“Sensorless Sliding – mode Control of PM Synchronous Machine”

“Sensorless Sliding – mode Control of PM Synchronous Machine”“Sensorless Sliding – mode Control of PM Synchronous Machine”

Maribor, 14. 9. 2004

Address : Smetanova 17, SI-2000 Maribor, Slovenia; Address : Smetanova 17, SI-2000 Maribor, Slovenia; Tel.: +386 2 220 7311, Fax.: +386 2 220 7315; Tel.: +386 2 220 7311, Fax.: +386 2 220 7315;

E-mail: E-mail: evgenevgen..urlepurlep@uni-mb.si @uni-mb.si http://www.ro.feri.uni-mb.sihttp://www.ro.feri.uni-mb.si

Evgen Urlep

Predstavitev Individualnega Raziskovalnega DelaPredstavitev Individualnega Raziskovalnega DelaPredstavitev Individualnega Raziskovalnega DelaPredstavitev Individualnega Raziskovalnega Dela

IRD 2

Brezsenzorsko vodenje PMSMBrezsenzorsko vodenje PMSM

http://www.ro.feri.uni-mb.si

22

VsebinaVsebinaVsebinaVsebina

UvodUvod Model PMSMModel PMSM Predlagan sistem vodenjaPredlagan sistem vodenja Tokovni regulator v drsnem režimuTokovni regulator v drsnem režimu Opazovalnik rotorskega magnetnega sklepa v drsnem Opazovalnik rotorskega magnetnega sklepa v drsnem

režimurežimu Ocenitev hitrosti in kota rotorjaOcenitev hitrosti in kota rotorja Kompenzacija nelinearnosti pretvornikaKompenzacija nelinearnosti pretvornika Adaptacija statorske upornostiAdaptacija statorske upornosti Eksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultati ZaključekZaključek

http://www.ro.feri.uni-mb.si

33

UvodUvodUvodUvod

Za brezsenzorsko vodenje je nujna rekonstrukcija Za brezsenzorsko vodenje je nujna rekonstrukcija spremenljivk stanj izmeničnega motorjaspremenljivk stanj izmeničnega motorja

1.1. Metode, ki uporabljajo izražene lastnosti motorja Metode, ki uporabljajo izražene lastnosti motorja ((salienciessaliencies)), ,

2.2. MetodMetode, ki uporabljajo direktne ali indirektne e, ki uporabljajo direktne ali indirektne metode izračuna na osnovi matematičnega modela metode izračuna na osnovi matematičnega modela motorjamotorja – algorit – algoritmične metode inmične metode in

3.3. MetodeMetode, ki temeljijo na uporabi mehke logike ali , ki temeljijo na uporabi mehke logike ali nevronskih mrežnevronskih mrež..

http://www.ro.feri.uni-mb.si

44

Statorska napetost

Model PMSMModel PMSMModel PMSMModel PMSM

s s r

dR L

dt ss s

iu i e

2( )PM rp re R

( )PM r rΨ R

3

2 l

dJ p T

dt

r sΨ i

cos( )

sinr

rr

RStacionarni koordinatni sistem (a,b)

Rotorski magnetni sklep

Inducirana napetost Navor

http://www.ro.feri.uni-mb.si

55

Hitrostna regulacija v orientaciji rotorskega Hitrostna regulacija v orientaciji rotorskega magnetnega sklepamagnetnega sklepa

Hitrostna regulacija v orientaciji rotorskega Hitrostna regulacija v orientaciji rotorskega magnetnega sklepamagnetnega sklepa

• Kaskadna struktura • Tokovna regulacija v (a,b)• Hitrostna regulacija

• Uporaba ocenjene inducirane napetosti• Opazovalnik je uporabljen za določitev kota in hitrosti rotorja

http://www.ro.feri.uni-mb.si

66

Tokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimu

s s

dR L

dt

dd d dss s s

iu i e

s

dR L

dt d

s s s s sΔu e e Δi Δi

Referenčna vrednost statorskega toka je izražena kot

Razlika med referenčno in dejansko

: ( , ) ; dI I I s st i S i σ i Gσ 0 σ i

Drsna ploskev je definirana

+ kompenzacija vpliva inducirane napetosti+ ni križne sklopljenosti+ robustno na spremenbe parametrov

- kompleksni algoritem- netrivialna določitev parametrov reg.

http://www.ro.feri.uni-mb.si

77

Tokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimu

/ 2TI IV σ σ

0;d

dt dI

I I I s s

σD σ σ i i

Pogoj dosega

Lyapunov stabilnostni kriterij

TI IV σ σ

1( ) ( ) ( ) ( ), , 0y t y t GB D t t

Krmilna funkcija zagotavlja doseg v obliki

0TI IV σ Dσ D je pozitivno definitivna matrika

Če določimo odvod kandidata Ljapunove funkcije na način:

http://www.ro.feri.uni-mb.si

88

Tokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimuTokovna regulacija v drsnem režimu

