A heuristic multi-agents model to solve the TSP

Résolution du problème du voyageur de commerce via un approche multi-agent

Elaboré par:Sakhraoui Noura

Encadré par:Mnasri Sami

Plan

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Introduction

Etat de l'art

Modélisation & Résolution

Résultat

Conclusion et perspectives

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Introduction En vue commerciale une société veut transporter ses produits

fabriqués dans l’ensemble de ces usines vers un tel nombre de clients. Elle s’adapte donc de plusieurs chemins possibles. Le transport des opérations de livraisons est coûteux. Notre objectif est de choisir une meilleure route pour minimiser ce coût : c’est le problème posé par un voyageur de commerce. Dont ce problème se focalise ainsi d’optimiser le chemin totale parcourue de la tournée complète vers les clients pour fournir les produits en revenants au point de départ c’est celui du centre de distribution.

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Définition du PVC• Le problème du voyageur de commerce consiste à trouver le plus court

chemin qui relie un ensembles des villes séparées par des distances

Présentation du problème Le problème du voyageur de commerce consiste à trouver un parcours à

emprunter de longueur minimum. Le voyageur doit respecter un ensemble de contraintes tels que, la visite

d’une et une seule fois chaque ville du parcours et la rentrée à la ville du départ.

Ce problème est connu par sa grande difficulté. Il est l’un des problèmes de la classe NP-difficile les plus étudiés.

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Etat de l’art

Modélisation linéaire:la modélisation linéaire est amené à développer un arbre de

recherche en posant des points de choix sur les valeurs des variables

Programmation dynamique:La programmation dynamique est une technique générale de

résolution exacte de problèmes d’optimisation qui consiste à énumérer les solutions du problème

Cette énumération est factorisée et complète

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Etat de l’art

Approche simplifiéeLe problème est trouver un chemin de longueur totale

minimale qui passe exactement une fois par chaque point et revienne au point de départ.

Approche détaillées. Le problème est de trouver le plus court cycle hamiltonien

pour un graphe complet G= (V, A, W) avec V un ensemble de sommets, A un ensemble d'arêtes et W une fonction de coût sur les arcs

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Etat d’art

• Heuristiques exactes c’est l’heuristique ou bien la méthode la plus performante et

la plus fiable. Cette méthode visant à mettre en place un arbre binaire de

recherche :

le premier nœud de l’arbre représente la ville de départ, puis la ville qui suit est la prochaine ville visitée etc. et on crée autant de nœuds qu’il reste de ville à visiter.

Dans chaque nœud, le choix nécessite à sélectionner la prochaine ville à visiter parmi les villes restantes.

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Etat d’art

Parmi les méthodes approchées on trouve:

Heuristiques approchées: Ces heuristiques: s’améliorent pour connaitre des nouveaux développements. sont de plus en plus sophistiquées leur efficacité s’est incontestablement perfectionnée et peuvent se générer des outils particulièrement performants

Phase du détailsPhase d’ évaluationPhase de Séparation

Etat d’art

Parmi les méthodes exactes on trouve:

Algorithme du plus proche

voisin

L’algorithme de descente locale La méthode de

l’elastique

La méthode du tabou

Les algorithmes genétiques

Algorithme de colonies de

fourmis

Le recuit simulé

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Etat d’art

Plusieurs extensions du TSP peuvent être formulées. Les plus importantes sont les suivantes :

Le problème de Steiner

L’ITSP pondère

Le GITSP

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Modélisation & Résolution

Système multi agent Un système multi-agent (SMA) est un système composé d'un ensemble

d‘agents situés dans un certain environnement et interagissant selon certaines relation système multi agent

Agent Un agent est une entité physique caractérisée par : Son autonomie dans la prise de décision, Ses informations sur lui-même, sur les autres agents et sur son environnement Avantages:• Les SMA héritent des bénéfices de l’IA au niveau du traitement symbolique• Souplesse de l’outil• Une résolution distribuée de problèmes Inconvénients la complexité et la difficulté de leur modélisation et développement

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Modélisation & Résolution

le coût élevé du support matériel et logiciel. L'augmentation du nombre des agents et des états de la coordination

Types d’agent: Agents cognitifs : Le but de concevoir un agent dit cognitif est: Appliquer le modèle des activités humaines distribuées et du comportement social Modéliser nos logiciels de plus en plus complexes. Agents réactif les agents réactifs sont des composantes très simples qui perçoivent

l'environnement et sont capables d'agir sur celui-ci. Les agents hybrides

L’agent hybrides est: combinent les caractéristiques des agents cognitifs et les agents réactifs conçu comme alliant comportement réactif et comportement cognitif.

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Modélisation & Résolution

Environnement • l’environnement est : Un milieu d’interactions : signaux, traces, … avec des lois physiques ou

non; Un lieu où les actions individuelles ou collectives sont réalisées, où des

réactions sont perçues

Organisation: Ensemble de relations entre des rôles Ensemble des engagements communs entre les agents et des conventions

sociales

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Modélisation & Résolution

La négociation: est le processus d’améliorer les accords sur des points de vue communs ou des

plans d’action grâce à l’échange structuré d’informations pertinentes

Approches multi agentAgent ville Agent gestionnaireRecevoir l’ordre de chercheur le voisin Créer les agents villes

Chercher le voisin etajouter a la liste des villes visité

Chercher la plus proche ville etajouter à la liste des villes visités

Donner l’ordre de recherche Donner l’ordre (MSG) et chercher le voisin

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Modélisation & Résolution

Méthodologie proposée : OMASE

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Modélisation & Résolution

• Le modèle de but est obtenue en décomposant le but principal du système en Sous-buts

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Modélisation & Résolution

• Dans ce modèle on s’intéresse aux interactions et aux communications entre les agents du système.

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Résultat1. Définition des agents

villes

2.Ajout des villes à la

canvas

3.Traçage de la tournée

4.Vidage du menu principal

5.Affichage des villes

Résultat

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Résultat

Résultat

Conclusion et perspectives Conclusion

Perspectives

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o Optimisation et amélioration le temps d’exécution de problème de voyageur de commerce

o Implémentation des nouveaux applications permettant de résoudre le problème de voyageur de commerce

o Le PVC fournit un exemple d’étude d’un problème NP-complet dont les méthodes de résolution peuvent s’appliquer

à d’autre problèmes mathématiques discrète notamment dans les transports et la logique

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