View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
ISSN 1440-771X ISBN 0 7326 1087 7
Capturing the Shape of Business Cycles with Nonlinear Autoregressive Leading Indicator Models
George Athanasopoulos, Heather M. Anderson and Farshid Vahid
Working Paper 7/2001
2001
DEPARTMENT OF ECONOMETRICS AND BUSINESS STATISTICS
AUSTRALIA
�������� �� ���� � �������� ������ ���
� ������� ��� ��������� ������ ������� � � ����
�� �� ������ � �� �� ������ �� ������ �W ��� ����� !����
"�����#��� � $� � #������ ��� �������� ����������
� ��� %���������� ����� �� !��� ��� &'((�
�%�)*����
��������
)�� ����� ������� ������ ��� � ������� ��� ��������� ������ ������� � # �+
��� � ,������� ������ �� -$�" � �������� )� # ���� ��� �� ������ ,������
� ��+���# ��� � �+���# �������� ����� �� ������ ������� �� � � �".� ���
���� ������� �� �������� ,������� ������ �� ���� ,� �� � �+����#�����
�� ������� ����� ��� ,� ������ ��� .��� /0((12� -�� �����#����� 3��+
��� �������� ��� ,�������� � ������� # ���� � ����� ��� �� �������� ����
������ ��� ������������ ������� �� ���� � �� ,������� ������ �� ������+
����� ��� ��� ������� �� �������� � ������� � ��� �� ������� � � ��
������ ��� � �� ������ �� # � ��������� ���� 4�#��� � � ��� ���� , �
�������������� ��� ��� # ���� � �". ���� � ���� �����
���� �� �������� ������� ������ ������� ��� � ������� � ����� 5����
�������
��� ����������� ���� ���� ���� ����
�� ����� ���� ��� �� $+#���6 ������������� �7���$� �# ����������
�� ����� ������
-�� � �� # �� ����8�� ������� � #��� �� � #�� ��#� ������ ���� �� ��� �����+
��� ,���� ��� ������ ��� �� ������ � ���#��� � ��� ������#��� ��� �����
��#� ���� 9������� �� �, �� ������ ��� �� 9������ �� �� ��:����� ������ ����
���� �� � ��� �� ��#� ��#�� )��� ��� �� ����������� ��� ����#�� � #��+
����� �4����� ��� ������� ���� � +������ ,������� ������� ��� #�� � ��� � �8
� ������ � ������ ��� �� ���� �� �� ������� � � �� #����������� ������ )���
�� ������ � ������� ��� # ��#���� �� ����� ��� �������������� � �� ,�������
������ ,�� ���� ��� �� � �� ��,���� �, �� � � ��3�� ��� #������ ������ ��
������ � � # ��� ��#� ��� � � ������� �������� ��� �� ������ � ����
��� ������� ��� "�������� ������ ���� #��� � ���� ��,����� ,�� ��� �#� �����
������ ������� �� � ���,�� � ���������� �� ,������� ������� ��� ��� �����,��� ���
# �� ������ � � ��������� ������
*����� � �8 ,� ������ ��� .��� /0((12 �� ��������� ������� �� ��� �
���� ��,����� )��� ��� �� � ��� �� �� �� ,������ � ���� #�8���; � ���
� ������ � ���� �� �� ������ � ����� ��� �����#�� �������� �� # ����� ��
# #���� � ��������� ����� ��� ��� ��� ���� �� ��� � � ����� ����� �� +
���# ��� ������3�� �� ������ � ���� �� ������ ,� �������� ����� �� �������
)� �� ���# ��<����� � ��������� � ���� � ��3�� �� ������ ������ ���
������ � ���� ��� ,��� ����,������ �� �� ������� ����� � #������ ���� ��
�������� �� ������� � ���8 � �� � ��� �� � � ���8 ������� ��� �� ������ �
��� �#�������� ������ ��� .��� /0((12 � � ����� � � #� � �����#��+
��� �����<��� ��� ��� � �� � �������� # ���� � ������ ,� � #����� ��
��#������ ��������� �������� �� ������� � ��� # ���� ��� �� � ����� ����
�� ������� � �� ����� )�� # ��� �������� � �����<�� ��� ,� ���� � # ����
� ��������� ������ / �� ��#��� ��������� �� ��#������ ���� ,��8 ��� ������
�� �� �������� � ����2� ��� ��� �� ��� ,� ���� � � #���� � ��� � �����������
# ���� � ����� � ���
)�� ����� ������� ������ ��� � ������� ��� ��������� ������ ������� � # �+
��� � ����� � �� �� -$�" � �������� -�� # ���� ��� �� ������ ,������
� ��+���# ��� � �+���# �������� ����� �� ������ ������� �� � � � �� �� �".�
��� ���� ������� �� �������� ,������� ������ �� ���� ,� �� � �+����#�����
�� ������� ����� ��� ,� ������ ��� .��� /0((12� -�� ���#��� ��# �� �
0
����� � � �������� # ���� ��� ��� ������� ������ � ���� ��� ��� ������� ���+
����� � ,������� ������� ��� �� ������������ ���������� �� �������� �� ����������
�,����� � � ������� �����3���� �� �������� � ������ �����3���� ��� ��� �� ���
�� )��=������ ��� ������ � /1>>02� ���#���� ��� ?� �@� /1>>'2� A����� ���
- /1>>>2 ��� ����� ���� ������� �� � �������� �,����� � ��������� � �������
�����3���� �� � ������ ,�� ���������� �������� �� � ��#���� ��������� ����������
���� �� ���� ����������� � ������ ������� �� ��� �����,��� ��� ������+�����
������ ����� �� ��8 ����� � ������� ������ ������� � # ���� ��� ��+�������
/������2 ���� � ��� ������� ���
B� ,���� � �� � �8 �� ������ � ��� !��� /0((12� � �4������ �� /���+
���2 ����� � ��� ��������� ������ ������� � /�*��2 # ���� ����� ��� ,� C������
��� � � /1>'>2� C������ �� �� /1>>12 ��� C������ ��� ��� /1>>>2 � �������
� ������� ��� ��������� �����3���� �� /������ ��*�� # ����2� ��*�� # ����
��� � � � ��:������� �� ,���� �� ��� ��:����� ����� � �� ,������� ������ ���
��� ��� ��� � � � ���##������ �� � �� ������� � ����� ������ �� ���� ���
������ ������� �������8�� ,� �� �8 ��� B��� � /1>'>2� "���� ��� ��� /1>>D2�
����#�� ��� ?������ /1>>'2� $������� ��� ���8�� /1>>'2 ��� ����� �� ���
����� ������� �� �� ������ ������� ��� )� ���������� � ��� � �� ������ ��
���� ����,������ ,�� ����� �� # � ��� ���������� �� � ������� �� � ��E�� ,��
������� /���� � $������� ��� ���8�� /1>>'2� ?����������� /1>>>2 ��� ������+
��� �� �� /0(((22� # �� ������� � ��� ����� �� ������ ����� �� � �3��� �
� ������ ��� ������ ������� �� -�� � ������� �����3���� �� ��� ����������� � �+
������� ��� ���,���� ��� )8��@ /0(((2� � ���� � � ��� 3�� ���##������ ��
�� ���8 ,������ �� ����� ������ ��� ����� �� �D � �������� ��� ��� "� � �
��� ��##��� /1>''2� � ��� /1>>02� ?����� /1>>F2� � � /1>>>2 ��� B���� /1>>>2�
� # ��� ���##������ �� �� ������ ���� ,������ # ������ � ���� ��� ������
�� ���� ������ ��� .���;� /0((12 # ��� �������� � �����<��� �� ������
�� �,����� � �� # ���� � ������� �� �������������� � ������� ����� ���
�,����� � ������� �� �������� � ��� � ������ � � #���� B� ���� ��� �� � �#�� ��
# �� �������� ��� # ����� ,������� ������� ,������ �� ��� � ���4� �� #��� ��
������ � ������ ��������� -��� ������ �������� � #�� �� ��� ��� �� � #����� �
� �� ,�,����� � ������� � �����+������� ������ ��� �� ������ � ���� � ������� ���
��� ����G� /1>'02� "��, �� ��� *���,��� /1>'>2� ��� /1>>&2 ��� ������ � ���
&
!��� /0((12 � � �4�#����� B��� ������ ��� .���;� /0((12 �����<��� ��� ���
� ��3���� � � �� ������ ��� ����� �� � ���� ��3��� ,�����,�� ������ � � ��
���� �� ���� *������ � ������ ��� �� ���8�� ����� ��� ������� �� ��� ��� ����
��3���� )�� �� ������ ��:����� �� # H��������I ������ ��� �� ��$* �������
,�� �� ��� �� �� � � #���� ���������� �� ������� � �� ���� ��� � # ����;
��#������ �������� ��� �� �� ��� ������ ��� ��������� ,������� ����� # ���� �
� ������� ���� ���� ��� � ��$* ������ ��� � � ������,���
B� 3�� ��� ,�������� � ������� # ���� � ����� ��� �� �������� ���� ������
��� ������� �� ������������� �������� � ��� � �����;� ,������� ������ )�� ���
������� �� �#������� ��� ������ � � , � ���8 � �� � ��� �� � � ���8
������� ��� ��� ��� ������� �� ������� � � �� ������ ��� � �� ������ �� # �
��������� ���� 4�#��� � � ��� ���� ������ ������ ������� � # ���� � �".
