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7/29/2019 Cp3 Transporte HC Gases
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Ecuación de flujo de Gases
Cp.3 Transporte de Gases
P1
P2
z1
z2
N.R
D
L
Cambio de
Energía
Interna del
fluido
Cambio de
Energía
Cinética
del fluido
Cambio de
Energía
Potencial
del fluido
Trabajo
realizado
sobre el
fluido
Calor
cedido
al fluido
Trabajo
de eje
realizad
o por el
fluido
+ + + + - = 0
02
2
s
cc
dwdQPvd dzg
g
g
V d du
02
2
s
cc
dwdQdzg
g
g
V d vdPTds
02
2
f
cc
dwdzg
g
g
V d dP
; Tds = -dQ + dwf
02
2
f
cc
P zg
g
g
V P
Pf =dwf = Caída de
presión por fricción
7/29/2019 Cp3 Transporte HC Gases
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Régimen de Flujo y Número de Reynolds (Re)
Donde,
= Densidad del fluidoD = Diámetro interno del ductoV = Velocidad promedio del fluido
= Viscosidad del fluido
VD
asVisFuerzas
ArrastredeFuerzas
cosRe
Donde,
Psc = Presión en condiciones estándar, psiaTsc = Temperatura en condiciones estándar, oRqsc = Caudal en condiciones estándar, MscfdG = Gravedad específica del gasD = Diámetro interior, in
= Viscosidad dinámica, cp
Si Tsc= 520 oR y Psc=14,73 psia la ecuaciónanterior resulta,
DT
GqP
sc
scsc39,710Re
D
Gqsc123,20Re
Cp.3 Transporte de Gases
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Flujo Horizontal de Gases
Cp.3 Transporte de Gases
P1 P2
z1 z2
N.R
L
D0 f dPdP
02
2
f
cc
dPdzg
g
g
V d dP
dL Dg
V f dP
c
m f 2
2
dL DT P
PT Z Q
ZRT
PM
Dg
f dPsc
scsc
c
m
4222
222216
2
P
P
T
T
Z
Z Q
D A
QV sc
scsc
sc2
4
- Régimen Permanente
- Flujo Horizontal
- Flujo isotérmico
- Se desprecia energía cinética
dLT g D R
Q MTP f dP
Z
P
scc
scscm
252
228
LT g D R
QGZTP M f PP
scc
scscairem
252
222
1
2
2 8
2
Integrando para Z constante:
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Flujo Horizontal de Gases
Cp.3 Transporte de Gases
P1 P2
z1 z2
N.R
L
D
- Régimen Permanente
- Flujo Horizontal
- Flujo isotérmico
- Se desprecia energía cinética
LGZTf
DPP
P
T RgQ
msc
sccsc
52
2
2
1
2
22
9644,46
5,052
2
2
16353821,5
LGZTf
DPP
P
T Q
msc
sc
sc
Donde:Qsc= Caudal volumétrico, Mscfd
Z=Factor de compresibilidad a P y T promedioP1=Presión en 1(psia)P2=Presión en 2 (psia)G=Gravedad específica del gasTsc=Temperatura estándar (oR)Psc=Presión estandar (psia)T=Temperatura promedio de flujo (oR)
L=Longitud del tubo (ft)D=Diámetro interno del tubo (in)f =Factor de fricción de Darc
Ecuación de Weymouth
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Temperatura y Presión Promedio
Cp.3 Transporte de Gases
5,02
2
2
1
2
1 PP xPP x L
L x
x
P1 P2
z1
z2
N.RL
D
Lx
P1
P2
L
2
2
2
1
3
2
3
1
3
2
PP
PPP
2
21 T T T
2
1
21
lnT
T
T T T
Presión Promedio:
Temperatura Promedio:
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Ecuación de Weymounth Modificada
Cp.3 Transporte de Gases
P1 P2
z1
z2
N.RL
D
Lx
P1
P2
L
3 / 1
032,0
D
f m
5,03 / 162
2
2
15027,31
LT Z G
DPP
P
T Q
sc
sc
sc
Esta ecuación es bastante utilizada en el diseñode sistemas de transmisión por quegeneralmente maximisa diámetros de tuberíapara un dado caudal de flujo y caída de presión.
