Mariana Acevedo José Vilar Cristina M. Suárez Gómez Rafael Paniagua

Mat-133 Sec. 3

Funcion Cuadratica

f(x)= x2 + 6x, a=1, b=6, c=0

f(x)=-10x2+ 25x + 15, a=-10, b=25, c=15

f(x)= x2 – 2x – 3, a=1, b=-2, c=-3

Una función es la relación entre elementos de dos conjuntos (x,y). Así que Una función es la relación entre elementos de dos conjuntos (x,y). Así que una función cuadrática o función de segundo grado se expresa de la siguiente una función cuadrática o función de segundo grado se expresa de la siguiente forma: forma:  f(x)=ax2+bx+c

Donde a , b y c son constantes reales, donde a ≠ 0. Donde a , b y c son constantes reales, donde a ≠ 0. 

Algunos ejemplos de estas funciones son: Algunos ejemplos de estas funciones son:

La gráfica de una función cuadrática forma una curva denominada parábola. Por la parábola se La gráfica de una función cuadrática forma una curva denominada parábola. Por la parábola se puede decir su concavidad, que puede ser positiva o negativa. De esa forma se puede buscar un puede decir su concavidad, que puede ser positiva o negativa. De esa forma se puede buscar un punto máximo o mínimo llamado vértice. Y pueden tener intersecciones con el eje de x. Con tales punto máximo o mínimo llamado vértice. Y pueden tener intersecciones con el eje de x. Con tales características se pueden distinguir la grafica de una función cuadrática, aquí tenemos algunos características se pueden distinguir la grafica de una función cuadrática, aquí tenemos algunos ejemplos: ejemplos:

Las matemáticas son de gran uso en muchas áreas de conocimiento como en las ciencias. Dentro de las ciencias las funciones cuadráticas se utilizan como en la física por ejemplo para calcular la trayectoria de una pelota y el recorrido desde el origen cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial, entre otros casos.

En la física se utiliza cuando se va a calcular la cinemática, que es el estudio del movimiento de las partículas. La ecuación del movimiento de una partícula se mueve con una aceleración constante. Con el tiempo según este aumenta o cambia en forma cuadrática. Se utiliza la siguiente fórmula: 1 X= ____ at + v0t + x0 2 (posición inicial)

La física se utiliza la función cuadrática para calcular la energía Cinética de una partícula igual a la mitad de la masa del objeto por la velocidad al cuadrado.

Por ultimo tenemos la química, otra rama de la ciencia, que también utiliza las funciones cuadráticas. Se utiliza para calcular la temperatura de un gas medida en la escala kelvin. Se busca utilizando la masa molar de kilogramos por mol dividida entre 3R, que es la constante de los gases, multiplicado por la velocidad promedio de los gases. En la formula, la (M) es la masa molar que se en encuentra en kilogramos por mol (Kg/mol) y la constante R es 8.314 J/oK mol.

M T= --- v2 3R