22-24 March 2004 Orsay Symmetries along the N Z...

Preview:

Citation preview

Silvia M. Lenzi - ��������� ��� �� � ������

International Workshop on Physics with AGATA22-24 March 2004 Orsay

Symmetries along the N�Z line

������������� ��� ����� �� ��������������� ��������������� ������� �� ������� ����� ��� ��� ��� ������ ������ ������� ���� ��� ����������� ����������������������� ��������������� ��������� ������������������������ � ������������������

Possible Signatures of Isospin Symmetry Breaking

������������������������ �����������������������

���������������������! ��"����������������������!���"

T = 1

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 2

#���� ���������������������� ������������$�%�&������

E1

N=Z

Energy differences in the f7/2 shell: MED and TED

'�( ���)*

$������ ������� ������ ������������������������� ���� ����� �� ���������+���+������������������������ ������ �����

T = 1

��� ���

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 3

Excitation energy differences: MED and TED

����������������� �� ����� ����� ��,�����������������! ��"� ������� ������������!���"� �������� �*

������������� � ����� ����� ������

� ����������� ������������� �������������������������� � �����������

� ��������������!�����"�������������� ������# ��� �����������

)()( ��������� ��� ����

)(2)()( ������������ ���� ������

-���� ��� ������� ��������� ����� ��� �������� ������������������ ����������������������� ��.� �������������+�� ��������� ������ ������.-

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 4

MED and TED in the shell model framework

�������������� ����������� � ������ ��������!"� ��� � ������� ! "���������

������������ ������ ��������� ∆∆∆

�������� ����� ������ ∆∆

'���������������+�������������������� ����������� ������ ���������������������������������������� ����������� ��������/��� ������ �����������������!.�" �� �������+�� ��������� ��!.-"����� ������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 5

Coulomb effects in rotational bands: The Multipole Coulomb (CM) contribution

��������������� ������������������������������������������ ������� ������������������������������ ������!��"#������ �����������������������$����� �

EN EN+ EC jj

���

jj

j

j���

j

j

'��� ��������� ����� �������� ��������,%0 �� ����� �� ������,%1�� ��������������������� ���

Its contribution is significant in rotational nuclei. CM “sees” to the alignment of nucleons.

��� ������� �������!� "������������������ ��� ������� ����� ����������� ������������ ����������� ���/�������������� ������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 6

Monopole Coulomb and the drift in radii

������ � �� �����������������*

2�������� �������� �������� ������������ ��� ���� ����/� ������� ��3������� ��������������� ������������������ ��*

����

���)1(

5

3 2 ��

�����

�� �� !�

� )2/3(

)]3()1(2[5.43/1

12/13

�����

�"��#$ � ���"�"��#���%��&'�"����"���((%�)*+,)-�./))/0�"�"��#��� ���� "%%��&'�"����"�1���"�23%�+-/*)/�./))/0��"���� � ��� "%��&'�"����"�1���"���������

����

�� ��

��

�!�44� �

� �� �

1

4

1)(

22

single-particle

��������+� ������������������� ������������ ������������������������������� ������� ������������������������������4�%�51+6�������������7�0������ ������ ������ �� ������������������ � ���������� ���� ���� �����������89:+�����������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 7

���� �� ���������!.��"��������������� ����� ���� ������������ �����;9: ����� ���������� ���������� ���� �������������������� ����*

' ������������ ������ ����������89: ���������������+������� ���� ��� �����;9: ��/������� �� ����������+������� ��� larger radius and less Coulomb energy

������

�5�5 �

2

)()(2/32/3 �� �

���

Change of radii along the yrast bands

5�����&���#�6����$�������������&���,7/ ��6��%��� ���������&��4"�"�.�8)0

������������ ���������������� ���������������� 2

)()0(

)0(

1

)(

1

������

���

������ ��� ����������������������������������������#���� � � ������������� �

The value of � is obtained from the experimental data of A=41

�"�"��#��� ���� "%%��&'�"����"�1���"�23%�+-/*)/�./))/0�!�������%"����� ���������&�'�������� �����������������1��9��"�"����� �'���� "%��&'�"�1��� ��-,:%�/-,�.+3320 S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 8

ISB component of the nuclear interaction in A=42

�������������������������.� ���/��������� � ���� �������������.-!�" ���.-!:"

-42381�� ������

-485��5������

-1162481��

����������

estimate VBf7/2 (1) (Isovector)

estimate VBf7/2 (2) (Isotensor)

<�������� �������� ��������%������������4�%�5:�������*

�"��"��#���

22422021

422120

4222 Ca,Sc,Ti

)( 2/7.. $�� �&

�� �

MEDJ= EJ(42Ti) - EJ(

42Ca)

TEDJ = EJ(42Ti) + EJ(

42Ca)-2EJ(

42Sc)

������ ��������

)2()2(2/72/7

)1,42( �$�$ ������� �������� ����������� ��������

)1()1(2/72/7

)1,42( �$�$ ������� ����

�������������������� ����������������������������������������� ���������� ��� ��� ������� ��� ������������������ ��������������� ��� ������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 9

The isospin non-conserving nuclear contributions are deduced from the MED and TED in the T = 1, A = 42 triplet data.

