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APOIO:
ORGANIZAÇÃO:
Curso de
Transmissão em Corrente Contínua
Conversores a Tiristor
&
Elos CCAT Maurício Aredes
COPPE / UFRJ
Conversores a Tiristor
&
Elos CCAT
Referências:
1. N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, “POWER ELECTRONICS –
Converters, Applications, and Design,” 3rd Ed., Wiley Inc., 2003,
ISBN: 0-471-22693-9.
2. H. Akagi, E. H. Watanabe, M. Aredes, “Instantaneous Power Theory and
Applications to Power Conditioning,” IEEE Press / Wiley-Interscience, 2007,
ISBN: 978-0-470-10761-4.
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Diodes
On and off states controlled by the power circuit
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristors
1. Semi-controlled device
2. Latches ON by a gate-
current pulse if
forward biased 3. Turns-off if current
tries to reverse
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristors
• For successful turn-off,
reverse voltage required
for an interval greater
than the turn-off interval
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristor Converters
Two-quadrant conversion
UF
RJ
Federal University of Rio de Janeiro
COPPE/EE/UFRJ
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Retificador Controlado a Tiristor
FONTE
AC
sistema de potência
CARGA
DC
motores dc,
forno a arco,
transmissão dc, etc...
conversor
comutação natural
suprir energia DC, de forma controlada
UF
RJ
Federal University of Rio de Janeiro
COPPE/EE/UFRJ
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Inversor Controlado a Tiristor
FONTE
DC
baterias dc,
transmissão dc, etc...
CARGA
AC
sistema de potência
conversor
comutação natural
suprir energia AC, de forma controlada, mas...
é necessário tensão AC para comutar os tiristores
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Single-Phase Thyristor Converters
Assuming zero ac-side inductance instantaneous commutation
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Single-Phase Thyristor Converters
2
0
0
2
12 sin
2
12 cos
2
22
2 2
T
do S
ST
do S
V V t dtT
V tT
fT
V V
since, , it comes that
Assuming instantaneous commutation at a = 0º (ideal diode bridge)
Average dc voltage:
Vdo
vd
vs
Single-Phase Thyristor Converter Waveforms
Assuming zero
ac-side inductance
12 sin ( )
2 2cos
d S
d S
V V t d t
V V
a
a
a
a
a
0
2 2 sin ( )
2 2 1 cos
2 2cos cos
d do
S
S
d S do
AV V
A V t d t
A V
V V V
aa
a
a
a
a
a
a a
, or
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Average dc voltage
Assuming zero ac-side inductance instantaneous commutation
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Harmonics, active and reactive power
1 1
1
1
2 2cos
cos
cos cos
2 2
d d S d
S S
S d
P V I V I
P V I
I I
a a
a
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Single-Phase Thyristor Converter
( )
2 sin
2 sin ( )
2 sin ( )
2
d
d
d S d
SL S S
S S S
I
S S S
I
A
S d
t I i I
div V t L
dt
V t d t L di
V t d t L di
A L I
a
a
a a
Finite ac-side inductance; constant dc output current
•during the commutation: Id
i
iS
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Single-Phase Thyristor Converter
( ) d S dt I i Ia a
Aa A
2 2 1 cos
2
dod
S
S d
AA AV
A V
A L I
a
a
a
2 22 2do S do SA V V V
Understanding Current Commutation
iT1 iT3
1
3
0
( )
2
d
T
T d
S d
t i
t i I
i i
i I i
i i I
a
a
2 sin ( ) 2 cos cos( )
2d
d
S S
I
S S S d
I
A V t d t V
A L di L I
a
a
a a
2 2 2
cos
d d
Sd S d
AV V
LV V I
a
a
T1 T3
