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Funktionen:Projektionen und Topologie
Proseminar Geoinformation II
Übersicht über den Vortrag
• Topologie
• Projektionen
• Projection Toolbox
• Topology Toolbox
Projektionen in
Geometrischen Räumen
Was sind Projektionen
?
Projektionen
Projektionen
Was sind Projektionen
?
Definition:
Die mathemat. Übertragung von Punkten und Linien der Oberfläche
der Erde auf eine Kartenebene
Projektionen
Lösung:Man beschränkt sich auf
Flächentreue ( äquivalente ) oder winkeltreue ( konforme)
oder solche Projektionen, die teilweise längentreu sind
Abbildungen sind nicht ohne Längs- Flächen- und Winkelverzerrungen möglich!
(Ausnahme: Globus)
Geometrische Invarianten
Projektivität
Affinität
Ähnlichkeit
Translation Rotation
Bewegung
Invarianten
Geradentreue
Parallelentreue
Winkeltreue
Abstandstreue
Abbildungen
Projection Toolbox
Arc Toolbox•Define Projection Wizard
•Projection Wizard
•Transform
Define Projection Wizard
• definiert die Projektion mit der das geodataset dargestellt werden soll
• alle Informationen über die Projektion werden in einer .prj-Datei gespeichert
• wird nur angewendet solange noch keine Projektion definiert und keine .prj-
Datei erstellt wurde
Define Projection Wizard
Koordinatensystem interaktiv bestimmen
Koordinatensystem aus einer coverage oder grid übernehmen
Define Projection Wizard
Datei der ein Koordinaten-system zugewiesen werden soll angeben
Define Projection Wizard
Das gewünschte Koordinatensystem (Projektion) angeben
Define Projection Wizard
Systemabhängige Parameter eingeben: zum Beispiel:
• Einheiten
• Zone
• ...
Define Projection Wizard
Eingabe des Ortes
oder
des Sphären-Modells
Define Projection Wizard
Zum Schluß folgt eine Zusammen-fassung der Einstellungen, die mit Finish bestätigt wird.
Define Projection Wizard
Es ist darauf zu achten, daß das richtige Bezugsystem angegeben wird!
Projection Wizard
Will man eine mit dem Define Projection Wizard definierte Projektion ändern, benutzt man den Projektion Wizard.
Transform
• konvertiert Daten von einem Koordinaten-system in ein anderes
• kann Art der Projektion einschränken (Affine-, Projektive- und Ähnlichkeitstransformation)
Transform
Ähnlichkeits Transformation
Skalierung
Translation
Rotation
Kombination aus:
Transform
Affine Transformation
Kippen
Kombination aus:
Ähnlichkeits Projektion
Transform
Projektive Transformation
• Parallelentreue keine Invariante
• Häufige Anwendung bei Auswertung von Luftbildern
Transform
Angabe der Transformations
Parameter mittels Tics• Tic-Datei gibt den Bereich an, in dem sich die Koordinaten eines coverages befindet
• Tics sind 4 Punkte, die die Extremwerte des coverages darstellen und somit auch das verwendete Koordinatensystem
Transform
•Ähnlichkeits-Transformation benutzt die letzten 2 Tics einer Datei
• die Affine Trans. die letzten 3 und die Projektive Trans. die letzten 4 Tics
• nach der Transformation kann man sich die Berechnungen anzeigen lassen
Beispiele für diese Berechnungen
Aufgabe 1
Aufgabe1 Transform
Aufgabe 1
Will man mehrere Transformationen durchführen, benutzt man dazu den BATCH Befehl.
Als input coverage kann die selbe Datei gewählt werden.
Dies sollte bei dem output coverage vermieden werden.
Aufgabe 1
•Datei/Ordner Aufgabe1 von v:\Olli nach U:
•Arc Toolbox öffnen
•Aus dem Verzeichnis Datamagement Tool / Projections das Tool Transform starten
•Input coverage: nordamerika aus coverage aufgabe1
•Transformation: affine
•Output coverage: affine aus coverage aufgabe1
•anschließend die Transformationen projective und similarity ausführen (output coverage: Name=Transform.)
•4 Dateien mit ArcMap betrachten
Ergebnis - Aufgabe 1
Ausgang
Ergebnis - Aufgabe 1
Similarity
Ergebnis - Aufgabe 1
Affine
Ergebnis - Aufgabe 1
Projective
Topologie und
Topologische Räume
Topologische Operationen
• In der Praxis sinnvolle Transformationen, die • alle „geometrischen“ Invarianten verletzen
können• trotzdem „strukturelle“ räumliche Eigenschaften
erhalten
• Paradigma: elastische Verformung• Metapher: Gummihauttransformation• anderes Beispiel: Tätowierung
• (kartographisches) Beispiel:
Topologische Räume
• Übersichtskarte Hamburg (aus einem Tourenplaner)
• Liniennetzplan des Hamburger Verkehrsverbundes
Topologische Invarianten
Eine topologische Transfor-mation (Homeomorphismus) oder eine elastische Verformung bildet Nachbar-schaften auf Nachbarschaften ab.