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Ecuación de Panhandle A
Cp.3 Transporte de Gases
P1 P2
z1
z2
N.RL
D
Lx
P1
P2
L
Esta ecuación es más utilizada en líneas condiámetros grandes y a caudales elevados.
1461,0Re
0768,0m f
07881,0
42695,246060,05394,02
2
2
1
07881,1
16491,32
gsc
sc
sc
D
G LT Z
PP
P
T Q
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Ecuación de Panhandle B
Cp.3 Transporte de Gases
P1 P2
z1 z2
N.RL
D
Lx
P1
P2
L
Esta ecuación es más aplicable en líneas condiámetros grandes a elevados números deReynolds.
03922,0Re
00359,0m f
020,0
530,2490,051,02
2
2
1
02,1
1364,109
gsc
scsc
D
G LT Z
PP
P
T Q
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Solución de Clinedinst paraFlujo Horizontal
Cp.3 Transporte de Gases
P1 P2
z1 z2
N.RL
D
Lx
P1
P2
L
Esta ecuación considera el efecto de la presiónen Z y el factor de fricción que dependerá delnúmero de Reynolds (Re) y la rugosidad ( ).
dLT g D R
Q MTP f dP
Z
PPdP
Z
P
scc
scscm
r r
pc 252
22
2 8
LT g D R
Q MTP f dP
Z
PdP
Z
PP
scc
scscm
P
r r
P
r r
pc
r r
252
22
00
2 821
21
00
5,05
969634,7r r P
r r
P
r r
msc
sc pc
sc dP
Z
PdP
Z
P
Lf T G
D
P
T PQ
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Cp.3 Transporte de Gases
EJERCICIO:
Una línea horizontal de 125 km transporta gas natural con gravedadespecífica de 0,65 y una viscosidad de 0,012 cp por una línea de 32 in y unespesor de 0,406 in.
Cual sería la capacidad máxima si la presión de entrega del compresor es1500 psia y l a presión al final de la línea es de 300 psia?(a) Utilizar la ecuación de Weymouth(b) Utilizar la ecuación de Clinedinst
P1 P2
z1 z2
N.R
L
D
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Cp.3 Transporte de Gases
Si se desprecia cambios de energía cinética enEc.(3.1), la ecuación de flujo estará representado por:
Ecuación de Flujo Vertical e Inclinado
02
2
dL DgV f dz
ggdP
c
m
c
P1
P2
z1
z2
N.R
D
L
dzV z
L
Dg
f
g
gdP
c
m
c
2
2
dz DT P
PT Z Q
z
L
Dg
f
g
g
ZRT
PG M dP
sc
scsc
c
m
c
aire
4222
222216
2
2
1
2
1
522
2222
97,28
81057,0
) / Gdz
RdP
DgT zP
PT Z LQ f
g
g
P ZT
csc
scscm
c
dL=(L/z) dz
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Cp.3 Transporte de Gases
Considerando Psc=14,73 psia , Tsc = 520 oR , gc = 32,17lbm ft/lbf-s2, P=(psia), Qsc=(Mscfd), T=(oR), L=(ft) y z=(ft)la Ec.(3.26) puede ser escrita como:
Ecuación de Flujo Vertical e Inclinado
P1
P2
z1
z2
N.R
D
L
GzdP
D zP
T Z LQ f
P ZT
scm
01875,0107393,6
1
) / 2
1
52
2224
T
GzdP
D zP
T Z LQ f
P Z
scm
01875,0
107393,61
) / 2
1
52
2224
Si se considera una temperatura de flujo promedio, laecuación anterior se reduce a:
25
224107393,6
pc
scm
P zD
T LQ f B
Integral de Sukkar e Cornell
T
GzdP
P BZ
P Z pr
P
P pr
pr 01875,0
) / (1
) / (2
1
22
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo Vertical e InclinadoPresión Estática en el fondo de un Pozo
P 1
P 2
L
D
Para las actividades de producción y análisis del reservorio esfrecuentemente requerido el cálculo de la presión de fondo paracondiciones estáticas o de cierre. En estas condiciones el
caudal de flujo es nulo y la ecuacíón de flujo se reduce a:
T
GzdPP
Z P
P
01875,02
1
P1=Presión de fondo ; P2 = Presión de cabeza
T Z
Gz
ePP
01875,0
21
2 /
21
s
ePP
T Z
Gzs
0375,0
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo Vertical e InclinadoPresión Estática en el fondo de un Pozo
P 1
P 2
L
D
Si se considera una temperatura promedio constante y seconsidera el efecto de variación de presión en Z, la Ec.(3.29)puede escribirse como:
La solución de la Ec.(3.32) fue obtenida por Sukkar e Cornell(1995) y son resumidos en Anexo para B=0.
