נושאי ההרצאה.לחוצים) אלמנטים(רכיבים . א.עמוד. בתכן מקורב של חתך בכפיפה או מתיחה . ג

אקסצנטרית חד צירית

קונסטרוקציות בטוןעמודים-לחוציםרכיבים

1

)466/2י "בת24סעיף (לחוצים ) אלמנטים(רכיבים

וקורות דרוכות (*) כלונסאות , יסודות, קירות, עמודים: רכיבים לחוצים במיבנים כוללים 1.) (*).טרומיות או דרוכות באתר(

.466/2י "י ת"אינם מטופלים ע(*)

)466/2י "בת24.1סעיף (חישוב במצב הגבולי של הרס 2.:מצב גבולי של הרס ברכיב לחוץ יכול להיגרם באחת משתי האפשרויות הבאות

.הרס החתך המואמץ ביותר. א

).דפורמציות(אובדן יציבות עקב עיוותים , קריסה. ב

: קיימות שתי שיטות חישוב

.השיטה הכללית–' שיטה א

.שיטה מקורבת–' שיטה ב

2

)24.1.1סעיף , 466/2י "י ת"עפ(השיטה הכללית

מדויק חישוב (' זחילת הבטון וכדו, הכוחות הפנימיים ברכיב הלחוץ ייקבעו בהתחשב בדפורמציות1.).לפי תיאוריה מסדר שני

.החישוב יראה כי הרכיב הנידון אינו מגיע בהשפעת עומסי התכן למצב הגבולי של הרס2.

.הנובעת מאי הדיוק של הביצוע, אקסצנטריות מוספת , תובא בחשבון בכל כיוון ראשי בנפרד3.

)מ"מ20(מ "ס2

)גובה החתך בכיוון הנבדק-(

לא יובא בחשבון מקדם , כאשר החישוב נעשה לפי השיטה הכללית. 4

ae

maxea =30/h h

1nγ

מעשי, מצב תכנוני

הכוח הצירי פועל באקסצנטריות בכל כיוון בנפרד

תיאורטי בלבד, מצב אידילי

דרך , צנטרית, הכוח הצירי פועל מרכזיתאין אקסצנטריות, ציר מרכז העמוד

ae

ae

hdN dN

3

)24.1.2סעיף , 466/2י "י ת"עפ(שיטה מקורבת

י התמירות "בשיטה זאת מבדילים עפ

)24.1.2.2י סעיף "פתרון עפ(בין רכיבים לחוצים קצרים

לבין רכיבים לחוצים תמירים

)24.1.2.3י סעיף "פתרון עפ(שבהם חתך הזיון והבטון קבועים לכל אורך הרכיב

: כאשר

-האורך הפעיל

-רדיוס האינרציה

40i/le ≤

90i/l40 e ≤<

i/le=λ

AIi

le

=

:עבור חתך מלבני 12h12h

bh12bh

AIi 2

3

====

4

)24.1.2.1סעיף , 466/2י "י ת"עפ(האורך הפעיל

. האורך הפעיל של רכיב לחוץ הינו המרחק בין נקודות הפיתול בצורת הקריסה שלו

:בעמוד המהווה חלק ממסגרת מותר לקבוע בקירוב את האורך הפעיל לפי הנוסחה הבאה

)119(

:כאשר

-האורך החופשי של הרכיב הלחוץ

-מוחזק או לא מוחזק : מקדם שערכו מותנה במצב הרכיב

lkle ⋅=

l

k

)21.4.1, 466/2י "י ת"עפ(רכיב מוחזק

, אם נמצאים במיבנה קירות הקשחה או גרעיני הקשחה, עמוד או קיר ייחשבו מוחזקים בכיוון מסויים ובמיפלס מסויים, מסגרת

הן מבחינת העתקה והן מבחינת סיבוב , המשמשים לקבלת כוחות הפועלים על הרכיב בכיוון הנדון ואשר קשיחותם הסכומית

