time, the ]0�Y PRQ U�cbedgfh i fj Q�PRk hmlon f$pb d9qhri fj QoPRs h l n f p is a minimum

phase polynomial and ^_�Y` -� b H&t8 S Q Mvuxw 8 YZ is a maximum phase polynomial, where y z 8 yR{ M , y | 8 y�{ Mand y w 8 y�{ M .The coefficients [}�/� and ~e�/� are the differential cepstrum parameters which contain the minimumphase and maximum phase information of the channel �2�/� , respectively. They are defined as

[}�/� ��H f48 S Q z=8 uH q4 8 S Q |=8 � /�� M ���J�g�g�9�)��� ~_�/� ��

H t48 S Q w=8 � /�� M �����g�g�9�$��� (8)

The objective of the blind channel identification problem is to identify the unknown impulse responseof the channel from a finite set of output samples and only partial information about �2��� . Then, byapplying inverse filtering to the sequence .��/� , the original input �2��J can be recovered.

3.2 Channel Identification Using The Complex Cepstrum of the Cyclic Autocorrelation

A homomorphic approach was proposed in [9] exploiting the ability of the complex cepstrum to separ-ate maximum and minimum phase parts of the channel in Equation 7. Provided that the complex cepstrumof the cyclic autocorrelation is well defined or provided that the channel has no zeros on the unit circle, aset of linear overdetermined system of equations can be formulated.

R5

a � r5

(9)4

� T�/

Page 172: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

where R � is a ����� max ��������� matrix ����� max ����������� with entries from the cyclic autocorrelationlags of the form !!!!!!!"

# �$ �&%'�(%*)+�-,�,�, # �$ �&%'�*% max �.���/���0� # �$ �&%'�21�)+�-,�,�, # �$ �&%'�31 max �����������,�,4, ,�,�,5,�,4, ,�,�, ,�,�,6,�,�,# �$ �&%7)8%*)+�9,�,�, # �$ �&%7)'% max �.�����:�0� # �$ �&%7);1�)+�9,�,�, # �$ �&%7)1 max ���������0�# �$ �&)8%()+� ,�,�, # �$ �&)8% max �.�����:�0� # �$ �&);1<)+� ,�,�, # �$ �&);1 max ���������0�,�,4, ,�,�,5,�,4, ,�,�, ,�,�,6,�,�,# �$ ���(%=)+� ,�,�, # �$ ���(% max �.���/���0� # �$ ���21�)+� ,�,�, # �$ ���21 max �����������

> ???????@ (10)

and � and � are two positive integers.The vector a ACB D � �E)+�F�+G+GHG&��D � � max �����������F�+GHGFG&�/I � �E)+�F�HG+GFG0�/I � � max �����������KJ has a length of max �.�������:�) with entries from the differential cepstrum parameters, r � A�B � # �$ �&%'�L�M�+G+G+GE� # �$ �&%7)+�M�+% # �$ �E)+�F�GHG+G��+%'� # �$ �N�L�KJ is a ��O�P) vector and ��� max ��������� .In practice, the cyclic autocorrelation function can be estimated using only sample estimates [9]Q# �$ �NRS�TA )UV<WYX[Z]\^_:`�acb ��de1(RS� bYf ��dg�0h Zji�kEl � _ (11)

The solution to equation 9 exists and is unique provided that the over-determined matrix R � haslinearly independent columns and it is given as a set of values D � ��dg� and I � �Ndg� which are defined as

D � ��dg�TA�me�Ndn�o1(p f �Ndn��q Z _�I � �Ndn�;A�m f ��dg��q _� 1*pr��dg�s �tduA�)��� j�HG+GFG�� max ��������� (12)

This linear system of equations has a solution for those values of d which are not multiples of theoversampling factor

Vand consequently, the differential cepstrum parameters for dvA V �� V �HG+G+G have to

be estimated through interpolation. The solution to this linear system determines the differential cepstrumparameters me��dg� and pr��dg� of equation 8 and from there the impulse response of the channel using:w ��xj�TA�y/��xj�oz8{j�Nx|� (13)

where y/��xj�;AC% )xr}�~ \^_�` kB m���dr%*)+�KJHy��Nxe%Pd�1<)+�F� x�A�)��+G+G+GE��� \ � (14)

{j�Nxj�TA )x a^_:` }/~ \B pr�&)�%�dn��J�{j�Nxe%Pd�1<)+�F� x�AC%7)��HG+G+G��+%'� k , (15)

The selection of the integers � and � is carried out so that these are large enough that the differentialcepstrum parameters which decay exponentially go bellow a certain constant threshold:

m����j�8�*D�� �r�P��A�B ������D��/�[���o�N����J pr�����'�*D�� �P�*�7A�B ������D��������g���F��J (16)

where max �0� � } �.���w} � ���*����) and max �0� � } � ���*�L��) and D is an small constant like )+� Zj� . It is apparent

from equation 16 that the closer the zeros are located to the unit circle, the bigger the parameters � and � .

5

� TY�

Page 173: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

3.3 Performance analysis

The algorithm fails when there is a zero on the unit circle or very close to it, because ideally we shouldmake ����� and/or ����� , which becomes impractical. The variance in the estimation of the channelparameters therefore increases as the channel zeros move closer to the unit circle as a result of truncating� and � . When zeros are located on the unit circle a procedure to move the zeros away from the unit circlecan be adopted [9]. It is also important to note that among the assumptions made it is required to knowat least how many zeros lie inside and outside the unit circle. This requirement is considered unrealisticwhen we deal with time varying channels where not only zeros can lie on the unit circle or very close to itbut it also shows a pattern of zeros moving inside and outside the unit circle constantly.

The algorithm described above is computationally more expensive than other gradient type blind de-convolution algorithms (Bussgang algorithms) but the computation of the cyclic autocorrelation, however,involves less complex multiplications than in the estimation of higher-order cumulants or moments. Forexample, given � data samples the estimation of the cyclic autocorrelation lag �� ����� requires �������complex multiplications while the estimation of the fourth-order cumulant lag � � ������������� requires ��� �!�complex multiplications. Besides, the cyclic autocorrelation estimation, one singular value decomposi-tion is computed to find the least-squares solution of the overdetermined system of equations shown inEquation 9. The size of the matrix in this case is ��"$#%� max � � � � � where "'& max � � � � � .

4 SUBSPACE METHOD FOR BLIND IDENTIFICATION OF MULTICHANNEL FIR FILTERS

Inspired in Direction of Arrival Estimation (DOAE) techniques, several algebraic methods have beendeveloped. In this section a subspace method [5] which is reminiscent of the MUSIC algorithm for DOAEwill be described. It exploits the orthogonality property between the noise and signal subspaces and theresult is given as a minimisation of a quadratic form.

4.1 Problem Formulation

Consider the situation depicted by equation 1 where the discrete input sequence ( ��)�� is convolvedwith a different subchannel every *,+.- seconds. Consequently, we might define a �/# � �'�10 � filtering

matrix 2%354768 associated with a particular subchannel as:

2 354768:9;<<<<=> 3?4?6 ����� @A@A@ > 35476 � 0 � � @A@A@ @A@A@ �� > 35476 ����� @A@A@ > 35476 � 0 � � @A@A@ �

......

......

......

...� @A@A@ @A@A@ � > 35476 �����B@A@A@ > 35476 � 0 �CEDDDDF (17)

where> 35476 9HG > 35476 �����I�A@A@A@J� > 35476 � 0 �EKIL are the coefficients of the M th subchannel, � is the length of the

observation window and the superscript N denotes transpose. Equation 1 can be rearranged in terms of thefiltering matrix 2 3?4?68 as: O 354?6PQ9 2 354768 ( P �R" 35476P (18)

where ( P 9QS ( ��)��I� ( ��)UT � �I�A@A@A@J� ( ��)�T � T 0B�'� �WV L is the � ��� 0 � #R� vector which contains theinput sequence ( ��)�� , where the superscript N denotes transpose. In the same fashion, we can define the�X#R� noise vector " 35476PY9QS " 35476 ��)��Z� " 3?4?6 ��)[T � �I�A@A@A@J� " 35476 ��)\T ���'� �WV L and the received signal vector

vector

O 35476PQ9�S O 35476 ��)��I� O 35476 ��)UT � �I�A@A@A@E� O 35476 ��)UT �]�^� �_V L .6

�A` ý

Page 174: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

By expanding equation 18 to the � subchannels, the received signal vector � � can be written as:� � ������ � � ���������������� � � ���������� � � (19)

and � � ��� �"! �$#&% � (20)

where � � ������('*),+ � � ��- #�. ��/10 � � � �2���� ��������� � � ���������� � � is the � /43 ) / # -50 filtering matrix.The linear filtering representation of equation 20 gives way to the following representation of the

received signal autocorrelation matrix 6"7 ��� � 698 �;:� # 6"< (21)

where the superscript = denotes conjugate transpose,

6>8 �@?BAC! � ! : �*D is the source signal autocorrela-

tion matrix and

69< �@?EA % ��% : �>D �GFIH�J is the autocorrelation matrix of the white noise sequence with

variance FIH and J the identity matrix. It follows that provided that the unknown source autocorrelationmatrix

698is full-rank and matrix �K� is full column rank, the received signal autocorrelation matrix ad-

mits the eigenvalue decomposition

6>7 �GL"MON : where matrix M is a diagonal matrix which contains theeigenvalues P � ���Q���R� P � � ��� of matrix

697, wherePTS�U F H for V �XW ��YZYZYZ��- # /\[ .PTS �]F^H for V � - # /_��YZYZYZ� � /`[ . (22)

The eigenvectors of matrix L associated with the first / # - eigenvalues P�S form the so called� /a3 ) / # -@0 signal eigenvectors matrix b �dc e � ��������� e �Of�g ���ih , whereas the eigenvectors asso-ciated with the last � /j[5/k[l- conform the � /m3 ) � /k[5/n[@-50 noise eigenvector matrixo � p � ���Q���q� p � � � � � g ��� � . The / # - columns of matrix b span the signal subspace whereasthe columns of matrix

ogenerate the so-called noise subspace . By orthogonality between the columns of

matrix b ando

it can be concluded that any vector from the noise subspace is orthogonal to any columnvector in the signal subspace and by extension to any column of the filtering matrix � �p :S � ���]W Wsr V r � /\[t/\[u-v[ . (23)

When only sample estimates of the received signal autocorrelation matrix

6w7are available, the set of linear

equations of equation 23 can be solved in the least squares sense, as the minimisation of the followingquadratic form: x � � � � � � g ���ySZz � {�|p :S � � { H � � � � � � g ���ySZz � |p :S � �"� :� |p S (24)

or equivalently x � � � � � � g ���yS}z � + :>~ S ~^:S + �]+ :G� � � � � � g ���ySZz � ~ S ~�:S"� + �]+ :>� + (25)

where + � + � ����� �Q������� + � ��������� � � and ~ S �]'*) |p S � � ��/_��- #]. 0 .The estimate of the channel parameter vector + is obtained by picking up the eigenvector associated

with the smallest eigenvalue of matrix � . The estimate of the channel impulse response is non-coherentand proper gain and phase adjustments need to be made. The uniqueness of the estimates up to an scalarfactor relies on the especial structure of the filtering matrix ��� which makes it full-rank provided that thefollowing conditions are met:

7

�A`��

Page 175: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

� i) The polynomials��������� ������������������ ����������� � have no common zero.� ii) ! is greater than the maximum degree " of the polynomials

� ����� ��#�, i.e. !%$&" .� iii) At least one polynomial

� ����� ��#�has degree " .