T2 T4
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristor Converters: Inverter Mode
2
2 2 2cos
2 2 2cos
d d
Sd S d
Sd d S d d
AV V
LV V I
LP V I V I I
a
a
a
90a
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristor Converters: Inverter Mode
Family of curves at various values of delay angle:
2 2 2cos
cos
Sd S d
d do com d
LV V I
V V R I
a
a
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristor Converters: Inverter Mode
Importance of extinction angle in inverter mode
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Three-Phase Thyristor Converters
Two groups of three thyristors each
Three-Phase Thyristor Converter Waveforms
• Zero ac-side inductance; purely dc current
3d do
AV V
aa
6
6
0 0
3
32 cos ( )
3 2
( ) 2 sin ( )
2 1 cos
3 2cos cos
d do
do LL
do LL
ac LL
LL
d LL do
AV V
V V t d t
V V
A v d t V td t
A V
V V V
aa
a a
a
a
a
a
a a
DC-side voltage waveforms assuming
zero ac-side inductance
• Zero ac-side inductance
23
2
0
1 2( )
3S d dI I d t I
1 1
1
1
3 cos
3 2cos
cos cos
6
LL S d d
d d LL d
S d
P V I V I
V I V I
I I
a
a
a
a
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Input line-current
waveforms assuming zero
ac-side inductance
1
1
1 1
11
cos cos
6
2
3
3 cos
3
3cos cos
S d
S d
LL S
LL S
S
S
I I
I I
P V I
S V I
I
I
a
a
Ponte Trifásica a Tiristor
T1 T3
T6 T4
b
T5
T2
c
a
V E
v a i a
v b
v c
i b
i c
L
FIRING CONTROL
d d
I d
P
N
Bi-direcional voltage blocking
Unidirecional current conduction
1. Switches in CSI:
2. Power flow can be bi-direcional
van vbn vcn
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2 vd
ponte trifásica a tiristor com ângulo de
disparo a 30 graus
vN
ia
vP
a
Ponte Trifásica a Tiristor: Modo Retificador
ponte trifásica a tiristor com ângulo de
disparo a 150 graus
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
vd
van vbn vcn
ia
vP
vN
a
Ponte Trifásica a Tiristor: Modo Inversor
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Three-Phase Thyristor Converters
AC-side inductance is included
T1 T3
T6 T4
b
T5
T2
c
a v a
v b
v c
“Notches” na tensão de entrada do retificador
causados pela comutação da corrente entre os
tiristores de uma ponte trifásica
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Current Commutation Waveforms
0
;
;
2
( )2
2 sin( )
2
2cos( ) cos
2
d
a c d
La S Lc S
an cn La Lc S
Ian cn
S
LLS d
S d
LL
i i i I i
di div L v L
dt dt
div v v v L
dt
v vd t L di
V td t L I
L I
V
a
a
a
a
a a
c
b
i i
+ – vLc
vLa
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Current Commutation Equations
0
( ) ( )
( )d
an Pn La
I
La S
S d
A v v d t v d t
v d t L di
A L I
a a
a a
a
a
3
3 2 3cos
d d
Sd LL d
AV V
LV V I
a
a
2
2
an cnPn an La an
bnPn
v vv v v v
vv
vNn
vPn
vd
;
2
La S Lc S
an cn La Lc
an cnLa
di div L v L
dt dt
v v v v
v vv
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Input Line-Current Waveform
Finite ac-side inductance
1
1cos cos( )
2 a
Voltage
Notching
• Importance of
external ac-side
inductance
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristor Converters: Inverter Mode
a 150 20
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Ia
Vdc
Va Vb Vc
Vpos
Vneg
3 2 3cos
Sd LL d
LV V I
a
COPPEUFRJ
COPPEUFRJCurso de Transmissão em Corrente Contínua
Thyristor Converters: Inverter Mode
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Thyristor Inverter Operation
Importance of extinction
angle
Voltage across a thyristor in
the inverter mode.
