View
236
Download
12
Category
Tags:
Preview:
Citation preview
MODEL
PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan
Siswanto
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
for Grade XII of Senior High Schooland Islamic Senior High SchoolScience Program
Penulis : SiswantoEditor : SuwardiPenata letak isi : BonawanTahun terbit : 2009Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt
Preliminary : ivHalaman isi : 104 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm
Ketentuan Pidana Sanksi PelanggaranPasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau
memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
for Grade XII of Senior High School and Islamic Senior High SchoolScience Program
© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.
Allrightsreserved.
Penerbit PT Tiga Serangkai Pustaka MandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607http://www.tigaserangkai.come-mail:tspm@tigaserangkai.co.id
Dicetak oleh percetakanPT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
iii
Kata Pengantar
Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyele-saikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.
Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Theory and Application of Mathematics. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah ma-sing-masing.
Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.
Solo, Januari 2009
Penulis
iv
Daftar Isi
Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ iv
Silabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran _______________________________ 17Daftar Pustaka ________________________________________________ 97Kunci Soal Latihan ____________________________________________ 98
�RPP Mathematics SMA 3 IPA
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
...
Kel
as/S
emes
ter
: X
II/1
Pro
gram
Ilm
u Pe
nget
ahua
n A
lam
Mat
a Pe
laja
ran
: M
atem
atik
aSt
anda
r Kom
pete
nsi :
1.
Men
ggun
akan
kon
sep
inte
gral
dal
am p
emec
ahan
mas
alah
Alo
kasi
Wak
tu
: 16
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1.M
emah
ami
kons
ep in
tegr
al
tak
tent
u da
n in
tegr
al te
rtent
u
Inte
gral
Den
gan
tany
a ja
wab
dan
di
skus
i unt
uk m
eran
cang
at
uran
inte
gral
tak
tent
u da
ri at
uran
turu
nan
Mer
anca
ng a
tura
n in
tegr
al ta
k te
ntu
dari
atur
an tu
runa
n
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
inte
gral
te
ntu
seba
gai l
uas d
aera
h di
bid
ang
data
r
Men
jela
skan
inte
gral
te
rtent
u se
baga
i lua
s da
erah
di b
idan
g da
tar
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
ghitu
ng
inte
gral
tak
tent
u da
n in
tegr
al
terte
ntu
fung
si
alja
bar d
an
trigo
nom
etri
yang
se
derh
ana
Inte
gral
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
engh
itung
an
inte
gral
tak
tent
u da
ri fu
ngsi
alja
bar
Men
ghitu
ng in
tegr
al
tak
tent
u da
ri fu
ngsi
al
jaba
r
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
� RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
engh
itung
an
inte
gral
tak
tent
u da
ri fu
ngsi
trig
onom
etri
Men
ghitu
ng in
tegr
al
tak
tent
u da
ri fu
ngsi
tri
gono
met
ri
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itLi
ngku
ngan
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
engh
itung
an
inte
gral
den
gan
rum
us
inte
gral
subs
titus
i
Men
ghitu
ng in
tegr
al
deng
an ru
mus
in
tegr
al su
bstit
usi
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
engh
itung
an
inte
gral
den
gan
rum
us
inte
gral
par
sial
Men
ghitu
ng in
tegr
al
deng
an ru
mus
in
tegr
al p
arsi
al
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
ggun
akan
in
tegr
al u
ntuk
m
engh
itung
luas
da
erah
di b
awah
ku
rva
dan
volu
me
bend
a pu
tar
Inte
gral
Men
disk
usik
an d
an
men
ggam
bar s
uatu
da
erah
yan
g di
bata
si
oleh
beb
erap
a ku
rva
Men
ggam
bar s
uatu
da
erah
yan
g di
bata
si
oleh
beb
erap
a ku
rva
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
unt
uk
mer
umus
kan
inte
gral
te
rtent
u un
tuk
luas
suat
u da
erah
Mer
umus
kan
inte
gral
te
ntu
untu
k lu
as su
atu
daer
ah
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
engh
itung
an
luas
dae
rah
yang
dib
atas
i ol
eh k
urva
dan
sum
bu
koor
dina
t
Men
ghitu
ng lu
as
daer
ah y
ang
diba
tasi
ol
eh k
urva
dan
su
mbu
koo
rdin
at
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
engh
itung
an
volu
me
bend
a pu
tar
Men
ghitu
ng v
olum
e be
nda
puta
rJe
nis:
Tug
as d
an te
s te
rtulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
2 ×
45
men
it
�RPP Mathematics SMA 3 IPA
Stan
dar K
ompe
tens
i : 2
. M
enye
lesa
ikan
mas
alah
pro
gram
line
arA
loka
si W
aktu
:
10 ja
m p
elaj
aran
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.M
enye
lesa
ikan
si
stem
pe
rtida
ksam
aan
linea
r dua
var
iabe
l
Prog
ram
Lin
ear
Men
disk
usik
an te
ntan
g
sist
em p
ertid
aksa
maa
n lin
ear d
ua v
aria
bel
Men
gena
l sis
tem
pe
rtida
ksam
aan
lin
ear d
ua v
aria
bel
Jeni
s: T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
dan
m
engg
amba
r dae
rah
peny
eles
aian
sist
em
perti
daks
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel
Men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
perti
daks
amaa
n lin
ear d
ua v
aria
bel
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Mer
anca
ng m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah p
rogr
am
linea
r
Prog
ram
Lin
ear
Men
disk
usik
an m
asal
ah
yang
mer
upak
an
prog
ram
line
ar
Men
gena
l mas
alah
ya
ng m
erup
akan
pr
ogra
m li
near
Jeni
s: T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
unt
uk
men
entu
kan
fung
si
tuju
an b
eser
ta k
enda
la
yang
har
us d
ipen
uhi
dala
m m
asal
ah p
rogr
am
linea
r
Men
entu
kan
fung
si
tuju
an b
eser
ta
kend
ala
yang
har
us
dipe
nuhi
dal
am
mas
alah
pro
gram
lin
ear
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an d
an
men
ggam
bark
an
kend
ala
seba
gai
daer
ah d
i bid
ang
yang
m
emen
uhi s
iste
m
perti
daks
amaa
n lin
ear
Men
ggam
bark
an
kend
ala
seba
gai
daer
ah d
i bi
dang
yan
g m
emen
uhi s
iste
m
perti
daks
amaa
n lin
ear
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
� RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
prog
ram
line
ar
dan
pena
fsira
nnya
Prog
ram
Lin
ear
Men
disk
usik
an
untu
k m
enen
tuka
n ni
lai o
ptim
um d
ari
fung
si tu
juan
seba
gai
peny
eles
aian
dar
i pr
ogra
m li
near
Men
entu
kan
nila
i op
timum
dar
i fun
gsi
tuju
an se
baga
i pe
nyel
esai
an d
ari
prog
ram
line
ar
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Men
disk
usik
an u
ntuk
m
enaf
sirk
an n
ilai
optim
um y
ang
dipe
role
h se
baga
i pen
yele
saia
n m
asal
ah p
rogr
am li
near
Men
afsi
rkan
nila
i op
timum
yan
g di
pero
leh
seba
gai
peny
eles
aian
m
asal
ah p
rogr
am
linea
r
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
�RPP Mathematics SMA 3 IPA
Stan
dar K
ompe
tens
i : 3
. Men
ggun
akan
kon
sep
mat
riks,
vekt
or, d
an tr
ansf
orm
asi d
alam
pem
ecah
an m
asal
ah
Alo
kasi
Wak
tu
: 48
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
3.M
engg
unak
an
sifa
t-sifa
t da
n op
eras
i m
atrik
s unt
uk
men
unju
kkan
ba
hwa
suat
u m
atrik
s per
segi
m
erup
akan
inve
rs
dari
mat
riks
pers
egi l
ain
Mat
riks
Men
disk
usik
an c
iri
suat
u m
atrik
s M
enje
lask
an c
iri
suat
u m
atrik
sJe
nis:
Tug
as d
an
Tes t
ertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
ba
gaim
ana
men
ulis
kan
info
rmas
i dal
am b
entu
k m
atrik
s
Men
ulis
kan
info
rmas
i dal
am
bent
uk m
atrik
s
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an o
pera
si
alja
bar a
tas d
ua m
atrik
