Cinematica: Dinamica: Statica -...

MECCANICA   Cinematica: moto dei corpi

  Dinamica: cause del moto

  Statica: equilibrio dei corpi

CORPI: MASSA E DENSITA’

CORPO:

MASSA:

>> Unita’ di misura nel S.I.

DENSITA’:

DENSITA’ H2O

Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema

Lavoreremo in un’unica dimensione, ovvero in un sistema di riferimento unidimensionale

Attenzione: sul lbro di testo il moto e’ descritto in 3 dimensioni

POSIZIONE x

LEGGE ORARIA:

SPOSTAMENTO Δx

TRAIETTORIA:

VELOCITA’ MEDIA vm

O P1 P2

x1 = x(t1) Δx = x1 – x2 x2 = x(t2)

ACCELERAZIONE MEDIA am

O P1 P2

MOTO RETTILINEO UNIFORME

TRAIETTORIA

LEGGE ORARIA

Esercizio

•  La maratona e’ una corsa podistica che si effettua sulla distanza di 42.2 km. Il vincitore di una maratona ha fatto registrare il tempo di 2 ore e 9 minuti. Qual e’ stata la sua velocita’ media nel S.I.?

MOTO RETTILINEO

UNIFORMENTE ACCELERATO

MOTO RETTILINEO

UNIFORMENTE ACCELERATO

TRAIETTORIA

LEGGE ORARIA

GRAFICO v(t)

SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE

ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito

Esercizio

•  Quanto tempo impiega un corpo in caduta libera a raggiungere il suolo a partire dal 17esimo piano di un grattacielo? (si considerino 3 m di altezza per ogni piano)

DINAMICA

PRINCIPI DELLA DINAMICA

I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme

II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):

III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE): se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa forza allora il secondo corpo agira’ sul primo con una forza uguale e contraria

SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE

ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito

FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO

DIFFERENZA TRA MASSA E PESO

ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: –  la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo

e si misura in kg –  il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in

Newton –  il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo

medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g

FORZA DI GRAVITAZIONE

UNIVERSALE

RICAVIAMO L’UNITA’ DI MISURA DI G

DA DOVE ORIGINA LA FORZA DI

GRAVITA’?

L’ ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE, che come visto agisce tra due masse qualsiasi m1 e m2, agisce anche tra un qualsiasi oggetto e il pianeta Terra, che entrambi sono corpi massivi

La forza di gravita’, che agisce su un corpo qualsiasi di massa m ed e’ pari al prodotto della massa m per l’accelerazione di gravita’ g, origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di massa m e la massa del pianeta Terra

DA DOVE ORIGINA LA FORZA DI GRAVITA’?

ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’

SULLA LUNA?

Esercizio

•  Si determini il peso di 8 ml di mercurio [densita’ del mercurio: 13.6 x 103 kg/m3]

Esercizio

•  E se dovessimo calcolare il peso di 8 cc di mercurio?

CENNI DI STATICA

CONDIZIONE DI EQULIBRIO PER

UN PUNTO MATERIALE

Un punto materiale si trova in equilibrio se la risultante delle forze agenti e’ nulla

EQUILIBRIO FERMO SU

UN PIANO ORIZZONTALE

Consideriamo un corpo esteso fermo su un piano orizzontale (per esempio un parallelepipedo come in figura): se il corpo sta in equilibrio significa sicuramente, come per un punto, che o non ci sono forze agenti oppure le forze agenti si annullano: sicuramente il corpo e’ soggetto alla forza peso diretta verso il basso...

EQUILIBRIO FERMO SU

Perche’ il libro a sinistra non cade mentre il libro a destra cade?

BARICENTRO

Punto di applicazione della forza peso

EQUILIBRIO FERMO SU

Un corpo sta in equilibrio su un piano orizzontale se la verticale passante per il baricentro cade all’interno della sua superficie di appoggio

LAVORO ed ENERGIA

LAVORO

LAVORO DELLA FORZA PESO

ENERGIA

ENERGIA CINETICA

Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un lavoro (per esempio se va a sbattere)

ENERGIA POTENZIALE

GRAVITAZIONALE

Un corpo sollevato ad altezza h possiede la capacita’ di compiere lavoro in virtu’ del proprio peso

•  Unita’ di misura di Ec

•  Unita’ di misura di EP

VERIFICA DIMENSIONALE

Esercizio

•  Si calcoli l’energia cinetica di un corpo di 27 kg che si muove alla velocita’ di 120 km/h

