Hard Cross structural analysis

Preview:

DESCRIPTION

moment distribution method

Citation preview

|�

��� ������ ������

������������������������

÷����� �����

j ÷� ��� ��������� � ���� ���� ���� ���� ������ ��� ���� ������� ��������� �� �� !

j ÷� �� ���� "���� �� ���� ��� ������

j #��� ������ ��� ��������� ������ �� �� ������������ �� �� ��� ��� ����

j � ��� ������� ������ �� ��������� ������������ ��������� ���� ��� �����

÷��������������� ���

j �����������"�����������������������$

j ����������%��������������������"����������������������"�����$�

�&�"'(� �)�"'(��&)�"'

*�� +�� *��

�, �

-÷ ÷ ÷

��

�������

,� "������������

j .�����������/����������������������/���������������� ����������������������������

j ��� ����������.�����������������.��

j ����������/�������������������������� ��������������������

j #�� ������ �� ������� ����� ���� � ���� ����� ���� �� ��� ������� ��������� �� ����� ��� �� ��� �� ��

j 0�� �� ��� �������

0����������� �� �

�&�"'(� �)�"'(��&)�"'

*�� +�� *��

�, �

-÷ ÷ ÷

��

*��

1*)�"'�� 2*)�"'���&�"'(�

� ,

+��

1��!�&"'�� ��!�&�"'��

, � *��

1& � �"'���)�"'(�

� -

�&)�"'& � �"'��

��

3�������"������������������������������

������������������������ �� ������

����ë ��|.���������������������4�1��!(�!�4�1 ��&��*��*�(�!�4�1 *)�"'��.�������������������,�4�2��!(�!�4�2��&��*��*�(�!�4�2�*)�"'��

����ë �|�.�������������������,�4�1 ���!�(�!�4�1 ��&)�� �� �!(+!

4�1��!�&�"'��.���������������������4�2����!�(�!�4�2���&)�� �� �!(+!

4�2���!�&�"'��

����ë ��|.���������������������4�1��!(�!�4�1 ��)��*��*�(�!�4�1 & � �"'��.�������������������-�4�2��!(�!�4�2��)��*��*�(�!�4�2�& � "'��

5��� �������.���������������������������������������������

.���������������#���

1

1

1

1

1

1

1

.���������������#���

?�����������������/�����

j '�� �� ����� ����� /����� ���� ��� ����� ����� ����� ������� �����

j -�� �� ��� /���� ������6 ��� ����� ��� ������� �� ��������� �� /����� ,6 � ��� - � � �� ��� �������� ��� �������6 ��� ���� � ��� ������ �� ������ �� � � �� ���/����

�&�"'(� �)�"'(�

*�� +�� *��

� , � -÷ ÷ ÷

��

�&)�"'

��� � �� 1*)�) 1��!�& 2& � 1& � 2��!�&

���ë�ë���� � �� 2 !�& 1&���7 1& �

������ ����������

j #�� /���� ������� �� ��������� �� ����� ���� �� ��� /���� ,6 �� -6 � ����� �� ���� i��� �����

j #���� ��������� ������� ���� ������ ��� ������� �� ����������� ���� �� ��� ��� ����6 ���� �� /���� � �� ���� �,6 ��/����� , ��� � �� ���� ,� ��� �� /����� � ��� - �� ���� �-�

j ������ ����� �� ��������� �� ��� �ëii����i �ë���i ���� � ���%��� �� )�& �� ���� ����

�&�"'(� �)�"'(�

*�� +�� *��

� , � -÷ ÷ ÷

��

�&)�"'

��� � �� 1*)�) 1��!�& 2& � 1& � 2��!�&

���ë�ë���� � �� 2 !�& 1&���7 1& �

��������� �� ����

j ,����� ���������������������"��������

A 0���������

A -������������ ��

A ���1������ ��

0���������

j 0�������� 4 ?������� � ������ � ���� �� � ���������� ����� � ������� �� � �����6 �� ����������� �������� ���������

j '���8 #�� ���� ��������� �� ������� ������������ ��� �������� ������ �� �����6 �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ���

