ERRORI DI LAVORAZIONE E TOLLERANZE · a)valore della rugosità in micrometri (preceduto dal simbolo...

Prof. Paolo Bertola

University of BergamoDepartment of Management,Information and Production Engineering

ERRORI DI LAVORAZIONE E TOLLERANZETOLLERANZE DIMENSIONALI

CdL in INGEGNERIA DELLE TECNOLOGIE PER LA SALUTE

Paolo BertolaDIGIP

... NELLA PRECEDENTE LEZIONE

Quotatura– Linee di quotatura e quote– Disposizione delle linee di quotatura– Disposizione e leggibilità delle quote– Classificazione

Paolo BertolaDIGIP

... IN QUESTA LEZIONE

Tolleranze dimensionali

Finitura superficiale e rugosità

Tolleranze geometriche

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZEDIMENSIONALI

ERRORIMACROGEOMETRICI

TOLLERANZEGEOMETRICHE

ERRORIMICROGEOMETRICI

RUGOSITA’

ERRORI DI LAVORAZIONE

ERRORI DIMENSIONALIDeviazione delle dimensioni reali

da quelle nominali

ERRORI GEOMETRICIDeviazione delle superfici reali

da quelle nominali

ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI

Paolo BertolaDIGIP

ERRORI DIMENSIONALI

Definizione Tolleranza e Lavorazione Tipi di accoppiamenti Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamenti Indicazione delle quote con tolleranza

Paolo BertolaDIGIP

.... ALCUNE DEFINIZIONI

Dimensione nominale– valore di riferimento per una data dimensione e 

rappresenta dalla quota ideale

Linea dello zero (vd. rappr. grafica)– linea retta rappresentante la dimensione nominale

Dimensioni limite, minima e massima– le due dimensioni estreme ammissibili di un pezzo

Scostamento– differenza algebrica tra dimensione effettiva e nominale

Scostamento inferiore– differenza algebrica tra la dimensione minima e la 

dimensione nominale

Scostamento superiore– differenza algebrica tra la dimensione massima e la 

dimensione nominale

Linea dello zero

Dim

ensi

oni

Scos

tam

nent

oin

f.

Scos

tam

nent

osu

p.

Zona ditolleranza

Paolo BertolaDIGIP

LA TOLLERANZA

Definizione– differenza tra la dimensione massima e minima (cioè intervallo 

entro il quale può oscillare la dimensione effettiva): differenza algebrica tra scostamento superiore ed inferiore

Dim

. min

Dim

. max

Tolle

ranz

a

Dim

ensi

oni

Linea dello zero

Linea dello zero

Dim

ensi

oni

Scos

tam

nent

oin

f.

Scos

tam

nent

osu

p.

Zona ditolleranza

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZA E LAVORAZIONE

Dimensioni

N. pezzi

Dimensioni

N. pezzi

-b +b+a-a

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZA E LAVORAZIONE

Dimensioni

N. pezzi

Paolo BertolaDIGIP

TIPI DI ACCOPPIAMENTI

con interferenza  con gioco incerto

INTERFERENZA

GIOCO

Paolo BertolaDIGIP

ACCOPPIAMENTO CON GIOCO

Gioco MINIMO: differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero

Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero

Ø9,

7

Ø10

,1

Ø10

,3

Ø10

Gmin = Dmin - dmax = 10.1 – 10 = 0.1 mmGmax = Dmax - dmin = 10.3 – 9.7 = 0.6 mm

Paolo BertolaDIGIP

ACCOPPIAMENTO CON INTERFERENZA

Interferenza MINIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero

Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero

Imin = dmin - Dmax = 20 – 19.9 = 0.1 mmImax = dmax - Dmin = 20.3 – 19.7 = 0.6 mm

Ø20

Ø19

,7

Ø19

,9

Ø20

,3

Paolo BertolaDIGIP

Gioco MASSIMO: differenza tra dimensione massima del foro e dimensione minima dell’albero

Interferenza MASSIMA: valore assoluto della differenza tra dimensione minima del foro e dimensione massima dell’albero

Interferenza?

Ø19

,9

Ø20

Ø20

,4

Ø20

,3

Gmax = Dmax - dmin = 20.4 – 19.9 = 0.5 mmImax = dmax - Dmin = 20.3 – 20 = 0.3 mm

Gioco?