POTENZA MECCANICA

MECCANICA DEI FLUIDI   Fluidostatica: fluidi in quiete

  Fluidodinamica: fluidi in moto

I diversi stati di aggregazione della materia dipendono dalle forze di legame interatomiche e intermolecolari

STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA

•  Masse Densita’

•  Forze Pressioni

PRESSIONE

La pressione esercitata sun un punto della superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in tutte le direzioni

PRINCIPIO DI PASCAL

Pressione esercitata in un punto in profondita’ dalla colonna di fluido che lo sovrasta

PRESSIONE IDROSTATICA

UNITA’ DI MISURA DI dgh

PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE

DENSITA’ ACQUA

PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI

In base alla legge di Stevino tutti i punti alla stessa profondita’ hanno lo stesso valore di pressione in un sistema di vasi comunicanti di qualsiasi forma la superficie limite si porta sempre alla stessa altezza rispetto ad un piano di riferimento poiche’ la pressione esterna, tipicamente la pressione atmosferica, e’ la stessa in ogni punto della superficie

PRESSIONE ATMOSFERICA

Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera

MISURA DELLA PRESSIONE

ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI

MISURA DELLA PRESSIONE

ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI

L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm

Patm = pidrostatica (760 mm di Hg)

A LIVELLO DEL MARE

IN MONTAGNA

Esercizio

•  110 mmHg = ? Pa

Anche una colonna di sangue possiede una pressione idrostatica…quando siamo in posizione eretta l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’) e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca

PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE

La pressione cardiaca va sempre misurata con il braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la pressione misurata sara’ la pressione cardiaca + o – il contributo della pressione idrostatica di una colonna di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in altezza tra il punto di misura e il cuore

(segno + se il punto di misura e’ piu’ basso del cuore, segno - se e’ piu’ alto)

PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE

DI QUANTO SI ALTERA LA MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA A CAUSA DI Δh?

•  Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il cuore di 30 cm

PRESSIONE IDROSTATICA

DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO

Che pressione agisce su un oggetto immerso a profondita’ h?

Esercizio

•  Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg?

PRINCIPIO DI ARCHIMEDE

Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato

•  Non viscosi, incomprimibili

•  Condotti a pareti rigide non deformabili

•  Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto

MOTO DI FLUIDI IDEALI

PORTATA

EQUAZIONE DI CONTINUITA’

La massa di fluido che attraversa in un certo intervallo di tempo la sezione di un condotto e’ la stessa che passa in qualsiasi sezione nello stesso tempo

EQUAZIONE DI CONTINUITA’:

RAMIFICAZIONI DI UN CONDOTTO

EQUAZIONE DI BERNOULLI

Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia meccanica

APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE

DI BERNOULLI: ANEURISMA

APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE

DI BERNOULLI: STENOSI

•  In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita’ del sangue

Esercizio

MOTO DI FLUIDI REALI

MOTO DI UN FLUIDO REALE

Consideriamo un condotto orizzontale a sezione costante

COME CORREGGERE BERNOULLI?

L’equazione di Bernoulli esprime come detto la conservazione dell’energia meccanica, ovvero

(Emeccanica)1=(Emeccanica)s

Nella realta’ l’energia meccanica non si conserva

Quindi tornando al condotto orizzontale a sezione costante

PERDITA DI CARICO

E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE

ALTRIMENTI DETTO, LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN

UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO)

RESISTENZA IDRODINAMICA

PERCHE’ RESISTENZA?

•  In un giovane atleta il cuore, generando una pressione media di 100 mmHg, fa circolare il sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la resistenza complessiva del circolo

Esercizio

VISCOSITA’

•  R contiene al suo interno la viscosita’ η

•  R e’ proporzionale a η

•  Condotto cilindrico

•  Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3

Esercizio

CIRCUITO IDRODINAMICO DEL

SANGUE

Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza del condotto)

 Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione (LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE NELLE GRANDI ARTERIE)

 Maggiore lavoro del cuore sinistro

 Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare

CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE

FREQUENZA CARDIACA

Numero di “battiti” (contrazioni ventricolari) al minuto

GITTATA SISTOLICA

Volume di sangue immesso in aorta a ogni pulsazione.

Quanto vale in media?

•  Si stimi la velocita’ del sangue in aorta

Esercizio

•  Si stimi la velocita’ del sangue nei capillari

Esercizio

IL SANGUE E’ VISCOSO, PERCHE’?

REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO

MOTO LAMINARE O TURBOLENTO?