.לפחות מקשיחותם הסכומית של הרכיבים המוחזקים6סביב מרכז הקשיחות גדולה פי

רכיב לא מוחזק.עמוד או קיר שאינם עונים להגדרה של רכיב מוחזק לעיל, מסגרת

el

5

של מבנה לא ) מבט על(תוכנית מוחזק הבנוי על עמודים בלבד

x,yתוכנית מבנה מוחזק בשני הכיוונים הכולל , הבנוי על עמודים ועל גרעין קשיח

מעלית ומרחב מוגן קומתי , חדר מדרגות)ק"ממ(

לא ו xתוכנית מבנה מוחזק בכיוון הבנוי על עמודים yמוחזק בכיוון

וקירות הקשחה

x

y

מעלית

ק"ממ

עמוד מבטון מזויין

קיר הקשחה מבטון מזויין

מקרא

6

)24.1.2.1סעיף , 466/2י "י ת"עפ(מקדם בעמוד מוחזק

-בעמוד מוחזק מבנה קומות ניתן להניח מקדם

min

21

05.085.0k0.1k

)(05.07.0k

α

αα

⋅+==

+⋅+=

k

mink =

85.0k =

)24.1.2.1סעיף , 466/2י "י ת"עפ(מקדם בעמוד לא מוחזק

min

21

30.00.2k)(15.00.1k

ααα

⋅+=+⋅+=

k

mink =

21 ,αα=של המסגרת2' או בצומת מס1' בצומת מס, סכום הקשיחויות לכפיפה של העמודים ,

המחוברים באותה הצומת כמוראה באיור, המחולק בסכום הקשיחויות לכפיפה של המשקופים

.שלהלן7

24.1.2.1סעיף , 466/2י "י ת"עפ

21 ,αα=של המסגרת2' או בצומת מס1' בצומת מס, סכום הקשיחויות לכפיפה של העמודים ,

המחוברים באותה הצומת כמוראה באיור, המחולק בסכום הקשיחויות לכפיפה של המשקופים

.שלהלן

.תחושב הקשיחות לפי , לצורך קביעת ערכי

המחוברים, בקביעת הערכים של מתחשבים רק ברכיבים

.באופן מונוליטי לקצה הרכיב הנידון במישור הנידון

יהיו ערכי בקצוות לא רתומים , נוסף לאמור לעיל

:כלהלן , או בעמודים הרתומים ביסוד

1צומת

2צומת

משקוף

משקוף

עמוד

עמוד המהווה חלק ממסגרת: 466/2י "מת53איור

minmin =α2

1

αα

αl/Ie

α

α

10=αשמשקופים סמוכים בו ללא ריתום, או בקצה עמוד, בקצה רכיב הסמוך בלא ריתום.

.בקצה עמוד הרתום ביסוד 1=α

∑

∑=

b

b

c

c

lIlI

α

,I 2c 2cl

,I 3c 3cl

,I 1c 1cl,I 1b 1bl ,I 2b 2bl

,I 3b 3bl ,I 4b 4bl

8

)24.1.2.2סעיף , 466/2י "י ת"עפ(, רכיב קצר

).הדפורמציות(בחישוב מקורב של רכיב לחוץ קצר מותר להזניח את השפעת העיוותים

.לפיתכן חתכים בלחיצה אקסצנטרית חד צירית או דו צירית ייעשה

.466/1י "בת5.4.5, 5.4.2, 5.4.1סעיפים

ad

d eNMe +=

:האקסצנטריות של כוח התכן תחושב לפי הנוסחה

)123(

:כאשר

dN

maxea =30/h

מ"מ20

)גובה החתך בכיוון הנבדק-( h

40i/le ≤=λ

h

dN

ae

מבט צד לעבר עמוד

+

h

dM

=

h

dd NMdN

aedN

2he <

2he >

:אקסצנטריות קטנה

:אקסצנטריות גדולה

9

24.1.2.3סעיף , 466/2י "י ת"עפ, רכיב תמיר

:שתחושב לפי הנוסחה , תובא בחשבון האקסצנטריות עקב העיוות, כחישוב מקורב של רכיב לחוץ תמיר)123(

.כוח התכן הצירי שנקבע בחישוב הסטטי: שבה .24.1.1אין צורך להתחשב באקסצנטריות המוספת הנקבעת לפי סעיף :התכן ייעשה לפי האמצות התכן שייקבעו כלהלן

