MACHINE LEARNINGMACHINE LEARNING EN SELECCIÓN …acteon.webs.upv.es/docs/Genomica...

MACHINE LEARNINGMACHINE LEARNING EN SELECCIÓN GENÓMICA

Oscar González-RecioOscar González Reciogonzalez.oscar@inia.es

COLABORADORES y AGRADECIMIENTOS

• K. Broman • D. Gianola• C. Engelman • K.A. Weigel

• G.J.M. Rosa• N. Long• G. de los Campos

• P. Van Raden• K. Van Tassell p

• H. Naya• E. López de Maturana

• G. Wiggans

• S. Avendañoi

• T. Vega • A. Kranis

ÍNDICE• Introducción• Diseño de un sistema de aprendizajeDiseño de un sistema de aprendizaje• Teoría de la información• Regresiones no-paramétricas

– Regresion no-paramétrica simpleRegresion no paramétrica simple– RKHS

E bl h d (“Al i d j ”)• Ensemble methods (“Algoritmos de conjunto”)

INTRODUCCIÓN• Aprendizaje Automático

– ¿Pueden pensar y aprender las máquinas?¿ p y p q

Aprendizaje– Aprendizaje = • a) realizar cambios útiles en nuestra mente

b) bi i i li• b) cambios en un sistema que nos permiten realizar una determinada tarea de forma más eficiente la próxima vez

INTRODUCCIÓN• Aprendizaje automático

– Algoritmos eficientes en ciertas tareas de aprendizaje• Ej: Reconocimiento de voz, juegos de estrategia (ajedrez),

tratamiento de imágenes, búsquedas web, clasificación de constelaciones, predicción meteorológica, conducción automática co ste ac o es, p ed cc ó eteo o óg ca, co ducc ó auto át cade vehículos.

• DATA MINING aplicadas a grandes bases de datos (bancarios, financieros médicos bio estadísticos)financieros, médicos, bio-estadísticos)

– No va en contra del ‘state of Nature’No va en contra del state of Nature– Sí puede ser Bayesiano

– Campo multidisciplinarp p– Aplicado a genética animal, incluye

• Bio Informática• Bio-Informática• Estadística• Genética cuantitativa• Genética cuantitativa• Genética molecular• Prod cción animal• Producción animal• …colaboración

– Evita modelos paramétricos, rígidos y estrictos que p , g y qpuedan estar alejados de la realidad de las observaciones

INTRODUCCIÓN• Aprendizaje automático (Mitchell)

E (datos) T (algoritmo) P (comportamiento)

Hay aprendizaje si Hay aprendizaje si TT mejora mejora PP al observar al observar EE

INTRODUCCIÓN• Aprendizaje automático (Elementos básicos)

– Experiencias o ejemplos (Features or instances)p j p ( )– Tarea

Medida de comPortamiento– Medida de comPortamiento

E (datos) T (algoritmo) P (comportamiento)

INTRODUCCIÓN• Dado: Una colección de Ejemplos de un

concepto, clase, categoría (…)p , , g ( )

P d i U d i ió ió (T)• Producir: Una descripción o ecuación (T) que cubra todos, o la mayoría de los ejemplos y que Prediga el valor, clase o categoría de futuros ejemplosfuturos ejemplos

DISEÑO DE UN SISTEMA DE APRENDIZAJE

• Training/tunning/testingDatos (E)

Validación cruzada

Datos (E)

tradicional

(3-fold CV)

• Training/tuning/testingDatos (E)

TRAINING SET E (training set)Datos (E)

T (algoritmo)

TRAINING SET SE

TESTING SET P (comportamiento

tuTRAINING SETTE

TESTING SET en testing set)

El tuning set realiza tareas de

goptimización de variables y parámetros del algoritmo necesarios para realizar las predicciones

• Antes de empezar:– Preguntarnos que queremos responderg q q p– Que situación cabe esperar

