ADD MATH FASA 2

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 1/16

SULIT  NAMA : _____________________________ 

3472/1  KELAS : _____________________________ 

Matematik

Tambahan 

Tingkatan 4

Kertas 1

2014

2 Jam SMK TAUN GUSI KTA !"LU#

$"$"%IKSAAN &ASA II 2014

MAT"MATIK TAM!A'ANKertas 1

Dua Jam

JANGAN !UKA K"%TAS SALAN INI

S"'INGGA #I!"%ITA'U

1. Tuliskan nama dan kelas anda pada ruang yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

3. Jawab semua soalan.

4. Tulis jawapan anda pada ruang jawapan yang

disediakan dalam kertas soalan.

5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja

mengira anda. ni boleh membantu anda untukmendapatkan markah.

!. "ekiranya anda hendak menukar jawapan#

batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian

tulis jawapan yang baru.

$. %arkah yang diperuntukkan bagi setiap soalan

ditunjukkan dalam kurungan.

&. 'ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis

mengikut skala ke(uali dinyatakan.

). "atu senarai rumus ada disediakan.

1*. +nda dibenarkan menggunakan kalkulator

 sainti,ik yang tidak boleh diprogram.11. "erahkan kertas soalan ini kepada pengawas

 peperiksaan di akhir peperiksaan.

SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperolehi

1 2

2 4

3 3

4 2

3

! 3

" 3

# 4

$ 31% 3

11 4

12 3

13 3

14 3

1 4

1! 4

1" 3

1# 3

1$ 4

2% 321 4

22 4

23 2

24 3

2 3

T(ta) *0

 ___________________________________________________________________________ 

Kertas soalan ini men&an'un&i 1# halaman (er)etak 

  Dise'iakan oleh* Disemak oleh* Disahkan oleh*

  ______________________  +++++++++++++++++++++++  _______________________ 

  ,Mark !(- Matini. ,Ar) Niam Ab 'assan.  +s( %aknman,

  -uru A'' Math Ketua Panitia A'' Math Ketua .i'an&

/eknik 'an 0okasional

2%14 ak ipta Semtasi Lihat ha)aman sebe)ah

SULIT

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 2/16

SULIT 2 3472/1

MAKLUMAT UNTUK 5ALN

1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Jawab semua soalan..

3. Tulis jawapan anda pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. ni boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah.

5. "ekiranya anda hendak menukar jawapan# batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian

tulis jawapan yang baru.

!. %arkah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

$. 'ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala ke(uali dinyatakan.

&. "atu senarai rumus ada disediakan.

). +nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti,ik yang tidak boleh diprogram.

1*. "erahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 3/16

SULIT 3 3472/1

 'umus-rumus yang berikut boleh membantu anda menjawab soalan. "imbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

ALG"!%A

1

2 4

2

b b a( -

a− ± −=

2  m n m na a a   +× =

3  m n m na a a   −÷ =

4   + ,m n mn

a a=

  lo& lo& lo&a a amn m n= +

!lo& lo& lo&a a a

mm n

n= −

"  lo& lo&n

a am n m=

#

lo&lo&lo&

(a

(

bba

=

$  + 1,nT a n d  = + −

1%52 + 1, 6

2n

n" a n d  = + −

111n

nT ar   −=

12

+ 1, +1 ,* 1

1 1

n n

n

a r a r  " r 

r r 

− −= = ≠

− −

13* 1

1

a" r 

r ∞ = <

−

KALKULUS

1* dy d. du y u. u .

d- d- d-= = +

2  2

*

du d.. u

u dy d- d- y. d- .

−= =

3

dy dy du

d- du d-= ×

4 Luas 'i (a7ah len&kun&

8

b

a

 y d-∫  atau

8

b

a

 - dy∫ 

9si pa'u kisaran

8

2

b

a

 y d-π ∫  or 

8

2

b

a

 - dyπ ∫ 

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 4/16

SULIT  3472/1

STATISTIK 

1

 - -

 / = ∑

2

 ,- -

 ,  = ∑

∑

3

2 2

2+ , - - -

 - / / 

σ −

= = −∑ ∑

4

2 2

2+ , , - - ,-

 - , ,  

σ −

= = −∑ ∑

∑ ∑

1

2

m

 / 0 m 1 (

 ,  

 − ÷= + ÷

÷  

!

