Teoria a molti-corpi della materia nucleare. Testi di riferimento Nuclear methods and the nuclear...

Teoria a molti-corpi della materia nucleare

Testi di riferimento

“Nuclear methods and the nuclear Equation of State”,International review of Nuclear Physics, Vol. 8 World Scientific, 1999M. Baldo Ed.

“Introduction to modern methods of quantum many-body theory and their applications”,Series on Advances in Quantum many-body theory, Vol. 7World Scientific 2002,A. Fabrocini, S. Fantoni and E. Krotscheck Eds.

Lezione I

1.Fenomenologia dell’ interazione NN

2. Generalita’ dell’ interazione NN e matrice T

3. Modello OBEP e sui limiti

4. Elementi di matrice

5. Formulazione relativistica

Scattering nucleone - nucleone

Sistema del laboratorio

Sistema del centro di massa

22 |)()1)(12(|4

1 l

i

lPel

d

dl

Sezione d’urto differenziale

)2

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l lkreu l

ll

lk

22

sin)12(4

Sezione d’ urto totale

Differential and total cross sections

A look at the nucleon-nucleon phase shifts

VHHTiEH

VVT

00

;1

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kVqqVqqTqqk

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1||'||'||'

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PkVqqVqqRq

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)||(2

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principaleparteP

ll

relativiimpulsikqq ,',

relativecineticheenergieee kq ,

Matrice T e matrice R

.............

)(

000

100

VVGVGVVGVT

iEHG

T

T

V

The ladder summation

accoppiamento scalare

L’ ampiezza per il processo “elementare” di scambio di un mesone

Il caso del mesone scalare

Il caso del mesone pseudoscalare

The vector meson case and general considerations

1. Trans. Inv. : momentum conservation2. Galilei Inv. : independence on P3. Locality : dep. on q - q’ only

spin-spin

spin-orbit

tensor

tensor

couplingfor thetensorinteraction

one-pion exchange

Qualitative effects of the other mesons to the NN interaction

The set of Bonn potentials

Relativistic formulation

Come si puo’ vedere i denominatori caratteristici dello scambio di mesonisono gli stessi che nel caso non-relativistico (la cinematica dei mesoni e’relativistica in entrambi i casi). La struttura spinoriale e’ ovviamente piu’complessa (equazione di Dirac).

Cosa si trascura nel modello OBEP ?

1. Il ritardo dell’ interazione.

2. Il recoil dei due nucleoni.

3. Stati intermedi a molti mesoni ( “box diagrams”). Solo processi “ladder” vengono inclusi.

La teoria va considerata una teoria “efficace”(aggiustamento dei parametri)

Lezione II

1. Materia nucleare e materia nucleonica

2. Teoria delle perturbazioni di Bethe-Goldstone

3. Campo medio auto-consistente

4. Matrice G, sue proprieta’ e “hole expansion”

5. Metodo Coupled Cluster (CCM) e confronto con la BBG

6. Formulazione del metodo variazionale