VELOCITA’ CRITICA

MISURAZIONE DELLA PRESSIONE

CARDIACA

MANOMETRI A MERCURIO

Anche i polmoni, come il sistema circolatorio, sono un sistema fluidodinamico: l’aria si muove in un insieme di condotti arboriforme (trachea, bronchi, bronchioli, alveoli)

Contrazioni delle fasce muscolari che agiscono sulla gabbia toracica provocano dilatazioni/compressioni  Variazioni di pressione   Ingresso e uscita di aria

•  Aumenta il volume diminuisce la pressione

•  Diminuisce il volume aumenta la pressione

MECCANICA DELLA RESPIRAZIONE

SPIROMETRIA

CALORE E TEMPERATURA

Sensazione termica soggettiva

Definizione oggettiva?

TEMPERATURA

DILATAZIONE TERMICA

TEMPERATURA CELSIUS

TEMPERATURA ASSOLUTA

TEMPERATURA FARANHEIT

Esercizio

•  Si trasformino 20o Faranheit in gradi centigradi e Kelvin

TERMOMETRO CLINICO

Basato sull’equilibrio termico:

MECCANICA i costituenti microscopici di un corpo seguono le leggi introdotte moto d’insieme (baricentro)

TERMODINAMICA i costituenti microscopici si urtano casualmente e interagiscono reciprocamente moto casuale, descritto da leggi statistiche

PARAMETRI MACROSCOPICI: p, V, T

La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di agitazione termica della materia

Particella di un corpo solido, liquido o gassoso:

•  Energia cinetica Ucin “agitazione termica”

•  Energia potenziale Upot legami chimici

Dalla combinazione di Ucin e Upot risultano i vari stati di aggregazione della materia

TEMPERATURA: INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA

SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare

LIQUIDO: Upot ~ Ucin

le particelle fluiscono

GAS: Upot << Ucin

le particella si muovono in tutte le direzioni

STATI DI AGGREGAZIONE

SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare

Innalzando il livello termico aumenta Ucin liquido (e viceversa) LIQUIDO: Upot ~ Ucin

le particelle fluiscono

Innalzando il livello termico aumenta Ucin gas (e viceversa) GAS: Upot << Ucin

le particella si muovono in tutte le direzioni

CAMBIAMENTI DI STATO

CALORE

Nelle transizioni termiche viene scambiato calore

Quando due corpi a temperature diverse sono messi a contatto viene trasferita energia termica dal corpo piu’ caldo al corpo piu’ freddo il corpo piu’ freddo guadagna Ucin e quindi sale in temperatura

In calore puo’ essere ceduto o assorbito

Gli scambi di energia non necessariamente implicano lavoro meccanico

•  contatto tra corpi a temperatura diversa •  attrito •  corrente elettrica attraverso una resistenza •  reazioni chimiche •  …

CAMBIAMENTI DI STATO

CALORE LATENTE: non si manifesta attraverso una variazione di temperatura (i cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante)

METABOLISMO

Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno dell’organismo necessarie per il sostentamento delle funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico verso l’esterno

Alimenti

Ossidazione

ALIMENTAZIONE TERMOREGOLAZIONE

L’uomo e’ omeotermo

ALIMENTAZIONE

L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati, proteine e grassi) libera energia

Es. C6H12O6 + 6O2 6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal

METABOLISMO BASALE

Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali: •  funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e

nervosa •  tono muscolare •  mantenimento temperatura corporea

METABOLISMO ADDIZIONALE

•  Lavoro muscolare •  Lavoro mentale •  Digestione •  …

TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die

POTERE CALORICO

Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g

Grassi: 9.3 kcal/g

•  Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno metabolico totale di 2500 kcal?

Esercizio

•  Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calera’ in un mese?

TERMOREGOLAZIONE

•  Perdita di calore dall’epidermide •  Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata •  Evaporazione del sudore

Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle d’oca, brividi

Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, sudore

Esercizio

•  Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580 cal/g. Si determini quanto calore viene smaltito attraverso 10 g di sudore

DIFFUSIONE E OSMOSI

CONCENTRAZIONE

Quantita’ di una sostanza in grammi numericamente uguale al peso molecolare della sostanza stessa

Quante molecole in una mole di una sostanza qualsiasi?

MEMBRANE

Funzioni biologiche assorbimento ed eliminazione tramite membrane

•  meccanismi di trasporto passivo (fisici)

•  meccanismi di trasporto attivo (biochimici)

DIFFUSIONE LIBERA

Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono animate dai moti disordinati di agitazione termica si muovono in ogni direzione in modo casuale

Si consideri una soluzione con iniziale gradiente di concentrazione tra due compartimenti

OSMOSI

Diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto)

LEGGE DI VAN’T OFF PER LE

SOLUZIONI DILUITE

Esercizio

•  Quanto vale la pressione osmotica di una soluzione di 0.526 g di glucosio in 1 l di acqua?

OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI

Molte membrane biologiche sono selettive

•  pareti capillari e intestinali •  membrane alveolare •  membrana cellulare •  tubuli renali

La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della parete

FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI

ENDOTELIO CAPILLARE

LIQUIDO INTERSTIZIALE

PLASMA

π1 pressione osmotica nei capillari

p1 pressione idraulica nei capillari

π2 pressione osmotica nei tessuti

p2 pressione idraulica nei tessuti

Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi)

La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg, all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg lungo il capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi (sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’ arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa. Questa microcircolazione attorno al capillare consente il trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue.

FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI

SOLUZIONI ISOTONICHE

Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la stessa pressione osmotica del plasma (cioe’ essere isotoniche al plasma)

π soluzione > π plasma

ipertonica

ipotonica

π soluzione < π plasma

SOLUZIONE+PLASMA

LIQUIDO INTERSTIZIALE SOLUZIONE

avvizimento globuli rossi

rigonfiamento globuli rossi

ELETTROMAGNETISMO

Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare

FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI

Forze elettriche tengono legati gli elettroni in un atomo e gli atomi in una molecola determinandole proprieta’ chimiche di tutte le sostanze

Elettroni

Nucleo

L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali

Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti

FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI

L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case

ENERGIA ELETTRICA

Applicazioni mediche

Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico

ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello

La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi

La tomografia assiale computerizzata (Tac) si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire immagini tridimensionali grazie al computer

Tecniche di imaging come - Scintigrafia (SPECT) - PET sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche

CARICA ELETTRICA

Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica

In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa

>> Unita’ di misura nel S.I. Coulomb [C]

Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono

La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro

ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI

Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico positivamente e la seta negativamente

Altri esempi osservabili nella vita quotidiana:   se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano   se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta

DOVE SI TROVA LA CARICA

ELETTRICA?

Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro

Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi

Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C

Na+ Cl-

Sodio cede un elettrone al Cloro

La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi

Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono

Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina)

•  Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno •  Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso

CARICA ELETTRICA DI UN CORPO

Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)

Esercizio

Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?

(3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109

|qe| = 1.6 · 10-19 C

N= Q/|qe| =

INTERAZIONE TRA CARICHE

Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro

- q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono

Oggetti con carica di segno opposto si attraggono

FORZA DI COULOMB

In analogia con la forza di gravitazione universale

•  la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G

•  la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)

Fg =G m1m2

FCoulomb = k0q1q2r 2

k0 = 9 ⋅109N ⋅m 2 /C 2

COSTANTE ELETTROSTATICA

nel vuoto

nella materia εr Costante dielettrica

relativa

Mezzo dielettrico εr

Aria secca 1,0006 Carta comune 2 Gomma 2,2 - 2,5 Porcellana 4 – 7 Vetro 6 – 8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 90 - 170

εr = 1 nel vuoto

In tutti gli altri casi εr > 1

CAMPO ELETTRICO

Continuiamo l’analogia con la forza di gravitazione universale: su un generico corpo di massa m nel CAMPO GRAVITAZIONALE TERRESTRE, cioe’ nel raggio di azione dell’attrazione gravitazionale della Terra, la forza di gravitazione universale si esprime come visto in meccanica

Fpeso = m ⋅ gdove g esprime appunto il campo gravitazionale terrestre.

Analogamente si dice che una carica q si trova in un CAMPO ELETTRICO, cioe’ una porzione di spazio sede di forze elettriche, quantificate da

Fel = q ⋅E

CORRENTE ELETTRICA

Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono

>> Unita’ di misura nel S.I. Ampere [A=C/s]

CHE COSA VI RICORDA UN FILO

PERCORSO DA CORRENTE?

ANALOGIA CON LA FLUIDODINAMICA •  Il moto di fluido in un condotto e’ descritto dalla

portata = volume fluido/tempo il moto di cariche in un conduttore e’ descritto dall’ intensita’ di corrente = carica/tempo

•  A provocare il moto di fluido è la differenza di pressione Δp tra due punti in un condotto a provocare il moto di cariche e’ la differenza di potenziale ΔV

tra due punti del circuito conduttore Unita’ di misura nel S.I. Volt [V]

•  Resistenza idrodinamica R = Δp/Q Resistenza elettrica R = ΔV/i

Unita’ di misura nel S.I. Ohm [Ω]