T
GzdP
P
Z dPP
Z pr
P
P pr
P
P
r
r
01875,02
1
2
1
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo Vertical e InclinadoPresión Estática en el fondo de un Pozo
P 1
P 2
L
D
EJERCICIO:
Determinar la presión de fondo estática en un pozo de
producción de gas de una profundidad de 4900 ft , la gravedadespecífica del gas es 0,7 , la temperatura en la cabeza de pozoes 80 oF, la temperatura de fondo es 158 oF y la presión decabeza es de 400 psia.
(a) Utilizar el método de Ty Z promedio
(b) Utilizar el método de Sukkar y Cornell
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo Vertical e InclinadoPresión de Flujo en el fondo de un Pozo
P 1
P 2
L
D
Si se considera valores promedio para Z y T , la Ec.(3.28) sereduce a:
Integrando la anterior función del tipo,
T Z GzdP
zD
T Z LQ f P
pP
P scm
01875,0107393,6
2
1
5
22242
22
22ln
2
1PC
PC
PdP
5
22242
2
2
1
1107393,6
zD
eT Z LQ f PeP
s
scms
25
224107393,6
pc
scm
P zD
T LQ f
B
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo Vertical e InclinadoPresión de Flujo en el fondo de un Pozo
P 1
P 2
L
D
Si se considera un valor promedio de temperatura y ladependencia del factor de compresibilidad Z con la presión,considerando condiciones reducidas la Ec. (3.28) puede ser
escrita como:
Sukkar e Cornell proponen la solución de laecuación. (en anexo).
25
224107393,6
pc
scm
P zD
T LQ f B
T
GzdP
P BZ
P Z pr
P
P pr
pr 01875,0
) / (1
) / (2
1
22
Si el flujo se realiza por la sección anular el término de D5
debe ser substituido por:
tocitoci D D D D D 2225
donde,Dci = Diámetro interno del tubo de encamisado, inDto = Diámetro externo del tubo del tubing, in
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo Vertical e InclinadoPresión de Flujo en el fondo de un Pozo
P 1
P 2
L
D
EJERCICIO:
Determinar la presión de fondo de flujo en un pozo direccional
de producción de gas de una profundidad de 4000 ft y unalogintud de 5000 ft, la gravedad específica del gas que seproduce es 0,7 y tiene una viscosidad de 0,016cp, latemperatuar en la cabeza de pozo es 95 oF, la temperatura defondo es 162 oF y la presión de cabeza es de 2000 psia. Eltubing tiene un diámetro interno de 3 in y una rugosidad de0,001
(a) Utilizar el método de Ty Z promedio(b) Utilizar el método de Sukkar y Cornell
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo en Terreno Montañoso
Por lo general las líneas de transporte de gas deben atravesar terrenosmontañosos que distan mucho de una línea horizontal. Una línea detransporte puede ser esquematizada de forma general de la Figura ,
1 23 n-1
z
Entrada
Salida
n
En estos casos es posible corregir la ecuación de flujo asumiendocondición estática o condición de flujo, ciertamente este último seaproxima más a la realidad.
