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Etude dalgorithmes de routage gographique
utiliss dans les rseaux de capteur sans fils
Dallinge Laetitia
Universit de Genve
Computer Science
4 Avril 2012
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Table des matires
Abstract 3
1 Introduction 3
2 Greedy Perimeter Stateless Routing 4
2.1 Description 4
2.2 Greedy Forwarding 4
2.3 Eviter les obstacles 5
3 Compass Routing 6
3.1 Description 6
3.2 Echecs 7
4 Geographic Routing Around Obstacles 8
4.1 Vue gnrale 8
4.2 Description 8
4.2.1 Inertia Mode 8
4.2.2 Contour Mode 9
4.2.3 Non dterminisme 10
4.2.4 Procdure finale 10
5 Conclusion 11
6 Bibliographie 12
3
Abstract
Dans ce papier nous allons tudier diffrents algorithmes de routage gographique qui sont
utiliss dans les rseaux de capteur sans fil. Les algorithmes prsents sont GPSR (Greedy
Perimeter Stateless Routing), COMPASS, ainsi que GRIC (Geographic Routing Around
Obstacles). Nous prsenterons les mthodes fondamentales de ces algorithmes (Greedy
Forwarding, Right-Hand Rule) en sintressant principalement laspect gomtrique.
1 Introduction
Les algorithmes de routage gographique permettent denvoyer des donnes dune zone
une autre dans un rseau en quelques tapes.
Ces algorithmes utilisent les informations de position des nuds du rseau pour expdier les
informations vers la destination dfinie. Ils nont pas besoin de maintenir des tables de
routages ou calculer des routes ; la position seule des voisins du nud courant suffit dans la
majorit des cas pour effectuer le transfert. Ils sont trs adapts aux rseaux de capteur sans-
fils car ils minimisent les cots en mmoire et le travail des nuds en vitant des
communications superflues.
La majorit des algorithmes de routage gographiques utilisent des stratgies greedy pour
choisir quel voisin envoyer le paquet router. Le but est de se rapprocher de la destination
atteindre en slectionnant le voisin le plus proche de la destination chaque tape. Ces
stratgies sont les plus intuitives mais elles ne permettent pas toujours datteindre la
destination.
Pour remdier aux checs des stratgies greedy, des mthodes comme la Right Hand Rule sont
exploites pour contourner une impasse et atteindre la destination. Lalgorithme GPSR, par
exemple, utilise premirement la stratgie greedy Forwarding et sil est bloqu dans un
minimum ou maximum local, passe en perimeter forwarding. Ce changement de mode permet
de garantir un taux de livraison beaucoup plus lev que la stratgie greedy seule.
Les algorithmes de routage gographique que nous allons prsenter dans les paragraphes
suivant respectent ces rgles :
1. Chaque nud peut dterminer sa propre position
2. Chaque nud connait la position de ses voisins
3. La position de la destination est connue.
Les positions des nuds peuvent tre dfinies par un GPS intgr et les nuds peuvent tablir
leur voisinage en ne considrant que les nuds qui rpondent leur signal. La position de la
destination peut tre fixe et enregistre dans chaque nud ou tre contenue dans le paquet
transitant.
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2 Greedy Perimeter Stateless Routing
2.1 Description
GPRS est un protocole de routage qui utilise la position du nud courant, celle de ses voisins
et la location de la destination pour prendre une dcision de routage. Les donnes transmises
vont aller vers les nuds qui diminuent le plus la distance la destination. Quand la rgion
rend le transfert du paquet impossible (rencontre dun obstacle ou dun minimum local,
maximum local), lalgorithme change de mode et envoie le paquet le long du primtre de la
rgion problmatique.
2.2 Greedy Forwarding
Afin de prsenter GPSR, il est ncessaire dexpliquer la mthode Greedy Forwarding qui est
utilise pour transfrer le paquet en premier temps.
En utilisant simplement la destination dans un paquet, un nud peut prendre une dcision
optimale et locale pour choisir le prochain nud qui transfrer le paquet reu. Le nud
suivant est toujours le voisin le plus proche de la destination.
Toutefois, la mthode greedy peut chouer. Dans la figure 2, nous constatons que x est aussi
proche de D que ses voisins w et y. Bien que deux chemins mnent la destination (x y,
yz, zD) et (xw, wv, zD), le nud x ne choisit aucun deux. Pour sortir de cette
situation problmatique, dautres mcanismes de routage sont utiliss.
Figure 1 : Exemple de Greedy Forwarding. y est le voisin de x le plus proche de la destination D.
Figure 2: Echec de la mthode greedy
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2.3 Eviter les obstacles
Une mthode connue pour contourner des obstacles utilise dans les labyrinthes, est la rgle
de la main droite, ou Right Hand Rule en anglais. Avec cette mthode, il est possible de
traverser lintrieur dune rgion polygonale ferme aussi nomme facette.
La figure 3 montre quune fois arriv au nud depuis le nud , le prochain cot traverser
est le suivant dans le sens antihoraire par rapport depuis le cot (x, y). En utilisant cette
mthode, on peut atteindre la destination dans la figure 2 avec le chemin (xwvD).