���

Ëù

.��������������������������

��

���

Ë

4ù�ù

-������������ ��

j .���� ������������ ���������

j '���8������� ��������������������������������������������p������� ������6�����

'�

���

������

������

0������������������������������������� ���� ������������������� ����/����

������������������������ ��

���1������ ��

j ÷���� ������������������������������ �����9

j #���6���������������������������������,9

V��

���,

� ,�

?� ?,

:

���� � �i��i��i��

��

���

Ëù�

���� þ

��ù

���������� ��

,� "������������

j ��� ������������������� ���������������

''��

���'�''�'����'

�''�'

�����'�''�'����'

����'

�����'����'��'

����'

���'����'��'

��'

'�'þ���'

��'

ùù

ù�

ù�

ù

ù�

ù�

ù

ù�

ù�

ù

ù�

ù�

ù

ù��

ù�

ù

p�

p�

p�

�p��

�p

�p

�p��

��

��

����

��

��

����

��

��

������

��

��

p�

��

��

p�

��

��

p�

��

��

p�

��

��

p�

�� ������

��

p�

.�

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

-�������������.�

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

���1������ ��

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

?�1 �� ������������ ��������������������������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

���1������ ������� �

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&

��� ������������ ��������������������������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&

���1�������� �

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

?�1 �� ������������ ����������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

1 ���� 1 �!7* 2!� �&

-������������������ ����������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

1 ���� 1 �!7* 2!� �&2�� +& 2��*!& 2��*7� 2��;)+ 1!� �&

���1�������� �

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

1 ���� 1 �!7* 2!� �&2�� +& 2��*!& 2��*7� 2��;)+ 1!� �&

2)�+*! 2)�� & 2)���! 1����7 )�7)

������ ����������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

1 ���� 1 �!7* 2!� �&2�� +& 2��*!& 2��*7� 2��;)+ 1!� �&

2)�+*! 2)�� & 2)���! 1����7 )�7) 2)�� & 1)�!*&

-������������������ ����������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

1 ���� 1 �!7* 2!� �&2�� +& 2��*!& 2��*7� 2��;)+ 1!� �&

2)�+*! 2)�� & 2)���! 1����7 )�7) 2)�� & 1)�!*&

1)�; 1)�& & 2)��+ 2)��!& 1)�7)

0�����������������

1�+�*� 1�7� 727�!! 2��++� 2����* 27�;& 2�!�+�&

-���������

����������<)�&� 1�+�*� 2��!�& 1!+�++& 1�!�+�&

1 !�&

2� ��� 2�*�&�

2&���7

1 �7* 1!&� � 1& �

������ ����������

)�;!*�)�&7�' �

� , � -

)�&7���)�;!*

1*) 2*) 1��!�& 2��!�& 1& � 2& �

2+��&&

2 �+� 2;��& 2;�* )& 2+� ;7 2 �7!&2;��& 2����77

1!���*+ 1!�* �; 1+� *! 1;�7� 1 �7!&1��)&� 1 ���� 1��;�&7 1��*+!& 1!� �&

1 ���� 1 �!7* 2!� �&2�� +& 2��*!& 2��*7� 2��;)+ 1!� �&

2)�+*! 2)�� & 2)���! 1����7 )�7) 2)�� & 1)�!*&

1)�; 1)�& & 2)��+ 2)��!& 1)�7)

�����§��'��

����'�

�����

§ù

�ù

��

��

�'���

�'���

§�

��

|�

|�

� 'ùp

�������!�

j -������������������������������������

������!�

�������

j #�� ��� ���� �� ������ �������� �� �6 ���������� �� -� ÷

��4*&)) �;6 ÷

��4+&)) �; ���

÷��4&&)) �;

0��������

-������������ ���

.�� �� �������

#����

,��������������������

�������;

�������&

Recommended