4.2 Performance Analysis

An analysis of the performance of this subspace methods was presented in [8]. The variance of theestimate of an unit-norm channel is given by

')(* �,+.-�/�0 � / (21 � ' (3547698 ')(7:7;=< (26)

where3

is the number of symbols used in the estimation of the autocorrelation matrix >@? and

6 �BA � �DCFE �GH7� E��I9J E �GKL� JF��I9J E �

3NMBO P O3 Q tr 4�R@S �UT AWVYX K � R[ZR\SH^] I >9_ �`MaP�� ] SI ZR H ;\<: � A � �DCFE �GH7� E

��IbJ E �GK � JF��I9J E �3NMBO PO3 Q tr 47R S �UT AcVYX K � R ZR S H �UT AWVYX J K � ZR H ;@d

whereT A is a efQge identity matrix,

� X H � � � �ihkj if l � � 8Ym andO m Oon ! M j <p

otherwised

and ZR H@q�sr Zt E7u H <2v2v2v < Zt A I9J�I9J �wu H`xwhere Zt � u H �fy{za|7y S ] I\} S H t � d

Matrix } H �s~ ��� H < e < "�8 j < ! �is obtained using the same transformation ~ � v � as in equation 17,

where� H denotes the m th column of the pseudoinverse of matrix } and z9|�� diag

��� � <2v2v2v < � A I9J E � is thediagonal matrix associated with the signal eigenvector matrix y .

For a sufficiently large number of symbols used in the estimation (3�� ! ), 6 and : are independ-

ent of3

and the lower bound of the variance of the channel parameter estimates can be obtained in acomputationally efficient manner.

In terms of computational cost, the subspace algorithm involves three stages: (i) estimation of theautocorrelation matrix, (ii) eigenvalue decomposition of that matrix; (iii) minimisation of a cost functionsubject to linear or quadratic constraint. The eigenvalue decomposition is of a e@! by e@! matrix. Finally,a linear constraint requires less computations since it involves solving a linear system compared to thequadratic constraint which requires one further eigenvalue decomposition of a e � "�8 j � by e � "�8 j �matrix.

8

�2� �

Page 176: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

5 SIMULATION RESULTS AND DISCUSSION

In this section we compare the performance of the two representative algorithms described in the previ-ous section by means of computer simulations. In the first experiment their performance will be evaluatedin the presence of time-invariant multipath channels and the second experiment shows the performanceof the subspace method for blind channel identification in a typical urban multipath fading environmentmodelled using the COST207 model compared to conventional supervised adaptive and non-adaptive al-gorithms.

43210-1-2-3-4-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-5 1050-10-10

-5

0

5

10

Figure 2: Position of the zeros for channel 1 and channel 2 respectively.

5.1 Experiment 1

In this experiment we first examine the sensitivity of both algorithms to the position of zeros in theunit circle and the choice of the oversampling factor. Two nonminimum phase channels were selected andthe positions of the zeros are shown in Figure 2. The input is a bipolar binary signal and additive Gaussiannoise was then added to the output of the channel. A symbol-spaced MLSE receiver using the Viterbialgorithm was used in the receiver with a delay of 10 symbols . The oversampling factor is ����� andin the subspace algorithm the width of the temporal window is ������� and the degree of ISI is ��� .A signal subspace based quadratic constraint was selected to minimise the cost function in (25) [5]. Forthe cyclic algorithm both parameters � and were 11 for channel 1 and channel 2. The performance wasmeasured in terms of BER over 20 Monte-Carlo trials using 200 symbols in the estimation of the channel.The results are shown in Figure 3 and it suggests that in both cases the subspace method performs better.

A second simulation was conducted to evaluate the performance in terms of the variance of the channelestimation and the results are shown in Figure 4. The sample variances of the fractionally-spaced channelestimates are shown for an oversampling factor ����� and again it shows the better performance of thesubspace method for both channels. The variance of the sample estimates was obtained using 20 Monte-Carlo runs and for a ��������������� dB scenario. The asymptotic variance of the subspace algorithm wasalso simulated. However, a second run of the cyclic algorithm using an oversampling factor of �����suggests that the variance of the channel estimates can be brought down to almost the same level as thesubspace algorithm. This fact can be understood by looking at the true values of the differential cepstrumparameters �����! and "#�$�! as shown in Table 1. Because ���$�! and "%���! can only be estimated for thosevalues of � which fulfill the condition �'&�(�*)�+,�*).-�-�- and those singular values can only be estimated usinginterpolation such as the Newton-Aitken interpolation technique [9], we see that for a �(�(� scenario theinterpolation is closer to the true values of �����! and "%���! and the performance is better. Despite the

9

�2���

Page 177: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20

BE

Rcyclic channel 1

subspace channel 1cyclic channel 2

subspace channel 2true channel 1true channel 2

Eb/No

channel 1

channel 2

Figure 3: Comparison of cyclic and subspace algorithms in terms of BER for different ��������� scenariosfor an oversampling factor of ��� .

closeness of one of the zeros to the unit circle in the case of channel 2 which traduces in a longer value of for the ������� sequence, the performance is better than for channel two for both ��� and ��� . Thisis due to better interpolation carried out with both ��� and ��� in the case of channel 2 compared tochannel 1.

5.2 Experiment 2

In this experiment we evaluate the performance of the subspace method for blind channel identi-fication compared to conventional supervised methods in the pan-European digital mobile radio systemGSM. The propagation channel was modelled according to the COST207 directive set up by the EuropeanCommission and was implemented using the model developed by [3]. The central carrier frequency ofthe GSM-TDMA system is 900 MHz with 8 channels (frames) per carrier, each spaced by a 200 kHzbandwidth. The channel data rate as in GSM is 270.833 kbits/s, which results from transmitting at a baud-period of 3.69 � s. The structure of a typical time-slot is shown in Figure 5 where two bursts of informationdata containing 58 bits each are transmitted with a midamble 26 bits for the training of conventional su-pervised algorithms. In this scenario a complete time slot is read first and the training sequence from leftto right is used to recover the second burst of data and next the training sequence from right to left is usedto equalise the first burst of data from right to left. In blind equalisation the 26 bits allocated for trainingcan be reallocated as information data which as a result gives an information data rate of 246.53 kbpscompared to the 201.07 kbps of the conventional supervised method. The procedure for recovering thedata requires the data from one time slot to be read and used to update the equaliser and recover the 142data bits. The source signal is a 4-QAM signal and the transmitter filter is a raised-cosine spectrum typefilter with roll-off factor �������� .

The propagation channel is modelled as a multipath fading impulse response with six taps simulating atypical urban (TU) environment where the multipath effect extends to up to 5 � s with a significant reflectoroccurring at 0.2 � s due to large buildings nearby. A Doppler frequency of 40 Hz was considered as a resultof a vehicular speed of 48 km/h. In a second experiment a Doppler frequency of 125 Hz was consideredfor a vehicular speed of 150 km/h. The receiver comprises an analog receiver filter and the output from

10

�2� ñ

Page 178: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Var

ianc

e

Symbols

subspace channel 1 P=3cyclic channel 2 P=3

subspace channel 2 P=3theoretical subspace channel 1 P=3theoretical subspace channel 2 P=3

cyclic channel 1 P=3

cyclic channel 2 P=5cyclic channel 1 P=5

Figure 4: Variance of channel parameter estimates for channel 1 and channel 2; sample estimates andtheoretical lower bound for subspace algorithm.

Time slot3 58 26 58 8.25

576.92 µs

0 1 2 3 4 5 6 7

4.615 ms

Frame

156.25 bits

8 Time slots

Figure 5: Time slot structure for a 8 channel TDMA system.

the Rx filter is sampled ����� times faster than the symbol rate. The equaliser is a symbol-spaced Viterbiequaliser (VE) with ��� states. A delay of 5 times the memory of the equaliser was used in making thedecisions.

The simulation was performed by comparing the subspace blind equalisation method, a supervisednon-adaptive algorithm and a supervised adaptive LMS algorithm. The non-adaptive method estimatesthe channel through the training sequence and this estimate is held fixed for the Viterbi algorithm for theentire burst and it is only updated in the next time slot. The adaptive receiver uses a least-mean square(LMS) algorithm where the training bits are used for start-up purposes and the equaliser parameters areconstantly updated through the burst. Figure 6 shows the BER performance for different ���� �� scenarios,where 20 realisations of the thermal noise for a Doppler spectrum of 40 Hz and 125 Hz respectively. Datafrom 4 time slots have been used by the blind equalisation method. In Figure 7 we note that taking datafrom adjacent time slots reduces the BER but this reduction is less apparent as the Doppler spectrumincreases. In both Doppler spectrum scenarios, data from 1 time slot is insufficient for the blind algorithmto achieve a similar BER performance of the conventional supervised methods and even with 4 time slotsthe achieved BER is considerably worse than conventional supervised methods. The fact that the BlindEqualiser (BE) does not need a dedicated training signal means that the spectral efficiency of the systemcan be improved. All the experiments were conducted by running the respective algorithms for 5 periodsof the propagation channel in order to avoid locally generated results.

11

�2���

Page 179: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

Channel 1True values Interpolated ����� Interpolated ������ ����� � ���� ������ ����� ������ � ����

0 0.3236 -0.1942 0.3236 -0.1942 0.3236 -0.19421 -0.1905 0.2740 -0.1905 0.2740 -0.1905 0.27402 0.1377 -0.0762 -0.1141* 0.2495* 0.1377 -0.07623 0.0993 0.0472 0.0993 0.0472 0.0993 0.04724 -0.0039 -0.0182 -0.0039 -0.0182 0.0389* 0.0508*5 -0.0046 0.0091 -0.0143* -0.0226* -0.0046 0.00916 0.0073 -0.0039 0.0073 -0.0039 0.0073 -0.0039

Channel 2True values Interpolated ����� Interpolated ������ ����� � ���� ������ ����� ������ � ����

0 0.7716 -0.0098 0.7716 -0.0098 0.7716 -0.00981 0.5223 0.0242 0.5223 0.0242 0.5223 0.02422 0.4290 -0.0004 0.3960* 0.0179* 0.4290 -0.00043 0.3259 0.0003 0.3259 0.0003 0.3259 0.00034 0.2452 -0.0000 0.2452 -0.0000 0.2458* 0.0002*5 0.1851 0.0000 0.2023* -0.0000* 0.1851 0.00006 0.1397 -0.0000 0.1397 -0.0000 0.1397 -0.0000

Table 1: Differential cepstrum parameters for channel 1 and channel 2. True values and interpolated foroversampling factors of ����� and ����� .

5.3 Discussion

The blind equalisation methods described in this paper are applicable to all channels except those

� with zeros on the unit circle [9]

� with zeros evenly spaced radially from � to ��� with angle ������� [9] [5]

� strictly bandlimited to less than ������� [9].

Among the advantages and disadvantages of each algorithm there is the fact in the subspace algorithmthat the various noise processes ���! #" ��$% are not necessarily uncorrelated since the frequency &'����( may behigher than the Nyquist rate. In that case, a whitening operation has to be used which involves knowledgeof the noise autocorrelation matrix. The advantages are the fast convergence and the fact that it is notas sensitive as the cyclic algorithm to the position of channel zeros. Equally to the algorithm in [10] thelinear system of Equation 21 needs to have a precise rank and difficulties are to be expected when somezeros of any two subchannels get too close.

The cyclic algorithm has the advantage of fast convergence rates when zeros are far from the unitcircle but the performance degrades for certain channels when interpolation of some of the values of thedifferential cepstrum parameters has to be made. The method can work equally well with finite impulseresponse (FIR) and infinite impulse response (IIR) channels and it is insensitive (in theory) to correlatednoise. The problems associated with zeros on the unit circle or very close to it, sensitivity to interpolationdepending on the channel and the fact that up to date information of the amount of zeros that are locatedinside and outside the unit circle must be known suggest that this method becomes impractical for mobileradio communications.