ACCOPPIAMENTO INCERTO

Paolo BertolaDIGIP

RIASSUMENDO

Paolo BertolaDIGIP

SISTEMA ISO DI TOLLERANZE EDACCOPPIAMENTI

UNI adotta Sistema ISO di tolleranze ed accoppiamento– insieme di tolleranze e scostamenti unificati e di accoppiamenti

tra alberi e fori

Una tolleranza del sistema ISO viene detta tolleranza fondamentale e viene indicata con IT

Caratteristiche fondamentali dalle quali dipende la tolleranza– dimensione nominale– qualità della lavorazione– posizione della zona di tolleranza

FORO albero

Paolo BertolaDIGIP

GRUPPI DIMENSIONALI

Il valore della tol. dipende dalledimensioni limitate tra 1 e 

3150 mm suddivise in due 

campi– da 1 a 500 mm– oltre 500 fino

a 3150 mm– suddivisi in 

gruppi:– principali– intermedi

Paolo BertolaDIGIP

GRADI DI TOLLERANZA NORMALIZZATE (1/2)

Qualità dellalavorazione

Paolo BertolaDIGIP

GRADI DI TOLLERANZA NORMALIZZATE (2/2)

Paolo BertolaDIGIP

POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (1/3)

Designazione mediante una lettera o due– maiuscola per fori pos H detta foro base– minuscola per alberi pos h detta albero base

Linea dello zero

Dim

ensi

oni

Scostamentofondamentale

Rispetto alla dimensione nominale

Paolo BertolaDIGIP

POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (2/3)

Es

Ei

Paolo BertolaDIGIP

POSIZIONE DELLA TOLLERANZA (3/3)

es

ei

Paolo BertolaDIGIP

SCOSTAMENTI FONDAMENTALI

Alberi– ei = es ‐ IT da a ad h– es = ei + ITda j ad zc

Fori– Regola generale– Es = Ei+IT da A ad H– Ei = Es‐ IT da J ad ZC– Regola speciale– Es = ‐ei+  = ITn‐ IT(n‐1)

ei es

ei

es

Scostamenti da a ad h Scostamenti da k ad zc

es scostamento fondamentale negativo

ei scostamento fondamentale positivo

Ei Es

Ei

Es

Scostamenti da A ad H Scostamenti da K ad ZC

Ei scostamento fondamentale positivo

Es scostamento fondamentale negativo

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLE QUOTE CON TOLLERANZA(1/2) mediante la simbologia ISO

35 h

7

35 h 7dimensione

nominale

posizione

qualità

mediante gli scostamenti limite

30-0.02-0.05

30 0.1

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLE QUOTE CON TOLLERANZA(2/2)

mediante il simbolo della zona di tolleranza ISO e gli scostamenti limite

mediante le dimensioni finite

40 F7( )+0.050 +0.025

30.530.2

Paolo BertolaDIGIP

ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (1/3)

28 H7/h628 H7

h6 28 H7( )28 h6( )

+0.021 0

0-0.013

Paolo BertolaDIGIP

ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (2/3) Sistema di accoppiamento foro base: insieme sistematico di 

accoppiamenti ottenuti combinando alberi aventi diverse zone di tolleranza con un foro base avente posizione H– Esempio: 18 H6/g5

Paolo BertolaDIGIP

ACCOPPIAMENTI NEL SISTEMA ISO (3/3) Sistema di accoppiamento albero base: insieme sistematico di 

accoppiamenti ottenuti combinando fori aventi diverse zone di tolleranza con un albero base avente posizione h– Esempio: 40 G7/h6

Paolo BertolaDIGIP

SISTEMA ISO DI TOLLERANZE ED ACCOPPIAMENTI

Paolo BertolaDIGIP

ESEMPIO

Accoppiamento: 45 H8/g7– Dimensione nominale: 45 mm– Tolleranza fondamentale foro IT8 = 0.039 mm– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.039 mm= 0.039 mm– Dimensione minima foro: 45 + Ei = 45 mm– Dimensione massima foro: 45 + Es = 45 + 0.039 = 45.039 mm– Tolleranza fondamentale albero IT7 = 0.025 mm– Scostamento fondamentale albero: es = – 0.009 mm – Scostamento inferiore albero: ei = es – IT = – 9 – (+25) = – 34 mm = – 0.034mm – Dimensione massima albero: 45 – es = 44.991 mm– Dimensione minima albero: 45 – ei = 44.966 mm

Dim

ensi

oni

Linea dello zero

foro

albero

− Gioco minimo: Dmin - dmax = 45 – 44.991 = 0.009 mm− Gioco massimo: Dmax - dmin = 45.039 - 44.966 = 0.073 mm