���� � ���� ���� ��� ���� �� ������ �� � ���������� � ������� # ����� )���
�� � ���������� �� � ,�������� ���#�� �8 ������� � ,� �#� ������ ��8� ���
����������� �� 3�� ��� �� ������ ������ �#� ��� 3������� ������� ���
)� ��4� ����� � � ��� ����� �� ����� � ,���� ���� ����� � � ����� ���
�������;� /1>JF2 ������� ���� �� � ,������ �� ,������� ������ ��� � #+
����� ��� � �� ������ ��3��� ,� ������ ��� .���;� /0((12 �������� � � ��
��� ��� � ���� /1>D12 �� ���# /��K2� �� ��� ������� � #� � �+����#�����
#������� � ,������� ����� �������������� /���2� �������� �� H�4���� ����4I ���
�������� ,������� ����� ����� B� ��� �4����� � � ��� ���� #������� �� �
,���#��8 � � # ��� �������� �� ����� � & ������,�� �� ����� ��� �� ����� �
��� �������� �� ������ ��� � ������� ,�������� ��� ��������� ������ ������� �
# ���� �� ����� �� J ��� L� )� ����� � ������� �� ����� � F ��� � ��##��� �
�� 3������
�� ��������� �� �������� �� ������� ����
$���� ������� � ,������� ������ ����� ��� � ������� � � ������� ���� �
�� � #�� ������� �� ��� � ��� �� ��#�� �� ��� ���� ������ ������ ���8�
� �� ��� ����� ��� ������� /1>JF2 �� �� ��$* � �#������ ��� ������� ��
���������� H��������� ������I � �� ,���� � �� ����� ��� ��:����� ������ ��+
#������ ���� ������ ���8� ��� �� ��� ��� � ? �#��� /1>JD2 �����
������ ���� ��������� �����<��� � �� ,���� ��� � ������� ���� �� ���8�� �
J
����������� � ������ �� �� ��$* �� � ������� � �����#��� H��������� ������I
� � �� %����� ������� ��� �� �������� ��,����� � ��� � ������ � ���� ��� ��9���
� � ������� ���� � ��� ���� ��� ������� � � � ���� #�8��� ��� �����#���
���� �� ��$* ������ � ���� �� ���������� � H�� /%�2 ,������� �����I� �������
�� ��+ � ��� �� ��� ���� � ���� ��� �����#�����
? �#��� /1>JD2 ��� ����� �� ����#����� # ����� � ��#� ������ �� � ���+
����3� ����������� � �� ��������� ���� ��� ��� ����� ���� #�� ,������� �����
������� �� ,��� ,���� � # ����� �� ����� � ������ �� �������� � ������
�� # �� #��� �� � #�� ��#� ������ � #�������� �� ������������ � � ����#�����
# ����� -�� ���� � � ����� �������� ����������� ��������� � # ���� � �������
����� ��� �� �� �� � ������� � ��� ������ � ������� � �� ������� � ��������� ������
/ ���� ������ �������� � #� �����2 ��� ���� ��������� � �� ���� � ��������� �� +
������ ����� "�:����� ��������� #�� �� �#��� ��:����� �������� � #� ������
��� ���� � � H����I ��� �� ��������� ,������� ����� ������ �� � �� �� ���
# ���� � ��������� ���� �� ���� ��� �������� ��� �#��� � �, �� ��������� ��+
����� ��� �� ����� � 8��� ��� �� #��� ��� ����������� ,������� ����� # �����
��� ������ ��� A���� /1>>&2 � ��� �� /1>>'2 � � ������ �������� � � ��
# ����� � ��������� �����
������ ��� .��� /0((12 �� ���� � �� � �� ���8 ,������ ���� �� ��+
�� ����� ����� �� #��� �� ,��# ��� �� ��������� ���� �� �� �� �,����� �
� �#�� ��3���� �� � � ���8� ��� �� ��� ��� ����� �� �� ���# ��� ��� ,�
������� � ��� ���� � ���� ���� ������� )��� �� ���# #�#��8� �� ���������
�� ������� ���� � 3�� �� �� ��� ���8�� � ��� �� ������3�� ������ � ����
��� #��� �� ��������� H��������� �����I ���� �� ����� -��� ������ � ���� ���
,��� ����,������ �� ��� ��� #������ ���� �� �� ������� � ��������� �������
B� ������� ���� �� ������� �� # �� ������ ,�� �� )� ��M������� �� ���������+
�� ����#����� # ���� � ��������� ���� ��� ��� ���� ,� ������� ���� �#�����
��������� �� �������� ) � ���� �� 3����� ���� �� ����#����� # ��� � ,����
��#������ ������ � ��������� ����� ��� ��������� �� ��������� ������ � ,����
������ ������� ������ �� �#����� ������ ������ �� � �� ����� ����� �� ���#
��� 3����� � #����� �� #������� �� ������� � �� ��#������ ������ ������ ���
#������� ,���� � �� ������ �����
L
���� ��� ��� �� ����!� ��" �� ���#�������� ������ �� ����
)� ������ � ���� �� H���������I ������ ��� ��������� � ����� ,� 3���� � ���
#�4�#� ��� #���#�� ��,N��� � �� � ����� �� ��� ���8� ��� �� �� ����������
��� ��� ���� �� � � ������� � ��� �4����� � ��� ��M������� � �� ��� ��������
��� ���������� ���� � � ���� � � ���� ��� � � ����� ����� �� ���# �����
� ,� �,�� � ��� ��@� ���� ��#� ���������
)� ��� ��� � ���� /1>D12 �� ���# ���� ,� �� ��$* �� �� ��� ��+
���#� "������ � � ��� � # ���� ����� ��� �� ���# ������3�� � � ���
#�4�#�# / � #���#�#2 ���
�| � ��� �|�& � � � � �� ����� ��� � � � # ���� /0�12
�� ����� ��� ��� ���� � �� ����� ����� �� ����� ��4 # ��� ��� �� � �� �����
����� �� ����� 3����� # ���� ������ ��� .��� /0((12 # ���� ��� �� ���# �
��� �� ��� ,� ���� � <�������� ����� ��� ��� # ��3�� �� ���# �� 8� �� ��
�� ��K� )� ��K �� ���# ������3�� ������ � ���� ���
�| � ��� �|�& � � � � �� ����� ��� � � � <�������� /0�02
�� ����� ��� ��� ���� � � ����� ����� �� ����� �� <������� ��� �� � �� �����
����� �� ����� 3�� <�������� )� �������� � ���� �� �� ���# ����� ��� �
��� � � ���� ����� � ������ � ���� �� ��� �� �� ����� ,N������ ����� ���
��,N������ ������ ��� �� ��� �� ��#� ����� ��� ��#� �� �� ���# �� �����
����� ������3�� �� ������ � ���� �� � ������� �� ��� ��� #������ ���
����� ���� �� ,������� ����� �������������� /���2� ������ ��� .��� /0((12
� ��� � � �� ��������������� ��� ������� #������� � �� ���� ��� ��@� � �
������ �� ���� �� #������� � �� �����;� �#���� ��� ��� ����� )� � �� ��� ���
������ �� )�,�� 1� ��� ����� ���������� ��� ���� ���������� �� ��:������� ,������
������� ���� ��� �4����� ���� ����� � �� ,������� ������ �� �� ������ � ���������
�� #������� ����������� � � ���8+� +�� � ����� ��� �� �+� +���8 ������
���� 1 �� ����� � �����# ��� ����������� � ��� ������������� ��� ,�
#������� �� � ���8 � �� � ���� ��� "���� ��� ������� ���� ����� �� �� �+
#� # ��� �� � �� ������ ��� �� # � ��� O � � ��� 5� )� ,��� � ��
������� O5C ���� ,� �� ���� � �� ���� OC � �� �� ������ � ��� � ��
F
����� ���� � � � �� ��8�� /�� <�������2 � � �� ���� � ,� � #������� )�
��� � �� ������� O5C ���� ,� �� ���� � �� ���� 5C � �� �� �#�������
/2 � �� ������� �� ���� �� � ��� ���� �� ����� �� �� �� � #� # ��� �� #
��� ���8 �� � ��� �� � �� 5� B� � ����� ��� ��� � ��������� ���� �� ��
���������
$��� �� ������� ��� �%������������ &���'����� �����#����
���� "����� � � � #��� <������� �� ��8�� � ������
/<�������2 � � #����� ��� ���� � �� �����
���� �#������� /P2 ) ��� ��������� �������� � ���������
�� ����� ��� ���� � �� ����� � ������
��#����� � /P2 ��#������� ��������� � �� � ��� �� �����
��� ���� � �� ����� � ������
$4���� /P2 )� ������ �4���� ��������� ����� ��� <������
�������� � �� ������� ���� 4�#��� �
)� �#���� � �� ������� � ��� ,� #������� ,� ����#���� �� ��#������ � ��
�� ����� �� �� �� � #� # ��� �� # �� ���8 � �� �� �� )�� �� �� ����
�, �� �� ����� ���� )� ���� � �� ������� O5C� ���� �Ao� ��2� �� ����� �
����� #������ ��� ������ ��� .��� /0((12 ���� �� H������� ���� 4�#��� �I
� ��#������� � ����� ��� �� ���������� ��� �� ���� 1/�2� � ,����� ���� 4�#��� �
� �� ��#������ � ���� �� ����� �� ���� ,� �� ��# � �� ����� � �� �
�#��� ��������� � � � � � �� � � � �� ���� � � �� ��� ��� �������� �������
� � ����� <������ ����� �� ����� )�� H�������� ���� 4�#��� �I� ���� ,�
�- ��A
|'� |� �� ����������� �� ���� 1/,2� )� ���� 4�#��� � ��� ,� ������
�#�� ��� �� �� ��,���� �� �#��� � ���� �������� �� # �� ��������� � ,����
�� ����� ���� �� ���� 1/�2� ����� ��A
|'� �|� ���� ��� �| #�������
�� ���� �� �#������� ����� <������ �� �� � ��� ���� �� ���� �#��� ��������
�� ���� ,� � � �2
�A|'� �| � �
2� )� H,��� � �������I #������ � ��#������
����� � �� �� ��� ���� ,�
��� � �- � �
�� /0�&2
��� ����� � ������� ��� ��� � ���������� ��� �� �� #������ � ��#������
����� � ���
D
)� 3��� ,������� ����� ������������� � �������� #������� �� ��:������ ,�+
����� �� H,��� � �������I ��#������ ����� � �� ��� �� ������� ���� 4�#��� �
� ��� � ��� B� ����� � ��� �� �� H$4����I #������ ��� ��������� �� ���� ��
� ������ � ��� ��� � �-� �2� �
2�� )� �������� ���� �� ����������� �� ����
1/�2� ������ ��� .��� /0((12 ���� ��� #������ � ������ �� H�4���� ����4I
���� ,�
� ��2�� �
2��-
�� /0�J2
��� ����� ��� ����4 ������,�� �� ���� � �� ������ ,������� ����� �������� �
�� ������� ���� 4�#��� �� �� �� ����� � #������ � �� ���� � �� ������ B�
�4����� �� �4���� #������ �� � ��������� �� �� � �8 ��� � �� ���
)� �, �� #������� ������ � � ����� ������� �� ,�� �� ��� ��##����� ��
,������� ����� �������������� � � ���� #��� �� � #�� �����,�� ,� ���������� ��
#���� � ��� ��� � � ��� ��� ���8+� +�� � ��� ��� ��� �� �+� +���8 ������
)��� ��� ��##��� ���������� /���������� ��� �� ��� ��� � ��������� � ��
������2 �� ���� � ������� ,���#��8 � � �� �������� � � � ,������� ����� # ����
,������ � � # ��� � ��� �#��� �� ��#� ���� �� � �� ��� ��� �������
�� �� ����� .���#����� # ���� ���� � � ����� ��������� # ������ ���������
����� � ������ ��� � ���;� ������� �� ��#����� � � ��������� ���� ��� ���
�� �������� � � �� ��#������ ������ � ,���� �� ���� �� � �� ������ ����
� ���� ��� ��� ��� #�������� � ��M����� ��#,�� � ��#����� �� ,���� �
� ����#����� # ��� ���� ��� � �� � ����#��� �� �#������� ������� ������ ��
� � ��� � �� ��� �������������� � ��������� ��� ���� ��������� ��� ��� ,�
� #����� ��� �� �������� �������������� �� �� ������ ����� �� �� ,������
��� ���� �� �� ����� � � ��� ����� � �� ��#������ �������� ��� ��� �� �����
�������� ������ �� ����#����� # ���� �� �� ��������� ��� �� �������8� 1((((
��#����� ��� ��� ��N��� � ����#����� # ��� �� �� ,������ ��� ����� �� �� � ���
LP � ����� LP ���� � �� �������� �#������� ������,��� ��
(� ��$� �)� �*�+,-
-�� ���� � ������ � <�������� ��#� ������ � ���� ����� /� �� � #����� �� �+
���2� � �� ���# �������� ����� ��� � � ���# �������� ����� � � �� %����� �������
������� �� %����� ?��� # ��� ���������� B� �� ���� �������� ��� �#��� � �
'
���� � ������ �� ��#����� ��� ������� ��������� �� � �� ��� ������ �� �������4
1� ��� �� ,��� �� ,���#��8 �������� � ,������� ����� �������������� � ��
������� � ����#� � ���� �".� -�� ������ �����,��� ��� ���������� ,� ��8�� ��
��:������ ,������ �� �������� ����� � �� � �+���# , �� ��� �� � �� ���#
, ��� ��� �� �����,��� �� �� ����#����� # ���� ��� ����� � �� /����������
�� 1((��� ��:������� � ����#� � ���� �".2 ��� �� ������� B� ��� �� � +���� � �| � ��� �� ����� � �� /��� �� ���� ���� �����2 ��� �| � ��� ��
�� �������� ���� ������� ����� � ��� �����,��� ��� �� ����� �� �������4 1�
��##��� ���������� � �� ,������� ����� �������������� � � ��� � �� � /�".2
������ ��� �� ����� �� )�,�� 0� ����� �� �� <���� ����� ��� ��� ������������� ������
� �������,�� �� # � ����� � � ������ ��� ��� �� �������������� � �� ���8+
� +�� � ���� ��� <���� ��:����� �� # � �� � �� �� �+� +���8 �����
$��� �� ���%���. ������� ��� �%������������%�� ������ %?W ��������� ����������
���� "����� �
.) &�' J�( J�J &�D 0�L
). 0(�J 1F�( 0L�L 0>�L 1J�J
���� �#�������
.) +0�1 +&�0 +&�0 +&�1 +0�J
). 00�> 1D�0 01�L 0'�& 1J�>
��#����� �
.) +J�0 +F�F +>�F +L�0 +&�1
). &J0 0LD &'1 JL' 1'L
$4����
.) +(�1 (�& +(�1 (�1 +(�(
). 1�J 1�J +�L 1�L 1�(� ��6 )� %? 3���� ������ � � ����� ��� � #���#�# ���� � J <�������
����� ��� L� )�� #�8�� �� �������� � #����,�� � ������ ��� .��� /0((12
)� ���������� � � ������������ �� ,������� ������ �� ����� ��� �� ���� ���
� ,������ ��:������� ,������ ������� ���� ��� �4����� ���� ������ ,�� ���
������� �� # ������ ���� ��:������� �� ,��� <����� ���� ������ ��� .���
/0((12 � �� ��� � ���� # ���8 # ��� ��� ����� ��� �� ���� ���##������ ��#����
>
� � �� �� )�,�� 0� ��� � ��� # ��� ����� � ������� H�4����I �� �� �� �+� +
���8 ����� � ���8 �+������� # ��� /��� ��#��� � /1>'>22 ��� ����� ��� ����
� ��� ������� �� ��� ����� ������ ��� .��� � � ������ ��� H���� �� ������
�������� ��� � ������� �:���� ��� �#� ����� � �� ������ � �� ,������� �����I�
������ ��� .��� /0((12 ��� �4����#��� ��� ������ ������ � ������� � ���
���� # ��� ��� � �#�� � ���� � ��� ������� � � ����� ��� ������#���� ,��
� �� � ���� # ���� ������� H�4����I �� �� �� �+� +���8 �����
-�� � ������� ������ ������� � # ���� ��:�� �� # �� �, �� �� �� �����
������� �� # ��� �� N ��� ,���� �� � � ������� ������� � ��� ����� /�����
��� �� N ��� ,���� �� � ���� �����,���2� )�� �� � �������� ��� �� ����
��� # ������ � ���� �:���� �� ,������� ������ ��� �� �� ��� � �������� ���
�������� ��� # ������ �����,��� ������ ����� ������ )� ��� �#� �����
������� � �� # ���� �� ��� �� � ������� �����3���� �� ��� �������� ����� ���
����������� � �� ����� �� � �8 � � ������������ �� ,������� ������ �� � ������
� ������� ���������� �����3���� �� � ������ ����,� �� ��� �� #�����������
������ � ,������� �������
B� ����� � �� # ����� �� � ����� �� � ��#�� � #�8� ���� ��� �� ��� ���
� � � ����� �����3� ��������������� �� ��� ����� �� ����#��� � ���� # ���8 ��
����� � �� ���� � ,������� ���������� �����3���� �� ��� ��� � !�* �� �����
��� �� ������ � �� ���� � ,������� ,�������� # ���� B� ��� ��� � ���� �� ��+
���� � ���� � � �� !�*� ,�� ���#����� ���� �����,��� �� ��� ��� �������������
������3���� ��� ���� ��# ��� � �� � � ���� � �������� � �������� ���������� B�
����#��� ���� ���������� !�*� , � �<���� � ,� �<���� � ���� -��� ��� �� �
���#���� %�������� *������ �� ,�� ���� �� ����� #�� ��:������ ,������ ��
�� � ��� �� ��#����� �� ��� ,���� � �� ������� B� ���� �� ���������� !�*�
�*�� # ����� ��� �� � #���� �� ��#������ �� ������� � ���� # ���� ���
� �� � �� ���� # ���8 # ���� ��� �� ��� ����� )�� ��� �� �� � ������ �
�� �� ��������� ��� �� 3������� ������� � �� ��� �*�� # ��� ��� ���� � �
�,����� � ������� ,������� ����� ���������������
B� ����� � �� � ������� # ���� ,� � ������� �����3���� � ����� � ���
�<���� � �� �� �*�� # ���� )��� ����� ������� )��� /1>'>2 ����� � � ���� ��
,���� ��� ����� ,� ���8 ���� �� �� /1>''2 ��� )��=������ /1>>J2 � � �������� �
�# � �������� � ��� ��������� ,���� ��� ��� ��� ����� � � ���������� �����
1(
������������� ����3���� �������� � � ���������� �� � ��� � � ��� � ������ ,��
�� �#����� � ������� � �# �� ��:����� �� ��� ����� B� ��� �� ������� � ��
� ���������� ����� � ���� �� �����3���� � � � ��� �<���� �� ��� �� �, ��� ��
��# �� ������������� ������3���� �4������ �� �� # �<���� �� �� ����� ��� ����
��# ��� � �� � � ���� � �������� � �������� ���������� ����� ������� ��� �� �����
,�� �� �� �� � ����� ,� � ����� ���������
/� +�#������ �������
/��� $% 0��� -����
%��������� �������� � �| � ��� ��� �� �*/02 # ��� ��� ��������� � � ���� #
���8 /�� ������� �".22� ,�� ���� ��� � �������� � ���� �� � ���������� � �+
������ �����3���� � � � �|� )� �������� �<���� �� � � �� ���� � 1>F161 � 0(((6J
/1F( ,������� ��2 ����
��| � ���Ef��f�
� ���Ef�fH�
�|3� � ���Ef�fH�
�|32 ���w, � ����� ���Q0�J'&� ���
��| � ��� Ef�f.�
���w, � �� �� ���Q0�LD0�
��������� �������� ������� � � ��� �� ���������� ��� ��� �������� �
!�*/L2 �� ����� ��� �� ������ �� � ,������� # ���� � ������ ����� #�����
�� ������3���� ��� ��� ������ � � ������ � ������� � ������� �� �� ��������� �
��� �<���� �� �� ,������ �� �*�� # ���� ��������� �� �������4 0� ���
��� N��� ���� ���� )��� ��� ������ ��:������ ,������ �� ������� ,������ ����
�<���� � ,� �<���� � -�� ����#��� �� ��� �����# ����#��� �� � � # ���� � �
��� �� ������ ������+������ ������ ��� ��� ����,��8 �� ��� ��������
� ���������� ����� ,���� � � !�*/&2 � ��� ���������� �������� � � �������+
��� �� ��� �<���� �� �� � �� �� )�,�� &� � � )�* ��� �)�* ����� ���� ����
���#� ������� ,���� �� �� ������ ��� ��� �� � �| ������ ����� �� ���#��
)� ������ �<���� � �� ������� � �������� ��������� � �� �� ����@�� �������
�����,��� *������ ����� /��� ���88 ��� �� �� /1>''22� ��� ����� � � �� ��������
� � ���� ���� � ������� � �����,�� /��� ������� ��� ? �� 1>>&2 ��� � ���
�������� � ���#� ,���� ���
B� ����#���� )�* ��� �)�* �����3���� �� � � ��� �<���� �� ���� �|3�
�� � �������� � �����,��� ��� �|32 ��� ��� �|3�� � # ���� �4����#����� ��
11
��)�* # ��� � � ����� ��� �|32 �� �� �������� � �����,�� 3���� �� ����
,���� � �� ������ �<���� �� �� ��)�* # ��� ��� �|3� �� �� �������� � 3����
�� ���� ,����� ��� # ���� ��� ��� �������� � �����,���� ,�� �� ��:������
,������ ����������� �����3���� �� ��� ����� )� �� � ��� �<���� �� ��� ����
�� �������4 0� ��� �� ���� ��� # ��� �� ��+��*�� # ���� ����� ��� ����
������ �����,��� ���� � ���,�� �������� � �����,��� � � , � �<���� ��� �� ���
� �������� �� � ���,����� � � � ## � � ������� ���� � /��� ������ � ��� !���
/1>>'22� ��� � ���� � ��� ���� ����� ���� �|32 �� � �������� � �����,��� ��� ��
� ����� ���� � #+��*�� # ��� �� ���� �� �������4 0�
$��� (� 12���� �� )��������� $��� �� 0-� ����
)��� )������� � -����� ������ � ## �
!����,�� $<���� � $<���� � � ����������
)�* ���� �|3� (�L'00 (�(((( (�F1(1
/)���� 1>'F2 �|32 (�&1JJ (�((J1 (�J(DD
�|3� (�0F1& (�(101 (�'DL0
�|3� (�((L1 (�(((1 (�((D>
�|32 (�(((F (�((&0 (�((L(
�|3� (�(1'> (�(((( (�(JLL
�)�* ���� �|3� (�FF(D (�(1L1 (�>&>D
/)��=������� �|32 (�&L0L (�(((( (�0>D&
1>>J2 �|3� (�J(DJ (�((1> (�F&'D
�|3� (�((0J (�(((L (�(&>>
�|32 (�(((D (�(&DD (�&(1'
�|3� (�(1&J (�(((( (�((FD� ��6 )� ���� � ��#� ����� �� ���� �� ����� ��� ��� � ������������ �� ��
���������� �<���� �� ��� �� ��#�� ��� ������ � ��� !��� /1>>'2 � � ��������
)�,�� J �������� �� ��##��� ������� � ������ ��� .���;� /0((12 �� ������
������� � 1(�((( ��#����� �� � 1F( ,������� �� � �� "�. �#����� ,� ���
# ���� )� ������� � � �� ������ # ���� ��� ��#���� � � �� �� ������ ���
.���� )� ���� # ���8 # ��� ����� � ������� # �� ������� � �� ���8+� +
