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8/3/2019 Energia Potencia y Cinetica
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ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Y CINETICA
Samuel Castillo Varela, Cristiam David Angulo, Humberto Medina
Departamento de Física, Universidad del Valle
15 de Marzo de 2011
RESUMENEl sistema es un plano metálico, un péndulo formado por un balín suspendido de un hilo y unacuchilla de afeitar. El filo de la cuchilla está dispuesto de tal forma que corte el hilo cuando el balínpase por el punto indicado, después de soltarse desde una altura h.Una vez el balín sigue una trayectoria normal, se inicia el experimento para una altura h0, teniendoen cuenta la altura y.
INTRODUCCION
Energía cinética y energía potencial
La energía es una magnitud física que se
muestra en múltiples manifestaciones. Seencuentra definida como la capacidad derealizar trabajo, se percibefundamentalmente en forma de energíacinética, asociada al movimiento, y potencial,que depende sólo de la posición o el estadodel sistema involucrado.
Energía cinética
El trabajo realizado por fuerzas que ejercen
su acción sobre un cuerpo o sistema en
movimiento se expresa como la variación de
una cantidad llamada energía cinética, cuyafórmula viene dada por:
( ⁄ ) El producto de la masa m de una partículapor el cuadrado de la velocidad v.
Energía potencial gravitatoria
Todo cuerpo sometido a la acción de uncampo gravitatorio posee una energíapotencial gravitatoria, que depende sólo de la
posición del cuerpo y que puedetransformarse fácilmente en energía cinética.
Un ejemplo clásico de energía potencial
gravitatoria es un cuerpo situado a una cierta
altura h sobre la superficie terrestre. El valor
de la energía potencial gravitatoria vendría
entonces dado por:
Siendo m la masa del cuerpo y g laaceleración de la gravedad. Si se deja caer
el cuerpo, adquiere velocidad y, con ello,energía cinética, al tiempo que va perdiendoaltura y su energía potencial gravitatoriadisminuye.
Energía mecánica
En los procesos físicos, la energía suele
almacenarse en los cuerpos en forma
combinada de tipo cinético y potencial. Esta
suma de energías se denomina energíamecánica, y se escribe genéricamente
como:
( ⁄ )
Conservación de la energía mecánica
Uno de los principios básicos de la físicasostiene que la energía no se crea ni sedestruye, sino que sólo se transforma deunos estados a otros. Este principio seextiende también a la energía mecánica. Así,en un sistema aislado, la suma de energíascinética y potencial entre dos instantes detiempo se mantiene constante.
⁄ ⁄
De este modo, la energía cinética setransforma en potencial, y en inversa, pero lasuma de ambas siempre se conserva, amedida que h se incrementa, el alcancehorizontal del balín x, aumenta y cada vezque se aumenta h, es decir, cada vez que
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aumenta la energía potencial gravitacionaldel balín, también aumenta la velocidad conque este abandona el punto A. Esto significaque x crece con la velocidad del balín en esepunto. Entonces si x crece con la velocidaddel balín en el punto A, se podría pensar quex crece con la energía cinética que el balínha adquirido en A.
La ley de conservación de energía establece
que la energía cinética del balín en el punto A
es igual a la energía potencial
gravitacional del balín antes de ser liberado,
mgy, medida desde la horizontal que pasa
por A, esto es:
Además, una partícula describe una
trayectoria parabólica el alcance horizontal x,
esta dado por:
Donde v es la componente horizontal de la
velocidad inicial del balín cuando pasa por el
punto A y t es el tiempo de vuelo de la
partícula. La altura y desciende de la
partícula desde el punto A, está dado por:
De estas dos últimas ecuaciones se obtiene:
Reemplazando esta ecuación para en
( ⁄ ) se obtiene para h:
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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RESULTADOS
Con el fin de comparar las alturas
experimentales con las reales ó teóricas
tomamos las siguientes ecuaciones:
Según los datos obtenidos y teniendo en
cuenta los diferentes factores que afectan la
exactitud de nuestro experimento podemos
afirmar la Ley de La Conservación de la
Energía.
PREGUNTAS
Al soltar el balín desde la altura h, ¿Quétipo de trayectoria sigue el balín despuésde abandonar el punto A?Una vez el hilo se ha cortado y el balínabandona el montaje experimental, sigue unatrayectoria semi-parabólica, creada por la
aceleración gravitacional, y la velocidadhorizontal inicial que permanece constante alo largo del vuelo.
¿El alcance horizontal x depende de laaltura y?En el experimento, la altura y permanece
constante, sin embargo, en el caso de que
esta sea cambiada, el alcance x del balín
cambiaría también, debido a que
permanecería más tiempo con una velocidad
horizontal constante, y sabemos que el
alcance a velocidad constante depende del
tiempo de la forma:
¿Cuáles son las causas de los errores?Las posibles causas de los errores son:
La fricción del aire contra el balín, la longituddel hilo al ser cortado por la cuchilla y latrayectoria del balín al perder suhorizontalidad.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados obtenidos fueronrelativamente satisfactorios ya que el errorfue del 2.257% aproximadamente, lasposibles causas de error son múltiples entre
ellas podemos encontrar dispersión en lasalturas que no sean exactas, también puedeser el desgaste de la cuchilla al momento delcorte no deja que se describa una trayectoriacompletamente semiparabolica, no poner elbalín en su centro de gravedad al momentodel lanzamiento, el hilo puede halar el balín ycuando este se estira hace que cambie laaceleración del balín por el impulso.
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CONCLUSIONES
El alcance horizontal x del balín estárelacionado a la altura h mediante unafunción similar a:
Según los resultados arrojados por elexperimento, podemos afirmar que la sumade la energía cinética más la potencialgravitacional de un objeto con una masaconstante se conserva en el tiempo.
La altura y a la que se posiciona el montajeexperimental, a pesar de que solo se tiene encuenta en nuestra experiencia paracorroborar la ley de conservación de laenergía mecánica, también influye de maneradirecta en el alcance horizontal x del balín, enel caso de que y fuera variable.
BIBLIOGRAFIA
Sears, Zemansky, Young, Freedman: “Física Universitaria", Vol. I
S.M.LEA y J.R.BURKE: "Física: Lanaturaleza de las cosas", Tomo I
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