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8/7/2019 modelacion mecanistica pavimentos flexibles
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PorPorING. PABLO DEL AGUILAING. PABLO DEL AGUILA
Director de InvestigaciónDirector de InvestigaciónCAMINEROS CONSULTING ENGINEERSCAMINEROS CONSULTING ENGINEERS
Resumen Introducción
Esfuerzos, deformaciones y deflexiones en
pavimentos
flexiblesModelación 1 capa
Modelación bicapa
Modelación multicapa
Análisis de esfuerzos y deformaciones para
pavimentos flexibles
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IntroducciónOrigen de las teorías para la modelación
de pavimentos: Boussinesq (1885)
Primeros modelos para pavimentos:
es ergaar
Hogg (1938, 1944)
Burmister (1945)
Los pavimentos flexibles están hechos de mezclas
bituminosas y materiales granulares.
idealizarse como un sistema multicapa, conformado por
capas asfálticas que descansan sobre capas de
materiales que tienen diferentes propiedades.
ser clasificados en dos categorías:
Métodos empíricos, en base a un ensayo referencias y
limitando la falla por esfuerzo cortante.
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Métodos mecanístico‐empiricistas, basados en el análisis de
esfuerzos y deformaciones, los que se limitan en base a
cr er os e a a e erm na os exper men a men e
(ecuaciones de transferencia).
• Actualmente el diseño de pavimentos flexibles se
efectúa en forma empírica, sin embargo, cada vez mas
el diseño mecanistico es mas revalente lo ue re uiere
una correcta evaluación de los esfuerzos y
deformaciones debido a las cargas de trafico.
Esfuerzo (Stress)
Fuerza por unidad de área
PA
CargaArea
=
Unidades: MPa, psi, ksi
Tipos: normal, cortante , axial
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Deformación unitaria (Strain)
Relación de la deformación causada por la carga y la
longitud original del material
Cambio en Longitud
Longitud Original
L=
Unidades: Adimensional
Rigidez (Stiffness)
Ri idez = esfuerzo deformación =
Para materiales elásticos :
o Modulo de Elasticidad u e r z o ,
E
o Modulo Elástico
o Módulo de Young
E s f
Deformación,
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Esfuerzo vs. Deformación de un
aaMaterial en Compresión
Resistencia
f u e r z o ,
Deformación Unitaria,
E
Relación de PoissonMuestra en condición descargada
Muestra en condición cargada(Compresión)
=D
L
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Deflexión ()
Cambio en longitud
Deformación
Unidades: mm, m (0.001 mm)
Distribución de la Carga por Rueda
argaLlanta
Asfalto
Base
Subbase
Suelo Natural
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Respuesta del Pavimento bajo la Carga
Superficie SUPSUP
e eCarga
Suelo de Subrasante
Base/Subbase SUB
Modelos para pavimentos flexiblesModelo deUnaCapa:
Boussinesq (1885) fue el primero en examinar la
respuesta de un pavimento a la carga.
Boussinesq propuso una serie de ecuaciones para
determinar los esfuerzos, deformaciones unitarias y
deflexiones, en un semi‐espacio homogéneo, isotrópico,
elástico lineal, con un modulo “E” y una relación de
Poisson “ν” sujeto a una carga estática puntual “P” .
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Modelos para pavimentos flexiblesBoussinesq:
Q
r
z
r
z2 / 5
2z / r1
1
2z2
Q3z
2 / 122222 / 522
2
)(
21
)(
3
2 zr z zr zr
zr Qr
2 / 122222 / 322
)(
1
)()21(2 zr z zr zr
zQ
2 / 522
2
)(2
3
zr
rzQrz
Como puede verse, el modulo elástico no tiene
influencia en ninguno de los esfuerzos, que por lo
tanto son inde endientes de los arámetros
elásticos.
Las ecuaciones de Boussinesq fueron originalmente
desarrolladas para una carga puntual estática.
Posteriormente, las ecuaciones de Boussinesq fueron
extendidas por otros investigadores para su
aplicación con cargas uniformemente distribuidas
(Newmark, 1947; Foster y Ahlvin, 1954; Sanborn y
Yoder, 1967).
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Sistema de 1 Capa (Carga Distribuida)
Fórmulas para Calcular los Esfuerzos
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Fórmulas para Calcular las
aaDeformaciones Unitarias
Métodos Gráficos
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Métodos Gráficos
Métodos Gráficos
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Métodos Gráficos
Métodos Gráficos
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Métodos Gráficos
Ejemplo
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Ejemplo
2 Car as circulares:
D = 10 pulg. (254 mm)
Espaciadas centro a centro: 20 pulg. (508 mm)
Presión q= 50 psi (345 MPa)
Características Elásticas del Medio:
Módulo: 10,000 psi (69 MPa)
Coeficiente de Poisson: 0.5 Ubicación del Punto A:
Z = 10 pulgadas (254 mm)
Ejemplo
PARAMETROS CARGA 1:
r/a = 0
z/a
=
10/5
=
2 PARAMETROS CARGA 2:
r/a = 20/5 = 4
z/a = 10/5 = 2
CALCULAR:
z z
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Ejemplo
CALCULO DE CARGA 1 r/a = 0
z/a = 2
Figura 2.2 (z /q) * 100 = 28
z= (28/100) * 50 = 14 psi (96.6 kPa)
RESULTADOS FINALES (SUPERPOSICION 2 CARGAS)
z= 14.38
psi
(99.2
kPa) z = 0.00129
= 0.022 pulg. (0.56 mm)
USO DE PROGRAMAS DE CALCULO:
. . .
Programa ELSYM 5 (www.camineros.com/software.htm)
Programa Kenlayer
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MUCHAS GRACIASwww.camineros.com
consulta@camineros.com
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