To construct an interaction in the whole pf shell we use a multiplicative prescription:

��

�$���$ �� ����� ’2/7

∆∆

�"�"��#���

��$�+�

&���$��

���� ��

�5�5 �������

��� ��� 2

2/7

2/32/3

2

)()(MED ∆∆

��$�/�

&���$�� �� ������ �0

2/7TED ∆∆

keV10021 ��

��������� ����� ��� ���� ��!������������ � ���"���� ��� ������� ���������� ������ ���� ��� �������� ���������� ������������ ��������� ���������89: �����

MED and TED in the full fp shell model calculation

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 10

Mirror Energy Differences in A=49

Cr)(EMn)(EMED 4949��� ��

= �� ������

�$������ �

.�

.-

2 � ������� ���� �����

�������"�"��#���%�;"�"�1��5�%�<"�� �����5=����� ���"������%��&'�"����"�1���"�23%�+-/*)/�./))/0�

����� �"�"����� �'���� "%��&'�"�1���"���-,:%�/-,�.+3320

������� ������� ��������� � ���������������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 11

MED along rotational bands in 7/2-shell nuclei

�����()#� ���� ���������&�'�������� ����������������

�/����� ��� � *

��*��+,��������� ����������&�'�������������������������������� ������� ������������������������������ ����-#��� ���� ���-)�����������������������!�������%"����� ���������&�'�������� ����������������� S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 12

TED along rotational bands in 7/2-shell nuclei

������������ ������� %�%�%���./�

� 0-0-0-

T=1 triplets A=46, 50 in the f7/2 shell have been recently observed at high spin

�����()#� ���� ���������&�'�������� ����������������

�/����� ��� � ��-��1��������� ���������&�'�������� ������������������*��+,�����������������������������������������!�������%"����� ���������&�'�������� ����������������

��20��

��/20

���� 33 ������ ����

������ ∆∆

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 13

Mirror Energy Differences in the cross-conjugate A=42 and A=54 ����shell nuclei

-200

-100

0

100

200

0 1 2 3 4 5 6

A=42 MED = EJ(42Ti) - EJ(

42Ca)

A=54 -MED = EJ(54Fe) - EJ(

54Ni)

(-MED to keep the particle-hole symmetry)

J

ME

D (K

eV)

-200

-150

-100

-50

0

50

0 1 2 3 4 5 6

A=42

A=54

J

TE

D (K

eV)

0 0

2 1392

4 2620

6 3071

1392

1227

451

54Ni

:5 � !;:> ��:�"�?86� .�"�< � %��"�� �4��� � ��� "

�@=#-4AA�B��@�A���>�B�$+� ��

First observation of excited states in 54Ni

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 14

0 0

2 1392

4 2620

6 3071

0 0 0 0

2 1408

4 2538

6 2949

2 1445

4 2651

1392

1227

451

1408

1130

411

54Co54Ni 54Fe

A=54

0 0

2 1556

4 2676

6 3043

0 0 0 0

2 1525

4 2752

6 3189

2 1586

4 2815

1556

1120

367

1525

1228

437

42Sc42Ti 42Ca

A=42

A rigorous treatment, calling upon state-of-the-art CSB potentials, is necessary to confirm these phenomenological findings.

Extending these investigations to other regions

� ����������������$���������������� ������ �����

� ������������������������������������ ����

� ���������������������������

�"���������������� �������������������������� ���:"��������������+����� ���� ��������� �� ���� ����!����� ����� C�������"� ����������� �������������� ������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 16

<��� �D� ���� ���������� ����������*

� �������������������� ���������������������������������� �����4

'�� �� ���������/�������������89:�������������� ���������

d3/2 d3/2

f7/2

����

�� ��

��

�!�44� �

� � �

1

4

1)(

22

Large MED in the sd shell: the electromagnetic spin-orbit term

f7/2

�������� ����������+�������������� ��������������A ��� �������������������������������� ����������������������������������� ����������� ������������ ���������� /���������� ���������� ������������ ���

Ep

35Ar )()( 12/3

12/7

12/3

�� � $ νπ

�"���� � ��� "%��&'�"����"�1���"���������

s

s

It is important when a nucleon is promoted from a j=l-s level to a j=l+slevel. The effect on a proton is opposite to the effect on a neutron orbit

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 17

MED between negative parity states in TZ=1/2 sd-shell nuclei

������������������� ����������+���������������������� �������������������������� ��������������� �������������

Its contribution to MED becomes significant for configurations with �#�� single-nucleon excitations: a proton excitation in one nucleus and a neutron excitation in its mirror

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 18

Loosely-bound nuclei: The Thomas-Ehrman shift (Coulomb and nuclear effect in mirror nuclei)

������������ �������������� ������������������� ������ ���������- ��� ������E ���� ������������������ ��� �� ������������������������������� �������������

������ �+��� � ������� ����������� ��������� ���� �� ����������������F

�"<"���55��� ���"�"���55���=;��

TESlarge MED

Different E1 strengths: isospin mixing due to coupling with the continuum for weakly-bound or unbound states

3.9 10-2 W.u.10-1 W.u.