Diseñar el training y el testing set en consecuencia– Diseñar el training y el testing set en consecuencia

• Ejemplo (Weigel et al., JDS2009):– Vacuno de leche. Generaciones solapadas.p– Objetivo actual de la selección genómica:

• PREDECIR EL VALOR GENÉTICO DE ANIMALES• PREDECIR EL VALOR GENÉTICO DE ANIMALES JÓVENES CANDIDAT@S A REPRODUCTORES CON MAYOR FIABILIDAD

4703 toros genotipados (1952 2002) con Illumina– 4703 toros genotipados (1952-2002) con Illumina bovine 50K beadchip.

Ej l (W i l l JDS2009)• Ejemplo (Weigel et al., JDS2009):

E (3304 toros P (1398 torosE (3304 toros nacidos antes

de 1998)T (algoritmo)

P (1398 toros nacidos despues

de 1999)86% hijos de training set

– La disponibilidad de fenotipos y genotipos es continua (no

71% nietos del training set

p p y g p (se plantea número de generaciones sin fenotipar en las que la selección genómica es válida).S i f ió d t d l i ( l á– Se usa información de todas las generaciones (o las más cercana) disponibles para estimar GBV-PTA.

Ej l (W i l l JDS2009)• Ejemplo (Weigel et al., JDS2009):– Predicción del PTA futuro , en baja densidad de marcadores

(Utilizando Lasso Bayesiano-BL). )ˆ,( yy

– Selección de 300, 500, 750, 1000, 1250, 1500 y 2000 SNPa) Equidistantesa) Equidistantesb) Mayor efecto en valor absoluto (media posterior de la estima del

coeficiente de regresión) en un análisis previo usando BL con los 32518 SNPs.SNPs.

– BL con 32518 SNPs como referencia

Ej l (W i l t l JDS2009)• Ejemplo (Weigel et al., JDS2009):

– Altas fiabilidades incluso a lo largo de varias generaciones (fuerte LD, o

Altas fiabilidades incluso a lo largo de varias generaciones (fuerte LD, o estructuras genómicas familiares que se mantienen a lo largo de varias generaciones).

Teoría de la información• Entropía

– Medida de incertidumbre asociada a variables aleatorias (C.E. Shannon, 1948)

∑H(Pr(Y )) = − Pr(y)log2 Pr(y)y∈A∑

Ver también Long et al (2007)Ver también Long et al. (2007)

Teoría de la informacióni d i f ió• Ganancia de información

– Diferencia en entropia de una distribución de probabilidad antes y después de observar los genotipos (i.e. cuanta incertidumbre de la di t ib i d l f ti d ldistribucion de los fenotipos se reduce al observar los genotipos de un SNP).

N+ y N- son el numero de individuos en cada categoria (casos/controles; mejores/peores; mejores/medios/peores)

mejores/medios/peores)

Teoría de la informaciónEJEMPLO• EJEMPLO:

– Datos del Consorcio Norteamericano para la Artritis

Análisis de asociación con genoma completo en artritis reumatoide en humanos (Gonzalez-Recio et al., 2009)

– Datos del Consorcio Norteamericano para la Artritis Reumatoide (Plenge et al., 2007).

– 868 casos y 1.194 controlesy– Individuos genotipados con el chip 500K Illumina

(545.080 SNPs).

Obj ti R d ió d di i lid d d l ti dObjetivo: Reducción de dimensionalidad del genotipado para posterior analísis de interacción gen x gen

(250.000x106 interacciones potenciales)

Teoría de la información

Análisis de asociación con genoma completo en artritis reumatoide en humanos

artritis reumatoide en humanos

(Gonzalez-Recio et al., 2009)

Teoría de la información•100 SNPs fuera del HLA (Percentile 99.65)•En HLA seleccionamos SNPs (de 1.323) usando wrapper

•Wrapper: Realiza una selección de SNPs (Ejemplos, covariables) li d bú d t ó ti d SNP lrealizando una búsqueda para un set óptimo de SNPs para la

clasificación de la variable dependiente (Clasificador ‘Naïve Bayes’) (Long et al., 2007).