�� � ���� ��� �� �� ��� ���,�� � ������� �� ���� � �� �� �+� +���8
���� ��� /�4����� ��2� )� ������ �� ���� � � ��� � �� ������ # ����� �� � �������
10
�� � ������� # ���� ��� ������� ��� ��������� �� ����������� �� ,������ H�4����I
� � �4����� �� �� ����� �� ��#������ � �3����� ���������� � ��� ��� ����
# ���� �� ���� ������,�� �����3���� �� � �� ���� ���� �������� �� �����
$��� /� -������ ������� ��� �%������������ ��� �% 0-��
*�� *B R �*/02 �*�� �� � #+
"��� "���� ��*�� ��*��
"����� �
.) &�' ���WE2�fc��e�
��E2�fce�D�
�E2�2cD�f�
���E2�fce�f�
��E2�fce�e�
). 0(�� ��E���fcHf�f�
���E�D�fcSe�D�
� �E�e��ceb���
��E�.��c.��f�
��E�S�fcSS�D�
�#�������
.) ���� ����WE3��.c3f�D�
����E32��c3f�.�
����E32�Dc3f�H�
��� E3���c3f�.�
����E3��2c3f�H�
). 00�> ���E�2�2c.D�S�
���E�D�fcSe�D�
� ��E����cDf���
���E�S�ScSb�b�
���E�S��cSb�S�
��#����� �
.) ���� ����WE32�.c3f�D�
���E3S�fc3f�.�
���E3.�ec3f�b�
����E3S�2c3f�.�
���E3.�Dc3f�b�
). &J0 ����Eb.c�eD��
��E�DSc2Seb�
��E��Sc�He��
��� E�bDc�2De�
���E�HHc2bf��
$4����
.) +(��� ����E3f��Dcf��D�
����E3f��Scf��S�
����E3f��Scf��.�
����E3f�2�cf�2.�
����E3f��bcf�2e�
). �� ����E3��e�c��DH�
�����WE3��efc���e�
����WE3���2c��2H�
����E3��2fc���H�
����E3��2�c���S�
� ��6 )� ������ �� ���������� ��� , ���� � >(P � �3����� ��������� �������
�� # �� ��#������ ������,��� ��� )� �������8� ���� � �� ��#��� ����������
� �� >(P , ���� � � � � ����� �� ,������ ����� ��������������
/��� ���� �
%��������� �������� � �| � ��� ��� �� �*/12 �����3���� � ��� ��������� � �
���� # ���8 /�� �� ���� �".2� ,�� ���� ��� � �������� � ���� �� � � ��� ��
��������� � � �|� )� �������� �<���� �� � � �� ��#��� � 1LF ,������� �� ����
��| � ��Ef��f�
� ���Ef�fH�
�|3� ���w, � �� �� ���Q0�L'J� ���
��| � ����Ef�f.�
���w, � ���� ���Q0�FF>�
1&
��� �� � ��� � ������������� ����3���� �������� � ���������� � ������� ,�+
��� �� �� �|�
)� ��� ������� � �������� � !�*/02 �� ����� ��� �� ������ �� � ,�������
,�������� # ���� ��� ����� #����� �� ������3���� ��� ��� ������ � � ������
� ������� � ������� �� �� ��������� � ��� �<���� �� �� ,������ �� �*�� # ����
��������� �� �������4 &� �� �� �� %� ����� ���� ��� ������ ��:������ ,������
�� ������� ,������ ���� �<���� � ,� �<���� � -�� ����#��� �� ��� �����#
����#��� �� � � # ���� � � ��� �� ������ ������+������ ������ ��� ���
���8 ����,��8 �� ��� ��������
��� � ���� ��� � �������� � �� #����� �"* �����,�� �� ����� �<���� ��
)�* ��� �)�* ����� /��� )�,�� L2 � ��� ��� � �������� � � ����������� )���
����� ���� ���� ���#� ������� ,���� �� �� ��� �<���� �� ��� ����� �|3�
� �|3� ������ ����� �� ���#�� �� ������� �� �������� ���� ���� �|3� �� �
�������� � �����,�� �� ���������� �<���� �� ��� ��� ���� ��� ��N����� �� ���� ���
�� � ���������� ��� � ## �� -� �� ��� ���� �� �������� ��� �|3� ���
������ ���#� ����� ��� ������ ���8��� ��� # �� � �������� ��� � � ## �
� ������� ���� � �� ������
$��� 3� 12���� �� )��������� $��� �� ���� ��� ����
)��� )������� � -����� ������ � ## �
!����,�� $<���� � $<���� � � ����������
)�* ���� �|3� (�((0L (�(1(( (�((>(
/)���� 1>'F2 �|32 (�100> (�>J(F (�D'&L
�|3� (�(&F' (�((D> (�1>DJ
�|32 (�(D1' (�11>0 (�LJDD
�)�* ���� �|3� (�((0( (�((1> (�(&'&
/)��=������� �|32 (�1'>D (�JJJ& (�D'&L
1>>J2 �|3� (�11JD (�((F0 (�JF1D
�|32 (�1D1' (�(00J (�>LJD� ��6 )� ���� � ��#� ����� �� ���� �� ����� ��� ��� � ������������ �� ��
���������� �<���� �� ��� �� ��#�� ��� ������ � ��� !��� /1>>'2 � � ��������
B� ����#���� )�* ��� �)�* �����3���� �� � � ��� �<���� �� ���� �|3� ��
� �������� � �����,��� ��� ��� ���� ���� �|3� �� �� �������� �� �)�* # ����
1J
��� �|3� �� �� �������� � 3���� �� ���� � ������ ,����� ��� ��� ��������� ��
�������4 &� )� �������� � ������ �� � � ��� # ��� ��� <���� ��:������ ���
�| � ��� # �� �� � ����� �������� � ���� �� ,���� �� ��� �|� "������
�� �������� ������ ���� �|3� �� � � ## � �������� � �����,��� �� ����#���� �
�����# �� ��� ���#�� ����� ��� ��� �����,��� )� �������� � #+��*��
# ��� �� ���� �� �������4 &� )�� # ��� �� <���� ��:����� �� # �� ����� �<��+
�� � �)�* # ���� /�� ��� �� �� ��# �� � ���� �� # ���� ��� �� � ��� ���#�
� ������ # �� ,������� ��2� ��� �������� � ��� ����� �<���� � � ����������� ��
� �� � � 3� �� ���� �� ����� )� ��������� � �� ����� �<���� � �)�* # �+
��� � ��� � �������� � ������ � ������� � ��� ��� ���8 �������� � �*���
� � ������������ �� ��������� � �� � #+��*�� �����# ���� ,���� ,������
�� ����� �������� ��� �� � ## � ���� � ��������� � ��� � � ���� �������
$��� 4� -������ ������� ��� �%������������ ��� ���� ��
*�� *B R �*/12 �*�� �� � #+
"��� "���� ��*�� ��*��
"����� �
.) J�( ���WE2�fc��e�
���E2�fce�f�
���E2�fce�f�
� E2�fcS�f�
�E2�fcD�2�
). 1F�� ��E�2�ScH2�f�
� �E�2�DcDS�f�
� �E�2��cDH�f�
��E�f�fcHb�f�
��ES�fcbb�f�
�#�������
.) ��� ����WE3��Hc3f�D�
����WE32�2c3f�.�
����WE32��c3f�.�
����E3D�Hc3f�.�
����E3��bc3f�S�
). 1D�� ���E�2��c.b�H�
����E�2�ecSf�f�
����E���HcSf�f�
���Eb�DcbD�S�
���ED�fc��2���
��#����� �
.) �� ����WE32�bc3f�D�
����WE3e�Hc3f�H�
����WE3D�Dc3f�H�
�� E32��Dc3f�.�
���E3���fc3f�.�
). 0LD ���Eb�c�Sfe�
��E�fSc2�2H�
��EbSc2�..�
����EDDce�.H�
����E�ScSHS2�
$4����
.) ��� �����WE3f��Scf��S�
����WE3f��Dcf��e�
����WE3f��Scf��S�
���E3f��bcf��D�
����E3f�22cf�2D�
). ��� ����E3��Dec��SH�
���E3����c��ef�
����E3��eec��ee�
����E3��H�c2�2e�
���E32��Hc���H�
� ��6 )� ������ �� ���������� ��� , ���� � >(P � �3����� ��������� �������
�� # �� ��#������ ������,��� ��� )� �������8� ���� � �� ��#��� ����������
� �� >(P , ���� � � � � ����� �� ,������ ����� ��������������
1L
-����� ��� ��#������ �� # ��� � �� ���������� ��� ,�������� # ����� �
��� �� � ��� ������ � ���� ��� H��������I �� ,������� ������ B� ���� ���
����#���� # ��� � ��#����� 1(�((( ����� ������ � 1L' ,������� ��� ��� ���
���� ������ ��� .���;� �� ������� � ������� �� ��������� ,������� ����� ���+
����� �#����� ,� ��� ������� )�,�� F �������� �� �������� ��� ��� ������� �� ��
�������� ����� ��� ��� �� ��##��� ������� � � ��� ��� � ��#����� ���
)� ������� � � �� ������ # ���� ��� ���� ����������� ,������ ��� � ���
# ��� ��� ������� �� �� � � ���8 �������������� � �� ������ ��� ��� ���,��
� ������� �� �������������� � ���8 � �� � ���� ��� /������� ��2� )�� ���,��+
��� �� �������� ��������� � ����� � � � �� �������� ���� ������ �� �������� ��
�� # ���� � ������ ��� �� ��� � ,�������� � ������� �����3���� �� ���� �� �
����� �#�� ��#���� )� ,�+��*�� # ��� ��� ������� ��� �������� � ������� ����
����� ��� �� ������ # ���� ������ � �������� -�� � ��� �� # ���� ������� ��
��� �4������� �� #��� �������� � #��� � � ��� ���8 � �� � ������������� ��
�� ���� � �� � ����� ���� ,������ ������ ��� �� ��+��*�� # ��� �� �����
� ��������� �� �� ��� ���������� �� ��������� ��� � �� ,������ �� � � ���8
����������� ��� �� �*�� # ��� ���� �#� ,���� *������� � �� ������ # ����� ��
� #+��*�� # ��� ��� ���� �#� ����� ��� � �� ����� � ������� �� ���� �
���8 � �� � ���� ���� ��8� �� ������ # �����
/�(� ���������
������ ��� .��� /0((12 ��� �� ��� � ���� # ���8 ��� ����� # ��� ���� �#�
���� ��,�� ���� �� �������� �� ���� � �� ,������� ����� �� ���������� )��
� � ��� ���� �� � ����3���� ��� � ������� � �� �� � �� ���� � �� ���+
������� �".� ��� ��� ����,��� ��� �� ��� ������������� � �� ���� � ��
,������� ����� �� ��������� ��� � ���� # ���8 ��� ����� # ��� ���� � ���� ����
�� �� �� � � ���8 �4����� -�� ���� ��� ����� � ������ ��:����� ��#���� ���
�� ��� 3�� � ����3���� ��� � ������� � �� �� � �� ���� � �� ����������
�".� � ������ �� ��#����� �� 3�� ��� � ���� # ���8 ��� ����� # ��� �����
�� �� ����� �� ���8 � �� � �#������� �� ���� �� �� �� � � ���8 �4�����
����� �� ��8 �� � ,�������� # ��� � �". � �� ��� �� �������� ���� ������ ���
�� ���� �� ���� �������������� � �� ���������� ,������� �������
�� � ������ ,�������� # ��� � �". � �� ��� �������� ���� ������� ������+
1F
��������� ����� � � � �������� ��� �� ������ ������+������ �". � ���
�� ����� �� ���#� ��� �". � �� �� ����������,�� � �� ,���� � �� ,��������
��� �#��� � ��� ��� �������� ��� � �". � �� ��� �� ������� )�� ���� ���
�� ���� # ���8 ��� ����� # ���� � ������ ���� �� ��� � �������� � ��+
�� �8���������� �� �� �". � �� �<���� �� ��� �� <���� �������� �� # ��
��� � �� �". � �� �� �������4 1�
)� ��� ����� ��� �������� � �� ��� ��������� �� ���� ������� � �� ����+
���� � ��� ��� ���� �� �� ���� �� �� ��� ��������� ����#������ ��8��� � � #+
����� �� � # ���� ��� � ���������� ,���8 �� �� ��� ��������� ����#����� ���
# ���� ��� � ,���8 �� �� ��� ���� � �������� ��� ���� �� ������� ��� ���� ����
� ,���8 �� �� �������� � ��� ���� �� �� �� 3��� <������ � 1>'J� � ����� ���
� � ,���8 �� �� ��� ���� � �������� �� 1>'J61� �� ��������� # ��� � � �� �".
