View
2.367
Download
8
Category
Preview:
DESCRIPTION
solution manual for fundamental thermodynamic sixth edition chapter 12
Citation preview
� ���������
� �� ����������� ��
� �
� ����������������������� ���!"��#�����!�!������
� ������$%�&��$��''������(���) ����
�
� �
�
of Thermodynamics FUNDAMENTALS
�
�
��������
�
��&�������� � � � � ���&���*�
�
�
�
) ������)���� � �
��� ����� � � � � ����!�����
� �
�
�
�
�
��������������� ���� � � � � �
�������������������� ����� � � �����������
��������������������������������� � � ���������� � �
� ���������������� � � � � ���������� � �
� �������� ���������� � � � � �����!�"#� � �
� $���%�����&�������������� � � � ����"���!� � �
� '� �������(�������������� �� � ����!������
� ���)��������)��������� � � � ����*�����
� $&���� ������+���� �,������������� � � ����*�����
� -�&��%�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
���������� � #�����!�!���� � ������$+&��$��''�+) ����
�
� ')�������������� ��%�����)������ ������������)����)��������)���������
��� �������2�
�
��,� -��� ��,� -��� ��,� -��� ��,� -���
��� �� ��� ��� ��� #�� ���� *��
��� ��%� ��� ��%� ��� #�� ���� **�
��� �� ��� �#� ��� ��� ���� ���
�#� ��%� �#� ��%� �#� #�� ��#� *"�
��� #� ��� ��� ��� #�� ���� "��
�*� �� �*� ��� �*� #*� ��*� ��%�
�"� ��%� �"� ������ �"� #"� ��"� ��%�
��� �� ��� ������ ��� #!� ���� ��%�
�!� "� �!� ��%� �!� ��� ��!� �*�
��� ��%� *�� ������ !�� #�� ���� ���
��� *���� *�� ������ !�� *�� ���� ���
��� ��%� *�� ��%� !�� *�� ���� ���
��� ��%� *�� ��� !�� ��%� ���� ���
�#� ����� *#� ��� !#� ##� ��#� ���
��� �� *�� ��%� !�� #�� ���� *!�
�*� !���� **� �!���� !*� ���.� ��*� "��
�"� ��%� *"� �"���� !"� *�� ��"� ���
��� ��%� *�� �!���� !�� ��%� ���� "#�
�!� ������ *!� ������ !!� "�� ��!� ��%�
#�� ������ "�� ��� ���� *�� ���� "��
#�� ��� "�� ��%� ���� *#� ���� "*�
#�� ��� "�� �#� ���� *�� ���� ""�
#�� ��%� "�� �#� ���� �"� ���� "��
##� ������ "#� ��� ��#� ��%� � �
#�� ��� "�� ��%� ���� "�� � �
#*� ��%� "*� �*� ��*� �#� � �
#"� ��%� ""� �"� ��"� ��� � �
#�� ��%� "�� ��%� ���� ��� � �
#!� �*� "!� ��� ��!� �*� � �
��� �"���� ��� �!���� ���� �!� � �
�
� ')����� ������)��������� �������)��������)��������.���� �����&��%��)�����)��
)�������� ��)��(������������)���������� ���2�������(��)�������������)�� ).�
�������� �)��������������������������������)�������������������� ��%����
�)��&���� �����)�%������)��)���2�$�����������&������)���������������)�������(��)��
����������(�%���.�%)�)���� ��������������(��)��)���2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
���"�.�/���� �0�!������1������
�
*�
� $����)���������������(��������(��������������&����)������3�
�
� �������������2�4(��)����������������)���)����������������%�� )���)����������
�����(��������%���� ���)������2�
�
*�
� 5�������������)�%������������������������������������3�
�
� � $��������(��6�������������������������%)��)����������������(�������2�
� ')��������������������������)�������������� ���(����2�
�
*2�
� $��������(��)�������������+�.�'.�&,�(������ ����������� �����������)������3�
�
� � 4��������������������7���� �����'�����)�������(����������������2���)�
�������)��������%������������7���������������������������2�')����������&������(�����
�����������8��&��9�:;������:�����)�������(��������������������&��������2��
�
*3�
� 4(���� ��������<� ��������(����.�%)�������)����� ���������+�.�'.�&,��������������
����=.�����0����(�������&������*����3�
�
� � ')���������������������=.��
� � ')������������������������9�������9��2��������9����0��2�
� � $���)���'.��8��&>��9�-';�>���9��2��!������;���9��2"�����;0 �
�
� � -����08�4(�%��(�����)����� ���������)���������>�&>��9�:�9�*�����
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-�
� $�(��%��(���� �����������(������ ��.� ��)�����=.���������������������0 ;��
�����������=.�����0��2�1)��������)����������&������(��%��������(���)�����3�
�
� � 5����)���������.���9��2�����?��2"!��2����9���2���� � 5���>��.�� �9��2�������;���2���9��2���!� �
� � 5���6��.�� �9��2"!����2����;���2���9��2"*"��� ������)��������(��%����������0 ;�.��)���������)�����������(��%�����0 ;�2�
� :������(��%��(��>��������
� � � :*�9��
*&�9��
*�-'
��9��2���!��2��!����;����9��2�������;��
� :������(��%��(��6��������
� � � :*�9��
*�&�9��
*�-'
��9��2"*"���2�!*����;����9��2*������;��
�
�
*#�
� $�(��%��(� ���$������(��%��(� ���/����������������8�������������%��)������'2�
1)�������)���������� ��������������0�����(��%����3�
�
� � 5����)�����)�����������)�������(��������������)��(���.�
� � �72���2�!8�����∆��9����-@+�2�����2��?��2�����2�,��9�?��2*!���-
@�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
� $��� �����������)�����0 ��� ����������=������0 ��� ������#���=� ��)��������
0��2�6�%��)�����������%���������%��)�����������������)���������(��2�1)������
(�����'.��3��4�������� �������3�
�
���� ���728���A��B�A��9���9������������������ �9���&+�'��B�'���B�'� ,��
� � � � '��9�+'���?�'� ,;��9�2-5�6.�
��������728��:�9����������9C�����
� � � ��:�9���-'��9��-+'���?�'� ,�9���:���?���:� �9���:�
� � � ���9����9�-5�'��.�����
∆��������������������)�� �������.������.������������%��)�&����D��&�����∆'��
� ∆��9����+���B����,�?���+���B��� ,�9�����E����+'�;'��,��?����+'�;'� ,�F�
� ������9������2����E���������
�?�������
#���F�9�5*554�'7+6����
� �
�
Ar Ar
cb
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8�
� $��� �����������)�����0 ��>���������=������0 ��� ������#���=� ��)��������0��2�
6�%��)�����������%���������%��)��������)���������(��2�1)������(�����'.��3�
�
6��D.�6��1�������)������ ���7������� �&�����������A�
���� ���728���A��B�A��9���9���>�+���B���,�>��?��$�+���B���,$��
� � � 9���>��&��>�+'��B�'�,�>��?��$��&�$�+'��B�'�,$��
� � � 9�+�×�2*���?��×�2���,�×�'�����×�2*��×�������×�2���×#���
� � '��9�22*2�6.��
� :�9�:��9�:�>��?�:$��9���>�-�>�'�>�;��?��$�-$�'$�;��
� � 9��×�2���!×���;����?��×�2����×#��;����9��2!���"�����
���������(��������� �����%�����72��2���(���-�
� � ���9�+��2���!�?���2����,����2�;�2!���"��9�3*3�'����
�
CO Ar
cb
2
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9�
� $�(��%��(���0 ;���� ����������=��������)���(��%��(���0 ;���>������*���=� ��)����
����0������������%��)��������)���������(��2�1)�������)�������'.��3�
�
� � 6��%��0���������������������)�� ��(������������(��%2�')������ ��
�7������� ������
� � �*)��:��
*)��:�+�
*)�,$��?��+�
*)�,�>��9�+�
*)�,$��;�+�
*)�,�>����
� ⇒���������*�>�����>�+'��B�'�,�>��?��
*$����$�+'��B�'�,$��9���
� ⇒� �*$����$�'��;��
*�>�����>�'��9�E�
*$����$��?��
*�>�����>�F�'��
� ��������������2�������?���2�#��*���9�+��2����?���2�#�,��'��
� � '���9������2"�=.����������������9�����0���
�
���$�
����>������4G46�
�H$�/�-
�
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*5�
� 1)�������)��������(����������������������� ������2�3�
�
� A��� ��72���2#.��)�������(��������(���>������)��������������2#"��2�
� 5�����7�2���2�*������2�".�(�����)���%�������������������������.�
� ∆��9��×E��2������+����2"
���<�B��2�������+
�2��#�������
,�F�
� ����������?�×E��2�#����+����2"
�*��<�B��2���!����+
�2#"��������
,�F��9���2*�!#�01;=�
�
�
*�
�� 4(�4�%�������)������(��%��(���#������������������(���������������=������������
�.�)�%��������������������%)�)��������4��������0��%����(����)��)����
�����(��3�
�
� � I����������0��%��)��(��%�����.��)��(���������(�������.�����)��
�������������(��)����&�����2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� 5����� �������������������0������)�����������������������������3�
�
� ��������������������������������������������������)�� ��.��(��)����������
�����������)�� ��2��>�)��%���.��)���������������2�
�
�
*2�
� 1)���)����������������&������ �������)�������%)����������������)����3�
�
� -�����&��)��������������.�%)����� �������)����������������������2���
� ����5� �2���2�������2!2�
�
�
*3�
� 4��������������.���4����)��)���%�(�������������������������������:�������3�
�
� ')����������&�����������������������)����)�����������������������.�
� ����5� 2���2�2�����������������)���������������������������)� )���'2��
��
�
�
'
&�9��
��9�
�
�
�
�
*-�
� 1)���)����������������&������ �������)�������%)��������������������3�
�
� � -�����&��)��������������.�%)����� �������)����������������������2�
� ����5� �2���2�������2!2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#�
� 4(�4�)�&�������������0�������,�B������ ,�#��������,�������%)�������)��
��������� �������)�������4����)�&�3�
�
� H��������������������������&��)�������+�������<,�����)������������������
�72��2���%)�����(�����72��2�����&�9��� ���������9���������&2�
�
� � � ω�9��2*����&���9��2*���
��
�������� �
�
�,� � �9��2�*���0��.����������ω�9��2*��×�2�*��;!!2"#�9��2����*��
,� � �9�!2�!��0��.������������ω�9��2*��×!2�!�;!�2#�"�9��2�**��
,� � �9��#�2��0��.��������ω�(��������9�����0����
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
� �������������� ���%��)��(���J�� ������.������B���.�)�&�����%������3�
�
� � I��2��$���)���%������.�%�����%���� � ����������������������2�4�����%�2�
�
�
*8�
� �����������%����%)����)��� ����������������&��)����������������3�
�
� $ �������)�����������)���������(��)��������(�&���������)��������(�������2�4�������
)�%���)�%���������)�������������������(�������2��
� -�����&��)�����������)���������(��)�������(��������(�&���������)�����������������
������������)�������'�����2�4������������)�%����������)������������������)��
%�������2�
�
�
*9�
� $����� ����������������������)�� ���Φ.�ω����'2�4��%)�)��������3�� � �
� -�����&��)����������� �������)��������������.�����������������������2�
�
�
*5�
� 4�%������� ��� ������������.�Φ�9�#�<�������������(�����.�ω�9��2�����4��������������� �����%����3�
�
� $������ ���9�����0��.� �
� $����°��.�#��<�8��ω�9��2*��×�2#�×�2*��;!"2"#!�9��2��#����
� '�� ������ω�9��2���.��������������������� �����%����2�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�!=�����"��.��!�!�������.��.���!����
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� $� ����������������°�.�����0��������<�6�.���<�H�>������<�>������������
����2�5����)�������(�������.��)���������� ���������������)��&������(�����0 ��(�
�������2�
��������8�
')����&�������(����%���)���(���������������������8�
5�����72���2�8��������9������;�∑��K�K�
5�����72��2�8�
� �����9�∑��K�K�9��2�×��2����?��2�×��2����?��2�×��2!!!��
� � � �������9��#2��*��?��2#�#��?�*2�!!��9���2����
� 6��9��#2��*��;���2����9��2�#�".���H�>�9��2#�#��;���2����9��2��!#�
� >��9�*2�!!��;���2����9��2�#"!.�����������������>=�
5�����72��2�#8�
� -����9�-−;�����9��2��#��;���2����9�5*2�'7+'$�6�
� :�9��-����';��9���2�����!�2��;����9�-*5#-��2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� $����������(�*�<�6�.���<�$�������<�>������������ ���������������������������
0��.�����=����&�������2����2�5����)�������(������������)��������(��� ��2�
��������8�
'������������� �:�9���-���'�
5�����72��2��8�
� -����9�∑��-��9��2*�×��2�!*��?��2��×��2�����?��2��×��2��!��
� � 9��2�**�!�0L;0 �=�
� ��9��:;-���'�9�������2��;��2�**#!������9��2����0 �
� ����9��2����9�5*3-3�'$�
5�����72��2#8� ���9�+��;���,�;�∑�K;�K�
� � ���� � ����� � ���;��� � �� !�
� 6�� �2*� � ��2����� �2���#�� 5*##8�
� $�� �2�� � �!2!#��� �2��"��� 5*23�
� >�� �2�� � ��2!!!�� �2������� 5*598� ��������
� � � � � � �2�������
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2�
� $����������(�*�<�6�.���<�$�������<�>������������ ���������������������������
0��.�����=����&�������2����2�5����)�������(������������)��������(��� ��2�
��������8�
5�����72���2�8�������9������;�∑��K�K�
�72��2�8�
� �����9�∑��K�K�9��2*×��2����?��2�×�!2!#��?��2�×��2!!!�9���2!!��
� 6��9�+�2*��2���,�;���2!!��9��2���#�
� $��9�+�2��!2!#�,�;���2!!��9��2�"#*�
� >��9�+�2���2!!!,�;���2!!��9��2�.�����������������>=�
5�����72��2�#8�
� -����9�-−;��4G�9��2��#��;���2!!��9��2�*��0L;0 �=�
� �����9��:;+-����',�9�����2��;��2�*����9��2����0 �
� �$��9�$��������9��2�"#*�2����9�5*-8�'$��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3�
� $���%���(�� ������-�#�"���������������(���<�-���.���<�-����������<�-���#��
���������� ����2�5����)�������(�������.��)���������� ���������������)����������
)�������������(����)�����%���(�� �����2�
��������8�
5�����)����&�����������72��2#�%�� ��8�
� ���� � ����� � ���;��� � �����
-���� �2��� � ��2��#�� �2��##��� �2����
-����� �2��� � ���2���� �2������� �2����
-���#�� �2��� � ���2���� �2����!*�� �2#�!�
� � � � � � �2���*����
�
�72��2��8�
� -����9�∑��-��9��2���×��2��!��?��2���×��2�*!�"�?��2���×��2���#!��
� � 9�5*59#3-�'7+'$�6�
�72��2��8�
� �������9�∑��������9��2���×��2����?��2���×��2"!��?��2���×��2����
� � 9�5*898�'7+'$�6�
�72��2��8�
� �:�����9�∑���:���9��2���×��2**��?��2���×��2"���?��2���×��2""���
� � 9�5*4223�'7+'$�6��+�9�����4G���-�4G�,�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-�
� $��� ����������������� ��������� ���������&������������������)���� ���
+�������� ��,2�')������(��������������)��������������� �������������������� ����2�
H�%�������������(���� �������������(����)���������)��������)��������3�
��������8�
')���������������$4-;��H#�9���.������������������������������9��;��
��$4-��H#
�9�+�$4-
��H#
,× ��H#;�$4-�9���× �*2�#;��2!"�9���2�"���
→�
�>���H#
�9�
�>��$4-
���$4-��H#
�9��2����2�"���9�*2-�������+�������3�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#�
� 1�� )�� ��(�������� �&����������������*�°�.�����0���%��)��2��0 �>�.��2��0 �6��
����2��0 ��H#2�5����)���������������������(���)���������.��)����������
����(��&������+����� ����,.������������������%�� )������)��������&�����2�
��������8�
5�����72��2#8������9�+���;��,�;�∑��K;�K�
� �����9�∑��K;�K�9�+�2�;��2!!!,�?�+�2�;��2���,�?�+�2�;�*2�#,��
� �������9��2���*���?��2����#*�?��2����"��9��2����#��
� �>��9��2���*��;�2����#��9��2���".��
� �6��9��2����#*;�2����#��9��2���*.��
� ��H#�9��2����"�;�2����#��9��2���"�
5�����72��2��8�
� �>��9��>�������9��2���"����9����0��.���
� �6��9��6�������9��2���*����9�����0���
� ��H#�9���H#������9��2���"����9�"��0���
� :����9������-−';��9��2����#��×��2��#���×����2���;�����9�*2-��2�
� &�9�:���;�����9��2����;�+�2��?��2��?��2�,�9�5*393��2+'$�
5�����72��2�8�
� �����9�∑��K�K�9�����;�����9��2�;�2����#��9�3*93�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
� $���0 ����������(���<�6�.���<�>�������<��>�� �����������������0�����������
=2�5����)���������� ���������������)��������&�����2�
��������8�
5�����72��2��8�
� -����9�∑��-��9��2���×��2�!*��?��2��×��2��!��?��2���×��2���!�
� � 9�5*-2�'7+'$�6�
4���� �����%8� �:�9��-���'�
� :�9��-���';��9�����2���������;����9�*55-��2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8�
� $������������� �����0�%��)�(���� �������������°�.�����0����������� ������������(�
�����������H�.�����������H����� �������#H��2�$�������)�%���)����������
����������(��)����H��������0�������)����(���H�����*��0��2�H�%���)���������
�)�����(���)���������3�
��������8�
$����������� ����.��)����)���������(�������������������������������)�������
(������.���9��;�����
���H���9���;����9��2��.������H��9�*�;����9��2*�.�����#H���9���;����9��2���
�����9��:
-−'�9�
���������2��#�����!�2���9�#2���"�0������
���H��9�+��,��H��9����H����������H���
�9��2��×#2���"×�*2����9�#*53�'$����H��9�+��,��H��9����H����������H���
�������9��2*�×#2���"×##2�!"�9�4*-94�'$���#H���9�+��,�#H���9���#H����������#H����
����������9��2��×#2���"×��2��#�9�34*#92�'$��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9�
� $�����.���������������������2����.����������(��%��(�"�<�>�������<�6�� ��
�����%��)���&��������(�����;���������0��.��!��=2�'����������������������������
(��%�������������������������0��%��)���������������������)�� ����������2��1)���
�����)��3�1)��������(��%�������)�����)���������)����)�%3�
� ��������8�
5�����72��2�8�����9������;�∑��K�K�
5�����72��2��
� �����9�∑��K�K�9��2"�×��2!!!�?��2��×��2����9���2�����
�72��2�#8�
� -����9�-−;�����9��2��#��;���2�����9�5*#8�'7+'$�6�
� &�9�-����';��9��2�*��× �!��;�����9��2����!���;0 �
� ρ�9��;&�9�*-43�'$+�2�
� �*�9�ρ$>�9��2�"�#×�2�×���9�#*39�'$+��
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*25�
� $���%���(�� ������-�#������������������(�-�������-�����������8������������2�
1)��������)���&���������������%�� )�.��)�� ���������������)���������(�����(��
)�����(�����)����������3�
�
�72��2��8�
� -����9�∑��-��9��2��×��2��!��?��2��×��2�*!�"�9�5*3-�'7+'$�6�
�
�72��2��8�
� �������9�∑��������9��2��×��2����?��2��×��2"!��9��2��*��0L;0 �=�
�
�72��2��8�
� �:�����9�∑���:���9��2��×��2**��?��2��×��2"���9��2*!��0L;0 �=���
+�9����������-����,�
�
� 0����9���������;��:�����9��2��*��;��2*!��9�*#--�
� ��9��∑��K�K�9�9���;�∑�+�K�;��K,�9��
�2�
��2��#�?�
�2�
���2���
�9�4*-8#�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�!�.���.��"�������
*2�
� $�������������������������� ���(�������������.�����������(��)�� ��������0������
�������������M�������2�$������������(��)�����������������)��(����%�� ��������8�
� � ���������� � � H�� �>� �>�� 6��
� � ������� ������� � �� #�� ��� ���
� N����������)�������(��������������������������)����������������0��.���°�2�H�%���)�)���������(�������� �������(��������)�����)��������������������&������
(�����)����������������������°�3���������8�
N��������������(��������(�����72��2#8�������9�+��;���,�;�∑�K;�K�
�
∑�K�;��K�9��2���;��2��*�?��2#��;���2���?��2���;�##2���?��2���;���2����
� ����������9��2��!!���?��2��*�*��?��2��*�*��?��2���!��9��2�#��*��
� �����9���;�∑�K;�K��9��;�2�#��*��9��#2����
5�����72��2#�
�H��9��2��!!���× �#2����9��2�#�#� ��>�9��2��*�*��× �#2����9��2��!��
��>��9��2��*�*��× �#2����9��2��#�� �6��9��2���!��× �#2����9��2��*��
-����9�-−;�����9��2��#�;�#2����9��2�#����0L;0 ;=�
� �����9��:;-'�9����×����;�2�#����× �!�2���9�9*93×5/3�'$�
�:���4G
�9�∑����
:����9��2���× ��2����?��2#��× �2"##��
� � �?��2���× �2*���?��2���× �2"#��9��2!��*�0L;0 �=�
�D��9�A
����A
��9���
:�+'
��'
�,�9�!2!#�×���#× �2!��*×+������,�9�5*545�'7�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2�
� ')���������������� ������2�"����)������������=�%��)���������&�����2�5����)��
(������������������)��������)���������(������������ �'� ���$2�2�
��������8�
�2:2����������(���������&�����2�
������8� :�9��������� 9C� �1��9�∫���:�9���
���� ���728� �D��9��+���−���,�≅����:����+'��−�'�,�
4���� ��8������ �:�9��-'� ���9C� ���9���+'��;�'�,+:�;:�,�
� ���9���'�;'��9���������;����9�-5�'���
5�����72��2��8�
� �:�����9�∑���:���9��2���×��2"#��?��2��×��2**��?��2���×��2*���
� � 9��2*����0L;0 �=�
� �D��9�����2*���+���������,�9�4*�'7��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*22�
� ')���������������� ������2�"����)���������������=�����������������������
������2�5����)��(�����&����������)��������)���������(������� �'� ���$2�2�
��������8�
�2:2���������
������8� ��9��������� 9C� �1��9�∫���:��9��+�:��−�:�,�
���� ���728� �D��9��+���−���,�?��1��9��+���−���,�?���+�&��−�&�,�
� � � �������9��+)��−�)�,�≅���������+'��−�'�,�
5�����72��2��8�
� -����9�∑��-��9��2���×��2�!*��?��2��×��2��!��?��2���×��2���!��
9��2�����0L;0 �=�
5�����72��2��8�
� �������9�∑��������9��2���×��2�#��?��2��×��2!���?��2���×��2�#��
� � 9��2!���0L;0 �=�
� :��9���-����'�;���
� � 9�����2���������;����9�*#4-��2�
� �D��9�����2!��+����B����,�9�24*8�'7��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*23�
� $������(��%���2��0 ;���(�����������%��)������(���������(�#�<��>�����*�<�6��
���#���0��.�����=2�H����� ���������%����������������������(������%��)�
�������������������01������������%������)����� ��)�������(��%2�5����)��
������������������������2�
��������8�
�2:2������)����� �������2�$���������)�������������)��������.������ ����2�
���� ���728����D*�9��
*+)��−�)�,�9��
*������+'��−�'�,�
5�����72��2����
� �������9�∑��������9���2#�×��2�#��?��2*�×��2�#��9��2!*��0L;0 �=�
�� ����������������� ���7�������������&��(��������������������
� '��9�'��?�D*�;��
*�������9�����?���;�+�2����2!*�,�9�25*2�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2-�
� $������(��%���2���0��������������������%��)������(���������(�#�<��>�����
*�<�6�����#���0��.�����=2�H����� ���������%����������������������(������%��)�
�������������������01������������%������)����� ��)�������(��%2�5����)��
������������������������2�
� ��������������8�
�2:2������)����� �������2�$���������)�������������)��������.������ ����2�
���� ���728����D*�9��
*+)��−�)�,�9��
*+)���−�)
��,�9��
*�−�����+'��−�'�,�
5�����7�2������ ��#!#�+�)�������������(��72��2��,�
�−������9�∑�����
−��9��2#�×��2�#��×�##2���?��2*�×��2�#��×���2����
� � �9���2��*�0L;0����
�� ����������������� ���7�������������&��(��������������������
� '��9�'��?�D*�;��*�−������9�����?��;+�2���×���2��*,�9�25*�6�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2#�
� $��� �����������&�����������������0 ��(���� ����������0��.�����=���������� ��
����� �����(�����*�0 ��� ������������#���0��.��*��=2�')����� ��������
����&������)�����������������������(���������2�5����)��(��������������������
����������(��)���������2�
��������8�
�2:2�'�����&�����2��������������%��)��%���((��������������������2�
����8������9��>��?���>��9����?��*�9����0 �
������8��:�9���������+�� �,����9C�1�9��.�����������������9C����D�9���
���� �8��A����A��9�������9��>���:�>�+'����'��>�,�?���>��:��>�+'����'���>�,�
4�������������(��������� ���'� ���$2��
� �:�>��9��2**��0L;0 .����:��>��9��2*���0L;0 �=�
>��8���:>��9��-'�;��9������2��!������;����9�#2�*#*���.�����
�>��8���:�>��9��-'�;��9��*���2���!���*�;#���9�#2#�������
5�������������������
� -�4G�9�∑��-��9�E���×��2��!���?��*�×��2���!�F;���9��2�����0L;0 �=�
')������ ���7������� ������
� �>���:�>��'��?���>��:��>��'���
� � � 9��>���:�>��'��>��?���>��:��>��'���>��
� ���+"2!##�?��*2!"��,�'��9����#2���?�*���2���9����*2#�0L�
� � � � ���9C��'��9�223*-�6�
5������������ ��������������������&������
� ���9��-���'�;:�9������2��������#2��;��2"�#!�9�25-*4�'����
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*24�
� $����������(�#�<�%��������*�<��� ��������� ����������)�����(����#���=����
�����=�������������������������0��2�5����)��������)�� ��������)��������
������������ �'� ���$2��&�����2�
� ��������8�
�
5�����72��2��8�
� -����9�∑��-��9��2#�×��2#*���?��2*�×��2���!�9��2�!"!#�0L;0 �=�
5�����72��2��8�
� �������9��2#���2�"��?��2*���2�#��9��2��#�0L;0 �=�
� )��−�)��≅��������+'��−�'�,�9��2��#�×�+�����B�#��,�9�4-*3�'7+'$�
5�����72��2�#8�
� ���−����9����������+'��;�'�,�−�-�������+���;���,�
� � 9����������+'��;�'�,�9��2��#����+����;#��,�9�*39�'7+'$�6�
� ������$���)���%�����������������������)��������)���������������������������������2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*28�
� N����� ������2�"� ���%��)�&���� ���)��������������� �&������(����'� ���$2�2�
�
$����������(�#�<�%��������*�<��� ��������� ����������)�����(����#���=����
�����=�������������������������0��2�5����)��������)�� ��������)��������
������������ �'� ���$2��&�����2�
��������8�
5�����72��2��8�
� )��−�)��9�H�>+�)��−�)�,H�>�?��>�+)��−�)�,�>��
� � 9��2#+�!!#2���B�"#�2�,�?��2*+!"�2*"�B����2"*,�
� � 9����2*!�?�#��2"��
� � 9�95*3�'7+'$�
5�����72��2�*�����72��2��8�
� ���−����9��°'��−��°'��−�-�4G����+���;���,�
� � 9�H�>+��°'��−��°'�,H�>�?��>�+��°'��−��°'�,�>��
� � 9��2#+��2!�!��B���2��#�,�?��2*+*2��!�B��2��!*,�
� � 9��2"�����?��2�!!*#�9�*2-2-�'7+'$�6�
� ������$���)���%�����������������������)��������)���������������������������������2�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*29�
� $����������� ������ ��������&��������������(���<��>�.���<�H�>������<�6��
���������� �������������=.�����0��2�')��&������(��%�������������;���������
��)�����������"���=.�����0��2�5����)����%�������������01����� �������������(��
)����(����$2���������=2�
��������8�
�2:2�'�� ���.��������.��������.��������(��%�%��)��������� ����������.�7�9��2�
���� ���728� 1*'�9��
*+)��−�)�,�9��
*������+'��−�'�,�
����������8��5�����7�2��2��������2���
� -����9�∑��-��9��2��×��2���!�?��2��×��2#*���?��2��×��2�!*���
9��2���#��0L;0 �=�
� �������9�∑��������9��2��×��2�#��?��2��×��2�"��?��2��×��2�#���
� � 9��2����0L;0 �=�
� �:�9��-���'���9C����*�9��:
*�;�-���'��
� � �*�9�����;+�2���#�����,�9��2��*�0 ;��
� 1*'�9��2��*�×��2����+�����−�"��,�9�59#�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*35�
� ���&����� ������2�!����� ��)��&�������(����)�����(����'� ���$2�2�
$����������� ������ ��������&��������������(���<��>�.���<�H�>������<�6��
���������� �������������=.�����0��2�')��&������(��%�������������;���������
��)�����������"���=.�����0��2�5����)����%�������������01����� �������������(��
)����(����$2���������=2�
��������8�
�2:2�'�� ���.��������.��������.��������(��%�%��)��������� ����������.�7�9��2�
���� ���728� 1*'�9��
*+)��−�)�,�9���
*�∑K�+)��−�)�,K�
����������8��5�����7�2��2��������2���
� -����9�∑��-��9��2��×��2���!�?��2��×��2#*���?��2��×��2�!*���
9��2���#��0L;0 �=�
� �:�9��-���'���9C����*�9��:
*�;�-���'��
� � �*�9�����× �;+�2���#��× ����,�9��2��*�0 ;��
6�%� ����)��)�&������(����'� ���$2��+�������0L;0 ,�
� 1*'�9��2��*�E��2��+!"�2*"���*�*2��,�?��2��+�!!#2���������2�*,��
� � ?��2��+��"�2!����"��2�*,�F�
� ������9�23�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3�
� $����������� ������ ��������&��������������(���<��>�.���<�H�>������<�6��
���������� �������������=.�����0��2�')��&������(��%�������������;���������
��)�����������"���=.�����0��2�5����)����%�������������01����� �������������(��
)����(����$2���������=2�
�2:2�'�� ���.���������(��%.��������.��������(��%�%��)��������� ����������.����
���)���������(�������7�9��2�
���� ���728� 1*'�9��
*�+)��−�)�,�9��
*�+)���−�)
��,�9��
*��−������+'��−�'�,�
4���� �����%8��������:�9��-−'���9C���
� � ��*�9�
�:*
-−'��9�
����× ��2��#��× �����9��2�����0����;��
')����������)����������� ������
�−������9�∑�����
−��9��2��×�##2���×��2�#��?��2��×���2����×��2�"��
� � � �?��2�����2������2�#��9���2#��0L;0����=�
�
1*'�9��2�����×���2#��+�����−�"��,�9�598�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3�
� ���&����� ������2#������ ��)��&�������(����)�����(����'� ���$2!2�
�2:2�'�� ���.���������(��%.��������.��������(��%�%��)��������� ����������.����
���)���������(�������7�9��2�
���� ���728� 1*'�9��
*�+)��−�)�,�9��
*�+)���−�)
��,�9��
*�E�∑�K�+)
���−�)
��,K�F�
4���� �����%8��������:�9��-−'���9C���
� � ��*�9�
�:*
-−'��9�
����× ��2��#��× �����9��2�����0���;��
-����)�����)�������(����'� ���$2!�+�)��������������0L;0���,�
1*'�9��2����E�2�+���!"����""�#,�?��2�+�*�������#�!�,�?��2�+��#*������!�",F�
� 9�34�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*32�
� $�������;��������&������������2��0 ��(������������(��#��<����)�������*��<�
�������� ����� ��������������=��������0��2�')�� ��������%����%������������
����������)������+'�9��������,�������������(���������������(�����0��2��)�%��)��
��������������:��� �������(��� ��)��)��%��0����)���������(�������)��������2�
��������8�
�2:2����������(����)��������������.��)�������������������2�
$���������)����O������������������ ���������)������������2�
���� ���72�2��8� �+���−���,�9��D�����1��
���������(�����72��2���
� -����9��2#�-�H#�?��2*�-��H��
� � �9��2#���2�����?��2*���2���*�9��2�����0L;0 �=�������8� �'�9����������O������� ����9C�
� �1��9�∫���:�9��-���'�∫�+�;:,:�9��-���'����+:�;:�,�
� � 9��-���'����+��;��,�
� � 9��2����2�������������+���;���,�9�/8*8�'7�6�%�)���������(���(�����)������ ���7�������%)����%���������)����������
��������+����� ��������������',�����
� �D��9��+���−���,�?��1��9��1��9�/8*8�'7�
�
�
� � �
&
�
�
'
�
� �
'�9�����9���& ��
��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*33�
� ����������� ������2�!����(����)��&�����(����)����������)����������.������
���������)�����������������(�����(��)����.�����.� ��)�����������������=�(����
&������+�((������,��(������'� ���$2�2�1��)��)����&��������0��������������(����)��
��&���� ������ ����������������������(��)����� �����������0��2�
��������8�
1��%����(����)�����&�����)������������� ��(�������((������8��
� �����9�);'�9�∆);∆'�9�+)!�����)���,;+!��������,�
-����)��)�&������(����'� ���$2��
� ����>��9�+�#!2"����"��2��,;����9��2��"�0L;0 �=P�
� ���H�>�9�+�"��2*�������2��,;����9��2��#"�0L;0 �=�
� ���6��9�+!*�2������#*2��,;����9��2��#�0L;0 �=�
����������8��5�����7�2��2��������2���
� -����9�∑��-��9��2��×��2���!�?��2��×��2#*���?��2��×��2�!*���
9��2���#��0L;0 �=�
� �������9�∑��������9��2��×��2��"�?��2��×��2��#"�?��2��×��2��#��
� � 9��2��##�0L;0 �=�
� �:�����9����������-����9��2��##����2���#��9��2!��!�0L;0 �=�
� 0�9�������;�:�����9�*224�
-�&���� ������ ������� �������9C������������������9��������2���
$���������������&��� ��)�����������������72�2��8�
������'��9�'�+��;��,
0��
0 �9������+���;���,
�2���"
�2���"��9������+�2�,�2�#!���9�#45�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3-�
� ����������� ������2#�����(����)��&�����(����)����������)����������.������
���������)�����������������(�����(��)����.�����.� ��)�����������������=�(����
&������+�((������,��(������'� ���$2!2�1��)��)����&��������0��������������(����)��
��&���� ������ ����������������������(��)����� �����������0��2�
1��%����(����)�����&�����)������������� ��(�������((������8��
�−����9�)
�;'�9�∆)
�;∆'�9�+)
�!����)
����,�;�+!��������,�
6�%������)��)�&������(����'� ���$2!�+�������0L;0���,�
�−���>��9�+������������*,;����9���2�#�0L;0����=� �
�−��H�>�9�+��!�"��������,;����9��!2���0L;0����=�
�−��6��9�+�����������#*,;����9���2""�0L;0����=�
�−������9�∑�����
−����9��2��×���2�#�?��2��×��!2���?��2��×���2""��
9�23*-4-�'7+'����6�
�−:�����9��
−��������-
−�9��#2�"�����2��#��9��*2�*�0L;0����=.����
0�9��−�����;�
−:�����9�*2##�
-�&���� ������ ������� �������9C������������������9��������2���
$���������������&��� ��)������������8�
������'��9�'�+��;��,
0��
0 �9������+���;���,
�2��**
�2��**��9������+�2�,�2�#����9�#49�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3#�
� $����������(��2��0 ������ �������2��0 ���� �������������0��.�����=�������������
�������0����� �����������������2�6�%�����0L������� ��)����� 2�5����)��
(���������������������)����������������������(��)�������������� �'� ���$2��
&�����2�
��������8�
�2:2�������������)���������������2�
���� ���728� �+���−���,�9��D�����1��
������8� ��9��������� 9C� �1��9�∫���:�9���+:��−�:�,�
� �D��9��+���−���,�?��1��9��+���−���,�?���+&��−�&�,�9��+)��−�)�,�
� )��−�)��9��D�;��≅��������+'��−�'�,�
5�����72��2������'� ���$2�8�
� �������9�+�;�,���2!���?�+�;�,���2�#��9��2!���0L;0 �=�
� '��9�'�?��D�;��������
� � 9�����?����;+����2!��,�9�3*4�6�
5�����72��2�#8�
� �+���−���,�9��E���������+'��;�'�,�−�-���+���;���,F�
� � 9�����2!�������+���#2";���,�9�*9�'7+6�
�
� �
Mixture F = C
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*34�
� $����������(��2��0 ������ �������2��0 ���� �������������0��.�����=�������������
�������0����� �����������������2�6�%�����0L������� ��)����� 2�5����)��
(���������������������)����������������������(��)�������������� �'� ���$2��
&�����2�
��������8�
�2:2�������������)���������������2�
���� ���728� �+���−���,�9��D�����1��
������8� ��9��������� 9C� �1��9�∫���:�9���+:��−�:�,�
� �D��9��+���−���,�?��1��9��+���−���,�?���+&��−�&�,�
� � 9��+)��−�)�,�
� )��−�)��9��D�;��9����;��9�����0L;0 �
�����'��������)� )�%������'� ���$2��&������ ������ ���'��
� +)��−�)�,����=�9��
��+��!�2*��B����2*",�?�
�
��+��!�2*��B��"�2��,�
� � � 9��#!2"��0L;0 �� ����)� )�
� +)��−�)�,����=�9��
��+��"�2!��B����2*",�?�
�
��+!��2!��B��"�2��,�
� � � 9�"�*2���0L;0 �� ������%�
� '��9������?����E+����B�"�*2��,;+�#!2"��B�"�*2��,F�9�5-#*2�6�
5�����7�2��2�*������2��8�
� ���−����9��
��+�°
'�����°
'�,6��?�
�
��+�°
'�����°
'�,>��
� � 9��
��+�2�����B�*2�#*�,�?�
�
��+"2*"�!�B�*2#�*�,�
� � 9�*258�'7+'$�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*38�
� 6�%���(�� ������-�#������������������(�-�������-�����������8������������2�$�
������� ��� ���2��0 �-�#�����(�����"��=��������=���������������������������0���
������������������2�5����)��%��0����)���������(��2�
��������8�
�2:2�-�#����
���� ���728� �+���−���,�9��D��−��1��9��D������+:��−�:�,�
������8�����9����������� �1��9���+:��−�:�,�9��-+'��−�'�,�
� � � �D��9��+���−���,�?��1��9��+)��−�)�,�
5�����72��2��8�
� -����9�∑��-��9��
�����2��!��?�
�
�����2�*!�"�9��2��#��0L;0 �=�
5����72��2��8�
� �������9��
����2����?�
�
����2"!��9��2��*��0L;0 �=�
5�����)����������7�������
� �1��9��2����2��#��+����B��"�,�9�*8#2�'7�
5�����)������ ���7�������
� �D��9��2����2��*��+����B��"�,�9�5*#�'7��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*39�
� $�������;����������������2��0 ��� �������2��0 �)��� ����������=.�����0��2�
')������������������������������� ��������������#���0��� ��������������(����
����)��������2�5����)��(����������������.��)��%��0�����)��)���������(�������)��
������2�
��������8�
�2:2������������������2��������������%��)���� ����������8����D��9���
����2�728�������9����9���P������������� ���72�2��8�������+���−���,�9�−��1���
���������72�2�#8������+���−���,�9�∫�D;'�?����� ���9���?������
������8� ��� ������������������&���� ��� �&������������2�
� -����9�∑��-��9��2� × �2�����?��2� × #2��#��9��2�**��0L;0 �=�
� �������9�∑������9��2� × �2���?��2� × �#2��!�9�"2�*#��0L;0 �=�
� �:�9������-�9�"2�*#�����2�**��9��2�!���0L;0 �=�
-������(�����(��)����8� ��0�9����;��:�9��2#�"�
')������������+���������,��������(�����72�2���
� ���9������9C���'��9�'�+��;��,+0��,;0�9�����+#��;���,�2�!#��9�3-�6�
')������ ���7������� �&����)��%��0����
� � �1��9��+���−���,�9���:�+'��−�'�,��
� � ��������9���2�!��+������#��,�9�/483*9�'7��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-5�
� 6������� �����������������(�"�<����)���������<���)���� ����������(��%�� ������
��������������"°�.�����0��2�')����&���� ������ �������������� ��� ���)��(��%�
�������0��2�5����)�����������������������)�������%��0�����0 �(��%2�
��������8�
�2:2�����������2������.���� ����7�9��.���&���� ����� ���9���
���� ���72*2��8�����%�9�)�����)���P��������������72!2�8� ���?�� ���9�����
������8�����&���� ����9C��� ���9�����9C�������9����
$����������� ����������������������)����������.����%������0�������
5�����72��2��������2��8�
� -����9�∑��-��9��2"��×��2�����?��2���×��2�"*��9��2#�"���0L;0 �=�
� �������9�∑������9���2"��×��2��#�?��2���×��2"**�9��2����0L;0 �=�
� �:�9�����������-����9��2�������2#�"���9��2*"#��0L;0 �=�
-������(�����(��)����8� � 0�9���;��&�9��2�"�#�
')������������������� �&����72�2���
� '��9�'��+��;���,+0��,;0�9��!��+���;���,��2��#"�9�2-2�6�
1��0�(�����)������ ���7������8�
� %�����9����+'���'�,�9��2����+����B��!�,�9�23*2�'7+'$�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-�
� $����������(���0 ���� ��������0 ��(��� �����������������������������������
����� �������������0��.�����=2�')�����������%������������)�������������)��(�����
��������&�����2�5����)��(�������������.�����������������)���������%��02�
��������8�
�2:2��������2�������������.� �������%��0�������D.����������&���� ��2�
���� ���72�2��8������������9��7�����%��9����%��P�����
���������72�2�#8������������9���?���9���
������8����������������9C�����&0�9��������.���&��9�&�;�.�
$����������� �����+'��CC�'��,���������0����������&������(�������������2�
�72��2��8� -����9�Σ��-��9��2� × �2��!���?��2� × �2������9��2��#�0L;0 �=�
�72��2��� ������9�Σ������9��2� × �2!��*�?��2� × �2�����9��2"���0L;0 �=�
� � �&����9���������-����9��2#�"�0L;0 �=�
-������(�����(��)����8� � 0����9������;�&����9��2#����
')������������(����)�������������������
�72�2�#8� ���9���+&�;&�,0�9���+�,
0�9����+�,�2#����9�49�'���
�72�2��8� '��9�'�+&�;&�,0���9�'�+�,
0���9����+�,�2#����9�38*#�6�
1��0�(�����)������ ���7�������
� �1��9������+�������,�9�������&+'����'�,�9�#�2#�"�+������#��2*,�9�/2�'7��
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-�
� ')���� ������-�#���.�������� ������2#������������0��.��!��=2�4�������%� ��� )��
�������0��.�#���=��������&���� �������������������2�5����)��)�� ���������(��
&�����.�����(�����)������������(����������(����)��������2�
��������8�
�72��2��8� -����9���-��9��
�����2��!��?�
�
�����2�*!�"�9��2��#��0L;0 �=�
�72��2��8� ������9�������9��
�����2����?�
�
�����2"!��9��2��*��0L;0 �=�
� &��9�-'�;���9��2��#����!�;����9��2��������;0 �
� &��9�-'�;���9��2��#���#��;����9��2�������;0 �
� &����&��9��2�����B��2������9�/5*388-��2+'$�
� )��−�)��9�������+'��−�'�,�9��2��*��+#���B��!�,�9�88*4�'7+'$�
5�����72��2�#�
� ���−����9���������+'��;�'�,�−�-������+���;���,�
� � 9��2��*�����+#��;�!�,�B��2��#�����+���;���,�9�5*-3�'7+'$�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-2�
� '%��������������0��$����/������������ ����&��&�2�'��0�$�)�����&�������(���
�������������������������� ����������0��.���°�2�'��0�/�)�����&�������(������
�����������������������)�����������0��.���°�2�')��&��&����������������������
������������)���������� � ������������������������(���������2�N����������)��(�����
�����������������������2�
��������8�
�2:2�'��0��$�?�/2�����������������1.����D2�
���� ���72�2��8�����A��A��9���9��$��:�+'��'$�,�?����H*�:>+'����'/�,��
� �$��9��$�:$;-'$��9�+������,�;�+�2���������2��,�9��2�!���0 �
� ���H*�9��/�:/;-'/��9�+������,�;�+�2�"*������2��,�9�#2#"*"�0 �
������������728� ���9��$��?����H*�9�!2�*��0 �
���� ���728�������2�!���× �2����+'�������2�,�� � � �?�#2#"*"�× �2#!��+'�������2�,�9���
� ������&�� .�'��9�2-*-�6�
� -����9���-���9��2�!��
!2�*����2�����?�
#2#"*"
!2�*����2�"*��9��2�#���0L;0 �=�
� ������9���-'�;+:$?:/,�9�!2�*��×��2�#���× ���2�;��9�3�'����
� �
AB cb
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-3�
� $����������� ��� ��-�#����+������� ������2#�,�(����B�����.�����0�������������
0������������ ������&���� �������������2�$����������� ��� �)�&�������(���
�)�����������������������)������(��%��02�
��������8�
�2:2�������������
������8� 7�9���P� ��� ���������&���� ��2�
���� ���72*2��8� %�9�)����)��P�
���������72!2�8� ���9����?�� ���?�∫�7;'��9����?���?���9�����
5�����72��2��8�
� -����9�∑��-��9��
�����2��!��?�
�
�����2�*!�"�9��2��#��0L;0 �=�
5����72��2��8�
� �������9��
�����2����?�
�
�����2"!��9��2��*��0L;0 �=�
� � -���;��������9��2��#�;�2��*��9��2�#�!"�
5������������.������� ����������������������(��)�����������72�2�!�
� � '�;'��9�+��;��,-;��
�
� � '��9��*�2����+���;���,�2�#�!"