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo en Terreno MontañosoCorrección estática
Este abordaje considera el efecto de la diferencia de elevación entre laentrada y salida del ducto, z, mediante una columna estática de gas dealtura equivalente a la diferencia de elevación. Esto significa corregir lapresión de salida Po por es/2, de forma similar al cálculo de la presión defondo estática en un pozo. Así tendremos la presión de salida corregidaserá,
o
s
o PeP 2 / ´
T Z
zGs
0375,0
z 0 para flujo ascendente ; z 0 para flujo descendente
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo en Terreno MontañosoCorrección estática
Esta presión corregida debe ser utilizada en la ecuación de flujoconsiderada. Si consideramos la Ecuación de Weymouth, se tendrá:
5,0
3 / 1622
5027,31
LT Z G
DPeP
P
T Q o
s
i
sc
sc
sc
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo en Terreno MontañosoCorrección de Flujo
Una corrección más rigurosa para ductos inclinados se realiza utilizandola ecuación para flujo inclinado asumiendo un temperatura y factor decompresibilidad promedio, o sea:
2
5
522 1105272,2
sc
s
mo
s
i QsD
e L f T Z GPeP
5,0522
6353821,5
em
o
s
i
sc
scsc
L f T Z G DPeP
PT Q
Ls
e L
s
e
)1(
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo en Terreno MontañosoCorrección de Flujo
5,0
522
6353821,5
em
o
s
i
sc
sc
sc L f T Z G
DPeP
P
T Q
n
n
ssssssss
e Ls
ee L
s
ee L
s
ee L
s
e L
nm 1....
11)1( 1221211
3
3
2
2
1
1
Para un caso general donde el trazado del ducto no es uniforme ypresenta variaciones de elevación, este puede ser dividido en varias
secciones y la longitud efectiva a considerar será:
donde,
si representa la sección i de la línea.
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Cp.3 Transporte de Gases
Ecuación de Flujo en Terreno MontañosoCorrección de Flujo
EJERCICIO:
Se tiene un sistema de transporte con tres estaciones 1 (z1=4000 ft), 2
(z2=7000 ft), y 3 (z3=2000 ft). La tubería es de 7 in de diámetro interno ycon una longitud de 2 millas entre el punto 1 y 2, y una longitud de 5millas entre 2 y 3.La presión de entrada en la estación 1 es 3000 psia, y la presión deentrega en el punto 3 se mantiene en 2200 psia.El gas tiene una gravedad específica de 0,6, una temperatura promediode flujo de 85 oF y fm=0,025.Determinar:
(a) Capacidad de transporte(b) Presión en la estación 2.
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Cp.3 Transporte de Gases
Perfil de Temperatura en un Ducto
La variación de temperatura del fluido en una línea de transporte puedeser importante para el diseño por que afecta las propiedades de
transporte del gas y, consecuentemente, la caída de presión.
El considerar esta variación a lo largo de la tubería puede ser bastantecompleja por que depende del entorno y las condiciones de flujo dentroel tubo.
Por este motivo es que muchos análisis consideran variaciones
lineales de la temperatura con la longitud, pero en algunos casos puedeser necesario una evaluación más precisa de esta variación.
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Cp.3 Transporte de Gases
Perfil de Temperatura en un Ducto
Papay(1970) propone una ecuación asumiendo que la presión, el caudal yla transición de fases son funciones lineales de la distancia desde laentrada a la tubería.
Para el caso en que el cambio de fases es despreciado, no se tieneefectos de Joule-Thompson y que los cambios de elevación y velocidadno son significativos, la ecuación puede estar representada por:
x
x
KL
ss L eT T T T )( 1
pmc
k K
donde,
Ts = Temperatura del suelo o los alrededores, oFT1 = Temperatura de entrada, oFk = Conductividad Térmica, Btu/ft-s oFm = Flujo másico, lbm/s
cp = Calor específico a presión constante, Btu/lbm oF
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Cp.3 Transporte de Gases
Perfil de Temperatura en un Ducto
En el caso del gradiente de temperatura para los flujos verticales enpozos, donde, el gradiente de temperatura varia con el gradientegeotérmico, GT ( oF/ft), del subsuelo, Ramey (1962) propone la siguienteecuación:
donde,
Lx=Distancia desde el fondo del pozo o punto de entrada, ftTLx = Temperatura en la longitud Lx, oFT1 = Temperatura en el punto de entrada (L=0), oFGT =Gradiente geotérmico, oF/ftK = k/ (mcp)
)1(11 x
x
KL
xT L eK LGT T
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Cp.3 Transporte de Gases
Clasificación deCompresores
Desplazamiento
positivo
Reciprocante
Rotativo
Pistón
Varillas
Diafragma
Tornillo
Lóbulos
Venas
Cámara y pistón
Doble efecto
Simple efecto
Flujo continuo o
cinéticas
Centrífugas
Periféricas
Especiales
Flujo radial
Flujo radial y axial
Flujo axial Simple succión
Simple succión
Doble succión
COMPRESORES
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Cp.3 Transporte de Gases
Tipos de Compresores y Rangos de Aplicación
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Cp.3 Transporte de Gases
Parámetros de Selección de Compresores
Características del Gas Natural
Caudal de flujo
Relación de Compresión y Presiones de Operación
Temperatura de operación
Equipo de Potencia
Régimen de Funcionamiento y Operación
Costos de Capital
Costos de Operación y Mantenimiento
Espacio y Fundaciones
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Cp.3 Transporte de Gases
Tipos de Procesos de Compresión
Proceso isotérmico
de compresión (n=1)
Proceso isoentrópicoó adiabático decompresión (n=k)
Proceso politrópicode compresión (n=n)
n=1
n=k
v
P
n
A
B C DPd
Pa
C cttePvn .
