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Vendredi 16 octobre 2009
Cophasage de télescopes multi-pupilles sur point source :
application à l’interféromètre en frange noire PERSÉE
Kamel Houairi
Directeur de thèse : Vincent Coudé du ForestoCo-directeur de thèse : Frédéric CassaingEncadrant CNES : Jean-Michel le Duigou
Vendredi 16 octobre 2009 2
Plan de l’exposé1. Contexte de la thèse
1/ Les exoplanètes
2/ Le nulling
3/ Le cophasage
4/ Le banc de démonstration PERSÉE
2. Algorithmie du système de cophasage
3. Résultats expérimentaux de PERSÉE
4. Conclusion & perspectives
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009
Les exoplanètes (1/2)
• Comment se forment les systèmes planétaires ?
• Sommes-nous seuls dans l’Univers ?
« L’Univers est infini. […] Il y a un nombre infini de mondes semblables aunôtre et un nombre infini de mondes différents. […] On doit admettre que dans tous les mondes, sans exception, il y a des animaux, des plantes, et tous les êtres que nous observons. »Épicure, 3ème siècle av. J.-C.
Seconde révolution copernicienne
Soutenance de thèse de Kamel Houairi3
Vendredi 16 octobre 2009
• Difficulté : Fort contraste étoile/planète
Ex. : Terre/Soleil ≈ 7x106 @ 10 µm, 5x109 VIS
Ex. : Etoile/Jupiter chaud ≈ 104 @ 3.5 µm
Faible distance angulaire Ex. : Terre/Soleil @ 30 parsec (=10 µm)
Télescope de diamètre > 60 m
Vue d’artiste d’une exoplanète
Interférométrie en frange noire (= nulling)
Les exoplanètes (2/2)• Objectifs :
Masse, rayon, inclinaison Caractérisation spectroscopique de leur atmosphère(Bio-signatures : ex = H2O+O3+CO2 ( [6-20] µm))
• État de l’art : Première détection : 1992 Aujourd’hui : 373 exoplanètes
Détection indirecte Masse, rayon, inclinaisonDétection directe nécessaire
Détection directe de 2M1207 b
Soutenance de thèse de Kamel Houairi4
Coronographie
Interférométrie
Vendredi 16 octobre 2009
Le nulling : méthode de détection directe
B = Longueur de base
/2B = 0.5-10 mas
Recombinaison interférométrique
avec déphasage de
Soutenance de thèse de Kamel Houairi5
Sidérostat a
Sidérostat b
Vendredi 16 octobre 2009 6
Spécification du cophasage
• Définition du null
Idéalement, N = 0
N Imin
Imax
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
• Erreurs instrumentales
2
N
NN
spécification de cophasage nanométrique
déséquilibre photométrique + chromatisme + polarisation
N : erreurs de différence de marche
Ex. : N = 10-4 ± 10-5 @ 3.5 µm < 3.5 nm rms
Carte de transmission en lumière monochromatique
Vendredi 16 octobre 2009
Modulation temporelle
Interférogramme : I = 1+Vcos()
Montage
Interférogramme
: phase à mesurer : modulation (4 marches de /2)V : visibilité
Ligne à retard
Principe de mesure de la phase :la modulation ABCD
7
+ : Pas de pièces en mouvement Haute fréquence de mesure - : Stabilité, calibration
Modulation spatiale
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Caméra Cam
éra
AD
C
B
Montage
Interférogramme
Vendredi 16 octobre 2009 8
La nécessité d’un banc de démonstration
• Quelques projets de nulling Darwin Pégase FKSI ALADDIN
• Une problématique commune = le cophasage nanométrique
PERSÉEFaire un banc de démonstration
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009
PERSÉE (1/3)
• Consortium : CNES : maître d’œuvre GEPI, IAS, LESIA, OCA, ONERA, TAS
• Objectifs : Démontrer un nulling stabilisé en présence de perturbations Déterminer la vitesse maximale d’accrochage des franges Évaluer les perturbations maximales admissibles des satellites pendant
l’observation
• Spécifications : Null achromatique de 10-4 ± 10-5 dans la bande spectrale [1.6-3.2] µm
pendant plusieurs heures en présence de perturbations typiques