Ej l A áli i d i ió l t t iti

Ejemplo: Análisis de asociación con genoma completo en artritis reumatoide en humanos (González-Recio et al., 2009)

Teoría de la informaciónEjemplo: Análisis de asociación con genoma completo en artritis reumatoide en humanos (Gonzalez-Recio et al., 2009)

Teoría de la información•100 SNPs fuera del HLA (Percentile 99.65)•6 HLA-SNPs seleccionados por el wrapper (de 1.323)

•Lasso Umbral Bayesiano: Efectos ‘mayores’ de los 106 SNPs e Interacciones HLA-nonHLA (2.560 efectos)

Ejemplo: Análisis de asociación con genoma completo en artritis reumatoide en humanos (Gonzalez-Recio et al., 2009)

Teoría de la información

Ej l A áli i d i ió l t t iti

Ejemplo: Análisis de asociación con genoma completo en artritis reumatoide en humanos (Gonzalez-Recio et al., 2009)

Teoría de la información• Ejemplo 2: Predicción de la eficacia de

transformación de alimento en broilers (González-Recio et al., 2009).– Animales genotipados para 4505 SNPs– Selección de 400 SNPs utilizando ganancia de

información. FCR

– Clasificación de individuos según 2 o 3 clases y diferentes percentiles.

{0 025 0 10 0 125 0 15 0 175 0 20}• α= {0.025, 0.10, 0.125, 0.15, 0.175, 0.20}• Clase media: α= (0.40-0.60)

Teoría de la información• Ejemplo 2: Eficacia de transformación de alimento

en broilers (González-Recio et al., 2009)

Teoría de la información• Limitaciones

– Se considera únicamente la información de un SNP, sin tener en cuenta el resto.

• Se pueden inferir haplotipos (Chanda et al., 2009;Se pueden inferir haplotipos (Chanda et al., 2009; Schulz et al., 2009)

– Necesario clasificar fenotipos. A veces no esNecesario clasificar fenotipos. A veces no es fácil el “diagnostico”.

Regresión no-paramétrica simple• Ejemplo:

regresion no paramétrica4

-4 -3 -2 -1 0 1 2

Regresión no-paramétrica simple

),...,1()( niexgy iii ∈+=“Kernel regression”

ix codificación del genotipo del

animal i }{ ie=e residuos

función desconocida que )( ig x

relaciona la variable x (genotipo) del animal i, que representa el

valor fenotípico esperado de los

animales con dicho genotipo33

Regresión no-paramétrica simple

),...,1()( niexgy iii ∈+=“Kernel regression”

g(x) =conditional expectation function

dyyypg ∫=

g(x) conditional expectation function.

Nadaraya-Watson estimator(Nadaraya 1964; Watson 1964) )(

g(Nadaraya, 1964; Watson, 1964)

∫ ∑≈n

xXKydyyp )(1)( yx∫ ∑=

−≈j

jhjqi xXKynh

)(),( yx

∑ −≈n

jhi xXKp )(1)(x=)( ixg

jhqi xXKnh

KERNELs. El otro lado ...f i id i ili d d• Son ‘funciones’ que miden similitud entre dos

‘ejemplos’ K(xi, xj)j• Determina distancias no lineales en el espacio

de las características ‘feature space’p• Se pueden formular como el producto escalar

en un determinado espacioen un determinado espacio.