[ ] [ 1] ( ) [ ] [ 1]k k I T k kT

Iss s I I I

Ku u D σ σ

Povratnozančni del

ˆ1 1k k k ds r su e Δu

ˆˆ ˆ

ˆrb

ra

Ψp

Ψ

re

cos sin

sin cos

1

r r

r r

r r rk k

C

Rotacijska matrika

[ 1] (2 ) [ 1] (( ) ( ) [ ] (2 ) [ 1])s Ik k k k Iss I I

Ku C u I TD C σ C σ

T

( ) ( ) ( 1)d k k k

dt T

Aproksimacija z zadnjo diferenco

Povratnozančni del z upoštevanjem predikcije

PredkrmiljenjeKrmilni izhod

http://www.ro.feri.uni-mb.si

99

Opazovalnik rotorskega magnetnega sklepaOpazovalnik rotorskega magnetnega sklepaOpazovalnik rotorskega magnetnega sklepaOpazovalnik rotorskega magnetnega sklepa

s

dR

dt s

s s

ψu i

Opazovalnik na osnovi napetostne enačbe

Korekcija amplitude rot. mag. skl,

+ pasovna širina opazovalnika+ delovanje blizu hitrosti 0

- občutljiv na spremembe statorske upornosti- zahtevano je poznavanje začetnega pogoja

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1010

Regulator opazovalnika v drsnem režimuRegulator opazovalnika v drsnem režimuRegulator opazovalnika v drsnem režimuRegulator opazovalnika v drsnem režimu

ˆ ˆ0;d

dt dO

O O O r r

σD σ σ ψ ψ

( ) ( ) ( ) ( 1)Osk O O Ok I T k k

T K

u D σ σ

Stikalna funkcija

Korekcijski člen

ˆ ˆ( ) ( ) ( )ds s s s s r rL ψ ψ i i ψ ψ

Pogoj delovanja opazovalnika

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1111

Ocenjevanje kota in hitrosti rotorjaOcenjevanje kota in hitrosti rotorjaOcenjevanje kota in hitrosti rotorjaOcenjevanje kota in hitrosti rotorja

2 2 2

ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ

1 1ˆ

ˆ ˆˆ

s sb sas sa sb

sa sbs

zz

d d d

dt dt dtp p

ΨΨ

Ψ

Ocenjena hitrost mag. sklepa

ˆ ˆ ˆarctan 2( , )rb ra

Ocenjen kot rotorja magnetnega sklepa

(V primeru majhne Ls)

2

ˆˆ

1ˆ

ˆ

rr

r

z

d

dtp

ΨΨ

Ψ

Odvod rotorskega magnetnega sklepa • Diskretno odvajanje• PLL zanka• Estimatorji• Uporaba statorskega mag. sklepa

1 ˆˆd

p dt

Ocenjena hitrost rotorja

sL s s rΨ i Ψ

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1212

Nelinearnost tranzistorskega mostaNelinearnost tranzistorskega mostaNelinearnost tranzistorskega mostaNelinearnost tranzistorskega mosta

U D C

i

u *

B O T

t

TO P

u

u

i > 0

i < 0

tm

T 1

T 2

D 1

D 2

i>0 : T1,D2

i<0 : T2,D1

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1313

Kompenzacija nelinearnostiKompenzacija nelinearnostiKompenzacija nelinearnostiKompenzacija nelinearnosti

Tokovno odvisna napetostna kompenzacija

Kompenzacija na osnovi meritev povprečne vrednosti napetosti,

Kompenzacija na osnovi meritev stikalnih zakasnitev

,, 1, 2,3

,k i td ki td

ii td kk

T i R Ti Rt i

i R TT

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1414

Komenzacija zakasnitevKomenzacija zakasnitevKomenzacija zakasnitevKomenzacija zakasnitev

u *

u c

ui >0

tm

t*

t 4

c t1

c

t 4e t1e

T s

*

*3 3 ( 3)

( ) ( ) ( 1), 1, 2,3

( ) ( ) ( )C

ci i ie

i i i e

t k t k t k i

t k t k t k

Kompenzacijski člen

+ robustna na spremembe parametrov+ enostaven kompenzacijski algoritem+ uporabljeni napetostni komparatorji+ detekcija napačnih preklopov+ ocenitev faznih napetosti

- dodatne meritve in časovniki- kompleksen modulator

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1515

Kompenzacija nelinearnostiKompenzacija nelinearnosti Kompenzacija nelinearnostiKompenzacija nelinearnosti

eq 1

SVMus

udc

M3~

us*

u2

dc

measti

z-1

ti*

us^

tic

ˆ ( ) ( ) ( ( ) ( ))c dcs i ia ib

s

Uu k u k t k t k

T

0

1( )

