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Parte I (I Sensori)La misura della temperatura

L’interesse per la definizione e la misuradella temperatura compare molto tardinella storia dell’umanità. Le ragioni ditale singolarità sono due:

•La temperatura non ebbe importanzaeconomica fino al XIX secolo (ovverofino all’avvento della rivoluzioneindustriale e delle macchine termiche);

• La temperatura è una grandezza ditipo intensivo (è necessario ricorrere allamisura di qualche grandezza chedipenda in modo riproducibile dallatemperatura).

Parte I (I Sensori)La misura della temperatura

Si costruisce, quindi, una scalatermometrica definendo la temperaturacome grandezza strumentale. E’necessario in questo caso:

•Sceglie una sostanza e una proprietàtermometrica;

•Definire la natura della scala (lineare omeno);

•Scegliere i punti fissi (attribuire dei valoria degli stati termici ben definiti eriproducibili).

Parte I (I Sensori)Le scale di temperatura

Le scale di temperatura introdottefurono la Scala Fahrenheit e la ScalaCelsius. Entrambe utilizzano due puntifissi:•Utilizzano come sostanza termometrica ilmercurio e come proprietà la dilatazione;

•Utilizzano due punti fissi. Punto di solidificazionedell’acqua (32°F, 0°C) e punto di ebollizionedell’acqua (212°F, 100°C);

•Suppongono che la dilatazione del mercuriocon la temperatura sia lineare.

Si passa da una scala all’altrautilizzando la relazione:

T(°C)=5/9(t(°F)-32)

Parte I (I Sensori)Le scale di temperaturaLe scale di temperatura definite conquesti criteri hanno un certo “grado” diarbitrarietà nella scelta della sostanza,della proprietà e della relazione tra taleproprietà e la temperatura.

Ciò comporta l’inconveniente di potercostruire un numero illimitato di scaleempiriche che danno misure indisaccordo.

Una scala ideale di temperaturadovrebbe prescindere da ogniriferimento alla sostanza adottata e allanatura della proprietà utilizzata permisurare la temperatura.

E’ possibile realizzare una tale scalaricorrendo alle leggi dellatermodinamica. Si ottiene così la scalatermodinamica o assoluta.

Parte I (I Sensori)La scala termodinamicaLa scala termodinamica (1854) fariferimento al Ciclo di Carnot. Per esso siha:

Q1/Q0=T1/T0

Tale relazione permette di ottenere lostato termico di un sistema da misure ditipo calorimetrico.

Utilizzando le leggi della termodinamica èpossibile introdurre altri criteri per la miradella temperatura. Si ottengono in lamodo:

•La termometria a gas;

•La termometria magnetica;

•La termometria acustica;

•La termometria a rumore;

•La termometria a radiazione;

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Parte I (I Sensori)La termometria a gas

La termometria a gas utilizza la legge deigas perfetti pere realizzare un termometro:

PV=nRT

Scelto infatti un valore di temperatura equindi di pressione di riferimento(temperatura del punto triplo dell’acqua) siha:

T=273.16 P/Po

NB: A causa di non idealità ènecessario introdurre deitermini correttivi e la formuladiventa:

PV=nRT(1+nB/V+n2C/V2+…)

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Parte I (I Sensori)La termometria magnetica

La termometria magnetica permette dimisurare la temperatura assoluta per valoridi temperatura molto bassi, dove on puòessere utilizzato il termometro a gas (menodi 2 K).

Esso si basa sulla proprietà che ha lasuscettività magnetica (r=+1) di alcunimateriali di subire variazioni con latemperatura, secondo la relazione:

=C/T.

In realtà si ottiene così una temperaturamagnetica T* che va successivamentecorretta.

Si riesce in tal modo, ad arrivare atemperature fino a 0,01K

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Parte I (I Sensori)La termometria acustica

La termometria acustica sfrutta ladipendenza della velocità del suono in ungas dalla temperatura di questo permisurare basse temperature.

Si ha infatti:

V02=g0RT/M

Anche in questo caso sono necessariedelle correzioni.

Si arriva con questa tecnica a misuraretemperature fino a 2K.

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Parte I (I Sensori)La termometria a rumore

La termometria a rumore sfrutta ladipendenza del rumore prodotto ad unresistore dalla sua temperatura:

Veff2=4kTRDf

Con k= 1,380622 10-23 J/K-1.

Questa tecnica, ancora in fase di sviluppo,si presenta promettente alle altetemperature.

Parte I (I Sensori)La termometria a resistenzaLa termometria a resistenza utilizza, per lacostruzione di sensori di temperatura ilfenomeno della dipendenza della resistivitàdalla temperatura.

Per i metalli (RTD) si ha:

r(t)= r(t0)(1+aDt+bDt2+…) ≈ r(t0)(1+aDt)Ad esempio per il platino vale a=3.912x10-3 /K eb=-6.179912x10-7 /K2 e ciò garantisce che fino atemperature di circa 650°C il termine lineare e10 volte più grande del termine quadratico.