Toutefois, la mthode de la main droite nest pas infaillible. Elle ne sapplique quaux graphes
planaires. Un graphe planaire est un graphe o les arcs ne se croisent pas.
Pour que la mthode de la main droite soit applicable, un sous-graphe planaire est extrait
depuis le graphe du rseau avec un algorithme de planification (Lazy cross-link removal (LRC)
ou cross-link detection prococol (CLDP) par exemple).
2.4 Combinaison des deux mthodes
GPSR est la combinaison du greedy forwarding et du perimeter forwarding dcrits
prcdemment. Chaque paquet qui traverse le rseau est marqu par un flag. Ce flag indique
si le paquet est en mode greedy ou en mode primtre.
Quand un nud reoit un paquet, il vrifie sil peut lenvoyer un voisin proche de la
destination. Si aucun voisin nest plus proche de la destination que lui-mme, il change le
mode du paquet en mode primtre.
Quand un paquet passe en mode primtre au nud , il est transfr sur les facettes croises
par la ligne . Ds que le paquet atteint un nud plus proche de la destination que celui o
greedy a premirement chou, il retourne en mode greedy.
Figure 3 : Rgle de la main droite. y envoie les donnes x, x les envoie z en suivant un sens antihoraire.
Figure 4 : Exemple du perimeter forwarding. D est la destination, x est le nud ou le paquet a chang de mode.
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3 Compass Routing
3.1 Description
Alors que GPSR choisit le voisin qui rduit le mieux la distance parcourir, lalgorithme
COMPASS cherche trouver la meilleure direction possible vers la destination, sans se
proccuper de la distance parcourue.
Pour mieux comprendre cette ide, supposons que lon se trouve Genve et que lon
souhaite atteindre le jet deau. Nous sommes quelques rues du lac Lman et nous
apercevons le jet deau au loin. Une mthode intuitive est de marcher le long des rues qui vont
dans la direction du jet deau. Nous ne passerons peut-tre pas par le chemin le plus court,
mais nous finirons trs probablement par atteindre notre but !
Imaginons maintenant que les rues de Genve sont en ralit les arcs dun graphe et qu leur
intersection, nous avons les nuds de notre rseau. Nous somme au nud et la destination
est le nud . Pour voyager du nud au nud , nous navons que les coordonnes de la
destination et de notre position actuelle ainsi que les directions qui en partent.
Depuis le nud courant , nous choisissons de manire rcursive le voisin dont la pente de
larc est la plus proche de la pente de larc . Sur la figure 6, en partant du nud pour
aller la destination , COMPASS va produire le chemin s a b c t.
COMPASS fonctionne avec les informations locales du nud courant. un nud spcifique,
on ne connait que sa position et celle de ses voisins ainsi que les informations sur les arcs
reliant les voisins au nud courant. Lalgorithme ne requiert aucune connaissance de la
Figure 5 : Trouver notre chemin vers le jet d'eau.
Figure 6 : Voyage de s t avec compass routing.
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topologie du rseau globale. Il est possible dutiliser la mmoire du nud pour stocker des
informations temporaires comme ltat de visite des nuds.
3.2 Echecs
Lalgorithme COMPASS ne va pas toujours trouver un chemin. Pire, il peut mme finir dans une
boucle si lon ne marque pas les nuds dj visit. Dans la figure 7, nous voyons que la
mthode se bloque dans un cycle infini { } quand nous tentons daller de
.
Figure 7 : COMPASS ne permet pas d'atteindre t depuis u0
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4 Geographic Routing Around Obstacles
4.1 Vue gnrale
GRIC est un algorithme lger et fiable, puisquil ne requiert aucun prtraitement du rseau ni
connaissance de sa topologie et est capable de garantir un taux de livraison proche de 100%
malgr les obstacles du rseau (Murs, lacs, zones faibles densit de nuds, ...).
Il est simple implmenter et ne requiert que peu de calcul de travail. En comparaison avec
GPSR, il change lui aussi de mode mais ne ncessite pas de planification du rseau pour
dlivrer le paquet. De manire similaire COMPASS, il utilise les directions pour progresser,
mais ne risque pas de tomber dans une boucle infinie. Par sa rsistance aux variations du
rseau (Nuds temporairement teints, obstacles divers) GRIC est trs adapt aux problmes
ralistes.
4.2 Description
Lide principale de cet algorithme est dutiliser le principe dinertie tout en envoyant le
paquet dans la direction qui lapproche le plus de sa destination. Leffet dinertie va forcer le
paquet avancer dans la sa direction actuelle de sorte ce quil suive la forme des obstacles
afin de les contourner. Le changement de direction est alors moins abrupte, ce qui permet de
contourner des obstacles simples, mais pour des formes plus complexes, une variante de la
Right Hand Rule est utilise.
Lalgorithme fonctionne avec deux modes de routage : le mode de base inertia mode, et le
mode de secours contour mode. Le mode dinertie est utilis tant que le message progresse
vers sa destination, et le mode de contour intervient quand il sen loigne, en raison dun
obstacle par exemple.