s
Mel
akuk
an o
pera
si
alja
bar a
tas d
ua
mat
riks
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t ope
rasi
mat
riks
Men
jela
skan
sifa
t-si
fat o
pera
si m
atrik
sJe
nis:
Tug
as d
an te
s te
rtulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
Men
entu
kan
dete
rmin
an d
an
inve
rs m
atrik
s 2
× 2
Mat
riks
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
dete
rmin
an
mat
riks p
erse
gi 2
× 2
da
n ka
itann
ya d
enga
n m
atrik
s yan
g m
empu
nyai
in
vers
Men
entu
kan
dete
rmin
an m
atrik
s pe
rseg
i 2 ×
2 d
an
kaita
nnya
den
gan
mat
riks y
ang
mem
puny
ai in
vers
Jeni
s: T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
� RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
inve
rs
mat
ris p
erse
gi 2
× 2
Men
entu
kan
inve
rs
mat
riks p
erse
gi 2
× 2
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an
pem
bukt
ian
rum
us
inve
rs m
atris
per
segi
2
× 2
Mem
bukt
ikan
rum
us
inve
rs m
atrik
s pe
rseg
i 2 ×
2
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
ggun
akan
de
term
inan
dan
in
vers
dal
am
peny
eles
aian
si
stem
per
sam
aan
linea
r dua
var
iabe
l
Mat
riks
Men
disk
usik
an
cara
men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear d
ua
varia
ble
deng
an in
vers
m
atrik
s
Men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel d
enga
n in
vers
mat
riks
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Men
disk
usik
an
sifa
t-sifa
t mat
riks
yang
dig
unak
an
dala
m m
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an si
stem
pe
rsam
aan
linea
r
Men
jela
skan
si
fat-s
ifat m
atrik
s ya
ng d
igun
akan
da
lam
men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an
cara
men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel d
enga
n de
term
inan
Men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel d
enga
n de
term
inan
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
dete
rmin
an
mat
riks p
erse
gi 3
× 3
Men
entu
kan
dete
rmin
an m
atrik
s pe
rseg
i 3 ×
3
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 45
m
enit
�RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an
cara
mne
ntuk
an
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
tiga
varia
bel d
enga
n de
term
inan
Men
entu
kan
peny
eles
aian
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
tiga
varia
bel d
enga
n de
term
inan
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
ggun
akan
si
fat-s
ifat d
an
oper
asi a
ljaba
r ve
ktor
dal
am
pem
ecah
an
mas
alah
Vekt
orM
endi
skus
ikan
ciri
su
atu
vekt
or se
baga
i ru
as g
aris
ber
arah
Men
jela
skan
ciri
su
atu
vekt
or se
baga
i ru
as g
aris
ber
arah
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
ciri
su
atu
vekt
or se
baga
i pa
sang
an te
ruru
t bi
lang
an re
al
Men
jela
skan
ciri
su
atu
vekt
or se
baga
i pa
sang
an te
ruru
t bi
lang
an re
al
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
panj
ang
suat
u ve
ktor
di b
idan
g da
n di
ruan
g
Men
entu
kan
panj
ang
suat
u ve
ktor
di
bida
ng d
an d
i rua
ng
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
jum
lah,
se
lisih
, has
il ka
li v
ekto
r de
ngan
skal
ar, d
an
law
an su
atu
vekt
or
Men
entu
kan
jum
lah,
se
lisih
, has
il ka
li
vekt
or d
enga
n sk
alar
, dan
law
an
suat
u ve
ktor
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an
peng
guna
an ru
mus
pe
rban
ding
an v
ekto
r di
bida
ng d
an d
i rua
ng
Men
ggun
akan
ru
mus
per
band
inga
n ve
ktor
di
bida
ng
dan
di ru
ang
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
� RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t vek
tor s
ecar
a al
jaba
r dan
geo
met
ri
Men
jela
skan
sifa
t-si
fat v
ekto
r sec
ara
alja
bar d
an g
eom
etri
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
ggun
akan
si
fat-s
ifat d
an
oper
asi p
erka
lian
skal
ar d
ua v
ekto
r da
lam
pem
ecah
an
mas
alah
Vekt
orM
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n ha
sil k
ali
skal
ar d
ua v
ekto
r di
bida
ng d
an d
i rua
ng
Men
entu
kan
hasi
l ka
li sk
alar
dua
ve
ktor
di b
idan
g da
n di
ruan
g
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n su
dut
anta
ra d
ua v
ekto
r di
bida
ng d
an d
i rua
ng
Men
entu
kan
sudu
t an
tara
dua
vek
tor d
i bi
dang
dan
di r
uang
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
vekt
or
proy
eksi
dan
pan
jang
pr
oyek
siny
a
Men
jela
skan
sifa
t-si
fat p
erka
lian
skal
ar
dua
vekt
or
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t per
kalia
n sk
alar
du
a ve
ktor
Men
entu
kan
vekt
or
proy
eksi
dan
pa
njan
g pr
oyek
siny
a
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
ggun
akan
tra
nsfo
rmas
i ge
omet
ri ya
ng
dapa
t din
yata
kan
deng
an m
atrik
s da
lam
pem
ecah
an
mas
alah
Tran
sfor
mas
i G
eom
etri
Men
disk
usik
an a
rti
geom
etri
dari
suat
u tra
nsfo
rmas
i di b
idan
g
Men
jela
skan
arti
ge
omet
ri da
ri su
atu
trans
form
asi d
i bi
dang
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
�RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an
cara
men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i tra
nsla
si p
ada
bida
ng
dan
mel
akuk
an
peng
hitu
ngan
unt
uk
men
entu
kan
hasi
l tra
nsla
si d
ari s
uatu
titik
at
au b
angu
n
Men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i tra
nsla
si p
ada
bida
ng d
an h
asil
trans
lasi
dar
i sua
tu
titik
ata
u ba
ngun
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an
cara
men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i pe
ncer
min
an p
ada
bida
ng, m
atrik
s pe
ncer
min
anny
a da
n m
elak
ukan
pe
nghi
tung
an u
ntuk
m
enen
tuka
n ha
sil
penc
erm
inan
dar
i sua
tu
titik
ata
u ba
ngun
Men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i pe
ncer
min
an p
ada
bida
ng, m
atrik
s pe
ncer
min
anny
a da
n ha
sil p
ence
rmin
an
dari
suat
u tit
ik a
tau
bang
un
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an
cara
men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i ro
tasi
pad
a bi
dang
, m
atrik
s rot
asin
ya
dan
mel
akuk
an
peng
hitu
ngan
unt
uk
men
entu
kan
hasi
l rot
asi
dari
suat
u tit
ik a
tau
bang
un
Men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i rot
asi
pada
bid
ang,
mat
riks
rota
siny
a da
n ha
sil
rota
si d
ari s
uatu
titik
at
au b
angu
n
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
�0 RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i dila
tasi
pa
da b
idan
g, m
atrik
s di
lata
siny
a da
n m
elak
ukan
pen
ghitu
ngan
un
tuk
men
entu
kan
hasi
l di
lata
si d
ari s
uatu
titik
at
au b
angu
n
Men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i dila
tasi
pa
da b
idan
g, m
atrik
s di
lata
siny
a da
n ha
sil
dila
tasi
dar
i sua
tu
titik
ata
u ba
ngun
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
entu
kan
kom
posi
si
dari
bebe
rapa
tra
nsfo
rmas
i ge
omet
ri be
serta
mat
riks
trans
form
asin
ya
Tran
sfor
mas
i G
eom
etri
Men
disk
usik
an a
rti
geom
etri
dari
kom
posi
si
trans
form
asi d
i bid
ang
Men
jela
skan
arti
ge
omet
ri da
ri ko
m-
posi
si tr
ansf
orm
asi d
i bi
dang
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n at
uran
tra
nsfo
rmas
i dar
i ko
mpo
sisi
beb
erap
a tra
nsfo
rmas
i dan
m
elak
ukan
pen
ghitu
ngan
un
tuk
men
entu
kan
hasi
l tra
nsfo
rmas
inya
Men
entu
kan
atur
an
trans
form
asi d
ari
kom
posi
si b
eber
apa
trans
form
asi d
an
hasi
l tra
nsfo
rmas
inya
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
mat
riks
trans
form
asi d
ari
kom
posi
si tr
ansf
orm
asi
Men
entu
kan
mat
riks
trans
form
asi
dari
kom
posi
si
trans
form
asi
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
......