Paolo BertolaDIGIP

ESEMPIO

Accoppiamento: 30 H7/p6– Dimensione nominale: 30 mm– Tolleranza fondamentale foro IT7 = 0.021 mm– Scostamento fondamentale foro: Ei = 0 mm– Scostamento superiore foro: Es = Ei + IT = 0 + 0.021 mm = 0.021 mm– Dimensione minima foro:  30 mm– Dimensione massima foro: 30.021mm– Tolleranza fondamentale albero IT6 = 0.013 mm– Scostamento fondamentale albero: ei = 0,022 mm– Scostamento superiore albero: es = 0,035 mm– Dimensione massima albero: 30,035 mm– Dimensione minima albero: 30,022 mm

Dim

ensi

oni

Linea dello zeroforo

albero

− Interferenza minima: dmin – Dmax = 30.022 – 30.021 = 0.001 mm− Interferenza massima: dmax - Dmin = 30.035 - 30 = 0.035 mm

Paolo BertolaDIGIP

GLI ACCOPPIAMENTI RACCOMANDATI

Alberi– a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6, h5, h6, h7, h8, h9, h11, js5, js6, is7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7, p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7

Fori– A11, B11, C11, D9, D10, E8, E9, E10, F6, F7, F8, F9, G6, G7, H6, H7, H8,  H9, H10, H11, JS6, JS7, JS8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8, P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7

Prof. Paolo Bertola

University of BergamoDepartment of Management,Information and Production Engineering

ERRORI DI LAVORAZIONE E TOLLERANZETOLLERANZE GEOMETRICHE

CdL in INGEGNERIA DELLE TECNOLOGIE PER LA SALUTE

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZEDIMENSIONALI

ERRORIMACROGEOMETRICI

TOLLERANZEGEOMETRICHE

ERRORIMICROGEOMETRICI

RUGOSITA’

ERRORI DI LAVORAZIONE

ERRORI DIMENSIONALIDeviazione delle dimensioni reali

da quelle nominali

ERRORI GEOMETRICIDeviazione delle superfici reali

da quelle nominali

ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI

Paolo BertolaDIGIP

FINITURE SUPERFICIALI E RUGOSITÀ

Definizioni Indicazione della rugosità Esempi Criteri per la scelta

Paolo BertolaDIGIP

DEFINIZIONI

Rugosità: insieme delle irregolarità superficiali, che si ripetono con passo relativamente piccolo, lasciate dal processo di lavorazione e/o da altri fattori influenti

Superficie geometrica o ideale: superficie teorica rappresentata sul disegno

Superficie reale: superficie effettiva ottenuta con la lavorazione

Piano di rilievo: piano ortogonale alla superficie nominale del pezzo

Profilo ideale: linea risultante dall’intersezione del piano di rilievo con la sup. geometrica

Profilo reale: linea risultante dall’intersezione del piano di rilievo con la sup. reale

Paolo BertolaDIGIP

ELEMENTI PER DEFINIRE LA RUGOSITÀ

La lunghezza di valutazione viene scelta in modo da evitare l’influenza di irregolarità di tipo macrogeometrico

La lunghezza di valutazione viene suddivisa in 5 lunghezze più piccole (lunghezze di base) per evitare che valori anomali locali si ripercuotano su tutto il profilo

Paolo BertolaDIGIP

RUGOSITÀ (1/2)

nynyyy

Ra

....321 R = Roughnessa = arithmetical average

Paolo BertolaDIGIP

RUGOSITÀ (2/2)

Rugosità di una superficie: valore massimo di Ra tra quelli rilevati su zone di esplorazione diverse

Fig. 59

L

a dxyL

R0

1

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Segni grafici e indicazioni complementari sullo stato delle superfici

richiesta lavorazione con asportazione di 

materiale

non ammessa lavorazione con asportazione di 

materiale

segno base

linea aggiunta per specificare caratteristiche 

della superficie

indica tutte le superfici di contorno del profilo

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Indicazioni complementaria) valore della rugosità in micrometri 

(preceduto dal simbolo Ra)b) lavorazione, trattamentoc) altezza dell’ondulazione in 

micrometri preceduta dalla lunghezza di base in millimetri

d) irregolarità della superficie e) sovrammetallo di lavorazionef) valore di rugosità diverso da Ra

preceduto dal simbolo (es. Ry)

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Indicazione numerica Per precisare un limite inferiore 

e uno superiore

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Il segno grafico deve poter essere letto dal basso o da destra

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Indicazione di caratteristiche particolari dello stato delle superfici– lavorazione alle macchine utensili

– trattamento superficiale (prima e dopo tratt.)