Ferner ist jede Nachbarschaft Bild eine Nachbarschaft.
Euklidische Topologie
äquivalent
nicht äquivalent
Arc Toolbox
Topology Toolbox
•Centroid Labels
•Clean•Create VPF Tile Topology
•Clean Regions
•Create Polygon Labels
•Renumber Nodes
•Build
Centroid Labels
Setzt den „Label point“ jedes Polygons in dessen Zentrum oder innerhalb eines
sichtbaren Randes.
Der „Label point“ ist der Punkt an dem das Label (z.B. Namen eines Staates) angezeigt
wird.
Centroid Labels
Lable point
Betrachtetes Polygon
Der „Label point“ wird in das Zentrum des Polygons gelegt.
Centroid Labels
Betrachtetes Polygon
Lable point
Wenn das Zentrum sich außerhalb des Polygons befindet, wird der „Label point“ in das Polygon gelegt.
Clean
Erzeugt eine Topologie für Linien und Polygone und erzeugt oder aktualisiert ihre attribut tables, wobei es vorkommen kann, dass neue Koordinaten erzeugt werden.
Clean beseitigt topologischen Fehler.
Clean
Clean eleminiert folgend topologische Fehler:
•Sich kreuzende Linie •Overshoots
•Undershoot
•Überlappende(gesplitterte) Poygone
Clean
CLEAN
Die Fuzzy Tolerance ermöglicht Fehler auf der Karte zu beseitigen und vereinfacht Karten.
Build
• Erzeugt eine Topologie für Linien und Polygone und erzeugt oder aktualisiert ihre attribut tables genau wie clean.
• es werden keine topologische Fehler entfernt, deshalb nur auf coverages mit fehlerfreien Koordinaten anwenden
• synchronisiert User-IDs
Die User-ID des Polygons wird mit der Label point User-ID gleichgesetzt (Arc
Map würde sonst die falsche ID anzeigen).
Clean Regions
• Reduziert die Anzahl der Polygone oder Arcs auf ein Minimum um eine Region darstellen zu können
• Wenn benachbarte Polygone die selben Werte (einschließlich der User-ID!) haben, sind sie Teile der selben Region und werden vereinigt
Clean Regions
Name: Siegburg
User-ID: 53721
Name: Siegburg
User-ID: 53721Clean
RegionsName: Siegburg
User-ID: 53721
Create Polygon Labels
• weist jedem Polygon ohne Label einen Label point und eine User-ID zu
• anschließend muß Build ausgeführt werden, um die User-IDs zu synchronisieren
Create VPF Tile Topology
• erzeugt aus einem coverage eine cross-tile-Topologie im Vector Product Format (VPF)
• VPF ist ein sehr effizientes Topologie-Format
• wurde vom amerik. Verteidigungs-ministerium entwickelt und zum Standard definiert
Renumber Nodes
• aktualisiert die Arc-Node-Topology, indem es die from-node und to-node von jedem Arc neu nummeriert
• es wird auch F NODE# und die T NODE# aktualisiert
• entfernt doppelt vorhandene Nodes
Renumber Nodes
Renumber Nodes
Aufgabe 2
Aufgabe 2 clean
Aufgabe 2
Aufgabe 2
• Kopiere Aufgabe2 aus v:\Olli nach U:\
• Arc Toolbox öffnen
• Clean starten (Datamagement Tool Topology)
• „Input coverage“: nordamerika aus dem coverage aufgabe2
• „Output coverage“: Beliebigen Namen eingeben
• Fuzzy Tolerance variieren (Batch verwenden)
• mit einem zufrieden stellenden Ergebnis das Tool centroid labels ausführen
• um labels in Arc Map anzuzeigen, muß dies bei dem Layer-Parametern eingestellt werden
Fuzzy Tolerance
Fuzzy tolerance: 0,0001
Speicherverbr.:2380kb Polygone: 4144
Fuzzy tolerance: 0,1 Speicherverb.:494kb Polygone: 350
Fuzzy Tolerance
Fuzzy tolerance: 1 Speicherbed.: 163kb Polygone 55
Fuzzy tolerance: 5 Speicherbed.: 125kb Polygone: 9
Fuzzy Tolerance
Ursprung: Fuzzy Tolerance: 0,0001
Fuzzy Tolerance: 0,01
Fuzzy Tolerance: 0,1
für Eure Aufmerksamkeit!
Vielen Dank
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