KERNELs. • Partes básicas de un kernel:

)),((),( 1jijih xxdisthfxxK −=

• f es una determinada funcióndi ( ) l di i i ili d l• dist(xi,xj) es la distancia o similitud entre los ejemplos xi y xj (genotipos)

• h es un parámetro optimizable ‘tuneable’ que regulariza la medida de similitud

KERNELs. Ej l d k l• Ejemplos de kernel:

– Kernel gaussiano

Kernel triangular

))(exp(),( 21jijih xxhxxK −−= −

1)1()( = xxhxxK– Kernel triangular

– Kernel Epanechnikov }1){(21 ))(1(

43),( ≤−

− −−=ji xxjijih xxhxxK 1

11)1(),(≤−

−−=ji xxjijih xxhxxK

– …• La regresion es lineal en los kernels, pero puede

no ser lineal en el espacio original si el kernel es una función NO lineal (Representación dual; ver Gi l V K 2008 W hb 1990 1999)

Gianola y Van Kaam, 2008; Wahba 1990,1999).

KERNELs. • Optimización del parámetro h:

– Kernel gaussiano ))(

exp()(2xx

xxK ji −=g )exp(),(h

xxK jih −=

h= 100h= 0.01

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

•Individuos emparentados

8000 Individuos emparentados,

valor próximo a 1.

•Individuos no emparentados valor próximo

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

emparentados valor próximo a 0

Regresión no-paramétrica simple• Optimización del parámetro h

h= 0.01

y 0025

“Over fitting”

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

h= 100

“Over smooth”

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

“P á t h ti i d ”h= 3

0000 “Parámetro h optimizado”

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Regresión NO-Paramétrica.RADIAL BASIS FUNCTIONS (RBF)

• Long et al. (2009)– Función de kernel radial, no lineal,– Regresión sobre mega-SNPs (clusters)

Diferente (RBF I) o igual (RBF II) peso– Diferente (RBF I) o igual (RBF II) peso (parámetro h) para el kernel de cada mega-SNP.

REPRODUCING KERNEL HILBERT SPACES

• Espacios de Hilbert con núcleo reproducible

(Gianola et al., 2006; Gianola and Van Kaam, 2008; González-Recio et al., 2008)

Espacios de Hilbert con núcleo reproducible.• RKHS

1 ||)(||)]([)]([]|)([ HggggJ xxβXyRxβXyx 1 λλ +−′−−′−= −

λ añade variablidad.

Es una norma en 2||)(|| Hg x

⎤⎡ ′

1 ||)(||)]([)]([]|)([ HggggJ xxβXyRxβXyx 1 λλ +−′−−′−= −

αKαk

hg ⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎡

M ],...,,[ 10 ′= qαααααKα

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢⎢

⎣ ′

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

= ...),(...),(),(),( 1111

h xxKxxKxxKxxK KK

Kk q h ⎥⎦⎢⎣ )(⎥⎥⎦⎢

⎢⎣ ),(),(),(

1 nnhjnhnh

xxKxxKxxK KK

),0(~,| 11 −− λλ hNh Kα222

221 ~ −−αυαα χυλ s

),0(~ Re N222 ~ −eeee s υχυσ

RKHS• Expresado en forma matricial

eKαXβ1y +++= µ eKαXβ1y +++µ

⎤⎡⎤⎡⎥⎤

⎢⎡ −−− yRXKRXXRX 1

λ hh 'ˆ'' 11 β

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

+′′ −−−− yRK

yRXαKKRKXRK

KRXXRX1

ˆ1111

K =matriz de kernels que mide similitud genómica entre individuos en un espacio no Euclideanoentre individuos en un espacio no Euclideano

α =vector de coeficientes no paramétricos

λ-1 es la varianza de los coeficientes no paramétricos

Individuos (1 t)

Matriz de Kernels (K)

Individuos (1,t)(1

),( jih xxK

K debe ser semidefinida positiva

RKHS• Equivalencia (reparametrización) (De los Campos et al.,

2009) αKuGEBV ˆˆ ==

(1) (2)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′

=⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

+′′ −− yZ

yXuKZZXZ

ZXXX 'ˆ

λσ⎥

⎥⎦

⎢⎢⎣

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

+′′ −

−−

− yRKyRX

αKKRKXRK

KRXXRX1

(1) (2)

Por conveniencia se usa (1), ya que invertir K puede no ser trivial

Capacidad predictiva en el carácter mortalidad en broilers (González-Recio et al., GENETICS2008)

• Predicción del caracter mortalidad en broilers bajo condiciones sanitarias suboptimas.