12

�2�')

Page 180: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25

BE

R

Eb/No

Adaptive fd=40 HzAdaptive fd=125 Hz

Non-adaptive fd=40HzNon-adaptive fd=125 Hz

Blind fd=40 HzBlind fd=125 Hz

Figure 6: BER performance for different ��������� scenarios throughout the GSM data block for Dopplerfrequencies of � ����� Hz and ��������� Hz

6 CONCLUSION

This paper presents some results on the convergence speed of cyclostationary blind equalisation tech-niques in stationary and mobile radio environments. Two algorithms which are compared in a stationaryenvironment are i) a statistical approach based on second-order cyclic statistics [9] and ii) a method whichexploits matrix algebra described by a multichannel representation of the fractionally-spaced sampling op-eration [5]. It has been shown that although the convergence speed of the algorithms is fast for stationarychannels, their convergence speed cannot be compared to conventional supervised methods in a mobileradio environment. It was also shown that problems are expected when i.1) zeros are present on the unitcircle or very close to it or i.2) interpolation of some values of the differential cepstrum parameters has tobe done for certain channels in the case of the cyclic statistics based algorithm, or ii) as a consequence ofoversampling, the different subchannels share common zeros in the case of the subspace algorithm.

REFERENCES

[1] L.A. Baccala and S. Roy. ’A new blind time-domain channel identification method based on cyc-lostationarity’. IEEE Signal Processing Letters, Vol 1(6),pp 89–91, June 1994.

[2] Y. Chen and C.L. Nikias. ’Blind identifiability of a band-limited nonminimum phase system fromits output autocorrelation’, Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speechand Signal Processing, Vol IV, pp 444–447, 1993.

[3] D.G.M. Cruickshank D.I. Laurenson and G.J.R. Povey. ’A computationally efficient channel simulat-or for the COST 207 channel models’, IEE Colloquium on Computer Modelling of CommunicationSystems, May 1994.

[4] Z. Ding. ’Characteristics of band-limited channels unidentifiable from second-order cyclostationarystatistics’, IEEE Signal Processing Letters, Vol 3(5), pp 150–152, May 1996.

13

�2��`

Page 181: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25

BE

R

Eb/No

fd=40 Hz, 1 slotfd=125 Hz, 1 slotfd=40 Hz, 2 slots

fd=125 Hz, 2 slotsfd=40 Hz, 4 slots

fd=125 Hz, 4 slots

Figure 7: BER performance of the subspace algorithm for blind equalisation for different ��������� scenari-os using 1, 2 and 4 TDMA time slots for block channel identification

[5] J. Cardoso E. Moulines, P. Duhamel and S. Mayrargue. ’Subspace methods for the blind identific-ation of multichannel FIR filters. IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 43(2),pp 516–525,February 1995.

[6] W.A. Gardner. ’A new method for channel identification’ IEEE Transactions on Communications,Vol 39(6), pp 813–817, June 1991.

[7] W.A. Gardner. Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. IEEE Press, 1st edition,1994.

[8] L. Tong H. Liu, G. Xu and T. Kailath. ’Recent developments in blind channel equalization: fromcyclostationarity to subspaces’ Signal Processing, Elsevier, pp 83–89, April 1996.

[9] D. Hatzinakos. ’Nonminimum phase channel deconvolution using the complex cepstrum of the cyc-lic autocorrelation’ IEEE Transactions on Signal Processing, Vol 42(11), pp 3026–3042, November1994.

[10] G.Xu L. Tong and T. Kailath. ’A new approach to blind identification and equalization of multipathchannels’ Proceedings of the 25th IEEE Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers,pp 856–860, Pacific Grove, CA, USA, November 1991.

[11] S. Prakriya and D. Hatzinakos. ’Identification of parametric models with cyclostationary inputs’In Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing,Vol IV, pp 417–419, Adelaide, Australia, April 1994.

[12] D.T.M. Slock and C.B. Papadias. ’Blind fractionally-spaced equalization based on cyclostationarity’In Proceedings of the Vehicular Technology Conference, Stockholm, Sweden, June 1994.

[13] G. Xu, H. Liu, L. Tong and T. Kailath. ’A least-squares approach to blind equalisation’ IEEETransactions on Signal Processing, Vol 43(12), December 1995.

14

�2� �

Page 182: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ��� ��� ��� ���

[14] Y. Hua. ’Fast maximum likelihood for blind identification of multiple FIR channels’. IEEE Trans-actions on Signal Processing, Vol 44(3), pp 661–672, March 1996.

[15] H. Liu and Y. Hua. ’Performance analysis of the subspace method for blind channel identification’Signal Processing, Elsevier, pp 71–81, April 1996.

[16] I. Lakkis, D. McLernon and L. Lopez. ’A novel blind channel identification and equalisation al-gorithm based on maximum likelihood’ to appear in Wireless Personal Communications, specialissue on Synchronization and Equalization in Wireless Communications.

[17] H. Zeng and L. Tong. ’Some new results on blind channel estimation: performance and algorithms’In 29th Annual Conference on Information Sciences and Systems, March 1995.

[18] G. Harikumar and Y. Bresler. ’Analysis and comparative evaluation of techniques for multichannelblind deconvolution’ In Proceedings SSAP’96, pp. 332–335, Corfu, Greece, June 1996.

[19] D. Yellin and B. Freidlander. ’Blind multichannel system identification and deconvolution: perform-ance bounds’ In Proceedings SSAP’96, pp. 582–585, Corfu, Greece, June 1996.

15

�2� �

Page 183: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

����������������

� �������������������� "!$#�%&�('��*)+!,%&��-+�.��'�/�01�� ��32�24�"576*#98:!$�35�;=<?>�@BADC ����E*E�;� ñ ��F�;G<IH7J9K*LNMOJ+@�P�A&QRP3S7K�T�;VUXW7P�;ZY[CDADS7KZA\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*Sed�f?Q�W�CD^_AaLgADS�>hW�^?Q�W�CD^BAiL:d�Wh^_>�W�^Ij_k]j_^BJ+Q

W�jBA&Shl�Q�A&ShA&Q�W�Q�S�d*ADj_Jmj_W�Hhj_>7P*b�J�;[n�o=o[oqpr��#�5]s�#� t8g!$��5]s��35u�r!Dvw5r#3%rxy���� ��ts�s+!\5zvw{�)�`]|o�9}+~ ñ `�)3� ñ `�Eh{��P�S]W7P3@Bk ����� � ;� �9����; <�;=<?CDj_�hJ+H7J"A&CDA:{m��;.�[J+S�J"^_j�P�S�d�>rd�WhC&d*j�{mP3S7K�<�;���;��.J+^BADSG;��.W�Q�W�C\P3S]^�H7P3jBJ�K�A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*S

P3>h>�@_d]P�bB��J+j�f$d�@�S�d�S�Q�ADS�ADQ�W�Q�>��7P�j_J��G�_�ZjBk]j_^_J"Q�j�;]n�o=o[o�pr��#35zs"#* �8:!$��5]s1�35��7!Dv357#�%]xy���9 ���s�s+!\5]v3{)��|�)]}+~ �A` � �9� �A`*E�E�{9<I>�@_ADC ��� ���h;

� )3��F�;�<IS7P3S7K�{7��;rM�P3^B��J+��{7P�S7Ku��; ��;���J�KhK]k�;�Y=CDA&SrK�jBJ+>7P�@�P3^BADd�Sud3f[Q�W�CD^_AD>�CDJ?b�d�LNbB�7P�S�S�J+C[Y.�[��Fj_ADl*S7P3CDj�P3@_@BAD��ADS�l�P3^�P3S�P�S�^BJ+S�S7P�P�@_@�P9k�;�n�o[o=o���x����t8$8_�"��s+{ ñ | �*}+~ � � �9� � � Eh{��]J+>h^_J+Q�HrJ+@}��� ��`h;

� `9����;�<IS7K]J+@Bj_d*SG{[M�;GMuADCDCDS�J+@B^�{�M�;��?ADHrJ+@_lr{[P3S7KZYI;G��P���CDH7J+@Bl7;�<IS�P�K�P�>�^_AD�*J4P�@_@�P9k�f$d*@ Q�d�H�ADCDJb�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_Aad�S�j_k]jB^_J+Q�j�;�n�o=o[o¡pr��#35]s�#� t8:!$�35]s��35�¢7�t£�!$ "�]%&#���p��� t£�5r�3%&�tv3¤3{ ) �h~ ñ � �w� ñ �o��{]��J"H]L@_WrP3@_k ��� ����;

� �9��¥[; <�;�Y.P�b+b"P3C\P�P3S7Ku��;��Xd3k�;�<�S�J+��H�CDADS7K�^_ADQ�J�LNKzd�Q¦P�ADS4bB�7P�S�S�J+C�A\K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*SuQ�J+^B��d�K�H7P3jBJ�Kd�Sub�k�b�CDd�jB^�P3^BADd�S7P�@_AD^:k�;�n�o=o[o§��x����t8¨8N�"��s+{��|��*}+~�E��w�T���*{��*W�S�Je��� �')r;

� � ��<�;���;�Y.P+©���P�P3S7KZ�r;�ª�;���P3@Bj_d�Shj�;��]Q¦P�CDCiL_P3@BJ�P�bB�7P�@�P*b�^_J+@BADj�P3^BADd�S«d3f?W��zf?W�@_H7P�S¬P�S7KZj_W�HhW�@_H7P�SQ�d*H�ADCDJy@�P�K]ADd�>�@Bd�>7P�l�P3^BADd�SG;Gnto[o�xy���9 �����6�!\5]v9st{ � ñ �z| ñ }"~ �2� ñ �0� ����{��Q��E ñ ;� E9��<�;3Y=J+S]��J+ShA&jB^_J?P�S7K�M­;w�(d�W�@Bj�P3^9;�Y[CDADS7K�J�®*W7P3CDAD¯+J+@Bj�;�nto[o[o°pr��#35]s�#� t8:!$�35]s?�35u±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s+{

� ñ |gE*}+~�E � ���zE*E��h{�<IW�l�Whj_^��Q��E�)7;� �9��<�;]Y=J+S]��J+S�ADjB^_J�{rM�;��md�Wh@_j�P�^�{]P3S7K���;]��W�l*J+^�;G�Xd�H�Whj_^.A²KzJ+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�S�d�fVP�S�d*S�Q�ADS�ADQ�W�Q�>��7P3jBJ

j_k]jB^_J+QZ~yHhC&ADS7K�P�K+©�Whj_^_Q�J+S]^�d3f1P³CDA&ShJ�P3@IJ�®*W7P3CDAD¯+J+@IA&SZK�P3^�P�b�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_ADd3S�j9;1nto[o[o´pr��#�5]s�#� tµ8:!$�35]s���5�¶�±[{ ñ `z| ��}"~ ��E�`w� � ����{���W�S�Je�Q��E �h;

� � �9��ª�;�Y[d*j_j9{cM­;�Y[d]J�{�P3SrK¦F�;�ª�;�FmP3Q�Q�J+k�J"@�;���·�>�CDd�AD^_ADS�l ñ S7K�d*@�K]J+@?btkzbtC&d*j_^�P3^_ADd*S7P3@BA&^:k�d�@���ADl*��J+@d�@�K]J+@�j_^�P3^_ADjB^_A\b�j�f$d�@�^B��J�HhC&ADS7K�A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*S�d3f�Q�Aa·�J�K�>h�7P3jBJ¦���_�¸j_k]jB^_J+Q�j�¹º�:S��.0�o p���n"{��WrP3S�¥�J+j?�»A&Shj�{7�h@�P�S7b�J�{r�]J+>�^BJ+Q�HrJ+@}��� ��`�;

� ������ª�;7Y=d�jBj�P3S7K�F�;�FmP3Q�Q�J+k*J+@�;IY[CDADS7K����hM¼bB�7P3S�ShJ+C[J+jB^_ADQ¦P�^_ADd�S�H7P3jBJ�KZd�S��hA&l*��J+@NLgd*@�K]J+@mjB^�P3^NLADj_^BA²btj�;��:S�n+5]8_�"�+57#98:!$��57#3%=±y�35+½��"���"57 ����35�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35zst{r¾IW�J+HrJ�b3{���P3S7P*K�P�{]�*W�S�J��Q��� � ;