......
, ....
......
......
......
M
enge
tahu
i,
K
epal
a Se
kola
h G
uru
Mat
emat
ika
(_
____
____
____
) (_
____
____
____
)
NIP
. ....
......
......
...
NIP
. ....
......
......
...
��RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i dila
tasi
pa
da b
idan
g, m
atrik
s di
lata
siny
a da
n m
elak
ukan
pen
ghitu
ngan
un
tuk
men
entu
kan
hasi
l di
lata
si d
ari s
uatu
titik
at
au b
angu
n
Men
entu
kan
pers
amaa
n tra
nsfo
rmas
i dila
tasi
pa
da b
idan
g, m
atrik
s di
lata
siny
a da
n ha
sil
dila
tasi
dar
i sua
tu
titik
ata
u ba
ngun
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
entu
kan
kom
posi
si
dari
bebe
rapa
tra
nsfo
rmas
i ge
omet
ri be
serta
mat
riks
trans
form
asin
ya
Tran
sfor
mas
i G
eom
etri
Men
disk
usik
an a
rti
geom
etri
dari
kom
posi
si
trans
form
asi d
i bid
ang
Men
jela
skan
arti
ge
omet
ri da
ri ko
m-
posi
si tr
ansf
orm
asi d
i bi
dang
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
car
a m
enen
tuka
n at
uran
tra
nsfo
rmas
i dar
i ko
mpo
sisi
beb
erap
a tra
nsfo
rmas
i dan
m
elak
ukan
pen
ghitu
ngan
un
tuk
men
entu
kan
hasi
l tra
nsfo
rmas
inya
Men
entu
kan
atur
an
trans
form
asi d
ari
kom
posi
si b
eber
apa
trans
form
asi d
an
hasi
l tra
nsfo
rmas
inya
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an c
ara
men
entu
kan
mat
riks
trans
form
asi d
ari
kom
posi
si tr
ansf
orm
asi
Men
entu
kan
mat
riks
trans
form
asi
dari
kom
posi
si
trans
form
asi
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
......
......
, ....
......
......
......
M
enge
tahu
i,
K
epal
a Se
kola
h G
uru
Mat
emat
ika
(_
____
____
____
) (_
____
____
____
)
NIP
. ....
......
......
...
NIP
. ....
......
......
...
Sila
bus
Nam
a Se
kola
h :
SMA
/MA
...
Kel
as/S
emes
ter
: X
II/2
Pro
gram
Ilm
u Pe
nget
ahua
n A
lam
Mat
a Pe
laja
ran
: M
atem
atik
aSt
anda
r Kom
pete
nsi :
4.
Men
ggun
akan
kon
sep
baris
an d
an d
eret
dal
am p
emec
ahan
mas
alah
Alo
kasi
Wak
tu
: 24
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
4.M
enen
tuka
n su
ku
ke-n
bar
isan
dan
ju
mla
h n
suku
de
ret a
ritm
etik
a da
n ge
omet
ri
Bar
isan
dan
D
eret
Men
disk
usik
an c
iri
baris
an a
ritm
etik
a da
n ba
risan
geo
met
ri
Men
jela
skan
ciri
ba
risan
arit
met
ika
dan
baris
an g
eom
etri
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anB
erdi
skus
i dan
m
elak
ukan
per
hitu
ngan
un
tuk
mer
umus
kan
suku
ke
-n b
aris
an a
ritm
etik
a da
n ju
mla
h n
suku
der
et
aritm
etik
a
Mer
umus
kan
suku
ke-
n ba
risan
ar
itmet
ika
dan
jum
lah
n su
ku d
eret
ar
itmet
ika
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
it
Ber
disk
usi d
an
mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
erum
uska
n su
ku
ke-n
bar
isan
geo
met
ri da
n ju
mla
h n
suku
der
et
geom
etri
Men
entu
kan
suku
ke-
n ba
risan
ar
itmet
ika
dan
jum
lah
n su
ku d
eret
ar
itmet
ika
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an c
ara
untu
k m
enen
tuka
n su
ku
ke-n
bar
isan
arit
met
ika
dan
jum
lah
n su
ku d
eret
ar
itmet
ika
Mer
umus
kan
suku
ke-
n ba
risan
ge
omet
ri da
n ju
mla
h n
suku
der
et
geom
etri
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
it
�� RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an c
ara
untu
k m
enen
tuka
n su
ku
ke-n
bar
isan
geo
met
ri da
n ju
mla
h n
suku
der
et
geom
etri
Men
entu
kan
suku
ke-
n ba
risan
ge
omet
ri da
n ju
mla
h n
suku
der
et
geom
etri
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
disk
usik
an c
iri
dere
t geo
met
ri ta
k be
rhin
gga
yang
m
empu
nyai
jum
lah
Men
jela
skan
ciri
de
ret g
eom
etri
tak
berh
ingg
a ya
ng
mem
puny
ai ju
mla
h
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
disk
usik
an d
an
mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
enen
tuka
n ju
mla
h de
ret g
eom
etri
tak
berh
ingg
a
Men
ghitu
ng ju
mla
h de
ret g
eom
etri
tak
berh
ingg
a
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
ggun
akan
no
tasi
sigm
a da
lam
der
et
dan
indu
ksi
mat
emat
ika
dala
m
pem
bukt
ian
Bar
isan
dan
D
eret
Men
ulis
kan
suat
u de
ret
deng
an n
otas
i sig
ma
Men
ulis
kan
suat
u de
ret d
enga
n no
tasi
si
gma
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
enje
lask
an c
iri ru
mus
ya
ng d
apat
dib
uktik
an
deng
an in
duks
i m
atem
atik
a
Men
jela
skan
ciri
ru
mus
yan
g da
pat
dibu
ktik
an d
enga
n in
duks
i mat
emat
ika
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
Men
ggun
akan
indu
ksi
mat
emat
ika
dala
m
pem
bukt
ian
Men
ggun
akan
in
duks
i mat
emat
ika
dala
m p
embu
ktia
n
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
it
��RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Mer
anca
ng m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah y
ang
berk
aita
n de
ngan
de
ret
Bar
isan
dan
D
eret
Men
disk
usik
an
kara
kter
istik
m
asal
ah y
ang
mod
el
mat
emat
ikan
ya
berb
entu
k de
ret
aritm
etik
a at
au
geom
etri
Men
jela
skan
ka
rakt
eris
tik
mas
alah
yan
g m
odel
m
atem
atik
anya
be
rben
tuk
dere
t ar
itmet
ika
atau
ge
omet
ri
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Ber
disk
usi d
an
mel
akuk
an p
erhi
tung
an
untu
k m
erum
uska
n de
ret y
ang
mer
upak
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
Mer
umus
kan
dere
t ya
ng m
erup
akan
m
odel
mat
emat
ika
dari
mas
alah
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
Men
yele
saik
an
mod
el m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
der
et
dan
men
afsi
rkan
so
lusi
nya
Bar
isan
dan
D
eret
Men
disk
usik
an
cara
men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i mod
el
mat
emat
ika
Men
entu
kan
peny
eles
aian
dar
i m
odel
mat
emat
ika
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
anM
endi
skus
ikan
unt
uk
mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap h
asil
yang
di
pero
leh
Mem
berik
an ta
fsira
n te
rhad
ap h
asil
yang
di
pero
leh
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
�� RPP Mathematics SMA 3 IPA
Stan
dar K
ompe
tens
i : 5
. Men
ggun
akan
atu
ran
yang
ber
kaita
n de
ngan
fung
si e
kspo
nen
dan
loga
ritm
a da
lam
pem
ecah
an m
asal
ah
Alo
kasi
Wak
tu
: 42
jam
pel
ajar
an
No.