PERSÉE : le banc de nulling perturbé et stabilisé
Soutenance de thèse de Kamel Houairi9
Vendredi 16 octobre 2009
• Schéma simplifié :
Perturbations typiques = tip, tilt, différence de marche Correction = système pointage + système de cophasage
10
PERSÉE (2/3)
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009
PERSÉE (3/3)
Point critique : Mach-Zehnder Modifié
Caméra nulling
Interféromètre
Senseur de dif.de marche
Senseur de tip/tilt
Perturbateurs
Correcteurs Source
Soutenance de thèse de Kamel Houairi11
Vendredi 16 octobre 2009
Le cœur de PERSÉE : l’interféromètre de recombinaison
M1
M2
• Recombinaison : Science (nuller) Besoin : interféromètre symétrique Mach-Zehnder Modifié (MMZ)
création de 4 sorties D : Dark = sortie destructive d’intérêt B : Bright = sortie constructive
• Recombinaison : Mesure (senseur de franges) Ajout déphasage interne /2 (= modulation du MMZ) Création des 4 états ABCD en quadrature avec le MMZ A
D
C
B
12
Dispersion syst. de cophasage/nuller ([0.8-1.5] µm/[1.6-3.2] µm) MMZ commun au système de cophasage ET au nuller
RxT
TxR
Bras b
Bras a
Voie nuller
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
/2
Vendredi 16 octobre 2009
Les objectifs de la thèse• Optimiser le système de cophasage fondé sur
une modulation ABCD spatiale Conception du système de cophasage Algorithmes de démodulation (phase, visibilité) Calibration
• Étendre la dynamique de mesure de la dif. de marche
• Obtenir un résidu de différence de marche nanométrique
13Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009 14
Plan de l’exposé
1. Contexte de la thèse
2. Algorithme de démodulation1
/ Mise en équation de la modulation ABCD spatiale
2/ Inversion du problème
3. Résultats expérimentaux de PERSÉE
4. Conclusion & perspectives
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009 15
Mise en équation de la modulation ABCD spatiale
=0
=
=/2
=3/2Ia,Ib : Flux dans chaque bras entrants du MMZ
I1,I2,I3,I4 : Flux dans chaque bras sortants du MMZ
M1
M2
Bras a
Bras b
(I1) (I2)
(I3)
(I4)
Ex : Sortie D (=sortie 3)
I3 RTArTIa TTArRIb 2V RTTAr IaIb cos()
/2
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
)sin(2
)cos(2
sincos
0
0
sincos22
22
4
3
2
1
ba
ba
b
a
ArArAr
ArArArAr
Ar
IIV
IIV
I
I
RTRTRTRT
RTRTRT
RTTTRRT
RTTRTTRTTR
T
I
I
I
I
Formalisme matriciel
Cas monochromatique, sans erreur instrumentale
R, T : coefficients de réflexion, transmission
TAr : transmission face arrière
: modulation interne MMZ (idéalement /4)
I1I2I3I4
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
IaIb
2V IaIb cos()
2V IaIb sin()
Matrice d’interaction
Grandeurs à estimer : Ia, Ib, , V
Vendredi 16 octobre 2009 16
Algorithme de démodulation
Propagation du bruit Estimation de la phase optimale pour ≈ /2Modulation ABCD spatiale Estimation photométrique possible (bonus)
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
But : À partir du vecteur mesure, estimer le vecteur inconnu puis la phase et la visibilitéSolution : inversion matricielle
4
3
2
1
1
4444
3333
2222
1111
4
3
2
1
I
I
I
I
dcba
dcba
dcba
dcba
X
X
X
X
3
4arctanX
X21
24
23
4 XX
XXV
)sin(2
)cos(2
4
3
2
1
ba
ba
b
a
IIV
IIV
I
I
X
X
X
X
Matrice de commande
• Estimateurs :
Inversibilité dans le cas de lame du MMZ sans absorption• M inversible ssi R ≠ 0.5 ET ≠ 0 (mod )
Si R = 0.5, alors estimation photométrique impossible
Si = 0, alors estimation de la phase impossible
Vendredi 16 octobre 2009 17
Influence des erreurs instrumentales
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Prise en considération des erreurs instrumentales
Erreurs instrumentales prises en considération dans l’algorithme de démodulation
Nécessité de connaître la matrice d’interaction pour la démodulation