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
system "A" Thyristor
Rectifier
va
vb
vc
ia
ib
ic
vdc
+
_
0 0.01 0.02 0.03 0
1
2
0 0.01 0.02 0.03 -1
0
1
(pu
) (p
u)
vdc
va ia
t (s)
t (s) 0 0.01 0.02 0.03
0.2
0.6
1
0 0.01 0.02 0.03
0.2
0.6
1
0
0
p
p p~
q
q
q~
(pu
) (p
u)
t (s)
t (s)
real and imaginary powers of a typical non-linear load
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
HVDC Transmission
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
HVDC Poles: 12-Pulse Converter
a3
b3
c3
a2
b2 c2 n1
1 2: 3N N
a1
b1 c1 n1
1 2:N N
ia1
ia2
iab3
2 21 2 3
1 1
3a a ab
N Ni i i
N N +
–
vd1
+
–
vd2
vd12
12 1 2d d dv v v
ia3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3
3
3
ab a b
bc b c
ca c a
i i i
i i i
i i i
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 -4
-2
0
2
4
HVDC Transmission: 12-Pulse Waveforms
2ai
3ai
3abi
1ai
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
HVDC Transmission: 12-Pulse Waveforms
vd12
vdY & vdD
3
6
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Control of HVDC Transmission System
Característica Combinada de Retificador e Inversor
R
Id
–Vd2
Conversor 1 Conversor 2 a1 = CTE
a2 = CTE
3 2 3cos
Sd LL d
LV V I
a
3 2 3cos( )
Sd LL d
LV V I
Vd1
1 = CTE
2 = CTE
Vd
Id
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Remember that:
0
;
;
2
( )2
2 sin( )
2
2cos( ) cos
2
d
a c d
La S Lc S
an cn La Lc S
Ian cn
S
LLS d
S d
LL
i i i I i
di div L v L
dt dt
div v v v L
dt
v vd t L di
V td t L I
L I
V
a
a
a
a
a a
c
b
i i
+ – vLc
vLa
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
b
HVDC Transmission
ba
a
cos cos cosa
cos( ) cos 22
S d
LL
L I
V
a a
cos( ) cos2 2
S Sd d
LL LL
L LI I
V V
a
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
HVDC Transmission
3 2 3cos
Sd LL d
LV V I
a
2cos( ) cos
2
S d
LL
L I
V
a a
2 cos( ) 2 cosLL S d LL S dV L I V L I a
cos cosa
3 2 3 3 2 3cos( ) cos
dV
S SLL d LL d
L LV I V I
a
3 2 3cos( )
Sd LL d
LV V I
3 2 3cos
Sd LL d
LV V I
a
or,
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Control of HVDC Transmission System
Inverter is operated at the minimum extinction angle and
the rectifier in the current-control mode
min
3 2 3cos( )
SdB d LL d
LV V V I
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Control of HVDC Transmission System
Característica Combinada de Retificador e Inversor
R
Id
–Vd2
Conversor 1 Conversor 2 a1 = CTE
a2 = CTE
3 2 3cos
Sd LL d
LV V I
a
3 2 3cos( )
Sd LL d
LV V I
Vd1
1 = CTE
2 = CTE
Vd
Id
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro Maurício Aredes
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Control of HVDC Transmission System
Característica Estática de um Sistema CCAT
Id
a min min
Id 0 0
I'd Idc
min '
VDCOL
Ud
Udo
U'do
D Id
Controle de Corrente pelo Inversor
Id
a min
min
Id 0 0
I'd
DId
Idc
Udo
U'do
VDCOL
Ud
a ' min
Controle de Corrente pelo Retificador
Derror
DId
VDCOL
Derror
DId
VDCOL
HVDC Transmission: DC-Side Filters
Tuned for the lowest (12th
harmonic) frequency
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60
V1
2 / V
do
, %
Ângulo de Comutação, graus
0o
5o
15o
30o
45o
60o
a
H = 12
HVDC Transmission: DC-Side Filters
Tuned for the lowest (12th
harmonic) frequency
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60
Ângulo de Comutação, graus
V24
/ V
do
, %
0o
5o
15o
30o
45o
60o
a
H = 24
HVDC Transmission: AC-Side Filters
Tuned for the lowest (11th
and the 13th harmonic)
frequencies
0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50 60
I11
/ I
1, %
Ângulo de Comutação, graus
0o
5o
15o
30o
45o
60o
a
H = 11
HVDC Transmission: AC-Side Filters
Tuned for the lowest (11th
and the 13th harmonic)
frequencies
H = 13
0
2
4
6
8
0 10 20 30 40 50 60
Ângulo de Comutação, graus
I13
/ I
1,
%
0o
5o
15o
30o
45o
60o
a
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
@
@
@
1000 MW
500 kV
2 kA
S
V
I
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
@
@
@
1000 MW
500 kV
2 kA
S
V
I
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Derror
DId
VDCOL
0.55 1.0 Id
Vd
0.4
0.9
UF
RJ
UFRJ - Federal University of Rio de Janeiro
COPPE / POLI
Department of Electrical Engineering
Maurício Aredes
Derror
DId error_Id = 0 →Derror = 0
error_Id > 0 →Derror > 0 +
NOTA: Ocorrendo erro > 0 de corrente no retificador (CERRI), min+Derror = ref
aumenta, reduzindo Vd_Inversor até encontrar um ponto de operação com Vd reduzido
e Id intermidiário. Senão, ref aumenta ainda mais até que o controlador de
corrente do inversor assume (BETAIC > BETAIG) o controle da inversora.
–
+
– +
–
+
UF
RJ
Maurício Aredes
www.coe.ufrj.br/~aredes
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