Kom
pete
nsi
Das
arM
ater
i Pe
mbe
laja
ran
Keg
iata
n Pe
mbe
laja
ran
Indi
kato
rPe
nila
ian
Alo
kasi
Wak
tuSu
mbe
r Be
laja
r
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
5.M
engg
unak
an
sifa
t-sifa
t fun
gsi
eksp
onen
dal
am
pem
ecah
an
mas
alah
Fung
si,
Pers
amaa
n, d
an
Perti
daks
amaa
n Ek
spon
en
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t fun
gsi e
kspo
nen
yang
dig
unak
an d
alam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rsam
aan
eksp
onen
Men
jela
skan
si
fat-s
ifat f
ungs
i ek
spon
en y
ang
digu
naka
n da
lam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rsam
aan
eksp
onen
Jeni
s: T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Men
disk
usik
an
untu
k m
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an p
ersa
maa
n ek
spon
en
Men
entu
kan
peny
eles
aian
pe
rsam
aan
eksp
onen
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
it
Men
ggam
bar
grafi
k fu
ngsi
ek
spon
en
Fung
si,
Pers
amaa
n, d
an
Perti
daks
amaa
n Ek
spon
en
Men
disk
usik
an u
ntuk
m
engg
amba
r gra
fik
fung
si e
kspo
nen
deng
an
bila
ngan
pok
ok a
> 1
da
n 0
< a
< 1.
Men
ggam
bar g
rafik
fu
ngsi
eks
pone
n de
ngan
bila
ngan
po
kok
a >
1 da
n 0
< a
< 1
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Men
ggun
akan
si
fat-s
ifat f
ungs
i ek
spon
en d
alam
pe
nyel
esai
an
perti
daks
amaa
n ek
spon
en
sede
rhan
a
Fung
si,
Pers
amaa
n, d
an
Perti
daks
amaa
n Ek
spon
en
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t fun
gsi e
kspo
nen
yang
dig
unak
an d
alam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rtida
ksam
aan
eksp
onen
Men
jela
skan
si
fat-s
ifat f
ungs
i ek
spon
en y
ang
digu
naka
n da
lam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rtida
ksam
aan
eksp
onen
Jeni
s: T
ugas
dan
Te
s ter
tulis
Ben
tuk:
Tes
ura
ian
2 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
��RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an
untu
k m
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an
perti
daks
amaa
n ek
spon
en
Men
entu
kan
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
eksp
onen
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
it
Men
ggun
akan
si
fat-s
ifat f
ungs
i lo
garit
ma
dala
m
pem
ecah
an
mas
alah
Fung
si,
Pers
amaa
n, d
an
Perti
daks
amaa
n Lo
garit
ma
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t fun
gsi l
ogar
itma
yang
dig
unak
an d
alam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rsam
aan
loga
ritm
a
Men
jela
skan
si
fat-s
ifat f
ungs
i lo
garit
ma
yang
di
guna
kan
dala
m
pros
es p
enye
lesa
ian
pers
amaa
n lo
garit
ma
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Men
disk
usik
an
untu
k m
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an p
ersa
maa
n lo
garit
ma
Men
entu
kan
peny
eles
aian
pe
rsam
aan
loga
ritm
a
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
6 ×
45
men
it
Men
ggam
bar
grafi
k fu
ngsi
lo
garit
ma
Fung
si,
Pers
amaa
n, d
an
Perti
daks
amaa
n Lo
garit
ma
Men
disk
usik
an u
ntuk
m
engg
amba
r gra
fik
fung
si lo
garit
ma
deng
an
bila
ngan
pok
ok a
> 1
da
n 0
< a
< 1
Men
ggam
bar g
rafik
fu
ngsi
loga
ritm
a de
ngan
bila
ngan
po
kok
a >
1 da
n 0
< a
< 1
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
6 ×
45
men
itB
uku
Theo
ry a
nd
Appl
icat
ion
of
Mat
hem
atic
s 3
Ling
kung
an
Men
ggun
akan
si
fat-s
ifat f
ungs
i lo
garit
ma
dala
m
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
lo
garit
ma
sede
rhan
a
Fung
si,
Pers
amaa
n, d
an
Perti
daks
amaa
n Lo
garit
ma
Men
disk
usik
an si
fat-
sifa
t fun
gsi l
ogar
itma
yang
dig
unak
an d
alam
pr
oses
pen
yele
saia
n pe
rtida
ksam
aan
loga
ritm
a
Men
jela
skan
si
fat-s
ifat f
ungs
i lo
garit
ma
yang
di
guna
kan
dala
m
pros
es p
enye
lesa
ian
perti
daks
amaa
n lo
garit
ma
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
4 ×
45
men
it
�� RPP Mathematics SMA 3 IPA
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Men
disk
usik
an
untu
k m
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an
perti
daks
amaa
n lo
garit
ma
Men
entu
kan
peny
eles
aian
pe
rtida
ksam
aan
loga
ritm
a
Jeni
s: T
ugas
dan
tes
tertu
lisB
entu
k: T
es u
raia
n
6 ×
45
men
it
......
......
, ....
......
......
......
M
enge
tahu
i,
K
epal
a Se
kola
h G
uru
Mat
emat
ika
(_
____
____
____
) (_
____
____
____
)
NIP
. ....
......
......
.....
NIP
. ....
......
......
....
17RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 1Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan ma-
salah. Kompetensi Dasar : Memahami konsep integral tak tentu dan integral tertentu. Indikator : • Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.• Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat 1. merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan;2. menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar;3. menghitung integral tertentu dengan menggunakan integral tertentu.
II. Materi PembelajaranIntegral
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-1 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan integral.
Kegiatan Inti:1. Dengan diskusi dan tanya jawab guru merancang aturan integral tak tentu
dari aturan turunan, membahas integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar dan menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan
18 RPP Mathematics SMA 3 IPA
mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis : pekerjaan dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan hasil integral berikut.
a. ∫x9 dx c. ∫ cos x dx
b. ∫x4 dx d. ∫ sin 5x dx2. Tentukan hasil integral berikut.
a. ∫ –2
3
(x2 – 2x + 1) dx b. ∫ 1 5
(4x + 5)(x – 1) dx
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
19RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 2 – 5Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan) Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan ma-
salah. Kompetensi Dasar : Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi
aljabar dan trigonometri yang sederhana. Indikator : • Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.• Menghitung integral tak tentu dari fungsi trigonometri.• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat 1. menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri;2. menghitung integral dengan rumus integral substitusi;3. menghitung integral dengan rumus integral parsial.
II. Materi PembelajaranIntegral
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-2 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompe-tensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menghitung integral tak
tentu dari fungsi aljabar.
20 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-3 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas menghitung integral tak tentu
dari fungsi trigonometri.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan
mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja
dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-4 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menghitung integral dengan
rumus integral substitusi.
21RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-5 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menghitung integral dengan
rumus integral parsial.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraian
22 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Soal:1. Tentukan hasil integral berikut.
a. ∫(2x2 + 5x + 1) dx
b. ∫ √__ x (x2 + 7x + 12) dx
c. ∫ (5 cos x – 3 sin x) dx
d. ∫ cos 6x sin 4x dx2. Tentukan hasil integral berikut.
a. ∫ (x2 – 8x + 16)10(2x – 8) dx
b. ∫ x – 5 ____________ √
___________ x2 – 10x + 24 dx
c. ∫ (2x – 9) sin (x2 + 9x + 18) dx
d. ∫ 2 sin12 x cos x dx
e. ∫ x cos x dx
f. ∫ x √_____
x + 5 dx
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
23RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 6 – 8Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan ma-
salah.Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di
bawah kurva dan volume benda putar.Indikator : • Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.• Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.• Menghitung volume benda putar.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva;2. merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya;3. merumuskan integral tentu volume benda putar dari daerah yang diputar
terhadap sumbu koordinat dan menghitungnya.
II. Materi PembelajaranIntegral
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-6 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
24 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
5. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.
6. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
7. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
8. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-7 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menghitung
luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu koordinat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
25RPP Mathematics SMA 3 IPA
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-8 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menghitung
volum benda putar2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini.
a. y = 8 – 2x, sumbu X, garis x = –1, dan garis x = 3.b. y = x2 + 4, sumbu X, garis x = –2, dan garis x = 2.
26 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah-daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o.a. y = 2x + 6, sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 4.b. y = x2 + 1, sumbu X, garis x = 2, dan garis x = 6.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
27RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 9 Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua varia-
bel. Indikator : • Mengenal sistem pertidaksamaan linear dua variabel.• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
II. Materi PembelajaranProgram Linear
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-9 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi:
• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan program linear.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.2. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan penyelesaian
sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
28 RPP Mathematics SMA 3 IPA
3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber– Buku Theory and Application of Mathematics 3– Lingkungan
VI. PenilaianJenis : pekerjaan dan tes tertulisBentuk : tes uraian
Soal :Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear berikut.
a. { 2x + y < 8 5x + 9y < 45
x, y > 0 x, y ∈ R
b. { 3x + 4y > 24 x + 3y > 12
x, y > 0 x, y ∈ R
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
29RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 10 – 11 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah program li-
near.Indikator : • Mengenal masalah yang merupakan program linear.• Menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah
program linear.• Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem
pertidaksamaan linear.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan fungsi tujuan (fungsi objektif) beserta kendala yang harus
dipenuhi dalam masalah program linear;2. menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem
pertidaksamaan linear.