Per i semiconduttori vale:

Il coefficiente di temperatura - (Ω/Ω)/K -è positivo per i sensori metallici,negativo per i sensori a semiconduttore.

oTTkE

o eTT11

Parte I (I Sensori)I termometri a resistenza

Tra i metalli che si possono impiegare per lacostruzione dei termometri ricordiamo:

•Il platino, utilizzato come campione, è adatto amisure nell’intervallo –270°C, 1100°C;

E per applicazioni più economiche e menoaccurate:

•Il nickel, utilizzato nell’intervallo –100°C, 200°C;

•Il rame, utilizzabile nell’intervallo di temperatura-150°C, 150°C.

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Parte I (I Sensori)I termometri a resistenza

Quando si usano degli RTD per la misura ditemperatura occorre sempre prestare attenzioneall’effetto indotto dal riscaldamento del sensore.Altrimenti si stimerà un valore della temperatura ineccesso.

E’ possibile tenere conto di tale effetto utilizzando ilfattore di dissipazione termica d (mW/K).

RIPT D

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Esempio: Si supponga di utilizzare un PRT con R=100 Ω ed=6 mW/K. Si vuole determinare la corrente massima che sipuò inviare al sensore se si vuole che l’errore indottodall’autoriscaldamento sia inferiore a 0.1°C.L’incremento di temperatura necessario a dissipare una certapotenza vale:

Quindi la massima corrente varrà:

NB: ddipende dalle condizioni applicative!

mAKWCRTI 4.2

100/006.01.0

Parte I (I Sensori)I termometri a resistenza

I semiconduttori, utilizzati per la costruzione ditermometri sono:

•Il carbonio e il germanio;

•I termistori (NTC o PTC).

I dispositivi a semiconduttorehanno, in genere unamaggiore sensibilità e un pesominore…..

…..sono tuttavia altamente nonlineari.

Il campo di misura è compresotra –100°C e 300°C!

Parte I (I Sensori)

Le termometria termoelettricaLa termometria termoelettrica si basa sull’effettoSeebeck (1822), che si realizza ai capi di unatermocoppia.

Si tratta di sensori passivi in quanto generano unsegnale in assenza di sorgenti ausiliare di energia.

SAB=dEAB/dT=SA-SB

L’effetto Seebeck è il risultato di due diversifenomeni:•Effetto Peltier;•Effetto Thomson.

ABABAB

ABABABAB

dTd

dTdE

TTTTTdT

dE

Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaLa termometria termoelettrica è regolatada tre leggi:

•Legge dei circuiti omogenei;

•Legge dei metalli intermedi;

•Legge delle temperature successive.

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Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaSulla base di quanto detto sono possibili diversischemi di misura:

•Metodi senza giunto di riferimento

•Metodi con giunto freddo alla temperatura diriferimento

Esempio: Si supponga di utilizzare una termocoppia congiunto freddo a 20°C e giunto caldo a 100°C. Sapendo che laforza elettromotrice sviluppata a 20°C e di 0,79 mV e di 4,28mV a 100 °C. Nel caso in esame verrà prodotta una emf pari a:

4,28-0,79= 3,49 mV

Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaSebbene si possano costruire infinitetermocoppie, solo alcune combinazionidanno origine a dispositivi utilizzabili. Inparticolare occorre soddisfare i seguentirequisiti:

•La compatibilità tra i fili;

• L’ omogeneità e la stabilità;

•La sensibilità;

Le termocoppie più utilizzate sono:•rame/costantana (T)

•ferro/costantana (J)

•nickel-cromo/nickel-alluminio (K)

•platino/rodio (R,S,B)

•tungsteno/renio

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Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaSi riportano le principali caratteristichedelle termocoppie.

Parte I (I Sensori)Le termometria termoelettricaLe norme (IEC 548) specificano lecaratteristiche principali delletermocoppie e i rispettivi tipi di tolleranza(termocoppie di grado II e termocoppiedi grado I), utilizzando opportuni polinomiinterpolanti

Parte I (I Sensori)La termometria a radiazioneLa termometria a radiazione traeorigine da due leggi:

•La legge di Stefan-Boltzmann chefornisce il valore della radianza totale

• La legge di Plank che definisce laradianza spettrale

4TL

1

125

1

Tc

e

cL

Parte I (I Sensori)La termometria a radiazioneDalle leggi della termometria traggono origine:

•Il pirometro monocromatico

• Il pirometro integrale

Parte I (I Sensori)La termometria a radiazioneEsiste anche una versione fotoelettricadel pirometro monocromatico. Essaconsente:

•Il raggiungimento automatico dellecondizioni di equilibrio;

•Il funzionamento a lunghezze d’ondanon visibili (temperature inferiori).

Parte I (I Sensori)Altre tecniche termometricheSi tratta di tecniche termometriche dilargo utilizzo nell’industria:•Termometri a dilatazione

•a dilatazione di solido (laminabimetallica)•a dilatazione di liquido (a mercurio,alcool, toluene, pentano).

•Termometri a pressione.•Indicatori di temperatura.