� �� ���
��| � ���Ef�fH�
� ����Ef�fe�
�|32� /J�12
%���� �� #��������� �� ����� � ���� �8����������� ���� �� � �������� �
� ���������� � ������ � ������� � �� �� ��� �� � ��� �<���� ��
�� �� �� ���� � ��� � �������� �� �������� ���� ������ �� ���������� �� ����
�� �������4 1� �� # �� ���������� ����#��� ��� �". � ��� )��� �� ��� �
�������� � � ���������� �� �� ��#� ������ # ��� � �������� ���� ������ �� ���+
������ ��� �� ��� � �". � �� ��� �� ������ � �� ��� ��� ����� )�
����� � ��������� ������ �� ��)�* ����������� �� ���� ��� � �������� � � ��
3��� �� � �� ������ �� �� �������� � �����,��� )� ,��� 3���� ��)�* # ���
�� � ���������� ����#���� � +(�&L ��� � ���� ���� �# ��� ����#����� ���
������ ��� � )�* # ��� ���� ,� ���� ������ � � �� ������� )� 3���� )�*
# ��� � �� ������ ���
��| � ����Ef����
� ����Ef�f.�
�|3� � ��|3� � ������������Ef��e�
�|32 � ���Ef�2��
�|32
�� /J�02
)�,�� D � �� �� ���������� ���� ���������� � � �� ������ ���������� ����
��� � � �� ��#������ ���� �� # ���� # ����� )� 3��� �� � ���� # ���8 ���
����� # ���� )� ��� ��� �� � ���� # ���8 ��� ����� # ��� ��� � ,���8 ��
�������� �� 1>'J61� B� ��� ��#������ ���� �� # ��� # ��� � ������ �� ��
�������� ,���8 �� ��M����� � � �� ����� � # ��� ��� ��� ������� �� ����
1D
�������������� � �� ���������� ,������� ������ )� ���� # ���� �� �� ,��������
� ������� # ��� �4������� �, ���
$��� 5� -������ ������� ��� �%������������ ��� ������������ "��� *B R *B R ����� )�*
����� R����
���� "����� � /<���2
.) � ���E2�fce�f�
��E2��cS���
��E2�fce�H�
). ���� ����E�f�fce��f�
��� WEe�Hc2��.�
���ES�DceD�D�
���� �#������� /P2
.) ��� ��� WE32�Sc3��f�
���E3H�Sc32�H�
����E3e��c3��f�
). ��� ����E�f�ece2�e�
� ��EH��c�e�2�
����E.�bceH�f�
��#����� � /P2
.) ���� ����E3D�Sc3����
�����E3�f�2c3��D�
���E3�f��c3����
). �� ��ESHc��e��
���E2��ece.H�
��E�fc���H�
$4���� /P2
.) ���� �����E3f�2fcf�2f�
�����E3f�S2cf�S2�
�����E3f��2cf����
). ��� ����WE3���ec���H�
���E3��eSc��SD�
��� E3��22c2�f2�
� ��6 )� ������ �� ��������� ��� , ���� � >(P � �3����� ��������� �������
�� # �� ��#������ ������,��� ��� )� �������8� ���� � �� ��#��� ����������
� �� >(P , ���� � � � � ����� �� ,������ ����� ���������������
/�/� 0��� ���� ��
%��������� �������� � �| � ��� ��� � ���� # ���8 /�� �� ���� �".2 # ��� ���
���������� ,�� ���� ��� ����3���� �������� � ���� �� �� �������� � ��
� �� ����� )� �������� ������� � � �� ����� � �� �� �� 3��� ��� � ��
��#��� �� 1�0'� ��� (�D( �� �� ��� �� ����� )��� �� ��� ����3���� ��������
� � ������ ������ � ������� � �� �� � �� ���� �� �� ������ ��� � �� ��#����
"����#����� � � �� ,���8 � ��� ,� #�4�#�@�� �� ��8��� � ����� � � ,���8
� ��� �� 1>>161� )� � �� ��� �<���� �� � � �� ���#���� ���� �� �� ��#�
������ �� ������� � �� ����� � �� ,�� �� ��� ����� ��� ����6
1'
�| � ���Ef��2�
� ����Ef�fb�
�|3� � ��| ��0 � ��� � � 1>F(61 � 1>>(6J�
�| � ����Ef�fH�
� �� Ef����
�|3� � ��| ��0 � ��� � � 1>>161 � 0(((60�
)�� ���� �� � ���#���� ��� �� ,�� �� <����� � � � � �� ����� �� ��
������ ��� �� ��������� � �� � �� �� ���� �� ����� �� �� ���� ��� ������
� ��� ���� ,� ��� � ��� �� ����#���� � ��#� ������ # ��� � � �� ���� � ,�� ��
�� ����S )� ���� � ����� �� ���� �� � � �� � � ������ ����� ��� �
� ������� ��� ��������� ������ ������� � # ��� � � ��� �� �� ������������ ,���
� <���� ���� � ��� � � #��� �� � ����� ������� ��� #�8�� �� �������� �
� # ���� � �� ,���� � ���� H,������� ����� ��������������I ������ ��������
�������������� �� ��� ����#� ��� ��� �������� �� � ��#��� ����������� ��� �� ��
��� � ��������� ��� �� �� � #���������� � � ��� 8���� � � ���������� B� ������
�� �������
)� ��� ������� �� �������� � !�*/&2 �� ����� ��� �� ������ �� � ,�������
,�������� # ���� ��� ����� #����� �� ������3���� ��� ��� ������ � � ������
� ������� � ������� �� �� ��������� � ��� �<���� �� �� ,������ �� �*�� # ����
��������� �� �������4 J� �� �� ��� ������ ���� ��� ������ ��:������ ,������
�� ������� ,������ ���� �<���� � ,� �<���� � -�� ����#��� �� ��� �����#
����#��� �� � � # ���� � � ��� �� ������ ������+������ ������ ��� ���
���8 ����,��8 �� ��� ��������
��� � ���� ��� � �������� � �� #����� �"* �����,�� �� ����� �<���� ��
*$�$)� )�* ��� �)�* ����� � ��� ��� � �������� � � ���������� �� �� �����
�<���� �� )� �+������ � � �� ������ ���� ����� ���� (�(1L(� (�((1L ��� (�((J'�
��� �|32 �� �� �������� � �����,�� �� �� )�* ��� �)�* ������ -��� �� �)�*
���� ��� �|32 �� �� �������� � �����,�� � ��� �������� � � ���������� �� ��
������ �<���� � /�� �+����� ��� (�(J012� ��� � � ## � � ���������� ���� ��N�����
�� ���� �� ����� ��� �� ����� ��� ����� �<���� �� �� � � ## � � �������
�)�* ���� ��
B� ����#���� �)�* �����3���� �� � � ��� �<���� �� ���� �|32 �� � ����+
���� � �����,��� )� #�4�#�# ��8��� � ����#��� � �� �# ��� ����#����
�� �� ������ �<���� � ��� <���� ����� ��� �� ������ � ��� �������� � ������ �
��� ����� ��� �:�������� #���� ��� �� �� � ���� �� # ��� ��� ���� ���
1>
,������� �� �� �� ���#�� )�� # ��� �� ���� ��#���� � �� ������ # ���� ���
� #� ������ ,������� �� ��# ���� ����� �� ��#,�� � ������ ,������� ��
��� N��� �4������ �� ��#,�� � ����#���� ����#������ �� ������� � ��#��� ���
�� ������ # ��� � � �� ������4� )��� �� ��+��*�� # ��� �� � � �+������
����� �<���� � ��� � ������ ������ �<���� �� )� ����#���� ������ ��� � �������
# ���� � � ����� ��� �� ������ ��� �������� �� �������4 J�
$��� 6� -������ ������� ��� �%������������ ��� �% 0��
*�� *B R �*/12R �*�� ��
"��� "���� ����8 ��*��
"����� �
.) ��� ��WE2��ce�f�
��WE2��ce���
��E2�ece�.�
��E2�DcD�H�
). ���� ��� WEH�Sc2e�D�
��WE.�Sc2��f�
���EH�bc2D�D�
��Eb��c2b�f�
�#�������
.) ��� ��� WE32��c3����
����WE32�Hc3����
����WE32�.c3��2�
���E3��Hc3����
). ���� ����WE.��c2f�2�
����WES�bc�b�b�
����E.��c2��S�
����E.�ec2.�f�
��#����� �
.) ��� ���WE3D�ec3��e�
�� WE3.�fc3��S�
���WE3.�Hc3��S�
���E3�D�bc3��H�
). �� ���EeDc�be�
���WE�.c�DS�
� Ee.ce�D�
�ED�cS2S�
$4����
.) ����� �����WE3f���cf����
����E3f��.cf��D�
����E3f��Dcf��D�
����E3f��.cf�2f�
). ����� ����E3f�D�cf�D��
���E3f�DDcf�S��
�����E3f�S�cf�S��
����E3f�.�cf�.b�
� ��6 )� ������ �� ���������� ��� , ���� � >(P � �3����� ��������� �������
�� # �� ��#������ ������,��� ��� )� �������8� ���� � �� ��#��� ����������
� �� >(P , ���� � � � � ����� �� ,������ ����� ��������������
)�,�� ' �������� �� �������� ��� ��� ������� �� �� %? ����� ��� ���
��##��� ������� � � ��#����� �� ,���� � ��� # ���� �� �� ������ ��� .���
/0((12� �� ������ �� #���#�# ������ � � � � #����� ����� � J <������� �� ��
4*������ #�� ���� ������� ��� ��� ������ � ��� #��� ,�� �� �� �,������� � # ���� ��
�������� ,������� ����� �������������� ���� ����������
0(
���� � %?� ,������ ������� �� �� ���# � �� � � � �� 1>DJ �� � ������� ��
)� ������� <���� ������� ��� �� �� � ������� ��� ��������� ������ ������� �
# ���� � �� � �� ������ # ���� ��� �� ���� ������ ��� ��� �� ��#���� ����
� �� ���� ���� �� ������� �� /���8 � �� �2� ��� ��� � � ���������� ,���8
�� 1>>(6J �� � ���������� ��#� ������ # ��� � ����� � �� � � ��� �� ���� )�
,���*�� # ��� �� �� ��� # ��� ��� ��� ������� ��� �������� � �� ,�������
����� ��� �� ������ # ���� ������ � �������5�
/�3� )�%���� �
)� ��� � ����� � �� � � �� ���������� ������ ���������� ���� ��
��� ������� ��� ������ �������� ,���� � ���������� # ���� ������ � ����������
,���8 #����� ,������ 1>DJ� � � , � �� ���� # ���8 # ��� ��� �� �*/&2
� ��� ,� ���� )� �������� �<���� �� � � �� ���� # ���8 # ���� ���
��| � �� Ef����
� ���w, � ������� � � �� 1>FF61+1>>D6J ��#���� ���
��| � ��� Ef�2S�
� ���w, � ��� � � ���� ��� ��| � ��� Ef����
� ���w, � �����
� � �� 1>FF61+1>DJ60 ��� 1>DJ6&+1>>D6& ��,��#����� )� ���� �� �� �� �*/&2
# ��� ,���#� ������3���� ����� ��� ��� � � �� ���������� ,���8� ��� ��� ��
�� ��� ������ � � �� ������ ��,��#��� /��� �������4 L � � ���� �<���� ��2� ,��
����� �� # ��� �������� � ���������� ����� ���������� � ���������� ����� � ���
� ������ �������� � � ������� ,���� �� �� �|�
)� ��� ������� � �������� � !�*/&2 �� ����� ��� �� ������ �� � ,�������
,�������� # ���� ��� ����� #����� �� ������3���� ��� ��� ������ � � ������
� ������� � ������� �� �� ��������� � ��� �<���� �� �� ,������ �� �*�� # ����
��������� �� �������4 L� �� � � �� ��� � �������� ���� ��� ������ ��:������
,������ �� ������� ,������ ���� �<���� � ,� �<���� � -�� ����#��� �� ���
�����# ����#��� �� � � # ���� ��������� ��� �� ������ ������+������ ������
��� ��� ���8 ����,��8 ��� ��������
5B� ��� ������� �� # ��� ��� �� � �+������ ������ �<���� � ��� �� �� ����� �� ��
��� �� � �� �� ��� ������ ������ �<���� �� )� ������� ��� ���� �� �� � �� ������� � ��
����*�� # ��� ��������� �� �� ��,���
01
�������� � �� ����� �<���� � �� �� !�*/&2 � ��� � �������� � � ����+
������ /����� �� # �� ���������� ����2� ����� ��� �� �4�������� ��� �� %?
���� �� � �� ��� � �#�� # ����� � � ���������� ���� ��� ����������� ���
�� ��� ��� � � � ���������� �������� �� �� �����#� �� #��������� �� �����
�<���� � �� # �� �*�� # ��� ��� ������ � �� # ����� � � ������������ �� ��
������ �<���� �� )� ���� ���� ,���� ��� ��� ��� �� �� ������ �<���� � ����
� �������� ��� �� ���� ������ �����,��� �� �� /������2 ����� �<���� � � ���
���� � ������������ ��� ���� �������� �� ���� � � �|� �#�� � ���������� �����
� �� ������ �<���� � /��� )�,�� >2 �� ����� ��� � ���� �� � � ���#� �������
,���� ��� ,�� ��� � � ������� �������� �� ���� ������ �����3���� �� ��� �������
�� ����#���� , � )�* ��� �)�* �����3���� �� ��� �|3�� �|3�� �|3�� �|32 �
�|3� ������ ����� �� ���#�� ��� � ��� ��� � �)�* # ��� ��� �|32 �� ��
�������� � �����,�� ��� � � 3� ��� ��� #�� ,����� ��� ��� ��� �������������
-�� �������� ��+��*�� # ��� /��� �� ���� �� �������4 L2 � ������ � ��
�*�� ����� �<���� � ��� � � ������� �)�* # ��� � �� �������
$��� 7� 18���� �� )��������� $��� �� �% -#�� ���
)�%���� �
)������� � ���8 ��� �� �� )�* ���� �)�* ����
!����,�� )��� /1>''2 /)���� 1>'>2 /)��=������� 1>>J2
�|3� (�(('F (�((F> (�((DL
�|32 (�&>(' (�01>1 (�&(&(
�|3� (�(0>0 (�1J(> (�(1''
�|3� (�((F> (�(&0' (�(DFD
�|32 (�(((F (�0J(F (�(((F
�|3� (�((1' (�(((L (�((&J
)�,�� 1( � �� �� �,����� � �� ���� �� # ���� � ������� �� �������� � ��
����������; ,������� ������ ����� �� ��� ��� ��� # ���� ������,� �� ,�������
����� ����� ����� ��� �� ���� # ���8 ��� ,���8 # ���� �� �*�� # ��� ���
�� ��+��*�� # ��� �������� ��� �������� � ��������� )� ��#����� �� � �
��� �� ��#��� ���� # ���8 # ��� ��� ����� �� �����<����� ,�� ���� �� � �����
������ �� � �� ���� # ���� ��� ���� �# ����� �� ������� ��� �� �������� �
�� ������ �� �� ����� �<���� � ���� � �4����� ,������� ����� ���������������
00
��� � ��� �� � � ��������� �� �� ��� ���� � � � ������������ ,� ��� �� �����
� ,���8 �� �� ����� �� �����
$��� �9� -������ ������� ��� �%������������ ��� )�%���� ��
*�� *B R *B R �* ��� �*�� ��
"��� ����� �����R,���8 ,���8 ��*��
"����� �
.) 0�L ��E2�2ce�D�
��E2�2ce�e�
��E2�fce���
��E2�fce���
��E2�fce�D�
). 1J�� �� Eb�fc�f�f�
���EH�ec2.���
� ��EH��c�e���
����E�f�.ce2�D�
����E�f�ece��f�
�#�������
.) ���� ����E32�Hc3��2�
����E32�.c3����
���WE32��c3f�b�
��� E32�Dc3f�b�
��� E32�.c3��f�
). 1J�� ��EH�bc2b�f�
����E.�2c2D�f�
���ES�Dc2.���
����Eb�bc�H�f�
����Eb�ec�b�f�
��#����� �
.) ��� ���E3S�.c3��e�
��E3S�Sc3��e�
���E3D��c3��f�
����E3���c3����
���E3S�.c3����
). 1'L ���ED�cS�b�
���EefcDfb�
�� E�ecS�.�
� ESbc�f2��
ESec�f.D�
$4����
.) +��� ����E3f��bcf��b�
����E3f��Hcf��.�
����E3f��Hcf��H�
����E3f�2fcf��b�
����E3f�2fcf��b�
). ���� ����WE3f�Hfcf�H.�
����E3f�DHc���2�
����E3f�S.c��fD�
����E3��f�c��fH�
����E3��fDc��f.�
� ��6 )� ������ �� ���������� ��� , ���� � >(P � �3����� ��������� �������
�� # �� ��#������ ������,��� ��� )� �������8� ���� � �� ��#��� ����������
� �� >(P , ���� � � � � ����� �� ,������ ����� ��������������
3� ���������� �� ��������� ��� :���%� ;����%
�� ��� ����� �� ����� � ,�������� � ������� # ���� � ����� ��� �� ��������
���� ������� � � 3�� -$�" � �������� -�� ���#��� ��# �� � ����� � # ���� ���
��� ��� ��� � � 8�� ,������� ����� ��������������� ��� �� �������� �� # ����
,� �������� ����� � � � ��� �#��� �� �������� �������� ��� ��� ������� ��
,������ ����� B� 3�� ��� �� # ���� ��� ������� �� �#�������� ���� ���
���� �������������� � ������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� � � ��:������� ,������
�4����� ���� ��� ������� ���� ������
0&
-�� ������� ��� � �������� ��� ��� ������� ��� �� ����,����� � �����
���8 ,������ ����� ������� ��� ������ ,�� ��� ��:�� �� # # �� ����� �� � �8
,������ �� ���#�� �8 �� � �������� ����� ��� ������� B� 3�� ��� �� � �+
��������� �� �� �����3���� �� �� �#� ������ ,������ # �� ������ # ���� � �����
��� �� ������ ��� ��M����� �� ��� ����� � � �� �������������� � ������� ���
)� ������ # ���� ��� ���� � ������� �� ���� � �4����� ��� B�� �������
� ��:������� ��� �� � �������� �� 3����� ���� �� ���,���� ��� )8��@ /0(((2�
)��� ��� �� � ��� ��� �� �������� � ���##������ �� �� ������+ ����� ��+
���� ���� ��� ��� ��� �� � �� �#������ � �������� ��� �� $�� ���B� 3��
��� �� � ���������� �� �� ����� �<���� �� � � � �+� �� �#������ � �������
�� # �� ��,���� ������ �� # � ���������� �� N��� �� � �� �� �<���� �� �� ��
,�������� �����#�
������ ��� .��� /0((12 3�� ��� ���������� � ������� ������������ �� �
����� � � � ������� ,������� ������� ��� ���� � ���� ��� �� � �8 ��� ����
���� ������ ��� �� ,�������� ������ � �� # ���� �� �#� ������ ����� ������
��� .���;� /0((12 � ������ �� ��� !�* # ���� ��� ������#��� ��� � ���#�+
�� � � � � ������� ,������� ����� ��������� �� ��� ,������ ��� �� ��� � ��
������� ����� ��� ��� � ���,�� �4������ �� �� ��� �#� ������ B� ��� �����+
��8�� ��� ������� /�� ������ � ��� !��� /0((122 ��� � �� ��� ,��������
� ������� # ���� � ����� ��� # ��� ��� ������ � � � �� � ����� ��� ��
������� ��� ��� ������ ��� �� ������ �� �������� # �� ��� N��� �� �:����
� # ������ � ���� � ������
*����� � �8 �� �� ������ *������ �����# �� �� %�� /���� � ? @��8� /1>>D22
�� ��� ����� �� ��� � ��� � � ������ � ���#� �� # # ���� � 3������� #��8���
�� # ���� � ���� �����,���� ��� �� ���8 ��� ��� ����� �� �#� ������ )� �����
������ ��� � � ���� � ����� ��� � � ������ � ���# �� # ����� �� , �� #��8���
��� �� ���� �� ��##���@�� #��� �������� � �� , �� ���� �� B� ,������ ���
������ ������� ��� �#�� �� ��������� ��� �������� ���� ��:���������� ��� ��� �
� ������ � ���#� �� # �� �8 #��8��� ��� �4���� ���� #��8��� #�� ��� ���� �
������ # ���� � ������ ,�� �� � � � ������ ��� ���� ������ ����
0J
;�����
������ �� ���� ��� � !��� /0((12� H.�������� �� .� ,�,����� � � *������ �
��� � ������� ��� ��������� ������ ������� � � ����I� �������������
��������� &� 1 + L(�
������ �� �� �� ��� � !��� /1>>'2� H)����� �������� $<���� � �����#� � �
� ## � � ������� ��� ��I� ������� �� ������������ 'J� 1 + &D�
������ � �� �� � /0(((2� H��������� �� �������� �����I� ��#� � "�����+
#��� � $� � #������� � ��� %����������
���������� ������ � ���������� /1>'D2� � ����� � �# ��� )�#� ������+
$���#���� � H)����I� ����� �� � 1&1F�(�
�������� .� ��� �� ? � /1>>&2� H" *������ �� .��#������� ���� -��+
���SI� ������� �� ������� ���������� &1� 1J>+1F&�
������� /1>>J2� � � ���� ����� �� ��������� B�����# �����#���� . �� ���+
, ����� ����������
� �#� $��� /1>>'2� H � *����� �� � #� ��� � � ���� ������ �� ����������
��� �������� �������� ������I� ���, ���� ��������� B �8�� .����� � �
0FE>'�
� ����� �� ��� B� $,��8� /1>D'2� H)� .���+������ )����6 � ��� B��
� �������� �� ��I� !�����"��#� �� � $������� ��" �������� %������
%����� �� � �������� %������� �����������
���� �� ��� �� � ���� /1>D12� �������� �������� �� &��� %����� %�����"
!����"���� ��" ���'��� !��#����� ��� 5 �8� ��$*�
������ �� � ��� B��� ������� /1>JF2� ��������# $������� ������� ��� 5 �8�
��$*�
��� ��� � /1>>'2� H"�������� ��� �������� ����� ����I� ������� �� ����(
��� ���������� J1� JDL+L10�
0L
� �� B��� /1>>>2� H���##����� � ������ $:���� � �������� *���� ��� ��
� ������ . ���� �������I� ������� �� ������ ���"� ��" $��)��#� &1� &'F+
J1F�
� ���� A� .� /1>>02 H���##����� $:���� � . ������ ��� ������� � ���+
������ � �8�I� *������� ������� �� ���������� ! � �!��� ��� 10F1+'0�
���#����� ��.� ��� �� ?� �@� /1>>'2� H� � #����� � � �� ������ .��+
� �#���� � ���8 � ������� ��� )��� �� ��� ��������� � ���� � %�
��.I� ����������� �������� 1� �JD+�DL�
"����� $� .� ��� �� ��� /1>>D2� H��� �������� ������� %����� ������� �� �
����� ��9��� � ��� -����� �� �� �� $% � �������SI� ������� �� �''���"
������������ 10� D(1 + D1J�
"� � �� �� A� ��� ��##���� �� /1>''2� I� � " �� ���� �� � #�� . ����
�:��� -�����SI� $���)��#� !�'��� �� �������� ������� 0� � J&&+'(�
"������� A��� ��� )��� ������� /1>>J2� H"����� �+"�������� )������� �� ��
� ���8 � � ��� � %� ��. �� ��I� ������� �� $������� ��" ��������
%������� 10� 0D>+0''�
$������� �� ��� � �� ���8�� /1>>'2� H.�������� %��� *������ ��6 ����+
���� !����,��� �� ������ ������� ��I� +����, �� ��������� ��" %�������
�OOO� JL + F1�
���,����� A� B� ��� �� )8��@ /0(((2� H)����� � � ���##���� �� �� ���8
,������ �� ����� ������ ��� -����� �� �� �+D � �������I� ������� ��
-���������� ����� ��" .������� 1>� FLD + FD0�
��#��� �� A�"� ��� "� �� ?�# /0(((2� H� *�+�4�#����� � � �� .�������,�����
� $� � #�� �������� %��� �� 5���� ������I� "������� � .���� T 0(((+0&�
%��������� � ����� ���� �� ��� "�� �
��#��� �� A� "� /1>'>2� H� ��� ���� �� � �� $� � #�� �������� � � �+
����� ���� )�#� ������ ��� �� �������� �����I� ������������ LD� &LD+&'J�
������� �� ��� ��*� .��� /0((12� H"�������� �� �����I� � ��� #�� ��
�� ������� �� ������� ����������
0F
������� ���� ��� �� A���� /1>>&2� H"��������� �����@�� ���� ��� �� ����+
���� �����I� ������� �� �''���" ������������ '� 0&1 + 0JD�
?������ ��� /1>>F2� U��� �� -����� $:���� � � ������ . ���� ���###��+
���S $������� �� # � ��#��� � $�� ���� � �������I� /0���" $������ ��
��������� ��" %������� L'� 0� 0FD + 0D'�
?����������� �� "� /1>>>2� H)� 5���� ����� �� � .������ � � �� �� ���
*������ �� �� ���������I� ��#� � %��������� � K���������� ����������
? @��8�� �� /1>>D2� H.�������� *��� �� �� ��� ��9��� � ��� �� 5����
������I� ������ *������ $� � #�� *������
���88 ���� *�� .� ���88 ��� ��� )� )��=������ /1>''2� H)����� ���������
������ �# � )������� � ��� ��������� � ����I� $������)�� DL� J>1
+ J>>�
�� �8� A� ��� ��� �� B� B��� �� /1>'>2 H��� ����4�� � � �������� ���
������ $� � #�� ������� ��I� )���+�;� ������������� �������
����$�*�
�� �8� A��� ��� ��B� B��� � /1>>'2� H�������� ����� �������� �� �� %�
���� �� � #�� )�#� ������I� ��$* B �8�� .����� � � FL0'�
)��=������� )� ��� ���� ������ � /1>>02� H���������@�� � ������������ ��
�������� ������ %��� �# � )������� � ��� ��������� � ����I� �������
�� �''���" ������������ D� �11>+�1&F�
)��=������� )� /1>>J2� H�����3���� �� $���#��� � ��� $������� � � �# �
)������� � ��� ��������� � ����I� ������� �� � �������� %������� ��(
��������� '>� 0('+01'�
)�� � ���� ��� *��� )��� /1>>J2� H� #� �������� �� � ������� ��� ��������
� ������ �� )�#� ������I� ������� �� .��������#� 1&� 1(>+1&1�
)���� *� /1>'>2 H)����� ��� � ����� )��� �� ��� ��������� .� ������I�
������� �� � �������� %������� ����������I� 'J� 0&1+0J(�
0D
B����� �� �� /1>>>2� H)� ���##����� $:���� � � ������ . ����6 � � �������
!��� � ��� ��������� ���� ��I� ������� �� ������ ���"� ��" $��)��#�
&1� 'L+1('�
C������� �� ��� �� � � /1>'>2� H �������� ��������� ��� �� �� *���� %���
�������� ����8�� ��� ��� .� �������I� ������� �� ������������ J(�
1'&+0(0�
C������� ��� �� � � ��� �� ��� /1>>12� H �������� )����� . ���� �� �����+
���� ��� �� �� *���� %��� �������� $4� ��������� B����� ��� �����+
�� �� )�#�+!����� .���#���� ��� . ��� )����<���I� ������� �� �����(
������� J>� 0DL+&(J�
C������� �� ��� �� ��� /1>>>2� H �������� )����� . ���� �� � �������; -��+
��� �� �� *����I� ������� �� ������������ ''� 0(&+&(F�
0'
:���� �� ����������� �� ��������2 ,��� �� +<���
v
v
>>
Actual Path -->
X Z
Y
X Z
Y
X Z
Y
X Z
Y
1(a): Triangle Approximation
1(d): Excess1(c): Bias Corrected Approximation
1(b): Rectangle Approximation
r1 r2 r3
α1
α2
α3
T=3
Actual Path
Actual Path
0>
� +)��= �� ��$�
.������ ��������� �� � �� ��� ������ ��� �� ��� �� ��� �������� ��� ���� ,�� ��
%����� ������� ������� �� ��� ����� ��� ���� �� # �� -$�" � ��� � � �� "O
����,���� B� ��� �� � ����#� � ���� �". ��� �� �������8� �� ,���#��8
��������� ��� �� # ���� ��� ������ �� � ����� � �� /�| � ����������� ��
��� �� �������� ���� ������ /�| � � �+���# �������� ���� + � ��+���# ��������
����2� )� �:������ ��#���� ���� � � �������� ��� � ���� ��� �� ��� ������
,������ � ���� �����,��� �� �� # �����
0-� &�749�� �� �999�/'
-�����6 *��� �� �� " #����� .� ����6 /����� �� � ������ 1>>F " ������
���� ����� ��N����� �� ������ ������ �� # �� %��� "�����#��� � � ##�����
������ � $� � #�� ��������2�
� ��+)��# �������� *����6 &+� �� )������� /��� �����2 ���� ���8�� *����
/������� ��� ,������� ���� �4������� �� � ���������� �1L *������ �� # ��
������ *������ � ��� � � ���� ��2�
� �+)��# �������� *����6 1(+5��� )������� � �� � ������ �������� *����
/������� ��� ,������� ���� �4������� �� � ���������� �1L *������ �� # ��
������ *������ � ��� � � ���� ��2�
)� �:������ ��#��� � � �������� � ������� � 1F( ,������� ��� ����� �� #
1>F161 � 0(((6J�
��)��� &�74��� �� �999�('
-�����6 *��� �� �� " #����� .� ���� /���� ����� ��N����� �� � ������ 1>>0
������� ������ �������!))(1�������2�
� ��+)��# �������� *����6 �������� ����� � >( ��� ��� ��� ��������� /�4+
������� �� � ��������� ��� ������ �����*)&"*(1��)2�
� �+)��# �������� *����6 5����� � � � ���# ����#��� , ��� /�1( 5����2�
/�4������� �� � ��������� ��� ������ �����*��!(F��)2��
)� �:������ ��#��� � � �������� � ������� � 1LF ,������� ��� ����� �� #
1>F16J � 0(((6&�
�0-$;�,�� &�747�( �� �999�('
-�����6 *��� �� �� " #����� .� ����� /���� ����� ��N����� �� 1>>'E1>>>
������� ������ �%�����!))(1�������2�
&(