II. Materi PembelajaranProgram Linear
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-10 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
30 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang masalah yang merupakan
program linear.2. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan fungsi
tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.
3. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
B. Pertemuan Ke-11 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menggambarkan
kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksa-maan linear.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
31RPP Mathematics SMA 3 IPA
V. Alat/Bahan/Sumber– Buku Theory and Application of Mathematics 3– Lingkungan
VI. PenilaianJenis : pekerjaan dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :Seorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal 45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah lemari. Biaya untuk membuat sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu rupiah dan 900 ribu rupiah. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualan lemari tersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya. Buatlah model matematika dari masalah tersebut.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
32 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 12 – 13Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program linear.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah program
linear dan penafsirannya.Indikator : • Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program
linear.• Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program
linear.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat• menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari
program linear;• menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian program
linear.
II. Materi PembelajaranProgram Linear
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-12 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
33RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan
nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-13 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang tafsiran nilai optimum
yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
34 RPP Mathematics SMA 3 IPA
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSeorang pengusaha mebel akan membuat dua tipe lemari pakaian. Dengan modal 45 juta rupiah dia sanggup membuat 70 buah lemari. Biaya untuk membuat sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing 300 ribu rupiah dan 900 ribu rupiah. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sebuah lemari tipe I dan tipe II masing-masing adalah 100 ribu rupiah dan 175 ribu rupiah. Dari penjualan lemari tersebut, pengusaha ingin memperoleh keuntungan sebanyak-banyaknya. Tentukan banyaknya masing-masing lemari tipe I dan tipe II sehingga diperoleh keuntungan maksimum. Tentukan pula keuntungan maksimumnya.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
35RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 14 – 15 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk men-
unjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.
Indikator : • Menjelaskan ciri suatu matriks.• Menuliskan informasi dalam bentuk matriks.• Melakukan operasi aljabar atas dua matriks.• Menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu matriks;2. menuliskan informasi dalam bentuk matriks;3. melakukan operasi aljabar atas dua matriks;4. menjelaskan sifat-sifat operasi matriks.
II. Materi PembelajaranMatriks
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-14 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
36 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan
matriks.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang ciri suatu matriks dan
cara menuliskan informasi dalam bentuk matriks.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-15 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang operasi aljabar atas dua
matriks dan sifat-sifat operasi matriks .2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
37RPP Mathematics SMA 3 IPA
V. Alat/Bahan/Sumber– Buku Theory and Application of Mathematics 3– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Daftar harga buku tulis, buku gambar dan pensil kualitas biasa dan baik
sebagai berikut.
Kualitas Biasa Kualitas Baik
Buku TulisBuku GambarPensil
Rp1.500,00Rp2.000,00Rp500,00
Rp3.000,00Rp3.750,00Rp1.500,00
Tuliskan informasi tersebut dalam bentuk matriks.
2. Jika matrik A = ( –1 3 2 4 ) dan B = ( 5 –1 –2 6 ) , tentukan
a. A + B;b. 2A – 4B;c. A × B; d. B × A.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
38 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 16 – 17 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan determinan dan invers matriks 2 × 2.Indikator : • Menentukan determinan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks
yang mempunyai invers. • Menentukan invers matris persegi 2 × 2.• Membuktikan rumus invers matris persegi 2 × 2.
I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat
1. menentukan determinan matriks persegi ordo 2; 2. menentukan invers matriks persegi ordo 2;3. membuktikan rumus invers matriks persegi ordo 2.
II. Materi PembelajaranMatriks
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-16 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
39RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan de-
terminan matriks persegi 2 × 2 dan kaitannya dengan matriks yang mempunyai invers.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-17 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan invers
matris persegi 2 × 2.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian rumus invers matris
persegi 2 × 2.3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
40 RPP Mathematics SMA 3 IPA
V. Alat/Bahan/Sumber– Buku Theory and Application of Mathematics 3– Lingkungan
VI. PenilaianJenis : pekerjaan dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan determinan matriks-matriks berikut.
a. ( 6 –3 4 1 ) c. ( –9 13 –4 6 ) b. ( –4 1 5 1 )
2. Tentukan invers matriks-matriks berikut.
a. ( 8 –10 –4 6 ) c. ( 12 9 –4 6 ) b. ( 7 8 2 4 )
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
41RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 18 – 22 Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers
matriks.• Menjelaskan sifat-sifat matriks yang digunakan dalam menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan deter-
minan.• Menentukan determinan matriks persegi 3 × 3.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan deter-
minan.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
invers matriks;2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
determinan.
II. Materi PembelajaranMatriks
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-18 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
42 RPP Mathematics SMA 3 IPA
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipela-
jari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-19 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan sifat-sifat matriks yang digu-
nakan dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
43RPP Mathematics SMA 3 IPA
C. Pertemuan Ke-20 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan penye-
lesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-21 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan
determinan matriks persegi 3 × 3.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
44 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan determi-nan.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Tentukan determinan matris-matriks berikut.
a. ( 1
2 4
–1
3 6
3
–1 –3
) b. ( –2
7 6
8 4
1
1
–3 7 )
45RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.
a.
b. { 3x – 2y + 7z = –2
4x + 3y – 5z = 6
2x + 4y + 6z = – 8
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
46 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 23 – 27 Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam
dalam pemecahan masalah.Indikator : • Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah.• Menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasangan terurut bilangan real.• Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang.• Menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu
vektor.• Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang.• Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas garis berarah dan pasangan terurut
bilangan real;2. menentukan panjang suatu vektor di bidang dan di ruang;3. menentukan jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan
suatu vektor;4. menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan di ruang;5. menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
II. Materi PembelajaranVektor
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-23 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
47RPP Mathematics SMA 3 IPA
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan
dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan vektor
dalam kehidupan sehari-hari.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan ciri suatu vektor sebagai ruas
garis berarah.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan ciri suatu vektor sebagai pasang-
an terurut bilangan real.3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-24 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan panjang suatu
vektor di bidang dan di ruang.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
48 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-25 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan
jumlah, selisih, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vek-tor.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-26 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menggunakan rumus
perbandingan vektor di bidang dan di ruang.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
49RPP Mathematics SMA 3 IPA
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-27 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas sifat-sifat vektor secara aljabar dan geo-
metri.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipela-
jari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Tentukan panjang vektor-vektor berikut.
a. _ › u = ⟨ 2, 3 ⟩ c.
_ › v = ( –4 6 )
b. _ › p = ⟨ 3, 6, 1 ⟩ d.
_ › q = ( 4
–3 2 )
50 RPP Mathematics SMA 3 IPA
e. __
› w = 5 ̂ i + 8 ̂ j f.
_ › y = 8 ̂ i – 2 ̂ j +3k̂
2. Diketahui vektor-vektor _ › a = ⟨ 4, 5 ⟩ ,
_ › b = ⟨ –6, 3 ⟩ , dan
_ › c = ⟨ –2, –8 ⟩ .
Tentukana. 2
_ › a – 3
_ › b + 4
_ › c ;
b. – 4 _ › a + 2
_ › b – 5
_ › c ;
c. 5 _ › a + 3
_ › b –
_ › c .
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
51RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 28 – 30 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua
vektor dalam pemecahan masalah.Indikator : • Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan di ruang.• Menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di ruang.• Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor• Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan di ruang;2. menentukan sudut antara dua vektor di bidang dan di ruang;3. menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor;4. menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya.
II. Materi PembelajaranVektor
III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-28 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
52 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan hasil
kali skalar dua vektor di bidang dan di ruang.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-29 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan sudut
antara dua vektor di bidang dan di ruang.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
53RPP Mathematics SMA 3 IPA
C. Pertemuan Ke-30 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas sifat-sifat perkalian skalar dua
vektor.2. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan vektor
proyeksi dan panjang proyeksinya.3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipela-
jari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis : pekerjaan dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui vektor-vektor
_ › u = ⟨ 7, 8 ⟩ ,
_ › v = ⟨ –4, 6 ⟩ , dan
__ › w = ⟨ 9, –12 ⟩ . Tentu-
kana.