•  Lavoro delle forze di pressione L = p ΔV (lavoro cardiaco) Lavoro del potenziale elettrico L= q V

•  Potenza L/t potenza elettrica P = q V/t = I V

CONDUTTORI E ISOLANTI

Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo determinante dal fatto che siano disponibili o meno al suo interno cariche elettriche libere di muoversi

CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale

Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale

Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla

+ - V1 V2

CIRCUITI ELETTRICI

Generatore di differenza di potenziale

DV Dispositivo

elettrico semplice ΔV=V1-V2 -

Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV)

Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione

ESEMPI DI GENERATORI DI TENSIONE

Batteria da 12V per auto

L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri

Esercizio

•  Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trovare

a. la carica che scorre nel circuito b. il lavoro fatto dalla batteria c. la potenza erogata dalla batteria d. la resistenza della lampadina

Nelle prese c'e' la differenza di potenziale la quale spinge gli elettroni a muoversi dando origine alla corrente

La tensione presente nella presa non produce alcun effetto finché non vi è inserito nulla; nel momento in cui vi inseriamo una spina, per esempio quella di una lampada, creiamo un collegamento tra i due fori esterni; in questo modo applichiamo al filo della lampada la differenza di potenziale fornita dalla presa, le cariche elettriche cominciano a muoversi nel circuito e la lampadina si accende

CHE COSA TROVIAMO NELLE PRESE DI CORRENTE?

CORRENTE ALTERNATA

La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata, ovvero presenta un andamento periodico con pocchi positivi e picchi negativi (in Europa +-310 V a 50 Hz)

Si puo’ dimostrare che la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costante di 220 V

CONDUZIONE ELETTRICA NEL

CORPO UMANO Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)

Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni

Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni

Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi

I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio

Conduzione elettrica nel corpo umano

Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a:

Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente:

Potenzialmente mortale

Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie

Defibrillatore cardiaco

Fibrillazione: contrazioni scorrelate

pericolo mortale!

Metodo: mandare al cuore un’enorme corrente (20 A) per un tempo brevissimo (5 ms)

Se alla regolare attività elettrica del cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha fibrillazione ventricolare con arresto della circolazione. Una fibrillazione che si protrae per qualche minuto risulta mortale. Se il cuore in fibrillazione è attraversato da una corrente elettrica intensa ma di breve durata, le cellule cardiache vengono simultaneamente depolarizzate e possono riprendere il giusto ritmo. La scarica è somministrata con un defibrillatore elettrico (generatore di corrente continua) collegato ad una coppia di elettrodi (piastre metalliche) applicati sul torace del paziente

MAGNETISMO

Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia

Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio

Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente

Anche la Terra si comporta come una grande calamita

Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud

LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA

POLI MAGNETICI

Qualunque magnete, come l’ago magnetico, presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo

Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud

repulsione attrazione Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono

ELETTROMAGNETISMO

ONDE ELETTROMAGNETICHE

Si può verificare sperimentalmente che   un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico   un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico

Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile …

Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta

onda elettromagnetica

Oscillazione ma ... di che cosa?

Oscillazione della posizione, velocità, accelerazione di un mezzo materiale

ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante)

Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico

ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto

Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica

LUNGHEZZA D’ONDA

Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione

otteniamo un’istantanea a tempo fissato

Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri

PERIODO

Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una corda in oscillazione al trascorrere del tempo otteniamo una ripresa a spazio fissato

Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi

Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1

VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE

velocità = spazio/tempo

velocità = lunghezza d’onda/periodo

v = λ/T

frequenza = numero oscillazioni/tempo [s-1]

poiche’ in un periodo si compie un’oscillazione

frequenza = 1/periodo f = 1/T

ONDE SONORE

ONDE ACUSTICHE: compressione e rarefazione aria

•  Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano

•  Sotto i 20 Hz infrasuoni

•  Sopra i 20000 ultrasuoni

Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e ecografia a ultrasuoni

ONDE ELETTROMAGNETICHE

Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce:

c= 3·108 m/s

La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda elettromagnetica diventa:

c = λ/T = λ·f

All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Tubo a raggi X Decadimenti nucleari

Corpi incandescenti

Oscillatori, antenne

SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono prodotte le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?

Radiologia TAC Scintigrafia SPECT

Radioterapia

SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?

UTILIZZO RAGGI GAMMA

DIAGNOSTICA: al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ   il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che metabolizzano il farmaco informazioni morfologiche e funzionali

TERAPIA: radioterapia con fotoni (prodotti con acceleratori lineari)

UTILIZZO RAGGI X

Cinematica: Dinamica: Statica -...

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