Convergence Analysis of a Schwarz Type Domain ...Convergence Analysis of a Schwarz Type Domain...

Preview:

Citation preview

Convergence Analysis of a Schwarz Type Domain

Decomposition Method for the Solution of the Euler

Equations

V. Dolean, Stephane Lanteri, Frederic Nataf

To cite this version:

V. Dolean, Stephane Lanteri, Frederic Nataf. Convergence Analysis of a Schwarz Type DomainDecomposition Method for the Solution of the Euler Equations. [Research Report] RR-3916,INRIA. 2000, pp.45. <inria-00072737>

HAL Id: inria-00072737

https://hal.inria.fr/inria-00072737

Submitted on 24 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.

ISS

N 0

249-

6399

ISR

N IN

RIA

/RR

--39

16--

FR

+E

NG

ap por t de r ech er ch e

THÈME 4

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

Convergence analysis of a Schwarz type domaindecomposition method for the solution of the Euler

equations

V. Dolean, S. Lanteri and F. Nataf

N° 3916

Avril 2000

Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis2004, route des Lucioles, B.P. 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

Téléphone : 04 92 38 77 77 - International : +33 4 92 38 77 77 — Fax : 04 92 38 77 65 - International : +33 4 92 38 77 65

����������� ��������������������������� � !"�$#�%&�')(+*,�"-.�0/�� 1 �����/2����� 1 -.� ����*��3� � 1 �4*�#2�5/ �6� 7*�#2�0�8���39:*��3� � � �;*�#���<=9����

��>59��'*��������

?A@CB:DFEHGJILKNMPORQC@CS4I,KUTVGXWZY[M�I,KN\^] @C_�I`T6Ibadc

ef`g3h5i�j�k lnmoh�p`qsrutvmowyx�i3tzwy{|t}msh~mo�vrut}msw�x� i'���J��t}g�h~i����3wyh~{`qoi��ni��

�R��wu��i3t�lnmoxXp`���r�{|{Fwy��t � i'�}i3��f`i�����f`i�x,���y�|�Z�.k ���J�}moq)���y�y��k jP��{`r��yi��

�:�)�3�¡ V¢b£��P¤¦¥ i��}i3{Fw���tzwyx§r5{`��i�qomsh~moxbr����§�3wyxP�yi3�}�yi3x`��i�ruxbr�q¨�n��ms�zw�©�r � w�h"rumsx � i��3wyh~{Fwy��m¨ªtvmowyx«h~i�tvf`w � ©¬wy�z�}wyq¨�Jmsx|�:tvf`i�­Rp|qsi3��i�®Xpbrut}msw�x`��©¬wy�z��wyh~{`��i����}mo¯`qsi�°`w ¥ �3±�ef`mo��h~i3t}f`w �²¥ ru�{`��i3�Jmsw�p`�}q¨� � i������}mo¯Li � mox§³�wyqoiZr�x§r�x �§´ r�xPtvi���m¶µ·��¸[±C¹ºt���i�qomsi3��w�x�t}f`id©¬wy�}h p`q»r6tvmowyx§wu©�r�x§r �`� m¨ªtvm¨�yi�ln��f ¥ ru�}¼�t½�J{Fi�r�qo�ywy�}m¨tvf|h&wyx2r x|wyxnª½w¡��i��}qsr�{`{|msx`� � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x:w�©¾t}f`i��3wyh~{`p|t�r6tvmowyxbr�q� wyh5r�mox¾±���3��wy� � mox`�2tvw�t}f`i�fP�J{Fi3�}¯Lwyqsmo��xbrut}p`�}i w�©$tvf|i�­$p`qsi3��i�®Xpbr6tvmowyx`��¿¾t}f`i�t}�vr�x`��h~ms���}mowyx��w�x � m¨tvmowyx`�'tvfbrut r���i"��i3t�rut��}p`¯ � wyh5r�moxÀmoxPtvi3��©Hr��3i���¿)i��n{`��i��}� tvf`i~��w�x`�}i3���urutvmowyxAw�©�t}f`i"x|wy��ªh5r�q¾°bpn�F±Á¹½xÀµ·�u¸[¿`tvf`mo��h~i�tvf`w � mo��r��}��i��}��i � iÂ�|{Li���msh~i3xXtvr�qoqo��mox�t}f`i �3wyxPtviÂ�nt�w�©�r�°`w ¥ �}wyq¨�yi3�¥ f`mo��fÃms��¯`r��}i � wyxÄr«h~m¨�ni �ÆÅ x`m¨tvi���wyqsp|h5iZÇ Å x`m¨tvi�i3qsi3h5i3xPt�©¬wy�}h p`q»r6tvmowyxÆwyxÄp`x|��tv��p`�3t}p`�}i �tv��m»rux`�yp`qsr��Rh~i��}f|i���±CÈzi��}iu¿ ¥ iz��t}p � �~tvf`i��3wyxP�yi����yi�x|��i�w�©Ltvf|i�{`��wy{Lwy�}i � h~i3t}f`w � mox"t}f`it ¥ wuªr�x � t}f`�}i3i�ª � msh~i3x`�}mowyxbr�qN�Zr���i���¿�rux � ©¬wy��r�t ¥ wuªº�}p`¯ � wyh5r�mox � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x¾¿¾¯P�«�3wyx`�}m � i3�}mox`�tvf|i�qomox`iZr���ms¼3i � i�®Xpbrut}mswyx|��r�x � r�{|{`qo�Jmox`�"r"Ébwyp`��msi3��r�xbr�q¨�J�}mo��±Á¹½x � w�msx`�~��w`¿ ¥ i�wy¯`��i����yi t}fbrutmox«�}{`m¨tvi�w�©�tvf|i ©Hr���t�tvf`rut ¥ i�p`��i��}moh~{`qoi�tv�}r�x`�}h~mo�}��mswyxÊ�3wyx � m¨tvmowyx`�3¿Ftvf|i�h~i3t}f`w � ��wyxP�yi3�}�yi3�r�x ��� i3h5w�x`��tvrutvi3��¿b©¬wy�{br���tvmo��p`qsr��4°bw ¥ ��wyx � mot}mswyx|��¿Lr�x�wy{|t}msh5r�q8�3wyxP�yi����yi�x|��i��}rutviu±�ËCr��}mowyp`�xXp`h~i���ms��r�qUiÂ�|{Li���msh~i3xXt}��r�qoqsw ¥ t}w�i��nf`mo¯`m¨t�rutÁqsi�r���tÁ®Xpbr�qomotvrutvm¨�yi3qo��¿|tvf|i���w�xX��i����yi�x`�3id¯Fi3fbrZ�Jmswy�wy¯|tvr�mox`i � r�xbr�q¨�Xtvmo�Zr�qoq¨�y±Ì§ÍPÎUÏ�Ð�Ñ  6Ò���¤ ³�wyh5r�mox � i��3wyh~{Fw��}m¨tvmowyxÄh~i3tvf|w � ªd­Rp|qsi3�~­R®Xpbr6tvmowyx`� ª�É)msx`m¨tvi5�ywyqop`h~i���ªe��}msr�x`�yp`qsr���h~i���f`i��ª�Ó§p`q¨tvmo�y�}m � r�qs��wy�}m¨tvf`hÔªÁ�Nr��}r�qsqoi�q8�3wyh~{`p|t}msx`�

ÕNÖ¬×)Ø8Ö¬ÙRÚ�ÛÂÜ�Ü�Ý�Ø�Þ�ß¡à¶áRâ¡á�ã8äJß6åçæèÞ�éèá�ã�ÚVê¾ënìuí�îVÚVÜ3ï�í3Ü3ÛCð¡Þ�ñVòVæôó4Ù�õ�à[æèñ�Þ�éèæèã)öF÷}â¡áçøZùûúVüºóÂõ6å�áý ö¾þ'Ù�ë|Úuÿ,å�Þ�éèá$ënÞ3é���à¶á�åºòVõVæ���ßVá�ÚVí����vÛ��Cë`ó�éèó�æèã[á�ó�ßdöFá}â¡áçøsú`Ø�Ù�×�öUÿ��

� ���������8� /2����� �~���)��������� /��½9��2�01 �4*�#2�5/2� /2�/������ 1 -.� ����*��3� � /2��/�� 1 �����2� /2� *,��-.� !"�$#~% ���( -.� 9� �3�

����8���392*������ /�������>"9��d*��3� ����/��ç<=9��3�

�� ���� � ¤ � r�x`���3i��}r�{`{Lwy��t�x|wyp`�{`�� ��}i3xPtvwyx`��p`x`i'r�x`r�qo�J��i {`��i�qomsh~moxbr�mo�}i � i'��w�xX��i����yi�x`�3i��� p`x`i�h� �tvf`w � i�{`r�����wyp`��ª � wyh5r�mox`i�r�{|{`qsmo®Xp� �i���q»r5�� 3�}wyqop|tvmowyx.xXp`h� ���ms®Xp`i � p«���J��t}g�h~i � i3� �®Xpbr6tvmowyx`� ��� ­$p`qsi3��±���i�t}t}ih� �tvf`w � i�rdr�p|{br��vrZ�ur�xPt� �t� � 3����mot}i � r�x`�$³�wyqsi�r�x5r�x �~´ r�xPtvi3�}m[µ �6¸¶±­$qsqoi���i�{Lwy�}i���p`�4qsr�©¬wy��h�p`qsrut}mswyx ��� p`x:r�qs��wy�}m¨tvf`h~i � i�t½�J{Fidln��f ¥ r���¼'r �`� m¨tvm¨©��}p`�Áp`x`i � ���w�h�ª{Lwy�}m¨tvmowyx²�}r�x`���}i��3wyp|�J�}i3h~i�xPt � p � wyh5r�msx|i � i �Zr�qo��p`qH±z­$x.r����3wy� � rZ�yi���q»r5xbrutvp|�}i�fX�J{Li���¯Fwuªqoms®Xp`i � i��� �®Xpbrut}msw�x`� ��� ­$p`qoi���¿Lqoi��z��wyx � mot}mswyx|� � i'tv�}r�x`�}h~mo�}��mswyx²{Fwy�� �i3��r�pn�2msxPtvi3��©Hr��3i���i�xPtv��i�}w�p`��ª � wyh5r�mox`i���iÂ�n{`�}moh~i�xPt�qsr§��w�xXt}msxXp|t}mot� � pÀ°`pn�Ax`wy�}h5r�qH±�³�r�x|�2µ �V¸¶¿N��i3t�tvi"h� �tvf`w � i"i���t 3�ur�qop� 3i�i��n{� ��}moh~i�xPt�ruqsi3h5i3xPt � r�x`��qoi��3wyxPtviÂ�nt}i ��� p`x:�}w�qo��i�p`�4��i�{Lwy�vruxXt4�}p`�Áp`x`i�©¬w��}h�p|q»rut}msw�xh~m¨�Jt}i~��wyqop`h~i�� Å x`mo��Ç� 3q� 3h5i3xPtv� Å x`ms�'i3x h5r�moqoq»r���i��dtv��m»r�x|�yp`qsr�ms��i��'x`wyxJª½��t}�}p`��tvp`�� ��3±~³�r�x`�'��i�vru{`{Fw���tZ¿�x`wyp|� 3t}p � mowyx`� q»r���wyxP�yi3�}�yi3x`��i � i��3i3t}t}i�h� 3t}f`w � i � rux`� qoi�� �Zr�� � � i3pn�Ai3t�tv��wyms�� moh~i�x`��mswyx|� ��� i3�}{bru��i�¿R{Lwyp`� p`x`i � 3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyxÃi�x � i�pn�Æ�}wyp|��ª � wyh5r�msx|i���¿Ri3xÄr�{`{`qomo®Jp`r�xPtp`x`i5r�x`r�qo�J��i � i~É,w�p`�}moi��'r�pJ�! �®Xpbr6tvmowyx`�'qsmox� �r��}mo�� 3i���±5­$x � �{|mot � p.©Hr�m¨t'®Xp`i~qsi3�d��wyx � mot}mswyx|���� msxPt}i���©Hru��id�}w�xXt4�}moh5{|qsi3��¿bx`wyp|�wy¯`�}i3����wyx`�®Xp`idqsr�h� �tvf`w � i��3wyxP�yi3�}�yi'i3t4x`wyp`� � �h~wyxPtv��wyx`��¿� r�x|� � i����mot}pbrutvmowyx`� ��� 3��wyp`qoi�h~i3xXtz{bru��tvmo��p|qsmog���i���¿bp|x:t�r�pn� � i��3wyxP�yi����yi�x|��i�wy{|tvmoh5r�qH±R³�m#"$ �ª�}i3xPtvi��C�}moh�p|q»rut}msw�x`�ÁxXp`h� 3�}mo®Jp|i���{Li���h~i3t}t}i�xPt ��� iÂ�nf`ms¯Li��Cp`x~��w�h5{Lwy��tvi�h~i3xXtÁ®Xpbr�qomotvrutvm¨�yi3h~i�xPti�x§r��3��wy� � rZ�yi3� qoi����� ��}p|qotvrutv� � i'q � r�xbruqo�J�}iu±% Ñ �V� Ï £'& � �«¤ Ó( 3tvf|w � i � i � ��3wyh~{Fw��}m¨tvmowyx � i � wyh5r�mox`i ª­$®Jp`rutvmowyx`� ��� ­$p`qoi���ª4ËRw�qsp`h~i3�Å x`mo�4ª�Ó²r�moqsqsr��yi3�zt}�}msr�x`�yp|q»r�mo�}i3�4ªC��qo�ywy�}m¨tvf|h5i'h p`qot}ms���}moqsqoi�ª)�4r�qs�3p`q�{br��}r�qsqog�qoi

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �

* + ��*�)�5/�9��Á*��3� �¹½x t}f`ms�"{br�{Li�� ¥ i²r��}i§��wyx`�3i���x`i � ¥ m¨tvf t}f`i§©¬w��}h�p|q»rut}msw�x r�x � tvf`i²r�xbr�q¨�J�}mo�:w�©'r � wyh5r�mox� i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx�h~i3tvf|w � ©¬wy�Ctvf`id��wyqspntvmowyx2w�©�fP�n{Li���¯Fw�qsmo�d���J��t}i�h~�zw�©���wyx|�}i����urutvmowyx�q»r ¥ ��r�x �h~wy�}i{`r���t}ms�3p`q»ru�}q¨�y¿P©¬wy��tvf|i�}wyqop|tvmowyx5w�©,tvf`iz­$p`qoi��Ri�®Xpbr6tvmowyx`�$tvfbr6tRh5w � i3q`msxP�Jmo�}��m � �3wyh~{`�}i3�}�çªmo¯`qsi�°bw ¥ ��±R¹½x:tvf`i�t ¥ wuª � moh5i3x`�}mowyxbruq8�Zr���i�tvf`i���wyx`��i�����r6tvm¨�yid©¬wy�}h�w�©8t}f`i���idi�®Xpbrut}msw�x`� ¥ �}m¨tvi3�r��-,

.0/�1 23.046587(9�1;:<2=.0>�5@?69�1A:CBED F �6G¥ f`i3�}i4tvf|i4p`xIHXx`w ¥ x~�yi���tvwy�Nw�©C����)�� ���J����K�J� LJ������K�NM(#% ���mo���ym¨�yi3x~¯X� 1 BO9KP�QRPNSTQUPNVWQCXY:[Z]\tvf|i�fP�J{Li��}¯Lwyqoms�'°bpn�ni3����r�x§¯Li ¥ �}m¨t}t}i�x²r��-,

587(9�1;:CB^_____`

PNSacbd 9fe ahg :iPNS ? ajbd 9e a b :[PNV ? 2k9fe a b :iPlXPNSmVPNS@9e<X a bd 9fe a b :(9fS ? 2nV ? :':

oqpppppr

5U?69�1;:CB^_____`

PNVPNSmVa bd 9fe a b :iPNS ? a bd 9e ahg :[PNV ? 2k9fe a b :iPlXPNVs9fesX a bd 9e a b :t9KS ? 23V ? :':

o pppppr

u�x � i��$tvf`ifP�J{Lw�tvf`i3�}mo�Ct}fbrut$t}f`i��}wyqop|tvmowyx~mo�C��i��yp|q»r��Nwyx`i��Zr�x5r�qo�}w ¥ ��mot}i�r�x|wyxnª½�3wyx`��i����ur6ªtvm¨�yi F w��®Jp`r��}m ª½qomsx|iZr��vGi3®Xp`mo�ur�qoi�xPtz©¬wy�}h�w�©�­$®,± F �6G�,

.0/�1 23w�7(9�1A:x.04�1 23wy?69�1A:x.0>(1 BkD F �0Gtvf|i{zyr��3wy¯`msr�xÀh5rut}�}mo��i3��w�©Átvf`i~°bpn� �yi3�3t}wy�}� w�7(9�1A: B .m587(9�1A:.|1 rux � w�?69�1A: B .m5U?�9�1A:.|1¯Li�mox`�"��mo��i�x�¯X�},

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

j ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

� 7����������������

� � � ��� ���! #"$��% ?'& �� ���! � ��( ? )���* #"$��% +���! � ��( �* � ,%-( ( % �% ���! � �.���! � �0/ ? �21 ?� ���* � � � " � 3�4��% ? & �� ( ? & 1 ?�* � +���* � ��%-( �5%687777779

� ?����������������

� � � � ,%-( ( % ��� ���! � ��% ? & �� ���! #"$��( ? +���! � ��% )���* 3"$��( �* �( ���* � �.���* � �0/ ? �21 ?� ���! � � )���: � ��%5( � " � ;�<��( ?'& �� % ?�& 1 ?�: � �5(687777779

r�x ��¥ f`i3�}i , =>>>? >>>@A ? B S ? 2nV ?B B C e-DPD B 9fe a b :FE�X a P d A ?HG�}i3�}{Li���tvm¨�yi�q¨� � i�x`wutvidtvf`i'��{Fi3i � w�©���wyp`x � r�x � tvf|i�{|�}i����}p`��i�±

lnp`{`{Lwy��i�t}fbrut ¥ i Å ����t�{`��wn�3i�i � t}w.r�xÃmsxPt}i��y�}rutvmowyxÄmoxÆtvmoh5i2wu© F �6G p`��msx|�Ar«¯`r���H ¥ r�� �­$p`qoi���moh~{`qsmo��m¨t�����f`i�h~i2moxX��wyq¨�nmox`� r§qomox`iZr���ms¼�rutvmowyxÄw�©�tvf`i5°bpn�A©¬p`x`�3t}msw�x`��±«ef|ms��w�{Fi3�vrut}mswyx�}i3�}p`q¨tv�zmox�t}f`i'qsmox`iZru�}mo¼�i � ���J��t}i�h ,

IKJML B bNPO J 2nw�7i.04 J 2nwy?v.0> J BRQ F �NG¥ f`i3�}i JTS 1TU2V 7 BE1 9XW]Q69�YR2 b :[Z\Ox: r�x � w-7"F ��i���{Fi3�3tvm¨�yi3qo� wy? G8mo��r��}f`wy��tvfbrux � ©¬wy� w�7(9�1TU0:F ��i���{Fi3�3tvm¨�yi3qo� w�?69�1TUN: G�±¹½x5t}f`i�©¬wyqsqow ¥ msx|� ¥ izr��}i�moxXt}i���i���t}i � mox5�}wyq¨�Jmsx`� {`�}w�¯`qsi3h F �0G�r��}��wn�3m»rut}i � tvw�r���p`m¨t�r�¯`qoiz�}i3t

w�©F¯Fw�p`x � r����~��wyx � mot}msw�x`��¿J¯P�5r�x5r �`� m¨tvm¨�yi�ln��f ¥ r���¼�t½�J{Li�r�qo�ywy��mot}f`h ¥ f|i��}i�tvf|izt}�vr�x`��h~ms���}mowyx��w�x � m¨tvmowyx`�'rut�t}f`i�moxPtvi���©Hr���i3�'w�©Cr:x`wyxnªºw¡�yi���q»ru{`{`mox`� � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x wu©Ct}f`i��3wyh~{`p|t�r6tvmowyxbr�q� wyh5r�moxÃr���i2³�mo�}mo��f`qsi�t~��wyx � mot}msw�x`��©¬wy� t}f`i:��fbru�vr���tvi���ms��tvmo�2��ru�}msr�¯`qoi����3wy�}��i��}{Lwyx � msx`�.t}w²tvf`imox`��wyh~mox`� ¥ rZ�yi3��¿4©¬wyqoqow ¥ mox`�Ar ��tv�}rutvi3���Ãr�qo�}i�r � �Ä��tvp � moi � ¯P�^]dp`r���t}i��}w�x`m�r�x � lJtvw�qs�3ms��µo�`_V¸¶±ef`iAx`w¡�yi�q¨t½�=msx=tvf`iÊ©¬wy��h�p`qsrutvmowyx=tvfbrut�mo�§{|�}wy{Lwy�}i � f`i3�}iu¿�mo��tvfbrut�mox t}f`i � ms�����}i�tviA�Zr���itvf|i"moxPtvi���©Hr���i"��wyx � mot}msw�x`��r���i~i��n{`�}i3�}��i � msx tvi3�}h~��w�©�p`{ ¥ msx � ��wyx|�}i����urutvm¨�yi:x|wy�}h5r�q$°bpn�ni3�

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �

��w�h5{|p|tvi � p`�}mox`��t}f`i�r�{|{`�}wZ�nmsh5rut}i���msi3h"rux`x«�}w�qo��i���w�©$�zwJiyµ¨�¡�6¸[±zef`ms����f`wymo��i�mo��¯Li3©¬wy��i�ruqsqh~w�tvm¨�urutvi � ¯P�~tvf`iz��tvr���t}msx`��{FwymoxPt�wu©8wyp`�C��t}p � � ¥ f`ms��f�ms�Á�ymo��i�x2¯P�"r�°bw ¥ ��wyqo��i��Á¯br��}i � wyx2r��w�h�¯`mox`i �.Å x|mot}i�i�qoi�h~i3xXt�Ç Å x`m¨tvi���wyqop`h~i�©¬wy�}h p`q»r6tvmowyx²wyx²p`x`��t}�}p`��tvp`��i � tv��m»rux`�yp`qsr��zh5i3�}f`i3�©¬wy�Rtvf`i��}{br6tvmsr�q � ms�����}i�tvmo¼Zrut}msw�x¾±Remsh~i�moxPtvi����vrut}mswyx�w�©¾tvf|i��}i3�}p`q¨tvmox`����i�h~m¨ª � mo�}����i3t}idi�®Xpbrut}mswyx|�mo�$wy¯|t�rumsx`i � p`�}mox`��r�qomsx`i�r��}mo¼�i � ¯`r���H ¥ r�� � ­$p`qoi��$moh~{`qoms�3motR����f`i�h~i�±R���Rr��}i���p`q¨tZ¿PiZru��f5{|�}i�p � wtvmoh~i���t}i�{Ê�}i3®Jp|ms��i��dtvf`i��}wyqop|tvmowyxÊw�©Cr:��{br��}��i~qsmox`iZru�����J��t}i�h ©¬w���tvf`i °bw ¥ �ur���m»r�¯|qsi3��¿ ¥ f`mo��fmo�zt}f`i � ms�����}i�tvi ��wyp`xPt}i��}{`r���t�w�© F �NG�±Á³�i�t�r�moqs��r�¯Lwyp|ttvf|i moh~{`qsi3h~i�xPt�rut}msw�x«msx�tvf`mo�zxJp|h5i3�}mo�Zr�q©¬�vruh5i ¥ w��'H�wu©btvf`i � wyh5r�msx � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx5r�qo�ywy��mot}f`h ��wyx|�}m � i���i � f`i���i�¿Xr���i4�ym¨�yi3x5mox~³�wyqoiZruxr�x �§´ r�xPtvi3�}m[µ �u¸[±

¹½xA��i���tvmowyxÄ� ¥ i~©¬wy��h�p`qsrutvi�t}f`i5r �`� m¨tvm¨�yi�ln��f ¥ ru�}¼:ruqs�yw��}m¨tvf`h ©¬w��'r��yi3x`i��}r�q$qomsx`i�r��'fP�Xª{Li��}¯Lwyqoms�����J��tvi3h w�©Ci�®Xpbrut}msw�x`��±�¹½xÊ�}i3�3t}mswyxA� ¥ i"ru{`{`q¨�«tvf`mo�'r�qo�ywy��mot}f`h t}w:tvf`i~�}w�qsp|t}msw�x wu©tvf|i«­$p`qoi���i3®Xpbrutvmowyx`�:r�x �;¥ i«�3wyx`�}m � i3�����J��tvi�h F �0G ¥ m¨tvf ©¬��wy¼�i3x ��wJi��5�3msi3xXt}�2�}w tvfbrut ¥ i�Zrux;ru{`{`q¨�Är.Ébwyp`��msi3��r�xbr�q¨�J�}mo�~msxÄwy� � i���t}w � i���mo��i2tvf`i:�3wyxP�yi3�}�yi3x`��i��vrut}i2w�©�tvf`i2ln��f ¥ r���¼r�qo�ywy��mot}f`h�± ÉNms����t�¿ ¥ i²r�{`{`q¨� r ¥ i�qoq ª HXx`w ¥ x tv�}r�x`��©¬w��}h5rutvmowyx tvw �}i � p`��i²t}f`i����J��t}i�h tvwÆr���Jh~h~i3t}�}mo��©¬wy�}h�±Cef`i�xU¿ ¥ i�r � wy{|t�r � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx²w�©Nt}f`i F �}i3�3t�rux`�yp`qsr���G4�3wyh~{`p|t�r6tvmowyxbr�q� wyh5r�mox�msx��yi���tvmo�Zr�q���tv�}mo{`��r�x ��¥ i r�{`{|qo��r5Ébwyp`�}moi��4t}�vr�x|��©¬wy��h7msx�tvf`idtvr�x`�yi3xXt}m»ruq � ms��i��3t}msw�xF�� � ms��i���tvmowyxmG�tvw~wy¯|tvr�mox§r~���J��tvi�h wu©��d³�­$��¿b©¬wy�i�r���f��}p`¯ � wyh5r�mox¾¿,w�©�tvf`id©¬wy��h ,=

>>>? >>>@�� W��X V 7� B a � 9��I: �X V 7�2�� wyp|x � r����2��wyx � mot}msw�x`�2 ¹½xPtvi3��©Hr��3i �3wyx � m¨tvmowyx`�

F jlG¥ f`i3�}i �X � mo�5t}f`i§i3�}��wy���yi���tvwy�"msx tvf`i§Ébwyp`��msi3�5��{br��3i«r����}wJ��msrutvi � tvw �}p|¯ � w�h"rumsx��Är�x � D� i3x`w�tvi3��t}f`i�lJ��f ¥ r���¼�mot}i��}rutvmowyx¾±��Ai x|w�tvi�tvfbrutz��p`��fÊr�x§r�{`{`��wPr���f«fbru��r�qo�}i�r � ��¯Li�i�x§p`�}i �©¬wy��r~��wyxP��i��3t}msw�xnª � m "Fp`�}mowyx«i3®Jp`rutvmowyx²¯P����rut�ru© ��L��# � µo�¡�V¸�r�x � zyr�{`f`i�t�µ¨�¡�V¸¶¿,r�x � ©¬wy����i3�yi3�vr�qfP�J{Fi3�}¯Lwyqsmo�����J��t}i�h~�C¯X���'��wyx`i3�Zµ¨�V�V¸[¿��'w�x`¼Zr�qoi�¼�µ �6¸ F ­$p`qoi��Ri�®Xpbr6tvmowyx`��G�rux � ��qsi3�}�yµ �u¸ F �4r�p`��fP�Pª��msi3h"rux`x§i3®Xpbrutvmowyx`�vG�±¹½x§i�r���f��}p`¯ � wyh5r�mox¾¿`tvf|id�}wyqop|tvmowyx�w�©�tvf`id��i��}p|qot}msx`�5���J��tvi�h wu©��d³�­$���Zr�x�¯Li'i��n{`�}i3�}��i �

r���r�qomsx|iZr���3wyh�¯`moxbrut}msw�x�wu©�t}f`idi�mo�yi3xX��i���tvwy����w�© � 9��I: ¿`t}f`idmox`��wyh~mox`� ¥ rZ��i��z¯Fi3msx`�~��i�qsrutvi �tvw"tvf`i�i3ms��i�xP�ur�qsp|i�� ¥ mot}f.x`i��yrutvm¨�yi���iZr�q){br���t F�� � �}p`��f.tvf`rut�� 9�� � : ED G�r�x � tvf`i�w�p|tv�yw�msx`�wyx`i3� ¥ mot}fÄtvf`wy��i ¥ mot}fÄ{Fw��}m¨tvm¨�yi��}i�r�q�{bru��t F�� � �}p`��fÄtvf`rut!� 9�� � :#" D G�± ef`i2��w�xX��i����yi�x`�3i�vr6tvi5w�©�t}f`i:lJ��f ¥ r���¼2r�qo�ywy�}m¨tvf|h ¥ msqoqR¯Fi5wy¯|tvr�mox`i � ¯X� ��tvp � �Jmox`�.r�x moxXt}i���©Hr���i"mot}i��vr6tvmowyxAw�xtvf|i§��$��5�3msi3xXt}�:w�©�tvf`i3�}i²qomox`iZr��5��w�h�¯`moxbrut}mswyx|��± ef`i²r�xbr�q¨�J�}mo� ¥ moqsq�¯Li§{Li���©¬wy�}h~i � msx tvf`it ¥ wuª½��p`¯ � wyh5r�msx§�Zr���i�¿`©¬wy�4t}f`idt ¥ w6ª4rux � tvf`��i�i�ª � moh5i3x`�}mowyxbruqN­$p`qoi���i�®Xpbr6tvmowyx`��±

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�� � � ���`�z���)���'-�-§�3�2��/2� 1 � �3��/2����� 1 -.� ����*��3� �¦�u�� *�#2� <=9��3�

��>"9��d*��3� ���

¹½x tvf`mo�§��i���tvmowyx ¥ iA¯|�}moi3°`�=�}i��Jmsi ¥ tvf`i h5r�mox � i Å x`m¨tvmowyx`�§r�x � {`�}wy{Li���tvmoi���w�© fX�J{Li���¯Fwyqomo����J��tvi�h~�2w�©'�3wyx`��i����urut}msw�x q»r ¥ ��t}fbrut2ru�}i²wu©dmsxPt}i��}i3��t2t}wÀwyp`�"��t}p � �y±^ef`i�x ¥ i«moxXt}�}w � p`�3irÆx`wyxJª½w¡�yi3�}qsr�{`{`mox`� r �`� m¨tvm¨�yiAln��f ¥ r��}¼.t½�J{LiÊr�qs��wy�}m¨tvf`h ¥ f`mo��f mo�2¯br���i � wyx t}�vr�x`��h~ms���}mowyx��w�x � m¨tvmowyx`��r6t���p � wyh5r�mox«moxXt}i���©Hr���i3��tvfbr6t�tvr�H�i msxPtvw:r����3wyp`xPt�t}f`i�fP�J{Fi3�}¯Lwyqoms� xbrutvp|�}i�wu©�tvf`i{`��wy¯`qoi�h�±CÉNmsx`r�qsq¨�y¿ ¥ id�3wyx`�3qsp � i�tvf`mo�4�}i3�3t}mswyx�¯P�:��f`w ¥ msx|��tvfbrut�tvf`i'lJ��f ¥ r���¼ ruqs�yw��}m¨tvf`h��Zrux¯Li���i���r���t}i � ru��r�x§m¨tvi3�vrut}msw�x�w�x§moxPtvi���©Hr���i'p`x)HJx|w ¥ x|��±����� � ������������������ �����! "�$#�%'&(�)��*+%,&,#-��.�/��%,&0�1������%'�´ i3tzp`����w�x`�}m � i���r��yi�x|i��vruq8���J��t}i�h w�©)��wyx|�}i����urutvmowyx²qsr ¥ ��w�©)t}f`id©¬wy�}h ,

.0/�1 2 23 45 7 .N476K5

4 9�1A:CBED$Q 1 8:9 F �0G¥ f`i3�}i �À� i3x`w�t}i���tvf`i���{br���i � moh~i�x`��msw�x r�x � D tvf|i � msh~i�x|�}mowyx;wu©�t}f`i2���J��t}i�h�± ef`i2°bpn�©¬p`x`��tvmowyx`� 5 4 ru�}i r��}��p`h~i �.� m "Ui3�}i3xXt}m»ru¯`qsi ¥ mot}f«�}i3�}{Li���t�tvw5tvf`i���tvrutvi��yi���tvwy� 1 B;1 9XW]QHOx: ±¹½x�t}f`i��yi3x`i��}r�qU��r��}iu¿nt}f`i�°bpJ��©¬p`x|�3tvmowyx`��r��}i�x`wyxnªºqsmox`i�r��Á©¬p`x|�3tvmowyx`��w�© 1 ±�¹½x�r �`� mot}mswyxU¿nm¨© 1mo��ru�}�}p|h5i � ��i��yp`qsr��3¿b���J��t}i�h F ��G��Zr�x�¯Fi ¥ ��mot�tvi�x�mox§®Xpbr���m¨ªºqsmox`i�r��z©¬w��}h ,

.0/�1 2 23 45 7.m5 4.|1 9�1A:x.0476K1 B D F �NG

wy� ,.N/�1 2 23 4

5 7 w4 9�1A:x.0476K1 BED F _0G

ef`i w 4 9�1;:8B .m5 4.s1 9�1A: r���izt}f`i zyr��3wy¯`msr�x�h5rut}�}mo��i3��w�©Ftvf`iz°bpn�~©¬p`x`��tvmowyx`� 5 4 9�1;: ¿ ¥ mot}f�}i3�}{Li���tdtvw 1 ±���i���r�qoq)tvf`rutd���J��tvi�h F �0G�mo�d�vrum � tvw2¯Li�fP�J{Fi3�}¯Lwyqoms�~m¨©ç¿U©¬wy�dr�xP�²p`x`m¨t�r����²��iZr�q�yi3�3t}wy��; 8<9 2 ¿8tvf`i~h5rutv��m¨� 23 4

5 7 w4 9�1;: Y 4 mo� � m»r���wyxbr�qoms¼�r�¯`qoi ¥ mot}fA��iZr�q$i3msx`��i�xP�ur�qsp|i���± �Ài

r���i�{bru��tvmo��p|q»r���qo�~moxPtvi3�}i���tvi � msx5tvf`i��}m¨tvpbrut}msw�x ¥ f`i3�}i����J��tvi3h F �0G�ms�ÁmsxPt}i��y�}rutvi � mox"tvmoh~i�p`��msx|�r«¯br���H ¥ r�� � ­$p`qoi���moh~{`qsmo��m¨t�����f`i�h~i�msxP��wyqo�Jmox`�Ar²qsmox`i�r��}mo¼Zrut}msw�x wu©tvf`i�°`pn�Æ©¬p`x|�3tvmowyx`�3±Ê¹½xtvf`rut��Zr���i ¥ i'fbrZ�yi�,

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� _Z 1Z\O 2 23 4

5 7 .0476�� .m54

.|1 9�1 U :[Z 1�� B a � mo� 9�5W9�1 U :': F�� G¥ f`i3�}i Z�1 B 1 9XW]QHO U\V 7 : a 1 9 W]Q[O UN: B 1TU\V 7 a 1TU ± � f`i�x Z�1 ms��r����}p`h~i � �}i���p`q»ru��¿ ¥ i�Zrux ¥ ��mot}i't}f`i'x`wyxnªº��wyx|�}i����urutvm¨�yi'©¬wy�}h w�©)���J��t}i�h F�� G�,

� bZ\O�� � 2 23 45 7 .0476� .m5

4.|1 9�1 U :���:Z 1 2 23 4

5 7 � .|54

.|1 9�1 U :� .0476�Z�1 B a � mo� 9�5W9�1 U :': F �NGlJ�J��t}i�h F �NG���r�xA¯Li5���Jh~h5i�tv��ms¼3i � t}f`�}wyp|�yf t}f`i5h�p`q¨tvmo{`qoms��rutvmowyxÆw�©�r�x wy{Li��vr6tvwy�� F �}i3i

©¬wy�iÂ�`ruh5{|qsi � r���tvf8µ¨��¸ G ¥ f`ms��fU¿L©¬wy�fP�J{Li��}¯Lwyqoms�����J��tvi�h~��r � h~m¨t}tvmox`�"r�x�i�xPtv��wy{P�2©¬p`x`�3t}msw�x¾¿bms��ym¨�yi3xįX� tvf|i2È�i3�}�}msr�xÃh5rutv��m¨�Aw�©t}f`mo��i�xPtv��wy{P�y±«ef|ms��wy{Li��}rutvmowyxÆ��i���p`qot}��moxÆtvf`i5©¬wyqsqow ¥ msx|�Å ����tzwy� � i������J��t}i�h ,

w���Z 1 2 23 45 7 w

4 .N476�Z 1 BRQ F �¡�NG¥ m¨tvf , =

>>>>>>>? >>>>>>>@w�� B � bZ\O�� � 2 23 4

5 7 .0476 � .|54

.|1 9�1 U : ���w 4 B � .m5 4.s1 9�1 U :��Q B a � m¨� 9K5 9�1 U :x:

F �y�6G

��w ¥ ¿,qsi�t ; B 9 Y 7 Q������ Q Y : � i�x|w�tvi'tvf`i'wypnt ¥ r�� � x|wy�}h5r�qU��i���tvwy��tvw .��y\ ¥ i � i Å x`i w��<1r���t}f`i�x`wy��h"ruqNtv�}r���i�w�© 1 wyx .�� ¿ ¥ m¨tvf w�� B 23 4

5 7 w4 Y 4 ± � f`i3x � i�r�qomsx`� ¥ m¨tvfʯLwyp`x � ru���

��w�x � m¨tvmowyx`��¿�m¨t'ms� ¥ i�qoq8HXx`w ¥ x t}fbrut'wyx`i���r�x`x`wut'msh~{Lwy�}i5r�qoq)t}f`i~��wyh~{Lwyx`i�xPt}��wu© 1 wyx.tvf`i¯Lwyp`x � ru��� .�� ±7¹½x`��tviZr � ¿�tvf`i � mo�}i3�3tvmowyx w�©�{`��wy{br��yrutvmowyx=w�©�t}f`iÊmsx|©¬w��}h5rutvmowyx=fbr���tvw ¯Fit�r H�i�x�moxPtvw5r����3wyp`xPt�mox�w�� � i3�4tvw�wy¯|tvr�mox�r ¥ i3qsq8{Lwy�}i � msx`m¨tvmsr�qUr�x � ¯Fw�p`x � r������ur�qop`id{`��wy¯`qoi�hF ¹ � Ëd� G©¬w�����J��t}i�h F �¡�0G�±�Ó§wy�}i'{`��i��3ms��i�q¨�y¿,tvf`i�xXp`h�¯Li���r�x � t½�J{Fi�w�©�¯Lwyp`x � r����:��wyx � mot}mswyx|�tvf`rut�h�p`��tz¯Fi'moh5{Lwy��i � wyx .�� r��}i � i � p`�3i � ©¬��wyh t}f`idi��n{`��i����}mowyx«w�©����J��tvi�h F �¡�NG�mox2tvi���h~�w�©'��fbru�vr���tvi���ms��tvmo�«�ur��}msr�¯`qoi��2rux � ms���}i�qsrut}i � tvwÀmsx|©¬w��}h5rutvmowyx i3xPtvi���msx|�Ãt}f`i � w�h"rumsx � ± �h~wy�}i§�}mo�ywyp`��wyp`� � mo�}��p|�}�}mowyx w�©d¯Lwyp`x � r���� �3wyx � m¨tvmowyx`��t}�}i�rutvh~i�xPt"©¬wy�"fP�J{Li��}¯Lwyqoms�²���J��t}i�h~�©¬�}w�h �Pru� � �Jxbr�h~mo����¿bmox2tvi3�}h~�w�©���fbr��}r��3t}i��}mo��t}ms���ur���m»ru¯`qsi3��¿bmo��©¬wy�4iÂ�|r�h~{`qsi'�ym¨�yi3x�msxʵ � ¸ F �}i3ir�qo�}w ]dp`r���t}i��}w�x`m�r�x � ËCr�qsqom[µo� � ¸�©¬w���r � mo�}��p|�}�}mowyx.mox§t}f`i �3wyxPtviÂ�nt�w�© � wyh5r�msx � i��3wyh~{Fw��}m¨tvmowyxØ�Ø õ�~|î�í���ï

� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�r�qo�ywy��mot}f`h~��G�±N¹½x:wy� � i��Rtvw � w���w`¿ ¥ i � i���w�h5{Lwy��i�tvf|i�wy{Li��}rutvwy� w � msx"{Fw��}m¨tvm¨�yi�rux � x`i3�Prut}mo��i{br���tv�~mH± iu± w �kB w V� 2Ew �� ± uz�}mox`�Êtvf`i � msr��ywyx`r�qsmo¼Zr6tvmowyx;wu© w � ¥ f`mo��f ¥ ��mot}i��"r�� w��EB��� � � � 7 ¥ i�fbrZ�yi�, =

>? >@w��� B ��� �� � � 7� �� B � msr�� 9�� �4 :v7�� 4 � ¥ m¨tvf � �4 B bd 9��

4 � � 4 :rux �2¥ mot}f w V� 1 B a w �� � 1

¹½xAw�� � i3��tvw�wy¯|t�rumsx r ¥ i3qsq${Lwy��i � ¹ � Ëd��¿ ¥ i5fbrZ�yi~tvw�moh5{Lwy��i5¯Lwyp`x � r����«��wyx � mot}mswyx|��wu©tvf|i'©¬w��}h ,

w �� 1 Bkw �� � F �V�0G¥ f`i3�}i w �� mo�Cp`�}i � tvw��}i3qsi3�3t�t}f`izmsx|©¬w��}h5rutvmowyx"i�xPtvi3�}mox`� t}f`i � wyh5r�msx � ±$ef`i�xU¿|r ¥ i3qsq|HXx`w ¥ x�}i3�}p`q¨tzms��tvf`ruttvf`i'{`��wy¯`qoi�h ,=

>? >@ I 1 Bkw���1 2 23 45 7 w

4 .0476�1 B QmQ mox �w �� 1 B w �� � Q w�x .�� F �¡�NG

¥ m¨tvf Q 8�� ? 9 � : r�x � � 8�� ?� 9�.�� : ¿Ffbru��r~p`x`mo®Jp|i��}w�qsp|t}msw�x 1 8��� F ��i�i�©¬wy��i��|r�h~{`qoi2µè�¡¸G¥ m¨tvf ,