_ › u .
_ › v ; c.
_ › v .
__ › w ;
b. _ › u .
__ › w ; d.
_ › v .
_ › u .
2. Diketahui vektor-vektor _ › p = ⟨ –2, 3, –5 ⟩ ,
_ › q = ( 3
4
5 ) , dan
_ › r = ⟨ 5, –10, –3 ⟩ .
Tentukana.
_ › p .
_ › q ; c.
_ › q .
_ › r ;
b. _ › p .
_ › r ; d.
_ › q .
_ › p .
54 RPP Mathematics SMA 3 IPA
3. Diberikanvektor_› a =⟨3,4,5⟩dan
_› b =⟨–4,–6,1⟩.Tentukan
a. panjangproyeksiortogonalvektor_› a pada
_› b ;
b. panjangproyeksiortogonalvektor_› b pada
_› a ;
c. proyeksivektor_› a pada
_› b ;
d. proyeksivektor_› b pada
_› a .
................,..................... Mengetahui, KepalaSekolah GuruMatematika
(___________________) (___________________)NIP................................. NIP.................................
55RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 31 – 34 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan
dengan matriks dalam pemecahan masalah.Indikator : • Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang.• Menentukan persamaan transformasi translasi pada bidang dan hasil translasi
suatu titik atau bangun.• Menentukan persamaan transformasi pencerminan pada bidang, matriks pencer-
minannya dan hasil pencerminan dari suatu titik atau bangun.• Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan
hasil rotasi dari suatu titik atau bangun.• Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya
dan hasil dilatasi dari suatu titik atau bangun.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di bidang;2. menentukan operasi translasi pada bidang beserta aturannya;3. menentukan persamaan transformasi pencerminan pada bidang beserta
aturan dan matriks pencerminannya;4. menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan
dan matriks rotasinya;5. menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta aturan
dan matriks dilatasinya.
II. Materi PembelajaranTransformasi Geometri
III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
56 RPP Mathematics SMA 3 IPA
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-31 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan trans-
formasi dalam kehidupan sehari-hari.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti geometri dari suatu trans-
formasi di bidang.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan persa-
maan transformasi translasi pada bidang dan hasil translasi suatu titik atau bangun.
3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-32 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan persamaan
transformasi pencerminan pada bidang, matriks pencerminan dan hasil pencerminan suatu titik atau bangun.
57RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-33 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan persa-
maan transformasi rotasi pada bidang, matriks rotasinya dan hasil rotasi suatu titik atau bangun.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-34 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
58 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan persa-
maan transformasi dilatasi pada bidang, matriks dilatasinya dan hasil dilatasi suatu titik atau bangun.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu translasi T memindahkan titik A(3, 5) ke A'(6, –1). Tentukan
a. translasi T;b. hasil translasi (bayangan) titik P(–3 , 8) oleh T; c. hasil translasi segitiga KLM oleh T jika K(1, 2), L(4, 7), dan M(6, 3).
2. Diketahui persegipanjang PQRS dengan P(2, 1), Q(2, 7), R(10, 7), dan S(10, 1). Tentukan hasil pencerminan persegipanjang PQRS oleh pencer-minan terhadapa. sumbu X; c. garis y = x;b. sumbu Y; d. garis y = – x.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
59RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 35 – 36 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi
dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri
beserta matriks transformasinya. Indikator : • Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.• Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.• Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang;2. menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi;3. menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi.
II. Materi PembelajaranTransformasi Geometri
III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-35 (2 × 45')
Pendahuluan:1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
60 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti geometri dari komposisi
transformasi di bidang.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan aturan trans-formasi dari komposisi beberapa transformasi.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-36 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana menen-
tukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.2. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan matriks
transformasi dari komposisi transformasi.3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
61RPP Mathematics SMA 3 IPA
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3 – Lingkungan
VI. PenilaianJenis : pekerjaan dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui R(O, θ) adalah rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan sudut putar θ.
Jika A(2, 4) dan B(–3,–5), tentukana. (R(O, 4 5
o ) o R(O, 6 0 o ))(A)
b. (R(O, 30^o) o R(O, 9 0 o ))(A)
2. Diketahui translasi T = ( 3 4 ) dan dilatasi [O, 3]. Tentukan bayangan segitiga ABC oleh transformasi T o [O, 3] jika A(1, 3), B(3, 6), dan C(7, 2).
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
62 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 1 – 6 Alokasi Waktu : 12 × 45 menit (6 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret
aritmetika dan geometri.Indikator : • Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri.• Merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritme-
tika.• Menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritme-
tika.• Merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.• Menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.• Menjelaskan ciri deret geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah.• Menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat 1. menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri;2. merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritme-
tika dan deret geometri;3. Menentukan jumlah n suku dari deret aritmetika dan deret aritmetika dan
deret geometri;4. menghitung jumlah deret geometri tak berhingga;5. membuktikan rumus jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.
II. Materi PembelajaranBarisan dan Deret
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
63RPP Mathematics SMA 3 IPA
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan barisan
dan deret.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru membahas tentang ciri barisan aritmetika
dan barisan geometri.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
B. Pertemuan Ke-2 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru membahas tentang bagaimana merumuskan
suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
64 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-3 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkaan membahas tentang bagaimana
merumuskan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika dan menentukan suku ke-n barisan aritmetika dan jumlah n suku deret aritmetika.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-4 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
65RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru membahas tentang bagaimanan merumuskan
suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri dan menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geo-metri.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-5 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimanan
merumuskan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret ge-ometri dan menentukan suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku deret geometri.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
66 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
F. Pertemuan Ke-6 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan tentang menjelaskan ciri deret
geometri tak berhingga yang mempunyai jumlah dan menghitung jumlah deret geometri tak berhingga.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 dan ke-11 masing-masing
adalah 17 dan 41. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-30 dari barisan tersebut.
67RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Tentukan jumlah 40 suku pertama dari deret berikut.a. –2 + 3 + 8 + ....b. 4 + 11 + 18 + ....c. 24 + 20 + 16 + ....d. 51 + 45 + 39 + ....
3. Tentukan suku pertama, rasio, suku ke-15, dan suku ke-30 dari barisan geometri berikut.b. 4, 12, 36, ....c. 1, 5, 25, .... d. –6, 12, –24, ....e. 8, 4, 2, ....
4. Tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret geometri berikut.a. 3 + 15 + 75 + ....b. 2 + 3 + 9 __ 2 + ....
5. Tentukan jumlah tak berhingga suku dari deret berikut.
a. 1 + 1 __ 3 + 1 __ 9 + ....
b. –1 + 3 __ 4 – 9 ___ 16 + ....
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
68 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 7 – 10 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecah-
an masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi
matematika dalam pembuktian.Indikator : • Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.• Menjelaskan ciri rumus yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika.• Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat 1. memahami notasi sigma dan penggunaannya dalam penulisan deret;2. menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.
II. Materi PembelajaranBarisan dan Deret
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-7 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam
kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompe-tensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menuliskan suatu deret
dengan notasi sigma.
69RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-8 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas cara menuliskan
suatu deret dengan notasi sigma.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
70 RPP Mathematics SMA 3 IPA
C. Pertemuan Ke-9 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang ciri rumus yang dapat
dibuktikan dengan induksi matematika.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-10 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggunakan induksi
matematika dalam pembuktian.2. Secara kelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
71RPP Mathematics SMA 3 IPA
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Buktikan bahwa pernyataan-pernyataan berikut benar.
a. 12 + 32 + 52 + ... + (2n – 1)2 = n(4n2 – 1) _________ 3
b. 31 + 32 + 33 + ... + 3n = 3(3n – 1) ________ 2
c. 32n – 1 habis dibagi 8d. an – bn habis dibagi a – b
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
72 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 11Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk
deret aritmetika atau geometri.• Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri.
II. Materi PembelajaranBarisan dan Deret
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-11 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru membahas tentang karakteristik masalah yang
model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri dan meru-muskan deret yang merupakan model matematika dari masalah.
73RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan me-ngarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu perusahaan kaos olah raga mulai berproduksi pada tahun 1985 dengan
jumlah produksi 2.000 kaos. Ternyata setiap tahunnya jumlah produksi bertambah 500 kaos. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut mampu memproduksi 12.000 kaos.
2. Widi menabung uangnya di bank Rp500.000,00 setiap tahun. Bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Berapa jumlah uangnya setelah ditabung selama 20 tahun.
Catatan: Mengacu pada kompetensi dasar di atas, penyelesaian soal ini sampai pada pembuatan model matematika. Untuk penyelesaian dan penafsiran hasil, merupakan kompetensi dasar selanjutnya.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
74 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 12 Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang de-
ngan deret dan menafsirkan solusinya. Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat merumuskan, menyelesaikan, dan menafsirkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.
II. Materi PembelajaranBarisan dan Deret
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-12 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan
sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan
penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.linear dua variabel.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan men-
75RPP Mathematics SMA 3 IPA
garahkan siswa yang mengalami kesulitan).3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Suatu perusahaan kaos olah raga mulai berproduksi pada tahun 1985 dengan
jumlah produksi 2.000 kaos. Ternyata setiap tahunnya jumlah produksi bertambah 500 kaos. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut mampu memproduksi 12.000 kaos.
2. Widi menabung uangnya di bank Rp500.000,00 setiap tahun. Bank tersebut memberikan bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Berapa jumlah uangnya setelah ditabung selama 20 tahun.
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
76 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 13 – 15 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam pemecahan
masalah.Indikator :• Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penye-
lesaian persamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian persamaan eksponen.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses
penyelesaian persamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian persamaan eksponen.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-13 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan
dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
77RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi ekspo-
nen yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan eksponen. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-14 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan penye-
lesaian persamaan eksponen.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
78 RPP Mathematics SMA 3 IPA
C. Pertemuan Ke-15 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana menen-
tukan penyelesaian persamaan eksponen.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan eksponen
berikut.a. 34x – 2 = 729 c. 3x + 4 = 32x – 4
b. ( 1 __ 2 ) x + 4 = 64 d. 22x – 6(2x) + 8 = 0
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
79RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan AlamPertemuan Ke- : 16 – 17 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi eksponen. Indikator : • Menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menggambar grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-16 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menggambar
grafik fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
80 RPP Mathematics SMA 3 IPA
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-17 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana menggambar grafik
fungsi eksponen dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
81RPP Mathematics SMA 3 IPA
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraian1. Gambarlah grafik fungsi eksponen berikut.
a. y = 5x c. y = 6x b. y = 4x + 3 d. y = 3x – 2
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
82 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 18 – 20 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dalam penyelesai-
an pertidaksamaan eksponen. Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penye-
lesaian pertidaksamaan eksponen.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan eksponen;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-18 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi eks-
ponen yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan eksponen.
83RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-19 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan
penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-20 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
84 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimana
menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen berikut.a. 3x – 4 > 92x – 7 c. 2 x 2 + 2x – 3 < 8 x 2 – 2x + 1
b. ( 1 __ 2 ) 3x + 4 < ( 1 ___ 16 ) x – 6 d. ( 1 __ 3 ) x 2 + 4x – 16 > ( 1 __ 9 ) x 2 – 3x + 4
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
85RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 21 – 25 Alokasi Waktu : 12 × 45 menit (6 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam pemecahan
pemecahan masalah.Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penye-
lesaian persamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian persamaan logaritma.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses
penyelesaian persamaan logaritma;2. menentukan penyelesaian persamaan logaritma.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan logaritma
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan
A. Pertemuan Ke-21 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan
dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
86 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi logarit-
ma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma. 2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-22 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru melanjutkan menjelaskan tentang sifat-sifat
fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan logaritma.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
87RPP Mathematics SMA 3 IPA
C. Pertemuan Ke-23 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan penye-
lesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
D. Pertemuan Ke-24 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana menen-
tukan penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
88 RPP Mathematics SMA 3 IPA
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-25 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana menen-
tukan penyelesaian persamaan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraian
89RPP Mathematics SMA 3 IPA
Soal:Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan logaritma berikut.a. 2log x = 8 c. log (6x – 8) = 2 log xb. 3log (x – 2) = 4 d. 6log (x2 – 10x + 23) = 6log (2x – 9)
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
90 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 26 – 28 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggambar grafik fungsi logaritma. Indikator : • Menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menggambar grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan logaritma
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-26 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menggambar grafik
fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara kelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
91RPP Mathematics SMA 3 IPA
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-27 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana menggambar grafik fungsi
logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-28 (2 × 45') Pendahuluan:
1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi
92 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan bagaimana menggambar grafik fungsi
logaritma dengan bilangan pokok a > 1 dan 0 < a < 1.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber – Buku Theory and Application of Mathematics 3
– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianGambarlah grafik fungsi logaritma berikut :a. y = 6log x c. y = 4log (x2 – 16)b. y = 3log (2x + 1) d. y = 5log (x2 – 9)
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
93RPP Mathematics SMA 3 IPA
Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ....Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/2 Program Ilmu Pengetahuan Alam Pertemuan Ke- : 29 – 33 Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi
eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma dalam penyelesai-
an pertidaksamaan logaritma.Indikator : • Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penye-
lesaian pertidaksamaan logaritma.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses
penyelesaian pertidaksamaan logaritma;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
II. Materi PembelajaranFungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan logaritma
III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, pekerjaan kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-29 (2 × 45')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam ke-
hidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawabguru menjelaskan tentang sifat-sifat fungsi loga-
ritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
94 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-30 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apresepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru melanjutkan untuk menjelaskan tentang
sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan logaritma.
2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
C. Pertemuan Ke-31 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya
2. Pemberian motivasi
95RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan
penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.
D. Pertemuan Ke-32 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimana
menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara kelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpulkan
hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
E. Pertemuan Ke-33 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
96 RPP Mathematics SMA 3 IPA
2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas tentang bagaimana
menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas tes kemampuan dan mengumpul-
kan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).
3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber– Buku Theory and Application of Mathematics 3– Lingkungan
VI. PenilaianJenis: pekerjaan dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma berikut.a. 3log (3x + 2) < –2 c. log (x + 4) < –1
b. 2log (x2 – 7x – 28) > 1 d. log (x2 – 4x – 10) > –1
................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................
97RPP Mathematics SMA 3 IPA
Daftar Pustaka
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Ting-kat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
–––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
–––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permen-diknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Stan-dar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Ja-karta.
Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Siswanto. 2009. Theory and Application of Mathematics 3. Solo: PT Tiga Serang-
kai Pustaka Mandiri.Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
98 RPP Mathematics SMA 3 IPA
Kunci Soal Latihan
Evaluasi Bab 1I. 1. a
2. b3. a4. a5. b6. b7. b8. – 8 __ 9 9. a10. d
11. a12. a13. b14. e15. d16. c17. e18. a19. a20. b
21. e22. b23. a24. d25. c26. b27. a28. c29. a30. a
31. c32. c33. c34. 19 ___ 3 35. b36. b37. c
38. Soal yang benar seharusnya f(x) = 1 ___________ 1 – (–tan2 2x)
sehingga ∫ √___
f(x) dx = ∫ √_________
1 _________ 1 + tan2 2x dx.
∫ √_________
1 _________ 1 + tan2 2x dx = ∫ √______
1 ______ sec2 2x dx
= ∫ √______
cos2 2x dx
= ∫ cos 2x dx
= 1 __ 2 sin 2x + c
39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x + 2 dapat dicari dengan cara berikut.x2 = x + 2x2 – x – 2 = 0D = (–1)2 – 4(1)(–2)= 1 + 8 = 9Luasnya adalah D √
__ D _____ 6(12) = 9 √
__ 9 ____ 6 = 9 __ 2 .
40. d
II. 2. y = – 1 __ x + 163 ____ 9
3. 125 ____ 6
99RPP Mathematics SMA 3 IPA
4. V = π ∫ 0 4
( x 1 2 – x 2
2 ) dx = π ∫ 0 4
(y – 1 __ 4 y ) dy = π ∫ 0 4
3 __ 4 y dy = π [ 3 __ 8 y2 ] 0
4 = 6π satuan
volume5. 68 m
Evaluasi Bab 2I. 1. e
2. b3. a4. c5. b
6. c7. b8. c9. b10. a
11. a12. c13. d14. c15. c
II. 2. Nilai yang dimaksud pada soal ini adalah nilai minimum. Oleh karena itu, nilai minimumnya terletak di titik perpotongan garis 2x + y = 12 dan x + y = 10, yaitu (2, 8). Jadi, nilai minimumnya adalah z = 40(2) + 10(8) = 160.