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Cp.3 Transporte de Gases
Telaciones de Presión, Temperatura y Volumen Específico enProcesos de Compresión
Proceso politrópico decompresión:
n=1
n=k
v
P
n
A
B C DPd
Pa
)1 /(
1
2
1
2
nn
T
T
p
p
)1 /(1
2
1
1
2
n
T T
vv
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Cp.3 Transporte de Gases
Trabajo de CompresiónEl trabajo de compresión necesario será equivalente alárea que definirá en el diagrama P-v cada uno de losdistintos procesos.
Es fácil verificar que el menor trabajo que se necesite será
en un proceso isotérmico (n=1).
Por otro lado, el trabajo necesario para un proceso decompresión adiabático o isoentrópico (n=k), es decir sinintercambio de calor, será el superior que se necesitarápara un proceso de compresión.
Para efectos de diseño generalmente se considera unproceso adiabático de compresión y la potencia evaluadaes corregida mediante un rendimiento térmico o politrópico.
Para que un proceso de compresión consumo menospotencia lo que se hace es aproximar el sistema al
comportamiento isotérmico, esto se lo consigue utilizandomúltiples etapas y enfriadores entre etapas.
n=1 n=k
v
P
n
A
B C DPd
Pa
7/29/2019 Cp3 Transporte HC Gases
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Cp.3 Transporte de Gases
Exponente Politrópico (n) e Isoentrópico (k)Si se conocen los calores específicos a presión constante(cp) y a volumen constante (cv) el exponente k puede serdeterminado utilizando la ecuación siguiente:
Btu/(lbmol oR)
n=1 n=k
v
P
n
A
B C DPd
Pa
k
c
c
v
p
986,1 Rcc v p
Ikoku (1984) presenta una ecuación empírica para estimar el
valor de “k” es válida para 0,55 G 1 y toma unatemperatura de referencia de 150 oF:
328,2
log378,2 Gk
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Cp.3 Transporte de Gases
Estimativa de Exponente Isoentrópico (k)
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Cp.3 Transporte de Gases
Rendimiento Politrópico
Una forma de estimar el coeficiente politrópico (n) es utilizando las correlacionespara la eficiencia politrópica, la misma que está relacionada con (n) y (k) de lasiguiente forma:
nnk k
oPolitrópicTrabajoco IsoentrópiTrabajo p
/ )1( / )1(
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Cp.3 Transporte de Gases
Etapas de CompresiónExisten límites prácticos permisibles en distintos parámetros de los sistemas decompresión por cada etapa. Las limitaciones varían con el tipo de compresor eincluyen lo siguiente:
oTemperatura de descarga, en todos los tipos.
oEficiencia de compresión, en todos los tipos.oNiveles de presión, unidades dinámicas y la mayoría dedesplazamiento positivo.oRadio de compresión, unidades dinámicasoEfecto de espacio nocivo, unidades reciprocantes.
Cuando alguna de estas limitaciones se presenta, una opción es pensar enutilizar sistemas de compresión en varias etapas en serie.