ai, bi, ci, di partiellement connus
I1I2I3I4
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
IaIb
2V IaIb cos()
2V IaIb sin()
Matrice d’interaction
Vendredi 16 octobre 2009
Phase
Phaseestimée
18
L’influence du déphasage chromatique de /2
• EnvA() = EnvC() EnvB() = EnvD(EnvA() = EnvB(+/2)
• L’équation n’est plus linéaire
• Hypothèse : EnvA()=EnvB() démodulation non parfaite
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Cas d’une source polychromatique enveloppes de cohérence
Ii aiIa biIb 2VEnv i aibi IaIb cos i i = {1,2,3,4}(ai, bi : valeurs moyennées sur la bande spectrale)
Problème identique avec la modulation ABCD temporelle
Ii
B
D
A,C
Enveloppes différentes
Vendredi 16 octobre 2009 19
Principe de la calibration
• Objectif : Connaître la matrice d’interaction
• Procédure : Masquer les deux bras, puis le bras a, puis le bras b Moduler en piston
• Retombée : Signal de fond, longueur d’onde moyenne
Calibration simple à réaliser
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
)sin(2
)cos(2
4444
3333
2222
1111
4
3
2
1
ba
ba
b
a
IIV
IIV
I
I
dcba
dcba
dcba
dcba
I
I
I
I
bb I
b
b
b
b
I
dcba
dcba
dcba
dcba
I
I
I
I
4
3
2
1
4444
3333
2222
1111
4
3
2
1
0
0
0
Bras a masqué
Vendredi 16 octobre 2009 20
Plan de l’exposé
1. Contexte de la thèse
2. Algorithmie du système de cophasage
3. Résultats expérimentaux de PERSÉE1
/ Calibration
2/ Démodulation
3/ Extension de la dynamique de mesure de la différence de marche
4/ Performances
4. Conclusion & perspectives
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009 21
Reste de PERSÉE
Miroirs de correction en : - différence de marche- tip/tilt
/2
Bras a
Bras b
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Montage final
Mise en œuvre dusenseur de franges
Vendredi 16 octobre 2009
Mise en œuvre dusenseur de franges
22
M1
M2
Bras a
Bras b
Injectionde la lumière
/2
Miroirs de correction en : - différence de marche- tip/tilt
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Montage préliminaire (autocollimation)
Vendredi 16 octobre 2009 23
M1
M2
Bras a
Bras b
Sortie utiliséepour l’injectionde la lumière
/2
Miroirs de correction en : - différence de marche- tip/tilt
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Séparatrice
Mise en œuvre dusenseur de franges
Simulation représentative du montage final
Vendredi 16 octobre 2009
Miroirs de correction en :- dif. de marche- tip/tilt
MMZ
Senseur de dif. de marche
Émission
Intégration du syst. de cophasage
24
Bras b
Bras a
AB
C
D
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009
ABC
L’étape de calibration
• Détermination de la matrice d’interaction
I/ Moduler en piston
II/ Masquer les deux bras signal de fond
III/ Masquer le bras a
IV/ Masquer le bras b
Matrice d’interaction puis matrice de commande
III IV
• Source : = 1.32 µm, Lc = 30 µm
III
Soutenance de thèse de Kamel Houairi25
Intensités détectées (t)
Vendredi 16 octobre 2009 26
26
Estimation photométrique
1ère démonstration expérimentale
Intensité mesurée VS intensité du bras a seul
Vendredi 16 octobre 2009 27
Estimation de la phase
Identification de la frange centrale : -péridodicité Dispersion sur 2 canaux spectraux
• Erreur de linéarité de la démodulation de la phase : 0.6% ( ≈ 0 µm) 3.2% ( [-Lc/2,Lc/2] µm)
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009
Extension du domaine de non-ambiguïté (1/2)
Information non utilisée dans cet algorithme à exploiter
Mesure de 1 @ 1 = 0.83 µm
@ 2.24 µm
Principe de l’interférométrie à 2 longueurs d’onde
Mesure de 2 @ 2 = 1.32 µm
Domaine de non ambiguïté = 1
Domaine de non ambiguïté =
Algo. classique : = 1-2 (mod 2)Dynamique :12/|2-1|
Domaine de non ambiguïté = 2
Phase