�9�25*29�6�
� � %�≅�������+�'����'�,�9��2��*��+�*�2���B����2�!,�
� � ����9�/3#*#3�'7+'$�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*--�
� $����������(���<��� ��������������<�%����� ���������� ��� )��(���������
=.��������������=.�����0��������������������������)��� )����������������&��2�
5����)�����������)���������(������%��0���&��&������ �&������(����'� ���$2�2�
��������8�
����������&��9����������������� �����
� �����+&�;&�,�9���+��;��,P���&�9�-';��
� ��9����
����
����;����
��� × ����
��� × ���� �9��2���"�
�72��2��8� -����9�Σ��-��9��2� × �2���!�?��2� × �2#*���9��2�����0L;0 �=�
�72��2��8� �������9�Σ������9��2� × �2�#���?��2� × �2�"��9��2��*!�0L;0 �=�
1��0����(�����72!2�!8�
� %�9��⌡⌠&��9����
����+��&������&�,�9���
�-
����+'����'�,�9�34#*3�'7+'$�
H���������(���(�����)������ ���7�������
� 7�9�)����)��?�%�9���+'����'�,�?�%�9�/885*-�'7+'$�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-#�
� ���&����� ������2������� �����(��)��������9�∆��∆���(����'� ���$2����������=2�
$����������(���<��� ��������������<�%����� ���������� ��� )��(���������
=.��������������=.�����0��������������������������)��� )����������������&��2�
5����)�����������)���������(������%��0���&��&������ �&������(����'� ���$2�2�
��������8�
A��� �&������(����'� ���$2��%������������)��)�������������
� ����>��9�
��!*2�*����#!2"�
�������!���9��2�����0L;0 �=�
� ���H�>�9�
���*2"�����"*�2*
�������!���9��2�!�*�0L;0 �=�
�72��2��8� �������9�Σ������9��2��×��2�����?��2��×��2�!�*�9��2"*�!�0L;0 �=�
�72��2��8� -����9�Σ��-��9��2��×��2���!�?��2��×��2#*���9��2�����0L;0 �=�
����������&��9�������9C������9���+��;��,�;���+&�;&�,������������&�9�-'�
� ��9����
����
����;����
��� × ����
��� × ���� �9��2���"�
1��0����(�����72!2�!�
� %�9��⌡⌠&��9����
����+��&������&�,�9���
�-
����+'����'�,�9�34#*3�'7+'$�
H���������(���(�������� ���7�������
� 7�9�)����)��?�%�9��2"*�!+����������,�?�#"*2#�9�/8-*-�'7+'$�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-4�
� $���;���+ ������,� ������������(����)�����H#������)��������H#������������
�����������;�����������)����������������#���0��.�����=.��2�����2�')��������������%�
��&�.���������� ��)�����������������&���� ��.����������������������)��(�����
�������*��=.��2�����2�����������)��(�������������.��)��������������������.��)��
%��0����)���������(��������������)�� ��(����)���������2�
�
��������8�
4���� ����������8��H#.���H#.���<���)� ��������9C��H#�9���H#
�9��2��
� -����9�Σ��-��9��2��×��2�����?��2��×��2�!*#�9��2#�"���0L;0 �=�
� �&�����9�∑����&��9��2��×��2"�*�?��2��×��2����9��2#!#�0L;0 �=�
�������8������9���:�;-���'��9�#�����2���;�+�2#�"�������,�9��2"#!��0 �
�������8�'��9��*��=.�:��9��2�����.�4���� ����:�9��-'��������0��������
� � � �9C������9����:�
:��'�'�
�9�2�2#�'���
������8����:��9��������������:�9��-'�� �&�������'�'�
9�
:�
:�
���
�.����
� � � ���'�'�
�9�+���,����:�
:�����9C������:�5*922�
�����(����)����������%�� ����72�2�������72#2#�
� :?����������1��9�∫���:�9��
����+��:������:�,�9�/-9-*4�'7�
���� ���728�������D��9�A����A��?��1���9����&�����+'����'�,�?��1��
� � ��� ��9��2"#!����2#!#+�*�������,�����!�2"�9��/988�'7��)�� ���(���������(�����72�2�*�
� ��������9��&��������+'��;�'�,�?�-�������+:��;�:�,��
� ����������9��2#!#���+��*��;�����,�?��2#�"�����+��2���;��2���,�
� ����������9�/*853-�'7+'$�6�
���
��������9��+�������,�9��2"#!��+��2��#�,�9�/�#*4#-#�'7+6�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-8�
� ')�� �����������(������� ������2����������������������&���� ������ ����
�������(�����)��������������������)���������������������&�������(��2��M2�
N����������)��(������������������(��)��������������)��%��0��������� ��)��
������2�
��������8�
5�����72��2���
� -����9�∑��-��9��2���×�#2��#��?��2#��×��2�!*��?��2���×��2���!��
� � ?��2�����2�!*��9���2�#��#�0L;0 �=�
� �����9��:;-���'�9����×����;+�2�#��#× �!�2��,�9�9*93×5/3�'$�
�:���4G
�9�∑����
:����9��2���× ��2����?��2#��× �2"##��
� � �?��2���× �2*���?��2���× �2"#��9��2!��*�0L;0 �=�� �����4G�9��:���4G�?�-����9��2!��*�?��2�#��#�9��2�#�"�0L;0 �=�
� →�0�9����;�:��9��2�#�";�2!��*�9��2�"!�
')���������+��� ���������&���� ��,���������������������������72�2���
� →�'��9�'�+:�
:�,0���9��!�2��+ �
�2�,�2�"!�9�-29*-�6�
� �1��9���∆A���9����:�+'��'�,�
� ��������9���!2!#�×���#�× �2!��*�× +��!2�����!�2��,�9�/�5*�'7��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�����. �$������!����
*-9�
� $�(��%��(���0 ;�����������(���<��>�������<�>�� ����������)������������������
���������)������)�� ���(����#���=���������=� �����������������������#���=2�
5����)��������(�)���������(�������)���������� ��������������)��������2�
��������8�
�2:2�H������)�� ��� %�9���
���� ���72*2��8� D*���9��
*+)����)�,�
:������(����'� ���$2���������)��)� )�'2�
� D*���9���E
�
���+!"�2*"�B����2"*,�?�
�
���+!��2!��B��**2��,F�9�8*8�')�
���������72!2�8� �*����9��
*����?�D
*;'��?��
* ���
$���)�����������������������)������������������������72�2��������������� �&��
�)�� �������������
� �����* ���9��
*+�������,���D
*;'��
� � 9���E�
���+*2��!�B��2��!*,�?�
�
���+"2*����B�*2*���,F�������2�;�#���
� � 9�*5�')+6�
�
�
� � �#���=
� �
-�������
��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#5�
� ��� ��������� ����������=���������%��)������ ����������=����������������
����� �)�� ��2�/��)�(��%�������������0�������)��������������(��� ���������
�������� �������8�2�5����)�����������������������)���������������� ��������������
0 ��(��)��������������2�
��������8�
�:������ �)�� ��2�')����������������������*�>�
�9����*6����������������
���������)���������(��.����%��0���&��&�2�
������������72*2!8������ �*6��?���
*6��9��
*���9���
*6�P��
���� ���72*2��8����� �*6�+)6�
�?���)�>�,�9���
*6�)�������
� '�0������=������(���������%�����)�9�)����?������+'������,2�
� ���6�+'��6�
������,�?������>�+'���>�
������,�9��������+'������������,�
� �������9�∑�������9��
����2�#��?�
�
����2�#��9��2!��"�0L;0 �=��
� �������'�������9����6�'��6�
�?������>�'���>�
�9����2*#�0L;0 �
� '�������9�253*4�6P���
'��(����)������������%�������)�������������������.�%)�)�������� ������ ���
�����7��������)�������(���������������)����������������8�
� � ���9�E�;���F�;�∑�K;�K��
� �6��9�E�2�����;���2���F�;�E
�2����
��2����?�
�2****
##2��F�9��2##�
� ��>��9���−��6��9���2�*�
� �* ���9��
*��������+�
*�,��>�
���+�*�,�6�
�9��*6�+�������,6�
�?���*6�+�������,�>�
�
��* ��
��*6�
�9��
��E��6�
���'��'�6�
�B�-6�����6�
�F�?��
��E���>�
���'��'��>�
�B�-�>������>�
F�
� � 9���
��E��2�#����+
��#2"
���,�B��2�!*������2##�F��
?��
��E��2�#����+
��#2"
���,�B��2���!�����2�*�F�
� � 9����2�������?��2�*��"����
9�5*489�'7+'$��!=�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#�
� '�0����� ������2*��%��)��������������������(��#���=�(����)���� ������������
����=�(����)������� ��2�5���������������)�������������������%��)��)������(��)�����
(����'� ���$2����������)��������������������������� �$2�����(����)�������
�����������2�
��������8�
�:������ �)�� ��2�')�����������������������*�>�
�9����*6�����������������
���������)���������(��.����%��0���&��&�2�
�
������������72*2!8������*6��?���
*6��9��
*���9���
*6�P��
���� ���72*2��8�����*6�+)6�
�?���)�>�,�9���
*6�)�������
� �������9�∑�������9��
����2�#��?�
�
����2�#��9��2!��"�0L;0 �=��
� '�0������=������(���������%�����)�9�)����?������+'������,2�
� ���6�+'��6�
������,�?������>�+'���>�
������,�9��������+'������������,�
� �������'�������9����6�'��6�
�?������>�'���>�
��
9��2�#�������?�����2�#���#���9��**!2*�0L;0 �� ���� ��!=��=�:�949*2�6�
$����������������%�����������(�������� ��)������� ���'� ���2�
5����'� ���$2�8��*���)���9��
*6��E����#��2�"�?�������2*"F�9��
*6�����""2#�
Q�����=����������8��*���)���9��
*6��E�����!"�2*"�?���"�2!�F�9��
*6������!2��
Q�����=����������8��*���)���9��
*6��E�����!*2�*�?���!�2*�F�9��
*6������*2�#�
6�%���������������������� ��%���������=���������=�
� � '���9������?��������""2#������!2�
���*2�#�����!2��9�545�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#�
��� ��������� ����������=���������%��)������ ����������=����������������
����� �)�� ��2�/��)�(��%���������� �����������0�������)��������������(�
�� ����������������� �������8�2�5����)�����������������������)����������������
��������������0������(��)��������������2�
�
�:������ �)�� ��.�������(��%2�')���������������������*�>�
�9����*6������
�������������������)���������(��.����%��0���&��&�2�
����������8������*�>�
�?���*6��9��
*���9���
*6�P��
���� ���728�����*6�+)�6��?��)
��>�
,�9���*6�)��������
'�0������=������(���������%�����)��9�)
�����?��
�����+'������,2�
� ����6�
+'��6�������,�?���
����>�
+'���>�������,�9���
������+'������������,�
5����)������(��)��������'� ���$2����� ���
� ��������9�∑����
�����9�+�2�#��×���2����?���×��2�#��× ##2��,;���
9��#2#��0L;0����=�
� ��������'�������9��
���6�
'��6��?���
����>�
'���>��9�����!�0L;0����
� � '�������9�258*4�6�
�����������������������������������������������(�������
�������6��9�����;�P��������>�
�9������;���
� �* ���9��
*���������+�
*��,��>�
���+�*��,�6�
�9��*6�+�������
��,6�
�?���*6�+�������
��,�>�
�
� �* ��;��
*6��9�E�
��6�
���'��
'�6�
���-−����6�
�?������>�
���'��
'��>�
�����-−�����>�
F;��
� � ����9�E�2�#���?�!2��#�����2**�"?*2"#�F;��9�-*2-�'7+'�����!=�6�
�
�
� ���6
����>�����
�4G46��H$�/�-
�
�
� ��
��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#2�
� '�0����� ������2*��%��)��������������������(��#���=�(����)���� ������������
����=�(����)������� ��2�5���������������)�������������������%��)��)������(��)�����
(����'� ���$2����������)��������������������������� �$2!����(����)�������
�����������2�
�:������ �)�� ��.�������(��%2�')����������������������*�>�
�9����*6�������
�������������������)���������(��.����%��0���&��&�2�
�����>�
�9�##2�����2�#��9��"2�*�P���� ��6��9���2������2�#��9��!2��!�0L;0����=�
������������7������8�����9��*������
*��P������
���� ���7������8����������9��*���)�������
*���)
����
� � ��9���*6�������>�
+'����'��,��>��?��
*6������6�
�+'����'��,�6��
� � ��9�����"2�*��+�#���'��,�?��!2��!��+����'��,�
� � ��9����"*��?��"�*2"�B����2��!�'��� ����� ��=�:�589�6�
�
5����'� ���$2!8��*���)����9��
*6��E������!��?�����#F�9��
*6�������##�
Q�����=����������8��*���)
����9��
*6��E������!"�?���#*�F�9��
*6�������"�
Q�����=����������8��*���)
����9��
*6��E���������?��#"*�F�9��
*6����������
Q�����=����������8��*���)
����9��
*6��E���###"��?�����!F�9��
*6�����"����
6�%���������������������� ��%���������=���������=�
� � '���9������?����������##�������
��"�����������9�#3�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#3�
� ')�������0��%����������(�)�����������)��������)����+�����(���������������������
��×���−*,������������ ��2�$���� ���������� ��� ����������������������������;���(�
�������� ��.����������� ���2����H�������(�����������2!!!��H#2�')�� �����������)��
������������0��.���°�2������)�������������������0��.���°�.������������)�������������
����0��.���°�2�$���)���������(������%��)��)����������� �������°�2�4����������������%����������(������01���((�����������&���)�������3�
�
� �
�2!!!��H#�
�2����H��
�������0��.�������
:*��9������
�;��
1 2
3
He
CH4
��1*�:�9������01�
���9�����0���
'��9�������
�
���9��#��0���
'��9�������
�
� �*��9���:�
*;-'��9�������;+�2��#����2�,�9�*2�"�0���;��
� ��9C�����*��9��2���P����
*��9��2��*��"P����
*��9�*2�*�*�0���;��
� ����H�9�#2����2�!��9���2"�"*�0L;0����=.������
�����H#
9��*2�#��2��#�9��*2�*�!�0L;0����=�
D*�:�9��
*�)���?��
*�)������
*�)���?�1
*�:�9��
*������H�+'��'�,�?��
*�������H#
+'��'�,�?�1*�:�
� ��9��2��*�"��2"�"*+�����,?*2�*�*�*2�*�!+�����,?+�����,�9�?�*���01�
�* ���9���
*�����?��
*��������
*�������D
*�:;'��
� ����9��2��*�"E��2"�"*�����!�2����2�
����2��#��������
�2������F�
� � �?�*2�*�*E�*2�*�!�������2����2�
����2��#������#�
�2!!!���F�����*��;�!�2��� ��9�;2*-�')+6��?�5�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#-�
$�(��%��(���0 ;���� �������������*���=.�����0�����������%��)���(��%��(���0 ;��
%������������=.�����0�������(�����)������� ���� �����)��� )���)������)�� ���
%)����������������������=� ����#���=��� ����2�H�%���)�)���������(��������0���
��������)��)������)�� ��3�1)�������)���������� ���������������(����)��%)����
������3�
� ��������8�
� 1
2
3 4Mixing
chamber
Qcool �
�
�
� �2:2�'���������� �����������)������)�� ��2�������(��%�������%��02�'����
�)��������������)��������������������%�������)�������(�������2�
�
� � �*H�>�9��
*H�>;�H�>�9���;���2����9��2������0���;��
� � �*�>��9��
*�>�;��>��9���;�##2���9��2���"���0���;��
� � �H�>�9��2�����
�2������?��2���"���9��2����.������>��9���B��H�>�9��2�*!!�
���� ���728� �*H�>�)��?��
*�>��)��9�D
*����?��
*H�>�)#�H�>�?��
*�>��)#��>��
���������728�����*H�>����?��
*�>�����?��
* ���9�
D*���
'�� �?��
*H�>��#�H�>�?��
*�>���#��>��
� �
$��'����(������)� )�%������'� ���$2��(������������������������ ����2�
� �� �� #�H�>� #��>��
)��E0L;0 F� ����2��� �"#�2��� !��2��� #��2���
��
'��E0L;0 �=F���2#�##� *2"��#� ��2#*##� �2��"��
�
� ���D*����9���
*H�>�+)��B�)#�H�>,�?��
*�>��+)��B�)#��>�,��
� � 9���+����2���B�!��2��,�?���+�"#�2���B�#��2��,�9�-44�')�
� �����* ���9��
*H�>�+�#�H�>�B���,�?��
*�>��+�#��>��B���,�?�
D*���
'�� �
� � 9���E��2#*##�B���2#�##�B��2#*�����+�2����,�F�
� � ����?���E�2��"��B�*2"��#�B��2���!���+�2�*!!,�F�?���""
#���
� � 9���2"#����B��2����"�?�*2##���9�2*#3�')+6�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*##�
� $����������(�*�<�)���������#�<������ ��� ������������������� ������������.�
����=������������(���0 ;�2�')����� ������� ����)���������������������(�����0���
�����������������((�������(���<2�5����)����� ����%��02�
��������8�
$����������� ����������������0���:������� ���2�
���� ���72*2��8� %'���9�)����)��.��
���������72!2�8� ����9���.������� ���������&���� ���
��������72�2��8� ��'���9�'�+��;��,+0��,;0�
�����������(�����72��2��.���2�������2���
� �������9��2*× �2�!��?��2#× �2�#��9��2���*�0L;0 �=�
� -����9��2*×��2�""��?��2#× �2�!*��9��2�*��0L;0 �=�
� +0��,;0�9�-;�������9��2�*�;�2���*�9��2��*#�
� '���9����+���;����,�2��*#�9����2*�=�
� %'��9���+'����'��,�9���2���*+���������2*,�9��**��0L;0 �
� %'���9�η%'��9��#��2��0L;0 �
� 1*'���9��
*%'���9�82�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#4�
� -��������� ������2���(���������������������������((�������(���<2�
��������8�
�2:2�����������2������.���� ����7�9��.���&���� ����� ���9���
���� ���72*2��8�����%�9�)�����)���P��������������72!2�8� ���?�� ���9����9����
������8�����&���� ����9C��� ���9�����9C�������9����
$����������� ����������������������)����������.����%������0�������
5�����72��2��������2��8�
� -����9�∑��-��9��2"��×��2�����?��2���×��2�"*��9��2#�"���0L;0 �=�
� �������9�∑������9���2"��×��2��#�?��2���×��2"**�9��2����0L;0 �=�
� �:�9�����������-����9��2�������2#�"���9��2*"#��0L;0 �=�
-������(�����(��)����8� � 0�9���;��&�9��2�"�#�
')������������������� �&����72�2���
� '��9�'��+��;���,+0��,;0�9��!��+���;���,��2��#"�9�����=�
1��0�(�����)������ ���7������8�
� %�����9����+'���'�,�9��2����+����B��!�,�9���#2��0L;0 �
')��������������������7�����������%��0�
%�������9�%���;η�9���#2�;�2����9�#2*8�'7+'$�9�����+'����������'�,�
9C�'��������9�'�?�%������;���9��!��?���*�2��;��2�����9�2##*8�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#8�
� $���� �������������������������0�������� ���������+"!<�6�.���<�>�� ������,����
����0��.���°�.������������(����0 ;�2�4����)�� �������������(������>�� ����������
0��.����°�.��������������(������6�� ����������0��.���°�2�')����������������������������������%����������(������012�����������)������������(���������)�� ��(���
�)��������2�
�
� $���"!�<�6��
�������<�>��
���9�����0���
'��9�������
�*��9����0 ;��
�����>��
�����6��
� �
��
�1*46�9������01�
���9�����0���
'��9��������
�
���9�����0���
'��9�������
� �
��������8�
� '��)�&���)��(��%����������������� ������������(����)�������(���������
� 5�����72���2�8��������9������;�∑��K�K�
� >��9��2�������;E�2�������?��2"!����2���F�9��2���!��P���
� 6��9�����>�
�9��2"*"�"�
� �*��9�>�
�*��9��2����0 ;��P�� �
*��9�6�
�*��9��!2�""�0 ;��
')������ ���7������.��72*2��� �&����)��)���������(�����������
� D*�:�9���
*∆)��?�1
*�:�9��
*>�����>�
+'�−'�,�?��*6�����6�
+'��−�'�,�?�1*�:�
� ��������9��2��� × �2!�� ×+������,�?���−������9�−��"�2��01�
')�����������7������.��72!2"� �&����)�� �������������������
� �* ���9���
*�∆���−�D
*�:;'��9�+�
*����?��
*����−��
*���,�−�D
*�:;'���
A����72�2���(����)����������)�� ��
� Σ��*�∆���9��2���E��2!������
�"�2�
�!�2��−��2��!�����
���
��F�
� � �������?��!2�""�E��−��2�!*�����+���;"!,F�9�−�2#�*�01;=�
� ��* ���9���"�2�;�!�2��−��2#�*�9�*95�')+6��
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#9�
� $�������(��%��(��2��0 ;���(���<��� ��������������<�%����� ����������
����=��������0���������������)������)�� ���%)��������01������������(����
�)��(��%2�5����)��(��%����������������������)��������(�)�� ���(������������� �
'� ���$2�2�
��������8�
�2:2�H������)�� ��.������.��������.�������.����%��02�
������������728������� �>��9�H�>�9��2��
���� ���728����D*�9��
*+)��−�)�,���9C����)��9�)��?�D
*;�*�
4����������8���'� ���$2������)���9��2�������2�#�?��2����#**2���9���##2��0L;0 �
����������8���)��9�)��?�D*;�*�9���##2�������;�2��9��##2��0L;0 �
'��������������(���'�%��)�)�&������(����'� ���$2��
� Q����=���)��9��2�+#��2���?�!��2��,�9�**�2���0L;0 �
� Q*���=���)��9��2�+��*2�"�?�����2*",�9���!2�"�0L;0 �
� Q*���=���)��9��2�+�*�2���?�����2��,�9��!"2!���0L;0 �
� � 4��������������)�&���)���� )��)8������:�##�6�
���������72!2�8� �*���9��
*����?�D
*;'�?��
* ���
')��������(�)�� ���(���������(����)��(��%����+�������������������,�
� �*+�������,�9��
*+��
'������
'�,��
� � ����9��2�E��2�+�2�������*2�#��,�?��2�+��2�"�#�����2�#!�,�F�
� � ����9�/5*229�')+6�
')���������� ��������������������� �������������������)���&��� ��'����%)�)�
�)��)���������(������&����)���������&���������0��%�2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*45�
� $�������(��%��(��2���0���;���(���<��� ��������������<�%������������=����
����0���������������)������)�� ���%)��������01������������(�����)��(��%2�
5����)��(��%����������������������)��������(�)�� ���(������������� �'� ���$2!2�
�2:2�H������)�� ��.�������(��%.��������.�������.����%��02�
������������728������� ��>��9��H�>�9��2��
���� ���728����D*�9��
*+)��−�)�,�9��
*+)���−�)
��,����9C����)
���9�)
���?�D
*;�*�
4����������8���'� ���$2!�����)���9��2���###"��?��2����#��*�9��!#�!2��0L;0����
����������8���)���9�)
���?�D
*;�*�9��!#�!2�������;�2���9�!#�!2��0L;0����
'��������������(���'�%��)�)�&������(����'� ���$2!�
Q����=���)���9��2�+�����?�*!��,�9�"*��2��0L;0����
Q*���=���)���9��2�+��!�*�?���#!!,�9���"��2��0L;0����
� � 4��������������)�&���)���� )��)8������:�-3-*9�6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
$�(��%��(��2��0 ;�����������#���0��.�#�������������%��)��2��0 ;����� ������#���
0��.�#���=������������(��%������ �)�� ���%��)��������)���������(��2�5����)��
���������������������)��������(��������� ���������2�
�
� �2:2������ �)�� ��.�������(��%.����%��0.����)���������(��2�'�����)������������
%�������)�������(�������2�
�
� �*H�>�9�
�*H�>
�H�>�9�
�2�
��2����9��2��0���;�P�����
*>��9�
�*>�
�>��9�
�2�
��2!!!�9��2��0���;��
� � �H�>�9��>��9��2��
���� ���728� �*H�>�)��?��
*>��)��9���
*H�>�)��H�>�?��
*>��)��>��
���������728�����*H�>����?��
*>�����?��
* ���9��
*H�>����H�>�?��
*>�����>��
���&��(���'�(�����)������ ���7�������
� �*H�>�+)��H�>�B�)�,�?��
*>��+)��>��B�)�,�9���
� �*H�>����H�>+'��B�'�,�?��
*>�����>�+'��B�'�,�9���
� �2��×��2�"��+'��B�#���B��"�2��,�?��2��× �2!��+'��B�#��,�9������
� � � '��9�-3-*#�6�
� �* ���9��
*H�>�+���H�>�B���,�?��
*>��+���>��B���,��
� ��������9��*H�>�E����H�>����
'�
'����-�����H�>�F�?��
*>��E����>�����
'�
'����-�����>��F�
� ��������9��2��E��2�"������#�2*
*"�2���B��2#*�������2��F��
� � � ?��2��E��2!�������#�2*
#���B��2��!������2��F�
� ��������9����2����?��2#!��9�*2#�')+6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
� $����0�)����%�������������������������� �������)�� �2�����$�����������0 ��(�
%������������/����������2��0 ��(����.� ��)������°�.�����0��2�')�����)�� �����
��%� ��0�������)��%)�������0����)��������*��°�� ����"��°�������&���2�5����)��(�������������������.�)���������(�������������������� ���������2�
�2:2�'��������0�������������&���2�
���� ���72�2��8� A����A��9���+�������,��?��&+�������,&�9��D���
���������72�2�#�����2��8�
� � � ��������9���+�������,��?��&+�������,&�9���D�;'����?�� ����
:�����8������:��9�:$�?�:/�9��&&&��?���&���9��2����?��2��!�9��2������
� &&��9�:�;�&�9��2��.��'����9C�����&�9�#���0���
� &���9�:�;���9��2�#�".��'���9C�������9��-'�;:��9��!"2"�0���
� ������9���&�?�����9�#94*4�'���
1������� ���/2�8�������9���2!��0L;0 .������9������0L;0 .����
���9��2�!**�0L;0 �=.������9��2#����0L;0 �=�
$����� ���$2"8������9��!��0L;0 .������9�*��2��0L;0 .����
�'��9��2#!��0L;0 �=.����'��9��2*���0L;0 �=�
5�������� ���7�������%��)�&��
� �D��9��+���������2!�,�?��2�+*��2�����!�,�9�2#34*�'7�
5�����)�����������7�������%��)�&��
� � ���9��+�2#�������2�!**,�?��2�E�2*������2#!�����2��"��+���2*;���,F��
� � ����*#"2��;�!"�2��9�-*3�'7+6�
�
�
"����
D� �
$ /
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*42�
� ')����������(��%�������������������� ����)�� ����������0��2�5��%����������
0 ;���(�>������#��=.�(��%��%�����#�0 ;���(�6���������=����(��%��)���������0 ;���(�
�>���������=2�$���(��%�������������0����)�����������)���������������������2�5���
�)�����������������������)��������(��������� ��������������)��������2�
�
� ��������8�
� �2:2������ �)�� ��.����)���������(��.����%��02�
������������72*2!8������*��?��
*��?��
*��9��
*#��
���� ���72*2��8�����*�)��?��
*�)��?��
*�)��9��
*#)#�
�
�
�
>
6
�>
�
�
�
#
����4G2
�
���������72!2"8����*����?��
*����?��
*����?��
* ���9��
*#�#�
$����������� �������������'����������������=�����)�����������(����$2��
����)������ ���7����������
�
� �*����>�+'����'#,�?��
*����6�+'����'#,�?��
*�����>�+'����'#,�9���
� ����2!�����#��?�#���2�#�������?�����2�#��������
� � � 9�+����2!���?�#���2�#��?�����2�#��,�'#��
� � ���9C������""2�*�9��2����'#����������9C�������3�:�25*82�6�
������#������������������)�����������������������������)������������������2�5���
��)����������������−����9������+'��;�'�,�−�-���+���;���,��������)�����������
���������������;����9����#�;����9����(�����)2��
� ��9�∑��
��9�
�
���?�
#
��2����?�
�
##2���9��2�*���?��2�#���?��2�*��"�9��2�"���
�>��9��2�*��
�2�"���9��2����.����6��9�
�2�#��
�2�"���9��2����.�����>��9�
�2�*��"
�2�"���9��2�#!��
')���������� ���������� ������
�
� �* ���9��
*�+�#�����,�?��
*�+�#�����,�?��
*�+�#�����,��
� ��������9�������E��2!�����+���2��;�#�,����2��!����+�2����,F��
� � ?�#�E��2�#����+���2��;���,����2�!*����+�2����,F�
� � ?���E��2�#����+���2��;���,����2���!���+�2�#!�,F��
� ��������9��2�#"��?��2��#�?��2��!!�9�*84�')+6�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*43�
� -���������)����� ������2��.� ��������)�����0��)�&������������������(�)����
�����(�������)��(�������������������#���=2�5����)��(�������������.��)��)���������(����
����)����������)�� ��(����)��������2�
�2:2�/��)����0�2��������������%��)������ ����)����� ��(��%������� ����2�
� ����$��9��$�:$;-−'$��9�
�����2��#����2��9��2��"#�0����
� ������H*�9��/�:/;-
−'/��9�
�����2��#����2��9��2�#�!�0����
������������728� ������9��$��?����H*�9��2�"*��0����
���� ���728� A��A��9��$���:�+'��'$�,�?����H*
��:>+'��'/�,�9��D��
� ����9���-−'�;+:$?:/,�9��2�"*�×�2��#�×#���;���9�25#*2�'���
� ��D��9��2��"#�!2!#��2���+#��������2��,�
� � �?��2�#�!��2�"�2#!+#��������2��,�9�#98*2�'7�
� �∆��A--�9���D�;'�A--P�������∆��I��9��$�∆��$��?����H*
∆����H*�
� ����$��9��2��"#;�2�"*��9��2#*���
� ���∆��$��9�����$�����
'�
'$����-
−����
�$����$�
�
� � 9��!2!#��2�������#��
���2������2��#�����
�2#*����*2����
��
� � 9���2##��0L;0����=�
� ���∆����H*�9�����H*
����'�
'/����-
−����
���H*��
�/��
� � 9���2�"�2"**����#��
���2������2��#�����
�2���!��*2����
�
� � 9���2!�"��0L;0����=�
$�������)����������� ���������#���=�+���)������)�� ��,�
� ∆�6�'�9��$�∆��$��?����H*
∆����H*�?�∆��A--�
� � 9��2��"#��2##��?��2�#�!��2!�"����*!�2�;#����� � 9�*89�'7+6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�!�/�,�����(�.����!=�������
*4-�
� $�����)������������������0��.���������������&��)�������"�<2�5����)��� �������
)�����������)���%��������(��)���������2�4(��)�������������)�������������%)���
����)����%�������&��)������3�
��������8�
�72��2��8� �&�9�φ�� �9��2"��×��2�*!�9��2�""�0���
�72��2��8� %�9��2*����&;+��������&,�9��2*�����2�"";+����B��2�"",�9��2����#�
'�%�����)��'���)��)������ +',�9��&9��2�""�0���
/2�2��� 9C� '�≅���2��°��H����� � 9C� %������������ 9C����&������������
5����'� ���/2�2�8����� +��°�,�9�#2�#*�0��
φ = �&;� �9��2�"";#2�#*�9�5*-#����-#�@�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4#�
� ����������������(�������)��������%)�)����������B%�����&��������������������
0��.���°�.����#�<�������&��)������2�5����)��������(�%���������)��)�������
�����2�1)�������)���%��������(��)���������3�
��������8�
� $���&���������9�����0��.�'9������.�φ�9�#�<�
A���'� ���/2�2������)����72��2���
� � �9��������9��2"���0������9C�����&�9�φ�� �9��2#×�2"���9��2*���0���
� �&�9��&:
-&'�9�
�2*������2#*����2���9�5*-2�'$�
� ���9��������&��9�����B��2*���9�!!2���0���
� ���9���:
-�'�9�
!!2������2��"���2���9����2��0 �
� %��9��&
���9�
�2���
���2��9�5*5532�
� '�%����'�%)����&�9�� �9��2*���0��P��
� '� ���/2�2���� �&���������'�9�*3����
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*44�
� ')����������(��� �����������(��%�� ��)��� )���)������)�� ���%��)���<��>�.�
��<�H�>����"�<�6�������&������ ���������)��������2��0 ;���������0��2�1)������
�)���%������������������3�4(��)��������������������°�� ���%��)���%������������������.�)�%���� �%���������0��������������0 ��(���7���%����3�
��������8�
:������ ���������)���������������(�������
� �H�>�9��2��P�������H�>
�9��2������9����0��.���
� '� ���/2�2��������'N�1�9�-5*9-���������
� ��������#�2!������R��'N�1��������������������→����9�"2����0���
� �H�>�9�"2���;����9��H�>+&,
;+�H�>+&,�?��2�",��
� �H�>+&,�9��2�"�*������0�����������
� →��M4D�9��2������2�"�*��9��2��*���
� ��4G�46�9��2��×##2���?��2��×��2����?��2"�×��2����9���2*��0 ;0����
� �*�4G�46�9��
*'>'$M;��4G�46�9��2�;��2*��9��2���#!��0���;��
� �*M4D��>6N�9��2����#!��2��*���9��2�����!"�0���;��
� ����*M4D��>6N�9��2�����!"����2����9��2�������0 ;��
� 5������0 .���0���~�34��!������
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*48�
� $�(��%��(���0 ;���������������������+������&��)����������<,��������0��.������
�����)��� )���)������)�� ����������������������2�1)�������)�������������&��
)����������)�%���)���%����������3�
��������8�
��������8�� φ��9���P�� �&�9�� �9��2��"*�
�72��2��8� %�9��2*����&;���9��2*�����2��"*;+����B��2��"*,�9��2��""��
��������8� 6��%�����������9C���%��9�%����9C�����&��9��&��
� φ��9��&�;� ��9��2��"*;�2�*!�9��2��"�����!�<�
���� ���72*2���
� D*�9���
*�)�����
*�)��9��
*�+�)����)�,����?�%�
*�+�)����)�,&�����
� �*����9��
*��?��
*&�9��
*�+��?�%�,�
���� ���7�������%��)��������(����$2�����)S��(����/2�2��
� D*�9�
�*���
��?�%���������+���B��,�?�
�*���
��?�%��%�+) ����) �,�
� ���9��
�2��""����2��#+���B��,�?�
���2��""��2��""�
�+��#"2�"������!2"#,�
� ���9��#2!##��?��2���#�"�9�-*-�')�
�
� �
D.
� �
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*49�
� $���%�)� )��((������)����)����� �����������������������������)������)�� ���
%)�)���������� ��(������� ��� ��������������)�����)��(���)������� ����2�4(��)��
��������� ��������������������−��°������)��������&��)������������<.�)�%�
��)�%�����%����)�&����� ���������)�������� ����.��(����(��%���������)��������(���
��;�����������&��������� ����������������°�����#�<�������&��)������3�
��������8�
>�������� ��������8�����:��9�φ�����9��2��×�2�*���9��2�"��0���
$������ ����9����9�����0��.�����9C����$��9��������2�"��9�!!2!���0���
� �*$�9�
�$�:*�
-$'��9�
!!2!����2��"�*�2��9��2�����0 ;����
5�����72��2��8� %��9��2*�����2�"�
!!2!���9��2���#!�
� �������������8�����'��9������.���φ��9��2#��
�72��2��8� �:��9�φ�����9��2#��×��2��!�9��2!��*���9C��
�72��2��8���%��9��2*�����2!��*
!!2�*#�9��2����"�
������������7�������(���%����.��
� �*M4D�46�9��
*$+%����%�,�9��2����+�2����"����2���#!,��
� � �9��2��"���0 ;��9�-*#�'$+��
�
�
>A'�4N�
46
�4N�
�
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*85�
� ��������������;��(��%��(�������)���������������0��.���°�.������<�������&��
)������2�$�������)���(��%��������� �������������%)�����������������°�.�����0��2�H�%���)���7���%�����%��������������3�
�
��������8�
�������8� � �9��������9��2�*!�0�����9C����&�9�φ�� �9��2��× �2�*!�9��2����0���
� �*&��9�
�&:*
-&'�9�
�2����× ��2#*��×��!�2���9��2���#�0 ;��
� %��9��*&�
�*$�
�9��2*����&��$�
�9��2*����2���
�������2����9��2��*��
� �*$��9�
�*&�
%��9�
�2���#
�2��*��9��2��*�0 ;��9��
*$���������+����������(������,�
�
� �)�0�(����������8�
� ��°��9��2"����0����R���&��
�����7���%��������2�D.
� �
M�7�� �
�
����������������������φ��9����<�.����&��9�� ��9��2"���0���
� %��9��2*����&��$�
�9��2*����2"��
�������2"���9��2�����
� �*&��9�%��
*$��9��2�������2��*�9��2�����0 ;��
� �*��7�9��
*&�����
*&��9��2���#�B��2�����9�5*55#�'$+��
�
6�����)����)�� �&���&������(��%����������)����������������)�������)������2�')��
�����(��%�������(������������)��7���������)�������)�����������)���������������2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8�
� $�(��%��(���0 ;������������������������.�����0������������%�������°�� ��������� ���7���%����������°�.�����0����������������� ����������������������������
��°�2�')������������������������%��)�������������)���������(������%��02�5����)�����������������)�����������������)��(��%�������(���7���%����2�5���������)���������
��������������������2�
��������8�
�8���������� �&�9�� �9��2��"*�0�������������)( �+��°�,9��#""2"�0L;0 �
�72��2��8� � %��9��2*�����2��"*;�+�������2��"*,���9�5*55442�
�
� �
� �
M�7���%����N������
�
�
�2:2�/���
������������728� �*��?��
*��7�9��
*��+��?�%�,�������9C����
� � � �*��7�9�%���
*��9�5*5--�'$+��
���� ���728� �*��)���?��
*��7�)(�9��
*��+)���?�%��) �,�
� )�����)���9�����+'���'�,�9�%��) ����%��)(�9�%��)( �9�9*-�'7+'$��� ��!��
� � � � �������9C������'��9�9*°���
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8�
� $�������;�������)�������0 ��(���������������������������0��.��°�2�4(�������)��������#�°����������� ����������.�(����D������)��(�����������&��)������2�4(�������
���������(�����)�����������������������0�������������)������������.�(����)��
������(�%������������ 2�
��������8�
���� ���728� �+�������,�9��D�����1�.���
4���������������8��φ��9����<.���'� ���/2�2�8����&��9��2�"���0��.���)&��9�����2�#��
� �72��2��� %��9��2*�����&�
��������&��9�
�2�"��
�������2�"���9��2���#"��
� �72��2�*�%��)������9���������&��9��������%������ �&���
� � � ���9�����;+�?�%�,�9�!!2#�*�0 .��������
� �72��2�*� �&��9�%����9��2�##�0 �
�
������8�����9�����������9C����1��9���+&��&�,���9C��
��������D��9��+�������,�?��1��9��+)����)�,�9�����+'����'�,�?��+)&����)&�,�
��������������8���%��9�%�.���'����9C�����&��9��&���������
� � '� ���/2�2�8�����)&��9�����2�!�0L;0 .���� ��9�!2�!��0���
� �72��2��� φ��9��&�� �
�9��2�"��
!2�!��9��2�!��������������φ��9�9*@�
� 5�����)������ ���7�������
� �D��9�!!2#�*���2��#+#�����,�?��2�##+����2�!�������2�#,�9�3523�'7�
�
�����18��'�9����������O��φ��9����<����9C����&�9�� �9��2�"���0���
����������%��9��2*����&����
�9��2*����&�
���������&��9�
�2�"��
�������2�"���9��2���"�#�
����������&��9�%�����9��2�"��0 .����������7�9��&�����&��9�5*42�'$�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*82�
� $��������������%�����&���������������������.�����0��.����������������������
��������0�����7���� �����%��)���0 ��(���7���%����2�')�����0����)������������2�
4���)����������7���%���������)��(����������3�5����)��)���������(���(����)��������2�
�
� +
D��
$4-
:$�
M4D �
�,������:M4D
�9��M4D
&5�≈��2������.�:
�$��≈�:�
�����φ��9��2���→��
&��9��
���9��2��!�0���
�����%��9��2*��× �2��!�;+�������2��!,�9��2��#!�
���9�
���:
-�'�
�9�!"2**�×#2!!!�2��"×�!�2� �9��2����0 �������9C�������
&��9�%
��
��9���2��*�0 �
$���������8����������������9�!"2**�×
���2�
�!�2��×
#2!!!