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Segni grafici perindicazione dei solchi

di rugosità

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLA RUGOSITÀ

Conversione dei vecchi simboli di rugolsità nei valori Ra

UNIM 36

UNI 4600ISO 1302 I e II ed.(1978)

ISO 1302 III ed.(1992)

ISO 1302 IV ed.(2002)

UNI EN ISO 1302 (2004)

Significato

~ Superficie grezza

Superficie sgrossata

Superficie finita d’utensile

Superficie rettificata

Superficiesuperfinita

25 Ra 25 Ra 25

12.5

3.2

0.8

0.2

Ra 12.5

Ra 3.2

Ra 0.8

Ra 0.2

Ra 12.5

Ra 3.2

Ra 0.8

Ra 0.2

Paolo BertolaDIGIP

ESEMPIO

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZEDIMENSIONALI

ERRORIMACROGEOMETRICI

TOLLERANZEGEOMETRICHE

ERRORIMICROGEOMETRICI

RUGOSITA’

ERRORI DI LAVORAZIONE

ERRORI DIMENSIONALIDeviazione delle dimensioni reali

da quelle nominali

ERRORI GEOMETRICIDeviazione delle superfici reali

da quelle nominali

ERRORI DI REALIZZAZIONE DI PEZZI

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE GEOMETRICHE

Classificazione Indicazione Elementi di riferimento Esempi

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE GEOMETRICHE (1/2)

UNI 7226 (ISO 1101)

Sono stabilite in funzione delle esigenze funzionali, di forma e dimensione

vincoli di rettilineità dell’assecilindricità della superficie

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE GEOMETRICHE (2/2)

Principio di indipendenza– ciascuna prescrizione dimensionale o geometrica specificata su un 

disegno deve essere rispettata in se stessa in modo indipendente, salvo, non sia prescritta, sul disegno, una relazione particolare. Pertanto, in mancanza di indicazioni specifiche, le tolleranze geometriche si applicano senza tener conto delle dimensioni dell’elemento, e le sue prescrizioni (dimensionali e geometriche) devono essere trattate come esigenze tra loro indipendenti

– le tolleranze geometriche limitano lo scostamento  di un elemento in rapporto alla sua forma od al suo orientamento od alla sua posizione, considerati teoricamente esatti, senza tener conto delle dimensioni dell’elemento

Paolo BertolaDIGIP

CLASSIFICAZIONE (1/2)

Tolleranze di forma– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità dalla 

forma ideale (es. rettilineità)

Tolleranze di orientamento– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità 

rispetto ad uno o più elementi assunti come riferimento (es. parallelismo)

Tolleranze di posizione– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità 

rispetto ad una posizione ideale ed ad uno o più elementi assunti come riferimento (es. concentricità)

Tolleranze di oscillazione– stabiliscono i limiti di variazione di una superficie o una singolarità 

rispetto ad una forma stabilita nel disegno durante una rotazione della parte attorno ad un elemento di riferimento

Paolo BertolaDIGIP

CLASSIFICAZIONE (2/2)

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLE TOLLERANZE GEOMETRICHE(1/2)

Riquadro suddiviso in due o tre caselle– Simbolo della tolleranza geometrica– Il valore della tolleranza– Elementi di riferimento

forma

orient.

Posizione

Paolo BertolaDIGIP

INDICAZIONE DELLE TOLLERANZE GEOMETRICHE(2/2)

ASSE O PIANO MEDIANO

linea del contorno dell’elemento

o su una linea di prolungamento

LINEA O SUPERFICIE

in corrispondenza della linea di misura

Paolo BertolaDIGIP

ELEMENTI DI RIFERIMENTO

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE DI FORMA: ESEMPI

Rettilineità– linea, ma anche superfici

piane e cilindriche

Planarità

Circolarità Cilindricità

0,03

0,1

60,1

59,9

60

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE DI ORIENTAMENTO: ESEMPI

Parallelismo– di un asse rispetto ad un asse– di un asse rispetto ad un piano– di una superficie rispetto ad un asse– di una superficie rispetto ad un piano

Perpendicolarità– di una linea o asse rispetto ad una 

linea di rif.– di una linea o asse rispetto ad un piano– di una superficie rispetto ad una retta– di una superficie rispetto ad un piano

Inclinazione

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE DI POSIZIONE: ESEMPI

Localizzazione:  scostamento consentito rispetto ad una posizione  teoricamente esatta

Simmetria: Gli elementi sono disposti simmetricamente rispetto ad un asse od un piano mediano

Concentricità

Paolo BertolaDIGIP

TOLLERANZE DI OSCILLAZIONE: ESEMPI

limiti di variazione di una superficie o una singolarità rispetto ad una forma stabilita nel disegno durante una rotazione della parte attorno ad un elemento di riferimento 

Paolo BertolaDIGIP

... RIASSUMENDO

Rugosità Tolleranze geometriche

Paolo BertolaDIGIP

LA PROSSIMA LEZIONE

Filettature– Concetti generali– Elementi di una filettatura– Tipi di filettature

Rappresentazione degli elementi filettati