� ��+)��# �������� *����6 5���� � &+� �� )������� � �� /�4������� �� �
��������� ��� ������ �*��)��5&2�
� �+)��# �������� *����6 5���� � � �+)��# )������� � ��� /�4�������
�� � ��������� ��� ������ �%���*�)�!(0��)2�
)� �:������ ��#��� � � �������� � ������� � 100 ,������� ��� ����� �� #
1>D(60 � 0(((6&�
0)�$+� ��)>�*� &�749�� �� �999��'
-�����6 *��� �� �� " #����� .� ���� /���� ����� ��N����� �� � ������ 1>>L
������� ������ ��*����!))(1�������2�
� ��+)��# �������� *����6 & � �� )������� ���� *����� /�4������� �� �
��������� ��� ������ 110F(���C ��� �� # �� � � � ��� � � �� "O ����,���2�
� �+)��# �������� *����6 5����� � 1( 5��� � ����#��� � ��� /�4�������
�� � ��������� ��� ������ ��*��*�)�!(0��)2��
)� �:������ ��#��� � � �������� � ������� � 1L' ,������� ��� ����� �� #
1>F161 � 0(((60
)+$�+;,�)�- &�743�� �� �775�/'
-�����6 *��� �� �� " #����� .� ���� /���� ����� ��N����� � ��#� ����4
��� 1>>L ,���� ������ ��"����!!-(1��O-���2�
� ��+)��# �������� *����6 &+� �� � ��� � � ��� ��� ������ /<��������
������� ��� # ���� ����� �4������� �� � ��������� ��� ������ ��8�� �� # ��
-$�" � ��� � � ������ %��������� ����,���2�
� �+)��# �������� *����6 1( 5��� � ����#��� � ��� 5����� /�4������� ��
� ��������� ��� ������ 1&'F1��C ���� # � � � ��� � � �� "O ����+,���2�
)� �:������ ��#��� � � �������� � ������� � 10' ,������� ��� ����� �� #
1>FF61 � 1>>D6J�
&1
:���� �� ����
7.6
8.0
8.4
8.8
9.2
65 70 75 80 85 90 95 00-3
-2
-1
0
1
2
3
4
65 70 75 80 85 90 95 00-2
-1
0
1
2
3
4
65 70 75 80 85 90 95 00
Data for the USA
log output
differenced logs of output spread
5.2
5.6
6.0
6.4
6.8
7.2
65 70 75 80 85 90 95 00-2
-1
0
1
2
3
4
65 70 75 80 85 90 95 00-4
-2
0
2
4
6
82 84 86 88 90 92 94 96 98 00
Data for Canada
log output
differenced logs of outputspread
5.4
5.6
5.8
6.0
6.2
6.4
6.6
70 75 80 85 90 95 00-4
-2
0
2
4
70 75 80 85 90 95 00-6
-4
-2
0
2
4
6
8
70 75 80 85 90 95 00
Data for Australia
log output
differenced logs of output spread
5.6
5.8
6.0
6.2
6.4
6.6
6.8
60 65 70 75 80 85 90 95 00-4
-2
0
2
4
6
60 65 70 75 80 85 90 95 00-6
-4
-2
0
2
4
6
60 65 70 75 80 85 90 95 00
Data for the UK
log output
differenced logs of output
spread
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
70 75 80 85 90 95-4
-2
0
2
4
70 75 80 85 90 95-4
-2
0
2
4
6
70 75 80 85 90 95
Data for the Netherlands
log output
differenced logs of output spread
&0
� +)��= �� ��8�;��$+ �*�+,- *: *0$ 0$ �)� - ;+��
&0-�� �74��� 1 �999�/'
/�������� ��� �� ��� �� ,���8���2
�*��+-�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ����Ef����
� ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fH�
�|32 � ����Ef�fS�
�|32 ���w, � �� �
��| � ���Ef�fH�
� ����Ef�fD�
�|32 � ���Ef�fH�
�|3� � ��Ef����
�|32 � ����Ef�fH�
�|3� ���w, � ����
�*��+�5� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ����Ef����
� ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fH�
�|32 � ����Ef�fS�
�|32 ���w, � �� �
��| � ���Ef�fH�
� ����Ef�fD�
�|32 � ���Ef�fH�
�|3� � ���Ef����
�|32 � ����Ef�fH�
�|3� ���w, � ����
��+��*�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � �����Ef�2��
�|3� � ����Ef�2e�
�|32 � ����Ef�2b�
�|3� � ��Ef�2S�
�|3� � �� Ef��S�
�|32 �
�+| � �����Ef��S�
� �� �Ef�2e�
�|3� � ���Ef�2D�
�|32 � ��� Ef�2b�
�|3� � �� Ef�2b�
�|3� � ����Ef��.�
�|32�
�+| � �� � ��� ���� ��|32 � ��������3� ���w, � �� �
��| � ����Ef�fb�
� ����Ef�fH�
�|32 � ����Ef����
�|3� � ���Ef��e�
�|32 �
�r| � �����Ef�2D�
�|32 � ����Ef�f.�
�|3� � ��� Ef����
�|3� � ���Ef�2f�
�|32 � ���Ef�fb�
�|3��
�r| � �� � ��� ��� � ��|3� � �������3� ���w, � ����
� #+��*�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � �����Ef�e��
� ���Ef�2e�
�|3� � �� Ef�2.�
�|32 � ����Ef��H�
�|3� � ����Ef�D��
���|� ���w, � ��
��| � ����Ef�2b�
� ���Ef����
�|3� � ���Ef��S�
�|32 � ���Ef�f.�
�|3� � ����Ef����
�|32 � ���|� ���w, � ����
���| � �� � ��� ������ ��|32 � �������3������ Ef�ef�
� ���Ef����
�|3� � ���Ef��.�
�|32 � ����Ef�fH�
�|3�
�
&&
� +)��= (� ��8�;��$+ �*�+,- *: *0$ 0$ �)� - ;+��
&���� �� �74��/ 1 �999�('
/�������� ��� �� ��� �� ,���8���2
�*��+-�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ����Ef��f�
� ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fe�
�|32 ���w, � ���� �
��| � ���Ef�fb�
� ����Ef�f.�
�|3� � ���Ef�fH�
�|3� � ���Ef�fH�
�|32 ���w, � �� �
�*��+�5� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ����Ef��f�
� ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fS�
�|32 ���w, � ���� �
��| � ���Ef�fb�
� ����Ef�f.�
�|3� � ����Ef�fH�
�|3� � ���Ef�fH�
�|32 ���w, � �� �
��+��*�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � �� Ef��S�
� ���Ef�2f�
�|32 � ����Ef����
�|3� � ���Ef�fe�
�|32 �
�+| � �����Ef�2��
� ����Ef�fH�
�|3� � ���Ef�2f�
�|32 � ����Ef����
�|32�
�+| � �� � ��� ������ ��|3� � ��������3� ���w, � �� ��
��| � �� Ef�.��
� ���Ef�Hb�
�|3� � ���Ef��H�
�|32 � ���Ef��D�
�|32 �
�r| � ���� Ef�.��
� ���Ef�Hb�
�|3� � ���Ef��H�
�|32 � ����Ef�fb�
�|3� � �� �Ef��.�
�|32�
�r| � �� � ��� ���� � ��|3� � ������3� ���w, � �� �
� #+��*�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ��Ef����
� �� Ef��f�
�|3� � ����Ef�fH�
�|32 � ���|� ���w, � �� ��
��| � ��� Ef��f�
� ��� Ef�fb�
�|3� � ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fb�
�|32 � �� Ef�2D�
���|� ���w, � ��
���| � �� � ��� ����� ��|3� � ������3����� �|3�
Ef��f�
� ����Ef�fS�
�|32 � ���Ef��S�
�|3� � ����Ef�fH�
�|32
�
&J
� +)��= /� ��8�;��$+ �*�+,- *: *0$ 0$ �)� $�+
- ;+��
:*; $�+ 0� &�749�� 1 �999��'
�*��+-�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ���Ef��f�
� ���Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fD�
�|32 �� � ����
��| � ����Ef�f.�
� ���Ef�fD�
�|3� � ����Ef�f.�
�|3� � ��� Ef�fH�
�|32 �� � ��
��+��*�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ���Ef����
� ����Ef����
�|32 � ����Ef�e.�
�|3� � ���Ef�S��
�|32 � �� �Ef��S�
�|3� �
�+| � ��� Ef�2S�
�|3� � ���Ef��D�
�|3� � �� �Ef�.H�
�|3� � ����E��f��
�|32 � ����Ef�SD�
�|3��
�+| � �� � ��� ������ ��|32 � ������3� �� � ����
��| � ����Ef�f.�
� ���Ef�fD�
�|3� � ����Ef�f.�
�|3� � ��� Ef�fH�
�|32 �� � ��
&L
� +)��= 3� �*�+,- *: *0$ 0$ �)� - ;+��
&)�%���� �� �744�� 1 �775�/'
/�������� ��� �� ��� �� ,���8���2
*������ �*/&2 # ��� ��� ��� �� ����� ���������� ����6
��| � ����Ef�ef�
� ���Ef��S�
�|3� � ����Ef��S�
�|32 /� � 1>FF61+1>DJ602 ���w, � �����
��| � ���Ef��2�
� ����Ef��f�
�|3� /� � 1>DJ6&+1>>D6J02 ���w, � ���� �
�*��+-�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ���Ef��D�
� ���Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fS�
�|32 ���w, � ����
��| � ����Ef��e�
� ����Ef�fH�
�|32 � ����Ef�f.�
�|3� � ����Ef�fb�
�|3� � ����Ef��2�
�|32 � ����Ef�fb�
�|3�� ���w, � �����
�*��+�5� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ����Ef��e�
� ���Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fS�
�|32 ���w, � ����
��| � ����Ef����
� ����Ef�f.�
�|32 � ����Ef�f.�
�|3� � ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef��2�
�|32 � ����Ef�fb�
�|3�� ���w, � �����
��+��*�� # ��� � ����� ��� ������6
��| � ���Ef��D�
� ���Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fH�
�|3� � ����Ef�fS�
�|32 ���w, � ����
��| � ����Ef����
� ����Ef�f.�
�|32 � ���Ef����
�|3� � ���Ef��e�
�|32 � ����Ef�fH�
�|3�
�r| � ������Ef�2��
�|3� � ����Ef�SH�
�|32 � ����Ef�2H�
�|3��
�r| � �� � ��� ������ ��|32 � ������3� ���w, � ����
&F
Recommended