Objectives: Transform quadratic functions Describe the ... · Graphing Quadratic Functions using a...

1

Notes 2­1 Using Transformations to Graph Quadratic Functions

Objectives:

­ Transform quadratic functions

­ Describe the effects of changes in the coefficients of  y = a(x ­ h)2 + k

Why learn this?

You can use transformations of quadratic functions to analyze changes in braking distance. 

2

A quadratic function is a function that can be written in the form

The U­shaped curve that of a quadratic is called a parabola.

3

Graphing Quadratic Functions using a Table

Ex. Graph  by using a table. 

­ Find the x­value of the vertex (when in standard form use   )

­ Place this value in the middle of your table. Pick two values less than this number and two values greater.

­ Plot your points. 

4

Try these:

Ex. Graph by using a table. 

5

Ex. Using the graph of f(x) = x2 as a guide, describe the transformations, and then graph each function. 

a.

b. 

6

7

Try these:

Ex. Using the graph of f(x) = x2 as a guide, describe the transformations, and then graph each function. 

a.

b. 

8

9

Ex. Using the graph of f(x) = x2 as a guide, describe the transformations, and then graph each function. 

a.

b. 

10

Try these:

Ex. Using the graph of f(x) = x2 as a guide, describe the transformations, and then graph each function. 

a.

b. 

11

If a parabola opens upward, it has a lowest point. If a parabola opens downward, it has a highest point. This lowest or highest point is the vertex of a parabola

Vertex form:

Coordinates of vertex in vertex form: (h, k)

12

Ex. Use the description to write to write the quadratic function in vertex form.

The parent function f(x) = x2 is reflected across the x­axis, vertically stretched by a factor of 6, and translated 3 units left to create g.

­ Identify how each transformation affects a, h, and k. 

­ Write the transformed function. 

13

Try these:

Ex. Use the description to write the quadratic function in vertex form.

a. The parent function f(x) = x2 is vertically compressed by a factor of     and translated 2 units right and 4 units down to create g.

b. The parent function f(x) = x2 is reflected across the x­axis and translated 5 units left and 1 unit up to create g.