� � ñ ��<�;���;]Y=W�@_@9;y¿��hJ Q�WhC&^BAD>7P3^B��>�@_d*H�CDJ+Qe~�<?Sud3��J"@_�]ADJ+��;��:S«±y�3%\%D��À"�]!\�]2Á��5u'���%Â8g!Â�z#w8$£Z±y�3�]5]8_�+��µ2���#ws���s+{�¥�d*S7K]d*SG{ ��� ��`�;]�_�=��;

� � �9����;G��P�j_^BJ+CDC&ADS�A:{G�.;G�.d*S]^_A:{V�X;VªIJ+Cy�XJ�{[P3SrK�¥[;G��ADJ+@BW7b+b�A:;u<´btd�S]^_ADS�d*W�j_CDk�P�K�P�>�^_AD��J�M�¥�����@BJ�Lb�J+AD�*J+@If$d�@mQ�d*H�ADCDJ b�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_ADd�Shj�~yP�CDl�d�@BAD^_��Q�j?P3S7Ku>rJ+@Nf$d�@BQ¦P3Srb�J�;�nto[o[o´pr��#�5]s�#� t8g!¨�35]s��35±y�32�2���5h!$ �#98:!$�35]s+{�)�`]|o�9}+~�E �w�zE ��{*��P3S]W7P�@_k �Q��� � ;

� � )3�mT4;.�.��J+S�P�S7K§�m;�¥[;.��ADÃ]A\P3j�;�Y=CDA&SrK�A\K]J"S�^BAa`cP3H�ADCDAD^:k�d3f�P�HrP3S7K*L:CDADQ�AD^_J�KZShd�S�Q�A&ShA&Q�W�QÄ>��7P3jBJj_k]jB^_J+QÄf$@Bd�QÅAD^_j�d*W�^_>hW�^�P3W�^Bdzbtd�@_@BJ+C\P3^BA&d*SG;��:S�n3±G¶(����xy{��*d�CDW�Q�J��:��{�>rP3l�J"j�)�) )3� ) ) � ;��_�[�[�X{��� ���h;

� � `9��<�;9�.��J+�]@_J"W�ADCzP�S7K�����;�¥�d*W�H7P�^_d�S�;�Y[CDADS7KmjBJ�b�d*S7K*L:d�@�KzJ+@�A²KzJ+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�Smd3f��G�_��bB�7P�S�S�J+CDj9~�f$d*@�b�J9K*Lb�k�b�CDd�jB^�P�^_ADd�S7P�@_AD^:k�P3SrK�jB^_@BW7b�^_Wh@_J�K�j_W�Hhj_>7P*b�JeQ�J+^_�hdzK�;��:S���x7¶�Æ�±[{=>7P3l*J+j � ñ ��� � ñ )r{y��P3@BADj�{�h@�P3Srb�J�{�<I>�@_ADC �Q��� � ;��_�=�[��;

�2��E

Page 184: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ����� � ��� � ���

� � �9��U�;��.��A\P3S�luP3S7KZ�m;�¥[;G�XA&Ã]A\P3j9;�< K�P�>�^_AD��J�K]J�btd�S]��d*C&Wh^_ADd�S�P3S7K�A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*Sed�fyS�d�ShQ�ADS�ADQ�WhQ>��7P�j_J?���_��j_k]j_^BJ+Q�j=H7P3jBJ�K�d�S�b�WhQ�W�C\P3S]^_j9;�n�o[o[o�pr��#35zs"#* �8:!$��5]s �35�¶�±[{���`z|o��}"~ � �9��) � {+��P�S]W7P3@Bk��� � �h;

� � � �mT4;���;��.��d*A:{GU�;GUX�1P�S�l7{�P3S7KZª�; �+;��]d*S�l7;�<mK�P3>�^BAD��J�H�CDA&SrKuJ�®*W7P3CDAD¯�P�^_ADd�S�b�d�Wh>�CDJ�K���AD^B� b+P�@_@BA&J"@@_J9b�d3��J+@Bk�f$d�@=�7K]^_��Q�d�K]J"Qe;�n�o=o[o p7��#35]s��G��5e±y��5]s+�]24�"�Ioy%&�� t8g���35�!$ ts+{����z| �*}+~ ��Eo�9� � ���*{�<IW�l�Whj_^��� ���h;� �9E9��U�; <�;G�.AD@_>7P�S�P3S7K�M�;�F�;�¿�j�P3^Bj�P�S�ADj�;�Y=C&ADS7KZ@BJ�b�J+AD�*J+@_j�f$d*@�S�d*S�CDA&ShJ�P3@BC&k�Q�d�K]W�C\P3^BJ�K�j_ADl�S7P�CDj�ADS

Q�W�CD^_AD>7P�^_�G;r�:SZ��x7¶�Æ�±[{h>7P3l*J+j}� ) �9� �A` ñ {���P�@_ADj�{��h@�P�S7b�J�{h<?>�@BA&C �Q��� � ;]�_�[�[�X;� �Q�9��<�;���;]�.C\P3@_Ã�;.o1À"��#3%a!����+��s�½��3��� !Dv3!D8_#3%r'e��6*�+2�s+;[��J+S]^_J�bB����@_J+jBj�{ ���*E�`h;� ñ �9��<�; ��;wªmP�S7K�P9��P3^J�P3SrK���;�Y?;3�mADS�S7P�Ã]A&j9;]<?jBk�Q�>�^_d*^_A\b�^B��J+d�@Bk�d3f7Q�Aa·zJ9Km^_ADQ�J�P9��J"@�P3l*J+j[P3S7K�FI^B�]Ld�@�K]J+@ybtkzbtC&A\bBL:Q�d*Q�J+S]^GP�S7K�b�W�Q�W�C\P�S�^�j_^�P3^_ADjB^_A\b�j�;�nto[o[o°pr��#35]s�#� t8:!$�35]s ��5�n"5+½��3�"24#w8g!$��5ep�£������+¤3{

)��|o�9}+~ ñ � �9� ñ � ñ {��]P3S]W7P�@_k �Q����`�;� ñ ����¥[;�M�;rªmP9��ADj9{��+;�Y?;r�.d�CDCDADS�l�j9{�P3S7K���; �7;7�»��P3S�j9;?�.d�S�jB^_@�P3ADS�J�K�Q¦Pw·zADQ�W�Q¸CDA&Ã*J+CDAD��d]dzK³J+j_^BADQ¦P3^BADd�S

d3f�^_ADQ�JtLg��P�@_k]ADS�lmC&ADS�J9P3@?bB�7P3ShS�J+CDj�;��:SZ��x7¶�Æ�±[{]>rP3l�J"j�����)7{]��P3@_ADj9{7�h@�P3Srb�J�{�<I>�@_ADC �Q��� � ;��_�=�[��;� ñ1ñ ���7;]Y=W�ADj�P3Su��d�Q�J+¯�K]J+CGMud*@�P3C�P3SrK���;]Y[ADl*C&ADJ+@BA:;cY=CDADS7K�A\K]J+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�S�d�f»K]ADl*A&^�P3C7btd�Q�Q�WhS�A&b+P�^_ADd�S

bB�7P3ShS�J+CDj���AD^B��b�d�@B@_J+C\P3^BJ�K�S�d�ADjBJ�;ento[o[oÁpr��#35]s�#� t8:!$�35]s¦��5��7!Dv357#3%.xy���� ��ts�st!,5]vw{ ) )�|�� ñ }"~ ���A`�)3���� ` �h{�ªIJ�b�J"Q�H7J+@}�Q���o��;

� ñ �9��¥[;�ªIJ+S�ADJ+@BJ4P�S7KZª�; ¿�;�M�;r�]CDdzbBÃ�;m�]J�b�d*S7K*L:d�@�KzJ+@�b�k�b�CDA\b�jB^�P�^_ADj_^BA²btj�H7P3jBJ�K�H�CDA&SrK�bB�7P3S�ShJ+C[A\K]J+S]^_AaL`cb+P�^_ADd�SuP3S7K�J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*SG;G�:SZ��x7¶�Æ�±[{]>7P3l*J+j ñ �t� ñ )r{���P3@_ADj9{���@�P3S7b�J*{�<?>h@_ADC ��� � � ;]�_�=�[��;� ñ )3�� �;�ªIADS�l7;rY[CDADS7K�bB�7P3S�ShJ+C7A\K]J"S�^BAa`cb+P3^BADd�S�P3SrK�J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*S�W�jBADS�l�j_>rJ�b�^B@�P�CGb�d�@B@_J+C\P3^BADd�S�Q�J�P�j_W�@BJ�LQ�J"S�^Bj�{h>7P3@B^?�+~���@BJ�®*W�J+S7btk�L_K]d*Q¦P3ADS�P3SrP3CDk]j_ADj�;��:S�±[¤� +%D�9s�8N#w8g!¨�357#��+!D8:¤�!\5�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s4#35r6

�7!Dv357#�%�xy���� ��ts�s+!\5zvw{]>7P�l�J+j )�� � � ) �o��{���� �')7;� ñ `9�� �;�ªIA&Shl7;��.�7P�@�P�bt^_J+@BA&jB^_A\b�j�d3fyHrP3S7K*L:CDADQ�AD^_J�KubB�7P�S�S�J+CDjmW�S�A\K]J+S]^BAi`�P3H�CDJ�f$@_d*QÅj_J�b�d*S7K*L:d�@�K]J+@�b�k�bBL

CDd�jB^�P3^BADd�S7P�@_k�j_^�P�^_ADj_^BA\b�j�;.n�o[o§�hx��G��8¨8_�+��s+{ �]|E`�}+~ � ` �9� �A` ñ {�M�P9k ��� � ��;� ñ �9�� �;�ªIADS�l7{���; <�;�FIJ+ShS�J�K]k]{�Y?;�ª�;���;]<IS7K]J+@Bj_d*SG{7P�S7Ku�m; ��;��*d���Shj_d�S�;[�:CDCaLNb�d*S]��J+@Bl�J+S7btJ d�fy�md�K�P3@�KH�CDADS7KmJ�®*W7P�CDA&¯"J+@_j�ADS�K�P�^�Pmb�d�Q�Q�W�S�A\b+P�^_ADd3S?jBk�jB^_J+Q�j�;�nto[o[o°pr��#35]s�#� t8:!$�35]s?�35u±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s+{

���z| �*}+~ � �R� �9� � � ñY� {3�]J">�^_J+Q�HrJ+@}�Q�����*;� ñ�� ���7; �r;�ª?d*S�l�P�@_@�P�J+^?P�C:;V¥��_�?�r<?��F�W�jBJ+@�� j?l*W�A\K]J�;=�c�9 +!$�t8:¤�½��3��n+5r63�*s�8g�+!¨#3%G#35r6�¶��*�7%a!$��6�'e#98¨£z�"2�µ#98:!$ ts+{ ��� � ��;� ñ E9��M�;��rP3ADCDC&A:;����m�]¿ ñ � � L¦ªIA&l*AD^�P3CIC\P3S7K�Q�d*H�ADC&Ju@�P�K]ADd§b�d�Q�Q�W�S�A\b+P�^_Aid*S�j�;¸¿�J�bB��ShA²b"P3C�@BJ+>7d*@_^9{

ªIAD@_J�b�^Bd�@�P3^_JtLN�mJ"S�J+@�P�C[¿�J+CDJ�b�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_Aad�S�j9{]�:S]f$d�@BQ¦P�^_ADd�SG{]�:SrK]W�j_^B@_ADJ+j�P3SrKu�:S�S�d3��P�^_ADd�SG{r�.d�Q³LQ�ADjBj_ADd�S�d�fV^_�hJ(�»W�@_d*>7J�P�Se�.d�Q�Q�W�S�AD^_AaJ+j�{R����E ��;

