Presentation 1

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Latar Belakang

MATEMATIKA

PERKEMBANGAN IPTEK

ILMU DASAR

ALJABAR

Penyelesaian SPL

Rumit

DEKOMPOSISI

DEKOMPOSISI SCHUR

MATRIKS

Issai Schur (January 10, 1875 – January 10, 1941).

Matematikawan Jerman

DEKOMPOSISI SCHUR

BILANGAN REALBILANGAN KOMPLEK

A = VSVTA = UTU*

NUMERIK

ANALITIKPENYELESAIAN

KAJIAN TEORI

MATRIKS

DEFINISI

JENIS-JENIS

OPERASIDETERMINAN

TRANSPOSE

INVERS

Z = a + bi

BILANGAN KOMPLEKS

SIFAT-SIFAT

ISTILAH-ISTILAH

MATRIKS UNITARY

MATRIKS HERMITAN

MATRIK ORTOGHONAL

TRANSPOSE KONJUGAT

MATRIKS UNITARY A* = A-1

MATRIK HERMIRTIAN A* = A

TRANSPOSE KONJUGAT C*

MATRIK ORTHOGONAL AT = A*

NILAI EIGEN

VEKTOR EIGEN

Proses Gram Schmidt - PGS

Langkah PGS :Langkah 1 : v1 =

Langkah 2 : v2 =

Langkah 3 : v3 =

DEKOMPOSISI SCHUR

A = U* T U

ALGORITMA PROGRAM

Algoritma

Dekomposisi Schur bisa digunakan pada matriks real maupun kompleks

Dekomposisi Schur dapat digunakan untuk semua matriks persegi.

Karena cakupannya yang luas banyak permasalahan SPL yang dapat diselesaikan dengan cara ini

Lebih teliti

Ketika menggunakan Dekomposisi Schur secara analitik, langkah-langkah untuk menentukan matriks segitiga atasnya terlalu panjang.

Kemungkinan mendapatkan hasil yang berbeda, karena kita ada memilih sebarang matrik.

Pada Dekomposisi Schur yang Linear hanya terbatas pada matriks yang memiliki nilai eigenya linear pula.

Kelebihan dan Kekurangan