• 24 SNPs seleccionados por Long et al. (2007)• MétodosMétodos

– BLUP Bayesiano (E-BLUP)– Regresión sobre marcadores (LR)Regresión sobre marcadores (LR)– “Kernel regression” (kernel trinomial)– RKHS (kernel exponencial similitud de secuencias)RKHS (kernel exponencial similitud de secuencias)– Regresión Bayesiana

• 5 fold CV en la misma población

• 5-fold CV en la misma población

Capacidad predictiva en el carácter mortalidad en broilers (González-Recio et al., GENETICS2008)

• 24 SNPs seleccionados por Long et al. (2007)• 5-fold CV en la misma poblaciónp

•Mejor capacidad predictiva con RKHS

200% mayor fiabilidad que BLUP–200% mayor fiabilidad que BLUP–300% mayor fiabilidad que LR

•En general, los métodos no-paramétricos mejor comportamiento que la regresión lineal•Resultados más estables con laResultados más estables con la regresión Bayesiana.

Capacidad predictiva en el carácter FCR en broilers (González-Recio et al., GSE2009)

• Ejemplo 2: Predicción de la eficacia de transformación de alimento en broilers (González-Recio et al., 2009).– Animales genotipados para 4505 SNPs– Predicción en futuras generaciones (2-fold CV)– Métodos

• Índice de pedigrí• Bayes A

RKHS• RKHS

Capacidad predictiva en el carácter FCR en broilers (González-Recio et al., GSE2009)

• Ejemplo 2: Predicción de la eficacia deEjemplo 2: Predicción de la eficacia de transformación de alimento en broilers (González Recio et al 2009)(González-Recio et al., 2009).– Animales genotipados para 4505 SNPs– Selección de 400 SNPs utilizando ganancia de

información.• 2-fold CV en generaciones diferentes

Algoritmos de conjunto (Ensemble methods)

bi ió d d l ( l• Combinación de modelos (generalmente sencillos). Forman un ‘comité’.

• Juntos poseen mayor capacidad predictiva que por separado. p p

• Poseen propiedades estadísticas conocidas. No son ‘cajas negras’son cajas negras .

• Más usados:– Bagging (Breiman, 1996)– Boosting (Freund and Schapire 1995, 1996)

i ( i )• Bagging (Breiman, 1996)– Bootstrap aggregating

– Set de datos ),( Xy=Ψ1. Realizamos B muestreos con reposición,

generando B nuevos sets de datos.

g)b(Ψ b=(1,…,B)

2. Aplicamos el método de elección sobre los B sets.3 Promediamos las soluciones

3. Promediamos las soluciones.

BAGGING

• Reduce los errores de predicción en un factor 1/B al promediar errores p

Li i ió i d d i l• Limitación: se asume independencia entre los residuos.

BAGGING. Ejemplo.

id d i ( ) d l h• Vida productiva (PL PTA) en vacuno de lecheE (3304 toros P (1398 torosE (3304 toros nacidos antes

• LASSO Bayesiano utilizando 500, 1000, 1500 71% nietos del training set

o 2000 SNPs seleccionados por ganancia de información.

• Predicción en futuras generaciones• Bagging sobre LASSO Bayesiano

• Bagging sobre LASSO Bayesiano

BAGGING

• Correlación de Pearson en testing set)ˆ,( yy

BAGGING

– Ofrece mayores ventajas cuanto más ruido hay en y j ylos datos (reducido número de datos, baja densidad de marcadores, poblaciones pequeñas, , p p q ,…).