Limplmentation de ces deux modes requiert lutilisation dune boussole virtuelle qui
considre que la destination se trouve au nord. La boussole, le principe dinertie et la rgle de
la main droite rendent possible le calcul de la direction idale o envoyer le message ainsi que
le choix du voisin le plus adapt.
4.2.1 Inertia Mode
Le mode dinertie est un mode greedy avec un paramtre supplmentaire : La conservation
dinertie entre [0,1]. Quand un nud reoit un paquet en mode dinertie, il calcule le vecteur
de direction idale o lenvoyer . Pour calculer cette direction les variables suivantes
sont ncessaires:
p : position du nud actuel
p : position du nud prcdent
p : position de la destination du message.
: Vecteur qui pointe dans la direction prcdente du message
: Vecteur qui pointe dans la direction de la destination
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Le message sera envoy dans la direction idale calcule o est une
matrice de rotation dangle dfinit par
sinon. On peut noter que si le paramtre dinertie vaut 1, alors le mode dinertie quivaut
une simple mthode greedy. Si le paramtre dinertie vaut 0, il est impossible de changer de
direction.
La figure 9 prsente deux exemple de routage avec linertia mode du point a=(0,10) au point
b=(20,10). Le premier obstacle est une forme simple qui est aisment contourne par le mode
dinertie. Le second est trop complexe pour tre travers.
Cest dans le cas des figures concaves complexes comme (b) que lalgorithme passe en mode
de contour.
4.2.2 Contour Mode
Le contour mode sactive quand la boussole indique que lon sloigne de la destination en
retournant SW ou SE. La valeur de la boussole est calcule avec cette procdure:
Procedure Boussole
= angle
si [-, - /2[ retourner SW
si [-/2, 0[ retourner NW
si [0, /2[ retourner NE
sinon retourner SE
Figure 8 : Calcul de la direction idale. On voit que la boussole retourne NW comme valeur.
Figure 9 : Exemple d'inertia routing avec obstacles
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Quand le paquet passe en contour mode, il est marqu par un flag SW ou SE en fonction du
retour de la boussole, et lobstacle sera contourn soit par la droite (Right Hand Rule) dans le
cas de SW, ou par la gauche (Left Hand Rule) dans le cas de SE. Dans le cas de la Right Hand
Rule, le paquet va garder le mode contour tant quil natteindra pas un nud do la boussole
retourne la valeur NW (Respectivement NE pour la Left Hand Rule). En atteignant un tel nud,
le paquet retournerait en inertia mode.
La nouvelle direction en contour mode est obtenue en inversant langle de cette
faon :
| |
avec
4.2.3 Non dterminisme
Il est possible dajouter GRIC un facteur non dterministe. Plutt que de choisir parmi le
mme ensemble fixe de voisins dun nud, celui-ci est dynamiquement modifi en incluant
certain des voisins avec une probabilit de 0.95. Cette astuce permet dviter les boucles
autour dun minimum local.
4.2.4 Procdure finale
Voici la description formelle de lalgorithme GRIC.
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5 Conclusion
Les particularits des rseaux de capteurs sans fils et les environnements dans lesquels ils sont
dploys reprsente un rel dfi pour les problmes de routage.
Nous avons prsent trois algorithmes diffrents. Ces trois algorithmes sont similaires sur un
point : Ils font tous lusage dune stratgie greedy.
Les stratgies greedy sont les plus simples mettre en place et les plus lgres en termes de
ressources. Elles sont galement indpendantes de la taille du rseau. Leurs seul dfaut est
dtre trs sensible aux obstacles, ce que GPSR et GRIC tentent de corriger avec succs. GRIC
prsente un avantage non ngligeable par rapport GPSR : Il ne requiert pas de planification
du rseau pour faire fonctionner son mode de secours. Face cet atout, GPSR parat obsolte.
Lalgorithme COMPASS fait lusage simple des directions mais il ne prsente pas de solution de
secours si un chec a lieu.
GPSR, GRIC et COMPASS sont des bonnes alternatives aux algorithmes qui se basent sur la
topologie du rseau. Ils permettent de garantir une livraison des paquets leve tout en
minimisant les couts en mmoire et calcul des nuds.
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6 Bibliographie
Sotiris Nikoletseas, Olivier powell, Jose Rolim. Geographic routing of sensor data around
voids and obstacles , in book Intelligent Techniques for Warehousing and Mining Sensor
Network Data, 2010.
Olivier powell, Sotiris Nikoletseas. Simple and efficient geographic routing around obstacles
for wireless sensor networks , WEA'07 Proc. 6th international conference on Experimental
algorithms Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2007
E. Kranakis, H. Singh, and J. Urrutia. Compass Routing on Geometric Networks , Proc. 11
Canadian Conf. Comp. Geo., Vancouver, Aug. 1999
Brad Karp, H. T. Kung. GPSR: Greedy Perimeter Stateless Routing for Wireless Networks
Mobicom 2000.
Stefan Rhrup. Theory and Practice of Geographic Routing University of Freiburg,
Germany, February 2009.
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