�� B�� 1 8�� ? 9�� : �}p|��f§tvf`rut 23 45 7 w

4 .0476�1 8�� ? 9 � : rux � 1 ��� 8�� 7�� ?� 9�.�� :��¥ m¨tvf � 7�� ?� 9K.�� :"B�� 1 �}p`��f�tvfbr6t � ��� w�� 1 !�1 �#" %$&�

ef`mo�d�}i���p`q¨t'ms�dp`��i � mox«tvf`i�x`iÂ�Jtd�}i3�3tvmowyxÊtvw�©¬w��}h�p|q»rut}i~r�x`wyxJª½w¡�yi3�}qsr�{`{`mox`� � wyh5r�mox � i�ª��w�h5{Lwy��mot}mswyx§r�qo�ywy��mot}f`h ©¬wy�4t}f`i'�}wyqop|t}mswyx�w�© F �¡�0G�±���1� '��� "# ��%.&+���/�� �)�-���1������% # %'& ��%������)( #-�/� � ��%,&+� ��� ��%,�ef`i � wyh5r�msx � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx r�{|{`�}wPru��fÆ©¬wy����wyqo�Jmox`� F �Z�NG��3wyx`�}mo��t}��msx � i Å x`mox`� ¥ i�qoq4{Lwy�}i ��}p|¯`{`�}w�¯`qsi3h~�2�}wÀt}fbrut2rAqswJ�Zr�qz�}w�qsp|t}msw�x wyx rÀ��mo��i�x �}p|¯ � w�h"rumsx � 4 mo�"t}f`i«��i���t}�}mo�3t}mswyx wu©tvf|i��yqsw�¯br�q���wyqspntvmowyxÊwyx � t}w � 4 ±�ef`i~�}p|¯nª½{`��wy¯`qoi�h~� ¥ msqoq�mox`f`i���mot't}f`i�{`fP�J�}mo�Zr�qR¯Lwyp`x � ru�����w�x � m¨tvmowyx`��w�©Ntvf`i �yqsw�¯br�q�{`�}w�¯`qsi3h ©¬w��zt}f`i�{bru��t�w�© .�� 4 ¥ f`mo��f.msxPtvi3�}��i��3t}� .��y\ msx«r �`� m¨tvmowyx¾¿r�{`{|�}wy{`��m»r6tvi�moxPtvi���©Hr���i���wyx � mot}mswyx|�fbrZ�yi�tvw�¯Li�r �`� i � t}w�tvf`i � i Å x|mot}mswyx�w�©8t}f`i���p`¯`{`��wy¯`qoi�h~�©¬wy�ztvf`i�{`r���tdwu© .�� 4 ¥ f|ms��fÊmo����wyh~h~wyx.tvw�x`i�mo�yfX¯Fw��}mox`�2�}p`¯ � wyh5r�mox`�3±��Ai���fbr�qoqNmoxXt}�}w � p`�3i

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �

r2x`wyxnªºw¡�yi���q»ru{`{`mox`� � w�h"rumsx � i��3wyh~{Fw��}m¨tvmowyxÆr�qo�ywy��mot}f`h ©¬w��'t}f`i�©¬wyqoqsw ¥ mox`�§¯Lwyp`x � r����²��ruqsp`i{`��wy¯`qoi�h , =

>? >@ I 1 S w�� 1 2 23 �5 7 w

� .04 � 1 BRQ mox �2 � wyp`x � r����2�3wyx � m¨tvmowyx`�zwyx .�� F �ZjlG

´ i3t � B ��45 7 �

4¯Fi�r§��tv�}mo{ ¥ ms��i F ©¬w�� ��msh~{`qoms�3mot½�Aw�©{|�}i���i�xPt�r6tvmowyxmG � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyxÆwu© �

r�x � 1 4 tvf`i'�}w�qsp|t}msw�x§w�©�tvf|i�qowJ�Zr�q8{`��wy¯`qoi�h ,=? @ I 1 4 BTQ � 6 BTQ 42 � wyp`x � ru���2�3wyx � m¨tvmowyx`��wyx .���� .�� 42 ¹½xPt}i���©Hru��i �3wyx � m¨tvmowyx`��wyx .�� 4 �T.�� � F �V�0G

´ i3t�;��)¯Fi�tvf|i�wyp|t ¥ r�� � x`wy��h"ruq,t}w .�� 4 ±$ef`i�qswJ�ZruqL��wyqop|tvmowyx 1 4 mo��{|�}wyqowyx`�Pr6tvi � ¯P�"¼3i���wwyx �� � 4 \ tvf`i3x2r�x|i���i3�}�}r����:r�x � ��p �5��moi�xPt�3wyx � m¨tvmowyx"t}w�mox`�}p|�}i�t}fbrut �3 4

5 7 14ms�Rtvf|i��}w�qsp|t}msw�x

w�©�t}f`i���qswy¯`r�q�{`�}wy¯|qsi3h F �ZjlGms�ztvfbr6t�t}f`i�moxPtvi���©Hr���i ��wyx � mot}msw�x`��wyx� BA.�� 4 � .�� � tvr�H�i�tvf`i©¬wy��h F ��i�i"µ �6¸¾©¬wy�h~wy�}i � i�t�r�moqo��Gy, =? @ w �� � 1

4 23w V��� 1 � BkDr�x �w V� � 1 4 23w ���� 1 � BkD F �¡�NG

����� � %'��%�� ���-��� � #-�+�0��%�� #�&,&0�1�����-��� ����� #-� � # ���-�-� �1�!�, Ébwy�z�}moh5{|qsmo��m¨t½�²wu©${`�}i3�}i3xXtvrutvmowyx¾¿ ¥ i�r��}��p`h~i�tvfbr6t�tvf|i � w�h"rumsx � mo��t}f`i d#" {`qsr�x`i �kB 9 ?r�x ��¥ iC��w�x`�}m � i���tvf`iC�Zru�}iCw�©br�x`wyxnªºw¡�yi���q»ru{`{`mox`� � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx�mox ��i���tvmo�Zr�qJ��t}�}mo{`� ¥ f|i��}iCtvf`i�}p|¯ � w�h"rumsx`�)r���i � i Å x`i � ¯P� � 4 B%$ e 4 � 7 Q'e 4'&)( 9 Q d+*-,�*/. a b Q�� 7 B0$ a $EQ'e�7 &)( 9�Q � � B$ e � � 7 Q�$

&1( 9 ±�lJw�tvf|iÁwypnt ¥ r�� � x`wy��h5r�qP�yi���tvwy���$rut�tvf`iCmoxXt}i���©Hr���i3�N©¬wy�8tvf`iÁ�}p`¯ � wyh5r�mox � 4 r��}i; 4 2 3 B 9 a b Q�DN: r�x � ;42 4 B 9 b Q�DN: ±���wyx`�}i3®Xp`i�xPtvq¨�y¿ w �� 665 7 B a w V��668:9)5 ; B a w V r�x � w �� 668:9)5 ; Bw � ±��Ai � i Å x`i~r�ln��f ¥ r��}¼�t½�J{Li~r�qo�ywy�}m¨tvf|h ¥ f`i3�}i�t}f`i�moxXt}i���©Hr���i�t}�vr�x`��h~ms���}mowyxÊ��wyx � mot}mswyx|�

r���i�wu©�tvf|i�©¬wy��h F �Z�NG \ f`w ¥ i3��i���¿�ru����w�� � mox`�At}w F �V�0G�r�x � F �Z�NG ¥ i � i Å x`i§t}f`i���i§moxPtvi3��©Hr��3i��w�x � m¨tvmowyx`�¯P����i�qoi���tvmox`��tvf`i�mox|©¬wy��h5rutvmowyx2i�xPt}i��}mox`��i�r���f��}p`¯ � wyh5r�mox¾± ´ i3t 1�< �>=4 � i3x`w�t}i�tvf`imox`mot}m»ruq$r�{`{LwZ�|moh5rutvmowyxÊw�©Ctvf`i���wyqop|tvmowyx msxÊ�}p|¯ � w�h"rumsx � 4 ¿¾t}f`i�xÊtvf`i~ru{`{`�}wZ�nmoh"r6tvmowyx rutdtvf`i9 D 2 b : ªºt}f m¨tvi3�vrut}mswyx F ¥ f`i3�}i D � i Å x`i���t}f`i²m¨tvi3�vrut}msw�x w�©�t}f`i«lJ��f ¥ r���¼Êr�qs��wy�}m¨tvf`hWG�ms�5tvf`i�}w�qsp|t}msw�x§w�©�tvf|i�{|�}wy¯`qoi�h ,

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�¡� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�=>? >@I 1�< V 7 =4 B Q mox � 4w V 1�< V 7 =4 B w V 1�< =4 � 7 wyx 4 2 3w � 1 < V 7 =4 B w � 1 < =4 V 7 wyx 4 2 4

F �`_0G¥ m¨tvf t}f`iC��wyxP�yi3xPtvmowyx�tvf`rut 4 2 3 F �}i3�}{Li���tvm¨�yi�q¨�

42 4 G8ms��tvf|iÁ��tv�vrums�yfPt�qomsx`i WcB e 4 � 78F �}i���{Fi3�3t}mo��i�q¨�WTBEe 4 G�±zÓ�wy�}i3wV��i��3¿ ¥ i�fbrZ��i tvf`rut 1�< �>=4 BA1TU4 r�x � 1 U\V 74 BA1�< � =4 ¿��&¯Fi3msx|�"tvf|i xXp`h ¯Fi3�

w�©�m¨tvi3�vrut}mswyx|�4w�©�tvf`i�r�¯Fw¡��idr�qo�ywy�}m¨tvf|h F Y � i�x|w�tvi3�4tvf`i�t}msh~i���tvi3{mG�± ��qoiZr���qo��¿ F �`_�G � i Å x`i���ruxr �`� mot}mo��i:ln��f ¥ r��}¼~t½�J{Fi5r�qo�ywy��mot}f`h+i��yi�x tvf`w�p`�yfÊmot}�d©¬wy�}h p`q»r6tvmowyxÊms�'�}w�h5i ¥ fbrut p`x`�3wyxP�yi�xJªtvmowyxbruqXr��)m¨t)ms��¯br���i � w�x�r�x`wyxnªºwV��i���q»r�{|{`msx|��{br���tvm¨tvmowyx`mox`��wu©|tvf|i � w�h"rumsx � ±�lnp|��f�r�qo�ywy�}m¨tvf|h5�fbrZ�yi�¯Fi3i�x"i��Jtvi3x`�}m¨�yi3qo����tvp � msi � ¯P� ��rutvru©�µo��ju¸Lr�x � ��rutvru©" ��R��# � µo�Z�6¸,©¬wy�R��wyxP��i��3t}msw�xnª � m "Fp`�}mowyx{`��wy¯`qoi�h~��±�¹½xÊ{br���tvmo��p`qsr��3¿¾tvf`i3�}i"r�p|tvf|wy�}�dfbrZ��i5�3wyx`��m � i3�}i � tvf|i�p`�}i~w�©Áf`mo�yfnª½w�� � i3��wy{|t}msh5r�qmoxXt}i���©Hr���i"��wyx � mot}mswyx|��¿�mox`�}{|ms��i � ©¬�}w�h+tvf`i"��wyx`�3i�{|t�w�©�r�¯|�}wy��¯`msx|�«¯Fw�p`x � r���� ��wyx � mot}mswyx|� ©¬wy�p`xX¯Lwyp`x � i �A� wyh5r�msx|�Zµ j�¸¶¿¾©¬w���moh5{|�}w¡�Jmsx`��tvf|i���wyxP��i��}��i�x`�3i"w�©Rt}f`i5ln��f ¥ ru�}¼5r�qo�ywy�}m¨tvf|h�±�Ébwy�tvf|idfX�J{Li���¯Fwyqomo��t½�n{Lid���J��tvi�h~� ��qsi3�}��µè�u¸Ufbr��{`��wV��i � tvf`rut�}p|��f²r�qo�ywy��mot}f`h~�r���i���wyxP��i��}��i�xPtZ±

� � � �~���)����������� �����������3� ��� *�#2� !"�$#�%&�')( ���3����N�Â*�#�1

¹½x.tvf`mo�d�}i3�3t}mswyx ¥ i���tvp � �«tvf|i���wyxP�yi3�}�yi3x`��i5w�©Rtvf|i�{`�}wy{Lwy��i � r �`� m¨tvm¨�yi"ln��f ¥ r��}¼"r�qo�ywy��mot}f`hF �\_0G ¥ f`i�x2ru{`{`qomsi � tvw�tvf`iz�}wyqop|t}mswyx�w�©Ut}f`i�­$p`qoi��Ái�®Xpbrut}mswyx|�Átvf`rut�h~w � i�q,moxP�nmo�}�3m � �3wyh~{`�}i3�}�çªmo¯`qsid°bw ¥ �3±

� ��� � �,� � � � � &0�� "�!%,������%,#�� � #-� ������ � Î ��� Í �¡ � �P¢|�� Ñ��ef`i'��tvr���t}msx|�uª½{LwymoxXtzmo���ymo��i�x�¯P�2tvf`i'qomsx`i�r��}mo¼�i � ���n��tvi3h ,

I 1 L B bN!O 1 2nw�7i.04 1 2=wy?'.N>�1 BTQ F � � G�Àid��r�x:tv�}r�x`��©¬wy�}h�tvf`mo�4���n��tvi3h7p`�}mox`�5r�h5rut}�}m � � F wyx|i��Zr�x�r�q ¥ r¡�J���p`{`{Lwy�}i�t}fbrut��p`��f

r�h5rutv��m¨��iÂ�nms��tv�Zµ¨�V��¸ G��}p`��f�tvfbrut-,��� 7 B � � 7 w�7 � B � msr�� 9 " 7�Q " ?�Q "�� Q "�� :� ? B � � 7 wy? � ms�zr����Jh~h~i3t}�}mo��h5rutv��m¨�

¥ f`i3�}i�tvf|i " 4 �'r���i�tvf`i�i�mo�yi�xP�ur�qop`i��'w�©$t}f`i�h5rutv��m¨� w�7 ± ��w ¥ p`��msx`�2t}f`i�tv�}r�x`��©¬wy�}h5rut}mswyx.wu©�ur��}msr�¯`qoi�� �1 B � � 7 1 ¥ i ��i3ttvf|i����Jh5h~i�tv�}mo¼�i � ©¬wy�}h w�©)���J��t}i�h F �0G�,

�I �1 L B�� �1 2 � 7x.N4 �1 2 � ?�.N> �1 B � � 7 Q Q���B bN!O F �¡�NGÖ¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �y�

¹½x�t}f`i'�Zr���i wu©)t}f`i�­Rp|qsi3�zi3®Xpbrutvmowyx`��tvf|i�h5rut}�}m � � mo���ym¨�yi�x§¯P� ,

� B ������b D b bS a B D S S 2 BV B�� d V V

bd 9fS ? 2nV ? : a B SY2 B ?e a bV B�� d bd 9KS ? 23V ? : bd 9fS ? 2nV ? : 2 B S 2 B ?e a b

�������r�x � tvf|i�h5rut}�}mo��i3�zwu©)t}f`i'���Jh~h5i�tv��ms¼3i � ���n��tvi3h f`r¡��i�t}f`id©¬wyqoqsw ¥ mox`�"iÂ�n{`�}i3�}�}mowyx`� ,

� 7CB � msr�� 9fS a B Q S Q S Q SY2 B : � ?"B ���������V B� d D DB� d V D B� dD D V DD B� d D V

����������¹½x�t}f`i'�}i3®Jp|i�q ¥ i'�}moh~{`q¨��x`w�tvi 1 F �}i3�}{Li���tvm¨�yi�q¨� I G�msx|��tvi�r � w�© �1 F ��i��}{Li���tvm¨�yi3qo� �I G�±

����� � � Í � Ð�Ñ`Ï � ��RÒ Ñ �À¢ � £y¢b� Í�Ai��3wyx`��m � i3�"t}f`i��Zr���i§w�©�r«t ¥ wuªº�}p`¯ � wyh5r�mox � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx ¥ mot}f � 7 B 9 �

( 9 Q � ?cB9 V ( 9 �}i�{`r��vrut}i � ¯P�²tvf|i�msxPtvi3��©Hr��3i W B D$\ qoi3t ; B 9 b Q�DN: � i�x`w�t}i�tvf`i�x|wy�}h5r�qN��i���tvwy��ruttvf|i�moxPtvi3��©Hr��3i W BkD ¿ � mo�}i3�3t}i � ©¬�}wyh � 7 tvw � ? ± ´ i3t-,=>>? >>@ � U

B � � ;B B S B� / B � ���B B V B

�}i3�}{Li���tvm¨�yi�q¨� � i�x|w�tvitvf|izx|wy�}h5r�qbrux � tvf`it�rux`�yi�xPt}m»r�qbÓ²r���f�xXp`h ¯Fi3�Crut$tvf`i�moxPtvi���©Hr���i W BED ±�Ai ruqs��w"fbrZ��i't}fbrut�¿,rutzr�xP�2{LwymsxPtzw�© � 7�� � ? ¿`tvf`i�Ó²ru��f²xXp`h�¯Li��z�Zrux§¯Lidi��n{`��i��}��i � r��t,

� B � S ? 23V ?B B�� � ?� 2 � ?��Ài � i3x`w�tvi5¯P� 9�X 4 :(9 Ws:-B 9�1 4 a 1 4 :(9XWs: t}f`i"i3�}��wy�d�yi���tvwy��moxAtvf|i , tvfÀ��p`¯ � wyh5r�moxÆruttvf|i D tvf²mot}i��vr6tvmowyx.w�©$tvf|i�ln��f ¥ r��}¼5r�qo�ywy��mot}f`h F �`_0G±�ef`mo�'r�qo�ywy��mot}f`h�¿F©¬wy��h�p`qsrutvi � msx§tvi���h~�

w�©)i����}wy�4��i��3t}wy�}�3¿F��msh~{`q¨� ¥ �}m¨tvi3�zr��-,Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�V� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�� 7=

>>>>? >>>>@I X V 77 B D ©¬wy� W D9KX V 77 : � B 9�X ? : � ©¬w�� " � D ¿ W BEDX V 77 ¯Lwyp`x � i � rut a $� ?=

>>>>? >>>>@I X V 7? B D ©¬wy� W " D9KX V 7? : � B 9�X 7 : � ©¬w�� " � " D ¿ W BEDX V 7? ¯Lwyp`x � i � rut 2 $

F ���NG

¥ f`i3�}i 9�X V 74 : � � i3x`w�tvi3��tvf`i �ytvf���w�h5{Lwyx`i3xPt$w�©btvf|i�i����}wy�)�yi���tvwy� X V 74 ±N¹½x�w�� � i3�)tvw�i3�ur�qopbrutvitvf|i �3wyxP�yi����yi�x|��i��}rutvi'w�©)tvf`i�ln��f ¥ ru�}¼�ruqs�yw��}m¨tvf`h�¿ ¥ i�fbrZ�yi�tvw5�}wyq¨�yi qswJ�Zruq8¯Fwyp|x � r����2��ruqsp`i{`��wy¯`qoi�h~��±�¹½x.tvf|i�{`�}i3�}i�xPt �Zr���i ¥ f`i���i ¥ i~��w�x`�}m � i��dt}f`i~�}wyqop|tvmowyxÊw�©Rtvf|i~t ¥ wuª � msh~i3x`�}mowyxbr�q­$p`qoi���i3®Xpbrutvmowyx`�3¿ ¥ i���r�x`x`w�t � w�tvf`mo� � mo�}i3�3t}qo��±2ef`i�h5rut}f`i�h5rut}ms��r�qCt}wnw�q ¥ f`ms��fÆr�qsqow ¥ ��p`�tvw5w¡�yi3�}��w�h5i�tvf`i � m �5��p`q¨t½��w�©N��i���wyqspntvmowyx²w�©)tvf`i�qown��r�q8{`�}w�¯`qsi3h~��mo�zt}f`i�Ébwyp`�}moi��t}�vr�x`��©¬wy�}h�±Ó§wy��iÁ{|�}i��3ms��i�q¨�y¿ ¥ i�x|w ¥ {`�}wJ��i3i � t}w�rzÉbwyp`�}moi��8t}�vr�x`��©¬wy�}h F � i�x|w�tvi � ¯P��� G¾mox t}f`i � � ms��i��3t}msw�xF t}f`i�Ébwyp`�}moi��4�ur���m»ru¯`qsi'mo� � i�x`wutvi � ¯P� � G�±$ef|ms�z�}i3�}p`q¨tv�zmsx ,

� 7 L=>>>>>>>? >>>>>>>@

�� W �X V 77 B a � 9��I: �X V 77� 9��): B � � 77 9� ¹ � 2 , � � ? :9 �X V 77 : � B 9 �X ? : � ©¬wy� " � D ¿ W BkD

� ? L=>>>>>>>? >>>>>>>@

�� W �X V 7? B a � 9��I: �X V 7?� 9��): B � � 77 9� ¹ � 2 , � � ? :9 �X V 7? : � B 9 �X 7 : � ©¬wy� " � " D ¿ W BkD

F �n�6G

�Ài�tvfXp`��w�¯|t�r�mox«qown��r�q�{`�}w�¯`qsi3h~��tvfbr6t�r���i ��i����§�}moh~{`qoi!�d³�­$� ¥ f`wy��i��}wyqop|t}mswyx|���Zrux«¯Fii��n{`��i����}i � r���qsmox`iZru�z�3wyh�¯|msxbr6tvmowyx`�zw�©)t}f`i'i�mo�yi�xP��i��3t}wy�}��w�© � 9��I: ,