� ñ �9����;�ª�;+��d*@_S�J"k�;3M�Pw·zADQ�W�Q³LgCaADÃ3J+CDA&�hd�d�K.jBJ�®*W�J+S7b�J�J"j_^_ADQuP3^_ADd*S?d3f7K]ADl*A&^�P3C3jBJ�®*W�J+S7b�J"j[ADS ^B��J.>�@_J+jBJ+S7b�Jd3f.A&S]^BJ+@_jBk�Q�Hrd�C�ADS]^_J+@Nf$J+@BJ+S7b�J�;�nto[o[o´pr��#�5]s�#� t8g!¨�35]s��35Zn+5+½����+2�#98:!$�35§p�£������+¤3{ �9E]| �*}+~ � � �9� � � Eh{M�P9k �Q� �sñ ;� �o�9����; �7;r��d*j�bB��ADS�A:;?�[®*W7P�CDA&¯"A&Shl���A&^B��d�Wh^ P3CD^BJ+@_ADS�l�d�@ KzJ+^_J�bt^_ADS�l�K�P3^�P�;m¶�p���p�p��� t£�5h!$ �#3%��]�3�]�+57#�%i{�')r~ ��E�E�`9� �������3{��mb�^_d*H7J"@����*E�`h;� �R����� ; <�;���P�@�K]ShJ+@�;���8_#98:!Ds�8g!¨ �#�%����z�� t8g��#3%G¶m5r#3%i¤9s+!Ds���¶��(��53�7����)�#�)"!\%i!²s�8:!$ up�£������+¤3;��»@_J+S]^_A\b�JtLNUIP3CDC:{���*E � ;� � ñ ��� ; <�;9��P3@�K]S�J+@9;��zA&Q�>�CDAa`cb+P3^BADd�S�d3f�M��?�]�_��P�S7K��[�h�[���:¿�H]kmJ�·�>�CDd�AD^�P�^_ADd�Smd�fcb�k�b�CDd�jB^�P3^BADd�S7P�@_AD^:k�;

xy���� �����63!\5]v9s(�N½m8¨£z�In�o[o[o.{ � �z| � }+~�E')�`9�zE�) � {3��W�CDk �Q��E�Eh;� � �9��� ; <�;���P3@�KzS�J+@�;�n"5]8g����6��� �8:!$�35O8N�³01#�576���2 xy���9 ���s�s���s��[!²8$£�¶����r%i!$ �#w8g!$��5]sm8N�4�7!Dv357#3%Âs4#35r6��r¤9s�µ

8_�+2�s+{]>7P3l*J+j � ñ �9� )��A`h;GM�b+�m@�P9�.LNUXADC&C:{ ñ S7K�J�KzA&^BADd�SG{ �Q��� �h;� ��)3��� ; <�;���P�@�K]ShJ+@�;�<�S�J+� Q�J+^B��d�K�f$d�@�bB�7P�S�S�J+C[A\K]J"S�^BAa`cb+P3^BADd�SG;�n�o[o[o´pr��#35]s�#� t8:!$�35]s��35«±y��2�µ

2���5h!$ �#98:!$�35]s+{ ���]| ��}"~ ER� �w�zE�� � {9��WhS�J���� ���*;�2���

Page 185: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ����� � ��� � ���

� ��`9��� ; <�;[��P3@�KzS�J+@�;¸�.k�b�CDA\bu�§ADJ+S�J+@³`7CD^_J+@BADS�l7~Z^_�hJ+d�@Bk P�S7K«Q�J+^_��d�K�;�nto[o[o¼p7��#35]s�#* �8:!$�35zs �35±y�32�2���5h!$ �#98:!$�35]s+{�)��3|o�9}+~ �A`R��� �2���h{3��P�S]W7P3@Bk ��� ���h;

� �o�9��� ; <�;3��P�@�K]ShJ+@�;.±[¤� "%&�9s�8_#98:!$�35r#3�+!D8:¤m!\5�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s #3576(�7!Dv357#�%�xy���� ��ts�st!,5]vw;r�_�[�=����@_J+jBj�{�+jB^�J�K]AD^_ADd*SG{ ��� �')7;� � � ����;�YI;V�mA\P�S�S7P3Ã]ADj�P�S7K��r; M­;[MuJ+S7K]J"Cg;��_K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*S«d3f Shd�S�Q�A&ShA&Q�W�QÅ>��rP3j_JujBk�jB^_J+Q�j�Whj_ADS�l

��ADl��hJ+@md�@�KzJ+@�j_^�P3^BA&jB^_A\b�j9;4nto[o[oÅp7��#35]s�#* �8:!$�35zs³��5�¶  ��3�*s�8:!$ �s����������� �£�#3576O�7!Dv357#�%�xy���9 ���s�s+!\5]v3{� � | �*}+~ � �o�9� � �Y� {wM�P3@�bB� �Q��E ��;

� �*E9����;�YI;��mA\P3ShS7P3Ã]ADjGP3S7K�<�;3�]��P3Q�A:; �IS�J+j_^BADQ¦P3^BADS�l�S�d�Srb+P3W�j�P3C�Shd�S�Q�A&ShA&Q�W�Q«>��7P�j_J�P3@BQ¦P.Q�d�K]J"C&jd3f�S�d*S]L:l�P3Whj_j_A\P�S >h@_d�b�J+jBj_J+j9;cnto[o[o�pr��#�5]s�#� t8g!¨�35]s1��5�¶  �����s�8:!$ ts��r�������� t£4#�576I�7!Dv357#�%]xy���9 ���s�s+!\5]v3{��Ez| �*}+~ ) � E9� ) ��`h{wM�P3@�bB� �Q���o��;

� � �9����;�YI;��mA\P3S�SrP3Ã]ADj»P�S7K�M­; F�;*¿�j�P�^_j�P�S�ADj�;GU �m��d�@.��m��f$d*@y>7P�@�P�Q�J+^B@_A\b[Q�d�K]J+CDADS�l�¹Z�:S�n�±G¶m����x.{��d*CDW�Q�J���{]>7P3l*J+j � � � � � ��� � ��{*¿�d�@Bd�S]^_dr{���P�S7P�K�Ph{�M�P9k ��� ���*;]�_�[�[��;

� ) �9����;�ª�;��mAD^_CDADS�P3S7K���;�YI;���J+ADS�jB^_J+ADSG;��h@�P*b�^_ADd*S7P3CDCDk*LgjB>7P�b�J9K�J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*SG~?<IS�ADQ�>�@Bd3��J�K�KzA&l*AD^�P3C^_@�P3S�jB��J+@Bj�P�CGJ�®*W7P�C&AD¯+J"@�;��?�"%\%r�7¤9s�8N�"2�s³p��� t£�5�!$ �#�% �]�3�]�+57#�%i{ �o��~ ñY� `9� ñ � �h{���J"H�@_W7P�@_k ����ER��;

� )�����ª�;��md�K�P�@�K�;]�]J+Caf\L:@_J9b�d3��J+@BADS�l?J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*S(P�S7K�b+P�@_@BA&J"@[^_@�P�bBÃ]A&Shl�A&S�^:�yd�LNK]ADQ�J+S�j_ADd*S7P3C�K�P�^�PIb�d�Q³LQ�W�S�A\b+P�^_ADd�S�j_k]j_^BJ+Q�j9;Vnto[o[o pr��#35zs"#* �8:!$��5]s(��5�±y�32�2��]5�!¨ �#w8g!¨�35]s+{ ñ Ez|o����}+~ �9E � � �0�9E � `�{3�Xd3��J+Q³LHrJ+@}���*E ��;

� ) ñ ��ª�; �7;��md]d�K]Q¦P�SG;�¿�@_J"S7K]j�ADS�b�J+CDCDW�C\P3@�P3S7Kub�d*@�K]CDJ+jBj b�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_ADd�Shj�;�n�o[o=oq±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35zs'e#9v�# �+!\57�"{��*W�S�J��Q���R��;

� ) �9����;�U?P�@_ADÃ]W�Q¦P�@�P3S7K­T�;[Y[@BJ+j_CDJ+@9;§<?SrP3CDk]j_ADj4P�S7K«b�d�Q�>7P3@�P3^BA&�*J�J+��P3CDW7P�^_ADd�S�d�f ^BJ�bB��S�A\®*W�J+j�f¨d�@Q�W�CD^_A\bB�7P�S�S�J+C�HhC&ADS7K�K]J�b�d*S]��d�CDW�^BADd�SG;��:SZ����¶(xy{�>rP3l�J"j ��� ñ � � ��`�{*�.d�@:f¨WG{7�m@BJ+J�b�J*{7�*W�S�Je��� � �h;

� ) )3��ª�;�U?P3^B¯+ADS7P3Ã*d�j9;���P3@_@BADJ+@m>��7P3jBJ�^_@�P�bBÃ]A&Shl¦P3SrK�^B@_A\b�J+>�jB^_@BW�Q�L:H7P3jBJ�KZH�CDADS7KuJ�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*SG;�±y��2�µ�7�*8_�+�ts(#35r6�o=oy{2�9E]| ñ }+~ �2� �9� �Z��Eh{3��J+Hh@_W7P�@_k ��� � ñ ;

� )�`9��ª�;7UIP3^_¯"A&SrP3Ã�d*j�;��Xd�S�Q�A&ShA&Q�WhQq>h�7P3jBJ4bB�7P�S�S�J+CyKzJ�b�d�S]�*d�CDW�^_ADd*S�W�j_ADS�l�^_��J�b�d*Q�>�CDJ�·eb�J+>hj_^_@BW�Qd3f�^_�hJ b�k�b�CDA\b�P3W�^Bd�b�d�@B@_J+C\P3^BADd�SG;�n�o=o[o°pr��#�5]s�#� t8g!¨�35]s ��5��r!Dvw5r#3%hxy���9 ���s�s+!\5]v3{�) ñ |��Z��}"~ � � ñ �9� � �') ñ {��d3�*J+Q�HrJ+@��Q����)7;

� ) �9��ª�;�U?P�^_¯+ADS7P�Ã�d�j?P�S7Ku�m;�¥[;7�XADÃ�A\P�j�;[Y=C&ADS7K�J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*S�W�jBA&Shl�P�^_@_A\b�J">�j_^B@_W�Q³LgH7P�j_J�K�P3CDl�d*@_AD^_��QZ;n�o=o[oqpr��#�5]s�#� t8g!$��5]s��35�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s+{ ���z|W`*}+~L� � �9���*E��*{�M�P9k ��� ���*;

� ) � ����;�UIP9k�Ã]ADSG;�¶ 6*#��h8g!��3���»!,%�8_�+��p�£z�����+¤3;V�»@_J+S]^_A\b�JtLNUIP3CDC:{ �3@�K�J�K]AD^_ADd�S�{ �����o��;� )]E9�mT4;*U�W7Ph;7�rP3j_^=Q¦P9·�ADQ�W�Q§CDADÃ�J+CDAD��d]d�KIf$d�@=H�CDA&SrK�A\K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*S�d�fcQ�WhC&^BAD>�CDJ»���_�§bB�7P�S�S�J+CDj9;cnto[o[o

pr��#�5]s�#� t8g!$��5]s(��5��r!Dvw5r#3%�x.���9 ��ts�s+!\5]v3{�)�)�| ��}"~ �o���t��� �1ñ {�M�P3@�bB� ��� � � ;� ) �9���m;���;"��d��hS�j_d*S��*@�;3J+^.P3C:; �IS�f$@�P*b�^_ADd*S7P3CDCDk*LgjB>7P�b�J9K�J�®*W7P�CDA&¯"J+@[K]J+j_ADl*S�f$d*@[K]ADl�AD^�P�C�Q�A\b�@Bd3�1P9�*J�@�P�KzA&d

bB�7P3ShS�J+CDj�;m�:S��98¨£¦¶ms+!\%D�32�#3��±y��5+½��"���"57 �����5��7!²vw57#�%�s����7¤9s�8_�+2�s³#�576Z±y��2?�r��8_�"��s+{c��P�CDAif¨d�@_ShA²Ph{�mb�^_d*H7J"@���� ��`h;