3. a. Model matematikanya adalah sebagai berikut.x + 2y < 703x + y < 110x > 0, y > 0
b. Nilai maksimum diketahui jika fungsi sasaran diberikan. Karena soal ini dikaitkan dengan soal nomor 5 maka banyaknya roti masing-masing agar keuntungan maksimum, banyak roti A 30 paket dan banyak roti B 20 paket.
4. x – y > –2 2x + 3y < 12 x > 0, y > 05. Rp1.100.000,00
Evaluasi Bab 3I. 1. d
2. c3. e4. a5. c6. a7. d8. d9. a dan c10. a
11. a12. e13. c14. d15. d16. d17. b18. b19. e20. d
21. e22. a23. e24. a25. e26. d27. e28. b29. b30. d
31. 032. a33. b34. b35. e36. b37. a38. – 13 ___ 5 39. c40. a
41. e42. b43. c44. b45. e46. c47. a48. c49. b
50. ( 7 _ 2
–7 __ 2 –5 __ 2
)
100 RPP Mathematics SMA 3 IPA
II. 1. a. ( 5 2
3
–3
1 –1
1 4
2 )
b. –1
c. ( 6 6
5
2 3
2
–2
5 1 )
d. ( –10
–12
–9
–10
–12
–9
–10
–12
–9 )
2. x = –4 atau x = 3
3. a. ( 5 –1 2 0 ) b. ( 7 4 –4 –2 ) c. ( –1 –2 2
7 _ 2 )
d. ( 0 1 _ 2 –1
5 _ 2 )
4. x = 1.250, y = 900, a = 2, b = 1 sehingga x + 2y + 3a + 4b = 3.0605. x = 2, y = 1, z = 4 sehingga x + y – 4z = –37
Evaluasi Bab 4
I. 1. b2. a3. c4. a5. c6. e
7. –5 ___ 14
8. –39. e10. e
11. b12. b13. d14. a15. a16. c17. b18. c19. a20. c
21. c22. 2 __ 5 ⟨2, 5, 1⟩23. d24. e25. b26. c27. a28. e29. e30. c
31. d32. c33. a34. a35. d36. b37. c38. a39. e40. a
II. 1. a. ⟨14, 0, –3⟩b. √
____ 205
2. –1, 1, atau 33. 135. a. P(1, 6, 8)
b. 3 __ 2 √__
2
Evaluasi Bab 5I. 1. d
2. d3. a4. b5. e
6. b7. b8. b9. c10. d
11. a12. a13. c14. e15. b
16. 7k = 6 atau k = 7 __ 6 .
Jadi, 3k – 1 = 3 ( 7 __ 6 ) – 1 = 2 1 __ 2 .17. c18. c19. b
101RPP Mathematics SMA 3 IPA
II. 1. a. √___
65 b. A'(12, 12), B'(9, 5), dan C'(8, 8)
2. Jika segmen PQ dirotasikan oleh sudut +90o, bayangannya adalah P'(–5, 3) dan Q'(–3, 1). Jika segmen PQ dirotasikan oleh sudut –90o, bayangannya adalah P'(5, –3) dan Q'(3, –1).
3. A'(–3, –7)4. a. Garis bayangannya adalah 8x – 12y – 18 = 0.
b. Garis bayangannya adalah 2x – 3y + 29 = 0.5. a. Dari soal diketahui persegi panjang ABCD, dengan A(2, –3), B(6, –3),
dan C(2, 7). Agar menjadi bangun persegi panjang maka D mempunyai koordinat (6, 7).
b. A'(16, 11), B'(6, 11), C'(16, –14), dan D'(6, –14).
Latihan Ulangan Semester 1
20. c21. e22. e23. a24. d25. c
26. a27. b28. e29. d30. c
I. 1. a2. b3. d4. e5. e6. a7. b8. c9. e10. b
11. a12. b13. c14. a15. b16. a17. b18. e19. c20. d
21. a22. a23. c24. c25. a26. b27. c28. e29. a30. e
31. b32. d33. c34. b35. y = (x – 3) ______ 3
II. 1. a. x2 sin x + 2x cos x – 2 sin x + c
b. – √__
5 ___ 4 cos 2x + c
2. a. 3x + 2y < 60; x + 2y < 40; x, y > 0 Fungsi objektif: memaksimumkan z = 40.000x + 20.000yb. Banyak lemari = 10 buah; banyak meja = 15 buahc. Rp700.000,00
102 RPP Mathematics SMA 3 IPA
3. a. ( 0 7 13 1 17 9 ) b. ( 19
10 –3
–18
1 4 )
c. Operasi tersebut tidak dapat dikerjakan karena ukuran (ordo) dari kedua matriks berbeda.
4. a. √___
27 ; 9b. ⟨19, –23, –11⟩c. 342
5. a. Garis bayangannya adalah 8x – 12y – 18 = 0.b. Garis bayangannya adalah –8x + 3y + 49 = 0.
Evaluasi Bab 6
I. 1. b2. b3. c4. d5. 1586. c7. c8. c9. c10. b
11. e12. c13. a14. e15. d16. c17. a18. d19. c20. c
21. 28722. a23. c24. c25. b26. c27. d28. e29. c30. c
31. c32. a33. b34. b35. d
II. 1. Bilangan terbesarnya adalah 16.2. Interval nilai x adalah 4 __ 3 < x < 63. Nilai dari 23y = 45. Suku ke-4 dari deret geometri tersebut adalah 1 __ 8 .
6. a. Jumlah deretnya adalah sin x _______ 1 – cos x
b. Jumlah deretnya adalah 2log x2
7. Gaji pada tahun ke-11 ia bekerja adalah Rp720.000,00.9. Nilai x yang menyebabkan deret konvergen adalah x < 1.10. Dibuktikan dengan induksi matematika.
103RPP Mathematics SMA 3 IPA
Evaluasi Bab 7I. 1. e
2. c3. b4. x = 2log (1 + √
__ 3 ) atau x = 2log (1 – √
__ 3 )
5. c6. e7. c8. a10. c
11. b12. c13. c14. e15. a16. c17. d18. c20. a
II. 1. a. {–1, 7 __ 2 } b. {3, 4} d. {–1, 5} e. {–2} g. {1, 2} h. {–2, 2}2. Nilai dari x + 2y2 = 140 3. {x | 5x = 1 __ 10 }4. a. Jika soalnya 32 x 2 + 3x – 5 < 81 penyelesaiannya adalah –3 < x < 2 __ 3 .
b. Penyelesaiannya adalah x > 2.c. Penyelesaiannya adalah –3 < x < 1.
5. a. {x | –7 < x < 6}b. {x | x < –2 atau x > 1}c. {x | x > 9 __ 2 }
d. {x | x > 1 __ 2 }e. {x | x < –2 atau x > 4}
Evaluasi Bab 8I. 1. b
3. d4. b5. c6. d7. e8. c9. d10. d
11. c12. e13. c14. a15. a 16. x < 1 atau x > 318. b19. c 20. x < 0 atau 1 < x < 2 atau x > 3
104 RPP Mathematics SMA 3 IPA
II. 1. Nilai 2xy2 – xy = 2.093.0562. {3}3. x = 2ap + 1 ______ ap – 2
5. a. {3} b. {42}6. Nilai (x1 + x2)
2 – 4x1x2 = –31.
Latihan Ujian Nasional
1. e2. d3. c4. e5. b6. e7. a8. c9. 2 __ 3 (4n – 1) 10. a11. b12. e13. d14. a15. a16. c17. a18. d19. d20. a
21. b22. a23. e24. d25. c26. b27. b28. √
__ 8
29. b30. c31. e32. √
_____ x2 – 1 ______ x
33. 1 __ 4 √__
3 34. a35. d36. Jika soalnya lim
x –2 (x + 6) sin (x + 2)
_____________ x2 – 3x – 10 hasilnya – 4 __ 7 .38. a 39. a40. Jarak titik K ke garis HC = 6 √
__ 2 cm.
Recommended