.תעכ וז הנומת גיצהל תורשפא ןיא

,h

lk105e2

e1

4 ⋅⋅⋅= −∆

odN

dd N,M

0.1N2

fAkod

cdc1 ≤

⋅⋅

=

)21.4.1לפי ההגדרה שבסעיף (רכיב מוחזק –' א

:התכן ברכיב מוחזק יחושבו כלהלן האמצות

)124(

)125(

)'א126(

)'ב126(

:שבהן מקדם ההתנהגות

.שנקבע בחישוב הסטטי, כוח התכן הצירי

המומנט הגדול בערך מוחלט שבשליש התיכון של הרכיב

הלחוץ שנקבע בחישוב הסטטי

.שנקבעו בחישוב הסטטי, התכן בקצות הרכיב מומנטי

ייבדק החתך בשליש התיכון לעומס התכן

רכיב לא מוחזק–' ב

d2o1nd2

d1o1nd1

odod1nd

od1nd

MMMM

)eNM(MNN

⋅=⋅=

⋅+⋅=⋅=

γγ

∆γγ

2.11n =γ

)eNM(M)eNM(M

NN

odd2o1nd2

odd1o1nd1

od1nd

∆γ∆γ

γ

⋅+⋅=⋅+⋅=

⋅=

d1Md2M

odN

d2od1o M,M

:האמצות התכן ברכיב לא מוחזק יחושבו כלהלן

)124(

)'א127(

)'ב127(

יותאמו חתכי הזיון לכל אורך , שונים, אם סימני .הרכיב הלחוץ לשני הערכים האלה על סימניהם

odM

90i/l40 e ≤<

10

)24.3סעיף , 466/2י "י ת"עפ(פרטי הזיון

)24.3.1סעיף , 466/2י "י ת"עפ()לגובה הרכיב(זיון אורכי

ממנו8%-משטח חתך הבטון ולא יגדל מ0.8%יהיה לפחות תאחוז הזיון האורכי.

ייקבע החתך המזערי של הבטון המסוגל לשאת את העומס, כשחתך הבטון למעשה גדול מהנדרש לקבלת העומס ,. 0.8%בתאחוז זיון של

של 0.4%-בתנאי שלא יהיה קטן מ,!)כעומד בדרישה (שטח הזיון הנקבע בצורה זו ייחשב מתאחוז הזיון המזערי .שטח החתך למעשה

מוטות בעמוד בעל חתך ריבועי או מלבני4לפחות (לפחות מוט אחד של זיון אורכי יהיה בכל פינה של החתך.(מוטות זיון אורכיים6יהיו לפחות בעמוד בעל חתך מעגלי .מ"ס30-מ והמרחק ביניהם לא יגדל מ"מ12יהיה לפחות )לסוגיהם השונים(בעמודים קוטר המוטות האורכיים. אורך החפייה של מוטות זיון לחוצים ייקבע לפי הנוסחה :

:שבה )466/1י "בהתאמה לת(אורך עיגון בסיסי

אורך החפייה של מוטות זיון מתוחים ייקבע לפי הנוסחה :מחתך הבטון4%לא יעלה על , שטח חתך הזיון המופסק במקום אחד.לא דן בכך היום ' נספח ב, העדכני413י "לעיין בת(413י "בת' ראה נספח ב, על חפייה של מוטות זיון במסגרות משיכות.(!

o' lla=

bo ll =

o' l5.1la

⋅=

hbAA008.0A08.0

c

cc

⋅=⋅≤≤⋅ ρ

11

קוטר החישוקים יהיה שווה לפחות לפחות לרבע קוטר המוט העבה של הזיון האורכי .

מ למוטות בודדים"מ6-מכל מקום לא יהיה קוטר החישוקים קטן מ

.מ למוטות ברשתות פלדה מרותכות"מ5-ולא יהיה קטן מ

המרחק בין החישוקים לא יגדל מהמידה הקטנה של חתך ערב מלבניbולא יגדל מהקוטר

.בעמודים עגולים

מכל מקום לא יגדל המרחק בין החישוקים מהמידה הקטנה מהשתיים:

:16קוטר המוט הדק של הזיון האורכי כפול . א

.מ"ס25. ב

)24.3.2סעיף , 466/2י "י ת"עפ(חישוקים

⋅16

מוטות זיון אורכיים בקוטר מירבי

מוטות זיון אורכיים בקוטר מזערי

'א 'א

[ ]max,As

[ ]min,As

[ ]min,As

minsv =

mm250cm25

16

=

⋅ [ ]min,As

vs

vs

max=

mm5

mm6

25.0 ⋅ [ ]min,As

חישוק ,מוטות בודדים

רשתות פלדה ,מרותכות

חישוק

b

12

החישוקים יהיו . מ"ס10–באיזור החפייה של המוטות האורכיים רצוי שהמרחק בין החישוקים לא יגדל מ. יקיפו את כל מוטות הזיון האורכי וימנעו את קריסתם, כמתואר באיור שלהלן, סגורים

שזוויתו הפנימית אינה , י פינת חישוק"מוט פינתי וכל מוט שני בשיכבה החיצונית של הזיון האורכי יוחזקו ע.-גדולה מ

סידור החישוקים באיזור שינוי . מ"ס15-ממוט מוחזק לא יגדל מ, שאינו מוחזק, המרחק של מוט זיון אורכי:27.5החתך של עמוד מודרג יהיה בהתאם לסעיף

5

עיגון החישוקים בעמוד: 466/2י "מת54איור

o135

עיגון החישוקים בעמוד

mm150<

mm150<

o135≤α

o135≤α

!קטרים 10כ האורך הינו "בד–הערה

13

בתנאי שקוטרו ופסיעתו מקיימים את הדרישות לקוטר , במקום החישוקים מותר להשתמש בלוליין

.24.3.2החישוקים ולמרחק ביניהם שבסעיף הלוליין יהיה שווה לפחות לפחות לרבע קוטר המוט העבה של הזיון האורכי/קוטר החישוקים .