��9���"2*����0���
� � ����������%�$G���
�9��2*����#"2�!�;���"2*����9��2���*�
/���������%��$�'A$M
�9��2��*�?��2�
�2����9��2��"��R�%
�$G���������→�����!A�!������
� D���9����+���������,�?��&�
��&�����
&��&�����
��7�����7��
�
� ������9��2����×��2"�"+�������,�?��2��*�× �#��2�����2��*�×��#��2!�����×��#2��� ������9��#!2*�?��*!�2"�����*2*�����#�9�#--�'7�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*83�
� $� ������������������������������(��%�������������� �������������0��.���°�.�%��)���*�<�������&��)������2�')��&������(��%������������� ��)��������������M;�2�
')���������������&����)����������!��0��.���°�.�%��)���������&��)��������(����<2�
M�7��������������������&����)������������°�2�N����������)��������(�)���������(���
(����)���������2�
��������8�
�������8� �:��9�φ�����9��2*�×#2�#*�9��2�#"*�
� %��9��2*�����2�#"*;+�������2�#"*,�9��2���!��
� �*$�9�
�$�:*�
-$'��9�
!!2#��2��2��"���2��9��2��#��0 ;��
� �:��9�����9��2"��.��� %��9��2*�����2"��;+!�����2"��,�9��2����"�
���� ���72*2��8����D*�:�?��
*$)$��?��
*:�):��9��
*$)$��?��
*:�)$��?��
*�)M��
� D*�:;�
*$�9����$+'��'�,�?�%�):����%�):��?�+%��%�,)M��
� � ��9��2��#+�����,�?��2����"����2!����2���!����*2���
� � �����?��2��#�*×*�2��9���*2"���0L;0 ������ ���D
*�:�9��2��#�+��*2"�,�9��2*5--�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8-�
� ��������������M��� �����0��������� �������B%�����&��������������������0��.�
��°�.�%��)���"�<�������&��)������2�')������������������������)��%�����K����
� �������������2�N����������)��(���������������������)�����0�����)��)����
�����(���(����)��������2�
��������8�
� �&��9�φ����9��2"×�2*���9��2!�!*�0���
� ������&�9������O�:�9������O�������&�9����8�
� ����9��&�× '�;'��9��2!�!*× '�;���2��9��2���"��'��
$������'��9�����8�������2���"����2��9��2�"��9; �#2�#*�9��������
$������'��9�����8�������2���"��!�2��9��2����9; ��2�*!�9��������
� � ������������ �→�'��9�8*����
�� %��9�%��9��2*����2!�!*
+�����2!�*!,�9��2�������
� ���9����:;-�'��9�+�����2!#,�2�;+�2��"���2�,�9��2�#��0 �
� ������%��72�2��8��������D��9�A����A��9���+���������,�?��&+�&�����&�,�
� ���������������9��2"�"+��2������,�?��2������+�#�#2�����#��2#,�9���2���0L;0 �
� ��������→��D��9��2�#�+��2��,�9�/*44�'7�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8#�
� $��������������;���������������°�.�����0��������������&��)��������(���<2�4�����
��%�������������������������(�����0����������������������������������2�5���
�)��(�����������&���������(��)�����������)��&��������������;��2�
��������8�
�)�0���������(��)�������������������������������2�5���������������%��������
�������
�� ���8���%��9��2��!���������8���%��9��2*����&�;+����&�,�
�� ��%��9�%���9C����&��9���2�*��C�� �9��2*���0���
� ���������������������������������
�� ����φ�:�55@.��%��9��2*���� ;+���� ,�9�5*55#99�
'�� ����)��&�����������.�%������)������� �����%�(����)��&������)�����
� ���:��9�:���?�:&��?�:(��9�+��-��?��&�-&,';���?����7�&(���
� ���:��9�:���?�:&��9�+��-��?��&�-&,';����
'�0���)������������&����)��� )�%��)���-�';������ ���
� :�;:��9�+��;��,E��?��2*��%��?�+%��%�,��&(;-�'F�;�E�?�2*���%�F�
� � �9�5*942�
')����7�������� ����������������J����+9�2�����*,�����)�����������2�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*84�
� $�����M��� ��&�����������������������������������������0��.�#�°�.�%��)���������&��)��������(���<2�$������������������������)���&������ ����&��&���������������
���*���0��.����°�2�')��&��&����������.����������(��%��������)��&�������������)��
������&��)��������(��)���������������������������������!�<2�')����)��&��&�����
����2���((������)������������(�����(�����)��&����������)�������������������������
#�°������ ��)��������2�N����������)��)���������(���(����)��������.��)��������(�
������������� ��)��&�����.�����)��(���������������������)��&�����2�
�
� ��������8�
�
�
$4-��?��H��>
��H��>��
���
�&��9�φ�����9��2�×"2��#�9��2"��#�0���
�&��9��2!×"2��#�9�*2*#�*�0���
����9�����9��������2"���9��#!2�*��0���
%��9��2*���× �2"��#
�#!2�*��9��2�������
%��9��2*���× *2*#�*
�#!2�*��9��2��""�
� ���9��#!2�*��2�;+�2��"���2�,�9��2��0 �
� ���9��#!2�*��?�*2*#�*�9����2!�0���
� �&��9��2�+�2��""����2�����,�9�5*52�'$�
� �&��9��&��≈�������#���������������9�����
���� ���72*2�*8�
� D�:�9���+���������,�?��&��&�����&��&�����&�)��
� �������9��&�+������'���)�,�9��2����+�#��2��������2�,�9�/-*-�'7�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*88�
� $��� ����������.����������&�����.����������������������#�°�.�����0��.�φ�=�#�<2�
')����������������%����������°�2�6� �����)��&�������(�������7����)����� )�� ��
�����������(����)��(�����������(�%�����&����.�(������������������������)��)���������(��2�
��������8�
�:���������2��������9����P�����������������9��D��
��������8�#�°�.��φ�9�#�<���9C���%��9��2���*�.����'�%�9��"2"°��
� 5������������'��R�'�%��������������.���φ��9����<�
�� ��&��9��2#�� �9��2#��!2�!��9��2��"�0��.�����������9���������&��9�!"2���0���
�� ����9����:;-'��9���2*"!�0 .���&��9�%�����9��2����0 �
�� ��&��9�� ��9��2�"���0��.�����������9����'�;'��9���2���0���
�� ����9�����?��&��9�8#*�'���
�� ��&��9��&�:;-&'��9�5*5#493�'$������+9�:;& �9��2�*"!"��������� ��,�
�� ��(��9��&�����&��9��2��#�0 �
')��)���������(���(�����)������ ���7������� ������
��� �D��9���+�����,��?��&�� ��?��(��(�����&�� ��
�������������9�����&+'��'�,�?��&������2��?��(����2!"����&���#�*2��
�������������9����*2�*�?��*�2����?��2������*�#2�"�9�/�4-3*3�'7�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*89�
� $�%�����(�������������(������������������.��*�°����������������������������������������������(���������)����������������������0��������°�2�N��������(��������)����������������������)��%�����(������)�����������������2�5����)��(�����
��������2�
�:�'�������������2�
�������������&+�����,�?���+�����,�9��D�����1��9���
4�������%����8����&��9��2������*.������9��"��2�.����&�9�:;&�9��#�2*"�0 �
4����������8����������9��:;-'�9����×!!;�2��"×�!�2��9����2"�0 ��� ����������������� ���7�������
��������#�2*"�+������"��2�,�?����2"�2"�"�+'������,�9�������������?��2�����'��9��"�*2*��0L;0 ����O��������&��9�:�;�&�9��2����*���;0 �
'�����������������)��������+' ����.����&���9C��������9C��������9C���MH�,�
� '�9������MH��9���#*��������'�9��*���MH��9�����2��
� '�9������MH��9��*"�2���9C��'�9���*°���MH��9��"��2"�>=����������9��2��"�.�������9���"2��0���
����������9����:�'�;:�'��9�����!!��#�!2���;�+����!�2��,�9��#�2��0���� � ���9C���������9�����?������9�455�'��*�
�
�
100 m3
1 m3
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
��1��������������������.� "�������!"�"������
*95�
� $�(��%������������������0��.�#�°�.�#�<�������&��)��������������������°�������������������������&��2��5����)��)��������������(��)������������)�������(��%.�
����)��)���������(�������)���&�������0 �������2�
��������8�
�2:2�������2�������*&��9��
*��7�?��
*&�� �
��1���8����� ��9�"2��#�0���.� �&��9��2!�#�0��.�����ω��9��2���!�
� ����&��9��2"���0���9�� ����9C� ω��9��2�����
� ���)&���9���"#2��0L;0 .������)&��9�����2!�0L;0 .����)(�9�*�2!��0L;0 �
7�����9���+'����'�,�?�ω�)&����ω��)&����+ω���ω�,�)(��
�������9��2��#+#������,�?��2���!����"#2�����2����������2!����2��"���*�2!���������9�3-*98�'7+'$��� ��!��
�� "�������!"�"����8�����������8����'�R�'�%�9���°������9C����φ��9����<�
�*&�;�
*���:�ω��9��2���.����)
T��9���*P���������
*&�;�
*���:�ω��9��2���"�.���)
U��9�*��
�*��7;�
*���:�ω���ω��9��2��"��.����)(�9�*�2!��0L;0 �
� � �*��7�����9��
*�)U�����
*��7�)(����
*��)U��9C�
� � � 7�����9�)U����+ω���ω�,�)(���)
U��9���*�B��2��"���*�2!��B�*��
� � � �������9�32*-3�'7+'$/�� ��!��
�
� %
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
�
�
'�%
N�%������
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9�
� $�(��%.��2��0 ;��������.��(��������������#�°�.���<�������&��)�������(��%��(����
�)������������������%��������� ��������%)����������������*°�.��������2�')������(��%���������)����&�� ������%)����������)����������°�.��������2�5����)���%�������(����������.�������������(���7����)�������������.��)��)���������(����)�����0��������
����)�� ������������)��������&��)�����������)����&�� ����������������2�
�
���&������ ����)��������)���8��
�,��'�%�9��"2���+%�9�%�.�φ�9����<,�������%��9��2����.���)U��9����2��0L;0 �����
,��'��R�'�%������%��)�&���φ��9����<�����7���%����������������)�� �������2�
� �����9C��%��9��2���#� �����)U��9�*#2#� ���(����������� �2� )(�9�*"2�"�
� ������*��7�9��
*���+%��%�,�9��2�+�2������2���#,�9��2����*�0 ;��
,������ ���7������8���*����)
U��9��
*��7�)(�?��
*����)
U��?�D����
� � �����D����9��2�E���2����*#2#����2����×*"2�"F�9���2*�01�
,�����%��9�%��9��2���#��O����°�����9C����φ��9���<2�
�
4(��������&�� ���)��(������������)���� �����)����� �������8�
� � #��9�"2��#�P���&��9��2�×"2��#�9��2*!��0���
� %��9��2*�����2*!��;�+�������2*!�,�9��2����#�
� �&��9�� �+'�%,���9C���'�%���9��"2��°��
� �8��φ�9����<.���&��9�� ��9��2����0��.��%��9��2*��×�2���;!�2�*��9��2���*�
� � �*��7�9��
*����+%��%�,�9��2��2������9��2���#���0 ;��
� �8����%��9�%����9C���&��9��&��9��2����O��� ��9��2�*!�
� � φ��9��&;� �9��2���;�2�*!�9��"2�<�
�
�%
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
�
�
'�%
N�%������
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9�
� '%��������������������%��)���<�������&��)������.� ��)�(��%�� ������������(��2��
0 ;���(���������������������������������2�>���������(��%���������������2�°������)����)�������*°�2�5����)�������������&��)������2�
��������8�
�:������ �)�� ��2�
� ������������72�%����8�����������*����%��?��
*����%��9���
*����%��P��
� ���� ���728��������������������������*����)
U��?��
*����)
U��9���
*����)
U���
�����������(�����)���� �������(��������
� � ��2��9�#2!�"�P���&��9��2��×#2!�"�9�#2�!*�0���
� %��9��2*����#2�!*�;�+������#2�!*,�9��2��"��
� � �*�9��2����P���&��9��2���2����9��2��*�0���
� %��9��2*�����2��*�;�+�������2��*,�9��2��!���
������������72�%����8����������%���9�+%��?�%�,;��9��2�����P��
5����)������ ���7�������%��)�&�����)U�9�)��?�%)&�������8�
� ��)U�����)U����)U��9���9��)�������)������)����?��%��)&������%�)&�����%)&���
%��%����������������)���������������&�������������������'��2�
� ������+�'�����'����'�,�?����H�>+�%��'�����%�'����%�'�,�9���
� '���9�E�������+'��?�'�,�?����H�>+%�'��?�%�'�,�F;�E��������?��%�����H�>F�
� �������9�E��2��#�+��2��?��*,�?��2�"�+�2��"�����2��?��2��!�����*F;�2�""��
� �������9���#2#°��
� �&����9�%��
�2*���?�%��������9�
�2����
�2*���?��2���������9��2����0��.���
� ����9��2�*!�0�������9C��������φ�9��2����;��2�*!�9�5*93��������93@�
�
�������������0���(�����)�����)��������)����
�������8��%��9��2��**.���)U��9�����������������8���%��9��2��!#.���)
U��9�*��
������������72�%����8����������%���9�+%��?�%�,;��9��2����P��
���� ���728��������������������������)U���9�+)U��?�)
U�,;��9�!��0L;0 ��������
� ����8���%��.��)U������9C����'���9�3*-°�.���φ�:�93@�
�
6�����)�%��)������ ������������(�������������������������)���&��� ���(��)��
�%��(��%�� ����)��������&��)�������������2�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*92�
')����)�� ������������(���������)������������������.���<�������&��)������2�
')��(��%���� �����)��� )������������)��� )��)�����(������&��������)��
������)���2�N������)���������(�������)��������)��(��%�������������#��� ���)��
�����������)����)��&���2�5����)��)�����������������)��(��%������(��)�����)���
������������)��&���2�5����)��)���������(������������������(���7����)������� ��
(����� �����0 ��������(����)��(��%2�
� ��������8�
�
� �������8��%�9��2���!.�)U��9����.�'�%�9������
�������8���#���R�'�%��������������������2�
��������������%�9��2��!.��)U��9�!��0L;0 �����
�
��*��7;�
*��9�ω����ω��9��2��!!�0 ;0 ��������
�
���� ���728�
�����D*+�*��9�)
U����)
U��B�+ω����ω�,�)(�
��������������9�����B�!��B��2��!!����2*����������������9����0L;0 ��������
1
2
��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*93�
� $���������������(��2����;�����������°�.�����0��.���<�������&��)���������������
���)������ ����� �����)��%�����2�')����������� �������������°�.�����0��.���<�
������&��)������2�1)��������)����7�������7���%��������������)���������(���������
(����)����������3�
��������8�
$��8���-��9��2��"�0L;0 �=.�������9��2��#�0L;0 �=�
�������8�'��9���°�.����φ��9���<.�����9�����0���
� ��� �9��2��"*�0��.�����&�9�φ�� ��9��2*����0��.��� ������9������&��9�!!2�!�0�����9C���ω��9��2*����&�;����9��2����#��
�������8�'��9���°�.����9�����0��.���φ��9���<.����:*���9����
�;��
� ��� ��9��2�*!�0��.������&�9�φ�� ��9��2��#��0��.��������9�������&��9�!�2#���0��.�����ω��9��2*����&�;����9��2�����#�
� �*���9�����:
*�;-�'��9��!�2#�����;+�2��"���!�2��,�9��2���0 ;��
�������� ����/2�2�8����)&��9����!2"�0L;0 .� ��)&��9���#"2��0L;0 �
�������8�$�����8�M�72�1��������'��9���°�.�����)(��9���#2!�0L;0 ��������&�������(�����8����
*���9��
*��.�����
*(��9��
*&�����
*&��
� ��*(�9��
*��+ω����ω�,�9��2���×��2��*�"��9�5*554�'$+��
����M�%8�������D*�?��
*��)���?��
*&�)&��?��
*(�)(��9��
*��)���?�
*&�)&��
�D*
�*��9���+'���'�,�?�ω�)&����ω�)&����
�*(�
�*�)(�����9C���� D
*�9�23*4#�')��
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9-�
� $��� ����������������������)����(����������������&������������ ���������
�����°�.�����0��.�!�<�������&��)������2�')���������������(�����������������%�
��������������������������)�����������������(�%����.�������������)����7���
���&��������2�')����������������)���)�����������&����)������������°�.�����0��.�
������&��)���������<�%��)�&������(��%�������(��2�����;�2�5����)��������������
��.��)��������(���7�������0��� �����(������������)���&������)���������(�������2�
�
� ��������8�
�
�4G�>A'�
�4G�46
��
M4D�>A'�
D�. H�
�D. ��
'
�
�
H�$'�>>M
�:
��
� �,��&��9�φ�����9��2!�×��2*���9��2�*���0���
� ���%��9��2*���× �2�*��
�����2�*���9��2�����!�
� ����&��9�φ�����9��2��×��2��!�9��2"��"�0���
� ���%��9�%��9��2*���× �2"��"
�����2"��"�9��2��##�
� ����*M4D��′;�
*��9�%����%��9��2�����!����2��##�9�5*58�49�'$+'$��!��
� �������9��&��9��2"��"�0������→ �'��9�*4����
� ,�5������2:2��������)��������������
� ���������������D*�:�9�D
*H�?�D
*��
� ���6���)���������(��.�������%8�
� ���D*�:;�
*��9�+)���)��,�?�%�)&����%�)&��?��
*M�′�)M�′;�
*��
� ����������9��2��#+�����,�?��2��##×����2�����2�����!×��*�2��?��2����"!×"2���� ����������9����2���0L;0 �����
� ����*��9�
���:�
*
-�'��9�
+�����2"��",�2���2��"�!�2� �9��2�����0 ;��
� ���D*�:�9��2����+���2��,�9�/*5-�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9#�
� A����)��(������������)���������� �������(����)�������� �����������(8�φ, ω.����'��.�����������������������0��P���������)�����%�������� ��)�����)��������)����
� �2�φ�9���<.�ω�9��2��������� 2�'���9���V�.�'%���9���V��
�
��������8�
�2��5�����72��2����%��)�����9������&������&��(����&8�
� � � ���&�9���ω�;+�2*���?�ω,�9�����×��2��;�2*���9��2����0���
�����5�����72��2������ �9��&;φ�9��2���;�2��9��2�*��0������9C����:�-°��
�
�
2��$����°�88���� �9��2������9C���ω��9��2*���×��2���;+�������2���,�9��2��*�
� 5�����)���������� ����/2�2��
� )(��9���2��*����������)( ��9��#��2"*�0L;0 .�����)&��9���#"2�"�
�����5�����72��2��8��
� � ��ω��9�E��+'��'�,�?�ω��)( ��F;+)&����)(�,��9�5*532�
� 5�����72��2����%��)�����9������&������&��(����&8�
� � ���&�9���ω�;+�2*���?�ω,�9��2�#".��
� 5�����72��2��8���������φ�9��2�#";�2�*!�9�5*4��
A��� ��)�����)��������)�����2#8�
� �8������ �:�-*2�°����������� 8�����ω�:�5*53%�����φ�:�4/4@�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*94�
� $��������������0�)���������������.�ω��=��2���#.�������������.����=���°�.�φ��9�!�<� ��)��������0��2�$��)����������������2���0 ;���(�%����������°�.�����0��2�5�������������������(����)�������������(��)������.��)�������(��%�������(����������
����)����7��������������������������.�'�2�
��������8�
'�0���:����0���������������2������������������� ���7�����������8�
������������72�%����8����*��?��
*��%��9��
*��%��
���� ���728�� ��������*�)(�?��
*��)U��9��
*��)U��
$������������������������0��%��������'�2�
5�����)�����)��������)����%�� ���
�������8���%��9�5*5-.���)U��9�"!2�����������8����)(�9���#2!��+������� �,�
��������*��9��
*�;+%����%�,�9��2��;+�2�����2���#,�9�24*88�'$+��
�������)U��9�)U����+%����%�,)(�9�"!2�����2��**����#2!��9�""2��
���������)����+%�.�)U�,���9C�����'��9�2#*-°��
�
A��� ��)���� �������(��������%�� ���
�������8� � ���9��2*"��P����&��9��2!���2*"��9��2#��!�0���
� � %��9��2*�����2#��!�;�+���2�������2#��!,�9�5*5-�
��������*��9��
*�;+%����%�,�9��2��;+�2��������2���#,�9�24*2�'$+��
'���&�����������������'���%����������(��)����&�����������(���%�����&����� ��
%����� �)&��9�)&��?����)��+'����'�,�����)������ ���7����������
� �����'��?�%����)��+'����'�,�?�%�)&��9������'��?�%�)&����+%����%�,�)(�
')���7���������%� ������
� +�2��#�?��2���#���2�"�,'��9�+�2���#���2�"��?��2��#,�����
