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Aberdare Community School
Mathematics Department
WJEC GCSE
Foundation – Calculator
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Pythagoras theorem Name: ............................................................. Set: ............................................................. Date: ............................................................. Teacher: .............................................................
23 Examineronly
Arholwryn unig
(185-02)
15. A ladder, ST, of length 6·3 m rests against a vertical wall. The foot of the ladder S is on horizontalground, 3·7 m from the base of the wall.Calculate the height, TR, of the top of the ladder above the ground, giving your answer to anappropriate degree of accuracy.
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[3]
6·3 m
3·7 m
T
R S
21 Examineronly
Arholwryn unig
(185-02) Turn over.
18.
The above diagram shows a trapezium ABCD with AB = 28 cm, BC = 18 cm and CD = 21 cm.Angle ABC = 90° and angle BCD = 90°.Calculate the length of AD, giving your answer to an appropriate degree of accuracy.
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[5]
A
B
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C18 cm
21 cm28 cm
22 Examineronly
(185-08)
18. In the diagram below, triangle ABC has a right-angle at B and triangle ACD has a right-angle at C.AB = 6cm, BC = 8cm and CD = 5cm.Calculate the length of AD.
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[6]
A
D
CB
6cm
5cm
8cm
25 Examineronly
185-02
19. The diagram shows three points A, B and C, which are on level ground.The point B is 55m due East of A.The point C is due North of A and 95m from B.
C
A B
95 m
55 m
N
Diagram not drawn to scale.
Calculate the distance AC, giving your answer to an appropriate degree of accuracy.
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23. The diagram shows a trapezium ABCD, with BE perpendicular to DC.
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19·7 cm
8·2 cm
Diagram not drawn to scale.
Calculate the area of the trapezium ABCD.
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20 Examineronly
(185-08)
21. A prism has a uniform cross-section in the shape of a right-angled triangle ABC.
Diagram not drawn to scale.
Given that ABC = 90°, CB = 2·8 cm, CA = 5·3 cm and that the length, CD, of the prism is 3·5 cm,calculate the volume of the prism.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A
BC
D
3·5 cm 5·3 cm
2·8 cm
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(185-08)
22.
Diagram not drawn to scale.
XYZ is a right-angled triangle in which XY = 7·3m and ZY = 4·8m.Calculate the length of XZ.
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[3]
Z Y
X
7·3 m
4·8 m
25 Examineronly
Arholwryn unig
(185-02)
16. A ladder, ST, of length 6·3 m rests against a vertical wall. The foot of the ladder S is on horizontalground, 3·7 m from the base of the wall.Calculate the height, TR, of the top of the ladder above the ground, giving your answer to anappropriate degree of accuracy.
Turn over.
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[3]
6.3m
3.7m
T
R S
(185-08)
20.
Diagram not drawn to scale.
Find the length of AC.Give your answer to an appropriate degree of accuracy.
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[4]
7·3 cm
3·6 cm
A
B C
22Examiner
only
(0185-12)
22Examiner
only
20.
Diagram not drawn to scale
Calculate the length of AB.
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[3]
21. (a) Solve the inequality 6n ! 2n + 11.
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(b) Write down the largest integer value of n that satisfies the inequality.
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[1]
3·4cm
7·1cm
(0185-12)
24Examiner
only
18. The triangle and trapezium below both have the same area.
5cm
8cm
6cm
x
10cm
Diagrams not drawn to scale
Calculate the length of the side marked x.
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[4]
24Examiner
only
20.
y
9·6cm
7·2cm
Diagram not drawn to scale
Calculate the length of the side marked y.
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[3]
(185-08)
Turn over.(4370-04)
15.
21 Examineronly
Diagram not drawn to scale
Calculate the length of the side marked x.
[3]
x9·2 cm
8·4 cm
© WJEC CBAC Ltd
(4370-04)
21
16. (a)
© WJEC CBAC Ltd.
A
B C8.6 cm
4.1 cm
Diagram not drawn to scale
(a) Calculate the area of the triangle ABC.
[2]
(b) Calculate the perimeter of the triangle ABC, giving your answer correct to 2 significant figures.
[5]
Examineronly
(4362-01) Turn over.
17
14.
© WJEC CBAC Ltd.
Diagram not drawn to scale
The above diagram represents a rectangular field ABCD. The length of the field DC = 140 m. The width of the field AD = 75 m. Calculate the length of the diagonal AC.
[3]
A B
CD
75 m
140 m
Examineronly
(4364-01)
19
16.
© WJEC CBAC Ltd.
Diagram not drawn to scale
Calculate the length of the side AC.
[3]
END OF PAPER
B
C
A 11 cm
18 cm
Examineronly
(4353-01) Turn over.© WJEC CBAC Ltd.
Diagram not drawn to scale
A
BC
3·3 cm
5·6 cm
17Examiner
only16. Calculate the length of the line AB in the diagram below. [3]
(4364-01) Turn over.
15Examiner
only
© WJEC CBAC Ltd.
15. The diagram shows a right-angled triangle.
2·3 cm
4·6 cm
Diagram not drawn to scale
(a) Calculate the area of the right-angled triangle. [2]
(b) Calculate the length of the hypotenuse. [3]
(4364-01)
19Examiner
only
© WJEC CBAC Ltd.
[2]
13. [3]
10 cm20 cm
x
Diagram not drawn to scale
Calculate the length of the side marked x.
END OF PAPER
(4353-01)
17Examiner
only19. In a speedboat race, competitors travel 8·5 km south from the start to buoy A. Then they travel 7 km east to buoy B and then travel directly back to the start. Calculate the total distance that the competitors travel in the race. [4]
© WJEC CBAC Ltd.
8·5 km
Start
7 kmA B
Diagram not drawn to scale
END OF PAPER
20
(4370-04)
Examineronly
15. (a) The length and width of rectangular television screens are often in the ratio 4 : 3. Calculate the length of the shorter side of such a television screen when the longer side
is 36 inches long. [2]
(b) The ‘size’ of a television screen, given in inches, is the length of the diagonal, as shown in the diagram below.
© WJEC CBAC Ltd.
screen size
Diagram not drawn to scale
Calculate the screen size of the television described in part (a). [3]
22
(4353-01)
Examineronly
20. The diagram below shows a ladder resting against the top of a vertical wall. The ladder is 4·9 m long and the wall is 4 m high. How far is the bottom of the ladder from the base of the wall? [3]
© WJEC CBAC Ltd.
Diagram not drawn to scale
Wal
l4·9 m
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