Electrotehnica si masini electrice (power point 1/4)

ELECTROTEHNICA SIMASINI ELECTRICE

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 1/25

Cuprins: •camp electric, tensiune/potential, condensatorul electric, curent electric, legea conductiei el., circuite de c.c, camp magnetic, materiale feromagnetice, legea inductiei electromagnetice, circuite de c.a. • motorul de curent continuu, motorul asincron trifazat, motorul pas cu pas

Examen : - teorie (30 minute fara documente) - aplicatii (60 minute cu documente)

Nota: (E + L + B)/2

Bibliografie

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 2/25

1. R. Morar, A. Iuga, E. Man, V. Neamtu, L. Dascalescu. Electrotehnica si Masini Electrice. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1991.

2. R. Morar, E. Man, V. Neamtu, L. Dascalescu, A. Iuga. Electrotehnica si masini electrice. Probleme. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1987.

3. A. Samuila. Masini si actionari electrice cu turatie variabila. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 1998.

4. R. Morar, Gh. Mindru, A. Iuga. Electrotehnica si Masini Electrice. Lucrari practice. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1978.

5. R. Morar, L. Dascalescu, A. Iuga, V. Neamtu, E. Man. Electrotehnica si Masini Electrice. Lucrari practice. Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1985.

Sarcina electrica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 3/25

Sarcina electrica – marime scalara ce caracterizeaza starea de incarcare electrica a corpurilor [C]

Sarcina elementara e = - 1.602·10-19 Co sarcina pozitiva –deficit de electroni; atrasa de sarcina negativa si respinsa de sarcina pozitivao sarcina negativa– exces/surplus de electroni; atrasa de sarcina pozitiva si respinsa de sarcina negativa

Sarcina electrica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 4/25

Electrizare: • iradiere (X, UV)• bombardament ionic (descarcare corona)• incalzire• deformare mecanica• frecare/contact, etc.

PA sticla cuart PS PVC+ -

Serie triboelectrica

+ + + + +

- - - - -

PA

PVC

F

F

Sarcina electrica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 5/25

Electrizare: contact intre un corp electrizat si unul neutru

• materiale conductoareΔt = 10-12 s

• materiale semiconductoareΔt = 1 s

materiale neconductoareΔt = 1 h

- - - -- - - -

- - - -- - - -

- - - -

- - - -

q1=

0

q2=

q

q1

q2

q1 + q2 = q

Camp electric

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 6/25

qQ

sursa de camp

corp deproba

+F = q·E

E – intensitatea campului electric [V/m]q – sarcina corpului de proba [C]F – forta campului electric [N]

D = ε0·E –inductia campului electric [C/m2] ε0 = 1/(4π·9·109) F/m

Camp electric. Linii de camp

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 7/25

E X dl = 0- +

EElinie de camp

dl

dl

Teorema lui Coulomb

F12 = F21= q1·q2/(4πε0r2)F12 = q1·E2 >> E2 = q2/(4πε0r2)F21 = q2·E1 >> E1 = q1/(4πε0r2)

+ rqE

E = q·r/(4πε0r3)

q1q2F21

r

F12

Tensiune. Potential

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 8/25

Tensiunea intre doua puncte - integrala de linie, pe o curba oarecare (C) ce uneste cele doua puncte, a intensitatii campului electric.

UAB = ∫Edl = ∫Edl·cosα[U] = V

A

B

dl

E

α

+C

VA = ∫Edl = ∫Edl·cosα[V] = V

A

P

dlE α+

C

Polarizare electrica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 9/25

• fenomen specific materialelor dielectrice• campul electric exercita forte si cupluri

asupra corpurilor neutre din p.d.v. electric

Polarizarea materialelor dielectrice in camp electic

dipolelectric

Moment electric

-++q

-q axa de polarizare

p = q·d·u [p] = C·m

p d

u

Polarizare electrica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 10/25

Legea legaturii intre D, E and P

D = ε0E + P = ε0E + ε0·χeE = ε0(1 + χe)E 1 + χe = εr - permitivitate relativaD = ε0 εr E D = εE [D] = C/m2

Polarizatie electrica : P = dp/dV [P] = C/m2

P = Pp + Pt

Legea polarizarii temporare: Pt = ε0·χe·Eχe – susceptivitate electrica

Condensatorul electric

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 11/25

Condensatorul electric – ansamblu de doua corpuri conductoare (armaturi), incarcate cu sarcina electrica egala si de semn contrar si despartite printr-un dielectric fara polarizare permanenta

+ + + + + + + + + +

- - - - - - - - - -

+q

-q

εr

U

Condensator electrolitic

CapacitateC = q/U [C] = F

Condensatorul electric

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 12/25

C = ε0εr·l/ln(R2/R1)

WC = (1/2)·q·U = (1/2)·C·U2 = (1/2)·q2/C

C = 4πε0εr/(1/R1-1/R2)

(εr)

C = ε0εr A/d

Copiatorul electrostatic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 13/25

HV

+++

+++

HV

++++++

+

+++

++

+ +

+

+ + N

S

N

S

++

++

+

++

+ +

+

++

++ +

++

+ +

+

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 14/25

Figura cu principiul separatorului corona-electrostqatic cu cilindru purtator

Separatorul corona-electrostatic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 15/25

Vopsirea electrostatica

HV

VOPSEA

Fi

F = qE

Fi = q2/[4πε0(2r)2]

VOPSEA

AE

R

HV

F = qEFi

Fi = q2/[4πε0(2r)2]

