Evaluación de estadística general

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

EXTENSIÓN MÉRIDA

EVALUACIÓN DE ESTADÍSTICA

GENERAL

Autora:

Andrea Dávila C.I: V.-26.052.183 #71

MÉRIDA, FEBRERO, 2017

ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183

ADMINISTRACIÓN #71

Evaluación de Estadística General.

Valor 20%

Datos originales

1.- Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de

veinte personas:

60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63

Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media

geométrica, mediana y moda)

Valor: 6 puntos

MEDIA ARITMÉTICA

Ecuaciones

a) Sustituir los valores de pesos en Kg en la fórmula de media aritmética

b) Realizar la sumatoria de todos los valores

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ADMINISTRACIÓN #71

c) Resolver la operación matemática, para determinar el valor de la media

aritmética

La media aritmética de los pesos de 20 personas es de 66,05Kg

MEDIA GEOMÉTRICA

Ecuaciones

a) Sustituir los valores de los pesos en la fórmula de media geométrica

b) Resolver la raíz veinteava del producto de los valores de pesos de 20

personas

La media geométrica de los pesos de 20 personas es de 65,76Kg

MEDIANA

Ecuaciones

Para n par

a) Se ordenan los valores (pesos de 20 personas en Kg) de menor a mayor

52;57;58;60;61;63;65;66;66;66;66;67;68;69;70;70;71;74;75;77

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ADMINISTRACIÓN #71

b) Se sustituyen los valores en la fórmula de mediana

c) Se resuelve la fórmula de la media geométrica

d) Se ubica el valor entre la posición 10 y 11 10,5

52;57;58;60;61;63;65;66;66;66;66;67;68;69;70;70;71;74;75;77

La mediana de los valores de los pesos de 20 personas, se ubica en la

posición 10,5; es decir la mediana es 66Kg

MODA

Mayor frecuencia absoluta

a) Se procede a ubicar el valor (peso de 20 personas en Kg) que tenga mayor

frecuencia absoluta

52;57;58;60;61;63;65;66;66;66;66;67;68;69;70;70;71;74;75;77

b) Se halla la moda

La moda de los pesos de 20 personas es de 66Kg

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ADMINISTRACIÓN #71

Datos no agrupados

2.- Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en

grados centígrados, están dadas por la siguiente tabla:

Temperatura en

ºC

Nº de

días

13 1

14 1

15 2

16 3

17 6

18 8

19 4

20 3

21 2

22 1

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ADMINISTRACIÓN #71

Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media

geométrica, mediana y moda)

Valor: 6 puntos

MEDIA ARITMÉTICA

Ecuaciones

a) Se Agrega una fila adicional donde se colocaran el producto de cada valor

Temperatura en

ºC

Nº de

días

13 1 13 1=13

14 1 14 1=14

15 2 15 2=30

16 3 16 3=48

17 6 17 6=102

18 8 18 8=144

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19 4 19 4=76

20 3 20 3=60

21 2 21 2=42

22 1 22 1=22

551

b) Sustituir el valor de la sumatoria de los productos en la fórmula de media

aritmética

c) Resolver la operación matemática, para determinar el valor de la media

aritmética

La media aritmética de las temperaturas en grados centígrados durante el

mes de mayo en Madrid es de 17,77 ºC

MEDIA GEOMÉTRICA

Ecuaciones

c) Sustituir los productor de cada valor en la fórmula de media geométrica

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ADMINISTRACIÓN #71

d) Resolver la raíz treintava primera del producto de los valores de pesos de

20 personas

La media geométrica delas temperaturas en grados centígrados

durante el mes de mayo en Madrid es de 3,33 ºC

MEDIANA

Ecuaciones

Para n impar

a) Se sustituyen los valores en la fórmula de mediana

b) Se resuelve la fórmula de la media geométrica

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ADMINISTRACIÓN #71

c) Se ubica el valor entre la posición 16

Temperatura en ºC Nº de días

13 1 1

14 1 2

15 2 4

16 3 7

17 6 13

18 8 21

19 4 25

20 3 28

21 2 30

22 1 31

La mediana de los valores de las temperaturas durante el mes de

mayo en Madrid se ubica en la posición 16; es decir la mediana es de

18 º.

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MODA

Mayor frecuencia absoluta

c) Se procede a ubicar el valor (peso de 20 personas en Kg) que tenga mayor

frecuencia absoluta

Temperatura en ºC fi

13 1

14 1

15 2

16 3

17 6

18 8

19 4

20 3

21 2

22 1

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ADMINISTRACIÓN #71

d) Se halla la moda

La moda de la temperatura durante el mes de mayo en Madrid es de

18ºC

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ADMINISTRACIÓN #71

Datos Agrupados

3.- La siguiente distribución de frecuencias se refiere a las puntuaciones de un

examen final de algebra. Para ese tipo de distribución, calcule las medidas de

Tendencia Central (Media, media geométrica, mediana y moda). Analice los

resultados.