Tdc

i i is s

Uu u t dt t

T T

Ocenjena vejna napetostPovprečna vejna napetost Vejna napetost

ˆ ( ) ( )dcs i

s

Uu k t k

T

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1616

Adaptacija statorske upornostiAdaptacija statorske upornostiAdaptacija statorske upornostiAdaptacija statorske upornosti

s s s s ss s s s s sq R i u i i u

ˆˆ s s

sd

qdt

ψ

i

ˆ ˆ ˆ1 ( [ ] [ ])is s

s

KR k R k q k q k

T

Adaptacija statorske upornosti

Predpostavljamo, da je napaka ocenjenega odvoda statorskega magnetnega sklepa odvisna le od statorske upornosti

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1717

Eksperimentalni sistemEksperimentalni sistemEksperimentalni sistemEksperimentalni sistem

PogonPMSM AMG6308 Un=48 VPn=0.8 kWp=6Rs=0.15 , Ls=237 H, PM=0.02 Vs

BremeIMUn=24 VIn=30 Ap=2

Krmilnik bremena-Semikron-DSP-2

Krmilnik pogona-MOSFET most-DSP-2

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1818

Eksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultati

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-10

0

10

20

30

40

50

60

t (s)

wm

, w

mo,

i q

wmd (rad/s)

wm

(rad/s)

wmo

(rad/s)

iq (A)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

t (s)

psi ra

, ps

i rb

psirae

psirbe

psira

-psirae

psirb

-psirbe

Stopnični odziv na ref. hitrosti Ocenjen rotorski mag. sklep

http://www.ro.feri.uni-mb.si

1919

Eksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultati

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-10

0

10

20

30

40

t (s)

(

rad/s

),

o (ra

d/s

) (rad/s)

o (rad/s)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

8

t (s)

(r

ad),

o (

rad)

(rad)

o (rad)

Sledenje hitrosti in kota (-10 rad/s2)

http://www.ro.feri.uni-mb.si

2020

Eksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultati

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

(rad/s)

- o (

rad)

compensateduncompensated

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

(rad/s)

- o (

rad)

Tl=0 Nm

Tl=0.5 Nm

Tl=0.5 Nm unc

Kotni pogrešek v odvisnosti od hitrosti

Neobremenjen pogon Obremenjen pogon

http://www.ro.feri.uni-mb.si

2121

Eksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultatiEksperimentalni rezultati

0 2 4 6 8 10 12

-10

-5

0

5

10

t (s)

w (

rad/s

)

wd (rad/s)w

m (rad/s)

wo (rad/s)

0 2 4 6 8 10 12-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

t (s)

w (

rad/s

)wd-w

m (rad/s)

wd-wo (rad/s)

Počasno reverziranje (-1 rad/s2) Sledilni pogrešek ob reverziranju

Neobremenjen pogon

http://www.ro.feri.uni-mb.si

2222

Experimentalni rezultatiExperimentalni rezultatiExperimentalni rezultatiExperimentalni rezultati

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

t (s)

Odz

iv

psirae

psirbe

uka

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-15

-10

-5

0

5

10

15

t (s)

Td ,wm

-wm

o, i q

Td (Nm)w

m-w

mo (rad/s)

iq (A)

Ocenjen rotorski magnetni pretok pri nizki hitrosti (10 rad/s)

Navor, hitrostni pogrešek in tok pri nizki hitrosti

http://www.ro.feri.uni-mb.si

2323

Experimentalni rezultatiExperimentalni rezultatiExperimentalni rezultatiExperimentalni rezultati

0 1 2 3 4 5 6 70.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

t (s)

Rse

(

)

0 1 2 3 4 5 6 7-5

0

5

10

t (s)

R

se (

)

Rs0

=0.2

Rs0

=0.12

Adaptacija Rs

k

http://www.ro.feri.uni-mb.si

2424

ZaključekZaključekZaključekZaključek

Predstavljeno je brezsenzorsko vodenje PMSM Predstavljeno je brezsenzorsko vodenje PMSM osnovano na opazovalniku rotorskega magnetnega osnovano na opazovalniku rotorskega magnetnega sklepasklepa , ,

Ocenjena inducirana napetost in predikcija je Ocenjena inducirana napetost in predikcija je vključena v tokovni regulator za izboljšavo vključena v tokovni regulator za izboljšavo dinamičnih lastnostidinamičnih lastnosti, ,

Sistem je robusten na Sistem je robusten na spremembespremembe bremena, bremena, parametrov in navoraparametrov in navora, ,

Delovno območje brezsenzorskega vodenja je Delovno območje brezsenzorskega vodenja je razširjeno z uporabo linearizacije nelinearnosti razširjeno z uporabo linearizacije nelinearnosti pretvornikapretvornika