– Puede mejorar dificilmente empeorar lasPuede mejorar, dificilmente empeorar las predicciones.

• Boosting (Freund and Schapire, 1995, 1996)– Las predicciones se realizan a través de un p

conjunto de predictores o “learners” que ‘aprenden’ del comportamiento de los anterioresp p

– Originalmente se usó en problemas de clasificación (AdaBoost)clasificación (AdaBoost).

– Friedman lo extendió a problemas de regresión en 20012001.

• Boosting (Freund and Schapire, 1995, 1996)– Es uno de los métodos más potentes introducido p

en el campo del “machine learning“ en los últimos 20 años.

– Utiliza regresores débiles “weak learners”, que son aquellos cuyo comportamiento es algo mejorson aquellos cuyo comportamiento es algo mejor que la asignación aleatoria.

BOOSTINGC f i bl d ió• Como funciona en problemas de regresión:

)(xgE (datos)“Weak learner”

)(0 xgE (datos)

r1 (residuos) )(1 xg

r2 (residuos) )(2 xg Variable de contracción

( id )

…∑=

iii xgwy

contracción

– En problemas de clasificación los residuos se sustituyen por una ponderación de las observaciones

rm+1 (residuos) =i 1

ponderación de las observaciones

BOOSTING• De gran utilidad para problemas de p>>n.

– Bühlmann y Yu (2003), con función L2 de y ( ),pérdidas y realizando selección de covariables

• Se pueden interpretar como técnicas de• Se pueden interpretar como técnicas de descenso de gradiente y también como

i d i d Hilbsecuencias de espacios de Hilbert.

BOOSTINGC f i bl d• Como funciona en problemas de gran dimensionalidad (Selección Genómica):

1 I i i li ió 0 D d i– 1. Inicialización. m=0. Dado y, asignamos rm=y– 2. Incrementamos m en 1 unidad. Ajustamos el “weak

learner” a r con cada uno de los SNPs por separadolearner a rm con cada uno de los SNPs por separadorm =gm(xp)+e

– 3. Búsqueda unidimensional del SNP p que mejor ajusta los datos (mejor predictor), donde

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= ∑

ipimi xrp

2,, )(minarg

– 4. Actualizamos rm+1= rm- gm(xp), y se repiten los pasos 2-4 hasta alcanzar un criterio de convergencia.

BOOSTING (González-Recio et al., en revisión)

• Vida productiva (PTA) en vacuno de leche

E (3304 toros P (1398 torosE (3304 toros nacidos antes

• Bayesian LASSO vs L2-Boosting71% nietos del training set

• MSE en training set (Inferencia)

• MSE en testing set

• MSE en testing set (Predicción)

• Correlación de Pearson )ˆ,( yy

)ˆ(corBL (32611) 0.66

)ˆ,( yy

OLS-Boost(1330) 0.63BL (1330) 0 59BL (1330) 0.59NP-Boost (92) 0.45BL (92) 0.39

BOOSTING• Gran capacidad predictiva• Prometedor método en estudios de asociación con

genoma completo y selección genómica• Eficiente en la selección de SNPs y reducción de laEficiente en la selección de SNPs y reducción de la

dimensionalidad del problema

RESUMEN

A tener en cuentaA tener en cuenta

Machine Learning• Puede usarse en GWAS y en selección

genómica.g• Permite tratar grandes cantidades de genotipos

de manera más flexible sin tener que hacerde manera más flexible, sin tener que hacer asunciones alejadas de la realidad.

• Alta capacidad predictiva para el comportamiento de futuras generaciones.comportamiento de futuras generaciones.

Machine Learning en SELECCIÓN GENÓMICA

• Centrarse en el comportamiento de los métodos:capacidad predictiva.

• Importancia del diseño del sistema de aprendizaje– Validación cruzada.– Diseño que se ajuste a la realidad y al problema que

queremos resolver.

