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Wireless SensornetworksWireless SensornetworksConcepts, Protocolls and ApplicationsConcepts, Protocolls and Applications
Zoya Dyka/Peter Langendörfer
e-mail: dyka [ at ] ihp-microelectronics.comweb: www.tu-cottbus.de/systeme
Übungen: EM-Wellen, Signale, Modulation/Keying
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
Periode T, s
t, s
0s1s
2s3s
4s y(t)=R∙cos(2πft+φ0)
Amplitude R, m
Frequenz f, Hz
Phase φ, s
Eine Welle ist eine (periodische) räumliche und zeitliche Änderung irgendwelcher Umgebungsparameter(d.h. physikalischer Größen siehe anim. Beispiel_1)
- Welle kann Schwingungen verursachen (siehe anim. Beispiel_2)
- Schwingung kann Wellen verursachen (siehe anim. Beispiel_3)
Schwingungen und Wellen sind ähnlich beschreibbar
Ein anderes Beispiel: elektrischer Strom
t, s
i(t)=I∙sin(2πft+φ0)Amplitude, A Phase, s
Periode T, s T= 1/f = 1 / (220 Hz) = 0.004545 s
Anfangsphase
Frequenz, z.B. 220 Hz
t, s
i(t)=I∙sin(2πft+φ0)Amplitude, A Phase, s
Periode T, s T= 1/f = 1 / (220 Hz) = 0.004545 s
Anfangsphase
Frequenz, z.B. 220 Hz
t, s
i(t)=I∙sin(2πft+φ0)Amplitude, A Phase, s
Periode T, s T= 1/f = 1 / (220 Hz) = 0.004545 s
Anfangsphase
Frequenz, z.B. 220 Hz
Δφ - Phasendifferenz
Änderungen des elektrischen Feldes verursachen in Umgebung das magnetisches Feld
Änderungen des elektrischen Feldes verursachen in Umgebung das magnetische Feld (siehe anim. Beispiel_4)
(siehe anim. Beispiel_5)
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
v – die geschwindigkeit der EM-Welle: im Vakuum v=c=300 000 km/s
λ – Wellenlänge (räumliche): λ=v∙T, T - Periode der elektr. Schwingungen
υ=λ / c – Frequenz der EM-Welle
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition (siehe anim. Beispiel_3)
- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
i(t)
EM-Feld
Sender
Empfänger
i(t)
Probleme
Sender Empfänger R
Energie: E der EM-Welle
Energie: E/R2 der EM-Welle
Je größer Abstand, desto schwacher Signal
Sender Empfänger
die Umgebung absorbiert Energie ...
kein Vakuum
Sender Empfänger
Wände, Bäume und andere ... Schwierigkeiten
Wand absorbiert stärker als Luft ...
Sender 2
Sender 3
Sender ... n
i(t)
EM-Feld entsprechend dem Signal:
Sender
Empfänger
Sender2
Sender3
EM-Feld in Umgebungentspricht dem Signal:
i(t)
Wichtiger Parameter:
Signal-Rausch-Verhältnis
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
Je mehr Summanden, desto näher zu:
y(t)=A1 sin(ωt)+A2sin(3ωt)+A3sin(5ωt)+...
Mittels Fourier Transformation können alle „sin“ gefunden werden, aus welchen das Signal besteht:
Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)
k=1
4V sink( )
k
tf t
k-1
22 2
k=1
8V sink( ) ( 1)
k
tf t
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)
ω2=3ω1
ω1
ω2
ω1ω1 2ω1 3ω1
A
1
0.5
ω
A
1
0.5
ω
A
1
0.5
ω ω1 2ω1 3ω1ω2
Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)
A
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
k=1
4V sink( )
k
tf t
Fourier Transformation:
Problem beim Empfang:Rausch kann stärker als die “sin” sein...
...
- Schwingungen- Elektromagnetisches Feld- Elektromagnetische Wellen
- Parameter, Skala EM-Wellen- Wellen-Addition- Fourier-Transformation- Spektrum- Modulation/Keying
kleine billige Sensoren-Knoten
kleine Antennen
kleiner Energieaufwand
große Frequenz
Signal-Modulation-Amplituden-Modulation-Frequenz-Modulation-Phasen-Modulation-Kombinieren
Signal-Modulation
Amplituden-Modulation
Informations-Signal
Träger-Frequenz-Signal
moduliertes Signal (gesendet)
A
1
0.5
ω ω1
A
1
0.5
ω ω2
A
1
0.5
ω ω2
ω2-ω1 ω2+ω1
= Informations-Signal ∙ Träger-Frequenz-Signal
Amplituden-Spektrum des Signales: Ak ( kω)
A
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
Amplituden-Modulation
Informations-Signal
Träger-Frequenz-Signal
moduliertes Signal (gesendet)
A
1
0.5
ω ω1
A
1
0.5
ω ω2
A
1
0.5
ω ω2
ω2-ω1 ω2+ω1
A
1
0.5
ω ω2
Sender2
Empfängermit Filter
Sender1 ω1
Sender3
ω3
moduliertes Signal (gesendet)
s(t)=S∙sin(ωt+φ0)
Für Übertragung einer Bitfolge (d.h. ) kann jeder dieser 3 Parameter für die Modulation
benutzt werden
Keying
• Amplitude Shift Keying: Use data to modify the amplitude of a carrier frequency • Frequency Shift Keying: Use data to modify the frequency of a carrier frequency • Phase Shift Keying: Use data to modify the phase of a carrier frequency
Keying
Frequency Shift Keying
Amplitude Shift Keying
Phase Shift Keying
Amplitude Shift Keying
1 1 0 0 1
Träger-Frequenz
moduliertes Signal
Frequency Shift Keying
1 1 0 0 1
Träger-Frequenz des ‚0‘
Träger-Frequenz des ‚1‘
moduliertes Signal
Phase Shift Keying
1 1 0 0 1
Träger-Frequenz des ‚0‘
Träger-Frequenz des ‚1‘
moduliertes Signal
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