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �¡�

�X4 9XW]Q �I:8B �3

� 5 7��4��� ����� <

� = 4 � � 9��I: F �y�0G¥ f`i3�}i � � 9��I: r���i�tvf`i�i�mo�yi�xP�ur�qop`i��'w�© � 9��I: ±�ef`mo��t�r�Hui��d{`qsr���i ¥ f|i�x.tvf`i�i3ms��i�xP�yi3�3tvw��}��r��}iqomsx`i3�vr�q¨��mox � i3{Fi3x � i3xXt�±$� �yi3�����}moh5{|qsi��r�qs�3p`qsrutvmowyx~qsi�r � �Nt}w�tvf`i���wyx`�3qsp|�}mowyx�tvfbrutNtvf`i���i���tvwy���r���i�qomsx`i�r�qo��� � i�{Li�x � i3xPt'wyx`q¨� ¥ f`i3x V BOD ©¬wy� � ? B B ? � S ? ¿Fmsx«t}f`ms���Zr���i�tvf`i�h"r6tv�}m � � 9��I:�Zrux`x`w�t¯Li � msr��ywyx`r�qsmo¼�i � p`�}mox`�~i�mo�yi3xX��i���tvwy����±�¹½x2w�� � i3�4tvw�fbrZ��i r���i�x`i3�vr�qF�}i���p`q¨t ¥ i'�}f|wyp`q �x`i3i � tvw�t}�}m ª � msr��ywyx`r�qsmo¼�i�qsm H�i'moxʵ·j�¸[±$¹½x�wy� � i���t}w��}moh5{|qsm¨©û�:tvf|id�Zr�qo��p`qsrut}mswyx|� ¥ i ¥ moqsqU�}p`{`{Lwy��itvf`rut � ?B B ? � S ? ±�Ai ¥ moqsq�©¬p`��t}f`i��"�}i3®Jp|ms��i²tvfbr6t"t}f`i���i«�}wyqop|t}mswyx|�2r��}i�¯Lwyp`x � i � rut�msx Å x`mot½� F a $ r�x � 2 $�}i3�}{Li���tvm¨�yi�q¨�)G�©¬��wyh ¥ f`rut ¥ i � i � p`�3i�t}fbrutmox2tvf`i � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx�w�© �X 7(9XW]Q �I:yF �}i���{Fi3�3t}mo��i�q¨��X ?69 W]Q �I: G ¥ i�h p`��t���i3tvr�msx�wyx|qo�"tvf`idi3ms�yi3xP�yi���tvwy�����3wy�}��i���{Fwyx � msx|�~t}w�x`i��yrutvm¨�yi F �}i���{Fi3�3t}mo��i�q¨�{Lwy�}m¨tvm¨�yi�G�i3ms�yi3xP��ruqsp`i3��±C¹½x�t}f`i'�Zr���i'w�©)t}f`i�­$p`qsi3��i3®Xpbrutvmowyx`� ¥ i�f`r¡��iW,

� 9��I:8B������������

�S a B , � B� d 9fS a B : D D, � B� d S �S D B� d SD D �S DD B� d 9fS 2 B : D �S 2 B

�������������¥ f`m¨tvf � B �c2 , �$V ±�Éb�}w�h x|w ¥ ¿ ¥ i�h"r H�i�t}f`i�r����}p`h~{|t}mswyx«t}fbrut�tvf`i�°bw ¥ mo����p`¯`��wyx`mo��m[±·i�±� b \ tvf|ms��r�qs��w«h~iZr�x|��tvfbr6t

S B b r�x � V B b �}mox`��i � ? B

S ? 23V ?B ±§ÉNmoxbr�qoqo� ¥ ir�qo�}w2ru�}�}p|h5i tvfbrut�tvf`i�°bw ¥ ms���}p`��f«t}fbrut S "kD ¿Umox«w�t}f`i�� ¥ wy� � � ¥ i�fbrZ��i�tvfbr6t D ES B ±u���msx|��tvf`i3�}i�fX�J{Lw�tvf|i��}i3� ¥ i�wy¯|tvr�msx5tvf`i�©¬wyqoqsw ¥ mox`��iÂ�|{|�}i����}mowyx`�4©¬wy�$t}f`i�i3ms�yi3xP��ruqsp`i3�r�x � tvf`i��w��}�}i3�}{Lwyx � mox`�5i�mo�yi�xP��i��3t}wy�}��w�©�tvf`i'h5rutv��m¨� � 9��I: ,

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�Zj ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

�<7(9��):CB a � S a�� 9��I:B ? a S ? Q � 7t9��I:8B^________`

a 9 � 9��I:]2 � :t9 B 2nS<:� dD, � 9 B ? a S ? :9 � 9��I: a � :(9 B a Ss:� do ppppppppr

�m? 2 � 9��I:8B �S Q � ?�9��I:8B^__`DbDDo ppr Q � � 9��):CB

^_______`

a , �$S� dD�, �$S� d

oqpppppppr

� � 9��):CB a � S�2 � 9��):B ? a S ? Q � � 9��I:8B^________`

9 � 9��I: a � :(9 B 23Ss:� dD, � 9 B ? a S ? :a 9 � 9��): 2 � :(9 B a S<:� d

o ppppppppr

¥ f`i3�}i � 9��I: B � � ? 2 � ? 9 B ? a S ? : ± u�x � i��~tvf`i§r����}p`h~{|t}mswyx D S� B ¥ i§fbrZ�yi§t}fbrut� 9��<7x:� D r�x � � 9��|? 2 � 2 � : " D rux � tvf`idtvf|i���wyqop|tvmowyx`�zw�©�tvf`i'qown��r�q¾{`��wy¯`qoi�h~� F �y�0G�¯Li��3wyh~i�,=

? @ �X 7(9XW]Q �I: B�7 � ��� 9 4 � 7�9��I:

�X ?69XW]Q �I: B�? � ����� 4 � ?�9��I:]2 �

� � ����� 4 � � 9��): 2 �� � ����� 4 � � 9��I: F ���NG

Éb�}wyhÔtvf`i'moxXt}i���©Hr���i���wyx � mot}msw�x`��msx F �n��G ¥ i�wy¯|tvr�msx2©¬wy� W BED ,=? @ 9 �X V

77 :�7 B 9 �X ? :�79 �X V 7? :x? 2 � 2 � B 9 �X 7 :x? 2 � 2 �F �ujlG

¥ f`mo��f²mo��i�®Xp`m¨��ruqsi3xXtztvwc,=? @ �

V 77 9 � 7(9��I:x:�7CB� ? 9 � ?�9��I:x:�7 2

� � 9 � � 9��I:x:�7 2

� � 9 � � 9��):':�7

� V 7? 9 � ?69��I:x:x? 2 � 2 � 2 �

V 7� 9 � � 9��I:x:x? 2 � 2 � 2 � V 7� 9 � � 9��):':x? 2 � 2 � B �

7 9 � 7(9��):':x? 2 � 2 �F �y�0GÖ¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �V�

�Ài � i � p`�3i�©¬��wyh�tvf|i ru¯Fw¡�yi'��i�qsrutvmowyx`�tvf|i'©¬w�qsqow ¥ msx`�5moxXt}i���©Hr���i'm¨tvi��}rutvmowyx`�-,=>>>>>>? >>>>>>@� V 77 B �|7 ^` � ?� �

��or B��|7��)?

� � 77

^` � ?� ���or V 7 B �I?

� 7 B��)?��|7 ^` � ?� �

��or �

7 F ���NG

¥ f`mo��f²{`��w¡�nm � i'tvf`i'�3wyxP�yi����yi�x|��i��}rutvidwu©)t}f`i�r�qs��wy�}m¨tvf`h ,P ? �������� �� B�����-9KP|9��|7��I? :�Q P|9��I?��m7':': F � _0G

ef`i�ln��f ¥ r���¼ m¨tvi3�vrut}msw�x`� F �y�0G�¯Li��3wyh~iW,� V 77 B��|7 ^` � ?� �

��or B � , �$S9 � 9��I: 2 � :(9 B 23Ss: � � � a � � 9��I: a �

� 9��): 2 ��� �

^` � ?� ���or V 7 B��I?

� 7 B ��������

D� d#, � 9 B ? a S ? :(9 B a S<: � 9��I:9 � 9��I: 2 � :t9 �-B a S � 9��):': � � 7� a 9 � 9��): a � :t9 �-B 2nS � 9��I:':9 � 9��): 2 � :(9 �5B a S � 9��I:': � � 7

� �������F � � G

��w ¥=¥ i'�Zrux � i � p`�3idtvf`id�3wyxP�yi����yi�x|��i��vrut}i�w�©�tvf`i�lJ��f ¥ r���¼�r�qo�ywy��mot}f`h�©¬�}wyh�­R®,± F � � G ,P ? �������� ���� 9��I:CB�����

� 9��I: a �9 � 9��I: 2 � : ? ! � 9��):(9 B ahg Ss: a � 9 B 2nS<:B 2nS ����F ���NG

ef`mo��®XpbruxXt}mot½� � i�{Li�x � �'wyxÊj�{br��}r�h~i3t}i��}� , � ¿ � ¿ � U r�x � � / m[±·i�±�wyx.tvf`i�t}msh~i���t}i�{¾¿©¬�}i3®Xp`i�x`���y¿,tvf`i'x`w��}h5r�q8r�x � tvr�x`�yi3xXt}m»ruq�Ó²r���f§xJp|h�¯Li���ruttvf`i'moxPtvi���©Hr���i�,=>>>>>? >>>>>@P ? ��������� ���� 9��I:8B �����

�� 9��): a ��9 �� 9��I: 2 �� : ? !�� 9��I:t9 b ang � U : a �� 9 b 2 � U :b 2 � U ������� B � B 2 , � � /

�� 9��): B � �� ? 2 � ? 9 b a�� ?U :F �y�NG

��x`i���r�x«iZru�}moqo���yi3�}m¨©û�§t}fbrut P ? �������� ���� b S]QmVmQ B �}p`��f.tvf`rutdÓ !Ô��r�x � D S Br�x � t}f`i�{`��wy{Lwy�}i � ruqs�yw��}m¨tvf`hÔms����wyxP�yi3�}�yi3xPtZ± �Àidruqs��w�fbrZ�yidtvfbr6t4mox��3i���t�r�mox2��wyx � mot}msw�x`�4tvf`i

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�¡� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x���w�xX��i����yi�x`�3i��}rutvi¯Li��3wyh~i��$xXp`qoq`©¬wy�$r�x`w�x5xXp`qoq|�ur�qop`iw�©,tvf|i4©¬�}i�®Xp`i3x`�3��±RÉbwy��i��|r�h~{`qoi�¿ ¥ f`i3x� U bg ¿ � /]B D r�x � ©¬wy�

� ? B�� � B�� ? �� U9 b a � U :t9 b ang � U : ?¥ i�fbrZ�yi P������� 4�� ?(9��I:CBED ±CÓ§wy�}i3w¡�yi�� ¥ i�r�qo�}w~fbrZ��iW,

P�� 9 � U Q � /�:CB���� ���� � P ��������� ���� 9��I: B b a�� U 9 b a � U :(9 b a � ?U a�� ?/ :9 b 2 � U : �B � b ang � Ub 2 � U �

? 2 �� U � ?/9 b 2 � U : �

F �|�6G

¥ f`mo��f«�}f|w ¥ �ztvfbr6t�mox§t}f`i�{br���t}ms�3p`qsr����Zr���i ¥ f`i3x ���U B bg r�x � � / B D tvf`mo�zqsmoh~mot�¯Fi3��wyh~i3�xXp`qoq[±Ê­��yi3x ¥ f`i�x � / B D ¿Ntvf|i:��wyxP��i��}��i�x`�3i��}rutvi�ms��h~mox`moh"ruqÁ©¬wy� � U B � �U r�� ¥ i:�Zrux�}i3i�wyxAÉNmo�`±«�5wyx ¥ f`ms��fÆt}f`i"r����Jh~{|tvf|w�tvmo���3wyxP�yi����yi�x|��i:�}rutvi~mo��{`qow�t}t}i � r���r�©¬p`x`��tvmowyxÀwu©tvf|i5x|wy�}h5r�qCÓ²ru��fAxXp`h ¯Fi3��rutdt}f`i~msxPt}i���©Hru��i~©¬wy� � m "Ui3�}i�xPt��ur�qsp|i��'w�©�t}f`i�t�r�x|�yi�xPtvmsr�qRÓ§r���fxXp`h�¯Li��3±ef`mo����i���p`qot'mo�d�}p|�}{`��ms��msx`��r�x � �3i���t�r�mox`q¨�«p`x|©¬w��}�}i3i�x¾±�Ébwy��tvf|i�h~wyh~i�xPtZ¿ ¥ i��}i3tvr�moxÊt}fbrut

tvf|ms���}p`{Li��窽�3wyxP�yi����yi�x|��i�¯Li�f`r¡�Jmowy��ms��wy¯|tvr�msx|i � ©¬wy� � b rux � V B D i3��i���� ¥ f|i��}i�msxÊtvf`i°bw ¥Å i3q ��¥ f`mo��f²mo��r��}rutvf|i��{br���tvmo��p`qsr��zr�x � {`��wy¯br�¯|qo��m � i�r�q8�}m¨tvp`rutvmowyx¾±��Aidx`w�tvidmox�{br����}mox`�tvf`rut ¥ i�qomsh~m¨tRwyp`�Rr�x`r�qo�J��ms�$tvw�rd�}p|¯`�}wyx|ms�°bw ¥ ¥ f|ms��f5ms�$t}f`i�Zr���i�w�©UmoxPtvi3�}i���tR©¬�}wyh�tvf`i{LwymoxXtw�©��Jmsi ¥ w�©�msxn©¬wy�}h5rut}mswyx�{`��wy{br��Pr6tvmowyx�rut��}p|¯ � w�h"rumsx�msxPt}i���©Hru��i��3±Á¹½x�wy� � i��4t}w5f`r¡��i�r�¯Li3t�tvi��r�{`{|�}i��3m»r6tvmowyx�w�©btvf|i4{`�}i��Jmswyp|�$�}i���p`q¨tZ¿ytvf|i4¯Fi3fbrZ�Jmswy�Nw�©btvf`i���wyxP�yi3�}�yi3x`��i��}rutvi ¥ m¨tvf���i���{Fi3�3t$tvwtvf|i4©¬�}i�®Xp`i3x`�3��xJp|h�¯Li�� � F ¥ f`mo��f~ms�${`��wy{Lwy��t}mswyx`r�qnt}w�� � 7 mH± iu±Ntvw�t}f`ixXp`h�¯Li��Rw�©L�y��m � {LwymoxPtv��Gmo���Jms��pbr�qoms¼3i � wyxÄÉNmo�`±Ê��tvw.ÉNmo�`±«��©¬wy� � m#"Fi���i�xPt��ur�qop`i���w�© � U r�x � � / ¿$r�x � ©¬wy��r Å �|i ��ur�qop`i�w�©Ctvf`i�{bru�vr�h~i3t}i�� � m[±·i�± �=B � � ± ��wutvi�tvf`rut ¥ i~fbrZ��i5w�x`qo�«��wyx`��m � i��}i � ��mot}pbrutvmowyx`��}p|��fAtvf`rut �

?U 2 � ?/ b ± �Ài���i�h5r��'H§tvfbrutdt}f`i~��wyxP��i��}��i�x`�3i�w�©Ctvf`i5lJ��f ¥ r���¼:r�qo�ywy��mot}f`h� i�tvi���msw��vrut}i��zr�x � ¯Li���w�h5i3��qsi3�}���}i3x`�}mo¯`qoi�t}w�tvf`id�ur�qop`idw�©�tvf`idx|wy�}h5r�q�Ó§r���f§xXp`h ¯Fi3�zr��4tvf`it�rux`�yi�xPt}m»r�q�Ó§r���f§xXp`h ¯Fi3�zt}i�x � �zt}w���±

�Ài��Zrux«r�qo�}w5��wyx|�}m � i�� � m#"Fi���i�xPtz��ruqsp`i3��wu©Ntvf|i {bru�vr�h~i3t}i�� � ©¬wy�zr Å �ni � �ur�qop`i�w�© � / moxwy� � i���t}w2�yi3t'mox`�}mo�yfPtv��wyx«t}f`i~msx|°`p`i�x`�3i~w�©Át}f`i�tvmoh~i~��tvi3{Êwyx.tvf`i��3wyxP�yi����yi�x|��i��}rutvi F q»ru�}�yi�ur�qop`i���w�© � �3wy�}��i���{Fwyx � t}wÄ�}h5r�qoq�tvmoh5i.��tvi3{`�²rux � ��wyxP�yi3�}��i�q¨�IG±�ef`iÊ�}m¨tvpbrut}msw�x`� ¥ f`i���i�kB b D � � r�x � � B b D�D � � ©¬wy� � /�B D r��}i5�Jms��pbr�qoms¼3i � wyxÄÉNmo�`±§�|± �Ai�w�¯|t�r�mox ¥ fbr6t ¥ i�}w�h5i3f`w ¥ i��n{Li���tvi � mH± iu±Rr�qsh~wy��t$tvf`i�}r�h~izr����Jh~{|tvwutvmo��¯Li�fbrZ�Jmowy��©¬wy� � m "Ui3�}i3xXtR�ur�qop`i�� � i3�yi3xtvf|wyp`�yf ��wyx|�}m � i���q»ru�}�yi3�'�ur�qop`i3� w�©Ctvf|i5©¬��i�®Xp`i�x|�3� xXp`h�¯Li���fbrZ�yi~tvw�¯Fi~�3wyx`�}m � i3�}i � r�� � ms�mox`����iZr���i � ±

�Ài'�3wyx`��qop � i'tvf|ms���}i3�3t}mswyx§¯P�:tvf`id©¬wyqoqow ¥ mox`�5�}i3h"ru�'H,±Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �`_

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Mn (Normal Mach number)

ρ ∞(M

n,Mt)

Asymptothic convergence rate for different Mt as a function of M

n

Mt=0.0

Mt=0.1

Mt=0.2

Mt=1/3

Mt=0.4

Mt=0.5

Mt=0.6

ÉNmo�yp`��i��0,$�����Jh5{ntvf`w�t}ms� ��wyxP��i��}��i�x`�3i��vr6tvidw�©�tvf`i ln��f ¥ r��}¼�r�qo�ywy�}m¨tvf|h�:Í �À¢` �� � ±��{�� ���L {�� '��#��C���n��# �����$ �� �!���M� �� �[����!)M����������)�8��L c�'���<����� �J���#q!)��� '�����#� �f�� �����J� ����$ �<�� y�'��� �!N�����{�f�� Y���N�|�v�(�����c�N�����|� '� ��� �t�������<�� -����%���K�'��)��# ��� ������ ���� �J���#q!)�������� �[�{��� � �� ����K�x��#L�x�N���!l�T�[� �� 9 . a b :

( 9 . a b : �����K����� �h� ���K������K����)�!�|�� ��Y��� L����� � �[� �< '&(!)��#q��K�� ���������� ���v ���������KM(#% ���|� ����%������!$# �cM� � #%���0���'��#R���������!)���K�����[� ��� R�|�v ��� �����L����� ��� ��v 8� ����%����� �� ����<�)���y���#� M� � �{��J� ����K���l���[ '� ��t�� �� �� ������##������ � ��� �v ���!$#q�� �� ����������� ����� �C������)���R��� �����J� ����$ �<�� �� �� �� �����'��� ��y��� �f�� ��!$��M� �� �[� ��!IM����������)��%�W�<���v '���� '� �J� �h�f����!!� � �f�� {�� �� �|�� �<�� {��n��� <��� ����#C������� �!���M� ��W�%� &(!)��#q��������J� �#���� �(��� -�f�)�� � �f�� ����L� "���!IM����������}�'���� ��

� �1� � �,� � �'����� � &+�� "�!%,��� � %'#��)�/#�� �ef`izwy¯n��i3�3tvm¨�yi�w�©Ut}f`mo�C��i���tvmowyx�mo�Ct}w�ru�}�}i3�}�Ámo©¾r�x � f`w ¥ tvf|i��3wyxP�yi����yi�x|��i���i���p`qotÁ�ym¨�yi3x:¯P�~­$®L±F ���NGUms��r "Ui3�3tvi � ¥ f`i3x�t}f`iR�}{bru��i � moh5i3x`�}mowyx ms��mox`����iZr���i � rux �d¥ f`i�x ¥ iR��tvr���t8©¬��wyh r � m "Fi��}i3xPt©¬wy��h�p`qsrutvmowyx�w�©�tvf`i�­$p`qoi���i�®Xpbr6tvmowyx`��±CÉbwy�4t}f`ms��{`p|�}{Lwy�}iu¿ ¥ i'��t}p � �2t}f`id��wyxP��i��}��i�x`�3i�w�©�tvf`i{`��wy{Fw��}i � ln��f ¥ r��}¼Ar�qo�ywy��mot}f`h ¥ f|i�x r�{`{`qomsi � tvwÆtvf|i ��wyqop|tvmowyx w�©'tvf`i«t}f`�}i3i�ª � msh~i3x`�}mowyxbr�q­$p`qoi���i3®Jp`rutvmowyx`�diÂ�|{|�}i����}i � mox.{`�}moh~mot}mo��i��ur��}msr�¯`qoi��3±d����mox«tvf`i�{`�}i��nmowyp`�d��i���tvmowyx¾¿ ¥ i�qsmoh~motwyp`���}i3qo��i��4tvw�tvf`izt ¥ w6ª½�}p|¯ � w�h"rumsx:��r��}iu±$ef`i�®Xpbr���m¨ªºqsmox`i�r��Á©¬wy��h&w�©¾t}f`i���i�i�®Xpbrut}msw�x`��mo���ym¨�yi3x¯P� ,Ø�Ø õ�~|î�í���ï

� � ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

ÉNms��p`�}i �$, ��wyxP��i��}��i�x`�3i��vr6tvi'w�©�tvf`i ln��f ¥ r��}¼ r�qo�ywy�}m¨tvf|h7msx2t}f`i �~��p`¯ � wyh5r�msx��Zru�}ie)wy{ Å ��p`�}i , � / BED ª � w�t}t}wyh Å ��p`�}i , � / BkD�� b

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �¡�

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

ÉNms��p`�}i��), ��wyxP��i��}��i�x`�3i��vr6tvi'w�©�tvf`i ln��f ¥ r��}¼ r�qo�ywy�}m¨tvf|h7msx2t}f`i �~��p`¯ � wyh5r�msx��Zru�}ie)wy{ Å ��p`�}i , � / BED�� d ª � w�t}t}wyh Å ��p`�}i , � / B bg

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

��� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

ÉNms��p`�}i'jI, ��wyxP��i��}��i�x`�3i��vr6tvi'w�©�tvf`i ln��f ¥ r��}¼ r�qo�ywy�}m¨tvf|h7msx2t}f`i �~��p`¯ � wyh5r�msx��Zru�}ie�wy{ Å �yp`��i , � /]BkD�� ª � w�t�tvwyh Å �yp`��i , � /]BkD����

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �n�

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.666

0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5

ÉNms��p`�}i �$, ��wyxP��i��}��i�x`�3i��vr6tvi'w�©�tvf`i ln��f ¥ r��}¼ r�qo�ywy�}m¨tvf|h7msx2t}f`i �~��p`¯ � wyh5r�msx��Zru�}ie)wy{ Å ��p`�}i , � / B b� ª � w�t}t}wyh Å ��p`�}i , � / BkD�� �

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�y� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

k (frequency)

ρ(M

n,M

t,k)

Convergence rate as a function of k for different Mn

0.1 0.2 0.3330.4 0.5 0.6660.8

ÉNmo�yp`��i§�$, ��w�xX��i����yi�x`�3i«�vr6tvi2w�©�tvf`i§ln��f ¥ r��}¼²r�qs��wy�}m¨tvf`h�©¬wy� � / B D , �OB b D � ��F tvwy{Å �yp|�}i�G ��B b D0D � � F ¯Fw�t�tvwyh Å �yp`��i�GÖ¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� ���

.0/�1 23w�7�9�1A:x.04�1 23wy?�9�1A:x.0>�1 23w � 9�1A:i. � 1 BED F �P�0G¥ f`i3�}i�t}f`i�p`x)HJx|w ¥ x.��i��3t}wy��mo� 1 B 9fP QyShQ�V}Q�� Q�D|: Z \ t}f`i zyr��3wy¯`msr�x«h5rutv��ms�3i���wu©�tvf`i°bpn���yi3�3tvw��}� w�7(9�1A:CB .m587�9�1A:.|1 ¿ wy?69�1;:CB .m5U?�9�1A:.|1 rux � w � 9�1;:CB .m5 � 9�1A:.|1 ¯Li�mox`�d�ym¨�yi3x¯P� ,

w�7(9�1;:CB ��������S P D D DD S D D bPD D S D DD D D S DD P B ? D D S

� ������� w�?69�1A:CB ��������V D P D DD V D D DD D V D bPD D D V DD D P B ? D V

� �������w � 9�1A:CB ��������

� D D P DD � D D DD D � D DD D D � bPD D D P B ? �

������������~{`��i3�Jmsw�p`�}q¨�y¿Ctvf`i���tvr���t}msx|�uª½{LwymoxXt~wu©zt}f`i���wyxP��i��}��i�x`�3i«r�xbruqo�J�}mo�~ms�~�ym¨�yi3x;¯P�Æt}f`i�qsmoxnª

iZru�}mo¼�i � ���J��t}i�h ,I 1 L B bN!O 1 23w-7x.04�1 2nwy?v.0>�1 23w � . � 1;2kBRQ F �y�NG

���~mox t}f`i2t ¥ wuª � moh5i3x`�}mowyxbruq���r��}iu¿ ¥ i�{|�}wJ��i�i � t}wÊt}f`i2�ur��}msr�¯`qoi���fbr�x`�yi �1 B � � 7 1¥ f`i3�}i�,

� B ��������a P B D b D P Bb D D D bD b D D DD D D b Da B P D D D B P

� �������mo����p`��f²tvf`rut w-7"B ��� � � 7 F m[±·i�± � ms��tvf`i h5rutv��m¨� ¥ f`w��}i��3wyqop`h~x`��r���i'i�mo�yi�xP�yi3�3t}wy�}�dw�© w�7 Gr�x � ,

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�uj ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�� B ������

S a B D D D DD S D D DD D S D DD D D S DD D D D S 2 B�������

mo��t}f`i � msr��ywyxbruq¾h5rutv��m¨��wu©)t}f`i'��wy���}i���{Fw�x � mox`�"i3ms��i�xP�ur�qsp|i���±4lJ�J��t}i�h F ���NG�¯Fi3��wyh~i3� ,�I �1 L B�� �1 2 � 7x.N4 �1 2 � ?v.0> �1 2 � � . � �1 B � � 7 Q Q���B bN!O F ��jlG

¥ f`i3�}i � ?LB � � 7 wy? � r�x � � � B � � 7 w � �j,

��� B ���������V aTbd B D D Da B V D D BD D V D DD D D V DD bd B D D V

���������� ��� B ���������� D D aTbd B DD � D D DD D � D Da B D D � BD D D bd B �

�����������Àiz��w�x`�}m � i��Ár � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x�mox5t ¥ w���p`¯ � wyh5r�msx|� ¥ f`i3�}iztvf`i�moxXt}i���©Hr���izms�C�ym¨�yi3x�¯P��tvf`i

{`qsr�x`i W B D ±�ef|i�lJ��f ¥ r���¼:r�qo�ywy��mot}f`h mo�d©¬wy�}h p`q»r6tvi � r��'mox F ���NG± �Ài~x`w ¥ {|�}wJ��i�i � t}w²rÉbwyp`��msi3��tv�vrux`��©¬wy��h F � i�x`wutvi � ¯P� �{G�msx.t}f`i � r�x ����� mo�}i3�3tvmowyx F t}f`i~Ébwyp`�}moi����ur���m»ru¯`qsi3�'r��}i� i3x`w�tvi � ¯P� �$7 r�x � �N? G�±R¹½x�iZr���f��}p`¯ � wyh5r�mox�tvf`i'�}i3�}p`q¨tvmox`� �'³�­;t�r�Hui���tvf`id©¬wy��h ,

�� W �X V 74 9XW]Q �$7 Q �N?�:8B a � 9��)7tQ �N?': �X V 74 9XW]Q �$7�Q �N?v:

¥ f`i3�}i'tvf`i'h5rutv��m¨� � 9��$7�Q �N?v: mo���ymo��i�x§¯X��,

�������������������

a ��B a S bd , �$7 BB a S D bd , �l? BB a S Da , �$7 BS �� S D D , �$7 BSD D �� S D D

a , �N? BS D D �� S , �N? BSD bd , �$7 BSY2 B D bd , �l? BS�2 B ��S�2 B

��������������������Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �y�

¥ m¨tvf �� B ��2 , �$7[V�2 , �N? � ±2ef`i:��wyqop|tvmowyxÆmoxÀi�r���fÄ�}p`¯ � wyh5r�moxÆmo��iÂ�|{|�}i����}i � ru��r§qomox`iZr����w�h�¯`moxbrut}mswyx"w�©Ltvf`izi�mo�yi�xP��i��3t}wy�}�Áw�© � 9��$7�Q �N?�: ±$Éb�}wyh x`w ¥ ¿ ¥ i�h5r�Huizt}f`izr��}��p`h~{|tvmowyx�t}fbruttvf|i'°`w ¥ ms����p`¯`�}w�x`ms� m[±·i�± � b \ ¥ i r�qs��w�ru�}�}p|h5i D� S B ±8uz�}mox`�"t}f`i���i�fP�J{Lw�tvf`i3�}i3� ¥ iwy¯|tvr�mox5t}f`i©¬wyqsqow ¥ msx|� iÂ�|{|�}i����}mowyx`�C©¬wy��tvf`izi�mo�yi3xX�ur�qop`i3��r�x � t}f`i���wy���}i���{Fw�x � mox`��i3ms�yi3xP�yi���tvwy���w�©�tvf`i'h5rut}�}m � � 9��$7�Q �N?�: ,

� � 9��$7�Q �N?v:8B

^_________________`

, 9 � 9��$7�Q �N?�: a � :d �N?�9 B a Ss:�$7�N?Db, 9 � 9��$7�Q �N?�: 2 � :d �N?�9 B a Ss:

o pppppppppppppppppr

� V7 9��$7 Q �N?�:8B

^_________________`

a , 9 � 9��)7�Q �l?v: 2 � :d �N?�9 B a Ss:�)7�l?Db

a , 9 � 9��$7�Q �N?�: a � :d �N?�9 B a Ss:

o pppppppppppppppppr

� V? 9��$7 Q �l?v: B^_______________`

, �)7iSd �bDD

, �)7iSd �

oqpppppppppppppppr

� V� 9��$7 Q �N?�:CB^____________`

DDbDD

o ppppppppppppr

� V� 9��$7 Q �N?�:8B^_______________`

, �N?'Sd �bDD

, �N?'Sd �

oqpppppppppppppppr

¥ f`i3�}i � B��W2 , �$7[V 2 , �N? � r�x � � 9��$7 Q �N?�:8B � � ? 2E9�� ?7 2 � ?? :(9 B ? a S ? :x: ±$ef`i�r����}wJ��msrutvi �i�mo�yi3xX�ur�qop`i3��r���i , =>>>>>>? >>>>>>@�<7t9��$7 Q �N?�: B a � S a B � 9��$7�Q �N?�:B ? a S ?�m?�9��$7 Q �N?�: B a � S 2 B � 9��)7�Q �N?�:B ? a S ?� � 2 � 2 �

9��$7 Q �N?�: B �SØ�Ø õ�~|î�í���ï

��� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�u�x � i��"t}f`i§r��}��p`h~{|tvmowyx D S� B ¥ i§fbrZ�yi§t}fbrut#� 9�� 7i: D r�x � � 9��|? 2 � 2 � 2 �

: " D ±ef`i�lJ��f ¥ r���¼:mot}i��}rutvmowyxÄrut�tvf|i�moxXt}i���©Hr���i:��r�xƯLi�iÂ�|{|�}i����}i � ©¬w���t}f`i Å ����t�r�x � t}f`i���i���w�x ��}p|¯ � w�h"rumsx§r��-,

� V 77 9 � � 9��$7 Q �l?v:':�7 B

� ? 9 � V7 9��$7 Q �N?�:x:�7 2

� � 9 � V? 9��$7 Q �N?�:x:�7

2� � 9 � V� 9��$7 Q �N?�:x:�7 2

�9 � V� 9��$7 Q �N?�:x:�7

r�x � ,=>>>>>>>>>>>>>>>? >>>>>>>>>>>>>>>@

� V 7? 9 � V7 9��$7 Q �N?�:x:x? 2

� V 7� 9 � V? 9��)7�Q �N?�:':i?@2

� V 7� 9 � V� 9��)7�Q �N?�:':i?@2

� V 7

�9 � V� 9��$7 Q �l?':':i?B

� 7 9 � � 9��$7 Q �N?�:':i?

� V 7? 9 � V7 9��$7 Q �N?�:x: � 2

� V 7� 9 � V? 9��)7�Q �N?�:': � 2

� V 7� 9 � V� 9��)7�Q �N?�:': � 2

� V 7

�9 � V� 9��$7 Q �l?':': �B

� 7 9 � � 9��$7 Q �N?�:': �

� V 7� 9 � V7 9��$7 Q �N?�:x: � 2

� V 7� 9 � V? 9��)7�Q �N?�:': � 2

� V 7� 9 � V� 9��)7�Q �N?�:': � 2

� V 7

�9 � V� 9��$7 Q �l?':': �B

� 7 9 � � 9��$7 Q �N?�:': �

� V 7� 9 � V7 9��$7 Q �N?�:x:

�2

� V 7� 9 � V? 9��)7�Q �N?�:':

�2� V 7� 9 � V� 9��)7�Q �N?�:':

�2� V 7

�9 � V� 9��$7 Q �l?':':

�B� 7 9 � � 9��$7 Q �N?�:':

¥ f`i3�}i�tvf`i~mox � mo��i3��wu©Át}f`i��yi3�3tvw��}� � i�x|w�tvi�tvf|i~��i���tvwy�'��w�h5{Lwyx`i3xPtv��± � �«�}i3{`qsr���mox`��tvf`i�iÂ�Jª{`��i��}��msw�x`�Áwu©Ft}f`i�i�mo�yi�xP�yi3�3t}wy�}�Ámsx�tvf|i�ru¯Fw¡�yi�i3®Jp`rutvmowyx`�Ár�x � �}w�qo�Jmox`��t}f`i��}i3�}p`q¨tvmox`��i�®Xpbrut}mswyx|�©¬wy�4t}f`i

4¥ i���i3t�,

� V 77 B a � � 9��$7 Q �N?�: a �

� 9��$7 Q �N?�: a ��� ? a � �)7 �l?xSU9 B a Ss:

� 9 � 9��$7 Q �l?v: 2 � : � � � a � � ?? S@9 B a Ss:� 9 � 9��)7�Q �N?�: 2 � : � � �

r�x � , =>>>>>>>>>>? >>>>>>>>>>@

� V 7? B a � � 9��$7 Q �l?v: a �

� 9��$7 Q �N?': 2 �� ! � �-B 23S � 9��$7vQ �N?�:

�-B a S � 9��$7�Q �l?v: � � 7� V 7� B � d � �)7�9 B a Ss: � 9��$7 Q �N?�:

�N?69 � 9��)7�Q �N?�: 2 � :(9 �-B a S � 9��$7�Q �N?�:x: � � 7� V 7� B D

� V 7

�B � d � 9 B a Ss: � 9��$7�Q �N?�:9 � 9��$7�Q �N?v:]2 � :(9 �-B a S � 9��$7�Q �N?�:x: � � 7

ÉNmoxbr�qoqo��¿`tvf`i'��w�xX��i����yi�x`�3i��}rutvi'w�©�tvf`i�r�¯Lw¡�yi�r�qo�ywy��mot}f`h�mo�-,Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� � _P ? ��������� ���� 9��)7�Q �N?�:8B �����

� � 9��$7 Q �N?�: a �� 9��$7 Q �N?�: 2 �

� ? a � S@9 � 9��$7�Q �N?�: a � :9 � 9��$7 Q �N?�: 2 � : ? 9 B 2nS<: � �������� ¥ iR��r�x ��i�iRtvf`iR�3wyxP�yi����yi�x|��i��}rutviRmox�t}f`i g " �Zr���iÁf`r���r���msh~moq»ru��©¬w��}h^t}wzw�x`iRmsx'tvf`i d "�Zru�}i�¿,¯`pnt � i�{Li�x � msx`�"wyx�tvf`i d ¥ rZ��i�xXp`h�¯Li���� �$7 2 ? ±Ref`i���i3©¬wy��i�¿,m¨tv�zr����Jh~{|t}f`w�tvmo��¯Fi3fbrZ�nmowyp`�r��4t}f`i���i d {bru�vr�h~i3t}i�����t}i�x � t}w $ r�x ��¥ f|i�x�tvf`i Ó²r���f�xXp`h�¯Li�����msx2tvf|i � ms��i��3t}msw�x`� W r�x �� ¥ msqoq�¯Li�xXp`qoq�mo��m � i�xPt}ms��r�q�tvw�tvfbr6t�w�©t}f`i d " �Zr���i�±«����r²��w�x`��qop`�}mowyx¾¿$®Xpbruqsm¨t�rut}mo��i�q¨�y¿ ¥ ifbrZ�yi'tvf|i��}r�h~i'�}i���p`q¨t�mo�}��i��}{Li���tvm¨�yi w�©)t}f`i'�}{bru��i � moh5i3x`�}mowyx¾±

� � 9�1 �)����� �Ä�����9��Â*��� ��� � #���% �!�,#-��#-� ���������������/�<� ( � �,���0� � � � �'�-���È�i3�}iu¿ ¥ i�¯`��msi�°`����i3�Jmoi ¥ tvf|i�h5r�mox:��fbr��}r��3t}i��}mo��t}ms�3�4w�©¾t}f`i�°`w ¥ ��wyq¨�yi�� ¥ f`mo��f2ms� � i������}mo¯Li � mox� i�t�r�moqs��mox²³�wyqsi�r�x§r�x �§´ ruxXt}i���m¶µ·�u¸[±

� ��� � �¡¢| V�� ���`Ï�$Ñ � �� ÑJÐ � Ñ & � Í  ef`id­$p`qoi��i3®Xpbrutvmowyx`�4r��}i��}wyq¨�yi � mox2��w�x`�}i3���urutvm¨�yi�©¬w��}h�±$ef`i�°bw ¥=� wyh5r�mox � mo� � mo�}����i3t}ms¼3i �¯P�Êr2tv�}msr�x`��p`q»r6tvmowyx � ¥ f`i3�}i �Amo�dtvf`i~h5r6�nmsh5r�q$qoi�x|��tvf w�©�t}f`i~i � ��i��'w�© � ±~����i���tvi�� wu©� mo� � i�x|w�tvi � ¯P��� 4 r�x � tvf|i:�}i�t~w�©�x`i�mo�yfX¯Lwy�}mox`�«�yi3��t}ms�3i��~w�©�� 4 ¯P� . 9 , : ± �Ai2r����}wJ��msrutvitvw"iZr���f��yi3��tviÂ���

4r"�3wyxPtv�}w�q���p`��©Hru��i F wy����i3qsq%G � i3x`w�t}i � ¯P��� 4 ¥ f`ms��f.mo�z��wyx`��tv��p`�3t}i � r���tvf`i

p`x`mowyx�w�©�qswJ�Zruq¾��wyxPt}�}mo¯`p|tvmowyx`��©¬�}w�h tvf|id�}i3tzw�©�tv��m»rux`�yqoi����}fbru�}mox`���4±Ref`i'��wyxPtv��ms¯|p|tvmowyx�w�©�r

�ym¨�yi3x«tv�}msr�x`��qsi�ms��wy¯|t�rumsx`i � ¯P����wymsx|msx`��mot}��¯br����J��i�xPt}i����&tvw5tvf`i h5m � {LwymoxXt}���2w�©�t}f`i�i � �yi3�mox`��m � i�xPt�t}w��

4 F ��i�i�ÉNmo�`± _0G±.ef`i:¯Lwyp`x � r����Aw�©�� 4 mo� � i3x`w�tvi � ¯X� . � 4 r�x � t}f`i:p`x`m¨t�ru���x`wy��h5r�qL��i���tvwy�4iÂ�Jtvi���msw��Átvw . � 4 ¯X���� 4 BO9 � 4 4NQ � 4 >�: ±�ef`i�p`x|mswyx�w�©�r�qoq,t}f`i���id��i3qsqo�4��w�x`��t}mot}p|tvi3�r � mo�}����i3t}ms¼�rutvmowyx²wu© � w�©ûtvi3x§®Xpbr�qom Å i � r�� � pbr�q¾t}w � ,

� �B ����45 7 �

4 Q .! ,$xXp`h ¯Fi3��w�©��yi3��t}ms�3i���wu© � ef`i��}{brut}m»ruq � ms������i3tvmo¼Zr6tvmowyx²h~i3t}f`w � �3wyh�¯|msx`i3��t}f`id©¬wyqsqow ¥ msx|�"mox`�y��i � moi�xPtv��," r Å x`mot}i��yw�qsp`h~i�©¬w��}h�p|q»rut}msw�x�tvwy��i3tvf|i�� ¥ m¨tvf~r�x�p`{ ¥ msx � ����f`i�h~i©¬wy��tvf`i � ms������i3tvmo¼Zr6tvmowyxw�©Ntvf`i ��wyxP�yi3�3t}mo��i~°`pn�F±�¹½x²t}f`mo����t}p � ��¿Ftvf|i�xXp`h~i���ms��r�q)°bpJ�²©¬p`x|�3tvmowyx«�3wy�}��i���{Fwyx � ��tvwt}f`i�r�{`{`��w¡�nmoh5rutvi���msi3h"rux`x§��wyq¨�yi��zw�©N�zwJiyµ¨�¡�u¸ \

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

� � ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

i

j

G1

G2

I

ÉNms��p`�}i _$,R� �3wyxPtv�}w�q8�}p`��©Hr���i'wyx§r�tv�}msr�x`��p`q»ru�h5i3�}f" iÂ�nt}i�x`��msw�x:tvw���i��3wyx � wy� � i��Ár����3p`�vru�3�"ms�Áwy¯|t�rumsx`i � ¯P�"p`�}mox`��t}f`idÓ u�l�� ´ F Ó§w�x`w�tvw�x`ms�uz{`��t}�}iZruh�ln��f`i3h5i3�Á©¬wy� ��w�x`�}i3���urutvmowyx ´ r ¥ �vG ¥ f|ms��f ¥ r��CmoxXt}�}w � p`�3i � ¯X���ur�x ´ i�i3�Zµ �n��¸r�x � iÂ�Jtvi�x � i � t}w~p`x`��t}�}p`��tvp`��i � tv�}msr�x`��p`q»ru�zh~i3�}f`i3��¯P��Ébi�¼3wyp`m8r�x � lJt}wyp��5i3tZµ �6¸¶±

emsh~i msxPtvi3�y�vr6tvmowyx²w�©Ntvf`i��}i3�}p`q¨tvmox`�:��i�h~m¨ª � mo�}����i3t}i�i�®Xpbrut}msw�x`����i�qomsi3��wyx�tvf`i msh~{`qoms�3mot�qsmoxnªiZru�}mo¼�i � ©¬wy��h�p`qsrut}mswyx � i������}mo¯Li � msxÃÉbi�¼3wyp`mÁr�x � lJt}wyp��5i3tZµ ��¸[±«ef`i3x¾¿Crut�i�r���fÄ{`�}i3p � wuª¶tvmoh~i��t}i�{¾¿|r�qomox`iZr��Á���J��t}i�hÔh�p`��t4¯Li���wyq¨�yi � tvw�r � �ur�x`��i�tvf|i��}w�qsp|t}msw�x�mox"tvmoh~i�±$ef`mo��mo� ¥ f|i��}iztvf`i� wyh5r�mox � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x²r�{|{`�}wPru��f§{`��wy{Lwy�}i � mox§��i���tvmowyx.��mo�zmoxPtv��w � p|��i � ±