� `o�9��F�;�FmP�Q�Q�J"k�J+@yP�S7K�YI;]��J+CDd�ShS�J+Ã�;G<�S�J+��fgP�j_^�P3CDl�d*@_AD^_��Q f$d�@.H�CDADS7K�Mu<XLgjBk�jB^_J+Q A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*SH7P�j_J�K�d�S§�hA&l*��J+@�d�@�KzJ+@eb�W�Q�WhC²P�S]^_j�; �:S���xVnto´¶ 6 �w#�57 ���6¬�7!Dv357#3%Ixy���� ��ts�s+!\5zv �«¶m%�v��3�+!²8$£]2�s��¶m�� t£�!²8N�� t8g�]���ts ��n+2I�7%D�+2��+5z8N#w8g!$��5]s+{]>7P3l*J+jw�w�0� )7{]��P3S�ªIADJ+l�dr{��I�]<�{h��W�CDk �Q����)7;

� `R�����+;�¥GP�Ã�Ã]ADj�{�ª�;�M�b+¥�J"@_S�d*SG{VP�S7K�¥[;�¥�d�>rJ+j�;�< S�d3��J+C=H�CDA&SrK�bB�7P3S�ShJ+CyA\K]J"S�^BAa`cb+P3^BADd�SeP�S7KZJ�®*W7P3CaLADj�P�^_ADd�S�P�C&l*d�@BA&^B��Q H7P3jBJ�K�d�S�Q¦P9·�ADQ�W�QÅCDA&Ã*J+CDAD��d]dzK�;�8_��)����7��)"%i!Ds�£���6­!\5¸Æ�!\���+%D��s�s�x1�"��s��35r#3%±y�32�2���5h!$ �#98:!\!$�35zst{ �Q��� � ;

� ` ñ ��ª�; �+;+¥GP3Wh@_J+S�jBd�SG{*ª�;���;�M�;��.@_WhA²bBÃ]j_�rP3S�Ã�{3P3S7K���; �7;���;���d3��J+k];3<�b�d*Q�>�W�^�P3^BA&d*S7P3CDCDk.J��¦b�ADJ+S]^VbB�7P�S]LS�J+C�j_ADQ�W�C\P3^Bd�@=f$d�@�^B��J����m�]¿ ñ � � bB�7P3ShS�J+C�Q�d�K]J+CDj9;[�:S«±y�3%\%D��À"�]!\�]2 �35�±y�32I�7�*8_�+�m'e�96��"%\%i!,5]v�:½�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35��7¤9s�8_�+2�s+;]�_�[��{7M�P9k ��� �')r;

� ` �9�mT4;�¥�A�P3S7K� �;�ªIA&Shl7;uY[CDADS7K�bB�7P3ShS�J+C.A²KzJ+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�SZH7P3jBJ�K�d*S�j_J�btd�S7K­d�@�KzJ+@4btkzbtC&d*j_^�P3^_ADd*S7P3@Bkj_^�P3^BA&jB^_A\b�j9;]�:S�n3±G¶(����xy{9��d*CDW�Q�J��:��{9>7P3l*J+j[E��t�zE')r{�MuADS�ShJ�P3>rd�CDADj�{3MuADS�S�J"j_d�^�P�{��I�]<�{9<I>�@_ADC ��� ����;�_�[�[�X;

� � �

Page 186: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ����� � ��� � ���

� `�)3�mT4;]¥�AGP�S7K �;�ªIADS�lr;�< �IMu<�jBk]j_^_J"Q´A\K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*S�H7P�j_J�K�d*S�j_J9b�d�S7K�Lgd*@�K]J+@mb�k�b�CDd�jB^�P3^BADd�S7P�@_AD^:k�;n�o=o[oqpr��#�5]s�#� t8g!$��5]s��35u�r!Dvw5r#3%�x.���9 ��ts�s+!\5]v3{�) ñ |�� ñ }+~ �')]E��9� �') �')7{3ªIJ�b�J"Q�H7J+@U��� �')7;

� `�`9�mT4;r¥�A[P3SrK�F�; �r;���;�¥�ADWG;IY[CDADS7KuA\K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*S�P3S7KuJ9®�WrP3CDAD¯�P3^BA&d*S�f$d�@�Q�W�CD^BA&>hC&JtLgADS�>�Wh^��3Q�W�CD^_Aa>�CDJ�Ld�Wh^_>�W�^mbB�7P3S�ShJ+CDj�;I�:S§�.��� �yoI±��y'�{r��d*CDW�Q�J ��{r>7P3l*J+j�� � E �9�0� � � ��{�¥�d*S7K]d*SG{��?F�{���d3��J"Q�H7J+@��� � �h;��_�[�=��;

� `o�9��U�;9¥�ADW�P�S7K���;��?WG;*<§K]J+^_J"@_Q�ADS�ADjB^_A\b�P3>�>�@Bd�P*b_��^_dIH�CDADS7KIj_k]Q�H7d*C3J+j_^BADQ¦P3^BADd�SG;�nto[o[o���xZ�G��8¨8N�"��s+{�3|�� ñ }+~ ñ ��`9� ñ � � {wªIJ�btJ+Q�H7J"@���� �')r;� ` � ��U�;r¥�ADWG{r��;��IWG{�¥[;�¿�d*S�l7{rP3S7Ku¿�;rFmP3ADC\P3^_��;1�XJ�b�J+S]^�K]J+�*J+CDd�>�Q�J+S]^_j�ADS�H�CDADS7KubB�7P3ShS�J+C�J�®*W7P3CDAD¯�LP3^BADd�SG~�f$@Bd�QÅb�k�b�CDd�jB^�P3^BADd�S7P�@_AD^:k�^Bd�j_WhH�j_>7P*b�J+j9;��7!²vw57#�%�xy���9 ���s�s+!\5]v �[o[����o�¢7nto[0?{r>7P3l*J+j E �9��E���{

<?>h@_ADC ��� � ��;� `*E9����; � ;]¥�Wrb_Ã]k];.<?W�^Bd�Q¦P�^_A\b�J9®�WrP3CDAD¯�P3^BA&d*S�f$d�@?K]ADl*A&^�P3CGb�d*Q�Q�W�ShA²b"P3^_ADd3SG; �?�"%\%��7¤9s�8_�+2�s�p��� t£�5h!$ �#3%

�]�3�]�+57#�%i{r| )�)�}"~ `') � ��`*E�E�{R��� ��`�;� ` �9���7;�MuJ"S7K]J+C:;�¿�W�^Bd�@BA²P�CGd*S���ADl���J"@:L:d�@�KzJ+@�j_^�P3^BA&jB^_A\b�j�|$jB>7J9b�^_@�P�}mADSZj_ADl�S7P�CG>�@Bd�b�J+j_jBADS�leP3SrKuj_k]j_^BJ+Q

^_�hJ+d�@Bkc~�^_��J+d*@_J+^BA\b+P3C�@BJ+j_WhC&^Bj[P3S7KmjBd�Q�J»P�>�>�CDA\b+P3^BADd�S�j9;]xy���9 �����6�!\5]v9s1�:½.8¨£z��nto[o[oy{ � �]| �*}+~ ñY��� � � �')r{M�P�@�bB� �����R��;� �o�9����;.Mud�W�CDADS�J+j9{���;yªIW��7P�Q�J+C:{[�r;y��P�@�K]d*j_d7{�P�S7K§��;.M�P9k]@�P3@Bl�W�J*;��]W�Hhj_>7P*b�JeQ�J+^_�hdzKzj�f$d�@�^B��J

H�CDADS7KuA\K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*S�d3f.Q�W�CD^_A\bB�7P3S�ShJ+CV���_��`rC&^BJ+@_j9;��:S�n3±G¶(����xy{��*d�CDW�Q�J �:��{r>7P3l*J+jU` � �w��` � ��{< KzJ+C\P3A\K]J�{]<IW�j_^B@�P3CDA\P�{]<I>�@_ADC �Q���')r;]�_�[�[��;� �R������;�MOd�W�CDADS�J+j9{���;]ªIW��7P3Q�J+C:{9�7;]��P3@�Kzd�j_dr{�P�S7K���;�M�P9k�@�P3@Bl�W�J�;��]WhH�j_>7P*b�JmQ�J+^B��d�K]j�f$d�@=^_��JIH�CDA&SrK

A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*S�d3fyQ�WhC&^BA\b_�rP3S�S�J"CG�G�_�°`7CD^_J+@Bj�;�n�o=o[o¡pr��#35]s����35Z��xy{ ) �]| ñ }"~ `R�2�w��` ñ `�{��hJ+H�@BW7P3@Bk��� ��`h;� � ñ ��<�;��.;7�IP3l*W�ADHG{�Y?;�FI�7P3C\P+©�{7<�;��VP�W�CD@�P+©�{cP�S7Ku¿�;�FmP3ADC\P3^B�G;�< KhP3>�^BA&�*J4bB�7P�S�S�J+C�J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*S�f¨d�@¿?ªmMu<´K]ADl*A&^�P3CybtJ+CDC&WhC²P�@�b�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_ADd�Shj?W�jBA&ShleP3S]^_J"S�S7PZP3@_@�P9k]j�;��:S�n�±G¶m���hxy{���d*C&WhQ�J��:��{

< KzJ+C\P3A\K]J�{]<IW�j_^B@�P3CDA\P�{]<I>�@_ADC �Q���')r;]�_�[�[��;� � �9��<�;]�?P�S7K]A:;�Y[CDADS7K�A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*S�d3f[���_�«j_k]j_^BJ+Q�j�Whj_ADS�l�^_��AD@�K³d�@�K]J+@?b�W�Q�WhC²P�S]^_j�;�nto[o[oqpr��#�5]s�µ

#� t8:!$�35]s���5u�7!Dv357#3%�xy���9 ���s�s+!\5]v3{ � �]| ��}+{��zJ+>�^_J"Q�H7J+@}�Q����)7;� ��)3����;���J"��j_d�S�;?¶ 6*#��h8g!��3�m¶m%�v��3�"!D8$£]2�s�½��3�(o1À+��#�%i!Ds��"��s�#3576Z±�£�#35�5r�+%�o[s�8:!\24#w8N����sV½9�3���s"�ZÆ�!D8¨£�!\5

� !²vw!D8_#3%*'e��)"!\%D��0�#�63!¨�I�7¤9s�8N�"2�st;r���7ª«^B��J+jBA&j9{�¿��hJ?��S�AD��J"@_j_AD^:k�d�fc�[K]ADS]H�W�@Bl��G{*�]J+>�^BJ+Q�H7J"@ ��� � ñ ;� ��`9���7; �r;1�XA\b�d�C\P3juP3S7K��7;���;�¥�A&QZ;q�=®�WrP3CDAD¯�P3^BA&d*S§P3S7K�ADS�^BJ+@:f¨J+@_J+Srb�J�@BJ$©�J�b�^BADd�S�f$d�@u^_�hJe^BJ+@_@BJ+j_^B@_A\P3C

H�@Bd�P�Khb+P3jB^?d3f�K]ADl�AD^�P�CVU?ªI¿���;��:S n�±G¶m���hxy{r��d�CDW�Q�J?�:��{7>rP3l�J"j_� � �w�0� � ��{�MuADS�ShJ�P3>rd�CDADj�{r�?�]<�{<?>h@_ADC ��� ����;*�_�[�[�X;� �o�9���m;�¥[;[�XA&Ã]A\P3j�P3SrK¬M­; ��;[�?P�l��]W���J"J+@�;�Y[ADj_>rJ�b�^B@_W�Q J+j_^BADQ¦P3^BADd�SG~uP�K]ADl�AD^�P�C�j_ADl�SrP3C�>�@BdzbtJ+j_jBA&Shl

f$@�P3Q�J"�yd*@_Ã�;Gn�o=o[o§xy���� �����63!\5]v9s+{ � `]| � }+~�E � �9��E����*{9��W�CDk �Q��E � ;� � � ����;.��P3S�P3S7K§�m;�¥=;1�XADÃ�A\P�j�; ¿���J btd�Q�>hC&Jt·�btJ+>�j_^B@_W�Q d�f�^_��JZ��ADl��hJ+@ud�@�KzJ+@�b�W�Q�W�C\P3S]^Bj�P3S7K

