Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse

Planification Temporelle

Frédéric MARIS

IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse

• Introduction

• Planification temporelle : le système TLP-GP

• Conclusion et perspectives

Planification

Introduction

• Faire une céramique…

I have a plan …?

Etat Initial

Planification

Introduction

1. Mouler les céramiques

2. Allumer le four

3. Cuire les céramiques

4. Assembler les céramiques

Etat Initial

Planification

• Cadre classique de la planification :– Actions instantanées, discrètes, déterministes,

– Monde totalement observable, pas d’incertitude.

< Préconditions > < Effets >

Introduction

< Action >

Planification : Définitions préliminaires

• Action : A = < Prec(A), Add(A), Del(A) >.

• Etat : ensemble fini de formules atomiques (fluents).

• Application de l’action A à un état E :

E' = (E - Del(A)) Add(A).

• Problème de planification : <A, I, G> où :– I ensemble fini de fluents, état initial du problème,– G ensemble fini de fluents, buts du problème.– A ensemble fini d’actions,

Introduction

Algorithmes essentiels

Introduction

Recherche dans les espaces d’états

Recherche dans les espaces de plans partiels

GRAPHPLAN

Planification de typeSATPLAN

Planification de type BLACKBOX

Planification SAT (codage de la structure des plans possibles)

Planification temporelle : problématique

Planification temporelle

Amélioration des solveurs SAT

Très bons résultats de la planification SAT

Amélioration des solveurs DTP et SMT

Résultats pour la planification temporelle ?

Etat Initial

Mouler les céramiques

Cycle de chauffe du four

Cuire les céramiques

Assembler

10© M

Etat Initial

Manger un plat de pâtes

chaud (5 min.)

Cuire les pâtes

Cuire les lardons

Casser l’oeuf

Préparer la carbonara

Concurrence des actions obligatoire

11© M

Problèmes de planification

temporels

qui ne nécessitent pas la concurrence des actions

Temporellement Simples

qui nécessitent laconcurrence des actions

Temporellement Expressifs

12© M

Historique

• Les premiers planificateurs temporels– DEVISER [Vere, 1981]

Logique temporelle basée sur les instants

Logique temporelle basée sur les intervalles

FORBIN [Dean, Firby, Miller, 1988]IxTeT [Ghallab, Alaoui, 1989.a/b]

[Alaoui, 1990]TRIPTIC [Rutten, Hertzberg, 1993]TEST [Reichgelt, Shadbolt, 1990]…

algorithmes de recherche dans des espaces de plans

TIMELOGIC [Allen, Koomen, 83]TLP [Tsang, 87] …

13© M

Algorithmique

• Recherche dans les espaces d’états étendus– Planification DEP

– Planification à progression temporelle flottante

• Recherche dans les espaces de plans partiels– Satisfaction de contraintes temporelles simples (STN/STP)

– Satisfaction de contraintes temporelles disjonctives (DTP)

• GRAPHPLAN temporel– Construction du graphe guidée par le temps

– Construction du graphe guidée par les actions

14© M

Taxinomie

TLPLANTP4

SAPACRIKEY

SGPlan19

TLP-GP

DT-POP

TIMELOGIC

DEVISER

IxTeTTEST

LPGCPPlanner

CRIKEY3

FORBIN

TM-LPSAT

METRIC-FF

TEMPO *

MIPS-XXL

TRIPTIC

TALPLAN

Espaces d'états étendus

Espaces de plans partiels Extensions

temporelles de GRAPHPLAN

15© M

Introduction

• Cadre temporel (PDDL 2.1) :– Actions avec durée (duration),

– Préconditions at start, at end, over all,

– Effets at start, at end,

– Evènements exogènes et buts temporellement étendus,

A [durée]

p1 p3 p2

16© M

Introduction

• Compétitions IPC :– Les planificateurs les plus efficaces ne sont pas

temporellement expressifs,

– Les benchmarks des IPC ne sont pas temporellement expressifs,

• Un petit nombre de planificateurs sont temporellement expressifs (VHPOP, LPGP, CRIKEY, IxTeT, HSTN),

• L’expressivité temporelle est restreinte à PDDL2.1.