Phaseestimée
Soutenance de thèse de Kamel Houairi28
Vendredi 16 octobre 2009
• Accepté pour publication à JOSAA
• Application essentielle : métrologie
Extension du domaine de non-ambiguïté (2/2)
• Développement d’un nouvel algorithme pour l’interférométrie à 2 longueurs d’onde Domaine de non ambiguïté étendu
Plus précis que l’algorithme classique
• Validation expérimentale de l’algorithme Gain d’un facteur 8
Domaine de non-ambiguïté(algorithme classique)
Domaine de non-ambiguïté avec le nouvel estimateur+ = 17.3 µm
= 2.2 µmDD
M e
stim
ée
(
)
DDM(/)
Soutenance de thèse de Kamel Houairi29
Vendredi 16 octobre 2009
Première fermeture de boucle
Système de cophasage opérationnel
Boucle ouverte Boucle fermée (intégrateur, gain=0.2)
Perturbations = 4.5 nm rms DDM = 1.3 nm rms
Soutenance de thèse de Kamel Houairi30
Vendredi 16 octobre 2009
• Spectre du bruit de différence de marche en boucle ouverte
• Suppression des différentes perturbations : Résidu de différence de marche atteint: 0.45 nm rms < 2 nm rms
Identification des sources de bruit
Arrêt de la climatisationArrêt asservissement interne miroirs correction
31
50 Hz
22 & 27 HzD
ensi
té s
pect
rale
de
puis
sanc
e (µ
m2/H
z)
Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) Fréquence (Hz)
(amélioration = 1.2 nm rms) (amélioration = 3.9 nm rms)
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009
Null(t)
< DDM >(t)
32
Résultats préliminaires de nulling(Julien Lozi (fin 2008), Sophie Jacquinod)
Null semble corrélé aux résidus de différence de marche
• Null monochromatique ( = 2.32 µm) N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6
• Corrélation du null avec les résidus de différence de marche = 2 nm rms N = (/)2 = 6.10-6
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Temps d’intégration du nuller = 300 ms
Temps d’intégration du senseur de franges = 1ms
Spécifications de nulling atteintes
Fluctuation du null dominée par les résidus de différence de marche
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Plan de l’exposé
1. Contexte de la thèse
2. Algorithmie du système de cophasage
3. Résultats expérimentaux de PERSÉE
4. Conclusion & perspectives
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009 34
34
Conclusion et bilan
• Conclusion Mise en œuvre théorique et validation expérimentale
de la démodulation ABCD spatiale avec sa procédure de calibration d’un algorithme original pour l’identification de la frange centrale
fondé sur l’interférométrie à 2 longueurs d’onde
Résidu de différence de marche subnanométrique atteint Nulling monochromatique :
N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6
Null corrélé aux résidus de différence de marche
• Bilan Développement d’un algorithme pour la calibration dynamique du MMZ Optimisation de la recombinaison pour le système de cophasage de GRAVITY instrument de seconde génération du VLTI
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009 35
Perspectives
• Optimiser les lois de commande (Thèse Julien Lozi)
• Augmenter le domaine de non-ambiguïté pour l’identification de la frange centrale généraliser l’algorithme à N>2 longueurs d’onde
• Valider expérimentalement la calibration dynamique du MMZ
• PERSÉE : Nulling polychromatique en cours
Intégration complète avec application de perturbations en 2010
Collaboration avec FKSI
GRAVITY : premières lumières prévues en 2013
• Long terme Démonstration du vol en formation
ALADDIN, FKSI, Pégase, Darwin/TPF-I, …
Découverte de vie …
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Vendredi 16 octobre 2009 36
Soutenance de thèse de Kamel Houairi
Qu’est-ce qu’on va trouver ?
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