Enfriadores son generalmente utilizados entre las etapas para incrementar laeficiencia del sistema de compresión, esto se consigue reduciendo la temperaturade entrada en la etapa siguiente o para la entrega del producto comprimido.
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Métodos de Diseño y Selección de CompresoresEl diseño de sistemas de compresión se lo realiza por compresor y por cadaetapa, considerando que existe caídas de presión y cambios de temperatura enlos interenfriadores y líneas de conexión, y variaciones de densidad por efectosde condensación.
Entre los métodos utilizados en el diseño de compresores son:
(1) Expresiones analíticas derivadas de la teoría termodinámica,
(2) Diagramas entalpía y entropía , comúnmente conocidos como diagramas deMollier para procesos de compresión isoentrópica,
(3) Diagramas de desempeño provisto por los fabricantes.
El método a ser utilizado dependerá del grado de precisión requerido. Losresultados obtenidos permitirán elegir el tipo de compresor a ser utilizado enun aplicación específica.
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Cp.3 Transporte de Gases
Método de Expresiones Analíticas2
1
P
P
vdPw C CttePv k
aire
aaaa
k
k
a
d aa
GM
RT Z vPdonde
P
P
k
k vPw
,
11
1
) / (;11
144
1
lb ft lbf P
P
k
k
GM
RT Z mW
k
k
a
d
aire
aa
min) / (;1440
10 / 63 lb MMscfd ft lb
RT Z
M Pm
RT Z
M Pm
sc
scsc
gsc
sc
scsc
gsc
scsc
11
144330001440
101
6 k
k
a
d
aire
aasc
scsc
airesc
P
P
k
k
GM
RT Z
RT Z
GM PW
11
0303,3
1
k
k
a
d
sc
aascsc
P
P
k
k
T
T Z PW
; hp
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Cp.3 Transporte de Gases
La ecuación anterior permite calcular la potencia ideal de compresión en (hp) ygeneralmente esta es empíricamente modificado para considerar el efecto de lacompresibilidad del gas natural en la admisión y descarga mediante la siguienteecuación:
donde;
IHP = Potencia ideal de compresión, hpPsc = Presión a condiciones estándar, psiaTsc = Temperatura a condiciones estándar, oR
Qsc = Caudal volumétrico en condiciones estándar, MMscfdZa = Factor de compresibilidad en la admisiónZd = Factor de compresibilidad en la descargaPa = Presión de admisión, psiaPd = Presión de descarga, psiaTa = Temperatura de admisión, oRk = Coeficiente isoentrópico
Método de Expresiones Analíticas
112
)(0303,3
1
k
k
a
d
sca
ad ascsc
P
P
k
k
T Z
T Z Z QP IHP
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Cp.3 Transporte de Gases
La temperatura de descarga puede ser evaluada utilizando las relacionespolitrópicas, considerando n=k para proceso isoentrópico.
El calor removido en los enfriadores entre etapas o en la descarga puede sercalculado utilizado la ecuación de balance de energía en el lado del gas queatraviesa el enfriador, o sea:
así , la capacidad global de transmisión de calor necesaria en el enfriador será,para el método de diferencia media logarítimica Tln,
Método de Expresiones Analíticas
)1 /(
1
2
1
2
k k
T
T
p
p
sega s gg pgasenfriador T T cmQ
ln
)(T
QUA
enfriador
enfriador
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Cp.3 Transporte de Gases
Son obtenidas para gases con distinta gravedad específica y condiciones depresión y temperatura crítica, la forma de la gráfica es la siguiente:
Método de Diagrama Entalpia-Entropia (Diagrama de Mollier)
A – B Proceso isoentrópico (etapa 1)
B – C Proceso a presión constante (enfriador)
C – D Proceso isoentrópico (etapa 2)
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Cp.3 Transporte de Gases
Método de Diagrama Entalpia-Entropia (Diagrama de Mollier)
Despreciando la transmisión de calor desde
el gas al equipo de compresión y los
alrededores la ecuación de balance de
energía puede ser expresada como:
donde,
w = Trabajo de compresión, Btu
ng = Número de moles del gas, lbmol
hd y ha = Entalpias de descarga y admisión,
Btu/lbmol
La potencia de compresión ideal en (hp)puede ser calculado por:
ad g hhnw
ad g hhn IHP
5106376,1
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Método de Curvasde Potencia
Presentan la potencia idealde compresión ó la potenciareal en función a lascondiciones de operación yel tipo de gas, generalmenteproporcionados por elfabricante.