1 1%%o

2  

2= ×

"

i i

i

3  

3 

=∑

∑

#  ( )

:

:r 

nnn r  4  = −

$  ( )

:

: :r 

nnn r r 5   =

−

1%   ( ) ( ) ( ) ( ) 4 + 6 4 + 4 6 4 + 6∪ = + − ∩

11  ( )   * 1n r n r  

r  4 7 r 5 p 8 p 8−= = + =

12 Min* ; 8 np

13  np8σ  =

14

 7  9 

  µ 

σ 

−=

G"M"T%I

1 Jarak  

8( ) ( )

2 2

1 2 1 2 - - y y− + −

2 /itik ten&ah

( )

  1 2 1 2* *2 2

 - - y y - y

  + +  

= ÷  

3 /itik <an& mem(aha&i suatu

tem(eren& &aris

( )   1 2 1 2* *n- m- ny my

 - ym n m n

+ +  = ÷+ +  

4 Luas se&i ti&a 8

 1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3

1+ , + ,

2 - y - y - y - y - y - y+ + − + +

2 2r - y= +

!2 2

=  -i yjr  - y

+=+

%   %%

T%IGNM"T%I

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 5/16

SULIT 6 3472/1

Pan>an& len&kok*  s r θ =

Luas sektor*

21

2 + r  θ =

2 2sin )os 1 + ++ =

2 2se) 1 tan + += +

2 2)ose) 1 )ot + += +

sin 2 2sin )os + + +=

2 2)os 2 )os sin + + += −

2

2

2 os 1

1 2sin

( +

 += −= −

#   sin + , sin )os )os sin + 6 + 6 + 6± = ±

$   )os + , os os sin sin + 6 ( + ( 6 + 6± =   m

1%tan tantan + ,

1 tan tan + 6 + 6

 + 6±± =m

112

2tantan 2

1 tan

 + +

 +=

−

12   sin sin sin

a b (

 + 6 5 = =

13

2 2 2

2 )osa b ( b( += + −

14 Luas se&i ti&a

1sin

2ab 5 =

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 6/16

SULIT  3472/1

 Jawab sema soalan.

1 u(un&an <an& memetakan set   ?1* 2*3@ 4  = kepa'a set   ?4*#*12@2 =  'i7akilkan oleh

 pasan&an (erterti( ?+1*4,*+2*#,*+2*12,*+3*12,@ . N<atakan

:a; ime>  (a&i 2*:b; o(>ek (a&i 4

:(;  >enis hu(un&an antara set P 'an set

53 markah6 Jawapan:

2 Ba>ah menun>ukkan hu(un&an antara set C 'an set 'alam (entuk &ra

 N<atakan*

+a, o(>ekFo(>ek (a&i 8

+(, 'omain (a&i hu(un&an itu

+), ko'omain (a&i hu(un&an itu 53 markah6

 Jawapan:

3  Ba>ah menun>ukkan hu(un&an antara set M 'an set N

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 7/16

SULIT 7 3472/1

 N<atakan

+a, o(>ek (a&i G1

  +(, ime> (a&i !

  +), >ulat hu(un&an itu 53 markah6

 Jawapan:

4 Di(eri un&si f   : x→| x−3| * )ari nilaiFnilai  'en&an kea'aan , + , 8

  Jawapan: 53 markah6

6  Di(eri un&si g : x→3 x−1 * )ari

+a,   g (2 )+(,   g

−1 ( x )+),   g

−1 (11 )   53 markah6

  Jawapan :

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 8/16

SULIT  3472/1

8  Di(eri (aha7a un&si g + , 8 4  G " 'an h+ , 8 2  )ari nilai gh +2,

53 markah6

  Jawapan:

7  Selesaikan persamaan kua'ratik   # +3 2, - - -+ = + . .eri >a7apan an'a (etul kepa'a empat

an&ka (ererti 53 markah6

 Jawapan:

* Selesaikan persamaan kua'ratik    x (2 x−5 )=2 x−1 ..erikan >a7apan an'a (etul kepa'a ti&a tempat perpuluhan 

53 markah6

   Jawapan :

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 9/16

SULIT 9 3472/1

9  +a, Selesaikan persamaan kua'ratik 3 2 H   < 2  8 %

+(, Persamaan kua'ratik h2 H k H 3 8 %* 'en&an kea'aan h 'an k  a'alah pemalar* mempun<ai

'ua pun)a sama In&kapkan h 'alam se(utan k 

  54 markah6

  Jawapan :

10  Di(eri (aha7a G 1 ialah satu 'aripa'a pun)a persamaan kua'ratik 2 G 4  G p 8 %

ari nilai p

  53 markah6

   Jawapan : 

11  Di(eri α 'an  β a'alah pun)aFpun)a (a&i persamaan kua'ratik3 x

2+5 x−6=0.  

+i, ari nilaiFnilai (a&i α = β 'an αβ. 

+ii, .entuk satu persamaan <an& men&&unakan pun)aFpun)a α 

2 'an 

 β

2. 

54 markah6

 Jawapan :

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 10/16

SULIT  3472/1

12  Persamaan kua'ratik   ( p−2) x2+4 px+4 p+1=0  ti'ak mempun<ai

 pun)a ari >ulat nilai (a&i p.

53 markah6

 Jawapan:

13  ari julat nilai (a&i  <an& mana  2 x2−7 x−15>0 .

54 markah6

   Jawapan:

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 11/16

SULIT 11 3472/1

14 Di(eri satu un&si f  ( x )=2 x2+6 x+9.   Melalui kae'ah pen<empurnaaan kuasa 'ua*

+a, N<atakan sama a'a un&si ini maksimum atau minimum*

+(, /entukan titik minimum atau maksimum

  +), N<atakan persamaan paksi simetri. 5 4 markah 6

  Jawapan:

16 Ba>ah menun>ukkan &ra un&si , + , 8 3+  H p,2 H 2* 'en&an kea'aan p ialah pemalar 

Len&kun& < 8 ,  + , mempun<ai titik

minimum + 1 * 8 ,* 'en&an kea'aan 8 ialah pemalar

 N<atakan*

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 12/16

SULIT  3472/1

+a, Nilai p*

+(, Nilai 8*

+), Persamaan paksi simetri

5 3 markah6

 Jawapan >

18  un&si kua'ratik ,  + , 8 p+  H 8,2 H r * 'en&an kea'aan p* 8 'an r a'alah pemalar* mempun<ai nilai minimum G 4 Persamaan paksi simetrin<a ialah  8 3

  N<atakan*

+a, >ulat nilai p

  +(, nilai 8

 +), nilai r 

5 3 markah6

 Jawapan >

17 ari >ulat nilai  (a&i +  G 3,2  G   53

markah6

   Jawapan >

1*  Ba>ah menun>ukkan &ra un&si kua'ratik ,  + , 8 G +  = p ,2 H 8* 'en&an kea'aan p 'an 8

a'alah pemalar

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 13/16

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 14/16

SULIT  3472/1

21 Selesaikan persamaan :

  53

markah6

  1!2 F3 8 #4 

 Jawapan:

22  Selesaikan persamaan 2 x +4−2

 x+3=1

53 %arkah6

  Jawapan >

23 Selesaikan persamaan log34 x−log3 (2 x−1 )=1 . 

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 15/16

22

3

SULIT 16 3472/1

  53 markah6

  Jawapan:

24 Di(eri log2 xy=2+3log2 x−log2  y , un&kapkan y 'alam se(utan . 

54 markah6

  Jawapan:

26 log4 x=log23  * )ari nilai   5 3 markah 6

  Jawapan:

8/18/2019 ADD MATH FASA 2

http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 16/16

SULIT  3472/1

  "N# & :U"STIN $A$"% 

 KERTAS SOALAN TAMAT