Puntuaciones Nº de estudiantes

30 – 39 1

40 – 49 3

50 – 59 11

60 – 69 21

70 – 79 43

80 – 89 32

90 - 100 9

Total 120

Valor:8 puntos

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ADMINISTRACIÓN #71

MEDIA ARITMÉTICA

Ecuaciones

a) Se realiza una tabla de distribución de frecuencia para datos agrupados,

agregando una fila con el producto

CLASES Xi fi Xi fi

30 – 39 34,5 1 34,5

40 – 49 44,5 3 133,5

50 – 59 54,5 11 599,5

60 – 69 64,5 21 1354,5

70 – 79 74,5 43 3203,5

80 – 89 84,5 32 2704

90 - 100 95 9 855

Total 120 8884,5

b) Se sustituye el valor de la sumatoria de los productos en la fórmula de

media aritmética

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ADMINISTRACIÓN #71

c) Se resuelve la operación matemática, para determinar el valor de la media

aritmética

La media aritmética de las puntuaciones de un examen final de álgebra es

de 74,03 puntos

MEDIA GEOMÉTRICA

Ecuaciones

e) A la tabla de distribución realizada previamente agregar una fila para

colocar los valores del y otra fila los valores del

CLASES Xi fi Xi fi Log Xi Log Xi fi

30 – 39 34,5 1 34,5 1,54 1,54

40 – 49 44,5 3 133,5 1.65 4,95

50 – 59 54,5 11 599,5 1,74 19,14

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ADMINISTRACIÓN #71

60 – 69 64,5 21 1354,5 1,81 38,01

70 – 79 74,5 43 3203,5 1,87 80,41

80 – 89 84,5 32 2704 1,93 61,76

90 - 100 95 9 855 1,98 17,82

Total 120 8884,5 223,63

f) Se sustituir los productor de cada valor en la fórmula de media geométrica

g) Se resuelve el despeje de la fórmula de media geométrica

La media geométrica de las puntuaciones de un examen final de

álgebra es de 72,44 puntos

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ADMINISTRACIÓN #71

MEDIANA

Ecuaciones

d) Se calcula el determinante

e) Se ubica agrega a la tabla de distribución de frecuencias una nueva fila

donde se colocaran las frecuencias acumuladas (Fi)

CLASES Xi fi Fi Xi fi Log Xi Log Xi fi

30 – 39 34,5 1 1 34,5 1,54 1,54

40 – 49 44,5 3 4 133,5 1.65 4,95

50 – 59 54,5 11 15 599,5 1,74 19,14

60 – 69 64,5 21 36 1354,5 1,81 38,01

ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183

ADMINISTRACIÓN #71

70 – 79 74,5 43 79 3203,5 1,87 80,41

80 – 89 84,5 32 111 2704 1,93 61,76

90 - 100 95 9 120 855 1,98 17,82

Total 120 8884,5 223,63

f) Se ubica en la fila de frecuencias acumuladas el valor igual o el valor mayor

más cercano del determinante

CLASES Xi fi Fi Xi fi Log Xi Log Xi fi

30 – 39 34,5 1 1 34,5 1,54 1,54

40 – 49 44,5 3 4 133,5 1.65 4,95

50 – 59 54,5 11 15 599,5 1,74 19,14

60 – 69 64,5 21 36 1354,5 1,81 38,01

70 – 79 74,5 43 79 3203,5 1,87 80,41

80 – 89 84,5 32 111 2704 1,93 61,76

90 - 100 95 9 120 855 1,98 17,82

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ADMINISTRACIÓN #71

Total 120 8884,5 223,63

g) Se sustituyen los valores en la fórmula de mediana

h) Se resuelve la fórmula de la mediana

La mediana de los valores de las puntuaciones de un examen final de

álgebra, se ubica en la posición 65,02; es decir la mediana está en la

clase 70 - 79

MODA

Ecuaciones

e) Se ubica la mayor frecuencia absoluta en la tabla de distribución de

frecuencia

CLASES Xi fi Fi Xi fi Log Xi Log Xi fi

ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183

ADMINISTRACIÓN #71

30 – 39 34,5 1 1 34,5 1,54 1,54

40 – 49 44,5 3 4 133,5 1.65 4,95

50 – 59 54,5 11 15 599,5 1,74 19,14

60 – 69 64,5 21 36 1354,5 1,81 38,01

70 – 79 74,5 43 79 3203,5 1,87 80,41

80 – 89 84,5 32 111 2704 1,93 61,76

90 - 100 95 9 120 855 1,98 17,82

Total 120 8884,5 223,63

f) Se sustituyen los valores en la fórmula de la moda

.9

g) Se halla la moda

La moda de la temperatura durante el mes de mayo en Madrid es de

18ºC