Grandma math word problem

Grandma  Math  Word  Problem      

A  grandma  wants  to  go  to  the  south  of  France  over  the  weekend,  but  she  cannot  decide  if  she  wants  to  take  a  plane,  a  taxi,  or  a  train.  The  cost  of  each  transportation  mean  was  written  on  a  piece  of  paper,  but  sadly  the  grandma  lost  her  glasses.  All  she  can  remember  is  that  the  plane  flight  cost  the  same  amount  as  the  train  and  taxi  rides  put  together.  Also,  that  the  train  ride  cost  half  as  much  as  the  taxi  ride.  Altogether  the  plane  flight,  train  ride,  and  taxi  ride  cost  784.50CHF.  How  much  does  each  individual  transportation  mean  cost?      

Answers  T  =  Train  ride  X  =  Taxi  ride  P  =  Plane  flight    First  equations:  P  =  T  +  X  2T  =  X    Second  equation:  T  +  X  +  P  =  784.50    Third  equation:  T  +  2T  +  (T  +  2T)  =  784.50  

3T  +  (3T)  =  784.50              6T/6  =  784.50/6       T  =  130.75  

To  find  X:  130.75  *  2  X  =  261.50    To  find  P:  130.75  +  261.50            P  =  392.25    Final  Answers:  Train  =  130.75CHF  Taxi  =  261.50CHF  Plane  =  392.25CHF