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 15/25

Rigiditatea dielectrica• caracteristica a materialelor izolante• Rigiditatea dielectrica - intensitatea

maxima a campului electric la care materialul isi pastreaza caracterul izolant

Estr [V/m]

V

Φ25

Φ75

Ustr dU

Estr = Ustr/d

aer : Estr = 3·106 V/mPVC: Estr = (6…15)·106 V/mPMMA: Estr = (20…40)·106 V/mPE: Estr = (35…60)·106 V/m

Curentul electric de conductie

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 16/28

V1’ = V2’

i = Δq/Δt = dq/dt [i] = A

q1V1

q2V2

K

+ +

q1’V1’

q2’V2’

K+ +

Curentul electric de conductie – viteza de transmitere a sarcinii electrice prin sectiunea conductorului

Sensul conventional al curentului: sensul de deplasare al sarcinilor pozitive

Densitatea de curent

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 17/28

n = numarul de purtatori de sarcina in unitatea de volumq = sarcina electricavd = viteza de drift (viteza purtatorilor de sarcina)

Δq = qnΔV = qnAvdΔti = Δq/Δt = qnAvd

+ ++

++ +

-+i

Aq

vd

vdΔt

J = qnvd

I = ∫JdA [J] = A/m2

J

dA

A

+

+

+

+

+

++

+

Legea lui Ohm

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 18/28

Intr-un material, densitatea de curent J este proportionala cu suma dintre intensitatea campului electric E si a campului electric imprimat Ei

J = σ(E + Ei) σ – conductivitatea materialului [σ] = S/m

E + Ei = ρ·J ρ – rezistivitatea materialului [ρ] = Ωmρ = ρ0(1 + α·ΔT)

Legea lui Ohm. Rezistenta

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 19/28

Rezistenta:

∫(ρ/A)·dl = R12

R12= ρ·l12/A [R] = Ωu12 + e12 =R12·i

u + e =R·i

∫E·dl + ∫Ei·dl =

∫ρ·J·dl

u12 + e12 = ∫ρ·(i/A)·dl

u12 + e12 = i∫(ρ/A)·dl

R= ρ·l/A = l/(σ·A)

l12

A

EJ

u12

1 2ρ, σ

Eidl i

Circuite de curent continuu

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanica 20/28

Curent continuu – deplasarea unidirectionala a sarcinilor electrice

• Surse de c.c. (E)• Rezistoare (R)

● Latura – portiune neramificata a unui circuit electric

● Nod – punct de conexiune a cel putin 3 laturi

● Bucla – traseu conductor inchis, format din cel putin 2 laturi

RE

I1 I2

I3

I4

1

2

mnRk Ek

• t.e.m → E curent → I• tensiune → U putere → P

Teoremele lui Kirchhoff

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 21/28

Teorema I – nodurile circuitului

Suma algebrica a curentilor care apartin unui nod este egala cu 0

Σ(Ik) = 0Suma curentilor care intra in nod este egala cu suma curentilor care ies din nod

Σ(Iin) = Σ(Iout)

I1 – I2 –I3 +I4 = 0 I1 + I4 = I2 + I3

I1 I2

I3I4

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 22/28

Teorema II – buclele circuitului

Suma algebrica a tensiunilor pe laturile unei bucle este egala cu 0.

Σ(ΔU) = 0Suma algebrica a t.e.m. de pe laturile unei bucle este egala cu suma algebrica a tensiunilor la bornele rezistentelor de pe laturile buclei.

Σ(Ek) = Σ(RkIk)

Teoremele lui Kirchhoff

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 23/28

Teorema II - exemplu

Teoremele lui Kirchhoff

R1

R2

R3

R4

E1

E2

E3

I1I2

I3

I4

Sensul de parcurgere

E1 + E2 - E3 =

R1I1 + R2I2 - R3I3 - R4I4

Circuite de c.c.

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 24/28

Aplicatie

R1 R2

R3R4

R5

R6E6

E5I1 I2

I3I4

I5

I6

Teorema I Kirchhoff: N-1 relatii !

I1 + I4 = I6I2 + I5 = I1I3 + I6 = I2

Teorema II Kirchhoff:B = L-N+1 relatii !

R1I1 + R5I5 – R4I4 = E5R2I2 + R3I3 – R5I5 = -E5R6I6 + R4I4 – R3I3 = E6

Legea Joule Lenz

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 25/28

P =∫p·dVP =∫E·(i/A)·A·dlP = i·∫E·dl = u·iP = u·i [W]

Densitatea de volum a puterii transformate de campul electromagnetic in caldura intr-un conductor parcurs de curent, este egala cu produsul scalar dintre E si J

p = dP/dV = E · J [p] = W/m3

A

EJ

u

1 2dl

Legea Joule Lenz

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 26/28

u + e = R·iP = u·i = (R·i - e)·i

P = R·i2 - e·i

• R·i2 > 0 oricare ar fi sensul lui i• e·i > 0 daca e si i au acelasi sensR·i2 > e·i P > 0 (latura receptoare)R·i2 < e·i P < 0 (latura generatoare)• e·i < 0 daca e si i au sensuri contrare P > 0 !

R ei

u

Legea Joule Lenz. Aplicatii

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 28/28

I

U R

U = 230 VR = 80 Ω

I = ?P = ?

I

U R

U = 230 VP = 1.5 kW

I = ?R = ?J = ? (A=1,5 mm2)

R EI

U

E = 50 VU = 48 VR = 10 ΩI = ? P = ?

E = 48 VU = 50 VR = 10 ΩI = ? P = ?