מ למוטות ברשתות פלדה מרותכות"מ5-מ למוטות בודדים ולא יהיה קטן מ"מ6-הלוליין קטן מ/מכל מקום לא יהיה קוטר החישוקים.

הלוליין לא יגדל מהמידה הקטנה /המרחק בין החישוקיםbשל חתך ערב מלבני ולא יגדל מהקוטר בעמודים עגולים.

הלוליין מהמידה הקטנה מהשתיים /מכל מקום לא יגדל המרחק בין החישוקים:

:16קוטר המוט הדק של הזיון האורכי כפול . א

.מ"ס25. ב

)24.3.3סעיף , 466/2י "י ת"עפ(זיון בלוליין

⋅16

מוטות זיון אורכיים בקוטר מירבי

מוטות זיון אורכיים בקוטר מזערי

'א 'א

[ ]max,As

[ ]min,As

[ ]min,As

minsv =

mm250cm25

16

D,bmin

=

⋅ [ ]min,As

vs

vs

max=

mm5

mm6

25.0 ⋅ [ ]min,As

לוליין ,מוטות בודדים

רשתות פלדה ,מרותכות

לוליין'א-'חתך א

b

עמוד עגול

14

)24.4סעיף , 466/2י "י ת"עפ(עמוד כחלק של מסגרת משיכה

המפורטותאם יתאים לכל הדרישות , העמוד יהווה חלק של מסגרת משיכה).לרעידות אדמהמבנים עמידות (413י "של ת

15

אופן חישוב העומסים האנכיים על העמוד

.י צבירת העומסים על העמוד מקומה לקומה"חישוב העומסים במצב גבולי של הרס עפ•

כמות הזיון , שטח חתך העמוד. מטה העומסים נצברים והולכים" יורד"ככל שהעמוד •.בעמוד עשויים לגדול בשל כך

לעומסים) עמודים, קורות(י חישוב סטטי של מסגרות מישוריות "חישוב המומנטים עפ•)כ כיוון רוחבי וכיוון אורכי"בד(בכיוונים השונים

16

17

מידות מזעריות של רכיבים, 6.2סעיף : 466/1י "ת

18

40mmצינור אנכי

Dבקוטר

b

h

[ ] ( ) 480DhbmmAc 22 +⋅−⋅= π

חתך עמוד שבתוכו משוכן צינור

40mm

40mm

דרישות נוספות לעמודים, 6.2.1סעיף : 466/1י "ת

19

עמוד בדל ללא טיח

עמוד בתוך בני ללא טיח

קיר בניית בלוקים–בני

מידות מזעריות של רכיבים, 6.15טבלה : 466/1י "ת

)מ"מ(לקיום עמידות האש הדרושה

20

bF240חתך עמוד בדל מזערי ללא טיח עבור

h mm450h,b ≥

21

תכן מקורב של חתך בכפיפה )כולל עמודים(תחת לחיצה

או מתיחה אקסצנטרית חד צירית

גישה מקורבת, לחיצה אקסצנטרית דו צירית)כמסומן בשקפים, חלק זה בלבד לעיון בלבד(

22

2he >

23

)לעיל2משקף , עמודים, 24.1סעיף (

2he <

24

dN

כשרוצים לנצל זיון לחוץ

הקיים ממילא בחתך

,MM sdcd =!נכתב הפוך בתקן

חתך בעל ציר סימטריה יחיד בלחיצה באקסצנטריות גדולה5.4.12he >

25

sdf '350015.0'≤ρ26

חתך בעל ציר סימטריה יחיד בלחיצה באקסצנטריות קטנה5.4.2

C

T

2he <

27

2he <

2he >

28

2he >

29

2he <

30

gSg A015.0AA002.0 ⋅≤≤⋅ ∑

dN

gs

sdsd

A02.0A,zfAM

⋅≤⋅⋅=∆

31

צירית-חתך מלבני בלחיצה אקסצנטרית דו

32

33