17© M

Langage de représentation de TLP-GP

• (over [(+ start 2) end[ (ready ?k))

• (somewhere [start (+ start 2)] (ready ?k))

• (minimal-duration 5 anywhere [30 40] (baked p3))

A [durée]

18© M

Principes de TLP-GP

• Expansion d’un graphe de planification simplifié ;

• Extraction d’un plan-solution :

GRAPHPLAN

Planification SAT de type BLACKBOX

TLP-GP 1Recherche arrière conditionnée par la satisfiabilité d’un DTP

TLP-GP 2Codage du graphe en SMT,

résolution, décodage

19© M

Exemple

A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]

B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]

C : c[0] –b[1] +e[1]

20© M

A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]

B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]

C : c[0] –b[1] +e[1]

CNiveau 1 Niveau 2

Niveau 3

[0;5[ [0;5[

[0] [0]

Expansion du graphe de planification

[4] [4]

21© M

A : +a[0;5[ –a[5] +b[5] –d[5]

B : a[0] +c[0;4[ +d[4] –c[4]

C : c[0] –b[1] +e[1]

CNiveau 1 Niveau 2

Niveau 3

[0;5[ [0;5[

[0] [0]

Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1)

[4] [4]

[s(C3)+1; G]

[s(B2); s(C3)]

[s(A1); s(B2)]a

[s(C3)+1]

Agendas(B2)s(C3)

s(A1)s(B2)

s(B2)<s(A1)+5

s(C3)<s(B2)+4

[s(B2)+4]

[s(A1)+5]

[s(B2)+4; G]

[s(B2)+4]

[s(A1)+5; G]

[s(A1)+5]

s(A1)+5s(C3)+1

s(A1)+5s(B2)+4

s(A1)+5<s(B2)+4

s(C3)+1<s(A1)+5

[s(B2); s(B2)+4[

[s(A1); s(A1)+5[

22© M

• Actions du plan flottant : { A1, B2, C3 }

• Contraintes temporelles :s(A1) s(B2)

s(A1)+5 < s(B2)+4s(B2) < s(A1)+5s(B2) s(C3)s(C3)+1 < s(A1)+5s(C3) < s(B2)+4

• Instants caractéristiques ordonnés :s(A1) s(B2) s(C3) < s(C3)+1 < s(A1)+5 < s(B2)+4

(Il existe d’autres ordonnancements possibles)

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Plan-solution flottant

s(C3)+1

s(A1)+5

s(B2)+4

5 < Temps d’exécution < 8

24© M

• Codage– Règle 1: Etat initial et But

nInit nGoal

25© M

• Codage– Règle 2: Production des préconditions par liens causaux

26© M

• Codage– Règle 2: Production des préconditions par liens causaux

na nbp

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• Codage– Règle 3: Activation des actions et ordre partiel

na nbp

28© M

• Codage– Règle 3: Activation des actions et ordre partiel

na nbp(na→ p) (p→ nb)

[… […

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• Codage– Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues

na nbpnc

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na nbp(na→ p)

(nc→ p)…]

31© M

na nbp(na→ p) (p→ nb)

[… …]

(nc→ p)…]

(nc→ p)[…

32© M

33© M

(na→ p)…]

(nb→ p)[…

34© M

(na→ p)…]

(nb→ p)[…

(na→ p)…]

(nb→ p)[…

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• Codage– Regle 5: Bornes inférieure et supérieure

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Plan-solution flottant

s(C3)+1

s(A1)+5

s(B2)+4

5 < Temps d’exécution < 8

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Résultats expérimentaux

• Nouveaux benchmarks (http://tlpgp.free.fr/)

– Extensions de l’exemple

– Cooking (pâtes à la carbonara)

– Temporal-machine-shop (cuisson de céramiques)

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tempo-width

100,00

1 000,00

10 000,00

2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70

LPGPVHPOPCRIKEYTLP-GP-1TLP-GP-2

tempo-depth

100,00

1 000,00

10 000,002 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 100

Résultats expérimentaux

tempo-matrix

100,00

1 000,00

10 000,00

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Résultats expérimentauxcooking-carbonara

100,00

1 000,00

10 000,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

VHPOPCRIKEYTLP-GP-1TLP-GP-2

tms-2-3-light

100,00

1 000,00

10 000,00

3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90

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Résultats expérimentauxcooking-carbonara

100,00

1 000,00

10 000,00

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

VHPOPCRIKEYTLP-GP-1TLP-GP-2

cooking-carbonara

500,00

1 000,00

1 500,00

2 000,00

2 500,00

3 000,00

3 500,00

4 000,00

17 18 19 20 21 22 23

tms-2-3-light

100,00

1 000,00

10 000,00

3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90

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Interface graphique de TLP-GP 1

42© M

Conclusion et perspectives

Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse

Documents

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