� ��� � Ñ �À¢� � Ò Í £ Ñ � �$Ñ � ¬�� Ñ�� � Ñ & � Í  ef`iC°bw ¥ �}wyq¨�yi3�Nmo�){`r��vr�qoqoi�qoms¼3i � p`��msx|�drz�3q»ru�}�}mo�Zruq|��t}�vrut}i����dt}fbrut���w�h�¯`mox`i�� � wyh5r�mox�{br���tvm¨tvmowyxnªmox`�2tvi���f|x`ms®Xp`i3��rux � r:h5i3�}�}r��yi�ªº{br����}mox`�²{`��wy�y�}r�h~h5mox`�2h~w � i�q[µè�V¸¶±�È�i���i�¿�r��3��wy� � msx|��t}w:tvf`i� wyh5r�mox � i��3wyh~{Fw��}m¨tvmowyx r�qs��wy�}m¨tvf`h ©¬wy�}h p`qsrutvi � mox.�}i3�3t}mswyxÀ�n¿¾m¨t'mo�dmsxPtvi3�}i3��tvmox`��tvw2�3wyx`�}m � i3�h~i���f;{bru��tvm¨tvmowyx`��moxP�ywyq¨�Jmsx|�Àr«wyx|i�ªºt}�}msr�x`�yqoi ¥ m � i2w¡�yi���q»ru{`{`mox`�A��i��ymowyx ¥ f`mo��f;mo���}f`r��}i � ¯P�x`i3ms�yfX¯Lwy�}mox`�~�}p|¯ � w�h"rumsx`�3±R����r�h5rut}t}i��4w�©�©Hr���tZ¿`m¨tmo�iZr���msq¨�2��i�i�x�tvf`rut ¥ m¨tvf`mox2tvf`mo���}i3t�tvmox`�`¿tvf|i�msxPt}i���©Hru��i�¯Li3t ¥ i�i�xÊt ¥ w2x`i�mo�yfX¯Fw��}mox`�2�}p`¯ � wyh5r�mox`�dmo�dr:x`wyxJª½w¡�yi3�}qsr�{`{`mox`��wyx`i�©¬��wyh tvf`i�Jmsi ¥ {Fw�msxPtzw�©�tvf`i � p`r�q � mo�}�3�}i3t}ms¼�rutvmowyx§w�© � mox�t}i���h5��w�©��3wyxPtv�}w�q¾�}p`��©Hr���i3� \ m¨© � 7 r�x � � ? r��}ix`i3ms�yfX¯Lwy�}�t}f`i�x ,

B � 7 � � ?LB ��9 ��� � 9 2 � � ��� � �

. � 7 � �T. � ? �¹½x§w�� � i3�4tvw~¯Fi�r�¯|qsidtvw��3wyx`��tv�}p|�3t�r�x�msxPtvi3��©Hr��3i'���J��t}i�h�¿ ¥ i'x`i�i � t}w~��wyx`��m � i���r~{|�}i�qomoh�ª

moxbr����²��t}i�{ ¥ f`mo��f �3wyx`��ms��tv�'msx.t}f`i�msxPt}�}w � p`�3t}msw�x.w�©Ár:�}i � p`x � r�xPtd�ur���m»r�¯|qsi~rut�tvf`i�moxPtvi3��©Hr��3i¯Li3t ¥ i�i�xÃt ¥ w �3wyxPtv��wyq���p`��©Hr��3i�� F ��i�i�ÉNmo�`± � G¿�©¬wyqsqow ¥ msx|�Êr«��tv�}rutvi3���Är � wy{|t}i � ¯P� ��qoi����yµ �u¸¶±��p`��ru{`{`�}wyr���f«mo��f`w ¥ i3�yi3� � m "Ui3�}i�xPt�©¬�}wyh tvf|i�wyx`i � i�������ms¯Li � moxĵ �6¸ ¥ f`i�x.�3wyx`�}m � i3�}mox`�:tvf`ixbrut}p`�}izw�©Ftvf`mo�Á��i � p|x � r�xPtC��ru�}msr�¯`qoi \ ru� � i3t�rumsqoi � ¯Li�qow ¥ ¿Jt}f`izq»rut�tvi3�Cmo� � i Å x|i � r��Rtvf|izx|wy�}h5r�q°bpn�2¯Fi�t ¥ i3i�x²t ¥ w"�3wyxPtv��wyq8�}p`��©Hr���i3��¯Li�qowyx`��msx`��t}w � m "Fi��}i3xPt���p`¯ � wyh5r�mox`��±

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� ���

e)w��}moh~{`qomo©û�«t}f`i~{`�}i3�}i3xXtvrutvmowyx ¥ i~��w�x`�}m � i��'tvf|i��Zr���i5wu©4r � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyxÀwu© � msxÊt ¥ w�}p|¯ � w�h"rumsx`�3± ´ i3t

&�4 Q � � $ ¯Fi�r�x � i � �yi��}p`��f�tvfbrut�� 4 F r��}��wn�3m»rut}i ��¥ mot}f � 4 Gr�x � � � F r��}��wn�3m¨ªrut}i �~¥ mot}f � � G�¯Fi3qswyx|�'t}wdt ¥ w�x`i�mo�yfX¯Lwy�}mox`���}p`¯ � wyh5r�mox`��±$��x�r �`� m¨tvm¨�yi�ln��f ¥ r���¼z©¬w��}h�p|q»rut}msw�xmo�zw�¯|t�r�mox`i � ¯P�2��i3t}t}msx|�"tvf|i'©¬w�qsqow ¥ msx`�~moxPtvi���©Hr���i���w�x � m¨tvmowyx`�-,��� � �� 6 � 9 �1 U :x1 <

� V 7 =4 B � � �� 6 � 9 �1 U :'1 <� =�� V �� 6 � 9 �1TUN:x1 <

� V 7 =� B � V �� 6 � 9 �1TU0:'1 <� =4 F �P�0G

¥ f`i3�}i �1RU mo��tvf`i�h~iZr�x��ur�qsp|i wy�z��wni�µo�Z�6¸�w�©)tvf`i���tvrutvid�yi3�3t}wy�}� 1 4 r�x � 1 � rux ��¥ f|i��}i ¥ ifbrZ�yi�x`w�t}i � � � �� 6 � 9 �1 U :8B � ��U9�1 4 Q 1 � Q �� 4 � : ¥ mot}f ,� �� 9�1A: B � 4�w-7(9�1A: 2 � >twy?�9�1A:B � 4 .m5C7�9�1A:.s1 2 � > .m5U?69�1A:.|1

��wyx � m¨tvmowyx`� F �P�0G�r��}i"i��n{`�}i3�}��msx`�Êtvf|i:��wyxPt}msxXp`m¨t½�Äw�©�x`w��}h5r�qR°bpn�ni��~rut�tvf`i:��p`¯ � wyh5r�moxmoxXt}i���©Hr���i B � 7 � � ? ±

Si Sj

Γ

W*

Wi Wj

ÉNmo�yp`�}i � ,R³�i Å x|mot}mswyx§w�©Nr~��i � p|x � r�xPtz��ru�}msr�¯`qoi r6tzr�x§moxPtvi3��©Hr��3i B�� 7 � � ?

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�y� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�¹½xAt}f`i"��i�®Xp`i3q[¿ ¥ i5�}moh5{|qo� ¥ �}m¨tvi 1 4 mox`��t}iZr � w�© 1�<

� V 7 =4± �Ai5msxPtv��w � p`��i"r�xÆrupn�nmsqom»ru���

�ur��}msr�¯`qoi � i�x|w�tvi � ¯P� 1�� r�x � �}p`��f�tvfbrut-,E � � �� 6 � 9 �1TU0:'1 � G � � B E � � �� 6 � 9 �1TU�:'1�� G � 4 2 � �dr�x �

E � V �� 6 � 9 �1TU0:'1 4 G � 4 B E � V �� 6 � 9 �1TU�:'1�� G � 4 2 � �dF �y�NG

r�x ��¥ i � i Å x`i�,� B � �� 6 � 9 �1 U : 1 � B � V �� 6 � 9 �1 U :'1 4 a � � �� 6 � 9 �1 U :x1 � F � _0G

tvf|i ru�}�}wJ��msrut}i � x`i ¥ p|xIHXx`w ¥ x²w�©�tvf`i'{`��wy¯`qoi�h�±��Ài'��r�x ¥ ��mot}i ,� B E � 9 �1 U : � 9 �1 U : � � 7 9 �1 U : G 1 � � 1 � B E � 9 �1 U : � 9 �1 U : � 7 � � 7 9 �1 U : G �¥ f`i3�}i � 9 �1TU�: mo�)tvf|i � msr��ywyx`r�qXh"r6tv�}m � ¥ f`wy��i4��wyh~{Lwyx`i3xXt}�$r���iÁtvf|i�i�mo�yi3xX�ur�qop`i3�$w�© � �� 6 � 9 �1TU0:r�x � � 9 �1TU�: mo�5t}f`i²h5rut}�}m � ¥ f`wy�}i§��wyqop`h~x`�2ru�}i�tvf`i²r��}��wn�3m»rut}i � qoi3©ût"i�mo�yi3xX��i���tvwy����±^ef|i{Lwy�}m¨tvm¨�yi r�x � x`i3�Prutvm¨�yi�{br���tv��w�©�tvf`mo�°bpn�§r���id�ym¨�yi�x§¯P� ,

� � B � � �� 6 � 9 �1 U :'1 �B E � 9 �1 U : � �R9 �1 U :�� � 7 9 �1 U : G 1 �B E � 9 �1 U : � �R9 �1 U : � � 7 9 �1 U : � � 7 9 �1 U : G � F � � G

tvf`rut ¥ i ¥ �}m¨tvi'mox§�3wyx � i3x`�}i � ©¬wy��h r�� ,� � B � � 9 �1 U : �

��xAtvf|i5wutvf`i3� fbrux � ¿�tvf`i5i�qoi�h~i�xPtvr����Ê°bpn�ni3��r����}wJ��msrutvi �A¥ m¨tvfAt}f`i5��wyxPtv��wyqR�}p`��©Hr���i3� �4

r�x � � � r���iz�3wyh~{`p|t}i � p|�}mox`� t}f`i�xJp|h5i3�}mo�Zr�q,°bpn�~©¬p|x`�3t}mswyx5��fbr��}r��3t}i���ms¼3msx`� tvf`izr�{`{|�}wZ�nmsh5rut}i��msi3h"rux`x �}wyq¨�yi3�2w�© �zwJi�± ����rÆ��wyx`��i�®Xp`i3x`��iu¿�tvf`i�� ��r�x ¯Fi«iÂ�n{`�}i3�}�}i � mox tvi3�}h~�2w�©'tvf`ir�pn�nmoqsmsr����:°bpn���=r�� F ��i�i"µ �u¸U©¬wy�h~wy�}i � i�t�r�moqs�vG-,=

? @ � 9�14 Q 1 � Q �� 4 � : B 9 � �� 6 � 9�1 U4 : a � � �� 6 � 9 �1 U :':x1 4 2 � � �� 6 � 9 �1 U :'1 �

� 9�1 � Q 1 4 Q �� � 4 : B a � � �� 6 � 9 �1TUN:x1 � a 9 � �� 6 � 9�1TU4 : a � � �� 6 � 9 �1TU0:':x1 4Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �|�

��x;tvf|i²w�t}f`i��5fbr�x � ¿�tvf`i§i�qoi�h~i�xPtvr����;qsmox`i�r��}mo¼�i � °bpn�ni��:r��}��wn�3m»rut}i � ¥ m¨tvf;tvf`i���wyxPt}�}wyq�}p|��©Hr��3i����

4r�x � � � �Zr�x�¯Li ¥ �}m¨t}tvi3x«r�� ,=

>? >@ � ��9�14 Q 1 � Q �� 4 � : B E � �� 6 � 9�1TU4 : a � � �� 6 � 9 �1TU�: G 1 4 2 � � �� 6 � 9 �1TU0:x1 �

� ��9�1 � Q�1 4 Q �� � 4 : B a � � �� 6 � 9 �1 U :'1 � a E � �� 6 � 9�1 U4 : a � � �� 6 � 9 �1 U : G 1 4� �2h5r�HXmox`�5t}f`id©¬wyqoqsw ¥ mox`��ru{`{`�}wZ�nmoh"r6tvmowyx²r6tzt}f`idmoxXt}i���©Hr���i�,

� �� 6 � 9�1 U4 : a � � �� 6 � 9 �1 U :��B � V �� 6 � 9 �1 U :¥ i4�Zr�x�©¬p|��tvf|i��Np|�}i�t}f`i4�}i3q»r6tvmowyx`� F �y�NG¿ F � _0G)r�x � F � � G8t}w��yi3t)tvf`i�i��n{`�}i3�}��mswyx~w�©bt}f`i�moxPtvi3��©Hr��3i°bpn�2p`�}mox`�"t}f`i'x`i ¥ �ur��}msr�¯`qoi � � ,=

>>>>>>>>>? >>>>>>>>>@

4 � 9�1 4 Q 1 � Q �� 4 � : B E � �� 6 � 9�1TU4 : a � � �� 6 � 9 �1RU0: G 1 4 2 � � �� 6 � 9 �1TU0:x1��B E � �� 6 � 9�1 U4 : a � � �� 6 � 9 �1 U : G 1 4 2 � � 9 �1 U : � �

� � � 9�1 � Q 1 � Q �� 4 � : B a � � �� 6 � 9 �1RU0:'1 � a � V �� 6 � 9 �1TU0:'1��B a � � �� 6 � 9 �1RU0:'1 � a � VR9 �1TUN: � �

F �y�NG

eNr HJmox`�2moxPtvw2r��3��wyp|xXtd­R®,± F � _0Gzr�x � F �y�NG ¥ i��Zr�x«�3wyx`��tv�}p|�3t'r�x²msh~{`qoms�3mot�qsmox`iZru�����J��tvi�htvf`rut � mo��tvmox`�yp|ms��f`i��Á{`p`�}i3qo�~moxPtvi3�}mowy�Rp`xIHXx`w ¥ x`� F ��tvrutvi��i��3t}wy�}�vG$©¬��wyh moxPtvi3��©Hr��3izw�x`i�� F x|wy�}h5r�q°bpn�ni3��G ,

�� � 7 D � 7��D � ? � ?��� 7 � ? ¹ �

�� �� 1 71}?� �� B �� � 7� ?D

�� F jP�NG¥ f`i3�}i � 7 F �}i���{Fi3�3t}mo��i�q¨� � ? GCmo��tvf|i�h5rutv��m¨�"tvfbr6t4��w�p`{`qoi��4tvf|i�p`xIHXx`w ¥ x`�zr����}wJ��msrutvi �:¥ mot}f�yi3��t}ms�3i��dmoxXt}i���xbr�q)t}w � 7YF �}i���{Fi3�3t}mo��i�q¨� � ? G ¥ f`i3�}i�r�� � 7 ¿ � ? ¿ � 7�� r�x � � ?�� r���i��3wyp`{`qomsx|�h5rutv��ms�3i��5¯Fi�t ¥ i3i�x;msxPtvi3�}xbruq�rux � msxPtvi3��©Hr��3i§p|xIHXx`w ¥ x`��±;ef`i���i��ur���mswyp|�5h5rut}�}m �Ätvi3�}h~�5r��}i� i�t�r�moqsi � msx µ·�u¸¶± �zw ¥ ¿|tvf`idmoxPtvi3�}xbr�qUp`xIHXx`w ¥ x`�z�Zr�x2¯Lidi�qomsh~moxbrut}i � msx2©HrZ�yw��w�©�tvf`i�moxPtvi3��©Hr��3iwyx`i3�tvw��Jmsi3q � tvf`id©¬wyqoqsw ¥ mox`�5msxPtvi3��©Hr��3i'���J��t}i�h ,

� � B &¹ � a 9 � 7 � � 77 � 7�� 2 � ? � � 7? � ?��m:'$ � B �B a & � 7 � � 77 � 7]2 � ? � � 7? � ? $ F j`�6G

���~p`��pbr�q4moxÄtvf`mo�~��wyxPtviÂ�JtZ¿Cwyx`��i:t}f`mo�5���J��tvi3h fbr���¯Li�i3x ��wyq¨�yi � ©¬wy� ��¿ ¥ i�w�¯|t�r�moxÄtvf`i�ur�qop`i���w�©)tvf`i'{`p`��i�q¨�2moxXt}i���xbr�q�p`xIHXx`w ¥ x`�z¯P��{Fi3��©¬wy��h5mox`�~mox � i�{Li�x � i�xPt F m[±·i�±R{bru�vr�qoqsi3q G4qown��r�q�}w�qo��i���,Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�P� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�� 1 7 B � � 77 9 � 7 a � 7�� � :1}? B � � 7? 9 � ? a � ?�� � : F jX�0G

� ��� � � � � Í  ��º¢`£ Í � Ñ & � Í  6�� ��msh~{`qoi�r�qo�ywy��mot}f`h ©¬w�����wyqo�Jmox`�����J��t}i�h F j`�6G�ms���ymo��i�x.¯P�²t}f`i ©¬w�qsqow ¥ msx`����mo��fbr�� � �}wyx«t½�J{Lim¨tvi��}rutvmowyx¾±

������� � ��� % � � ��� � ��� �����)���x������ �� �� �� ��x�������� �����-����#qJ����{��� ���[ ���t���� -� �� "� �� � � B � ���� �����K��#q�%�(���K������ � B ������ �����|!�� ���K���� �[� � B � 7 2 � ? � �<��#q!)�����n����� � !�����'��������n���[ ��� � � ������ ���M(#% {#%���'��#������K� �KM(!$�K����)� ���C������ 4 B � 4 W 4 �U�� ��v W 4 �%� ��M(� ���< '�W����v��!�� �c��� �#%���'��#s����#q!������� L �

4 W 4 B �4

��� ���W�)���x��##% �# #%������� ��BED)Q���� Q��� �m!)M���������� � 7 � ��7 B � 7�? �

���|� � 7 B � 7 Vl7

�U�� ��v VN7 �%� ��M(�����< '�W�f���v��!!� � ��� �#%���'��#s����#q!$�K������ � 7[VN78B ��7� �m!)M���������� � ? � �0? B � ?x7 �

���|� � ? B � ?xV�?

�U�� ��v V ? �%� ��M(�����< '�W�f���v��!!� � ��� �#%���'��#s����#q!$�K������ � ?'V ?LB �0?��� ���� ���M(#� �|������ ������ �<��#q!I����� ����� � !$����'���K����T��� ��� ��� �

� V 7 B � 7 2 � ?@2 ���� �! �

� V 7 a � � #" ��� � ��0��"����� #%�����¹½x.wy� � i���t}w:�}wyq¨�yi�t}f`i�qomsx|iZr������J��tvi3h � � B � F �}i3i~­R®,± F j`�6G'G ¥ i�f`r¡��i���wyx|�}m � i���i � tvf`i

©¬wyqoqsw ¥ mox`�~tvf`��i�i'��t}�vrut}i��ymoi���," r~��ms��fbru� � ��wyx§t½�J{Li�m¨tvi3�vrut}msw�x F m[±·i�±Rr�qo�ywy��mot}f`h+�6G \" r�©¬p`qoq � Ó§��­Cl:mot}i��}rutvmowyx8µ ���u¸[±

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �y�

� ��� � � Ñ £y¢�&� Ñ & 8� Ñ � �3�¡ V¢|� Í � Í �ef`i � wyh5r�mox � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx�r�qs��wy�}m¨tvf`h^{`�}wy{Lwy��i � msx �}p`¯`��i���tvmowyx�j`±o�y±è����r�qsqo��©¬wy�8msx � i�{Li�x � i�xPtF {`r��vr�qoqoi�q%G�qown��r�qÁ��wyqop|tvmowyxÆ��tvi�{|��msxÆi�r���fÄ�}p|¯ � w�h"rumsx¾±«È�i���i�¿ ¥ i2r���i�moxPtvi���i���tvi � moxÄ�}wyq¨�Jmsx|�tvf|i��3wy�}��i��}{Lwyx � msx`��qomsx`i�r��C���J��t}i�h~��m¨tvi3�vrut}mo��i�q¨�"p|�}mox`��r'h�p`q¨tvmo�y��m � ��tv�}rutvi3���y±N� �'r�p`����ªçlni�m � i�qh~i3t}f`w � ms�4p|�}i � ru�4r���h5wJw�t}f`i���r�x � t}f`i�h�p|qot}ms�y��m � h~i�tvf`w � mo��tvf`i�r����3i�qoi��}rutvwy�3±$ef`i�h p`qot}m¨ª�y��m � h~i�tvf`w � ��w�x`�}m � i���i � mox�tvf|i�{`��i��}i3xPt���tvp � �:rumsh~�4r6t4r��3��i3qsi3�vrut}msx`��t}f`i�m¨tvi3�vrut}mo��i��}w�qsp|t}msw�xw�©Cqomsx`i�r��d���J��tvi�h~���}i3�}p`q¨tvmox`�2©¬�}wyh tvf|i~r � wy{|t}msw�x.w�©Ár:qsmox`iZru�}mo¼�i � moh5{|qsmo��m¨t'�}��f`i3h~i5©¬wy��tvmoh5ir � �ur�x|��mox`��tvf|i�i�®Xpbr6tvmowyx`�4h~w � i�qoqsmox`���3wyh~{`�}i3�}��ms¯`qoid°bp`m � °bw ¥ ��±R¹ºtÁms� ¥ i3qsqsHJx|w ¥ x:t}fbrutÁ��qsr���ª�}mo�ZruqC��i�qsr6�|rutvmowyxAh5i�tvf`w � � �}p`��fÄru�'t}f`i zyr���wy¯|mCw�� �'r�p`����ª�lJi�m � i�qRh~i3t}f`w � ��¿�ru{`{`qomsi � tvw�tvf`im¨tvi��}rutvm¨�yi���wyqop|tvmowyx.w�©$t}f`i��}i3�}p`q¨tvmox`�2qomsx|iZr������J��tvi3h�¿8®Jp|ms��HXq¨� � r�h~{«tvf|i�f`mo�yf«©¬�}i3®Jp|i�x`�3msi3��wu©tvf|i�i3�}��wy��f`w ¥ i��yi3�"tvf|i3� � wÊx`w�t5ruqsqow ¥ ©¬wy�~r�x i��5�3msi3xXt5tv��iZrut}h~i�xPt5w�©�t}f`i�qsw ¥ ©¬�}i�®Xp`i3x`�3���w�h5{Lwyx`i3xPtv��± ef`i§¯`r��}mo�§m � i�rAw�©�tvf`i���wyr��}��i§�y��m � ��w��}�}i3�3t}mswyx;�}��f`i3h~i«ms��t}w t}�vr�x`��©¬i��~tvf`i{br���tvmsr�qoqo�2��wyq¨�yi � �}wyqop|t}mswyx�wyx§r���wPr����}i3�z���}m � mox§w�� � i3��t}w�tv�vrux`��©¬wy��h t}f`i qow ¥ ©¬��i�®Xp`i�x|��moi���wu©tvf|i Å x`i��y�}m � �}wyqop|t}mswyx~mox~f`ms��f~©¬��i�®Xp`i3x`��moi�� ¥ f`ms��f"r���i4tvf`i3x"i �"�3msi3xPtvq¨� � r�h~{Fi � ¯X��tvf`i���tvr�xnª� r�� � �}i�qsr6�|rut}mswyx2h~i�tvf`w � ��±Ref`i'h~i3t}f`w � mo�¯br���i � wyx�r��y��m � �3wPr��}��i�x`mox`�5¯P�2r��y��qswyh~i3�vrut}mswyxtvi3��f`x`mo®Xp`i ©¬wy�t}f`i'��wyx`��tv��p`�3t}mswyx§w�©��3wPr����}i'f`�}m � qoi3��i�qo� \ tvf`i�h~i3t}f`w � mo� � i3�}�3�}mo¯Fi � mox � i�t�r�moqs�moxÀµ¨�¡�6¸[±