• Importancia de usar fenotipos y genotipos de nuestras poblaciones. Conclusiones sacadas de problemas y p p ysistemas biológicos que nos ocupan.

SELECCIÓN GENÓMICA• Genotipado de una población es caro. Diseño de genotipado

que optimice recursos.Genotipado secuencial– Genotipado secuencial.

– Enfásis en el diseño del primer genotipado (uso del chip más caro).

• Mucho por hacer (investigación y aplicación). – Genotipar poblaciones y aprender de ellas (colaboración y unión deGenotipar poblaciones y aprender de ellas (colaboración y unión de

recursos).– <1% del conocimiento¿? --> Necesitario seguir investigando para

j l i i t d l i t éti l ibilid dmejorar el conocimiento de los sistemas genéticos y las posibilidades de la selección genómica.

SELECCIÓN GENÓMICAFUTURO• FUTURO– Prometedor

• Nutrigenómicag• Proteómica• Epigenética• Medicina personalizadaMedicina personalizada• Acoplamientos genómicos• Genomica aplicada a sistemas productivos•• …

– Otras nuevas tecnologías o conocimientos en unos años– Nuevas eras– Nuevos métodos– Nuevas estrategias– avanzar

… avanzar

Bibliografía• Breiman L 1996 Bagging predictors Machine Learning 24: 123 140• Breiman, L, 1996 Bagging predictors. Machine Learning 24: 123–140.• Bühlmann, P, B. Yu, 2003 Boosting with the L2 loss: regression and classification. J. Amer. Statist. Assoc. 98: 324-339.• Freund, Y., R. E. Schapire, 1996 Experiments with a new boosting algorithm. In L Saitta (Ed.) Thirteen International

conference on Machine Learning, pp. 158-156. Morgan Kaufmann.• Gianola, D., R.L. Fernando, A. Stella, 2006 Genomic-assisted prediction of genetic value with semiparametric procedures.

Genetics 173: 1761-1776Genetics 173: 1761 1776.• Gonzalez-Recio O., D. Gianola, N. Long, K.A. Weigel, G.J.M. Rosa, S. Avendaño, 2008 Nonparametric methods for

incorporating genomic information into genetic evaluations: An application to mortality in broilers. Genetics 178: 2305-2313.• Gonzalez-Recio O., D. Gianola, G.J.M. Rosa, K.A. Weigel, A. Kranis, 2009 Genome-assisted prediction of a quantitative

trait measured in parents and progeny: application to food conversion rate in chickens. Genetics Selection Evolution 41: 3.• Gonzalez-Recio O., K.A. Weigel, D. Gianola, H. Naya, G.J.M. Rosa, en revision L2 Boosting to reduce dimensionality inGonzalez Recio O., K.A. Weigel, D. Gianola, H. Naya, G.J.M. Rosa, en revision L2 Boosting to reduce dimensionality in

genomic selection. Genetics.• González-Recio O., E. Lopez de Maturana, T. Vega, K. Broman, C. Engelman, 2009 Detecting SNP by SNP interactions in

rheumatoid arthritis using a two step approach with Machine learning and a Bayesian Threshold LASSO model. BMC GENETICS, (Aceptado)

• Long, N., D. Gianola, GJM. Rosa, KA. Weigel, S. Avendaño, 2007 Machine learning classification procedure for selecting i i l i li i l li i b il i d ( )SNPs in genomic selection: Application to early mortality in broilers. J. Anim. Breed. Genet. 124 (6): 377-389.