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Cp.3 Transporte de Gases
El BHP requerido generalmente es mayor a la potencia ideal IHP. La energíaperdida es representada por dos tipos de eficiencia: la eficiencia de compresión,
c, y la eficiencia mecánica, m. Estas eficiencias se definen como,
En los compresores modernos,
Los valores de c oscilan entre 83% y 93%
Los valores de m entre 88% y 95%.
Potencia Necesaria en el Eje (Brake Horse Power - BHP)
mc
IHP BHP
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Cp.3 Transporte de Gases
Número de Etapas
donde,
r= Radio de compresión óptimo por etapaPd = Presión de descarga final en el sistema de compresión, psiaPa = Presión de admisión en la primera etapa del sistema de compresión, psians = Número de etapas
Se recomienda reducir la presión teórica de entrada en cada etapa en alrededorde 3% para considerar la caída de presión entre etapas. Esto es equivalente adividir el “r” por (0,97)1/ns .
Diseño de Compresores Recíprocos
sn
a
d
P
Pr
/ 1
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Cp.3 Transporte de Gases
Rendimiento Volumétrica ( v) y capacidad,
donde,
A = Factor de llenado, de fugas, de fricción, etc; generalmente entre 0,03 a 0,06.Lu = Factor de lubricación; generalmente 0,05 para compresores no lubricados ó cero en losotros casos.Za y Zd = Factor de compresibilidad en la admisión y descarga.
Capacidad de desplazamiento (Q),
donde,
Q = Volumen o capacidad de desplazamiento, ft3/minDp = Diámetro del pistón, ftL = Carrera del pistón, ftRPM = Velocidad de rotación, rev/min
v = Rendimiento volumétrico
Diseño de Compresores Recíprocos
11
/ 1
d
k
a
v Z
r Z Cl Lu A
v p RPM L DQ
2
4
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Cp.3 Transporte de Gases
La potencia ideal, IHP, para un flujo de masa de gas m(lbm/min) y una alturapolitrópica hp(ft-lbf/lbm) está dada por:
Potencia y Altura politrópica:
donde,
hp = Altura politrópica, lbf-ft/lbmM = Peso molecular del gas lbm/lbmolTa = Temperatura de admisión, oRZa y Zd = Factor de compresibilidad en la admisión y descarga
Diseño de Compresores Centrífugos
112
15451
n
n
a
d aa
p r n
n
M Z
Z Z T h
33000
pmh IHP
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Cp.3 Transporte de Gases
La potencia real requerida en el eje, BHP, estará afectada por las pérdidasmecánicas (HPLm) e hidráulicas (HPLh) de potencia, así:
Las pérdidas mecánica presentan valores entre 7 a 50 hp, dependiendo de lavelocidad y del tamaño de la carcaza de la unidad.
Las pérdidas hidráulicas varían entre 0,3% a 2,5% de (IHP/ v), dependiendo,principalmente, del tamaño de la unidad.
Diseño de Compresores Centrífugos
hm
p
HPL HPL IHP
BHP
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Cp.3 Transporte de Gases
Número de Etapas
La altura politrópica, hp, es un indicador del número de etapas requerido para el
compresor centrífugo. El número de etapas requerido, ns, está dado por:
donde 9500 ft-lbf/lbm es un límite común asignado a cada etapa de compresión
centrífuga. Esto asumiendo que los impulsores están rotando a la velocidad dediseño óptima.
Diseño de Compresores Centrífugos
9500
p
s
hn
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Cp.3 Transporte de Gases
Uso del Diagrama de Mollier
La altura de elevación politrópica, hp, podrá ser calculada a partir de,
donde,
p = Rendimiento politrópico
s = Rendimiento isoentrópicoh = Cambio de entalpia para compresión isoentrópica, Btu/lbmole
hp = Altura politrópica, ft-lbf/lbm
Diseño de Compresores Centrífugos
s
p
p M
hh
2,778
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