� �1� � �����<� #-����� &,��� %,� ��� � %ef`i'xXp`h~i���ms��r�q��}moh�p`qsrutvmowyx`�z��w�x`�}m � i���i � f|i��}i�r�moh7r6t�ru�}�}i3�}��msx`�5tvf`i'�3wyxP�yi����yi�x|��i���i���p`qot}��wu©�}i3�3t}mswyx;�²©¬�}w�h r�xÃi��n{Li���msh~i�xPtvr�q{Fw�msxPt~w�©z�Jmsi ¥ ±Æ¹½xÃwy� � i3��tvw � w.��w ¥ i2��wyx|��i�xPt}�vrut}i�w�xtvf|i���wyqop|tvmowyx w�©�t}f`i�qsmox`iZru�5���J��tvi3h �}i���p`q¨tvmox`�A©¬��wyh�t}f`i Å �}��t"moh~{`qoms�3mot5tvmoh~i§��tvi�{ ��tvr���t}msx|�©¬�}w�h¦r§p`x`m¨©¬wy��h¦°`w ¥ ±�¹º©x`wut�iÂ�|{|qsmo��m¨tvq¨�Æ��t�rut}i � w�t}f`i�� ¥ ms��i�¿�t}f`i"qomox`iZr���tvf`��i���f`wyq � ��©¬wy�'tvf`iqown��r�q F�� 3 Gzrux � t}f`i moxPtvi3��©Hr��3i F��

4 G����n��tvi3h ��wyqop|tvmowyx`��r��}i��ym¨�yi�x²¯X� � 3 B��4 B b D � 7 � ± �dx�tvf`iw�t}f`i��Áfbr�x � ¿Jtvf`i �4É ´ xXp`h�¯Li��4mo�4��i3t4t}w tvf|i��ur�qop`i��¡�y����©¬wy�Ár�qoqLt}f`i�xXp`h~i���ms��r�q¾��msh p`q»r6tvmowyx`��±

Ébwy�dtvf`i3�}i5xXp`h~i��}mo�ZruqÁiÂ�|{Li���msh~i3xXt}��¿ ¥ i�f`r¡��i"�3wyx`��m � i3�}i � t ¥ w§�yi�wyh~i�tv�}moi���, r���i��3tvr�x`�yp|q»r��� wyh5r�mox.w�©$��ms¼3i

& D$Q � $ ( & D)Q b $ r�x � r������ �������§r�mo��©¬w�msqH±�Ébwy�ztvf`i Å �}��t��yi�w�h5i�tv���y¿Ut ¥ w:t½�J{Fi3�w�© � mo�}�3�}i�tvmo¼Zrut}mswyx f`r¡��i«¯Li�i�x p|�}i � ,«t}f`i Å ����t"t½�n{Li«�3wyx`�}mo��t}�2msx rÀ�}i3�yp`qsr��"t}�}msr�x`�yp`qsrut}mswyxF mH±·i�±Äwy¯|tvr�mox`i � ©¬�}w�h r Å x`m¨tvi � m "Ui3�}i3x`��i��y�}m � ¿R�}i3i²É)ms�`±Æ�NG ¥ f`moqsi�tvf|i2�}i��3wyx � t½�n{Li�ms�~ruxp`x`��tv��p`�3t}p`�}i � t}�}msr�x`�yp`qsrut}mswyx F �}i3i~ÉNms�|±5�Z�NG�±'ef`i���fbru�vr���tvi���ms��tvmo����w�©$tvf|i�p`x`��t}�}p`��tvp`��i � tv��m¨ªr�x`��p`q»r6tvmowyx`�zr��}i'�ym¨�yi3x«mox§e)r�¯¾±4�n±4Ó�i��}f|i�����l`�~r�x � ��ln� F �}i���{Fi3�3t}mo��i�q¨�y¿Uh~i3�}f`i3��� u��5r�x �� u��NGÁfbrZ�yid¯Li�i3x�wy¯|t�rumsx`i � ¯P�:p`x`m¨©¬wy��h � m¨�Jms��msw�x`��w�©�h~i��}f���lF� F ��i���{Fi3�3tvm¨�yi3qo��¿,h5i3�}f�� u��6G�±Ébwy��¯Lw�t}fÆ�yi�w�h5i�tv��msi3��¿$tvf`i�msx`m¨tvmsr�qoms�}rutvmowyxÄmo���ym¨�yi3x ¯P� tvf`i�p`x`m¨©¬wy�}h¦°bw ¥ ��fbr��vru�3tvi3�}mo�}i � ¯P�P � B b ¿ S�� B b ¿ V �LBED r�x � D � B be � ? ¥ f`i3�}i � � i3x`w�tvi3�zt}f`id©¬�}i3i���t}�}i�r�h Ó²r���f§xJp|h�¯Li���±Ébwy�Nt}f`i Å ����tR�yi3wyh~i3tv���y¿Xr���qsmo{"�3wyx � m¨tvmowyx�mo�Rr�{`{`qomoi � wyx�tvf`i�f`wy�}mo¼�w�xXtvr�q`��m � i3� ¥ f`msqoi�r�x�mox|°bw ¥F ��i���{Fi3�3tvm¨�yi3qo��¿`wyp|t�°bw ¥ G���wyx � mot}mswyx5mo��r�{|{`qsmoi � wyx~tvf`izqoi3©ût F ��i��}{Li���tvm¨�yi3qo��¿|�}mo�yfPt GN��i���t}ms��r�q,�}m � i�±��wyx`�3i���x`msx|��tvf`i���������������5r�mo��©¬wymoq[¿Pt}f`�}i3i�p`x`��tv��p`�3t}p`�}i � tv�}msr�x`��p`q»ru�Áh~i���f`i��f`r¡��i�¯Li�i3x:p`�}i �

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

��j ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�¥ f`wy��i���fbru�vr���tvi���ms��tvmo���'r���i ��mo��i�x.mox²e)r�¯¾±z� F �}i�i�ÉNms�|±d�y� ©¬wy�zr5{br���t}m»ruq��Jmoi ¥ w�©$h~i3�}f � ��G�±Ó§i3�}f ����r�x � ����fbrZ�yi�¯Fi3i�x�wy¯|tvr�msx|i � ¯X��p|x`mo©¬w��}h � m¨�Jms��msw�x`��wu©Nh~i���f ���y±

ÉNmo�yp`��i �$,ClJtv��p`�3t}p`�}i � tv��m»rux`�yp`qsr��h~i���f²w�©Nr��}i���t�r�x|�yp`qsr�� � wyh5r�moxeNr�¯|qsi~�0, ��fbr��}r��3t}i���ms��tvmo���zw�©)t}f`i'�}i3�yp`qsr��tv�}msr�x`��p`q»ru�h5i3�}f`i3�z©¬w��4tvf`i'�}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � wyh5r�mox

Ó§i3�}f �ÔËRi3��tvmo��i3� � e��}msr�x`�yqoi�� ��­ � �yi3���lF� jy�y�y� _����P� �y�V���|���l`� �Z�y�y�y� �|��jyjX� j _ujyj`���l|� �ujP�y�y� �V�����y�P� �Z�y�y�y�|�

� � � � & ÑJÐ � � HÒ Í ¢Ê  Í £��Z¢ � � �&H¢| :Ò Ñ �A¢ � ¤�  Í � &¬¢` 5�¡ � H¢ ��� &¬¢|� Ñ�� ��Ai2��wyx`��m � i���tvf`i2��wyqop|tvmowyxÃw�©ztvf`i Å ����t~qomsx|iZr������n��tvi3h ©¬wy���}i��yi3�vr�q°bw ¥ ��wyx � mot}mswyx|�5�3wy�}��i�ª�}{Lwyx � msx`� tvw �ur�qop`i3��w�©¾t}f`i�©¬��i�i3��tv��iZr�h�Ó²r���f�xJp|h�¯Li��4�}r�x`�ymox`� ©¬��wyh��|±o��t}w��|± ��r�x � p`�}mox`��r�5��p`¯ � wyh5r�mox � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x.w�©$h~i���f`i��d��lF��t}w:��l|� F �}i�i eNru¯¾± ��G�±zef`i�moxPtvi���©Hr���i��}wyq¨�yi3�mo�zt}f`i���mo��fbr�� � �}wyx²t½�J{Li�ruqs�yw��}m¨tvf`h �y±�ef`i ��i���p`qot}��r���i ��p`h~h5r��}mo¼�i � wyx«É)ms�`±��V� ¥ f`i���i ¥ i�Jms��pbr�qoms¼3i�¿N©¬w���i�r���fÀh~i3�}f¾¿�tvf`i5�}i3®Jp|ms��i � xXp`h ¯Fi3��w�©4�zmo��fbr�� � �}wyxAmot}i��}rutvmowyx`�'tvw��}i � p`��i5tvf`i

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �P�

ÉNmo�yp`��i5�Z�),8u�x`��tv��p`�3t}p`�}i � tv��m»rux`�yp`qsr��h~i���f²w�©Nr��}i���t�r�x|�yp`qsr�� � wyh5r�moxe)r�¯`qoi �$, ��fbr��}r��3t}i���ms��tvmo����wu©)t}f`i'p`x`��t}�}p`��tvp`��i��zh~i��}f|i���©¬w��4tvf`i'�}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � w�h"rumsx

Ó§i3�}f �ÔËRi3��tvmo��i3� � e��}msr�x`�yqoi�� ��­ � �yi3�� u � � _ujP� _u��j`� �¡� _ � �� u�� ��jX�y��� � � �¡��j jX��� � �� u�� � _y���y� �y�V�u�P��� �Z�y� � � �

e)r�¯`qoi �$, ��fbr��vru�3tvi3�}mo��t}ms�3��w�©�tvf`i'h~i���f`i���©¬wy�4t}f`i �������� ���2r�mo��©¬wymoqÓ§i3�}f �ÔËRi3��tvmo��i3� � e��}msr�x`�yqoi�� ��­ � �yi3�� � �n�y�Zj ���P��� �|�`_����� �¡�y� � j �ujP�y�uj �y�P��� ���� j � _��P� �y� � �y� ��jX��� � �

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

�y� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

ÉNms��p`�}i~�y�0,8uzx`��t}�}p`��tvp`��i � tv�}msr�x`��p`q»ru�h5i3�}f²r��}wyp|x � tvf`i ��������������rums��©¬wymsqmox`mot}m»ruq�x|wy�}h5r�qoms¼3i � �}i���m � pbr�q8tvw~tvf`i'tvf|�}i���f`wyq � �

4 B b D � 7 � ±�É,��wyh�t}f`ms� Å ����t��}i���msi3��w�©Ni��n{Li���ªmoh5i3xPtv� ¥ i��3wyx`�3qsp � i�t}fbrutztvf`i'wy¯`��i����yi � �3wyxP�yi3�}�yi3x`��i�mo��rutzqsi�r���t�®Xpbr�qomotvrutvm¨�yi3qo����w�h5{`rutvmo¯`qoi¥ m¨tvf:tvf|i��}i3�}p`q¨tv�w�©���i���tvmowyx�� F ��i�id­$®,±C�y�NG�±$Ó§wy�}i3w¡�yi��3¿`tvf`iz�ur�qsp|i � B � � ?/ 2 � ?U BkD�� �

r�q ¥ rZ�J���Jmoi�q � t}f`i�¯Li3t�tvi3����w�xX��i����yi�x`�3i~m[±·i�± ¥ mot}f²tvf`i�h5mox`moh5r�q)xXp`h ¯Fi3�dw�©$m¨tvi3�vrut}mswyx|��± �zw�tvitvf`rut�tvf|i��ur�qsp|i S��WB b r�x � tvf|i�©Hr��3t�tvfbrut ¥ i�r���i:p`��msx`� r«��i��yp`qsr���t}�}msr�x`�yp|q»rut}msw�xÆw�©�tvf`i�}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � wyh5r�msxU¿ � wJi��dx`w�t�tv�vrux`�}qsrutvi�msx � U B � r�x � � /8B D ¯Li���r�p`�}i~w�©$t}f`i Å x`m¨tvi�yw�qsp`h~i'©¬wy�}h p`qsrutvmowyx�r � wy{ntvi � ©¬wy�4t}f`i'�}{brut}m»ruq�r�{`{`��w¡�nmoh5rutvmowyx F �}i3i�É)ms�`± � G�±ÉNmo�`±Ä�¡�§�Jmo�}pbr�qomo¼�i2tvf`i���wyxP�yi3�}�yi3x`��i�w�©t}f`i Å ����t�qomsx|iZr������n��tvi3h�©¬wy� � B D�� g r�x � ©¬wy��}i��yi3�vr�q � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx`�zmsx��yi3��t}ms��r�q���tv��ms{Li��3±

� � � � & ÑJÐ � � HÒ Í ¢Ê  Í £��Z¢ � � �&H¢| :Ò Ñ �A¢ � ¤ � �3�¡  )£�� �  Í Ò �¡ � H¢ � � �&H¢|�� Ñ�� ��Ai2��wyx`��m � i���tvf`i2��wyqop|tvmowyxÃw�©ztvf`i Å ����t~qomsx|iZr������n��tvi3h ©¬wy���}i��yi3�vr�q°bw ¥ ��wyx � mot}mswyx|�5�3wy�}��i�ª�}{Lwyx � msx`� tvw �ur�qop`i3��w�©¾t}f`i�©¬��i�i3��tv��iZr�h�Ó²r���f�xJp|h�¯Li��4�}r�x`�ymox`� ©¬��wyh��|±o��t}w��|± ��r�x � p`�}mox`��r���}p`¯ � wyh5r�mox � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx§w�©)h5i3�}f`i3��� u���t}w5� u�� F ��i�i'eNru¯¾±4��G�±Ref`i'msxPt}i���©Hru��i��}wyq¨�yi3�mo�zt}f`i���mo��fbr�� � �}wyx²t½�J{Li�ruqs�yw��}m¨tvf`h �y±�ef`i ��i���p`qot}��r���i ��p`h~h5r��}mo¼�i � wyx«É)ms�`±��Zj ¥ f`i���i ¥ i�Jms��pbr�qoms¼3i�¿y©¬wy��iZru��f�h5i3�}f¾¿utvf`iÁ�}i�®Xp`mo�}i � xXp`h�¯Li���wu©L�zmo��fbr�� � �}wyx�mot}i��vr6tvmowyx`�)t}w��}i � p`�3iÁtvf|i4msx|m¨ªtvmsr�qFx`wy�}h5r�qomo¼�i � ��i��}m � pbruqUtvw�t}f`i�tvf|�}i���f`wyq � �

4 B b D � 7 � ±$ef`mo��}i3��wyx � ��i��}moi���w�©�iÂ�|{Li���msh~i3xXt}���w�x Å �}h t}f`i�wy¯|�}i����urutvmowyxÆh5r � i�{`�}i��nmowyp`��qo��±²ef`i"��ruqsp`i � B � � ?/ 2 � ?U B D�� � mo����tvmoqsq

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� � _

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

RS1 200x20RS2 400x40RS3 800x80

ÉNms��p`�}i~�V�$, ��w�xX��i����yi�x`�3i�w�©�tvf|i�moxPtvi3��©Hr��3i����J��tvi3hÉNqsw ¥ msx`��m � i�r��}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � wyh5r�mox F ��i��yp`qsr��tv��m»rux`�yp`qsrutvmowyx`�vG�,Á����p`¯ � wyh5r�mox � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx

��� ��������� � ���� ��������� ���� ��� � ?/ & � ?U�� � � � �������"!$#%� � � �� '&��'() *�,+'�� �-+.��() /�

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

� � ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

100

200

300

400

500

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

RS1RS2RS3

ÉNmo�yp`�}i��Z�), ��wyxP�yi3�}�yi3x`��i w�©)t}f`i'msxPt}i���©Hru��i����J��t}i�h , � B � � ?/ 2 � ?U B D�� gÉNqsw ¥ msx`��m � i�r��}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � wyh5r�mox F �}i3�yp`qsr��4tv��m»rux`�yp`qsrutvmowyx`�vG� � ��� ��� !$�.��� &�()� �-�, /� � � � � ��� ��� !$#�� ��� �� '&��'() �,+'�� �-+.��() /�

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� �y�

tvf|i�wyx`i�tvfbrut��Jmsi3q � t}f`i�¯Li3t}t}i�����wyxP�yi3�}�yi3x`��i~mH± iu± ¥ m¨tvf²t}f`i�h~msx|msh5r�q)xJp|h�¯Li���w�©Rm¨tvi3�vrut}msw�x`��±ÉNmo�`±4�V� �Jmo�}pbruqsmo¼�i�t}f`id��wyxP��i��}��i�x`�3i�wu©�t}f`i Å ����tqomox`iZr�����J��tvi3h ©¬wy� � BED�� g rux � ©¬wy�4��i3�yi3�vr�q� i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx`�zmsx��yi3��t}ms��r�q���tv��ms{Li��3±

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

RU1RU2RU3

ÉNms��p`�}i~�ZjI, ��w�xX��i����yi�x`�3i�w�©�tvf|i�moxPtvi3��©Hr��3i����J��tvi3hÉNqsw ¥ msx`��m � i�r��}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � wyh5r�mox F p`x|��tv��p`�3t}p`�}i � tv��m»rux`�yp`qsrutvmowyx`�vG�,Á����p`¯ � wyh5r�mox � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx

��� ��������� � ���� ��������� ���� ��� � ?/ & � ?U�� � � � �������"!$#%� � � �� '&��'() *�,+'�� �-+.��() /�

� � � � � & ÑJÐ ¢`  Ñ � Ò ¢ �������� ��� ¢ ¬ �� Ñ &�Ai2��wyx`��m � i���tvf`i2��wyqop|tvmowyxÃw�©ztvf`i Å ����t~qomsx|iZr������n��tvi3h ©¬wy���}i��yi3�vr�q°bw ¥ ��wyx � mot}mswyx|�5�3wy�}��i�ª�}{Lwyx � msx`� tvw �ur�qop`i3��w�©¾t}f`i�©¬��i�i3��tv��iZr�h�Ó²r���f�xJp|h�¯Li��4�}r�x`�ymox`� ©¬��wyh��|±o��t}w��|± � r�x � p`�}mox`��rj���p`¯ � wyh5r�msx � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x2w�©8h~i���f`i�� ����tvw ��� F �}i�i�eNr�¯U±$�NG�±$ef|i�moxXt}i���©Hr���i���wyq¨�yi���ms�r©¬p`qoq ��Ó²�z­Cl"r�qo�ywy��mot}f`h�±�ef`i���i��}p|qot}�r��}iz�}p|h5h5r���ms¼3i � wyx:ÉNms�|±4�¡� ¥ f|i��}i ¥ i��nmo�}p`r�qsmo¼�iu¿|©¬wy�iZru��f�h~i3�}f¾¿|t}f`id�}i3®Xp`ms��i � xXp`h�¯Li��wu© ��Ó²�z­Cl�mot}i��vr6tvmowyx`��t}w��}i � p`��i�t}f`i�mox`mot}m»ruqUx`wy��h5r�qsmo¼�i ��}i3�}m � pbr�q)tvw�t}f`i�tvf|�}i���f`wyq � �

4 B b D � 7 � ±def`mo��tvmoh~i�¿�r"�ur�qop`i�w�© � ��qsmo�yfPtvq¨�«��p`{Fi3�}mowy��t}w D�� �

mo�4wy¯`��i�����i � tvw��Jmoi�q � tvf`i�¯Fi�t}tvi3�4��w�xX��i����yi�x`�3i�±ÁÉNmoxbr�qoqo��¿`ÉNmo�`±4�`_���wyh~{br���i��4t}f`i���w�xX��i����yi�x`�3iw�©Ctvf`i Å �}��t�qomsx|iZr��d���n��tvi3h+©¬wy� � m "Ui3�}i�xPt � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx`��w�©Áh5i3�}f ����r�x � p`��msx|� � m "Fi��}i3xPt�}w�qo��i��}� , rA�zmo��fbr�� � �}wyx t½�J{Li.r�qo�ywy��mot}f`h wyx r � ��p`¯ � wyh5r�mox � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x r�x � rA©¬p|qsq��Ó²��­Cl�r�qo�ywy�}m¨tvf|h�wyx�r~j5��p`¯ � wyh5r�mox²r�x � r � �}p`¯ � wyh5r�mox � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx|��±Ø�Ø õ�~|î�í���ï

jP� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

50

100

150

200

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

RU1RU2RU3

ÉNmo�yp`�}i��¡�$, ��wyxP�yi3�}�yi3x`��i w�©)t}f`i'msxPt}i���©Hru��i����J��t}i�h , � B � � ?/ 2 � ?U B D�� gÉNqsw ¥ msx`��m � i�r��}i3�3tvr�x`�yp`qsr�� � wyh5r�mox F p`x`��tv��p`�3t}p`�}i � tv��m»rux`�yp`qsrutvmowyx`�vG��� ������� ! �.����&�()� �-�, /� � � � ������� ! #%� � � �� '&��'() ��,+'�� �-+.��() /�

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� j`�

30

35

40

45

50

55

60

65

70

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

N1N2N3

ÉNms��p`�}i~�¡�), ��w�xX��i����yi�x`�3i�w�©�tvf|i�moxPtvi3��©Hr��3i����J��tvi3h­N�Jtvi3�}xbr�q¾°`w ¥ r��}w�p`x � r ������������2r�mo��©¬wymoqR,$j~�}p`¯ � wyh5r�mox � i���w�h5{Lwy��mot}mswyx

� � ������� � � � �� ��� � �� ��� ��� � ?/ & � ?U � � � � ������� !�� � #�� � �,+'�� �-+.��() /�

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

jX� ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�

40

60

80

100

120

140

160

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

N3/GMRES 4 SUBN3/GMRES 8 SUB

N3/RICH 8 SUB

ÉNms��p`�}i~�`_$, ��w�xX��i����yi�x`�3i�w�©�tvf|i�moxPtvi3��©Hr��3i����J��tvi3h­N�Jtvi3�}xbruq¾°bw ¥ r���wyp`x � r �������� ���2r�mo��©¬wymoqR,$h~i���f ���|¿`j"r�x � � ��p`¯ � wyh5r�mox � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx��� ������� � � ���� ��������� ���� ��� � ?/ & � ?U � � � � ������� !��� # � � � #%� � � �� '&��'() ��,+'�� �-+.��() /�

Ö¬×)Ø8Ö¬Ù

������������ ������������������������������ �"!$#% ��� '&(!)��������)� jP�

� � � ���4��9����3� �

¹½x;t}f`mo�"��i�{Lwy��t�¿ ¥ i§fbrZ��i²��t}p � moi � ��wyh~i²ru�}{Li��3t}��w�©�r {`r���t}ms�3p`q»ru� � w�h"rumsx � i��3wyh~{Fw��}m¨tvmowyxh~i3t}f`w � r�{`{`qomsi � tvw tvf`i§�}wyqop|t}mswyx;w�©�t}f`i«­$p`qoi��"i�®Xpbrut}mswyx|��©¬wy�5��wyh~{`��i��}��ms¯|qsi²°`w ¥ �3± ef|i{`��wy{Fw��}i � h~i3t}f`w � ��i�qomsi3�'wyx.tvf`i�©¬wy��h�p`qsrut}mswyx.wu©�ruxAr �`� m¨tvm¨�yi"ln��f ¥ ru�}¼~t½�n{Li~r�qo�ywy��mot}f`h w�xr�x`w�xnª½w¡�yi3�}qsr�{`{`mox`� � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyxÊw�©$t}f`i��3wyh~{`p|t�r6tvmowyxbr�q � wyh5r�mox¾±�����3wy� � msx`�:t}w�tvf|i�fP�Xª{Li��}¯Lwyqoms�²xbrutvp|�}i«w�©dt}f`iÊ­$p`qoi��:i3®Jp`rutvmowyx`�3¿�tvf|i²tv�}r�x`�}h~mo�}��mswyx �3wyx � m¨tvmowyx`�:t}fbrut2ru�}i«��i3t�rut�}p|¯ � w�h"rumsx5msxPt}i���©Hru��i��3¿niÂ�n{`�}i3�}�Rtvf`i���w�x`�}i3���urutvmowyx5w�©Ltvf`i�x`wy��h5r�q|°bpn�F±RlJp`��f��3wyx � m¨tvmowyx`�R�Zrux¯Li:®Xpbr�qom Å i � r����«��qsr��}��ms��r�q4moxPtvi���©Hr���i2�3wyx � m¨tvmowyx`���ÀmoxÄwy{`{Lwy��mot}mswyxÆt}w«h~wy�}i2��wy{`f`mo��t}ms��rutvi �©¬wy��h�p`qsrutvmowyx`�z�}p|��f.r��tvf`i��5w�{|tvmoh~ms¼3i � moxPtvi3��©Hr��3i���w�x � m¨tvmowyx`������t}p � moi � msxÀµo�y�3¸8©¬wy�tvf`i r � ª�yi3�3t}mswyx � m "Fp`�}mowyx2i�®Xpbr6tvmowyx \ ©¬wy�Ctvf`i�t ¥ wuª � moh5i3x`�}mowyxbruq8­$p`qsi3�4i�®Xpbr6tvmowyx`��¿`t}f`i � i��}mo�yx�w�©���p`��fwy{|t}msh~mo¼�i � msxPtvi3��©Hr��3i��3wyx � m¨tvmowyx`��mo� t}f`i�w�¯n��i���t�w�©�r�xAwyx`�yw�msx`� ¥ wy�xHLµ �u¸[±�ef`i:��w�xX��i����yi�x`�3iw�©Átvf`i5h~i3tvf|w � fbr���¯Fi3i�xÆruxbr�q¨�n¼3i � moxAt}f`i~t ¥ wuª�r�x � tvf|�}i�iª � moh~i�x`��msw�xbr�qC�Zr���i���¿�r�x � ©¬w�� rt ¥ wuª½��p`¯ � wyh5r�msx � i3��wyh~{Lwy�}m¨tvmowyx¾¿|¯X����wyx|�}m � i���msx`��t}f`idqsmox`i�r��}mo¼�i � i3®Xpbrutvmowyx`��rux � r�{`{`q¨�Jmsx|�"rÉbwyp`��msi3��r�x`r�qo�J��ms�3±#]dp|mot}i"��p`{`�}mo�}mox`�yq¨�y¿NmsxA�}{`m¨tvi"w�©4tvf|i5©Hr���t'tvfbrut ¥ i�p`��i��}moh~{`qoi"tv�}r�x`��h5mo��ª�}mowyxÄ�3wyx � m¨tvmowyx`�3¿Rt}f`i2h~i3t}f`w � �3wyxP�yi3�}�yi3�"rux �Ä� i�h~wyx|��tv�}rutvi3�~r�xÃr����nh~{|t}w�tvmo�2��w�xX��i����yi�x`�3i�vr6tvi F m[±·i�±«©¬wy��r²q»ru�}�yi:xXp`h ¯Fi3��w�©��y��m � {LwymoxXt}��G ��tv��ms�3qo�Ämox|©¬i3�}mowy� t}wÄ�y±«ËCr��}mowyp`��xJp|h5i3�}mo�Zr�qi��n{Li���msh~i�xPt}� fbrZ��i5�3wyx Å ��h~i � rutdqoiZr���t ®Xpbruqsm¨t�rut}mo��i�q¨�y¿8tvf|i���wyxP�yi3�}�yi3x`��i"¯Fi3fbrZ�Jmswy�dw�¯|t�r�mox`i �r�xbruqo�Xtvmo�Zruqsq¨�y±

Ébwyqsqow ¥ msx|� ¥ fbr6tÁf`r��R¯Fi3i�x5{`�}i3�}i�xPt}i � f`i3�}iu¿Jw�p`�R��p`���}i�xPtÁmsxP��i���t}ms�yrutvmowyx`�Ár�moh&rutCr����}i����}mox`�h~wy�}i � i�i3{`q¨��tvf|i�h~i���fbrux`ms��h~�Rt}fbrut)h5r�H�i4�3q»ru�}�}mo�Zruq`msxPt}i���©Hru��i4�3wyx � m¨tvmowyx`����p �5��moi�xPt$tvw�msx|�}p`��itvf|i���w�xX��i����yi�x`�3idw�©¾t}f`i�{`��wy{Lwy�}i � x`wyxnªºw¡�yi���q»ru{`{`mox`��r �`� mot}mo��i'ln��f ¥ ru�}¼dr�qo�ywy��mot}f`h�±�¹½x:wy� � i��tvw � w'��w`¿ ¥ iz��t}p � ��t}f`izr�{`{`qoms��rutvmowyx5w�©Ltvf`i��}w6ª½�Zruqsqoi � lnh~m¨tvf~©Hr��3t}wy�}mo¼Zrut}msw�x5t}f`i�wy���Fµ _6¸`msx`��tvi�r �w�©�tvf`i'p`��pbr�q � msr��yw�xbr�qoms¼�rutvmowyx ¥ mot}f§i3ms�yi3xP��ruqsp`i3��Çui3ms��i�xP�yi3�3tvw��}���3wyh~{`p|t�r6tvmowyx¾±

Ø�Ø õ�~|î�í���ï

jyj ��� ����#% '��������� ����[ �� � ��|����� -�����x�� ��6�)���������

µ¨��¸'ed± � r���tvf¾±; y!�� �� ���'��#C� ��f���(��� ����� �l���(���|��� ������� ����[ ��Y� ��h!�)���K��!����K!$�v '��� ����� ���¿�yw�qsp`h~i �Êw�©*�] �����!��v ���� �� � � �����|!�� �������K����|��# � ���� �<�� ��|� �L��0�< � �� ���y¿4{`r��yi���¡�P���|� � �n±$ln{`�}mox`�yi3�ËRi��}qsr��`¿8�Z�y�y�|±

µ �6¸ lF±���qsi3�}��±-�"��!)�� ��� -�������������������� ��������� ����|#q������ �� ����!��Y#% ��'��#%��!�#@�!������ �K&(!m � ��� "�'����K&(!� W�� ���"!$�K�� ���� �������#q!������� �)��������������������������� �� ����������< �±��Rf`³Ôtvf|i��}mo��¿@u�x|m¨ª�yi3�}��mot� � i��Nru�}mo��Ë�¹�¿8�¡�y� _J±

µ·�u¸dË�±R³�wyqsi�r�x rux � lF± ´ r�xPtvi���m[±Ã� � wyh5r�mox � i��3wyh~{Fwy��mot}msw�x r�{|{`�}wPru��f t}w Å x|mot}i���wyqop`h~i�}w�qsp|t}msw�x`�:w�©dt}f`i«­$p`qoi��:i3®Xpbrutvmowyx`��wyx p`x|��tv��p`�3t}p`�}i � tv�}msr�x`��p`q»ru�"h~i���f`i��3± e�i���f`x`mo�Zruq��i�{Lwy��t�� _y�J�y¿|¹ ���z¹½� ¿8�¡�y�y�|±

µ j�¸ � ±Á­$x`�y®Xp`mo��t�r�x � ��±�Ó²r6� � rn± ��¯`�}wy��¯`mox`�įFw�p`x � r���� ��wyx � mot}mswyx|��©¬wy�~tvf`i§xJp|h5i3�}mo�Zr�q�}moh�p|q»rut}msw�x²w�© ¥ rZ��i���± � ������ � ����� �»¿`�n�0,è�y�����n�P�J�y¿U�¡� _ _n±

µ �6¸ ��±4É,r���fbrut:r�x � lF± ´ r�xPtvi3�}mH± lnmoh�p`qsrutvmowyx w�©'�3wyh~{`�}i3�}��ms¯`qoi.�Jms����wyp`�:°`w ¥ ��wyx rA�ur���m¨ªi3t½� w�©�h~{`{`�c,§�3wyh~{`p|t�r6tvmowyxbr�q�r�qo�ywy��mot}f`h~�5©¬w���p`x`��t}�}p`��tvp`��i � � �nx`r�h~ms�§h5i3�}f`i3�:r�x �{Li���©¬w��}h5r�x`�3i ��i��}p|qot}��± � ����� � � ��f���U� � �N�|# � � ������C��|� �"�� �»¿¾�y�¡�), �P���J�y�|¿U�Z�y��j`±

µ·�u¸ ´ ±6É,i3¼�wyp|mnrux � � ±ulJt}wyp��5i3t�±X�;�3q»r����Nw�©|msh~{`qomo��m¨t�p`{ ¥ mox � �}��f|i�h~i��N©¬w��)­$p`qoi��)�}moh�p`qsrut}mswyx|�¥ m¨tvf²p|x`��t}�}p`��tvp`��i � h~i3�}f`i3��±� 5� �[� � ����� ���8� 6���»¿ � j),s�`_6j��|���y�n¿U�¡� � �|±

µ _6¸�É�± ªç�'± �'r�xPtvh5r���f`i3��±�� ������� �� �� ��-�����K������ ���±R³�p`x`w � ¿8�¡�y�P�J±µ � ¸�­± �dw � qsi ¥ �'HXmnr�x � ��± ªº��±6��rZ�Jmsr���t�±4 �!$� �� ���'��#)���N�|�v� �0����������� �[�8� �� ��tM���#q��� � 6��� ��Y� �[�����)�� �� J��������� # ���U��¿P��wyqsp|h5i��y� � w�© � �N�|#q�� '� � ���f�� ������K���'��# � ���� �<�� ���±¾lJ{`�}mox`�yi3�RËRi3�}qsr��`¿�¡�y���|±µ·�u¸'ed± �dwyx`¼�r�qsi3¼�±�� ���x��##���#q�%�(���K����=�� �� �������������W����|#q������[ �� �� ��������#q!������� �� ����'&(!)���K����)��"!$#% �� �������|�v ������KM(#% �� �)��� ���N�|#q���'���K���� �� ��{��������(�� �� �� ������������������K���� �� ���������< �±�$fb³�t}f`i���ms�3¿|u�x`m¨�yi3�}�}m¨t� ��Nr���ms�Ë�¹�¿L���y�y�|±

µ¨�¡�u¸ ��±8zyr�{|f`i3t�± � ������(�� c�� �����������������������=�� ���������< T �� ����|����K����)� ��!�� #q�� ��[ �� ��� "�K� � ���� �##% �� � �����'����K&(!� �� ����"!$�K�� �� � � ���f���(�� ��@�|���� �%���� ����� �x���� ��P±À�$fb³ tvf|i��}mo��¿u�x|mo��i��}��mot� ��)r��}mo�! �"#"$"&%�'�()( �+*, ')'.-0/ * z)132545687�%+9 * ��1:7�1:;<%�13=5>�9 * *�?!@)A�BC*CD 456 @ 2+7�EGFHEGI.6J> @)K >56 KML FN6J7#4 @ >POEQ7�4�1SR @ 1 K#T 6

U K EV>W2 K 6.R @ =5>5EQ7�E @ =56 K.* 132X25YVEGR�1�7�E @ =Z7 @ R @ =\[)6.R87�E @ =+]^>5EG_ A5T E @ =`2 K$@)a YG6.F T.* "b=dc *fe 68g)6 Th *ji�kl@)K$T 7&1:>�%nm *jonT 2p6J>�13Yq%r6.>5EQ7 @3K %s�st�u�v&w&w#x3y{z��:|}u<~P�{��w��3����y{z��<w8t�z��3�qy�u�z��3�fv&u�z�~�w8t&w8zCv&wu�z�x�u��H�3y{z�x�w&v&u�����u�|8y{�<u�z���w8�{��u.x�|�y{z�|�v8y�w8zCv&w��3z�x�w8z��)y{zCw&w8t�y{z��)%�[ @ Y A FN6 L '��X%�251 U 6 TL)� (�� L �)� *�� EVYG6Jg���� @ = T %�'�()()� *

���������

��u��H�3y{z x�w&v&u�����u�|8y{� y�u�zS~�u�tS�{��w����+��w8t�w����X�3� y�u�zX| �

, ' L -Sc *�e K#@ =56 KJ*���a5T#@)K$a EG= U ap@)A =5>�1 K g R @ =5>5EQ7�E @ = T ; @)K 7#456�YVEG=56.1 K EGI.6J> orA YG6 K 6� A 1:7�E @ = T EG=L > * � �3����� � u�������%� ��� '����� '�� � %p'�()(X' *

, '��:-0m * ]�� *�� 13YGYV6JFH13=5>�%C��7�68[)6N� * %C13=5> c�6 K [�EG6 A+B�� *�� = T 7 K$A RJ7 A5K 6J>�F A YQ7�E U K EV>5>XEV= U a g}[ @ YQ]A FN601 U)U Y @ FN6 K 1:7�E @ = � R AXK#K 6J=\7 T 7&1:7 A5T.* � u��������<w8t�|! #"n�$��yqx�|8% L ' � �)( � �%�&�'�+%p'�(3( L+*

, '(�3-S9 *�) 1�7&1:; *+* =�7�456 A5T 6 @ ; @ 2p6J= a�@)A =5>�1 K g}R @ =5>5EQ7�E @ = T EG= a Y @ R-, U 1 A5T$T ] T 6.EG>56.Y�FN6J7�4 @ > T; @)K 7�4X60R @ =\[)6.R87�E @ =+]^>5EG_ A5T E @ = 6� A 1:7#E @ = *MD 6.R&45=5EGR�1:Y ? 6.2 @)K 7 ? " L ���5%�/M6.=\7 K 6 >560m 1:7#4�.8]FH1:7�E/ A 6 T0� 252XYVE/ A ..6 T % o R @ YG60h @ YQg�7#6.R&45=XE1 A 6:%j'�()(�� *

, '��-S9 *2) 1:7�1:;n13=X>�9 *2) EG6 K.* / @ =\[)6 K U 6J=5R.6 K 1:7�6 @ ; T#@ FH6 > @ FH13EG= >56.R @ FN2 @3T EQ7�E @ =�FN6J7�4 @ > T; @)K�@ [36 K Y�132X25EV= U 13=5>�= @ = @ [)6 K YV132525EG= U T#AXa > @ FP1:EV= TJ*23 �+��w8t�� � �3�{����% � � �& � ��� �)� % '�(3( �+*

, '��:-S9 *4) 1:7&1�;<%�9 *�?@ U EG6 K %�13=5> o* >56H��7 A5K YG6 KJ*5* 2X7�EGFH13Y EG=\7�6 K ;q13R.6�R @ =5>5EQ7�E @ = T ; @)K > @ FH13EG=>56JR @ FN2 @)T EQ7�E @ =�FN6J7#4 @ > T.*D 6JR&45=5EGR�13Y ? 6J2 @3K 7 ? "���6X')%p/M6.=\7 K 6�>56 m 1:7#4�..FH1:7#E1 A 6 T�� 2+]25YGE1 A .J6 T % o R @ YV60h @ YQg 7�6JR&45=5E/ A 63%j'�()(�� *

, ' � - � *�7 A 1 K 7�6 K$@ =5E 13=X> �r* ��7 @ YGR.E T.* � @ F @ U 6.=56 @)A5T 13=5> 4X6J7�6 K#@ U 6.=56 @)A5T > @ FP1:EV=0>56.R @ FN2 @)T EQ]7�E @ =�FN687�4 @ > T ; @3K R @ FN2 K 6 T#T E a YG698 @ O 1:7�45E U 4 K 6Jg�= @ YG> T = A F a 6 K#TJ*5D 6JR&45=5EGR�13Y ? 6J2 @3K 7:�'�X%/ ? ���5%�'�()(3� *

, '��:- � *�7 A 1 K 7�6 K$@ =5E�13=5> � *�; 13YGYVE * � u��H�3y{zHx�w&v&u�����u�|8y{� y�u�zN��w8�{��u.x�|p~�u�tv&u�����t�w&|&|8y=<.��wp�u �j|8%2�1 U 6 T�L)L '8� L � * e Y A OM6 K0� R.13>56.FNEGR h A5a YVE T 456 K#T %�'�(3()( *

, '�(:-Sh *>�r*�?@ 6 * � 252 K$@�B EGFH1:7�6@?�EV6JFH13=5= T#@ YQ[)6 K#T %�2�1 K 13FN6J7#6 K [36.RJ7 @)K#T 13=X> >XEG_p6 K 6.=5RJ6T R&4X6.FN6 TJ* %� � u������+�A���n� �|���%��&� � �& � ��� �)L %C'�()�X' *

, L 6:-CB * �+1)13>d13=5>D� * �+R&4 A YQ7�I *FE F K 6 TG� U 6.=56 K 13YGEGI.6.>`FNEV=XEVFH13Y K 6 T EV> A 13Y 13Y U @)K EQ7�4XF ; @)KT#@ YG[�EG= U = @ =+] T g�FHFN687 K EGR}YVEG=56.1 K�T g T 7#6.F T.*IH � � � %� H v8y=� H ���3�J� � u��������A��% ��� �'3���+�)�3(X%'�()�3� *

, L '.- i�*�; 1:= � 6.6 KJ*0D�@ Of1 K > T 7#456 A YQ7�EGFH1:7�6�R @ = T 6 K [:1:7#EG[36H>XEG_p6 K 6.=5RJ6 T R&456.FN6 ;K� 1 T 6.R @ =5>+]@)K >56 KT 6� A 6.Y�7 @LE @ > A = @ [2M T FN6J7�4 @ > * %�nu<~ � u��������n�%N�|���%O� L�� �)�X'���� � 6X%p'�( � ( *

���QP�R�SUTWVYX

Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis2004, route des Lucioles - B.P. 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Lorraine : Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique615, rue du Jardin Botanique - B.P. 101 - 54602 Villers lès Nancy Cedex (France)

Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France)Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38330 Montbonnot St Martin (France)

Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - B.P. 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)

ÉditeurINRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, B.P. 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)��������� ���� ���������� ��� ���

ISSN 0249-6399

Recommended