S�d*S�Q�ADS�ADQ�W�Q¸>��7P3jBJ�jBk]j_^_J"Q A\K]J"S�^BAa`cb+P3^BADd�SG;mn�o[o=o´p7��#35]s�#* �8:!$�35zs³��5�¶  ��3�*s�8:!$ �s��.�������� t£ #35r6�7!Dv357#�%�xy���� ��ts�s+!\5zvw{ �o�]| ñ }+~ ��Eo�9� ñ ��`h{��hJ+H�@_WrP3@_k ���*E�E�;

� �*E9����;���J+Sh@_d�jBJ�;y¶ �?�+57�"��#�%i!�����6mn+5 �w�"��s��[½9�3�I'e#98:�+!$ ���s+{]>7P�l�J+j ) �o�9� )�� �h; �+jB^�J�K]AD^_ADd�S�{ ����`�)7;� � �9����;���A\b+bB��A�P3S7K���;���@�P3^_A:; Y=CDADS7K§J9®�WrP3CDAD¯�P3^BA&d*S�P3SrK�b+P3@B@_ADJ+@�@BJ�b�d3��J"@_k�W�j_ADS�l � jB^_d�>zLNP�S7K*L:l�d��

K]J�btA&jBADd�S]L_K]AD@_J�bt^_J�K¸P3CDl*d�@_AD^B��Qe; n�o[o=o pr��#35]s�#� t8:!$�35]s¬��5�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35zst{ ��`]| �*}+~�E ��� ��E�E � {�]J+>h^_J+Q�HrJ+@}���*E � ;� � �9����;���@�P3Ã]@_ADk]P�P�S7Kuª�;�UIP3^B¯+ADS7P3Ã*d�j�;��_KzJ+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�Sud3f�>7P3@�P3Q�J+^_@BA²bXQ�d�K]J+CDj.��AD^_�¦btkzbtC&d*j_^�P3^_ADd*S7P3@BkADS�>�W�^Bj�;��:S�n3±G¶(����xy{]�*d�CDW�Q�J��:��{�>rP3l�J"j )� � � )�����{*< KzJ+C\P3A\K]J�{]<IW�j_^B@�P3CDA\P�{]<I>�@_ADC �Q���')r;]�_�[�[��;� � �����7;���;]��@Bd�P3Ã]ADj�; �m!Dv3!D8N#�%[±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35zst;[�XJ+��Tyd�@BÃc~[M�b+�m@�P9�.L_U�ADCDC:{ ��@�K�J�K]AD^BA&d*SG{ ��� ��`h;� �1ñ ���7;���;���@_d]P3Ã]ADj�P3S7K�ª�;�M�P3Shd�C\P3Ã]ADj�;�n"5]8:���963�� �8:!$��5�8_� � !Dv3!D8_#3%��7!²vw57#�%[x.���9 ��ts�s+!\5]v3;�M�P�b�Q�ADC&C\P�SG{���*E��h;

� � �

Page 187: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ����� � ��� � ���

� � �9��� ;�¾IA&W§P�S7KZT�;[U�W7Ph;¬��J+@Nf$d�@BQ¦P3Srb�J¦P�S7P3CDk]j_ADj�d3f?^_�hJ¦jBW�H�jB>7P�b�J�Q�J+^B��d�KZf$d*@�H�CDADS7K�b_�rP3S�S�J"CA\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*SG;[�r!Dvw5r#3%�x.���9 ��ts�s+!\5]v �[o[�G�ho�¢7nto[0?{�|E` ��}"~ � ����E��*{3<?>�@BADC-��� � �h;

� � )3����;���;�U�;�¾IW�@_J"j_��A�P3S7K���;�ª�;9��d*@_S�J"k�;���J+@Nf$d�@BQ¦P3Srb�JyP3SrK�>�@Bd�>rJ+@_^BADJ+j[d3f�P���� ñ J9®�WrP3CDAD¯+J+@�; ��#98:!$�35r#3%p��+%D�� ���2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s�±y��5+½��"���"57 ��m01�� ��3��63{]>7P�l�J+jU�Z�*;;�*; ���0����; �3; � )�{�ªIJ�btJ+Q�H7J"@}��� ��� ;� � `9����;�U�;G¾IW�@_J+jB��A:;Z< K�P�>�^_AD��J�J9®�WrP3CDAD¯�P3^BA&d*SG;Zxy���� �����63!\5]v9s¦�:½³8$£���n�o[o[o.{ � �]|R��}"~;� �') �9�0� ��E � {�M�P9k���*E�`h;� � �9����;9��d3kmP3S7Km¿�;3FmP3ADC\P3^B�G;��[�h�[���:¿.LGJ+jB^_ADQ¦P�^_ADd�SId3f7jBADl�S7P�C�>7P�@�P3Q�J+^_J"@_jG�]A\P�@Bd�^�P3^_ADd*S7P3C*A&S]��P�@_A\P3S7btJ^_J9b_�hS�A\®�WhJ+j�;?nto[o[o�pr��#35zs"#* �8:!$��5]s4�35u¶m ����*s�8:!$ ts��[�������� t£ #35r6��r!Dvw5r#3%�xy���9 ���s�s+!\5]v3{ � � ~ ��E�)3� ����`h{��WhC&k �Q��E ��;� ��� �mT4;���P�^_d7;�< Q�J+^B��d�K�d�f?j_J+Caf\L:@_J�btd3��J+@BA&ShleJ�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*S�f$d*@�Q�W�CD^_ADCDJ+�*J+C[P3Q�>hC&AD^BW7K]J�L:Q�d�K]W�C\P3^BAid�S

j_k]jB^_J+Q�j�;[n�o=o[oqpr��#�5]s�#� t8g!$��5]s��35�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s+{ ñ �h~L� � �w���*E ñ {���W�S�Je�Q� � `h;� � E9����; ��;9��bB��J+CDC:{3��; <�;+��P�C²P�H�@_J"^_^�Ph{9� ; <�;���P3@�KzS�J+@�{3P�S7K�YI; �³;�<?l�J"J�;��.k�b�CDA\b[M��I�]�_��P3CDl*d�@_AD^B��Q�j]f¨d�@

j_ADl*S7P3CaL:j_J+CDJ�b�^BAD��J�K]AD@BJ�b�^_ADd*S�J+j_^BADQ¦P3^BADd�SG;��:SZn3±G¶m�h��xy{r��d*C&WhQ�Jm�_�+{h>7P3l*J+j ñsñY� E9� ñsñ ER��{��mC\P�j_l�d3��{��b�d*^_C\P3SrK�{�M�P9k ���*E��h;]�_�[�[��;� � �9����; ��;r��bB��J+CDC[P3S7KO� ; <�;7��P3@�KzS�J+@�;mM�Pw·zADQ�W�Q C&ADÃ*J+CDA&�hd�d�K�P3S7K�btd�Q�Q�d�S�fgP*b�^_d*@ P�S7P3CDk]j_ADj:L:H7P�j_J�K

H�CDADS7K�P*K�P3>h^_AD��JIj_>7P�^_A\P3Cr`7CD^BJ+@_ADS�l�f$d�@?btkzbtC&d*j_^�P3^_ADd*S7P3@Bk�j_ADl�S7P�CDj�;��:SOn�±G¶m���hxy{��*d�CDW�Q�J.�:��{h>7P3l*J+jñ � ñ � ñ ��`h{�MuADS�S�J9P3>rd�CDADj�{��?�z<�{2�Q��� ��;*�_�[�[��;

� Eo�9����;���;���bB��Q�A²Kz^�;[MuW�CD^BA&>hC&JmJ+Q�AD^_^_J"@�C&d�b+P�^_ADd�SuP3S7KOj_ADl�S7P�C�>7P3@�P3Q�J+^_J+@�J"j_^_ADQuP3^_ADd*SG;[n�o[o=o¡pr��#�5]s�µ#� t8:!$�35]s���5�¶m5]8_�+5�5r#9s�xy������#9v�#98:!$�35h{ �')r~ ñY� �w� ñ E ��{*M�P3@�b_� �Q��E �h;

� ER����ª�; ¿�; M­;��]CDdzbBÃ�;�Y[CDADS7K³f$@�P�b�^BA&d*S7P3CDCDk*LgjB>7P�btJ�K�J�®*W7P3CDAD¯�P3^BADd�SG{h>7J+@Nf$J�b�^NLg@BJ�b�d*S�j_^B@_W7b"^_ADd�SZ`rC&^BJ+@?HrP3S�Ã]jP3SrK�Q�W�CD^_A\bB�7P�S�S�J+C[CDADS�J�P�@�>h@_J�K]A\b�^BADd�SG;��:S¬n�±G¶m����x.{���d�CDW�Q�J��:��{�>7P�l�J+j `�E�`9� `�E�Eh{�< K]J"C²P�A\K]J�{<?Whj_^_@�P3CDA\P�{]<I>�@_ADC ��� �')r;��_�[�=��;

� E ñ ��ª�; ¿�; M­;��]CDdzbBÃ�;�Y[CDADS7Km©�d*A&S]^.J�®*W7P3CDAD¯�P�^_ADd�Sud3f[Q�W�CD^BA&>hC&JIj_k]S7bB��@Bd�S�d*W�j?Q�d�H�ADCDJ?W�jBJ+@_jmW�jBADS�l�d3��J+@NLj�P�Q�>�CDADS�l�P3SrK��3d*@�Q�W�CD^_AD>�CDJ?P3S]^_J"S�S7P3j9;[�:S�¶m�]n����.'�¶m0?{h��d*C&WhQ�J ñ {]>rP3l�J"j}�Z�A`�)3� �Z�A`*E�{]��P�b�Aa`cb�m@Bd3��J�{��.<�{��?�]<�{2��� ��`h;��_�[�=��;� E �9����;��z^_J+J+CDJ�;X'e��)"!\%&�I0�#�63!¨��±y��2�2��]5�!$ �#98:!$��5]s+;[�GJ"S�^BJ�bB�e��@BJ+j_j�¥�^�K�{ ��� � ñ ;� E�)3��<�;*�]^_d*l�ADd�l*C&d*W�P3SrK���;*M�b+¥GP�W�l��hC&ADSG;rMu<§>7P�@�P�Q�J+^BJ+@�J+j_^BA&QuP3^BA&d*S�P3SrK�b�WhQ�W�C\P3S]^GJ+Sh�7P3S7btJ+Q�J+S]^9;

n�o=o[oqpr��#�5]s�#� t8g!$��5]s��35u�r!Dvw5r#3%�x.���9 ��ts�s+!\5]v3{�)�)�| � }"~;� � ��)3�0� � �9E�{3�*W�CDk �����o��;� E�`9����;]�]^_d*A²b"P�P3S7K³<�;]��J+�hd�@�P�A:;GM��?�z�_�m{�M�P9·�ADQ�W�Q ¥�ADÃ*J+CDA&�hd�d�K�{*P3S7K��.@�P3Q�J"@:L_�?P3dmHrd�W�SrK�;Vnto[o[o

pr��#�5]s�#� t8g!$��5]s(��5¦¶m ��3�*s�8g!¨ �s����������� t£e#35764�7!Dv357#3%�xy���9 ���s�s+!\5]v3{ � � |W`*}+~ �sñ �9� � )�*{3M�P9k �Q��E��h;� Eo�9����;�¿[P3CD�1P�@�{GM­;G�IA&HrJ+@Bl7{[P3SrKZ<�;��VP�W�CD@�P+©�;�Y[CDADS7KZJ+jB^_ADQ¦P�^_ADd�S�d�f?Q�W�CD^_AD>�CDJ�b�d�LNbB�7P�S�S�J+C?KzA&l*AD^�P3C

j_ADl*S7P3CDj.W�j_ADS�l�P3S�P3S]^BJ+S�S7P�P�@_@�P9k];�n�o[o[o���x§�G�t8$8_�+�tst{ ��| ñ }+~ ñ �w� ���*{��hJ+H�@_WrP3@_k ��� �')7;� E � ��¥[;]¿�d*S�l7{]��; �?WG{�P�S7K�¿�;rFmP3ADC\P3^_��;�<�S�J+��P3>�>h@_d�P*bB�¦^Bd�H�CDADS7K�A\K]J+S]^BAi`�b+P3^BA&d*S¦P�S7K�J�®*W7P�CDA&¯9P3^_ADd*Sd3fmQ�W�CD^_AD>7P�^_�¬bB�7P�S�S�J+CDj9;��:S ��38¨£ ¶ms+!\%D�32�#3�Z±y�35"½��+���+5r ��Z�35��7!Dv � ���7¤9s���#35r6§±y��2?� �\{.>7P3l*J+j