The effect is large for small- orbits and light nuclei

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 19

#���� �����������������������$�%�&������

E1

N=Z

������������������������� �����������������������

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 20

Forbidden and Irregular E1 transitions

Possible origin:

- Isospin mixing due to the coupling to the continuum for nuclei close to the proton drip line- Isospin mixing of quasi degenerate levels of equal J and different T- Isospin mixing with the IVGMR

Isospin symmetry and E1 transitions along the N~Z line

E1 ( T=0) transitions are forbidden in N=Z nuclei

E1 transitions in mirror nuclei have identical strength

Signatures of symmetry breaking: forbidden E1’s in N=Z nuclei,irregular E1 transitions in mirror nuclei

In the validity of isospin symmetry

= isospin breaking of the �#! � ������� !����= &�4&��������������in the series expansion in >1(��0

1) �& �4����� �� �!� of the �#! � ������� !����

2) 1��4=? �� ��4�&� ����@�� ���� (first term in >1(��) in the expansion of the E1 operator)

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 21

Isospin impurity of the g.s. due to mixing with the Isovector Giant Monopole Resonance.

Isospin mixing due to the coupling to the IVGMR

The calculated mixing increases significantly with A and, for a given A, is maximum for N=Z

�������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������

1��� 4 ���� ���������&�'��������&��������������*5�6%�7�#" ��8�9��:����������������� ��������9��:����� ��8�:��!�;�7����&��� ��&�$������� S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 22

B-M

Hartree Fock sphericalH-F unrestrictedEWSR + IVGMR

even-even nuclei

N=Z

Pure E1 non stretched

Forbidden E1 transition in N=Z nuclei

%15.02 ������������������������� � ���� ������

The minimum isospin mixing is

����� ��������

���������� M2/E1

Measured: lifetime, ang. distr. and polarization

)%4.1(3.22 �α

The � � ��� isospin mixing results

��������� ��������!"#�$$%��$&�'�(()*

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 23

����� �� � �

Irregular E1 transitions in mirror nuclei

67

34Se

33

67

33As

34

0 (5/2–) 0 5/2–

648 (7/2–)

1365 (9/2+)

2260 (13/2+)

3506 (17/2+)

697 7/2–

1422 9/2+

2364 13/2+

3592 17/2+

4950 21/2+4896 (21/2+)

648

717

915

1226

697

725

942

1228

13581390

�������� �������� ����������� ����� ����/���������������*�"������ � � !�>"*���������������������E:"��������� !�."*������� ������E !�� ������������ ��������"

��� ����������������������* ����>���������� ������!�� GG�"������������� ���������!�."��������������������� ������ ���������

3����+������>� �������� ������������/���� ��������������� ������*����������������� ��!�."� ��������� �� ���������

����� ���� ����H

E1: 7/2-�5/2+

�"���� � ��� "%���1���������

<"�����4� ������ "%� � '����������4����

������������ � � ������<�����������������������������

Lifetime measurements are needed.S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 24

Conclusions

� �� �������������� ������� ������ ��������� ����������������� ���� ����� ���� ���� ��� ��� �����������+������������������������ ������ �����

>�������� ��� ������� �������� ���� ��� ������� ��� ��� ����*�

�/��������������������������+�����/��� ��������� ��� ��� ����*�

��������������

������������������������������������������ ������������ ���! ����"������������������ �������'�� ����� ��� �� ��������������� ��������� �����������������������������������������������

� <������������������� �������� ���������� ��

����� ��������>������������� ������������$%&������� ������������� ��� ��� ����*�

� ���������/����� ������������I=� ��������>����� ������������������������

need: good spectroscopy and good SM description

with: good spectroscopy and good SM description

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 25

Perspectives with AGATA

3��������������� ���� �

F. Recchia, E. Farnea

Detector

Segments

Pulse-shape analysis and

tracking

=0.2

A����� ������+�����������*�� N=Z nuclei up to high spin� MED for positive and negative parity states� MED for T > 1� TED measurements

= ��� ������ �

4����� ������������������������ ��������������

J�� ��� ������������������������������������

=�� �������������� ������2��������������������

������ ���������������������������

'������������������������� ��������������������������� get a deeper understanding of nuclear INC term� identify the different Coulomb effects� identify the origin of isospin mixing

>�������� ��� ��������� ���������*� higher-order terms in the series expansion of >1(kr)� isospin mixing � A� ������� ���! �=�� 6 ���#! �#��?��&��8������@��!������6��+));�� A� ������� ���! �=�� 6 ���#! ���?��&��58+7/� ���58,7/� ���3*�4� ��:-;�

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 26

� ������������� ���3������ ��� ����� ��������������

3��������������������� -� ���

S.M. Lenzi - International Workshop on Physics with AGATA 27

Recommended