� � � ?�+�2��������2���#,+��#�2"�����#2!�,�9��"2��!�
� � '��9�2#*-°���
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*98�
$�(��%��(�����������(�������������(�����.��������.��������#���.���<�������&��
)�������%��)���(��%�������(��2���0 ;��������2�$��������������)���������������
��������.�����0��� ��������(��������%������������2�A������)����&�� �������)��
(��%�������������������#8�����.�*�<�������&��)������2�5����)����%��������
(����)���������)����������)��)���������(�������)��(��%�(���������������������#2���
�
� �
1
3 4Liquid
cb
2
��
�
�������8��%��9��2���*.��)U��9�"!�0L;0 ��������
������#8��%#�9��2��*�.��)U#�9�!�2��0L;0 ��������
�
��*��7�9��
*��+ω����ω�,�9��2���+�2��*�B��2���*,�9��2������0 ;��
�
���� ���72�(���)�����8�
� D*)������9��
*��7�+)����B�)��,�9��2������+�*"*2���B�*�2!�,�9�*2#�')�
���� ���72�(�������8�
���D*�����:��
*��+)
U#�B�)
U�,�B��
*��7�)&���
9��2��+!�2��B�"!,�B��2��������*"*2����� � 9�B5*8#�')�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*99�
� $�%���������� ���%���(�������%��������������#�°����7���%����� ���&���������2�')����%�������&�����������!2�°�.�φ�=���<.�����0����)������ ��%���)��� );�&����)��
%�������)��)���������&����)����%��������°�.�φ�=�"�<2�')���������� ���7���%�����
(��%�� �0�����)���������������°��)�&�� � �&����((����12�5����)�������(��%�
������(����.�����)����������(�%������)����&��������2�
��������8�
�:�'���������� ���%��.������������2�
������������72�(���%�����������8���%���?��*�&��;�
*��9�%����
���� ���728�����*��)U���?��
*��)#��9��
*��)U���?�+�
*�����
*�&��,�)���
4����8����!2�°�.����<�����)����9C���%���9��2��#�.���)U���9����
�����8�����°�.��"�<�����)����9C���%���9��2����.���)U���9����
'�0���)���%��%�����(��%��((���������������)�����1�
�� � D*�9��
*��)#����+�
*�����
*�&��,�)���9����1���
��������*�+)U�����)U��,�9��
*�+�������,�9������01����9C������
*��9�22*22�'$+��
��������*�&���9�+%�����%��,��
*��9��2��!"����2���9�5*22�'$+��
')���������0�����%�����(��%����� �������� �&������� )�����((������
������ �����)�����12�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*55�
� $�(��%��(���������°�.�φ�=�!�<.���� ��� )���������)����.�%)����������������������
��°�.�*�<�������&��)������2�')����������%��)����� ����)�������&���������
%)����������7���%�������������°�2�5�������(��%��(���7��.�����)�����������)���������(��.� ��)�����0��� �����������(��%�� 2�5����)���%�������(����)��(�����
�������2�
�:�)����������&��������2�A������)��������)���2��
� 4����8��%��9��2��#�.��)U��9��"2��0L;0 �������.��)(�9�#�2���0L;0 �
� ����8���%��9��2����.��)U��9�"��0L;0 �������.������,�:�#*-°��5�����)������� ����%�������)���%��������)��������� ����2�������������72�
������� ���7������� �&��
� �*M4D�46;�
*$�9�%����%��9�5*554�'$+'$��� ��!��
� 7�9�)U����)U����+%��%�,)(�9�24*2�'7+'$��� ��!�������
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*5�
� 4������S���(����;�(� ��������������)�������.���°�.�������&��)���������<.����
��0����������������)��)�����7���%�������������2�')����%�������������)�����
���#�°������)��� ��%��������)��%���)���.�%)��������)����)�&�������������(�
��<�������&��)��������������&��%�����(�����)��%���)���2�5����)���%�������
�(��)��������)�������.�����(��)��������(�����������)��%���)���.��)����%����
����������������)������(��)���������(�������)�������2�
��������8�
� �
� � �
M�7��
D��� D)���
�
���&������ ��)�����)��������)�����
�
� %
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
��<
��<
��
�
�
'�%.��
N�%������
�
(����
'�%.�� �
�
$��������8����°�.�φ�9���<�
�9C���%��9��2���#.���
���������'�%�9��"2�°���������������)U��9�"��
$�������8��#�°�.�φ�9���<��
�9C���%��9��2��##.���
���������'�%�9��2!°�����
�
'������&������ )�%�����%���������������)�������'�%.�(����%�� ��)����� �
���'��2�')�����)������(����)������)U��9���2�����(����/2�2�.���)(+�2!°�,�9����:������8�
��������*��7;�
*����9�%����%��9��2���#����2��##�9�5*558�'$ �!A+'$ �!��
�������7�9�D*�:;�
*����9�)
U��?�+%����%�,�)(���)U���
� ���9���2��?��2�������"��9�/29*3�'7+'$��� ��!��4(��)����������������� �������������)����� ��������
� �������8����� ��9��2���.���&��9��2��#���9C���%��9��2����!�
� ����������������) ��9����!2!.��)���9��!#2����9C���)U��9���*2��
� �������8���� ��9�"2��*.����&��9��2"�����9C���%��9��2��#�*�
� �������8���% ��9�%����9C��'��9�'��%�9��2�°�.���)(��9���2""�� � ���) ��9����"2#.���)���9��"*2�*����9C����)U��9����2"��
�*��7;�
*����9�5*55442.��7�9����2"��?��2��""�× ��2""�����*2��9�/24*3-�'7+'$��!��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*5�
� $�����)�������������°�.�������&��)��������(���<.��������%������������������2�
$�����������������)�������&������������°�������<�������&��)�����������)��
��������(��*����������)���2��0��)�������������������)��)��.�(��������������
�(���7���+�����°�,��)���������������������������)���������(��2���������8�
�:��������������2�5�����%�������)�0��(�%������)���� ��������
�� �����2�1�����0��%��)���(�����)��� �������)������������2�
�����������(�����)���� �������(��������
�������8� � ���9��2*���P����&��9��2���2*���9��2�*���0���
� � %��9��2*�����2�*���;�+���2�������2�*��,�9��2���#"#�
�������8� � ���9��2����P����&��9��2��2����9��2����0���
� � %��9��2*�����2����;�+���2�������2���,�9��2��""���
$��%� �������%�����������7���%����2�6�%�%�� ���
������������728� �*$+��?�%�, ? �* ��7 9��
*$+��?�%�,�
���� ���728� �*$)U�����?��
*��7)(�?�D
*�:�9��
*$)U�����
5����)����7���(��%�%�������)�����������(��%��������.��*�����;)�9�����;��
� �*$�9�����:
*;-'�9�+���2�������2���,�;�2��"�!#2���9��2����0 ;��
� �*��7�9��
*$+%����%�,�9��2������0 ;��9�8*3�'$+��
� D*�:��9��
*$E����+'����'�,�?�%�)&����%�)&��F����
*��7)(�
� ���������9��2����E��2��#�+�������,�?��2��""�������!2!����2���#"#����*�2�F�
� � � ����2���������2!*�9�/�3*�')�
4(�(�������)��������)���2��
� 4����8����%��9��2����.���)U���.��9�*�2�.���)(.���9���2!*�0L;0 �
� ����8�����%��9��2��"*.���)U���. �9�*�2��0L;0 ���������
� � �&���������*$�9�����:
*;-'������������� �&��
� D*�:�9��
*$+)
U�������)
U�����,����
*��7)(��9��2���+*�2����*�,����2���������2!*�
� � 9����2"#�01�
�
� M�7���%����������
4��������
� � �
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*52�
� >����������(�������������� �)����������������� ���&�������&������� .�%)�)����
���������������������)����� ���������������������2������������������ ���������
�����°�.�����0��.���<�������&��)������2�1)�������)������������������(�
����� ��)������ ���)��&�� ����)�����)��7��3�1)������&���� ������)�������
�)���������)3����&���)����� �������� ���(�������%��������������������������� ��)��
���)��������)���.�5� 2��2#2�
�
� Ambient
Air Air 1 2
3 Liquid
Cooled
�
���9����9�����0���
'��9������.�φ��9���<��
�&��9�φ�� ��9��2��×�2*���9��2*��#�ω��9��2*��×�2*��#;!�2���9��2���*��
5������ ���������������+���2������ ����(���φ��9��,.�������%.��72��2���
� � ���ω��+)&����)(�,�9���+'����'�,�?�ω��)( ���
� � ����φ��9�������O�����ω��9��2*���×����;+��������,�
>����������0��%�8��'��2�'��������������������� ���7������8�
� � ��'��?�ω��)( ��?�ω��)(��9���'��?�ω�)&���
� � � � ��9��2��#�����?��2���*�����*�2��9�*�2��"�
'��9������8�������9��2��!.���)(��9���2!#�.���)( ��9��#�#2����
� ��9C���ω��9��2*���×��2��!;�!"2**��9��2��#!�
� MH��9��2��#�����?��2��#!���#�#2��?��2���*�����2!#�9��"2�#��
'��9������8�������9��2�*!.���)(��9���#2�"�.���)( ��9��##�2���
� ��9C���ω��9��2*���×��2�*!;�!*2����9��2����*�
� MH��9��2��#�����?��2����*���##�2��?��2���*�����#2�"�9�"�2!#��
� � ��������������������8�����'��9�*3����
�
')������)��������%����)�������������� ����)��������&������ �������
)������� ������&����)� )�����)����� )���������� ���0�������%����%�����������
�������������2�
�
,������)�����2#�8���$�� ����������������'�≈�1��/�� '�����������≈�*-�����
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*53�
$�(��%��(��������������#���.���<�������&��)�������%��)���(��%�������(��2��0 ;��
���������������%��)���(��%��(������������������.����� �������)��������(�%�9�
�2����%��)���������(��2��0 ;��������2�')������� ���0����������������������������
0�������)������������ ��(�����)���������(��2�$(�����)������� ��)�������)���������(���
�����(������������������(�#���2�5����)�����������������������&��)��������(����
����� 2�5����)��)���������(�������)��(����������������&��)������2�
�
��������8�
� �
�
�2:�8�'������������
������������������������:2�
D )������
�
�
#�
��
������������728� �*���%��?��
*���%��9�+�
*���?��
*��,�%��9�+�
*���?��
*��,�%#�
���� ���72�� �*���)
U��?��
*���)
U���9�+�
*���?��
*��,�)
U��
�������8��5�������)��������)��������%��9��2��*.��)U��9�"!�0L;0 ��������
�������8��5�������)��������)����������9�!�<.��)U��9�!�2��0L;0 ��������
� � %��9�%#�9��*��%��?��
*��%�
�*���?��
*��
�9��2�
�2���2��*�?�
�2�
�2���2����9��2����#�
� � )U��9��*��)U��?��
*��)U�
�*���?��
*��
�9���2�
�2��"!�?�
�2�
�2��!�2��9���2!�0L;0 ��������
�������8��5�������)��������)���������'��9���2���.������9�#�<�
������#8��#���.�%#�9��2����#��-���(�������)��������)�����
� � � )U#�9�!#.�����Φ3�:�9@�
6�%����)������ ���7�������(����)��%)����������
���� ���72�� �*���)
U��?��
*���)
U���?�D
*�9�+�
*���?��
*��,�)
U#�
� � D*�9�+�
*���?��
*��,�)
U#����
*���)
U��?��
*���)
U���
� � ����9��2��!#�B��2��"!�B��2��!�2��9�3*5-�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*5-�
� $��������������&����������2����0 ;)��(�%����.�%)�)��������&�� ����
�)����(������������������°�.�φ�=�"�<�����)������2�')���)����(���.��)�%�����
5� 2����2���.��������(�� ���������������%)�)�����(��%�� ��&����)���&���������
�������)��)�����7���%�������������.�����)���������������(��%�� ��&����)��
�������2�5����������(��%�������(��2��0 ;���)���������7�������2#�01������������
��������&�� ���(�������)������������������)�������((�������(����(������.�β�=�DM;1�=��2�2�5����)���������(��)������������������������)�����������)������������
%��0������2�
��������8�
')����������������&���2����0 ;)���7������0��������������������)������2�$��
%������������������������������������2�
�������8������°�.��"�<�����9C��%��9��2����.����)U��9�*�2��
�:�������8����*��7�9��
*�+%����%�,���9C��%��9�%�����
*��7;�
*���
���������������������7M�9�)U����)U����+%����%�,�)(��
�������������%��9��2��������2���;�*���2��9��2��**�
��������8��%�.����<���9C���'��9��°�.����)U��9#�.����)(��9���2*�
���������7M�9�*�2����#�����2��#���2*�9���2�*�0L;0 ���������:�'������������8����)U��9�)U��?�1
*��;�
*����+%��%�,�)(��
�� � � �������9�*�2��?��#����2�#�9���2�*�0L;0 ��������
�������8����%��9�%�.����)U���9C����'��9�3#°�%����φ3�9�/@�
����������������1*�9��
*��7M;�β�9�*#-�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�� "�������!"�"�������� ��
*5#�
� A����)�����)��������)�������(����)�������� �����������(8�φ, ω, �%��.������ � �2�'���9���V�.�φ�9��<� � 2�'���9��V�.�φ�9���<�
� � 2'���9���V�.�����ω�9��2����� 2�'���9���V�.�'%���9���V��
�
� ��������8�
�2� ��°�.���φ 9���<���������9C����ω�9��2��*P����%���9���2�°��
2� ��°�.���φ 9����<�������9C����ω�9��2���*P����%���9���°��
2� ��°�.���ω�9��2����������9C����φ�9��"<P����%���9��#2#°��
2� ��°�.����%���9���°�����9C����ω�9��2��"P���φ�9��*<�
�
� %
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
�
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*54�
� A����)�����)��������)�������(����)�������� �����������(8�φ, ω, �%��.������ � �2�φ�9���<.�ω�9��2����� � 2�'%���9��V�.��φ�9�*�<2�
� � 2�ω�9��2�������'%���9�"V���� 2�'���9���V�.�ω�9��2��*��
� ��������8�
�2� φ 9���<.��ω�9��2���������9C�������9���2�°�.����%���9���2*�°��
� �%���9���°�.��φ 9*�<����9C�������9���2�°�.���ω�9��2���*�
2� ω�9��2���.���%���9�"°����9C�������9��"2�°�.���φ 9��"<�
�� ���9���°�.��ω�9��2��*���9C���φ 9���<.����%���9��2�°��
�
� %
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
�
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*58�
� A����)��(������������)���������� �������(����)�������� �����������(8�φ, ω, ������.�����������������������0��P���������)�����%�������� ��)�����)��������)����
� �2�φ�9���<.�ω�9��2��������� 2�'%���9��V�.�φ�9���<�����2�'���9���V�.�'%���9���V��
�
�2��5�����72��2������&�9���ω�;+�2*���?�ω,�9�����×��2��;�2*���9��2����0���
�����5�����72��2������ �9��&;φ�9��2���;�2��9��2�*��0������9C��'�9���°��
�
2��$������'%��������� ���������������'������������ ���72��2���
�����$����°�8���� �9��2"����9C���ω�9��2*���×��2"��;+�������2"��,�9��2���"!�
� MH��9�ω��+)&����)(�,�?���'��9�-H��9���'��?�ω��)( ���
� -H��9��2��#���?��2���"!���#*�2!��9�#�2**"�0L;0 �
� ω��9��2*���φ� ;+������φ� ,������%)����� �������'�2����'�������������2�
������MH�����9�#!2!�.��MH�����9���2������9C�����'�9���2#°�.����ω��9��2����
�
2��$����°�88���� �9��2������9C���ω��9��2*���×��2���;+�������2���,�9��2��*�
� )(��9���2��*����������)( ��9��#��2"*�0L;0 .�����)&��9���#"2�"�
�����5�����72��2��8���ω��9�E��+'��'�,�?�ω��)( ��F;+)&����)(�,��9��2��#��
������&�9���ω�;+�2*���?�ω,�9��2�#".������φ�9��2�#";�2�*!�9��2"��
�
A��� ��)�����)��������)�����2#8�
� �8�������9���2��°����������� 2�����9���2*°�.���ω�9��2����
� 8���ω�9��2��#�.���φ�9�"��"�<�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*59�
� 5�����)��(��)��������������� ������2��"�(����)���%������������������2�
�
��������8�
')���%�����������)��������%��)��)�������)�������������+� ��)��������ω,�����������������������φ 9����<2�5�������)��������)���8�
�
� �� ��%�9��*2�°��� 2�����%�9���2!°��
� � ��%�9���°�� � 2�����%�9�*2�°��
5���� ��)�����������(�����)���� �����������(���������.��������
� �72��2������&�8�����������&�9�� �9�ω�����;Eω�?��2*��F��9�����+'�%,����/2�2��
5������� ��������� ���72���2������(���ω��(�����(����'������9�'%��2�
�
�%
'
Φ =���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
�
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*5�
� ���������)��%���)����%��������%)������������������ ���J�2�$�� ��)�$�������
��°�.����2��0��.�������&��)�������!�<���� ��)�/�)�����°�.�!!�0��.�������&��)���������<2�������������K�������0����%���������������(��)��%����2�1)����
%��������(�����������(���� ������%)�3�
��������8�
I�����0��� ��� �%�������������(��%�� ��&������%����(����'%��2�1��)��)��������
�((������������������(��������0��������)�����)��������)���2�
�������������$8����°�.��φ�9�!�<����9C���'%���9���2"°��
�������������/8����°�.��φ�9���<����9C���'%���9���2�°��
� $�� ��)�$���������(���� ��.����/����(�����)����2�
�
�
� %
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
$
/
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� $� ����������������0��.���°�.�#�<�������&��)������� �����)��� )�����������
���������)������)�� ��������������(��%2�4����������������)��������#�°������������)������������������������������)�������������2�5��� ��)������(����)�������
������&��)�����������)����������(�)���������(�������0��� ����������2�
��������8�
�:�)������)�� ��8�������������*$��9��
*$�.����
*&��9��
*&�.������%��9�%��
� � � �������+)��?�%)&,��?�7�9�+)��?�%)&,��9�)U�.����7�9�)
U����)
U��
A��� ��)�����)��������)���8��������8������%��9��2���#.��)U��9�"*�
� �����4,��8�'��9�#����.�%��9�%��9C��)
U��9�!�.���
� ������������φ��:�4@%���7�9�!��"*�9�#�'7+'$��� ��!��
� �����44,��8�%��9�%�.���φ��:�55@��9C���)U��9�*�.��'��9��#2����
� ������������7�9�*��"*�9�/-�'7+'$��� ��!��
�
�%
'
Φ = ���<
Φ =
Φ =
Φ =
��<
#�<
��<
��
��$���44
� �
�$���4
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� $�(��%��(����������������°�.�*�<�������&��)��������)���� ��������(����
����� ��(��%���((����������������(��%�2�5��%�����������°�.�������&��)���������<�
���(��%�����������°�����)����%���9��"°�2�')������� �)�� ������ ��(����%��
����)����������������2�6����7���%�������������� �9�����0��2�5����)���%��
����������������)���������(��)���%�������(��%��������*��;�
*�������)����)�������)��
)���������(�������)��)�����;����������0 �������2�
�
��������8�
� �
�
�2:�8�'������������
������������������������:2�
D )������
�
�
#�
��
������������728� � �*���%��?��
*���%��9�+�
*���?��
*��,�%#�
���� ���72�� �*���)
U���?��*���)
U���?�D*���9�+�
*���?��
*��,�)
U�#�
N�(���������9��*��;�
*���������� ������������������������7���������
� 9C������%��?�%��9�+�?�,�%#�����9C������9�%#��%�
�%���%#�9�2*442�
���� ���7���������������������(��%��(��������
� 7U�9��D*��;+�
*���?��
*��,�9�)
U�#���E�;+�?�,F�)U�����E�;+�?�,F�)
U���
� ���9�*#�B��2"!���× #��− �2��!� × ������ ���9�#*32�'7+'$/�� ��!���
�
� %
'
Φ = ��<
Φ =
Φ =
*�<
#�<
��
�
�
#
�
�������8��
���%��9��2��*�.���)U���9�#���
�
�������8���
���%��9��2�����.���)U���9�����
�
������#8�
���%#�9��2��!��.���)U�#�9�*#�.�
�����'�%�#�9���2�°���
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2�
� 4����)���������������.�����������������������������������������0��.�#�°�.�����<�������&��)������.�����)��������������(��2����;�2�M�7���%����������°������������������)����������)��$�����������)����������0 ;)���.����)���������K����(����
�)��������������)����������012�')�����������������������0��2�1)��������)�������
���������������������&��)������3�
�������8�'��9�#�°�.����9�����0��.���φ��9��<.��:*���9����
�;��
� �������� �9�"2���"�0��.���&�9�φ�� ��9��2�*!�0��.�������9�����&��9�!!2*��0���
� ω��9��2*����&�����
�9��2����.��*���9�
���:*��
-'���9��2����0 ;�.���)&��9���"#2��0L;0 �
��������8�M�72�1����2����°�.���*(��9����0 ;)��9��2����*�0 ;�.���)(��9���2!�0L;0 �
������&�������(�����8������*���9��
*��.������
*&��?��
*���9��
*&��
� ω��9�+�*(��;��
*��,�?�ω��9�+��2����*;�2����,�?��2�����9��2��"��
��������8����9�����0������������&��9���ω�;+�2*���?�ω�,�9��2�*�0���
���M�%8�D*�?��
*��)���?��
*&�)&��?��
*(�)(��9��
*��)���?�
*&�)&�P���D
*�9������01�
+)���)��,�?�ω�)&��9�ω�)&��?�+�*(�)(��?�D
*�,;�
*����
� � 9��2�����W���"#2��?�+�2����*W��2!�����,;�2����9����2"�
A�0��%��8��)��.�)&�������������� �&��� ������� �����0��%�8�'��
'��������������(���'�P�'��9�5��.���� ��9��2���0���.�φ��9��&�� �
�9�5*93�
4(�%�����&��%��)��)�����)��������)����%��%���� ��8�
�������8���*&�;�
*���:�ω��9��2���.����)
T��9�*�P�����
�������8��ω��9�+�*(��;��
*��,�?�ω��9�+��2����*;�2����,�?��2����9��2��"�
6�%��)������ ���7������� ������
)T��9�)
T��?�+�
*(�)(��?�D
*�,;�
*���9�*��?�+�2����*W��2!�����,;�2����9�#"2#�
��&���ω��%��(����)������������������������φ��9�!�<�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3�
� ���������%����������(�������)�������2�+�,���°�.��%���=���°�����+�,��*2�°�.�φ�9�*�<2��� ��������������(��&�����)���%��������%����������������(��%�����������
)�� ��(����+�,����+�,����(����+�,����+�,2�H������.��������+�,)����(����.���7���
��������2������&���� ������������7��;�����(��%�� �������������� ������)����%����
���������������������)��������2�5����)������(�����������&��)�������(���������
�.��%�������(���������������)��)���������(�������0��� ����������������)�
�������������)���������2�
A����)�����)��������)�����2#�
� �8�%�9��2��*.���)U��9�"�2�.���φ��9���<.���'�%�9�*2�°�.���)U�%�9�#��
� �8�%�9��2���.���)U��9�"!2#.���φ��9�*�<.���'�%�9���°�.���)U�%�9�"��
�����%��C�%��%���������� ���������������4����44��������&������)��
�������44����42�1������������� ������&�� ������� � ���%��%�������
���������������
� ����4����448��$�� 2�����4����N�%.44.��)���)������(����N�%.44����44�
� ����44����48����������N�%.4��)���)����N�%.4����4�
')��(������������ ������ �������'�%�44�9�'������4��
� 4����448���7�9�)U44���)U�%44�9�"!2#���"��9�8*3�'7+'$��!��
� 44����48���7����9�)U44���)U�%4���+%��%�,)(+���'�%4,��
� � ���������9�"!2#����2��"���"2�!�9�24*�'7+'$��!��� ������������7)����9�)U4���)U�%4�9�"�2����#��9�8*-�'7+'$��!��
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-�
� '����(���)��������������.���������(��%�)������)�� ��.�����5� 2����2"�.�����������
����)��%���.���%�� �������������������2�°�.���<�������&��)�������������)�� �����
��������.�#�°�.���<�������&��)������2�$�����������)�� ���(���0 ;��������������
��������(��%��&��.����������)����)������������������)��)������)�� �������)��
������)���������°�2�5����)��������������(�%���������&��(�����)������.�����
��7���(��%�����)��)������)�� ������+�.�φ,�(����)��(���)������������ ��)������2�
�
��������������8��%��9��2����.��)U��9���!2�.��'�%���9��"°��
')������������������������°���R�'�%��������7���%����(��������)�������(��%�
)���������������#������������2�
������#8���°�.�φ�9����<�9C���%#�9��2��"�.���)U#�9���.��)(#�9�!*2���0L;0 �
�������8��2�°�.�φ�9���<��9C���%��9��2����.���)U��9��!2��0L;0 ��������
�:������#8��
� � �*��7�#�9��
*��+%����%#,�9���+�2��������2��"�,�9�5*5#�'$+�!��
�:�����8������*&.����9��
*��+%����%�,�9��
*��+%����%�,���
� � � �������9��+�2������2����,�9�5*5#�'$+�!��
�:�H������)�� ��8����������+)U����)U�,�9���+)U����)
U#,������7)(#�����������
� ���)U��9�)U��?�)
U����)
U#���+%��%#,�)(#��9��!2��?���!2����������2���#×!*2����
����� ��������9��!2!�0L;0 ��������
�����������8���%��9�%�.���)U����9C���'��9�2*-°�.���φ�9�@�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�(�!��1!�!� �C�=��$ <�!���!=�������
*#�
���������)������� ��(���������(��%�%��)������� ���(��%������� ������2"�2�5���
�)��������(���������(��%�� ��&���� ����������)��������(����� ����������������)��
������2�
�
$�(��%��(��2��0 ;�����������#���0��.�#�������������%��)��2��0 ;����� ������#���
0��.�#���=������������(��%������ �)�� ���%��)��������)���������(��2�5����)��
���������������������)��������(��������� ���������2�
�
���� ��5��%8�����Φ*���:��
*�ψ���9��
*H�>�ψ��?��
*>��ψ��
� � ψ��9�)��B�)��B�'�+���B���,��
� � �����9����H�>+'��B�'�,��B�'��E���H�>���+'�;'�,�B�-���+��;��,�F�
� � �����9��2�"��+#���B���,�B��!�2��E��2�"�����*"�2��
�!�2������2#*������
#��
����F�
� � �����9�"���B��!�2���+�2��#��B��2*�!"�,�9�#��2��0L;0 �
� � ψ��9�)��B�)��B�'�+���B���,��
� � �����9����>�+'��B�'�,��B�'��E���>����+'�;'�,�B�-���+��;��,�F�
� � �����9��2!��+��*2��B��,�B��!�2��E�2!������#��
�!�2������2��!�����
#��
����F�
� � �����9�!�2!�*�B��!�2���+�2�"�!��B��2�*��*,�9����2��0L;0 �
� � Φ*���:��
*H�>�ψ��?��
*>��ψ��9��2��#��2��?��2�����2��9�43*3�')�
� �
�2:2������ �)�� ��.�������(��%.����%��0.����)���������(��2�'�����)������������
%�������)�������(�������2�
� �*H�>�9�
�*H�>
�H�>�9�
�2�
��2����9��2��0���;�P�����
*>��9�
�*>�
�>��9�
�2�
��2!!!�9��2��0���;��
� � �H�>�9��>��9��2��
���� ���728� �*H�>�)��?��
*>��)��9���
*H�>�)��H�>�?��
*>��)��>��
���������728�����*H�>����?��
*>�����?��
* ���9��
*H�>����H�>�?��
*>�����>��
���&��(���'�(�����)������ ���7�������
� �*H�>�+)��H�>�B�)�,�?��
*>��+)��>��B�)�,�9���
� �*H�>����H�>+'��B�'�,�?��
*>�����>�+'��B�'�,�9���
� �2��×��2�"��+'��B�#���B��"�2��,�?��2��× �2!��+'��B�#��,�9������
� � � '��9�-3-*#�6�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
� �* ���9��
*H�>�+���H�>�B���,�?��
*>��+���>��B���,��
� ��������9��*H�>�E����H�>����
'�
'����-�����H�>�F�?��
*>��E����>�����
'�
'����-�����>��F�
� ��������9��2��E��2�"������#�2*
*"�2���B��2#*�������2��F��
� � � ?��2��E��2!�������#�2*
#���B��2��!������2��F�
� ��������9����2����?��2#!��9�*2#�')+6�
�
� ����')������ ��������������������������������)���������� ����������
�
� � Φ*���9�'���
* ���9��!�2�����2�*�9�35-*-�')�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
$����������(�"�<��� ��������������<�%����� ����������(��%�� �����*���=.�
����0����������)������)�� ���%)��������������������&������� �������)������ ���2�
')�������������&���)��)������)�� ����������=�%��)��������(��%�������(���0 ;���2�
5����)��������(����� ������)��������(����� �����&��������)��)������ ���2�
�
� �2:2�H������)�� ��.�������(��%�������%��02�
�
� 5����'� ���$2�8�
� � � �>�8�� )���9��"#�2���0L;0 .�����
'����9�*2"��#�0L;0 �=�
� � � �>�8�� )���9�#��2���0L;0 .�����
'����9��2��"��0L;0 �=�
� � � H�>8�� )���9��#�"2*!�0L;0 .�����
'����9��#2�����0L;0 �=�
� � � H�>8�� )���9��!��2���0L;0 .�����
'����9���2#*##�0L;0 �=�
� �
�
���� ���728� D*�9��
*�+)���B�)��,�9��
*�∑����+)�����)��,���
� � � ����9��
*��E�2"��+�"#�2���B�#��2��,�?��2��+�#�"2*!�B�!��2��,F�
� � � ����9���
���E����!2!��?�*��2�#�F�9�-3*93�')�
� ��������)�� �8���
�������B�����9��2"�+*2"��#�B��2��"�,�?��2��+�#2�����B���2!*##,�
� ����9��2*!�#�0L;0 �=�
���� ��5���8�
� Φ*�:��
*�+ψ���B�ψ��,�9�D
*�B�'���
*�+����B����,�
� ����9��#2!#�B��!�2�����
�����2*!�#�
� ����9�28*59�')�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8�
� 5����)���������%��((�������(��)��)������)�� ��������� ������2�!2�
� $�(��%��(���0 ;�����������(���<��>�������<�>�� ����������)������������������
���������)������)�� ���(����#���=���������=� �����������������������#���=2�
5����)��������(�)���������(�������)���������� ��������������)��������2�
��������8�
')���������%��((������(����%���72��2���%)�����)��%��������������)��(��%�
���������(����� ������)������������)����������2�
� � Φ*(��%�9��
*+ψ���B�ψ��,P�� Φ
*������:�D
*���+��B�
'�'�����
,�
H������)�� ������� ���72*2��8� � D*���9��
*+)����)�,�
:������(����'� ���$2���������)��)� )�'2�
� D*���9���E
�
���+!"�2*"�B����2"*,�?�
�
���+!��2!��B��**2��,F�9�����2��01�
� Φ*������:�D
*���+��B�
'�'�����
,�9�����2��+������!�2��
�#��,�9����!2*�01�
���������72!2�8� �*����9��
*����?�D
*;'��?��
* ���
$����9��.��)������������������������72�2��������������� �&�� �������������
� ���* ���9��
*+�������,���D
*;'����
����������������:���E�2��×+*2��!�B��2��!*,�?��2��×+"2*����B�*2*���,F������2�;�#���� ����������9��2���01;=�
�
� � � Φ*(��%�9�Φ
*������B�Φ
*����������9�Φ
*������B�'��
* ����
9����!2*�B��!�2�����2���9�"��2��
η�9�Φ*(��%
Φ*�����
�:�"��2�
���!2*�9�5*45�
�
� �
-����08�1�����������
����������)�&��(�����)��
(��%����� ���������2�
�#���=
� �
-�������
��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
��(!�,����1������
�
*9�
� $�������;���������������)�������������0�������� �������������������°�.������������&�������(����M�����)�%�����5� 2����2��!2�')���������������������� �&����
��������&�������(����M�����)������� �������������������������0��.���°�2�')��&��&�������%�������%)�)�����%������� ������(��%�����������%��)��)��
)�����2�')��&��&����������%)����)��������������������)�������0��.����%)�)�
�������)�����������������������#�°�2�4���)��������������������%��)��)���������%��(��)����������3�
� ���9�����0��.��'��9������.�:��9����M.��:����9����M�9�:��
� ���9�����0��.��'��9�#����.����9�����0��.��'��9����
���
� �������������������.��)�����������:�9�:������9C����1&�9���+:����:�,�
� D&�9�A����A��?�1&�����)��.����
� �������9���)�������)
�������)
�����+�������,:��
� �������9��$+)�$����)
�$�,�?��/+)
�/����)
�/�,���+�������,:��
� �/�9����9���:�;-�'��9�����2��;�2��#��!�2��9��2���!�0����
� ���9��$�?��/�9���:�;-�'��9�����2���;�2��#����2��9��2���!��0���.��
� �$�9�������/�9��2������0����
� �����(�������8����$��9��2�����;�2���!��9��2����.������/��9��2#*�"�
D&�9��2�����×��2���×�2�#�+#������,�?��2���!×#2���×�2�!�+#������,�
� ���+���������,��2����
� �������9��2�!��?��2�"#����2���9����2�"��0L�
� � ���9������������
��������
�����D&;'��
� ��������9��$+��$�����
�$�,�?��/+�
�/�����
�/�,���D&;'��
� ��$�����
�$��9��!2��!����
���2�
���2����-
�����
�2����W���
����9�!2�"*��
� ��/�����
�/��9���2"�"*����
���2�
�!�2����-
�����
�2#*�"W���
����9��2"����
� � ���9��2�����×!2�"*��?��2���!×�2"����?��2�"�;�!�2��
� �������9�5*54#�'7+6��?�5�� ���!��!��������,*�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
�
*5�
� $���)������ �������)�����������������������(������������������ ��� ����������
0��.�#�°�2�')�� ����������������� ����&��&�����������M��� �����0��������� ��� ����������������0��.����°�2�')��&��&����������.�����&����������)�� �������������0����)������(�������������%)�)��)������������������0��2�')�� �������
����������������������������������������������2�'�0���)�� �������������0������
�������&�����.�������������)��(���������������������)��)���������(���(����)��
������2�
� �
�
��� CO2
$
/
�
:$��9�π*����9��2���*.���
��$��9��$�:$�
-'$��9�
����2���*�2���������2��9��2*�*�0 �
�/��9��/�:/�;-'/��9�����2��;�2���!��"�2��9��2"�!�0 �
��:��;�
$� �9��$�:��;�
$� �→��
��������������:$��9�:$�+���$�,�9��2���*+���
���,��9��2#�##����
�8�A��(��������� �����������8�������
��������������������+:$�?:/,�9�+�$-$?�/-/,'��
�
� '��9����+�2#�##?�2��,�;�+�2*�*�2������?��2"�!�2���!�,�9�2#*2�6�
� 1���9���:$���$�:$�
��+��;�,�9�
����2#�##�����2���*+#;�,
��9����2��0L�
� D�9��$�:�$+'��'$�,�?��/�:�/+'��'/�,�?�1���
� ����9��2*�*�2���+�*�2�������2�,�?��2"�!�2*��+�*�2�����"�2�,�����2��� ����9���2*�����2��9�/*3�'7�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� $�����������&�����������������(�����%��)���(��������������������������������(�
��������������������2���������)�����������������)�� )���(��2���2�')���������
�����������)���� ����������=.�����0��.����������������������M��������
�������� ������ ����������=.�����0��2�')�����������%� ���0�.�����)���%��
����������� ��)�������������������������������2�1)�������)��(����������������.�
(������������)�� )������)��������������)�� ��(����)��������2�
$��9��2����.���)�9��2����� 9C� :����9�:���?�: ��9��2���
��
���)���8���9��*2�#�0 ;0���.����9��2��#�0L;0 �=.�-�9��2������0L;0 �=�
6���8���9���2����0 ;0���.����9��2���0L;0 �=.�-�9��2#��!��0L;0 �=�
�������8����)���.�'���9�����=.�����9�����0��.�:���9�:������: ��9��2�!�����
� �6���.�' ��9�����=.�� ��9�����0��.�: ��9���M�
� ����9����:��
-�'���9��2�!�*�0 .������9�
��
���9��2���"��0����
� �� �9�� �: �
- ' ��9��2�����0 .���� �9�
�
� �9��2����0����
�������8����.�������9�����9�����0���
���� ���78��D��9���+�������,�?�� +�� ����� �,�?��1�P������D��9���
������1��9�∫���:�9���+:��:�,����P���:��9�����-���'��9�+��-��?�� - ,'��
$�������������������(��H����
�������9������+'��'��,�?�� �� +'��' ��?�+��-��?�� - ,'������:������
��������&�� �(���'��9�92*2�6�
�����:��9�+��-��?�� - ,'�
���9��2���"���.��������)��9�
:�
$��9�*584���
���������728������∆�����9���+��������,�?�� +� ��� �,����D�
'�P������D��9���
��������9���
��?� �9��2���.������ �9��������9��2�#!�
���������������9�������'�
'�����-���
�������
�9��2������0L;0 �=�
������ ����� ��9��� ���'�
' ����- ���
� ��� �
�9��2�����0L;0 �=�
∆�����9�5*54#�'7+6�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*�
� $������������� ����������0�$����������>�� ���������°�.�����2�$�������������
�� ����������0�/�����������)���.���H*.� ����������0��.��������������������°�2�')���%������������� ��������%���)�0�&��&���)���%��������%� ���(����$����/.�
�������(����/����$2�')��&��&�������������� ���(��%��(����$����/��������)��
������������/����)�������0�������)��&��&���������2�')�������������/����0�������
�����������������������)���������(��2�5����)����������� ����(�����������)��
��)���������(�����������)��(��������������/2�5����)��(��������������������
���������������0�$�����)��)���������(�����;(�������0�/2�
� ��������8�
� �
A B
CO C H2 2 6
��
'��0�$8��:$�9�����.��������$��8��>�.��'$��9����°��9�#"�2��=.���$��9�������
��&���>�
�9��2*���×##2���9���2"#.��������>�
�9��2�#��×##2���9��"2�*�0L;0����=�
'��0�/8��:/�9�����.�������/�8���H*.��'/��9���°��9��!�2��=.���/��9�����0���
���%�5��%�$����/�����/��9�����0�������������'/��9�'/��9�'��
'����������������������������.����%��)������:����'�%��)�&���
� � �/�:/�9��/�-�'/��.� �����/�:/�9��/������-
�'/��
�����(������8� ���H*�/��9�
�/��/�
��9��/��/�
�9����
����9�5*355�
�/��9��/�:/
-'/��9�
������-���!�2��9��2����#�0����
�/������9��/�:/
-'/��9�
������-���!�2��9��2�����0����
��>��/��9��2�����B��2������9��2����*�0����
6�%�%�����%��0� �0%�������(��������������$�
�$��9��$�:$
-'$��9�
����×�-×#"�2��9��2������0���P���$��9��$������>��/�
�9��2����"�0����
�
�2:2�$8�$����>���'���������%��)�(��%����������� ���2�
���� ���728����D�:�$�9���9��$�����$�����$���
��$��?���&��)���&��
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
��9��$����&���>�
'$�����$����&���>�
'$��?���&��������>�
�+�'$��?�'$�,;��
��9���2"#+��2����"×�'$�����2�����×#"�2�,�?��2����*�×��"2�*+#"�2��?�'$�,;��
� � � 9C� '$��9�32#*9�6�
� � �$��9��$��-'$�
�:$�9�
�2����"��-��#�*2!�
�9�455�'���
�2:2�/8��'���������%��)�(��%�������������� ���2�
D�:�/�?��/��)��/���&��9�+��
�,�/����+���,�/��9�+��
�,�>��/��?�+���,��H*�/�
���+���,��H*�/��
D�:�/�9��2����*�×���2"#�× �!�2��?����B��2����*�×��"2�*�+#"�2��?�#�*2!,;���
�����������9�/528�'7�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2�
� $��2�������������.��� ��&����������&���������%���7����������$����/� �����
������������������.�����)�%�����5� 2����2���2�')������������%�����������������������
�((�������(�#���0��� �(���� ���0�� 2�����$������������)�����������/�
���������� ��������2�/��)����������������������������.���°�2�$�&��&���������/���������.������ ���������(��%�����2�')���� ����������)��������������/�
����������������� ������&���� ������ ��������������%)�����)�������(��%����2�
�&����������)������������ ���0�.�����)��&��&���������2�����������)��������������
)�� ��(����)����������)��� � ����%)����)��&��&���������2�
�
�
$ /
�H �># �
�
∆��$G�9�#���0��.�����$��9��/��9�������
:$��9�:/��9��2�����
'$��9�'/��9�������9����2��=�
�>��������/8��/��9��/������/��9�*���0���+�$��9������0��,�
� 5����>�.�0�9��2��!��9C��'/��9����2�+*��
����,�2��!
�2��!�9��"�2#�=�
� �/��9��/�:/�;-�'/��9�*���2�;�2��#��"�2#�9��2��*�*���
� �$��9��$��9������2�;�2��#����2��9��2��!�**��0����
� D���9���9��������� ∑
�
���������?���9��$��
�:��$+'��'$�,�?��/��
�:��/+'��'/�,�9���
����2��!�**�×�*2�#×�2"�*+'�����2�,�?��2��*�*��×##2��×�2*��+'���"�2#,�9���
� � ���&������'��9���!2��=�
� ���9���2�**��*�2��#���!2�;�2��9�"!!2#�0���
� �$��9��2�!"�×"!!2#�9�#""2!�0���.� �/��9�������$��9����2��0���
��$������$��9��*2�#�2��#���+
��!2�
���2�,����2��#�����
#""2!