E�`o�9��E � �h{���P�b�Aa`cbm�m@Bd3��J�{��.<�{7�I�]<�{r��d3��J"Q�H7J+@V��� ���*;��_�[�=��;� E*E9��¥[;r¿�d�Shl7{���; �?WG{�P�S7K�¿�;�F P�ADC²P�^_�G;�Y=CDADS7K�A\K]J"S�^BAa`cb+P3^BADd�SeP�S7K�J9®�WrP3CDAD¯�P3^BA&d*S�H7P�j_J�K�d�SZj_J�btd�S7K*L

d�@�K]J+@�j_^�P3^_ADjB^_A\b�j�~�Pu^_ADQ�J�K]d*Q¦P3ADSeP�>�>�@Bd�P�bB�G;Zn�o[o=oÁpr��#�5]s�#� t8g!$��5]s¦�35�n"5+½��3�"24#w8g!$��5�p�£������+¤3{>7P�l�J+j ��) �9� �') ��{]M�P3@�b_� �Q���')r;

� E �9��¥[;.¿�d�Shl7{?��; �?WG{mP3SrK§¿�;�FmP3ADC\P3^B�G;qY=CDADS7K«A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*S�P3S7K�J�®*W7P�C&AD¯�P�^_ADd�S«d�f�Q�W�CD^_AD>7P�^_�bB�7P3ShS�J+CDj�;��:S�n3±�±[{]�*d�CDW�Q�J��_�_�+{]>rP3l�J"j��A`R� �w�0�A`R� � {��.��A\b+P3l*d7{��I�]<�{]�*W�S�J��Q��� ñ ;��_�=�[��;

� �o�9��¥[;*¿�d�S�lr{��³; �IWG{�P3S7K³¿�;�FmP3ADC\P3^_��;c�rP3jB^yHhC&ADS7K³J�®*W7P3CDAD¯�P�^_ADd�S��]A\P�P3S]^BJ+S�S7P�P3@B@�P9k]j�;��:S¦n�±G¶m����x.{��d*CDW�Q�J��:��{]>7P3l*J+j ñY�1ñ � ñ�� `h;��_�[�=��{2�Q�����h;

� �R����¥[;h¿�d�S�lr{c�³;��?W�{cP�S7K�¿�;7FmP3ADC\P3^B�G;�±[¤� "%&�ws�8N#w8g!$��57#3�"!D8g¤�!,5�±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35zs³#�576��7!Dv357#�%�xy���wµ ���s�s+!\5]v3{�bB�7P3>h^_J+@I<�; `�{]>7P�l�J+j ) � � � ) `�)7;��_�=�[�§��@BJ+j_j9{B�Q����)7;

� �sñ

Page 188: theses.eurasip.orgtheses.eurasip.org/media/theses/documents/altuna-jon-cyc...& ! " $# % & 1e-05 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 500 1000 1500 2000 2500 NMSE Number of symbols Number

� ����� � ��� � ���� � ñ ���7;���;7¿�@BJ+A\b_�hC&J"@�{��+;G��ADÃ�P3CDÃ�d3��{�P�S7K��m;���;r��d*��S�j_d*S��*@�;u��@�P�b�^BA&d*S7P3CDCDkuj_>7P*b�J�K­J�®*W7P3CDAD¯+J+@Bj�L?��d3�CDd�S�l�j_�hd�W�C\K�^B��J+ku@_J9P3CDCDk�H7J�¹�n�o[o[o��7!Dv357#�%�xy���� ��ts�s+!\5zv�'e#9v�# �+!\57�"{ � �]| ��}"~ ��`9��E���{*M�P9k ��� � ��;� � �9���7;h¿�W�l�S7P�AD^�;��ISeH�CDADS7K�A\K]J+S]^_Aa`cP�H�ADCDA&^:k�d�f[Q�W�CD^_AD>7P3^B�¦bB�7P�S�S�J+CDj?Whj_ADS�l�f¨@�P�bt^_ADd�S7P�CGj�P3Q�>hC&ADS�l�P3S7K

j_J9b�d�S7K�Lgd*@�K]J+@�btkzbtC&d*j_^�P3^_ADd*S7P3@BkejB^�P3^BADj_^_A\b�j9;��:S��.��� �.o?±��.'�{G�*d�CDW�Q�J��_�B�+{G>rP3l�J"j ñ � ���t� ñ � ��`h{U�d*W�j_^Bd�SG{]¿�J�·7P�j�{7ªIJ�btJ+Q�H7J"@}����� ��;*�_�[�[��;� ��)3���7;�F�;�¿�W�l*S7P3AD^9;yY=C&ADS7KOJ�®*W7P3CDAD¯�P3^BADd�S¦P�S7KuJ+jB^_ADQ¦P�^_ADd�S�d3fyK]ADl�AD^�P3CGb�d*Q�Q�W�S�A\b+P�^_ADd3S����_� bB�7P�S�S�J+CDj

W�jBA&Shl(btW�Q�W�C\P3S]^�Q¦P�^�bB��ADS�lr;�nto[o[o°pr��#35]s�#� t8:!$�35]s?�35�±y�32�2��]5�!¨ �#w8g!¨�35]s+{ ) �]| ñ � � �')]}+~ � ñ ) �w�0� ñ )�`�{�hJ+H�@_WrP3@_k��*M�P3@�b_� �3<?>h@_ADC ��� ��`�;� ��`9���7;�F�;.¿�W�l�S7P�AD^¦P3SrK���;1�(W�Q�QuP�K�P9�3J+CDCDA$;¸Y=C&ADS7K�b_�rP3S�S�J"C�J+j_^BADQ¦P3^BADd�S�P�S7K§K]J�btd�S]��d*C&Wh^_ADd�S�ADS

b�d*C&d*@_J�K�S�d*ADj_JmW�j_ADS�l���ADl��hJ+@:L:d�@�K]J+@ btW�Q�W�C\P3S]^_j9;-�Q����`�;� �o�9����;r��S�l*J+@_Hrd]J�bBÃc;��h@�P*b�^_ADd*S7P3C�^�P3>zLgjB>7P�b�ADS�l�J9®�WrP3CDAD¯+J+@�P3S7K�b�d�S�jBJ�®*W�J+S7btJ+j�f¨d�@?b�CDd�bBæ@BJ�b�d3�*J+@_kZADS

K�P�^�P�Q�d�K]J+Q�j�;Gnto[o[oqpr��#�5]s�#� t8g!¨�35]s��35­±y�32�2��]5�!$ �#w8g!$��5]s+{ ñ )�|gE*}+~�E�`o�9��E �')r{3<?Whl�W�jB^}��� � ��;� � � ��<�;]��P�S¦K]J"@��[J+J+SG;[Y=CDADS7K�J+jB^_ADQ¦P�^_ADd�S�d�fVQ�W�CD^BA&>hC&J�K]ADl�AD^�P3Crj_ADl�S7P�CDj[^_@�P3S�jBQ�AD^_^BJ�K�d3�*J+@?���_��bB�7P�S]LS�J+CDj9;[n�o[o[o���x��G�t8$8_�+�tst{ ñ |E`�}"~ � �9� �2� ñ {�M�P9k ������`�;� �*E9��M�;9��J+H�jB^[email protected]���;3¿�J+>rJ�K]J"C&J"S�CDA&d*l�CDWG;��h@_J�®*W�J"S7b�k*LNKzd�Q¦P�ADS�^_J�bB��ShA²®*W�J"j�f$d�@�^B��J1btkzbtC&d*j_^�P3^_ADd*S7P3@Bk

j_ADl*S7P3CDj[J+Srb�d�W�S]^BJ+@_J�KOA&S³f$@�P*b�^_ADd*S7P3CDCDk*LgjB>7P�b�J9K�J�®*W7P�C&AD¯+J"@_j�;��:S¦n�±G¶m���hxy{]��d*C&WhQ�J��:��{]>rP3l�J"j � ��`9�� �*E�{]��P3S��h@�P�S7b�ADj�b�dr{7�I�]<�{��]J">�^_J+Q�HrJ+@U����� ñ ;*�_�[�[��;� � �9�mT4;]��W�P�S7KuY?;r��P3@_d*SG;yªIADl�AD^�P3Cr^_J+CDJ+�]ADj_ADd�Su^BJ+@_@BJ+j_^B@_A\P3C�H�@Bd�P�Khb+P3jB^_ADS�l7;.n�o[o=oq±y��2�2��]5�!$ �#98:!$�35zs

'e#9v�# �+!\57�"{�>rP3l�J"j ) �9� ` ñ {�M�P9k ��� �')7;� � � �w�(��; �IWG{?U�;.¥�ADWG{�¥[;=¿�d�S�lr{1P�S7K�¿�;yFmP3ADC\P3^B�G;§<ÅCDJ�P�j_^NLgj�®�WrP3@_J"jOP�>�>�@Bd�P�bB�§^Bd�H�CDADS7K«b_�rP3S�S�J"C

A\K]J+S]^_Aa`cb"P3^_ADd*SG;qnto[o[o pr��#�5]s�#� t8g!¨�35]s ��5§�r!Dvw5r#3%mxy���� ��ts�st!,5]vw{ ) �]|�� ñ }+~ ñ �*E ñ � ñ � ����{.ªIJ�b�J+Q�HrJ+@��� ��`h;� � ���t�(ª�;"TyJ+CDCDA&S�P3S7K�Y?;*��@BJ+A\K]C\P3S7K]J"@�;�Y=C&ADS7K�Q�W�CD^_A\bB�7P�S�S�J+C*j_k]j_^BJ+Q¸A²KzJ+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�S�P�S7K�K]J�b�d*S��*d�CDW�^BA&d*SG~

��J+@:f¨d�@_QuP3S7btJ?Hrd�W�S7Kzj�;[�:SZ���]¶mxy{h>7P3l*J+j `�E ñ ��`*E�`h{��.d*@:f$WG{��(@_J+J�btJ�{r��W�S�Je�Q��� �h;� � � ñ �(¾�; r�7P3Shl4P�S7K�¥=;]¿Vd*S�l7;�<?>�>�CDA\b+P�^_ADd�S�j.d3f�H�CDADS7K�bB�7P�S�S�J+C�J+jB^_ADQ¦P�^_ADd�S�^Bd4UI��b�d*Q�Q�W�ShA²b"P3^_Aad�S�j9;�:SZ��x7¶�Æ�±[{]>7P�l�J+j}� ñ `w�0� ñ E�{]��P3@_ADj9{���@�P3S7b�J*{�<?>h@_ADC-�Q��� � ;��_�=�[��;� � ���w� ��;�ª�;� r�rP3S�lmP3S7K(T4;���; r�7P3S�lr;����_��j_k]jB^_J+Q A²KzJ+S]^_Aa`cb+P�^_ADd�S�Whj_ADS�l?^B��AD@�Kmd*@�K]J"@yb�W�Q�W�C\P�S�^Bj�;�nto[o[o

pr��#�5]s�#� t8g!$��5]s(��5��r!Dvw5r#3%�x.���9 ��ts�s+!\5]v3{�) ñ |��2�*}+~ ñ E�`')3� ñ E�`�E�{ �mb�^Bd�HrJ+@��Q���')r;

� � �