• Long N, D. Gianola, GJM. Rosa, KA. Weigel, A. Kranis, O. Gonzalez-Recio. Radial basis function regression methods for predicting quantitative traits using SNP markers.(accepted)

• Nadaraya, E.A., 1964 On estimating regression. Theor. Probab. Appl. 9: 141-142.• Watson, G. S., 1964 Smooth regression analysis. Sankhya A 26: 359-372.• Weigel, K. A., G. de los Campos, O. González-Recio, H. Naya, X. L. Wu, N. Long, G.J.M. Rosa, D. Gianola, 2009

Predictive ability of genomic breeding values computed from selected subsets of single nucleotide polymorphism markers for lifetime net merit in Holstein cattle. J. Dairy Sci. 92: 5248-5257.

Bibliografía• Libros:

Bishopp

Mitchell

Hastie,Tibshirani&Friedman

MACHINE LEARNINGMACHINE LEARNING EN SELECCIÓN …acteon.webs.upv.es/docs/Genomica...

Documents

DETOXIFICATION AND CHEMOPREVENTION - xfilesgenova.it · DETOXIFICATION AND CHEMOPREVENTION Dr Gidaro Giovanni Battista Biologo- Consulente di Genomica e Biostatistica Segretario Generale

OMIM Online Mendelian Inheritance in Man EntrezGene ...m.docente.unife.it/silvia.fuselli/dispense-corsi/genomica-1/... · OMIM Online Mendelian Inheritance in Man Catalogo di geni

Resolviendo el Rompecabezas de la Genomica Reunión de distribuidores RASA Noviembre 2009 Michael SleeperAssociate VP-International Marketing

Genomica Sequenziamento del genoma - Unifedocente.unife.it/silvia.fuselli/dispense-corsi/genomica-1/... · Fig. 8-24, Lodish et al (4 th edintion) ... o chromosome structure and dynamics

Genomica)Funzionale) Genomica II- lezione V... · Integration of metabolomics with other ‘omics’ fields • Integrating genomics and metabolomics for engineering plant metabolic

Genomica - Microarreglos de DNA

Articulo de Genomica

Genomica Final Web High

Journal Club Cremona 24 Maggio 2008 Genomica e proteomica: significato e utilità attuali Alberto Ballestrero Clinica di Medicina Interna a indirizzo Oncologico

old.iss.itold.iss.it/binary/lavo/cont_coll/CV_Filati_P.pdf · Giusy Porcarq Piero Filati, Vittorio Unfer Article ref, ... Tesi nel campo della Genomica e Proteomica per la costruzione

Novabreed - Istituto di Genomica Applicata · De-novo results: grape 5 traminer gouais blanc cabernet franc pn40024 Estimated Genome size (bp) 394,441,994 420,689,048 483,072,260

Biblioteca Genomica

Curso Medicina Genomica en Oncologia · Curso Medicina Genomica en Oncologia Junio 2017 Carlos Mackintosh, PhD Cancer Genetics Lead carlos.mackintosh@imegen.es. 2 The Human Genome

GENE PREDICTION AND ANNOTATION - didattica.cribi.unipd.itdidattica.cribi.unipd.it/genomica/Genomics_2012/gene_prediction_annotation/Gene... · KEGG: enzimi e pathway metabolici Gene

trasparenza.cbm.fvg.it · Web view2005- 2009 Guest Professor, Umea Plant Science Center, Umea University, Sweden 2006- presente Direttore Scientifico, Istituto di Genomica Applicata,

52 Scientific American, April 2014web.ecologia.unam.mx/laboratorios/genomica/biotech/... · 2014. 5. 5. · 54 Scientific American, April 2014 Although scientists have long known

Genomica y Proteomica Del Cancer

Feature Selection for Classification - Machine Learningmachine-learning.martinsewell.com/feature-selection/... · 2013-01-21 · Feature Selection for Classification M. Dash ‘,

dpii.acad-tecnm.mxInstituto Tecnológico de Campeche, en la degradación de rasas y aceites Genomica funcional para el estudio del Profesores reconocidos dimorfismo, adaptación a

IGA Istituto di Genomica Applicata Institute of Applied Genomics Scientific & Technological Park, Udine, Italy at the roots of diversity