�����9�#2����0L;0����=�
��/������/��9�##2���2�#����+
��!2�
�"�2#,����2��#�����
���2�
*���9�"2"�#*�0L;0����=�
� ∆�6�'�9��2��!**�×#2����?��2��**��×"2"�#*�9�;5*28-4�'7+6�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*3�
� $������%�����&����������������������������(��%�)������)����(�������������������8�
��°�.���<�������&��)������.�����)��������(�����;�2�$����������&������������
��������)�����������������8���°�.���<�������&��)������.�����)��������(�����;�2�
M�7���%����������������������8���°�.�����)��������(�#���0 �����)���2�$���� �������&�����(��%��������)����������������#8�#�°�2�����������)��������&��)��������(��)��
�����(��%�����)��������(�)���������(�������)������2�
�
$�����8���9�����0���
�������8�'��9���°�.�φ��9���<.��:*���9����
�;��
� ��� �9��2��"*�0��.�����&�9�φ�� ��9��2�����0��.��������9������&��9�!!2�""�0���
� ��ω��9��2*����&�����
�9��2���"*�.�����*���9�
���:*��
-'���9��2�����0 ;��
� ���*&��9�ω��
*���9��2���!#�0 ;�.����)&��9�) ��9����!2"�0L;0 �
�������8�'��9���°�.���φ��9���<.����:*���9����
�;��
� ��� ��9��2�����0��.�����&�9�φ�� ��9��2#*""�0��.�������9������&��9�!!2����0���
� ��ω��9��2*����&�����
�9��2���!��.�����*���9�
����:*���
-'���9��2�*�*�0 ;��
� ��*&��9�ω��
*���9��2��*!��0 ;�.����)&��9�) ��9�����2��0L;0 �
�������8��M�7��2�'��9���°�.�����*(��9�#���0 ;)��9��2�����0 ;�.����)(��9�#��0L;0 �
������#8��'#�9�#�°��
������������72����8�����������*�#�9��
*���?���
*���9��2�!##�0 ;�.��
������������72�%����8������*&#�9���
*&��?��
*&��?��
*(��9��2���!*�0 ;��
� ��ω#�9��*�&#
��*��#�9��2�����9��2*���
�&#���&#
��������→ ��&#�9��2����0���
� �� #�9�"2��#�0��.����φ#�9��&#� #
�9�5*#83.���)&#�9�) #�9���"#2��0L;0 �
���M�%8�D*�?��
*��)���?��
*&�)&��?��
*��)���?��
*&�)&��?��
*(�)(��9��
*�#)�#�?��
*&#)&#�
� D*�9��2��#+�2�!##��#�����2������������2�*�*����,�?��2���!*����"#2��
� � ���2���!#�����!2"����2��*!�������2�����2������#�2��� ���9��2##�')�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*-�
� I���)�&��K����%��)�������)���������%� ��%�����������������%��)���°�.�φ�9�*�<.�+�,2�')������.�����1.�)������)���������#!°�.�+�,.� ��%������)��� )������)����%)�����)������ ���������������+�,.�����)���(��%��������)�����%���%�%)�������
����������°��+#,2�5����)��������&��)�����������������.��)��)���������(�������
0��� �����(������������)������.��)������(��%�����.�����)����������(�%�����
�����������)��%���%.��(����2�
')�� ��%�����)������)���������������������(��)�������������������)��� ����
�)��� )������� ��������������������������������.�(������������ ����#2�
� �����8����°�.��*�<�����)����9C���%��9��2���#.���)U��9�*!�0L;0 ��������
�� �����8���%��9�%�.�'����9C���φ2�:�-@.���)U��9�!��0L;0 ��������
�:2�������8��
� ��%��9�%�P����7�9�)U����)U��9�!����*!�9�#�'7+'$��� ��!��
� � � �*��9�D;7�9��2�;�*�9�5*592�'$+��
�:2�������8�����%����%��9��*��7;�
*��P������
*��)U��?��
*��7�)(�9��
*��)U����
� �����8�φ�9����<��9C��'��9��,��%�:�3*8°�.��%��9�5*598�
� ����#8�φ�9����<.�'#�9C��%#�9��2���*��
� �*��7�9�+%��%#,�
*��9�+�2��!���2���*�,�2��!���9�5*4#�$+��
4(��)���������� �������(������X�����������)���%�� ���
� ) ��9���#�2�.���) ��9���!�2�.���� ��9��2��".����&��9��2"���.��
� � ��9���2�.���%��9��2���"".���%��9�%��.����&��9��&��
� ��φ��9��&�;� ��9��#2#<.���)(��9���#.�
'��������������(������ ��������������������������2��
� '��9���°�.��%��9��2��.���&#�9� #�9��2"���0��.��
� %#�9��2*���2"��;+�����2"��,�9��2�������
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*#�
� ��������%�����������(���������J����� ������� ���%������������)����������
����� �%�������������� �����������P�����5� 2����2��*2�')������������
�������������&�������&����� ��������� .����%)�)�������(��)��%����������������
������)���(���� ����������)�2����������)���������)�%�����5� 2����2��*.����
%)�)������0 ;���(�%����%����������°��(�����)������������������)�������(��)��
����� ���%�������)�������%��������&����)�� �����������°�2�')���������� �����
������������)�� �������������0��.���� �� ��������������(���°�������%��� �� ��������������(���°�2�')���������������&����)����%������!��0��.���°�.����������&��)��������(���<2�N����������)����7����������(��%�������(�������.�����)��
(��������(��)�������� �%������)����&�������������������2�
�
� �#�9�!��0���
'#�9�������
φ#�9��2������9�����0���
'��9�������
1/'��9�������
1
2 3
4
LIQ H O 2
$���?�&��2
$���?�&��2
�
�
'��9�������
�*��9������0 ;��
�
'��9�������
� �
������
2 2 '
�M4D�46�
'�′�9�������.����φ�′�9��2��
%�′�9��2*��×�2��"*
�����2��"*�9��2��""��
%��9�+)��′�)��,�?�%�′�)5��′
)&����)5�′�9�
�2����+�����,�?��2��""��#""2"���#2#���#�2�
��9��2��##*�
� �&#�9��2���×�#2�#*�9��2*�!.���%#�9��2*���× �2*�!
!���2*�!�9��2��#�*�
� ����2�����8��*���9��
*�#�9��
*�.�������
*��?��
*&��9��
*��?��
*&#�
� �����������������*��9��
*��?��
*�+%��%#,�������������������9��
*�;�*��
� ������%8��*�)��?��
*�)���?��
*&�)&��9��
*�)��?��
*�)�#�?��
*&#)&#�
� ���������� )��?�+)���)�#,�?�%�)&��9�+��?�%����%#,)��?�%#)&#�
� ���+)��)�,�9�)�#���)���?�%#)&#���%�)&����+%#�%�,)��
� �+��#2�����2!*,�9��2��#+�����,�?��2��#��*���*2��
� � � ���������2��#�#*���#2#����2������2!*�
� ����9��*�;�*��9��2��������→�������
*��9�8*4�'$+��
� �*��9��
*��?��
*�+%��%#,�9�����������2"�2�����9�!��2"�
∆�*;�*��9�5*5#2�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*4�
� $� ��������������������������(�����0��.���°�.���<�������&��)������2�$�������
��������(������������0��.���°�.�"�<�������&��)������.������� �������� ��(�����
����� ���������������������������������������������������������)���������
��������(�%���������)��������)������������� ��������%��)��)��������������
�� �������������2�1)�������)���������(��)���%��(��%������3�'��%)���������������
������)��(������������ ������3�
�
COOL
LIQ H O 2
-Q = 0MIX .
. -QCOOL
MIX
1
2
3 4
5
�
���9��
��9�����0���
'��9�'
��9�������
φ��9�φ
��9��2��.�φ
#�9��2��
���9����.�'
��9�������
φ��9��2"��
�&��9��
&��9��2��2*���9��2��#�0�����9C���%
��9�%
��9��2*��×
�2��#
�����2��#�9��2�����
� �&��9��2"�2��"�9��2!��!�0�����9C���%
��9��2*��×
�2!��!
�����2!��!�9��2���*�
�2:28������ �)�� ��8������������)�������(��%�������������9����;�
����
� ���2�����8�����%��?���%
#�9+�?��,%
��
� ���� ���728� )���?�%
�)&��?��)
�#�?��%
#)&#�9�+�?�,)
���?�+�?�,%
�)&��
� ���→��2����?��%#�9�+�?�,��2���*�
� ������������9��
��
���
�9��2�����2���*
�2���*�%#
�.������%��)������%#�9��2*����
��#
������#
�
� ���2��#×���2��?��2���×��*�2��?��×�2��#×'#�?���%
#)&#�
� � �9�+�?�,�2��#���!*2���?�+�?�,�2���*��#�2*�
� �������������E�2��#×'#�?�%
#)�#�����!2�F?��*2��9���
� $������'#�9�-���������→��
�#�9��2�"��.���)
�#�9�����2��
� %#�9��2*���2�"��;+�����2�"��,�9��2�����
� � ��9����;�
���9�
�2�����2���*
�2���*��2�����9�5*4#5#��
� �2"*�*E�2��#×�"�2��?��2����×����2������!2*F�?��*2���9���2#��≈������>=�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*8�
� $����������� ������ ������������(����)��������������&����(���� ���(��������
�)������ ��%���)��� )��� ��������&���������� ��(������2�$� ���������+"!<������ ��.�
��<���� ������������� ����,���������������������������������������.���������
�� �������������������°�.�����)���(���)��� )��� ������(�)����%���������
(� �����)���������&����� ��� ���� ��.�����)�������������&�� ��������0��.���°�.���������������<���� ��2�')��� ��� ����� ������ ����((��)��� )��)��(� ���%�����
���#��0��.���°�.������&���������2�$�������)������������ ����&���� ������
��� �����������������)���������������������������������)��(� ��� ����2�
�
� $�9�6���P����/�9�>�� �
� 0.79 A + 0.21 B
P 1 = ?
1 2
3
0.1684 B
0.79 A + 0.0416 B(0.79/0.95)
MIX 5 % O 2
�
���9�����0���
���9�#��0���
$���'�9�������
� M����$��9��/��9������'�9�������O����
� � ���4G���9���?������$�-������$�����/�-
������/��
� � ���4G���9���?�����-�����+��;��,����$�-
������$�����/�-
������/��
� �����/8����������9�����-�����+��;��,�
� 5����*�����9��
*�����?��
*�����
� � -� E��2���*����+��;��,����2"!�����2!�����2�#�*�����2���
� � � ����2�*�#����+��;��,�?��2"!�����2"!�?��2�������2��F9���� �2���*����+��;��,�?��2�*�#����+��;��,�9���2�#���?�#2*������������9���2�#���
� ����������9�3�'���
� 5������C�����������%��%����)�&���������� �������������∆�*�C���
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*9�
$��)����(��������&�����(��%��(��2���0 ;����������������.���<�������&��
)�����������)�%�����(� �������2���2�4�����������%����������������(��%���&���
�)���&�������������)���)��������� ����������(��%���&����)���������2�')��
���������(�� �����������������-����%��)�����&����������������������(��������
�����������������������(��*���0��2�5����)����������(���7���%���������&��
����)��)���������(�������)������� �������2�H�%���)�����������%��0����
����3�1)�������)��(�����������������������������������&��)������3�
�
� ��������8�
� ')����������)��������������(�� ������������%��)�-���2�')�����������)������
(��%�����������)��� )��)���%��)���������(�����������2�')������� ��(��)���������
���&��� ���)����(�� ����������������)�����7�����������������(�%��0��)���
����������)�������>�2�
�
-�(�� �����������8�
� �������8����9�������)��9����2"��0L;0 .�����9��2!�!"�0L;0 �=�
� �������8�����9���.����)��9��"*2"��0L;0 .���'��9������
� �������8�����9��2�.���)��9�)(�9�!*2���0L;0 .����+'��9�#�2"°�,�
� ������#8��)#�9�)���������#�9����
�
�
C
34
1 2
WC
Air
in
Air sat. 20 C Air
ex
R-22Evaporator
R-22Condenser
o
�
'
��
�
�
#
��
��'��9����.�����9��*���0���
�
6�%�%�� ���
� %��9�)��B�)��9��"*2"��B����2"��9���2���0L;0 �
� 7H�9�)��B�)��9��"*2"��B�!*2���9����2��0L;0 �
� 7M�9�)��B�)#�9����2"��B�!*2���9����2���0L;0 �
�
5����)���������������������������)�����)��������)���2�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
� $��������8����%���9��2��!.���)U���9�!*�0L;0 �������.��'�%�9��#
����C������
� $�����8������φ�9����<.��%���9��2��#�.���)U���9�""2�.����)(�9���2!#�+/2�2�,�
6�%����)������������+(���%����,�������� ���7��������(����)������� ��������
� �*��7�9��
*����+%������%��,�9��2���+�2��!�B��2��#�,�9�5*555-�'$+��
� D*����9���
*���+�)
U���/�)
U��,�/��
*��7)(�9��2��+!*�B�""2�,�B��2��������2!#�
� ����������9�3*-24�')�
6�%��)��)������(�����)��-��������)���
� D*)����9�D
*����+7H�;�7M,�9�#2��"�+���2��;����2��,�9��2�*"�01�
����)������������%��0�����)�� �������(��)���%��
� 1*��9�D
*)������D
*����9��2�*"�B�#2��"�9�5*42�')�
���� ���72�(����)������(��%� ��� �)�����
� D*)����9��
*���+�)
U���/�)
U��,���⇒����)U���9�)
U���?�D
*)����;��
*����
� )U���9�""2��?��2�*"�;��2���9�!�2*�0L;0 ������������������%���9�%���
M���������������)�����)��������)����
� � '�9�#�������������φ�9���<�
�
� %
'
Φ = ��<
Φ =��<
��
�
�� �# #� �
�
�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*25�
� $�����M�������������0���������6�� ����������0�������� �����������������
��°�2�')�����0����������� ����&��&�������������������(��%�� ��>������2�����.�
!�°�2�$����������(���<�6�.���<��>�� ��������)���� ��� ������ �������� �
�)��&��&���������%�� ��>��(��%�������������������������������������)�����
������)��&��&�2�1)�������)����������3�')�����0��&������������������� �����
�����������2�5����)��������������)�� ��(����)���&������������2�
� CO2
N 2
i
�
:�9�����M.����9�����0��.���'��9�'��9�������
���9��2�����.���'��9�!�����
������������$���������8��6��9���>�
�9��2���
������>��9����6�
�9����6��9���:;-
�'��
�������������9����W�2�;�2��#�W�!�2��9��2����"�0�����
�����9��2��*�#�0����
� ������%8���)���9����
��������
���.��(������������(��)�����
� �������'��9�+���
�:��?���
�:��,'�������
�:��'��
� ���/������9��������� →������'��9��
�:��'��?��
�:��+'��'�,�
� ##2���2�#��*�2��9�##2���2*���'��?���2����2"#�+'���!�2�,�
� ���'��9��!*2"�=�
� ���9���-�'�;:�9��2��*�#�2��#��!*2";�2��9�-2�'���
� ��������'��9�'��9��!�2��=�
� ���9���× '�;'��9����× �!�2�;�!*2"�9�#���0���
� D���9�����:��+'��'�,�9��2��*��#+�2���2����2"#��
� � � � �?��2�×##2��×�2*��,+�!�2���!*2",�9���!2#�0L�
� ∆�6�'�9������������
��������
�����D��;'��
� �����������9���E+���>�
,�������F�?���E+�
�6�,�����
��F���D��;'��
� �����������9��2����"+##2���2�#�������!�2�
�*�2�����2��#�����
�2�×#������
,�
� � �������?��2����"×+����2��#������2�×#�����
�,�����!2#
�!�2��
� �����������9�?�2�*���?���?��2�����9�;5*923�'7+6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2�
� $�������;������������%��)��������������� �����������������������������������
0��.��2�����&���������������2���0 ��(���7���%����.���������� �����������������
��°�2�')������������������2����.�����)������� ���������������06;�2�')����������
�������)�� ����&��&������������(��%�� ���������������0��.���°�2�')��&��&����������.��������(��%��������)����������������)��������������)�������0��.����
%)�)��������)�����������������#�°�2�N����������)��������&��)�����������)��(�����
�����.��)��������(������������ ��)�������������)��%��0��������� ��)��������2��
�
�
A+V
i
DRY AIR��
���9�����0��.�'��9�������9�'�.�:��9��2���
�.��
�M4D���9��2���0 .���$��9��2����.���0��9����06;��
���9�����0�����������9�����0���
'��9��������������'��9�#��
���
���9����?�+0�;$�
�,+:��:�,�
����9�����?�+��;�2��,+:���2�,���→���:��9��2�*����
� φ��9��2������+������%��9��2*��×�2��!;��"2**�9��2�����*,�
� �&��9��&�:�
-&'��9�
�2��!�2��2#*�����!�2��9��2����"��+�9�%��$��,�
� $�����������7��������������
� �&���9��&���?��M���9��2���"��0 �
� →��&��9��&-&'�
:��9�
�2�����"��2#*�������2��2�*
�9�*2����0���
� ��,��φ��9�*2���
"2��#9�5*882�
� � ,���$��9��$�:�
-$'��9�
��"2**�2��2��"�!�2��9��2��!��
� ��������$��9��!�2#"!�2�*�2��"���2� 9��2��!*�
� ��������$��9��$�����$��9�5*398�'$�
� ��,���1�:�9�⌡⌠��:�:��
�+��?��,+:��:�,�9�
�
�+���?���,+�2�*��2�,�9�-*#�'7�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*2�
� ���������)�����&�������� ����������������������������)��)���������(��2��)�%�
�)����)�����������������&��������)���������%2�
� �,�D�:�9��$�)$� ���$�)$� � �$�)$� ? �&�)&����&�)&�����M�)M������:� ? ��:� ? 1�:�
� �������� �9��2��!*�2��#���2�����2��!��2��#�!�2��
���2#�!��2��#���2��?��2����"���"#2��
� � ��������2���"�����2#�B��2�����2!�������2�*�?�����2��?���2*�� �������� ��9�/2*38�'7�
� ,�∆��:�9���������9��$��$�����$��$��?��&�&�����&��&�����M��M���
� ���∆��A--�9���D�:;'�����$��$��
� ���∆�6�'�9��$��$�����$��$�����$��$��?��&�&����&��&�����M��M����D�:;'��
� ���������9��$�+�$���$�,�?��$�+�$���$�,�?��&�&����&��&�����M��M����D�:;'��
� ����$�����$��9��2��#�������2�
���2�����2��"����
�!�2#"!
���9�?�2��**�
� ����$�����$��9��2��#�������2�
�!�2�����2��"����
���
��"2**�9���2�*���
� ����&��9�������-&����φ��9��2��*!����2#*��������2����9��2��#��
� ����&��9�������-&����φ��9��2**"��B���9��2**"��
� ����M��9��5��9��2�!**�
→�∆�6�'�9��2��!*�+?�2��*�,�?��2��!��+��2�*��,�?��2���"�×�2��#��B��
� �����������2���"��2**"��B��2���2�!**�?��2#�;�!�2��� ��������9�;5*5�'7+6�
�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
�
*22�
� ')��������������� � ���&�������&������� ������� ������2����������(��� ��
��� ����)����(�������������� �(�����)��%���������������� �������2�')���
�)����(�����������)��&������)�%�����5� 2����2���� ������ ����������
��������.�%)�)�� ��� ��%�����������������(���������� �����)������)�� ��2�')��
������������ �������� ��)����� �����)����)��������(��)�����������&���)��
%��������2�')������������������0����&���%)���������)����������������������)��
�� ���2�����������)��������&��)��������(��)����������������������)����������
������#.�����)��)���������(������������������(������)����������� ��������������)��
)����������2�
������������������5� 2����2���.�������� ����*2�
� $���������.������8���:��9�φ�����9��2��×�2*���9��2*��#�
� ��������������������%��9��2*���2*��#;!�2���9��2����*��
� $��'��9������8�������%��9�%��9�%�;��9��2����#�
�&�������&������� �����������������#.�%)����'#�9������
$������72���2��8���������%�+)&����)(#,�9����$+'#���'�,�?�%#�)( #�
� ����2�����#�+��#"2������2!,�9��2��#+�������,�?�%#�× �#�#2��
� ���%#�9��2��"#�9��2*���× �&#�;�+�������&#,�
� ����:#�9��2�"*�0��.���φ#�9��2�"*�;��2��!�9�5*-52�
5����%�� ���%��)��(��%� �0�%��)�&��
� $��'��9������.���%��9�%#�9��2��"#�
�&�������&������� �����������������*.�%)����'*�9������
� ���%�+)&����)(*,�9����$+'*���'�,�?�%*�)( *�
� ����2��"#+��#"2������2!,�9��2��#+�������,�?�%*�× �#�#2���
���9C����%*�9��2��!�#"�
5������ ����)������)�� ��.�
� ����*$��9��
*$��9��
*$*�9��
*$"�9��
*$.��� $����%��9�%�.���%*�9�%"�
�����%������'"������0��%������)������ ���7�������
� ������)$��?�%�)&��?�)$*�?�%*)&*�9�)$��?�%�)&��?�)$"�?�%")&"�
� ���
� ���������$'"�?�%*+)&"���)&*,�9����$+'��?�'*���'�,�?�%�+)&����)&�,�
� ������2��#�'"�?��2��!�#"+)&"�������2�,�9��2��#+*��?��������,��
� ��� � � � ���?��2�����#+�*�!2*�����#"2�,��9���2��*�
� � � ������ .�/�� ��00�����&���1�����
/����������������.���'"�9��#2"���.���)&"�9��*��2��0L;0 �
5����)��)������"��.���%��9�%".�
D*;�*$�9����$+'����'",�?�%"+)&����)&",�
� ���9��2��#+������#2",�?��2��!�#"+�*#�2"����*��2�,��9�-*8�'7+'$��� ��!��
�
Recommended